(新)人教版六年级数学下册第五单元抽屉原理(一)优质课课件
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新课标版人教六年级数学下册《抽屉原理课件》课件
03
抽屉原理的实例
生活中的实例
公交车的座位
假设一辆公交车有4个座位，那么 不管有多少乘客，总会有至少5个 人的时候，至少有一个人会没有 座位。
生日问题
在一年中有365天，如果有366人 ，那么至少有一天是两个人同一 天生日。
数学中的实例
整除问题
如果一个数除以3余1，除以5余2， 除以7余3，那么这个数最小是多少 ？这就是抽屉原理的一个应用。
新课标版人教六年级数学下 册《抽屉原理》课件
contents
目录
• 抽屉原理简介 • 抽屉原理的证明 • 抽屉原理的实例 • 抽屉原理的练习题及解析 • 抽屉原理的扩展知识
01
抽屉原理简介
抽屉原理的定义
抽屉原理，也称为鸽巢原理，是一种组合数学的基本原理，它指出如果n个物体 要放到m个容器中去，且n>m，则至少有一个容器包含两个或两个以上的物体。
证明方法三：数学归纳法
要点一
总结词
通过数学归纳法来证明抽屉原理。
要点二
详细描述
首先验证基础情况（即n=1和n=2时）结论成立。然后假 设当n=k时结论成立，即存在k个物品放入k个抽屉中，至 少有一个抽屉中放入了多个物品。当n=k+1时，增加一个 新的物品和抽屉，由于至少有一个抽屉中已经放入了多个 物品，因此可以将新物品放入该抽屉中，从而证明了当 n=k+1时结论也成立。最后通过数学归纳法得出结论对任 意正整数n都成立。
这个原理可以用数学语言描述为：设集合A包含n个元素，集合B包含m个元素（ n>m），如果对于集合A中的任意元素x，都有x属于集合B，则集合A中至少存 在一个元素y，y属于B且y不等于x。
抽屉原理的应用场景
01
人教新课标数学六年级下册《抽屉原理(一)》课件
（人教新课标）六年级数学下册
抽屉原理
教学目标
• 1.初步理解“抽屉原理”的一般形式，会 用假设法解决抽屉问题，通过分析，推理 解决这类抽屉问题。
• 2.通过实验、观察、分析、推理等数学活 动，经历“抽屉原理”的探究过程，提高 同学们推理的能力。
至少
老师任意点13位同学 就可以肯定，至少有2 个同学的生日是在同 一个月，你们信吗？
总有 至少
★先猜一猜， 再动手放一放， 看看有哪些不同 放法？
★你的猜想对 吗？和组内同学 说一说你的理由。
2
四 三 二一 总结假设增加
我把情况记 录下来.
0
0 （4，4 0，0）
我把情况记 录下来.
（3，3 1，0）
0
我把情况记 录下记 录下来.
（2，1，1）
共四种情况：
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
不管怎么放总有一个文具盒 里至少放进2枝铅笔 。
（2，1，1）
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0）
4÷3= 1……1
至少数：1+1=2
数学小知识：抽屉原理的由来。 最先发现这些规律的人是谁
呢？最先是由19世纪的德国数学 家狄里克雷运用于解决数学问题 的，后人们为了纪念他从这么平 凡的事情中发现的规律，就把这 个规律用他的名字命名，叫“狄 里克雷原理”，又把它叫做“鸽 巢原理”，还把它叫做 “抽屉原 理”。
(人教新课标)六年级数学下册课件抽屉原理ppt
掌握演讲技巧
演讲时，不仅仅要专注于幻 灯片，更要牢掌主持人语言 和节奏，增添场上的气氛与 谐。
善于把握节奏
随着演讲的紧张和氛围的加 强，演讲者往往更容易卡住 某一环节，好的节奏可以有 效地解决这一问题。
利用PPT交互效果
通过PPT支持的交互效果， 如音频视频插入、问答环节 等，可以增加场上氛围和听 众参与度。
字体最好使用常规、斜体、粗体三种常用字体， 如果需要特殊效果可以考虑使用手写字体等装 饰效果。
为文字添加阴影、边框、圆角等效果，能够增 加艺术感，使展示效果更加生动有趣。
字体不宜太小，如果是演讲需要站在较远的地 方也很容易辨认清晰。此外选取字体时要尽量 避免一些过于华丽或夸张的字体，否则很容易 让人产生不适感。
图片排版
图片的排版应该与文本相关 联，有时应该横排有时应该 竖排，另外还要注意间距问 题。
图表的制作和使用
图表是PPT中展示数据和表述分析的重要手段，使用简单的图标就可以清晰地显示数据及其变化， 以下注意点应该掌握。
1
图表的分类
常用的图表有折线图、柱形图、散点图、饼图、雷达图等，不同图表适用于不同的 场景。我们需要根据数据的结构和分布特性来选择合适的图表。
直观说明
鸽巢原理
一定数量的物品放置在抽屉内， 如当物品数量多于抽屉数量时， 抽屉中就必然会有物品重叠。
与鸽子进巢子的数量有关。如 果$n$只鸽子，而巢子只有 $m$个，当$n>m$时，必然有 两只或两只以上鸽子最后进入 了同一个巢子。
实用应用
生活中最常运用的便是找配对， 如果一双袜子即使配对概率只 有1/3，在放10双袜子的抽屉 中就很可能找不到配对的袜子 了。
2 设计图片和图表的样式
不同的图片、表格、图表对展示效果有着很大的影响，我们需要根据数据特点和内容风 格来选择将其分组和组织，以达到更好的视觉效果。
人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)
解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友 ，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可 能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
六年级数学下册课件-5 抽屉原理35-人教版(共17张PPT)
人教版六年级下册数学广角
抽屉原理
教学内容
人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原 理》第一课时，也就是教材68-69页的例1和 例2.
教学过程
游戏导入 激发兴趣
组织活动 探究新知
深入探究 形成规律
回归生活 灵活应用
教学过程
（一）游戏导入 激发兴趣
请五个同学抢坐四把椅子 ，猜猜会有什 么样的结果？
教学过程
÷
8
÷
笔筒（抽屉数）
3= 1…... 1 5 =1…… 1 6 =1 ……1 9 =1 ……1 3 =2…… 2
总有一个笔筒里至少有（商+1）支笔
2 2 2 2 3
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
谢谢！
1、枚举操作自然过渡到平均分的方法。
2、理解“平均分”的思路，知道为什么要“平均
分”。
3、由形抽象到数
6÷5=1(支）……1（支） 1+1=2（支）
教学过程
（二）组织活动 探究新知
活动四：抽象概括，小结现象
“7支铅笔，放在6个笔筒里”、“ 10支铅笔，放在9 个笔筒里”和“100支铅笔，放在99个笔筒里”
教学过程
（二）组织活动 探究新知
活动二：再次具体操作 深化感知 例1、把4支笔放进3个笔筒里，你可以怎么 放？
教学过程
把4支铅笔放在3个笔筒里， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少放进2支铅笔
教学过程
（二）组织活动 探究新知
活动三：脱离具体操作 由形抽象到数
把6支笔放入5个笔筒中，你能不用动手就很快得到 至少数吗？
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，猜一猜，会有什么 结果？为什么？
抽屉原理
教学内容
人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原 理》第一课时，也就是教材68-69页的例1和 例2.
教学过程
游戏导入 激发兴趣
组织活动 探究新知
深入探究 形成规律
回归生活 灵活应用
教学过程
（一）游戏导入 激发兴趣
请五个同学抢坐四把椅子 ，猜猜会有什 么样的结果？
教学过程
÷
8
÷
笔筒（抽屉数）
3= 1…... 1 5 =1…… 1 6 =1 ……1 9 =1 ……1 3 =2…… 2
总有一个笔筒里至少有（商+1）支笔
2 2 2 2 3
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
谢谢！
1、枚举操作自然过渡到平均分的方法。
2、理解“平均分”的思路，知道为什么要“平均
分”。
3、由形抽象到数
6÷5=1(支）……1（支） 1+1=2（支）
教学过程
（二）组织活动 探究新知
活动四：抽象概括，小结现象
“7支铅笔，放在6个笔筒里”、“ 10支铅笔，放在9 个笔筒里”和“100支铅笔，放在99个笔筒里”
教学过程
（二）组织活动 探究新知
活动二：再次具体操作 深化感知 例1、把4支笔放进3个笔筒里，你可以怎么 放？
教学过程
把4支铅笔放在3个笔筒里， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少放进2支铅笔
教学过程
（二）组织活动 探究新知
活动三：脱离具体操作 由形抽象到数
把6支笔放入5个笔筒中，你能不用动手就很快得到 至少数吗？
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，猜一猜，会有什么 结果？为什么？
新课标版人教六年级数学下册《抽屉原理PPT课件》
时，有6个同学在一起，可以肯定，。为什源自？最新小学数学精品课件设计
在我们班的任意13人中，总有至少几个人 的属相相同，想一想，为什么？
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六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在
这39人中，至少有
人的生日在
同一个月？想一想，为什么？
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请你任意写出4个自然数，在这4个自 然数中，必定有这样的两个数，它们 的差是3的倍数，试一试，想一想， 为什么？
人教新课标六年级数学下册
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1.经历“抽屉原理”的探究过程，初 步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原 理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展同学们的类推能力， 形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受 数学的魅力。
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看看有几种放法？ 通过观察，你发 现了什么？
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一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什 么？
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一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么你可以确定什 么？为什么？
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六年级四个班的学生去春游，自由活动
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看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
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“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
数学六年级下册第35课时《抽屉原理》课件
问题对比
盒子里有3种颜色的小球各6个。 （1）至少摸出几个球，才能保证有两个同色的？ （2）至少摸出几个球，才能保证有两个不同色的？ （3）至少摸出几个球，才能保证有三个同色的？ （4）至少摸出几个球，才能保证三种颜色的球都 摸到 ？
学以致用
1. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。 至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
验证： 球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，
会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个 红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正 好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证： 把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，
因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至 少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是 最少的。
4＋1＝5
2.六（1）班17名同学，最少的参加一种兴 趣小组，最多的参加三种兴趣小组，已知有科技、 文艺、体育三种小组，至少有几人参加的兴趣小 组完全相同？
3.筐子里有苹果、梨、桔子三种水果若干个， 如每人任意拿2个水果，至少几人才能保证有2 人所拿水果完全相同？
4.一副扑克,不要大小王，有4种花色，每种花色 都有13张牌。
（1）至少取出几张，才能保证有2张牌是同一 花色？
（2）至少取出几张，才能保证有2张牌点数相 同？
5、六（1）班有45名同学，他们中至少有几名同 学的属相是一样的呢？用算式说说你的理由
通过今天的学习你有什么收获？
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
从最不利的原则去考虑
●作业： ●练习十三第4—6题。
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要 想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
新人教版六年级数学下册第五单元第一节抽屉原理第一课时PPT课件
练习课
攸镇中心小学 谢芳美
我会算Leabharlann １．９只鹦鹉飞回８个笼子，至少有 （ ２ ）只鹦鹉要飞进同一个笼子． ２．７只兔子要放进３个笼子里，至 少有（ ３）只兔子要放进同一个笼子里 ３．把１１本书放进２个抽屉中， 有一个抽屉中至少放（ ６ ）本书．
我是小法官
１．１３只鸽子飞回４个鸽笼，至少 有３只鸽子要飞进同一个鸽笼．（Ｘ ） ２．４３个乒乓球装在８个小袋中， 其中有一个小袋至少要装５个．（ Ｘ） ３．把７个梨放进３个盘子里，其中 √ 有一个盘子至少要放３个梨．（ ）
能力大比拼
１．把５个苹果摆在２个盘子里， 不管怎么摆，总有一个盘子至少 放进３个苹果，为什么？ ２．把７朵花分给３个小朋友， 不管怎么分，总有一个小朋友至少 有３朵花，为什么？
深化练习
＊３名同学分７支铅笔， 其中有一名同学至少要分 几支？
深化练习
盒子里有同样大小的 红．黄．蓝．白球各６个，想要 摸出的球一定有４个是同色的， 至少要摸出多少个球？
深化练习
某小学六年级有学生３６８人， 其中六年级三班有学生５０人， 那么六年级的学生中至少有２人 同一天过生日．六年级三班的学生 中，至少有５人是同一个月出生的， 你认为对吗？请说明理由．
巩固练习
共同进步！
攸镇中心小学 谢芳美
我会算Leabharlann １．９只鹦鹉飞回８个笼子，至少有 （ ２ ）只鹦鹉要飞进同一个笼子． ２．７只兔子要放进３个笼子里，至 少有（ ３）只兔子要放进同一个笼子里 ３．把１１本书放进２个抽屉中， 有一个抽屉中至少放（ ６ ）本书．
我是小法官
１．１３只鸽子飞回４个鸽笼，至少 有３只鸽子要飞进同一个鸽笼．（Ｘ ） ２．４３个乒乓球装在８个小袋中， 其中有一个小袋至少要装５个．（ Ｘ） ３．把７个梨放进３个盘子里，其中 √ 有一个盘子至少要放３个梨．（ ）
能力大比拼
１．把５个苹果摆在２个盘子里， 不管怎么摆，总有一个盘子至少 放进３个苹果，为什么？ ２．把７朵花分给３个小朋友， 不管怎么分，总有一个小朋友至少 有３朵花，为什么？
深化练习
＊３名同学分７支铅笔， 其中有一名同学至少要分 几支？
深化练习
盒子里有同样大小的 红．黄．蓝．白球各６个，想要 摸出的球一定有４个是同色的， 至少要摸出多少个球？
深化练习
某小学六年级有学生３６８人， 其中六年级三班有学生５０人， 那么六年级的学生中至少有２人 同一天过生日．六年级三班的学生 中，至少有５人是同一个月出生的， 你认为对吗？请说明理由．
巩固练习
共同进步！
人教版小学六年级下学期数学《抽屉原理课件PPT》公开课共17页文档
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再 Nhomakorabea进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
人教版小学六年级下学期数学《抽屉原 理课件PPT》公开课
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再 Nhomakorabea进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
人教版小学六年级下学期数学《抽屉原 理课件PPT》公开课
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
人教版六年级数学下册《抽屉原理》优质课课件
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么你可以确定什 么？为什么？
六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在
这39人中，至少有
人的生日在同一
个月？想一想，为什么？
考考你
1. 任意的（367 ）名学生中，至少有2名学生 在同一天过生日。为什么？
（ 367名学生 ）→ 待分的物体 （ 366天 ） → 抽屉
2. 任意的（ 13 ）名学生中，至少有2名学生 的生肖一样。为什么？
（ 13名学生 ）→ 待分的物体 （ 12生肖 ） → 抽屉
谢 谢
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
至少放进2枝
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
例题2小结
• 把a个物体放入n个抽屉， • 如果 a÷n=商……c (c≠0) • 那么一定有一个抽屉至少可以放入商＋1
个物体。
计算小妙招 至少数=商数+1
巩固练习• 课本做一做做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）只鸽子
要飞进同一个鸽舍。为什么？ 我们先让每个鸽舍里飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子， 还剩下2只鸽子，还要飞进其中的1个或2个鸽舍中 无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
抽屉原理简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数 学问题的，所以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的 应用却是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一些令 人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、 集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
一、请你试一试。（口答，指出什么是苹果数， 什么是抽屉数）
（1）把13只小兔关在5个笼中， 至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有5袋饼干，每袋10块，发给 6个小朋友，总有一个小朋友至 少分到几块饼干？
15÷13=1······2 1＋1=2 至少有2张。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
四、请把你生活中能用抽屉原理解 释的现象写下来。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
留心观察+细心思考=伟大发现
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
9÷4=2……1
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
“抽屉原理”最先是由19世纪的 德国数学家狄里克雷发现的， 所以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理” 的应用却是千变万化的，用它可以解 决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果
例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎 么放，总有一个抽屉至少放进3本书。 这是为什么？
5÷2=2……1
3、把13本书进3个抽屉中，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
13÷3=4……1
把9本书进4个抽屉中，不管怎么放，总有 六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版(共12张PPT) 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
一、请你试一试。（口答，指出什么是苹果数， 什么是抽屉数）
（1）把13只小兔关在5个笼中， 至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有5袋饼干，每袋10块，发给 6个小朋友，总有一个小朋友至 少分到几块饼干？
15÷13=1······2 1＋1=2 至少有2张。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
四、请把你生活中能用抽屉原理解 释的现象写下来。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
留心观察+细心思考=伟大发现
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
9÷4=2……1
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
“抽屉原理”最先是由19世纪的 德国数学家狄里克雷发现的， 所以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理” 的应用却是千变万化的，用它可以解 决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果
例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎 么放，总有一个抽屉至少放进3本书。 这是为什么？
5÷2=2……1
3、把13本书进3个抽屉中，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
13÷3=4……1
把9本书进4个抽屉中，不管怎么放，总有 六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版(共12张PPT) 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (5)(共22张PPT)
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你能理解扑克牌魔术的道理了吗？ 一副牌,取出大小王，还剩52 张牌,你们 5 人每
先独立思考，再全班交流。 5根小棒放进4个杯中，不管怎么放，总有一
个杯中至少有2根小棒。为什么？ 6根小棒放进5个杯中，不管怎么放，总有一
个杯中至少放进（ ）根小棒。 10根小棒放进9个杯中呢？ 100根小棒放进99个杯中呢？
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把8本书放进3个抽屉，会怎样呢？为什么？
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把4根小棒放进3个杯中,不管怎么放，总
？ 有一个杯里至少有2根小棒。
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你能理解扑克牌魔术的道理了吗？ 一副牌,取出大小王，还剩52 张牌,你们 5 人每
先独立思考，再全班交流。 5根小棒放进4个杯中，不管怎么放，总有一
个杯中至少有2根小棒。为什么？ 6根小棒放进5个杯中，不管怎么放，总有一
个杯中至少放进（ ）根小棒。 10根小棒放进9个杯中呢？ 100根小棒放进99个杯中呢？
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把8本书放进3个抽屉，会怎样呢？为什么？
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把4根小棒放进3个杯中,不管怎么放，总
？ 有一个杯里至少有2根小棒。
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如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 个鸽舍里，
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ） 只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6 只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
游戏：你藏我猜
规则： 把3个小球藏到两个抽 屉里，必须把小球放进抽屉，让 我来猜猜，大家判断我猜的是否 对？
六年级数学下册《数学广角》
抽屉原理(一)
小组合作
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？
不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同 一个纸杯里.
看看有几种放法？ 通过摆放，你发 现 了 什 么 ？
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？ （2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？ （2个）
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
把5枝笔放 进3个盒子中。
把6枝笔放进4个盒子呢？ 把5枝笔放进2个盒子呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
最先发现这些规律的人是谁呢？ 他就是德国数学家“狄里克雷”， 后来人们为了纪念他从这么平凡 的事情中发现的规律，就把这个 规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫 做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ 2 ） 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
把4枝笔放 进3个盒子中。
不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放 进2枝笔.
你能用更直接的方法 ， 只摆一种情况，就能得到 这个结论吗？通过这样摆 放 你 有 什 么 发 现 ？
不管怎么放,总有 一个盒子里至少放 进2枝铅笔.
总有
至少
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔， 最多放（ 3 ）枝铅笔， 剩下的（ 1 ）枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
1、六年级共有140人，至少有 （ 5 ）人在同一天生日。
2、有25个玩具，放在4个箱 子里，有一个箱子里至少有 （ 7 ）个玩具。
1、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少 有两张牌花色相同？ 2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少 有两张牌大小相同？
有黑色、白色、黄色的筷子各8根， 混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取 出颜色相同的一双筷子，问至少要取多 少根才能保证达到要求？为什么？ 如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
把5枝笔放 进4个盒子中。
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
8÷3=2……2
七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
计算绝招 至少数=商数+1
计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。 想：把什么当作抽屉，把 什么当作要分的物体？
5÷2=2……1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不 是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做
智慧城堡 我校六年级男生有30人，至少 有（ 3 ）名男生的生日是在同一个 月。 30÷12 = 2……6 2＋1 = 3（名）
(1)三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
性别
三个
小朋友
(6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属
12个抽屉
13个苹果
13人
3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
一些题来积累经验.
1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里？为什么？ 2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个 花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为 什么？ 3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩 是67环。小林至少有一镖不低于9环， 为什么？
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少 放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个） 2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至 少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、 0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）
5÷4=1（个）……1（个）
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）