国科大图像处理作业
最新图像处理技术作业及答案
__________________________________________________图像处理作业1. 计算 F 和 H 的卷积。
7 1 3 F 7 2 07 1 2H1 11 12. 计算的 f (x) 的 N＝8 的一维 DCT 余弦变换。
3. 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方 图？4. 一幅图像直方图如 a 所示，要求对其进行直方图规定变换，变换后直方图如b 所示：0．3840．1740．0880．080．0580．0860．0680．06201234567a图0．40．20．401234567b图5. 用 5 X 5 的十字形窗口对下图进行滤波。
1111111111 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1115555111 1155555511 1155885511 1155885511 1155555511 1115555111 1111111111 1111111111收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________6. 已知符号 a，e，i，o，u，？ 的出现概率分别是 0.2 , 0.3, 0.1 ,0.2 ,0.1 ,0.1 ， 对字符串 aieoau 进行算术编码；如果一个字符串（共四位）的算术编码是 0.23355，对其进行算术解码，求这字符串是什么。
7. 已知符号 a，e，i，o，u，？ 的出现概率分别是 0.2 , 0.3, 0.1 ,0.2 ,0.1 ,0.1 ， 求这些字符的霍夫曼编码，及编码后的平均码长。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________答案： 7 6 2 31． F * H 14 11 0 314 11 1 2 761 22． F (0) 2 4 ( f0 f1 f 2 f3 f 4 f 5 f6 f7 )F (1)1 2[(f0f7)c os16(f1f6)cos3 16(f2f5)cos5 16(f3f4)cos7 16]F (2)1 2[(f0f3f4f7)cos 8 ( f1f2f5f6)cos3 8]F (3)1 2[( f0f3 7) cos 16(f67 f1) cos 16(f5f2)cos 16(f45 f3 ) cos 16 ]2 F (4) 4 ( f0 f1 f 2 f3 f 4 f 5 f6 f7 )F (5)1 2[(f0f7)cos5 16(f6f1)cos 16(f2f5)cos7 16(f3f4)cos3 16]F (2)1 2[(f0f3f4f7)cos3 8 ( f1f2f5 f6 ) cos 8 ]F (7)1 2[(f0f7)cos7 16(f6f1)cos5 16(f2f5)cos3 16(f4f3)cos 16]3．因为离散图像中灰度级是用离散的二进制整数表示的，所以均衡化的直方图 不能用连续的实数表示灰度，只能用近似的整数表示，这使得对离散图像的直方 图均衡化不能产生完全平坦的直方图。
数字图像处理第一章(国科大)
1Digital Image Processing数字图像处理课程简介本课程为计算机科学与技术、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程以及电气工程等学科下研究生的专业基础课。
主要内容课程共分三大部分：第一部分：介绍数字图像处理的基础知识，包括绪论、图像与视觉系统、图像变换等;第二部分：介绍图像处理的基本方法，包括图像增强、图像复原及图像压缩等;第三部分：介绍图像分析的基本原理和技术，包括图像分割、图像描绘及特征提取等。
教学目标⏹基本：完成课程学习，通过考试，获得学分。
掌握数字图像处理的基本概念和研究方法，相关交叉学科的基本知识；⏹提高：能够将所学知识和内容用于课题研究；⏹再提高：通过数字图像处理课程的学习，改进思维方式。
教材及参考书第一章绪论绪论⏹前言⏹数字图像处理的起源⏹数字图像处理的基本概念与研究内容⏹数字图像处理与其他学科的关系⏹数字图像处理的主要应用⏹数字图像处理的发展动向前言“百闻不如一见”One picture is worth more than ten thousand words.在人类接受的信息中，听觉信息占约20％，视觉信息占约60％，其他如味觉、触觉等总起来不过占约20％。
所以，作为传递信息的重要手段—图像信息是十分重要的。
第一节数字图像处理的起源（1）世界上第一幅实景照片(1827)数字图像的应用之一是在报业，20世纪20年代的海底电缆使得伦敦与纽约之间图片的传输从过去的一个多星期缩短到3个小时以内。
1921年经编码后用电报打印机打印的图像1929年通过海底电缆从伦敦传输到纽约的一幅照片第一节数字图像处理的起源（2）二十世纪二十年代：图像远距离传输第一节数字图像处理的起源二十世纪五十年代：伴随着技术进步，数字计算机发展到一定水平，尤其是大规模的存储和显示系统的发展，数字图象处理引起巨大关注。
第一节数字图像处理的起源进实验室（Jet PropulsionLaboratory，JPL）运用计算机处理了由“旅行者7号”发回的月球表面照片。
国科大计算机图形学期末考试
国科大计算机图形学期末考试一、单选题1.AUTOCAD为的产品（） [单选题] *A.美国(正确答案)A、美国(正确答案)B.加拿大C.中国D.法国2.使光标只能在水平方向或垂直方向移动执行下面____命令。
（） [单选题] *A.GRIDA、GRIDB.SNAPC.OSNAPD.ORTHO(正确答案)3.一组同心圆可由一个已画好的圆用_____命令来实现。
[单选题] *A.STRETCH（伸展）(正确答案)A、STRETCH（伸展）(正确答案)B.MOVE（移动）C.EXTEND（延伸）D.OFFSET(偏移)4.用对象捕捉OSNAP方式捕捉圆周或圆弧上的切线点用哪种捕捉方式（） [单选题] *A.圆心CENTERA、圆心CENTERB.中点MIKPOINTC.切点TANGENT(正确答案)D.QUADRANT5.AutoCAD允许一幅图包含___层。
（） [单选题] *A.8个A、8个B.4个C.无限制(正确答案)D.16个6.当光标处于绘图区内, 使用_____可调用一次性特殊点捕捉光标菜单（） [单选题] *A. TAB＋鼠标器右键单击B、 TLT＋鼠标器右键单击A、 TAB＋鼠标器右键单击B. TLT＋鼠标器右键单击A、 TAB＋鼠标器右键单击B、 TLT＋鼠标器右键单击C. SHIFT＋鼠标器右键单击D、鼠标器右键单击(正确答案)7、CAD中自动保存时, 临时文件的扩展名为（） [单选题] *A. DWGA、 DWGB. DWTC. DLLD.sv$(正确答案)8、样条曲线不能用下面的（）命令进行编辑 [单选题] *A.删除B.移动C.修剪D.分解(正确答案)9、AUTOCAD系统为我们提供了两个虚拟的计算机绘图设计空间是（） [单选题] *A.模型空间和图纸空间(正确答案)B.模型空间和绘图空间C.图纸空间和绘图空间D.打印空间和图纸空间10、〔命令行〕对话框与绘图窗口切换的快捷键是（） [单选题] *A. F1B. F2(正确答案)C. F4D. F711.图层名字最长为____个字符（） [单选题] *A.255(正确答案)A、255(正确答案)B.254C.10D.1012.OOPS能恢复几步（） [单选题] *A.1步(正确答案)A、1步(正确答案)B.3步C.4步D.5步13.在多边形工具中, 多边形的边数最多可有多少边（） [单选题] *A.1024(正确答案)A、1024(正确答案)B.17C.30D.无数14.用TEXT命令画圆直径符号Ф应用_（） [单选题] *A.%%uA、%%uB.%%pC.%%oD.%%c(正确答案)15.CAD当中的图形文件是下列哪一种（） [单选题] *A.矢量图(正确答案)A、矢量图(正确答案)B.位图C.点阵图D.矢量图或位图16.AUTOCAD软件的设计特点是（） [单选题] *A.参数化强A、参数化强B.可视化强C.界面友好D.精确(正确答案)17、设置制图图形边界的命令是（） [单选题] *A.GRIDB.SNAP和GRIDC.LIMITS(正确答案)D.OPTIONS18、在“创建图纸集”向导中, 图纸集可以______创建。
完整版数字图像处理作业题及部分答案
1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y)与数字图像I(c,r)中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantagesof a digital image? Let f(x,y) be an analog image, I(r, c) be a digital image, please giveexplanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c)2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的？各有什么特点? (We can divide image processing into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features?)答：低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of theeyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?)答：人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关. 马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。
国科大图像处理与分析王伟强作业题及答案汇总版
【作业1】2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）【解答】直方图均衡采用公式r−1⌉S r=⌈G∑P r(w)w=0式中，G为灰度级数，取8，p r(w)为灰度级w的概率，S r为变换后的灰度，计算过程如下表所示：则新灰度级的概率分别是：P s(0) = 0P s(1) = P r(0) = 0.17P s(2) = 0P s(3) = P r(1) = 0.25P s(4) = 0P s(5) = P r(2) = 0.21P s(6) = P r(3) + P r(4) = 0.23P s(7) = P r(5) = P r(6) = P r(7) = 0.14编写matlab程序并绘制直方图：s=0:1:7;p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14];bar(s,p);axis([-1 8 0 0.3]);可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。
【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。
【解答】由图可知p r(r)=−2r+2,(0≤r≤1)p z(z)=2z,(0≤z≤1)将两图做直方图均衡变换s1=T1(r)=∫p r(w)dwr0=∫(−2w+2)dwr=−r2+2rs2=T2(z)=∫p z(w)dwz0=∫(2w)dwz=z2令上面两式相等，则z2=−r2+2r 因为灰度级非负，所以z=√−r2+2r2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
（1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ]（2）[−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]【解答】（1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。
中国科学技术大学数字图像处理导论必考试题和答案
中 国 科 学 技 术 大 学 2008-2009 学年第 二 学期考试试卷考试科目:数字图像处理导论 得分:__________ 学生所在系:___________ 姓名:__________ 学号:___________一、简答题（15分）（1） 什么是图像的直方图？（2） 说明一幅灰度图像的直方图分布与对比度之间的关系；(3) 说明一幅灰度图像的直方图分布与Huffman 编码效率之间的关系。
二、请在下面的RGB 和HSI 颜色模型中标出灰色所在位置（10分）三、对一幅N*N 的数字图像f(x,y), 定义其Fourier 变换（DFT）为∑∑−=−=+−=101)(2exp[),(1),(N x N y Nvy ux i y x f Nv u F π，根据离散Fourier 变换的周期性和共轭对称性，解释图像频谱中高、低频系数的分布。
（10分）red2008--2009学年第二学期 第2页(共2页)四、针对下面不同分布的直方图，选择合适的对比度增强方法，并说明理由。
（不包括直方图均衡）（10分）图a 图b 图c五、 写出你实验中的sobel 锐化算法步骤。
（10分）六、 图示说明什么是傅里叶投影定理，推导傅里叶投影切片定理。
说明傅里叶变换图象重建法的步骤。
（15分）七、 已知一64×64，3bit 灰度级的数字图象，其灰度分布如下表所示：（15分）K0 1 2 3 4 5 6 7 N k 560 920 1046705 356 267 170 72P(k)0.14 0.22 0.26 0.17 0.09 0.07 0.04 0.02(1)计算对该图象进行直方图均衡的映射表。
(2)写出进行直方图均衡的算法步骤。
(3)一般情况下，为什么不能对彩色图像RGB 分量分别进行直方图均衡来增强对比度？八、 已知一个信源X 的概率空间分别为：（15分）01()0.10.9X x x P X ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1) 对符号串1x 1x 1x 1x 0x 分别进行Huffman 编码和算术编码； (2) 比较编码后的平均码长，并说明理由。
图像处理大作业
重庆科技学院《图像处理》课程大作业院（系）:_电气与信息工程学院_专业班级:计科1004 学生姓名:谢子洋学号: 2010441747 设计地点（单位） I515设计题目:数字图像处理大作业完成日期： 2012年月日指导教师评语: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________成绩（五级记分制）:______ __________指导教师（签字）:________ ________1 大作业题目1.1连续图像f(x.y)和数字图像I(r,c)中各分量的含义是什么？他们有什么联系和区别？取值范围在什么范围？答：连续图像f（x，y）对应一个2-D数组，这里想x，y表示2D空间XY里面的坐标点的位置，f则表示图像在（x，y）的某种性质F的数值，其中图像的实际尺寸更具图像的实际大小所限制的。
数字图像I（r,c）也对应一个2-D数组，I代表离散化都的f，（r,c）代表离散化后的（x,y）,r代表图像的行，c代表图像的列，这里的I，r,c都是整数。
连续图像f（x,y）代表的连续实际图像，F是指图像在f的各个分量上的值。
例如：二值灰度值图像，其中f在x，y分量上只有0 和1 两个值。
这个也适用于rgb彩色图像。
一个函数可由n阶泰特公式展开，因此，数字图像虽然没有完全刻画Original图像，利用计数机高速度计算，将这个整体的Original图像分割，以点的值存储到相应的坐标点上。
其中 f（x，y）的值是任意实数，而 I, c，r的值都是整数1.2发光强度及亮度、照度各有什么不同？答：发光强度只指光源的能量辐射强度；亮度是指扩展光源在某个方向上的单位投影面积的发光强度；照度是指光源照射到母体表面的光通量，它是光源对物体辐射的一种量度。
2017图像处理与分析-王伟强-考题
计算题 1. 直方图均衡 2. 假设我们有一个[0，1]上的均匀分布随机数发生器 U(0,1), 请基于它构造指
数分布的随机数发生器，推导出随机数生成方程。F(z) = 1-exp(ax 方+b) 3. 8 位输入进行快速小波变换，求 8 个输出层的值；给出 8 个输出值，反求输
入值
国科大 2017《图像处理与分析》考题回顾
by Wahoo 填空 1. 高斯高通滤波器怎么变为高斯低通滤Leabharlann 器1-xxx2.问
是啥
3. 颜色空间，YCrCb 中 Y 的含义，HIS 的含义
4. 傅立叶卷积与相关
选择 1. 幂律变换如何修改 r 处理黑暗图像 2. 做 4*1 和 3*1 的卷积 3. 布特沃斯如何设置 D0 处理皱纹 4. h0，g1 5. 对于公式 xxxxx 给出的逆谐波滤波当 Q 是？时滤波对去除“胡椒”噪声有效
数字图像处理期末大作业
数字图像处理期末大作业一、问题描述实现第十章中采用Hough变换来检测图像中圆的过程。
，通过包括平滑（把细节去除），边缘检测（得到轮廓）以及Hough变换得到的圆，并把结果叠加到原来的灰度图像上。
给出具体的过程，中间结果，最后结果，实现的代码，并写出报告。
二、图片的获取以及预处理针对老师提供的一副硬币图片，要求检测出其中的hough圆，并叠加到原图像上以便增强图像。
在检测hough圆之前，首先要对图像进行平滑处理，进行拉普拉斯变换，然后检测垂直方向，水平方向，+45度和-45度方向的边缘，将四个方向的边缘叠加起来，得到总的边缘，对该图像进行二值化，然后对得到的图像检测其hough圆，得到圆形边缘，将该图像叠加到原图像上，就实现了图像边缘增强的目的。
三、图像处理算法的基本原理以及处理结果本实验流程图如下：1.读取图像图像处理的第一步就是对所采集的图像进行读入，本次实验的输入图像是一幅灰度图像，不需要将图像转换成为灰度图像，直接利用函数imread （）完成。
原图像如下所示：原图像2.图像预处理在图像预处理中，我们完成了两步工作，首先使用方差为1的高斯噪声对图像进行平滑，然后进行拉普拉斯变换，即)],(*)([2y x f r h ∇，222r 2e 21)(σσ-=πr h 为方差为2σ的高斯噪声，本实验中12=σ。
又),(*)]([)],(*)([22y x f r h y x f r h ∇=∇，其中2224222]2[)(σσσr er r h --=∇，将)(2r h ∇和),(y x f 分别进行傅里叶别换，将其逐点相乘，再进行傅里叶反变换，就得到了预处理后的图像。
3.边缘检测对水平，垂直，+45度，-45度方向进行边缘检测，本实验中我们采用了Prewitt 梯度算子，它用于检测水平方向，垂直方向，+45度方向和-45度方向的掩膜分别如下：水平掩膜 垂直掩膜 +45度掩膜 -45度掩膜使用这四个掩膜分别对上一步得到的图像逐点进行处理，就可以得到四个方向的边缘了（本实验中边缘的一个像素都不处理），再将它们加起来，就得到了总的边缘，实验结果如下：水平边缘垂直边缘-45度边缘总的边缘如下图所示：4.二值化对上图得到的图像进行二值化，这里我采用的是循环方式确定图像全局阈值，即首先以图像的平均值作为阈值，将图像分成两部分，分别求两部分的平均值，新的阈值为这两个平均值的均值，重复上述过程，直到两次阈值之差小于特定的值时停止，并以最后一次得到的阈值对图像进行二值化，本实验中我要求两次阈值之差小于0.5时停止，最后得到的全局阈值为 -102.1332，二值化后的图像如下所示：二值化后的图像5.Hough变换检测圆形边界Hough 变换的原理就是利用图像全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界，它将图像空间转换到参数空间，在参数空间对点进行描述，达到检测图像边缘的目的。
中国科学技术大学-数字图像处理(四)pdf
图像处理作业(四) Problem 11)CODE:clc; clear all;close all;t= imread('house.tiff');x = double(t)/255;x1 = x.*0.5;x2 = x./3;x3 = x.*0.2;x1 = uint8(x1.*255);x2 = uint8(x2.*255);x3 = uint8(x3.*255);figure;subplot(221);imshow(t); title('原始图像');subplot(222);imshow(x1); title('灰度变换为1/2倍');subplot(223);imshow(x2); title('灰度变换为1/3倍');subplot(224);imshow(x3); title('灰度变换为1/5倍');2）CODE:L = 256;count = zeros(1,L);x = t(:);n = length(x);for i = 1 : ncount(x(i)+1) = count(x(i)+1)+1;endcount = count./n;for i = 1:(L-1);count(i+1) = count(i) + count(i+1);endtrans = round((L-1).*count + 0.5);for i = 1 : nx(i) = trans(x(i)+1);endimeq = uint8(x);imeq = reshape(imeq,size(t));figure;subplot(211);imshow(t); title('原始图像');subplot(212);imshow(imeq); title('均衡化后图像');figure;subplot(211);imhist(t); title('原始图像直方图');subplot(212);imhist(imeq); title('均衡化后图像直方图');Problem 2CODE:clc; clear all; close all;x = imread('noisychurch.tiff');1)a = ones(2,2); % 幅值为1的2*2模板b = ones(3,3); % 幅值为1的3*3模板x1 = uint8(conv2(double(x),a)./4);x2 = uint8(conv2(double(x),b)./9);figure; imshow(x); title('原始图像');figure; imshow(x1); title('2x2的幅值为1的模板去噪后图像'); figure; imshow(x2); title('3x3的幅值为1的模板去噪后图像');x3 = medfilt2(x,[3 3]);figure; imshow(x3); title('采用3x3 的中值滤波器进行去噪');laplace = [0 -1 0; -1 5 -1; 0 -1 0];x4 = imfilter(x,laplace,'replicate');figure; imshow(x4); title('采用Laplacian锐化操作');2)理想低通、高通滤波器增强trans = ones(size(x));trans(1:2:end,2:2:end) = -1;trans(2:2:end,1:2:end) = -1;x_trans = double(x).*trans;lp = fft2(x_trans);hp = lp;[M,N] = size(lp);Pt = sum(abs(lp(:)).^2);LD0 = 70;x0 = floor(M/2); y0 = floor(N/2);H = zeros(size(lp));Ps = 0;for i = 1:Mfor j = 1:ND = sqrt((i-x0)^2+(j-y0)^2);if(D <= LD0)H(i,j) = 1;Ps = Ps + abs(lp(i,j)).^2;endif(D > LD0)H(i,j) = 0;endend 能量比为0.9796 endl_beta = Ps/Ptlp = lp.*H;lp = real(ifft2(lp));HD0 = 1;H = zeros(size(hp));Ps = 0;for i = 1:Mfor j = 1:ND = sqrt((i-x0)^2+(j-y0)^2);if(D > HD0)H(i,j) = 1;Ps = Ps + abs(hp(i,j)).^2;endif(D <= HD0)H(i,j) = 0;endend 能量比为0.9642 endh_beta = Ps/Pthp = hp.*H;hp = real(ifft2(hp));lp = lp.*trans;hp = hp.*trans;figure;imshow(uint8(lp));title('理想低通滤波图像，截止频率采用70');figure;imshow(uint8(hp));title('理想高通滤波图像，截止频率为1');3）小波分析[c, s] = wavedec2(x, 1, 'haar');approx = appcoef2(c, s, 'haar'); horizontal = detcoef2('h', c, s, 1);vertical = detcoef2('v', c, s, 1);diagonal = detcoef2('d', c, s, 1);la = approx;lh = zeros(size(horizontal));lv = zeros(size(vertical));ld = zeros(size(diagonal));lowpass = [la,lh;lv,ld];lowpass_result = idwt2(la,lh,lv,ld,'haar'); figure;imshow(uint8(lowpass));title('小波变换低通处理');figure;imshow(uint8(lowpass_result));title('小波变换低通处理结果');ha = approx./2;hh = horizontal;hv = vertical;hd = diagonal;highpass = [ha,hh;hv,hd];highpass_result = idwt2(ha,hh,hv,hd,'haar'); figure;imshow(uint8(highpass));title('小波变换高通处理');figure;imshow(uint8(highpass_result));title('小波变换高通处理结果');。
中国科学院大学数字图像处理习题课与重点
数字图像处理
习题讲解
习题1~4都是傅立叶变换的知识
考察点：灵活利用定义式和基本性质 计算简单函数的傅立叶变换。
复习：傅里叶变换对定义式
一维连续函数FT
F (u )
f ( x)
f ( x )e
F (u )e
j 2ux
习题5：
试证明FFT基数2按时间分解(DIT)的公式。
试证明FFT基数2按频率分解(DIF)的公式。
试画出N＝4的DIT蝶形流程图。 试画出N＝4的DIF蝶形流程图。
知识点：快速傅里叶变换(FFT)
１. 基数２时间分解的算法
（原图像逆时针 绕原点转θ 角）
cos T sin
A 0 T 0 B
缩放
（x方向扩A倍， y方向扩B倍）
解题思路：
（1）单位正方形：定义式
F1 (u, v)
1 0 1
1
f ( x, y )e dxdy dy
j 2 ( ux vy )
(1) f(x)的傅立叶变换的谱|F(u)|，画出谱线； (2) f(x)(-1)x的傅立叶变换的谱(|F(u - N/2)|)，
画出谱线。（计算保留小数点后2位）
45
解: 由定义式
7
j ux 1 F (u ) f ( x)e 8 16 x 0
u 0时 u 0时
1 | F (0) | 2 | F (u ) | 1 (1) 32 | sin
j 2u0 x
则
f x e
F u u0
图像处理作业1zu2o
图像处理大作业2011-7-4一、填空题1、列举数字图像处理的三个应用领域工业、医学、军事2、存储一幅大小为10241024 ，256个灰度级的图像，需要8M bit。
3、亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越差。
4、直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。
5、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是色调、饱和度、亮度。
二、选择题1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增强。
（ B ）A 图像整体偏暗B 图像整体偏亮C图像细节淹没在暗背景中 D图像同时存在过亮和过暗背景2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。
（ B ）A 平均灰度B 图像对比度C 图像整体亮度 D图像细节3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ）A、RGBB、CMY或CMYKC、HSID、HSV4、采用模板［-1 1］T主要检测（ A ）方向的边缘。
A.水平B.45︒C.垂直D.135︒5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C )A.低通滤波B.加权平均法C.高通滤波D. 中值滤波6、维纳滤波器通常用于（ C ）A、去噪B、减小图像动态范围C、复原图像D、平滑图像7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB彩色模型。
A. 直方图均衡化B. 同态滤波C. 加权均值滤波D. 中值滤波8、 B 滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。
A. 逆滤波B. 维纳滤波C. 约束最小二乘滤波D. 同态滤波9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。
这样的滤波器叫B 。
A. 巴特沃斯高通滤波器B. 高频提升滤波器C. 高频加强滤波器D. 理想高通滤波器10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B _ _A.一一对应B.多对一C.一对多D.都不三、判断题1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象。
（√）2、高斯低通滤波器在选择小的截止频率时存在振铃效应和模糊现象。
国科大数字图像处理lec3
It can highlight the contribution made to total image appearance by specific bits. Each pixel in an image represented by 8 bits. Image is composed of eight 1-bit planes, ranging from bit-plane 0 for the least significant bit to bit plane 7 for the most significant bit.
T can operate on a set of images, e.g., noise reduction Square and rectangular neighborhood are by far the most popular due to their ease of implementation, although circle is also used.
W.Q. Wang (SCCE,UCAS)
Image Analysis and Computer Vision
September 17, 2012
15 / 51
Intensity Transformation Functions
Function imadjust in IPT
Parameter gamma specifies the shape of the curve that maps the intensity values in f to create g. If gamma is less than 1, the mapping is weighted toward higher brighter output values, as Fig. 3.2(a) shows. If gamma is greater than 1,the mapping is weighted toward lower darker output values. If it is omitted from the function argument, gamma defaults to 1 linearmapping.
数字图像处理及分析基础第一章(国防科大)
基本方法
模拟图像处理 数字图像处理
第一章 数字图像处理的基本概念
1、模拟图像处理 、
包括光学图像处理和电子图像处理（电子光学处理） 光学方法是图像处理发展的起源，1946年法国的 Duffienx提出傅立叶光学，1964年美国密执安大学的 A.Vanderlugt制成空间滤频器。光学处理具有处理速 度快（可实时和并行处理，如电视模拟图像处理可达 25帧/秒或30帧/秒）、信息量大、分辨率高、经济等 优点。 模拟图像处理的缺点是精度差、灵活性差，器件具有 专用性，并且缺乏判断分析能力，不具备非线性处理 能力。 趋势：将光学处理和计算机相结合的方法，如利用光 学方法对图像进行傅立叶变换，再用计算机对频谱分 析。
第一章 数字图像处理的基本概念
重要概念（ 重要概念（续）
6、显示 显示（display）：由一幅数字图像生成一可 显示 见的、直观的图像。类似概念有“回放”、“图 像重建”、“硬拷贝”、“图像记录”。显示设 备有暂时的、永久的两类。 10、对比度 对比度（contrast）：一幅图像中灰度反差 对比度 的大小。 11、噪声 噪声（noise）：加性的或乘法性的污染。 噪声 12、采样密度 采样密度（sampling density）:图像上单位 采样密度 长度包含的采样点数。 像素间距（pixel spacing）=1/采样密度
types of images
数学函数 Mathematical function 连续函数 continuous 离散函数 Discrete (digital image)
图像 images
可见的图像 Visible image 图片pictures 图片 照片photograph 照片 图drawing 画paintings 光图像 Optical image
中国科学院大学图像处理与分析作业题及答案汇总
【作业1】2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）【解答】直方图均衡采用公式rS r=⌈G∑P r(w)−1⌉w=0式中，G为灰度级数，取8，p r(w)为灰度级w的概率，S r为变换后的灰度，计算过程如下表所示：则新灰度级的概率分别是：P s(0) = 0P s(1) = P r(0) = 0.17P s(2) = 0P s(3) = P r(1) = 0.25P s(4) = 0P s(5) = P r(2) = 0.21P s(6) = P r(3) + P r(4) = 0.23P s(7) = P r(5) = P r(6) = P r(7) = 0.14编写matlab程序并绘制直方图：s=0:1:7;p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14];bar(s,p);axis([-1 8 0 0.3]);可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。
【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。
【解答】由图可知p r(r)=−2r+2,(0≤r≤1)p z(z)=2z,(0≤z≤1)将两图做直方图均衡变换s1=T1(r)=∫p r(w)dwr0=∫(−2w+2)dwr=−r2+2rs2=T2(z)=∫p z(w)dwz0=∫(2w)dwz=z2令上面两式相等，则z2=−r2+2r 因为灰度级非负，所以z=√−r2+2r2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
（1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ]（2） [−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]【解答】（1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。
中国科大 数据图像处理 作业解析
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。
比较
M
(u, v)
1 /
H (u, v),if
u2
v2
w02
1
else
or
k
if H(u,v)<d
M (u, v)
1/ H (u, v)
, else
M
(u,
v)
|
H
H* (u,
(u, v) v) |2
K
维纳滤波不存在除零的风险
5-3 推导水平匀速直线运动模糊的点扩展函数的数学公式并画出曲线。
其中：H(u,v)为点扩展函数 h(x,y)的傅里叶变换 n(x,y)为加性噪声 g(x,y)为退化后图像 M(u,v)为恢复模型 fˆ(u,v) 为恢复的图像
5-2 列出逆滤波和维纳滤波图象恢复的具体步骤。 逆滤波
1. 对g(x,y)和h(x,y)做傅里叶变换得到G(u,v)和H(u,v)
2. 设计恢复转移函数M(u,v):
数字图像处理习题课(2-7章)
助教：曾凌子 2013-5-23
目录
1
习题解答
2
实验常见问题
习题解答
2-1 马赫带和同时对比度反映了什么共同问题?
参考答案： 马赫带效应：视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界
值的现象。 同时对比度：人眼对某个区域感觉到的亮度并不仅仅依赖于它的强
度。 人类视觉所感知的主观亮度并不是物体表面照度的简单函数
ems j
j 2048
j 1
j 1
习题解答
4-1 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡 化并不能产生完全平 坦的直方图? 参考答案：灰度级是离散的，同一灰度级的像素不能映射到不同的灰度 级上。 4-2 设已用直方图均衡化技术对一幅数字图像进行了增强，试证明再用 这个方法对所得的结果增强并不改变结其结果? 参考答案：直方图均衡化所用的变换函数为原始图像的累积直方图，均 衡化后得到的增强图像的累积直方图除有些项合并外，其余项与原始图 像的累积直方图相同。再次进行均衡化，所用的是均衡化后的增强图像 的累积直方图(并且不会有新的合并项)，所以不会改变其结果。
国科大_数字图像处理_王伟强_课程作业
(1) x y 的结果具有如下性质：
当 x+y 为奇数时，结果为-1；当 x+y 为偶数时，结果为+1；
根据欧拉公式，可知： e
jπ ( x y )
cos π ( x y) j sin π ( x y)
当 x+y 为奇数时，结果为-1，当 x+y 为偶数时，结果为+1；
所以： (1)
dudv
u v
Ae
u
π ((
2πσ
j 2 π σx ) 2 2 πσ 2 x 2 )
π ((
e
v
2πσ
j 2 π σy ) 2 2 πσ 2 y 2 )
dudv
u v
做变量替换，令 t
u
v
j 2π σx r
j 2π σy 带入上式
2 2π 2 σ 2 ( x 2 y 2 )
所以，上式 A2πσ e
2
，题目得证。
4.请围绕本周课堂讲授的内容编写至少一道习题，并给出自己的分析解答。题目形式可以是填空题、选择题、 判
断对错题、计算题、证明题。发挥你的创造力吧。
试写出卷积和相关的公式，并说明卷积和相关之间的联系
1
MN
M 1 N 1
2π σ
2π σ
π (t
Ae
2
2 πσ 2 x 2 ) π ( r 2 2 πσ 2 y 2 )
e
dtdr
t r
πt
Ae
2
2π 2 σ 2 x