浙江省瞿溪华侨中学七年级数学上册 3.3 立方根教案 浙教版

3.3 立方根

【教学目标】

知识目标：1.了解立方根和开立方的概念；

2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；

能力目标：1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。

2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想。

情感目标：通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.

【教学重点、难点】

重点：立方根的概念与性质．

难点：会求某些数的立方根。

【教学过程】

一、创设问题情境

用多媒体展示（1）游戏时用的骰子，（2）由8个同样大小的单位立方体组成的魔方等，

教师提问：这些几何体叫什么？它们有几条棱？棱长一样吗？那么要做一个体积为8cm

3的立方体模型，它的棱要取多少长？你知道怎么算吗？

二、学生分组讨论、思考探究：

这些几何体是立方体（正方体），它们有12条棱，棱长相等，只须知道棱长是多少就可以

了。设棱长为x cm ，根据立方体的体积公式得x 3=8,就是要求一个数，使它的立方等于8。

三、教师明晰，建立模型

1．回顾：x 2=a 则x 叫做a 的平方根（二次方根），类比：x 3=8

2．立方根的表示方法：

类似于平方根的表示方法，数a 的立方根我们用符号3a 来表示.读作“三次根号a”，

其中a 叫做被开方数，3叫做根指数。

3．开立方概念：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方．

4．开立方运算与立方运算互为逆运算．

因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根

（四）解释、应用与拓广

求下列各数的立方根：

（1）27；（2）－27；（3）

271；（4）－0.064；（5）0 例2.计算：

（1）38

27； （2）364 +16 四、小结

五、布置作业。

教学反思：

(1)正数有一个正的立方根． (2)负数有一个负的立方根． (3)0的立方根是0．