解决问题的一般步骤和方法教学实录与反思

策略与方法（三）

解决问题的一般步骤和方法

教学实录与反思

实验小学尹秀霞

教学内容：

青岛版六年级下册策略与方法（三）解决问题的一般步骤和方法

教学目标：

１.从回顾研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法入手，引导学生初步体会解决问题的一般步骤和方法。

２.通过对解决问题的一般步骤和方法全面地整理，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。

教学重难点：

回顾研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法；引导学生初步体会解决数学问题的一般步骤和方法。

教学过程：

一、情境引入，揭示课题

师：同学们请看大屏幕：你能提出什么问题？

生：饮料箱的体积是多少？

生：饮料箱的表面积是多少？

师：求饮料箱的表面积要用到长方体表面积计算公式。谁能列出算式？

生：（７×３+７×２+２×３）×２

师：求饮料箱的体积要用到什么？

生：长方体体积计算公式。

师：我们先不急于解答问题，一起来回顾一下长方体体积公式推导的过程，了解解决数学问题的一般步骤。今天我们研究的内容就是：解决数学问题的一般步骤

板书课题：解决问题的一般步骤

二、引导学生回顾学习长方体体积

１、现实问题转化数学问题

师：同学们请看大屏幕：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”入手。求饮料箱的体积，也就是怎样求什么？

生：长方体体积。

师：饮料箱的体积是一个现实问题，我们把它转化成了数学问题，求“长方体体积是多少？”

２、联想已有知识经验

师：计量体积要用什么单位？

生：体积

师：常用的体积单位有那些？

生：如立方米、立方分米、立方厘米…….

师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

３、寻找方法

师：同学们看大屏幕：观察这个长方体，它的体积单位是什么？生：立方分米

师：用什么方法得到这些体积单位？

生：切一切

师：怎样切？

生：因为它的体积单位是立方分米，所以切成若干个体积是１立方分米的小正方体

师：我们把切好的小正方体摆一摆？要摆成长7分米，宽3分米，高2分米的长方体，一排摆几个？摆几排？摆几层？

生：一行摆７个，摆３排，摆３层。

师：接着看大屏幕：（展示摆的过程）数一数它有多少个体积单位？它的体积是多少？

生：它有42体积单位，它的体积是42。

４、归纳结论

师：你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

生：长方体体积等于长、宽、高的乘积。

生：长方体体积=长X宽X高。

师：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高体积的字母公式怎样写？

生：V=a×b×h V=abh

５、解决问题、解释应用

师：接着看大屏幕：现在我们来解决：“怎样求饮料箱的体积?”

生：7×3×2=42(立方分米)

答:它的体积是42立方分米。

６、产生新问题

师：根据长方体体积计算公式你能提出什么问题？

师：同学们提的问题能解答吗？我们这里就不一一解答了。老师这里也有一个问题：看大屏幕：先想一想，说一说你是怎样想的？根据同学们说的方法？列出算式。

三、小组讨论长方体体积公式推导的过程，总结研究问题的一般步骤。

师：请同学们想一想：在回顾长方体体积公式推导的过程中，我们经历了那些过程？小组讨论一下。（学生讨论，教师巡视指导）

（小组回报，教师课件展示，并板书解决问题的一般步骤）

板书：现实问题——数学问题——联想已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。

四、回顾研究圆面积公式推导的过程，体现同样的研究过程。

师：同学们，通过刚才小组讨论、各组交流，我们了解了解决问题的一般步骤和方法。想一想，我们学过的圆面积公式的推导的过程，是不是也经历了同样的步骤？同学们请看大屏幕：这是我们在学习圆面积时的情境图，小组讨论一下圆面积公式经历了一个怎样的推导过程？

（采用小组代表发言，其它小组补充的方法，完成整个过程）

师：同学们请看大屏幕：老师把同学们交流的过程总结以下。师：同学们运用圆面积计算公式我们可以解决很多生活中的问题。看大屏幕：老师这里有一个新问题，先想一下这一问题用到了我们学过的那些知识？怎样列了出算式？

生：用到了正方形的面积和圆环的面积。

生：涂色部分的面积是正方形的面积减去圆环的面积。

生：算式是8×8－(3.14×4×4－3.14×2×2)

五、回顾圆柱体积公式的推导方法，再次经历同样的研究过程。

师：我们刚刚学完了圆柱，圆柱体积计算方法也经历了同样的过程，同学们请看大屏幕：谁能简单的根据情境图总结以下圆柱体积公式的推导过程？

师：根据圆柱体积公式我们也可以解决很多新的问题，我们不再举例。

六、拓展应用

师：想一想：以前研究的那些问题，还用到了这一步骤和方法。

生：三角形，平形四边形，梯形面积公式的推导方法……..

七、回顾整理，谈收获。

师：在这节课中，你认为自己表现的怎么样？

师：同学们我们通过回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积公式推导的过程，了解解决数学问题的一般步骤。那就是：现实问题——数学问题——联想已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。学以致用，希望同学们在解决问题的过程中更好的运用这一步骤和方法，提高自己解决问题的能力。