趋肤效应和临近效应产生的交流损耗的一种新的计算模型

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关于Ansoft maxwell中电机铁耗和涡流损耗计算的说明

考虑到最近很多人在问这个问题，因此专门整理出来，供新手参考。

先谈一下什么情况下需要做铁耗分析。

对常规交流电机（同步或者异步电机），只有定子铁心才会产生铁耗，转子铁心是没有铁耗的，学过电机的人都明白的。

因此，只需要对定子铁心给出B-P曲线（也就是铁损曲线）。

注意，B-P 曲线分为单频和多频两种，能给出多频损耗曲线最好，这样maxwell算得准些。

设置完铁损曲线以后，还要记得在excitations/set core loss，对定子铁心勾选才行。

此时，不需要给定子和转子铁心再施加电导率，这是初学者容易忽视的问题。

后处理中，通过result/create transient reports/core loss查看铁耗随时间变化曲线。

再谈一下什么情况下需要做涡流损耗分析。

对永磁电机，永磁体受空间高次谐波的影响，会在表面产生涡流损耗；对实心转子电机，由于是大块导体，因此涡流损耗占绝大部分。

以上两种情况需要考虑做涡流损耗分析。

现以永磁电机为例，具体阐述。

对永磁体设置电导率，然后对每个永磁体分别施加零电流激励源，在excitations/set eddy effect，对永磁体勾选。

注意，若只考虑永磁体的涡流损耗，而不考虑电机其他部分（定转子铁心）的涡流损耗，则只需要给永磁体赋予电导率值，其他部件不需要赋电导率，这是初学者容易搞错的地方。

简而言之，只对需要考虑涡流损耗的部件，施加电导率，零电流激励和set eddy effect。

后处理中，通过results/create transient reports/retangular report/solid loss查看涡流损耗随时间变化曲线。

最后，再次强调一下，做涡流损耗分析，需要skin depth based refinement 网格剖分才行。

以上方法，适用于Ansoft maxwell 13.0.0及以上版本，并适用于所有电机种类。

一、MAXWELL分析磁场时，电气设备或电气元件（无论是电机还是变压器）主要包括两个部分，一个是励磁线圈，另外一个是磁性材料。

全桥电力电子变压器的损耗研究

全桥电力电子变压器的损耗研究作者：游颖涛林阳姜燕春卢意金平来源：《机电信息》2020年第30期摘要：电力电子变压器（Power Electronic Transformer，PET）作为电力电子技术的核心元器件之一，因其简单可控、体积质量较小等优点，已经越来越多地被应用在电力系统领域。

然而，为减小器件体积，PET需运行在高频率下，其运行损耗会随着频率的升高而不断增加。

变压器铁芯损耗过大一方面会导致设备的寿命缩短，增加系统的运行成本;另一方面也会导致系统电能传输的效率下降。

因此，如何在不影响PET电压转换和电能传输两大功能的基础上，计算开关器件和变压器损耗，是目前研究的热点与重心。

现针对变换器损耗计算问题，对变换器中各个部分的损耗产生进行了原理分析。

关键词：电力电子变压器;MOSFET模块损耗;高频变压器损耗0 引言随着电力电子技术的高速发展，电力电子器件的性能越来越好，电力电子装置能够变换的电能范围也越来越广泛，小到几瓦，大到几百兆瓦[1-3]。

提高DC/DC变换器的工作频率，可以获得更大的功率密度、更高的可靠性以及更快的响应速度。

但是随着工作频率升高而来的是开关器件将产生更高的开关损耗，高频变压器将产生更高的磁芯损耗，这导致了变换器效率以及经济性的降低。

DC/DC变换器作为未来智能电网系统中的重要部件，具有高运行效率是基本要求，因此对其建立准确的损耗模型，是研究如何提高变换器效率的关键，也是进行准确的热分析的关键。

变换器的主要损耗可分为两个部分：MOSFET模块损耗、高频变压器模块损耗。

本文主要对变换器的MOSFET模块和高频变压器模块进行了损耗建模，并且对模型结果进行了分析，提出了一些提高工作效率的方法。

1 DC/DC变换器MOSFET模块损耗分析功率MOSFET是DC/DC变换器的核心部件，其性能直接影响着变换器的工作效率、运行可靠性等。

因此，对MOSFET进行损耗分析是设计高效率、高可靠性变换器的重要一步。

扁铜线电机交流损耗的计算方法

D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第12期姜华扁铜线电机交流损耗的计算方法 32　收稿日期:2019-04-08扁铜线电机交流损耗的计算方法姜　华(上海大学,上海200135)摘　要:因集肤效应㊁邻近效应对扁铜线的影响,新能源汽车扁铜线电机的交流损耗计算越来越重要㊂扁铜线层数越来越多,单纯的2D模型仿真计算已经不能满足其精度要求,研究了一种利用外电路联合仿真的方法㊂仿真计算和样机实测对比结果表明,该方法能够满足工程应用要求㊂关键词:扁铜线电机;AC损耗;外电路;联合仿真中图分类号:TM303 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2019)12-0032-03Calculation of AC Loss of Hair-Pin Winding MotorJIANG Hua(Shanghai University,Shanghai200135,China)Abstract:Because of the influence of the skin effect and theproximity effect on the hair-pin winding,the calculation accuracy of the AC loss of the hair-pin winding motor of new energy vehicles becomes more and more important.With more and more layers of the hair-pin winding,the simple2D model can not meet the calculation accuracy requirements.A meth⁃od of joint simulation using external circuit was studied.The comparison between simulation and prototype showed that the method can meet the requirements of engineering application.Key words:hair-pin winding motor,AC loss,external circuit,joint simulation0　引　言对于新能源汽车来说,其驱动系统的核心就是驱动电机,驱动电机的性能优劣直接决定了新能源汽车性能好坏㊂随着新能源汽车的不断发展,新能源驱动电机呈现出向高功率㊁小体积㊁高转速方向发展㊂伴随电机工艺及设备的成熟,电机绕组由圆铜线设计逐渐向发卡式扁铜线绕组设计发展㊂发卡式扁铜线电机有以下优点:槽满率高,散热性好,绕组端部短,体积小㊂事物均有两面性,扁铜线电机也有一些缺点:集肤效应大,不利于系列化,对扁铜线漆膜要求高,对量产设备要求高㊂扁铜线电机在很多行业都有应用,如大功率异步电动机㊁矿山电机㊁风力发电机㊁火力发电机㊁大功率牵引电机㊁机车电机等㊂因为这些电机频率低,用基于等效电路的场计算方法能够满足工程应用㊂但随着新能源汽车电机频率的不断提高,基于等效电路的场计算方法完全不能满足其要求,单纯的2D有限元仿真计算方法已经不能准确计算其交流损耗[1]㊂因此,提高扁铜线电机绕组的交流损耗计算精度就显得尤为重要㊂本文以行业内最常用的ANSYS Maxwell仿真软件介绍扁铜线绕组交流损耗的计算方法㊂目前,行业内较准确的计算方法,是按照实物建立3D仿真模型,但3D仿真模型对计算机工作站配置性能要求高,计算时间长,对于一般工程应用来说不太适用㊂如果拥有小型的超级计算中心,那么方案的校核精确计算可以直接用3D模型完成㊂如何提高2D仿真模型的计算精度,以达到工程计算的要求,本文利用2D仿真模型和外电路的联合仿真方法实现交流损耗的计算㊂1　建立外电路用ANSYS RMxprt自动生成的2D模型,无论扁铜线绕组设置多少匝㊁多少根并绕,软件生成的都是等效两层的矩形导体,如图1所示,且导体类型均等效为 stranded”设置[2],如图2所示㊂图1　等效生成绕组2D 模型图2　绕组设置直接利用ANSYS RMxprt生成的2D模型计算扁铜线交流损耗,当电源频率很低(f r≤50Hz)时,其准确性还能满足工程要求㊂但随着频率升高,负 2019年第47卷第12期D设计分析esign and analysis 姜　华扁铜线电机交流损耗的计算方法33　载点的交流损耗计算精度越来越低,尤其是考虑控制器输出电源PWM 谐波含量时,交流损耗计算的精度完全不能满足工程要求㊂如果是两层绕组,且并联支路数a =1,将绕组类型设置更改成solid 后,可以提高其交流损耗的计算准确性㊂但需要注意的是,直接用ANSYS RMxprt 生成的2D 导体模型的长㊁宽尺寸与设计尺寸不相同㊂为了提高计算精度,直接在Maxwell 2D 中按设计尺寸建立绕组2D 模型㊂如果是多层扁铜线绕组,且并联支路数a ≥2时,直接用ANSYS RMxprt 自动生成的2D 模型即使将绕组设置改成solid 后,也不能准确地计算,因为ANSYS Maxwell 电源激励设置只能对一条并联支路进行电源设置㊂当2D 模型将每层绕组都按实物分布在槽中时(以激励为电压源㊁绕组为Y 接㊁并绕根数为2的4层绕组为例),等效模型如图3所示㊂图3　自建4层扁铜线绕组如果1层㊁2层绕组为独立的支路LA1,3层㊁4层绕组为独立的支路LA2,另外,B 相㊁C 相绕组以相同的规律分支路,此时需要利用外电路建立2D 模型㊂利用ANSYS Maxwell 直接建立外电路,如图4所示㊂图4　外电路模型只需要给每相绕组的电压源赋值,不需要单独给每条并绕根数组成的并绕支路(La1㊁La2)单独赋值,故联合外电路建立模型,如图5所示,该模型适图5　加电源谐波的外电路(以上电压源激励只添加了1倍和2倍开关频次PWM 谐波)用多根并绕的复杂绕组形式,或者多条并联支路数的仿真在需要考虑控制器PWM 谐波时,可以直接将电压源中各次谐波加入外电路激励中[3](为简化仿真,一般只添加幅值相对较大的电源谐波)㊂2　计算绕组端部AC /DC 电阻等效系数目前,Maxwell 2D 软件当绕组导体设置为solid时,只能对绕组直线部分进行损耗的有限元计算,对于绕组端部没有进行有限元仿真计算㊂绕组端部电阻值㊁端部电感值均是直接输入进行后处理计算,且输入的电阻值只是相应绕组温度下的直流电阻值,没有考虑扁铜线在不同频率下的交流电阻值㊂为了提高计算精度,在计算绕组总交流损耗时,绕组端部需要考虑交流损耗㊂在有㊁无铁心情况下,扁铜线绕组交流电阻系数相差很大,K bar ≫K end ,所以不能直接将直线部分的绕组交流电阻系数K bar 直接用于绕组端部的交流电阻系数K end ㊂绕组端部不用建立3D 端部模型计算,原因是3D 计算耗费时间太长㊂直接用绕组直线部分的2D模型等效计算绕组端部交流电阻随着频率变化的系数,此时的绕组模型只有电枢绕组,没有铁心㊂此种状态下与实物绕组端部在分相上是一样的,但空间分布不完全一样,通过理论计算与实测数据对比,这种等效计算方法能够满足工程应用要求㊂无铁心情况下扁铜线绕组2D 模型如图6所示(电枢绕组分相与实物一致)㊂图6　只保留绕组的2D 模型先计算扁铜线直线部分其直流电阻损耗,然后计算在不同频率下的交流电阻损耗,两者比值作为扁铜线电机端部绕组的AC /DC 电阻系数㊂扁铜线绕组端部AC /DC 电阻系数曲线如图7所示㊂图7　电枢绕组端部AC /DC 电阻系数3　仿真计算绕组总的AC 电阻损耗先计算出端部绕组的直流电阻值,然后通过端部绕组的等效AC /DC 电阻系数,计算出相应电源频 D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第12期姜　华扁铜线电机交流损耗的计算方法 34　率下的绕组端部的每相交流电阻值,最后代入外电路R ac中进行联合仿真计算㊂因为Maxwell2D中,仿真结果中的solidloss只是扁铜线绕组直线部分的交流损耗值,故需后处理绕组的端部交流损耗值㊂即:p end=3I2rms R ac(1)式中:I rms为负载工况下的相电流有效值;R ac为负载工况下绕组端部的每相交流电阻㊂负载工况下整个扁铜线绕组的交流损耗等于端部绕组的交流损耗与直线部分的交流损耗之和㊂即:p ac=p end+p bar(2)式中:p bar为负载工况下绕组直线部分的交流损耗值,即仿真结果中绕组的solidloss㊂4　电机仿真和实测AC/DC电阻系数对比先计算出绕组直线部分的直流电阻R dc,然后在负载工况下仿真计算出相电流I rms,即可计算出直线部分直流电阻损耗值[4]:p bar=3I2rms R dc(3) 然后,计算负载工况下的直线部分交流损耗p bar,即可推出直线部分的AC/DC电阻系数㊂将绕组直线部分AC/DC电阻系数和端部AC/DC电阻系数按每相绕组直线部分和端部的长度之比,即可计算出整个绕组的AC/DC电阻系数㊂负载工况下(低频㊁中频㊁高频所对应的9个不同工况)仿真和实测对比结果如表1所示㊂通过仿真计算与实测数据的对比结果可以看出,仿真计算与实测结果偏差很小,最大相差7%㊂通过实验样机测试,电枢绕组温度为60℃时,得到电枢绕组在不同频率下AC/DC电阻系数,如图8所示㊂图8　60℃时实测AC/DC电阻系数表1　仿真和实测电枢绕组AC/DC电阻系数(60℃)转速n/(r㊃min-1)转矩T/(N㊃m)频率f/Hz仿真AC/DC电阻系数直线部分端部绕组实测绕组AC/DC电阻系数差值/%50017030.4 1.0098 1.0021 1.0058 1.0087-0.29 5006827.8 1.0094 1.0021 1.0021 1.0087-0.31 5001426.2 1.0096 1.0021 1.0056 1.0087-0.66 4610170236.1 1.3317 1.0964 1.2175 1.1830 2.91 461068233.3 1.3454 1.0964 1.2239 1.1830 3.346 461014233.3 1.3049 1.0963 1.2047 1.1830 1.83 1350055689.5 3.2664 1.4792 2.3550 2.19907.09 1350040683.5 3.1938 1.4791 2.3208 2.1990 5.54 1350010680 3.1676 1.4791 2.3084 2.1990 4.975　结　语对于发卡式扁铜线电机交流损耗的计算,此种利用ANSYS Maxwell2D仿真计算的方法能够在较短的时间内达到工程应用的要求㊂当然,如果需要更精确的模型校核计算,可以考虑建立3D模型,利用配置高的工作站校核计算㊂此方法可以加入电源部分PWM谐波进行仿真,但没有考虑电机参数对控制器PWM谐波的影响㊂如需考虑其影响,则需利用Simulink搭建控制器逆变电路进行联合仿真,并需要将控制器控制策略置入其中,目前对整个电机系统的联合仿真软件还不够成熟㊂参考文献[1]　唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].1版.北京:机械工业出版社,1997.[2]　赵博,张洪亮.Ansoft12在工程电磁场中的应用[M].1版.北京:中国水利水电出版社,2010.[3]　黄俊,王兆安.电力电子变流技术[M].3版.北京:机械工业出版社,1994.[4]　陈世坤.电机设计[M].2版.北京:机械工业出版社,2000.作者简介::姜华(1984 ),男,硕士研究生,研究方向为特种电机及其控制系统㊂(上接第31页)[11]　ZHU Z Q,HOWE D,BOLTE E,et al.Instantaneous magneticfield distribution in brushless permanent magnet dc motorspart1:Open-circuit field[J].IEEE Transactions on Magnetics,1993,29(1):124-135.[12]　詹琼华.开关磁阻电动机[M].武汉:华中理工大学出版社,1992.作者简介:周智庆(1979 ),男,讲师,研究方向为高性能电驱动系统,新能源以及智能机电一体化技术及其系统㊂。

考虑邻近效应的高速永磁无刷电机交流损耗

Ｚｉｂｎ，ＪＡＯＵＪ— ｉＩＮＧＳａ — ｎ，ＬＡＮＧＷｅ—ａｈｎｌｉＩｉｙｎ
（ｃｏｌｆｌｔｃｌｎｉｅｒｇａｄＡｔｍｔｎａｂｎＩｓｔｔｏｅｈｏｇ，Ｈｒｉ１００，ｈｎ）ＳｈｏｏｅｒａＥｇｅｎｎｕｏａｏ，Ｈｒｉｔｕｅｆｃｎｌｙａｂ５０１ＣｉａＥｃｉｎｉｉｎｉＴｏｎ
ｔｒ，ａｄｔｅｎｍｂｒｏｔａｄｎａｒｅａｉｏｓｎｈｕｅｆｓｒｎｓａｄｃｒｉｒｒｔｏ．Ｔｈｎｌｓｓｓｏｈｔｔｅｗｉｄｉｇｃｐｐｒｌｓａｅｅａａｙｉｈｗｓｔａｈｎｎｏｅｏｓｃｎｂ
ｓｇｆｃｎｌｅｕｅｈｏｇｈｐｒｐａｅｃｏｃｆｓｏ－ｐｎｎｈｐｉｎｉａｔｙｒｄｃｄｔｒｕｈｔｅａｐｏｒｔｈｉｅｏｌｔｏｅｉｇｓａｅ，ｃｎｕｔｒｄａｔｒｔａｄｓｉｉｏｄｃｏｉｍｅｅ，ｓｒｎ
第１４卷
第５期
电机与控制学报
ＥＬＥＣＴＲＩＭＡＣＨＩＣＮＥＳＡＮＤＣ０ＮＴＲＯＬ
Байду номын сангаас
Ｖｏ．４Ｎｏ５１１．
２１００年５月
Ｍａ２０ｖ０１
考虑邻近效应的高速永磁无刷电机交流损耗
邹继斌，江善林，梁维燕
ｃｌｔｅｓｐｒｔｒｍｔｔｒｉｏｏｓｏｏｄｙｌｓｎｃａｉａｏｓｕｔｏｂｅａａｅｆｏｓａｏｒｎｌｓ，ｒｔｒｅｄｏｓａｄｍｅｈｎｃｌｌｓ．Ｔｈｅｅｔｃｉｓｗｅｅｃｎ— ｒｅｔｓｏｌｒｏｎｃｅｏｓａｏｎｉｇｎｓｒｅ．ＴｅｅｐｒｍｅｔｖｒｆｓｔａｈｅｗｉｄｉｇｌｓｓｒｌｔｄｔＰＷＭａｒ— ｅｔｄｔｔｔｒｗｉｄｎｓｉｅｉｓｈｘｅｉｎｅｉｈｔｔｎｎｏｓｉｅａｅｏＳｉｅｃｒｉ

MCR-WPT发射接收线圈性能仿真建模分析

2020年12月第27卷第12期控制工程Control Engineering of ChinaD ec.2020Vol.27,N o.12文章编号：1671-7848(2020)12-2151-07 DOI: 10.14107/ki.kzgc.20180708M CR-W P T发射/接收线圈性能仿真建模分析范兴明，高琳琳，苏斌华，唐福鸿，张鑫(桂林电子科技大学电气工程及其自动化系，广西桂林541004)摘要：以两线圏等效电路模型为研究对象，重点考虑谐振线圈中通过的高频电流会受趋肤效应与邻近效应的影响，致使导体的有效截面积减小，增大线圈的高频损耗。

为了掌握 K：趋肤效应与邻近效应对系统传输的具体影响，在理论分析的基础上研究了线圏参数对系统 ^ 传输性能的影响规律，并利用M a x w e丨丨电磁场仿真软件对圆形导线横截面模型在不同频率情况下进行仿真分析，得到了趋肤效应与邻近效应各自产生的损耗随绕组厚度和频率的变丨化趋势，由此提出可用铜管来代替相同外径圆形实心导线，以提高材料的实际利用效率。

通过理论与仿真结果对比，验证了铜管替代实心导线提高无线电能传输线圈中导线有效截面利用率的可行性，此方法可减小导线在高频电流条件下产生的电阻损耗。

关键词：磁耦合谐振式无线能量传输：趋肤效应；邻近效应；效率分析中图分类号：TM724 文献标识码：APerformance Simulation Modeling Analysis ofMCR-WPT Transmit/Receive CoilsF A N X in g-m ing,G AO Lin-lin,S U B in-hua,TANG F u-hong,ZH A N G X in(Department of Electrical Engineering&Automation,Guilin University of Electronic Technology,Guilin541004, China) Abstract: This paper takes the two-coil equivalent circuit model as the research object, and focuses on the influence of skin effect and proximity effect on the high-frequency current passing through the resonant coil, which resu lt s in reduction of effective cross-sectional area of the conductor and increase of high frequency loss of the coil. In order to master the specific effects of skin effect and proximity effect, t h is paper uses Maxwell electromagnetic f ield simulation software to simulate and analyze circular cross-section model under different frequency conditions, and obtains the respective variation trend of loss caused by skin effect and proximity effect with winding thickness and frequency.I t i s proposed that copper tubes replace solid wires with the same outer diameter i n order to increase the effective rate of material use efficiency. The comparison of theory and simulation results verifies the f e as ib il it y of using copper tubes instead of solid wires to increase the utilizati on of effective cross section of conductor i n the wireless power transmission coils, and the resistance loss caused by the wires under high-frequency current conditions i s reduced.Key words: Magnetically coupled resonant wireless power transmission (M C R-W P T); skin effect; proximity effect;efficiency analysisi引言无线电能传输技术可以实现从电源到负载无电汽车、医疗电子设备、油田和矿井的开采等领域得气接触输电，比传统接触式电能传输技术更加安全。

电源效率讨论系列二：磁性元件的损耗

电源中的磁性元件一般就是指电感与变压器，这里我们这种讨论初次级隔离的变压器，因为这种变压器在开关电源中应用最为广泛。

变压器的作用大致是提供初次级的电气隔离，使输出电压或升或降，传送能量；变压器设计的好坏直接关系到整个电源系统的安规，EMC，效率，温升，输出的电气性能参数，寿命，可靠性，甚至会导致系统的崩溃。

个人感觉变压器的工艺，是个大难题。

特别是漏感和分布电容的不兼容。

楼主能否讲讲升压变压器有何注意的地方。

升压的做过，但经验不多，说说个人的理解，不一定对，权作参考与讨论之用。

升压变压器的难点，楼上已经指出来了，因为绕组的圈数太多，漏感与分布电容很难两全其美；这个时候我觉得应该从以下几个方面着手：1、在选择变压器的时候，如果结构尺寸允许的话，我们尽量选择高长型（立式）或窄长（卧式）型的，因为这种变压器单层绕线圈数多，可以有效降低绕线的层数，增加初次级的耦合，减小层间电容。

2、优化绕线顺序，使初次级能增减耦合面积；曾经用过这种绕法：1/3次级--1/2初级--1/3次级--1/2初级--1/3次级，结果表明此种绕法漏感可以小很多。

当然这种变压器绕制工艺稍显复杂，成本稍高，但还是可以接受。

3、层间电容大家都知道，每层之间加黄胶带，便可减少层间电容。

当然这些措施都是在考虑安规与EMC的情况下，做出的改进；对于升压电源，漏感与层间电容如果处理不好很容易引起振荡，使电源的EMC不好过，效率不高，有时会莫名其妙的炸MOS管（我实际碰到过的情况）。

关于第一条：增加初次级的耦合，可以减小变压器的漏感，但会增加初次级间的分布电容。

老兄最后一句话，太对了。

升压变压器，最难搞的就是漏感和分布电容不好处理，很容易震荡。

兄弟第一条说得很对，如果升压比比较大，应该分槽绕制，这个是减低分布电容的最好办法，大家看一看电视机中的高压包就知道了，黑白电视机输入电压12V，高压应该是在12000左右，没有用倍压整流，一级搞定。

次级估计分槽在十个左右。

材料物理(李志林)名词解析答案

由电子近似：是指如下的近似方法：依据能带理论，可以认为固体内部电子不再束缚在单个原子周围，而是在整个固体内部运动，仅仅受到离子实势场的微扰。

状态密度：自由电子的能级密度费米能：又称费米势、费米能级。

在T=0K，电子所处的能量状态由两条基本原理确定：一是泡利不相容原理，二是能量最低原理，电子在能级上填充的最高位置，相应的能量称为费米能电子的费米－狄拉克统计分布：自由电子是费米子，自由电子的分布规律服从费米-狄拉克统计，能量为E的状态呗电子占据的几率是：f(E)，式中，F为费米能，k是玻尔兹曼常熟，T为热力学温度，f(E)称为费米分布函数。

布洛赫定理：不管周期势场的具体函数形式如何,在周期场中运动的单电子波函数不再是平面波,而是调幅的平面波,其振幅不再是常数：允带和禁带统称为能带允带/禁带：在近自由电子近似下有些能量范围是允许/禁止电子占据的布拉格定律：，其中n为整数，λ为入射波的波长，d为原子晶格内的平面间距，而θ则为入射波与散射平面间的夹角布里渊区：指K空间中能量连续的区域等能面：三维布里渊区中能量相等的K值连接成的面称为等能面费米面：能量为费米能的等能面晶体：原子（或分子）在三维空间作有序规则的周期性重复排列的材料非晶体：原子（或分子）在三维空间作无规则排列的材料准晶体：一种介于晶体和非晶体之间的有序结构：为说明点阵排列的规律和特点，在点阵中取出一个具有代表性的基本单元作为点真的组成单元，称为晶胞同素异构现象：许多元素具有两种或者更多的晶体结构，这种现象称为元素的多晶型性或者同素异构转变合金：合金是两种或者两种以上的金属或者非金属，经熔炼、烧结或者其他方法组合而成的具有有金属特性的物质固溶体：固溶体是两种或多种元素混合所形成的单一结构的结晶相，其结构与某一组成元素相同，可以将固溶体看成固态的溶液中间相：中间相组元间形成的与任一单一组元结构都不同的新相间隙相和间隙化合物：是指过渡金属与H、B、C、N等非金属小原子形成的化合物。

集肤效应与邻近效应

3.1 集肤效应与邻近效应
为减少分布电感，图(a)最好，图(b)次之，图(c)最差。因此，在布置印刷电路板导线时，流过高频电流的导线与回流导线上下层最好。平行靠近放置在同一层最差，即使导线很宽，实际上仅在导线靠近的边缘有高频电流流通，损耗很大，而且层的厚度不应当超过穿透深度。
3.1 集肤效应与邻近效应
为了扩大电流，通常有几种选择：
1.加大线圈窗口高度
窗口宽一倍，因此, 磁场强度小一倍，则单位体积存
储的能量小4 倍。由于宽度增加，也许体积增加一倍，总能量实际减少一半，漏感也减少一半。线圈宽度增加的不利后果是增加了线圈之间的电容。
3.3 多层线圈
2. 交错绕组交错可以减小涡流损耗，降低漏感。
对于多层线圈，流过导体表面的涡流将随线圈的层数呈指数递增。
3.2 变压器的漏感在实际变压器中，如果初级磁通不全部匝链次级就产生了漏感。图中为一双层绕组的变压器，由于邻近效应的影响，在
两层线圈之间会存储一部分磁场能量，初级侧的磁通不能
完全匝链次级。这部分漏磁是漏感形成的主要因素。漏感与初级匝数N 的平方成正比，与窗口的宽度l 成反比。因此减少匝数，选取大的窗口宽度可减少漏感。还应当看到，线圈之间的间隔越小，漏感也越小。
第三章线圈
第三章线圈
集肤效应和邻近效应变压器的漏感
内容提要
多层线圈
线圈电容
小结。
3.1 集肤效应与邻近效应
一、集肤效应
如果流过导线的电流是直流或低频电流I，在导线内和导线的周围将产生磁场B，磁场从导体中心向径向方向扩展开来。在导体中心点，磁场包围的电流为零，磁场也为零；由中心点向径向外延伸时，包围的电流逐渐加大，磁场也加强，当达到导体表面时，包围了全部电流，磁场也最强（H=I/πd－d 为导线直径）。在导体外面，包围的电流不变，离开导线中心越远，磁场也越弱。

趋肤效应_集肤效应

一趋肤效应_集肤效应交变电流通过导线时，电流在导线横截面上的分布是不均匀的，导体表面的电流密度大于中心的密度，且交变电流的频率越高，这种趋势越明显，该现象称为趋肤效应(skin effiect)，趋肤效应也称集肤效应。

趋肤效应（ skin effect），在“GB/T 2900.1-2008　电工术语　基本术语”中定义如下：由于导体中交流电流的作用，靠近导体表面处的电流密度大于导体内部电流密度的现象。

注1：随着电流频率的提高，趋肤效应使导体的电阻增大，电感减小；注2：在更一般的情况下，任何随时间变化的电流都产生趋肤效应。

与趋肤效应同时存在的还有邻近效应，变频器输出含有丰富的高次谐波，高次谐波电流将在电机的绕组中产生邻近效应和趋肤效应及在铁芯中产生的谐波涡流损耗和谐波磁滞损耗不可忽视。

邻近效应的原理以及相关研究>>>趋肤效应原理趋肤效应实际上是涡流的体现，涡流是电磁感应的一种体现方式，但是，某些文献简单的认为，由于电流流过导体时，导体中心处的磁感应强度大，因电磁感应产生的感应电动势大，根据楞次定理，感应电动势将阻碍电流的变化，这种说法是错误的。

以截面为圆形的长直导线为例，其磁场分布如下图1所示。

图1、截面积为圆形的长直导线内部磁场分布图根据安培环路定理，磁场强度H沿闭合回路的线积分等于闭合回路包含的电流的代数和，与闭合回路之外的电流无关。

均匀材质的导体中，磁感应强度B与磁场强度成正比，选闭合回路为图中所述的各条磁力线，可知，越靠近导体中心，磁力线包围的电流越小，在导体轴线上，磁感应强度为零。

实际上，趋肤效应是涡流效应的结果，如图2所示：二三四图2、涡流与趋肤效应如图，电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。

车用扁铜线永磁同步电机绕组铜耗分析

车用扁铜线永磁同步电机绕组铜耗分析2. 浙江中车尚驰电气有限公司，浙江海宁 314400;3.湖南省新能源汽车电机工程技术研究中心，湖南株洲 412001）摘要：基于电机有限元仿真软件Maxwell对一台12极72槽的扁铜线永磁同步电机的绕组槽内分布对电机交流损耗的影响进行分析。

结果表明，扁铜线电机槽内导体集中上下层分布产生的交流损耗小于槽内导体交叉分布产生的交流损耗。

关键词：永磁同步电机；扁线绕组；交流铜耗0 引言永磁同步电机高功率密度、高效率等特点，在新能源汽车领域得到了大范围的应用。

在车载空间有限、消费者对车辆续航要求越来越高的情况下，汽车驱动电机向小型化、高功率密度、高效率方向化发展。

为了提高电机的功率、转矩密度，减小电机占用空间，扁铜线绕组永磁同步电机逐渐成为新能源汽车电机的研究热点。

与圆线电机相比，扁铜线电机具有更高的槽满率，绕组面积增加，直流损耗减小，有利于提高电机的运行效率。

但受到趋肤效应和邻近效应的影响，扁铜电机具有更高的交流损耗，电机绕组所处磁场频率越高，电机的交流损耗越大。

因此对扁铜线永磁电机的交流损耗研究成为重点[1-2]。

本文介绍了扁铜线电机常用的绕组类型，并根据不同的绕组类型分析了绕组不同层导体在槽内的排布，最后相同工况下计算了不同的排布方式对绕组交流损耗的影响。

1扁铜线绕组类别目前用于扁线电机上的绕组类型主要分为波绕组和叠绕组两类，叠绕组是将同一个主极下的导线串联在一起形成支路，波绕组则是将电机整个圆周上的同极性导线串联在一起形成支路。

对定子每槽导体数为偶的的扁铜线电机，槽内导体有多种叠放方式，其中有两种较为常用，第一种是相邻线圈奇数层和偶数层交叉叠放，另一种和传统圆线绕组相同，上下层叠放。

若槽内导体数量为8，对第一种线圈，1、3、5、7层导体属于线圈1，2、4、6、8层导体属于线圈2；对第二种线圈嵌放方式，1-4层导体属于线圈1，5-8层导体属于线圈二。

2电机铜耗分析电机的铜耗是电机损耗的主要组成部分之一，铜耗由直流损耗Pdc和交流损耗Pac组成[3-4]。

4.3-4.5 电力电缆的损耗和热阻计算

Fe k d 2 d1 d d k ...... nK (其中不包括 KK 项） d1k d 2 k d nk d Kk
（3）管道中敷设的电缆
管道中外部热阻由三部分组成：电缆表面和管道内表面之间空气热阻 T4' 、管道本身热阻T4'' （金属管道热阻忽略不计）、管道外部热阻T ''' 。载流量公式的 T4 是各部分的总和，即：
4.3.4 钢带铠装的损耗

一般单芯电缆没有钢带铠装，不用考虑铠装损耗。三芯电缆金属护套中的损耗可以忽略不计，只考虑铠装层中的损耗，铠装层中的损耗系数 2 可写成
2 2 2

查相关标准的经验公式进行计算
2
和分别为铠装层中磁滞和涡流损耗与线芯损耗之比，可
2
4.4 电力电缆各层的热阻
这样敷设的电缆在土壤中建立的热流场和一根直径为De、离地面距离为L的导体所建立的电场完全类似。
根据电场镜象法原理，这样的热流场与相距（与地面的距离 2l 为）的线热所产生的热流场完全相同，电缆和它的镜像间的温 l 差为： 2 T 4 2 L 2L ln 1 D De e
为了确定电缆的温升及其载流量，不仅应知道电缆本身各组成部分的热阻，而且还应知道电缆周围媒质的热阻，即单位热流从电缆表面散发到周围媒质中所产生的温差。电力电缆最典型的敷设情况是：直接敷设在土壤中、架设在空气中和敷设在水底。
4.5.1 埋地电缆
（1）单根孤立埋地电缆
直接敷设在土壤中是最常用的敷设方式。可近似地认为电缆表 4 面和大地表面均为等温面，土壤为均匀煤质，其热阻系数为 T ，电缆散发到土壤的热流均流向大地表面。

高速永磁同步电动机绕组交流损耗计算

• 80•针对高速永磁同步电动机绕组高频损耗严重，计算较困难的问题，本文利用Ansoft有限元分析软件建立了考虑趋肤效应和邻近效应的有限元模型，对不同供电频率、不同并绕根数以及通风槽口高度对交流损耗的影响进行了详细的分析：电流频率的增大会导致绕组交流损耗增大；多根并绕可以减小导体的集肤效应，但同时也增加了导体的临近效应，选择并绕根数是应综合考虑这两方面因素；适当的增大槽口高度可以有效的减小绕组的交流损耗。

1 引言高速永磁同步电动机具有效率高，功率密度大，体积小、重量轻等优点，在电驱动领域和运动控制等方面有着广泛的应用前景。

在电机绕组中，由于集肤效应和邻近效应的作用，使得导体内部电流密度分布不均，产生附加铜耗。

但由于高速永磁同步电动机工作频率高，电机绕组中电流的集肤效应和邻近效应非常严重，造成电机绕组铜耗增大，给体积小，原本散热就较困难的高速电机增加了散热负担。

故在电机设计及优化时，有必要准确的预测电机定子绕组中的交流损耗（Xi Nan，Charles R.Sullivan.An improved calculation of proximity-effect loss in high-frequency windings of round conductors.PESC,2003；江善林，高速永磁同步电机的损耗分析与温度场计算：哈尔滨工业大学，2010；P.B.Reddy，Z.Q.Zhu，Seok-Hee Han，T.M.Jahns.Strand-Level proximity losses in PM ma-chines designed for high-speed operation(C).Proceedings of the IEEE on electrical machines，2008；倪光正，工程电磁场原理：高等教育出版社，2002）。

本文重点研究了高速永磁同步电机定子绕组在高频时趋肤效应和邻近效应影响下的交流损耗，利用Ansoft有限元分析软件建立了考虑趋肤效应和邻近效应的二维有限元模型，建立了每根导体的模型，研究了不同供电频率、不同绕组并联根数以及不同槽内通风道高度对电机绕组高频下的交流损耗的影响，分析了如何在设计电机的过程中尽可能的减小电机绕组的交流损耗。

趋肤效应和邻近效应

趋肤效应和邻近效应是两种在电磁学和电子工程中常见的现象。

趋肤效应（skin effect）是指当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，导致电流集中在导体的表面，越靠近导体表面，电流密度越大，导体内部实际上电流较小。

这一现象会导致导体的电阻增加，使它的损耗功率也增加。

邻近效应是指有交变电流的导体会影响到邻近导体的现象。

当电流在相邻的两个导体中传输方向相反时，电流会集中在导体相邻侧流动。

这种现象是由于导体中电流的流动感应出的电磁场对另一个导体中电流的影响。

在高频电路中，这两种效应都很重要，因为它们会影响电路的性能和效率。

利兹线技术基础

外部邻近效应相邻导体或其他电气元件中交变磁场的影响也可以引起电流偏移的效应。

与趋肤效应引起的涡流不同，外部邻近效应并不以导体为中心旋转对称。

这是因为交变磁场是由外部电流产生的，所以其方向在导体任何位置几乎是一样的。

这里的涡流也会引起电阻损耗，从而导致欧姆电阻明显上升。

产生这些涡流所必需的能量是由外部电流引起的磁场所提供的。

由于涡流和产生它的磁场之间的干扰，在任何其他相邻的导体中也会引起额外的高频损耗。

/ /受导•体1 芯彭响的感应电流内部邻近效应利兹线内单股线的交变磁场将会在邻近的单股线中产生涡流，从而引起损耗。

因为这些磁场由内部的单股线产生，所以称之为内部邻近效应，形式上类似于趋肤效应，其电流偏移见下图。

频率的增加导致利兹线的电气损耗增加，在某些情况下甚至超过相同直流电阻的实心导体的损耗。

例如，下图显示了邻近单股线之间电流的非均匀分布（电流密度从蓝色到红色递减）。

这一效应表明利兹线存在最佳的频率范围以使其电气损耗低于实心导体。

超出此范围，使用多股单线的利兹线会有负面影响。

因此，在考虑导体的高频损耗时趋肤效应和邻近效应是最重要的因素，其中内部和外部邻近效应的组合影响占主导作用。

对于指定的工作频率，在大多数情况下只有利兹线结构可以帮助减少损耗。

这时利兹线的结构参数，如单线股数、单线直径、绞合步数、绞距和绞向都必须根据具体的应用来确认。

同时要注意，每股单线都在利兹线截面积上占有自己固定的位置。

本文中由漆包单线绞合而成的利兹线被称为高频（HF）利兹线。

单线直径和频率范围的关系高频利兹线的设计和结构及其产生的电气性能取决于许多因素。

采用不同的设计方案可以获得相近的性能参数，但需要根据经验来正确定义利兹线的结构，以保证产品可以被经济和稳定地生产。

因此，对于每个特定的应用，正确选择单线直径是非常重要的考虑因素。

下面的表格列出了单线直径和频率范围的推荐关系。

高频利兹线损耗的计算高频损耗由各种损耗因素的累积影响，以及利兹线应用的工作条件所决定。

不同层数扁线电机及其搭载整车性能分析

在分析上述文献的基础上，本文进行新能源汽车驱动电机扁线方案设计，考虑到 4 层导体绕组工艺难度最小、8 层导体绕组高速损耗最小的特点，选择 4 层与 8 层导体两种方案，进行绕组设计与损耗仿真分析，进而计算得到电机效率 MAP 图并进行比较；在 Cruise 中搭建整车模型，仿真两种电机方案的整车续航，进行续航里程对比分析，最后综合考虑续航里程、绕组损耗、工艺成本选择合适的电机绕组方案。
优点：①槽满率高、绕组端部短，所以电阻小、铜耗小，电机效率高；②体积小，所以功率密度高； ③由于扁线绕组特殊的结构特征具有更好的刚度，整机也具备更好的刚度，对噪声具有抑制作用；④导体之间接触面积大，有利于散热，对控制温升有利。
扁线电机在很多行业都有应用，如大功率异步电动机、机车电机等，这些电机工作频率较低，用
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电气技术
第 22 卷第 7 期
图 3 导体中电流方向相反
2 交流损耗仿真分析
本文建立永磁同步电机模型，定子 48 槽，转子 8 极，V 一磁钢布置形式，最高转速 12 000r/min。扁线绕组有 4 层和 8 层两种方案，即 4 层绕组方案为每个定子槽内有 4 个导体，8 层绕组方案为每个定子槽内有 8 个导体。
交流电流在导体中产生交变的磁场，会在相邻的导体中感应出涡流电流。当邻近的导体通入相同方向交流电流时，电流会集中到导体的最远侧（见图 2）；当邻近的导体通入相反方向交流电流时，电流会集中到两导体的邻近侧（见图 3）。以上两种情况都会导致导体的有效面积减小，电阻增加[9]。
邻近效应与趋肤效应都有如下特性：①导体有效电阻增加；②随着电频率的增加而增大；③导体横截面越大的导体，邻近效应与趋肤效应越严重[10]。
1 绕组交流损耗概述

飞机配电系统发展趋势分析

飞机配电系统发展趋势分析摘要：本文介绍了飞机电源系统配电电压等级和配电方式的发展过程，对比了各种配电方式的优缺点，最后提出了智能化分布式固态配电系统是现代飞机配电系统发展的必然趋势，固态功率控制器和电气负载管理中心以及电流谐波抑制整流技术是配电系统研究的三大核心，系统可靠性和安全性的综合考虑及电能质量管理工作是今后研究的工作热点之一。

关键词：飞机；配电系统；智能化；分布式；固态配电；电流谐波抑制中图分类号：TP273 文献标志码：A1□引言飞机的供电系统是飞机上电能产生、变换、输送与分配部分的总称，主要包括发电系统和配电系统两大部分。

其中配电系统的主要功能是将飞机发电机产生的电能以不同的线制、不同的配电方式传输到和分配到飞机各用电设备上。

飞机配电系统除了配置系统外，还包含控制和各种保护电路。

随着航空技术的迅速发展[1]，现代飞机任务和功能的急剧扩大，用电设备日益增加，电源功率不断提高，这就要求配电系统要更加的可靠、容错、自动化和可扩展，新型配电方式的研究非常必要。

2□飞机电源系统现状随着电力电子技术、计算机技术的发展，飞机电源系统经历了低压直流、交流、高压直流的发展过程，其中交流电源经历了恒速恒频、变速恒频、变速变频,如表1所示[2-3]。

自1914年飞机上第一次使用航空直流发电机以来，其额定电压由6V、12V，逐步发展为28V的低压直流电源系统，一直沿用至今。

额定功率有3、6、9、12和18kW等数种。

115/200V/400Hz三相交流电源系统从40年代开始使用，额定容量有20、30、40、60、90、120和150kVA等几种，有恒速恒频、变速恒频、变速变频交流3种类型。

70年代开始研制额定电压为 270V的高压直流电源系统。

这种电源系统兼有低压直流电源系统和交流电源系统的优点：效率高，重量轻，并联和配电简便，易实现不中断供电，抗干扰能力强，不需要恒速传动装置，因而简单、经济、维护方便，但电路开关器件、电能变换装置、功率转换装置及无刷直流电动机比较复杂。

高速永磁电机扁铜线绕组交流铜耗研究

高速永磁电机扁铜线绕组交流铜耗研究张炳义;刘云飞;冯桂宏;李巧珊【摘要】针对高压高速永磁电机扁铜线绕组中的高频电流产生的趋肤效应和邻近效应问题,为了解决扁铜线绕组高频下产生过大的涡流铜耗,对影响高频下扁铜线绕组交流铜耗的因素进行了分析.采用2D有限元的方法,根据扁铜线的实际尺寸,在有限元软件中建立了扁铜线导体的模型,对扁铜线绕组高频下的交流铜耗进行研究,分析了额定电流频率、变频器载波比、槽口风道高度、导体尺寸和位置、并绕根数对绕组交流铜耗的影响,并且总结了扁铜线绕组在不同频率下的最佳宽厚比.研究结果表明:通过合理地选择槽口高度、扁铜线的尺寸、并绕根数会明显降低绕组的交流铜耗.%Aiming at current in flat copper winding of high voltage high speed permanent magnet machines is of high frequency, which will produce the skin and proximity effects. In order to solve the problem of excessive eddy copper loss, influence factors of AC loss of flat cooper winding under high frequence were analyzed. According to the real size of flat copper, model of flat copper was built and 2D finite element method was employed to study the effects of rated frequency, carrier ratio, the height of the slot-opening, the position and size of the conduc-tor and the number of strands, and conclude the optimum ratio of width to thickness at different frequencies. The results indicate that the AC loss of flat copper winding can be significantly reduced by reasonably choosing the height of the slot-opening, the size of the flat copper wind-ing and the number of strands.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2017(034)009【总页数】6页(P1032-1037)【关键词】高速永磁电机;扁铜线;交流铜耗;趋肤效应;邻近效应【作者】张炳义;刘云飞;冯桂宏;李巧珊【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TM303高速电机的额定频率很高，绕组中基波电流的频率到达几百甚至上千赫兹，由于趋肤效应和邻近效应引起的高频附加涡流铜耗会很大[1-3]，由于扁铜线的尺寸相对圆铜线要大很多，高压供电的大功率高速电机绕组的高频附加涡流铜耗会更大。

电感线圈的品质因素Q

电感线圈的品质因素Q因数Q是表示线圈质量的一个重要参数。

Q值的大小，表明电感线圈损耗的大小，其Q值越大，线圈的损耗越小;反之，其损耗越大。

品质因数Q的定义为:当线圈在某一频率的交流电压下工作时，线圈所呈现的感抗和线圈直流电阻的比值。

它可以用公式表达如下:式中：w－－工作角频率L－－线圈电感量R－－线圈总耗损电阻根据使用场合的不同，对品质因数Q的要求也不同。

对调谐回路中的电感线圈，Q值要求较高，因为Q值越高，回路的损耗就越小，回路的效率就越高;对鹅合线圈来说，Q值可以低一些;而对于低频或高频扼流圈，则可以不做要求。

实际上，Q值的提高往往受到一些因素的限制，如导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗、铁心和屏蔽引起的损耗以及高频工作时的集肤效应等。

因此，线圈的Q值不可能做得很高，通常Q值为几十至一百，最高也只有四五百。

电感的主要特性参数1电感量L及精度电感量L表示线圈本身固有特性，与电流大小无关。

除专门的电感线圈（色码电感）外，电感量一般不专门标注在线圈上，而以特定的名称标注。

线圈电感量的大小，主要决定于线圈的直径、匝数及有无铁芯等。

电感线圈的用途不同，所需的电感量也不同。

例如，在高频电路中，线圈的电感量一般为0.1uH—100Ho电感量的精度，即实际电感量与要求电感量间的误差，对它的要求视用途而定。

对振荡线圈要求较高，为o．2-o．5％。

对耦合线圈和高频扼流圈要求较低，允许10—15％。

对于某些要求电感量精度很高的场合，一般只能在绕制后用仪器测试，通过调节靠近边沿的线匝间距离或线圈中的磁芯位置来实现o2感抗XL电感线圈对交流电流阻碍作用的大小称感抗XL，单位是欧姆。

它与电感量L和交流电频率f的关系为XL=2πfL3品质因素Q线圈的品质因数品质因数Q用来表示线圈损耗的大小，高频线圈通常为50—300。

对调谐回路线圈的Q值要求较高，用高Q值的线圈与电容组成的谐振电路有更好的谐振特性；用低Q值线圈与电容组成的谐振电路，其谐振特性不明显。