八年级下册函数及其图象单元测验
八年级数学下册《函数的图像》单元测试卷(附带答案)
八年级数学下册《函数的图像》单元测试卷(附带答案)一 单选题1.下列图形中的曲线不能表示y 是x 的函数的是( )A .B .C .D .2.正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是( )A .清晨5时体温最低B .17时,小明体温是37.5℃C .从5时至24时,小明体温一直是升高的D .从0时至5时,小明体温一直是下降的3.第十七届省运会在金华隆重举行.一批射击运动员分别乘坐甲乙两辆大巴同时从居住地前往比赛场馆.行驶过程中,大巴甲因故停留一段时间后继续驶向比赛场馆,大巴乙全程匀速驶向比赛场馆.两辆大巴的行程()km s 随时间()h t 变化的图象(全程)如图所示.依据图中信息,下列说法错误..的是( )A .大巴甲比大巴乙先到达比赛场馆B .大巴甲中途停留了0.5hC .大巴甲停留后用1.5h 追上大巴乙D .大巴甲停留后的平均速度是60km/h4.星期天,小王去朋友家借书,如图是他离家的距离y (千米)与时间x (分钟)的关系图像.根据图像信息,下列说法正确的是( ).A .小王去时的速度大于回家的速度B .小王在朋友家停留了10分钟C .小王去时花的时间少于回家所花的时间D .小王去时走下坡路,回家时走上坡路5.如图1,在长方形ABCD 中,动点P 从点B 出发,沿BC CD DA 运动至点A 停止,设点P 运动的路程为x ,ABP ∆的面积为y ,y 关于x 的函数图象如图2所示,若25b a -=,则长方形ABCD 的周长为( )A .20B .18C .16D .246.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y (米)与火车行驶时间x (秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为100米 ①火车的速度为30米/秒 ①火车整体都在隧道内的时间为25秒 ①隧道长度为1050米.其中正确的结论是( )A .①①B .①①C .①①D .①①7.周末,小陈去超市购物 如图是他离家的距离y (千米)与时间x (分钟)的关系图象,根据图象信息:下列说法正确的是( )A .小陈去时的速度为6千米/小时B .小陈在超市停留了15分钟C .小陈去时花的时间少于回家所花的时间D .小陈去时走下坡路,回家时走上坡路8.如图等腰Rt ABC △,AC=BC ,90C ∠=︒点P 由点B 开始沿BC 边匀速运动到点C ,再沿CA 边匀速运动到点A 为止,设运动时间为t ,ABP 的面积为S ,则S 与t 的大致图象是( )A .B .C .D .9.小李和小陆从A 地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B 地,小李先出发行驶0.5h 后小陆出发,他们离出发地的距离s (km )和行驶时间t (h )之间的关系图像如图所示,根据图中的信息,有下列说法: ①他们都行驶了20km ①小陆全程共用了2h①小陆出发后1h ,小陆和小李相遇 ①小李在途中停留了0.5h其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个10.甲 乙两个草莓采摘园为吸引顾客,在草莓售价相同的条件下,分别推出下列优惠方案:进入甲园,顾客需购买门票,采摘的草莓按六折优惠 进入乙园,顾客免门票,采摘草莓超过一定数量后,超过的部分打折销售,活动期间,某顾客的草莓采摘量为x千克,若在甲园采摘需总费用1y元,在乙园采摘需总费用2y元.1y2y与x之间的函数图象如图所示,则下列说法中错误的是()A.乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克B.甲园的门票费用是60元C.乙园超过5千克后,超过部分的价格按五折优惠D.顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多二填空题11.如图,斑马奔跑的路程与奔跑时间的关系,请你根据图象计算,斑马奔跑5分钟跑了______km.第11题图第11题图第11题图12.某通讯公司有两种电话计费方式:A套餐是月租20元,B套餐是月租0元,一个月内本地通话时间t(分)与费用S(元)的函数关系如图所示.下列结论正确的是______.①A方式的最低消费20元①当通话100分钟时,两种方式的费用都是30元①当打出电话150分钟时,每分钟收费A方式比B方式便宜0.1元.13.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示,甲无人机的飞行速度为___________m/s14.小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离(单位:米)与时间(单位:分钟)的对应关系如图所示,则小张骑车的速度为_______米/分钟.15.某人从某地出发,骑车前往B地办事,先上坡到达A地后,休息8 min 然后下坡到达B地,8 min办完事,行程情况如图.随后原路返回,若返回时,上下坡速度与原来保持不变,且在A地休息10 min,则他从B地返回到出发地所用的时间是__________min.三解答题16.甲乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则:(1)A,B两城相距______千米(2)乙车速度为______千米/小时(3)乙车出发后______小时追上甲车.17.小明某天离家,先在A处办事后,再到B处购物,购物后回家,下图描述了他离家的距离s(米)与离家后的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)A 处与小明家距离是_________________,小明从家到A 处过程的速度是______________.(2)小明在B 处购物的时间是______________分钟,他从B 处回家过程中速度是_____________.(3)如果小明家 A 处和B 处在一条直线上,那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是__________米/分.18.某段时间内,汽车离开甲地到达乙地,并返回甲地,折线ABCDE 描述了汽车的行驶过程中汽车离甲地的路程s (千米)和行驶时间t (小时)之间的关系,根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)甲地与乙地之间的路程是______千米,汽车在行驶途中停留了______小时(2)汽车在行驶过程中,哪段时间行驶速度最慢:______(填“AB 段”“CD 段”或“DE 段”),此段时间共行驶______千米(3)汽车在返回时的平均速度是多少?19.小颖根据学习函数的经验,对函数11y x =--的图象与性质进行了探究,下面是小颖的探究过程,请你补充完整.(1)列表: x …2- 1- 0 1 2 3 4 … y …2- a 0 b 0 1- c …①=a ___________ b = ___________ c = ___________.①若()6,4A -,(),4B m -为该函数图象上不同的两点,则m =___________(2)描点并画出该函数的图象.(3)①根据函数图象可得,当x =___________时,该函数y 的最大值为___________①观察函数11y x =--的图象,写出该图象的两条性质:___________ ___________参考答案1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.B9.B10.D11.612.①①13.814.30015.47.216.(1)解:由图像可得,A ,B 两城两城相距300千米.故答案为300(2)由图像可得,乙车从A 城出发匀速行驶至B 城所需的时间为:413-=(小时)①乙车的速度为:3003100÷=(千米/小时).故答案为100(3)由图像可得,甲车从A 城出发匀速行驶至B 城所需的时间为5小时①甲车的速度为:300560÷=(千米/小时)设乙车出发后a 小时追上甲车①()601100a a +=解得: 1.5a =即乙车出发后1.5小时追上甲车.故答案为1.5.17.解:(1)由图象可知A 处与小明家距离是200m小明从家到A 处过程的速度是200540m /min ÷=.故答案为200m ,40m /min(2)由图象可知小明在B 处购物的时间是20155-=分钟他从B 处回家过程中速度是800(2520)160m /min ÷-=.故答案为5,160m /min(3)由图象可知小明从离家到回家这一过程的路程为80021600m ⨯=,总时间为25min①小明从离家到回家这一过程的平均速度是16002564÷=米/分.18.(1)解:由函数图象可知,甲地与乙地之间的路程是120千米,汽车在行驶途中停留了2 1.50.5-=小时故答案为120,0.5(2)解:AB 段的速度为16080 1.5km /h 3÷=,CD 段的速度为1208040km/h 32-=-,DE 段的速度为12080km /h 4.53=- ①CD 段行驶速度最最慢,此段时间共行驶1208040-=千米故答案为CD 段,40(3)解:由(2)可知汽车在返回时的平均速度是80km /h答:汽车在返回时的平均速度是80km /h .19.(1)解:①当=1x -时,111121a =---=-=-当1x =时,111101b =--=-=当4x =时,141132c =--=-=-故答案为-1,1,-2①()6,4A -,(),4B m -为该函数图象上不同的两点,即411m -=--整理得4m =-(2)解:如图所示:(3)解:①由图象可得当1x =,该函数y 的最大值为1①观察图象可得:该函数的图象是轴对称图形 当1x <时,y 随x 的增大而增大,当1x >时,y 随x 的增大而减小.。
数学八年级下华东师大版第十八章函数及其图象单元测试题
第18章?函数及其图象?测试题 班别: 姓名: 得分:一、填空题〔每题3分,共30分〕1、在圆的面积公式 S =π R 2中,π是 〔填“常量〞或“变量〞〕,S 和R 是 〔填“常量〞或“变量〞〕.2、假设点P 的坐标是(a ,b ),当a >0,b <0时,点P 的位置在第 象限.3、点A (2,3)和B (-2,m )关于原点对称,那么m = .4、当x =2时,函数 y =-2x +3的值是 .5、一次函数 y =5x -2,y 随增大x 的而 .6、函数y =-2x +4,当 y =2时,x = .7、函数 y =-5x +10,当x < 时,函数 y 的值大于0.8、= .9、直线 y =ax +7, y =4-3x , y =2x -11相交于同一点,那么a = .10、一次函数y =-2x +2的图象与x 轴交于点A ,与 y 轴交于点B ,那么△AOB 面积等于 .二、选择题(每题3分,共42分)11、齿轮每分钟转100转,转动t 分钟,转数为n ,那么用含t 的代数式来表示n 的解析式是( ).A 、t n 100=B 、100n t = C 、n =100+t D 、n =100t 12、水池贮水800立方米,每小时放水2立方米,t 小时后,水池中的水为Q 立方米,用t 表示Q 的函数关系式为( ).A 、Q =800-2tB 、Q =800+2tC 、t Q 2800=D 、Q =2t 13、函数421-=x y 中,字变量x 的取值范围是 ( ).A 、x ≥2B 、x >-2C 、x >2D 、x <214、假设xm m y )3(-=是反比例函数,那么m 必须满足 ( ). A 、m ≠3 B 、m ≠0 C 、m ≠0或m ≠3 D 、m ≠0且m ≠315、以下变量之间的变化关系不是一次函数的是( ).A 、圆的周长和它的半径B 、等腰三角形的面积与它的底边长C 、2x +y =5中的y 与xD 、菱形的周长P 与它的一边长a16、以下有序实数对中,为函数y =2x -1中自变量x 与函数y 的一对对应值是( ).A 、(-2.5,-4)B 、(-0.25,0.5)C 、(1,3)D 、(2.5,4)17、如果点A (-3,a )与点B (3,4)关于y 轴对称,那么a 的值为( ).A 、3B 、-3C 、4D 、-418、函数 y =2x -1与y =3x +2的图象交于点P ,那么点P 在( ).A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限19、一次函数y =x +1不经过的象限是( ).A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限20、一次函数的图象如右图所示,那么这个一次函数的解析式是( ).A 、y =-2x +2B 、 y =-2x -2C 、 y =2x -2D 、 y =2x -221、反比例函数x k y =的图象过点〔2,–1〕,那么这个函数的解析式是〔 〕. A 、x y 2-= B 、x y 2= C 、x y 1-= D 、xy 1= 22、一次函数y =kx -k 的图象的大致位置是( ).A B C D 23、函数 y =k (x -1)与)0(≠=k xk y 在同一坐标系中的图象的位置可能是( ).A B C D24、某车开场行驶时,油箱里有24升油,如果每小时耗油4升,那么油箱里的剩余油量y 〔升〕与行驶时间x 〔小时〕之间的函数关系式和图象是( ).A B C D三、解答题〔每题12分,总分值48分〕 25、将函数32+-=x y 的图象平移,使它平移后经过点〔2,–1〕,求平移后的直线所对应的解析式.yx OM AB P O y xC A B26、如图,两个一次函数的图象交于y 轴上的一点B ,且分别交x 轴于A 、C 两点.假设∣OA ∣:∣OB ∣:∣OC ∣=1:2:3,且ΔABC 的面积是16,求这两个一次函数的解析式.27、如右图,P 是反比例函数)0(>=k x k y 的图象上的任意一点,过点P 作x 轴的垂线,垂足为M ,1=∆POM S . (1)求k 的值; (2)直线x y =与这个反比例函数的图象交于点A 和B ,求A ,B 两点的坐标.28、某团队去北京旅游,甲旅行社的条件是:团长买一张全票,那么其余队员可享受半价优惠;乙旅行社的条件是:全团人员按票价的6折优惠.全程票价是240元.(1)设该团队人数是x ,甲旅行社的收费为1y 元,乙旅行社的收费为2y 元,分别求出1y 、2y 与x 之间的函数关系式;(2)试讨论, 团队人数为多少时两家旅行社收费一样;团队人数x 在什么范围,选择甲旅行社比拟优惠.。
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析
八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一一、选择(每小题3分,共24分)1.下列各点中,在第二象限的点是()(A)(5,3).(B)(5,﹣3).(C)(﹣5,3).(D)(﹣5,﹣3).2.根据下列所示的程序计算y的值,若输入的x值为﹣3,则输出的结果为()(A)5.(B)﹣1.(C)﹣5.(D)1.3.如图,李老师早晨出门去锻炼,一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑,那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是()(A).(B).(C).(D).4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()(A).(B).(C).(D).5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是()(A)y随x的增大而减小.(B)直线经过第一、二、四象限.(C)当x>0时y<5.(D)直线与x轴交点坐标是(0,5).6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图,那么关于x的分式方程=1的解是()(A)x=1.(B)x=2.(C)x=3.(D)x=4.=4,则k的值为7.反比例函数y=(x>0)的图象经过△OAB的顶点A,已知AO=AB,S△OAB()(A)2.(B)4.(C)6.(D)8.8.如图,直线y1=kx+b过点A(0,2)且与直线y2=mx交于点P(﹣1,﹣m),则关于x的不等式组mx>kx+b>mx﹣2的解集为()(A)x<﹣1.(B)﹣2<x<0.(C)﹣2<x<﹣1.(D)x<﹣2.二、填空(每小题3分,共24分)9.函数中,自变量x的取值范围是.10.平面直角坐标系内,点M(a+3,a﹣2)在y轴上,则点M的坐标是.11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示(其中t表示邮件的质量,P表示每件快递费).依次规律,质量为3.2千克的邮件快递费为元.12.过点P(8,2)且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为.13.若两个函数的图象关于y轴对称,我们定义这两个函数是互为“镜面”函数;请写出函数的镜面函数.14.若函数y=的图象在第二、四象限,则函数y=kx﹣1的图象经过第象限.15.如图,直线AB经过点A(0,2)、B(1,0).将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D.若DB=DC,则直线CD的函数关系式是.16.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)经过A、B两点,A、B两点的横坐标分别为1和4,直线AB与y轴所夹锐角为45°.则k=.三、解答(6个小题,共52分)17.(8分)已知y=y1﹣y2,y1与x成反比例,y2与(x﹣2)成正比例,并且当x=3时,y=5,当x=1时,y=﹣1;(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当x=时,求y的值.18.(8分)某机动车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后,在途中加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据如图回答问题:(1)机动车行驶几小时后加油?加了多少油?(2)试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式;(3)如果加油站离目的地还有230km,车速为40km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.19.(8分)已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P,它们与y轴分别交于点A、B.(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象;(2)求出这两个函数图象的交点坐标;(3)观察图象,当x取什么范围时,y1>y2?(4)求△ABP的面积.20.(8分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m﹣1)为第一象限内的点,并且都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,直线AB与y轴交于点C.(1)求m,k值;(2)求△BOC的面积.21.(10分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A,D两点,直线y2=﹣x+b交x轴于点C,交y轴于点B,点B的坐标为(0,3),S△AOB=S△DOC=3.(1)求m和b的值;(2)求y1>y2时x的取值范围.22.(10分)虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度,但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷,使部分太湖水域水质恶化,富营养化不断加剧.为了保护水资源,我市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:月用水量(吨)单价(元/吨)不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分(20≤m≤50)2大于m吨部分3(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;(2)记该用户六月份用水量为x吨,缴纳水费为y元,试列出y关于x的函数关系式;(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围.参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C7.B8.C二、9.x≤510.(0,﹣5)11.4712.y=x﹣613.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣216.4三、17.解:(1)解:设y1=,y2=b(x﹣2),∵y=y1﹣y2,∴y=﹣b(x﹣2),把x=3,y=5和x=1,y=﹣1代入得:,解得:a=3,b=﹣4,∴y与x之间的函数关系式是:y=+4x﹣8;(2)把x=代入y=+4x﹣8中得:y=6+2﹣8=0.18.解:(1)由横坐标看出,5小时后加油,由纵坐标看出,加了36﹣12=24(L)油(2)设表达式为Q=kt+b,将(0,42),(5,12)代入函数表达式,得,解得642 tb=-⎧⎨=⎩.∴函数表达式为Q=42﹣6t(3)够用,理由如下:36L的油还可以行驶6小时,∵车速为40km/h,∴36L的油可以行驶240千米,240>230.故油够用.19.解:(1)∵当x=0时,y1=1.y1=0时,x=1.∴直线y1=﹣x+1经过点(0,1),(1,0).同理,y2=2x﹣2经过点(0,﹣2),(1,0).则其图象如图所示:;(2)由(1)中的两直线图象知,这两个函数图象的交点坐标是(1,0);(3)由(1)中的两直线图象知,当<1时,y1>y2;(4)∵A(0,1),P(1,0).B(0,﹣2),∴AB=3,OP=1,∴△ABP的面积是:AB•OP=×3×1=.20.解:(1)∵点A(m,m+1),B(m+3,m﹣1)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,∴k=m(m+1)=(m+3)(m﹣1),解得m=3,k=12;(2)∵m=3,∴A(3,4),B(6,2).设直线AB的表达式为y=ax+b,,解得,∴直线AB的表达式为y=﹣x+6,∴C(0,6),∴△BOC的面积=×6×6=18.21.解:(1)∵点B在直线y2=﹣x+b上,∴b=3,∴y2=﹣x+3,设A点的坐标为(x,n),∵S△AOB=3,∴|x|=3,x<0,∴x=﹣2,n=﹣(﹣2)+3=5,∴A(﹣2,5),∵y1=mx过点A,∴m=(﹣2)×5=﹣10,所以,m=﹣10,b=3,(2)∵y2=﹣x+3,易得C点坐标为(3,0),同(1)可得,D点坐标为(5,﹣2),由图象可知,当y1>y2时,﹣2<x<0或x>522.解:(1)∵18<m,∴此时前面10吨每吨收1.5元,后面8吨每吨收2元,10×1.5+(18﹣10)×2=31,(2)①当x≤10时,y=1.5x,②当10<x≤m时,y=10×1.5+(x﹣10)×2=2x﹣5,华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析③当x>m时,y=10×1.5+(m﹣10)×2+(x﹣m)×3=3x﹣m﹣5,∴(3)∵10≤x≤50,∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费,①当40≤m≤50时,此时选择第二种方案,费用=2×40﹣5=75,符合题意,②当10≤m<40时,此时选择第三种方案,费用=3x﹣m﹣5,则:70≤3x﹣m﹣5≤90,∴25≤m≤45,∴此状况下25≤m<40,综合①、②可得m的取值范围为:25≤m≤50.11。
2019-2020学年度华东师大版数学八年级下册第十七章 《函数及其图像》(含解析)第17章 单元测试
第十七章函数及其图像单元测试班级:姓名:学号:成绩:一、选择题1.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中,正确的为()A. π是自变量B. R是常量C. R是自变量D. π和R是都是常量.其中y是x函数的是() 2.关于变量x,y有如下关系:①x−y=5;②y2=2x;③:y=|x|;④y=3xA. ①②③B. ①②③④C. ①③D. ①③④3.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长为y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是()A. B. C. D.4.如图,是反比例函数y1=k和一次函数y2=mx+n的图象,若y1<y2,则相应的x的取值范围是()xA. 1<x<6B. x<1C. x<6D. x>15.关于函数y=−2x+1,下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−2,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与直线y=−2x+3平行D. y随x的增大而增大6.已知反比例函数y=−2,下列结论不正确的是()xA. 图象经过点(−2,1)B. 图象在第二、四象限C. 当x<0时,y随着x的增大而增大D. 当x>−1时,y>27.当x=−3时,函数y=x2−3x−7的函数值为()A. −25B. −7C. 8D. 11(k≠0)的图象经过点(2,−3),则k的值为()8.若反比例函数y=kxA. 5B. −5C. 6D. −69.若反比例函数y=2k+1的图象位于第一、三象限,则k的取值可以是()xA. −3B. -2C. -1D. 010.在平面直角坐标系中,点P(-2,3-π)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是()A. 前2分钟,乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米12.小明的父亲饭后出去散步,从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后,用15min返回家里,图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题13. 王明在班级的座位是“第3列第5排”,若用(3,5)表示,则(5,3)表示的实际意义是______. 14. 在平面直角坐标系内,一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示,则关于x ,y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是______.15. 若一次函数y =−2x +b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b 的值可以是 (写出一个即可).16. 已知点P(x,y)在第四象限,且到y 轴的距离为3,到x 轴的距离为5,则点P 的坐标是 . 17. 已知y =(k −1)x +k 2−1是正比例函数,则k = . 18. 函数y =√x+2−√3−x 中自变量x 的取值范围是 .19. 如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,−1)和(−3,1),那么“卒”的坐标为 .20.如图,在平面直角坐标系中,A是x轴上的任意一点,BC平行于x轴,分别交y=4x (x>0),y=kx(x<0)的图象于B,C两点若△ABC的面积为3,则k的值为______.三、解答题21.已知一次函数图象经过点(3,5),(−4,−9)两点.(1)求一次函数解析式.(2)若图象与x轴交与点A,与y轴交与点B,求出点A、B的坐标,并画出图象。
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案一、单选题1.小李家距学校3千米,中午12点他从家出发到学校,途中路过文具店买了些学习用品,12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S (千米)与离家的时间t (分钟)之间的函数关系的是( )A .B .C .D .2.已知函数 225y x =-,不在该函数图象上的点是( )A .(3,4)B .(4,-3)C .(4,3)D .(-3,4)3.下列关系式中,y 不是x 的函数的是( )A .2x y =B .22y x =C .(0)y x x =D .||(0)y x x =4.如果点A 在直线y=x-1上,则A 点的坐标可以是( )A .(-1,0)B .(0,1)C .(1,-1)D .(1,0)5.若一次函数的y =kx+b (k <0)图象上有两点A (﹣2,y 1)、B (1,y 2),则下列y 大小关系正确的是( )A .y 1<y 2B .y 1>y 2C .y 1≤y 2D .y 1≥y 26.下列函数中,当x <0时y 随x 的增大而增大的是( )A .y=﹣3x+4B .1243y x =-- C .2y x =- D .23y x= 7.如图60MAN ∠=︒ ,点B 在射线 AN 上, 2AB =点P 在射线 AM 上运动(点P 不与点A 重合),连接 BP ,以点B 为圆心, BP 为半径作弧交射线 AN 于点Q ,连接 PQ .若AP x PQ y ==, ,则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A .B .C .D .8.已知点()2A m -,,点()31B m +,,且直线AB x 轴,则m 的值为( ) A .1- B .1 C .3- D .39.当5x =时一次函数2y x k =+和3y kx =-4的值相同,则k 和y 的值分别为( )A .1,11B .19-,C .5,15D .3,3 10.关于反比例函数y=4x的图象,下列说法正确的是( ) A .必经过点(1,1) B .两个分支分布在第二、四象限C .两个分支关于x 轴成轴对称D .两个分支关于原点成中心对称 二、填空题11.已知2()1f x x =-,那么(1)f -的值是 . 12.如图所示,一次函数y=kx+b (k≠0)与反比例函数y= m x (m≠0)的图象交于A 、B 两点,则关于x 的不等式kx+b < m x的解集为 .13.已知点 ()21A -,在正比例函数的图象上,则这个函数的解析式为 . 14.一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则关于x 的方程4kx+4b=0的解为 ;方程kx+b+3=5的解为15.在平面直角坐标系中,对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”,给出如下定义:“水平底” a :任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高” h :任意两点纵坐标的最大值,则“矩面积” S ah = .例如:三点坐标分别为A (1,2)、B (-3,1)、C (2,-2),则“水平底” a =5,“铅垂高” h =4,“矩面积”S=20.若D (1,2)、E (-2,1),F (0,t )三点的“矩面积”S=15,则的 t 值为 .三、解答题16.如图,直线PA 是一次函数y=x+1的图象,直线PB 是一次函数y=﹣2x+2的图象.(1)求A 、B 、P 三点的坐标;(2)求四边形PQOB 的面积.17.乐乐从家出发骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路后,突然想起要买文具,于是又折回到刚经过的文具店,买到文具后继续骑车去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)乐乐在文具店停留了 分钟,文具店到学校的距离是 米;(2)在整个上学途中,哪个时间段乐乐骑车速度最快?最快的速度是多少?(3)如果乐乐不买文具,以往常的速度去学校,需要多长时间?18.2017年5月31日,昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动,为表彰在本次活动中表现优秀的学生,老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元;2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.(1)每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?(2)时逢“儿童节”,商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:笔袋“九折”优惠;彩色铅笔不超过10筒不优惠,超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x 个笔袋需要y 1元,买x 筒彩色铅笔需要y 2元. 请用含x 的代数式表示y 1、y 2;(3)若在(2)的条件下购买同一种奖品95件,请你分析买哪种奖品省钱.19.国际上广泛使用“身体体重指数(BMI )”作为判断人体健康状况的一个指标:这个指数B 等于人体的体重G (kg )除以人体的身高h (m )的平方所得的商,即B =2G h .身体体重指数范围身体属型 B <18不健康瘦弱 18≤B <20偏瘦 20≤B <25正常 25≤B <30超重 B ≥30 不健康肥胖(1)上表是国内健康组织提供的参考标准,若林老师体重G =81kg ,身高h =1.80m ,请问他的体型属于哪一种,请说明理由.(2)赵老师的身高为1.6m ,那么他的体重在什么范围内时体型属于正常?四、综合题20.2022年翻开序章,冬奥集结号已经吹响,冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十一月初,奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具,当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个,销售总额为32000元.十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个,销售总额为52000元.(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价;(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个.进入2022年一月后,这两款毛绒玩具持续热销,于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个,其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍,且购进总价不超过43200元.为回馈新老客户,旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售,若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出,则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大,并求出最大利润.21.阅读下列材料:现给如下定义:以x 为自变量的函数用y=f (x )表示,对于自变量x 取值范围内的一切值,总有f (﹣x )=f (x )成立,则称函数y=f (x )为偶函数.用上述定义,我们来证明函数f (x )=x 2+1是偶函数.证明:∵f (﹣x )=(﹣x )2+1=x 2+1=f (x )∴f (x )是偶函数.根据以上材料,解答下面的问题:已知函数 ()1(0)212x a f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭(1)若f (x )是偶函数,且 ()312f = ,求f (﹣1); (2)若a=1,求证:f (x )是偶函数.22.如图,函数y 1=﹣x+4的图象与函数y 2= k x(x >0)的图象交于A (a ,1)、B (1,b )两点.(1)求k 的值;(2)利用图象分别写出当x >1时①y 1和y 2的取值范围;②y 1和y 2的大小关系.23.如图,一次函数()20y kx k =+≠的图象与反比例函数()00m y m x x=≠>,的图象交于点()2A n ,,与y 轴交于点B ,与x 轴交于点()40C -,.(1)求k 与m 的值;(2)点P 是x 轴正半轴上一点,若BP BC =,求PAB 的面积.24.如图,在平面直角坐标系 xoy 中,函数 (0)k y x x=< 的图象经过点(-6,1),直线 y mx m =+ 与y 轴交于点(0,-2).(1)求k ,m 的值;(2)过第二象限的点P(n ,-2n)作平行于x 轴的直线,交直线y =mx+m 于点A ,交函数(0)k y x x=< 的图象于点B. ①当n =-1时判断线段PA 与PB 的数量关系,并说明理由;②若PB≥2PA ,结合函数的图象,直接写出n 的取值范围.答案解析部分1.【答案】C【解析】【解答】∵小李距家3千米,∴离家的距离随着时间的增大而增大.∵途中在文具店买了一些学习用品,∴中间有一段离家的距离不再增加,综合以上C 符合.故答案为:C.【分析】根据小李距家3千米,路程随着时间的增大而增大即可确定合适的函数图象。
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.若点()12,y -,()21,y 和()33,y 在反比例函数22k y x+=的图像上,则1y ,2y 和3y 的大小关系是( ) A .123y y y >> B .321y y y >> C .132y y y >> D .231y y y >>2.下列函数中,正比例函数有( ).(1)2y x =-(2)y x =3)1y x =-(4)2v =5)213y x =-(6)2y r π=(7)22y x = A .1个 B .2个 C .3个 D .4个3.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的面积为6,点A ,C 分别在x 轴,y 轴上,点B 在第三象限,对角线,OB AC 交于点D ,若反比例函数(0)k y x x=<的图象经过点D ,则k 的值为( )A .32-B .32C .3-D .34.一次函数2y kx =+的图象经过点A ,且y 随x 的增大而减小,则点A 的坐标可以是( )A .(3,4)-B .(1,2)--C .(3,3)D .(3,2)5.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I (单位:A )与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是( )A .函数解析式为13I R =B .蓄电池的电压是18VC .当10A I ≤时 3.6R ≥ΩD .当6R =Ω时4A I = 6.如果当0x >时,反比例函数(0)k y k x =≠的函数值随x 的增大而增大,那么一次函数123y kx k =-的图象经过( )A .第一、二、三象限B .第一、二、四象限C .第一、三、四象限D .第二、三、四象限7.已知蓄电池的电压为定值.使用电池时,电流I (A )与电阻R (Ω)是反比例函数关系,图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A ,那么电器的可变电阻R (Ω)应控制在( )A .R≥1B .0<R≤2C .R≥2D .0<R≤18.如图①,在矩形ABCD 中,动点P 从A 出发,以恒定的速度,沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止.设点P 运动的路程为x .PAB 面积为y ,若y 与x 的函数图象如图①所示,则矩形ABCD 的面积为( )A .36B .54C .72D .819.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =kx +b (k ≠0)和y =mx +n (m ≠0)相交于点(2,﹣1),则关于x ,y 的方程组kx y b mx n y =-⎧⎨+=⎩的解是( )A .12x y =-⎧⎨=⎩B .21x y =⎧⎨=-⎩C .12x y =⎧⎨=⎩D .21x y =⎧⎨=⎩10.如图,在平面直角坐标系中,点P 是反比例函数y=(x >0)图象上的一点,分别过点P 作PA①x 轴于点A ,PB①y 轴于点B .若四边形OAPB 的面积为3,则k 的值为( )A .3B .﹣3C .32D .﹣3211.已知ΔABC 各顶点坐标为()()()1,1,4,11,3A B C ,,若反比例函数()0k y k x =≠的图象与ABC 有交点,则k 的最大值为( )A .5B .12124C .4D .1212512.如图,在长方形ABCD 中,动点P 从A 出发,以一定的速度,沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止(提示:当点P 在AB 上运动时,点P 到DC 的距离始终等于AD 和BC ).设点P 运动的路程为x ,PCD 的面积为y ,如果y 与x 之间的关系如图所示,那么长方形ABCD 的面积为( )A .6B .9C .15D .18二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13.某水果店以2.5元/kg 的价格批发了 k g x 苹果,以4元/kg 的价格销售,销售这 k g x 苹果的总利润为y (元),则y 与x 的函数关系式为14.一直线y=-5x -m 过点A (x 1,-2)和P(x 2,4),则x 1,x 2大小关系为 ;15.科学研究发现,空气含氧量y (克/立方米)与海拔高度x (米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2100米的地方,空气含氧量约为229克/立方米.已知某山的海拔高度为1200米,该山山顶处的空气含氧量约为 克/立方米.16.在平面直角坐标系中111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()22,1P 393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()44,4P 5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭…按照此规律排列下去,点10P 的坐标为 .17.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x 轴平行,若正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积等于 .18.如图,图中的折线OABC 反映了圆圆从家到学校所走的路程()m S 与时间()min t 的函数关系,其中,OA 所在直线的表达式为()110y k x k =≠,BC 所在直线的表达式为()220y k x b k =+≠,则21k k -= .19.如图,A 为反比例函数k y x=上一动点,C 为OA 中点,过点C 作CB x ∥轴,交反比例函数于点B ,连接AB ,若三角形ABC 面积为1.8,则k =20.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣kx+m与双曲线y=(x>0)交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为4,则不等式﹣kx+m>的解集为.三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)21.已知y是关于x的一次函数,如表列出了部分对应值:x⋯2-1-01b⋯y⋯8-a2-14⋯(1)求此一次函数的表达式;(2)求a,b的值.22.星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店.买到彩笔后继续往家走,如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小颖家与学校的距离是米;(2)小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是多少米?(3)买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?23.请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数2y x =-的图像和性质,并解决问题.(1)①当2x =时2y x =-=______;①当2x >时2y x =-=______;①当2x <时2y x =-=______;显然,①和①均为某个一次函数的一部分.(2)在平面直角坐标系xOy 中,作函数2y x =-的图像.(3)结合图像,不等式24x -<的解集为______.24.在平面直角坐标系中,点()0,A m 和(),0C n .(1)若m ,n 满足24212m n m n -=⎧⎨+=⎩. ①直接写出m =______,n =______.①如图1,D 为点A 上方一点,连接CD ,在y 轴右侧作等腰Rt BDC ∆,=90BDC ∠︒连接BA 并延长交x 轴于点E ,当点A 上方运动时,求ACE ∆的面积;(2)如图2,若m n =,点D 在边OA 上,且11AD =,G 为OC 上一点,且8OG =,连接CD ,过点G 作CD 的垂线交CD 于点F ,交AC 于点H .连接DH ,当ADH ODC ∠=∠,求点D 的坐标.25.定义:如图1,点M 、N 把线段AB 分割成AM 、MN 和BN ,若以AM 、MN 、BN 为边的三角形是一个直角三角形,则称点M 、N 是线段AB 的勾股点.(1)已知点M 、N 是线段AB 的勾股点,若AM=1,MN=2,求BN 的长;(2)如图2,点P (a ,b )是反比例函数y=2x(x >0)上的动点,直线y=﹣x +2与坐标轴分别交于A 、B 两点,过点P 分别向x 、y 轴作垂线,垂足为C 、D ,且交线段AB 于E 、F .证明:E 、F 是线段AB 的勾股点;(3)如图3,已知一次函数y=﹣x +3与坐标轴交于A 、B 两点,与二次函数y=x 2﹣4x +m 交于C 、D 两点,若C 、D 是线段AB 的勾股点,求m 的值.参考答案:1.D2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.C9.B10.A11.B12.D13. 1.5y x =14.12x x >15.25916.()10,2517.118.5019. 4.8-20.14x <<21.(1)32y x =-;(2)5a =- 2b =. 22.(1)2600(2)3400米(3)90米/分23.(1)0,2x 2x - (2)略;(3)26x -<<. 24.(1)①4m n ==;①16;(2)()0,3.25.(1(2)11;(3。
初中数学华东师大版八年级下册第17章函数及其图像单元测试
初中数学华东师大版(2012)八年级下册第17章函数及其图像单元测试一、选择题1.若2y ax =+的图象与3y bx =-的图象的交点在x 轴上,则a b等于( ) A .23 B .23- C .32 D .32- 2.两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图所示,则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为( )A .31x y =⎧⎨=⎩B .33x y =⎧⎨=-⎩C .13x y =-⎧⎨=⎩D .13x y =⎧⎨=⎩ 3.已知方程组2323x y x y -=-⎧⎨-=-⎩,的解为11.x y =-⎧⎨=⎩,则一次函数23y x =+与1322y x =+的图象的交点坐标为( )A .(1,5)B .(1,1)-C .(0,3)D .(1,2)4.如图为一次函数1(0)y ax b a =+≠和2(0)y bx a b =+≠在同一坐标系中的图象,则12y ax b y bx a =+⎧⎨=+⎩,的解x m y n =⎧⎨=⎩,中( )A .0m >,0n >B .0m >,0n <C .0m <,0n >D .0m <,0n <5.点()111,P x y ,点()222,P x y 是一次函数43y x =-+图象上的两个点,且12x x <,则1y 与2y 的大小关系是( )A .12y y >B .120y y >>C .12y y <D .12y y =6.若二元一次方程组35,31x y x y -=⎧⎨-=-⎩无解,则直线35y x =-与31y x 的位置关系为( ) A .平行 B .垂直 C .相交 D .重合7.如图是一次函数y=x -3的图象,若点P(2,m)在该直线的上方,则m 的取值范围是( )A .m>-3B .m>0C .m >-1D .m<38.已知方程()00kx b k +=≠的解是3x =,则函数()0y kx b k =+≠的图象可能是( ) A . B .C.D.9.若直线y=−3x+m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6,则m的值为()A.6B.−6C.±3D.±610.下列图象中,不能表示y是x的函数的是()A.B.C.D.11.已知点P(2a,1−3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为( ) A.−1B.1C.−5D.512.若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(1−m,−1)在( )A.第三象限B.x轴负半轴上C.第四象限D.y轴负半轴上13.下列各点在第四象限的是( )A.(4,4)B.(−2,−3)C.(−1,4)D.(3,−2)14.以方程组{y=x+1,y=−x+1的解为坐标的点位于()A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上15.已知一次函数y =kx +b (k ≠0),当x =1时,y =2,且它的图象与y 轴交点的纵坐标是−5,则该函数的表达式为( )A .y =7x +5B .y =−7x +5C .y =7x −5D .y =−7x −5 二、填空题16.已知直线l 经过点()0,1A ,()2,0B-,若将这条直线向下平移至恰好经过原点,则平移后直线对应的函数表达式为________. 17.已知一次函数122y x =-+,当14x ≤≤时,y 的最大值是________. 18.已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(1,2)-,且与x 轴交点的横坐标为2-,则它的表达式为______.19.将y=12x -4 的图象向上平移6个单位得的表达式为______. 20.已知反比例函数31m y x -=的图像有一支在第二象限,那么常数m 的取值范围是_____. 三、解答题21.A 粮仓和B 粮仓分别库存粮食12吨和6吨,现决定支援给C 市10吨和D 市8吨.已知从A 粮仓调运一吨粮食到C 市和D 市的运费分别为400元和800元;从B 粮仓调运一吨粮食到C 市和D 市的运费分别为300元和500元.(1)设B 粮仓运往C 市粮食x 吨,求总运费W (元)关于x 的函数关系式.(写出自变量的取值范围) (2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?22.如图,已知A (-4,n )、B (2,-4)是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积;(3)求方程0m kx b x+-=的解(直接写出答案) (4)求不等式+<m kx b x的解集(直接写出答案) 23.新春佳节来临,某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售,要求10辆汽车全部装满,每辆汽车只能装运同一种水果,且装运每种水果的车辆都不少于2辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:()1设装运苹果的车辆为x 辆,装运芦柑的车辆为y 辆,求y 与x 之间的函数关系式,并直接写出x 的取值范围()2用w 来表示销售获得的利润,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出w 的最大值. 24.已知y 与2x +成正比,当4x =时,4y =.(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)若点(3)a ,在这个函数图象上,求a 的值.参考答案1.B2.D3.B4.A5.A6.A7.C8.C9.D10.B11.A12.C13.D14.C15.C16.12y x = 17.3218.24y x =+19.y=12x+2. 20.13m < 21.(1)w =200x +8600(0≤x ≤6);(2)有3种调运方案,方案一:从B 市调运到C 市0台,D 市6台;从A 市调运到C 市10台,D 市2台;方案二:从B 市调运到C 市1台,D 市5台;从A 市调运到C 市9台,D 市3台;方案三:从B 市调运到C 市2台,D 市4台;从A 市调运到C 市8台,D 市4台;(3)从A 市调运到C 市10台,D 市2台;最低运费是8600元.22.(1)8y x=-,y=-x -2;(2)C (-2,0),6;(3)x 1=-4,x 2=2;(4)-4<x<0或x>2. 23.(1)()y 2x 102x 4=-+≤≤;(2)略。
华师大版八年级数学下册第17章《 函数及其图像》单元自测题.docx
第17章《 函数及其图像》单元自测题(时间90分钟,满分:100分)一、单选题 (每题3分,共8题24分)1. 已知函数 , 当x =1或3时,对应的两个函数值相等,则实数b 的值是( )A .1B .-1C .2D .-22. 已知一次函数y =kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-2≤y ≤4,则kb 的值为( )A .12B .-6C .6或12D .-6或-123. 、甲乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城,在整个行驶过程中,甲乙两车离开A 城的距离Y (千米)与甲车行驶的时间t (小时)之间的函数关系如图所示,则下列结论,其中正确的结论有( )①A ,B 两城相距300千米.②乙车比甲车晚出发1个小时,却早到1小时.③乙车出发后2.5小时追上甲车.④当甲乙两车相距50千米时,515,44t t == A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4. 自从政府补贴为某农村学校购买了校车后,大大缩短了该校学生小明的上学时间.某天,小明先步行一段路程后,等了一会儿校车,然后坐上校车来到学校.设小明该天从家出发后所用的时间为t ,与学校的距离为s .下面能反映s 与t 之间函数关系的大致图象是( D )A .B .C .D .5. 已知点A (1,y 1)、B (2,y 2)、C (﹣3,y 3)都在反比例函数的图象上,则y 1、y 2、y 3的大小关系是A .y 3<y 1<y 2B .y 1<y 2<y 3 C.y 2<y 1<y 3 D .y 3<y 2<y 1 6、甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,之后乙组的工作效率是原来的1.2倍,甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每200件装一箱,零件装箱的时间忽略不计。
两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图。
以下说法错误的是( D )A 、甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为40y x =B 、乙组加工零件总量280m =C 、经过122小时恰好装满第1箱 D 、经过344小时恰好装满第2箱7. 反比例函数y =和正比例函数y=mx 的图象如图所示.由此可以得到方程=mx的实数根为()A.x=-2 B.x=1 C.x1=2,x2=-2D.x1=1,x2=- 28. 如图,在平面直角坐标系中,BA⊥y轴于点A,BC⊥x轴于点C,函数的图象分别交BA,BC于点D,E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时,则的值是()A.9.6 B.12 C.14.4 D.16二、填空题(每题3分,共8题24分10. 若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,则相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2,这个函数的解析式为11. 已知一次函数y=x+b与反比例函数y=中,x与y的对应值如下表:则不等式x+b>的解集为________ .12. 已知函数和的图象交于点P, 根据图象可得,求关于x的不等式ax+b>kx的解是__________.13、如图:小明和小亮同时从学校放学,两人以各自速度匀速步行回家,小明的家在学校的正西方向,小亮的家在学校的正东方向,小明准备一回家就开始做作业,打开书包时发现错拿了小亮的练习册,于是立即跑步去追小亮,终于在途中追上了小亮并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果小明比小亮晚回到家中。
华东师大版八年级下册数学第17章函数和图象单元测试(含)
第 17 章 函数及其图象单元测试一.1.函数 y =x 232x 的自 量取 范 是 ( )1xA. - 2≤ x ≤ 2B.x ≥- 2 且 x ≠ 1 C.x >- 2 D. - 2≤ x ≤ 2 且 x ≠ 12. 已知反比率函数 y= ( b 常数且不0 )的 象在二、四象限, 一次函数y=x+b 的象不 第几象限()A .一B.二 C .三D .四3. 已知一次函数 yaxb的 象 第一、二、 四象限, 且与 x 交于点 ( 2,0), 关于x的不等式a( x1) b 0的解集 ( )A . x <- 1B . x > - 1C . x >1D . x < 14. 如 所示,双曲yk(k 0) 矩形 OABC 的 BC 的中点 E ,交 AB 于点 D .若梯形xODBC 的面 3, 双曲 的分析式 ( ).A . y12 3 6B . yC . yD . yxxxx5. 已知点 M ( a , b) , M 作 MHx 于 H ,并延 到 N ,使 NH MH ,且N 点坐 ( 2 ,3) , a b () .A . 0B . 1C .— 1D .— 56. 在平面直角坐 系中, 我 把横、 坐 都是整数的点叫做整点,且 定,正方形的内部 不包含 界上的点. 察如 所示的中心在原点, 一 平行于 x 的正方形:1 的正 方形内部有一个整点,2 的正方形内部有 1 个整点,3 的正方形内部有9 个整点⋯⋯,8 的正方形内部的整点的个数() .A .64 B.49C.36D.257. 正比率函数y1=k 1x 的图象与反比率函数y2=的图象订交于A, B 两点,此中点 B 的横坐标为﹣ 2,当 y1< y2时, x 的取值范围是()A. x<﹣ 2 或 x> 2B.x<﹣2或0<x<2C.﹣ 2< x< 0 或 0<x< 2 D .﹣ 2< x<0 或 x> 28. 如图,点按→→→的序次在边长为 1 的正方形边上运动,是边上的中点 . 设点经过的行程为自变量,△的面积为,则函数的大体图像是().二. 填空题9.假如点 A(0 , 1) , B(3 , 1) ,点C在y轴上,且△ABC的面积是5,则C点坐标____.610.已知点 A 在双曲线y上,且OC=3,AC=2,过A作AC⊥ x轴于C,OA的垂直均分x线交 OC于 B.(1)则△ AOC的面积=,(2)△ ABC的周长为11.如图,点A 在双曲线上,点B 在双曲线y=上,且AB ∥x 轴, C 、 D在x 轴上,若四边形ABCD 为长方形,则它的面积为.12. 如图,直线 y kx b 经过 A ( 2,1),B (- 1,- 2)两点,则不等式1x kx b 2的解集为 __________.213.已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2,则的取值范围是 ________.14. 以下函数:①;②;③;④ ;⑤中,一次函数是 ________,正比率函数有 ________. ( 填序号 )15. 为了增强公民的节水意识,某市拟定了以下用水收费标准:每户每个月的用水不超出10吨时,水价为每吨 1.2 元;超出 10 吨时,超出部分按每吨1.8 元收费,该市某户居民 5月份用水 x 吨( x > 10) , 应交水费 y 元,则 y关于 x 的关系式 ___________.16. 小李以每千克 0.8 元的价钱从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜以后,余下的每千克降价 0.4 元,所有售完;销售金额与卖瓜千克数之间的关系以以下图,那么小李赚了 ______元.三. 解答题17. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y= ﹣ax+b 的图象与反比率函数y=的图象订交于点A(﹣ 4,﹣ 2), B(m, 4),与 y 轴订交于点C.(1)求反比率函数和一次函数的表达式;(2)求点 C 的坐标及△ AOB的面积.18. 以以下图,在平面直角坐标系中,直线4y x 4分别交 x 轴、y轴于点A B3、,将△AOB绕点 O顺时针旋转90°后获得△A OB.(1)求直线(2)若直线A B 的分析式;A B 与直线 l 订交于点C,求△ A BC 的面积.19.在平面直角坐标系中,一动点 P(x、y)从 M( 1, 0)出发,沿由 A(- 1, 1), B(-1,- 1), C( 1,- 1), D( 1, 1)四点构成的正方形边线(如图①)按必定方向运动。
华师大版数学八年级下册 第17 章函数及其图象 单元测试卷(含答案)
第17 章测试卷(时间:90分钟满分:120分)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本,他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50-8x,则下列说法正确的是( )A. Q和x是变量B. Q是自变量C.50和x是常量D. x是Q的函数中,自变量x的取值范围是( )2.函数y=√x2A. x>0B. x≥0C. x<0D. x≤03.下面说法错误的是( )A.点(0,-2)在 y轴的负半轴上B.点(3,2)与(3,-2)关于x轴对称C.点(-4,-3)关于原点的对称点是(4,3)D.点(−√2,−√3)在第二象限(其中k是不等于0的常数)在同一平面直角坐标系中的大致图4.如图,函数y=k(x-10)和函数y=kx象可能为( )A.①③B.①④C.②③D.②④5.下列图形中,阴影部分的面积相等的是( )A.①②B.②③C.③④D.①④6.在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点.设k为整数,当直线y=x-2与y =kx+k的交点为整点时,k的值可以取( )A.4个B.5个C.6个D.7个7.已知一次函数y=x+2与y=-2+x,下面说法正确的是( )A.两直线交于点(1,0)B.两直线之间的距离为4个单位C.两直线与x轴的夹角都是30°D.两条已知直线与直线y=x都平行的图象如图所示,当y₁<y₂时,x的8.一次函数y₁=ax+b与反比例函数y2=kx取值范围是( )A. x<2B. x>5C.2<x<5D.0<x<2或x>59.已知关于x、y的函数y=(m+3)x m2−10是反比例函数,则m的值为( )A.3B. -3C.±3D.010.已知A,B 两地相距3千米,小黄从A 地到B 地,平均速度为4千米/时,若用x表示行走的时间(时),y表示余下的路程(千米),则y关于x的函数表达式是( )A. y=4x(x≥0)B.y=4x−3(x≥34)C. y=3-4x(x≥0)D.y=3−4x(0≤x≤34)11.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5m,则动力 F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数表达式正确的是( )A.F=1200l B.F=600lC.F=500lD.F=0.5l12.A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为.A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( )A. a>0B. a<0C. b=0D. ab<0二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)13.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点 N(x,3)的距离是8,则x的值是 .14.一次函数y=kx+1的图象经过点(1,2),反比例函数.y=kx 的图象经过点(m,12),则m= .15.如果函数y=kx的图象经过点(1,-1),则函数y=kx-2的图象不经过第象限.16.如图,A,C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数.y=4x的图象的交点,过点A 作AD⊥x 轴于点D,过点C作CB⊥x轴于点B,则四边形ABCD 的面积为 .17.如图,过x轴正半轴上的任意一点P 作y轴的平行线交反比例函数y=2x 和y=−4x的图象于A,B两点,C是y轴上任意一点,则△ABC的面积为 .18.如图,点A,C在反比例函数y=ax 的图象上,点B,D在反比例函数y=bx的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=34,CD=32,,AB 与CD 间的距离为6,则a-b的值是.三、解答题(本大题有6个小题,满分66分)19.(12分)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴的交点B 的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出当y<0时,x的取值范围.x−3.20.(10分)已知一次函数y=32(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象;(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.21.(12分)如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数.y=kx+b的图象和反比例函数y=m的图象的两个交点,直线AB 与y轴交于点C.x(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOC的面积.22.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数.y=−ax+b的图象与反比例的图象相交于点A(-4,-2),B(m,4),与y轴相交于点C.函数y=kx(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)求点 C的坐标及△AOB的面积.23.(10分)某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3千米时,收费8元;行驶路程超过3千米的部分,按每千米1.6 元计费.(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;(2)若某人一次乘出租车时,付出了车费14.4元,求他这次乘坐了多少千米的路程.24.(12 分)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35 千瓦时时汽车已行驶的路程;当(0≤x≤150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.第17 章测试卷1. A2. B3. D4. C5. C6. A7. D8. D9. A10. D 11. B 12. B 13.9或一7 14.2 15.一 16.8 17.3 18.319.解(1)当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.图象如图所示.(2)由(1)知,A(-2,0)、B(0,4).(3)S AOB=12×2×4=4.(4)当y<0时,x的取值范围为x<-2.20.解(1)函数图象如图所示:(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为12×2×3=3.21.解(1)将B(1,4)的坐标代入y=mx 中,得m=4,所以y=4x.将A(n,-2)的坐标代入y=4x中,得n=-2.将A(-2,-2),B(1,4)的坐标分别代入y=kx+b中,得{−2k+b=−2,k+b=4,解得{k=2,b=2.所以y=2x+2.(2)对于y=2x+2,令x=0,则y=2,所以OC=2,所以S AOC=12×2×2=2.22.解(1)∵点A(-4,-2)在反比例函数y=kx的图象上,∴k=-4×(-2)=8,∴反比例函数的表达式为y=8x.∵点B(m,4)在反比例函数y=8x的图象上,∴4m=8,解得m=2,∴点B(2,4).将A(-4,-2),B(2,4)代入y=-ax+b,得{−2=4a+b,4=−2a+b,解得{a=−1,b=2.∴一次函数的表达式为y=x+2.(2)令x=0,则y=x+2=2,∴点C的坐标为(0,2),∴S XOB=12OC⋅(x B−x A)=12×2×[2−(−4)]=6.23.解(1)∵当0<x≤3时,y=8,又∵当x>3时,行驶路程超过3千米的部分是((x−3)千米,∴y=8+1.6(x−3),综上:出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)的函数关系式是y={8(0<x≤3),1.6x+3.2(x⟩3).(2)∵14.4元>8元,∴乘车路程超过3千米,由(1)得:1.6x+3.2=14.4,解得x=7.答:当付车费14.4元时,乘车路程为7千米.24.解(1)由图象可知,蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶了 150千米.1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为15060−35=6(千米).(2)设y=kx+b(k≠0),把点(150,35),(200,10)代入,得{150k+b=35,200k+b=10,cot2+cot=−0.5,b=110,∴y=−0.5x+110.当x=180时,y=−0.5×180+110=20.答:当150≤x≤200时,y关于x 的函数表达式为.y=−0.5x+110,当汽车已行驶180 千米时,蓄电池的剩余电量为20千瓦时.。
函数及其图象单元测试卷
函数及其图象单元测试卷一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)每小题给出4个答案,其中只有一个是正确的.请把正确答案的字母代号填在相应的括号内......... 1. 如图所示:边长分别为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t ,大正方形内除去小正方形部分的面积为S (阴影部分),那么S 与t 的大致图象应为( )2.将点(22)P -,沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是( ) A.(26)-,B.(62)-,C.(22),D.(22)-,3.一次函数2y x =-的大致图象是( )4.函数(0)ky k x=≠的图象如左图所示,那么函数y kx k =-的图象大致是( )tOS t OS tOS tOSA.B.C.D.A. B. C. D.x yO xy OxyOxyO xy Oxy Oxy Oxy Oxy OA .B .C .D .5.二次函数2y ax bx =+和反比例函数by x=在同一坐标系中的图象大致是( )6.若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方,则a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.1a ≥D.1a ≤7.如图,抛物线的函数表达式是( )A .22y x x =-+B .22y x x =++C .22y x x =--+D .22y x x =-++8.若123111,,,,,242M y N y P y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭三点都在函数()0ky k x=<的图象上, 则123,,y y y 的大小关系是( )A .231y y y >>B .213y y y >>C .312y y y >>D .321y y y >>9.二次函数c bx ax y ++=2(0≠a )的图象如图所示,则下列结论:①0a >; ②0c >; ③240b ac ->,其中正确的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.如图,在Rt ABC △中,904cm 6cm C AC BC ===,,∠,动点P 从点C 沿CA ,以1cm/s 的速度向点A 运动,同时动点Q 从点C 沿CB ,以2cm/s 的速度向点B 运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动.则运动过程中所构成的CPQ △的面积2(cm )y 与运动时间(s)x 之间的函xy O22 1- A.xy OB.xyOC.xy OD.xyO数图象大致是( )二、填空题(本题有8小题,每题3分,共24分)11.函数x y -=2中自变量x 的取值范围是 .12.已知函数23y x =-+,当1x =-时,y =____. 13.反比例函数22)12(--=mx m y ,当0x >时,y 随x 的增大而增大,则m 的值是 .14.抛物线216212y x x =--+的顶点坐标是 . 15.如果直线b ax y +=经过第一、二、三象限,那么ab 0.(填“>”“<”“=”)16.平移抛物线228y x x =+-,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 . 17.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标()1, 3.2-- 及部分图象(如图),由图象可知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是1 1.3x =和2x =____.18.二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图像与坐标轴分别交于点(-1,0)和(0,-1), 顶点在第四象限,则a b c ++的取值范围是______.三、解答题(本大题有4题,共36分)19.(9分)如图,一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy = 图象交于()2,1A -、()1,B n 两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.9 O(s)x2(cm )y 3 A.9 O (s)x2(cm )y 3 B.9 O (s)x2(cm )y 3 C.9O (s)x2(cm )y3 D.20.(9分)现有铝合金窗框料8米,准备用它做一个如图7所示的长方形窗架.一般来说,当窗户总面积最大时,窗户的透光最好,那么,要使这个窗户透光最好,窗架的宽应为多少米?此时窗户的总面积是多少平方米?21.(9分)如图,直线112y x =+分别交x 轴,y 轴于点A C ,,点P 是直线AC 与双曲线k y x =在第一象限内的交点,PB x ⊥轴,垂足为点B ,APB △的面积为4.(1)求点P 的坐标;(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q 的坐标.O ABxyABCPQO xy22.(9分)如图,足球场上守门员在O 处开出一高球,球从离地面1米的A 处飞出(A 在y 轴上),运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式. (2)足球第一次落地点C 距守门员多少米?(取437=)(3)运动员乙要抢到第二个落点D ,他应再向前跑多少米?(取265=)《函数及其图象单元测试卷》参考答案yOBCD 1Mx2 4A E FN一、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)ACBCB BDBCC二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.2x ≤; 12.5; 13 .-1; 14.()6,3; 15. >; 16.22y x x =+或2y x =等等; 17.-3.3; 18.-2<a+b+c<0.三、解答题(本大题有7题,共66分)19.(9分)(1)2y x=-;1y x =--;(2)2x <-或01x <<. 21.(9分)设窗架的宽为x 米,则长为832x-米,所以窗户的总面积2833422x S x x x -=⋅=- 222383416348.23239233x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=---=--+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦因为302a =-<,所以当43x =时,S 有最大值83.所以当窗架的宽为43米时,这个窗户的透光最好,此时窗户的总面积是83平方米.22.(9分)(1)112y x =+,令0x =,则1y =;令0y =,则2x =-,所以点A 的坐标为()20-,,点C 的坐标为()01,. 因为点P 在直线112y x =+上,可设点P 的坐标为112m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,, 又因为142APB S AB PB == △,所以()1121422m m ⎛⎫++= ⎪⎝⎭. 即:24120m m +-=,所以1262m m =-=,. 因为点P 在第一象限,所以2m =. 所以点P 的坐标为()22,.(2)因为点P 在双曲线ky x=上,所以224k xy ==⨯=. 所以双曲线的解析式为4y x=. 解方程组4112y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 得1122x y =⎧⎨=⎩,2241x y =-⎧⎨=-⎩ 所以直线与双曲线另一交点Q 的坐标为()41--,. 23.(9分)(1)如图,设第一次落地时,抛物线的表达式为2(6)4y a x =-+.由已知:当0x =时1y =.即1364a =+,所以112a =-.所以表达式为21(6)412y x =--+.即21112y x x =-++. (2)令210(6)4012y x =--+=,. 所以212(6)48436134360x x x -==+=-+<.≈,(舍去). 所以足球第一次落地距守门员约13米.(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD根据题意:CD EF =(即相当于将抛物线AEMFC 向下平移了2个单位) 212(6)412x =--+,解得 12626626x x =-=+,. 所以124610CD x x =-=≈. 所以1361017BD =-+=(米).答:他应再向前跑17米.y OBCD 1Mx2 4 A E FN。
华师版八下数学单元测试卷(函数及其图像)
第1页 共4页第 2 页 共 4页学校 班级 姓名 准考证号最新华师大版八年级下册数学 单元测试卷(函数及其图像)(全卷三个大题,共24个小题;满分120分,考试时间120分) 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分,共30分)(每小题都给出A ,B ,C ,D 四个选项,其中只有一个是正确的) 1.(2016·怀化)函数y =x -1x -2中,自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥1 B .x >1 C .x≥1且x ≠2 D .x ≠2 2.下面说法错误的是( )A .点(0,-2)在y 轴的负半轴上B .点(3,2)与(3,-2)关于x 轴对称C .点(-4,-3)关于原点的对称点是(4,3)D .点(-2,-3)在第二象限3.(2016·六盘水)为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式,同学们凝视着冉冉上升的国旗,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( ),B) ,C) ,D)4.正比例函数y =2kx 的图象如图所示,则y =(k -2)x +1-k 的图象大致是( B )5.已知一次函数y =(m +2)x +(1-m),若y 随x 的增大而减小,且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方,则m 的取值范围是( )A .m >-2 B.m <1 C .m <-2 D.-2<m <16.(2016·株洲)一次函数y 1=ax +b 与反比例函数y 2=kx 的图象如图所示,当y 1<y 2时,x 的取值范围是( )A .x <2B .x >5C .2<x <5D .0<x <2或x >5第6题图 第7题图 第8题图7.(2017,黄石模拟)如图所示,已知A(12,y 1),B(2,y 2)为反比例函数y =1x 图象上的两点,动点P(x ,0)在x 轴正半轴上运动,当线段AP 与线段BP 之差达到最大时,点P 的坐标是( )A .(12,0)B .(1,0)C .(32,0)D .(52,0)8.如图,点A ,B ,C 在一次函数y =-2x+m 的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )A .3(m -1) B.32(m -2) C .1 D .39.如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y =4x 的图象交于A ,B 两点,则四边形MAOB 的面积为( )A .6B .8C .10D .12第9题图 第10题 第12题图10.某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )A .4小时B .4.4小时C .4.8小时D .5小时 二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2016·贵阳)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y =-2x +1图象上的两点,则a 与b 的大小关系是_______.12.如图所示,直线AB 是一次函数y =kx +b 的图象.若AB =5,则函数表达式为__ __. 13.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x ,3)的距离是8,则x 的值是__ __.14.(2016·荆州)若点M(k -1,k +1)关于y 轴的对称点在第四象限内,则一次函数y =(k -1)x +k 的图象不经过第_______象限.15.如图,已知一次函数y =2x +b 和y =kx -3(k ≠0)的图象交于点P(4,-6),则二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y -2x =b ,y -kx =-3的解是_______.第3页 共4页第 4 页 共 4页第15题图 第16题图 第17题图 第18题图16.(2016·自贡)如图,把Rt △ABC 放在平面直角坐标系内,其中∠CAB =90°,BC =5,点A ,B 的坐标分别为(1,0),(4,0),将△ABC 沿x 轴向右平移,当点C 落在直线y =2x -6上时,线段BC 扫过的面积为__ __.17.某电信公司推出手机两种收费方式:A 种方式是月租20元,B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差__ __元.18.(2016·滨州)如图,点A ,C 在反比例函数y =a x 的图象上,点B ,D 在反比例函数y =bx 的图象上,a >b >0,AB ∥CD ∥x 轴,AB ,CD 在x 轴的两侧,AB =34,CD =32,AB 与CD 间的距离为6,则a -b 的值是__ _.三、解答题(共66分)19.(8分)已知一次函数y =(6+3m)x +n -4. (1)当m ,n 为何值时,函数的图象过原点?(2)当m ,n 满足什么条件时,函数的图象经过第一、二、三象限?20.(8分)(2016·吉林)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y =kx (x >0)的图象上有一点A(m ,4),过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,将点B 向右平移2个单位长度得到点C ,过点C 作y 轴的平行线交反比例函数的图象于点D ,CD =43.(1)点D 的横坐标为__ __;(用含m 的式子表示) (2)求反比例函数的表达式.21.(8分)已知一次函数y =kx +b 的图象与x 轴交于点A(-6,0),与y 轴交于点B.若△AOB 的面积为12,且y 随x 的增大而增大.(1)求一次函数的表达式;(2)当x =6时,其对应的y 值是多少?22.(10分)某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3千米时,收费8元;行驶路程超过3千米的部分,按每千米1.60元计费.(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;(2)若某人一次乘出租车时,付出了车费14.40元,求他这次乘坐了多少千米的路程?23.(10分)(2016·宜宾)如图,一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =mx (x >0)的图象交于A(2,-1),B(12,n)两点,直线y =2与y 轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)求△ABC 的面积.24.(10分)(2016·厦门)如图,是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA 与部分双曲线AB 组成).并测得当y =a 时,该药物才具有疗效.若成人用药4小时,药物开始产生疗效,且用药后9小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大浓度?25.(12分)某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:设集团调配给甲连锁店x 台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元). (1)求y 关于x 的函数关系式,并求出x 的取值范围;(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大?空调机电冰箱甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150第1页 共4页第 2 页 共 4页学校 班级 姓名 准考证号。
八年级下函数与图像单元测试题
xyPO函数及其图象单元测试题时间:100分钟 满分:120分 班级______ 姓名_________ 成绩________一、选择题(每题3分;共36分)(4,12)m m --在第三象限;则m 取值范围是( )A.12m >B.4m <C. 142m << D. 4m > 2.函数y=21x -的自变量的取值范围是( ) A.x>0且x ≠12 ≥0且x ≠12 ≥≠123.下列函数中;y 随x 的增大而减小的有( )①12+-=x y ② x y -=6③ 31xy +-= ④ x y )21(-=4.当K>0时;函数kx y =和函数xky =在同一坐标系内的图象为( )A B C D5.一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限;则反比例函数y=kbx的图象在 A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限6.P 是双曲线上一点;且图中的阴影部分面积为3;则此反比例函数的解析式为A 、x y 6=B 、x y 6-=C 、x y 3=D 、xy 3-=7、如图;是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x 的图像;则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ) A.x l =1;x 2=2 B.x l =-2;x 2=-1 C.x l =1;x 2=-2 D.x l =2;x 2=-1 8.既在直线y=-3x-2上;又在直线y=2x+8上的点是( )A 、(-2;4)B 、(-2;-4)C 、(2;4)D 、(2;-4)9.下列图象中;不是y 的函数的是( )y xoy xoy xoy xoxy 0xy 0xy 0xyABCD10.如图;一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点;则kx+b>0的解集是( )A .x>0B .x>2C .x>-3D .-3<x<211.函数y=kx+k;(0)ky k x=≠在同一坐标系中的图象大致是( )12.已知等边三角形⊿ AOB 的边长为2;O 是坐标原点;点B 在坐标轴上;点A 在第四象限;则A 点的坐标为( )A.(1;3-)B.(3 ;-1)C.(1; 3-) 或( 3 ;-1)D. (-1 ; 3) 或(3-;1) 二.填空题(每小题3分;共27分)13.(1)若函数9)3(2-++=a x a y 是正比例函数;则______=a ; 图像过_____象限;(2)反比例函数12k y kx -=;当0x >时;y 随x 增大而_____; 14.(1)函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标为_____;与y 轴的交点坐标为_____ (2)已知y -2与x 成反比例;当x =3时;y =1;则y 与x 间的函数关系式为 15. 等腰三角形的周长为16cm ;底边长为ycm ;腰长为xcm ;则y 与x 之间的关系式 为____________;自变量x 的取值范围为_________16.(1)已知点A 的坐标为(2;-1);AB=4;AB ‖X 轴;则B 点的坐标为_________ (2)点M (3,)m 在直线y x =-上;则M 关于Y 轴对称点的坐标为_________ 17.(1)老师给出一个函数;甲;乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一;三象限 ___________(2)一次函数的图象过点(-1;0);且函数值随着自变量的增大而减小;写出一个符合这个条件的一次函数的解析式:_________ . 18、(1)m 是整数;且一次函数2)4(+++=m x m y 的图象不过第二象限;则 m= ; (2)双曲线8y x=与直线2y x =的交点坐标为_________。
(新课标)华东师大版八年级数学下册《函数及其图像》单元检测题及答案解析
(新课标)2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章函数及图象单元检测题1.函数y=3x+2中,自变量的取值范围是( )A.x>-2 B.x≥-2C.x≠-2 D.x≤-22.一次函数y=-2x+1的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m,n的取值范围是( )A.m>0,n<2 B.m>0,n>2C.m<0,n<2 D.m<0,n>24.一次函数y=-32x+3的图象如图所示,当-3<y<3时,x的取值范围是( )A .x>4B .0<x<2C .0<x<4D .2<x<45.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n ,3),那么一定有( )A .m>0,n>0B .m>0,n<0C .m<0,n>0D .m<0,n<06.若函数y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2+2(x ≤2),2x (x>2),则当函数值y =8时,自变量x 的值为( )A .± 6B .4C .±6或4D .4或- 67.若等腰三角形的周长是100 cm ,则反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系的图象是( )8.图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )A.体育场离张强家2.5 kmB.张强在体育场锻炼了15 minC.体育场离早餐店4 kmD.张强从早餐店回家的平均速度是3 km/h9.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是___________.10.已知直线y=x+6与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形的面积是________.11.在函数y=-3x+2的图象上存在点P,使点P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为_______________________.12.将直线y=-x-5向下平移5个单位,得到直线____________;将直线y=3x +2向右平移5个单位,得到直线_____________.13.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x=4,则k的值为____________轴交于点B,且S△AOB14.如图,已知直线y=-2x+4.(1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标;(2)该直线上有一点C(-3,n),求△OAC的面积.15.已知一次函数的图象交x轴于点A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6,求正比例函数和一次函数的表达式.16.如图,已知函数y =-12x +b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ,B ,与函数y =x 的图象交于点M ,点M 的横坐标为2.在x 轴上有一点P(a ,0)(其中a>2),过点P 作x 轴的垂线,分别交函数y =-12x +b 和y =x 的图象于点C ,D.(1)求点A 的坐标;(2)若OB =CD ,求a 的值.17.从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路.小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间.假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5 km,下坡的速度比平路上的速度每小时多5 km.设小明出发x h后,到达离甲地y km的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.(1)小明骑车在平路上的速度为_______km/h;他途中休息了________h;(2)求线段AB,BC所表示的y与x之间的函数关系式;(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h,那么该地点离甲地多远?18.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2 h,并且甲车途中休息了0.5 h.如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象.(1)求出图中m,a的值;(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数表达式,并写出相应的x的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50 km?答案:1---8 CCDCD DCC9. m<1 210. 1811. (-13,3)或(53,-3) 12. y =-x -10y =3x -1313. -23或2514. 解:(1)A(2,0),B(0,4)(2)S △OAC =S △OBC +S △OBA =12×4×3+12×4×2=10 15. 解:∵S △AOB =12×6·BD =6,∴BD =2,∴B(-2,-2).设正比例函数的表达式为y =k 1x ,一次函数的表达式为y =k 2x +b ,∴-2=-2k 1,k 1=1,∴⎩⎪⎨⎪⎧-2=-2k 2+b ,0=-6k 2+b ,解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2=-12,b =-3,∴正比例函数和一次函数的表达式分别为y =x和y =-12x -3 16. 解:(1)由题意,得M(2,2).将M(2,2)代入y =-12x +b ,得b =3,∴y =-12x +3.当y =0时,x =6,∴A(6,0)(2)∵B(0,3),∴OB =CD =3,∴C(a ,-12a +3),D(a ,a),∴CD =a -(-12a+3)=3,a=4 17. (1)150.1(2)yAB =10x+1.5(0.3≤x≤0.5),yBC=-20x+16.5(0.5≤x≤0.6)(3)设小明第一次经过该地点的时间为t h,则第二次经过该地点的时间为(t+0.15)h ,由题意,得10t+1.5=-20(t+0.15)+16.5,解得t=0.4,∴y=10×0.4+1.5=5.5.故该地点离甲地5.5 km。
华东师大版下册八年级数学第17章《函数及图象》单元测试卷-(Word版无答案)
第17 章《函数及其图象》单元测试卷班级座号姓名成绩_一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分).1.如图是某市一天的温度随时间变化的图象,通过观察可知,下列说法中错误的是()A.这天15 时的温度最高 B.这天3 时的温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13℃ D.这天21 时的温度是30℃2.某班级第4 组第5 排位置可以用数对(4,5)表示,则数对(2,3)表示的位置是( )A.第2 组第3 排B.第3 组第1 排C.第3 组第2 排D.第2 组第2 排3.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定( )A.垂直于x 轴B.平行于x轴C.与x 轴,y 轴平行D.与y 轴相交但不平行于x 轴4.对于正比例函数 y 3x ,下列说法正确的是( )A.y 随 x 的增大而减小B.y 随 x 的增大而增大 C.y 随 x 的减小而增大 D.y 有最小值5.如图是王老师早晨出门散步时,离家的距离y (米)与时间x (分钟)之间的函数图象.若用黑点表示韩老师家的位置,则王老师散步行走的路线可能是()6.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示.若这两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y 是()A.0B.1C.2D.37.如图,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O 顺时针旋转90°得到点P',则P'的坐标为()A.(3,2) B.(3,﹣2) C.(2,﹣3) D.(3,﹣1)8.点 A (m - 3, m + 1) 在第二、四象限的平分线上,则 A 的坐标为( ) A . (-1,1) B . (-2, -2) C .(-2,2) D .(2,2)9.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y = kx与函数 y = kx - k 的图象可能是( )10.如图,已知点 A ( - 8 ,0)、B (2,0),点 C 在直线y = - 34x + 4 上,则使△ABC 是直角三角形 的点 C 的个数为( )A .1B .2C .3D .4二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.如图,四边形 ABOC 是边长为 4 的正方形,则 A 点的坐标是 . 12.已知函数 y =2x+1,当 x >3 时,y 的取值范围是 .13.如图,已知直线 y = ax + b 和直线 y = kx 交于点 P , 则关于 x 、 y 的二元一次方程组y kxy ax b =⎧⎨=+⎩的解是 . 14.点A(a,b)是一次函数y=x-1与反比例函数 y= 4x的交点,则 a 2b-ab 2=15.在平面直角坐标系中,点 P (x 0,y 0)到直线 Ax+By+C =0的距离公式为:d =,则点 P (3,﹣3)到直线2533y x =-+的距离为 .16.已知平面内点 A 的坐标为(m+1,2-3m ),无论 m 取何值,直线 y=kx-2 都不会经过点 A ,则 k的值是 .三、解答题(本大题共 9 小题,共 86 分).17.(8 分)某次实验中,同学把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体质量x 的一组对应值.)当不挂重物时弹簧长 ;(2)弹簧长度y 所挂物体质量 x 之间的关系可以用式子表示为 ;(3)求挂10kg 物体时弹簧长度及弹簧长36cm 时所挂物体的重量.18. (8 分)画出二次函数y=-x2 的图象.19. (8 分)已知关于x 的一次函数y=(1-3a)x+2a-4的图像不经过第三象限.(1)当-2≤x≤5时,≤y ≤.(用含a 的代数式表示)(2)确定a 的取值范围.20. (8 分)已知反比例函数y =12x,其中k>- 2 ,且k≠0,1≤x≤2.(1)若y随x的增大而增大,则k的取值范围是;(2)若该函数的最大值与最小值的差是1,求k的值.21. (8 分)高斯记号[x]表示不超过x 的最大整数,即若有整数n 满足n≤x<n+1,则[x]=n.当-1≤x<1 时,请画出点P(x,x+[x])的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.22. (10 分)某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400 元,商店用8000 元购进电冰箱的数量与用6400 元购进空调的数量相等.(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?(2)已知电冰箱的销售价为每台2100 元,空调的销售价为每台1750 元.若商店准备购进这两种家电共100 台,其中购进电冰箱x台(33 ≤x≤40),那么该商店要获得最大利润应如何进货?23. (10 分)设a, b 是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a ≤x ≤b的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b],对于一个函数,如果它的自变量x 与函数值y 满足:当m ≤x ≤n 时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.(1)反比列函数y =2015x是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式.24.(12 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m +3),D(1,m+a),m>0,1<a<3.点P(n-m,n)是四边形ABCD 内的一点.(1)求证:点P 在直线AC 上;(2)若△PAD与△PBC的面积相等,求n-m 的值.25. (14 分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 在反比例函数y =12x(x> 0) 的图象上,作AB⊥y轴于B点.(1)求∆ABO的面积;(2)若点A的横坐标为4,点P在x轴的正半轴,且∆OAP是等腰三角形,求点P的坐标;(3)动点M 从原点出发,沿x 轴的正方向运动,以MA 为直角边,在MA 的右侧作等腰Rt∆MAN ,∠MAN=90︒;若在点M运动过程中,斜边MN始终在x轴上,求ON2-OM2的值。
华东师大版八年级下册数学第17章 函数及其图像 单元测试卷(Word版,含答案)
华东师大版八年级下册数学第17章函数及其图像单元测试卷一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)中,自变量x的取值范围是() 1.函数y=xx+3A.x>-3B.x≠0C.x>-3且x≠0D.x≠-32.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度(℃)-20-100102030声速(m/s)318324330336342348下列说法错误的是() A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快C.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 740 mD.温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s3.若点M(1-2m,m-1)关于y轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C D4.若m是负整数,且一次函数y=(m+2)x-4的图象不经过第二象限,则m可能是()A.-3B.-2C.-1D.-4,当1<x<3时,y的取值范围是() 5.已知反比例函数y=-6xA.0<y<1B.1<y<2C.-2<y<-1D.-6<y<-26.如果点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线y=-kx+b上的两点,且当x1<x2时,y1 <y2,那么函数y=k x的图象位于()A.第一、四象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、三象限7.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x(k1·k2≠0)的图象如图所示.若y1>y2,则x的取值范围是()A.-2<x<0或x>1B.-2<x<1C.x<-2或x>1D.x<-2或0<x<1第7题图第8题图第9题图8.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),若正比例函数y=mx(m为常数,且m≠0)的图象与一次函数的图象相交于点P,且点P的横坐标为1,则关于x的不等式(k-m)x+b<0的解集为( ) A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3(x>0)的图象经过直角边AC的中点D, 9.如图,Rt△AOC的直角边OC在x轴上,∠ACO=90°,反比例函数y=kx且S△AOC=3,则k的值为()A.2B.3C.4D.610.甲、乙两名同学进行登山比赛,甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早上8:00从山脚出发前往山顶,甲同学到达山顶后休息1 h,沿原路以6 km/h的速度下山.在这一过程中,甲、乙两名同学各自行进的路程s (km)随所用时间t (h)变化的图象如图所示.根据图中提供的信息得出以下四个结论:①甲同学从山脚到达山顶的路程为12 km;②乙同学登山共用4 h;③甲同学在14:00返回山脚;④甲同学返回山脚过程中与乙同学相遇时,乙同学距登到山顶还有1.4 km的路程.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.平面直角坐标系中,点P(3,-4)到x轴的距离是.12.已知直线l经过点A(0,1),B(-2,0),若将这条直线向下平移,恰好经过原点,则平移后的直线的函数表达式为.。
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2006学年第二学期学生纸笔测验评价培训资料
八年级数学第18单元《函数及其图象》单元测试
班级___________姓名____________学号__________成绩_______
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、图1所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图,
这一天的温差为().
A 、 -2 B、 8 C、 12 D、16
2、点P(2,–1)在第( )象限.
A 、一 B、二 C、三 D、四
3、函数y=2x
-的自变量的取值范围是().
A、2
x≥ B、2
x≤ C、2
x≠ D、全体实数
4、若一次函数(1)1
y m x
=-+的图象经过(1,2),则m的值为().
A、-1
B、1
C、2
D、任意实数
5、若直线b
kx
y+
=图像如图2所示,则k,b的取值可能是().
A、k=1,b=1
B、k=1,b=-1
C、k=-1,b=1
D、k=-1,b=-1
6、已知正比例函数y=(3k—1)x,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是()
A、
1
3
x> B、
1
3
x>- C、
1
3
x< D、
1
3
x<-
7、李明骑自行车上学,最初以某一匀速行进,中途停下修车耽误了几分钟,为
了按时到校,李明加快了速度,仍保持匀速行进,结果按时到校。
表示李明所走的路程s(千米)与所用时间t(小时)之间的函数的图象大致是()
8、已知函数y=–
x
k
的图象过点(-1,3),那么下列各点在函数1
y kx
=+的图
象上的是().
A、(3,1)
B、(3,10)
C、(2,-5)
D、(2,8)
t (时)
T(℃)
2
·
······
·
··
2 6 10 14 18
·
·
·
·
4
6
8
10
·
-2
O
图1
图2
9、当k<0,反比例函数x
k
y =和一次函数k kx y +=的图象大致是( ).
A
B C D
10、已知甲、乙两弹簧的长度ycm 与所挂物体xkg 之间的函数解析式分别为
1122,y k x b y k x b =+=+,图象如图3的长为1y ,乙弹簧的长为2y ,则1y 与2y A 、12y y > B 、12y y = C 、12y y < D 、不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、点A (–2,a –1)与点B (b ,1)关于y 轴对称,则12、一次函数y= –2x –3与x 轴的交点坐标为__________.
13、若y 与x 成反比例,且图象经过点(–2,6),则y 与x 之间的函数解析式为
_________ .
14、甲、乙两地相距100千米,汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地,
汽车离乙地的路程s (千米)与时间t (小时)之间的函数关系是______________.
15、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 . 16、已知直线y=3x-5,它与坐标轴围成的三角形的面积是 . 17、已知一次函数的图象经过点P (2,-3),写出一个符合条件的一次函数的
解析式 .
18、已知点P (x 1,y 1)和点Q (x 2,y 2)在函数b x y +=2的图象上,若x 1>x 2,
比较大小y 1 y 2。
(填“>”、“=”、“<” ).
三、解答题(每题19~21分各10分,第22、23题各8分共46分) 19、一次函数b kx y +=的图象经过点(0,-3)、(2,-1).
(1)求,k b 的值;
(2)若直线经过点A(-2,a ),求a 的值.
20、利用一次函数的图象,求方程组⎩⎨⎧=+=+7173y x y x 的解
21、用1l 表示反比例函数k
y x
=
在第一象限内的图象,已知图象1l 过点A(2,1),图象2l 与1l 关于x 轴对称,试求图象2l 的函数解析式(x >0)
22、如图4表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:
(1) 快艇出发多长时间赶上轮船?
(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少? (3)请求出表示轮船行驶过程的函数解析式(不需写出自变量取值范围);
23、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A 县10
辆,调往B 县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为30元和50元.
(1)设从乙仓库调往A 县农用车x 辆,求总运费y 关于x 的函数关系式; (2)若要让总运费不超过900元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
)
图4。