02. 第二章 整式的加减 同步训练 海淀
人教版七年级上册数学第2章《整式的加减》全章同步练习
第二章 整式的加减2.1.1 单项式【知识点1】 用字母表示数的书写规则书写含有字母的式子时，应遵守以下规则：(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写．(2)数与字母相乘，数写在字母前面．(3)数字因数为“1”或“－1”时，常常省略“1”， 如1×ab 写成ab ，－1×ab 写成－ab .(4)当数字因数为带分数，要写成假分数．(5)除法运算要用分数，如1÷a 写成1a. 【知识点2】 单项式及相关概念(1)由数或字母的积组成的式子叫做单项式．(2) 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．(3)一个单项式中， 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．注意： ①单独的一个数或字母也是单项式．②单项式的系数不仅包括数字，还包括前面的符号．③单项式的次数指单项式中所有字母指数的和．【典例】已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A ．－2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 3分析：B 、D 中的单项式的系数是2.D 中的单项式的次数是3，符合题目要求．答案：D1．【2016·内蒙古呼和浩特中考】某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－90%)(1＋85%)万元C ．a(1－10%)(1＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A ．(3a ＋4b)元B ．(4a ＋3b)元C ．4(a ＋b)元D ．3(a ＋b)元3．【2016·贵州铜仁中考】单项式πr 22的系数是( ) A.12 B ．π C ．2 D ．π24．下列式子：－0.3x 2y,0，12(x ＋1)，13x 2，－13ab 2－12，－2a 2b 3c.其中单项式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．单项式－3πxy 2z 3的系数和次数分别是( )A ．－π，5B ．－1,6C ．－3π，6D ．－3,76．若－33a m b 2是七次单项式，则m 的值是( )A ．6B ．5C ．4D ．37．系数为－5，只含字母m 、n 的三次单项式有________个，它们分别是______________________.8．若－3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为－6，次数为3，则a ＝__________，m ＝__________.9．单项式6a 2可以表述为“棱长为a 的立方体的表面积”，请再赋予它一个新的实际背景：__________________________________________________________.10．观察下列单项式：－a,2a 2，－3a 3,4a 4，－5a 5，…，可以得到第2015个单项式是_______________，第n 个单项式是______________.11．若||m ＋3＋(n －4)2＝0，求：(1)m 、n 的值； (2)单项式mπx n ＋1y 8的系数和次数．第二章 整式的加减2.1.2 多项式【知识点1】 多项式及相关概念(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式．(2)多项式的项及常数项：在多项式里，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．(3)多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．注意：①多项式的每一项包括它前面的符号，且每一项必须都是单项式．②多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和．③一个多项式是几次几项，就叫几次几项式．④一般多项式按某一字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，这种排列叫做多项式的升(或降)幂排列．【典例1】多项式2x 3－x 2y 2＋y 3＋25的次数和项数分别是( )A ．五次四项B ．三次四项C ．四次四项D ．无法确定分析：根据多项式的次数和项数的定义可得，多项式2x 3－x 2y 2＋y 3＋25是一个四次四项式．【知识点2】 整式单项式与多项式统称整式．它们的关系可以用图表示：【典例2】下列式子中，哪个不是整式( )A ．x 2＋1B ．－2C ．1xD ．π 分析：A 项x 2＋1是整式；B 项－2是单项式，所以是整式； C 项1x不是整式；D 项π是常数，也是整式．1．多项式y 2＋y ＋1是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式2．下列说法正确的是( )A ．－b 2的系数是1，次数是2B ．3a ＋2b 的项数是2，次数是2C ．4a 2＋b 2＋1的项数是2，次数是2D ．1x 2不是整式 3．在多项式2x 2－xy 3＋18中，次数最高的项是( )A ．2B ．18C ．2x 2D ．－xy 34．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．65．关于x 的多项式x 3＋(m ＋1)x 2＋x ＋2没有二次项，则m 的值是( )A ．2B ．－2C ．－1D ．06．将多项式－y 2＋2y 3＋1－y 按照字母y 的升幂排列正确的是( )A ．2y 3－y 2－y ＋1B ．－y －y 2＋2y 3＋1C ．1＋2y 3－y 2－yD ．1－y －y 2＋2y 37．写出一个只含有字母x 的二次三项式：______________________________.8．若多项式a 2＋(2k ＋6)ab ＋b 2＋9不含ab 项，则k ＝__________.9．多项式2a 4＋a 3b 2－5a 2b 3－1是__________次__________项式．10．多项式－12x ||m －(m －2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则m 的值是________. 11．多项式7x m ＋(k －1)x 2－(2n ＋4)x －6是关于x 的三次三项式，并且二次项系数为1，求m ＋n －k 的值．12．如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．(1)请你用式子表示这个组合体的体积；(2)这个式子是整式吗？如果是，请你指出它是多项式还是单项式；如果是多项式，请你说出它是几次几项式．第二章整式的加减2.2.1 合并同类项【知识点1】同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．注意：①同类项要满足两个“同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同．②同类项的两个“无关”：一是同类项与系数无关；二是同类项与字母前后顺序无关．③所有的常数项都是同类项．【典例1】下列各式中，是3a2b的同类项的是( )A．2x2y B．－2ab2 C．a2b D．3ab分析：A项2x2y，与已知单项式的字母不同；B项－2ab2，与已知单项式的相同字母的指数不同；C 项a2b是3a2b的同类项；D项3ab，与已知单项式的相同字母的指数不同．答案：C【知识点2】合并同类项(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．(2)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．(3)合并同类项的一般步骤：①找出同类项；②根据加法交换律把同类项放在一起，利用“系数相加，字母及其指数不变”合并同类项；③写出合并后的结果．【典例2】计算－a2＋3a2的结果为( )A．－2a2 B．2a2 C．4a2 D．－4a2分析：原式＝(－1＋3)a2＝2a2. 答案：B1．【2016·上海中考】下列单项式中，与a2b是同类项的是( )A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab2．计算：5x－3x＝( )A．2x B．2x2 C．－2x D．－2 3．【2017·山东济宁中考】单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是() A．2 B．3 C．4 D．54．下列各组式子中，不是同类项的是()A．52与25 B．－ab与ba C．0.2a2b与－14a2b D．a2b3与－a3b25．计算2m2n－3nm2的结果为( )A．－1 B．－5m2n C．－m2n D．无法计算6．若单项式2x n y m－n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( ) A．m＝3，n＝9 B．m＝9，n＝9 C．m＝9，n＝3 D．m＝3，n＝3 7．若单项式－x2y m＋2与x n y的差仍是一个单项式，则m n＝__________.8．写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab2，这个代数式为___________________________________________.9．把(a＋b)看作一个整体，对4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)合并同类项，结果是__________. 10．合并同类项：(1)x2y－3xy2＋2yx2－y2x； (2)3a m＋4a m＋1－5a m＋1＋2a m.11．先化简，再求值：3x－4x3＋7－3x＋2x3＋1，其中x＝－2.12．李叔家购买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)，他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．(1)至少需要多少平方米的地砖？(2)如果地砖的价格是m元/平方米，那么李叔至少需要花多少钱？第二章整式的加减2.2.2 去括号【知识点】去括号的法则(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．(3)去括号的注意事项：①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉．②去括号时，要先分清括号外是正号还是负号．③变号时，括号内各项都要变号；不变号时，各项均不变号．④遇多层括号时，要逐层去括号，一般是按照由内向外进行．若从外向内去括号，去大括号时，要将中括号看作一个整体，去中括号时，要将小括号看作一个整体．【典例】下列去括号正确的是( )A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6cC．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b＋c)＝－a＋b＋c分析：A项前面是“－”号，括号内各项都变相反符号，即－(a＋b－c)＝－a－b＋c，A不正确；B项括号前是“－2”，去括号时不仅要变符号相反，而且括号内每一项都要乘括号前的数，即－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c，B正确；C项中括号前是“－”号，－(－a－b－c)＝a ＋b＋c，C不正确；D项中括号是“－”号，－(a－b＋c)＝－a＋b－c，D不正确．答案：B1．化简－16(x－0.5)的结果是( )A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋82．下列去括号中，正确的是( )A．a－(b－c)＝a－b－c B．a－(b－c)＝a＋b＋cC．a－(b－c)＝a＋b－c D．a－(b－c)＝a－b＋c3．下列各组代数式中，互为相反数的有( )①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④4．2(a－b)－(c＋d)去括号的结果是()A．2a－b－c－d B．2a＋2b－c＋dC．2a＋b－c－d D．2a－2b－c－d5．要使等式4a－2b－c＋3d＝4a－(____)成立，括号内应填()A．2b－c＋3d B．2b－c－3d C．2b＋c＋3d D．2b＋c－3da－b＋c去括号，得()6．将整式－[]A．－a＋b＋c B．－a＋b－c C．－a－b＋c D．－a－b－c7．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( )A．1 B．5 C．－5 D．－18．去括号并合并同类项：2a－(5a－3)＝__________.9．若m、n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是__________.10．有四个连续偶数，其中最小的一个是2n，则这四个连续偶数的和是__________.11．化简：(1)2x2＋3(2x－x2)；(2)x－(3x－2)＋(2x＋3)；(3)3(4x－2y)－3(－y＋8x)．12．一列火车上原有(6a－2b)人，中途下车一半，又上车若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，列式表示上车乘客的人数．当a＝200，b＝100时，上车的乘客是多少人？第二章 整式的加减2.2.3 整式的加减【知识点】 整式的加减(1)整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．(2)应用整式的加减进行化简求值步骤：一般是先化简，即先去括号，再合并同类项，直到结果中没有同类项后，再将字母的具体数值代入计算结果，简记为“一化、二代、三计算”．注意：①整式的加减其实质就是合并同类项，整式加减的最后结果中，不能再含有同类项，不能出现带分数，带分数要化为假分数．②化简求值的运算．代值时，若所给的值是负数或分数，应添上括号．【典例】化简，并求x ＝－2，y ＝1时的值：(1)3x ＋2x 2－2－15x 2＋1－5x ； (2)3(2x 2－xy)－2(3x 2＋xy －1)．分析：(1)按照整式加减的运算法则，合并同类项即可得到结果；(2)按照整式加减的运算法则，先去括号，然后再合并同类项即可得到结果．解：(1)原式＝2x 2－15x 2＋3x －5x －2＋1 (2)原式＝6x 2－3xy －6x 2－2xy ＋2＝－13x 2－2x －1. ＝6x 2－6x 2－3xy －2xy ＋2当x ＝－2，y ＝1时， ＝－5xy ＋2.原式＝－13×(－2)2－2×(－2)－1 当x ＝－2，y ＝1时，＝－49. 原式＝－5×(－2)×1＋2＝12.1．下列计算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝0 2．计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( )A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y3．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 24．张庭把4x ＋8错写成4(x ＋8)，结果比原来( )A ．多4B ．少4C ．多24D ．少245．若a>0，ab<0，则||b －a －1－||a －b ＋3的值为( )A．2 B．－2 C．－2a＋2b＋4 D．2a－2b－4 x－4与(y＋3)2互为相反数，那么2x－(－2y＋x)的值为()6．如果||A．－2 B．10 C．7 D．67．【2017·江苏淮安中考】计算：2(x－y)＋3y＝__________.8．一个多项式加上2x2－x＋5等于4x2－6x－3，则这个多项式为__________.a＋1为__________.9．若a<－1，则化简||a＋||10．若“△”是新定义的一种运算符号，规定：a△b＝2a－3b，则(x＋y)△(x－y)运算后的结果为__________.11．先化简，再求值：x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－2y2)，其中x＝－1，y＝2.12．由于国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重新调整如下：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元(超过2千米没有燃油税)；2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元．若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用；当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？第二章 整式的加减2.2 整式的加减1．计算3a 2－a 2的结果是( )A ．4a 2B ．3a 2C ．2a 2D ．3 2．【2016·湖南常德中考】若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．单项式x m －1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．9 4．下列计算正确的是( )A ．8x ＋4＝12xB ．4y －4＝yC ．4y －3y ＝yD ．3x －x ＝3 5．下列各组中，不是同类项的是( )A ．－1和0B ．－4xy 2z 和－4x 2yz 2`C ．－x 2y 和2yx 2D ．－a 3和4a 3 6．若2y m ＋5x n ＋3与－3x 4y 3是同类项，则m n ＝( )A.12 B ．－12 C ．1 D ．－2 7．下列各式去括号正确的是( )A ．a 2－(2a －b ＋c)＝a 2－2a －b ＋cB ．－(x －y)＋(xy －1)＝－x －y ＋xy －1C ．9y 2－[]x －＋＝9y 2－x ＋5z ＋4 D ．a －(3b －2c)＝a －3b －2c8．【2016·江苏淮安中考】计算：3a －(2a －b)＝__________. 9．若x a y 与3x 2y b 是同类项，则ab 的值为__________.10．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式A 、B ，求A ＋B 的值”，他误将“A ＋B ”看成了“A －B ”，求出的答案是x －y.若已知B ＝3x －2y ，则原来A ＋B 的值是__________. 11．已知x 2－xy ＝3,3xy ＋y 2＝5，则2x 2＋xy ＋y 2的值是__________. 12．若a －b ＝3，ab ＝－3，则整式3a －3b －6ab 的值为__________.13．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b)米，一只蚂蚁从点A 沿着楼梯爬到点C ，共爬了(3a －b)米，则小明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为__________米． 14．先化简，再求值：14(－4x 2＋2x －8y)－(－x －2y)，其中x ＝12，y ＝2018.15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．若5a |x|b 3与－0.2a 3b |y －1|是同类项，则x ＝_______，y ＝__________. 17．若a ＜1，化简：|3－a|－|a －1|＝__________.18．【2016·河北中考】若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝__________.19．如图，将边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后的剩余部分拼成一个矩形(不重叠、无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长为__________.20．有这样一道题：计算13x 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫3x 2＋3xy －35y 2＋83x 2＋⎝⎛⎭⎪⎫3xy ＋25y 2的值，其中x ＝－12，y ＝2.甲同学把“x＝－12”错抄成了“x＝12”，但他的计算结果也是正确的，你知道这是怎么回事吗？21．按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？(1)填写表内空格：输入x 3 2 －2 13…输出答案0 …(2)你发现的规律是_____________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2,4,6,8，…排成如下图所示的形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题．(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字形框架中的五个数的和；(3)若将十字形框架上下、左右移动，可框住另外的五个数，能使这五个数的和等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．第二章整式的加减复习与巩固【考点1】同类项及其应用【典例1】若2y m＋5x n＋3与－3x2y3是同类项，则5m－3n的值为( )A．12B．－12C．－7 D．－2分析：因为2y m＋5x n＋3与－3x2y3是同类项，所以m＋5＝3，n＋3＝2，所以m＝－2，n＝－1，所以5m－3n＝5×(－2)－3×(－1)＝－7. 答案：C【考点2】代数式的求值【典例2】若m2－5m＋2＝0，求2m2－10m＋2015的值．分析：首先根据m2－5m＋2＝0，可得m2－5m＝－2，然后把m2－5m＝－2代入2m2－10m＋2015，求出代数式的值是多少即可．解答：因为m2－5m＋2＝0，所以m2－5m＝－2，所以2m2－10m＋2015＝2(m2－5m)＋2015＝2×(－2)＋2015＝－4＋2015＝2011.点评：本题用到了整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．在本章中代数式的化简求值和整式的加减运算中，把一些式子作为一个整体来处理可简化解题过程．【考点3】整式的加减的实际应用【典例3】姚先生统计了自家车在路程行驶过程中的油耗情况，如下表：路况市区郊区油耗9.5升/100公里7.0升/100公里(1)若姚先生每天上班需行驶a公里的市区路段和b公里的郊区路段，则姚先生每天上下班共需耗油________升；(2)若姚先生每天上班行驶8公里的市区路段和12公里的郊区路段，按6.5元/升油费计算，姚先生每天上下班需油费多少元？分析：(1)由姚先生上班与下班共需走2a公里市区路段，2b公里郊区路段，乘各自行驶一公里的耗油量，即可表示出共耗油的升数；(2)将a与b的值代入(1)列出的关系式中，求出共耗油的升数，乘每升油的价钱即可得到油费．解答：(1)(0.19a＋0.14b)(2)由题意得，当a＝8，b＝12时，(0.19a＋0.14b)×6.5＝(0.19×8＋0.14×12)×6.5＝3.2×6.5＝20.8.故姚先生每天上下班需油费20.8元．点评：分析题意，列出代数式，再合并同类项，最后结合已知将有关数值代入求解．【考点4】规律探索【典例4】如图是某月份的日历，用正方形圈出9个数，设其中一个是m，则用m表示这9个数的和是________.分析：根据题意得，方框圈出的9个数为m－8，m－7，m－6，m－1，m，m＋1，m＋6，m＋7，m＋8，则这9个数之和为(m－8)＋(m－7)＋(m－6)＋(m－1)＋m＋(m＋1)＋(m＋6)＋(m＋7)＋(m＋8)＝9m.答案：9m点评：根据横行相邻的两个数相差1，纵行相邻两个数相差为7，表示出其他数字，最后求和即可．★考点1 同类项及其应用1．如果单项式－x3y m＋2与x3y的差仍然是一个单项式，则m＝__________.2．合并同类项：(1)x2＋3x2＋x2－3x2； (2)3a2－1－2a－5＋3a－a2.3．若－a m＋1b3与(n＋2)a2b3是同类项，且它们的和为0，求(m＋n)2015.★考点2 代数式的求值1．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( ) A．99 B．101 C．－99 D．－101 2．已知m2＋2mn＝13,3mn＋2n2＝21，则2m2＋13mn＋6n2－44的值为( ) A．45 B．5 C．66 D．773．一般情况下m2＋n3＝m＋n2＋3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得m2＋n3＝m＋n2＋3成立的一对数m、n为“相伴数对”，记为(m，n)．(1)若(m,1)是“相伴数对”，则m＝__________；(2)(m，n)是“相伴数对”，则代数式154m－⎣⎢⎡⎦⎥⎤n＋12－12n－的值为_______.4．若代数式2x2＋3y＋7的值为8，求代数式6x2＋9y＋8的值．★考点3 整式的加减的实际应用1．任意想一个数，把这个数乘2后减8，然后除以4，再减去原来所想的那个数的12，小明说所得结果一定是－2.请你通过列式计算说明理由．2．某商场10月1日仓库里原有(5x2－10x)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)该商场10月1日一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)(2)当x＝5时，该商场中午过后一共卖出多少桶食用油？3．如图是一个运算程序，若输入的数x＝1，求输出的值．★考点4 规律探索1．【重庆中考】下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形，…，依此规律，图10中黑色正方形的个数是( )A．32 B．29 C．28 D．261题 2题2．观察某月份日历，如图所示，用一个“十”字形框任意框出5个数字，如果中央的数字为a，那么剩余4个数字的和等于__________.3．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待78位顾客共同就餐，但只有20张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？说明理由．。
七年级上册数学第二章2.2《整式的加减》同步练习2
七年级上册数学第二章2.2《整式的加减》同步练习2七年级上册数学第二章2.2《整式的加减》同步练习2一、填空题去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．二、选择题下列去括号正确的是( )A. －(3x－1)＝－3x－1B. －(3x－1)＝3x－1C. －(3x－1)＝－3x＋1D. －(3x－1)－3x＋1－a＋b－c的相反数是( )A. a－b－cB. a－b＋cC. a＋b－cD. a＋b＋c计算－(a－1)－(－a＋2)＋3的结果是( )A. 6B. 2C. 0D. －2a＋2三、填空题将下列各式去括号：（1）(a－b)－(c－d)＝________；（2）－(a＋b)＋(c－d)＝________；（3）－(a－b)－(c－d)＝________；（4）(a＋b)－3(c－d)＝________．一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．四、解答题化简：（1）2x－(3x－5y)＋(7y－x)；（2）2(m－2n)－3(2m－n)；（3）7a2b－(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)；（4）3(x2－5x－7)－4(3x－6)＋5(5x－7)．五、选择题化简2a－[3b－5a－(2a－7b)]的值为( )A. 9a－10bB. 5a＋4bC. －a－4bD. －7a＋10b不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”的`括号内，一次项放在前面有“－”的括号内，下列各式正确的是( )A. ＋(3a2＋2b2＋ab)－(b＋a)B. ＋(－3a2－2b2－ab)－(b－a)C. ＋(3a2－2b2＋ab)－(b－a)D. ＋(－3a2＋2b2＋ab)－(b－a)下列各式中，去括号错误的是( )A. 3x2－(2x－y)＝3x2－2x＋yB.C. 5a＋(－2a2－b2)＝5a－2a2－b2D. (－a＋3b)－(a2＋b2)＝－a＋3b－a2－b2六、填空题多项式－8ab2＋3a2b与多项式－2ab2＋5a2b的差为________．若m、n互为相反数，则(3m－2n)－(2m－3n)的值为________．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________．七、解答题化简：（1）2xy＋3(4xy－2x)－2(xy－2x)；（2）3x2－2(x＋x2－3)＋3(－2x－4＋3x2)．先化简，再求值：（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2；（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)，其中a＝－2，b＝2．观察下列各式：（1）－a＋b＝－(a－b)；（2）2－3x＝－(3x－2)；（3）5x＋30＝5(x＋6)；（4）－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．。
人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 同步训练及答案
人教版数学七年级上册第二章整式的加减2.2 整式的加减同步训练1. 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－32. 用2a＋5b减去4a－4b的一半，应得到( )A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b3. 在2－[2(x＋y)－()]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )A．3x＋2y B．－x＋2y C．x－2y D．－x－2y4. 已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则多项式C为( )A．5a2＋3b2＋2c2B．5a2－3b2＋4c2C．3a2－3b2－2c2D．3a2＋3b2＋4c25. 一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b6. 某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．(200－6x)人B．(140－15x)人C．(200－15x)人D．(140－60x)人7. 多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值( )A．与字母a，b都有关B．只与字母a有关C ．只与字母b 有关D ．与字母a ，b 都无关8. 一家商店以每包a 元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b 2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A ．赚了B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚9. 任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是下列哪个数的倍数( )A ．99B ．100C ．101D ．10210. 计算：3a －(2a －b)＝ ．11. 一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下 ．12. 单项式－3x ，－2x ，5x 的和为____．13. 3ab 减去－2ab 列式为 ，结果为____．14. 一个十位数字是a ，个位数字是b 的两位数表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是 ．15. 某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为 元；当a ＝2万元，b ＝5000元时，第一季度的总销售额为 元．16. 先化简，再求值：－3a ＋[2b －(a －b)＋a]＋(6a －b)．其中a ＝13，b ＝2517. 某村小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？18．某轮船顺水航行3 h，逆水航行1.5 h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？19. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7. 已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．20. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，试化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|.参考答案：1---9 ADACB CDDC10. a＋b11. 3a＋2b12. 013. 3ab－(－2ab) 5ab14. 10a＋b 9b－9a15. (2.9a＋1.9b) 6750016. 解：原式＝－3a＋2b－a＋b＋a＋6a－b＝3a＋2b，将a＝13，b＝25代入上式中，得3×13＋2×25＝1＋50＝51，即原式的值为5117. 解：水稻种植面积：3a hm2；玉米种植面积：(a－5)hm2；水稻种植面积比玉米种植面积大：3a－(a－5)＝(2a＋5)hm218. 解：根据题意得3(a＋y)＋1.5(a－y)＝(4.5a＋1.5y)千米19. 解：由题意得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，则A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20 20. 解：由图可知：a＜b＜0＜c，且|b|＞|c|，所以原式＝－a＋a＋b＋c－a－b－c＝－a。
【数学】人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题.doc
人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列说法正确的是（ ）A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是（ ）A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=，那么()3b a --的值是（ ） A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共21分）8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版数学七年级上册第2章整式的加减单元检测卷（含答案解析）一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）将多项式x 2y ﹣2x 3+7﹣5xy 按字母x 降幂排列为 ． 2．（4分）“x 2的3倍与y 的倒数的和”，用代数式表示为 ．3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x ＝3时，则输出的结果为 ．4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝．5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝．6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个8．（3分）下列说法错误的是（）A．x是单项式B．3x4是四次单项式C．的系数是D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3 10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xyC．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y11．（3分）下列说法中，错误的是（）A．x2是二次单项式B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式C．0是单项式D．﹣的系数是﹣112．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣113．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能三．解答题（共9小题，满分66分）17．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）18．（6分）先化简，再求值：（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．（2），其中x＝6，y＝﹣1．19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？人教版数学七年级（上册）第2章整式的加减单元检测卷参考答案一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7，故答案为：﹣2x3+x2y﹣5xy+7．2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为3x2+．【分析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．【解答】解：依题意得3x2+．故答案是：3x2+．3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为26．【分析】把x的值代入运算程序进行计算即可得解．【解答】解：x＝3时，32×3﹣2＝27﹣1＝26．故答案为：26．4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝16．【分析】已知等式相加即可求出原式的值．【解答】解：∵x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，∴x2+y2＝x2﹣3xy+3xy+y2＝10+6＝16，故答案为：165．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝10．【分析】所求式子合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝a+b，当a＝3.6，b＝6.4时，原式＝3.6+6.4＝10．故答案为：106．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是2．【分析】把3x+3﹣x＝2两边平方即可求解．【解答】解：把3x+3﹣x＝2两边平方得：32x+3﹣2x+2•3x+3﹣x＝4，即32x+3﹣2x＝2．故答案是2．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．x是单项式B．3x4是四次单项式C．的系数是D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【解答】解：A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3﹣xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3【分析】设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．【解答】解：设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）•n•（n+1）＝0，解得n﹣1＝0或n＝0或n+1＝0，当n﹣1＝0时，n＝1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；当n＝0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；当n+1＝0时，n＝﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3．故选：D．10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xyC．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、3x3y2﹣2x2y，无法合并，故此选项错误；C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；D、4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y，正确．故选：D．11．（3分）下列说法中，错误的是（）A．x2是二次单项式B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式C．0是单项式D．﹣的系数是﹣1【分析】根据单项式、多项式的定义即可判断；【解答】解：A、x2是二次单项式；正确，本选项不符合题意．B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式；正确，本选项不符合题意．C、0是单项式；正确，本选项不符合题意．D、﹣的系数是﹣1；错误，系数应该是﹣，本选项符合题意．故选：D．12．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由题意，得2m＝4，n＝3．解得m＝2，n＝3．|m﹣n|＝|2﹣3|＝1，故选：B．13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定【分析】利用作差法即可判断两个多项式的大小关系．【解答】解：A﹣B＝（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣5m﹣2）＝3m2﹣5m+2﹣3m2+5m+2＝4＞0，∴A﹣B＞0，∴A＞B，故选：B．14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：原式＝（2+3﹣4）（x+y）＝x+y，故选：A．15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×（1+30%），再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×（1+30%）＝n130%吨．故选：B．16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2＝2.2a（元），如果选择乙，则所需费用为：×3×a＝2.4a（元），∵2.2a＜2.4a，∴甲比乙优惠，故选：A．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）【分析】合并同类项就是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）15x+4x﹣10x＝（15+4﹣10）x＝9x（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2（4）＝a2b＝a2b．18．（6分）先化简，再求值：（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．（2），其中x＝6，y＝﹣1．【分析】按要求先化简再求值．注意去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x，当x＝﹣3时，原式＝30；（2）原式＝＝﹣，当x＝6，y＝﹣1时，原式＝﹣2．19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．【分析】此题要抓住同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”去列方程：|2a ﹣1|＝1，|b|＝1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式ab﹣3（﹣b）﹣+6化简，将a，b的值代入即可．【解答】解：由题意可知|2a﹣1|＝1，|b|＝1，解得a＝1或0，b＝1或﹣1．又因为a与b互为负倒数，所以a＝1，b＝﹣1．原式＝ab﹣a+3b﹣a+6＝ab﹣2a+3b+6，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）﹣2×1+3×（﹣1）+6＝0．20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．【分析】用这个多项式加上﹣6xy+8yz﹣9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去﹣6xy+8yz﹣9，求出结果即可．【解答】解：﹣6xy+8yz﹣9+2（2xy﹣3yz+4）＝﹣6xy+8yz﹣9+4xy﹣6yz+8＝﹣2xy+2yz﹣1．21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．【分析】根据|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0知a＜0，b＜0，c＞0，继而知a+b＜0，c﹣b ＞0，a﹣c＜0，根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得．【解答】解：∵|a|+a＝0，|c|﹣c＝0，即|a|＝﹣a，|c|＝c，∴a＜0，c＞0，∵|ab|＝ab，∴ab＞0，∴b＜0，则原式＝﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c＝b．22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2b﹣3a2b+4ab2+a2b+3a2b＝a2b+4ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102＝29 600（m2）．24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？【分析】（1）直接把A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy代入进行计算即可；（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x＝﹣2，y＝﹣3代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy＝2x2﹣13xy﹣3y2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n 排比第一排多2（n ﹣1）个座位； （2）①把n ＝25，m ＝20代入进行计算即可得解； ②利用求和公式列式计算即可得解． 【解答】（1）m +2（n ﹣1）．（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）； ②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2 ＝88×25÷2 ＝1100（位）答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．人教版七年级数学上册第二章整式加减单元测试（含答案）一、单选题1．单项式-23x y 的系数、次数分别是（ ）A.-1，3B.1，3C.13，3 D.-13,3 2．下列式子中代数式的个数为( ) ①-2ab ，②π，③s =12(a +b )h ，④x +3≥y ，⑤a (b +c )=ab =ac ，⑥1+2 A ．2B ．3C ．4D ．53．下列说法中，正确的是（ ） A ．5mn 不是整式 B ．abc 的系数是0C ．3是单项式D ．多项式22x y xy-的次数是54．如果m ，n 都是正整数，那么多项式 的次数是（ ）A. B.m C. D.m ，n 中的较大数5．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元D. 万元6．已知两个完全相同的大长方形，长为 ，宽为 ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么 与 之间的关系是（ ）A. B.C.D.7．若单项式212a b a b x y +-与333x y -是同类项，则b a 的值是（ ） A ．2B ．1C ．3D ．48．[]()a b c --+去括号后应为（ ） A ．-a-b+cB ．-a+b-cC ．-a-b-cD ．-a+b+c9．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( ) A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 210．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．2211． 等于（ ） A.B.C.D.12．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8二、填空题13．已知212a a -+=人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下面的正确结论的是 （ ）A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. －4和4是同类项D. 3m 2n 3－3m 3n 2=02. 下面运算正确的是 ( )A. ab b a 963=+B. 03333=-ba b aC. a a a 26834=-D.61312122=-y y 3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy +4. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ） （1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b .A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）（3）（4）D.（3）与（4） 5. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A. －4(x －3)2+(x －3)B. 4(x －3)2－x (x －3)C. 4(x －3)2－(x －3)D. －4(x －3)2－(x －3)6.已知单项式2362y x y x n m 与-的和仍为一个单项式，那么（ ） A 、m=－3，n=2 B 、m=－3，n=-2 C 、m=2，n=3 D m=3，n=2二、填空题（每小题2分，共24分）7.单项式853ab -的系数是 ,次数是 .8.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 9.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ； 10.当2x =-时，代数式651x x+-的值是 ； 11.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 12.若12351+k y x 与8337y x -是同类项,则k = .13.a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ； 14.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).15.根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ； 16.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).17.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元.18.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
人教版七年级上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减 同步练习(含答案)
整式的加减同步练习一、选择题（共12题）1、若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．12、下列判断中正确的是（）．A．与不是同类项 B．不是整式C．单项式的系数是 D．是二次三项式3、下列计算正确的是（）A. x5﹣x4=xB. x+x=x2C. x3+2x5=3x8D.﹣x3+3x3=2x34、下列各项中，去括号正确的是（）A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D. ab－5(－a＋3)＝ab ＋5a－35、减去－3x得x2－3x+6的式子是（）A.x2+6B.x2+3x+6C.x2－6xD.x2－6x+66、已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A． 36 B．-36 C．0 D．127、已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28、一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣19、代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关10、若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．711、如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2 B．2x2 C．6x4+2 D．﹣2x2+212、为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( )A．32019－1 B． 32018－1 C． D．二、填空题（共6题）13、 (徐州中考)若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为．14、若代数式3a5b m与-2a n b2是同类项，m+n= .15、有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz－3xz+2xy，则原题正确答案为 .16、一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为 ____________ ；17、一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．18、多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．三、解答题（共6题）19、 (m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3.20、（1）合并下列同类项： 4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba（2）先化简，再求值：2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）2=0．21、 2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2；22、某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．23、先化简，再求值：求代数式x2﹣[2（2x2﹣xy+y2）﹣3（x2+xy﹣2y2）+y2]的值，其中x=﹣2，y=3．24、探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案一、选择题1、 A；2、 C ；3、 D；4、 C；5、 D；6、 A；7、C．；8、D．；9、 D；10、C；11 A；12、C；二、填空题13、 214、 .715、－5yz－9xz.16、3x2-x+3 ；17、1.08a（18、x2+3x﹣4三、解答题19、解：1220、解：(1)原式= 7ab－6b2(2)原式=由|x﹣1|+（y+2）2=0, 解得:x=1, y=-2当x=1, y=-2时，原式=-621、解：322、解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．23、解：原式=x2﹣4x2+2xy﹣2y2+3x2+3xy﹣6y2﹣y2=5xy﹣9y2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣30﹣81=﹣111．24、解：(1)11 14 32(2)3n＋2 (3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个) (4)(5＋62)×＝670(个)。
2018-2019 人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 同步训练
人教版数学七年级上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减同步训练1. 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－32. 用2a＋5b减去4a－4b的一半，应得到( )A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b3. 在2－[2(x＋y)－( )]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )A．3x＋2y B．－x＋2y C．x－2y D．－x－2y4. 已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则多项式C为( )A．5a2＋3b2＋2c2 B．5a2－3b2＋4c2 C．3a2－3b2－2c2 D．3a2＋3b2＋4c2 5. 一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b6. 某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．(200－6x)人 B．(140－15x)人C．(200－15x)人 D．(140－60x)人7. 多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值( )A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关8. 一家商店以每包a 元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b 2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A ．赚了B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚9. 任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是下列哪个数的倍数( )A ．99B ．100C ．101D ．10210. 计算：3a －(2a －b)＝ ．11. 一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下 ．12. 单项式－3x ，－2x ，5x 的和为____．13. 3ab 减去－2ab 列式为 ，结果为____．14. 一个十位数字是a ，个位数字是b 的两位数表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是 ．15. 某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为 元；当a ＝2万元，b ＝5000元时，第一季度的总销售额为 元．16. 先化简，再求值：－3a ＋[2b －(a －b)＋a]＋(6a －b)．其中a ＝13，b ＝2517. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？18．某轮船顺水航行3 h，逆水航行1.5 h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？19. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．20. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，试化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|.参考答案：1---9 ADACB CDDC10. a ＋b11. 3a ＋2b12. 013. 3ab －(－2ab) 5ab14. 10a ＋b 9b －9a15. (2.9a ＋1.9b) 6750016. 解：原式＝－3a ＋2b －a ＋b ＋a ＋6a －b ＝3a ＋2b ，将a ＝13，b ＝25代入上式中，得3×13＋2×25＝1＋50＝51，即原式的值为51 17. 解：水稻种植面积：3a hm 2；玉米种植面积：(a －5)hm 2；水稻种植面积比玉米种植面积大：3a －(a －5)＝(2a ＋5)hm 218. 解：根据题意得3(a ＋y)＋1.5(a －y)＝(4.5a ＋1.5y)千米19. 解：由题意得A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，则A ＝9x 2－2x ＋7－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11，所以正确答案为2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋2020. 解：由图可知：a ＜b ＜0＜c ，且|b|＞|c|，所以原式＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b －c ＝－a。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题
一、单选择题
1. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是
（）
A. （a-b） × 7
B. 3a
÷ab5b
D. C.
2.下列说法中，正确的是（ ）
A.
是单项式
B.﹣5 不是单项式
C.﹣ πx2 的系数为﹣ 1
D.﹣ πx2 的次数为 2
3. 下列选项中的单项式，与
是同类项的是（ ）
A.
14.去括号： -[a-（b-c） ]=________．
15.如图，按此规律，第 6 行最后一个数字是 16，第 ________ 行最后一个数是 88．
16.观察下列等式：（ 1 ＋2） 2－ 4×１＝ 12＋ 4，（ 2＋ 2） 2－ 4×２＝ 22＋4，（ 3＋2） 2－ 4×３＝ 32＋ 4，（ 4＋ 2） 2－ 4×４＝ 42＋ 4， …，则第 n 个等式是 ________.
，
．
20.已知 a＜ b ＜0，且 |a| ＞|b| ． （ 1）在数轴上大致画出 a，b，-a，-b 对应的点的位置； （ 2）化简： |a+b|+|a-b|+|a|+|b| ．
21.从 2 开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：
加数的个数 n
和S
1
2＝1× 2
2
2＋4 ＝6＝ 2× 3
三、解答题
17.化简 5ax﹣ 4a2x2﹣ 8ax2+3ax﹣ ax2﹣ 4a2x2 ．
18.先化简，再求值： 6a2﹣ 5a+2﹣3（ a2﹣ 2a+1），其中 a=﹣ 1．
19.先化简再求值
（ 1）－ (9x3－4x2＋5)－ (－3－ 8x3＋ 3x2)，其中 x＝ -2；
北京市中关村外国语学校七年级数学上册第二章《整式的加减》基础卷(含解析)
1．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.7．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a A 解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．8．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 9．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上C解析：C【分析】 由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ，∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上.故答案为：C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.11．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + C 解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】 解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．12．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D 解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．13．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定A 解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．14．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B解析：B【分析】 直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．15．代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断．【详解】 代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商． 故选：B ．【点睛】 本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．1．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y .故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 2．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x ，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x ，5x ．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．3．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n 2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n ﹣1）=n 2+2．故答案为：n 2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．4．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．5．当x＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．-25【分析】由x ＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25．故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．6．已知|a|=-a，bb=-1，|c|=c，化简|a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a【分析】由已知可以判断出ab及c的正负进而确定出a+ba-c与b-c的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b及c的正负，进而确定出a+b，a-c与b-c的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.7．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 同步训练(含答案)
人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 化简－6ab ＋ba ＋8ab的结果是( )A ．2abB ．3C ．－3abD ．3ab2. 下列式子中，不是整式的是( ) A. B.＋bC.D.4y3. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，34. 已知a ＋b ＝12，则2a ＋2b －3的值是( )A ．2B ．－2C ．－4D ．－3125. 已知某个整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( ) A ．2 B ．6 C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋26. 下列等式正确的是()A ．a －(b ＋c )＝a －b ＋cB ．a －b ＋c ＝a －(b －c )C ．a －2(b －c )＝a －2b －cD ．a －b ＋c ＝a －(－b )－(－c )7. 某教学楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排的座位数是 ( )A.m ＋4B.m ＋4nC.n ＋4(m －1)D.m ＋4(n －1)8. 观察如图所示的图形，则第n 个图形中三角形的个数是 ( )A.2n ＋2B.4n ＋4C.4nD.4n －49. 在一列数：a 1，a 2，a 3，…a n中，a 1＝7，a 2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．910. 将正整数1～2020按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( ) A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题（本大题共8道小题）11. －12x 2y 是________次单项式．12. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K －21－3所示．按照规律，摆第(n )个图案需用火柴棒的根数为________．图K －21－313. 已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n (n 为正整数)个数是 .(用含n 的式子表示)14. 若|a ＋1|＋b －2=0，则5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)的值为 .15.观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)16. “T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n (n 为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为________．17. 一组按照规律排列的式子：x ，x 34，x 59，x 716，x 925，…，其中第8个式子是________，第n 个式子是________(用含n 的式子表示，n 为正整数)．18. 观察下列等式：第一行：3＝4－1； 第二行：5＝9－4； 第三行：7＝16－9； 第四行：9＝25－16； … …按照上述规律，第n (n 为正整数)行的等式为________________．三、解答题（本大题共3道小题）19. 甲、乙两地相距a 千米，一辆汽车将b 吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m 元． (1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a ＝300，b ＝12，m ＝1时，运输这批货物的总费用是________元．20. 准备完成题目：化简(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是常数．”通过计算说明原题中的系数“”是几．21. 有这样一道题:“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x=，y=－1.”甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果.人教版七年级数学第2章整式的加减同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] ＋b是多项式，是整式;4y是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】B4. 【答案】B[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝12代入，得原式＝2×12－3＝－2.故选B.5. 【答案】B[解析] (2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6.6. 【答案】B7. 【答案】D[解析] 由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数为m＋4(n－1).8. 【答案】C[解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n个图形中三角形的个数是4n.9. 【答案】C[解析] 依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】C[解析] 从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，将这五个数相加为40n ＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n＋20＝2020时，n为整数．故选C.二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】三12. 【答案】6n＋2[解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.13. 【答案】3n－114. 【答案】3[解析] 原式=5a2＋3b2＋2a2－2b2－5a2＋3b2=2a2＋4b2.因为|a＋1|＋b－2=0，所以a＋1=0，b－=0，即a=－1，b=，则原式=2＋1=3.15. 【答案】32n(n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n)(n ＋1)＝32n(n ＋1)．16. 【答案】3n ＋2[解析] 由图可得，图①中棋子的个数为3＋2＝5，图②中棋子的个数为5＋3＝8，图③中棋子的个数为7＋4＝11……则第n(n 为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为(2n ＋1)＋(n ＋1)＝3n ＋2.17. 【答案】x 1564 x 2n －1n 2 [解析] 根据分子的底数都是x ，而指数是从1开始的奇数；分母是从1开始的自然数的平方．因此第8个式子是x 2×8－182＝x 1564，第n 个式子是x 2n －1n 2.故答案为x 1564，x 2n －1n 2.18. 【答案】2n ＋1＝(n ＋1)2－n 2三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解：(1)abm 元．(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)． 即运输这批货物的总费用是3650元． 故答案为3650.20. 【答案】[解析] (1)原式去括号、合并同类项即可得解；(2)设“ ”是a ，将a 看作常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为该题的答案是常数，所以a－5＝0，解得a＝5，即原题中的系数“”是5.21. 【答案】解:(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)=2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3=－2y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关.所以甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的.当x=，y=－1时，原式=－2×(－1)3=2.。
北京市七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(有答案解析)
一、选择题1．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（）大比分胜（积分）负（积分）3：0303：1303：221A．3x+2x＝32B．3（11﹣x）+3（11﹣x）+2x＝32C．3（11﹣x）+2x＝32D．3x+2（11﹣x）＝322．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（）A．0．20元B．0．40元C．0．60元D．0．80元3．如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DCC．AD D．AB4．下列变形中，正确的是（）A．变形为B．变形为C．变形为D．变形为5．解方程-3x=2时，应在方程两边（）A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以36．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或1337．解方程32282323x x x ----=的步骤如下，错误的是（ ） ①2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）；②6x ﹣4﹣3x ﹣6＝16﹣4x ；③3x +4x ＝16+10； ④x ＝267． A ．① B ．②C ．③D ．④ 8．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm 9．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．111446x x +++= 10．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ）A ．3750元B ．4000元C ．4250元D ．3500元 12．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元二、填空题13．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 14．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123x -亥61=-的x 的值为__________． 15．若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.16．在公式5(32)9c f =-中，已知20c =，则f =_____________. 17．用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.18．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.19．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.20．若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．三、解答题21．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价 （元/千克） 售价 （元/千克） 甲种5 8 乙种 9 13（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?22．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.23．我们知道13写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下： 设0.3x =，由0.30.333=，可知10 3.333x =，所以103x x -=．解方程，得13x =，所以10.33=． 例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下： 设0.32x =，由0.320.323232=，可知10032.323232x =，所以10032x x -=，解方程，得3299x =，所以320.3299=．根据上述材料，解答下列问题： （1）把下列无限循环小数写成分数形式：①0.5=________；②2.58=________；③0.518=________．（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程． 24．解方程：（1）3(26)17x x +=--；（2）4(2)13(1)x x --=-；（3）4(1)5(3)11x x +--=；（4）14(1)(26)112x x --+=． 25．如果,a b 为定值，关于x 的方程2236kx a x bk +-=+无论k 为何值时，它的根总是1，求,a b 的值．26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，依题意，得：2x+3（11﹣x）＝32．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.2．B解析：B【分析】设未知数，根据题意中的等量关系列出方程，然后求解．【详解】解：设每支铅笔的标价是x元，根据题意得：20×（1-80%）x=1.6解得x=0.4故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，此题要注意联系生活，知道八折就是标价的80%．3．C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x−65x＝270，解得：x＝27，而75×27＝5×360＋212×90，即乙第一次追上甲是在AD边上．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．4．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.5．B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A解析：A【分析】首先分P运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD是矩形∴==，AD BC2cm当点P在AB边时=AB3cm∴此时点Q还在点D处，AP t=∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=； 3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=--∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．7．B解析：B【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．【详解】①去分母，得：2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）；②6x ﹣4﹣3x+6＝16﹣4x ，③6x ﹣3x+4x ＝16+4﹣6，④x ＝2，错误的步骤是第②步，故选：B ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．8．C解析：C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x ，则=39，解得：x=5.考点：一元一次方程的应用 9．C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14 ,乙的工作效率为16. 那么根据题意可得出方程1146x x -+=， 故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程. 10．A解析：A【分析】设运动x 秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，将其代入2x 中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点．【详解】解：设运动x 秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x +6x ＝2×4×2020，解得：x ＝2020，∴2x ＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A ．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 11．A解析：A【分析】先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．【详解】解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．12．C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．二、填空题13．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x棵即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以树有1解析：10【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为45，10【点睛】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．14．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法掌握解一元一次方程的解法是解题的关键解析：34- 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得123x -亥61=- 126613x -⨯-=- 2461x --=-43x -=34x =- 故答案为：34-． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键． 15．【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组求出a 的值即可【详解】∵是关于x 的一元一次方程∴且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元 解析：1-【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组，求出a 的值即可．【详解】∵()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程， ∴1=a 且10a -≠，解得a=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．16．68【解析】【分析】把C=20代入C 与f 之间的关系式解方程就可以求出f 的值【详解】由题意得当C=20时20=180=5f−160−5f=−340f=68故答案为：68【点睛】本题考查解一元一次方程熟解析：68【解析】【分析】把C=20代入C与f之间的关系式5(32)9c f=-，解方程就可以求出f的值．【详解】由题意，得当C=20时，20=5(32) 9f-，180=5f−160，−5f=−340，f=68.故答案为：68.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.17．1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系设小长方形的宽为x列出方程即可求出其长和宽的值【详解】解：设小长方形的宽为x则长=（14-10x）=2x解得x=1即小长方形的宽为1长为2；故答解析：1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系，设小长方形的宽为x，列出方程即可求出其长和宽的值．【详解】解：设小长方形的宽为x，则长=12（14-10x）=2x，解得x=1，即小长方形的宽为1，长为2；故答案为：2；1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确识图并列出方程是解题的关键.18．12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分解析：12【解析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【详解】设答对x道．故6x-2（15-x）＞60解得：x＞90 8.所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．19．7【解析】【分析】设其中的男生有x人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x人则女生有(x−1)人根解析：7【解析】【分析】设其中的男生有x人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．【详解】设男生有x人,则女生有(x−1)人，根据题意得x=2(x−1−1)解得x=4x−1=3.4+3=7人.故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.20．x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M结合m的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点解析：x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1,进而求得M，结合m的值可得原方程为3x-3=0,求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1,所以原方程为3x-3=0解得x=1【点睛】此题考查一元一次方程的知识,熟练掌握一元一次方程的定义是关键三、解答题21．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140)x-千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．大正方形的面积是36cm2【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积．【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4＋（5−x）cm或（x＋1＋2）cm，根据题意得：4＋（5−x）＝（x＋1＋2），解得：x＝3，∴4＋（5−x）＝6，∴大正方形的面积为36cm2．答：大正方形的面积为36cm2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．23．（1）①59；②25699；③518999；（2）见解析（1）根据题目中的转化方法进行转化即可．（2）根据题目中的转化方法进行转化，并写出过程．【详解】（1）①59；②25699；③518999． （2）从①②③中任选一个转化即可． ①设0.5x =，则10 5.5555x =⋯，所以105x x -=，解方程，得59x =，所以50.59=． ②设0.58x =，则10058.5858x =⋯，所以10058x x -=，解方程，得5899x =，所以58256 2.5829999=+=． ③设0.518x =，则1000518.518518x =⋯，所以1000518x x -=，解方程，得518999x =，所以5180.518999=． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的其他实际应用问题，掌握题目中的转化方法、解一元一次方程的方法是解题的关键．24．（1）5x =-；（2）6x =；（3）8x =；（4）6x =【分析】（1）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（2）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（3）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（4）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）去括号，得61817x x +=--．移项及合并同类项，得735x =-．系数化为1，得5x =-．（2）去括号，得48133x x --=-．移项，得43381x x -=-++．合并同类项，得6x =．（3）去括号，得4451511x x +-+=．移项，得4511415x x -=--．合并同类项，得8x -=-．系数化为1，得8x =．（4）去括号，得44311x x ---=．移项，得41143x x -=++．合并同类项，得318x =．系数化为1，得6x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．25．a=132,b=﹣4 【分析】 先把方程化简，然后把x ＝1代入化简后的方程，因为无论k 为何值时，它的根总是1，就可求出a 、b 的值．【详解】解：方程两边同时乘以6得：4kx ＋2a ＝12＋x−bk ，（4k−1）x ＋2a ＋bk−12＝0①，∵无论为k 何值时，它的根总是1，∴把x ＝1代入①，4k−1＋2a ＋bk−12＝0，则当k ＝0，k ＝1时，可得方程组：12120412120a ab --⎧⎨--⎩＋＝＋＋＝， 解得：a=132,b=﹣4 当a=132,b=﹣4时，无论为k 何值时，它的根总是1． ∴a=132,b=﹣4 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a 、b ．26．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【分析】（1）设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x+125−125=135−1250.5x=100.5x×2=10×2x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30−5)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.考点：1．一元一次方程的应用；2．方案型．。
北京市海淀北部新区实验中学人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟检测卷(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68056]某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ） A ．（x ﹣8%）（x+10%） B ．（x ﹣8%+10%） C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x2．(0分)[ID ：68053]如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+13．(0分)[ID ：68047]如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22 4．(0分)[ID ：68042]下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣95．(0分)[ID ：68019]设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．(0分)[ID ：68009]已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2-B ．13C ．23D ．327．(0分)[ID ：67991]小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A ．2m n+ B ．mnm n+ C ．2mnm n+ D ．m nnm + 8．(0分)[ID ：67989]探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ．9．(0分)[ID ：67988]已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ） A ．m B ．n C ．m n + D ．m ，n 中较大者10．(0分)[ID ：67982]若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定11．(0分)[ID ：67980]代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差12．(0分)[ID ：67978]有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．413．(0分)[ID ：67968]根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．738 14．(0分)[ID ：67964]已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ） A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣115．(0分)[ID ：67960]下列说法错误的是（ ） A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23π 二、填空题16．(0分)[ID ：68156]多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．17．(0分)[ID ：68140]一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.18．(0分)[ID ：68133]单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．19．(0分)[ID ：68118]将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．? 13 6 10 15 21282 5 9 1420 27 ? 48 13 19 26 ? ? 7121825 ? ? 1117 24? ? 16 23??22 ? ? ? ? ? x?20．(0分)[ID ：68109]多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．21．(0分)[ID ：68108]将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x；⑨2x ．（1）单项式：_______________； （2）多项式：_______________； （3）整式：_________________； （4）二项式：_______________．22．(0分)[ID ：68100]当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____． 23．(0分)[ID ：68097]在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．24．(0分)[ID ：68087]已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.25．(0分)[ID ：68078]“a 的3倍与b 的34的和”用代数式表示为______． 26．(0分)[ID ：68067]图中阴影部分的面积为______.27．(0分)[ID ：68061]关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.三、解答题28．(0分)[ID ：67836]一个三位数M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c . （1）请用含,,a b c 的式子表示这个数M ；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N ，请用含,,a b c 的式子表示N ；（3）请用含,,a b c 的式子表示N M -，并回答N M -能被11整除吗?29．(0分)[ID ：67783]先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．30．(0分)[ID ：67802]列出下列代数式： （1）a 、b 两数差的平方； （2）a 、b 两数平方的差；（3）a 、b 两数的和与a 、b 两数的差的积； （4）a 的相反数与b 的平方的和．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．D 2．B 3．D 4．D5．D6．A7．C8．D9．D10．A11．D12．A13．B14．A15．C二、填空题16．【分析】根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为017．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键18．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次19．【分析】先根据第一行的第一列的数以及第二行的第二列的数第三行的第三列数第四行的第四列数进而得出变化规律由此得出结果【详解】第一行的第一列的数是1;第二行的第二列的数是5=1+4;第三行的第三列的数是20．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m的值【详解】∵多项式是关于x的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m的值是解题关键21．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（22．-25【分析】由x＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b＝﹣4∴（a23．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去24．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示25．【分析】a的3倍表示为3ab的表示为b然后把它们相加即可【详解】根据题意得3a ＋b；故答案为：3a＋b【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语用含有数字字母和运算符号的式子表示出来就是列26．【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积27．五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试1．D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．2．B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．3．D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.4．D解析：D根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 5．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．6．A解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a2020的值．【详解】∵a1=-2，∴2111(3)3a==--，3131213a==-，412312a==--∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．C解析：C 【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2． 【详解】解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ． 【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．8．D解析：D 【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可． 【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1， 即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数， ∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D ． 【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．9．D解析：D 【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项. 【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,mnx x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D. 【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.10．A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6)=x2-5x+2- x2+5x +6=8＞0，所以A＞B．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A-B＞0，则A＞B，若A-B＜0，则A＜B，若A-B=0，则A=B．11．D解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21ab的正确解释是a的平方与b的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．12．A解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0，∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.13．B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.14．A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 15．C解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．二、填空题16．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】 解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =， 故答案为19． 【点睛】 本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．17．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y . 故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 18．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次 解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．19．【分析】先根据第一行的第一列的数以及第二行的第二列的数第三行的第三列数第四行的第四列数进而得出变化规律由此得出结果【详解】第一行的第一列的数是1;第二行的第二列的数是5=1+4;第三行的第三列的数是解析：85【分析】先根据第一行的第一列的数，以及第二行的第二列的数，第三行的第三列数，第四行的第四列数，进而得出变化规律，由此得出结果．【详解】第一行的第一列的数是 1;第二行的第二列的数是 5=1+4;第三行的第三列的数是 13=1+4+8;第四行的第四列的数是 25=1+4+8+12;......第n 行的第n 列的数是1+4+8+12+...+4(n-1)=1+4[1+2+3+...+(n+1)]=1+2n(n-1);∴第七行的第七列的数是1+2×7×（7-1）=85;故答案为：85．【点睛】本题考查数字的变化规律，学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，从而利用规律解决问题．20．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 21．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（解析：③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．【详解】（1）单项式有：③23xy -，④0，⑨2x ； （2）多项式有：①223a b ab b ++，②2a b +，⑤3y x -+； （3）整式有：①223a b ab b ++，②2a b +，③23xy -，④0，⑤3y x -+，⑨2x ； （4）二项式有：②2a b +，⑤3y x -+； 故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．22．-25【分析】由x ＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b 的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x ＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b ＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x ＝1时，代数式ax +b +1的值是﹣3，求出a +b 的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x ＝1时，ax +b +1的值为﹣3，∴a +b +1＝﹣3，∴a +b ＝﹣4，∴（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）＝（a +b ﹣1）[1﹣（a +b ）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25． 故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．23．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．24．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.25．【分析】a 的3倍表示为3ab 的表示为b 然后把它们相加即可【详解】根据题意得3a ＋b ；故答案为：3a ＋b 【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语用含有数字字母和运算符号的式子表示出来就是列 解析：334a b + 【分析】a 的3倍表示为3a ，b 的34表示为34b ，然后把它们相加即可． 【详解】根据题意，得3a ＋34b ；故答案为：3a ＋34b ． 【点睛】 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；再分清数量关系；规范地书写．26．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】 解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键. 27．五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数 解析：五 四 -5【分析】多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.【详解】∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为45a b -∴它的系数为-5故填：五，四，-5.【点睛】本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数.三、解答题28．(1)10010M c b a =++;(2) 10010N c b a =++;(3) N-M ()99c a =-,能被11整除【分析】（1）根据百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c 表示出M 即可；（2）根据百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a 表示出N 即可；（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．【详解】解:()1 ∵百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c ，∴10010M c b a =++；()2百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a ，∴10010N c b a =++;()3()()1001010010N M c b a a b c -=++-++9999c a =-()99c a =-. 99是11的9倍，,c a 为整数，N M ∴-能被11整除.【点睛】本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键．29．2ab -，4-．【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+--22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键． 30．（1）2()a b -；（2）22a b -；（3）()()a b a b +-；（4）2a b -+【分析】（1）根据题意先列出a ，b 的差，再表示差的平方，即可得出答案；（2）根据题意先表示出a ，b 平方，再列出差，即可得出答案 ；（3）根据题意先表示出a 与b 两数的和以及这两数的差，再列出它们的积，即可得出答案；（4）利用相反数以及平方的定义得出答案．【详解】（1）根据题意可得：2()a b -；（2）根据题意可得：22a b -；（3）根据题意可得：()()a b a b +-；（4）根据题意可得：2a b -+．【点睛】本题考查了列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份)[1]
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整式的加减试题（一）及答案一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 .2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 .4、已知:11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++xx xx 的值是 .5、张大伯从报社以每份0。
4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0。
2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式6为 .10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n =11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ;-2a 12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次常数项是 .二、选择题(每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是( ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
人教版七年级数学上册同步练习试题第2章第2节 整式的加减(含答案)【推荐】.doc
七年级数学（人教版上）同步练习第二章第二节整式的加减一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。
（2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。
（3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。
（4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。
（6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。
2. 重点难点（1）判别同类项。
（2）去括号、添括号。
（3）合并同类项。
（4）整式加减。
三. 考点分析：（一）同类项1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。
2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。
可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。
”3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
（二）去括号与添括号1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。
此法则可简记为：“－”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。
（三）整式加减1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】例1. 下列各组中，不是同类项的是（）。
A. y a 312与323ya B. y x 321与321xy - C. 32abx 与365bax - D. mb a 26与bm a 2-分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。
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人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列运算中，结果正确的是（ ）. A. 4＋ ＝B.C.D.解：A ．4与 不是同类项，所以不能合并，错误；B ．6xy 与x 不是同类项，所以不能合并，错误；C ． ，同类项与字母顺序无关，正确；D ．12x 3与5x 4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误． 故答案为：C ．2.多项式﹣x 2+2x+3中的二次项系数是（ ）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3 解：多项式﹣x 2+2x+3中的二次项系数是：﹣1． 故答案为：A3.下列语句中错误的是（ ）A. 数字0也是单项式B. 单项式–a 的系数与次数都是1C. xy 是二次单项式D. – 的系数是–解：A ，0也是单项式，故A 不符合题意；B 、单项式–a 的系数与次数都是-1，故B 符合题意；C、是二次单项式，故C不符合题意；D、的系数是，故D不符合题意；故答案为：B4.多项式- 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（）A. 3，3B. 4，3C. 3，4D. 3，6 解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故答案为：C．5.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解：依题可得：整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4个.故答案为：B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3 根火柴棒，第②个图形中有9 根火柴棒，第③个图形中有18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）.A. 63B. 60C. 56D. 45解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×（6+1）=63.故答案为：A.7.下列各组整式中是同类项的是（）A. a3与b3B. 2a2b与﹣a2bC. ﹣ab2c与﹣5b2cD. x2与2x 解：A、a3与b3所含的字母不同，不是同类项；B、2a2b与-a2b是同类项；C、-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项；D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故答案为：B．8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A. 10B. 20C. 36D. 45解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故答案为：D9.已知和是同类项，则m+n=（）A. 6B. 5C. 4D. 3解：由题意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案为：A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（）A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011 解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个．故答案为：B．二、填空题（共6题；共18分）11.的系数是________，次数是________次解：单项式−a2bc3的系数是−，次数是6.故答案是：−，6.12.如果是一个五次三项式，那么m=________.解：由题意得m+2=5，故m=3。
整式的加减-北京习题集-教师版
整式的加减（北京习题集）（教师版）一．选择题（共2小题）1．（2019秋•海淀区校级期中）下列计算正确的是( )A ．54a a -=B ．325a b ab +=C ．22330a b ab -=D ．(2)2a b a b --=-+2．（2019秋•海淀区校级期中）下列运算中正确的是( )A ．224a a a +=B ．2()2a b c a b c --=-+C ．22235ab ab a b +=D ．22()()x y y x -=- 二．填空题（共3小题）3．（2019秋•朝阳区校级期中）已知22321A x ax x =+--，21B x ax =-+-，且36A B +的值与x 无关，则a 的值为 ． 4．（2019秋•海淀区校级期中）计算：115()236a a a a --+= ． 5．（2017秋•西城区校级期末）小明在黑板上写有若干个有理数．若他第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完．则小明在黑板上共写了 个有理数．三．解答题（共3小题）6．（2016秋•安定区期末）如图， 用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面， 请观察下列图形， 探究并解答下列问题 ．（1） 在第 1 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．（2） 在第 2 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．（3） 在第 3 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．（4） 在第 10 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．（5） 在第n 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．7．（2018秋•大兴区期末）化简：253(1)x x +--．8．（2018秋•平谷区期末）化简22(37)2(32)a a a a ---+．整式的加减（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．（2019秋•海淀区校级期中）下列计算正确的是( )A ．54a a -=B ．325a b ab +=C ．22330a b ab -=D ．(2)2a b a b --=-+【分析】直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【解答】解：A 、54a a a -=，故此选项错误；B 、32a b +，无法计算，故此选项错误；C 、2233a b ab -，无法计算，故此选项错误；D 、(2)2a b a b --=-+，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．2．（2019秋•海淀区校级期中）下列运算中正确的是( )A ．224a a a +=B ．2()2a b c a b c --=-+C ．22235ab ab a b +=D ．22()()x y y x -=- 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：A 、2222a a a +=，故此选项错误；B 、2()22a b c a b c --=-+，故此选项错误；C 、235ab ab ab +=，故此选项错误；D 、22()()x y y x -=-，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．二．填空题（共3小题）3．（2019秋•朝阳区校级期中）已知22321A x ax x =+--，21B x ax =-+-，且36A B +的值与x 无关，则a 的值为 25． 【分析】把A 、B 表示的值代入36A B +，合并同类项，由于结果的值与x 无关，即含x 的项的系数为0，得关于a 的方程，求解即可．【解答】解：36A B +223(2321)6(1) x ax x x ax=+--+-+-226963666x ax x x ax=+---+-(156)9a x=--因为结果的值与x无关，所以1560a-=解得25 a=故答案为：2 5【点评】本题考查了整式的加减．掌握合并同类项的法则是解决本题的关键．4．（2019秋•海淀区校级期中）计算：115()236a a a a--+=0．【分析】直接去括号，进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式325()666 a a a a =--+=．故答案为：0．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．5．（2017秋•西城区校级期末）小明在黑板上写有若干个有理数．若他第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m个，则10次刚好擦完．则小明在黑板上共写了40个有理数．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：246810m m m m m m++++++++=，解得：4m=，即1040m=，则小明在黑板上共写了40个有理数．故答案为：40【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共3小题）6．（2016秋•安定区期末）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．（1） 在第 1 个图中， 共有白色瓷砖 2 块 ．（2） 在第 2 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．（3） 在第 3 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．（4） 在第 10 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．（5） 在第n 个图中， 共有白色瓷砖 块 ．【分析】计算白色瓷砖的块数可以看作是计算长方形 （白 色瓷砖） 的面积， 面积数就是白色瓷砖的块数 ．【解答】解： （1） 在第 1 个图中， 共有白色瓷砖1(11)2⨯+=块，（2） 在第 2 个图中， 共有白色瓷砖2(21)6⨯+=块，（3） 在第 3 个图中， 共有白色瓷砖3(31)12⨯+=块，（4） 在第 10 个图中， 共有白色瓷砖10(101)110⨯+=块，（5） 在第n 个图中， 共有白色瓷砖(1)n n +块 ．【点评】形中有数， 形中有数， 数形结合来完成题目 ． 注意由特殊到一般的归纳方法 ．7．（2018秋•大兴区期末）化简：253(1)x x +--．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式25(33)25338x x x x x =+--=+-+=-+．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2018秋•平谷区期末）化简22(37)2(32)a a a a ---+．【分析】去括号、合并同类项即可求解．【解答】解：22(37)2(32)a a a a ---+2237264a a a a =--+-24a a =--．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．。
【数学试题】人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习(含答案).doc
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．多项式－5－2x 23－y 中，二次项的系数是( )A ．2B ．－2C ．－23 D.23 3．下列各组单项式中，是同类项的是( )A.a 2b3与a 2b B ．3x 2y 与3xy 2 C ．a 与1 D ．2bc 与2abc 4．下面运算正确的是( )A ．3a ＋6b ＝9abB ．3a 2b －3ba 2＝0 C ．8a 4－6a 3＝2a D.12y 2－13y 2＝165．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元 6．下列各式去括号正确的是( )A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2 7．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )A ．－14B ．1C ．－8D ．58．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．29．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )(第10题)A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm 二、填空题(每题3分，共24分)11．－π3a 3b 2的系数是________，次数是________．12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用式子表示这个三位数是____________．13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：__________________．14．若2x 3y 2n 与－5x m y 4是同类项，则m －n ＝________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．(第16题) (第17题) (第18题)17．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a ＋b |－2|a －b |的结果为__________．18．如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n 个“山”字中的棋子个数是________．三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2；(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5)；(4)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．先化简，再求值：(1)(4a ＋3a 2－3＋3a 3)－(－a ＋4a 3)，其中a ＝－2；(2)(2x 2y －2xy 2)－[]（－3x 2y 2＋3x 2y ）＋（3x 2y 2－3xy 2），其中x ＝－1，y ＝2.21．若多项式3x 3－2x 2＋3x －1与多项式x 2－2mx 3＋2x ＋3的和为二次三项式，求m 的值．22．按如图所示的程序计算．(第22题)(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例题的解题过程；(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7．A 8.A 9.B10．B 点拨：设小长方形卡片的长为x cm ，宽为y cm ，则x ＋2y ＝m ，故两块阴影部分的周长和为2(n －x )＋2(n －2y )＋2m ＝4n －2(x ＋2y )＋2m ＝4n . 二、11.－π3；5 12. 300＋b 13．x 2y ；x 2－x ＋1(答案不唯一) 14．1 15.4 16.112xy 17.－3a ＋b 18．5n ＋2三、19.解：(1)原式＝3x 2y －4xy 2；(2)原式＝－14a 2b ；(3)原式＝2x 2－4x ＋10－6x 2＋15＝－4x 2－4x ＋25； (4)原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2.20．解：(1)原式＝4a ＋3a 2－3＋3a 3＋a －4a 3＝－a 3＋3a 2＋5a －3.当a ＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x 2y －2xy 2＋3x 2y 2－3x 2y －3x 2y 2＋3xy 2＝－x 2y ＋xy 2. 当x ＝－1，y ＝2时，人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．多项式－5－2x 23－y 中，二次项的系数是( )A ．2B ．－2C ．－23 D.23 3．下列各组单项式中，是同类项的是( )A.a 2b3与a 2b B ．3x 2y 与3xy 2 C ．a 与1 D ．2bc 与2abc4．下面运算正确的是( )A ．3a ＋6b ＝9abB ．3a 2b －3ba 2＝0 C ．8a 4－6a 3＝2a D.12y 2－13y 2＝165．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元 6．下列各式去括号正确的是( )A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2 7．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )A ．－14B ．1C ．－8D ．58．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．29．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )(第10题)A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm 二、填空题(每题3分，共24分)11．－π3a 3b 2的系数是________，次数是________．12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用式子表示这个三位数是____________．13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：__________________．14．若2x3y2n与－5x m y4是同类项，则m－n＝________．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．(第16题) (第17题)(第18题)17．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|的结果为__________．18．如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是________．三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2；(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5)；(4)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．先化简，再求值：(1)(4a ＋3a 2－3＋3a 3)－(－a ＋4a 3)，其中a ＝－2；(2)(2x 2y －2xy 2)－[]（－3x 2y 2＋3x 2y ）＋（3x 2y 2－3xy 2），其中x ＝－1，y ＝2.21．若多项式3x 3－2x 2＋3x －1与多项式x 2－2mx 3＋2x ＋3的和为二次三项式，求m 的值．22．按如图所示的程序计算．(第22题)(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例题的解题过程；(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B7．A8.A9.B10．B点拨：设小长方形卡片的长为x cm，宽为y cm，则x＋2y＝m，故两块阴影部分的周长和为2(n－x)＋2(n－2y)＋2m＝4n－2(x＋2y)＋2m＝4n.二、11.－π3；512. 300＋b13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)14．115.416.112xy17.－3a＋b18．5n＋2三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；(2)原式＝－14a2b；(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.当x＝－1，y＝2时，人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 多项式的项数和次数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列计算正确的是A. B.C. D.3. 的结果是A. B. C. D.4. 若单项式的次数是，则的值是A. B. C. D.5. 今年学校运动会参加的人数是人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数为人．A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式7. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半8. 用字母表示与的和除与的差为A. B. C. D.9. 观察下列数表：第一行第二行第三行第四行根据数表所反映的规律，第 行第 列交叉点上的数应为 A.B.C.D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元检测卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．3不是单项式B ．x 3y 2没有系数C ．－18是一次一项式 D ．－14xy 3是单项式2．下列说法错误的是（ ） A ．x 是单项式 B ．3x 4是四次单项式 C ．的系数是D ．x 3﹣xy 2+2y 3是三次多项式3.下列选项中的单项式，与 2xy 是同类项的是（ ）A. 2x 2y 2B. 2xC. xyD. 2y 4.下列各式计算结果正确的是（ ）A. a+a=a 2B. （a ﹣1）2=a 2﹣1C. a•a=a 2D. （3a ）3=9a 2 5．－(a 2－b 3＋c 4)去括号后为( )A ．－a 2－b 3＋c 4B ．－a 2＋b 3＋c 4C ．－a 2－b 3－c 4D ．－a 2＋b 3－c 46．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 的和是一个单项式，则|m ﹣n |的值是（ ） A ．0B ．1C ．7D ．﹣17.下列说法中，正确的是（ ）A. 2不是单项式B. ﹣ab2的系数是﹣1，次数是3C. 6πx3的系数是6D. ﹣2x2y/3的系数是﹣28.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y9．下列各项中，去括号正确的是()A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－310．将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y11.关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y/2 ﹣3，下列说法正确的是（）A. 它是三次四项式B. 它是关于字母y的降幂排列C. 它的一次项是y/2D. 3x2y3与﹣2x3y2是同类项12.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A. 393B. 397C. 401D. 405二、填空题13．用代数式表示“a的平方的6倍与3的差”为__________．14．“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．15.去括号：-[a-（b-c）]=________．16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________ 17．设A，B，C表示整式，且A－B＝3x2－2x＋1，B－C＝4－2x2，则C－A＝__________．18.观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是________.三、解答题19.化简：（1）2x-5y-3x+y（2）20.先化简再求值（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝-2；（2）5xy﹣[x2+4xy﹣y2﹣（x2+2xy﹣2y2）]其中，．21．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．22．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？23.观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．24．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？25．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A＝……，B＝x2＋3x－2，计算2A＋B的值．”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2－2x＋3，请求出2A＋B的正确结果．答案一、1.D.2 C．3. C. 4.C. 5.D.6 B．7. B 8. C9.C10. A．11. B 12. B二、13.6a2－3.14.33x2+．15.-a+b-c 16.x n+n217．－x2＋2x－518.(n+2)2-4n=n2+4三、19.（1）解：2x-5y-3x+y =（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y（2）解：2(a+2b)-3(a-3b) =2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b20. （1）解：原式= = .当时,原式=. -6（2）解：原式=3xy-y2 ,当x=-2, y=-3时,原式=9 .21．解：由题意得(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中不含有x，y，所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.22.（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy＝2x2﹣13xy﹣3y2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．23.（1）④4×6﹣52=﹣1（2）（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=﹣1（3）解：左边=（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=4n 2﹣1﹣4n 2=﹣1所以（2）中所写的等式一定成立24..（1）m +2（n ﹣1）．（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）；②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位）25.解：由题意得，A ＝5x 2－2x ＋3－2(x 2＋3x －2)＝5x 2－2x ＋3－2x 2－6x ＋4＝3x 2－8x ＋7.所以2A ＋B ＝2(3x 2－8x ＋7)＋(x 2＋3x －2)＝6x 2－16x ＋人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下面的正确结论的是 （ ）A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. －4和4是同类项D. 3m 2n 3－3m 3n 2=02. 下面运算正确的是 ( )A. ab b a 963=+B. 03333=-ba b aC. a a a 26834=-D. 61312122=-y y 3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. xy 7-B. xy 7+C. xy -D. xy +4. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ）（1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b .A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）（3）（4）D.（3）与（4）5. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A. －4(x －3)2+(x －3)B. 4(x －3)2－x (x －3)C. 4(x －3)2－(x －3)D. －4(x －3)2－(x －3)6.已知单项式2362y x y x n m 与-的和仍为一个单项式，那么（ ）A 、m=－3，n=2B 、m=－3，n=-2C 、m=2，n=3D m=3，n=2二、填空题（每小题2分，共24分）7.单项式853ab -的系数是 ,次数是 . 8.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.9.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ；10.当2x =-时，代数式651x x +-的值是 ； 11.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；12.若12351+k y x 与8337y x -是同类项,则k = .13.a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ；14.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).15.根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ；16.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).2⨯-3 输入x 输出 输入x 输出 23+x17.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元.18.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
人教版数学七年级上册第二章-整式的加减练习题及答案
人教版数学七年级上册第二章-整式的加减练习题及答案(1)(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除人教版数学七年级上册第二章 整式的加减练习题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
北京清华大学附属中学人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟检测题(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68031]下面用数学语言叙述代数式1a﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差 D ．1除以a 与b 的差 2．(0分)[ID ：68028]与(－b)－(－a)相等的式子是( )A ．(＋b)－(－a)B ．(－b)＋aC ．(－b)＋(－a)D ．(－b)－(＋a)3．(0分)[ID ：68027]如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ） A ．3251x x +-和3933x x --- B ．358x x ++和31212x x -+- C ．335x x -++和341x x -+- D ．3732x x -+-和2x -- 4．(0分)[ID ：68057]若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．65．(0分)[ID ：68053]如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 6．(0分)[ID ：68048]已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．67．(0分)[ID ：68025]观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ） A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +-8．(0分)[ID ：68019]设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．(0分)[ID ：68012]大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．5510．(0分)[ID ：67999]如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．(0分)[ID ：67995]若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17B ．67C ．-67D ．012．(0分)[ID ：67992]下列去括号正确的是（ ） A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x+--=+-+D ．()()223423422x y xx y x--+=--+13．(0分)[ID ：67982]若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定14．(0分)[ID ：67973]在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．8个 C ．4个 D ．5个 15．(0分)[ID ：67967]下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a二、填空题16．(0分)[ID ：68157]填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．17．(0分)[ID ：68156]多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．18．(0分)[ID ：68155]当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项．19．(0分)[ID ：68152]在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．20．(0分)[ID ：68135]在多项式422315x xx x 中，同类项有_________________；21．(0分)[ID ：68131]m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________． 22．(0分)[ID ：68127]写出一个系数是－2，次数是4的单项式________． 23．(0分)[ID ：68112]观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____． 24．(0分)[ID ：68102]一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．25．(0分)[ID ：68084]已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______. 26．(0分)[ID ：68075]在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个. 27．(0分)[ID ：68069]求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-； （2）()()222291257127a ab b a ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b aba b ab+----=______，其中2a =-，2b =.三、解答题28．(0分)[ID ：67851]观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；…. (2)通过猜想写出与第n 个点阵图相对应的等式．29．(0分)[ID ：67835]小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．30．(0分)[ID ：67808]用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a ，那么第二年的产量是多少？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11．B 12．C 13．A14．C15．C二、填空题16．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：1117．【分析】根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为018．3【分析】先合并同类项然后使xy的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的19．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a120．-2x5x【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x与5x是同类项；故答案为：-2x5x【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义21．0【解析】由题意m+n=0所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同22．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数23．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子24．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a2025．-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键26．3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考27．60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．B解析：B将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒ 【详解】解: (－b)－(－a)=-b+a A. (＋b)－(－a)=b+a ； B. (－b)＋a=-b+a ； C. (－b)＋(－a)=-b-a ； D. (－b)－(＋a)=-b-a ；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a ﹒ 故选：B ﹒ 【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒3．C解析：C 【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．4．C解析：C 【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值． 【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{a b ==， 所以303a b +=+=， 故选：C ．本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．5．B解析：B 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】考点：规律型：数字的变化类．6．C解析：C 【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可． 【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=； 故选：C ． 【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．7．B解析：B 【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ． 【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯； 第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯； 第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯， …，所以第n 个单项式是(1)2nnnx -． 故选：B ． 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．8．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．9．C解析：C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m+-，∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()() 4424419892+-=，当m=45时，()() 4524511342+-=，∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．10．C解析：C 【分析】由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案. 【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ， ∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ 在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ ∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上. 故答案为：C. 【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.11．B解析：B 【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题． 【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项， ∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ． 【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．12．C解析：C 【分析】依据去括号法则计算即可判断正误. 【详解】 A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+-⎪⎝⎭，故此选项错误；B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y xx y x+--=+-+，此选项正确；D. ()()223423422x y xx y x --+=---，故此选项错误；故选：C.【点睛】 此题考查整式的化简，注意去括号法则.13．A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．14．C解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键. 15．C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．二、填空题16．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m 的值．17．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0 解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =， 故答案为19． 【点睛】 本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．18．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的解析：3【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---， ∵多项式不含xy 项，∴k-3=0，解得：k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 19．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．20．-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x与5x是同类项；故答案为：-2x，5x．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．21．0【解析】由题意m+n=0所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.22．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x.【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x4．故答案为－2x4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．23．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为ab，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b+． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律． 24．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．25．-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键解析：-2【分析】把原式去括号转化为含有(a -b )和(c +d )的式子，然后代入求值即可．【详解】()()()()532b c a d b c a d b a c d +--=+-+=-++=-+=-.故答案为：-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a -b )和(c +d )的式子是解决此题的关键． 26．3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考解析：3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．27．60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.三、解答题28．(1) 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n －1)＝n 2.【分析】根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此进行解答即可.【详解】(1)由图①知黑点个数为1个，由图②知在图①的基础上增加3个，由图③知在图②基础上增加5个，则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52，故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)由(1)中推理可知第n 个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n －1)＝n 2.【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，解答此类问题的关键是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．29．（1）2324a a ++；（2）2 9a a ++．【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a 2+3a ﹣1+2a 2﹣a +5=3a 2+2a +4，即这个多项式是3a 2+2a +4；（2）由（1）可得：3a 2+2a +4﹣（2a 2+a ﹣5）=3a 2+2a +4﹣2a 2﹣a +5=a 2+a +9即此题的正确的结果是a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．30．15a【分析】设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，表示在m 的基础上增长a 的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a （1＋15%）＝1.15a ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．。
(人教版)北京市七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测(包含答案解析)
一、选择题1．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（ ）A ．0．20元B ．0．40元C ．0．60元D ．0．80元 2．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53-C ．-2D ．1 3．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( )A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x4．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．5．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A ．5袋B ．6袋C ．7袋D ．8袋6．下列变形不正确的是（ ）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x7．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b=8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元9．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．-2B ．34C ．2D ．43- 10．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ） A ．8cm B ．6cm C ．5cm D ．10cm11．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ）A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.12．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．111446x x +++= 二、填空题13．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 14．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；15．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123x -亥61=-的x 的值为__________． 16．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人． 17．若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________. 18．已知21535a x y -和2547a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________. 19．把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________. 20．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．三、解答题21．由于施工，需要拆除学校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先按排整理的人员有多少？22．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：）规定用量内的收费标准是 元吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？23．解方程：()()3x 7x 132x 3--=-+① ；5x 2x 3132---=②． 24．解下列方程：(1)2(x －1)＝6；(2)4－x ＝3(2－x)；(3)5(x ＋1)＝3(3x ＋1) 25．某同学在解方程21132y y a -+=-去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果求得方程的解为y ＝2，试求a 的值及此方程的解． 26．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】设未知数，根据题意中的等量关系列出方程，然后求解．【详解】解：设每支铅笔的标价是x 元，根据题意得：20×（1-80%）x=1.6解得x=0.4故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，此题要注意联系生活，知道八折就是标价的80%． 2．B解析：B【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53-． 故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m 的值，难度不大． 3．C解析：C【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】找到等量关系为：总共石料数-第一次运的-第二次运的=剩下的．根据题中的条件，代入关系式即可得出所求的方程．【详解】由题意这堆石料共有x万方,且第一次运了这堆石料的少2万方，即可得出第一次运了(x−2)万方；∵第二次员了剩下的多3万，5．A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.6．C解析：C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．D解析：D【分析】根据等式的性质判断即可．解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确；B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确；C 、因为a=2b ，所以2a ＝b ，正确；D 、因为a=2b ，当b≠0，所以a b ＝2，错误； 故选D ．【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解． 9．C解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值．【详解】解第一个方程得：133k y -=， 解第二个方程得：53y =-， ∴133k -=53-， 解得：k=2．故选C ．【点睛】 本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．10．C解析：C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x ，则=39，解得：x=5.考点：一元一次方程的应用 11．D解析：Dax+b=0（a，b为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．【详解】A、当a≠0时，方程的解是x=-ba，故错误；B、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；D、以上都不正确．故选D．【点睛】此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．12．C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.二、填空题13．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x棵即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以树有1解析：10【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为45，10【点睛】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．14．x ＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速即可列出代数式【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题解决问题的关键是读懂题意找到所求的量之解析：x ＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速，即可列出代数式．【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系． 15．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法掌握解一元一次方程的解法是解题的关键 解析：34- 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得123x -亥61=- 126613x -⨯-=- 2461x --=-43x -=34x =- 故答案为：34-． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．16．405【分析】设租用45座车x 辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x 辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9解析：405【分析】设租用45座车x 辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】设租用45座车x 辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，45×9=405（人），答：该校参加研学活动的有405人．故答案是：405．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键． 17．【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组求出a 的值即可【详解】∵是关于x 的一元一次方程∴且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元 解析：1-【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组，求出a 的值即可．【详解】∵()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程， ∴1=a 且10a -≠，解得a=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．18．2a-1=a+2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同可得出关于a 的一元一次方程【详解】∵和是同类项∴2a-1=a+2故答案为：2a-1=a+2【点睛】本题考查了由实解析：2a-1=a+2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于a 的一元一次方程．【详解】 ∵21535a x y -和2547a x y +是同类项， ∴2a-1=a+2．故答案为：2a-1=a+2．【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，据此列方程．19．【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主 解析：215x -=，215x -=-【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据绝对值的性质可得,一个数的绝对值是5,则这个数是5或-5.【详解】根据绝对值的性质,将方程方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是215x -=,215x -=-,故答案为: 215x -=,215x -=-.【点睛】本题主要考查绝对值的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的基本性质. 20．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x 元则每千克香蕉售价2x 元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x 元则每千克香蕉售价2x 元根据题意可得： 解析：4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元得出方程求出答案．【详解】设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，，根据题意可得：5×x+2×2x=40-4，解得：x=4．即：每千克香蕉售价4元．故答案为：4.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种水果的价格是解题关键．三、解答题21．6人【分析】设先安排整理的人员有x 人，根据工作效率×工作时间×工作人数=工作总量结合题意，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设先安排整理的人员有x 人， 根据题意得：()1126=13030x x +⨯+， 解得：x ＝6．答：先安排整理的人员有6人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键． 22．（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨 （2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x， ∴六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）5；（2）138；【分析】①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】①去括号得：3x−7x+7=3−2x−6，移项合并得：−2x=−10，解得：x=5；②去分母，去括号得：10−2x−6=6x−9，移项合并得：8x=13，解得：x=13 8.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握方程的解法.24．（1）x＝4；（2）x＝1；（3）x＝1 2【分析】（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；【详解】(1)去括号，得2x－2＝6.移项，得2x＝8.系数化为1，得x＝4.(2)去括号，得4－x＝6－3x.移项，得－x＋3x＝6－4.合并同类项，得2x＝2.系数化为1，得x＝1.(3)去括号，得5x＋5＝9x＋3.移项，得5x－9x＝3－5.合并同类项，得－4x＝－2.系数化为1，得x＝1 2 .【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．y＝－3.【分析】根据题意得到去分母结果，把y=2代入求出a的值，即可确定出方程的解．【详解】根据题意去分母得：4y-2=3y+3a-1，把y=2代入得：6=6+3a-1，解得：a=13，方程为12131 32yy+-=-，去分母得：4y-2=3y+1-6，解得：y=-3．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．26．10个家长，5个学生【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15﹣x）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，（15﹣x）个学生，根据题意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.。
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第二章 整式的加减 同步训练2.1 整式(1)一、学习要求：能用含有字母的式子表示数量关系，掌握单项式的概念，体会用字母表示数的优越性． 二、同步训练： (一)填空题：1．小明今年a 岁，比小军大2岁，小军今年_______岁．2．单项式4x 2y 3的系数是＿＿，次数是＿＿. 3．数a (a ≠0)的倒数是________． 4．长为a ，宽为b ，高为c 的长方体的表面积为________． (二)选择题：5．在式子20a ，4t 2，50，3.5x ，vt ＋1，－m 中，单项式的个数是( )． (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6．下列说法正确的是( )．(A)23x 5的系数是1，次数是8 (B)若x 2＋mx 是单项式，则m ＝0 (C)若332y x m的次数是5，则m ＝5 (D)0不是单项式 7．下列式子书写规范的是( )． (A)x 312(B)a ×b ÷c(C)xy (D)cb ×38．单项式(－1)m ab m 的( )．(A)系数是－1，次数是m (B)系数是1，次数是m ＋1 (C)系数是－1，次数是m ＋1 (D)系数是(－1)m ，次数是m ＋1 (三)解答题：9．列式表示：(1)a 的;51(2)m 的31的n 倍； (3)比数x 的3倍小2的数．10．用含有字母的式子表示数量关系：(1)提速火车现在的行驶速度是220千米/时，t 小时行驶的路程是多少千米？(2)已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米．11．12．13．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少元？14．按下面图2－1所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是多少？试写出计算过程．图2－12.1 整 式(2)一、学习要求：能较熟练地用含有字母的式子表示数量关系，掌握多项式、整式的概念． 二、同步训练： (一)填空题：1．多项式3x 2y －2x 3y 3－4x －y 2＋7的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿． 2．在以下数学式子a 2－3a ＋2，xy 2，97-，2273n m -，b a +81中，单项式有＿＿个，多项式有___个. 3．依次大于1的几个整数，叫做连续整数．三个连续整数中，如果最大的一个数是m ，那么其它两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿；如果中间的数是n ，那么其它的两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿．4．练习本每本0.20元，铅笔每支0.50元，买a 本练习本和b 支铅笔共需用________元．5．某项工程，甲单独做要a 天完成，乙单独做要b 天完成，则：①甲每天完成工程的______；②乙每天完成工程的________；③甲、乙合作每天完成工程的________；④甲、乙合作4天完成工程的________；⑤甲做了3天，乙做了5天，共完成工程的________．(二)选择题：6．式子m ＋n 2表示( )．(A)m 与n 的平方的和 (B)m 与n 和的平方 (C)m 与n 的平方 (D)m 、n 两数的平方和7．一个三位数，其百位上的数字是a ，十位上的数字是b ，个位上的数字是c ，则这个三位数是( )． (A)abc (B)a ＋b ＋c (C)100a ＋10b ＋c (D)100c ＋10b ＋a 8．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数( )．(A)都小于5 (B)都大于5 (C)都不小于5 (D)都不大于59．在下列式子，182,253,32,321,18,,,622++++++--⋅x x z y x ba b a x n n q m a 中，整式的个数为( )． (A)8(B)7(C)6(D)5(三)解答题：10．已知|a ＋2|＋(b －3)2＝0，求单项式a b b a y x -+-的次数．11．如图2－2，求图中的阴影部分的面积．12．据某报登载，一位医生研究得出由父母的身高可以预测出其子女的身高，其公式是：若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，则儿子成年后的身高08.12⨯+=ba 米，女儿成年后的身高2923.0ba +=米，七年级女同学刘丽的父亲身高1.75米，母亲身高1.62米，试预测刘丽同学成年后的身高(结果保留两位小数)．13．已知多项式835322212+++-+y y x y x m 是六次四项式，单项式2x 2n y 5－m 与该多项式次数相同，求m 、n 的值．14．图2－22.2 整式的加减(1)一、学习要求：能运用有理数的运算律对一些式子进行化简；会识别同类项，能比较熟练地合并同类项；能根据简单实际问题列式并化简．二、同步训练： (一)填空题：1．－5x 2＋3x 2＝( )x 2．2．mn ＋nm ＝＿＿＿＿． 3．2x n －x n －(－3x n )＝＿＿＿＿．4．若3223b a m -与245+n b a 是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿． (二)选择题：5．下列合并同类项正确的有( )．①－2mn ＋2nm ＝0；②3x 2＋22x 2＝5x 2；③x 2＋2x 2－5x 2＝－2x 2；④(－y )2＋y 2＝0． (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 6．计算(3x 2－2x ＋1)－(2x 2＋3x －5)的结果是( )． (A)x 2－5x ＋6 (B)x 2－5x －4 (C)x 2＋x －4 (D)x 2＋x ＋6 7．在xy 2与251xy -，3ab 2与4a 2b ，4abc 与cab ，b 3与43，32-与6，5a 2b 3c 与a 2b 3中能合并的有( )． (A)5组 (B)4组 (C)3组 (D)2组8．下列式子的描述中，错误的是( )． (A)x ＋y 2表示x 与y 2的和 (B)x 2－y 2表示x ，y 的平方差 (C)(x ＋y )2表示x 加y 的平方(D)2)131(-x 表示x 31与1的差的平方 (三)解答题：9．合并下列各式中的同类项：(1)mn 2－6mn 2； (2)－2a 2b ＋3a 2b ＋3ab 2－2ab 2； (3)3x 2－6y 2－5xy －4x 2＋3y 2．10．某市出租车收费标准为：起步价为5元，超过3千米后每1千米收费1.2元，某人乘坐出租车行了x 千米(x ＞3且为整数)，则他应付费多少元？11．三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？如果第一队种100棵，三个队种树的总棵树是多少？12．把(x －1)当作一个整体，合并(x －1)2＋2(x －1)2＋3(x －1)2＋…＋n (x －1)2．2.2 整式的加减(2)一、学习要求：会求单项式、多项式的值；能根据实际问题列式并化简． 二、同步训练： (一)填空题：1．当21=x 时，(－4x )3＝＿＿＿＿． 2．当a ＝0.5，b ＝1时，则b a 21102-的值为＿＿＿＿．3．若多项式2x 2－3x 的值为5，则2x 2－3x －3的值为＿＿＿＿． 4．如图2－3是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2时，则输出的结果为＿＿＿＿．(二)选择题：5．当x ＝－2时，式子－x 2＋2x －1的值等于( )． (A)9 (B)1 (C)－9 (D)－16．已知32=b a ，则b b a +的值为( )．(A)23 (B)34 (C)35(D)537．若n 是正整数，当a ＝－1时，－(－a 2n )2n ＋1的值为( )． (A)1 (B)－1 (C)0 (D)1或－18．已知(2x －1)3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，若求a ＋b ＋c ＋d 的值，则下列( )思路最简便 (A)把x ＝1代入等式 (B)把21=x 代入等式 (C)把x ＝0代入等式 (D)把x ＝－1代入等式 (三)解答题：9．求下列多项式的值，其中x ＝1，y ＝5．(1);5122xy xy -(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2．10．求多项式222675675c a c c ab a +--+的值，其中61-=a ，b ＝2，c ＝－3的值．11．已知－x ＋2y －5＝0，求5(x －2y )2－3(x －2y )－60的值．12．已知a ＝3b ，,2a c =求cb ac b a -+++的值．13．已知：a 2＋ab ＝3，b 2＋ab ＝－2．求：(1)a 2＋2ab ＋b 2的值；(2)a 2－b 2的值．图2－32.2 整式的加减(3)一、学习要求：能根据图、表、数、式中的排列特征，探究其中蕴涵的数式规律． 二、同步训练： (一)填空题：1．观察下列顺次排列的等式： 1×3＝3＝22－1，3×5＝15＝42－1，5×7＝35＝62－1，7×9＝63＝82－1……猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为＿＿＿＿．2．“a b cd”是日历表中某月的4天，则a 、b 、c 、d 的关系为＿＿＿＿(只需写出一个等式)．3．已知,,15441544,833833,322322222 ⨯=+⨯=+⨯=+若ba b a ⨯=+21010(a ，b 为正数，且b a 为最简分数)，则a ＋b ＝＿＿＿＿．4．观察图2－4中各正方形图案，每条边上有n (n ≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数为s ．按此规律推断出s 与n 的关系是＿＿＿＿．5．如图2－5是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n ＝20)根时，需要的火柴棍总数为＿＿＿＿根．(二)选择题：6．如图2－6，在数轴上，从－1到1有3个整数，它们是：－1，0，1；从－2到2有五个整数，它们是：－2，－1，0，1，2；从－3到3有7个整数，它们是：－3，－2，－1，0，1，2，3；……从－n 到n (n为正整数)有( )个整数．(A)2n (B)2n －1 (C)2n ＋1 (D)2n ＋2 7．用△表示三角形，用■表示正方形，现在有若干三角形和正方形按一定规律排列如下：△■△△■△△△■△■△△■△△△■△■△△■△△△■……， 则前2008个图形中，三角形的个数是( )． (A)1337 (B)1338 (C)1339 (D)1340 8．如图2－7是2006年6月份的月历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数之和为39，则这三个数中最大的一个是( )． (A)19 (B)20 (C)21 (D)22 (三)解答题：9．写出用x 表示y图2－4 图2－5图2－6 图2－710．n表示a n的关系式．11．杨老师对同学们说：你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了？”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”，杨老师马上说：“你12岁”．如果你是杨老师，当李强同学算出的结果为140时，你能算出李强的年龄吗？12．如图2－8，有一个形如蛛丝的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推：(1)写出第n层所对应的点数；(2)如果某一层有96个点，你知道是第几层吗？(3)有没有一层，它的点数为100点？图2－82.2 整式的加减(4)一、学习要求：掌握添、去括号法则，并会运用添、去括号法则对多项式进行变形，进一步根据具体问题列式，提高解决实际问题的能力．二、同步训练：(一)填空题：1．计算：a＋(b＋c－d)＝________．2．计算：a－(b＋c－d)＝＿＿＿＿．3．化简：(5a－3b)－3(a－2b)＝＿＿＿＿．4．在下列各式的括号中填上适当的项．(1)x＋y－z＝x＋(＿＿＿＿)＝x－(＿＿＿＿)；(2)－x＋y－z＝＋(＿＿＿＿)＝－(＿＿＿＿)．5．根据去括号的方法，在下面方框里填上“＋”或“－”：①(a－b)□(－c－d＋e)＝a－b＋c＋d－e；②(m＋n)□[m－(n－p)]＝2m＋p；③(7a－b＋c)□[－a－(2b－c＋2)]＝8a＋b＋2．(二)选择题：6．将(a＋c)＋2(a＋c)－4(a＋c)合并成同类项，结果正确的是( )．(A)a＋c(B)－a－c(C)－a＋c(D)a－c7．下列去括号后结果错误的是( )．(A)(a＋b)－3(x－y)＝a＋b－3x＋3y(B)(m＋n)＋(5a－8b)＝m＋n＋5a－8b(C)3m－(x＋y－z)＝3m－x－y＋z(D)－3(2m－n)－(a－b)＝－6m＋n－a＋b8．把2a－[3－(2a＋1)]化简后，结果正确的是( )．(A)4a－2 (B)－2 (C)4a－4 (D)－4(三)解答题：9．下列各式的变形对不对？如果不对，指出错在哪里．(1)15x－4x－6x＝15＋(4x－6x)；(2)12y－8y＋3y＝12y－(8y＋3y)．10．先化简下式，再求值：(－x3＋6－5x)＋(5x－4＋2x3)，其中x＝－2．11．先化简再求值．3x3－[x3＋(6x2－7x)]－2(x3－3x2－4x)，其中x＝－1．12．a、b、c、m都是有理数，且a＋(b＋2c)＝m，a＝m－(2b＋3c)，试探究b与c之间有何关系．13．已知：a－b＝0，求a3－(2a4b3－a2b)－ab2－b3＋2a3b4的值．2.2 整式的加减(5)一、学习要求：理解整式加减的运算法则，并能运用其法则进行整式加减的运算． 二、同步训练： (一)填空题： 1．=--)411(2x _________． 2．(4a ＋3c ＋5b )＋(5c －4b －a )＝＿＿＿＿． 3．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，马虎同学将减抄成了加，运算结果得－x 2＋3x －7，则多项式A 是________．4．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图2－9，则|a |＋|a ＋b |＋|c －a |－|b －c |的值等于________(二)选择题：5．计算(3x 2－2x ＋1)－(2x 2＋3x －5)的结果是( )．(A)x 2－5x ＋6 (B)x 2－5x －4 (C)x 2＋x －4 (D)x 2＋x ＋66．多项式8x 2－3x ＋5与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后，不含二次项，则m 等于( )． (A)2 (B)－2 (C)－4 (D)－87．若A ＝3x 2－2x ，B ＝3x －2，则下列各式中成立的是( )．(A)A ＋B ＝3x 2＋2x －2 (B)A －B ＝3x 2－x －2 (C)B －A ＝5x －3x 2－2 (D)A ＋2B ＝3x 2－8x －4 8．已知x 2＋xy ＝3，xy ＋y 2＝－2，则x 2＋4xy ＋3y 2的值是( )． (A)－3 (B)－6 (C)6 (D)以上都不对 (三)解答题：9．计算：(1)2b 3＋(3ab 2－a 2b )－2(ab 2＋b 3)； (2)6(mn ＋mq )＋(nq －3mq )－(6mn ＋nq )．10．求多项式21322-+x x 与4x 2－4x ＋2的差． 11．求)3123()31(22133n m n m m +-+--的值，其中m ＝－3，n ＝2．图2－912．七年级(一)班分成三个组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m 名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组学生人数是第二组学生人数的一半．七年级(一)班共有多少名学生？13．要给一个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包的方式如图2－10所示，则打包带的长至少要多少？(单位：cm)(用含x 、y 、z 的式子表示)14．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z (不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号21+=x y ；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号.132+=xy按上述规定，将明码“love”译成密码是( )． (A)gawq (B)shxc (C)sdri(D)love15．已知a 表示正数，b 表示负数．先化简|3－5b |－|3b －2a |＋|8b －1|－|3a ＋1|，再求当a ＝5，101-=b 时，原式的值．图2－10第二章 整式的加减 小结一、学习要求：进一步理解和掌握整式的有关概念，能熟练运用去括号、添括号的法则及整式加减的运算法则，能根据条件列式解决有关实际问题．二、同步训练： (一)填空题：1．多项式4a －3a 2b 3＋6ab 2－8的最高次项是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿．2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度v 千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度为＿＿＿＿千米/时；逆水行驶的速度为＿＿＿＿千米/时．3．已知a 2＋a －1＝0，则a 2000＋a 1999－a 1998＝＿＿＿＿. 4．代数式10－(x ＋4)2的最大值是＿＿，此时x ＝＿＿. 5．数学兴趣小组的同学用棋子摆放如图2－11中三个“工”字型图案，依照这种摆放规律，①摆第4个“工”字型图案用＿＿＿＿个棋子； ②摆第n 个“工”字型图案用＿＿＿＿个棋子．(二)选择题：6．已知a －b ＝－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为( ) (A)－1 (B)－5 (C)5 (D)17．若n 是正整数，当a ＝－1时，－(－a 2n )2n ＋1的值为( )．(A)1 (B)－1 (C)0 (D)1或－18．已知一个长方形的周长是40cm ，一边长是a cm ，则这个长方形的面积是( )cm 2．(A)2)40(a a - (B)4)240(a a - (C)a (40－2a ) (D)a (20－a ) 9．x 个工人m 天的工作量为a ，则一个人一天的工作量是( )． (A)mxa (B)a xm (C)xm a(D)xma (三)解答题：10．列式表示：(1)比－a 小5的数； (2)m 的3倍与8的和；(3)x 的二分之一减y 的平方的差； (4)比s 的三分之一小7t 的数．11．计算：(1)－2(x 2－3x )＋(5x 2－2x )； (2)2m －(m ＋3n )－(－m －n )－(m －n )．12．窗户的形状如图2－12所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a cm ，计算：(1)窗的面积；(2)窗框的总长．13．为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成等腰梯形状，下面的一层比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a 和层数n ，就可以算出这堆钢管的根数．(1)用含a 、n 的式子表示这堆钢管的总根数； (2)当n ＝6，a ＝5时，求这堆钢管的根数．14．两个奇数的和一定是偶数吗?如果不是，请举出反例；如果是，请说明理由．图2－11 图2－12第二章 整式的加减 全章测试一、选择题：(本题共24分；每小题2分，每小题只有一个答案正确．) 1．下列说法正确的是( )．(A)单项式a 的次数是0 (B)a 的系数为0 (C)－9是单项式 (D)52xy的系数是2 2．下列不是同类项的一组是( )．(A)3x 2y 与－6xy 2 (B)－ab 3与b 3a (C)12和0 (D)2xyz 与zyx 21-3．下列运算结果正确的是( )．(A)5a ＋5b ＝5ab (B)－3ab ＋5ab ＝2ab (C)a －2a 2＝－3a (D)－3a 2b －2ab 2＝－5a 2b 4．x －(2x －y )的运算结果是( )． (A)－x ＋y (B)－x －y (C)x －y (D)3x －y 5．－a －b ＋c 的相反数是( )．(A)a ＋b ＋c (B)a －b ＋c (C)a ＋b －c (D)c ＋a －b 6．已知(4x 2－7x －3)－A ＝3x 2－2x ＋1，则A 为( )．(A)x 2－9x ＋2 (B)x 2－9x －4 (C)x 2－5x －2 (D)x 2－5x －4 7．若4x 2－3x －2＝4，则=+-52322x x ( )． (A)2(B)8(C)－2(D)－88．多项式8313322-+--xy y kxy x 中不含xy 项，则k 的值是( )． (A)31 (B)61 (C)91 (D)09．已知关于x 的多项式ax 2－abx ＋b 与bx 2＋abx ＋2a 的和是一个单项式，则a 、b 的关系为( )． (A)a ＝b (B)a ＝－b 或b ＝－2a (C)a ＝0或b ＝0 (D)ab ＝1 10．如图2－13所示，图中阴影部分的面积是( )．(A)ab －x 2 (B)ab ＋x 2 (C)a 2－b 2 (D)a 2－b 2－x 211．某家庭电话月租金为15元，每次市内通话费平均为0.6元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话a 次，打长途电话b 次，则这半年应付电话费为( )．(A)0.6a ＋1.8b (B)15＋a ＋b (C)15＋0.6a ＋1.8b (D)15 × 6＋0.6a ＋1.8b 12．已知x ＝3时ax 3－bx ＋1＝5，则当x ＝－3 时，ax 3－bx ＋1的值为( )． (A)－3 (B)3 (C)5 (D)－5 二、填空题：(本题共24分；每小题3分)13．单项式22bca -的次数是＿＿＿＿，系数是＿＿＿＿．14．多项式4x 3y 3－5x 4y 3－3x 2－y 2＋5x ＋2的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿ 15．气温由t ℃上升m ℃后变成＿＿＿＿℃．16．一个两位数，a 、b 分别表示是十位和个位上的数字，则这个两位数可表示为＿＿＿＿． 17．一件上衣原售价a 元，降价10％后，每件的售价为＿＿＿＿元． 18．已知－x ＋2y ＝6，则3(x －2y )2－5(x －2y )＋6的值为＿＿＿＿． 19．观察下列等式：,,545545,434434,323323,212212 +=⨯+=⨯+=⨯+=⨯设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为：＿＿＿＿×＿＿＿＿＝＿＿＿＿＋___＿＿＿＿．20．七年级进行体能测试，一班有m 个学生，平均成绩为a 分；二班有n 个学生，平均成绩为b 分，则这两个班的平均成绩为＿＿＿＿分．图2－13三、解答题：(本题共52分) 21．(本题8分)计算：(1));5(61)12(31)1(21-+--+m m m (2)5a 2－[3a －2(2a －3)－4a 2]．22．(本题5分)先化简，再求值：)3123()31(22122b a b a a +-+--，其中⋅=-=32,2b a23．(本题5分)已知：(a ＋2)2＋|a ＋b ＋5|＝0，求3a 2b －(2a 2b －12ab ＋a 2b －4a 2)－11ab 的值．24．(本题6分)有一串单项式：－x ，2x 2，－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20，… (1)写出第2005个单项式；(2)写出第n 个，第(n ＋1)个单项式．25．(本题6分)题目条件是某代数式减去ab －2bc ＋3ac ，有位同学误以为是加上此式，结果得到错误答案：－2ab ＋bc ＋8ac ，试求出正确答案．26．(本题7分)已知4a －3b ＝7，3a ＋2b ＝19，求9a －11b 的值．27．(本题7分)已知(a －1)x 2y a ＋1是x 、y 的5次项式，试求整式的值： (1)a 2＋2a ＋1；(2)(a ＋1)2；(3)由(1)(2)两小题的结果你有发现了什么结论?任意取几个a 值验证你的结论．28．(本题8分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：Ⅰ．记时制：0.05元/分钟；Ⅱ．包月制：50 元/月(限一部个人住宅电话入网)，此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．(1)某用户某月上网的时间为x 小时，请你写出这两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式合算?通过计算来说明理由．第二章 整式的加减 参考答案2.1 整式(1)1．(a －2) 2．4，5 3．a 1 4．2(ab ＋bc ＋ca ) 5．C 6．B 7．C 8．D 9．(1)a 51 (2)mn 31(3)3x －2 10．(1)220t 千米 (2)a (20－a )平方厘米11．12．45s13．[0.5b ＋0.2(a －b )－0.4a ]元 14．输出结果为231．提示：当x ＝3时，62)13(32)1(=+⨯=+x x ；当x ＝6时，212)16(62)1(=+⨯=+x x ；当x ＝21时，=+2)1(x x 231212121=+⨯）（2.1 整式(2)1．6，5，7 2．3，2 3．m －1，m －2；n －1，n ＋1 4．(0.2a ＋0.5b ) 5．;1;1ba ②①③b a 11+；④b a 44+；⑤b a 53+ 6．A 7．C 8．D 9．C 10．单项式的次数为6 11．ab a 21π412- 12．1.62米 13．m ＝3，n ＝2 14．y ＝20＋0.15t2.2 整式的加减(1)1．－2 2．2mn 3．4x n4．6，1 5．C 6．A 7．C 8．C 9．(1)－5mn 2 (2)a 2b ＋ab 2 (3)－x 2－3y 2－5xy 10．(1.2x ＋1.4)元 11．4a ＋6；406 12．提示：把(x －1)当作一个整体，然后运用分配律即可解决问题．(x －1)2＋2(x －1)2＋3(x －1)2＋…＋n (x －1)2＝(1＋2＋3＋…＋n )(x －1)2＝2)1(2)1(-+=x n n2.2 整式的加减(2)1．－8 2．2 3．2 4．－1 5．C 6．C 7．A 8．A 9．(1)20,542xy (2)－x 2y ＋xy 2，20 10．2 11．80 12．51113．(1)1 提示：两式相加得a 2＋2ab ＋b 2＝3＋(－2)＝1；(2)5提示：第一式减去第二式得：a 2－b 2＝3－(－2)＝52.2 整式的加减(3)1．(2n －1)(2n ＋1)＝(2n )2－1 2．如：b －a ＝d －c ，或a －c ＝b －d 等 3．109 4．S ＝4(n －1) 5．630 6．C 7．C 8．B 9．y ＝2.1x 10．a n ＝20＋2(n －1) 11．13岁 12．(1)6(n －1)(n ≥2) (2)第17层 (3)没有哪一层的点数为100点．提示：由6(n －1)＝100，得3217=n ，而3217不为整数2.2 整式的加减(4)1．a ＋b ＋c －d 2．a －b －c ＋d 3．2a ＋3b 4．(1)y －z ，－y ＋z (2)－x ＋y －z ，x －y ＋z 5．①－；②＋；③－ 6．B 7．D 8．A 9．(1)不对，添括号出现符号错误 (2)不对，添括号出现符号错误 10．x 3＋2，－6 11．15x ；－15 12．b 与c 互为相反数 13．02.2 整式的加减(5)1．221-x 2．3a ＋b ＋8c 3．－3x 2－2x －4 4．－3a 5．A 6．C 7．C 8．A 9．(1)ab 2－a 2b (2)3mq 10．25722-+-x x 11．－3m ＋n 3，17 12．(4m －15)名学生 13．(2x ＋4y ＋6z )厘米 14．B ．分析：理解题意的关键是“love”中第一个字母“1”对应序号为12，12为偶数，故密码对应序号是1913212=+=y ，序号19对应字母是s ，s 为密码的第一个字母，依此类推，可知译成的密码是“shxc”． 15．3－5a －10b ，－21第二章 整式的加减 小结1．－3a 2b 3，－8 2．(v ＋2.5)，(v －2.5) 3．0 4．10，－4 5．①22；②(5n ＋2) 6．C 7．A 8．D9．C 10．(1)－a －5 (2)3m ＋8 (3)221y x - (4)t s 731- 11．(1)3x 2＋4x (2)m －n 12．(1)2)2π4(a + (2)(15＋π)a 13．(1)a ＋a ＋1＋a ＋2＋…＋(a ＋n －1)＝2)12(-+n a n (2)当n ＝6，a ＝5时，2)12(-+n a n =452)1652(6=-+⨯⨯(根) 14．两个奇数的和一定是偶数，理由略第二章 整式的加减 全章测试1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B 10．A 11．D 12．A 13．21,4-14．7，6，2 15．(t ＋m ) 16．10a ＋b 17．0.9a 18．144 19．)1(1)1(1+++=+⨯+n nn n n n 20．n m bnam ++21．(1)0；(2)9a 2＋a －6 22．958;32a b - 23．a ＝－2，b ＝－3；22 24．(1)－2005x 2005；(2)(－1)n ·nx n ；(－1)n ＋1·(n ＋1)x n ＋1 25．－4ab ＋5bc ＋2ac 26．9a －11b ＝3(4a －3b )－(3a ＋2b )＝2 提示：此题要进行整体代入，利用已知条件变换成所求的式子 27．(1)a 2＋2a ＋1＝9；(2)(a ＋1)2＝9猜想：a 2＋2a ＋1＝(a ＋1)2，略 28．解：(1)方式Ⅰ：60×(0.05＋0.02)x ；方式Ⅱ：50＋60×0.02x ； (2)当x ＝20时，方式Ⅰ：4.2x ＝4.2×20＝84(元)；方式Ⅱ：1.2x ＋50＝1.2×20＋50＝74(元)．选择方式Ⅱ较合算。