2016学年四川省自贡市七年级(上)数学期末试卷带答案

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四川省自贡市七年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版

七年级（上）期末数学试卷、选择题（本题有 8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1 3的倒数是（）1 1A.-二 B . — C.- 3 D. 32 •地球距离月球表面约为 383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A . 3.839 X 104B . 3.839 X 105C. 3.839 X 106D. 38.39 X 104A . 120°B . 135°C. 125°D. 140°6 .若（m- 2） x |2m — 31=6是一元一次方程，则 m 等于（）A . 1 B. 2C. 1或2D.任何数7.小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为 66,则夏令营的开营日（）A . 15 日 B. 16 日 C. 17 日 D. 18 日&已知数轴上的三点 A 、B 、C,分别表示有理数 a 、1、- 1,那么|a+1|表示为（）A . AB 两点间的距离 B. A 、C 两点间的距离 C. A B 两点到原点的距离之和D. A 、C 两点倒原点的距离之和、填空题（本题有 6个小题，每小题 3分，共计18 分）9.- 1的相反数是 _______ ，绝对值是D.( a — 2b )EOD 则/ EOB 等于（F 列图形中为正方体的平面展开图的是（3. 2 ( a — b ) 22a - b 2C.( 2a — b )D.，正确的是（)A .B .O, AB 平分/10.比较大小: （用“＞或=或＜”填空）11. 若单项式-—a2x b m与a n b y可合并为—a2b4,则xy - mn= .12. ______________________________________ 若/ A=32° 42' 17〃，则/ A 的余角是.13. 甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队 _人, 乙队_____ 人.14. 观察下列算式:1X 5+4=32, 2X 6+4=42, 3X 7+4=52, 4X 8+4=62,…请你仔细观察后用你得到的2规律填空_____ X ____ + ___ =52 .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15 .化简：（3a2- b2）- 3 （a2- 2b2）.2 q 216 .计算：（3 - 4）- —-（ - 2）.17. 一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.1 118. 解方程：.-（x+2）+4] - 5=- 2.319. 如图，已知AB=14cm点C在AB上，BC^AC,求AC的长.卫C四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）_ __ 2 2 2 2 2 120. 先化简，再求值：（2x - 5xy） - 3 （x - y ）+x - 3y，其中x=- 3, y=.21. 已知射线OA由O点再引射线OB OC使得/ AOB=60，/ BOC=30 .求/ AOC的度数.22. 已知|a|=5 ，|b|=3，且|a - b|=b - a，求a+b 的值.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23 .清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？24.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题.（2）按如图所示的规律继续铺下去•那么第 n 个图形要用 _____ 块白色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完 2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形? 如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由.参考答案与试题解析、选择题（本题有 8个小题，每小题 3分，满分24分，每小题只有1•-3的倒数是（【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：•••- 3 x （-〒）=1,•••- 3的倒数是-〒故选：A.【点评】主要考查倒数的概念及性质•倒数的定义：若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数，属于基础题.2 •地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）4564A ・ 3.839 X 10B ・ 3.839 X 10 C. 3.839 X 10D. 38.39 X 10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1 w |a| v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉 1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.（1）在图②中用了块白色正方形，在图③中用了块白色正方形;个选项符合题意）A •-B . C.- 3 D. 3【解答】解：将383900用科学记数法表示为3.839 X 105.故选：B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【考点】几何体的展开图.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题.【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A, B, D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图.选项C可以拼成一个正方体.故选C.【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.4.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是( )A. 2 ( a- b) 2B. 2a- b2C.( 2a- b) 2D.( a-2b) 2【考点】列代数式.【分析】先求倍数，然后求差，再求平方.【解答】解：依题意得：(2a- b) 2.故选：C.【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.5.如图，直线EO± CD垂足为O, AB平分/ EOD则/ EOB等于(Ea x l0n的形式，其中1 w|a|A. 120°B. 135C. 125°D. 140【考点】垂线；角平分线的定义.【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出/ E0A2 AOD=45，/ COE M EOD=90 ,Z AOD=/ COB=45，进而得出答案.【解答】解：•••直线EOL CD AB平分/ EOD•••/ EOA=M AOD=45，/ COE=M EOD=90，/ AOD M COB=45 ,•••/ BOE=M COB M COE=90 +45°=135°.故选：B.【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义，根据题意得出/ BOC的度数是解题关键.6 •若（m- 2）x|2m「31 =6是一元一次方程，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D.任何数【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此列出关于m的等式，继而求出m的值.in- 2工0【解答】解：根据一元一次方程的特点可得[2田・3二± 1,解得m=1.故选A.【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答.7.小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66,则夏令营的开营日（）A. 15 日B. 16 日C. 17 日D. 18 日【考点】一元一次方程的应用.【分析】要求夏令营的开营日，就要先设出一个未知数，然后根据题中四天各天的日期之和为66, 列方程求解.【解答】解：设开营日为x日，那么其他三天可表示为x+1 , x+2 , x+3,根据“四天各天的日期之和为66”，则列方程：x+x+1+x+2+x+3=66,解得：x=15.故选A.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解.&已知数轴上的三点A、B、C,分别表示有理数a、1、- 1,那么|a+1|表示为( )A. A、B两点间的距离B. A、C两点间的距离C. A、B两点到原点的距离之和D. A、C两点倒原点的距离之和【考点】绝对值；数轴.【专题】推理填空题；实数.【分析】首先把|a+1|化为|a -( - 1) |，然后根据数轴上的三点A、B C,分别表示有理数a、1、 -1,判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可.【解答】解：••• |a+1|=|a -( - 1) | ,.••|a+1|表示为A、C两点间的距离.故选：B.【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共计18分)9.- 1的相反数是 1 ，绝对值是_J—.【考点】绝对值；相反数.【分析】利用相反数、绝对值的性质求解即可.【解答】解：-1的相反数是1，绝对值是1.【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;10•比较大小：一厶v 一厶（用“〉或=或<”填空）.Z ---------- 0【考点】有理数大小比较.【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.【解答】解：•••> ,1 1故答案为：v.【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键.11. 若单项式- a2x b m与a n b y可合并为~a2b4,则xy - mn= - 3 .【考点】同类项.【分析】因为单项式- -a2x b m与a n b y-1可合并为二a2b4，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy - mn的值.【解答】解：•••单项式- a2x b吗a n b y-1可合并为下a2b4,则此三个单项式为同类项，则m=4 n=2,2x=2, y -仁4,x=1, y=5,贝V xy - mn=1X 5 - 4 x 2=- 3.【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关.12. 若/ A=32° 42' 17〃，则/ A 的余角是57° 17' 43〃.【考点】余角和补角；度分秒的换算.【分析】根据余角的定义以及度、分、秒的计算方法即可求解.【解答】解：/ A 的余角是：90°-/ A=90°- 32° 42' 17〃=57° 17' 43〃.故答案是：27° 17' 43〃.【点评】本题考查了余角的定义和度分秒的计算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.13. 甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队17 人，乙队3人. 【考点】一元一次方程的应用.【分析】因为一共有20人来支援，所以设应调往甲队x人，乙队(20 - x)人，则现在甲队有(27+x) 人，乙队有[19+ (20 - x)]人，根据甲队人数是乙队的2倍，列方程解出即可.【解答】解：设应调往甲队x人，乙队(20 - x)人，27+x=2[19+ (20 - x)],27+x=2 (39 - x),27+x=78 - 2x,x=17,20 - x=20 - 17=3,答：应调往甲队17人，乙队3人，故答案为：17, 3.【点评】本题是一元一次方程的应用，考查的是人员调配问题，关键知道调配后的数量关系，从而可列方程求解.14. 观察下列算式：1X 5+4=32, 2X 6+4=42, 3X 7+4=52, 4X 8+4=62,…请你仔细观察后用你得到的2规律填空50 X 54 + 4 =52 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】通过观察可以发现等号左边有连续的自然数“1, 2, 3, 4,…”，“ 5, 6, 7, 8，…”和定值4,易得每个式子中“X”前后的两个数字相差4，从而得到一般式：n (n+4) +4,根据完全平方公式可知n (n+4) +4=n2+4n+4= (n+2) 2;把等号右边对应的数字代入关系式即可验证此等式成立，进一步可求出522= ( 50+2)冬50 X( 50+4) +4=50 X 54+4.【解答】解：观察算式：1X 5+4=322 X 6+4=4 ,3 X 7+4=52,X 8+4=62，可发现:等号左边：“X”前面的数字是连续的自然数1, 2, 3, n；“x ”后面的数字也是连续的自然数5，6，7，8，…(n+4);“ +”后面的数字是定值4；2 2 2 2 2等号右边：3=( 1+2) , 4= (2+2) , 5=( 3+2) (4+2)2 “ 、 2 ，…(n+2);所以这组算式的一般规律为：n (n+4) +4= ( n+2)2 2因为52 = ( 50+2) =50X( 50+4) +4=50X 54+4所以50 X 54+4=522.故答案为：50, 54, 4.【点评】解本题的关键是找到等号两边变化的数字之间的连续性，再结合完全平方公式得出一般规律后，再去求解.三、解答题(本题有5个小题，每小题5分，共计25分)2 2 2 215 .化简：(3a - b )- 3 ( a - 2b ).【考点】整式的加减.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=3a2- b2- 3a2+6b2=5b2.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 4 216 •计算：(3 - 4) - . -( - 2).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.3 1【解答】解：原式=1 X-7- 4=- 3丁.17. 一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【解答】解：设这个角为x,由题意得，180°- x=2 (90°- x) +30°,解得x=30°.答：这个角的度数是30°.【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补.18. 解方程：(x+2) +4] - 5=- 2.【考点】解一元一次方程.【分析】先去中括号，移项，合并同类项，再去分母，移项、合并同类项即可.【解答】解：去中括号得，—(x+2) +2 - 5=- 2,1移项、合并同类项得，「(x+2) =1,去分母得，x+2=6,移项、合并同类项得，x=4.【点评】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要根据方程的特点选择合适的步骤求解.319. 如图，已知AB=14cm点C在AB上，BC叼AC,求AC的长.且--------- ?---------- 勺【考点】两点间的距离.【分析】根据AC+BC=AE即可得出AC的长.3【解答】解：••• AB=14cm点C在AB上，BC肓AC,3••• AC+BC=AB 即AC+,AC=14cm 解得AC=8.答：AC的长是8cm.【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键.四、解答题(本题有3个小题，每小题6分，共计18 分)20. 先化简，再求值：(2x2-5xy) - 3 (x2- y2) +x2- 3y2,其中x=-3, y~.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】探究型.【分析】先根据整式的加法法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可.【解答】解：原式=2x2- 5xy - 3x2+3y2+x2- 3y22 2=(2 - 3+1) x + (3 - 3) y - 5xy=-5xy,当x=- 3, y=时，原式=(-5)x( - 3) X - =5.【点评】本题考查的是整式的加减-化简求值，熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键.21. 已知射线OA由O点再引射线OB OC使得/ AOB=60，/ BOC=30 .求/ AOC的度数.【考点】角的计算.【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA OB OC的位置不能确定,求解时应分情况讨论.【解答】解：当射线OC在/ AOB内部时，•••/ AOB=60，/ BOC=30 ,•••/ AOC=/ AOB-Z BOC=60 - 30°=30°当射线OC在/ AOB外部时，•••/ AOB=60，/ BOC=30 ,•••/ AOC=/ AOB f BOC=60 +30°=90°.•••/ AOC=30 或90°.【点评】本题考查角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况.22. 已知|a|=5 , |b|=3，且|a - b|=b - a,求a+b 的值.【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法.【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解.【解答】解：••• |a|=5 , |b|=3 , • a=± 5, b=± 3,■/ |a - b|=b - a,a=- 5 时，b=3 或-3,二a+b= - 5+3= - 2,或a+b= - 5+ (- 3) = - 8,所以，a+b的值是-2或-8.【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定情况.a、b的值的对应五、解答下列各题(本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分)23 •清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：里程收费(元)3km以下(含3km) 5.003km以上，每增加1km 1.20现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？【考点】实数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据车费=5+3km以上的收费，列出代数式，当到10km的烈士陵园时，代入表示车费的代数式求值，再与14做比较，如果车费小于14元，则够支付乘出租车到烈士陵园的车费；否则不够.【解答】解：••• 5+ ( 10 - 3)X 1.2=13.4 V 14 ,.他乘出租车到烈士陵园的车费够.【点评】考查实数大小比较，理解出租车的总付费为分段付费是解决本题的关键.① ② ③(1)在图②中用了8 块白色正方形，在图③中用了11 块白色正方形；(2)按如图所示的规律继续铺下去.那么第n个图形要用3n+2 块白色正方形;(3)如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)观察如图可直接得出答案；(2)认真观察题目中给出的图形，结合问题( 1),通过分析，即可找到规律，得出答案；(3)根据问题(2)中总结的规律，列出算式3n+仁2016，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能.【解答】解：(1)观察如图可以发现，图②中用了8块白色正方形，在图③中用了11块白色正方形；(2)在图①中，需要白色正方形的块数为3X 1+2=5;在图②中，需要白色正方形的块数为3X 2+2=8;在图③中，需要白色正方形的块数为3X 3+2=11;因此第n个图形要用3n+2块白色正方形；(3)假设第n个图形恰好能用完2016块黑色正方形，则3n +1=2016,2015解得：n=-,因为n不是整数，所以不能.【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图形要用3n+2块白色正方形，第n个图形要用3n+1块黑色正方形，利用规律解决问题.。

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七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A．3.839×104B．3.839×105C．3.839×106D．38.39×1043．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）25．如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A．120°B．135°C．125°D．140°6．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数7．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66，则夏令营的开营日（）A．15日B．16日C．17日D．18日8．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．﹣1的相反数是，绝对值是．10．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．11．若单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy﹣mn= ．12．若∠A=32°42′17″，则∠A的余角是．13．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队人，乙队人．14．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，…请你仔细观察后用你得到的规律填空×+ =522．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．化简：（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．16．计算：（3﹣4）2÷﹣（﹣2）2．17．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．18．解方程： [（x+2）+4]﹣5=﹣2．19．如图，已知AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，求AC的长．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．21．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度数．22．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题．（1）在图②中用了块白色正方形，在图③中用了块白色正方形；（2）按如图所示的规律继续铺下去．那么第n个图形要用块白色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A．3.839×104B．3.839×105C．3.839×106D．38.39×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将383900用科学记数法表示为3.839×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题．【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．选项C可以拼成一个正方体．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）2【考点】列代数式．【分析】先求倍数，然后求差，再求平方．【解答】解：依题意得：（2a﹣b）2．故选：C．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．5．如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A．120°B．135°C．125°D．140°【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，进而得出答案．【解答】解：∵直线EO⊥CD，AB平分∠EOD，∴∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，∴∠BOE=∠COB+∠COE=90°+45°=135°．故选：B．【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义，根据题意得出∠BOC的度数是解题关键．6．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1．故选A．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．7．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66，则夏令营的开营日（）A．15日B．16日C．17日D．18日【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求夏令营的开营日，就要先设出一个未知数，然后根据题中四天各天的日期之和为66，列方程求解．【解答】解：设开营日为x日，那么其他三天可表示为x+1，x+2，x+3，根据“四天各天的日期之和为66”，则列方程：x+x+1+x+2+x+3=66，解得：x=15．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．8．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．﹣1的相反数是 1 ，绝对值是 1 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数、绝对值的性质求解即可．【解答】解：﹣1的相反数是1，绝对值是1．【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；10．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．若单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy﹣mn= ﹣3 ．【考点】同类项．【分析】因为单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy﹣mn的值．【解答】解：∵单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则此三个单项式为同类项，则m=4，n=2，2x=2，y﹣1=4，x=1，y=5，则xy﹣mn=1×5﹣4×2=﹣3．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．12．若∠A=32°42′17″，则∠A的余角是57°17′43″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义以及度、分、秒的计算方法即可求解．【解答】解：∠A的余角是：90°﹣∠A=90°﹣32°42′17″=57°17′43″．故答案是：27°17′43″．【点评】本题考查了余角的定义和度分秒的计算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．13．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队17 人，乙队 3 人．【考点】一元一次方程的应用．【分析】因为一共有20人来支援，所以设应调往甲队x人，乙队（20﹣x）人，则现在甲队有（27+x）人，乙队有[19+（20﹣x）]人，根据甲队人数是乙队的2倍，列方程解出即可．【解答】解：设应调往甲队x人，乙队（20﹣x）人，27+x=2[19+（20﹣x）]，27+x=2（39﹣x），27+x=78﹣2x，x=17，20﹣x=20﹣17=3，答：应调往甲队17人，乙队3人，故答案为：17，3．【点评】本题是一元一次方程的应用，考查的是人员调配问题，关键知道调配后的数量关系，从而可列方程求解．14．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，…请你仔细观察后用你得到的规律填空50 ×54 + 4 =522．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察可以发现等号左边有连续的自然数“1，2，3，4，…”，“5，6，7，8，…”和定值4，易得每个式子中“×”前后的两个数字相差4，从而得到一般式：n（n+4）+4，根据完全平方公式可知n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2；把等号右边对应的数字代入关系式即可验证此等式成立，进一步可求出522=（50+2）2=50×（50+4）+4=50×54+4．【解答】解：观察算式：1×5+4=322×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，可发现：等号左边：“×”前面的数字是连续的自然数1，2，3，4，…，n；“×”后面的数字也是连续的自然数5，6，7，8，…（n+4）；“+”后面的数字是定值4；等号右边：32=（1+2）2，42=（2+2）2，52=（3+2）2，62=（4+2）2，…（n+2）2；所以这组算式的一般规律为：n（n+4）+4=（n+2）2；因为522=（50+2）2=50×（50+4）+4=50×54+4所以50×54+4=522．故答案为：50，54，4．【点评】解本题的关键是找到等号两边变化的数字之间的连续性，再结合完全平方公式得出一般规律后，再去求解．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．化简：（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算：（3﹣4）2÷﹣（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=1×﹣4=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．18．解方程： [（x+2）+4]﹣5=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】先去中括号，移项，合并同类项，再去分母，移项、合并同类项即可．【解答】解：去中括号得，（x+2）+2﹣5=﹣2，移项、合并同类项得，（x+2）=1，去分母得，x+2=6，移项、合并同类项得，x=4．【点评】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要根据方程的特点选择合适的步骤求解．19．如图，已知AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，求AC的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据AC+BC=AB即可得出AC的长．【解答】解：∵AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，∴AC+BC=AB，即AC+AC=14cm，解得AC=8．答：AC的长是8cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据整式的加法法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=5．【点评】本题考查的是整式的加减﹣化简求值，熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键．21．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度数．【考点】角的计算．【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解答】解：当射线OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°﹣30°=30°当射线OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．【点评】本题考查角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．22．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？【考点】实数大小比较．【专题】应用题．【分析】根据车费=5+3km以上的收费，列出代数式，当到10km的烈士陵园时，代入表示车费的代数式求值，再与14做比较，如果车费小于14元，则够支付乘出租车到烈士陵园的车费；否则不够．【解答】解：∵5+（10﹣3）×1.2=13.4＜14，∴他乘出租车到烈士陵园的车费够．【点评】考查实数大小比较，理解出租车的总付费为分段付费是解决本题的关键．24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题．（1）在图②中用了8 块白色正方形，在图③中用了11 块白色正方形；（2）按如图所示的规律继续铺下去．那么第n个图形要用3n+2 块白色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=2016，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．【解答】解：（1）观察如图可以发现，图②中用了8块白色正方形，在图③中用了11块白色正方形；（2）在图①中，需要白色正方形的块数为3×1+2=5；在图②中，需要白色正方形的块数为3×2+2=8；在图③中，需要白色正方形的块数为3×3+2=11；…因此第n个图形要用3n+2块白色正方形；（3）假设第n个图形恰好能用完2016块黑色正方形，则3n+1=2016，解得：n=，因为n不是整数，所以不能．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图形要用3n+2块白色正方形，第n个图形要用3n+1块黑色正方形，利用规律解决问题．。

自贡市2015-2016学年七年级上期末统一考试数学试题及解答

人，乙队 3 人.
14.观察下列算式： 1 5 4 32 , 2 6 4 42 , 3 7 4 52 , 4 8 4 6 2 ,
请你仔细观察后用你得到的规律填空
522 .
考点：从特殊到一般的推理、数字变换规律、有理数的运算、解一元一次方程.
2 63 6
66
3 2 66
∴ 1 1 .故应填： . 23
11.若单项式 1 a2xbm 与 anb y1 可以合并为 1 a2b4 ，则 xy mn =
.
2
2
考点：同类项的概念、合并同类项.
分析：既然两个单项式能合并，所以 1 a2xbm 与 anb y1 以及合并的 1 a2b4 是同类项，所以 2x 2
略解： 1 x 2 4 10 4
3
x 2 12 30 12
x 12 2 12 30 ..................................................4 分
x 4 ...............................................................5 分
于 0 的数来说，实际上就是把这个数的“颠倒”书写；所以 3 的倒数为 1 . 故选 A. 3
2.已知地球距离月球表面约为 383900 千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）
A. 3.839 104 千米
B. 3.839 105 千米
C. 3.869 106
D. 38.39 104
自贡市 2015－2016 学年上学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答
分析：赵化中学郑宗平

四川省自贡市七年级上学期数学期末考试试卷

四川省自贡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·抚顺期末) 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是（）A . +a和一(-a)互为相反数B . +a和-a一定不相等C . -a一定是负数D . -(+a)和+(-a)一定相等2. （2分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定3. （2分）代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（）A . 7B . 18C . 12D . 94. （2分） (2016七上·武胜期中) 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个．A . 0B . 3C . 2D . 45. （2分） (2020七上·商河期末) 下列说法正确是（）A . 若AB＝BC,则点B为线段AC的中点B . 射线AB和射线BA是同一条射线C . 两点之间的线段就是两点之间的距离D . 两点确定一条直线6. （2分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则x+y=（）A . 0B . -1C . 1D . -57. （2分） (2019七上·杭州期末) 港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .8. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是（）A . 和B . 谐C . 泰D . 州9. （2分） (2019九上·顺德月考) 如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA＝40°，则∠AOD的度数是（）A . 170°B . 160°C . 150°D . 140°10. （2分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=111. （2分）一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A . 0.6元B . 0.5元C . 0.45元D . 0.3元12. （2分）(2019·重庆模拟) 某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）A . 37B . 38C . 50D . 51二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）比-3小9的数是________；最小的正整数是________．14. （1分） (2017七上·甘井子期末) 若5xm+1y5与3x2y5是同类项，则m=________．15. （1分）(2011·遵义) 若x、y为实数，且，则x+y=________．16. （1分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为________17. （1分） (2019七上·惠山期中) 设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ________ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．18. （1分）(2019·新疆模拟) 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是________元.三、解答题 (共8题；共72分)19. （10分）计算．（1）4×（-3）2；（2）；（3）0÷（-2）-23；（4）．20. （10分）解方程：（1） 3x+7=32-2x（2）21. （5分） (2020七下·郑州月考)（1）解方程： (x + 4)(x - 3) - (x - 2) (2 + x) - 4 = 0；（2）先化简，再求值：，其中，， .22. （15分） (2016七上·苍南期中) 某次数学单元检测，（1）班某组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？23. （2分）如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=________cm；若AC=4cm，则DE=________cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．24. （10分）列方程解应用题（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？（2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．①求A、B两种品牌足球的售价；②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？25. （10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y （元）．月份用水量（m3）收费（元）957.510927（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y与x的函数关系式；（3）若该户11月份用水量为10立方米，求该户11月份水费是多少元？26. （10分） (2016七上·高安期中) 附加题：已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A，点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A 与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共72分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

四川省自贡市2016-2017学年七年级数学上学期期末考试(新人教版)附参考答案

四川省自贡市2016 －2017学年七年级上学期期末考试（新人教版）数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（）A.333a a 2a +=B.3352x 3x -=C.2353x 2x 5x +=D.223a 2a 1-= 2.下列方程中是一元一次方程的是（）A.3x 2y 5+=B.2y 6y 50-+=C.4x 30-=D.11x 33x-=3.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误．．的是（） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.001） C. 0.050（精确到0.001） D. 0.0502（精确到0.0001）4.下列语句准确规范是（）A.直线a b 、相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO （O 是端点）D.延长线段AB 到C ,使BC AB =5.“比a 的12大1的数”用式子表示是（）A ．1a 12+B ．2a 1+C ．3a 2D ．1a 12-6.一件羽绒服降价10%后，售出价是470元，设原价x 元，得方程（）A.()x 110%470x -=-B.()x 110%470+=C.()x 110%x 470+=-D.()x 110%470-=7.下图各图形中，不能经过折叠围成正方形的是（） 8.若x 0<,则()x x --等于（）A.x -B.0C.2x -D.2x二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.()31--= .10.如果'3931α∠= ，α∠的余角β∠=，α∠的补角γ∠=.11.若m 2ab 与n 1a b +- 是同类项，则22n m -= . 12.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图.13.数轴上A 点表示3-，B C 、两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 .14.如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个方形正的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 . 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()()12x 19x 33+--. 16.计算：()3232832-⨯+-⨯-.17.解方程：10x 12x 1163++=-ABCD俯视图左视图18.已知有理数x,y,z ，且()2x 32y 172z 10-++++=，求x y z ++的值.19. 先化简，后求值：()22222b 5a b 2ab 6a --++，其中,a 1b 2==.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.关于a b ，的多项式226ma 4nab 2a 2ab a b 4+++-++，不含二次项.求6m 2n 2-+的值.21.如图，已知线段AB 2=，点D 是AB 的中点，点C 在直线AB 上，且2BC 3AB =,求CD 的长.22.如图AOF ∠是平角，OD OC OB 、、是三条射线，OC 平分AOB ∠,请你补充一个条件，使COD 90∠=,并说明你的理由.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.有若干个数，第一个数记为为1a ，第2个数记为为2a ，第3个数记为为3a ，……，第n 个数记为为n a ，若11a 3=，则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即n n 11a 1a -=-.⑴.分别求出234a ,a ,a 的值； ⑵.计算：1227a a a +++的值.24.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：⑴.买一只茶壶赠送一只茶杯；⑵.按总价的92%付款，某顾客需茶壶4只，茶杯x 只()x 4>是，付款数为y （元），试对两种优惠办法分别写出y 与x 之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？2016－2017学年七年级上学期期末考试数学参考答案一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.(﹣4) 10．50°29′ 140°29′ 11．－1 12．13．1或5 14．143 三、解答题15、（本题满分5分）解：原式= ……（3分） =x -3 ……（5分）16、（本题满分5分）解：原式=)8(3829-⨯-+⨯- ……（2分）=24818++- ……（4分）=14 ……（5分） 17、（本题满分5分）解：方程两边同乘6，得624110-+=+x x ……（2分）移项 14410--=-x x ……（3分）合并56-=x …（4分） ∴ 65-=x ……（5分）18、（本题满分5分）解：由得 03=-x ，01=+y 012=+z ……（3分） ∴ ， , ……（4分）∴ ……（5分）19、（本题满分5分）解：原式= ……（2分） = ……（4分）当时，时原式= ……（5分） 20、（本题满分6分）解：原式= ； ……（2分）∵ 它不含二次项∴016=-m ，024=+n ……（4分）即， ……（5分）∴ ……（6分）1322+-+x x 0)12(7|1|2|3|2=++++-z y x 21-=z 232113=--=++z y x 1-=y 3=x 1=a 2=b 12122122=⨯⨯-+ab b a 222-+42)24()16(2+++++-b a ab n a m 61=m 21-=n 42)21(2616226=+-⨯-⨯=+-n m 22226252a ab b a b +---21、（本题满分6分）解：当点C 在AB 的延长线上时由2BC =3AB ，知 BC =3 ∴ CD =3+1=4 ……（3分）当点C 在BA 的延长线上时， BC =3∴ CD =3－1=2． ……（6分）22、（本题满分6分）解：补充条件 OD 平分∠BOF 时 ∠COD=90°……（2分）理由如下： ∵ OC 平分∠AOB ∴∠1=∠2 ……（3分）同理 ∠3=∠4 ， ……（4分）又 ∠AOF 是平角，∴∠AOB+∠BOF=180° ……（5分）即 2（∠1+∠3）=180° ∴∠1+∠3=90° 即 ∠COD=90° ……（6分） 23、（本题满分7分）解：（1）由得 ……（1分） ……（2分）……（3分）（2）由计算可知呈周期出现：∴ ……（7分）24、（本题满分8分）解：（1） ……（2分）（2）……（4分）由解得 ……（6分）当所买茶杯多于34只时，优惠（2）更省钱 ……（7分）当所买茶杯少于34只且多于4只时，优惠（1）更省钱 ……（8分）311-=a 111--=n n a a 43)31(112=--=a 443113=-=a 314114-=-=a n a;4,43,31;4,43,31--4159)44331(92721=++-=+++a a a 605)4(5420+=-+⨯=x x y 59246.410092)5420(⨯+=+⨯=x x y 59246.4605⨯+=+x x 34=x。

自贡市2016-2017学年七年级(上)数学试题及解答

自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答第 1页（共 8页）第 2页（共 8页）自贡市2016－2017学年上学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（）A.333a a 2a +=B.3352x 3x -=C.2353x 2x 5x +=D.223a 2a 1-= 考点：合并同类项.分析：首先要是同类项，然后“一相加，两不变”（即系数相加，字母和字母的指数不变），A 符合这一运算法则. 故选A .2.下列方程中是一元一次方程的是（）A.3x 2y 5+=B.2y 6y 50-+=C.4x 30-=D.11x 33x-=考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 3.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误．．的是（） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.001） C. 0.050（精确到0.001） D. 0.0502（精确到0.0001）考点：近似数、精确度.分析：根据四舍五入法取近似数，C 选择支的结果的精确度的表述是错误的. 故选C . 4.下列语句准确规范是（） A.直线a b 、相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO （O 是端点） D.延长线段AB 到C ,使BC AB = 考点：点的规范表示，线段的延长线.分析：选择支A 的交点的标示应用大写字母，选择支B 的直线向两方是无限延伸的，选择支C 的射线是一方无限延伸的，它们的关于“延长”叙述是错误的，选择支D 符合线段延长的规范叙述要求.故选D . 5.“比a 的12大1的数”用式子表示是（）A ．1a 12+ B ．2a 1+ C ．3a 2 D ．1a 12- 考点：列代数式.分析：列代数式要注意“术语”、“顺序”和“书写”这三点，选择支A 符合. 故选A .6.一件羽绒服降价10%后，售出价是470元，设原价x 元，得方程（） A.()x 110%470x -=- B.()x 110%470+= C.()x 110%x 470+=- D.()x 110%470-=考点：列方程解应用题.分析：列方程解应用题关键是抓住“等量关系”，本题抓住售出价是470元是原价减去降价所得，而选择支A 符合这一“等量关系”. 故选A .7.下图各图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，其中呈现的是“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体. 故选B . 8.若x 0<,则()x x --等于（）A.x -B.0C.2x -D.2x 考点：绝对值的意义，化简绝对值.分析：本题关键是抓住绝对值里面()x x --的正负情况.略解：()x x x x 2x --=+=.∵x 0< ∴2x 0< 原式=2x -. 故选C .二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.()31--= .考点：有理数的运算.分析：已知两个数的差与被减数，减数 = 被减数 - 差. 略解：()314--=-.故应填4.10.如果'3931α∠= ，α∠的余角β∠=，α∠的补角γ∠=.考点：余角、补角的定义，角度的“运算”.分析：两个角的的和为90°，这两个角互为余角；两个角的的和为180°，这两个角互为补角. 略解：β∠=-=903931'5029'，γ∠=-=1803931'14029'. 故分别应填5029'14029'、.11.若m 2ab 与n 1a b +- 是同类项，则22n m -= . 考点：同类项的定义，求代数式的值.分析：本题关键是抓住在同类项的前提下，相同字母的指数也分别相同.略解：由同类项的定义可知+==n 11,m 1，∴==n 0,m 1，∴-=-=-=-2222n m 01011. 故应填1-.12.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图.ACB D自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答第 3页（共 8页）第 4页（共 8页）考点：几何体的视图.分析：视图是从不同方向看几何体所得到的平面图形，是和初三和高中的三视图相衔接的，本题主要是考查几何体的左视图和俯视图.略解：13.数轴上A 点表示3-，B C 、两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C表示的数应该是 .考点：数轴上的点与有理数的对应关系，相反数的定义..分析：本题抓住不为0互为相反数的两个数在数轴上表示出来在原点两旁，且到原点的距离相等，这是其一；其二到点A 的距离是2点B 可能在点A 的左面，也可能在原点的右面. 略解：①.当点B 在点A 的左面距离2个单位时，点B 对应的坐标为-1，此时点C 表示的数是1； ②.当点B 在点A 的右面距离2个单位时，点B 对应的坐标为-5，此时点C 表示的数是5. 故应填1或5.14.如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 .考点：正方形以及矩形邻边、对边的数量关系，列方程解应用题.分析：本题关键是抓住矩形的对边相等，再利用拼接几何图形边长之间关系来建立方程问题获得解决. 略解：若设正方形D 的边长为x ，则正方形C 、E 、F 、B 的边长分别为+++x,x 1,x 2,x 3，则根据题意可列：()()()+++=+++x x x 1x 2x 3 解得：=x 4那么这个长方形色块图的面积为：()()()()++=⨯+⨯+=⨯=3x 12x 33412431311143 故应填143.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()()12x 19x 33+--.考点：整式的加减其中包含去括号法则、合并同类项等.分析：先去括号，再合并同类项.去括号要注意符号和不要漏乘这两点.解：原式=+-+2x 23x 1 ····································· 3分=-3x ············································ 5分16.计算：()3232832-⨯+-⨯-.考点：有理数的五种运算法则、有理数的混合运算.本题要注意-=-239与()-=239不同.分析：解：原式()=-⨯+-⨯-92838 ································· 2分=-++18824 ······································· 4分 =14 ·············································· 5分17.解方程：10x 12x 1163++=- 考点：去分母解一元一次方程.分析：按去分母解一元一次方程的步骤进行.即去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 →系数化为1等.解：方程两边同乘6，得+=+-10x 14x 26 ································· 2分移项 -=--10x 4x 41 ·································· 3分合并 =-6x 5 ········································· 4分 ∴ =-5x 6········································· 5分 18.已知有理数x,y,z ，且()2x 32y 172z 10-++++=，求x y z ++的值.考点：绝对值的意义、非负数的性质、求代数式的值.分析：本题关键抓住非负数相加的和为0，则每一个非负数为0切入，然后在此基础上分别求出x,y,z 的值，再代入求值.解：由 ()2x 32y 172z 10-++++=得 -=+=+=x 30,y 10,2z 10 ···························· 3分∴ ==-=1x 3,y 1,z 2 ··································· 4分 ∴ ++=--=13x y z 3122································ 5分19. 先化简，后求值：()22222b 5a b 2ab 6a--++，其中,a 1b 2==. 考点：整式的加减、求代数式的值.分析：本题主要是先利用去括号法则和合并同类项进行化简，然后再代入求值.俯视图左视图俯视图左视图自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答第 5页（共 8页）第 6页（共 8页）解：原式=---+22222b 5a b 2ab 6a····························2分=+-22a b 2ab ····································· 4分当 ==a 1,b 2时，原式=+-⨯⨯=22122121 ··················· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.关于a b ，的多项式226ma 4nab 2a 2ab a b 4+++-++，不含二次项.求6m 2n 2-+的值. 考点：整式的加减、合并同类项、求代数式的值等.分析：本题关键是要理解“不含二次项”就是要使关于a b ，的多项式得二次项为0，实际上就是要使关于a b ，的二次项的系数为0. 以此出发把属于a b ，的的同类项“合并”，令系数为0，可以分别求出m n 、的值，再代入求值.解：原式()()=-+++++26m 1a 4a 2ab 2a b 4 ····················· 2分+=20 ································ 4分5分⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭12242 ························· 6分21.如图，已知线段AB 2=，点D 是AB 的中点，点C 在直线AB 上，且2BC 3AB =,求CD 的长.考点：线段的中点、线段的和差、分类讨论等.分析：本题虽然告诉了点C 在直线AB 上，但并没有指明点C 在线段AB 的左面还是在右面，所以要分为当“C 在AB 的延长线上”和“当C 在BA 的延长线上时”两种情况进行讨论，在此基础上抓住CD 的长是线段BC 与BD 的和或者它们的差来计算出CD 的长.. 解：如下图所示①.当C 在AB 的延长线上时（如图的C 点），由=2BC 3AB 知=BC 3∴ =+=CD 314 ······································ 3分②.当C 在BA 的延长线上时（如图的C'点），由=2BC 3AB 知=BC 3∴ =-=CD 312 ······································ 6分故CD 的长为4或2.22.如图AOF ∠是平角，OD OC OB 、、是三条射线，OC 平分 AOB ∠,请你补充一个条件，使COD 90∠=,并说明你的理由.考点：角平分线的定义、平角的定义、角的和差关系等.分析：本题要从COD 90∠=切入.由于∠=∠+∠COD BOC BOD ，根据角的平分线的定义可知∠=∠1BOC AOB 2,所以补充的条件与∠BOD 有关；又COD 90∠=且AOF ∠是平角，也就是∠=∠1COD AOF 2,结合∠=∠+∠COD BOC BOD 且∠=∠+∠AOF AOB FOB ;所以只需补充使∠=∠1BOD BOF 2的条件即可，当OD 平分∠BOF 时∠=∠1BOD BOF 2.解：补充条件为当OD 平分∠BOF ，COD 90∠=. ······················ 2分理由如下：∵OD 平分∠BOF ∴∠=∠12 ······························· 3分同理∠=∠34 ············································· 4分又AOF ∠是平角 ∴∠+∠=AOB FOB 180·······················5分即()∠+∠=213180∴∠+∠=1390 即COD 90∠= ····························· 6分五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.有若干个数，第一个数记为为1a ，第2个数记为为2a ，第3个数记为为3a ，……，第n 个数记为为n a ，若11a 3=，则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即 n n 11a 1a -=-.⑴.分别求出234a ,a ,a 的值； ⑵.计算：1227a a a +++的值. 考点：倒数的概念、有理数的运算、循环规律、求代数式的值等.分析：本题⑴问根据题目要求可以分别求出234a ,a ,a 的值；本题的⑵问的关键是依次计算一部分的123n a ,a ,a ,,a 并从值中找出循环规律，然后根据循环规律进行简便运算. 解：⑴.由11a 3=，n n 11a 1a -=-得C D A B AF自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答第 7页（共 8页）第 8页（共 8页） ===-⎛⎫-- ⎪⎝⎭21113a 11a 413 ···································· 1分 ===--3211a 431a 14······································· 2分===---43111a 1a 143······································ 3分⑵.由计算可知n a ，呈周期的出现：--1313,,4,,,4,3434.∴12271353159a a a 94934124⎛⎫+++=-++=⨯= ⎪⎝⎭. ················· 7分24.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：⑴.买一只茶壶赠送一只茶杯；⑵.按总价的92%付款，某顾客需茶壶4只，茶杯x 只()x 4>是，付款数为y （元），试对两种优惠办法分别写出y 与x 之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？考点：建模思想、方程思想、解方程、分类讨论思想、方案选择等. 分析：根据本题的⑴、⑵所提供的关系可以分别写出y 与x 之间的关系；要研究该顾客买同样多的茶杯时两种方法哪一种更省钱，可以先研究什么情况下“买同样多的茶杯时两种方法花费是一样的”，以此可以建立方程来获得解决.在此基础上研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱. 解：⑴. ()=⨯+-=+y 2045x 45x 60 ····························· 2分⑵. ()=⨯+=+92y 2045x 4.6x 73.6100·························· 4分由+=+5x 60 4.6x 73.6 解得：=x 34 ························· 6分当所买茶杯多于34只时。

四川省自贡市七年级上学期期末数学试卷

四川省自贡市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·盐津月考) |﹣8|的相反数是（）A . ﹣8B . 8C .D .2. （2分）(2016·娄底) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 5a﹣2a=3a2C . （a3）4=a12D . （x+y）2=x2+y23. （2分） 2013的相反数是（）A . 2013B . －2013C .D .4. （2分） (2016九上·温州期末) 已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015七上·东城期末) 如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于（）A . 上，下B . 右，后C . 左，右D . 左，后6. （2分） (2019七上·萧山月考) 把1.5952精确到十分位的近似数是（）A . 1.5B . 1.59C . 1.60D . 1.67. （2分）方程组的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·龙湖期末) 下列说法中，正确的是（）A . 两条射线组成的图形叫做角B . 直线l经过点A，那么点A在直线l上C . 把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D . 若AB=BC，则点B是线段AC的中点9. （2分） (2018七上·栾城期末) 如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）A . ﹣2B . 0C . 2D . 310. （2分） (2018七上·阜宁期末) 下列计算正确的是（）A . 3a＋4b＝7abB . 7a－3a＝4C . 3a＋a＝3a2D . 3a2b－4a2b＝－a2b11. （2分）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（）A . 26B . 27C . 28D . 2912. （2分）下列说法正确的是（）A . 两点之间直线最短B . 连接两点间的线段叫做两点间的距离C . 如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角D . 同角的补角相等二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分）一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ，﹣5x4 ， 7x5 ，…，按此规律排列，则第7个单项式为________。

四川省自贡市七年级上学期数学期末考试试卷

四川省自贡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共17分)1. （2分）(2016·丽水) 下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（）A . ﹣2B . 2C .D . ﹣2. （2分）下面说法中不正确的是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 直线．射线．线段都有中点D . 两条不同的直线相交有且只有一个交点3. （2分） (2016七上·驻马店期末) 一个立体图形由4个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七上·永春期末) 如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A . ∠1+∠2﹣∠3B . ∠1+∠3﹣∠2C . 180°+∠3﹣∠1﹣∠2D . ∠2+∠3﹣∠1﹣180°5. （2分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A . 点动成线B . 线动成面C . 面动成体D . 以上答案都不对6. （2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到(m+6)%，则m的值为（）A . 10B . 12C . 14D . 17. （5分） (2017八上·济南期末) 某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A 商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？二、填空题 (共8题；共12分)8. （3分） (2019七上·南浔月考) 的绝对值为 ________；的倒数为________；的值为________.9. （1分） (2019七上·惠山期末) 若代数式2amb4与-5a2bn+1是同类项，则 =________．10. （1分）(2020·苏州模拟) 2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为________.11. （3分） (2015七上·重庆期末) 25.14°=________°________′________″．12. （1分） (2017七下·嘉兴期末) 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为________．13. （1分）(2017·西城模拟) 如图，长方体中所有与棱AB平行的棱是________．14. （1分） (2019七上·吉林期末) 如图，点C在线段AB上，点E、F分别是AB、AC的中点，若BC＝4，则EF＝________．15. （1分） (2018七上·云梦期中) 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ，11x6 ，…，按照上述规律，第2018个单项式是________.三、解答题 (共9题；共97分)16. （30分） (2020七上·赣榆月考) 计算：（1）－3+7；（2） -3-5+9（3）；（4） 6－(－17)－|－12|（5）（6）17. （7分） (2020七上·兴国期末) 对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对(a ，b)与(c ， d)．我们规定(a ，b)※(c ， d)=bc-ad例如:(1，2)※(3，4)=2×3-1×4=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(4，-3)※(3，-2)=________（2）若有理数对(-3，2x-1)※(1，x+1)=7，则x=________（3）当满足等式(-3，2x-1)※(k ， x+k)=5+2k的x是非零整数时，求整数k的值．18. （10分） (2017九上·梅江月考) 在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。

四川省自贡市七年级上学期数学期末考试试卷

四川省自贡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2012·深圳) 已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . ﹣1＜a＜C . ﹣＜a＜1D . a＞2. （1分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A .B . ﹣2.3C . -D . ﹣23. （1分）已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 5个D . 7个4. （1分） (2016七上·个旧期中) 若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则xy的值为（）A . 8B .C . 9D . －95. （1分）(2020·宿州模拟) 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （1分） (2016九上·九台期末) 如图，抛物线y=- x2+ x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （1分）如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A . 2B .C . 2D . 48. （1分）若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（）A . 6B . 5C . -6D . -59. （1分）如图不能折叠成正方体的是（）A .B .C .D .10. （1分）(2019·鄞州模拟) 如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出，宽留出，则该六棱柱的侧面积是（）A .B .C .D .11. （1分）几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至多有（）A . 8个B . 9个C . 10个D . 11个12. （1分）如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为________．二、填空题 (共2题；共2分)13. （1分）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是________.14. （1分）若关于x的方程x2+（|k|﹣2）x+k=0 的两根互为相反数，则k=________ ．三、解答题 (共6题；共14分)15. （2分）(2019·下城模拟) 在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上点，且CE＝CF，连结AE，AF，EF.记△CEF的面积为m，△AEF的面积为n.（1）求证：△ABE≌△ADF.（2）若AE⊥BC，CF：AE＝2：3，求sinD.（3）设BE：EC＝a，m＝3﹣a，试说明当a取何值时n的值最大，并求出n的最大值.16. （3分） (2020九下·郑州月考) 为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？17. （3分） (2019七上·川汇期中)（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．，，，，．（2）把看成一个整体，对式子进行化简．18. （2分）(2016·东营) “校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．19. （2分）(2017·泾川模拟) 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是________；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有________人．20. （2分）(2014·衢州) 学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共2题；共2分)13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共14分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、。

自贡市七年级上学期数学期末考试试卷

自贡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共28分)1. （2分） (2019八上·江岸期末) 如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒,则这个纸盒的容积为（）A .B .C .D .2. （2分） -6的相反数的绝对值是（）A .B . - 6C . 6D . -3. （2分） (2018七上·綦江期末) 已知a ， b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A . a﹣b＜0B . ab＞0C . a+b＜0D . |a|＞|b|4. （2分）把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 线段有两个端点D . 线段可以比较大小5. （2分） (2017七上·章贡期末) 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年4月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A . 1.62×104B . 162×106C . 1.62×108D . 0.162×1096. （2分）已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=170°，则∠DOC=（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°7. （2分）将多项式按字母升幂排列正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·辛集期末) 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（）A . 42元B . 40元C . 38元D . 35元9. （2分） x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A . 3B . 1C . -2D . 210. （2分）不等式≤0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .11. （2分）若点C在线段AB上，则下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A . AC=BCB . AC+BC=ABC . AB=2ACD . BC=AB12. （2分）小明拿一张50元的人民币到银行等额换取5元或10元的人民币，请问小明换钱方式有（）种.A . 4B . 5C . 6D . 713. （1分）若单项式﹣8x3m+ny的次数为5，若m，n均为正整数，则m﹣n的值为________．14. （1分） (2018七上·句容月考) 绝对值小于的负整数是________．15. （1分）(2017·诸城模拟) 已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为________．16. （1分）在梯形面积公式S= 中，若S=24，a=6，h=3，则b=________．二、解答题 (共6题；共42分)17. （5分） (2016七上·临沭期末) “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，试求多项式18. （10分） (2016七上·微山期末) 解下列方程：（1） 2x﹣9=7x+11；（2）．19. （5分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．20. （7分） (2016七下·泰兴开学考) 如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，（1）填空∠BOC=________；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为________°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．21. （10分） (2020七上·永春期末) 某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元．（1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．①若同时购进A、B两种时，则购进A、B两种计算器各多少台？；②若同时购进A、C两种时，则购进A、C两种计算器各多少台？；（2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？22. （5分） (2017八上·西安期末) 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．参考答案一、单选题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题 (共6题；共42分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。

自贡市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

自贡市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°3．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（） A ．14-B ．116C ．14D ．124．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+5．计算(3)(5)-++的结果是（） A ．-8B ．8C ．2D ．-26．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°7．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．78．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．89．方程3x ﹣1＝0的解是（）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1310．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y12．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 13．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）214．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯15．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.17．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．18．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．19．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 20．因式分解：32x xy -= ▲ ．21．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.22．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．23．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．24．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 25．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．26．－2的相反数是__．27．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 28．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.29．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 32．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值；（2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______；（3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．33．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.34．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是（用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？35．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数. 36．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值37．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝，BC ＝；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由． 38．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点．（知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max }21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x ＝2x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =．故选：C ．【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．4．D解析：D 【解析】【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=，方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.5．C解析：C 【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案. 【详解】(3)(5)-++=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．9．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y=﹣10x +3y ．故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.14．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.解析：A【解析】设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元，则x （1+25%）=200，解得，x =160，y （1-20%）=200，解得，y =250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A ．二、填空题16．14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 17．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．18．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.19．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．20．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.21．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．22．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°，∴∠BOC ＝80°，∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.23．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．24．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程．【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++．故答案为：18(308)3x x +=++．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．25．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD 平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOC =2∠AOD =40°，∴∠COB =180°﹣∠COA =140°故答案为：14026．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.27．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.29．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x +【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.30．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +，点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413；当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去；当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141=．综上所述：x 的值为1413或11413．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n 节点”的概念解答；（2）设点D 表示的数为x ，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E 在BA 延长线上时，②当点E 在线段AB 上时，③当点E 在AB 延长线上时，根据BE=12AE ，先求点E 表示的数，再根据AC+BC=n ，列方程可得结论．【详解】（1）∵A 表示的数为-2，B 表示的数为2，点C 在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=12 AE，∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．33．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB∠∠=，12AOE AOD∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=-=1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化，如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．34．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A ，然后根据B 在A 的左侧和它们之间的距离确定点B ，由点P 从点A 出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；（2）①由于点P 和Q 都是向左运动，故当P 追上Q 时相遇，根据P 比Q 多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P 追上点Q 之前，第二种是点P 追上点Q 之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA ＝6，则OB ＝AB ﹣OA ＝4，点B 在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.35．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.36．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．。

自贡市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

自贡市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．计算32a a ⋅的结果是（）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．2．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+3．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm4．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-5．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋16．方程3x +2＝8的解是（） A ．3B ．103C ．2D ．127．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．8．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣3 9．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）210．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（）A ．3B ．4C ．5D ．712．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 14．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________ 15．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．化简：2xy xy +=__________．17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 23．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.三、解答题25．（1）化简：3x 2﹣22762x x +；（2）先化简，再求值：2（a 2﹣ab ﹣3.5）﹣（a 2﹣4ab ﹣9），其中a ＝﹣5，b ＝32． 26．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=．27．已知方程313752xx-=+与关于x 的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同.（1）求a 的值；（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c)2018的值.28．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．29．直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边OE，OF，分别位于OC的两侧．若OC平分∠BOF，OE平分∠COB．（1）求∠BOE的度数；（2）写出图中∠BOE的补角，并说明理由．30．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，()1若笑脸气球的单价是x元，请用含x的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.四、压轴题31．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.32．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．33．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)mnm na a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；2．D解析：D 【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．3．C解析：C 【解析】【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ， ∴AC=10-4=6cm ． ∵M 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时， ∵BC=4cm ， ∴AC=14cmM 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=7cm ．综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．4．A解析：A 【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A5．C解析：C 【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.6．C解析：C 【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x =，化系数为1得：2x =，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．解析：C 【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8．B解析：B 【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．9．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.10．C解析：C 【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3=-3（a-b ）-（a-b ）3=3-（-1） =4；【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．11．C解析：C 【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项， ∴2m=6，n-1=1， ∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．D解析：D 【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题 13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解得：y ＝﹣20183．故答案为：y ＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．. 【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】解：故填. 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.解析：3xy . 【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】解：23.xy xy xy += 故填3xy . 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.20．11cm．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．23．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．24．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．三、解答题25．（1）112x 2；（2）a 2+2ab +2，12．【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：（1）原式＝（3﹣72+6）x 2＝112x 2；（2）原式＝2a 2﹣2ab ﹣7﹣a 2+4ab +9 ＝a 2+2ab +2，当a ＝﹣5，b ＝32时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×32+2＝12．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．26．2a 2ab -,6.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-当a 2=-，1b 2=时，原式()1422422=-⨯-⨯=+ 6=．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．27．（1）4a =-；（2）1.【解析】【分析】(1)先求出方程313752x x -=+的解x=-8，再代入方程3a -8=2(x +a)-a 求出a 的值即可； (2)根据数a ，b 在数轴上的位置特点，可知a ，b 互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式（a+b-c ）2018，根据运算法则即可得出结果．【详解】（1）313752x x -=+解得8x =-，再将8x =-代入()382a x a a -=+-，解得4a =-，（2）∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c 是倒数等于本身的数，∴c=±1;∴()()20182018011a b c +-=±= 【点睛】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．28．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a 2b+3ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b ＝（﹣1﹣1+2）a 2b+（3﹣4）ab 2＝﹣ab 2，当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．29．（1）30°；（2）∠BOE 的补角有∠AOE 和∠DOE ．【解析】【分析】（1）根据OC 平分∠BOF ，OE 平分∠COB ．可得∠BOE ＝∠EOC ＝12∠BOC ，∠BOC ＝∠COF ，进而得出，∠EOF ＝3∠BOE ＝90°，求出∠BOE ；（2）根据平角和互补的意义，通过图形中可得∠BOE +∠AOE ＝180°，再根据等量代换得出∠BOE +∠DOE ＝180°，进而得出∠BOE 的补角．【详解】解：（1）∵OC 平分∠BOF ，OE 平分∠COB ．∴∠BOE ＝∠EOC ＝12∠BOC ，∠BOC ＝∠COF ， ∴∠COF ＝2∠BOE ，∴∠EOF ＝3∠BOE ＝90°，∴∠BOE ＝30°，（2）∵∠BOE +∠AOE ＝180°∴∠BOE 的补角为∠AOE ；∵∠EOC +∠DOE ＝180°，∠BOE ＝∠EOC ，∴∠BOE +∠DOE ＝180°，∴∠BOE 的补角为∠DOE ；答：∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE；【点睛】考查角平分线的意义、互补、邻补角的意义等知识，等量代换和列方程是解决问题常用的方法．30．()1（42-8x）元，（28-4x）元；()2笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元【解析】【分析】（1）若笑脸气球的单价是x元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）若笑脸气球的单价是x元，则爱心气球的单价是（14-3x）元，根据题意得第②束气球的总价格是：x+3（14-3x）=x+42-9x=42-8x（元）；第③束气球的总价格是：2x+2（14-3x）=2x+28-6x=28-4x（元）；（2）由题意得42-8x=28-4x-2，解得x=4，14-3x=2．答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．【点睛】本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．四、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 ，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C 在点A 的左侧或在点A 的右侧，设点D 表示的数为x ，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D 表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E 在BA 延长线上时，∵不能满足BE=12AE ， ∴该情况不符合题意，舍去； ②当点E 在线段AB 上时，可以满足BE=12AE ，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E 在AB 延长线上时，∵BE=12AE ， ∴BE=AB=4， ∴点E 表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．33．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。