优序关系(超过关系)

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离散数学 3-5 关系及其表示3-6 关系的性质

a到结点b方向的箭头。
例设A＝｛1,2,3,4,5｝,B＝｛a,b,c｝, 则 ρ 1 ＝｛ (1,a),(1,b),(2,b),(3,a) ｝是 A 到 B 的关系 , 而ρ 2＝｛(a,2),(c,4),(c,5)｝是B到A的关系。其集合表示法如下：
2、关系矩阵：设给定两个有限集合X={x1，x2，…，xm}， Y={y1，y2，…，yn}，R是X到Y的关系，则R 的关系矩阵MR，其中[rij]mn， rij =1，当<xi， yj>R， rij =0，当<xi， yj>R 。
解： •设H上的同一家庭成员的关系为H1，H上的互不相识的关系为H2，则：H1为全域关系，H2为空关系； •设H上的长幼关系为H3 ， H3={<f，s>，<f，d>，<m， s>，<m，d>}，dom H3={f，m}，ran H3={s，d}
例题4 设X={1，2，3，4}，若H={<x，y>|(x-y)/2是整数}， S={<x，y>|(x-y)/3是正整数}，求HS，HS， H，S-H。解：H={<1，1>，<1，3>，<2，2>，<2，4>， <3，3>，<3，1>，<4，4>，<4，2>} S={<4，1>} HS={<1，1>，<1，3>，<2，2>，<2，4>，<3，3>， <3，1>，<4，4>，<4，2>，<4，1>} HS= XX={<1，1>，<1，2>，<1，3>，<1，4>，<2，1>， <2，2>，<2，3>，<2，4>，<3，1>，<3，2>， <3，3>，<3，4>，<4，1>，<4，2>，<4，3>，<4，4>} H={<1，2>，<1，4>，<2，1>，<2，3>，<3，2>， <3，4>，<4，1>，<4，3>} S-H={<4，1>}

医学统计学名词解释

统计名词解释1、统计学：是运用数理统计的基本原理和方法研究预防医学和卫生事业管理中资料的收集，整理和分析的一门应用科学。

具体地讲，是按照设计方案去收集、整理、分析数据，并对数据结果进行解释，从而做出比较正确的结论。

2、总体：是根据研究目的确定同质的所有观察单位某种变量的集合。

3、变异：同一性质的事物，其观察值（变量值）之间的差异。

4、抽样研究：从所研究的总体中随机抽取一部分有代表性的样本进行研究，用样本指标推论总体，最终达到了解总体的目的。

这种用样本指标推论总体参数的方法称为抽样研究。

5、统计描述：用统计图表或计算统计指标的方法表达一个特定群体的某种现象或特征。

6、统计推断：根据样本资料的特性对总体的特性作估计或推论的方法称统计推断，常用方法是参数估计和假设检验。

7、概率：是指某事件出现可能性大小的度量，以符号P表示。

8、医学参考值范围：参考值范围又称正常值范围。

医学上常把包括绝大多数人某项指标的数值范围称为该指标的参考值范围。

9、正态分布规律：实际工作中，经常需要了解正态曲线下横轴上的一定区域的面积占总面积的百分数，用以估计该区间的观察例数占总例数的百分数，或变量值落在该区间的频数或概率。

10、可比性：是指对研究结果有影响的非处理因素在各处理组之间尽可能相同或相近。

11、动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。

12、抽样误差：在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异。

13、标准误：表示样本均数间变异程度。

14、率的抽样误差：抽样过程中产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差，率之间的差异称为率的抽样误差。

15、参数估计：是指用样本指标（称为统计量）估计总体指标（称为参数）。

16、可信区间：总体参数的所在范围通常称为参数的可信区间或置信区间，即该区间以一定的概率（如95%或99%）包含总体参数。

权衡理论和优序融资理论之比较

权衡理论和优序融资理论之比较引言在企业财务决策中，融资是一个重要的议题。

企业可以选择不同的融资方式来满足其资金需求，其中权衡理论和优序融资理论是两个重要的理论框架。

本文将比较这两个理论并探讨它们在实际应用中的区别和优缺点。

权衡理论权衡理论，也称为负债理论或债务承担理论，是由费尔米勒（Miller）和梅克尔（Modigliani）在1958年提出的。

权衡理论认为，在没有税收和其他市场摩擦的情况下，资本结构对企业价值无影响，即企业的市值与其负债和股权比率无关。

这个理论基于以下几个假设：1.完全市场假设：企业可以自由的借贷和融资，没有任何限制。

2.等价交换假设：债务和股权之间可以等价交换。

3.税收中性假设：没有税收存在。

根据权衡理论，企业可以采取不同的资本结构来平衡成本和收益之间的关系。

具体来说，企业可以在债务和股权之间进行权衡，根据债务和股权的相对成本和风险来确定最优的资本结构。

当债务成本低于股权成本时，企业倾向于增加债务比率以降低资金成本。

反之，当债务成本高于股权成本时，企业倾向于减少债务比率。

权衡理论的核心观点是企业价值不受资本结构的影响，这与优序融资理论有所不同。

优序融资理论优序融资理论，也称为信息不对称理论，由米勒（Myers）和马奇纳利（Majluf）在1984年提出。

优序融资理论认为，资本结构对企业价值有着重要影响，因为股权市场对不同的融资方式有不同的反应。

该理论假设了以下几个条件：1.市场中存在信息不对称的问题：企业内部对企业价值具有更多的信息，而外部投资者无法完全了解。

2.股权融资的透明度高于债务融资：股权融资对外部投资者透明度更高，因为股东有权知悉企业运营情况；而债务融资的相关信息相对不透明。

3.信息不对称导致了融资成本的差异：由于信息不对称问题，公司股票的发行价格可能低于其实际价值，进而增加了股权融资的成本。

根据优序融资理论，企业选择融资方式时会考虑市场反应和成本，同时还要考虑与股东和债权人之间的关系。

工程经济学(第6章工程方案比较与选择)

对上面这两个现金流量图的现金流量进行净现值计算：
NPVA=-2300-2300(P/F,15%,3)-2300(P/F,15%,6) -2300(P/F,15%,9)-250(P/A,15%,12) =-6819（万元） NPVB=-3200-2800(P/F,15%,4) -2800(P/F,15%,8)+400(P/F,15%,12) =-5612（万元）由于B方案的费用现值小于A方案,所以B方案为优.
第六章工程方案的比较和选择

(五)产出不同、寿命相同的互斥方案的比较方法:用货币统一度量各方案的产出和费用, 将各方案按投资的大小排序,用投资最小的方案为基准,利用增量分析法看追加投资是否值得,从而逐一筛选。
例：若基准收益率为10%,互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份 A 0 -200 1-10 39
t 1 10
IRRA1 A0 25.0%
表明:投资A1是值得的,暂时将A1作为优选方案,进行下一步比较
第六章工程方案的比较和选择

第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A3作为竞赛方案，计算方案A2和方案 A1两个现金流量的之差的净现值或内部收益率:
N t min(AC j ) min C jt 1 i0 A / P i0 , N t 0
第六章工程方案的比较和选择

例子
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在其使用期终了预期净残值为25000元，同样的机器每年可花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？解: AC1=77662(A/P ,20%,3)-25000(A/F, 20%,3)=30000 AC2=32000 比较这两个方案的年度费用,即可知购买的方案年度费用低

集合的运算-南京大学

例：A={1,2,3,4,5}, B={1,3,5}, A上关系R：
R={(1,2), (1,4), (2,3), (3,5), (5,2)}, 求 RB、R[B]、R(1)和R(2)
关系的逆
关系R的逆
R-1 = {(y, x) | (x, y) R} 注意:如果R是从A到B的关系,则R-1是从B到A的。
R12 = {(a, a), (a, b), (a, d)}
复合运算的性质（1）
结合律
给定R1AB, R2BC, R3CD, 则： (R3 ⃘ R2) ⃘ R1 = R3 ⃘ (R2 ⃘ R1)
证明左右两个集合相等.
复合运算的性质（2）
复合关系的逆关系给定R1AB, R2BC, 则： (R2 ⃘ R1)-1 = R1-1 ⃘ R2-1
（二元）关系的定义
若A, B是集合,从A到B的一个关系是AB的一个子集.
子集可以是空集集合的元素是有序对
关系意味着什么？
两类对象之间建立起来的联系！
从A到B的二元关系
笛卡尔乘积的子集
“从A到B的关系”R；RAB 若A=B：称为“集合A上的（二元）关系”
同样，证明左右两个集合相等
(x, y) (R2 ⃘ R1)-1 (y, x) R2 ⃘ R1 tB ((y, t)R1 (t, x)R2) tB ((t, y) R1-1(x, t)R2-1 ) (x, y) R2-1 ⃘ R1-1
复合运算的性质（3）

B
关系的基本符号
定义域和值域等有关记法
domR = {x | y (x, y)R} ranR = {y | x (x, y)R} FldR = domR ranR R A = {(x, y) | xA xRy } R R[A] = {y | x (xA (x,y)R)}= ran(RA) ranR

uml 中的六大关系详解

uml 中的六大关系详解
UML（Unified Modeling Language）中的六大关系详解如下：
1. 依赖（Dependency）：这是一种使用的关系，表示一个类需要另一个类的协助。

依赖关系通常表示为一个单向箭头，指向被依赖的类。

依赖关系是临时的，通常只在某个特定的时间点存在。

2. 泛化（Generalization）：泛化是一种继承关系，表示一般与特殊之间的关系。

它规定了子类如何特化父类的特征和行为。

在UML中，泛化关系用一条带空心三角形的实线表示，三角形指向父类。

3. 实现（Realization）：实现关系是类与接口的关系，表示类是接口所有特征行为的实现。

它的表示方法是带有三角箭头的虚线，箭头指向接口。

4. 关联（Association）：关联是一种拥有关系，使一个类知道另一个类的属性和方法。

关联关系通常表示为一条实线，表示两个类之间的连接。

关联可以是双向的或单向的。

5. 聚合（Aggregation）：聚合是整体与部分之间的关系，且部分可以离开整体而单独存在。

聚合关系通常表示为一条带空心菱形的实线，菱形指向整体。

6. 组合（Composition）：组合也是整体与部分的关系，但是部分不能离开整体。

组合关系通常表示为一条带实心菱形的实线，菱形指向整体。

这些关系是UML的核心概念，理解和正确使用这些关系是掌握和应用UML 的关键。

从A到B的关系A上的关系关系的表示法关系表达式关

4．关系的表示表示一个关系的方式有三种：关系的集合表达式、关系矩阵、关系图. 关系矩阵若A={x1, x2, …, xm}，B={y1, y2, …, yn}，R是从A到B的关系， R的关系矩阵是布尔矩阵MR = [ rij ] mn, 其中rij = 1 < xi, yj> R. 关系图若A= {x1, x2, …, xm}，R是从A上的关系， R的关系图是GR=<A, R>,其中A为结点集，R为边集. 如果<xi,xj>属于关系R，在图中就有一条从xi到xj的有向边. 注意：关系矩阵适合表示从A到B的关系或者A上的关系（A,B为有穷集）关系图适合表示有穷集A上的关系
H 〈 {1 ， 1〉〈 ,1 ， 3〉〈 , 2， 2〉〈 , 2， 4〉〈 , 3， 3〉〈 , 3， 1〉〈 , 4， 4〉〈 , 4， 2〉 }
S 〈 { 4， 1〉 }
~ H 〈 {1 ， 2〉〈 , 2， 1〉〈 , 2， 3〉〈 , 3， 2〉〈 , 3， 4〉〈 , 4， 3〉〈 ,1 ， 4〉〈 , 4， 1〉 }
解〈 { 2， 1〉〈 , 3， 1〉〈 , 4， 1〉〈 , 3， 2〉〈 , 4， 2〉〈 , 4， 3〉 } dom {2,3,4, }, ran {1,2,3}。
例2设A {1， 2， 3， 5}，B {1， 2， 4}，H { 1， 2， 1， 4， 2， 4， 3， 4} 求domH, ranH, FLDH.
要求：
•熟练掌握关系的三种表示法能够判定关系的性质（等价关系或偏序关系）掌握含有关系运算的集合等式掌握等价关系、等价类、商集、划分、哈斯图、偏序集等概念 •基本运算 AB, dom R, ranR, fldR, R1, RS , Rn , r( R), s( R), t( R) 求等价类和商集A/R 给定A的划分，求出所对应的等价关系求偏序集中的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、上确界、下确界 • 掌握基本的证明方法证明涉及关系运算的集合等式证明关系的性质、证明关系是等价关系或偏序关系

严格偏序关系和偏序关系

严格偏序关系和偏序关系嘿，朋友们！今天咱来聊聊严格偏序关系和偏序关系。

这俩概念啊，就好像是生活中的两种不同情况。

你看啊，严格偏序关系就像是一场比赛，每个人都在争个高下，而且不存在平局！比如说跑步比赛，第一名就是第一名，第二名就是第二名，不存在两个人同时是第一名的情况。

这就好比是严格偏序关系，它具有反对称性和传递性。

啥意思呢？就是说如果 A 比 B 强，那 B 就不可能比 A 强，而且如果 A 比 B 强，B 又比 C 强，那肯定 A 就比 C 强。

这不是挺明显的嘛！再说说偏序关系，这就像是一个班级里的同学关系。

有的同学学习好，有的同学体育好，有的同学画画好，大家各有各的长处，没有绝对的第一。

这就是偏序关系啦，它也有自反性和传递性。

也就是说自己和自己比那肯定是相等的呀，就像你总不能说自己比自己差吧。

而且就像前面说的那种情况，如果 A 比 B 强，B 又比 C 强，那 A 还是比 C 强。

那这两个关系在生活中有啥用呢？那用处可大了去了！比如说在工作中，咱要评估员工的绩效，这时候就可以用严格偏序关系来明确谁是最优秀的，谁需要改进。

而在团队合作中，大家各有所长，这就是偏序关系，每个人都能发挥自己的优势，共同完成任务。

再比如在选班长的时候，大家投票，可能每个人都有自己的优点和不足，这就是偏序关系呀。

但如果是比赛跑步选冠军，那就是严格偏序关系啦。

你说这是不是很有意思？就像我们的生活一样，有时候要争个高低，有时候又要相互合作，各展所长。

那我们在面对不同的情况时，就得搞清楚到底是严格偏序关系还是偏序关系，这样才能做出正确的选择和行动。

想想看，如果把生活中的各种关系都弄清楚了，那我们不是能更好地处理事情，和别人相处得更融洽吗？这就好比我们知道了游戏规则，才能玩得更开心，更尽兴呀！所以啊，大家可别小瞧了这严格偏序关系和偏序关系，它们可藏着大学问呢！它们就像是生活中的指南针，能帮我们找到正确的方向。

总之，严格偏序关系和偏序关系是我们生活中不可或缺的一部分，它们让我们的生活变得更加有序，更加丰富多彩。

c语言的关系运算符数学运算符,逻辑运算符运算优先级别 -回复

c语言的关系运算符数学运算符,逻辑运算符运算优先级别-回复关系运算符：关系运算符是用来比较两个值之间的关系的符号。

在C语言中，常用的关系运算符有以下几种：1. 等于（==）：如果两个操作数相等，则返回真。

2. 不等于（!=）：如果两个操作数不相等，则返回真。

3. 大于（>）：如果左操作数大于右操作数，则返回真。

4. 小于（<）：如果左操作数小于右操作数，则返回真。

5. 大于等于（>=）：如果左操作数大于或等于右操作数，则返回真。

6. 小于等于（<=）：如果左操作数小于或等于右操作数，则返回真。

这些关系运算符可以用于比较不同类型的数据，如整数、浮点数、字符等。

数学运算符：数学运算符主要用于执行基本的数学运算。

在C语言中，常用的数学运算符有以下几种：1. 加法（+）：将两个操作数相加。

2. 减法（-）：从左操作数中减去右操作数。

3. 乘法（*）：将两个操作数相乘。

4. 除法（/）：将左操作数除以右操作数。

5. 取余（）：返回两个操作数相除的余数。

这些数学运算符适用于整数和浮点数类型的数据。

逻辑运算符：逻辑运算符用于执行逻辑运算，即根据给定的条件对给定的操作数进行逻辑操作。

在C语言中，常用的逻辑运算符有以下几种：1. 逻辑与（&&）：如果两个操作数都为真，则返回真。

2. 逻辑或（）：如果两个操作数中有一个为真，则返回真。

3. 逻辑非（！）：如果操作数为真，则返回假；如果操作数为假，则返回真。

逻辑运算符常用于条件语句和循环语句中，用于控制程序的执行流程。

运算优先级别：在C语言中，不同的运算符有不同的优先级别，即它们在表达式中的执行顺序。

为了正确计算表达式的值，我们需要了解各个运算符的优先级别。

C语言中运算符的优先级别从高到低依次是：1. 括号：用于改变运算的顺序。

2. 单目运算符：如取地址（&）、解引用（*）、递增（++）和递减（）等。

3. 乘法、除法和取余运算符。

优序关系(超过关系)

（ Outranking relation ）
其实是答辩的标题地方
我们毕业啦优序关系
XXX
Hale Waihona Puke 汇报人1ELECTRE
PROMETHEE
QUALIFLEX CO N T E N T S 扩展占有关系
个人感想
2
基于优序关系决策方法的主要特点
能够很好地处理异质性准则非完全可补偿性假设
[1] Govindan K, Jepsen M B. ELECTRE: A comprehensive literature review on methodologies and applications [J]. European Journal of Operational Research, 2015.
42
参考文献
1. Govindan K, Jepsen M B. ELECTRE: A comprehensive literature review on methodologies and applications [J]. European Journal of Operational Research, 2015. 2. Behzadian M, Kazemzadeh R B, Albadvi A, et al. PROMETHEE: A comprehensive literature review on methodologies and applications [J]. European journal of Operational research, 2010. 3. Mardani A, Jusoh A, Zavadskas E K. Fuzzy multiple criteria decision-making techniques and applications–Two decades review from 1994 to 2014 [J]. Expert Systems with Applications, 2015. 4. Chen N, Xu Z, Xia M. The ELECTRE I multi-criteria decision-making method based on hesitant fuzzy sets [J]. International Journal of Information Technology & Decision Making, 2015. 5. Wu M C, Chen T Y. The ELECTRE multicriteria analysis approach based on Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets [J]. Expert Systems with Applications, 2011. 6. Wang J Q, Wang D D, yu Zhang H, et al. Multi-criteria outranking approach with hesitant fuzzy sets [J]. OR Spectrum, 2014. 7. Wang X, Triantaphyllou E. Ranking irregularities when evaluating alternatives by using some ELECTRE methods [J]. Omega, 2008. 8. Brans J P, Vincke P, Mareschal B. How to select and how to rank projects: The PROMETHEE method [J]. European journal of operational research, 1986. 9. Maity S R, Chakraborty S. Tool steel material selection using PROMETHEE II method [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2015. 10. Chen T Y, Chang C H, Lu J R. The extended QUALIFLEX method for multiple criteria decision analysis based on interval type-2 fuzzy sets and applications to medical decision making [J]. European Journal of Operational Research, 2013.

3-12 序关系

偏序关系图为
R2不是全序关系
集合A3= {3,9,27,54}上的整除关系为 R3={<3,3>, <3,9>,<3,27>, <3,54>,<9,9>, <9,27>,
<9,54>,<27,27>,<27,54>,<54,54>}
COV A2 = {<3,9>,<9,27>, <27,54>}
偏序关系图为
3、哈斯图对于给定偏序集<A，≤>，它的盖住关系是唯一的，所以可用盖住的性质画出偏序集合图，或称哈斯图，其作图规则为： (1)小圆圈代表元素。
(2)如果x≤y且x≠y，将代表y的小圆圈画在代表x的小圆圈
之上。 (3)如果<x，y>∈COVA，则在x与y之间用直线连结。
例：画出下列偏序集<{1，2，3，4，5，6}，DA>的哈斯图（DA是A上的整除关系） DA={<1，1>，<2，2>，<3，3>，<4，4>，<5，5>，<6，6>， <1，2>，<1，3>，<1，4>，<1，5>，<1，6>，<2，4>，<2，
（1）设集合为{3,5,15}，{1,2,3,6,12}，{3,9,27,54}，偏序关系为整除，画出这些集合的偏序关系图，并指出
哪些是全序关系。
解集合A1= {3,5,15}上的整除关系为 R1={<3,3>,<5,5>,<15,15>,<3,15>,<5,15>} COV A1 = {<3,15>,<5,15>} 偏序关系图为

javase005运算符续

Java SE 005 运算符续关系运算符大于(>)、小于（<）、等于(==)、不等于(!=)、大于等于(>=)、小于等于(<=)public class OperatorTest{public static void main(String [] args){int a = 3;int b = 2;boolean c =(a != b);System.out.println(c);}}逻辑运算符重点讲解两个，逻辑运算符本身也返回一个boolean值。

1、逻辑与:使用&&表示，逻辑与是一个双目运算符（即有两个操作数的运算符）只有当两个操作数都为真的时候，结果才为真。

其余情况结果均为假。

逻辑与表示并且的意思。

public class LogicTest{public static void main(String [] args){int a = 1;int b = 2;int c = 3;int d = 4;boolean e = (a > b)&&(c < d);System.out.println(e);}}2、逻辑或使用||表示，逻辑或也是个双目运算符，只有当两个操作数都为假的时候，结果才为假;public class LogicTest{public static void main(String [] args){int a = 1;int b = 2;int c = 3;int d = 4;boolean e = (a < b)||(c < d);System.out.println(e);}}3public class LogicTest2{public static void main(String [] args){int a = 1;int b = 2;int c = 3;int d = 4;int f = 5;boolean e = (a < b) && ( (f = c) < d);System.out.println(e);System.out.println(f);}}短路现象：public class LogicTest2{public static void main(String [] args){int a = 1;int b = 2;int c = 3;int d = 4;int f = 5;boolean e = (a > b) && ( (f = c) < d);System.out.println(e);System.out.println(f);}}逻辑与：如果第一个操作数为false,那么结果肯定就是false,所以在这种情况下，将不会执行逻辑与后面的运算了。

关系运算符及其优先次序

关系运算符及其优先次序
C语言提供6种关系运算符：
(1)<(小于)
(2)<=(小于或等于)
(3)>(大于)
(4)>=(大于或等于)
优先级相同（高）
(5)==(等于)
（6）！=（不等于）
优先级相同（低）
关于优先次序：
（1）前4种关系运算符（<,<=,>,>=）的优先级相同，后2种也相同。

前者高于后者。

（2）关系运算符的优先级低于算数运算符。

（3）关系运算符的优先级高于赋值运算符。

用do…while语句实现循环
do…while语句的特点是：先无条件地执行循环体，然后判断循环条件是否成立。

do…while语句的一般形式为
do
语句
While(表达式)
例：用do...while语句求1+2+3+ (100)
#include<stdio.h>
int main()
{
int i=1,sum=0;
do
{
sum=sum+i;
i++;
}while(i<=100);
Printf(“sum=%d\n”,sum);
Return 0;
}。

顺序关系表达式

顺序关系表达式
顺序关系表达式是指用于表达两个数之间大小关系的数学符号
或词语。

常见的顺序关系表达式有：大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等。

在数学中，顺序关系表达式是十分重要的，它能帮助我们在计算中进行大小比较，从而得出正确的答案。

此外，在数学中，还有许多与顺序关系表达式相关的概念，如绝对值、相反数、逆序数等，这些概念也需要我们掌握和应用。

通过学习顺序关系表达式以及相关的概念，我们可以更好地理解数学，并提高解题的能力。

- 1 -。

C语言程序设计(第2版)4-3关系表达式

选择结构之
关系表达式
主讲人：周凌翱
成立
Pห้องสมุดไป่ตู้
不成立
A
B
P
成立
A
不成立
条件判断表达式
关系表达式
逻辑表达式
1．关系运算符
关系运算符 >，>=，<，<= ，==，!=
优先级别 >，>=，<，<=相同， ==，!=相同。前者高、后者低。且都低于算术运算，高于赋值运算。
结合方向左结合。
1．关系运算符
【示例】 c>a+b 等价于c>(a+b) ；关系运算符的优先级低于算术运算符 a>b==c 等价于 (a>b)==c；“>”优先级高于“==” a==b<c 等价于a==(b<c)；“<”优先级高于“==” a=b>c 等价于a=(b>c)；关系运算符的优先级高于赋值运算符
2．关系表达式
关系表达式：用关系运算符将两个表达式（算术、关系、逻辑、赋值表达式等）连接起来所构成的表达式，称为关系表达式。
关系表达式的值有两个，分别是1和0。
2．关系表达式
【示例】假如a=3，b=2，c=1，则： “a>b”的值为1;“b+c<a”的值为0。另外，当两个字符进行比较时，是将这两个字符型数据按ASCII值进行比较。 char ch1='A' ,ch2= 'a' ; 则表达式ch1>ch2的值按对应字符的ASCII值进行比较，结果为0。

c语言的关系运算符

c语言的关系运算符关系运算符是C语言中用于比较两个值之间关系的运算符，常用的关系运算符有以下几种：大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）、等于（==）、不等于（!=）。

1. 大于（>）：大于运算符用于判断左侧操作数是否大于右侧操作数。

如果左侧操作数大于右侧操作数，则返回真（1），否则返回假（0）。

2. 小于（<）：小于运算符用于判断左侧操作数是否小于右侧操作数。

如果左侧操作数小于右侧操作数，则返回真（1），否则返回假（0）。

3. 大于等于（>=）：大于等于运算符用于判断左侧操作数是否大于或等于右侧操作数。

如果左侧操作数大于或等于右侧操作数，则返回真（1），否则返回假（0）。

4. 小于等于（<=）：小于等于运算符用于判断左侧操作数是否小于或等于右侧操作数。

如果左侧操作数小于或等于右侧操作数，则返回真（1），否则返回假（0）。

5. 等于（==）：等于运算符用于判断左侧操作数是否等于右侧操作数。

如果左侧操作数等于右侧操作数，则返回真（1），否则返回假（0）。

6. 不等于（!=）：不等于运算符用于判断左侧操作数是否不等于右侧操作数。

如果左侧操作数不等于右侧操作数，则返回真（1），否则返回假（0）。

关系运算符常用于条件语句、循环语句等控制结构中，用于判断条件是否满足。

下面通过几个示例来说明关系运算符的使用。

示例1：判断两个数的大小关系```c#include <stdio.h>int main() {int a = 10;int b = 20;if (a > b) {printf("a大于b\n");} else if (a < b) {printf("a小于b\n");} else {printf("a等于b\n");}return 0;}```运行结果：a小于b```示例2：判断一个数是否在指定范围内```c#include <stdio.h>int main() {int num = 5;if (num >= 0 && num <= 10) {printf("num在0到10之间\n"); } else {printf("num不在0到10之间\n"); }return 0;}```运行结果：```num在0到10之间```示例3：判断一个数的奇偶性#include <stdio.h>int main() {int num = 7;if (num % 2 == 0) {printf("num是偶数\n");} else {printf("num是奇数\n");}return 0;}```运行结果：```num是奇数```通过以上示例，可以看出关系运算符在C语言中的灵活运用。

结合律和优先级关系

结合律和优先级关系
结合律是数学中的一个重要性质，指的是在同一种运算下，对于任意三个数，无论它们的顺序如何，它们的运算结果都是相同的。

在加法和乘法中，结合律都成立，例如：
(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)
同时，优先级关系也是数学中的一个基础概念，它决定了多个运算同时存在时应该先进行哪些运算。

在加法和乘法中，乘法的优先级高于加法，即应该先计算乘法，后计算加法。

例如：
3+4×5=23
如果不遵守优先级关系，将先计算加法，得到7，再乘以5，得到35，结果就会不同。

在综合运用结合律和优先级关系时，需要注意两者的相互关系。

在同一种运算下，结合律的存在会使得任意个数的运算结果相同，而优先级关系则会决定其中哪些运算应该先进行。

因此，在进行复合运算时，需要先遵守优先级关系，再利用结合律进行简化。

例如，对于表达式：
(2+3)×(4+5)
首先应该计算括号内的加法运算，得到：
5×9=45
然后再利用结合律简化，得到：
(2+3)×(4+5)=5×9=45
因此，在数学运算中，结合律和优先级关系都是非常重要的概念，
对于正确计算结果至关重要。

关系运算符和表达1

关系运算符和表达式在程序中经常需要比较两个量的大小关系，以决定程序下一步的工作。

比较两个量的运算符称为关系运算符。

在C语言中有以下关系运算符：< 小于<= 小于或等于> 大于>= 大于或等于赋值运算符关系运算符算术运算符== 等于低高!= 不等于关系运算符都是双目运算符，其结合性均为左结合。

关系运算符的优先级低于算术运算符，高于赋值运算符。

在六个关系运算符中，<,<=,>,>=的优先级相同，高于==和!=，==和!=的优先级相同。

例如: x<y=z 等效于x<(y+z)x>y!=z 等效于(x>y)!zz==x<y 等效于z= =(x<y)关系表达式关系表达式的一般形式为：表达式关系运算符表达式例如：a+b>c-d ,x>3/2 ,'a'+1<c ,-i-5*j==k+1;都是合法的关系表达式。

由于表达式也可以又是关系表达式。

因此也允许出现嵌套的情况，例如：a>(b>c),a!=(c==d)等。

关系表达式的值是“真”和“假”，用“1”和“0”表示。

如： 5>0的值为“真”，即为1。

(a=3)>(b=5)由于3>5不成立，故其值为假，即为0。

void 㙭ain(){char c='k';int i=1,j=2,k=3;float x=3e+5,y=0.85;prinpf("%d,%d\n",'`'+5<c,-i-2*j>=k+1);printf("%d,%d\l",1<j<5,x-5.25<=x+y);printf("%d,%d\n",i+j+k==-2*j,k==j==i+5);}在本例中求出了各种关系运算符的值。

字符变量是以它对应的ASCII码参与运算的。

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