北师大版数学八年级下册期中考试试卷5

八年级下期中质量检测数学试题及答案
说明：本卷共有六个大题，25个小题；全卷满分120分；考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、若分式
2
3
x -有意义，则x 应满足的条件是 （ ）
A ．x ≠0
B ．x ≥3
C ．x ≠3
D ．x ≤3
2、若229y mxy x ++是一个完全平方式,则=m
（ ）
A ．6
B ．12
C ．±6
D ．±12
3、若032=-b a ，则
b
a
的值为 （ ）
A ．2
3
B ．2
3
-
C ．
3
2
D ．3
2-
4、把多项式x x 43-分解因式所得的结果是 （ ）
A.(x +2)(x -2)
B.x (x 2-4)
C.x (x +4)(x -4)
D.x (x +2) (x -2)
5、如图，已知AB AD =AC AE =BC DE =3
2 ,且△ABC 的周长为15cm,
则△ADE 的周长为
（ ） A ．6cm B ．9cm
C ．10cm
D ．12cm
6、已知x 2＋3x ＋☆分解因式得 (x ＋1)(x ＋◇)，则☆的值为 （ ） A ．2
B ．3
C ．－2
D ．－3
7、若x ：y ：z =2：3：4，且x ＋y －z ＝5，则x －y 的值是
（ ）
A ．5
B ．-5
C ．20
D ．-20
8、已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2＜x ＜2的不等式组是（ ）
A ．⎩⎨⎧>>11bx ax
B ．⎩⎨⎧<>11bx ax
C ．⎩⎨⎧><11bx ax
D ．⎩⎨⎧<<11bx ax
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、计算：x －1x ＋1
x = ．
10、用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm ，则这条步行街实际有 m ． 11、20122013)2(2--= ．
12、已知一次函数y =kx +b 中（k 、b 为常数，且k ＜0）与x 轴交点坐标是（-2,0），则关于x 的不等式kx +b ≤0的解集是 ．
13、已知AB=4cm ，C 是AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则AC －BC= cm ． 14、已知关于x 的方程1x-2 =k x +4
x (x-2) 有增根，则k 的值为 ． 15、若关于x 的不等式组{
23335
x x x a >-->有实数解，则a 的取值范围是 .
16、设a >b >0，a 2＋b 2—6ab ＝0，则
a b
b a
+-的值等于 . 三、（本大题共4个小题，第17小题8分，第19小题10分，其余每小题6分，共30分）
17、（8分）分解因式： （1）2234
1ab b a a +-
（2）)(4)(22x y n y x m -+-
18、（6分）解方程112
142
-=-++-x x x
19、（10分）（1）解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+<≥+，②，①31202x x x ，并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求值：1
22)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是（1）中的整数解.
20、（6分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=---=+a y x a
y x 317的解都是非正数，求a 的取
值范围.
四、（本大题共2个小题，第21小题6分，第22小题8分，共14分） 21、（6分）某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，选派部分学生到交通路口值勤．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派了多少名值勤学生？
22、（8分）如图，喜羊羊在研究数学问题时发现了一个有趣的现象
.
（1）请你用数学表达式．．．．．
在下框中补充完整喜羊羊发现的这个有趣的现象.
（2）请你证明喜羊羊发现的这个有趣结论.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
23、（9分）某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔但这次每支的进价是第一次进价的
4
5
倍，购进数量比第一次少了30支.
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
24、（9分）小杰到学校食堂买饭，看到A 、B 两窗口前面排队的人一样多(设为a 人，a ＞8），就站在A 窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a 的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口后面重新排队，且到达B 窗口所花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求a 的取值范围．（不考虑其它因素）
六、（本大题1小题，共10分）
25、（10分）我市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示. （1）图中AB段的意义是.
（2）当x＞2时，y与x的函数关系式为. （3）蒋老师打算乘出租车从甲地去丙地，但需途经乙地办点事.已知甲地到乙地的路程为1km，乙地至丙地的路程超过3km.现有两种打车方案：
方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；
方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地（出租车等候期间，蒋老师每分钟支付0.2元）.
蒋老师应选择哪种方案较为合算？试说明理由.
参考答案。