福建省高职单招数学试题目
福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷(一)
福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级__________姓名______________座号________成绩___________ 一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。
每小题4分，共48分） 1、设集合I={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则)(B A C I ⋂=（ ） A ．﹛2，3﹜ B ．﹛1，4，5﹜ C ．﹛4，5﹜ D ． {1，5} 2、b a=是22b a =的（ ）条件A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要@3、函数x y 2sin =的最小正周期是（ ）A ．2π B ．π C ．2π D ．4π 4、已知a =（-2，-6），b =（2，3- t ），且ab 185187316134cos sin =+ααα2sin 97-97C.31 D. -317、若函数1)(3+=ax x f ，且)2(f = 9，则)2(-f = ( )A ．-9B ．9C ． -7D ．78、过点A （1，2）且平行于直线0643=--y x 的直线方程是( ) A ．0643=+-y x B ．0543=+-y x C ．0234=+-y x D ．0734=-+y x~9、设a>b>1,则下列等式中正确的是（ ） A ．bab a lg lg )lg(=- B ．b a b a lg lg )lg(⋅=+ C ．b a b a lg lg lg= D ．a b ba log 1log =10、平移坐标轴，把原点移到O ’（3，-2），则点B （0，-3）在原坐标系中的坐标为（ ） A ．（3，5） B ．（3，-5） C ．（-3，5） D ．（-3，-5） 11、若方程1)4(222=-+y a x 表示双曲线，则a 取值范围（ ） A ．a < -2 B ．a > 2 C ．-2<a<2 D ． a>2或a<-212、设等差数列{n a }的公差d=2，且842=+a a ,则=+71a a （ ）》A ．8B ．10C ．12D ．14 二、填空题（把答案写在横线上，每小题5分，共40分） 1、函数 223x x y --=的定义域为 2、函数112-+=x x y （）1≠x 的反函数为 3、sin( -1920°)= ________4、在8)12(-x 展开式中，第6项的二项式系数是 5、已知),2(,53cos ππαα∈-=，则)4sin(πα+=_______________6、已知a =（-2，-2），b =（3，0），那么向量a与向量的夹角<a,>=___________￥7、已知椭圆的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），且经过点（0，4），则椭圆的标准方程是 ________________ ． 8.已知圆的方程是(),10)1(222=-+-y x 那么经过圆上一点A （5， 2）的切线方程为___________ .三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出推理，演算步骤） 1、（本小题8分）求值: 32log 2033161()8log 8log 332!￥2、（本小题8分）求证：αααααtan 2cos cos 12sin sin =+++】3、（本小题8分）已知：二次函数y=f(x)的图像经过原点，且满足f(-1)=f(3)，函数最大值为2，求f(x)的解析式.|4、（本小题8分）已知三个数成等差数列，它们的和等于6，若第一个数与第二个数交换位置，则三个数成等比数列，求原来的三个数.）《5、（本小题10分）已知双曲线191622=-y x ，求以双曲线的右焦点为圆心，且与两条与渐近线都相切的圆的方程.:6、（本小题10分）某大楼共有20层，有10人在第一层上了电梯，他们分别要去11层至20层，每层一人，而电梯只允许停一次，只可使一人满意，而其余9人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向上走一层的不满意度为3，向下走一层的不满意度为1，所有人的不满意度之和为S. （1） 若电梯停在第15层，求S ； （2） ;（3）要使S 取最小值，电梯应停在第几层.%-7、（本小题10分）如图，抛物线)0(22>=p px y 的准线方程是x=-1. （1） 求抛物线方程；（2） 过其焦点F 作一直线交抛物线于A 、B 两点，若∣AB ∣=8，求直线的倾斜角.@[;参考答案二、填空题1、[-3，1]2、)2(21≠-+=x x x y 3、-23 4、56 5、1026、135°7、1162022=+y x 8、3x+y-17=0 ;三、解答题 1、解：原式=23lg8lg 312lg 3lg16(8) -------------4分=131244-----------------6分=4 --------------------8分2、证明：左式=1cos 2cos 1cos sin 2sin 2-+++ααααα -------------------------------------3分=)cos 21(cos )cos 21(sin αααα++ ---------------------------------------5分—=ααcos sin ------------------------------6分=αtan =右式 ---------------------------------7分∴等式成立 --------------------------------------8分3、解：设二次函数解析式c bx ax x f ++=2)(---------------------1分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+⨯+⨯=+-⨯+-⨯=24433)1()1(0222ab ac c b a c b a c -----------------------------------4分 解得：a=-2；b=4；c=0 ---------------------------------------------------7分 ∴所求函数解析式x x x f 42)(2+-=------------------------------8分&另解: ∵f(-1)=f(3), ∴抛物线的对称轴是:132x,即:x=1 ---------------------2分 ∴抛物线的顶点坐标是(1,2) ∴可设二次函数解析式为:2(1)2y a x ---------------------4分把点(0,0)代入上式得:20(01)2a ---------------------5分∴解得:2a---------------------------------------6分∴二次函数解析式为: 22(1)2yx ---------------------7分？即224y x x ------------------------------8分4、解：设这三个数为a-d 、a 、a+d ------------------------------------1分 ∵(a-d)+a+(a+d)=6∴a=2 ------------------------------------------------2分 ∵2、2-d 、2+d 成等比数列 -------------------------------3分 ∴)2(2)2(2d d +⨯=- -----------------------------------4分 解得d=0或d=6 -----------------------------------------6分!∴当d=0时，这三个数为2、2、2当d=6时，这三个数为-4、2、8 ------------------------8分5、解：4=a ，3=b ，∴5=c -----------------------------------2分 ∴右焦点F 2（5，0） 渐近线x y 43±=---------------------------------5分 右焦点（5，0）到渐近线043=±y x 的距离35453=⨯±⨯=d∴r=3 -------------------------------------------------8分∴所求圆的标准方程为9)5(22=+-y x -------------------------------10分6、解：（1）向下走的总路程=1+2+3+4向上走的总路程=1+2+3+4+5 ------------------------------2分 ∴S=（1+2+3+4）*1+（1+2+3+4+5）*3=55 -----------4分 （2）设电梯停在第x 层（11≤x ≤20且x ∈Z ）向下走的总路程=1+2+3+……+（x-11）=2)11()]11(1[-⨯-+x x -------5分向上走的总路程=1+2+3+……+（20-x ）=2)20()]20(1[x x -⨯-+-------6分∴S=2)11()]11(1[-⨯-+x x *1+2)20()]20(1[x x -⨯-+*3 -------------7分=6857222+-x x -----------------------------------------8分 ∴当182=-ab时，S 取最小值 --------------------------------9分 答：当电梯停在第15层时S=55；当电梯停在第18层时S 取最小值。
福建省福州市高职单招数学模拟试卷(三) (2)
福建省福州市高职单招数学模拟试卷（三）班级___________ 座号_______ 姓名__________ 成绩_______一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。
本大题12小题，每小题4分，共48分）1、 设全集I=｛小于6的自然数｝，A=｛1,2,3｝，B=｛2,3,5｝，则()I C A B ⋂=( ).A ｛0,1,4｝B ｛1,4,5｝C ｛0，1，4，5｝D ｛1，5｝2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数( ).A cos()cos y x y x =-=与B 221,y n y n n Z ==+∈与C y y x ==D 2111x y x y x -=+=-与 3、过点A （2，3）且平行于直线250x y +-=的直线方程为（ ）.A 250x y ++=B 270x y +-=C 230x y ++=D 220x y ++=4、在等比数列{}n a 中4810a a =，则369a a a =（ ）.A 15B －15C ±5、在空间，下列命题正确的是（ ）A 若直线a M ⊥平面 ,直线b M ⊥平面,则a bB 若直线a M 平面 ,直线l M ⊆,则a lC 若M N ⊥平面平面 , l M ⊆,则l ND 若直线a M 平面，若直线a 平面N ,则M N6、某厂第一年产值是a ，从第二年开始进行改革，改革后每年可增产20％，那么这个工厂第五年的产值为 ( ). A 565a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B 465a ⎛⎫ ⎪⎝⎭C 56515a ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦D 46515a ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 7、不等式1023x x -≥-的解集是（ ）. A 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B (]3,1,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ C 31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ()3,1,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭ 8、将一颗骰子连掷3次，其中恰有2次出现奇数点的概率（ ）.A 18B 14C 12D 389、函数sin cos y x x =•的最小正周期（ ）. A 3π B π C 2π D 6π 10、如果向量a ＝ (-2,3)，b ＝(5,y)，且a b ⊥，那么y 的值是（ ）. A 152- B 103 C 152 D 103- 11、6个人站成一排照相，其中甲、乙两人一定要相邻，共有多少种不同的排法（ ）. A 120 B 480,C 240D 60 12、已知12F F 和为双曲线2214x y -=的两个焦点，ｐ在双曲线上，满足122,3F PF π∠=则12F PF 的面积（ ）.A 1B 23C 43D 3 二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分）1、函数)5(log 3-=x y 的定义域是 .2、已知5sin ,13αα=-是第四象限角，那么()6Cos πα+= .3、两曲线2216x y +=与1xy =的交点的个数是 .4、求921x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中含3x 项的系数 . 5、已知A(3，－2)，B （5，1），把AB 的起点移到（－1，3）后，那么B 点的新坐标是 .6、腰长为2的等腰直角三角形ABC 中，0B 90AC ∠=,PC ABC ⊥平面，且PC =则点ｐ到AB 边的距离是 .7、若双曲线22215x y a -=与椭圆2212516x y +=有共同的焦点，且0a ，则a ＝ . 8、过点A(4,-2)作圆2220x y +=的切线，则此切线方程是 .三、解答题（本大题7小题，共62分。
福建省福州市高职单招数学模拟试卷(一)
福建省福州市高职单招数学模拟试卷（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级__________座号____________姓名__________成绩___________一、 单项选择题（42分）1、由平方为1的数所组成的集合为（ ）A ．﹛1﹜B ．﹛-1﹜C ．﹛1，-1﹜D ． 1 2、不等式2x 2+5x-3<0的解（ ） A ．全体实数 B ．空集 C ．-3＜x ＜21 D ．x ＜-3或x ＞213、不等式|X-2|＞5的解集为（ ）A ．{x|x ＞5或 x ＜-5 ﹜B ．{x|-5＜x ＜5﹜C ．{x|x ＞7或 x ＜-3 ﹜D ．{x|-3＜x ＜5﹜ 4、抛物线2112y x =-+的开口方向和顶点坐标为（ ） A ．开口向上，顶点（0，-1） B ．开口向上，顶点（0，1） C ．开口向下，顶点（0，-1） D ．开口向下，顶点（0，1） 5、下列各函数是偶函数的是（ ）A ．y=3sin3xB ． y=2sinx+1C ．y=3tanxD ． y=2cosx-16、若l 是平面α的斜线,直线m ⊂平面α,且l 在平面α上的射影与直线m 平行,则( ) A ．m ⊥l B ．m//l C ．m 与l 是相交直线 D ． m 与l 是异面直线7、等差数列｛an ｝中，a 3+a 5+a 10+a 12=36，则S 14=（ ） A ． 126 B. 63 C.36 D.188、已知a =（-1，3），b =（x,-1），且a//b ，则x=( ) A ． 3 B ．31-C ．31D ．-3 9、直线01=+-y x 的斜率和倾斜角分别是( ) A ．045,1 Ｂ．0135,1- Ｃ．0135,1 Ｄ．045,1-10、以()2,3-为圆心，2为半径的圆的方程是（ ）A ．()()22322=+++y x Ｂ．()()22322=++-y xＣ．()()22322=-++y x Ｄ． ()()22322=++-y x11、长轴长为10，短轴长为6的椭圆方程为（ ）A ．192522=+y x Ｂ．192522=+x yＣ．192519252222=+=+x y y x 或 Ｄ．192522=-y x 12、用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的二位数，共有（ ）个 A ．15 B ．20 C. 25 D. 3013．函数22cos sin y x x =-的周期T= ( )A ．πB ．2πC ．2π D ．14π 14、一枚硬币连续抛掷3次，至少两次正面向上的概率是（ ） A ．21 B ． 32 C ． 83 D ．43二、填空题（40分）15、函数 y=()4log 24-x π的定义域为16、y=54+-x x （）5-≠x 的反函数为 17、不等式x 2+5x+m ＞0的解集为R ，实数m 的取值范围18、和式818414212+++……+64164= 19、设1e ,2e 是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（1e -2e ）(-31e +22e)= ___20、在（xx 2-）6展开式中，常数项为21、若ABCD 为矩形,DE 垂直于平面ABCD, 点E 到顶点A,B,C 的距离分别为3,4,10, 则DE 的长为____________22、若双曲线线上一点到两个焦点），（），，（050521F F -的距离的差的绝对值为8,则双曲线的虚轴长为_________ 23、焦点到准线的距离为23，且焦点在x 轴正半轴上的抛物线的方程为 ． 24、直线082=-+y x 和012=+-y x 的交点为 ． 三、解答题（68分，写出详细的解答过程）1、 已知集合A=｛x|x 2-3x+2＞0｝，B=｛x|x-a ＜0｝若A ⊃B ，求实数a 取值范围（8分）2、已知：二次函数f(x)=ax 2+bx+c 的图象对称轴为直线x=-3，且过点p(-2,-4)和Q （0，4） ①求a,b,c 的值 ②若f(x)不小于11，求对应x 的取值范围（9分）3、求证：(tan cot )sin cos 1θθθθ+=（8分）4、设{n a }为等差数列，且公差d 为正数，已知 432432115a a a a a a ，，，又-=++ 成等比数列，求1a 和d （8分）5、求椭圆141622=+y x 中，过点M （2，1）且平分于这点的的弦所在的直线方程（11分）6、从圆11122=-+-）（）（y x 外一点P （2，3）向该圆引切线，求切线的方程。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.2.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.函数A.1B.2C.3D.44.下列句子不是命题的是A.B.C.D.5.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.A.11B.99C.120D.1217.A.B.{-1}C.{0}D.{1}8.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)9.A.(5, 10)B.(-5, -10)C.(10, 5)D.(-10, -5)10.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-111.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.12.A.B.C.D.13.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数14.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.215.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.16.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.17.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定18.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定19.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)20.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.2二、填空题(20题)21.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.22.23.24.25.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.26.已知_____.27.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.28.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.29.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
福建高职招考数学-月考 试卷(集合和不等式)
福建高职招考第一次月考----数学试卷第一章 集 合一．单项选择题(每题1分共10分)： 1.下列正确的是（ ）.A. *0N ∈ B. R ∉π C. Q ∉1 D. Z ∈02、、已知集合S={}c b a ,,中的三个元素分别是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是（ ）A. 锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3、给出命题①{}d c b a ,,,与{}a b d c ,,,是两个不同的集合；②方程()()0212=--x x 的解集为{}2,1,1；③全体高个子中国人；④高职招考3班高于1.75米的男生。
其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 04、方程组﹛01022=--=-+y x y x 的解集是①{}0,1; ②{}0y 1==或x ; ③(){}0,1 ④.其中表示(){}0y 1|y x ==且，x 正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④.5、由实数x,-x,|x|,2x ,-33x 所组成的集合，最多含有元素的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 7.在集合A={1，a 2-a-1，a 2-2a+2}中，a 的值可以是（ ）A.0B.1C.2D.1或28．集合{x ∈N +|x ＜4}的另一种表示法是（ ）A.{0,1,2,3,}B.{1,2,3,}C.{0,1,2}D.{1, 2,}9.满足M a ⊆}{的集合},,,{d c b a M 共有 （ ）A.6个B.7个C.8个D.9个10.设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则=)(T S C U ( )A ．∅B ．{2,4,7,8}C ．{1,3,5,6} D ．{2,4,6,8} 二、 填空题（没空1分，共20分） 1．用符号∈或∉填空：①1______N ， 0______N ． －3______Q ， 0.5______Z ，②21______R ， 5______Q ， ｜－3|______N +， ｜－3｜______Z ． 2. U ={1，2,3,4，5，6，7}, A={1，2,3}， B={2,3,4}.A B = A n B= C U A=C U AnB= C U A B =3. x 2=y 2是 x= - y 的 ______ 条件，X=2是 (x-2) (x-3)=0的 ______ 条件，0>∆是c bx ax y ++=2与X 轴有两个交点的______ 条件。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.-1B.-4C.4D.22.下列句子不是命题的是A.B.C.D.3.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.14.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.45.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a7.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜18.函数A.1B.2C.3D.49.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥10.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.11.A.B.C.D.12.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}13.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.14.A.5B.6C.8D.1015.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.16.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.217.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)18.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=019.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-120.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5二、填空题(20题)21.22.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.23.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.24.25.26.已知_____.27.28.29.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.30.31.32.33.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.34.35.36.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.37.38.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.39.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.40.三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.42.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=12.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.653.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.4.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.5.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]7.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+18.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件9.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜1010.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.811.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能12.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.13.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切14.A.B.C.D.15.A.B.C.D.16.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.2317.A.B.C.D.U18.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)19.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.20.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.22.已知数列{a n}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{a n}的前n项和S n=______.23.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.24.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=02.A.B.C.3.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=14.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.85.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+16.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定7.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/38.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.9.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=010.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥11.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.12.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)13.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.4014.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}15.tan150°的值为（）A.B.C.D.16.若logn=-1，则m+3n的最小值是（）mA.B.C.2D.5/217.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）18.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.319.A.B.C.D.20.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1二、填空题(20题)21.设等差数列{an }的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.22.23.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.24.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。
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2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}2.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，3.A.6B.7C.8D.94.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A) +P(ā)等于( )A.1/4B.1/3C.1/2D.15.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.86.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-37.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定8.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.09.已知集合，则等于（）A.B.C.D.10.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)11.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.12.A.10B.5C.2D.1213.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}14.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4515.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/417.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-218.若ln2 =m，ln5 = n,则，e m+2n的值是( )A.2B.5C.50D.2019.A.B.C.D.20.下列函数为偶函数的是A.B.C.二、填空题(20题)21.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.22.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。
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2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.03.A.2B.3C.44.A.B.C.5.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜16.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-117.A.B.C.8.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角9.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4510.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角11.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)14.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数15.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.1516.A.B.C.D.17.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±618.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.19.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)20.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.log216 + cosπ + 271/3= 。
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=12.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)3.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8B.y= -1/4C.y= -1/2D.y= -14.设集合，则A与B的关系是（）A.B.C.D.5.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)6.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件7.A.一B.二C.三D.四8.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件9.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.1211.A.-1B.0C.2D.112.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.913.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离14.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.15.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）16.A.B.C.D.17.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}18.的展开式中，常数项是( )A.6B.-6C.4D.-419.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)20.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.二、填空题(20题)21.22.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.23.24.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。
2023年福建省福州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年福建省福州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i2.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.3.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx4.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则C u(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}6.在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.147.A.B.C.D.8.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定9.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.810.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台二、填空题(10题)11.展开式中，x4的二项式系数是_____.12.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.13.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.14.若事件A与事件互为对立事件，则_____.15.Ig2+lg5=_____.16.17.(x+2)6的展开式中x3的系数为。
18.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.19.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
20.等差数列{a n}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.解不等式4<|1-3x|<724.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.解不等式组27.数列的前n项和S n，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值28.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b22.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=23.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=14.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]5.tan960°的值是（）A.B.C.D.6.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)7.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.88.A.5B.6C.8D.109.A.2B.3C.4D.510.函数y=lg（1-x）（x＜0）的反函数是（）A.y=101-x（x＜0）B.y=101-x（x＞0）C.y=1-10x（x＜0）D.y=1-10x（x＞0）11.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/212.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}13.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，14.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.4815.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.4816.A.B.C.17.A.B.C.D.18.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对19.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)20.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(20题)21.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.22.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
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年高职单招数学试题2006福建省
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括分）号内，本大题12小题，每小题4分，共
48)(CA)(CB},5,,5},A?{12,5},B?{2,4,?I{1,2,3,4 则1、设全集＝（）
II}{3}43,{}{1,2,4,5}31,{ D、A、、 C B、
）、若a>b>0,则（211ba33?33?b?a b?aＡ、Ｄ、Ｃ、Ｂ、ba4??,???)sin(）则（３、已知55344???????sin(??)?cossec?tanＤ、Ａ、Ｂ、Ｃ、33552236??49xy）４、椭圆的离心率是（
551335Ｄ、Ｃ、Ｂ、Ａ、3235x?2cos(x)?1f）的值域是（５、函数
[-1,1]
Ｄ、Ｃ、[-1,3] Ｂ、[-1,2] Ａ、[0,2]
),0),F(5,F(?50)
的点的轨迹方程是６、平面内到两定点( 的距离之差的绝对值等于
62122222222yxxyyyxx1???1???1??1Ａ、Ｄ、Ｃ、Ｂ、
925991691616) ７、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( 2313Ｄ、Ｃ、Ｂ、Ａ、348422mx?xy???) ８、若二次函数,则此函数的单调递增区间是( 是偶函数]1)(??,[)(??,0]1,??0[,??Ｂ、Ｃ、Ａ、Ｄ、
AB CD与且向量). ９、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),,则x=( 平行Ａ、-4 Ｂ、
4 Ｃ、-3 Ｄ、3
a?a?10a?a?a?a?}a{( １０、在等差数列中,若则,) 121113102nＡ、10 Ｂ、20 Ｃ、30 Ｄ、40
１１、下列命题中正确的是( )
Ａ、过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行
则这三条直线共面,Ｂ、若三条直线两两相交．
??上任何直线都平行,平行则直线LＣ、若直线L与平面与平面?????????//,?,?,,若Ｄ、已知三
个平面则,x?log y) ( １２、如果函数在区间[1,9]上的最大值与最小值之和为2,那么a的值是a11Ｄ、Ｂ、Ｃ、3 9 Ａ、39分）5分，共40二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题2)x?xy?lg(3?2____________________.
、函数的定义域是1 15?tan1的值等于_______________。
２、
151?tan0,a?a?12?S{a} _______________，则该数列的前８项之和３、在等差数列中，若。
518n _______________。
４、顶点在原点，准线为x=4的抛物线标准方程为1n2)?(x５、在。
n＝
_______________的二项展开式中，若第７项为常数项，则x ba与???1,?3)?a,ab?(3,1),b?(，那么向量的夹角______________６、已知向量。
x1?11?()?3)?fff(x)?()fx(______________。
为其反
函数，那么、如果函数7 ，且3x1?
ABCD?ABCDCC的中点，直线8、如图，已知正方体2,P是棱的棱长为
11111??BBCC?tan_______________，则AP和平面。
所成的角为11三、解答题（本大题7个小题，共62分，解答应写出推理、演算步骤。
）
???2coscos?1??)?tan(?。
（本小题8分）证明：、1
??22?sinsin2f(x)?x?2ax?3,且f(a)?f(a?1)??13，求实数a的值。
8分）已知函数（本小题2、220???4y12x?y?6x且与圆相切的直线1,，求在3、（本小题8分）已知圆的方程y轴上的截距为方程。
后就成等差数列，求这1,3,98分）已知成等比数列的三个数之积为27,且这三个数分别减去4、（本小题三个数。
)(xx)?x是f(x?R,fx)f(x的不使，则称，若存在（本小题5、10分）定义“不动点”：对于函数 2)32b???(b?1)x(x(fx)?)xf(fx)(若函数b=0（，1已知函数动点。
）当时，求函数2）（的不动点；有两个不同的不动点，求实数b的取值范围。
6、（本小题10分）某公司经营按日出租计算机业务，该公司拥有19台计算机供出租，若日租金为10元/台，则计算机可全部租出；当每台计算机的日租金第增加1元时，能租出的计算机就会减少一台，公司对台。
/元1台，对未租出的计算机，每日需要支付各种费用/元2已租出的计算机，每日需要支付各种费用．
（1）当每台计算机的日租金为12元时，一天能租出多少台计算机？
（2）当每台计算机的日租金定为多少元时，该公司一天获得的利润最大？最大利润是多少？7、（本小题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为
4。
6,离心率为5（1）求椭圆的标准方程；
P、P、PPP经过椭圆的（2为该椭圆上任意三点，且线段）如图，2121PP、PP k,k，求证且在分别为：存斜直，心中O若线的率22119??k?k2125．。