高中数学第二章统计本章整合课件新人教a必修3

抽样,④不符合,所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取
出的号码应该是“等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能
为系统抽样,②④都不能为系统抽样.
答案:D
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
专题二 用样本的频率分布估计总体分布 通常利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出 估计,有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计. 频率分布直方图能够很容易地表示大量数据,非常直观地表明分布 的情况,使我们能够看到在频率分布表中看不清楚的数据模式,这 样根据样本的频率分布,我们就可以大致估计出总体的分布.
适用范围
总体由差异 明显的几部 分组成
研究统计问题的基本思想方法就是从总体中抽取样本,用样本估 计总体,因此选择适当的抽样方法抽取具有代表性的样本对整个统 计问题起着至关重要的作用.高考中主要考查三种抽样方法的比较 和辨析以及应用.
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
应用1已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之
茎叶图:没有原始数据信息的损失
统 计 估计总体
众数:出现次数最多的数 中位数:按从小到大(或从大到小)的顺序排成一列,处于中间位置的数或中间两个数
的平均数
用数字估计
平均数:一组数据的和与这组数据的个数的商
标准差:������ =
1 ������
[(������1-������)2
+
(������2-������)2
比为20∶15∶2,现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容
量为N的样本进行调查,若应从高中学生中抽取60人,则
N=
.
解析: 由 60 = 15 , 解得N=148.
������ 20+15+2
答案:148
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
应用2某高级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各
81人.现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随
机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层
抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用
系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次
分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
体后不再 先制定的规则 样本时采用简
将它放 在各部分中抽 单随机抽样
回,即不 取
放回抽样
适用范围 总体中个体 无差异且个 数较少
总体中个体 无差异且个 数很多
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
类别
分层 抽样
共同点
各自特点
联系
将总体分成几 层,分层进行 抽取
在各层抽取样 本时采用简单 随机抽样或系 统抽样
第二章 统计
本章整合
简单随机抽样 抽签法:适用于总体中个体无差异且总体容量较小
抽样方法
随机数法:适用于总体中个体无差异且总体容量较大
系统抽样:适用于总体中个体无差异且总体容量很大
分层抽样:适用于由差异明显的几部分组成的总体
频率分布直方图:每个小长方形的面积是相应各组的频率
用图形估计 频率分布折线图:直方图中各小长方形上端的中点连线 总体密度曲线:随着样本容量的增加,频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线
-������
)2
+
(������2
-������)2
+
…
+
(������������
-������)2
].
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
应用1对某种花卉的开放花期追踪调查,调查情况如下:
花期/天 个数
11~13 14~16
20
解析:按分层抽样时,在一年级抽取
108×
10 270
=
4(人),在二年级、
三年级各抽取 81× 10 = 3(人),则在号码段 1,2,…,108 中抽取 4 个
270
号码,在号码段109,110,…,189中抽取3个号码,在号码段
190,191,…,270中抽取3个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层
解得a=0.02,由题图可估计,速度不小于90 km/h的汽车通过的频率
为(0.025+0.005)×10=0.3,则估计在这段时间内通过该站的汽车中 速度不小于90 km/h的汽车的辆数为0.3×2 000=600.
答案:0.02 600
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
s=
1 ������
[(������1
+
…
+
(������������ -������)2]
方差:������2
=
1 ������
[(������1-������)2
+
(������2-������)2
+
…
+
(������������ -������)2]
标准差与方差的意义:标准差和方差都是描述一组数据围绕平均数波动的程度
Baidu Nhomakorabea
定义:散点图中的点分布在一条直线附近 相关关系→线性相关 回归方程 求法:最小二乘法求回归方程系数
应用:已知一个变量值预测另一个变量值
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
专题一 三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表:
类别 简单随 机抽样
系统 抽样
共同点 各自特点
联系
抽样过程 中每个个 体被抽到
从总体中逐个 抽取
的可能性
相等;每 将总体均分成 次抽出个 几部分,按预 在第一组抽取
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
提示:分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比
值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号
码与前一个号码的差都等于分段间隔.
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
应用某路段检查站监控录像显示,在某段时间内有2 000辆车通
过该站.现随机抽取其中的200辆进行车速分析,分析结果表示为如
图所示的频率分布直方图.则图中a=
,估计在这段时间
内通过该站的汽车中速度不小于90 km/h的有
辆.
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
解析:在频率分布直方图中,(0.04+0.025+a+0.01+0.005)×10=1,