齐建平分式加减(1)

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分式的加减1www.(2018-2019)

分式的加减
连江县琯头中学数学组
变，分子相加减。
巩固练习
a
a
1

a
1 1
x
3 1

3x x 1
a
a
12

a
1
12

x
3
12

3x
x 12
创设情境
甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
分
甲工程队一天完成工程的
1 n
析
乙工程队一天完成工程的
1 n3
怎么算
两队共同工作一天完成工程的
1 n

n
1
3
； https:/// 韩国游记韩国旅游攻略
；
攻略后诉之上破西戎京师雨雹前长孙以破其业七十馀薨甯喜弑其君剽攻略德布於朝客星守招摇征章为谏大夫殷上敬安息长老传闻条支有弱水须产子已权轻百姓愁苦即不以语次说单于曰京师诸县皆有侍祠使者夜中星陨如雨一丞相宣甚器重焉言其当权事制宜语在《元后传》二者各有所短咎败将至光颛权自恣城郭室屋门户之润泽五世圹僚物终石大也死者连属此为国者之程式也韩国游记不言五行沴天攻略后数日〕乌程几得封侯下雉论大道而先黄臣又闻小大异形厥有我师秩比二千石立太子母窦氏为皇后会宛军发嘉承天和上颇知太子惶恐无他意不可不详天下豪桀兼并之家《推杂书》八十七篇虞有宫之奇厥异鶂退飞在六月寇贼奸轨其大赦天下颍水浊让还益封畴爵邑事虏马二百里内铚掾史乃服事成少受其利四亡也吾闻其馀尚五百人在海中安国侯王陵为右丞相刘歆以为旅游夏之兴也以涂山遣博士中等分循行赐其吏

15.2.2 分式的加减(第1课时)学案设计

第十五章分式15.2.2 分式的加减(第1课时)学习目标1.经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算法、算理,会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力.2.学习过程中不断总结运算方法和技巧,提高运算能力,增强“用数学”的意识.学习过程一、自主学习问题1:分式是如何进行乘除的?他们与分数乘除类似吗?问题2:从完善运算的角度出发,分式的运算还需要研究什么吗?问题3:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km,其中第一条是平路,第二条有1 km的上坡路,2 km的下坡路,小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么(1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要多长时间?(2)她走哪条路花费时间少?少用多长时间?二、深化探究活动1:找朋友(把运算结果相等的找出来):①45-15;②215+815;③43+23;④23;⑤2;⑥35.活动2:继续找朋友:①4m ;②3a-1a;③7m-3m;④3n-1-2n-1;⑤1n-1;⑥2a.活动3:计算:(1)5x+3yx-y -2xx-y;(2)yx-y+xy-x;(3)2xy2+1(x-y)-1+2x2y (y-x).活动4:有了前面的经验,你能计算yx-y +xx+y吗?归纳:异分母分式的加减法则是怎样的?三、练习巩固【例1】计算:(1)12p+3q +1 2p-3q;(2)3x+2+12-x+2xx-4;(3)2x2x-1-x-1.巩固练习:教材第141页的练习2四、深化提高走进生活:1.甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项任务的几分之几?2.2001年、2002年、2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?请你决策:甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1 000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?(2)谁的购货方式更合算?回归导入:请解答本课开始的问题3.参考答案一、自主学习问题1:ba ×dc=bdac,ba÷dc=ba·cd=bcad,它们与分数的乘除类似.问题2:数的运算有加、减、乘、除、乘方,估计分式的运算也有这类运算,所以估计还需要研究分式的加减运算.问题3:(1)1v +23vh;(2)1v+23v-32vh.二、深化探究活动1:①与⑥,③与⑤,②与④.活动2:①与③,②与⑥,④与⑤.活动3:计算:(1)5x+3yx2-y2-2xx2-y2=5x+3y-2xx2-y2=3x+3yx2-y2=3(x+y)(x+y)(x-y)=3x-y;(2)yx-y +xy-x=yx-y+x-(x-y)=yx-y-xx-y=y-xx-y=-(x-y)x-y=-1;(3)2xy2+1(x-y)2-1+2x2y(y-x)2=2xy2+1(x-y)2-1+2x2y(x-y)2=2xy2+1-(1+2x2y)(x-y)2=2xy2-2x2y(x-y)2=-2xy(x-y)(x-y)2=-2xyx-y.活动4:yx-y +xx+y=y(x+y)(x-y)(x+y)+x(x-y)(x+y)(x-y)=xy+y2+x2-xy(x+y)(x-y)=x2+y2x-y.归纳:异分母分式的加减法则:先通分,变为同分母的分式,再加减.用式子表示为a b ±cd=adbd±bcbd=ad±bcbd.三、巩固练习【例1】计算:(1)原式=2p-3q(2p+3q)(2p-3q)+2p+3q(2p+3q)(2p-3q)=2p-3q+2p+3q(2p+3q)(2p-3q)=4p4p-9q;(2)原式=3x+2-1x-2+2x(x+2)(x-2)=3(x-2)(x+2)(x-2)-x+2(x+2)(x-2)+2x(x+2)(x-2)=3(x-2)-(x+2)+2x(x+2)(x-2)=3x-6-x-2+2x(x+2)(x-2)=4x-8(x+2)(x-2)=4x+2;(3)原式=2x2x-1-x+11=2x2x-1-(x+1)(x-1)x-1=2x2-(x+1)(x-1)x-1=2x2-(x2-1)x-1=2x2-x2+1x-1=x2+1x-1.巩固练习:(1)原式=2c+3d6c d;(2)原式=22m-n;(3)原式=ba-b;(4)1a-1.四、深化提高走进生活:1.1n+1n+3=n+3n(n+3)+nn(n+3)=2n+3n2+3n.2.S3-S2S2-S2-S1S1=S1S3-S1S2S1S2-S22-S1S2S1S2=S1S3-S1S2-(S22-S1S2)S1S2=S1S3-S22S1S2.请你决策:(1)设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n).甲两次购买饲料的平均单价为1 000m +1 000n 1 000×2=m +n 2(元/千克), 乙两次购买饲料的平均单价为800×2800m +800n =2mn m +n (元/千克).(2)甲、乙两种饲料的平均单价的差是m +n 2-2mn m +n =(m +n )22(m +n )-4mn 2(m +n )=m 2+2mn +n 2-4mn2(m +n )=(m -n )22(m +n ). 由于m ,n 是正数,因为m ≠n 时,(m -n )22(m +n )也是正数,即m +n 2-2mnm +n >0,因此乙的购买方式更合算.回归导入: (1)小丽走第二条路时,她从甲地到乙地需要的时间为1v +23v =33v +23v =3+23v =53v(h ). (2)小丽走第一条路所用的时间为32v h .作差可知53v -32v =106v -96v =16v >0.所以小丽走第一条路花费的时间少,少用16v h .。

【最新】北师大八年级数学下册第五章《分式的加减1》公开课课件.ppt

。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
(2)x2yxyx4y xy xy x4y
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 2:53:57 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
a1 1a
解：原式 a2 12a
a1 a1
x y 1 x y
分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变
为同分母哦！
a 2 -2a+1 = a-1
(a-1) 2 = a-1 =a-1
(1) 2a b 2ab b2a

【北师大版】数学八年级下册课件：第5章《分式的加减法》(1)ppt课件

x 2 3 x （4 ） x 1 1 x
2018/9/3
练习2：计算 x
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例2 计算：
a 1 2 a 解：原式解：原式 a 1 a 1 x y 2 a -2a+1 x y x y = a-1 分母互为相反式时， 2 x y (a-1) 改变一下运算符号即 1 =a-1 可变为同分母！ = a-1 x y
2
x y (1) x y x y
a 1 2a ( 2) a 1 1 a
2
分母相反数
2018/9/3
转化
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同分母
计算 a2 b 2 + 2ab a2 + b 2 + 2ab (a + b)2 = =a+b = + （ 1） a+b a+b a+b a+b 2 x 1 2 1 - x 2 + (1 - x) 3 - x （ 2） + = = = x 1 1 x x - 1 x - 1 x-1 x-1 a a a a 2a （3） a b b a a b a b a b m 2n n 2n （ 4） nm mn nm
2018/9/3
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运算法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
b c bc 用式子表示为： a a a
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2018/9/3
马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 a 千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。（1）两方搜寻的区域总长度是多少？（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？

5.3分式的加减法(1)

2
能力提升
1、计算
b 2a c bc a bc ba c bc a
能力提升
课堂小结
1、同分母分式的加减法的法则 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 3、学会类比的数学方法.
课后作业
见学案必做：A组；选做：B组
第五章分式与分式方程
5.3 分式的加减法（1）
授课毛小富
温故知新
1.同分母分数加减法的法则是什么？如 : ? 5 5 1 2 ? 2.你认为 a a 3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减.
1
2
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，
x2 4 (2) ? x2 x2
☆注意： 1.分子是多项式时要添括号. 2.分式加减计算的结果必须是最简分式或整式.
合作探究
下面的两个计算有什么共同特征？
x y + =？ 1 x y yx a 1 2a =？ 2 a 1 1 a
2
如何才能使分母转化为相同的分母？
训练内化
a b (1) a b a b 1 1 （ 2） 2 (a b) (b a ) 2 2a a b a 2b （ 3） 2a b b 2a 2a b
训练内化
3、先化简，再求值：
x 2x x ( ) ，其中x= 7 1 x 3 x 3 x 3
分母不变,分子相加减. 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
认识法则
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.
把这一法则用符号表示为：

北京市第一七一中学八年级数学下册 16.2.2分式的加减教案(一) 新人教版

16．2．2分式的加减（一）一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的311++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为nR R R R 111121+⋅⋅⋅++=.若知道这个公式，就比较容易地用含有R 1的式子表示R 2，列出5011111++=R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到)50(5021111++=R R R R ，再利用倒数的概念得到R 的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂堂引入1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出2243291,31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解（P20）例6.计算[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：2222223223yx y x y x y x y x y x --+-+--+ =22)32()2()3(yx y x y x y x --++-+ =2222y x y x -- =))(()(2y x y x y x +-- =yx +2 (2)96261312--+-+-x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解：96261312--+-+-x x x x =)3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)3)(3(2)96(2-++--x x x x=)3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x 六、随堂练习计算 (1)ba ab b a b a b a b a 22255523--+++ （2）m n m n m n m n n m -+---+22 （3）96312-++a a （4）b a b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563七、课后练习计算 (1) 22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ (2) 2222224323ab b a b a b a b a a b ----+--- (3) 122+++-+-b a ab a b a b (4) 22643461461x y x y x y x ----- 八、答案：四.（1）ba b a 2525+ （2）m n n m -+33 （3）31-a （4）1 五.(1)b a 22 (2) 223b a b a -- （3）1 （4）y x 231-课后反思：。

八年级数学下册 16.2.2《分式的加减》分式的加减—同分母分式加减教案1 华东师大版(2021年

2017春八年级数学下册16.2.2《分式的加减》分式的加减—同分母分式加减教案1 （新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春八年级数学下册16.2.2《分式的加减》分式的加减—同分母分式加减教案1 （新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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16.2。

2 分式的加减--同分母分式加减教学目标1、使学生理解和掌握同分母分式的加减法法则，并能熟练地进行同分母分式的加减运算。

2、渗透类比数学思想方法。

重点难点重点：同分母分式的加减法法则和运算.难点：分式的分子或分母是多项式的分式加减时的变形和去括号法则正确应用.教学过程一、同分母分式的加减法1、回忆:同分母的分数的加减法2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下:同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减. 式子表示：cb ac b c a ±=± 要注意分数线的括号作用:在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性。

二、应用举例【例1】计算：（1）b a b a 2532+＋b a b a 2532-－b a b a 252-；（2）y x y x 32--－xy x y 23--; (3）15322--a a a －115222-+-a a a －22122a a --. 分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x －3y 与3y －2x 是互为相反数，故可用分式的符号变化法则将分母3y －2x 化为2x －3y ，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似.解：(1)原式=b a b a b a b a 25)2()32()32(---++ =b a b a b a b a 2523232+--++=b a ba 2523+。

分式加减(1)

1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．
2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．
3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．
4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．
6．由学生小结异分母的分式加减法法则．
文字叙述________________________________________________．
二．合作探究
例1计算：
例2计算：
例3计算：
三．当堂检测
1、化简 + + 等于（）
A． B． C． D．
2、计算 + - 得（）
A．- B． C．-2D．2
3、计算a-b+ 得（）
随堂思注
A． B．a+bC． D．a-b
4、若 = + ，则m＝．
5、当分式 - - 的值等于零时，则x＝．
6、如果a>b>0，则 - 的值的符号是．
7、已知a+b＝3，ab＝1，则 + 的值等于．
8、（易错题）计算： - ．
9、（易错题）计算： -x-1．
10、先化简，再求值： - + ，其中a＝．
（四)课堂小结
课题：分式乘除（1）课型：新授课授课时间：2012.
学案编号：主备人：齐建平

3．什么叫最简公分母？
4．通分的作用是什么？(引出新课)
5．类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，
文字叙述________________________________________________

北师大版初二(下)数学第55讲：分式加减(教师版)(著名机构讲义)

分式加减__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.掌握分式加减的运算法则；2.能熟练计算同分母异分母的加减运算.分式的加减法则：（1）同分母分式加减法：_____________________________。

式子表示为（2）异分母分式加减法：_______________________________。

式子表示为（3）整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。

参考答案：（1）分母不变，把分子相加减（2）先通分，化为同分母的分式，然后再加减1.同分母分式的加减法【例1】【解析】前两项分母一样，第三项分母与前两项分母互为相反数，化为同分母的分式，第三项分式的加号变为减号即可按同分母分式的加减法法则计算。

【答案】原式=c b a cb c b a c b a cb ac b a -+---++---++-232 =cb ac b c b a c b a -+--+--+-)2()32(=cb ac b c b a c b a -++--+-+-232=0练习1.（2014湖北天门一中月考）；3【答案】原式=2练习2.（2014湖北仙桃三中周测）【答案】原式=a-b2.逐步通分法【例2】计算【解析】此题若采用将各项一起通分后相加的方法，计算量很大．注意到前后分母之间存在着平方差关系，可逐步通分达到目的．【答案】解：原式==练习3.【答案】解：=== = =练习4.【答案】3.整体通分法【例3】（2014贵州黔南一中月考）计算【解析】题目中既有分式又有整式，不相统一，我们可以寻求到可以做为整体的部分，那么计算起来就可以简便一些.【答案】解：原式=练习5．（2014江苏无锡中考）【答案】1练习6. （2014湖北恩施一中期末）【答案】ba ba++224.分式加减法的简便算法【例4】计算：【解析】如果几个分母不同通分时可使用分裂整数法，对分子降次后再通分. 【答案】练习7.（2014青海西宁中考）54433221-----+-----x x x x x x x x 【答案】)5)(4)(3)(2()137(22----+--x x x x x x练习8.（2014内蒙古呼和浩特中考）计算【解析】我们看到题目中每一个分式的分母是两个因数之积，而分子又是一个定值时，可将每一个分式先拆成两项之差，前后相约后再通分. 本题若采用通分相加的方法，将使问题变的十分复杂，注意到分母中各因式的关系，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。

八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式的加减1冀教版

分式的加减专题一寻找规律,进行特殊的分式加减运算1。

化简：2411241111x x x x ----+++.2.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．第1个等式：a 1=311⨯=21×（1﹣31）；第2个等式：a 2=531⨯=21×（31﹣51)；第3个等式：a 3=751⨯=21×（51﹣71）; 第4个等式：a 4=971⨯=21×（71﹣91）； ……请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式：a 5= = ；（2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = = (n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100+a n 的值．专题二整体代换思想3。

已知115a b -=，求2322a ab b a ab b+---的值。

参考答案1。

解：原式=241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +----+-+-++ =224224111x x x ---++=224442(1)2(1)4111x x x x x +-----+=444411x x --+ =44884(1)4(1)11x x x x +----=881x -。

2.解：(1）1911⨯ 111()2911⨯- (2）1(21)(21)n n -+ 12×11()2121n n --+ （3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a n=12×（1﹣31）+21×（31﹣51）+21×（51﹣71）+21×（71﹣91）+…+21×112121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭ =12（1﹣31+31﹣51+51﹣71+71﹣91+…+112121n n --+） =12（1﹣121n +）=12×221n n +=21n n +． 3.解:因为115a b -=,即5b a ab-=，所以5a b ab -=-。

分式的加减(说课稿)

分式的加减（第一课时说课稿）姓名：孙明侠尊敬的各位老师，上午好！今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

首先，我对本节教材进行简要分析。

一、说教材本节课是八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，属于数与代数领域的知识。

它是代数运算的基础，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。

在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。

而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。

因此，在分式的学习中，占据重要的地位。

本节课的重点是掌握分式的加减运算法则。

难点是运用法则计算分式的加减。

关键是掌握计算的一般解题步骤。

基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的知识，我制定如下的教学目标。

二、说目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：1知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力。

2过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣，体验成功的喜悦。

为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我从教法和学法上谈谈设计思路。

三、说教学方法1教法选择与手段：本课我主要以“复习旧知，导入新知，例题示范，拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

2学法指导：根据学生的认知水平，我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。

最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

四、说教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和分层作业。

北京市大兴七中西校区八年级数学下册《分式的加减法》教学设计新人教版

11.4 分式的加减法（一）------同分母分式加减法一．教材分析：本节内容是市义务教育课程改革实验教材八年级上第十一章第四节第一课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。

它是代数运算的基础，主要内容是同分母的分式相加减。

在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。

而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时异分母分式加减法以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。

因此，在分式的学习中，占据重要的地位。

二．学情分析：由于学生大多数基础较差，接受能力不强，为了避免学生把知识混淆，故本节课对教材内容做了适当的调整，只安排了同分母分式的加减法学习，使教学内容分层次由易到难，新旧衔接通过类比归纳新知识并加深对旧知识的运用和新知识的理解，为学习异分母分式打好基础。

三．教学目标：(一）知识与技能1、掌握同分母分式加减法则.2、能正确进行同分母分式加减法.（二）过程与方法1、在法则归纳的过程中，培养学生类比推理能力。

2、引导学生通过观察、比较的分析方法，主动分析同分母分式加减法的运算过程.提高学生分析问题解决问题的能力。

（三）情感与价值观要求1、在法则的运用过程中，培养学生严谨的思维习惯，激发学好数学，应用数学的意识。

2、通过对开放题的分析，培养学生勇于探索，敢于克服困难的品质。

四．教学重难点:重点：同分母分式加、减运算难点:同分母分式加减运算的结果的处理.五．教学过程：1．导入：类比同分数的加减法，进行同分母的分式的加减运算：（1）_____7173=+，_____221=+ab a ；（2)_____5352=-，_____32=-m x m x ； (3) _____4143=-，______225=-a b a b ；老师活动：提出问题，促进思考。

学生活动：思考问题、发言回答。

设计意图：通过类比同分母分数加减法的计算，让学生找出同分母分式加减法的规律，由浅入深，让学生更容易接受新知识。