贵阳市数学高二文数3月线上调研试卷(I)卷

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贵州贵阳清镇北大培文学校高二3月月考数学(文)试卷含答案

2019年3月月考高二数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈N}2x <，B ={}1,0,1,2-，则A I B = （）A ．{}1B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,22．若复数12ia i ++为纯虚数，其中a 为实数，则a = （） A ．12- B ．12C ．2-D ．23．若向量(,0)a m =r ，(2,2)b m =-r ，则“2m =”是“//a b r r”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（）A ．49 B ．13 C ．29D ．195．一次实验：向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为N 粒，其中)(N m m ＜粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π为（） (A)N m (B)N m 2 (C)N m3 (D)Nm 4 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3457=a a ，则57=S S （） A ．12B ．1C ．57D ．757．设p ：f (x )=x 3−2x 2−mx ＋1在(−∞，＋∞)上单调递增；q ：m <43-，则p 是q 的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．以上都不对8．阅读右面的程序框图，则输出的S=A. 14B. 20C. 30D. 559．已知F 1，F 2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P ，使得PF 1⊥PF 2，则椭圆离心率的取值[，，]10．设定义在R 上的函数()f x ，函数(1)'()y x f x =-的图像如图所示，则下列结论成立的是（）A 、函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)fB 、函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)fC 、函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -D 、函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f11．过双曲线2222:1(0,0)-=>>x y C a b a b的左焦点为1F ，且和圆222+=x y a 相切的直线l 交C的右交于点Q ．若切点P 恰为线段1F Q 的中点，则C 的离心率为（）A B ． C D12．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>> 的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点.设,A B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ，且126,d d +=则双曲线的方程为（）A ．22139x y -= B ．22193x y -= C ．221412x y -= D ．221124x y -=二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知一组数据：93,89,90,,87x 的平均数为90，则该组数据的方差为______． 14．等比数列{}n a 满足122+=a a ，4516+=-a a ，则数列{}n a 的通项公式是_______． 15．如图P 为抛物线24y x =上的动点，过P 分别作y 轴与直线40x y -+=的垂线，垂足分别为,A B ，则PB PA +的最小值为_____________.16．已知函数()31f x ax x =++的图像在点()()1,1f 的处的切线过点()2,7，则a = .三、解答题：共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知数列}{n a ：*).(2121212221N n n n a a a n n ∈+=-+⋅⋅⋅+-+-求：（1）数列}{n a 的通项公式；（2）数列}{n a 的前n 项和S n .18．移动公司在国庆期间推出4G 套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图10-5-4所示，现将频率视为概率．(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率．19．（本小题满分12分）小王从2007年年初开始创业，下表是2018年春节他将自己从2007—2017年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．记2007年为第1年，依次为第2年……（I ）根据散点图指出年利润y （单位：万元）和年份序号t （t =1, 2, …）之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述变量年净利润y 与年份序号t 之间关系的效果；（II ）如果用线性回归模型描述变量年净利润y 与年份序号ty 关于年份序号t 的回归方程（系数精确到0.1），并帮小王估计他2018年可能赚到的净利润；否则，请选择合适的方法帮助小王估计2018年的净利润．附注：参考数据1119.6,721,8.8,10.5====∑i ii y t y．参考公式：()()---⋅⋅=∑∑nnii i itt y y t yn t yr 1≤r 且r 越大拟合效果越好．回归方程=+$$y bt a 斜率的最小二乘估计公式为：121()()()==--=-∑∑$nii i nii tt y y b tt ．20．已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b +=>>的离心率为3斜率为k 的直线l 与椭圆M 有两个不同的交点A ，B .（1）求椭圆M 的方程；（2）若1k =，求||AB 的最大值；（3）设(2,0)P -，直线PA 与椭圆M 的另一个交点为C ，直线PB 与椭圆M 的另一个交点为D .若C ,D 和点71(,)42Q - 共线，求k .21．已知函数()ln(1)(1)1f x x k x =---+．（I ）当1k =时，求函数()f x 的最大值；（II ）若函数()f x 没有零点，求实数k 的取值范围；22．（本小题满分10的单调区间为[)1,-+∞．（I 的解集M ；（II ）若,∈a b M ，证明：高二3月月考数学（文科）参考答案13． 4 14． (2)=-nn a 151- 16．1 17．解：（1）∵.2121212221n n a a a n n +=-+⋅⋅⋅+-+-（1） .)1()1(2121212211221n n n n a a a n n -=-+-=-+⋅⋅⋅+-+---（2）由（1）—（2）得*),2(122211N n n n a n a n n nn ∈≥+=⇒=-+ （3）在（1）中令适合有511==a n （3）式，故*)(121N n n a n n ∈+=+（2）设,21+=n n n b 其前n 项和为,n T 则14322232221+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=n n n T （4）254322322212+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=n n n T （5）由（5）—（4）得215432222222++⋅+-⋅⋅⋅-----=n n n n T42)1(221222222+-=⋅+---=+++n n n n n42)1(2++-=+=∴+n n n T S n n n18． (1)设事件A 为 “从中任选1人获得优惠金额不低于300元”，则P (A )＝150＋10050＋150＋100＝56. (2)设事件B 为“从这6人中选出2人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的有1人，获得优惠500元的有3人，获得优惠300元的有2人，分别记为a 1，b 1，b 2，b 3，c 1，c 2，从中选出2人的所有基本事件如下：a 1b 1，a 1b 2，a 1b 3，a 1c 1，a 1c 2，b 1b 2，b 1b 3，b 1c 1，b 1c 2，b 2b 3，b 2c 1，b 2c 2，b 3c 1，b 3c 2，c 1c 2，共15个．其中使得事件B 成立的有b 1b 2，b 1b 3，b 2b 3，c 1c 2，共4个．则P (B )＝415.19．解：（I ）由图可知两个变量之间具有线性相关关系．根据题中所给参考公式，得111()()=--∑ii i tt y y 11111==-∑i i i t y t y 7211169.687.4=-⨯⨯=． ……2分所以，11()()87.40.9592.4--==≈∑ii tt y y r ． ……4分因为r 0.95≈接近1，所以两个变量之间有很强的线性相关关系，用线性回归模型描述年净利润y 与年份序号t 之间的关系效果很好． ……6分（II ）由（I ）知，能用线性回归模型描述变量年净利润y 与年份序号t 之间的关系．根据题中所给参考公式，得11111221()()87.40.7910.5()==--==≈-∑∑$ii i ii tt y y b tt ， ……8分 9.60.796 4.86=-≈-⨯=$$a y bt ，所以回归直线方程为0.8 4.9=+$y t ． ……10分因为2018年对应的12=t ，所以小王2018的净利润估计为14.5万元． ……12分（注：如果学生0.8≈$b ， 4.8≈$a ，则利润估计值为14.4万元．也算对，评讲时要强调）20．（1）由题意得2c =，所以c =又c e a ==，所以a =所以2221b a c =-=，所以椭圆M 的标准方程为2213x y +=．（2）设直线AB 的方程为y x m =+，由2213y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 可得2246330x mx m ++-=，则2223644(33)48120m m m ∆=-⨯-=->，即24m <，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则1232m x x +=-，212334m x x -=，则12|||AB x x=-==易得当20m=时，max||AB，故||AB．（3）设11(,)A x y，22(,)B x y，33(,)C x y，44(,)D x y，则221133x y+=①，222233x y+=②，又(2,0)P-，所以可设1112PAyk kx==+，直线PA的方程为1(2)y k x=+，由122(2)13y k xxy=+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y可得2222111(13)121230k x k x k+++-=，则2113211213kx xk+=-+，即2131211213kx xk=--+，又1112ykx=+，代入①式可得13171247xxx--=+，所以13147yyx=+，所以1111712(,)4747x yCx x--++，同理可得2222712(,)4747x yDx x--++．故3371(,)44QC x y=+-，4471(,)44QD x y=+-，因为,,Q C D三点共线，所以34437171()()()()04444x y x y+--+-=，将点,C D的坐标代入化简可得12121y yx x-=-，即1k=．21．解：（I）当1k=时，2()1xf xx-'=-)(xf定义域为（1，+∞），令()0,2f x x'==得，∵当(1,2),x∈时()0f x'>，当(2,),x∈+∞时()0f x'<，∴()(1,2)f x在内是增函数，(2,)+∞在上是减函数∴当2x=时，()f x取最大值(2)0f=（II）①当0k≤时，函数ln(1)y x=-图象与函数(1)1y k x=--图象有公共点，∴函数()f x有零点，不合要求；②当0k>时，1()11()111kk xk kx kf x kx x x+-+-'=-==----令1()0,kf x xk+'==得，∵1(1,),()0,kx f xk+'∈>时1(1,),()0x f xk'∈++∞<时，∴1()(1,1)f xk+在内是增函数，1[1,)k++∞在上是减函数，∴()f x的最大值是1(1)lnf kk+=-，∵函数()f x没有零点，∴ln0k-<，1k>，因此，若函数()f x没有零点，则实数k的取值范围(1,)k∈+∞．22．解：（I）由已知1=t ，所以，不等式为 (1)分当1<-x 时，(1)1(21)-++<-+x x ，得1<-x ； ……2分……3分 ……4分……5分（II 222()212++>++ab ab a ab b ，只需证 222()10--+>a b a b ．只需证 22(1)(1)0-->a b ． ……8分因为,∈a b M ，所以，22(1)(1)0-->a b 成立．所以，当,∈a b M ， ……10分。

贵州省贵阳市数学高二下学期文数3月月考试卷

贵州省贵阳市数学高二下学期文数3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面内，复数i(i-1)对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2020·陕西模拟) 执行如图所示的程序框图，则（）A . 45B . 35C . 147D . 753. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 由①安梦怡是高二(1)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（）A . ②①③B . ③①②C . ①②③D . ②③①4. （2分） (2017高二下·邢台期末) 已知，设，若，则（）A .B .C .D .5. （2分）复数在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）(2017·荆州模拟) 公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3 ，与此类似，我们可以得到：⑴正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；⑵正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；⑶正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；那么m：n：t=（）A . 1：6 ：4B . ：12：16C . ：1：D . ：6：47. （2分）下列个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是（）A . 圆的面积与半径具有相关性B . 纯净度与净化次数不具有相关性C . 作物的产量与人的耕耘是负相关D . 学习成绩与学习效率是正相关8. （2分） (2019高一下·延边月考) 从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x/cm160165170175180体重y/kg6366707274根据上表可得回归直线方程 =0.56x+ ,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为（）A . 70.09 kgB . 70.12 kgC . 70.55 kgD . 71.05 kg9. （2分） (2018高二上·广州期中) 为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·张家口期末) 命题“有理数是无限不循环小数，整数是有理数，所以整数是无限不循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）A . 使用了归纳推理B . 使用了类比推理C . 使用了“三段论”，但大前提错误D . 使用了“三段论”，但小前提错误11. （2分）线性回归方程=bx＋a必过（）A . (0，0)点B . (， 0)点C . (0，)点D . (，)点12. （2分） (2017高二下·台州期末) 用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y＞2，则＜2或＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（）A . ≥2且≥2B . ≥2或≥2C . ≥2且＜2D . ≥2或＜2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·如东月考) 若复数满足（为虚数单位），则 ________．14. （1分） (2018高二下·哈尔滨月考) 已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：123456021334其线性回归方程为 ,则满足的关系式为________．15. （1分）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于第________象限．16. （1分） (2018高二下·大连期末) 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得决自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则 ________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2019高二下·宁夏月考) 实数取什么数值时，复数分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数的点在复平面的第四象限？18. （10分）(2017·沈阳模拟) 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．（Ⅰ）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计（Ⅱ）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．参考公式与数据：，其中n=a+b+c+d．P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82819. （5分） (2019高二下·宁夏月考)（1）当时，试用分析法证明：；（2）已知， .求证：中至少有一个不小于0.20. （10分）(2019高二上·郑州期中) 已知数列的前项和为，，.（1）求，，的值及数列的通项公式；（2）求证： .21. （15分） (2019高二上·尚志月考) 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.22. （10分） (2018高二下·河池月考) 复数，，，若是实数，（1）求实数的值；（2）求的模.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略。

贵州省贵阳市高二下学期3月月考数学试卷(文科)

贵州省贵阳市高二下学期3月月考数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·黄冈模拟) 下列有关命题的叙述错误的是A . 命题“ ，”的否定是“ ，”B . 已知向量，，则“ ”是“ ”的充分不必要条件C . 命题“若，则的逆否命题为“若，则”D . “ ”是的充分不必要条件2. （2分）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A . 必要条件B . 充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分也非必要条件3. （2分）已知命题，命题，则（）A . 命题是假命题B . 命题是真命题C . 命题是真命题D . 命题是假命题4. （2分）(2016·绍兴模拟) 已知p：“直线l的倾斜角”；q：“直线l的斜率k＞1”，则p是q 的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二上·承德期末) 已知直线交椭圆于两点，且线段的中点为，则的斜率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·孝感期中) 过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=4交于P1 ， P2两点，设线段P1P2的中点为P．若直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2 ，则k1k2等于（）A . ﹣2B . 2C .D . ﹣7. （2分） (2018高二上·佛山期末) 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点.若过原点与线段中点的直线的倾斜角为135°，则直线的方程为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二上·安平期末) 设F1 ， F2分别为椭圆C1： + =1（a＞b＞0）与双曲线C2：﹣ =1（a1＞0，b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e= ，则双曲线C2的离心率e1为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·黄浦模拟) 若x∈R，则“x＞1”是“ ”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件10. （2分） (2016高二上·黄陵开学考) 若抛物线x2=2py的焦点与椭圆 =1的下焦点重合，则p的值为（）A . 4B . 2C . ﹣4D . ﹣211. （2分） (2018高一上·新余月考) 直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·泰州开学考) p：x≠2或y≠4是q：x+y≠6的________条件．（四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）14. （1分）设p：|2x+1|＜m（m＞0），，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为________ ．15. （1分） (2016高二下·湖南期中) 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=________．16. （1分） (2019高二上·牡丹江月考) 已知点M（，直线与椭圆相交于A、B两点，则的周长为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高三上·西安期中) 设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域为R；命题q：3x ﹣9x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18. （10分）综合题。

贵州省高二下学期3月月考数学试卷(文科)

贵州省高二下学期3月月考数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·大连期末) 设命题，则为（）A .B .C .D .2. （2分）,则“x∈A”是“x∈B”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分也非必要条件3. （2分） (2019高二上·吉林期中) 命题：“平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的集合叫做椭圆”；命题：“平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的集合叫做双曲线”.下列命题中正确的是（）A . 命题PB . 命题C . 命题D . 命题4. （2分）设P={x|x＞4}，Q={x|﹣2＜x＜2}，则（）A . P⊆QB . Q⊆PC . P⊇∁RQD . Q⊆∁RP5. （2分） (2019高二上·田东期中) 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 点、为椭圆长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，若面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高一下·重庆期末) 过点作直线与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则该椭圆的离心率是（）A .B .C .D .8. （2分）已知椭圆和双曲线,有相同的焦点,则椭圆与双曲线的离心率的平方和为（）A .B .C . 2D . 39. （2分）命题p:a=1;命题q:关于x的方程有实数解,则p是q的（）.A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2018高二上·武汉期末) 已知是椭圆的左焦点， A为右顶点， P 是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高二上·南昌月考) 椭圆的左焦点为，点在椭圆上．如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是（）A .B .C .D .12. （2分）设集合A=｛x|-2-a<x<a,a>0},命题p:，命题q:若为真命题，为假命题，则a的取值范围是（）A . 0<a<1或a>2B . 0<a<1或C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·沈阳月考) 下列四个命题中，真命题的序号有________.（写出所有真命题的序号）①若，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；②命题“ 使得”的否定是“ 均有”；③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；④函数在区间上有且仅有一个零点.14. （1分） (2019高二上·黄冈月考) 给出下列命题：①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；③命题“∃x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x-1＞0”；④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．其中所有正确命题的序号是________ ．15. （1分） (2018高二上·镇江期中) 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，直线l斜率大于0，且l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于两点P，Q，若△AFP，△BFQ的面积分别为S1 ， S2 ，若，则直线l的斜率为________．16. （1分） (2017高二上·四川期中) 已知椭圆：的右焦点为，为直线上一点，线段交于点，若，则 ________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上·大冶月考) 已知，设命题：实数满足，命题：实数满足．（1）若，为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18. （5分） (2016高二下·日喀则期末) 已知p：|m﹣|≤2；q：|x﹣2|+|x﹣3|＞3．若￢p是￢q的必要不充分条件．求实数m的取值范围．19. （5分） (2017高三上·泰安期中) 已知命题p：函数f（x）=（m2﹣1）上为增函数；命题q：函数g（x）=x2﹣2elnx﹣m有零点．（I）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．20. （10分） (2018高二下·邱县期末) 已知椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，且．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上的一个动点，且直线与直线分别交于两点．是否存在点使得以为直径的圆经过点？若存在，求出点的横坐标；若不存在，说明理由.21. （10分） (2018高二上·江苏月考) 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，两个顶点分别为，．过点的直线交椭圆于，两点，直线与的交点为．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：点在一条定直线上．22. （10分） (2019高三上·南京月考) 如图，已知椭圆（）的焦点到相应准线的距离为3，离心率为，过右焦点F作两条互相垂直的弦、，设，的中点分别为M、N.（1）求椭圆的标准方程；（2）若弦，的斜率均存在，且和的面积分别为，，试求当最大时的方程.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

贵州省2021学年高二数学下学期3月月考试题

高二数学下学期月考试题一、选择题1.3340x y ++=的倾斜角大小是( ) A ．π6-B ．π3C ．2π3D ．5π62.焦点坐标为()()0,3,0,3-，长轴长为10，则此椭圆的标准方程为( ) A ．22110091y x += B ．22110091y x +=C ．2212516y x +=D ．2212516y x +=3.已知圆2222240x y k x y k ++++=关于直线y x =对称，则k 的值为( ) A ．1-B ．1C ．1-或1D ．04.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和．已知3393,22S a ==，则公比q 为( )A ．14B ．1C ．12-D ．1或12-5.直线()12:310,:2110l ax y l x a y ++=+++=，若12//l l ，则a 的值为( ) A ．3-或2B ． 3或2-C ．3-D ．26.在等比数列{}n a 中，412a a 、是方程2310x x ++=的两根，则8a =( ) A. 1B. 1-C. 1±D. 3±7.已知椭圆22142x y +=的两个焦点是12,F F ，点P 在该椭圆上，若122PF PF -=，则12PF F △的面积是( ) 2 B.2C.2238.已知数列{}()*N n a n ∈满足2111111n n n n a a a a +++-=-，且1811,8a a ==，若1n n nb a a +=⋅，记数列{}n b 的前n 项和为n S ,则10S =( )A.89B ．910C.1011D ．11129.圆()22:31A y x ++=与动圆C 外切,圆()22:381B y x -+=与动圆C 内切，则动圆的圆心C 的轨迹方程为( )A. 22110064y x += B . 2212516y x += C. 22100x y += D. 22(3)100x y -+= 10.已知数列{}n a 满足()2*1232N n n a a a a n ⋅⋅⋅⋅⋅=∈,且对任意*N n ∈都有12111nt a a a ++⋅⋅⋅<,则实数t 的取值范围为( ) A.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B.1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C.2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D.2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11.直线l 是圆224x y +=过点()3,1的切线，P 是圆2240x x y -+=上的动点，则( ) A ．直线l 方程为34y x =+或3x =-B ．直线l 方程为34y x =+C ．点P 到直线l 的距离最小值为1D ．点P 到直线l 312.已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是( ) A ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．()22log n a C ．{}1n n a a ++ D ．{}12n n n a a a ++++13.设椭圆的方程为22124x y +=，斜率为k 的直线不经过原点0，而且与椭圆相交于,A B 两点，M 为线段AB 的中点。

高二数学3月线上调研考试试题文试题

HY中学2021-2021学年高二数学3月线上调研考试试题文一、单项选择题〔每一小题5分，一共60分〕1.“方程表示的曲线为椭圆〞是“ 〞的〔〕A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2.假设，那么的最大值〔〕、C、D、A、B所以的最大值为 .3.假设关于的不等式(x∈R) 的解集为空集，那么实数的取值范围是〔〕A、B、C、 (-∞,-1)∪(0,+∞) D、 (-∞,-2)∪(1,+∞) 答案 D解析 (x-1)+(2-x)|=1 ，当且仅当 x-1 与异号时等号成立.因为关于的不等式(x∈R) 的解集为空集，所以，即 a2+a-2>0 ，节点或者 . 所以实数的取值范围为 (-∞,-2)∪(1,+∞) .4.在△ABC 中，，那么角的取值范围是〔〕A、(0,π6]B、(π4,π2)C、[π6,π2)D、(π6,π2) 答案 A解析，所以 12sinA ，所以 12 ，因 AB<BC ，必定为锐角，故(0,π6] .5. 是首项为的等比数列，是其前项和，且，那么数列的前项和为〔〕A、B、C、D、答案 A解析设等比数列的公比为，根据题意得，所以，从而有，所以，所以，所以数列的前项和等于 .6.双曲线：的两条渐近线均与圆相切，那么双曲线的离心率为〔〕A、B、C、D、答案 B解析双曲线：的渐近线为，因为两条渐近线均与圆相切，所以点到直线的间隔等于半径，即，又因为，整理得到，故双曲线的离心率为 .7.函数不是上的单调函数，那么实数的取值范围是〔〕A、B、C、D、答案 C解析因为，所以，又因为函数不是上的单调函数，所以有两个不同的实数解，可得，即实数的取值范围是 .8.函数的图像大致是〔〕A、B、C 、D 、答案 B解析，∴ ，解不等式，即，得；解不等式，即，得或者，所以，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为，令，即，得或者；令，即，得，所以，符合条件的函数为B选项里面的图象.9.过点的直线与圆相交于，两点，那么〔其中为坐标原点〕面积的最大值为〔〕A、B、C、D、答案 B解析如下图，过作，垂足为，设，那么，所以的面积，当且仅当时，取等号.10.在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，假设，，那么的最小值为〔〕A、B、C、D、答案 A解析如下图，，，又，∴ ，∴ ；又三点一共线，∴ ，∴，当且仅当时取“ 〞，∴ 的最小值是 .11.假设直线与曲线恰有三个公一共点，那么实数的取值范围是〔〕A、B、C、D、答案 A当，即时，曲线的方程可化为，解析此时曲线为长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的椭圆在轴上方的局部；当，即时，，其表示上的两点；当，即或者时，曲线的方程可化为，此时曲线为长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的双曲线在轴上方的局部，在平面直角坐标系内画出曲线如下图，因为双曲线的渐近线为，所以要使直线与曲线恰有三个公一共点，那么直线与椭圆在第一象限的局部相交，由图易得当直线过椭圆与双曲线在轴的正半轴的交点时，的值是；当直线与椭圆在第一象限内相切时，联立直线与椭圆的方程，消去化简得，那么方程的判别式，解得〔负舍〕.综上所述，的取值范围为，应选A.12.函数恰有一个极值点为，那么实数的取值范围是〔〕A、B、C、D、答案 C解析由题意知函数的定义域为，，因为恰有一个极值点为，所以有且只有一个解，即是它的唯一解，也就是说另一个方程无解.令〔〕，那么，所以函数在上单增，从而，所以，当时，无解，恰有一个极值点，所以实数的取值范围是 .二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13. 中，角的对边分别为，且满足，，那么. 答案或者解析∵ ，，∴ ，①又由余弦定理可得：，②∴联立①②，可得：，即：，∴解得：或者 .14.椭圆：的左、右焦点分别为，， (a3,b2) ，假设PF1⊥PF2 ，那么的离心率为.答案解析∵，∴， (c,0) ，∵，PF1⊥PF2 ，所以，那么，即 13a2=45c2 ，∴，所以 6515 .15.数列的最大项所在的项数为. 答案解析令，当时，设为最大项，那么，即，解得.而，所以，又时，有，所以数列的最大项所在的项数为 .16.函数，假设存在实数 x1,x2 满足 0⩽x1<x2⩽4 ，且 (x1)=f(x2) ，那么 x2-x1 的最大值为.答案 e-2解析令 (x1)=f(x2)=a ，那么，如下图，∵，，∴，令 (a)=ea-2a(ln2<a⩽1) ，那么 (a)=ea-2 ，∴当 (ln2,1] 时， (a)>0 ，∴在 (ln2,1] 上单调递增，∴，即 x2-x1 的最大值为 e-2 .三、解答题17.〔10分〕设， .(1)求不等式的解集；〔5分〕答案将化为：，或者，或者，解得，或者，或者 . 解集为 .解析无(2)假设对任意的，使得，务实数的取值范围.〔5分〕答案∵ ，，由题意得，只需即可，∴ .解析无18.〔12分〕如图，扇形的圆心角，半径为，假设点是上一动点〔不与点重合〕.(1)假设弦，求的长；〔5分〕答案在中，，，由余弦定理，所以，于是的长为.解析无(2)求四边形面积的最大值.〔7分〕答案设，19.〔12分〕的内角的对边分别为， .(1)求；〔5分〕(2)假设为锐角三角形，且，求面积的取值范围.〔7分〕20.〔12分〕数列的前项和为，，， .(1)证明：数列为等比数列；〔4分〕(2)曲线：假设为椭圆，求的值；〔4分〕(3)假设，求数列的前项和 .〔4分〕21.〔12分〕圆：，圆：，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线 .(1)求曲线的方程；〔5分〕(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点，直线与直线的斜率均存在且斜率之和为，证明：直线过定点.〔7分〕22.〔12分〕函数， .(1)求的单调区间；〔5分〕(2)假设在上成立，求的取值范围.〔7分〕创作；朱本晓2022年元月元日励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

贵阳市数学高二下学期文数3月月考试卷A卷

贵阳市数学高二下学期文数3月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）对变量x，y观测数据(x1 ， y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u1 ，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断（）A . 变量x与y正相关，u与v正相关B . 变量x与y正相关，u与v负相关C . 变量x与y负相关，u与v正相关D . 变量x与y负相关，u与v负相关2. （2分） (2015高三上·房山期末) 在复平面内，复数对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高二下·安徽月考) 如图所示是人教A版选修1-2第二章《推理与证明》的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中（）A . “①”处B . “②”处C . “③”处D . “④”处4. （2分） (2015高二下·金台期中) 用反证法证明命题：“已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2，则a，b中至少有一个不小于0”，反设正确的是（）A . 假设a，b都不大于0B . 假设a，b至多有一个大于0C . 假设a，b都大于0D . 假设a，b都小于05. （2分） (2018高二下·辽宁期中) “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A . 演绎推理B . 类比推理C . 合情推理D . 归纳推理6. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 由①安梦怡是高二(1)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（）A . ②①③B . ③①②C . ①②③D . ②③①7. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知一组样本数据点用最小二乘法求得其线性回归方程为若的平均数为，则（）A .B . 12C .D .8. （2分）设为正实数，则“”是“”成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A . 模型1的相关指数R2为0.99B . 模型2的相关指数R2为0.88C . 模型3的相关指数R2为0.50D . 模型4的相关指数R2为0.2010. （2分）对变量x,y进行回归分析时,依据得到的4个不同的回归模型画出残差图,则下列模型拟合精度最高的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·合肥期中) 单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（4）=________；f（n）=________（）A . 37 3n2﹣3n+1B . 38 3n2﹣3n+2C . 36 3n2﹣3nD . 35 3n2﹣3n﹣112. （2分） (2016高一下·滕州期末) 在边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟.要完成这些事情，小明要花费的最少时间为________．14. （1分） (2017高二下·徐州期中) 设z为纯虚数，且|z﹣1|=|﹣1+i|，则z=________．15. （1分）(2020·湖南模拟) 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行。

高二数学3月线上调研考试试题理试题(共15页)

HY中学2021-2021学年高二数学(shùxué)3月线上调研考试试题理一、单项选择题〔每一小题5分，一共60分〕1.函数在区间上的平均变化率为〔〕A、B、C、D、2.“ 〞是“ 〞成立的〔〕A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3.双曲线：的离心率是〔〕A、B、C、D、4.函数(hánshù) 的单调增区间为〔〕A、B、C、D、5.设等差数列前项和为，且，那么〔〕A、B、C、D、6. 满足，那么的最大值为〔〕A、B、C、D、答案 A解析画出不等式组表示的平面区域，当、时， .7.设，函数为奇函数，曲线的一条(yī tiáo)切线的切点的纵坐标是，那么该切线方程为〔〕A、B、C、D、答案 A解析因为函数是奇函数，所以对一切恒成立，即对一切恒成立，即对一切恒成立，所以，解得，8.假设(jiǎshè)函数，那么当时，的最大值为〔〕A、B、C、D、9. ，，，假设不等式对的，及任意实数恒成立，那么实数的取值范围是〔〕A、B、C、D、10.公差不为的等差数列的局部项，，，构成(gòuchéng)公比为的等比数列，且，，那么〔〕A、B、C、D、11.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是〔〕A、B、C、D、答案 C解析设右焦点为，连接，，∵ ，.∴当直线过右焦点时，的周长最大.由椭圆的定义可得：的周长的最大值为， .把代入椭圆HY方程可得：，解得 .∴此时的面积 .12.抛物线的焦点(jiāodiǎn)为，点是抛物线上一点，且满足，从点引抛物线准线的垂线，垂足为，那么的内切圆的周长为〔〕A、B、C、D、答案 A解析如图，不妨设点在第一象限，那么，，，所以，此时，所以 .从而的面积为 .易知点，，所以 .设的内切圆的半径为，内心为点，那么由，得，解得 .所以的内切圆的周长为 .二、填空题〔每空5分，一共(yīgòng)20分〕13.质点按规律做直线运动〔位移单位：，时间是单位：〕，那么质点在时的瞬时速度为〔单位：〕答案由，得，解析那么质点在时的瞬时速度为.14.设，那么(nà me) 的最小值为.答案，解析当且仅当，即时取“ 〞号.15.函数的导函数为，且满足，那么.答案由，那么，解析所以，那么 .，令，假设函数有四个零点，那么实数的取值范围为.答案解析当时，，可理解为函数与直线的交点问题〔如图〕，令，有，设切点的坐标为，那么过点的切线方程为：，将点坐标代入可得：，整理为：，解得：或者，得：或者 .故，而，两点之间的斜率为，故 .三、解答(jiědá)题17.〔10分〕函数 .(1)求不等式的解集；〔5分〕(2)假设关于的不等式在上恒成立，务实(wù shí)数的取值范围.〔5分〕18.〔12分〕在数列中，， .(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；〔4分〕(2)求数列的前项和〔8分〕.19.〔12分〕函数(hánshù) ，曲线在点处的切线方程为 .(1)务实数的值；〔4分〕(2)求函数在上的最大值.〔8分〕答案由小问1知，那么，在区间上，，解得；，解得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以函数在区间上的最大值为 .解析无20.〔12分〕如图，在三棱锥中，平面(píngmiàn) 平面，、均为等边三角形，为的中点，点在上.(1)求证：平面平面；〔5分〕答案、均为等边三角形，为的中点，所以，，又，所以平面，即平面，又平面，所以平面平面 .(2)假设点是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.〔7分〕解析无21.〔12分〕抛物线：的焦点(jiāodiǎn)为，点在抛物线上，且 .(1)求抛物线的方程；〔4分〕答案由点在抛物线上，有，解得：，由抛物线定义有：，解：，故抛物线的方程为： .解析无(2)过焦点的直线(zhíxiàn) 与抛物线分别相交于两点，点的坐标分别为，，为坐标原点，假设，求直线的方程.〔8分〕答案设直线的方程为：，联立方程，消去得：，故有：，，，22.〔12分〕函数 .〔4分〕(1)求曲线在点处的切线方程；(2)假设函数(hánshù) ，恰有个零点，务实数的取值范围.〔8分〕内容总结（1）(2)假设函数，恰有个零点，务实数的取值范围.〔8分〕。

贵州省高二下学期3月月考数学试题

贵州省高二下学期3月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）下列命题正确的是（）A . 若两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B . 若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面C . 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D . 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2. （2分） (2019高二上·浙江期末) 如图，在边长为1正方形中，点，分别为边，的中点，将沿所在的直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（）A . 无论旋转到什么位置，、两点都不可能重合B . 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为C . 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为D . 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为3. （2分）已知向量，若垂直，则=（）A . 1B .C . 4D . 24. （2分）已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（）A . 77B . 49C . 45D . 30二、填空题 (共12题；共17分)5. （2分） (2019高一下·深圳期末) 设i为虚数单位，复数z=i(4+3i)的模为________。

6. （1分） (2019高二下·温州月考) 长方体中，，，则异面直线与所成角的大小是________；与平面所成角的大小是________．7. （1分）(2019·青浦模拟) 在平面直角坐标系中，在轴、y轴正方向上的投影分别是、4，则与同向的单位向量是________8. （1分） (2018高二上·巴彦期中) 以为渐近线且经过点的双曲线方程为________．9. （1分） (2017高二上·黑龙江月考) 圆与圆相外切，则的值为________.10. （1分）(2019·金山模拟) 方程（t为参数，t∈R）所对应曲线的普通方程为________11. （1分） (2019高二下·上海月考) 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则________12. （1分） (2019高一上·西城期中) 已知，是方程的两个根，则________.13. （5分） (2016高二上·大庆期中) 若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．其中真命题的序号为________．（把所有正确命题的序号都填在横线上）14. （1分） (2016高一下·浦东期末) 若sinx=﹣，x∈（﹣，0），则x=________．（结果用反三角函数表示）15. （1分）已知集合A={x|x2+x+a≤0}，B={x|x2﹣x+2a﹣1＜0}，c={x|a≤x≤4a﹣9}，且A，B，C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是________．16. （1分）(2018·山东模拟) 设实数满足的最小值是________.三、解答题 (共4题；共45分)17. （10分）(2019·南开模拟) 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，， .（1）若，求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求与平面所成角的余弦值.18. （10分） (2018高二上·深圳期中) 在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）已知，的面积为1，求边 .19. （10分） (2018高二上·淮安期中) 在三棱柱中，、、、分别、、、的中点，求证：（1）、、、四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG ．20. （15分） (2016高二上·如东期中) 在△ABC中，B（﹣3，0），C（3，0），直线AB，AC的斜率之积，求顶点A的轨迹．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共17分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共45分) 17-1、17-2、17-3、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、。

贵州省高二下学期3月月考数学试题-1

贵州省高二下学期3月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：①若②若则③如果， m、n是异面直线，那么n与α相交。

④若，则n//α且n//β。

其中正确命题的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）(2017·黑龙江模拟) 正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高三上·闵行期末) 在正四面体中，点为所在平面上的动点，若与所成角为定值，则动点的轨迹是（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线4. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 如图，，，分别是的中点，将沿直线折起，使二面角的大小为，则与平面所成角的正切值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共13分)5. （1分） (2017高二上·常熟期中) 若直线a和平面α平行，且直线b⊂α，则两直线a和b的位置关系为________．6. （1分） (2016高三上·上海期中) 函数y=arcsin（x2﹣x）的值域为________．7. （2分） (2019高二上·南湖期中) 直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm ，则在xoy坐标中四边形ABCD为________，面积为________cm2 ．8. （1分）(2019·呼和浩特模拟) 用半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为________ .9. （1分） (2019高二上·德惠期中) 已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则=________10. （1分）半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为________．11. （1分）某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进行那么安排这5项工程的不同排法种数是________ ．（用数字作答）12. （1分） (2018高三上·大连期末) 已知双曲线的两个焦点为、，渐近线为，则双曲线的标准方程为________．13. （1分） (2018·临川模拟) 已知三棱锥的各顶点在一个表面积为的球面上，球心在上，平面， ,则三棱锥的体积为________.14. （1分）(2020·西安模拟) 如图，已知圆柱的轴截面是正方形，C是圆柱下底面弧的中点，是圆柱上底面弧的中点，那么异面直线与所成角的正切值为________.15. （1分） (2019高二下·上海月考) 如下图，将圆柱的侧面沿母线展开，得到一个长为，宽为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为________（线粗忽略不计）16. （1分） (2018高二下·温州期中) 已知正四面体的棱长为 ,若分别是线段上的点,且正四面体外接球的球心在平面内,则平面与平面所成二面角的正弦值的最小值为________.三、解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2018高二下·河南月考) 已知的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大（1）求的值；（2）求展开式中系数的最大的项.18. （10分） (2018高一上·岳阳期中) 如图所示，在正方体中，S ， E ， G分别是，BC ， SC的中点．（1）求证：直线平面．（2）求直线EG与所成角的正切值．19. （10分） (2016高二下·宜春期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA∥平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．20. （15分） (2016高一下·邵东期中) 已知向量，，且，f（x）= • ﹣2λ| |（λ为常数），求：（1）• 及| |；（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．21. （15分）(2018·天津) 如图，且AD=2BC ， ,且EG=AD ，且CD=2FG ，，DA=DC=DG=2.（Ⅰ）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证： MN//平面CDE ；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共13分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共60分) 17-1、17-2、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。

2018-2019学年贵州省贵阳市第三实验中学高二数学文月考试题含解析

2018-2019学年贵州省贵阳市第三实验中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.10B.20C.30D.120参考答案：B2. 可表示为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据排列数的定义可得出答案。

【详解】，故选：B.【点睛】本题考查排列数的定义，熟悉排列数公式是解本题的关键，考查理解能力，属于基础题。

3. 一只蚂蚁从正方体,的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④参考答案：C4. 若函数A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数参考答案：D5. 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S＞时，退出循环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件是S≤．【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=++=（此时k=6），因此可填：S≤．故选：C．6. 已知椭圆E： (a＞b＞0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点，若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )参考答案：D7. 若是平面外一点，则下列命题正确的是（）A. 过只能作一条直线与平面相交B. 过可作无数条直线与平面垂直 C. 过只能作一条直线与平面平行 D. 过可作无数条直线与平面平行参考答案：D8. 已知点A（﹣1，2）和点B（4，﹣6）在直线2x﹣ky+4=0的两侧，则实数k的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣∞，1）∪（﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）参考答案：D【考点】直线的斜率．【分析】点A（﹣1，2）和点B（4，﹣6）在直线2x﹣ky+4=0的两侧，那么把这两个点代入2x﹣ky+4，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出k的取值范围．【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点B（4，﹣6）在直线2x﹣ky+4=0的两侧，∴（﹣2﹣2k+4）（8+6k+4）＜0，即：（k﹣1）（k+2）＞0，解得k＜﹣2或k＞1，故选：D．【点评】本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．9. 设定点动点满足条件（为大于0的常数），则点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.椭圆或线段 D.不存在参考答案：C10. 如果等差数列中，，那么（）A．35 B．28 C．21 D．14参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 ______.参考答案：R12. 一物体的运动方程是，则该物体在时的速度为参考答案：略13. 已知函数的导函数为且满足，则．参考答案：,则，所以令x= ，，所以14. 设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为．参考答案：1【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【解答】解：z的几何意义为区域内点到点G（0，﹣1）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，AG的斜率最小，由解得，即A（2，1），则AG的斜率k=，故答案为：1【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．15. 的展开式中项的系数为_____．参考答案：9【分析】将二项式表示为，然后利用二项式定理写出其通项，令的指数为，求出参数的值，再代入通项即可得出项的系数。

贵州省贵阳市数学高二下学期文数3月月考试卷

贵州省贵阳市数学高二下学期文数3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）对变量x,y进行回归分析时,依据得到的4个不同的回归模型画出残差图,则下列模型拟合精度最高的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·济宁期中) 定义，，，的运算分别对应右图中的（1），（2），（3），（4），则图中，，对应的运算是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分）y=cosx经过伸缩变换后,曲线方程变为（）A .B . y'=3cos2x'C .D .4. （2分） (2017高二下·枣强期末) 设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A . 与具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心C . 若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D . 若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为5. （2分） (2017高一下·廊坊期末) 数列{an}的前几项为，则此数列的通项可能是（）A .B .C .D .6. （2分）用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a,b,c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）A . 假设a,b,c都是偶数B . 假设a,b,c都不是偶数C . 假设a,b,c至多有一个偶数D . 假设a,b,c至多有两个偶数7. （2分）已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）“1＜a＜2”是“对任意的正数x，”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2017高三上·成都开学考) 在复平面，复数对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2018·吕梁模拟) 已知复数，则（）A .B .C .D . 511. （2分） (2018高三上·张家口期末) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·湘西模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈ ．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（）A . d≈B . d≈C . d≈D . d≈二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·新沂模拟) 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________.14. （1分） i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是________.15. （1分） (2017高二上·正定期末) 给出下列不等式：1+ + ＞1，1+ + +…+ ＞，1+ + +…+ ＞2…，则按此规律可猜想第n个不等式为________．16. （1分） (2019高三上·汕头期末) 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，则（1） ________；（2）如果对，恒成立，那么线段的长度的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共70分)17. （5分） (2018高二下·中山月考) 请按要求完成下列两题的证明（1）已知，用分析法证明：（2）若都是正实数，且用反证法证明：与中至少有一个成立..18. （20分） (2019高二下·上海月考) 已知复数满足: 且是纯虚数,求复数19. （10分） (2019高二上·扶余期中) 已知复数z满足，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限.（1）求复数z；（2）若，求实数m，n的值.20. （10分）用三段论证明：通项为an=pn+q（p，q为常数）的数列{an}是等差数列．21. （10分）(2017·宿州模拟) 某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：选择表演拒绝表演合计男501060女101020合计602080①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．附：K2= ；P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.63522. （15分） (2018高二下·佛山期中) 张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表：（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: ，）（1）求身高关于年龄的线性回归方程；(可能会用到的数据：（cm）)（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学岁起到岁身高的变化情况，如岁之前都符合这一变化，请预测张三同学岁时的身高。

贵州省高二下学期数学3月检测试卷

贵州省高二下学期数学3月检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高一下·河口期末) 关于的方程的两个实根分别在区间和上，则的取值范围为（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1 ， CD1的中点，则下列说法错误的是（）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行3. （2分）复数（为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019高一下·上杭月考) 已知正方体的棱长为，点，，分别为棱，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是____（把所有正确结论序号都填上）.①过，，三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；② 平面；③ 平面；④二面角平面角的正切值为；⑤四面体的体积等于 .A . ①④B . ①③C . ③④D . ③⑤二、填空题 (共10题；共11分)5. （1分）(2017·闵行模拟) 如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2（i是虚数单位），则|z|的最大值为________．6. （2分） (2019高三上·金华期末) 已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是________，________．7. （1分）(2019·和平模拟) 如果（表示虚数单位），那么________.8. （1分）复数z1=cosθ+i，z2=sinθ﹣i，则|z1﹣z2|的最大值为________．9. （1分） (2015高二上·海林期末) 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1 ，则异面直线BA1与B1C所成的角的余弦值等于________．10. （1分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，关于正方体，有下列四个命题：① 与平面所成角为45°；②三棱锥与三棱锥的体积比为；③存在唯一平面 .使平面且截此正方体所得截面为正六边形；④过作平面，使得棱、，在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.上述四个命题中，正确命题的序号为________.11. （1分） E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2的值为________．12. （1分）已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β上面四个命题中，其中真命题有________．13. （1分）(2020·海安模拟) 在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2 ， y＝y1+y2 ，（x1 ， y1）∈A，（x2 ， y2）∈B}所表示的区域的面积为________．14. （1分） (2019高二下·上海月考) 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是:①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，则其中判断正确的个数是________.三、解答题 (共5题；共42分)15. （10分）在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且btanA，ctanB，btanB成等差数列．（1）求角A；（2）若a=2，试判断当bc取最大值时△ABC的形状，并说明理由．16. （10分） (2018高二上·浙江期中) 如下图（左1）已知正方形的边长为1，、分别是、的中点，将沿折起，如下图（右1）所示．（1）求证：平面；（2）若为正三角形，求与平面所成角的正弦值．17. （10分）(2016·中山模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD 的中点，点F是PC的中点F．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）若ABCD为正方形，探究在什么条件下，二面角C﹣AF﹣D大小为60°？18. （10分） (2017高二下·莆田期末) 已知复数z=﹣ i，其共轭复数为，求（1）复数的模；（2）的值．19. （2分）(2014·湖南理) 如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长都相等，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1 ，四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形．（1）证明：O1O⊥底面ABCD；（2）若∠CBA=60°，求二面角C1﹣OB1﹣D的余弦值．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共10题；共11分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共42分)15-1、15-2、16-1、答案：略16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、第11 页共11 页。

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