旋转

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旋转的特征

E
作直角, 即延长CB
┖
于是延长CB到F,并取
F
B
C
BF=DE,连结AF,得到若连结FE,则△AEF
△ABF为旋转后的图形. 的形状有何特征?
练习：如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形， ∠CAD =∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后的三角形。
E
A
DБайду номын сангаас
C B
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它能够由其
中一瓣经过 4 次旋转而得到, 每次旋转的角度分别是 72°, 144°
216°, 288°
3.如图，它能够看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.
①请你在图中用字母O标出旋转中心；
②每次旋转了__6_0_°_度；
旋转后得△ABF，连结EF. 问：
A
D
（1）旋转中心是哪一点？
┖
（2）旋转角是多少度？
E
（3）△AEF是什么三角形？
┖
F
B
C
2、如图，△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？
A
B
C
例3：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°
初一数学
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做图形的旋转，简称旋转.
⑵旋转的要素: 旋转中心、旋转方向、和旋转角. ⑶旋转的特征: 旋转不改变图形形状和大小,
只改变图形的位置.
1.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

旋转的概念与性质

旋转的三要素
• 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方
向转动一个角度，称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转三要素
旋转中心旋转方向(顺时针或逆时针) 旋转角
如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′ 的位置时，其旋转中心是点 B ，旋转
探究旋转的性质.
推进新课
知识点1 旋转的概念
(1)上面情境中的转动现象，有什么共同特征？它们都是绕着一个点转动的
(2)在转动过程中，它们的形状、大小、位置是否发生改变？
在转动过程中，它们的形状、大小没有变化，只是它们的位置有所改变。
旋转的概念
• 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
A逆时针旋转90º B顺时针旋转90º
C逆时针旋转45º D顺时针旋转45º
B
C
D
A
E
• 如图所示，P是正三角形ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P´BA，则∠PBP´的度数是（ 60）°
A
P´
P
C B
课堂小结
旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意：
你能归纳出旋转的性质吗？
旋转性质
1.对应点到旋转中心的距离相等
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
3.旋转前、后的图形全等
随堂演练
1. 下列现象中属于旋转的有（ C） ①火车行驶； ②圆规画圆； ③方向盘的转动； ④钟摆的运动． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，在正方形网格中，将三角形 ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ A）

旋转现象的特征

旋转现象的特征旋转现象是指物体绕着自己的中心轴或其他轴线做圆周运动。

在日常生活中，我们可以看到很多旋转现象，比如风车、车轮、地球等。

旋转现象具有一些独特的特征，本文将对其进行探讨。

一、旋转运动的特点旋转运动是物体绕着某个轴线做圆周运动，其特点如下：1. 旋转运动是一种二维运动，其包括一个平面内的圆周运动和绕着垂直于该平面的轴线旋转。

2. 旋转运动的速度可以用角速度来描述，角速度是单位时间内角度的变化量，通常用弧度/秒来表示。

3. 旋转运动的加速度可以用角加速度来描述，角加速度是单位时间内角速度的变化量，通常用弧度/秒来表示。

4. 旋转运动的轨迹是圆周，其半径为物体到轴线的距离，称为旋转半径或半径矢量。

5. 旋转运动的方向是沿着轴线的，其方向由右手定则确定，即右手握住轴线，拇指指向旋转方向，四指的弯曲方向为旋转的方向。

二、旋转现象的应用旋转现象在生活和科学中有着广泛的应用，以下列举几个例子： 1. 车轮车轮是一种常见的旋转现象，车轮的旋转使车辆能够行驶在地面上。

车轮的旋转速度和方向可以控制车辆的运动方向和速度。

2. 风力发电机风力发电机是利用风能转动叶片，产生机械能，再通过发电机将机械能转化为电能的设备。

风力发电机的旋转速度和方向可以控制发电机的输出功率。

3. 地球自转地球自转是指地球绕着自己的中心轴旋转，其周期为23小时56分4秒。

地球自转使得我们能够看到日出日落和星空的变化，同时也是引起地球形状略呈扁球体的原因之一。

4. 分子旋转分子旋转是分子固有的旋转运动，其速度和方向可以通过光谱学等方法进行研究。

分子旋转的特性对于研究分子结构和化学反应机理有着重要的意义。

三、旋转现象的相关理论旋转现象涉及到很多相关的理论，以下列举几个：1. 旋转动量定理旋转动量定理是描述旋转运动的重要定理之一，其表述为：旋转物体的角动量的变化率等于合外力矩的大小。

旋转动量定理对于研究旋转运动的稳定性和动态特性有着重要的意义。

旋转的原理

旋转的原理
旋转是一种物体围绕一个中心点或轴线进行旋转运动的过程。

它是由物体上各点绕中心点或轴线进行圆周运动所引起的。

旋转运动的原理可以通过以下几个方面进行解释：
1.角动量守恒：根据角动量守恒定律，当物体在没有外力作用下，角动量守恒。

物体旋转时，其各点的运动速度和半径不同，但是它们的角动量保持不变。

这就是为什么旋转物体上的各点都围绕同一个中心点或轴线进行运动。

2.转动惯量：转动惯量是描述物体对于绕某个轴旋转的惯性大
小的物理量。

转动惯量取决于物体的质量分布以及旋转轴和物体的几何形状。

当物体绕一个轴旋转时，它的转动惯量决定了物体旋转所需的力矩大小。

根据牛顿第二定律，力矩等于转动惯量乘以角加速度，所以物体在旋转时会受到力矩的作用而改变旋转状态。

3.角速度和角加速度：物体的旋转运动是由角速度和角加速度
所确定的。

角速度是物体旋转角度随时间变化的速率，而角加速度则是角速度随时间变化的速率。

物体的角速度和角加速度决定了旋转的快慢和加速度的大小。

通过以上原理，我们可以得出旋转运动的数学描述。

例如，对于一个刚性物体绕固定轴线旋转，我们可以使用角位移、角速度和角加速度等物理量来描述其旋转状态。

同时，还可以利用牛顿力学的原理，推导出旋转物体的动力学方程，以解释旋转
运动受到的力和加速度等相关关系。

综上所述，旋转的原理可以通过角动量守恒、转动惯量以及角速度和角加速度等物理量来解释。

它是物体围绕一个中心点或轴线进行旋转运动的结果。

旋转的方法

旋转的方法
旋转是一种常见的运动形式，在我们日常生活和各种运动项目中都会频繁运用。

那么，如何正确地进行旋转呢？
一、身体准备
首先，进行旋转前要做好充分的身体准备，保持身体热身状态，做好各个关节的活动，以免受伤。

同时，在进行旋转前，要避免过度饮食，以免胃部不适影响旋转。

二、双脚落地
在进行旋转时，要保持双脚落地，双脚分开与肩同宽，身体向前倾斜，以保持重心稳定。

同时，注意膝盖不要弯曲过度，以免受伤。

三、旋转姿势
在进行旋转时，正确的姿势也非常重要。

应该保持身体稳定，手臂伸直，双肩放松，胳膊向身体两侧伸展，同时头部略微向后仰。

四、瞄准点
进行旋转时，可以选择一个瞄准点，可以是旋转起点的标志物或远处的某个物体，从而更好地把握旋转方向和旋转速度，避免失控。

五、重心转移
在旋转过程中，要时刻注意重心的转移。

随着旋转的进行，重心会随之移动，此时需要根据情况及时进行重心的转移，以保持稳定。

六、谨慎选择场地
最后，进行旋转时要谨慎选择场地。

应该选择平坦、无障碍物的场地，并留意地面的状况，防止因地面问题导致意外伤害。

综上所述，正确的旋转方法需要充分的身体准备、正确的姿势、稳定的重心转移和谨慎选择场地等各方面的综合考虑。

只有严格遵守这些原则，才能保证旋转行动的顺利进行，同时保障自身的安全。

旋转的方法

旋转的方法旋转是指物体在固定点或固定轴周围旋转的运动方式，是我们日常生活和工作中常见的一种现象。

旋转不仅具有实际应用价值，还被广泛应用于物理学、工程学、生物学等领域的研究和实践中。

本文将详细介绍旋转的方法及其相关概念和应用。

1. 旋转的定义和基本概念旋转是指某物体在一个固定点或固定轴周围不断改变位置和方向的运动形式。

在物理学中，我们通常采用角度来描述旋转的程度。

旋转的基本概念包括：•旋转轴：物体旋转的轴线，可以是任意直线或曲线。

•旋转半径：旋转轴上一点到物体的距离，也可以是物体上某点到旋转轴的垂直距离。

•角速度：物体单位时间内绕旋转轴转过的角度大小。

角速度通常用符号ω表示。

•转动惯量：物体对旋转运动的惯性，决定了物体在旋转过程中的转动状态和惯性特性。

2. 旋转的方法旋转的方法根据不同的旋转轴和应用环境可以有多种方式。

下面将介绍其中常见的几种旋转方法。

2.1 自由旋转自由旋转是指物体在没有外力作用下，在固定轴周围自由旋转的运动形式。

自由旋转是一个稳定的旋转状态，在物体的转动惯量与转轴的位置关系合适时，物体可以保持稳定的旋转状态。

自由旋转的角速度与物体的转动惯量和应用力矩的关系由转动定律给出。

2.2 强制旋转强制旋转是指物体在外力的作用下，在固定轴周围旋转的运动形式。

外力可以通过施加力矩或扭矩来实现，使物体发生旋转运动。

在强制旋转下，物体的转动状态受到外力大小和方向的影响，而且通常需要外界力的持续作用才能保持旋转。

2.3 应用实例旋转的方法在实际生活和工作中有广泛的应用。

以下是一些常见的应用实例。

2.3.1 机械工程旋转方法在机械工程中的应用非常广泛。

例如，发动机内部的曲轴在工作时进行旋转，带动汽缸的工作；风力发电机利用风的动能使旋转的叶片带动发电机产生电能；摩托车和自行车的车轮在行驶时进行旋转，推动车辆前进等。

2.3.2 物理学旋转方法在物理学中的应用非常重要。

例如，刚体旋转运动是刚体力学的重要研究内容之一；旋转力矩和转动惯量是描述旋转运动的基本物理量；旋转动能和角动量是研究旋转运动的重要指标。

旋转的性质及应用

01
旋转是一种基本的图形变换，通过旋转可以将一个图形变为另
一个图形。
角度与方向
02
旋转的角度和方向决定了图形的变化，不同的角度和方向会产
生不同的变换效果。
坐标变换
03
在坐标系中，旋转可以表示为坐标的变换，通过旋转矩阵或极
坐标变换实现。
旋转的特性
中心对称
旋转具有中心对称性，即旋转前后的图形关于旋转中心对称。
旋转的物理现象
地球自转
地球围绕自己的轴线旋转，产生了昼夜交替的现象。
陀螺运动
陀螺在旋转时具有稳定性，其轴线始终垂直于地面。
旋转磁场
电机和发电机中，磁场以一定速度旋转，产生电动势或扭矩。
旋转在机械工程中的应用
旋转机械
如车轮、齿轮、轴承等，利用旋转运动传递动力和运动。
旋转加工
如车床、铣床等加工设备，利用旋转运动对工件进行切削加工。
创新研究方法
目前对旋转的研究主要基于经典力学和量子力学理论。随着实验技术的发展，我们可以利用新的实验手段来研究旋转现象，例如利用光学技术观测微观粒子的旋转。这些新的研究方法可能会带来对旋转的全新认识和理解。
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THANKS
对未来旋转研究的展望
探索更深入的性质
尽管我们已经对旋转的性质有了深入的理解，但随着科学技术的发展，我们可能会发现更多隐藏的性质和规律。未来的研究可以进一步探索旋转的内在机制和与其他物理量的相互作用。
扩展应用领域
随着技术的进步，旋转的应用领域也在不断扩展。例如，在新能源领域，风力发电依赖于风力旋转来产生电能；在医疗领域，旋转的概念也被用于设计和优化医疗设备。未来可以通过跨学科合作，将旋转的原理和方法应用到更多新的领域中。

旋转的定义与性质

02
03
2D图形旋转
在计算机图形学中，2D图形可以通过旋转矩阵进行旋转，以实现图形的转动效果。
3D模型旋转
在3D图形中，模型可以通过旋转轴心进行旋转，以实现3D模型的动态展示和交互。
动画中的旋转
在动画制作中，物体可以通过连续旋转来创建动态效果，如旋转的球体或飞旋的车轮等。
04
CATALOGUE
旋翼机
01
旋翼机是一种利用旋转翼产生升力的飞行器，其旋翼的旋转使
机体升空。
陀螺仪
02
陀螺仪是航空航天领域中常用的惯性导航和姿态稳定设备，它
利用高速旋转的陀螺来保持方向和位置的稳定。
火箭发动机
03
火箭发动机中的燃料燃烧产生的高温高压气体通过喷嘴产生反
作用力，推动火箭旋转发射。
计算机图形学中的旋转
01
VS
详细描述
角动量是质量、速度和转动半径的函数，表示物体绕某点旋转的动量。对于刚体，其角动量等于刚体绕某点旋转的动量与该点到旋转轴的距离的乘积。
旋转与万有引力的关系
总结词
万有引力是描述物体之间相互吸引的力，与物体的质量和距离有关。
详细描述
当两个物体之间存在万有引力时，它们可能会发生旋转运动。这种旋转运动受到万有引力的影响，特别是当物体之间的距离较小时，万有引力可能导致它们发生相对旋转。
旋转的角度是连续变化的
当物体进行旋转时，其与旋转轴之间的角度会连续变化，而不是跳跃或突变。
旋转的速度是连续变化的
由于旋转的角度是连续变化的，因此旋转的速度也是连续变化的。这意味着在旋转过程中，物体上的每一点的线速度和角速度都是连续变化的。
03
CATALOGUE

旋转和平移知识点总结

旋转和平移知识点总结一、旋转1.1 定义在数学中，旋转是指以某一点为中心，按一定的角度和方向将图形绕该点旋转的过程。

常见的旋转包括顺时针旋转和逆时针旋转，以及以原点为中心的旋转和以其他点为中心的旋转。

1.2 性质（1）旋转是等距变换，旋转前后图形的每个点到中心的距离保持不变。

（2）旋转是保角变换，旋转前后图形上的两个点和中心组成的角度保持不变。

（3）根据旋转的不同角度和方向，可以将图形旋转成不同的位置和姿态。

1.3 公式以原点为中心的逆时针旋转公式：x' = x * cosθ - y * sinθy' = x * sinθ + y * cosθ以任意点（a，b）为中心的逆时针旋转公式：x' = (x-a) * cosθ - (y-b) * sinθ + ay' = (x-a) * sinθ + (y-b) * cosθ + b1.4 实际应用旋转在计算机图形学、几何建模、航空航天、地理信息系统等领域都有广泛的应用。

例如，在计算机图形学中，旋转可以用来实现图形的变换和动画效果；在航空航天领域，旋转可以用来控制飞机和卫星的姿态；在地理信息系统中，旋转可以用来实现地图的旋转和放大缩小等功能。

二、平移2.1 定义平移是指保持图形大小、形状和方向不变的情况下，将图形沿着某一方向移动一定的距离的过程。

平移可以分为水平平移和垂直平移，分别是在x轴和y轴方向上进行平移。

2.2 性质（1）平移是等距变换，平移前后图形上的任意两点之间的距离保持不变。

（2）平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

2.3 公式水平平移公式：x' = x + ay' = y垂直平移公式：x' = xy' = y + b2.4 实际应用平移在地图导航、工程设计、计算机图形学等领域都有广泛的应用。

例如，地图软件中的平移功能可以让用户在地图上任意移动视角；在工程设计中，平移可以用来调整建筑物或设备的位置；在计算机图形学中，平移可以用来实现图形的移动和拼接。

旋转知识点归纳

旋转知识点归纳知识点1:旋转的定义及其有关概念在平面内，将一个图形绕一个定点O 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，定点O 称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P 经过旋转到点P ',那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB 绕点O 顺时针转动090得到B A '',这就是旋转,点O 就是旋转中心,A AO B BO '∠'∠,都是旋转角.说明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.知识点2:旋转的性质由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的.由此得到如下性质：⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同.⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.⑶对应点到旋转中心的距离相等.⑷对应线段相等，对应角相等.例1 、如图2，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ADB 绕点A 逆时针方向旋转到△C D A '的位置，则ADD '∠的度数是（）ＤＡ．25Ｂ．30 Ｃ．35 Ｄ．45分析:抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，本题就很容易解决.由△C D A '是由△ADB 旋转所得,可知△ADB ≌△C D A ',∴AD =D A ',∠DAB =∠AC D ',∵∠DAB +∠DAC =090,∴∠AC D '+∠DAC =090,∴∠045='D AD ,故选Ｄ．'图1 图2评注:旋转不改变图形的大小与形状,旋转前后的两个图形是全等的,紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系,是解决与旋转有关问题的关键.知识点3:旋转作图1.明确作图的条件:(1)已知旋转中心;(2)已知旋转方向与旋转角.2.理解作图的依据:(1)旋转的定义: 在平面内，将一个图形绕一个定点O 沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转;(2)旋转的性质:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.3.掌握作图的步骤:(1)分析题目要求,找出旋转中心、旋转角；（2）分析图形，找出构成图形的关键点；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，找出各个关键点；（4）连接作出的各个关键点，并标上字母；（5）写出结论.例2 如图3，小明将△ABC 绕O 点旋转得到△C B A '''，其中点C B A '''、、分别是A 、B 、C 的对应点.随即又将△ABC 的边AC 、BC 及旋转中心O 擦去(不留痕迹),他说他还能把旋转中心O 及△ABC 的位置找到,你认为可以吗?若可以,试确定旋转中心及的位置;如不可以,请说明理由.分析:本题的关键是要学生先确定旋转中心的位置.根据“对应点到旋转中心的距离相等”这一特征，可推断出旋转中心是对应点连线（A A '和B B '）的垂直平分线的交点.这样旋转中心就可以确定了，从而△ABC 的位置也就可以确定了.解：连接A A '，B B ',分别作A A '，B B '的垂直平分线，相交于O 点，则O 点即为旋转中心.再作C '关于点的对应点,连接,则的位置就确定了.如图4所示.评注:旋转角相等及对应点到旋转中心的距离相等是解决这类问题的关键.考点4:钟表的旋转问题钟表的时针与分针每时每刻都以轴心为旋转中心作旋转运动,其中时针12小时旋转一周,A 图3 '则每小时旋转,301236000=这样时针每分钟旋转;5.00分针每小时旋转一周,则每分钟旋转.66036000= 例3 从1点到1点25分,分针转了多少度角?时针转了多少度角?1点25分时时针与分针的夹角是多少度?分析:从1点到1点25分,分针与时针都转了25分钟,所以分针旋转的角度为,15025600=⨯时针旋转的角度为;5.12255.000=⨯1点整的时候，分针与时针的夹角为030,分针与时针分别同时旋转0150与05.12后,分针与时针的夹角为.5.1075.12301500000=--解:分针旋转的角度为;15025600=⨯时针旋转的角度为;5.12255.000=⨯分针与时针的夹角为.5.1075.12301500000=--评注:(1)时针每分钟旋转05.0;(2)分针每分钟旋转.60这两个条件是旋转问题中的隐含条件,也是解决此类问题的突破口解读生活中的旋转一. 旋转及其基本性质1.旋转的概念在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.2.旋转的基本性质(1) 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等;(2) 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.3.理解旋转中的不变量图形旋转的主要因素是旋转的方向和旋转的角度,图形在旋转过程中,图形中的每一点都按同样的方向旋转了相同的角度.图形在旋转后点的位置改变,但线段的长度不变,对应点到旋转中心的距离不变,每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等.总结:旋转过程中,每一个点都绕旋转中心沿相同的方向旋转了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.二. 旋转前后两个图形的比较图形是由点组成的,图形中的主要元素有线段和角,也有一些其他可度量的元素,所以从这两个方面加以分析.旋转的特点有以下几个方面:(1) 旋转前后两个图形的形状和大小没有发生改变,位置发生了改变;(2) 对应线段相等，对应角相等;(3) 每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的，它们都是旋转角.三. 旋转作图1.旋转作图的依据是:图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等.2.旋转作图的条件(1) 图形原来所在的位置;(2)旋转中心;(3)图形旋转的方向;(4)图形的旋转角度.3.旋转作图的具体步骤为:(1) 分析题目的要求,找出旋转中心、旋转角；(2) 分析所作的图形，找出构造图形的关键点；(3) 沿一定的方向，按一定的角度，通过攫取线段的方法，旋转各个关键点。

旋转知识点总结

旋转知识点归纳知识点1:旋转的定义及其有关概念在平面，将一个图形绕一个定点O 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，定点O 称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P 经过旋转到点P ',那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB 绕点O 顺时针转动090得到B A '',这就是旋转,点O 就是旋转中心,A AO B BO '∠'∠,都是旋转角.说明: 旋转的围是在平面旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.知识点2:旋转的性质由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的.由此得到如下性质：⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同.⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.⑶对应点到旋转中心的距离相等.⑷对应线段相等，对应角相等.例1 、如图2，D 是等腰Rt △ABC 一点，BC 是斜边，如果将△ADB 绕点A 逆时针方向旋转到△C D A '的位置，则ADD '∠的度数是（）ＤＡ．25Ｂ．30 Ｃ．35 Ｄ．45分析:抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，本题就很容易解决.由△C D A '是由△ADB 旋转所得,可知△ADB ≌△C D A ',∴AD =D A ',∠DAB =∠AC D ',∵∠DAB +∠DAC =090,∴∠AC D '+∠DAC =090,∴∠045='D AD ,故选Ｄ．'图1 图2评注:旋转不改变图形的大小与形状,旋转前后的两个图形是全等的,紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系,是解决与旋转有关问题的关键.知识点3:旋转作图1.明确作图的条件:(1)已知旋转中心;(2)已知旋转方向与旋转角.2.理解作图的依据:(1)旋转的定义: 在平面，将一个图形绕一个定点O 沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转;(2)旋转的性质:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.3.掌握作图的步骤:(1)分析题目要求,找出旋转中心、旋转角；（2）分析图形，找出构成图形的关键点；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，找出各个关键点；（4）连接作出的各个关键点，并标上字母；（5）写出结论.例2 如图3，小明将△ABC 绕O 点旋转得到△C B A '''，其中点C B A '''、、分别是A 、B 、C 的对应点.随即又将△ABC 的边AC 、BC 及旋转中心O 擦去(不留痕迹),他说他还能把旋转中心O 及△ABC 的位置找到,你认为可以吗?若可以,试确定旋转中心及的位置;如不可以,请说明理由.分析:本题的关键是要学生先确定旋转中心的位置.根据“对应点到旋转中心的距离相等”这一特征，可推断出旋转中心是对应点连线（A A '和B B '）的垂直平分线的交点.这样旋转中心就可以确定了，从而△ABC 的位置也就可以确定了.解：连接A A '，B B ',分别作A A '，B B '的垂直平分线，相交于O 点，则O 点即为旋转中心.再作C '关于点的对应点,连接,则的位置就确定了.如图4所示.评注:旋转角相等及对应点到旋转中心的距离相等是解决这类问题的关键.考点4:钟表的旋转问题钟表的时针与分针每时每刻都以轴心为旋转中心作旋转运动,其中时针12小时旋转一周,A 图3 '则每小时旋转,301236000=这样时针每分钟旋转;5.00分针每小时旋转一周,则每分钟旋转.66036000= 例3 从1点到1点25分,分针转了多少度角?时针转了多少度角?1点25分时时针与分针的夹角是多少度?分析:从1点到1点25分,分针与时针都转了25分钟,所以分针旋转的角度为,15025600=⨯时针旋转的角度为;5.12255.000=⨯1点整的时候，分针与时针的夹角为030,分针与时针分别同时旋转0150与05.12后,分针与时针的夹角为.5.1075.12301500000=--解:分针旋转的角度为;15025600=⨯时针旋转的角度为;5.12255.000=⨯分针与时针的夹角为.5.1075.12301500000=--评注:(1)时针每分钟旋转05.0;(2)分针每分钟旋转.60这两个条件是旋转问题中的隐含条件,也是解决此类问题的突破口解读生活中的旋转一. 旋转及其基本性质1.旋转的概念在平面,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.2.旋转的基本性质(1)旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等; (2) 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.3.理解旋转中的不变量图形旋转的主要因素是旋转的方向和旋转的角度,图形在旋转过程中,图形中的每一点都按同样的方向旋转了相同的角度.图形在旋转后点的位置改变,但线段的长度不变,对应点到旋转中心的距离不变,每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等.总结:旋转过程中,每一个点都绕旋转中心沿相同的方向旋转了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.二. 旋转前后两个图形的比较图形是由点组成的,图形中的主要元素有线段和角,也有一些其他可度量的元素,所以从这两个方面加以分析.旋转的特点有以下几个方面:(1)旋转前后两个图形的形状和大小没有发生改变,位置发生了改变; (2)对应线段相等，对应角相等; (3) 每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的，它们都是旋转角.三. 旋转作图1.旋转作图的依据是:图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等.2.旋转作图的条件(1) 图形原来所在的位置;(2)旋转中心;(3)图形旋转的方向;(4)图形的旋转角度.3.旋转作图的具体步骤为:(1)分析题目的要求,找出旋转中心、旋转角； (2)分析所作的图形，找出构造图形的关键点； (3) 沿一定的方向，按一定的角度，通过攫取线段的方法，旋转各个关键点。

旋转知识点总结

旋转知识点总结
嘿，朋友们！今天咱就来好好唠唠“旋转”这个知识点。

你想啊，旋转就像是一场神奇的舞蹈！比如说，时钟的指针一直在旋转，滴答滴答，一刻不停地跳着它的舞步，这多有意思啊！
就拿风扇来说吧，那扇叶呼呼地转着，带来凉爽的风。

这不就是旋转的功劳嘛！还有那游乐园里的旋转木马，带着人们一圈又一圈地转，多欢乐呀！
旋转在生活中的应用那可真是广泛呢！你看那搅拌机，通过旋转把各种食材搅拌均匀。

还有那洗衣机，通过内筒的旋转把衣服洗得干干净净。

咱再深入想想，地球也是一直在旋转的呀！这一转可就转出了白天和黑夜。

如果地球不旋转了，那会变成啥样？哎呀呀，简直不敢想！
旋转也有它的规律和特点呢。

它有旋转中心，就像一个团队的核心一样。

还有旋转角度，这就决定了旋转的幅度大小。

说真的，研究旋转真的很有趣！它就像一个隐藏在生活中的小秘密，等着我们去发现。

只要我们细心观察，就能从身边的各种事物中找到它的身影。

所以呀，朋友们，千万不要小瞧了旋转这个知识点，它可有着大用处呢！我们要好好去了解它，探索它，从中找到更多的乐趣和惊喜！让我们一起在旋转的世界里尽情遨游吧！。

旋转的知识点

旋转的知识点
嘿，咱今天就来好好聊聊“旋转”这个有趣的知识点！
你想啊，生活中好多东西都在旋转呢！就像那飞速转动的风扇叶片，“呼呼”地给我们带来凉爽。

这就是旋转啊！旋转有个特别重要的东西叫“中心”。

比如说你玩的陀螺，中间那一点就是旋转中心。

再说说旋转的角度，哇，这个可就神奇啦！你看钟表上的指针，滴答滴答地转，每走一格就是一个角度呢！比如分针转一圈那就是 360 度呀！这就好像你绕着操场跑一圈，就是完整的一圈嘛。

还有旋转的方向呢！是顺时针还是逆时针，这可得搞清楚。

就像是你拧瓶盖，有时顺时针拧紧，有时逆时针打开，是不是很有意思？
旋转在很多地方都大有用处呢！想想看，那些漂亮的花样滑冰运动员，他们在冰上旋转跳跃，多美呀！那旋转的动作简直震撼人心。

所以呀，可别小看了旋转这个知识点，它就在我们生活的方方面面呢，随时都能给我们带来惊喜呀！你说是不是呢？。