高中物理20个专题 专题15：电磁感应力学综合题.pdf

高三第二轮物理专题复习学案

——电磁感应中的力学问题

电磁感应中中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现．因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力．

本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力． 例1.【2003年高考江苏】如右图所示，两根平行金属导P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离=0.20 m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知B与时间t的关系为B=kt，比例系数k020 T／s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑t=0时刻，m的电阻为r10Ω／m，导轨的P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度t＝6.0 s时金属

[解题思路] 以示金属杆运动的加速度，在L＝at2

此时杆的速度vat

这时，杆与导轨构成的回路的面积S=L回路中的感应电动势ES＋Blv

而

回路的总 R＝2Lr0

回路中的感应电流， 作用于杆的安培力FBlI

解得代入数据为F1.44×10-3N

例2． (2000年高考试)如右图所示，一对平行光滑RL＝0.20 m，电阻R1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测F与时间

t的关系如下图所示．求杆的质量m和a．

解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运t表示时间，则有at ①

杆切割磁感线，将产生感应电动势EBLv ②

在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R 杆受到的安培力为F安=IBL ⑥

由图线上各点代入⑥式，可解得

a＝10m/s2，m＝0.1kg

例3． (2003年高考新课程理综)两根平行的B＝0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l＝0.20 m．两根质量均为m10 kg的平行金属杆甲、乙可R＝0.50Ω．在t时刻，两杆都处于静止20

N的恒力F作用t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37 m／s，问此时两金属杆的?

本题综合了法拉第电磁感应定律、安

设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间x，速度分别为l和2，经过很短的时间△t，1△t，杆乙移动距离t，回路面积改变

S＝[(x一2△t)+ν1△t]l—lχ＝(ν1-ν2) △t

由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势

B△S/△t＝Bι(νl一2)

回路中的电流

／2 R

杆甲的运动方程

F—Bi＝ma

由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(时为)等于外力F的冲量．

mνl＋mν2

联立以

ν1＝[Ft/m＋2R(F一)／B22]／2

2＝[Ft／m一2(F一)／B22]／2

代入数据得移l＝8.15 m／s，2＝1.85 m／s

．如图l，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计．af之间连接一阻值为Ref为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．ef长为，B，当施外力使杆ef以v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为( )．

图1 图2

2、如图所示·两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L

A·线圈可能一直做匀速运动 B．线圈可能先加速后减速

C．线圈的最小速度一定是mgR／B2 L2

D．线圈的最小速度一定是3、如图所示，竖直放置的螺线管与导线abed构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化abcd所围区域内磁场的磁感强度按图1 5—11中哪?( A )．

A B C D

4、如图所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀ab始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将( )．

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先逐渐增大，后逐渐减小

D．先逐渐减小，后逐渐增大

如图所示，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线)，线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变．在下落过程中，当线圈先后I、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度的大小分别为

a1、a2、a3( )．

A． a1

C． a1

(1)CD运动的最大速度是多少?

(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少?

(3)当CD的速度是最大速度的时，CD的加速度是多少?

解析：(1)以金属棒为研究对象，当CD受力：F=FA+f时，CD速度最大，

(2)CD棒产生的感应电动势为：

则R中消耗的电功率为：

(3)当D速度为最大速度的即时，中的电流为最大值的即D棒所受的安培力为：

CD棒的加速度为：