反应动力学基础与数据解析
第二章 均相反应动力学基础
i
0 ，则称为等分子反应。
2.1 基本概念及术语
2.1-2 反应速率的定义
单位时间、单位反应容积内着眼组分K的物质的量的变化。 对单一反应 反应物A消耗速率 A P 恒容过程
dn A rA Vdt dn P rP Vdt
rA
dc A dt
产物生成速率 注意：
恒容过程
反应式 动力学方程 A + C
rA dc A kc c c A dt
2C + R
初始条件：t=0，cA=cA0, cC=cC0, 和 cR0=0 设 则有
cM 0 cC 0 cA0
cC cC 0 (cA0 cA ) cM 0 cA
-rA -rA,max
代入动力学方程得 dc rA A kc A (cM 0 c A ) dt 特点：有一最大反应速率
dc P rP dt
（1）反应速率前冠以负号，避免反应速率出现负值； rA rP （2）各组分反应速率的关系： A P （3）以上定义式仅适用于分批式操作的反应速率。
2.1 基本概念及术语
2.1-3 反应转化率和膨胀因子
一、转化率：
xk nk 0 nk 反应掉的K的物质的量 nk 0 反应开始时K的物质的量
代入动力学方程整理得
cR 0 dxA (k1 k2 ) (k1 k2 ) x A dt c A0
反应动力学基础与数据解析
反应速率的一般解析方法
一、动力学实验的一般步骤 （一）动力学实验的目的
• 确定反应速率与反应物浓度之间的关系； • 确定反应速率与pH值、共存物质、溶剂等反
应条件的关系； • 确定反应速率常数及其与温度、pH值等反应
条件的关系。
反应速率的一般解析方法
（二）动力学实验的一般方法
量系数相等。
• 反应级数可以是整数，也可以是分数和负数。但在一般情况
下反应级数为正值且小于3。
• 反应级数会随实验条件的变化而变化。
反应动力学
（二）反应速率常数 （比反应速率，specific reaction rate）
• 对于化学反应： k的大小与温度和催化剂等有关
与反应物浓度无关
• 对于生物化学和微生物：温度、酶、基质浓度
积分法: 判断实验数据与某积分形式的速率方程是否一致
微分法: 根据试验数据求出不同浓度时的反应速率（作图法或计
算法），之后根据反应速率与反应物浓度的关系，确定反应 速率方程。
反应速率的一般解析方法
（二）连续反应动力学实验及其数据的解析方法
1．管式反应器
“积分反应器(integral reactor)”：反应器出口处的转化率 >5％；反应器内反应组分的浓度变化显著
P
k1 k2
产物Q:
7 基元反应动力学
定义：化学反应的反应级数 n 等于经验速率方
程
r k [B]nB
B
中浓度因子的指数和 n n，B 其中 nB 称作组分B
的反应级数。
B
作为实验结果的反应级数可以是正整数、负整 数、零甚至分数。
例如：r
1
k[H2 ][Br2 ] 2
r k[H2 ][Br2 ]2
r
k[H2
1
][Br2 ] 2
（设反应系统中各组分均可视为理想气体。） （1）求该反应以Pa为浓度单位时的反应速率系数 kp ； 解：（1）因为rp= kp p2(N2O) , 由 rp= 2.05 Pa s-1 ,
p(N2O) =50.0 kPa 求出 kp = 2.05/ (50.0×103)2 = 8.20×10-10 Pa-1s -1
速率方程为
r= k
[H2
][Br2
1
]2
/
1
[HBr] k[Br2 ]
如果考察的仅仅只是反应初期的动力学行为则得到
速率方程为
r
=
k
1
[H2 ][Br2 ] 2
如果控制反应物的浓度 [H2]<<[Br2],那么动力学实验
中观察到似乎只有H2 的浓度影响反应速率，
即速率方程为
r = kobs[H2 ]
反应级数(order of reaction)
多相催化宏观反应动力学和微观反应动力学基本过程解析
多相催化宏观反应动力学和微观反应动力学基本过程解析
1. 引言
1.1 概述：
多相催化是一种广泛应用于工业领域的重要反应方式，涉及到固体催化剂表面与气体或液体活性物质之间的相互作用。在石油加工、有机合成、能源转换等诸多领域，多相催化发挥着关键作用。了解和深入研究多相催化宏观反应动力学和微观反应动力学的基本过程，对于发展高效的多相催化剂设计和优化具有重要意义。
1.2 文章结构：
本文将从宏观和微观两个层面分别探讨多相催化动力学的基本过程。首先，在第2部分中，我们将描述宏观层次上的反应速率方程，并着重分析表面吸附与解附过程以及催化剂结构对反应动力学的影响。接下来，在第3部分中，我们将深入剖析微观层次上的分子吸附和扩散过程、表面中间体形成和转化过程以及表面反应和产物生成过程。在第4部分中，我们将讨论宏观反应动力学与微观反应动力学之间的关联性，并探讨实验方法在研究多相催化宏观和微观动力学中的应用优势及局限性。最后，在第5部分中，我们将总结未来研究方向的展望并得出启示性结论。
1.3 目的：
本文的目的是通过深入解析多相催化宏观反应动力学和微观反应动力学的基本
过程，增进对多相催化机制和催化剂设计的理解。同时，我们希望讨论实验方法在这一领域中的应用优势和局限性，并为未来相关研究提供展望和启示。通过本文内容的阐述，希望能够为多相催化领域的科学家们提供有益的参考和指导。
2. 多相催化宏观反应动力学基本过程解析
2.1 反应速率方程
在多相催化反应中，反应速率方程是描述反应速率与反应物浓度之间关系的数学表达式。它通常由实验数据拟合得到，可以用来描述不同温度、压力以及催化剂活性等条件下的反应速率。
化学反应动力学原理
化学反应动力学原理
化学反应动力学原理是研究化学反应速率和反应机理的科学原理。它涉及到反应的速度、化学反应的速率定律、反应速率的影响因素以及反应过渡态的形成与解离等内容。
在化学反应中，反应速率是指单位时间内反应物质转化的量。化学反应速率可以通过测定反应物质浓度随时间的变化来确定。反应速率定律描述了反应速率与反应物质浓度之间的关系。具体而言，对于简单化学反应，反应物质浓度与反应速率之间一般符合速率定律的指数关系，即反应速率正比于反应物质浓度的某个幂指数。
化学反应速率受多种因素影响，其中包括温度、压力、浓度、催化剂等。温度是影响反应速率最为重要的因素之一。通常情况下，温度升高会引起反应速率的增加。这是因为温度升高会使反应物质分子的平均动能增加，增加了反应物分子之间的碰撞概率，从而增加了反应速率。
此外，化学反应过程中还存在着反应过渡态的形成和解离。反应过渡态是指反应物转变为产物的中间阶段。它在反应中起到了重要的催化作用，可以降低反应的活化能，促进反应的进行。反应过渡态的形成和解离通常需要一定的能量，并与反应物质的结构和性质密切相关。
综上所述，化学反应动力学原理研究了化学反应速率和反应机理的基本规律，对于理解和掌握化学反应过程具有重要的理论和实践意义。
第十一章化学动力学基础（一）解析
第十一章化学动力学基础（一）解析
第十一章化学动力学基础（一）
1. 298K 时，252421
()()()2N O g N O g O g =+，该分解反应的半衰期1/2 5.7t h =，此值
与25()N O g 的起始浓度无关，试求：
（1）该反应的速率常数；
（2）25()N O g 转化掉90%所需的时间。
解：（1）因为该反应的半衰期与25()N O g 的起始浓度无关，所以该反应为一级反应。则
1/21
ln 2t k =
，111/2ln 2ln 2
0.1216()5.7k h t -=== （2）当90%y =时
11111
ln ln 18.94()10.1216190%
t h k y =
==--
2.某物质A 分解反应为二级反应，当反应进行到A 消耗了3
1
时，所需要时间为2min ，
若继续反应掉同样这些量的A ，应需多少长时间？
解：对于二级反应
21y
k at y
=- 当min 231
3
1==t y 时
则 21311111
3min 112min 413k t y a a
=?=?=-?-
当 3
2
=y 时
2123213
3
2
1138min
121min 143
8min 2min 6min
y t k a y a a t t t -=?=?=-?-=-=-= 3．有反应A P →，实验测得是2 1
级反应，试证明:
(1)[][]kt A A 2
1
2
1
21
0=
-； (2)[]2102
1
)12(2
A k
t -=。证明：(1)[][]21A k dt
A d r =-
=
[]
[]
kdt A A d -=2
1
第二章反应动力学
1 1 1 ln ln CBO 1 a1 1 x A 1 a1 x A
所以有：
kt
1 a1 xA 1 ln CBO 1 a1 1 xA
11
其它不可逆、可逆反应的微分式、积分式见表2-4、2-5。
2.2.2 反应动力学方程的建立
1.积分法
2.1 基本概念
反应速率：单位体积、单位时间内反应物或产物量的变 化率
1 dn A 反应消耗A的量 (rA ) V dt 单位时间、单位体积 恒容反应： V 常数， n / V c A dc A dt
（ rA）
转化率：
转化了的A组分量 nA 0 nA xA A组分的起始量 nA0
t/hr cA cA0-c A
cA ln c A0
0 0.07298 0.1245 0.1707 0.2160 0.2630 0.3030 0.3470 0.3820
1 1 c c A0 A
0 0.3244 0.5686 0.7983 1.03375 1.2922 1.5157 1.7761 1.9932
试求反应的速率方程。
16
解：由于题目中给的数据均是醋酸转化率较 低时的数据，可以忽略逆反应的影响，而丁 醇又大大过量，反应过程中丁醇浓度可视为 不变。 设反应速率方程为：
化学反应工程第二章解析
第二章 均相反应动力学基础
均相反应 均相反应是指参予反应的各物质均处同一个相内进行化学反应。 在一个相中的反应物料是以分子尺度混合的，要求：
①必须是均相体系 (微观条件) ②强烈的混合手段 (宏观条件) ③反应速率远小于分子扩散速度
一、计量方程
反应物计量系数为负，生成物计量系数为正。
计量方程表示物质量之间关系，与实际反应历程无关； 计量系数只有一个公因子；
用一个计量方程表示物质量之间关系的体系称为单一反应，反之称为复合反应。
二、化学反应速率
单位时间、单位反应容积内组分的物质的量（摩尔数）的变化称之为该组分的反应速率。
反应物：
生成物：
对于反应
三、化学反应速率方程
r 是反应物系的组成、温度和压力的函数。 3
2223NH H N =+0
32223=--N H NH A A A
dn r Vd d t C dt
=-
=-R R R
dn r Vdt dC dt
==
A B S R A B S R
αααα+=+S
A
B
R
A
B
S
R
r r r r αααα=
=
=
A
A A
B r [k (T)][f(
C ,C ,)]
=
有两类；双曲函数型和幂函数型。
k -化学反应速率常数； a(b)-反应级数。 (1)反应级数
(i) 反应级数与反应机理无直接的关系，也不等于各组份的计量系数； (ii) 反应级数表明反应速率对各组分浓度的敏感程度；
(iii) 反应级数是由实验获得的经验值，只能在获得其值的实验条件范围内加以应用。 (2)反应速率常数k
[k]: s -1·(mol/m 3)1-n
E ：是活化能，把反应分子“激发”到可进行反应的“活化状态”时所需的能量。
反应工程第二章反应动力学
反应速率：单位体积、单位时间内反应物或产物量的变
化率
(rA )
1 V
dn A dt
反应消耗A的量 单位时间、单位体积
恒容反应：V 常数， n /V cA
（
rA）
dc A dt
转化率：
xA
转化了的A组分量 A组分的起始量
nA0 nA nA0
A必须是反应物，通常选取重点关注的、经济价值相对 高的组分定义转化率。
微分法的优点在于可以得到非整数的反应 级数，缺点在于图上微分时可能出现的人 为误差比较大。
25
2.2.2 复合反应
1、定义：同一个反应物系中同时进行若干个反应时，称为复合反应。 复合反应包括：并列反应，平行反应，连串反应等。 某一组分的反应量是其所参与的各个化学反应共同作用的结果。
2、类型
⑴ 并列反应：反应系统中同时进行两个或两个以上的反应物与产物都
nA nA0 X A CA0 V X A
此时转化了B的两量：
CB
nB V
CB0V
aB aA
VC A0 X
A
V
nB
aB aA
C A0V
XA
CB0 1
aB aA
C A0 CB0
X A
令：
a1
aB aA
C A0 CB0
，则
CB CB0 1 a1 X A
酶学反应动力学模型的模拟与参数拟合
酶学反应动力学模型的模拟与参数拟合
酶学反应动力学模型是描述生物化学反应速率和反应物转化的一个重要工具。这种模型可以用来研究生化反应的动力学过程，揭示反应速率与温度、pH值、浓度等因素之间的关系。基于酶学反应动力学模型的模拟与参数拟合可以深入理解生化反应的机理，并为实验设计和数据分析提供指导。本文将介绍酶学反应动力学模型的基本原理、模拟方法和参数拟合策略。
一、酶学反应动力学模型的基本原理
酶学反应动力学模型是描述酶促反应（即在酶催化下进行的生化反应）的速率随反应物浓度（也称底物浓度）的变化关系。这种模型的基础是酶的底物饱和性（即酶对底物的亲和力的极限大小），以及酶反应速率随底物浓度变化的非线性关系。
常用的酶学反应动力学模型包括米氏方程、互补方程和希尔方程等。米氏方程是最常用的酶学模型，用公式表示为：
V = Vmax [S] / (Km + [S])
其中，V是反应速率（即底物消耗或产物生成的速度），Vmax是酶最大反应速率（当底物浓度无限大时反应达到极限速率），[S]是底物浓度，Km是半饱和常数（即[底物] = Km 时速率达到Vmax的一半）。米氏方程可以解释酶反应速率的非线性行为，因为随着底物浓度的增加，酶饱和度增加，进一步抑制了反应速率的增长。
二、酶学反应动力学模型的模拟方法
酶学反应动力学模型的模拟方法包括分析解和数值解。分析解是通过数学方法推导出理论表达式，求解析解可以获得模型的各种参数和关系。数值解则是通过计算机模拟的方式求解微分方程，即在不同的底物浓度下计算出反应速率和产物浓度
反应动力学 机理
反应动力学机理
反应动力学是化学反应研究的一个重要方面，主要研究的是反应物质在反应过程中转化的速率问题。反应动力学与反应机理密切相关，反应机理是指化学反应的详细顺序步骤和中间产物，是探究化学反应机制的重要手段。在反应动力学的研究中，需要关注反应速率，即化学反应中所涉及到的反应物浓度变化的速率，通常用单位时间内消耗或产生的物质的量来表示。
在化学反应中，反应速率与反应物浓度成正比，通常遵循摩尔定律。例如，对于一个化学反应，如果反应物的浓度增加一倍，那么反应速率也会相应地增加一倍。此外，反应速率还受到温度、压力、催化剂等因素的影响。
在研究反应动力学和机理时，可以通过实验测定反应速率以及相关参数，如反应物的浓度、温度、压力等，来推断反应的详细步骤和机理。同时，也可以通过理论计算和模拟来预测反应动力学和机理，为实际生产和应用提供指导。
总之，反应动力学和机理是化学反应研究中非常重要的领域，对于理解化学反应的本质和控制化学反应的过程具有重要意义。
物理化学(第二版)第七章 基元反应动力学
R P
t 0 nR (0)
nP (0)
t t
nR (t )
np (t )
nR (t ) nR (0) np (t ) nP (0)
d
dnB
B
1. 转化速率(rate of conversion)
化学反应 0 BB 的转化速率定义为： B 该反应的反应进度 随时间 t 的变化率 ，即
•1960年 交叉分子束反应，李远哲等人1986年 获诺贝尔化学奖
第七章
第七章
§7.1 基本概念 §7.2 基元反应动力学规律 §7.3 气相反应的简单碰撞理论 §7.4 过渡状态理论
§7.1
一 化学反应速率 二 化学反应速率方程
三 基元反应
基元反应动力学
化学动力学是研究化学反应速率和历程的学科。化学 动力学的基本任务是：考察反应过程中物质运动的实际 途径；研究反应进行的条件（如温度、压力、浓度、介 质、催化剂等）对化学反应过程速率的影响；揭示化学 反应能力之间的关系。从而使人们能够选择适当反应条 件，掌握控制反应的主动权，使化学反应按所希望的速 率进行。 化学动力学，按其研究层次常可分为：
（3）
d[N 2 ] p( N 2O) 2k c -8 dt RT = 2.0×10
2
= 2×6.72×10-3
思考题汇总
思考题汇总
第十一章反应动力学基础
1 快速去除污染物的关键是什么？
2 反应器的一般特性主要指哪几个方面？
答：反应器的特性主要是指反应器内反应物的流动状态、混合状态、浓度与温度分布、质量和能量传递性能等，它们取决于反应器的结构形式、操作形式等。
3 反应器研究开发的主要任务是什么？
答：根据反应动力学特性和其它条件选择合适的反应器形式；根据动力学和反应器的特性确定操作方式和优化操作条件；根据要求对反应器进行设计计算，确定反应器的尺寸，并进行评价等。
4 什么是间歇操作、连续操作和半连续操作？它们一般各有哪些主要特点？
答：(1)间歇操作是将反应原料一次加入反应器，反应一段时间或达到一定的反应程度后一次取出全部的反应物料，然后进入下一轮原料的投入、反应和物料的取出。主要特点：a操作特点：反应过程中既没有物料的输入，也没有物料的输出，不存在物料的进与出。b基本特征：间歇反应过程是一个非稳态的过程，反应器内组成随时间变化而变化。c主要优点：操作灵活，设备费低，适用于小批量生产或小规模废水的处理。d主要缺点：设备利用率低，劳动强度大，每批的操作条件不易相同，不便自动控制。
(2)连续操作是连续地将原料输入反应器，反应产物也连续地流出反应器。主要特点：a操作特点∶物料连续输入，产物连续输出，时刻伴随着物料的流动。b基本特征∶连续反应过程是一个稳态过程，反应器内各处的组成不随时间变化。（反应组分、浓度可能随位置变化而变化。）c主要优点∶便于自动化，劳动生产率高，反应程度与产品质量较稳定。规模大或要求严格控制反应条件的场合，多采用连续操作。d主要缺点∶灵活性小，设备投资高。(3)半连续操作是原料与产物中的一种或一种以上为连续输入或输出，而其它成分分批加入或取出的
化学反应工程 第二章 均相反应动力学基础
r2
t1
R T1 T2
Or
双曲函数型
机理型 多用于气-固催化反应
质量作用定律
反应速率与反应物浓度的乘积成正比
均相反应动力方程（幂函数型）
ri f (T ,C ) f1(T ) f2 (C )
f1(T ) : 温度效应;
f2(C ) : 浓度效应
由此，可以写出一般的表示形式：
rA
k
C
A
CB
rA
k
C
A
C
B
反应级数（浓度效应）
或
s
i Ai 0
i 1
通常,对计量系数αi而言,反应物取负,产物取正。
举例
N2 + 3H2 = 2NH3
写为：
2NH3 - N2 – 3H2 = 0
三点注意事项
反应量的变化关系，与实际进行的历程无关； 在计量方程中，计量系数之间不应含有除1以
外的任何公因子； 用唯一计量方程能表示各组分之间量的变化
或者，
nK nK 0 (1 xK )
反应转化率和反应程度
以转化率表示的反应速率
rA
1 V
dnA dt
1 V
d[nA0(1 dt
xA )]
nA0 V
dxA dt
反应转化率和反应程度
反应程度
反应各组分在反应前后摩尔数的变化与其计 量系数的比值，即：
第二章均相反应动力学基础5
（Ⅰ）当原始反应物料中A和B的浓度符合计量系数比
时，即CA0/CB0=aA/aB时的积分式。
（Ⅱ）当CA0/CB0≠λaA/aB时的积分形式。
解： (Ⅰ) 因为CA0和CB0符合计量关系，所以在整个反 应
过程中CA与CB之比均将保持恒定，即：
C AO C A a A CBO CB aB
实施；
第二章 均相反应动力学基础
Chapter 2 The Basis of homogeneous reaction kinetics
无论是化学工业还是冶金、石油炼制和能源加 工等工业过程，均采用化学方法将原料加工成为有 用的产品。生产过程包括如下三个组成部分：
第①和③两部分属于单元操作的研究范围；而
当A的转化率为XA时，消耗A的量：
n A n A0 X A C A0 V X A
此时转化了B的两量：
aB nB C A0V X A aA
aB C B 0V VC A0 X A a B C A0 nB aA CB C B 0 1 XA V V a C A B0
重点发展清徐交城、汾介孝、
阳泉、临汾、运城五大产业 集群，做大做强焦油加工、 苯下游、乙炔精细化工。
内蒙煤化工发展情况
依托丰富的煤炭资源，积极发展现代 煤化工产业，规划建设了四大煤化工产业 基地和一批煤化工园区。
第一章_反应器基本理论
三、理想反应器 平推流
返混 程度
不存在返混 流体通过细长管道时，与流 动方向成垂直的截面上，各 粒子的流速完全相同，就像 活塞平推过去一样，粒子在 轴向没有混合、扩散。
全混流
返混程度最大 物料一进入反应器就均匀 分散在整个反应器内，物 料在反应器内的停留时间 有长有短，最为分散。
中间流
部分返混 非 理 想 流 动
流体在反应器内流动，不论其因何种原因而产生的流体粒子在反 应器内相对位置发生变化而造成的物料微元之间的混合，称为空 间混合，简称空混。
空混=0 空混=∞
空混越大，传质越快，传热越好，各位置的 浓度、温度的差异就越小，导致反应器内浓 度、温度的均匀。
按混合对象的年龄来分：
对仍留在反 应器中的物 料而言
二、间歇釜式反应器 特点： 1.分批装、卸(周期性、非稳态性)； 2.适用于不同品种和规格的产品的生产，广泛用于 医药、试剂、助剂等生产。 3.整个操作时间=反应时间+辅助时间（装+卸+清 洗）(每批） 计算 经验估计
A+B
C
A为 关键组分，对整个反应器作物料A的衡算
二、间歇釜式反应器
基础设计式 等容过程
对反应时间求导
图解法
单位时间
设计式
设计式
等容
空时=平均停留时间
讨论：可知在等容过程中，对在相同的反应条件下的同一反应，达到同样的
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特点：动力学数据的解析比较容易。 转化率的大小没有限制，因此 对分析的要求也不太苛刻。
应用：污水处理特性以及污水处理新 技术、新工艺的研究。
反应动力学
一、反应速率的定义及表示方法
（一）一般定义
单位时间单位体积
反应层中某组分
的反应量或生成量。
ri
1 V
dni dt
(11.3.1)
rA
dnA Vdt
一般步骤： • 保持温度和pH值等反应条件不变，找出反应速率与反应物
浓度的关系； • 保持温度不变，研究pH值等其它反应条件对反应速率的影
响，确定反应速率常数与温度以外的反应条件的关系； • 保持温度以外的反应条件不变，测定不同温度下的反应速
率常数，确定反应速率常数与温度的关系，在此基础上求 出（表观）活化能。
第三章 反应动力学基础与数据解析方法
反应速率的一般解析方法
一、动力学实验的一般步骤 （一）动力学实验的目的
• 确定反应速率与反应物浓度之间的关系； • 确定反应速率与pH值、共存物质、溶剂等反
应条件的关系； • 确定反应速率常数及其与温度、pH值等反应
条件的关系。
反应速率的一般解析方法
（二）动力学实验的一般方法
rP
dnP Vdt
反应动力学
二、反应速率方程
（一）反应速率方程与反应级数
r＝k(T)f(CA，CB，CP)
(11.3.23a)
r＝k(T)g(xA，xB) 注意点
－rA＝kCAaCBb
• 反应级数不能独立地预示反应速率的大小，只表明反应速率
对浓度变化的敏感程度。
• 反应级数是由实验获得的经验值，只有基元反应时，才与计
kt
11 n 1 (cAn1
1 c n1
A0
)
（n不等于1）
kt＝ln(cA0/cA)= lncA0－lncA （n等于1）
(11.3.34)
反应动力学
(1) 零级反应(n=0)
cA 0
C
cA=cA0－kt
t
零级反应的特点
• 反应速率与反应物的浓度 无关。
• 半衰期为t1/2=cA0/(2k)，即 与初始浓度成正比。
量系数相等。
• 反应级数可以是整数，也可以是分数和负数。但在一般情况
下反应级数为正值且小于3。
• 反应级数会随实验条件的变化而变化。
反应动力学
（二）反应速率常数 （比反应速率，specific reaction rate）
• 对于化学反应： k的大小与温度和催化剂等有关
与反应物浓度无关
• 对于生物化学和微生物：温度、酶、基质浓度
的初始浓度越大，达到一定的转化率所需的时间越短。
• 半衰期与k和CA0的积成反比
得一直线，其斜率为k。
• 半衰期与k成反比，与反应物的初始浓度无关。
反应动力学
(3)二级反应(n＝2)
cA 0 C
kt 1 1 cA cA0
1 t1/ 2 k cA0
1
cA
k
1
cA0
t
t
二级反应的特点
• 反应物浓度的倒数与反应时间成直线关系，直线的斜率为k。
• 达到一定的转化率所需的时间与反应物初始浓度有关，反应物
三、均相反应动力学
核心 求出浓度、转化率随时间的变化 式（反应速率方程的积分形式）
掌握不同 类型反应 的特征
微分形式的速率方程 各组分间的计量及平衡关系 反应条件（温度、压力、体积）
反应动力学
（一）不可逆单一反应 1．单组分反应
－dcA/dt＝kcAn＝kcA0n(1－xA)n
kt
cA cA0
dcA cAn
反应动力学
13
12
lnk
11
10 0.00150
0.00155
y = -19199x + 41.84 R2 = 0.9675
0.00160
0.00165
1/T (1/K)
由直线斜率可得 Ea 19199K
R R 8.314J /(mol K)
故 Ea 160 kJ / mol
反应动力学
温度 (K) 610
620
630
640
650
k 104 3.05
6.12
8.20
11.5
25.1
解：根据表中数据求出1/T和lnk列表如下：
1/T (1/K) 0.00164 0.00161 0.00159 0.00156
lnk
10.33
11.02
11.31
11.65
0.00154 12.43
以1/T~lnk作图可得一直线：
• 在生物化学以及微生物反 应中，当基质浓度足够高 时往往属于零级反应。
反应动力学
(2)一级反应(n＝1)
cA 0
C
cA＝cA0e－kt
t1/ 2
ln 2 k
lncA
－k
t 一级反应的特点
t
• 反应物浓度与反应时间成指数关系，只有t→∞时，反应物浓
度才趋近于零。
• 反应物浓度的对数与反应时间成直线关系，以lnk对t作图可
k
k0
exp( Ea RT
)
ln
k
ln
k0
Ea RT
(11.3.30) (11.2.31)
反应动力学
k与温度的关系
lnK
lnK
c
பைடு நூலகம்
Ea R
d
Ea大
1/T
1/T
ln
k
ln
k0
Ea RT
Ea小
(11.3.31)
反应动力学
例题11.3.3
气－固相反应 A → P 的反应速率在常压条件下可表示为A的 摩尔分率ZA的一次函数： rAW kZAkmol /(h g 催化剂) 在不同温度下测得k的值如下表所示，试求出该反应的活化能：
“微分反应器(differential reactor)”：反应器出口处的反应速 率<5％；反应器内的反应组分的浓度变化微小；可以 通过反应器进出口的浓度差直接计算出反应速率
q n0 nA0
qn nA
cA0
cA
积分反应器
qn
qn
n A0
nA0 dnA
cA0
cA0 dcA
微分反应器
反应速率的一般解析方法
反应速率的一般解析方法
测量对象: (1)直接测量关键组分的浓度 (2)测定反应混合物或反应系统的物理化学性质
获取的第一手数据： (1)不同反应时间关键组分的浓度（间歇反应器） (2)不同反应条件下反应器出口处的关键组分的浓度（连 续反应器）
反应速率的一般解析方法
二、动力学实验数据的一般解析方法 （一）间歇反应动力学实验及其数据的解析方法
积分法: 判断实验数据与某积分形式的速率方程是否一致
微分法: 根据试验数据求出不同浓度时的反应速率（作图法或计
算法），之后根据反应速率与反应物浓度的关系，确定反应 速率方程。
反应速率的一般解析方法
（二）连续反应动力学实验及其数据的解析方法
1．管式反应器
“积分反应器(integral reactor)”：反应器出口处的转化率 >5％；反应器内反应组分的浓度变化显著