第十七章波粒二象性详解

第十七章波粒二象性

Ⅱ学习指导

一、本章知识结构

二、本章重点、难点分析

1．黑体和黑体辐射

如果某种物质能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

(1)现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射红外线(电磁波)，也都能吸收和反射红外线，绝对黑体是理想化模型。

(2)黑体看上去不一定是“黑”的，有些可看做暗黑体的物体由于自身较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔、一些发光体也被当作黑体来处理。

(3)黑体辐射的特性：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。

(4)黑体辐射实验规律。

从下页右图中可以看出，随温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都在增加；另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

2．能量的量子化

宏观世界的能量是连续的，微观世界里的能量是不连续的，不是任意值，是量子化的，或者说是分立的。

1900年，德国物理学家普朗克提出能量量子化假说：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量ε的整数倍，最小能量称为能量子

ε＝h ν

普朗克常量：h ＝6.626×10－

34J ·s 3．光电效应的规律 (1)入射光越强，饱和光电流就越大，也就是单位时间内发射的光电子数越多。即光电流强度与入射光的强度成正比。 光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关。只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。

(2)射出的光电子存在最大初动能，最大初动能与光强无关，只随光的频率的增大而增大。 遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U C

2

1

2c e v m ＝eU c 遏止电压的存在说明光电子具有一定的初速度，遏止电压随入射光的频率改变，与光强无关。

(3)任何金属都存在截止频率，用超过截止频率的光照射这种金属才能产生光电效应，低于截止频率的光照射，无论光有多强，照射时间有多长，都不会产生光电效应。

(4)光电效应的瞬时性，产生光电效应的时间不会超过10－

9s 。

例1 光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值 A ．只跟入射光的频率有关 B ．只跟入射光的强度有关

C ．跟入射光的频率和强度都有关

D ．除跟入射光的频率和强度有关外，还和光照时间有关

说明：根据光电效应的规律可知，光电子最大初动能E k 值取决于入射光的频率ν，故选项A 正确。

4．爱因斯坦光电效应方程

(1)空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量E ＝h ν。 (2)爱因斯坦光电效应方程：E k ＝h ν－W 0。 (3)光子说对光电效应的解释。 ①对光电流强度的解释。

发生光电效应时，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多。 ②对截止频率的解释。

光电效应是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能大到足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子。对一定金属来说，如果入射光子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在截止频率的原因。

③对最大初动能的解释。

光电效应方程：E k ＝h ν－W 0，展示的是一个光子和一个电子之间能量转化的守恒关系。逸出功是一定的，照射光的频率越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大。

④对瞬时性的解释。

当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收。电子吸收光子能量后，动能立刻就增加了，不需要积累能量的过程。

例2 铝的逸出功是4.2eV ，现在将波长为200nm 的光照射铝的表面。求： (1)光电子的最大出动能； (2)遏止电压为多少； (3)铝的截止频率是多大？

说明：根据光电效应方程有E k ＝

λ

hc

－W 0＝3.225×10

－19

J

由E k ＝eU c 可得V 016.2k ==e E

U c 由h ν0＝W 可知ν0＝

h

W

＝1.014×1015Hz 例3 用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能E k 随入射光频率ν 变化的E k －ν 图象。已知钨的逸出功是3.28eV ，锌的逸出功是3.34eV ，若将二者的图象画在同一个E k －ν 坐标系中，如下图所示用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的是

说明：依据光电效应方程E k ＝h ν－W 0可知，E k －ν 图线的斜率代表普朗克常量h ，因此钨和锌的E k －ν 图线应该平

行。图线的横截距代表截止频率νc ，而νc ＝

h

W

，钨的νc 小些，因此A 图正确。 5．康普顿效应

X 射线的光子与石墨晶体中的电子碰撞时遵守能量守恒定律和动量守恒定律，理论与实验符合得很好，说明光子与物质粒子一样，有能量、动量。

假定X 射线的光子与晶体中的电子发生完全弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由h ν 减小为h ν′，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量，这样就圆满地解释了康普顿效应。

光子的动量为：λ

h

p =

6．光的波粒二象性

光既具有波动性，又具有粒子性，为说明光的一切行为，只能说光具有波粒二象性。 (1)既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。

(2)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率越低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显。

(3)光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性。 例4 下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是 A ．有的光是波，有的光是粒子 B ．光子与电子是同样的一种粒子

C ．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D ．大量光子的行为往往显示出粒子性

说明：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射、偏振)表现出波动性，有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子，而是光具有波粒二象性。波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著；大量光子表现出波动性，少量光子显示出粒子性。因此答案为C 选项。

7．粒子的波动性 物质波

物质波也称为“实物波”或“德布罗意波”，德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应。