层次分析模型在“三图-双预测”法中的应用--以鹤岗矿区新陆煤矿为例

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数学建模——层次分析法模型

危害性分级模型的建立与求解1.基于层次分析模型对恐怖袭击事件危害性指标建立层次结构模型考虑到恐怖袭击事件的危害性、人员伤亡、经济损失、发生的时机、地域、针对的对象等等诸多因素有关，在构建指标体系时，无法全部考虑到所有指标，因此本文采用层次分析模型，以定性和定量相结合的方法处理指标。

根据上述分析可知, 影响恐怖事件危险性级别的因素有很多，但是，在构建综合评价指标体系时，很难一次性考虑全部细节，此时可以将问题分解成多个层次，而每个层次又包含多个要素，依据大系统理论的分解协调原理，由粗到细，从全局到局部地逐步深入分析，把危险性级别评价的诸多影响因素条理化、层次化，从而建立一个递阶层次分析模型具体的层次分析模型如图1所示。

通过附件1对所有数据指标分析，建立系统的递阶层次结构，第一层为目标层分为5大类，第二层为准则层，第三层为子准则层，第四层为方案层。

其结果目标层准则层子准则层方案层恐怖袭击危害性指标响应级别人员伤亡死亡人数级别1级别2级别3级别4级别5受伤人数被绑人数经济损失损失程度1损失程度2损失程度3损失程度4攻击类型攻击设施攻击个人攻击群体武器类型无杀伤力中小型杀伤力攻击设施1.2 构造成对比较矩阵上一层因素的同一层诸因素，用成对比较法和1~9比较尺度构建成对比较矩阵[1]，直到最底层。

表2 标度------比较尺度解释标度定义1 因素i 与因素j 相同重要 3 因素i 比因素j 稍重要 5 因素i 比因素j 较重要 7 因素i 比因素j 非常重要 9 因素i 比因素j 绝对重要2,4,6,8因素i 与因素j 的重要性的比值介于上述两个相邻等级之间倒数1，1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9因素j 与因素i 比较得到判断值为ij a 的互反数，ijji a a 1=1=ii a设要素为i F ，j F ；当i F 与j F 相比同等重要，有ij R =1 ；当i F 与j F 相比略为重要，有ij R =3/1 ；当i F 与j F 相比相当重要，有ij R =5/1 ；当i F 与j F 相比明显重要，有ij R =7/1 ；当i F 与j F 相比绝对重要，有ij R =9/1。

层次分析法在矿山安全管理中的应用研究

层次分析法在矿山安全管理中的应用研究作者：陈维祥来源：《山东工业技术》2017年第22期摘要：矿山安全管理工作是非常重要的，层次分析法在矿山安全管理工作中的应用，可以在深入分析矿山安全管理影响因素的基础上，找寻提升矿山安全管理的有效措施，为矿山安全管理方案制定提供重要依据。

层次分析法在矿山安全管理中的应用，是矿山安全管理体系发展的必然需求。

关键词：层次分析法；矿山；安全；管理DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.22.0620 引言矿山安全管理工作落实可以对不良安全事故进行有效预防，为矿山工作人员提供一个安全稳定的工作环境。

在对矿山安全管理工作落实充分认知的基础上，进行矿山安全管理体系框架的构建，分析对矿山安全管理水平造成不良影响的主要因素，制定矿山安全管理层次分析模型和分析方式，为科学化、高效化的矿山安全管理体系构建提供重要依据。

1 层次分析方法1.1 矿山安全管理层次分析结构模型建设结合矿山安全管理工作落实特性，以及管理工作开展的相关规定和要求，对众多信息资料进行整合，最终会确定了矿山安全管理的五个方案层和二十八个准则层。

对矿山安全管理体系人员组织结构进行分析，其中包括了矿山安全管理总负责人、矿山建设工程师、安全部门科长以及众多安全检测工作人员。

矿山安全检查和安全评判包含的内容众多，其中包括了对工作人员的违规行为进行检查，为矿山生产机械设备运行进行检查，矿山特殊工种工作规范性、标准性检查，矿山区域生产卫生检查等等。

安全技术主要是涉及到安全防护设施建设，个人防护工具的配置，员工工作界面安全措施落实等。

安全培训是矿山安全管理体系中不可缺失的重要内容，矿山企业需要对每一名工作人员进行安全培训，包括岗前培训、转岗培训、深造培训等等，在培训过程中强化企业员工的安全管理控制意识，掌握各种安全事故的应急方案。

矿山企业应多次进行矿山紧急事故预演练习，加强工作队伍对紧急预演的掌握程度。

层次分析法的原理及应用

层次分析法的原理及应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定量分析方法，用于解决决策问题，其原理主要基于层次结构和逐级比较的思想。

AHP通过将决策问题分解为多个层次，设立目标层、准则层和方案层，并通过对层次中各元素进行两两比较和权重计算，从而得出最优方案。

AHP的基本原理如下：1.定义层次结构：将复杂的决策问题分解为目标、准则和方案三个层次。

目标是最终要达到的结果，准则是达到目标所需要满足的条件，方案是实现准则的具体行动或选择。

2.建立判断矩阵：通过两两比较的方式，将每个准则和方案与其他准则和方案进行比较，得出相对重要性的判断矩阵。

在比较过程中，根据专家判断，使用1到9的尺度进行评分。

例如，如果A相对于B很重要，则评分为9，如果A和B相等重要，则评分为13.计算权重：根据判断矩阵，通过特征向量法或特征值法计算每个准则和方案的权重。

特征向量法是将判断矩阵的每一列的平均值作为权重，特征值法是通过计算判断矩阵的最大特征值和特征向量得到权重。

4.一致性检验：通过计算判断矩阵的一致性比率和一致性指标，判断专家意见的一致性。

一致性比率越接近0，说明意见越一致，一致性指标小于0.1时才认为专家意见具有可接受的一致性。

5.综合评价：根据权重和准则的得分，计算每个方案的综合得分，从而选择出最优方案。

1.投资决策：在投资决策中，可以将投资目标、收益预期、风险、投资周期等因素作为准则，不同投资方案作为方案，通过层次分析法计算出最优投资方案。

2.供应商选择：在供应链管理中，可以将供货能力、产品质量、价格等因素作为准则，不同供应商作为方案，通过层次分析法评估供应商的综合能力，选择最合适的供应商。

3.项目评估：在项目管理中，可以将项目目标、成本、资源需求等因素作为准则，不同项目方案作为方案，通过层次分析法评估项目的可行性和优劣。

4.策略制定：在战略管理中，可以将市场需求、竞争优势、组织能力等因素作为准则，不同战略方案作为方案，通过层次分析法制定最佳战略。

层次分析法在成矿预测中的应用

层次分析法在成矿预测中的应用作者：全传顺黄永建来源：《华夏地理中文版》2014年第10期摘要：层次分析法是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

在成矿预测问题的系统分析中，运用层次分析法可为该类问题的决策和排序提供了一种简洁而高效的建模方法。

青海三江北段地区成矿元素种类多，矿化类型复杂，含矿地层分布广，以铜为主要成矿元素异常强度高、规模大，具有形成重要的区域型矿田的地质条件和地球化学条件。

文章利用层次分析法对复杂地质问题——成矿预测，通过对各因素的具体分析，运用层次分析法与证据权重模型，并结合地质软件，提出纳日贡玛和扎玛牙是两个最重要的成矿远景区，取得较好的结果。

关键词：层次分析法；成矿预测；三江北段我们在成矿预测问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。

而且在预测的过程中，经验往往起着很大的作用，这是很难定量分析的。

预测层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。

一、层次分析法的基本原理与步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

它是美国运筹学家T.L.Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的是一种半定量的分析模型方法。

运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。

下面分别说明这四个步骤的实现过程。

（一）递阶层次结构的建立与特点应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。

在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。

这些元素又按其属性及关系形成若干层次。

浅谈层次分析法在矿山安全管理中的应用

素间的影响强度，从上表可以看出， αij ；Cij 均大于 0， i=1， 2， 3……n，因此可推断出该矩阵为正互 Cij=1/Cij，反矩阵，判断时只需做 n （n-1） /2 次比较即可得出结果。表中每一行元素的积 B1 为：
n
= B1
= C ,i ∏
j =1 ij
1, 2,3...n
W = 将向量（B1， B2……Bn）归一化： i
上述结果即为各指标的权重值。 3.3 安全管理应用实例
∑W
i =1
n
i
矩阵建立：若有 10 位专家对某矿山进行评价，二级指标为上文所述的 5 项安全级别，将矩阵中每个因素与 10 相除即得出安全管理子系统评价矩阵。
综合 C omprehensive
浅谈层次分析法在矿山安全管理中的应用
杨志泉
（瓮福（集团）有限责任公司，贵州贵阳５５０５０８）
矿山安全是保证正常生产作业的前提，随着我国矿山企业的飞速发展，矿山安全事故也成为了制约企摘要：业前进的瓶颈，而安全管理在预防矿山事故中可起到关键性作用，这就要求矿山企业除了要重视提升经济效益意外，还需将安全管理工作作为保证经济发展的前提条件。层次分析法；矿山安全管理；应用；关键词：Ａ１００２－５０６５ＴＤ７６（２０１６）０７－００４７－２中图分类号：文献标识码：文章编号：
2016年 4月上世界有色金属 47
综合 C omprehensive
一个评价类别，在安全研究过程中，层次分析法涉及到矿山作业中的诸多环节，包括露天矿台阶深孔爆破、矿井顶板涌水等。在实际管理过程中，安全事故的原因通常包括人为、设备、环境、管理四个方面，因此，在对各种因素进行综合考虑后，可确定三级评价指标体系，总目标为整个矿山的安全管理状态评定，二级目标包括通风、供水供电、运输、爆破、开采、现场安全 6 项。

层次分析法基本原理、实施步骤、应用实例(1)

层次分析法基本原理、实施步骤、应用实例(1)层次分析法基本原理、实施步骤、应用实例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的多目标决策方法，其基本原理是通过给出决策问题中不同因素间的关系以及它们对决策目标的重要程度，确定最优解决方案。

本文将从基本原理、实施步骤和应用实例三个方面，介绍层次分析法。

一、基本原理层次分析法认为，决策问题的因素是层次结构的，将不同因素按照其在层次结构中的不同层次排序，形成一张决策层次结构图。

该图中，最上层为决策目标，中间层为决策因素，最下层为叶子节点，表示待选方案。

AHP方法对决策问题进行逐层分解，将复杂的问题分成一些相对较简单的问题，或者将整体问题中的某个方面作为指标来考虑，逐步确定各个因素的权重，从而得到最终的决策。

二、实施步骤层次分析法的实施步骤包括：1. 确定决策目标和因素。

确定决策问题的目标和所有的决策因素。

2. 构造层次结构。

将决策目标和因素排成树状结构。

3. 设定判断矩阵。

对于每一个层次结构中的因素，设定其与其他因素相比较的判断矩阵。

4. 计算权重值。

利用各个因素的判断矩阵，计算出各个因素对于目标的权重值。

5. 一致性检验。

检验所得权重值是否满足一致性。

若不满足，则需要重新修改判断矩阵。

6. 评估备选方案。

通过计算各个因素的权重，评估备选方案。

三、应用实例以选购一款汽车为例，利用层次分析法进行决策。

1. 确定决策目标和因素。

决策目标为选购一款最适合自己的汽车。

决策因素包括车身外观、内饰、动力性能、品牌口碑、价格等。

2. 构造层次结构。

将决策目标和因素按照层次关系排成树状结构。

3. 设定判断矩阵。

如对比“车身外观”和“内饰”，可以设定判断矩阵，用1~9的数字表示汽车外观对自己来说更重要，或是内饰对自己更重要等等。

4. 计算权重值。

根据判断矩阵的数值，计算出各个决策因素的权重值。

5. 一致性检验。

利用特定的一致性检验方法，检验所得判断矩阵是否满足一定的一致性条件。

层次分析法在矿山安全管理中的应用

层次分析法在矿山安全管理中的应用摘要：矿山开采作业中存在各种各样的危险隐患，一旦隐患成真，往往都会给矿山企业带来巨大的人力和财力损失。

因此，矿山企业在追求经济效益的同时，应加大矿山安全管理的力度，提高警惕，树立安全生产意识，采取各种防范措施最大限度的消除矿山安全隐患，确保自身经济效益和社会效益。

层次分析法以矿山安全为出发点，结合多方面因素，利用层次分析法构建矿山安全管理体系框架模型，明确矿山安全管理体系的影响因素，为进一步提升矿山安全管理水平奠定坚实的基础。

关键词：层次分析法；矿山安全管理；应用1层次分析法概述层次分析法（AHP）是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化的定性与定量相结合的决策分析法。

层次分析法先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，分为最底层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。

将模型中的各种因素按支配关系分组，形成递阶层次结构模型，通过对两两元素的相对重要性比较，确定判断矩阵，然后采用和积法求出各因素的权重和矩阵的最大特征值，最后判断矩阵是否具有满意的一致性。

这种方法广泛地应用于地区经济发展方案的比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。

2层次分析法在矿山安全管理中的应用2.1建立矿山安全管理层次结构模型矿山地下作业具有很多不确定的安全因素，而矿山安全事故的发生大多数于矿井安全状态与矿山安全管理相关，因此，需要进一步加大矿山安全生产管理力度，初步预测和评估安全事故发生的可能性，构建合理的矿山管理层次结构模型，明确矿山危险状态和等级，切实掌握安全事故发生的规律，以便及时采取有效措施防治安全事故的发生。

根据汇总和分析与矿山安全管理有关的资料和信息，现将矿山安全管理体系评价指标体系绘制成如图1所示的结构图。

其中安全监督管理机构主要包括安全监督总负责人、安全工程师以及安全监督员等；安全检查包括安全防护检查、井下作业违章检查、机械设备检查、特殊作业检查以及规程学习情况检查，安全评价包括井下作业质量评价、设备使用质量评价以及文明生产评价等；安全教育培训包括对作业人员的工作要求教育、安全生产作业教育等，考核注重检验学员关于安全规程的学习情况的检验以及相关作业的施工检验；安全事故预案包括救援预案以及事故应急预案等，演练就是对应急预案的事先演习，以确保实际安全救援工作的顺利开展。

层次分析法原理及应用步骤

层次分析法原理及应用步骤层次分析法（Analytic Hierarcy Process，简称AHP）是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。

对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。

其基本思想，是根据问题的性质和要达到的目标，将问题按层次分析成各个组成因素，再按支配关系分组成有序的递阶层次结构。

对同一层次内的因素，通过两两比较的方式确定诸因素之间的相对重要性权重。

下一层次的因素的重要性，既要考虑本层次，又要考虑到上一层次的权重因子逐层计算，直至最后一层一般是要比较的各个方案权重大小。

运用进行决策时，大体上应分为四个步骤进行：（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵；（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。

下面分别说明这四个步骤的实现方法。

（1）层次结构的建立首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。

在这个结构模型下，复杂问题被分解成人们称之为元素的组成部分。

这些元素又按照其属性分成若千组，形成不同层次。

同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。

这些层次大体上可以分为三类：1、最高层这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或者理想结果，因此也称目标层。

2、中间层这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层3、最低层表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或者方案层。

上述各个层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支持下一层次的所有元素而仅仅支持其中部分元素。

这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称为递阶层次结构。

递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需分析的详尽程度有关，一般它可以不受限制。

层次分析法具体应用及实例

层次分析法步骤与实例1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序.2 次分析法的步骤：3 以一个具体案例进行说明：【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。

为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。

但问题绝不这么简单。

通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。

假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。

根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。

很明显，这两个方案于所有准则都相关。

将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。

同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。

代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。

代表不同因素。

这样构成的递阶层次结构如下图。

目标层A准则层B准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2.构造判断矩阵（成对比较阵）并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。

层次分析法在矿井通风优化中的应用

随着煤炭的不断开采，浅层的煤炭基本已经采完，剩余深部的煤炭资源，所以深部开采成为当前开采的重点。

由于深度的增加，井下最明显的一个变化就是地质条件变得更复杂，井下进行生产的系统也变得多样。

通风在整个系统中的重要作用表现为：保证生产必须的工作条件以及生产过程中的安全性，保证煤矿的经济效益。

通风系统的好坏，要通过评价分析才能得出，最常采用的分析方法是灰色系统理论。

利用该理论分析通风这个灰色系统前，要先明确煤的赋存条件以及开采的方法都可以对通风造成影响。

通风系统的设计或者优化都应该按照实际情况进行确定，设计要考虑到包括规划、施工以及管理的整个生产周期，对于优化来说，可以在原有的通风系统上进行优化和改进。

为保证煤矿通风系统方案的成功优化以及生产效益最大化，需要对通风系统是否合理进行评价。

本文所采用的方法是层次分析法，分别从安全、经济、可靠三个方面来进行评价，列出这三级评价的相关指标，并根据每个指标的重要性进行赋值，最后通过函数来量化每一个方面的各个相关指标。

1 建立三级评价体系本文通过七个方面对通风系统进行评价，将这七个方面作为分析系统的评价因子，包括：通风的动力、质量、设施、网络、管理以及抗灾力。

利用灰色系统进行分析时可以将这七个指标进行扩展，最后得到33个评价指标。

通过这些指标，可以做到从安全方面、技术方面以及是否具有经济性等方面评价通风系统的好坏。

1.1 一级指标通风系统的结构影响着评价指标，因此选取指标时，要以系统结构为基础，科学地进行选取。

最终选取了通风的动力、质量、设施、网络、管理以及抗灾力这七个方面作为评价的一级指标。

1.2 二级指标二级指标就是对以上所述的一级指标进一步划分。

针对矿井通风系统的模糊性，层次分析法有效的解决了这一分析难题。

将一级指标划分为33个二级指标，接下来对这些指标进行定性以及定量方面的评价。

第一个是矿井的通风动力，将这一指标划分为风压、等积孔、外部漏风率、通风机工况点和稳定性五个二级指标。

层次分析法在矿山安全管理中的应用

层次分析法在矿山安全管理中的应用作者：王佑玲来源：《西部论丛》2017年第04期摘要：安全管理是矿山管理的重要组成部分，其接着关系着生产作业人员的人身安全。

为保证矿山安全管理工作的有效进行，各企业应加强安全管理力度，采用科学的管理方法，减少各类安全事故的发生。

本文将层次分析法应用于矿山安全管理当中，以期能够对矿山安全管理提供定量化的管理方法，提高矿山安全管理水平。

关键词：层次分析法矿山安全管理应用1.矿山安全管理及层次分析法概述1.1矿山安全管理的概念矿山安全管理是指采矿企业相关管理人员通过采用计划、组织、管理以及协调等方式对矿产开采的过程进行安全管理的过程，进而保障作业人员的人身安全，减少各类危险事件及职业病的发生，保障矿山建设的顺利进行。

1.2层次分析法概述层次分析法是指将所需进行管理的问题进模型化量化，分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系划分若干层次。

然后对判断矩阵特征向量进行求解。

最后利用加权和的方法求出各方案对总目标的最终权重，求出最优方案。

2.层次分析法在矿山安全管理中的应用2.1矿山安全管理评价体系的建立矿山安全管理评价体系的建立是保证矿山开采安全管理的必要前提，为了更为科学的对矿山安全进行管理需加大矿山安全生产管理力度，预测各类安全事故发生的概率。

本文参考了相关行业安全管理标准要求并结合矿山生产作业实际情况，较为科学的构建了矿山安全管理层次结构模型。

本文将矿山安全管理评价体系分为以下三层，如图1所示。

A层：目标层（矿山安全管理）；B层：准则层（安全管理制度、安全检查与评价、安全培训与考核、安全技术管理、从业人员和企业资质的管理）；C层：措施层；通过将矿山安全管理评价体系层次图进行分解，可建立矿山安全管理评价体系表，如表1所示。

2.2构造判断矩阵通过矿山安全管理评价体系的建立，可知影响矿山安全管理共包括B1、B2、B3、B4、B5五个基本因素。

为了科学的对各个影响因素的重要程度进行对比分析，应邀请专家采用1-9比例标度法进行判断矩阵的构造，用矩阵B=（bij）m×n表示，其中bij>0，bij=1/mij。

《层次分析模型》课件

02
03
方法
结果
利用一致性指标CI、随机一致性指标RI等指标进行检验。
如果判断矩阵通过一致性检验，则可以认为权值合理；否则需要对判断矩阵进行调整。
层次总排序
定义
层次总排序是指根据判断矩阵计算本层次所有元素对于最高层元素的重要性次序的权值。
方法
将各层次单排序的结果逐层向上汇总，得到最终的层次总排序。
03
方案层中的每个方案都应该能够满足准则层的要求，
并且具有可操作性。
03
构造判断矩阵
标度定义
标度3
一个元素比另一个稍微重要
标度7
一个元素比另一个强烈重要
标度1
两个元素具有相同重要性
标度5
一个元素比另一个明显重要
标度9
一个元素比另一个极端重要
判断矩阵的构造
根据专家意见，对各个因素进行两两比较，形成判断矩阵
特点
简单明了、系统性、所需数据量少、适用于结构复杂、决策准则多的决策问题。
层次分析模型的应用领域
资源分配
根据资源限制和决策准则，确定资源的合理分配方案。
风险评估
对风险进行多因素分析ห้องสมุดไป่ตู้确定各因素对风险的影响程度。
决策分析
在多准则决策问题中，确定各准则的权重，为决策提供依据。
层次分析模型的基本步骤
判断矩阵的一致性检验
2. 查找平均随机一致性指标RI，常用的RI值如下 n=1时，RI=0 n=2时，RI=0
判断矩阵的一致性检验
01
n=3时，RI=0.58
02
n=4时，RI=0.90
03
n=5时，RI=1.12
04

层次分析法案例

层次分析法案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种多目标决策方法，它通过构建层次结构、建立判断矩阵、计算权重和一致性检验等步骤，帮助决策者进行系统化的决策分析。

下面我们通过一个案例来详细介绍层次分析法的具体应用。

案例背景：某公司准备引进一款新的生产设备，但在选择适合的设备时面临多个因素的考量，比如设备的性能、价格、维护成本等。

为了做出最合理的决策，公司决定采用层次分析法来进行决策分析。

步骤一，构建层次结构。

首先，公司将引进新设备的决策问题分解为三个层次，目标层、准则层和方案层。

目标层是引进新设备，准则层包括设备性能、价格和维护成本，方案层则是具体的设备选项。

在这个案例中，我们假设有A、B、C三种设备可供选择。

步骤二，建立判断矩阵。

接下来，公司需要对准则层和方案层进行两两比较，以确定它们之间的相对重要程度。

通过专家意见调查或者问卷调查，公司得到了比较矩阵，比如设备性能对价格的重要程度、设备性能对维护成本的重要程度等。

步骤三，计算权重。

利用AHP的计算方法，公司可以根据比较矩阵计算出每个准则和方案的权重。

这些权重可以帮助公司确定对于引进新设备而言，性能、价格和维护成本的重要程度，以及A、B、C三种设备的优劣。

步骤四，一致性检验。

在计算权重之后，公司需要进行一致性检验，以确保比较矩阵的合理性和可靠性。

如果比较矩阵通过一致性检验，则可以继续进行下一步决策分析。

步骤五，综合分析。

最后，公司可以利用计算出的权重，对三种设备进行综合分析，以确定最佳的选择。

在这个案例中，公司可以根据性能、价格和维护成本的权重，对A、B、C 三种设备进行打分和排名，从而做出最合理的决策。

通过以上案例，我们可以看到层次分析法在多目标决策问题中的应用。

它通过构建层次结构、建立判断矩阵、计算权重和一致性检验等步骤，帮助决策者进行系统化的决策分析，提高决策的科学性和准确性。

总之，层次分析法是一种强大的决策分析工具，它不仅可以用于企业的决策问题，也可以应用于个人生活中的选择问题。

层次分析法在矿山安全管理中的应用

当代化工研究Modem Chemical Research72技术应用与研究2020•04层次分析法在矿山安全管理中的应用*焦燕(山西潞安环保能源股份开发有限公司王庄煤矿山西046031)摘耍：现代矿山行业餉飞速发展导致安全措施不同步，安全性事故频发，矿山安全隐患逐渐成为阻碍矿山行业发展的严重问题.在此基础上，研究人员收集和研究数据，构建了矿山安全体系，分析了矿山安全管理层次与模型，为矿山企业结合新时代科技、使用新型管理体系提供了数据和策略参考，为矿山企业安全管理工作水平餉提高作出了贡献.关键词：层次分析法；矿山；安全管理；应用中图分类号：T文献标识码：AApplication of Analytic Hierarchy Process in Mine Safety ManagementJiao Yan(Wangzhuang Coal Mine of Shanxi Lu'an Environmental Protection Energy Development Co.,Ltd.,Shanxi,046031) Abstract:With the rapid development of modem mining industry,safety measures are out of step and safety accidents occur frequently. Mine safety hazards have gradually become a serious p roblem hindering the development of m ining industry.On this basis,the researchers collected and studied the data,constructed the mine safety system,analyzed the mine safety management level and model,which provided data and strategy reference f or the mine enterprises to combine the new time science and technology and to use the new management system,and made contributions to the improvement of t he working level of t he mine safety management.Key words：analytic hierarchy p rocess^mines safety management；application引言矿山开采作业中存在各种各样的危险隐患，一旦隐患成真，往往都会给矿山企业带来巨大的人力和财力损失。

层次分析法在矿山地质环境检测中的应用

层次分析法在矿山地质环境检测中的应用摘要：矿山环境地质受多种因素的影响，复杂的因素之间相互联系又相互制约，并且对矿山地质环境检测结果都会产生一定的影响。

为了得到准确的检测结果，本文引用层次分析方法，并对该方法在矿山地质环境检测中的应用进行研究。

关键词：层次分析法；矿山地质；环境检测；应用前言随着我国矿产资源的大量开发，对当地的生态环境造成了一定的影响。

矿山地质环境是一种资源与环境的有机结合，在一定程度上影响着环境和资源的可利用率，其中，矿山地质资源是人们生存和发展的重要物质基础，决定着人们的发展速度和生存质量；而环境又是人们生存和发展的必须条件，决定着人们的发展空间和生存品质。

因此，在对矿山资源进行开采前，需要制定一系列合理的措施，对当地环境进行保护，将环境与资源携手、协调，共同发展。

1矿山地质环境的基本概况根据相关调查和统计数据发现，我国大多数地方在矿山资源的开发过程中，并没有对当地环境采取一定的保护措施，致使当地环境发生严重破坏，造成不同程度的矿产资源损坏、浪费；诱发大量地质灾害；污染水环境、空气和植被等。

显然，在矿山地质环境中，其资源与环境已经严重制约我国矿产经济的健康发展。

在当前情况下，我国将不断加大对内和对外的矿产资源的勘查、开发和研究，力图缓解紧张的矿产资源。

但是，我国的矿产地质环境的防治工作也会继续开展，采矿相关单位和个人的经济效益也会受到很大程度的影响，相关的法律法规也需要进一步的完善和修葺，对于开采工作的监管力度、位置空缺也要加强，对矿山地质环境的研究也需要得到重视。

在过往已经开采的矿山资源中，造成的一定数量的闭坑、以及遗留的地质环境问题也需要得到责任落实和管理。

促使在今后的矿产开采热潮中能避免“先破坏、先污染”的矿产资源开采老路的发生。

在矿产资源的开采过程中，其不仅直接影响了当地的矿山地质环境，造成了一定的矿山危害，同时，造成的水资源污染问题、矿山土地沙漠化问题等，在一定程度上还间接的影响了社会公众的利益，影响了人们的生活品质，造成了负面影响。

层次分析法在煤矿地质环境影响程度预测评估中的应用

层次分析法在煤矿地质环境影响程度预测评估中的应用王婷茹;王磊【摘要】This paper takes the hierarchical partition prediction evaluation of geological environment impact degree in Hecaogou coal mine as the example uses analytic hierarchy process to carry out the forecastion and evaluation. First, the evaluation factor is determined, and then, D the geological environment impact degree index of each evaluation unit is determined. According to the index, the zoning and grading of evaluation area are carried out. The most serious area, more serious area and lighter area of the geological influence are determined.%以禾草沟煤矿地质环境影响程度分级分区预测评估为例，采用层次分析法进行预测评估，首先进行评估因子的确定，然后确定各评价单元的地质环境影响程度指数D，根据该指数进行评估区分区分级，最后确定地质影响严重区、较严重区和较轻区。

【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2016(035)017【总页数】3页(P202-204)【关键词】层次分析法;环境预测评估;煤矿地质【作者】王婷茹;王磊【作者单位】陕西铁路工程职业技术学院，渭南714000;中煤西安设计工程有限责任公司，西安710054【正文语种】中文【中图分类】TD167层次分析法（AHP）是目前应用比较广泛的一种权重决策分析方法，最早是由美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂（T.L.Saaty）于上世纪70年代初提出的，主要是运用定量分析与定性分析两种不同的分析方法，结合决策者的经验判断，对各个起重要作用的衡量标准进行重要性排序，利用一定的数值模拟方法求出各方案的优劣次序，可以解决一些无法用单一分析方法来评价或衡量的难题。

层次分析法在矿山地质环境检测中的应用

层次分析法在矿山地质环境检测中的应用
胡今朝;林雨佳
【期刊名称】《世界有色金属》
【年(卷),期】2018(0)22
【摘要】矿山环境地质受多种因素的影响,复杂的因素之间相互联系相互制约对矿山地质环境检测结果都会产生一定的影响.为了得到准确的检测结果,引用层次分析方法,并对该方法在矿山地质环境检测中的应用进行研究.详细讲述了层次分析法在检测因子选取、检测因子权重计算以及获得检测结果当中的应用过程,为地质灾害防治、矿山环境整治等矿政管理工作提供更加快捷、可靠的理论依据.
【总页数】2页(P276-277)
【作者】胡今朝;林雨佳
【作者单位】山东省煤田地质局物探测量队,山东济南 250104;山东正道资源环境开发有限公司,山东济南 250104
【正文语种】中文
【中图分类】G642
【相关文献】
1.层次分析法在矿山地质环境影响评价中的应用 [J], 乔旭俊
2.基于国产卫星在矿山集中区矿山地质环境中的应用研究 [J], 邓莹
3.层次分析法在鄂州金属矿集区矿山地质环境影响分区评价中的应用 [J], 张金朝;石长柏;张波;肖志勇;梁鹏程
4.层次分析法在矿山地质环境影响评价中的应用——以贵州盘县煤矿资源集中开采
区调查为例 [J], 胡屿;刘勇;李丙霞;段方情
5.遥感技术在矿山地质环境调查中的应用——以邯郸市矿山地质环境调查为例 [J], 马洪林;申娟娟;赵怀涛
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基于层次分析法的地质预报评定模型及工程应用

基于层次分析法的地质预报评定模型及工程应用
张河鑫
【期刊名称】《福建交通科技》
【年(卷),期】2022()12
【摘要】地质预报方法日益多样,且随着探测设备的改进提升和技术人员的经验积累,地质预报的准确性也有所提高,但对于全过程预报的效果尚未形成一套统一的评判方法。

基于层次分析法的公路隧道不良地质体综合预报评价模型,对出现不良地质体的可能进行分级,可快速评价预报效果,在工程应用中取得了良好的效果。

【总页数】6页(P39-44)
【作者】张河鑫
【作者单位】将乐县交通工程站;将乐县交通基础设施建设有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U45
【相关文献】
1.层次分析法在地质灾害气象预警预报中的应用--广西灵山县为例
2.基于层次分析法的隧道综合地质预报优化
3.中国系统重要性保险机构评定研究——基于层次分析法和TOPSIS评价模型
4.基于层次分析法的高职院校学生奖学金评定模型
5.基于层次分析法的综合超前地质预报及应用
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层次分析法详解

构建风险层次结构通过选取的指标可以看出这是一个多目标的且问题涉及到许多因素，各种因素的作用相互，情况复杂。

依据层次分析法处理这类复杂的问题就需要对所涉及的因素指标进行分析：哪些是需相互比较的；哪些是需相互影响的。

把那些需相互比较的因素归成同一类，构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。

各因素类的层次级别由其与目标的关系而定：第一层是目标层，也就是国家风险的评价排序第二层是准则层，这一层中是国家风险排序所涉及的国家风险类型，即政治风险、经济风险、社会风险。

第三层是子准则层，这一层是评价衡量准则层中各要素的影响因素及评价指标，即政权凝聚力、腐败状况、相关法律政策、国际关系、官僚主义、经济政策、汇率稳定性、金融环境、内部冲突、外部冲突、民族差异等。

第四层也就是我们要选择的方案即所要选择的并购方案国家。

图5.1风险层次结构模型Fig.5.1 The hierarchical structure model of country risk为了方便计算以及模型的理解，层次结构中各层次均用字母代替，目标层为iA ，准则层为B i ，子准则层为C i ，方案层为D i 。

5.2.2 重要性程度描述为了将上述复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题。

首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。

进行定性的成对比较时，我们将比较结果分为5种等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强并将我们所做出的比较结果应用1～9个数字尺度来进行定量化，比较具体含义及相应数字对应如下表：表5.2 AHP重要程度描述表Table 5.2 Described table of AHP important degree 定性比较结果数字定量因素1相较于因素2具有相同的重要性 1因素1与因素2相比，前者重要性稍强 3因素1与因素2相比，前者重要性强 5因素1与因素2相比，前者重要性明显强7因素1与因素2相比，前者重要性绝对强9因素1与因素2相比，相对重要性处于上述等级之间2、4、6、8（续表5.2）定性比较结果数字定量因素1与因素2相比，后者的重要性要稍强、强、明显强、绝对强于前者1/3、1/5、1/7、1/9例如：在准则层中有三个因素政治风险B1、经济风险B2以及社会风险B3，假设如果政治风险B1相较于经济风险B2在风险中的重要性稍强那么就是B1：B2=3:1也就是3。