专题-动态电路的取值与极值的相关计算
动态电路的相关计算
要点二
结果展示
将处理后的数据以图表形式展示，如波形图、柱状图、数 据表格等，以便直观地观察和分析实验结果。同时，可以 根据需要对实验结果进行进一步的分析和讨论。
07 总结与展望
本次项目成果回顾
01
完成了动态电路的基本理论和相关计算方法的梳理和总结， 为后续研究提供了重要参考。
02
通过实验验证了动态电路计算方法的准确性和有效性，为实 际应用提供了有力支持。
02 一阶动态电路分析
一阶RC电路
时间常数计算
$tau = RC$，其中$R$为电阻， $C$为电容。时间常数决定了电 路达到稳态的速度。
充放电过程分析
根据初始条件和电路结构，分析 电容的充放电过程，以及电压和 电流的变化规律。
稳态与暂态响应
稳态响应是电路在长时间后的稳 定状态，而暂态响应是电路在达 到稳态前的过渡过程。
特征根与电路性质
通过分析特征根的性质，可以判断电路是过阻尼、 临界阻尼还是欠阻尼，从而了解电路的动态响应特 性。
振荡频率与阻尼比
对于欠阻尼的串联RLC电路，振荡频率和阻 尼比是描述其动态特性的重要参数。
二阶RLC并联电路
并联RLC电路方程
根据基尔霍夫电流定律，可以建立二阶常 系数线性微分方程来描述并联RLC电路的
03
探讨了动态电路在实际应用中的优势和局限性，为后续改进 和优化提供了方Байду номын сангаас。
未来发展趋势预测
01
随着电子技术的不断发展，动态电路的应用范围将进一步扩大，涉及 领域将更加广泛。
02
针对动态电路的计算方法和优化策略将成为研究热点，以提高电路性 能和降低能耗。
03
基于人工智能和机器学习的动态电路设计和优化方法将逐渐兴起，为 电路设计带来革命性变革。
动态电路的分析与计算
动态电路的分析与计算动态电路分析与计算是电路理论与实践中重要的一部分。
动态电路是指在电路中存在能量存储元件（如电容器和电感器）的电路。
在动态电路中，电压和电流不仅取决于电路元件的阻抗和阻抗值（静态电路）的关系，还取决于时间的变化。
因此，动态电路的分析和计算需要考虑到电路中电压和电流随时间的变化规律。
1.电压和电流关系：对于动态电路中的电压和电流，需要建立它们与电路元件的阻抗和阻抗值之间的关系。
这可以通过分析电路中的电压和电流方程得到。
一般来说，电压和电流的变化可以采用微分方程的形式表示。
2.初始条件的确定：对于动态电路，初始条件是指系统开始运行时电路中电压和电流的初始值。
在分析和计算动态电路时，需要确定这些初始条件，并将它们纳入到方程中。
3.零输入响应和强迫响应：动态电路的响应可以分为零输入响应和强迫响应两部分。
零输入响应是指在没有外部输入信号时，电路元件内部的能量存储元件（如电容器和电感器）自身产生的响应。
强迫响应是指在有外部输入信号时，电路元件对输入信号的响应。
分析和计算动态电路时，需要分别考虑这两部分的响应，并将它们相加得到完整的响应。
4.稳定状态的判断：稳定状态是指电路达到稳定后，电路中电压和电流不再随时间变化的状态。
在分析和计算动态电路时，需要判断电路是否能够达到稳定状态，并找到稳定状态下的电压和电流值。
总而言之，动态电路的分析和计算是电路理论和实践中不可或缺的一部分。
它涉及到电路中电压和电流随时间变化的规律，并需要使用数学工具来揭示电路的行为。
通过对动态电路的分析和计算，可以更深入地理解电路的工作原理，并能够对电路进行设计和优化。
专题一动态电路分析及计算
A. 电源电压为10 V B. 定值电阻R1的阻值为20 Ω C. 滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10 Ω D. 变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率为1.8 W
结束语
谢谢大家聆听！！！
15
10. 如图，电源电压18 V保持不变，电流表量程是0～0.6 A，电压表 量程是0～15 V，小灯泡上标有“6 V 3 W”字样。要求：开关闭合后 两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定 电压(灯丝电阻不变)。则下列说法正确的是( C )
A. 滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表和电压表示数都变大 B. 当电流表示数为0.4 A时，电压表示数为12 V C. 该电路的最大功率为9 W D. 滑动变阻器允许调节的范围是18 Ω～60 Ω
专题阐述:
动态电路的分析与计算是近10年山西中考的必考题型, 主要在选择题中进行考察,要求学生运用学过的知识进行定 性分析和定量分析,考查学生识别电路,分析电路,画不同状 态下的等效电路等综合应用知识的能力,是对电学综合应用 能力的考查.近10年考情如下: 1.敏感电阻引起的动态电路(3次) 2.滑动变阻器引起的动态电路(7次) 3.开关闭合与断开引起的动态电路(2次) 4.涉及物理量取值范围的动态电路(3次)
8. 图甲是一种常见的烟雾传感器，常用于小区、工厂、公司、学
校、家庭、宾馆、仓库等场所，其原理如图乙所示，R1是一种能发 出尖锐声音的报警器，R2 是烟雾传感器，它的阻值随烟雾浓度的增 大而减小，若发生火灾时，下列说法正确的是( B )
A. 电流表示数减小，报警器响起
B. 电流表示数增大，R2两端电压减小 C. R1两端的电压不变 D. 电路消耗的总电功率减小
A. 电压表示数变大 B. 电压表示数变小 C. 活塞上方气压变大 D. 活塞向下移动
专题15 电学范围与极值的计算(解析版)
专题15 电学范围与极值的计算电学有关“极值”、“范围”的问题在近几年中考中频繁出现，也是电学中的重点考查知识，多呈现在选择题填空题、综合应用题中，主要考查有滑动变阻器、电表仪器及用电器规格等引起的滑动变阻器的变化范围、电流、电压的极值及电路消耗电功率的极值问题。
一、电学范围计算：电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。
例题1 （2021黑龙江）（多选）如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，小灯泡标有“3V 1.2W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有 “20Ω 1A”字样。
闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数变化范围是1.5～3VB ．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15ΩC ．小灯泡的最小功率是0.6WD ．电路总功率变化范围是1.2～1.8W【答案】AB 。
【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流L L L 1.2W ==0.4A 3VP U I =，电流表量程0～0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，为保证电路元件安全，电路中最大电流I max =I L =0.4A ，此时灯泡两端的电压最大，为U Lmax =3V ，电压表示数最小为U Rmin =U-U Lmax =4.5V-3V=1.5V ，即滑动变阻器接入阻值最小，为min min m 1.5V =3.750.4AR ax U R I ==Ω，电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5V ×0.4A=1.8W ；灯泡的电阻为L L L 3V ==7.50.4A U R I =Ω，滑动变阻器的最大电阻R max=20Ω，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分得的最大电压max max Lmin Lmin Lmin L 208==7.53R R U U U U R Ω=Ω，U=4.5V ，所以，max 88= 4.5 3.3V 3V 1111R U U V =⨯≈>所以滑动变阻器不能全部接入电路，当电压表示数为3V 时，滑动变阻器两端的电压最大，考点透视迷津点拨与点对点讲为U Rmax =3V ，此时灯泡两端的电压最小，为U Lmin =U-U Rmax =4.5V-3V=1.5V ，电路中的电流最小，为Lmin min L 1.5V ==0.2A 7.5U I R =Ω，灯泡的最小功率P Lmin =U Lmin I min =1.5V ×0.2A=0.3W ，电路消耗的最小功率P min =UI min =4.5V ×0.2A=0.9W ，滑动变阻器接入的最大阻值为max max min 3V =150.2A R U R I ==Ω，综上可知，电压表的示数变化范围是1.5～3V ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω，小灯泡的最小功率是0.3W ，电路总功率变化范围是0.9～1.8W ，A 、B 正确，C 、D 错误。
动态电路的分析与计算
动态电路的分析与计算动态电路是指根据电压和电流的变化情况，进行分析和计算的电路。
在动态电路中，电压和电流是随时间变化的，因此需要进行动态分析，即考虑电路中的时间响应。
动态电路有许多应用，如信号处理、通信系统、数据传输以及计算机等。
动态电路的分析方法主要有微分方程法和拉普拉斯变换法。
微分方程法以电路中的基本元件为基础，根据基尔霍夫定律和基本电路方程建立微分方程组，通过求解微分方程组来获得电路的时间响应。
拉普拉斯变换法则是将时间域的电路方程转化为复频域的代数方程，通过频域分析来求解电路的输出响应，最后再进行反变换得到时间响应。
对于动态电路的计算，通常需要计算电路的传输函数、单位冲激响应或者零输入响应等。
电路的传输函数是指输出与输入之间的关系，可以用于计算输出的频率响应和稳态响应。
单位冲激响应是指当输入是单位冲激信号时，电路的输出响应。
零输入响应是指当输入为零时，电路的输出响应。
在进行动态电路分析和计算时，需要考虑电路中的各种元器件的动态特性和非线性特性。
例如，电容和电感有时会引起频率依赖的阻抗，这需要在计算中进行考虑。
此外，对于非线性元件，可以使用小信号模型或者通过数值方法进行求解。
动态电路的分析和计算通常使用电路模拟软件或者数值分析软件进行。
这些软件可以提供丰富的模型和工具，使得电路的分析和计算更加方便和准确。
例如，SPICE软件可以模拟电路的动态响应，并给出电路的各种性能参数和波形图。
总的来说，动态电路的分析和计算是电路理论和实验的重要组成部分。
通过合理使用分析方法和计算工具，可以获得电路的时间响应和频率响应等信息，为电路设计和优化提供依据。
初中物理动态电路计算
初中物理动态电路计算动态电路是指电路中存在电流变化的现象和问题。
在动态电路中，电流和电荷都是随时间变化的，因此需要通过一些物理学理论和公式来计算和分析。
一、电容器的充放电过程计算电容器的充放电过程是指在电容器两极加上电压后，电容器内部的电荷和电压随时间的变化过程。
电容器的充放电过程可以用以下公式来计算：1.充电过程：电容器充电时，电压逐渐增加，直到与电源电压相等。
充电过程中电容器电压与时间的关系可以用以下公式表示：V(t)=V0(1-e^(-t/RC))其中，V(t)表示时间t时刻电容器的电压，V0表示电源电压，R表示电路中的电阻，C表示电容器的电容。
2.放电过程：电容器放电时，电压逐渐下降，直到与零电平相等。
放电过程中电容器电压与时间的关系可以用以下公式表示：V(t)=V0e^(-t/RC))二、电感器的自感和互感计算电感是指导线圈或线圈所带有的电流变化会产生的自感。
互感是指两个线圈之间相对变化会产生的感应。
1.自感计算：电感器的自感可以用以下公式计算：L=(μ0*N^2*A)/l其中，L表示自感，μ0表示真空中的磁导率（约为4π×10^-7H/m），N表示线圈的匝数，A表示线圈的面积，l表示线圈的长度。
2.互感计算：两个线圈之间的互感可以用以下公式计算：M=(μ0*N1*N2*A)/l其中，M表示互感，N1和N2分别表示两个线圈的匝数，A表示两个线圈之间的相对面积，l表示两个线圈之间的距离。
三、交流电路计算交流电路是指电压和电流大小和方向随时间变化的电路。
交流电路的计算需要考虑电压和电流的频率、相位差等因素。
1.交流电压的计算：正弦形式的交流电压可以用以下公式计算：V(t) = Vm*sin(ωt + φ)其中，V(t)表示时间t时刻的电压，Vm表示电压的峰值，ω表示角频率（ω=2πf，其中f表示频率），φ表示电压相位差。
2.交流电流的计算：正弦形式的交流电流可以用以下公式计算：I(t) = Im*sin(ωt + φ)其中，I(t)表示时间t时刻的电流，Im表示电流的峰值，ω表示角频率（ω=2πf，其中f表示频率），φ表示电流相位差。
最新初三物理动态电路及电路安全(极值问题)
动态电路
电路安全范围取值问题
图1-5购物是对消费环境的要求分布
300-400元1632%
据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。
在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比，就有价值意义，虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。就像现在最流行的针织围巾，为何会如此深得人心，更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。而且还可以锻炼你的动手能力，不仅实用还有很大的装饰功用哦。
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附加题（难题）
7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？
可是创业不是一朝一夕的事，在创业过程中会遇到很多令人难以想象的疑难杂症，对我们这些80年代出生的温室小花朵来说，更是难上加难。但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富，李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人，他们的成功表述一个简单的道理：如果你有能力，你可以从身无分文变成超级富豪；如果你无能，你也可以从超级富豪变成穷光蛋。
电学中的极值问题--动态电路计算(解析版)
考点12-1电学中的极值问题--动态电路计算（多选）1．如图所示电路，电源电压为9V 且保持不变，闭合开关后，当滑片P 在右端时，电流表示数为0.3A ，滑动变阻器消耗功率为1.8W ，当滑片P 移至中点时，电压表示数变化了2V ，小灯泡恰好正常发光，下列说法正确的是（）A ．滑动变阻器的最大阻值为18ΩB ．滑片在右端时，灯泡的功率为0.9WC ．灯泡正常发光时的功率为2WD ．灯泡正常发光时的电阻为12.5Ω【答案】BCD 【解析】【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A ．当滑片P 在右端时，滑动变阻器的电阻最大，电流表示数为0.3A ，滑动变阻器消耗功率为1.8W ，根据P=UI 知滑动变阻器的电压为： 1.8W===6V 0.3AP U I 滑滑，滑动变阻器的最大电阻为：6V===20Ω0.3AU R I 滑滑，故A 错误；B ．小灯泡两端的电压为U L =U -U 滑=9V-6V=3V ；此时小灯泡的功率为：P L =U L I =3V×0.3A=0.9W ，故B 正确；C ．当滑片P 移至中点时，滑动变阻器的电阻减小，变为原来的一半，为：11=20=1022R ⨯ΩΩ滑；滑动变阻器的电阻减小，分压减少，电压表示数减小了2V ，变为6V-2V=4V ，此时电路的电路为：4V==0.4A 10ΩI U R '''=滑滑，此时小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为：U L '=U -U 滑=9V-4V=5V ，小灯泡的额定功率为：P额=U L I'=5V×0.4A=2W ，故C 正确；D ．小灯泡的额定电阻：5V=12.5Ω0.4AL U R I '=='，故D 正确；2．现有一个电压不变的电源，两个定值电阻1R 、2R ．先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，1R 消耗功率为0P ；再将它们以另一种形式连接到该电源上，1R 消耗功率为90P ．两种连接形式中均有电流通过2R ，则先后两种连接形式中（）A ．1R 两端的电压比为1：2B ．1R 两端的电压比为1：3C ．2R 消耗的功率比为4：9D ．2R 消耗的功率比为2：9【答案】BC 【解析】根据P =I 2R 和I =U R 得P =2UR，则U =PR ，故两次R 1两端电压比为01P R ：019P R =1:3设电源电压为U 0，则R 1与R 2串联时，U 1=112R R R +U 0，R 1与R 2并联时，U 1’=U 0，U 1<U 1’，故第一次为串联，第二次为并联．U 1:U 1’=1:3，112R R R +=13，R 2=2R 1与P 2=I 2R 2=I 22R 1=2P 0，P 2’='222U R ='2112U R =92P 0，故两次R 2消耗的功率比为4:9．3．如图是一台电热饮水机的电路简图。
电学中的极值问题--动态电路计算(解析版)
考点12-2电学中的极值问题--动态电路计算（多选）1．如图所示，电源电压保持不变，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（）A．滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小B．滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大C．滑片向右滑动，电流表、电压表示数都减小D．滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大【答案】BC【解析】AB．如图所示，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压，当滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值减小，根据串联电路电阻规律，总电阻减小，利用欧姆定律可知，电路电流增大，根据串联分压的特点，灯泡两端电压也增大，即电流表、电压表示数都增大，故A错误，B正确；CD．当滑片向右移动时，滑动变阻器的阻值增大，根据串联电路电阻规律，总电阻增大，利用欧姆定律可知，电路电流减小，根据串联分压的特点，灯泡两端电压也减小，即电流表、电压表示数都减小，故C正确，D错误。
2．在如图甲所示的电路中，电源电压为9V且保持不变，电流表的规格为0～0.6A，电压表的规格为0～15V，灯泡上标有“6V6W”字样，灯泡电流随电压变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．当电流表示数为0.4A时，电压表的示数为8VB．为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是11.67ΩC．灯泡消耗的最大功率为5.4WD．灯泡消耗的最大功率为1.2W【答案】ABD【解析】A．由甲图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流，由图象可知，当电流表示数为0.4A时，小灯泡两端的电压为1V，则电压表读数U=U总−U L′=9V−1V=8V故A正确；B．灯泡正常发光时的电压为6V，由乙图可知正常发光时的电流为1A，电流表的量程为0∼0.6A，则电路中最大电流为0.6A，即灯泡能够达到最大电流为0.6A，由乙图可知，当电流为0.6A，灯泡两端的电压为2V，电源电压为9V，由串联电路的电压规律可知，电压表的示数为7V，根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻R滑min=UI滑=7V0.6A≈11.67Ω故B正确；CD．灯泡能够达到最大电流为0.6A，灯泡两端的电压为2V，故灯泡消耗的最大总功率P=UI=2V×0.6A=1.2W故C错误，D正确。
人教版初中毕业九年级中考物理 教材系统复习 动态电路“取值范围”与“极值”的计算应用题
解：(1)根据U－I图象可得，灯泡正常工作时的电流I额＝0.5 A，所以灯 泡的额定功率为P额＝U额I额＝2.5 V×0.5 A＝1.25 W.
定值电阻R1＝10 Ω. (1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a 端时，电流表的示数为0.2 A．求此时定值电阻R3的电功率． (2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，电流表的示 数为0.3 A．求滑动变阻器R2的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数 的变化范围．
解：(1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a端时，R1与R3
串联，电流表测电路中的电流，
U
U 6V
由I＝R可得，电路的总电阻： R总＝I＝0.2 A＝30 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R3的阻值： R3＝R总－R1＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω， 此时定值电阻R3的电功率： P3＝I2R3＝(0.2 A)2×20 Ω＝0.8 W；
(3)由题意可知电源电压不变，而当 S、S1闭合，滑片 P 位于最右端时， 灯泡 L 的实际功率为 1 W，由图甲可知，此时通过灯泡的电流为 0.5 A， 电压为 2 V. 则 U＝IR＋UL＝IL·R＋UL＝0.5 A×8 Ω＋2 V＝6 V.
(4)由 P＝UI＝I2R＝UR2得，当电路中总电阻最小时，电路的总功率最大．
解：(1)由P＝UI得，小灯泡的额定电流：
IL＝PULL＝12..255