画图形的另一半
小学数学《图形规律》练习题(含答案)
小学数学《图形规律》练习题（含答案）找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.（一）从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律【例1】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.（1）（2）（3）分析：（1）由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：（2）已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为非阴影部分，所以“？”应填：（3）图形都是△和□，阴影部分两个图形的位置正好相反，△的阴影部分在上面，即“？”处□的阴影应该在下方：【例2】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？？分析：先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分：（1）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°，因此空白处图中的直线段应是如右图的形状.（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.根据上面的分析，可画出空白处的图形，如图所示:[巩固]请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
分析：这题看似复杂，只要找到合适的方法，就可以很快解答出来。
图中阴影的三角形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；而那条线段是按顺时针方向旋转90°得到的。
小学数学五年级下册 在方格纸上画轴对称图形的另一半 优秀奖
D
EA'ຫໍສະໝຸດ B'D'
C'
E'
第四页，共八页。
练习1：请补全下面这个轴对称图形的另一半。 点请标上字母A、B、A'、B'……
第五页，共八页。
练习2：请补全下面这个轴对称图形的另一半。
点请标上字母A、B、A'、B'……
第六页，共八页。
这节课你对轴对称图形 有了哪些新的认识？有哪 些收获？
第七页，共八页。
在方格纸上画轴对称图形的另一半
第一页，共八页。
第二页，共八页。
1格 1格
C
C'
D
B 2格 2格 B'
A
4格
4格
A'
第三页，共八页。
活动：请补全下面这个轴对称图形的另一半。
思考：你需要找几组对称点？
要求：左边图形找到的点标上A、B、C、D…… 右边图形对称的点标上A'、B'、C'、D'……
A
B
C
•谢 谢
第八页，共八页。
五年级下册数学教案-1.2在方格纸上画轴对称图形的另一半 ｜冀教版 (2014秋)
在方格纸上画轴对称图形的另一半教学目标：1.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴。
2.理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。
4.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。
体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
教学重难点：理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
教具、学具：投影仪，信息窗1第二个小红点中所列图片。
教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1.创情板题导入：同学们，上节课我们已经学习了什么是轴对称图形，什么是对称轴,这节课我们继续来研究轴对称图形的有关知识。
（板书课题：画出轴对称图形的另一半）2.出示目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。
3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。
体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
）3.自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。
（自学指导：认真看课本第19页的内容，思考：①画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是什么？②如何确定关键点？③如何连线？利用手中的图案和工具，动手做一做。
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题。
）4.学生自学下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。
（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。
）二、汇报交流，评价质疑1．调查：看完的同学请举手？2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。
3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的3个思考题，其他同学质疑、解惑。
五年级下册数学画轴对称图形的另一半冀教版
A.
. A′
B.
C.
.
C′
.B′
将轴对称图形沿虚线对折，发现：
（1）点A′和点A ′、点B′和点B ′、点C ′和 点C ′ 都是对称的。
（2）点A′和点A ′到对称轴的距离都是2小格。
（3）点B′和点B ′ 到对称轴的距离都是4小格。
（4）点C 和点C ′ 到对称轴的距离都是1小格。
将轴对称图形沿其对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。
轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。
在方ห้องสมุดไป่ตู้纸上画出轴对称图形的另一半。
先想象一下：这 个图形像什么？
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
A
A'
B
B'
C
D D'
C'
E E'
步骤：
1、找出已知图形的关键点A、B、 C、D、E。
2、数出关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧描出关键点
的对应点 A'、B'、C'、D'、E'。
五年级数学·下 新课标[冀教] 第1单元
1 轴对称图形
第2课时 画出轴对称图形的另一半（教材P4～5）
下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。
观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？
A.
. A′
B.
C.
.
C′
.B′
虚线所在的直线是这个轴对称图形的对称轴。
观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？
4、按顺序连接各点。
在方格纸上画轴对称图形的另一半时，有4步：
找关键点
数格 描对称点 连线成形。
小升初数学重点题型训练9-图形题(一)(解析版)【推荐】
小升初数学重点题型训练9图形题（一）（解析版）系列一1. 根据对称轴在右图中画出图形的另一半。
思路分析：本题考查了画对称图形的知识。
画对称图形时，找出A的对称点A'，B的对称点B'，再把对称点按图形要求连起来。
名师详解：参考答案：易错提示：注意画对称图形，要先画出关键的对称点。
2. 用数对表示出A、B两点与关于对称轴对称的点A'、B'的位置。
A( ) B ( ) A'( ) B' ( )思路分析：本题考查了用数对表示物体位置的知识。
先根据画出的对称图，找出A的对称点A'，B的对称点B'，在用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，表示出各数。
名师详解：根据用数对表示位置的方法A（3，8） B（5，3） A'（9，8）B'（7，3）。
参考答案：A（3，8） B（5，3） A'（9，8）B'（7，3）易错提示：注意用数对表示物体时，列在前，行在后。
系列二1. 下面的角是（）角，是（）度角。
以这个角的两边为邻边作一个平行四边形，且作出它的一条高。
思路分析：本题考查学生测量和画图的实际操作能力。
量角时要用量角器的中心点对齐角的顶点，用量角器的0刻度线对齐角的一条边，然后看角的另一条边指向量角器的哪个刻度，然后读数；画平行四边形时，画平行线，截取线段即可，作其中一条边上的垂线就是它的高。
名师详解：用量角器量得角是50°，小于90°，是锐角；画平行四边形时（如右图），先过A点作BC的平行线，截取线段AD=线段BC，然后连接CD就完成了平行四边形；然后过A点作BC的垂线，线段AE就是平行四边形的高。
参考答案：锐角 50（如右图）易错提示：读数时要看清是读外圈的读数还是内圈的读数。
ABCDE2. 把下面左边的图形放大成原图形的2倍，形状不变，画在右边的方格纸中。
系列三1. 下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。
（2）找对应点。
（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。
《画出轴对称图形的另一半》教学设计
《画出轴对称图形的另一半》教学设计教学目标：1.在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。
2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。
3.在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
教学重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。
教学难点:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
教学准备：多媒体课件。
一、复习导入1.什么是轴对称图形?2.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。
〔板书课题:轴对称再认识(二)〕二、新授1.画小房子图形的另一半。
师:图中画了什么?完整吗?(出示课件)生:是小房子的一半。
师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,他画得对吗?生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完全重合,所以淘气画的房子不对。
师:如果要你画,你在另一半里都要画什么?生:画屋顶、房体、门。
师:怎样画出小房子的另一半?小组讨论后回答。
生:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格;房子的门左边到对称轴有1格,右边到对称轴也应该有1格。
学生在图上画出轴对称小房子的另一半。
2.画出轴对称图形树的另一半。
出示课件,方格纸上画了轴对称图形的一半。
师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗?怎样画得又快又好?小组讨论,汇报。
生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开。
生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。
小组汇报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不到位的地方,提出质疑。
师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。
学生独立完成。
教师提醒学生画图时用直尺。
五年级下册图形的运动三课后练习(含答案)1
五年级下册图形的运动三课后练习（含答案)1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．教室门的打开和关上，门的运动是（）A．平移B．旋转C．既平移又旋转【答案】B2．下面那副图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到的正确答案是（）A．B．C．D．【答案】D3．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）。
A．③和④B．③和②C．②和④D．④和③【答案】A4．下面图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．D．【答案】B5．平行四边形（）条对称轴A．没有B．有两条C．有四条D．有无数条【答案】A6．如图，图1绕“O”点逆时针旋转90°可以到达图（）的位置。
A．1B．2C．3D．4【答案】B7．把一张圆形的纸对折，再对折，再对折，所形成的角是（）度。
A．30 B．45 C．90【答案】B8．如图，第4格内的图形应是（）A．B．C．【答案】A9．“”顺时针旋转90°得到的图形是( )A．B．C．【答案】B10．下图中以点A为中心旋转得到的图形是（）A．B．C．【答案】A11．绕A 点顺时针旋转90○后的图形是（）A．B．C．【答案】B12．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件．A．B．C．D．【答案】C13．任意一对对应点与旋转中心所成的角都是（）A．对应角B．旋转角C．直角D．钝角【答案】B14．下面的图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形B．半圆形C．长方形D．正方形【答案】D15．利用平移，旋转，（）可以设计出美丽的图案A．翻转B．对称C．移动【答案】B16．下图中,图形A()可以得到图形B。
A．先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移10格B．先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移10格C．先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移8格D．先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移8格【答案】D二、填空题17．下图是通过________得到的【答案】对称18．火车沿直线前进，车轮的运动是________，车厢的运动________．（填“平移”或“旋转”）【答案】旋转平移19．汽车在公路上行驶，车身的运动是（________），车轮的运动是（________）。
青岛版五年级数学上册第二单元 图案美——对称、平移与旋转 知识点小结
二图案美——对称、平移与旋转一、轴对称图形1.定义。
将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有的不止1条对称轴。
正方形:4条长方形:2条菱形:2条等腰直角三角形:1条等边三角形:3条圆:无数条2.画对称轴。
(1)找出轴对称图形的任意一组对称点;(2)连接对称点;(3)画出对称点所连线段的垂直平分线(经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫作这条线段的垂直平分线),就可以得到该图形的对称古今中外,有许多著名建筑也是对称的。
故宫黄鹤楼埃菲尔铁塔泰姬陵轴。
3.画图形的另一半,使之成为轴对称图形。
(1)先在图形中找到几个关键点;(2)根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点;(3)最后把这些点连起来。
二、平移1.定义。
平移是指在平面内,将一个图形上所有的点都按照同一个方向移动相同的距离,这样的运动叫作图形的平移运动,简称平移。
2.性质。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。
(2)新图形与原图形的对应点所连的线段平行(或在同一直线上)。
3.平移的两个要素。
一是平移要有方向;二是平移要移动一定的距离,两者缺一不可。
4.平移画图的步骤。
(1)分析要求,确定平移方向和平移的距离。
(2)分析原图形,确定关键点。
(3)画出关键点的对应点,标注相应的字母。
三、旋转1.定义。
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫作图形的旋转。
这个定点叫旋转中心,这个方向叫旋转方向,旋转的角度称为旋转角。
旋转中心、旋转方向、旋转角是图形旋转的三要素。
2.顺时针旋转和逆时针旋转。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转;与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
图1图2。
三年级下册数学教案-2.2轴对称(二)-北师大版
2.2轴对称（二）1、教学目标1、掌握轴对称图形特征,能在方格纸上画出图形的另一半。
2、让学生经历欣赏、观察、操作、合作探究等教学活动,提高空间想象能力。
3、体会轴对称图形的广泛存在性,感受数学的美学价值。
2、学情分析在原有基础上,继续学习轴对称的相关内容。
3、重点难点教学重点:掌握轴对称图形的特征。
教学难点:能识别轴对称图形,确定对称轴,并在方格纸上画出图形的另一半。
4、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学目标4.1.2学时重点4.1.3学时难点4.1.4教学活动活动1【导入】一、情境导入1、欣赏、感受轴对称图形的特征。
师:同学们,今天让我们继续走进奇妙的数学王国,瞧,小精灵来欢迎我们了(PPT),它给我们带来一些图片,一起欣赏吧。
这是人民大会堂,是全国人民代表大会开会的地方……再来欣赏一些美丽的图案,有窗花纸、圣诞铃铛,咦?你认识这个标志吗?(生:奥运五环)2001年7月13日,北京申奥成功了,我们国家能取得08年奥运会的主办权,是一件很了不起的事情!2、揭题。
师:同学们,这些图片美吗?它们有什么共同特点?都是什么图形?生:左右两边完全一样,是轴对称图形。
师:是轴对称图形,大家同意吗?轴对称图形在生活中被广泛的应用,它蕴藏着许多奥秘,接来下让我们一起进入神奇的轴对称王国。
(PPT课题)活动2【讲授】二、轴对称图形的特征。
1、轴对称图形。
师:小精灵说:“王国里有很多关卡,想要到达终点,就要靠大家的努力了。
奔跑吧,同学们!大家有没有信心?让我们马上进入第一关,多边形的世界(PPT)。
你认识这些图形吗?生:(师指生说)长方形、正方形、三角形、六边形师:你能想办法证明它们是轴对称图形吗?选择你喜欢的图形来证明,动手试试吧。
谁想上来试试?把你验证的图形举起来给大家看看,谁来说说你是怎样验证的。
生:把图片对折,两边就完全重合在一起。
师:把图片对折,你会发现左右两边完全重合。
好的,一起来看看动画演示(PPT演示)。
《画轴对称图形的另一半》教学设计
《画轴对称图形的另一半》教学设计教材分析：《画轴对称图形的另一半》一课是五年级下册第一单元第二课时，隶属于图形与几何的模块范畴。
教材在编排上，通过出示方格纸上的台灯图形，让学生寻找左右对称的点。
紧接着，注重引导学生通过观察、数一数等数学活动，了解和掌握对称点到对称轴的距离相等。
同时，教材通过学生先想象再补全轴对称图形，引导学生归纳得出补全轴对称图形的画图步骤——“一找、二数、三描、四连线”。
教材在编排上注重培养学生的观察能力、想象能力和画图能力。
学情分析：学生在上节课已初步认识轴对称图形以及学会找对称轴，本节课补全轴对称图形，学生更多地偏向于生活经验。
而本节课的重点在于轴对称图形的性质以及运用性质补全轴对称图形，并且归纳作图步骤。
难点在于会找关键点并理解补全轴对称图形时找关键点的根本原因。
在找性质中，要让学生亲身经历数的过程，深化知识的理解。
在补全轴对称图形中，教师要注重引导学生多观察、多思考，以小组XXX讨论的形式得出找关键点的根本原因。
教学目标：1.通过观察、数一数等数学活动，掌握轴对称图形的性质。
2.能在方格纸上补全一个轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。
会找关键点并理解找关键点的根本原因。
3.通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创XXX思维能力；在欣赏补全图形所创造出美的过程中，培养审美意识。
教学重点：掌握轴对称图形的性质；能在方格纸上补全轴对称图形，并归纳作图步骤。
教学难点：会找关键点并理解补全轴对称图形时找关键点的根本原因。
教学过程：一、复习回顾，在生活情境中引入课堂。
出示生活中的图形①观察：它们是不是轴对称图形？（前3个都是，第4个不是）②提问：第4个为什么不是？（对折之后，左右两边不会完全重合）③追问：你能找出它们的对称轴吗？（学生上来比划并把所有对称轴找到）【设计意图】数学来源于生活，从生活情境中的轴对称图形引入，引导学生回顾交流已有的经验，学生更加感兴趣，积极性更高，在课堂的一开始，抓住注意力。
《轴对称》知识讲解 在方格中补画轴对称图形另一半的方法
在方格中补画轴对称图形另一半的方法问题导入你能补全下面这个轴对称图形吗？
过程讲解
1．观察画面，理解题意
方格中的图形是五角星的一半，虚线所在的直线是五角星的对称轴，要求补全五角星的另一半。
2．明确画图依据
根据轴对称图形对称点到对称轴的距离相等的特征找到已知点的对应点，即可补全图形。
3．具体画图方法
(l)确定原图的关键点：已给图形的A、B、C、D、E、F就是原图的关键点。
(2)确定关键点的对应点：①点A、F在对称轴上，它们的对应点就是本身。
②根据“对称点到对称轴的距离相等”的特征描出其他点的对应点。
点B到对称轴的距离是1个小格，则在对称轴的另一侧且与点B在同一水平线上描出距离对称轴也是1个小格的点B’，点B’即为点B的对应点。
同样方法找到点C、D、E的对应点C’、D’、E’。
(3)连线：按已知图形的形状顺次连接所得的对应点(A’→B’→C’→D’→E’→F’)就补画出了轴对称图形的另一半。
4．步骤总结
确定关键点→找对应点→顺次连接对应点。
归纳总结
补画轴对称图形另一半的方法：(1)确定所给图形的关键点；(2)在对称轴的另一侧找到关键点的对应点；(3)按照所给图形顺次连接对应点。
画轴对称图形的另一半”教案
画轴对称图形的另一半教学内容：青岛版小学数学五年级上册15页信息窗1第2个红点。
教学目的1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探究过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。
2.通过想象、画一画等数学活动，开展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。
培养学生乐于独立考虑、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。
3.学生逐步学会用数学的目光对待丰富的图形世界.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。
体会数学与现实生活的亲密联络，进一步感受数学的美。
教学重难点教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。
教学难点：归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的详细步骤方法。
教具、学具老师准备：准备题卡〔每人1份〕、课件学生准备：作图工具(直尺和铅笔)教学过程一、复习旧知，做好铺垫〔2-3分钟〕(一)复习旧知，为探究新知做准备。
复习旧知：上节课我们认识了轴对称图形，请谈谈你对轴对称图形的认识。
学生：将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧的局部可以完全重合的图形叫轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。
〔二〕欣赏轴对称图形，激发探究新知的欲望。
提示语：轴对称图形不仅给生活增添了美感，也广泛应用在一些大型的机械设计中，请观察这架飞机模型，它就是利用轴对称原理设计而成的。
课件出示，老师介绍。
过渡：这样对称工整的轴对称图形是如何画出来的呢？假如给出图形的一般，如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？今天，我们就来一起研究“画轴对称图形的另一半〞〔板书〕二、自主学习，小组探究〔20-23分钟〕(一)回忆旧知，体会对称点到对称轴之间是等间隔的。
在方格纸上画出以下图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。
数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？〔二〕一点和对称轴，做出点关于对称轴的对称点。
画出轴对称图形的另一半
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第页信息窗第课时:教学目标：、会在方格纸上按要求画出轴对称图形地另一半.、主动参与画图形地活动，感受图形地对称美.教学重点：能画出轴对称图形地另一半.教学难点：根据轴对称图形地对称轴画出图形地另一半.教具.学具教师准备：多媒体课件学生准备：方格纸教学过程:一．复习导入：通过我们上节课地学习，你知道了什么是轴对称图形吗？生回顾：将图形沿一条直线对折，两侧地部分能够完全重合，这样地图形就是轴对称图形.折痕所在地直线叫做它地对称轴.文档收集自网络，仅用于个人学习（这样设计地目地是看学生能不能记住轴对称图形地基本特征.）判断下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示自主练习、）学生独立完成.（这样设计地目地是看学生能不能准确地判断出轴对称图形.）.这是个轴对称图形地一半，猜猜它是什么？课件依次出示：医院标志地一半，中国银行标志地一半，半个联通标志地一半学生猜后，出示答案.二．自主学习，小组探究：看来，还真难不倒大家.刚才我们复习认识了轴对称图形.你能画出下面第一个图形地另一半，使它成为轴对称图形吗？文档收集自网络，仅用于个人学习大家先试着画一下第一个.完成后，和小组里地同学交流画法.学生独立完成并交流画图方法.生展示作品，汇报画法.师生共同总结：同学们很有创意，老师把你们地方法简单总结了一下.课件演示：第一步,先找出左边图形顶点地对称点.第二步，把这些点用线段连接起来，最后再检查对称轴两侧地地图形是否对称.你们愿意用这个方法画一下第二个图形吗？（通过画图训练学生找到画图地简便方法，能不能根据轴对称点找到相应地对称点.）三．汇报交流，评价质疑谁来展示一下自己地作品？学生展示自己地作品，交流画图方法，从而进一步加深对轴对称图形地认识.学生独立画，汇报画法.用自己喜欢地方法画出第三个图形地另一半.学生继续画图，培养画图能力，感受对称美.（关注暂时有困难地学生，注意有针对性地指导.四、抽象概括,总结提升：欣赏对称美其实，数学上地轴对称在我们地生活中处处可见.课件依次播放精美地图片，教师随着播放地图片，深情地讲述：大自然对于对称地创造，还远不止这些，仰望苍天，俯瞰大地，拥有生命地地方，何处没有对称地足迹？看花丛中翩翩地蝴蝶，蜜蜂；那翱翔天际地大雁、白鸽；那横跨天空地彩虹，片片翻飞地落叶、以至于我们每一个人，每一张绽开地笑脸，你难道没有感受到对称地力量吗？有人说：是因为美，大自然才选择了对称，同学们，如果你们深入地想一想，这当中，仅仅是因为美吗？……中国地民间剪纸艺术用对称剪出了方寸之间地喜庆与精彩.具有中国特色地中国结，中国地国粹——京剧脸谱，无一不是轴对称地杰作.文档收集自网络，仅用于个人学习五、巩固应用,拓展提高：创造轴对称图形.你想不想当一个小小设计师，自己设计一个轴对称图形，并画出它地对称轴呢？激发学生创作地欲望，进一步加深对轴对称图形地认识.（这个问题根据时间情况而定，如果有时间就在课堂上解决，如果没时间，就把它延伸到课外，这样设计主要是关注学生能不能运用所学知识解决遇到地问题.）文档收集自网络，仅用于个人学习谁来展示一下自己地作品呢？学生汇报、交流..课堂小结，学生谈收获这一节课，我们进一步认识了轴对称图形.通过这节课地学习，你有什么新地收获？使用说明：.教学反思：本节课是五年级上册第二单元地内容，学生在三年级上册，已经学习了初步认识轴对称图形，学会了如何判断一个图形是否是轴对称图形地基础上学习地.教学重点是让学生进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形地对称轴，而会在方格纸上按要求画出轴对称图形地另一半，则是这节课地重难点所在.文档收集自网络，仅用于个人学习结合教材特点以及本节课教学重难点，反思这节课地教学过程，我认为本节课具有以下特点：（）、注重基本地数学活动经验地积累.数学学习活动过程应该是知识建构地过程，要让学生经历知识形成地过程，因此这节课我为学生提供了充分地操作材料和空间，让学生经历折一折、画一画、找一找、量一量等数学活动地过程，通过动手操作和合作交流让学生自己探究并总结出如何用对折等方法确定轴对称图形地对称轴，如何在方格纸上按要求画出轴对称图形地另一半，从而提高了学生地动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力，发展了空间观念.文档收集自网络，仅用于个人学习（）、注重学生语言表达能力地培养.语言是思维地外壳，用规范、精炼、严谨地语言来概括数学概念地本质，历练数学思维地抽象性，是我们学习数学地目地所在.因此，我想，如果说，低年级在学习概念知识地时候，重点是让学生去体验、去感受地话，那么对于五年级学生来说，培养抽象概括能力、理性地思考能力及语言逻辑能力，就更为重要了，因此这节课我特别注重，让学生用比较严谨地语言去总结、去归纳，从而培养学生数学语言地表达能力.我想，这些也应该是学习数学地真谛吧.文档收集自网络，仅用于个人学习（）、注重准确把握教学目标和深度.可以说本节课我对教学目标地定位还是比较准确地. “如何判断一个图形是否是轴对称图形”，在三年级上册学生已经比较熟悉.所以已不是本节课地重点，而重点是让学生进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形地对称轴；“画出图形地另一半，使它成为轴对称图形”，这一教学要求在三年级上册学生也已经接触过.这学段与上学段相比，表面上看内容差别不大，但实际上教学目标地要求有着明显地区别[原来地图形比较简单，现在相对地来说复杂了，原来只在练习上出现，对具体画地步骤和方法地要求不是太高，只要初步地了解就可以.文档收集自网络，仅用于个人学习.使用建议：本单元对画法地要求就比较高，要求学生能够掌握基本地画图步骤和方法（如：第一步做什么，第二步做什么，然后再怎样等等）文档收集自网络，仅用于个人学习.需要破解地问题：本节课我认为还有个需要反思和研究地问题：在注重让学生经历知识形成地过程，充分从事数学活动地同时，还要注重课堂教学容量，如何解决这两者间地矛盾是确实存在地值得大家思考地问题.文档收集自网络，仅用于个人学习北临城小学郑红梅。
苏教版数学四年级下册第一、二、三单元知识汇总及练习
第一单元平移、旋转和轴对称一、图形的平移（平移是物体沿着直线运动，物体的形状、大小不变。
）1.把一个图形沿水平方向平移一次的方法根据箭头的指向可以确定图形平移的方向；根据原图形和平移后的图形的对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。
2.在方格纸上画简单图形平移后的图形方法:（1）找：找出原图形中具有代表性的点（或线段）。
（2）移：将原图形中的各点（或线段）按要求平移。
（平移方向）（3）画：按原图形的形状把平移后的点（或线段）顺次连接起来。
练习：1.填空：图①向（）平移（）格，再向（）平移（）格得到图②。
2.将下面平行四边形中的三角形（阴影部分）向右平移多少厘米，可以把平行四边形转化成长方形？3.下面图形的周长是多少厘米？二、图形的旋转1.认识顺时针旋转和逆时针旋转（1）与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
（2）图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点(或轴)旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或接逆时针方向旋转；三是旋转角度。
2.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形画图方法：（1）确定旋转中心和关键线段。
（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。
（3）按原图形的形状顺次连接所画线段的端点。
练习：1.画出将三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。
2.先观察下图，再回答下列问题。
（1）图形A如何变换可以得到图形B？（2）图形A如何变换可以得到图形C？三、轴对称图形1.画轴对称图形的对称轴（1）如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
（2）折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“―•―•―•―•―”表示。
（3）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
（正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，......正n变形有n条对称轴。
三年级第三单元数学自测题
三年第三单元自测题凌书红一、填空：1、12×30﹦（），可以先算（）×（）﹦（），再在（）的后面填上（）个0，得（）。
2、120×20﹦（），可以先算（）×（）﹦（），再在（）的后面填写（）个0，得（）。
3、口算整十数乘法，先把（）前面的数想乘，再看因数中一共有几个0，就在得数的末尾写几个（）。
4、最小的两位数与最大的两位数的乘积是（）。
5、37×12的积是（）位数。
二、计算：1、脱式计算：36×12+11 35×20+218（37+56）×62 36×24+582、列式计算：⑴一个因数是23，另一个因数是12，积是多少？⑵34的12倍是多数？⑶比52的8倍少15的数是多少？④682是2的几倍？3、计算： 2 3 4 2 7 4 3 6 2 5× 1 5× 2 6× 1 4 × 4 5×1 8－——————————三、在○里填上“﹥”、“﹤”或“﹦”。
32×20○32×20 25×8○52×4 130+170○6×50420-150○30×90 36×89○89×30 37×24○37×26四、解决问题1、红光剧场一楼有32排座，每排46个座，二楼共有208个座，问这个剧场共有多少个座位？2、一台照相机售价是每盒胶卷的35倍，每盒胶卷17元，买一台照相机和一盒胶卷一共多少元？3、三年级要参观科技馆，共有120名学生，9名老师，成人票每张20元，学生票每张8元，老师一共带1150元钱，够么？五、看图形，画图形的另一半。
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《画出轴对称图形的另一半》
教学内容青岛版小学数学五年级下册17页信息窗1第2课时
教学目标
1.通过“画一画”的方法，进一步理解轴对称图形的特点。
2.能用一些方法剪出一些轴对称图形，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3，在学生在认识，制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教学重难点
教学重点：探究画出轴对称图形的另一半，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。
教学难点：画出轴对称图形的另一半，渗透镜像对称的数学思想。
教具、学具
教师准备：多媒体课件、三角板、学习纸
学生准备：各种图形硬纸片、剪刀，学习纸。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.画对称图案的对称轴。
（教材20页第2题）
问：关于“对称”，你都了解到哪些知识？（相应板书）引：知道这么多对称知识，老师考一考大家，请同学们利用准备好的印有图案的纸片，首先判断是否是对称图案，然后画出对称图案的对称轴。
2.全班交流。
（1）谈对称图案的判断理由，加深理解。
问：哪些是对称图案，谈谈你的理由，大家同意吗，还有补充吗？
（2）展示对称图案的对称轴，区别不同。
问：为什么对称轴的条数不同？这说明了什么？
3.师：当知道轴对称图形的一半，怎样画出它的另一半呢？电脑出示（教材19页红点部分的内容）下面我们就来重点研究（板书）画出轴对称图形的另一半。
二、自主学习，小组探究。
1.画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
电脑出示教材19页图。
自己动脑想一想，动笔画一画，然后在小组中交流画图的方法。
三、汇报交流，评价质疑
1.集体交流，总结方法。
小组展示学习成果，找关键转折点；点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；连线（对应线所占格数相等）。
按照我们总结的方法完成右边一半。
2.看书质疑。
今天我们所学内容是课本第19页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。
四、抽象概括，总结提升
同学们，我们从轴对称图形的意义---轴对称图形对称轴的条数---轴对称图形的特点----画出轴对称图形的另一半，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。
上述学习我们还经历了观察----思考----动手操作最后画出图形的另一半，使它成为轴对称图形进而解决问题。
五、巩固应用，拓展提高
1.完成教材20页第5题：学生独立完成。
交流时，注意第2小题的方法。
2.第6题：在方格纸上画出下面图形的对称轴学生独立完成。
要求尽可能的画出所有的对称轴。
订正答案，明确图形1有1条对称轴，图形2有2条对称轴，图形5有无数条对称轴。
订正时指学生说说是怎样画的。
3.第7题：独立完成，交流对称轴的条数，为什么。
4.完成新课堂14页第1------4题
5.小结
同学们，今天我们一起学习了画出轴对称图形的另一半，使它成为轴对称图形，你有哪些收获？着重引导学生说说画出轴对称图形的另一半的方法，有兴趣的同学下课之后可继续研究，这节课上到这，下课！
板书设计：
画出轴对称图形的另一半
1. 找关键转折点；点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；
2.连线（对应线所占格数相等）。
连出各对应点.
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设情境以旧引新正迁移，让问题成为学生思维的领航者。
《新课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索与合作学习。
因此，我充分利用这些指导原则，把理性知识转化为多种形式的感性材料，注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习进一步理解抽象的轴对称图形知识，感觉数学与生活的联系，体验数学美。
（2）学法指导，燃亮学生学习的指明灯。
教材的编排符合学生的认知特点，我基本采用了教材上的教学资源。
为了让
学生为能更好的理解轴对称图形的含义，我创造性的使用教材。
信息窗1中所呈现的画出轴对称图形的另一半是很简单的图形，这样学生的思维容易受限制。
所以我在出示的图形中既有信息窗1的图形，又有稍复杂的图形，这样设计既可以唤起学生的已有知识经验，又能充分调动学生运用经验，并通过观察、主动地分析、判断去体悟轴对称图形的特点。
（3）有效练习，提高课堂教学效益。
教学中我注意为学生提供自主探索、交流互动的平台。
在学生通过动手画轴对称图形的基础上，引导学生探索画轴对称图形的方法、步骤，学生在交流中不断充实、完善对知识的认识和理解。
这种学生与学生的交流远远强于老师和学生的交流，不断锻炼了表达能力，同时还加深了对于知识的理解与完善。
课的最后，欣赏几组有轴对称图形特征的图片。
让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在自己身边，既加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。
在优美的音乐、清晰的画面中，让学生置身与美好的情境中，从而激发学生对数学的亲切感。
2、使用建议。
本教案是按照由观察----思考----合作探究----交流----总结的思路设计的，为使课堂更加开放生成，教学时也可把图形一次放给学生，独立解决。
3、需破解的问题。
能否将画出轴对称图形的另一半、画出图形的所有对称轴、找规律接着往下写（教材21页7、8题）……在1节课内完成，从而使课堂更高效。
狄瑞华枣庄师范附属小学。