广西桂林市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
2019-2020学年广西南宁三中重点班高二下学期期末数学试卷(文科) (解析版)
2019-2020学年广西省南宁三中重点班高二第二学期期末数学试
卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B＝{x|2x+1＞1}，则∁B A＝（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）
C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
2．设i为虚数单位，复数z满足z（i﹣2）＝5，则在复平面内，对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．已知函数f（x）＝x3﹣2x2，x∈[﹣1，3]，则下列说法不正确的是（）A．最大值为9
B．最小值为﹣3
C．函数f（x）在区间[1，3]上单调递增
D．x＝0是它的极大值点
5．函数f（x）＝+x的值域是（）
A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．（0，+∞）D．[1，+∞）
6．以下四个命题：
①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p为：∀x∉R，x2+x+1≥0；
③“a＝2”是“函数f（x）＝log a x在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；
④f（x）＝sin（ωx+φ）为偶函数的充要条件是φ＝．
其中真命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
7．已知函数f（x）＝x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）＝10，那么f（2）等于（）A．﹣10B．﹣18C．﹣26D．10
2019-2020学年广西贵港市桂平市高一上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年广西贵港市桂平市高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知集合{|15},{|22}A x x B x x =∈-<<=-≤Z …，则A B =I ( ) A ．{0,1,2} B ．{0,1}
C ．{|12}
x x -<≤
D ．|25x x 〈-≤<〉
【答案】A
【解析】先确定集合A 中元素，然后根据交集定义求解． 【详解】
由题意{0,1,2,3,4}A =，∴{0,1,2}A B ⋂=． 故选：A ． 【点睛】
本题考查集合的交集运算，属于基础题． 2．若1
sin 4
θ=，则cos2θ= （ ） A ．1516-
B ．
1516
C ．
78
D ．78
-
【答案】C
【解析】根据二倍角余弦公式计算可得. 【详解】 解：4
1sin θ=
Q ， 217
cos 212sin 188
θθ∴=-=-=，
故选：C. 【点睛】
本题考查二倍角余弦公式的应用，属于基础题. 3．函数3()9f x x =-的零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2
C ．()2,3
D ．()3,4
【答案】C
【解析】根据零点存在定理判断．
(0)9f =-，(1)8f =-，(2)1f =-，(3)18f =，(2)(3)0<f f ，零点在区间(2,3)
上． 故选：C ． 【点睛】
本题考查零点存在定理，属于基础题．
4．已知向量(),6a m =-r ，()4,3b =-r ，若//a b r r
，则a =r （ ）
A ．
152
B ．
132
C ．9
D ．10
【答案】D
人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1
人教A 版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（理)试题
【答案】B 2．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A ． B ． C ． D ．
【来源】同步君人教A 版必修4第一章1.1.2弧度制
【答案】C
3．扇形圆心角为
3π，半径为a ，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( ) A ．1:3
B ．2:3
C ．4:3
D ．4:9
【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（二)（带解析)
【答案】B
4．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( ) A ．21cm B ．22cm C ．24cm D ．24cm π
【来源】陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题
【答案】C
5．若扇形的面积为38
π、半径为1，则扇形的圆心角为（ ） A ．32π B ．34π C ．38π D ．316
π 【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题
【答案】B 6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A ．3π B ．3π- C ．23π D ．23
π-
【来源】浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2019-2020学年广西桂林市高二(上)期末数学试卷(文科)
2019-2020学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的．
1．下列所给的点中，在不等式10x y --<表示的平面区域内的是( ) A ．(0,0)
B ．(0,3)-
C ．(3,1)
D ．(2,0)
2．等差数列{}n a 中，15a =，37a =，则{}n a 的公差为( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．抛物线24y x =的焦点坐标是( ) A ．(1,0)
B ．(0,1)
C ．(2,0)
D ．(0,2)
4．命题“若1x <，则22x <”的逆否命题是( ) A ．“若1x <，则22x >” B ．“若1x ，则22x ” C ．“若22x ，则1x ”
D ．“若22x <，则1x <”
5．若x y >，a R ∈，则下列不等式正确的是( ) A ．x a y a +>+
B ．a x a y ->-
C ．ax ay >
D ．
a a
x y
> 6．下列命题为真命题的是( )
A ．0x R ∃∈，使2
0x < B ．x R ∀∈，有20x
C ．x R ∀∈，有20x >
D ．x R ∀∈，有20x <
7．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3a =，7b =，1
cos 2
B =-，则
(c = ) A ．4
B ．5
C ．8
D ．10
8．“2x >”是“1x >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
2022上海高二数学满分攻略(沪教版2020第一册)第18讲导数的概念及其意义(核心考点讲与练)练习
第18讲导数的概念及其意义(核心考点讲与
练)
一、平均变化率
【例1】（2018·上海市吴淞中学高三期中）如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，f (x )表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数y ＝f (x )的图像是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【例2】（2022·北京延庆·高二期末）函数2()f x x 在区间[2,4]上的平均变化率等于（ ） A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
【例3】（2021·广西河池·高二阶段练习（理））在导数定义中“当0x ∆→时，
()0y
f x x
∆→'∆”，x ∆（ ） A ．恒取正值 B ．恒取正值或恒去取负值 C ．有时可取0
D ．可取正值可取负值，但不能取零
【例4】（2021·江苏·高二专题练习）“天问一号”于2021年2月到达火星附近，实施火星捕获.2021年5月择机实施降轨，在距离火星表面100 m 时，“天问一号”进入悬停阶段，完成精避障和缓速下降后，着陆巡视器在缓冲机构的保护下，抵达火星表面，巡视器在9 min 内将速度从约20000 km ／h 降至0 km/h.若记与火星表面距离的平均变化率为v ，着陆过程中速度的平均变化率为a ，则（ ） A ．0.185m s v ≈/，210.288m s a ≈/ B ．0.185m s v ≈-/，210.288m s a ≈/ C ．0.185m s v ≈/，210.288m s a ≈-/ D ．0.185m s v ≈-/，210.288m s a ≈-/ 二、瞬时变化率
广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末考试质量检测数学(理)试题 Word版含解析
桂林市2019~2020学年度下学期期末质量检测
高二年级 数学（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.
1. 2
3A =（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
【答案】B 【解析】 【分析】
直接根据排列数公式计算即可得答案.
【详解】解：根据排列数公式()()
()121m
n A n n n n m =---+得：
23326A =⨯=.
故选：B.
【点睛】本题考查排列数公式的计算，是基础题. 2. i （1+i ）=（ ） A. 1i -+ B. 1i -- C. 1i + D. 1i -
【答案】A 【解析】 【分析】
根据复数的乘法运算得到结果.
【详解】根据复数的乘法运算得到：原式i （1+i ）=i-1． 故选A ．
【点睛】这个题目考查了复数的乘法运算，题目简单基础. 3. 函数()ln f x x =的导数是（ ） A. x B.
1x
C. ln x
D. x e
【答案】B 【解析】 【分析】
根据导数公式直接计算即可得答案. 【详解】解：因为()1ln 'x x
=， 所以()1'f x x
=. 故选：B.
【点睛】本题考查导数的公式，是基础题. 4.
2
1
2xdx =⎰
（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D.
32
【答案】A 【解析】 【分析】
直接利用微积分基本定理求解即可．
【详解】2
22
1
12|413xdx x ==-=⎰． 故选：A ．
【点睛】本题考查微积分基本定理的应用，考查计算能力，属于基础题． 5. 5(12)x +的展开式中的常数项为（ ） A. -1 B. 1
2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析
2019—2020学年第二学期南昌市八一中学
高二理科数学期中考试试卷
第Ⅰ卷（选择题：共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数z 满足
1i 1i z +=-，则||z =（ ） A. 2i
B. 2
C. i
D. 1 【★答案★】D
【解析】
【分析】 根据复数的运算法则，求得复数z
i ，即可得到复数的模，得到★答案★． 【详解】由题意，复数11i i z +=-，解得()()()()
111111i i i z i i i i +++===--+，所以1z =，故选D ． 【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
2. 已知平面α内一条直线l 及平面β，则“l β⊥”是“αβ⊥”的（ ）
A. 充分必要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
【★答案★】B
【解析】
【分析】
根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l ⊥β”时，“α⊥β”成立，
当αβ⊥时，l β⊥不一定成立，
即“l β⊥”是“αβ⊥”的充分不必要条件，
故选：B ．
【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题.
3. 已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，
A′O′＝
3
2
陕西省咸阳市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试卷理(含解析)
陕西省咸阳市2019-2020学年度高二上学期期末考试数学（理）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.与命题“若，则”等价的命题是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据原命题与其逆否命题为等价命题，转化求逆否命题即可.
【详解】其等价的命题为其逆否命题：若x2-2x-3≠0，则x≠3.
【点睛】本题考查原命题与其逆否命题等价性以及会写逆否命题，考查基本应用能力.
2.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值为
A. 6
B.
C.
D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解．
【详解】在等比数列中，，是方程的两根，
．
的值为．
故选：B．
【点睛】本题考查等比数列中两项积的求法，考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3.设，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用不等式性质：在两边同时乘以一个负数时，不等式改变方向即可判断．
【详解】，
，，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质的简单应用，属于基础试题．
4.命题“”的否定是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“，”的否定是：，．
故选：D．
【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
5.不等式的解集为
A. B.
C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】
将分式不等式转化为一元二次不等式，进行求解即可．
选修2-1学霸必刷题 空间向量与立体几何(选择题、填空题)
空间向量与立体几何（选择题、填空题）
一、单项选择题
1．（江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二8月入学考试）已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且
AB =x 的值是（ ）
A ．6或2-
B ．6或2
C ．3或4-
D ．3-或4
【答案】A
【解析】AB =
=
()
2
216x -=，解得：2x =-或6x =．故选A
2．（2020江西省新余期末质量检测）在空间直角坐标系中，已知P(－1，0，3)，Q(2，4，3)，则线段PQ 的长度为( )
A B ．5
C D 【答案】B
【解析】由题得2
(3,4,0),35PQ PQ =∴=+=，所以线段PQ 的长度为5． 故答案为B
3．（辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）已知空间向量()3,1,3m =，
()1,,1n λ=--，且//m n ，则实数λ=（ ）
A ．13
- B ．-3 C ．
13
D ．6
【答案】A
【解析】因为//m n ，所以,m n R μμ=∈，即：()3,1,3m ==(),,n μλμμμ--=， 所以3,1μλμ=-=，解得1
3
λ=-．故选A ．
4．（江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考）如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，O 是底面正方形ABCD 的中心，M 是1D D 的中点，N 是11A B 的中点，则直线NO ，AM 的位置关系是（ ）
A ．平行
B ．相交
C ．异面垂直
D ．异面不垂直
【答案】C
【分析】建立空间直角坐标系，写出NO 与AM 的坐标，即可判断位置关系．
2019-2020学年广西柳州市柳州高中度高二上学期期中数学(文)科试题及答案
2019-2020学年广西柳州市柳州高中度高二上学期期中数
学（文）科试题及答案
一、单选题
1．已知集合{}{}|2,2,0,1,2A x x B =<=-，则A B =（ ）
A ．{}0,1
B ．{}1,0,1-
C ．
2,0,1,2
D ．1,0,1,2
【答案】A
【解析】分析：先解含绝对值不等式得集合A ，再根据数轴求集合交集. 详解：222,x x <∴-<<，因此
A B ={}(){}2,0,1,22,20,1-⋂-=，选
A.
点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.
2．已知复数z 满足（1+i ）z ＝2，则｜z ｜等于（）
A ．1
2 B ．2 C ．
2
D
【答案】D
【解析】根据方程解出2
1i
z =+，再化简1z i =-，最后求z .
【详解】
解析：因为()1i 2z +=，所以()()()
21i 21i 1i 1i 1i z -=
==-++-，所以
z =，选
D ．
【点睛】
本题考查了复数的计算，属于简单题型.
3．椭圆22
143
x y +=的焦距为（
） A ．1 B
C ．2
D ．【答案】C
【解析】在椭圆中2
22c a b =-求得c ，焦距为2c ，得答案.
【详解】 因为
1c =
=，所以焦距22c =
故选：C 【点睛】
本题考查椭圆的简单几何性质，属于基础题.
4．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的22⨯列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”（ ）
湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案
湖南省长郡中学2019-2020学年上学期期末考试
高二数学（理）试题
一、选择题：本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.与命题“若a A ∈，则b A ∉”的真假性相同的命题是（ ）
A ．a A ∈或b A ∉
B ．若b A ∉，则a A ∈
C ．若a A ∉，则b A ∈
D ．若b A ∈，则a A ∉
2.某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）
A ．10200y x ∧=+
B ．10200y x ∧=-+
C ．10200y x ∧=-
D ．10200y x ∧=--
3.设复数113z i =-，232z i =-，则12
z z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
4.“0x <”是“ln(1)0x +<”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
5.如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，E F G 、、分别是11DD AB CC 、、的中点，则异面直线1A E 与GF 所成角的余弦值是（ ）
A
B
D ．0 6.若二项式7(2)a x x +的展开式中31x
的系数是84，则实数a =（ ） A ．2 B
C.1 D
7.函数()f x 的定义域为开区间(,)a b ，导函数'()f x 在(,)a b 内的图像如图所示，则函数()f x 在(,)a b 内的极
2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案
2019-2020学年广西桂林市高二下学期期末(理科)数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广西桂林市高二第二学期期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题）.
1．A＝（）
A．3B．6C．9D．12
2．i（1+i）＝（）
A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i
3．函数f（x）＝lnx的导数是（）
A．x B．C．lnx D．e x
4．2xdx＝（）
A．3B．2C．1D．
5．（1+2x）5的展开式中的常数项为（）
A．﹣1B．1C．29D．39
6．命题“△ABC中，若∠A＞∠B，则a＞b”的结论的否定应该是（）A．a＜b B．a≤b C．a＞b D．a≥b
7．关于函数f（x）＝x3+x，下列说法正确的是（）
A．没有最小值，有最大值
B．有最小值，没有最大值
C．有最小值，有最大值
D．没有最小值，也没有最大值
8．已知随机变量X的分布列是
X123
P a b 则a+b＝（）
A．B．C．1D．
9．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），且P（ξ≤4）＝0.68，则P（ξ≤2）＝（）A．0.84B．0.68C．0.32D．0.16
10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成的角
的正弦值为（）
A．﹣B．C．﹣D．
11．根据上级扶贫工作要求，某单位计划从5名男干部和6名女干部中选出1名男干部和2名女干部组成一个扶贫小组，派到某村开展“精准扶贫”工作，那么不同的选法有（）A．60种B．70种C．75种D．150 种
12．定义域为R的可导函数y＝f（x）的导函数f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）＝2，则不等式f（x）＜2e x的解集为（）
广西壮族自治区钦州市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(解析版)
钦州市2019年秋季学期教学质量监测
高二数学（理科）
一、选择题
1.下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 四条边都相等的四边形是正方形
B. 矩形的对角线互相垂直
C. 三角形一条边的中线把三角形分成面积相等的两部分
D. 菱形的对角线相等
【答案】C 【解析】 【分析】
根据平面几何的知识判断真假即可.
【详解】解：各边相等但各角不相等的四边形不是正方形，故A 错误； 矩形的对角线相等，但不一定垂直，故B 错误；
三角形的中线把三角形分成面积1:1的两部分，故C 正确； 菱形的对角线互相平分且垂直，不一定相等，故D 错误； 故选：C ．
【点睛】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．
2.已知()1,2,1a =r ，()2,4,1b =-r ，则2a b +=r r （ ）
A. ()4,2,0-
B. ()4,0,3
C. ()4,0,3-
D. ()4,0,3-
【答案】B 【解析】 【分析】
利用空间向量坐标运算法则直接求解．
详解】解：()1,2,1a =r Q ，()2,4,1b =-r
()()()221,2,12,4,14,0,3a b ∴+=+-=r r
故选：B
【点睛】本题考查向量线性运算，考查空间向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．
3.命题“若0xy =，则0x =”逆否命题是（ ） A. 若0xy =，则0x ≠ B. 若0xy ≠，则0x ≠ C. 若0x =，则0xy = D. 若0x ≠，则0xy ≠
【答案】D 【解析】 【分析】
2019-2020学年陕西省咸阳市高二上学期期末考试数学(理)试题及答案
2019-2020学年陕西省咸阳市高二上学期期末考试数学（理）试题及答案
一、单选题
1．一元二次不等式(1)(2)0x x -+<的解集为（）
A ．{|2x x <-或1}x >
B ．{|1x x <-或2}x >
C ．{|21}
x x -<<D ．{|12}
x x -<<2．已知等比数列{}n a 中，427a =，公比3q =-，则1a =（）A ．1B ．1
-C ．3
D ．3-3．在中，角，，所对的边分别为，，，若
，
，，则
（
）
A ．
B ．2
C ．3
D ．
4．准线方程为2y =的抛物线的标准方程是（）
A ．216x y =
B ．28x y
=C ．216x y
=-D ．28x y
=-5．命题“”的否定是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知a b >，0c ≠，则下列不等式一定成立的是（）
A ．22
a b >B ．
11a b
>C ．ac bc >D ．22
a b c c >7．若直线l 的方向向量为(1,0,2)a = ，平面α
的法向量为(2,0,4)n =-- ，则（
）
A ．//l α
B ．l α⊥
C ．l α
⊂D ．l 与α斜交
8．如图，在空间四边形OABC 中，OA a = ，OB b = ，OC c =
，点M 在线段OA 上，且3OM MA =，
点N 为BC 的中点，则MN =
（
）
A ．121232a b c
-+ B ．321432a b c
+-
C ．111222
a b c
+- D ．311422a b c
专题04 恒成立问题 高二数学(人教A版2019)
专题04 恒成立问题
一、单选题
1．()()(),f x R f x f x x R '∀∈设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于
()()f x f x '
A ．2018(1)(0),(2018)(0)f ef f e f <<
B ．2018(1)(0),(2018)(0)f ef f e f >>
C ．2018(1)(0),(2018)(0)f ef f e f ><
D ．2018
(1)(0),(2018)(0)f ef f e
f
【试题来源】2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期中考试（理） 【答案】B
【分析】构造函数()()x f x F x e
=
，求出'
()0F x >，得到该函数为R 上的增函数，故得(0)(1)F F <，(0)(2018)F F <，从而可得到结论．
【解析】设()()x f x F x e =
，x R ∈（）
，所以'()()[]x f x F x e '==()()
x
f x f x e '-， 因为对于()(),x R f x f x ∀∈<'，所以'
()0F x >，所以()F x 是R 上的增函数，
所以(0)(1)F F <，(0)(2018)F F <，即(1)(0)f f e <，2018(2018)
(0)f f e
<， 整理得()()10f ef >和()2018
2018(0f e f >）．故故选B ．
2．已知数列{}n a 满足11a =，11
1n
n a a e
++=．若110n n a ta +-+≥恒成立，则实数t A ．最小值是21e - B ．最大值是2e 1- C ．最大值是e
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桂林市2019~2020学年度上学期期未质量检测高二年级数学（理科）
一、选择题：
1.下列各点中，在二元一次不等式10x y -+<所表示的平面区域内的是（ ） A. ()0,0 B. ()0,1
C. ()0,2
D. ()2,0
【答案】C 【解析】 【分析】
根据二元一次不等式,代入各个点的坐标,即可判断是否在不等式表示的平面区域内.
【详解】对于A,将()0,0代入不等式10x y -+<可得10<不成立,所以()0,0不在不等式10x y -+<所表示的平面区域内,所以A 错误;
对于B,将()0,1代入不等式10x y -+<可得00<不成立,所以()0,1不在不等式10x y -+<所表示的平面区域内,所以B 错误;
对于C,将()0,2代入不等式10x y -+<可得10-<成立,所以()0,2在不等式10x y -+<所表示的平面区域内,所以C 正确;
对于D,将()2,0代入不等式10x y -+<可得30<不成立,所以()2,0不在不等式10x y -+<所表示的平面区域内,所以D 错误;
综上可知,C 表示的点在不等式10x y -+<表示的区域内 故选:C
【点睛】本题考查了二元一次不等式表示的平面区域与点的关系,属于基础题. 2.等差数列{}n a 中，126a a +=，238a a +=，则{}n a 的公差为（ ） A. 0 B. 1
C. 2
D. 3
【答案】B 【解析】 【分析】
根据等差数列性质可得方程组,求得公差.
【详解】等差数列{}n a 中,126a a +=,238a a +=,由通项公式可得
111
16
28a a d a d a d ++=⎧⎨
+++=⎩ 解得1d = 故选:B
【点睛】本题考查了等差数列通项公式的简单计算,属于基础题. 3.若x y >，a ∈R ，则下列不等式正确的是（ ） A. x a y a +>+
B. a x a y ->-
C. ax ay >
D.
a a
x y
> 【答案】A 【解析】 【分析】
根据不等式性质,可判断四个选项即可. 【详解】x y >,a R ∈
对于A,由不等式性质“不等式两边同时加上或减去同一个数或式子,不等式成立”,可知A 正确; 对于B,若x y >,则x y -<-,则a x a y -<-成立,所以B 错误; 对于C,若x y >,当0a >时,ax ay >;当0a ≤时ax ay ≤,所以C 错误; 对于D,若x y >,当0a =时不等式不成立,所以D 错误. 综上可知,正确的为A 故选:A
【点睛】本题考查了根据不等式性质判断不等式是否成立,属于基础题. 4.命题p ：x ∀∈R ，2210x x -+>，则p ⌝为（ ）
A. 0x ∃∈R ，2
00210x x -+>
B. x ∀∈R ，2210x x -+<
C. 0x ∃∈R ，2
00210x x -+≤
D. x ∀∈R ，2210x x -+≤ 【答案】C 【解析】 【分析】
根据含有量词命题的否定,可得结果. 【详解】命题p ：x ∀∈R ,2210x x -+>
由全称命题的否定可知,p ⌝为0x ∃∈R ,2
00210x x -+≤
故选:C
【点睛】本题考查了全称命题的否定,属于基础题. 5.命题“若1x =，则22x <”的否命题是（ ） A. “若22x <，则1x =” B. “若21x ≥，则1x ≠” C. “若1x =，则22x >” D. “若1x ≠，则22x ≥” 【答案】D 【解析】 【分析】
根据否命题的定义,可得选项. 【详解】命题“若1x =,则22x <”
根据否命题定义,可知其否命题为: “若1x ≠,则22x ≥” 故选:D
【点睛】本题考查了命题及其否命题的写法,属于基础题.
6.抛物线2
4y x =上一点P 到其焦点的距离为5．则点P 的横坐标为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C 【解析】 【分析】
根据抛物线定义,即可求得点P 的横坐标. 详解】抛物线2
4y x = 则准线方程
1x =-
因为P 到其焦点的距离为5,则到其准线的距离也为5 所以P 点的横坐标为4 故选:C
【点睛】本题考查了抛物线的定义及简单应用,属于基础题. 7.“1x <-是21x >”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】
因为1x <-，必要21x >，若21x >，则1x <- 或1x > ，即1x <-不一定成立，所以 “1x <-是21x >”成立的充分不必要条件，故选A.
8.已知ABC V
的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ））
A. 4
-
B.
4
C.
3
D. 3
-
【答案】A 【解析】
根据题意设三角形的三边长分别为a
）2a ）
∵2a a >
>）
∴2a 所对的角为最大角，设为θ）
则根据余弦定理得222cos 4θ==-） 本题选择A 选项.
9.若x ，y 满足1
10x y x y x +≤⎧⎪
-≤⎨⎪≥⎩
，则2z x y =-的最大值是（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2