数字信号处理复习题整理总结版

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数字信号处理复习资料(答案)

一、填空题1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是离散信号，再进行幅度量化后就是数字信号。

2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是当n<0时，h(n)＝0 。

3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在单位圆的N 点等间隔采样。

4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。

7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。

8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。

9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型的运算速度最高。

10、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。

12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。

13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。

17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。

(完整word版)《数字信号处理》复习习题

《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取；时间取。

A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为：。

A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。

3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)：。

A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。

4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即：。

A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。

C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。

D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。

5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即。

A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。

数字信号处理复习题

数字信号处理考试题一．（20分）简答题：1.FIR 滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？答：FIR 滤波器具有线性相位的条件是：h(n)=±h(N-1-n), 其相位表达式是0(),θωθτω=-2.矩形窗有什么优缺点？如何减轻吉布斯现象？答：矩形窗过度带窄，阻带率减小，吉布斯现象严重。

减轻吉布斯现象的方法：1）调整窗口长度N 控制过渡带的宽度，减小带内波动，加大阻长的率减。

2）选择其他符合要求的窗。

3．解释混叠、泄漏产生的原因，如何克服或减弱？答：如果采样频率过低，在DFT 运算时，频域会出现混频现象，形成频谱失真；克服方法：提高采样频率。

泄漏是因为加有限窗引起的，克服方法：尽量用旁瓣小主瓣窄的窗函数。

4．基-2FFT 快速计算的原理是什么？其计算次数是多少？答：基-2FFT 快速计算的原理是：利用W N k π的特性，将N 点序列分解为较短的序列。

计算短序列的DFT ，最后再组合起来。

基-2FFT 快速计算共运行(N/2)log 2N 个蝶形运算。

5．试简述数字滤波器的几个主要分类及特点。

答：数字滤波器的几个主要分类：IIR 、FIR 。

IIR 数字滤波器的特点：用较低阶数可获得经济、效率高，幅频特性理想，相位特性非线性；FIR 数字滤波器的的特点：用较高阶数可获得，成本高，信号延时大，相位特性线性，对参数量化效应不明显。

6．如何对频带无限的模拟信号进行采样？在工程中，时间的采样频率如何确定？答：对频带无限的模拟信号进行采样时应该先通过一个低通滤波器再进行采样即可。

工程中，时间的采样频率确定应至少为原信号频率的2倍以上。

7．为什么IIR 数字滤波器不可以设计成线性相位？答：IIR 数字滤波器设计过程中只考虑了幅频特性，没有考虑相位特性，所设计的滤波器相位特性一般是非线性的。

二．（10分）已知一信号的最高频率成分不大于1.25Khz ，现希望用经典的基2FFT 算法对该信号作频谱分析，因此点数N 应是2的整数次幂，且频率分辨率Δf ≤5Hz,试确定（1）信号的抽样频率f s ；（2）信号的纪录长度T ；（3）信号的长度N 。

数字信号处理复习总结-题

例：已知采样频率F T = 1000Hz, 则序列x （n ） = cos(0.4πn) 对应的模拟频率为 ( 400π ) 弧度/s 。

说明：本题旨在理解数字频率与模拟频率之间的关系：TF Ω=ω。

例：X(n) = cos(0.4πn)的基本周期为( 5 )。

[说明]基本周期的定义即计算公式：k N ωπ2=，其中N 和k 均为整数，N 为基本周期（使得N 为最小整数时k 取值）。

本题ω = 0.4π，代入上式得到：1,5==k N 。

例：判断下列系统是否为线性、时不变系统。

（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-；（2）2()()y n x n =；解：（1）令：输入为0()x n n -，输出为'000'0000()()2(1)3(2)()()2(1)3(2)()y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--=故该系统是时不变系统。

12121212()[()()]()()2((1)(1))3((2)(2))y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+-1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+故该系统是线性系统。

（2）2()()y n x n = 令：输入为0()x n n -，输出为'20()()y n x n n =-，因为2'00()()()y n n x n n y n -=-=故系统是时不变系统。

又因为21212122212[()()](()()) [()][()] ()()T ax n bx n ax n bx n aT x n bT x n ax n bx n +=+≠+=+因此系统是非线性系统。

数字信号处理期末考试资料

《数字信号处理》考试复习资料一、填空题1．单位采样序列的定义式10()00n n n δ=⎧=⎨≠⎩ 。

单位阶跃序列的定义式⎩⎨⎧<≥=)0(0)0(1)(n n n u2．对一个低通带限信号进行均匀理想采样，当采样频率大于等于信号最高频率的两倍时，采样后的信号可以精确地重建原信号。

3．对于右边序列的Z 变换的收敛域是x R ->一个圆的外部或者 z 。

4．根据对不同信号的处理可将滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。

5．FIR 数字滤波器满足第一类线性相位的充要条件是 ()(1)h n h N n =--。

6．在实际应用中，在对于相位要求不敏感的场合，如一些检测信号、语音通信等，可以选用IIR （无限冲激响应）数字滤波器，这样可以充分发挥其经济高效的特点。

7、基2—FFT 算法基本运算单元是蝶形运算，一般要求N =2,2M M 为正整数或者的正整数幂。

8．若十进制数“1”的二进制表示为“001”，则将它码位倒序后，所表示的十进制数为 4 。

9．满足叠加原理（或齐次性和可加性）的系统称为线性系统．10．正弦序列3()cos()74x n A n ππ=+的周期为 14 点，余弦序列2()cos()74x n A n ππ=+的周期为 7 点，正弦序列32()sin()53x n A n ππ=+ 的周期为 10 点．（qp=ωπ2为有理数，周期为p ）11、单位阶跃序列()u n 的Z 变换的收敛域为1z >．12．对线性非时变系统，稳定性的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑，因果性的充要条件是000()0()0n h n n n h n n <=<-=当时,或当时,。

13．在设计IIR 数字滤波器的时候，经常采用的方法是利用现有的模拟滤波器设计方法及其相应的转换方法得到数字滤波器．14．已知一个长度为N 的序列()x n ，它的离散傅里叶变换()[()]X k DFT x n ==1()01N kn Nn x n Wk N -=≤≤-∑。

(完整word版)数字信号处理复习题带答案

1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。

A 、理想低通滤波器B 、理想高通滤波器C 、理想带通滤波器D 、理想带阻滤波器 2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?A 、.h(n)=δ(n)+δ(n -10)B 、h(n)=u(n)C 、h(n)=u(n)-u(n-1)D 、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是_____A_____。

A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对 5、信号3(n)Acos(n )78x ππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？ A 、周期N=37πB 、无法判断C 、非周期信号D 、周期N=146、用窗函数设计FIR 滤波器时，下列说法正确的是___a____。

A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。

B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。

C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例。

D 、以上说法都不对。

7.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 __________。

A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。

8.N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。

A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。

(完整word版)数字信号处理期末考试复习(word文档良心出品)

《数字信号处理》期末考试复习题库一、选择题1. δ(n)的z 变换是（ A ）。

A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2. )(ωj e H 以数字角频率ω的函数周期为（ B ）。

A.2B. π2C. j π2D.不存在3. 序列x(n)=cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛n 8π3的周期为( C ) A.3 B.8C.16D.不存在 4. 已知某序列Z 变换的收敛域为6>|z|>4，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列5. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>5，则可以判断系统为（ B ）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统6. 下面说法中正确的是（ B ）A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数7. 若离散系统为因果系统，则其单位取样序列（ C ）。

A. 当n>0时， h(n)=0B. 当n>0时， h(n)≠0C. 当n<0时， h(n)=0D. 当n<0时， h(n)≠08. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率fm 关系为（ A ）。

A. fs ≥2fmB. fs ≤2fmC. fs ≥fmD. fs ≤fm9. 序列x （n ）的长度为4，序列h （n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度和5 点圆周卷积的长度分别是（ B ）。

A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 510. 若离散系统的所有零极点都在单位圆以内，则该系统为（ A ）。

A. 最小相位超前系统B. 最大相位超前系统C. 最小相位延迟系统D. 最大相位延迟系统11. 处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz ，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( B )A. 6kHzB. 1.5kHzC. 3kHzD. 2kHz12.下列序列中______为共轭对称序列。

数字信号处理复习题

数字信号处理复习题一．简答题：1．离散信号频谱函数的一般特点是什么？2．是不是任意连续信号离散后，都可从离散化后的信号恢复出原来的信号？为什么？3．一个连续时间信号经过理想采样以后，其频谱会产生怎样的变化？在什么条件下，频谱不会产生失真？4．数字频率ω越大，是否说明序列的变化越快？5．一个序列的DFT 与序列的傅里叶变换之间的关系是什么？6．序列的DTFT 和序列的z 变换间的关系是什么？序列的DFT 和序列的Z 变换间的关系是什么？7．有限长序列)(n x 的长度为M ，对其进行频域采样，不失真的条件是什么？8．有限长序列、左边序列、右边序列的收敛域各是什么？9．两个有限长序列M n n x ≤≤0),(1，N n n x ≤≤0),(2，对它们进行线性卷积，结果用)(n y 表示，)(n y 的长度是多少？如果进行圆周卷积，那么什么时候线性卷积和圆周卷积的结果相等？10．用脉冲响应不变法设计数字带通滤波器，要采取什么措施？11．用双线性变换法能设计出线性相位的滤波器么？为什么？12．用窗口法设计FIR 数字滤波器，为什么选择具有对称性的窗？13．窗口法设计FIR 数字滤波器，改变窗的宽度对滤波器的频率特性有什么影响？14．用窗口法设计FIR 数字滤波器时，为了改善阻带的衰减特性，窗函数形状需要满足的两个标准是什么？15．什么是吉布斯现象？16．IIR 和FIR 滤波器的基本结构形式有哪些？二．判断下列序列是否为周期序列，若是，确定周期N ，并给出求解过程。

（A 为常数）（1）)3/sin()(n A n x π=（2）)3sin()(n A n x π=（3）)8cos()(π-=nn x（4）)176sin()(+=n n x π （5）5274)(n j nj ee n x ππ-= （6）}Im{}Re{)(1812ππn j n j e e n x +=三．判断线性时不变系统的因果性、稳定性，并给出依据。

数字信号处理复习题含答案

数字信号处理复习题含答案一、选择题1. 数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的区别是什么？A. 离散时间信号是连续的B. 连续时间信号是离散的C. 离散时间信号是时间间隔固定的D. 连续时间信号是时间间隔不固定的答案：C2. 在数字信号处理中，傅里叶变换（FT）和离散傅里叶变换（DFT）的主要区别是什么？A. FT适用于连续信号，DFT适用于离散信号B. DFT是FT的逆变换C. FT是DFT的逆变换D. FT和DFT是相同的变换答案：A二、简答题1. 简述数字滤波器的基本概念和分类。

- 数字滤波器是一种对数字信号进行滤波处理的系统，它可以去除信号中的噪声或提取信号中的特定频率成分。

根据滤波器的特性，数字滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

2. 解释什么是快速傅里叶变换（FFT）及其在数字信号处理中的重要性。

- 快速傅里叶变换是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）。

它将DFT的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，极大地提高了计算效率。

FFT在数字信号处理中广泛应用于频谱分析、滤波器设计和信号识别等领域。

三、计算题1. 给定一个离散时间信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，请计算其周期为4的离散傅里叶变换（DFT）。

- 首先，我们需要应用DFT的定义公式：\[ X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j\frac{2\pi}{N}kn} \] - 将给定的信号 x[n] 代入公式，计算得到：\[ X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]\[ X[1] = (1 - 2 + 3 - 4)e^{-j\frac{\pi}{2}} = 0 \]\[ X[2] = (1 - 2 - 3 + 4)e^{-j\pi} = 0 \]\[ X[3] = (1 + 2 - 3 - 4)e^{-j\frac{3\pi}{2}} = 0 \]- 因此，DFT结果为 X[k] = {10, 0, 0, 0}。

数字信号处理复习（适合期末考试）

数字信号处理复习（适合期末考试）1如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；2如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;3如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。

4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。

5如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。

6线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：________。

7序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)的傅里叶反变换为：x (n )=IFT[X (e j ω)]=————————8序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)是频率的ω的周期函数，周期是2π。

这一特点不同于模拟信号的傅里叶变换。

9序列x (n )分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，虚部和j 一起对应的傅里叶变换具有共轭反对称性。

10序列x (n )的共轭对称部分x e (n )对应着X (e j ω)的实部X R (e j ω)，而序列x (n )的共轭反对称部分x o (n )对应着X (e j ω)的虚部(包括j)。

11时域离散信号的频谱也是模拟信号的频谱周期性延拓，周期为TF s s ππ22==Ω，因此由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足采样定理，采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的2倍以上，否则也会差生频域混叠现象，频率混叠在Ωs/2附近最严重，在数字域则是在π附近最严重。

12因果（可实现）系统其单位脉冲响应h (n )一定是因果序列，那么其系统函数H (z )的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。

13系统函数H （z ）的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。

（完整版）数字信号处理复习题-答案

5．所谓采样，就是利用采样脉冲序列p(t)从连续时间信号x a (t)中抽取一系列的离散样值。（ √ ） 6．数字信号处理只有硬件方式实现。（ × ）
7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。（ × ） 8．数字信号处理仅仅指的是数字处理器。（ × ）
9．信号处理的两种基本方法：一是放大信号，二是变换信号。（ × ） 10．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ × ）四、简答题
1．用DFT 对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？
答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应
2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。答
第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。
4．设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)，如下图所示，要求分别用图解法和列表法求输出y(n)，并画出波形一、填空题： 1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ）；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n) ；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： f ≥2fs 。 3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 N 点等间隔抽样。 4、3()5cos()78x n n π π=-的周期为 14 。 5、2()5cos()78 xnnπ π=-的周期为 7 。 6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 8 。 7、序列()8 ()n jxne π-=是否为周期序列否。 8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ 型，直接Ⅱ 型，_级联型_和_并联型_四种。 9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___主值序列__，而周期序列可以看成有限长序列的_周期序列 __。 10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__ x((n+m))N R N (n)___。二、选择填空题 1、δ(n)的z 变换是（ A ） A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）， 5点圆周卷积的长度是（ B ）。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 3、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需（ B ）级蝶形运算

数字信号处理总复习

数字信号处理复习一、填空题1.线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为：2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。

系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。

2.已知序列[]{2,2,3,1;0,1,2,3}x k k =--=序列的长度为4，写出序列4[(2)][]N x k R k -的值{3,2,21;0,1,2,3}k --=。

3.已知序列[]{1,2,2,1;0,1,2,3}x k k ==，[]{1,0,1;0,1,2}h k k =-=，[][]x k h k 和的四点循环卷积为{-1,1,11;0,1,23}k -=，，4.请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

5.DFT 是利用nk N W 的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT 快速运算的。

6.已知序列[]{1,2,2,1;0,1,2,3}x k k =-=，[]{1,2,4;0,1,2}h k k ==，[][]x k h k 和的线性卷积为{1,4,104;0,1,23,4,5}k -=，11,6,，7.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2TΩ=ω。

8.正弦序列[]cos(0.1)2sin(0.8)x k k k ππ=+的周期是N= 20 。

9.判断离散时间系统3[][]y k x k =的线性性，因果性，时变性和稳定性，该系统是非线性、因果的、时不变、稳定。

10.FIR 滤波器优化的准则主要有均方误差准则和契比雪夫误差准则。

完整word版,《数字信号处理》复习题及答案

《数字信号处理》复习题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分）1.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D)。

A. ΩsB. ΩcC. Ωc/2D. Ωs/22. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C)。

A. R3(n)B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1)D. R2(n)+R2(n-1)3. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A)。

A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴4. 已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5)=( B)。

A. NB. 1C. 0D. - N5. 如图所示的运算流图符号是( D)基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。

A. 按频率抽取B. 按时间抽取C. 两者都是D. 两者都不是6. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B)成正比。

A. NB. N2C. N3D. Nlog2N7. 下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构( D)。

A. 直接型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型8. 以下对双线性变换的描述中正确的是( B)。

A. 双线性变换是一种线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是一种分段线性变换D. 以上说法都不对9. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( B)。

A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列10. 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D)。

A. 2B. 3C. 4D. 511. 下列关于FFT的说法中错误的是( A)。

A. FFT是一种新的变换B. FFT是DFT的快速算法C. FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)12. 下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( C)。

数字信号处理考试复习题及详细答案.doc

数字信号处理考试复习题一、填空题1.___________________________________ 序列x(w) = sin(3;rn/5)的周期为。

2._______________________________ 对x⑻=/?4(n)的Z变换为__ ，其收敛域为。

3._________________________________________________ 抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为_______________________________________ 。

4.__________________________________________________________________ 序列x(n)=(l，-2, 0，3; n=0，1，2，3)，圆周左移2位得到的序列为________________________ 。

5._____________________________________________________________________ 设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= ________________ 。

6.因果序列x(n)，在Z->m时，X(Z)= __________ 。

7.双边序列z变换的收敛域形状为_____________ 。

8.线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为则系统的极点2z2 +5z + 2为_____ ；系统的稳定性为______ 。

系统单位冲激响应/7(/0的初值________ ；终值A(oo) ____ 。

9.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率必之间的映射变换关系为______________ 。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率仍之间的映射变换关系为 ______________________________________ 。

数字信号处理复习题及答案

数字信号处理复习题一、基本题：1、下列四个离散信号，只有____是周期序列，其周期N=_____。

4(1)sin 50(2)(3)cos 2sin 50(4)sin()cos()47j n nnne n n πππ+-2、下面是四个系统的单位脉冲响应，______所描绘的是因果、稳定系统。

(1)()()(2)()(3)(3)()3()(4)()0.5()n n N h n R n h n u n h n u n h n u n ==-==-3、线性相位滤波器共有______种形式？_____型适用于设计带通滤波器。

4、已知序列x 1(n)是M 点的序列，x 2(n)是N 点的序列（设M>N ）,则12()()x n x n *是____点的序列；12()()x n x n -是_____点的序列；12()()x n x n ⨯是____的序列。

(1)(2)(3)(4)1M N M N M N ++-5、对下面信号不失真均匀采样的奈奎斯特频率各为多少？2(1)(100)(2)(100)(3)(100)(40)(4)(40)(40)Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t +*6、下列四个方程中，只有＿所描述的是线性时不变系统。

（1）2()()y n x n = （2）()2()5y n x n =+ （3）0()()y n x n n =- （4）2()()y n x n = 7、若0(3)0,3,6,()0x n n y n =±±⎧=⎨⎩其它，试说明00()()()()j j y n x n Y e x e ωω与，与之间的关系。

8、设二进制数的字长为b 位（不包括符号位），则定点舍入误差的范围是_______。

11(1)22(2)20(3)02(4)2222b b b b b bR R R R E E E E -------<≤-<≤≤<-<≤9、IIR 滤波器设计中，如要使输出端的量化误差最小、极点易控制应选用什么结构？10、若线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n)满足奇对称，其长度N 为奇数，则其幅度H(ω)具有何对称性？相位φ(ω)=？11、理想滤波器的单位脉冲响应加窗截断后，其幅频特性出现了______和_________；这两种现象分别与窗的幅度函数的_________和____________有关。

数字信号处理复习题

命题教师：闫环教研室主任：审卷教师：《数字信号处理》一、填空题：1、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的,则周期是N= 8 。

2、 DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的_主值序列，而周期序列可以看成有限长序列的_周期序列_。

3、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ）；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n)；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3)。

4、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 N 点等间隔抽样。

5、线性移不变系统的性质有结合律、交换律和分配律。

6、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受频率的限制。

7、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ）；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n) ；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3) 。

8、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环。

9、某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。

10、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为；系统的稳定性为。

11、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受速率的限制。

6、⎰∞∞-=ωωδd ( 。

12、 7、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的,则周期是N= 8 。

二、判断题1、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。

（）2、 y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。

（）3、已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。

数字信号处理复习题整理总结版

一、选择题1、一个线性时不变系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( )。

A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴2、对于x(n)=n21⎪⎭⎫ ⎝⎛u(n)的Z 变换，( )。

A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=21，极点为z=2C. 零点为z=21，极点为z=1D. 零点为z=0，极点为z=21 3、()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x π513sin 是一个以( )为周期的序列。

A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列4、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωh 应满足关系( )。

A.Ωs ≥2ΩhB.Ωs ≥ΩhC.Ωs ≤ΩhD.Ωs ≤2Ωh5、已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为( )。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列6、序列()1+n δ的波形图为( )。

C B A7、s 平面的虚轴对应z 平面的( )。

A. 单位圆内B. 单位圆外C. 正实轴D. 单位圆上8、关于快速傅里叶变换，下述叙述中错误的是( )。

A.相对离散傅里叶变换来说，它不是一种全新的算法B.nk N W 具有对称、周期和可约性C.每个蝶形运算的两个输出值仍放回到两个输入所在的存储器中，能够节省存储单元D.就运算量来说，FFT 相对DFT 并没有任何减少9、下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是( )。

A. FIR 滤波器不能设计成线性相位B. 线性相位FIR 滤波器的约束条件是针对()h nC. FIR 滤波器的单位冲激响应是无限长的D.不管加哪一种窗，对于FIR 滤波器的性能都是一样的10、幅度量化、时间离散的的信号是( )。

A. 连续时间信号B. 离散时间信号C. 数字信号D. 模拟信号11、幅值连续、时间为离散变量的信号是（）。

A. 连续时间信号B. 离散时间信号C. 数字信号D. 模拟信号12、右面的波形图代表序列（）。

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数字信号处理复习题一、选择题1、某系统 y(n) g( n) x(n), g( n) 有界，则该系统（A ）。

A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（D）。

A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C.因果与稳定有关D. 因果与稳定无关3、某系统 y(n) nx(n), 则该系统（A ）。

A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数 H ( z) 的收敛域是（ D）。

A. z 0.9B. z 1.1C. z1.1D.z 0.95. x 1 (n) 3sin(0.5 n) 的周期（ A）。

A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应h(n) ( 1) nu(n), 则该系统（C ）。

2A. 因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D. 非因果不稳定7.某系统 y(n) x(n) 5 ，则该系统（B ）。

A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定8.序列 x(n) a n u( n 1), 在 X ( z) 的收敛域为（ A）。

A. z aB. zaC.z a D. z a9.序列 x(n)(1) nu(n) ( 1)n u( n 1), 则 X (z) 的收敛域为（ D ）。

1 3 12 1 1 1B. zC. z zA. z3 2 D. 223 10.关于序列 x( n) 的 DTFT X (ej) ，下列说法正确的是（C ）。

A. 非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为 2D.周期离散函数，周期为211.以下序列中（ D ）的周期为 5。

A. x( n)cos( 3n)B. x(n)sin( 3 n)5 588C. x( n) e j ( 2n)x(n)j (2n) 58D. e 5812. x(n)ej (n)3 6，该序列是（ A ）。

A. 非周期序列B.周期 N6C.周期 N6D.周期N 213. ((4)) 4 ________ 。