变换模拟滤波器为数字滤波器的设计
数字信号处理滤波器设计
s
xˆa
t
est dt
xa t t nT
n
es t dt
xa
n
nT
e snT
如果 x(n) xa nT
X z xn Z n xa nT Z n
n
n
E
H e jwi H d e jwi
2 最小
i 1
第二步：进行迭代运算，确定最优系数
N
ai z i
H z
i0 N
1 bi z i
i 1
DF的传递函数
通过改变 Hz的系数 ai、 bi，分别计算均方误差E ， 经过多次迭代运算，寻找一组系数 ai、 bi，使得均方误差
CN
C
c os N
c os1
C
ch N
ch1
C
1 C
1 C
切比雪夫低通滤波器的特点：
1) 通带内等起伏，通带外衰减快；
2) 由于过渡带较窄，因此相位特性较差。
计算机软件。
IIR滤波器的设计方法
数字滤波器是具有频率选择性的离散线性系统，数字滤波器的设计 步骤大体可分为以下三步： 1.根据使用要求确定系统需要的各种性能指标（指容限、容差） 通常在频域给出滤波器的容限、容差，如图所示。 容限----指滤波器通带、阻带的最大衰耗和波动范围。 容差----指通带、阻带容许的最大误差范围。
IIR数字滤波器设计论文
IIR 数字滤波器设计
摘要：数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l 两个电平状态)、灵活性强等优点。数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR 和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种。本文介绍IIR 数字滤波器的设计[4]。
关键字：数字滤波器 IIR
引言： IIR 数字滤波器设计最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。模拟滤波器设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的设计公式，而且还有较为完整的图表供查询，因此，充分利用这些已有的资源将会给数字滤波器的设计带来很大方便。 正文：
一、IIR 数字滤波器设计步骤
IIR 数字滤波器的设计步骤是[1]：
(1)按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；
(2)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器H (s )；
(3)在按一定规则将H (s )转换为H (z )；
若所设计的数字滤波器是低通的，那么上述设计工作可以结束，若所设计的是高通、带通或者带阻滤波器，那么还有步骤：
实验四数字滤波器的设计实验报告
数字信号处理
实验报告
实验四 IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔
班级电子信息工程1203班
学号
指导教师
实验四 IIR数字滤波器的设计
一、实验目的：
1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设
计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的MATLAB编程。
2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。
3.熟悉Butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
二、实验原理:
1．脉冲响应不变法
用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换，则
2．双线性变换法
S平面与z平面之间满足以下映射关系：
s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。
双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
三、实验内容及步骤：
实验中有关变量的定义:
fc 通带边界频率； fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减； fs采样频率； T采样周期
（1） =0.3KHz, δ=0.8Db, =0.2KHz, At =20Db,T=1ms;
设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
MATLAB源程序：
wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));
ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));
基于matlab的数字滤波器设计
淮北煤炭师范学院
2009届学士学位论文
基于MA TLAB的数字滤波器设计
学院、专业物理与电子信息学院
电子信息科学与技术
研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计
学生姓名耿博
学号200513432024
指导教师姓名邹锋
指导教师职称讲师
2009 年4 月18
基于MATLAB的数字滤波器设计
耿博
（淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000）
摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。
数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。
关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB
Geng Bo
School of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers‟ College, 235000
模拟滤波器与数字滤波器的Matlab转换
%IIR滤波器设计
%首先确定
%通带和阻带截止频率Wp Ws rad/s此截至频率对应下面的最大衰减与最小衰减，不要与三分贝点弄混了
%通带最大衰减与阻带最小衰减Rp Rs dB
%现在设计通带截止频率10HZ通带最大衰减2dB阻带截止频率20HZ阻带最小衰减12dB的
%模拟滤波器然后将其转化为一个数字滤波器
%转化分为两种方法
%1.脉冲响应不变该法设计出的滤波器幅频特性更接近于模拟滤波器
%2.双线性法抗混叠性能更好
fp=10;fs=20;
Rp=2;Rs=12;
Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fs;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')%注意此时为模拟滤波器
fn=Wn/(2*pi);
[z0,p0,k0]=buttap(N);%注意此时是归一化的buttord
%相当于去归一化以Wn做因子进行扩展
z0=Wn*z0;%零点
p0=Wn*p0;%极点
k0=Wn^N*k0;%增益
b=real(poly(z0));
b=b*k0;
a=real(poly(p0));%a为直接分母系数，b为直接分子系数
[H,w]=freqs(b,a);%系统频率特性
f=w./(2*pi);
figure(1)
subplot(311)
plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H))));
title('幅频特性曲线');
xlabel('f:HZ');ylabel('abs(H)/max(abs(H)');
grid
%脉冲响应不变法
%数字频率转化即为模拟频率在折叠频率内的归一化
%通带和阻带截止频率Wp Ws rad/s
数字滤波器设计步骤
数字滤波器设计步骤(总12页)
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数字信号处理
数字滤波器的设计
学院 计算机与电子信息学院 专业 电子信息科学与技术 班级 电子15-2 班 姓名 学号
指导教师 刘利民
数字滤波器的设计
一、模拟低通滤波器的设计方法
1、Butterworth 滤波器设计步骤： ⑴.确定阶次N
① 已知Ωc 、Ωs 和As 求Butterworth DF 阶数N
由： 221
10lg ()10lg 1(/)
N s c A H j s a s =-Ω=-+ΩΩ
/10
/1022(/)10
1,(/)101p s A A N N p c s c ΩΩ=-ΩΩ=-则：
⑵.用阶次N 确定 ()a H s 根据公式：
2,2N
()()a a H s H s -在左半平面的极点即为()a H s 的极点，因而
1,2,,N
2、切比雪夫低通滤波器设计步骤： ⑴.确定技术指标p Ω p α s Ω s α 归一化： /1p
p p λ=ΩΩ
= /s s p λ=ΩΩ
⑵.根据技术指标求出滤波器阶数N 及ε：
0.12
10
1δε=- p δα= ⑶.求出归一化系统函数
其中极点由下式求出：
或者由N 和S 直接查表得()a H p
二、数字低通滤波器的设计步骤： 1、
确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率p
ω、通带最大衰减系数
p α、阻带截止频率ω、阻带最小衰减系数s α。
2、 将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。
巴特沃斯：
切比雪夫：/s s p λ=ΩΩ 0.1210
IIR数字滤波器的设计
将其从直接型(其信号流图如图1所示)转换为级联 型和并联型。
图一 系统直接型信号流图
解：从直接型转换为级联型，就是将系统传递函数(tf)模型 转换为二次分式(sos)模型；从直接型转换为并联型，就是 将系统的传递函数(tf)模型转换为极点留数(rpk)模型。
调用格式：
P＝poly( )；求向量 的特征多项式，产生 多项式系数向量。
例如：降幂多项式P(x)＝a1xn＋a2xn－1＋… ＋anx＋an＋1，其系数行向量表达式为
P＝［a1 a2 … an an＋1］
若要表示(x－l1)(x－l2)…(x－ln)＝a1xn＋a2xn－ 1＋…＋anx＋an＋1，可建立l＝［l1 l2 …ln］，再 利用指令：P＝poly(l)。多项式P是一个特征多项 式， 的元素被认为是多项式P的根。
由于IIR数字滤波器是在已知的低通模拟滤波 器的基础上设计的，主要包括巴特沃斯低通滤波 器、切比雪夫低通滤波器、椭圆低通滤波器，因 此，我们把这些模拟低通滤波器称为滤波器原型。
这些不同类型的滤波器用人工运算的过程比 较复杂，而使用MATLAB语言提供的子函数，则 大大简化了复杂的计算过程，能够迅速地获得设 计结果。
模拟滤波器从功能上可以分为低通、 高通、带通、带阻以及全通滤波器。理想 的幅度频率特性曲线如图所示。
IIR数字滤波器C语言
IIR数字滤波器C语言
分类：数字信号处理2013-09-16 14:04 2146人阅读评论(2) 收藏举报
目录(?)[+]
11巴特沃斯滤波器的次数
12巴特沃斯滤波器的传递函数
13巴特沃斯滤波器的实现C语言
双1次z变换
21双1次z变换的原理
22双1次z变换的实现C语言
IIR滤波器的间接设计代码C语言
间接设计实现的IIR滤波器的性能
31设计指标
32程序执行结果
1.模拟滤波器的设计
1.1巴特沃斯滤波器的次数
根据给定的参数设计模拟滤波器，然后进行变数变换，求取数字滤波器的方法，称为滤波器的间接设计。做为数字滤波器的设计基础的模拟滤波器，称之为原型滤波器。这里，我们首先介绍的是最简单最基础的原型滤波器，巴特沃斯低通滤波器。由于IIR滤波器不具有线性相位特性，因此不必考虑相位特性，直接考虑其振幅特性。
在这里，N是滤波器的次数，Ωc是截止频率。从上式的振幅特性可以看出，这个是单调递减的函数，其振幅特性是不存在纹波的。设计的时候，一般需要先计算跟所需要设计参数相符合的次数N。首先，就需要先由阻带频率，计算出阻带衰减
将巴特沃斯低通滤波器的振幅特性，直接带入上式，则有
最后，可以解得次数N为
当然，这里的N只能为正数，因此，若结果为小数，则舍弃小数，向上取整。
1.2巴特沃斯滤波器的传递函数
巴特沃斯低通滤波器的传递函数，可由其振幅特性的分母多项式求得。其分母多项式
根据S解开，可以得到极点。这里，为了方便处理，我们分为两种情况去解这个方程。当N 为偶数的时候，
这里，使用了欧拉公式。同样的，当N为奇数的时候，
四种IIR数字滤波器设计的核心程序(VB-程序)
IIR 数字滤波器的核心程序
'
这里提供双线性变换法设计四种IIR数字滤波器的核心程序。这四种滤波器是
1．巴特沃思滤波器 2. 切比雪夫1型滤波器
3. 切比雪夫2型滤波器
4. 椭圆滤波器
图1、2示出以上几种滤波器的程序框图。
图1
图2
`
' 使用双线性变换法的 Butterworth 型 IIR 数字滤波器设计程序'
' 形参说明如下:
'
' PbType ----------- 输入整型量,滤波器通带类型:
' PbType = 0 : 低通滤波器;
' PbType = 1 : 高通滤波器;
' PbType = 2 : 带通滤波器;
' PbType = 3 : 带阻滤波器.
' fp1 ----------- 输入双精度量, 低通或高通滤波器的通带边界频率( Hz ); 带通或带阻滤波器的通带低端边‘界频率( Hz ).
' fp2 ----------- 输入双精度量, 带通或带阻滤波器的通带低端边界频率( Hz ).
' Apass -----------输入双精度量, 通带衰减( dB ).
' fs1 ----------- 输入双精度量, 低通或高通滤波器的阻带边界频率( Hz ); 带通或带阻滤波器的阻带高端边‘界频率( Hz ).
' fs2 ----------- 输入双精度量, 带通或带阻滤波器的阻带高端边界频率( Hz ).
' Astop ----------- 输入双精度量, 阻带衰减( dB ).
' fsamp ----------- 输入双精度量, 采样频率( Hz ).
' points ----------- 输入整型量, 幅频特性计算点数.
IIR数字滤波器的设计
单位冲激响应IIR数 字滤波器的设计 H ( j )
o c1
4
c 2 带通滤波器
o c1
c 2
带阻滤波器
5
IIR数字滤波器的设计
5.1.1 数字滤波器的类型 H (e j ) 低通 数字滤波器按频率特性 0 分类，可划分为低通、 j H ( e ) 高通、带通、带阻和全 高通 通等滤波器类型。它们 0 的理想幅度频率响应特 H (e j ) 性如右（只表示了正频 带通 率部分）
5
IIR数字滤波器的设计
5.2 冲激响应不变法—数字化方法 冲激响应不变法是使数字滤波器的单位冲激响应h(n) 模仿数字滤波器的冲激响应ha(t)
t nT z变换 H a (s) ha (t ) h(n) H ( z) L1变换
部分分式表达的模拟系统函数的转换带来了方便 设模拟滤波器的系统函数Ha(s)只有单阶极点，且假 定分母的阶次大于分子的阶次。因此，可将Ha(s)展 N 开成部分分式，表示为： Ak H a ( s) k 1 s sk N 逆变换为 ha (t ) L1[ H a ( s)] Ak e sk t u (t )
21
5.2 冲激响应不变法—实现步骤 冲激响应不变法实际上是利用冲激响应时域采样定理， 由此保证了稳定的模拟系统变换为稳定的数字系统，而 频率之间的变换满足=T。 冲激响应不变法设计数字滤波器的主要步骤为： 确定数字滤波器的性能(通带/阻带截止频率，通带 最小衰减，阻带最大衰减)； 利用 =T ，将数字滤波器性能指标转换为模拟滤 波器性能指标； 利用成熟的模拟滤波器设计方法设计模拟滤波器； 将只具有单阶极点的模拟滤波器转换为数字滤波器 的系统函数。否则，按流程计算系统函数。
一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器
一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器
数字巴特沃斯滤波器是一种常用的数字信号处理滤波器，可用于滤波和去噪等应用。本文将介绍一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器的原理和设计方法。
1.原理概述
一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器是一种理想滤波器。其设计目标是实现信号在截止频率以下的完美衰减，而在截止频率以上则不进行滤波。该滤波器的频率响应特点可用模拟巴特沃斯低通滤波器的频率响应特点进行近似。
2.设计步骤
实现一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器的设计，可以按照以下步骤进行：
步骤一：确定截止频率
根据滤波器的应用需求，选择合适的截止频率。截止频率是指滤波器开始滤波的频率点，一般以赫兹为单位。
步骤二：计算模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数
根据所选截止频率，使用模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数公式计算阶数。对于一阶滤波器，阶数为1。
步骤三：计算截止频率对应的模拟巴特沃斯低通滤波器的增益根据所选截止频率，使用模拟巴特沃斯低通滤波器的增益公式计算增益。对于一阶滤波器，增益为-3dB。
步骤四：进行归一化
在设计数字巴特沃斯滤波器时，需要对模拟滤波器进行归一化。归一化处理可将截止频率与折返频率映射到数字滤波器的单位圆上。步骤五：数值实现
根据归一化的模拟滤波器参数，使用双线性变换将其转换为数字滤波器的差分方程。
假设我们需要设计一个一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器，截止频率选取为1kHz。
根据步骤一，确定截止频率为1kHz。
根据步骤二，计算阶数为1。
根据步骤三，计算增益为-3dB。
在步骤四中，进行归一化处理，将1kHz映射到单位圆上。
最后，在步骤五中，根据归一化的模拟滤波器参数，使用双线性变换转换为数字滤波器的差分方程。
iir数字滤波器的设计方法
iir数字滤波器的设计方法
IIR数字滤波器的设计方法
IIR数字滤波器是一种常用的数字信号处理工具，用于对信号进行滤波和频率域处理。其设计方法是基于传统的模拟滤波器设计技术，通过将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器来实现。本文将介绍IIR数字滤波器的设计方法和一些常见的实现技巧。
一、IIR数字滤波器的基本原理
IIR数字滤波器是一种递归滤波器，其基本原理是将输入信号与滤波器的系数进行加权求和。其输出信号不仅与当前输入值有关，还与之前的输入和输出值有关，通过不断迭代计算可以得到最终的输出结果。
二、IIR数字滤波器的设计步骤
1. 确定滤波器的类型：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的陡峭度和性能。
3. 选择滤波器的截止频率或通带范围。
4. 根据所选的滤波器类型和截止频率，设计滤波器的模拟原型。
5. 将模拟原型转换为数字滤波器。
三、IIR数字滤波器的设计方法
1. 巴特沃斯滤波器设计方法：
- 巴特沃斯滤波器是一种最常用的IIR数字滤波器，具有平坦的通带特性和陡峭的阻带特性。
- 设计方法为先将模拟滤波器转换为数字滤波器，然后通过对模拟滤波器进行归一化来确定截止频率。
2. 阻带衰减设计方法：
- 阻带衰减设计方法是一种通过增加滤波器的阶数来提高滤波器阻带衰减特性的方法。
- 通过增加阶数，可以获得更陡峭的阻带特性，但同时也会增加计算复杂度和延迟。
3. 频率变换方法：
- 频率变换方法是一种通过对滤波器的频率响应进行变换来设计滤波器的方法。
- 通过对模拟滤波器的频率响应进行变换，可以得到所需的数字滤波器。
实验五：双线性变换法的设计IIR-数字滤波器
实验五、双线性变换法设计IIR 数字滤波器
一、实验目的：
1、熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法。
2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
3、熟悉Batterworth 滤波器设计方法及特点 二、实验原理
（一）、IIR 数字滤波器的设计步骤：
① 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； ② 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；
③ 跟据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；
④ 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。
在MATLAB 中，经典法设计IIR 数字滤波器主要采用以下步骤：
IIR 数字滤波器设计步骤
（二）、用模拟滤波器设计数字滤波器的方法 1、冲激响应不变法：
冲激响应不变法是从时域出发，要求数字滤波器的冲激响应h (n ) 对应于模拟滤波器h (t ) 的等间隔抽样。 优点：时域逼近良好；保持线性关系。
缺点：频域响应混叠。只适用于限带低通滤波器和带通滤波器
2、双线性变换法
优点：克服了频域混叠
模拟滤波器原型 buttap,cheb1ap
频率变换 模拟离散化 bilinear,impin var
IIR 数字滤波器
/T
π/T π-3/T
π3/T
π-j ΩσjIm (z)
Re(z)1
S 平面Z 平面
1S ~S T T
ππ
-
将整个平面压缩变换到平面一个的带状区域
缺点：高频时会引起畸变
1）冲激响应不变法impinvar
fir、iir 数字滤波器的设计与实现 概述及解释说明
fir、iir 数字滤波器的设计与实现概述及解释说明
1. 引言
在数字信号处理领域，滤波器是一种广泛应用的工具，用于去除或强调信号中的特定频率成分。fir（Finite Impulse Response）和iir（Infinite Impulse Response）数字滤波器是两种常见的数字滤波器类型。
1.1 概述
本文旨在介绍fir和iir数字滤波器的设计和实现方法，并比较它们的优缺点。通过对这些内容的讨论，读者将能够了解到这两种滤波器的基本原理、设计方法以及实际应用中需要考虑的因素。
1.2 文章结构
本文按照以下结构进行组织：
第2节将详细介绍fir数字滤波器的设计与实现方法，包括其简介、设计方法和实现步骤。
第3节将类似地讨论iir数字滤波器，包括简介、设计方法和实现步骤。
第4节将对fir和iir数字滤波器进行对比，并讨论它们在性能、实现复杂度和工程应用方面的差异。
最后，在第5节中，我们将总结fir和iir数字滤波器的特点，并提供一些关于选择合适类型滤波器时需要考虑的要点。
1.3 目的
本文的目的是帮助读者了解fir和iir数字滤波器的基本概念和工作原理，并对它们在实际应用中的设计和实现方法有一个全面的了解。通过比较这两种滤波器的优缺点，读者将能够更好地选择适合自己需求的滤波器类型，并在实践中取得更好的效果。
以上是引言部分内容，主要说明了文章介绍fir、iir数字滤波器设计与实现的目标和结构。
2. fir数字滤波器的设计与实现
2.1 fir数字滤波器简介
fir（Finite Impulse Response）数字滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点
数字信号处理模拟滤波器转换为数字滤波器的设计与实现实验报告
数字信号处理模拟滤波器转换为数字滤波器
的设计与实现实验报告
数字信号处理模拟滤波器转换为数字滤波器的设计与实现实验报
告
数字信号处理在现代通信、音频、视频以及图像处理等领域具有
广泛的应用。滤波器是数字信号处理中最重要的一种基础工具，是对
数字信号进行调整的一种方法。在数字信号处理中，滤波器的作用是
对数字信号进行滤波，去除不需要的频谱成分，保留需要的频率成分。而模拟滤波器与数字滤波器的转换则是数字信号处理中的重要技术之一。
本实验旨在通过模拟滤波器转换为数字滤波器的设计与实现过程，深入了解数字信号处理工作原理，提高学生的实际操作能力，培养学
生的创新思维和技术技能。
实验步骤：
一、实验器材准备
1. PC机
2. DSP开发板
3. 麦克风、音箱等设备
4. MATLAB软件
二、实验准备
1. 使用MATLAB软件对滤波器进行设计，并将设计结果保存为数
字滤波器系数。
2. 在DSP开发板上搭建数字滤波器实验平台，包括接口板、麦克风、
音箱等设备。
三、实验操作流程
1. 设计数字滤波器：使用MATLAB软件，根据给定的滤波器要求，进行频域滤波器设计，并将设计结果保存为数字滤波器系数。
2. 转换数字信号：使用音频处理器将模拟信号转换为数字信号。
3. 数字滤波器的实验平台搭建：将DSP开发板接口板、麦克风、音箱等设备接好。
4. 数字信号的滤波：将转换得到的数字信号输入DSP开发板，并使用MATLAB中的dsp模块设计加权数字信号滤波器，对数字信号进行滤波处理。
5. 滤波效果测试：比较滤波前后的数字信号频谱图，观察滤波后的效果，评估数字滤波器的性能和可靠性。
基于matlab的数字滤波器的设计及仿真
■ 使用工具箱函数fir1的格式b=fir1(N,wc,window) 编程。
程序编写
■ clear ■ close all ■ wls=0.2*pi ;wlp=0.35*pi ;whp=0.65*pi ; ■ B=wlp-wls ; ■ N=ceil(12/0. 15) ; ■ wc= [wlp/pi-6/N,whp/pi+6/N] ; ■ hn=fir1(N- 1,wc,blackman (N)) ; ■ n=0:79; ■ subplot( 2, 1 , 1 ) ; stem( n, hn, " . " ) ■ [h,w]=freqz(hn, 1,256) ; ■ subplot( 2 , 1 , 2 ) ; plot( w / pi, 2 0 * log1 0 ( abs( h) ) ) ;grid
■ D=A+B+C;
■ E=filtfilt(b,a,D) ; ■ subplot(2,2,2) ;plot(t1,A) ; ■ subplot(2,2,3) ;plot(t1,D) ; ■ subplot(2,2,4) ;plot(t1,E) ;
滤波器的幅频和相频曲线
3.FDATOOL设计
在Simu link下进行设计
■ MATLAB命令行键入simulink，进入Simulink界面； ■ 选择Signal Processing Blockset模块下DSP
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变换模拟滤波器为数字滤波器的设计
摘要：经过研究AF(模拟滤波器)和DF(数字滤波器)的设计，根据差分近似微分，推导出一种将模拟滤波器设计为数字滤波器的变换方法，并用双线性变换来实现这个设计，结果表明该方法具有结构简单，精确和易于实现的优点。
关键字：模拟滤波器；数字滤波器；双线性变换
Abstract: through research AF (simulation filter) and DF (digital filters) the design, according to difference approximate differential is deduced, and a simulation for digital filters filter the transform method, double linear transformation and to achieve the design, and the results show that the method is simple in structure, accurate and easy to realize advantages.
Key word: simulation filter; Digital filter; Double linear transformation
0.引言
数字滤波器是数字信号处理所需要的一种重要方法，它可以在各种各样交织的信号里提取我们所需要的有用信号，从而虑除掉干扰信号、噪声信号以及其他不需要的信号[4]。数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
1.设计原理
应用模拟滤波器设计数字滤波器时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换，由于一个模拟系统可以用微分方程来表示，所以先微分方程进行拉氏变换，求出相应的系统函数，然后对原微分方程进行采样，而数字滤波器输入信号的抽样频率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，最后利用公式将转化成，通过相应的数字频率和模拟频率之间的关系式进行频率转换，从而完成由AF设计DF[2]。设计流程图如下：
2.应用实例
为了设计出满足要求的高通滤波器，这里分别设计了模拟滤波器和数字滤波器，并且比较幅频响应特性，来验证该变换方法是否满足基本要求，具体的方法
采用参考文献，用相应的方法直接进行变换，采取双线性变换为变换方法，该变换法彻底消除了频率混叠失真，该设计思想是算法逼近[1-4]。
例1.
（1）确定DF指标参数
3dB
15dB
（2）将DF指标转换为相应的AF指标参数，因为在双线性变换中，与的关系式为
，是非线性关系。所以，要预畸变校正，只有非线性预畸变校正由DF边界频率求的相应的AF边界频率才能取得双线性变换，将转化成过程中非线性畸变后，保持DF原来的边界频率不变。
，3dB
，15dB
（3）设计相应的AF系统函数
a.计算阶数N：
注：工程上为了简化系统，可取N=1（工程上允许时，就可以这样处理）
b.查表得归一化低通原型G（p）为：
c.经频率变换，得出
（4）用双线性变换法将转化成
（5）matlab实现程序[3]
%把数字滤波器的频率特征转换为模拟滤波器的频率特征[N,wc]=buttord(wp,ws,ap,as,’s’);%选择滤波器的最小阶数
[Z,P,K]=buttap(N);%创建Butterworth低通滤波器原型
[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);%零极点增益模型转换为状态空间模型
[AT,BT,CT,DT]=lp2hp(A,B,C,D,wc);%实现低通向高通转变
[num1,den1]=ss2tf(AT,BT,CT,DT);%状态空间模型转换为传递函数模型
%实现模拟高通滤波器
[H,W]=freqs(num1,den1);%求频率响应
subplot(2,1,1);
plot(W/pi,abs(H));%绘出频率响应曲线
%运用双线性变换法把模拟滤波器转换为数字滤波器
[num2,den2]=bilinear(num1,den1,100);
[H1,W1]=freqz(num2,den2); %求频率响应
subplot(2,1,2);
plot(W1*Fs/(2*pi),abs(H1)); %绘出频率响应曲线
从Matlab仿真的幅频特性曲线可以看出，上面的那个图采用的是简单线性变换的滤波器的频率相应，下面采用的是双线性变换的频率响应，巴特沃斯数字高通滤波器的设计效果优于巴特沃斯模拟高通滤波器，模拟滤波器没有数字滤波器更精确，所以将模拟滤波器转换为数字滤波器是正确的。
3.结束语
总的来说由模拟滤波器设计数字滤波器是不错的做法，在通带内，二者均满足设计要求，没有混频失真，满足设计要求。但也存在着不足，由于在双线性变
换中相位不满足线性关系，所以必须进行预畸变校正，只有非线性预畸变校正由DF边界频率求的相应的AF边界频率才能取得双线性变换，将转化成过程中非线性畸变后，保持DF原来的边界频率不变。
参考文献
[1]唐向宏，岳恒立，郑雪峰.MATLAB及在电子信息类课程中的应用[M].2版.电子工业出版社，2011,5:163-183
[2]李行一，数字信号处理[M].1版，重庆大学出版社，2002,12：104-220
[3]周辉，董正宏，数字信号处理基础及matlab实现，[M]1.版，2006,2：168-258
[4]丁志中，双线新变换法原理的解释[J].电气电子教学学报，2004,26（2）：53-54
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。