6.1从实际问题到方程 太乙中学 华师版
6.1从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.知识目标：掌握如何从实际问题中建立代数方程，进一步了解代数方程的概念、性质和解法。
2.能力目标：培养学生应用代数方程解决实际问题的能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性。
二、教学重点和难点1.教学重点：通过实际问题引入代数方程的概念及其解法。
2.教学难点：改变学生对代数方程的认知方式，培养学生建立代数方程的能力。
三、教学过程1. 导入新课1.引入问题：班级里有多少男生和女生？男生比女生多几人，男生和女生总数是32人。
请你们分别用文字叙述和代数方式表示该问题。
2. 讲解代数方程1.让学生将上述问题用代数方式表示出来。
–设女生人数为x，男生人数为x+3。
–由题可得x+(x+3)=32，即2x=29。
–所以女生人数为x=14.5，男生人数为x+3=17.5。
2.介绍代数方程的概念：代数方程是用字母表示一个或多个数，并用等号将它们连接起来的式子，其中包括未知数和已知数。
3.给出典型的代数方程例子：2x+3=11。
–将未知数x代入方程中，求出方程的解为x=4。
4.强调代数方程的解可能有多个或没有解，并介绍如何验证方程的解是否符合题意。
5.提醒学生解方程时要注意两边进行相同的变形操作。
3. 练习1.设某品牌的珠宝销售额为x元，其中黄金和铂金的销售额比是2:3，请用代数方式表示出来。
2.一只瓶子装满的时间是1小时30分钟，其中注水管注水的时间比倒出水的时间长10分钟，请用代数方式表示出来。
4. 总结1.回顾本节课所学的内容和代数方程的概念。
2.提醒学生在后续课程中要注意应用代数方程解决实际问题。
四、课后作业1.完成课堂上的练习题。
2.课外自行编写实际问题，并用代数方式表示出来。
3.阅读课本相关内容，预习下节课程。
五、教学反思本节课通过实际问题引入代数方程，并给出典型的代数方程例子，加深了学生对代数方程的认识和理解。
在解决实际问题时，学生通过建立代数方程，将问题转化为数学模型，进一步提高了数学抽象思维能力。
从实际问题到方程 华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程教学目标：1、通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2、使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3、会判断一个数是不是某个方程的解。
教学重点、难点：重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
难点：弄清题意，找出相等关系。
教学过程：一、知识回顾小学里已经学过列方程解简单的应用题，请同学们回顾一下，如何列方程解应用题： 例如：一本笔记本2.1元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？ 解：设小红能买到x 本笔记本，那么根据题意，得：62.1=x5=x答：小红最多能买这样的笔记本5本。
二、探究新知问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析：引导学生弄清题意，寻找相等关系。
（1）用以前算术解法怎样列出式子？（2）若设需要租用x 辆客车，那么列出的方程是怎样的？（3）观察所列的方程有什么特点？解法1：算术法：()6442644464328=÷=÷-（辆）解法2：列方程解应用题。
设需要租用x 辆客车，那么这些客车可以乘坐x 44，加上乘坐校车的64人，就是全校师生328人，可得：3286444=+x ①解这个方程，就能得到所求的结果。
（你能求出吗？）问题2：初2009级1班50名师生准备乘车外出春游，已有一辆客车可以乘坐35人，还需租用5座的面包车多少辆？分析：引导学生弄清题意，寻找相等关系。
思路：相等关系→算术解法→方程解法→方程特点。
解析：列方程得：50355=+x .想一想：（1）上述等式具有什么特点？尝试刻画方程的意义。
（2）找出满足上述等式的x 的值.尝试刻画方程的解。
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
注意：（1）方程必须是等式，即方程是等式的特殊形式。
（2）方程中必定有一个待定确定的数，即未知数，二者缺一不可。
问题3：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”“三年！”小敏同学很快说出了答案。
6.1 从实际问题到方程(课件)七年级数学下册(华东师大版)
③ 方程中的代数式都是整式
（整式方程）
知识概括
一元一次方程的定义
在一个方程中，只 ________________，而且方程中的代数式都
含有一个未知数
未知数的次数
是 _______
一元一次
整式 ，______________都是1，这样的方程叫做
方程 .
根据定义判断
；（4）2m+15=3 ；
是一元一
次方程.
；（6）x2+2x-6=0 ;
.
含有两个未知、（1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，
则 n 的值为 2或-2 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方
程，则m= 1 .
我能猜出你
的年龄
你的年龄乘以2
减5得数是多少？
你今年13岁
21
小华 小彬
小华
小彬
他怎么
知道的？
小华 小彬
找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程.
问题情境
等量关系
字母表示数
年龄问题
小彬的年龄×2-5=21
设小彬的年龄为x岁
方程
2x-5=21
讲授新课
2.小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长
一元一次方程
① 只含有一个未知数；
② 未知数的指数都是1；
③ 方程中的代数式都是整式
讲授新课
典例精析
【例1】 哪些是一元一次方程？
不是整
1
式方程 （1） −6=1
不是等式 （3） 2x+1
（5）3x-5=5x+ 4
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节主要介绍了方程的概念和实际问题与方程的联系。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够将实际问题转化为方程进行求解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和一元一次不等式的解法，但对于方程的概念和实际问题与方程的联系可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现方程，理解方程的定义，并掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.理解方程的概念，能够识别一元一次方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程进行求解。
3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法和实际问题与方程的联系。
2.难点：理解方程的概念，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现方程。
2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生理解实际问题与方程的联系，掌握一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示典型案例和实际问题。
2.教学案例：准备一些相关的实际问题，用于引导学生发现方程和练习解方程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的解法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零问题、速度和时间问题等，引导学生从实际问题中发现方程，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现方程的定义和一元一次方程的解法，让学生了解方程的基本概念和求解方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为方程，并运用一元一次方程的解法进行求解。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。
6.1从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案一、教学内容本节课主要涉及以下内容：1.实际问题与方程的关系；2.从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程；4.用方程解决实际问题。
二、教学目标1.能够理解实际问题与方程的关系；2.能够从实际问题中提取未知数，并能够列出方程；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点1.实际问题与方程的关系；2.从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程。
四、教学难点1.如何理解实际问题与方程的关系；2.如何从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程。
五、教学准备1.教师准备好教材、多媒体设备等；2.学生准备好笔、纸等。
1.导入新知识通过一道简单的实际问题引入本节课的主题：小明和小红一起去买零食，他们分别买了零食A和零食B，一共花了20元。
已知零食A比零食B贵5元，求零食A和零食B各花了多少钱？引导学生思考，如何从这个问题中提取出未知数。
2.概念讲解讲解实际问题与方程的关系，如何从实际问题中提取未知数，并如何用未知数列出方程。
3.练习环节让学生通过练习掌握所学知识。
练习1：小明和小红去超市，小明买了3个苹果和2个梨，花了13元；小红买了4个苹果和1个梨，花了14元。
苹果的价格是x元，梨的价格是y元，求出x和y的值。
练习2：小明、小红、小丽三个人去吃饭，一共花了60元。
其中，小明比小红多付了5元，小丽比小红少付了10元。
求小明、小红、小丽分别付了多少钱？4.总结通过对练习的讲解，总结本节课的重点和难点，并强调实际问题与方程的关系。
七、课后作业1.完成教材上相关练习；2.思考如何将所学知识应用到实际生活中。
本节课通过应用实际问题的方式引入知识点，培养了学生的思维能力和创新意识，收到了良好的教学效果。
同时，应注意把握好知识点的讲解深度和难度，不断激发学生学习的热情和兴趣。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿1
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿1一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节内容，是在学生学习了初中数学基础知识之后进行的教学。
本节课的主要内容是引导学生从实际问题中抽象出方程，让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握方程的定义和基本性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，对于方程的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，并通过大量的练习，提高学生解方程的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握方程的定义和基本性质，能够从实际问题中抽象出方程，并求解方程。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生从实际问题中抽象出方程，并求解方程。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，以及如何解决方程中的实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索，发现方程的定义和性质。
同时，利用多媒体教学手段，展示实际问题，使学生更直观地理解方程的应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，从而引出本节课的主题。
2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索方程的定义和性质。
3.教师讲解：对于学生自主探究过程中遇到的问题，进行讲解和引导，帮助学生理解和掌握方程的知识。
4.课堂练习：让学生通过解决实际问题，运用方程的知识，提高解题能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计如下：从实际问题到方程1.方程的定义：……2.方程的性质：……3.方程的解法：……八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对方程知识的掌握程度。
2024春七下6-1从实际问题到方程作业新版华东师大版
C. x＋ (x＋20)＝72
D. x＋ (x－20)＝72
【点拨】
已知甲车的速度是x km/h，则乙车的速度为(x－20)
km/h，20 min＝ h，根据题意得 x＋ (x－20)＝72.故选D.
利用方程的解的定义验证方程的解
9.(母题：教材P4习题T1)检验下列各题后面括号内的值是不
示的方程是 x＋2y＝32
.
表
知识点2方程的解
3.[2022·百色]方程3x＝2x＋7的解是( C )
A.x＝4
B.x＝－4
C.x＝7
D.x＝－7
4.x＝1是下列哪个方程的解？( D )
A.x－1＝－1
B.－2x＝
C. x＝－2
D.2x－1＝1
5. [2022·威海
情景题·程序应用]按照如图所示的程序计
天可追上慢马，由题意得( D )
+
A. ＝
B. ＝ －12
C.240(x－12) ＝150x D.240x＝150(x＋12)
【点拨】
∵慢马先行12天，快马x天可追上慢马，∴快马
追上慢马时，慢马行了(x＋12)天.根据题意得240x＝
150(x＋12).故选D.
只.
请你帮他列出方程： 2x＋(35－x)×4＝94
解答).
(只列方程不
(3)小梅选择假设的策略：假设35只全是鸡.(请你帮她写出剩下
的算式)
第一步：35×2＝70(个)，94－70＝24(个).
一元一次方程6.1 从实际问题到方程(华东师大版)(共18张PPT)
左边 2 6 3 9 左边 5 6 15 15
∵左边≠右边
∴ x 6 不是方程 2x 3 5x 15的解
（2）把 x 4分别代入方程 2x 3 5x 15的左右两边 左边 2 4 3 5 左边 5 4 15 5
∵左边=右边
∴ x 4 是方程 2x 3 5x 15的解
学
后徒弟在另一端开始铺设，那么师傅两人还需一起工作
多少时间才能完成铺设任务？
x
12x 182 x 186
小结
这节课我学到了什么？ 我的收获是…… 我还有……的疑惑
P4
习题 6.1
第1、2、3题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、 怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也 不能实现不了。
学以致用
例 2 已知 x 4 是方程3a x 1 x 3的解，求a 2 2a的值. 2
解：把 x 4 代入方程 3a x 1 x 3
3a 4 1 2 3
2
2
解得：a 3
∴a2 2a 9 6 3
【方法点拨】（1）把方程的解代入方程时，一定要“对号入座”，只把未知 数用这个数代替，其余不变；（2）当方程中含有多个字母时，指出是关于 哪个字母的方程，那个字母就是方程的未知数，
A、2x 110
B、3x 8 5
经 C、1 x 3 2x 2
2
D、2x 1 6
典 4.某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，
第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的
数
人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二
学
组去？
x
26 x 1 22 x
2
数学活动室
解：设每个笔记本x元，根据题意，得
6.1 从实际问题到方程 课件初中数学华东师大版七年级下册(共16张PPT)
6.1 从实际问题到方程
一、学习目标
1.掌握根据实际问题列方程的能力；(重点)
2.理解方程的解的含义，会判断一个数是否为方程的解.
二、新课导入
已知长颈鹿和小马的身高和是7米，若长颈鹿的身高是马的3倍，请问长颈
鹿和马的身高分别是多少？
三、概念剖析
（一）由实际问题列方程
问题1：某校七年级168名师生外出春游，已有1辆校车可乘坐42人，还需租
D. 8
【当堂检测】
5. 下列方程中，解是 x = 2 的是 ( A )
A. 2x = 4
B. 3x = 4
C. 4x = 2
分析：依次代入检验，得 A 选项为正确选项.
D. 5x = 2
五、课堂总结
经过几年后，同学们的年龄是老师年龄的
？
总结：
1.概念：含有未知数的等式叫做方程；
2.由实际问题列方程：关键是找到题目中包含的等量关系.
三、概念剖析
（二）验证法判断方程的解
问题1：什么是方程的解？
1.概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
2.方程：42+42x=168；①当x=3时，方程左边=168，右边=168；因为左边=右
解：设三种配件的个数分别为x个、2x个、3x个，由题意得：x+2x+3x=3600.
【当堂检测】
1. 根据题意，列出方程：
小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？
【当堂检测】
2. 某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是
衬衫的5倍。求西装和衬衫的单价各为多少元？（只需列出方程）
6.1+从实际问题到方程课件2023-2024学年华东师大版七年级数学下册+
素养目标
6.1 从实际问题到方程
素养目标
1.知道方程的解的含义,会用尝试检验法判断某数是否为方 程的解.
2.能根据问题中的等量关系设未知数并列出方程. ◎重点:根据实际问题列方程. ◎难点:会用尝试检验法判断一个数是不是方程的解.
预习导学
同学们,你想知道老师今年多大吗?假如你们今年13岁,3年 后你们的年龄是老师年龄的三分之一,如果你能解答出这个问 题,你就能知道老师今年多大了!
变式演练 写出一个解为x=-1的方程.
解:答案不唯一,如:x+1=0.
合作探究
·导学建议· 在检验某一个数是不是方程的解时,学生容易犯的错误是把未 知数的值直接代入方程的两边,中间用等号连接,要通过例题让 学生明确解题格式.
预习导学
由实际问题列方程 阅读课本“问题1”和“问题2”的内容,解决下列问题. 1.含有 未知数 的等式叫做方程. 2.在“问题1”中,题目中包含的一个等量关系为:2辆校车乘 坐人数+ 租用客车乘坐人数=七年级师生总人数,其中,2辆校车乘 坐的人数为 64 人,七年级总人数为 328 人,若设租用客车x辆, 则可乘坐 44x 人,由此可得方程 44x+64=328 .
预习导学
3.由“知识点一”可知,x=3是方程13+x=13(x+45)的解,这是因 为当x=3时,方程左边= 16 ,右边= 16 ,所以左边 = 右边,所以 x=3是方程13+x=13(x+45)的解.
预习导学
·导学建议· 尝试检验法求方程的解,就是判断某个数是不是方程的解,关 键是看未知数取该数后,能不能使方程的左右两边的值相等,提 醒学生注意解题格式.
预习导学
2024春七年级数学下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程课件新版华东师大版
2. 方程必须具备两个条件： (1)是等式，等式的标志是含有“＝”； (2)含有未知数，但未知数的个数不限 .
知1－讲
知1－练
例 1 下列式子：① 8－7＝1＋0；② 12x－y＝x2；③ x＋2；
④ 1x－1y＝3；⑤ x＝5；⑥ x－2>1.
其中是方程的有( A. 2 个 B.验方程的解的步骤 一代：将未知数的值分别代入方程左右两边，若方程 一边不含未知数，则只代入含未知数的一边； 二求：分别求出方程左右两边式子的值； 三判断：若左右两边的值相等，则未知数的值是方程 的解，否则不是 .
知3－练
3-1. [期末·河南周口第四初级中学]下列方程中，以－2为 解的方程是( A ) A. 3x＋1＝2x－1 B. 3x－2＝2x C. 5x－3＝6x－2 D.4x－1＝2x＋3
解题秘方：利用方程的解的定义，将已知的解代入 方程中，求出待定字母的值 .
解：把x＝4代入方程 3a－x＝x2＋3中，
得 3a－4＝42＋3，所以 a＝3. 当 a＝3 时，a2－2a＝32－2×3＝3.
知3－练
知3－练
4-1. 已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值 . 解：把y＝1代入方程my＝y＋2中，得m＝3. 当m＝3时，m2－3m＋1＝32－3×3＋1＝1.
D. x÷12>20
知1－练
知识点 2 根据实际问题列方程
知2－讲
根据实际问题列方程的一般步骤： (1)审题：提取问题中的数量信息，正确理解问题中表
示数量关系的关键性词语(如多、少、倍……). (2)分析：理清问题中的关系，找出相等关系 . (3)建模：设出未知数，并用含有未知数的式子表示相
等关系中的量，将问题转化为方程，可直接或间接设未知数.
华师大版初一下册数学 6.1 从实际问题到方程 教案(教学设计)
应用
小结
板书设计
教学 反思
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2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1} 这节课主要讲了下面两个问题： 1.复习了用列方程的方法来解应用题； 2.检验一个数是否为方程的解的方法. 1.检验下列方程后面括号内所列各数是否为 相应方程的解：
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精品文档 用心整理
(1) 5x 1 x 1, 8
情感态度与价值观：提高学生的分析能力、应用数学解决实际问题能力。
重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
重点
难点
难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学流程
教学内容
教法学法设计
导入 探究
在现实生活中，有很多问题都跟数学有关， 例如下面的问题：
问题 某校初一年级 328 名师生乘车外出 春游，已有 2 辆校车可乘坐 64 人，还需租 用 44 座的客车多少辆？ 解 设还需租用 44 座的客车 x 辆，则共可乘 坐 44x 人. 根据题意列方程得
3 2
,3
(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1) , {-10,10}
2.根据班级内男、女同学的人数编一道应用
题，和同学交流一下.
3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店
主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，
我就买了 20 本，结果便宜了 1.60 元，你猜
原来每本价格多少？”你能列出方程吗？
要检验一个数是否为方程的解，只 要把这个数代入方程的左右两边，看能 否使左右两边的值相等.如果左右两边的 值相等，那么这个数就是方程的解. 例 1 甲、乙两车间共生产电视机 120 台， 甲车间生产的台数是乙车间的 3 倍少 16， 求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列 出方程，不解方程)？ 例 2 检验下面方程后面括号内所列各数 是否为这个方程的解：
从实际问题到方程 华东师大版数学七年级下册学案
6.1.1从实际问题到方程【学习目标】1.能判断一个数是否为某个方程的解.2.能用方程表示实际问题中的相等关系.3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型带来的方便.【学习重点】能判断一个数是否为某个方程的解.【学习难点】审清题意，找出题目中的“相等关系”.【学习过程】：回顾什么是方程？条件：①②一、情境导入：小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1.2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：二、新课导学：1.预习课本P2页的问题1思考：你能解决这个问题吗?有哪些方法?算术法：列方程：解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐人.根据题意列方程得【总结】：列方程解应用题的基本步骤是：；；.2.预习课本P2页的问题2，思考有几种求解的方法？方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.1年后，老师岁，同学们的年龄是岁，不是老师的三分之一.2年后，老师岁，同学们的年龄是岁，也不是老师的三分之一.3年后，老师岁，同学们的年龄是岁，恰好是老师的三分之一.方法二：也可以用列方程的办法来解.解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是岁，老师年龄是岁.根据题意，列出方程得.你会解这个方程吗？从方法一中你能得到什么启发？【总结】：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值，那么这个数就是.三、分组合作例1 .检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)解:将x=3代入方程的两边,左边= 右边=∵左边右边∴x=3 方程的解.将x =-4 代入方程的两边,左边= 右边=∵ 左边 右边 ∴ x =-4 .练习1 检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)2y (y －1)＝3 (y ＝－1，y ＝1 )(2)5(x －1)(x －2)＝0 (x ＝0，x ＝1，x ＝2)四、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)问题：若把问题2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么列出的方程是： ，用检验的方法能求X 的值吗？同学们动手试一试，大家发现了什么问题?例2 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析：等量关系是：解：设 车间生产的台数为x 台，则 车间生产的台数是 根据题意列方程得五、巩固训练：1.x = -2是方程x +a =5的解，则 a 的值是（ ）2.根据条件“y 比它的13 多4”列方程※3.如果方程()82-=-x a 的解是3=x ，那么2=x 是否是方程()()22-=+a x x a 的解？※4.甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为.※5.将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则最后一个人只有2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程.六、课后反思：。
华师版七年级数学下册6.1 从实际问题到方程教案与反思
第6章一元一次方程原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》6.1 从实际问题到方程1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A，B两地相距x km，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念下列式中，是方程的是（ ）A. 4×5＝3×7－1B.9－4x ＞0C.x －32＝(1,3)D.2x ＋3.解析：根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．A.不是，因为不含有未知数；B.不是，因为不是等式；C.是方程；D.不是，因为不是等式．故答案选C.方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：方程的解检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5=10x-3 （x=1）（2）2（x-1）-21（x+1）=3（x+1）-31（x-1） （x=0） 解析：根据方程解的定义代入再判断.解：（1）当x=1时，左边=21+52+5=7，右边=10×1-3=10-3=7，左边=右边，∴x=1是方程的解；（2）当x=0时，左边=2×0-1）-21×（0+1）=-2-21=-2.， 右边=3×（0+）-31×（0-1）=3+31=310 左边≠右边，∴x=0不是此方程的解．方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点三：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得方程为( )A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋(60－x)支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义及方程的解；2．根据实际问题列方程的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程本节首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从实际问题到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
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§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
作业：
课本第4页，习题6.1第1、3题
1 13+x = (45 x) 2
§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
例题：检验下面方程后面大括号内各数 是否为相应方程的解？ x-2(3-x)=4+x {-1，5}
解：把x=-1代入方程 左边= -1-2(3+1)=-9 右边=4-1=3 ∵左边≠右边 把x=5代入方程 左边=5-2 (3-5)=9 右边=9 ∵左边=右边
+
=
§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
解： 设需租用客车x辆，根据题意可得
44x+64=328
问题：你会解这个方程吗？
§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
问题 2 在课外活动中，张老师发现 同学们的年龄大多是13岁，就 问同学：“我今年45岁，几年 以后你们的年龄是我年龄的三 分之一?
§6.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
解：设x年后同学的年龄是老师年龄的1/3， 根据题意可得 1 13 x (45 x) 3
§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
思考：若将问题2中的“三分之一”改为 “二分之一”，那么答案会是什么？
解：设x年后同学的年龄是老师年龄的1/2， 根据题意可得
§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
• 学习目标：
1.会列方程解决一些简单的应用题 2.会判断一个数是不是某个方程的解。
方程：
☆
含有未知数的等式,称为方程.
5x 2 7 x 8
3x 4 0 7 y 6 8 y
§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
问题 1
某校初七年级328名师生乘车 外出春游。已有2辆校车共可乘 坐64人，还需租用44座的客车多 少辆？
解题方法：
第一步：设未知数。一般求什么就设什么（如：本题 就设：租用客车x辆）
第二步：找等量关系 本题中的等量关系为： 乘坐客车的人数+乘坐校车的人数=师生总人数 第三步：根据等量关系列方程 乘坐客车的人数+乘坐校车的人数=师生总人数
解题方法：
第一步：设未知数。一般求什么就设什么（如：本题 就设x年后同学的年龄是老师年龄的1/3 ）
第二步：找等量关系 本题中的等量关系为： 学生 x年后的年龄=老师x年后的年龄乘以1/3 第三步：根据等量关系列方程 学生 x年后的年龄=老师x年后的年龄乘以1/3
13 x
1 (45 x) 3
∴x= -1不是方程的解
∴x=5是方程的解
§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
练习
1、X= -3是方程（ D ）的解 A.3X+5=5 C.4X+12=1 B.-3X-1=0 D.5(X-1)=4(X-2)
§6.1从实际问题到方程(华东师大版数学七年级下)
小结
1.会列方程解决一些简单的应用题 2.会判断一个数是不是某个方程的解。