2015年秋季新版沪科版七年级数学上学期1.5、有理数的乘除导学案5

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沪科版数学七年级上册1.5有理数的乘除说课稿

（二）教学目标
1.知识与技能目标：掌握有理数的乘除法则，能够熟练地进行有理数乘除运算；学会有理数乘除混合运算，并能正确运用运算律简化计算过程。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生发现规律、总结方法的能力；通过实际操作，让学生体会数学运算在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，增强克服困难的信心；使学生认识到数学运算在生活中的重要性，体会数学的价值。
-及时发现并解决学生的疑惑，提高课堂互动性；
-课后评估教学效果，根据学生的反馈和作业情况进行反思和改进。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.收集学生作业，分析错误类型，了解学生对知识点的掌握情况；
2.与学生交流，了解他们在学习过程中的困难和需求；
3.观察学生在课堂上的参与度和互动情况。
具体的反思和改进措施包括：
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：有理数的乘除法则，包括正数、负数、零的乘除运算；有理数乘除混合运算的正确运用。
2.教学难点：理解并掌握有理数乘除法则，特别是负数的乘除运算；在乘除混合运算中，正确运用运算律，简化计算过程。
二、学情分析导
（一）学生特点
3.技术工具：网络平台、教学APP等，为学生提供丰富的学习资源，拓展学生的学习空间。
这些媒体资源在教学中的作用主要是提高学生的学习兴趣，激发学生的思维，方便学生进行实际操作，以及丰富教学手段。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：教师提问，学生回答，教师引导学生思考，给予及时反馈，调整教学进度。

沪科版七年级上册数学公开课(有理数的除法)教学案导学案

沪科版七年级上册数学公开课（有理数的除法）教学案导学案
沪科版七年级上册数学公开课（有理数的除法）教学案导学案
1.5 有理数的乘除
2.有理数的除法
学习目标: 1.熟悉探究有理数除法法则的过程；
2.会进行有理数的除法运算；
3.培养自己观察、归纳、猜想、概括等能力.
学习重点：有理数的除法运算.
预设难点：有理数除法法则的理解.
☆预习导航☆
一、链接：
1.回忆上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念.
2.说一说小学学过的乘除互逆关系.
二、导读：
阅读课本，并完成以下问题：
1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？
2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？
三、盘点：
有理数的除法法则：
〔1〕两数相除，同号得，异号得，并把相除. 〔2〕零除以一个的数仍得0，不能做除数. 〔3〕和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法：除以一个的数，等于乘以这个数的 .
☆合作探究☆
1如果a÷b的结果是正数，那么
( )
A．a或b是正数 B．a和b都是正数 C．a和b都是负数 D．a 和b同号
2．以下运算中，错误的选项是
( )
A． B．
C．8－(－2)=8+2 D．0÷3=0
3.计算：
☆达标检测☆
1.计算.
(1)0÷(－4)；
2.从地面通往地下室的台阶共有12级，已知地下室距离地面2．4米，请你求出地面向下第—级台阶的高度(规定地面的高度为0，且向上为正)．。

沪科版-数学-七年级上册-第1章有理数第5节有理数的乘除《乘、除混合运算》导学案

§1.5.3乘、除混合运算学习目标：1.掌握有理数的运算法则，能熟练进行有理数的混合运算.2.通过有理数法则运用，体会转化思想.3.培养观察、分析、归纳及运算能力.学习重点：掌握有理数混合运算的顺序.学习难点：能熟练进行有理数的混合运算.学习流程一、知识回顾计算：1.43)83(+- 2.)53()107(-+- 3.3)312(--4. )313(34-⨯-5.32)9(⨯-6.)431()212(-÷-二、新知探究（请认真阅读课本第34页到第36页，并填写下面内容）1.乘除混合运算应先将除法化成法，然后确定积的，最后求出积的结果.2.阅读34页例3，明确步骤方法，再计算（1）53)533()1(⨯-÷- （2）)721()312(313-÷-÷（3）)127()411()73(-⨯-÷- （4）3215)4(÷⨯-3.有理数的加减乘除混合运算，要注意运算顺序，应该先算，再算，如果有括号，要先算里面的.4.阅读35页例4，明确步骤、方法，再计算（1）53215)3113(÷-÷- （2）21321852)32(⨯-÷-（3）9443278)4(⨯+⨯- （4）)64(525.0161)85(-⨯⨯-÷-（5）)611()125213312(-÷-- （6）)12143(43-÷-三、巩固新知：课本第36页练习和课本第37页习题1.5第5、6、7四、小结：我学会了；我的困惑是 .五、作业：1、下列运算有错误的是（） A.13÷（－3）=3×（－3） B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C.8－（－2）=8+2D.2－7=（+2）+（－7）2、下列运算正确的是（） A. 113422⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0－2=－2； C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； D.（－2）÷（－4）=2；3、计算（－1）91)9(⨯-÷的结果是（）A.－1B. +1C. 811D.－8114、如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、计算（1）18－6÷（－2）×1()3- ；（2）11+（－22）－3×（－11）；（3）－0.25×［（－3）×12.5×（－8）×40×31］（4）－2.25÷181×（－8）；（5）－36×（－121＋97－65）（6）()()()425648-⨯--÷-（7）［432×（－145）+（－0.4）÷（－254）］×1516、对有理数a 、b ，定义运算a*b=b a ab -，求3*4的值。

1沪科版初中数学七年级上册精品教案.5 有理数的乘除

1.5 有理数的乘除（第1课时）【教学目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程；2.培养学生观察和概括问题的能力；3.会进行有理数的乘法运算。

【教学重点】运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。

【教学难点】两负数相乘，积为正与两负数相加，和为负混淆。

【教学过程】一、问题请同学们回忆一下有理数的分类。

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负数正分数正整数正数或有理数0 还记得我们小学学过两个正有理数相乘吗？二、试一试2×1=2；（-2）×1=__；2×2=2+2=__；（-2）×2=（-2）+（-2）=___；2×3=__+__+__=__；（-2）×3=___+___+___=____。

比较上面的算式，不难发现，当我们把其中一个因数“2”换成它的相反数“-2”后，所得的积也是原来的积的相反数。

思考：根据上面的计算，你对两个数中有一个是负数的乘法有什么发现？归纳：一般地，异号两数相乘，取“-”，并把它们的绝对值相乘。

三、再试试（-2）×（-1）=？（-2）×（-2）=？（-2）×（-3）=？与（-2）×1=-2、（-2）×2=-4、（-2）×3=-6对比一下，这里把后一个因数换成了它的相反数，那么所得的积应该是原来的积的相反数，即（-2）×（-1）=2、（-2）×（-2）=4、（-2）×（-3）=6。

思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？归纳：一般地，两个负数相乘，取“+”，并把它们的绝对值相乘。

注意：两个负数相加，取“-”，并把它们的绝对值相加。

如（-3）+（-7）=-（3+7）=-10此外，当有一个因数是0时，所得的积仍是0。

如2×0=0，（-2）×0=0。

新沪科版七年级数学上册导1.5有理数的乘除混合运算学案

新沪科版七年级数学上册导1.5有理数的乘除混合运算学案自研课（时段：晚自习时间： 15分钟）1、旧知链接：用字母表示乘法交换律；乘法结合律分配律2、新知自研：课本P36-37内容，完成自研自探环节.3、自研检测：有理数的乘除混合运算与整数乘除运算有什么联系和区别？学习目标：1、理解有理数的乘法运算律，会进行有理数的乘除混合运算，在运算中能运用运算律简化运算。

2、掌握有理数的加、减、乘、除混合运算顺序，并能准确进行运算。

（重点、难点）。

课堂元]素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容学法时间）互动策略（内容形式时间）展示方案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练）︻导学一︼规律生成31 分钟1、在小学学习时，我们知道乘法有三条运算律，你能用字母把它们表示出来吗？（1）乘法交换律；（2）乘法结合律（3）分配律【学法指导】认真自研课本P36、37内容做下列计算题2、计算1、对子之间相互交流自研成果，并用红笔圈出错误和困惑的地方.2、组长针对本组同学所存在的问题，组织本组成员进行交流，重点讨论有理数加减乘除法混合运算时的思考方法。

3、利用课P例5例6，归纳并总结有理数加、减乘除法运算规律。

4、小组结合自研成果，做好展示准备.承担展展示单元一、计算：一、有理数乘除混合运算规律总结：二、同步演练一：1、计算2、计算观察:从上面的结果中,你发现了什么?用语言表示你所得到的结论.示任务的小组确定展示方案，并做好展示准备，其它组交流好后认真听其它组的展示.三、有理数加减乘除混合运算，如没有括号如有括号应运用运算律可以︻导学二︼例题导析及同类演 24 分钟3、计算：自研课本P34、35例3、例4，小结有理数加、减乘除法运算方法，完成同类演练一、组长针对本组同学所存在的问题组织本组成员进行交流,确保人人过关.二、小组结合自研成果确定展示方案，做好展示准备. （5分钟）展示单元二：方案预设2：1.有理数加、减、乘、除法混合运算时，经历哪些思考？ 2．小组设计方案考察同学有理数加、减、乘、除法混合运算的能力。

新沪科版七年级数学上册教学设计：1.5 有理数的乘除

新沪科版七年级数学上册教学设计：1.5有理数的乘除教学目标【知识与技能】了解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并熟练进行两个有理数乘法的运算.【过程与方法】经历对有理数乘法法则的探索过程,加深对法则的理解并能熟练使用.【情感、态度与价值观】通过师生交流合作,让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.教学重难点【重点】有理数乘法的运算.【难点】有理数乘法中的符号法则.教学过程一、复习导入师:我们先来复习一下前面所学的知识.1.指名计算:(-2)+(-2)+(-2).2.师:你们知道有理数包括哪些数吗?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)生讨论并发言.3.师:那么在有理数的加减运算中,关键问题是什么?和小学所学的运算最主要的不同点是什么?(符号问题)学生讨论并发言.4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号的确定)二、讲授新课1.师生共同探究有理数乘法法则.(1)研究实际问题.教师出示问题1:一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来的位置的哪个方向,相距多少米?我们知道,这个问题可用乘法来解答:3×2=6①即小虫位于原来位置的东方6米处.注意:这里我们规定向东为正,向西为负.如果上述问题变为:问题2:小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?这也不难,写成算式就是:(-3)×2=-6②即小虫位于原来位置的西方6米处.(2)引导学生比较上面两个算式.当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”,一般地,我们有:把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数.(3)这是一条很重要的结论,应用此结论,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)把3×(-2)和①式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”,即3×(-2)=-6.把(-3)×(-2)和②式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”,即(-3)×(-2)=6.此外,把(-3)×0=0同3×0=0作比较.(4)综合上面的各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0.(5)继而教师强调指出:“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学时期学习的乘法,有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比,由于介入了负数,使乘法变得较复杂了,但并不难,关键仍然是乘法的符号法则:“同号得正,异号得负”,符号一旦确定,就归结为小学的乘法了.因为,在进行有理数乘法运算时更需时时强调:先定符号后定值.三、例题讲解【例1】计算:(1)(-5)×(-6);(2)(-)×;(3)(-)×(-); (4)8×(-1.25).【答案】(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30.(2)(-)×=-(×)=-.(3)(-)×(-)=+(×)=1.(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.【例2】用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每向上攀登1km气温的变化量为-6℃,向上攀登3km后气温有什么变化?学生口述,教师板书.四、巩固练习课本P31练习第1~3题.【答案】略五、课堂小结今天主要学习了有理数的乘法法则,要牢记两个负数相乘得正数,简单地说就是“负负得正”.第2课时有理数的乘法(2)教学目标【知识与技能】1.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【过程与方法】经历探索多个有理数乘法法则的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生实事求是、善于质疑和独立思考的良好学习习惯.教学重难点【重点】乘法的符号法则和乘法的运算律.【难点】积的符号的确定.教学过程一、复习导入1.师:同学们,你们谁能叙述一下有理数的乘法法则?2.指名口算:(1)5×(-6);(2)(-6)×5;(3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4)×(-5)].二、讲授新课1.师生共同研究有理数乘法运算律:(1)问题:在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗?(2)探索:任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.□×○和○×□任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.(□×○)×◇和□×(○×◇)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.□×(○+◇)和□×○+□×◇(3)总结:让学生总结出乘法的交换律、结合律.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即ab=ba.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac.(4)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘, 可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.(5)师:多个有理数相乘,有一个因数为零时,积是多少?因数都不为零时,积的符号怎样确定?生:①几个有理数相乘,有一个因数为零,积为零.②几个不为零的有理数相乘,积的符号由负数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.2.问题:(1)计算:(-2)×5×(-3),有多少种不同的算法?你认为哪种算法比较好?(2)计算:(+-)×12,有几种不同的算法?你认为哪种算法比较好?三、例题讲解【例1】计算:(1)(-10)××0.1×6=;(2)(-10)××0.1×(-6)=;(3)(-10)×(-)×(-0.1)×6=;(4)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6)=.【答案】(1)-2(2)2(3)-2(4)2我们可以发现:一般地,几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.【例2】计算:(1)8+(-0.5)×(-8)×;(2)(-3)××(-1)×(-0.25);(3)×(8-1-);(4)4×(-12)+(-8)×(-5)+16.【答案】(1)原式=8+××8=8+3=11.(先乘后加)(2)原式=-3×××(先定符号)=-1.(后定值)(3)原式=×8-×-×=6-1-=4.(4)原式=8×(-6)+8×5+8×2=8×(-6+5+2)=8×1=8.从上面的例子可以看出,应用运算律,可使运算简便.有时需要先把算式变形,才能用分配律.如(3),还有时需反向运用分配律.四、巩固练习课本P32练习第1~3题.【答案】略五、课堂小结教师指导学生看书,精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律,并强调运算过程中应该注意的问题.第3课时有理数的除法教学目标【知识与技能】1.理解有理数倒数的意义.2.掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算.【过程与方法】经历探索有理数除法法则及运算的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.【情感、态度与价值观】通过师生合作交流,让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.教学重难点【重点】有理数除法法则.【难点】商的符号的确定以及对零不能作除数的理解.教学过程一、复习导入师:在新课开始之前,我们先来回顾一下前面的知识.1.教师指名学生叙述有理数乘法法则.2.叙述有理数乘法的运算律.3.计算:(1)(-6)×;(2)(-0.5)×(-1)××(-8)×1;(3)(-3)×(+7)-9×(-6);(4)÷().二、讲授新课1.师生共同研究有理数除法法则:(1)问题:“一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种:2×(?)=-6,(乘法算式)也就是(-6)÷2=(?)(除法算式)由2×(-3)=-6,我们有(-6)÷2=-3.另外,我们还知道:(-6)×=-3.所以,(-6)÷2=(-6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行计算.(2)探索:填空:8÷(-2)=8×();6÷(-3)=6×();-6÷()=-6×;-6÷()=-6×.(3)总结:让学生总结除法法则、倒数的概念,乘积是1的两个数互为倒数.有理数除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数.2.探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则.因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数,都得0.三、例题讲解【例1】计算:(1)(-18)÷6;(2)(-)÷(-);(3)÷(-).【答案】(1)(-18)÷6=(-18)×=-3.(2)(-)÷(-)=(-)×(-)=.(3)÷(-)=×(-)=-.【例2】化简下列分数:(1);(2).【答案】(1)原式=(-12)÷3=-(12÷3)=-4.(2)原式=(-24)÷(-16)=24÷16=1.【例3】计算:(1)(-)÷(-);(2)(-24)÷(-6);(3)-3.5÷×(-).【答案】(1)原式=÷=×=.[或原式=(-×(-)=](2)原式=(24+)×=4+=4.(3)原式=××=3.四、巩固练习课本P34练习的第1~3题.【答案】略五、课堂小结1.指导学生看书,重点是除法法则.2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.第4课时有理数的乘除混合运算教学目标【知识与技能】1.有理数的加减乘除混合运算.2.合理使用运算律简化运算.【过程与方法】通过学生做题,提高学生的灵活解题能力和运算技能.【情感、态度与价值观】通过师生共同的活动,培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重难点【重点】按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数的混合运算.【难点】按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算.教学过程一、复习导入师:上新课之前,老师先出个题目考考大家.1.指名学生计算:(1)8+5×(-4);解(1)原式=8+(-20)(先乘后加)=-12.(2)(-3)×(-7)-9×(-6).解(2)原式=21-(-54)(先乘后减)=75.2.再次强调:在有理数乘法计算中,首先要掌握积的符号法则,当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上,四则运算顺序也同小学一样,先进行第二级运算,再进行第一级运算,若有括号先算括号里的式子.二、例题讲解【例1】计算:×(-)×÷.学生板演,教师点评,然后分析:既要考虑运算顺序,又要考虑运算法则.【答案】原式=×(-)××=-.【例2】计算:(1)8+(-0.5)×(-8)×;(2)(-3)××(-1)×(-0.25);(3)+÷(-)-×(-);(4)-5+(1-0.2×)÷(-2).学生板演,教师点评学生解法.【答案】(1)原式=8+××8=8+3=11.(2)原式=-3×××=-1.(3)原式=+×(-)-×(-)=-+=1.(4)原式=-5+(1-)÷(-2)=-5+×(-)=-5-=-.【例3】计算:(1)30×(-+0.4);(2)4.98×(-5).【答案】(1)原式=30×-30×+30×=15-20+12=7.(2)原式=4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.从上面的例子可以看出,应用运算律,有时可使运算简便.三、课堂练习课本P36~P37练习的第1~3题.【答案】略四、课堂小结通过本节课的学习,你获得了哪些新的知识,你认为你有哪些方面的进步?学生自主总结,教师补充完善.三个优先:运算顺序优先考虑,运算结合的符号优先考虑,能运用运算律的优先考虑.。

沪科初中数学七上《1.5 有理数的乘除》word教案 (2)

1.5有理数的乘除（2）整体设计教学目标知识与技能：1.掌握多个有理数相乘的符号法则。

2.掌握有理数的运算，并利用运算律简化乘法运算。

过程与方法：经历探索多个有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

情感、态度与价值观：经过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。

学情介绍学生虽然学习了有理数的乘法法则，但根据具体例子探索多个有理数相乘的积的符号法则，尤其用语言概括还是有一定难度，因此，教师要注意引导，不能越俎代庖。

内容分析多个有理数相乘的积的符号法则实际是两个有理数相乘法则的推广和运用，该法则也是后面乘方的幂的符号性质的依据，因此，一定要让学生自行探索和用语言归纳法则，特别让学生学会按负因数的个数对乘法进行分类研究。

教学重、难点重点：多个有理数相乘的积的符号法则。

难点：按负因数的个数对乘法进行分类研究。

教学过程一、新课引入导语：我们上节课学习了两个有理数相乘的法则，请同学们想一想，如果是三个或三个以上的有理数相乘，我们应怎样运算？怎样快速运算？这就是本节课要学习的内容。

二、讲授新课【问题展示】判断下列各个乘积的符号：54)3(2)1(⨯⨯-⨯； 2.3)21(7)3)(2(⨯-⨯⨯- 5)8.5()4.3()2(4)3(⨯-⨯-⨯-⨯20120)92()8.4(14.3)4(⨯⨯-⨯-⨯ 【合作探究】生：举手回答【问题解答】其中，积为正数的有……，积为负数的有……，另外，乘积既不是正数也不是负数的有……【问题展示】多个有理数相乘，有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，积的符号怎样确定？【合作探究】生：举手回答，可有不同意见。

【问题解答】师：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0.【自主解答】计算：145)34()7)(1(⨯-⨯-；)8(51)21()10)(2(-⨯⨯-⨯- 三、小结与评价通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？【回答要点】（1）让学生用自己的语言描述多个有理数相乘的积的符号法则。

七年级数学上册第1章有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.1 有理数的乘法学案(新版)沪科版

1.5有理数的乘除学习目标：1.熟悉探索有理数乘法法则的过程；2.会进行有理数的乘法运算；3.并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便；4.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.学习重点：有理数的乘法运算.学习难点：有理数乘法法则的理解.☆预习导航☆一、链接：1.请你计算：（+2）×（+3）=____ ，（+2）×0=_____ .2.想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.通过阅读问题1，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？2.通过阅读问题2，你对两个负数相乘又有什么发现？3.小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？4.通过阅读问题3，你对多个有理数相乘又有什么发现？三、盘点：1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与相乘得零．2.在有理数范围内，如果两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数．3.几个数相乘，有一个因数为0，•则积为．4.几个不为0的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为．☆合作探究☆1.下列说法中，正确的是( )教学思路学生纠错A ．同号两数相乘，取原来的符号B ．两数相乘，积大于任何一个因数C ．一个数与0相乘得原数D ．一个数与－1相乘，得原数的相反数2.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是_______，最小是_______．3.计算 ① （-34）×（-43） ②（-5）×（-6）×（-2）③()()()310.5181163-⨯-⨯⨯-⨯ ④（-8）×（-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.001）☆ 达标检测 ☆1.如果三个有理数的积为0，那么 ( ) A ．这三个数均为0 B ．这三个数中有两个为0 C ．这三个数中至少有一个为0 D ．这三个数中至多有一个为0．2.如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 ( ) A ．为正数 B ．为负数 C ．可能为正数，也可能为负数 D ．为零教学思路学生纠错3.计算：（1）（-6）×（-4）（2）（()()54310.2565⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭（3）-1×302×（-xx ）×0 （4）（-6）×（-2.5）×（+2）×（-21）感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

沪科初中数学七上《1.5 有理数的乘除》word教案 (6)

1.4 有理数的乘除法第一课时教学目标:经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。

重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算.难点:两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆.教学过程:一引入新课我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算.在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算.二新授:如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O•如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?学生归纳:两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.引例:计算:(1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2)(3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5)三.巩固练习:课本39页练习四.小结:1.强调运用法则进行有理数乘法.2.比较有理数乘法与加法法则的区别.五.作业:课本46页习题1.4第 1.2.3 题.第二课时有理数乘法教学目标：•会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算•会利用计算器进行多个因数的乘积运算重点：会用法则进行多个因数的乘积运算难点：积的符号的确定教学过程：•复习提问：•叙述有理数乘法法则１）｜－５｜* （－２）２）（－１／７）* （－９）３）０* （－９９．９）二．新知识１．例：计算１）（－３）* ５／６* （－９／５）* （－１／４）２）（－５）* ６* （－４／５）* １／４３）０* （－２／７）* （－３／５）* （－９／８）通过例题的解答归纳：几个数相乘，如果其中有因数为０，这是因为任何数同零相乘都得０．多个不是０的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号•介绍用计算器进行有理数乘法运算例：用计算器计算（－５１）* （－１４）方法一：用（－）键步骤：（－）５１* （－）１４＝方法二：用＋／－键步骤：（＋／－）５１* （＋／－）１４＝五．巩固练习课本４０页．４１页练习题六．小结在运算时，注意分清类型，准确运用法则七．作业：课本４６页第七题第三课时有理数乘法的运算教学目标：1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算2 会进行乘法及加法的混合运算重点：会运用乘法运算侓进行乘法运算难点：灵活运用运算进行乘法运算教学过程：一、复习提问1 有理数的乘法法则是什么？2 在小学里正有理数乘法有哪些运算侓？二、新授在小学里，数的乘法满足交换侓，如8*3=3*8 还满足结合侓，如（4*6 ）*3=4* （6*3 ），引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立？如：5* （-6 ）与（-6*5 ）[3* （-4 ）]* （-5 ）与3*[ （-4 ）* （-5 ）] 学生亲身尝试感受定律的存在，既：乘法交换侓：ab=ba乘法结合侓：(ab)c=a(bc) 乘法分配侓：a(b+c)=ab+ac 例：用两种方法计算（1/4+1/6-1/2 ）*12例：计算1. （-370 ）* （-1/4 ）+0.25*24.5+ （-11/5 ）* （-25% ）2.899/9* （-9/10 ）三、巩固练习.课本42 页练习题四、小结：运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。

沪科版七年级数学上册1.5有理数的乘除第1课时有理数的乘法法则优秀教学案例

为实现这一策略，我会组织学生进行小组讨论和合作交流，让他们共同解决问题。在讨论过程中，我会鼓励学生互相倾听、理解和尊重他人的观点，培养良好的沟通和合作能力。同时，我会积极参与小组讨论，给予学生指导和建议，促进他们的学习进步。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足之处。如让学生回顾自己的学习过程，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
2.组织学生进行互评和组评，让他们互相学习和借鉴。如让学生互相评价对方的学习成果和思考过程，共同提高。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。如在对学生的学习情况进行评价时，我会充分肯定他们的努力和进步，并提出具体的改进建议。
为实现这一策略，我会引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足之处。同时，我会组织学生进行互评和组评，让他们互相学习和借鉴。在评价过程中，我会对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。通过这一策略的实施，帮助学生更好地认识自己的学习状况，提高他们的学习能力。
2.通过示例和练习题，让学生掌握有理数乘法法则的应用。如讲解如何将有理数乘法法则应用于实际问题。
3.引导学生发现有理数乘法与加法、减法、除法的关系，培养学生的数学思维能力。
在讲授新知环节，我会讲解有理数乘法法则，让学生理解有理数乘法的本质。通过示例和练习题，让学生掌握有理数乘法法则的应用。在此过程中，我会引导学生发现有理数乘法与其他运算的关系，培养他们的数学思维能力。
2.组织学生进行互评和组评，让他们互相学习和借鉴。如让学生互相评价对方的学习成果和思考过程，共同提高。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。如在对学生的学习情况进行评价时，我会充分肯定他们的努力和进步，并提出具体的改进建议。

沪科版数学七年级上册 1.5：有理数的乘除导学案(无答案).doc

有理数的乘除【学习内容】有理数的乘除——有理数的乘法【学习目标】1．了解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则。

2．掌握倒数的概念，并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简便运算。

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

4．掌握含多个有理数相乘的乘法法则。

5．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化运算。

【学习重点】1．掌握有理数的乘法法则。

2．掌握含多个有理数相乘的乘法法则。

【学习难点】灵活运用法则进行有理数乘法运算。

【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、新知探究（认真阅读课本填写）1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值；任何数同0相乘，都得。

2．倒数的定义及求法。

（1）定义：乘积为的两个数互为倒数，0 倒数，±1的倒数是。

（2）求法：数(0)a a≠的倒数为。

3．有理数乘法运算的步骤：先确定积的，再求出积的。

4．模仿例题做一做：（1）)5-（3）8)5.1⨯-(⨯2-(⨯（2）)4()3(-（4）)6(43-⨯ （5）)37()73(-⨯- （6）25.04⨯二、例题讲解1．)8(7-⨯ 2．)6()5(-⨯- 3．92.1⨯ 4．（）（）35487-⨯-5．10315⨯- 6．)321(4.0-⨯- 7．)53(10--⨯-8．11()()32-⨯+ 9．122(1)37⨯- 10．12(1)()23-⨯-三、小结我学会了；我的困惑是。

【达标检测】1．在5、－4、－3、2这四个数中，任取两数相乘，所得的积最大值为（） A ．－12 B ．－20 C ．12 D ．102．如果－7b 是正数，那么b 是（）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数3．两个有理数的积负数，和也是负数，那么这两个数（）A ．都是负数B ．互为相反数C ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数4．若ab≤0，则（）A ．a<0，b>0B ．a>0，b<0C ．a=0，b≠0D ．以上都不正确5．下列说法中正确的是（）A ．积比每一个因数都大B．两数相乘，如果积为0，这两个因数异号C．两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数D．两数相乘，如果积为0，这两个因数至少有一个为06．如果两个有理数的商是负数，那么这两个数（）A．同号B．至少有一个负数C．和是正数D．异号7．如果一个数的绝对值除以这个数的本身，商是－1，那么这个数是（）A．正数B．负数C．不小于零的数D．不大于零的数【第二学时】【学习过程】一、知识回顾1．计算。

沪科版-数学-七年级上册-第1章有理数第5节有理数的乘除《有理数的除法》导学案

§1.5.2有理数的除法学习目标：1.了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算.2.通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.3.培养学生观察、分析、归纳及运算能力.学习重点：掌握有理数的除法法则.学习难点：能熟练进行有理数的除法运算.学习流程一、知识回顾计算（1）1(4)2-⨯= ；（2）35()(1)79-⨯-= ；（3）223-的倒数是。

二、新知探究（请认真阅读课本第32页到第33页，并填写下面内容）1.有理数除法法则：这个法则也可以表示成：既然除法可以转化成法，仿照有理数乘法法则，可以得到除法法则的另一种说法，两数相除，同号，异号，并把；0除以任何的数，都得 .2.认真阅读课本33页例2，明确计算步骤及写法，再计算（1）927÷- （2）)43(169-÷-（3）53360÷-（4）)4.0()14(-÷- （5）)917(315-÷ （6）)411()212(-÷-3.计算（1）315- （2）1872-- （3）912- （4）232113-注意问题：分数的化简一定要化到分子、分母没有为止.三、巩固新知：课本第34页练习和37页习题1.5第4题四、例题讲解1.)4()128(-÷-2.81125.2÷-3.)87()43(-÷-4.)533()1(-÷-5.)359(0-÷6.)312(313-÷五、小结：我学会了；我的困惑是 .六、作业：1．－13的倒数是（） A ．13 B ．－13C ．3D ．－3 2．下列结论正确的是（）A ．两数之积为正，这两数同为正B ．两数之积为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．三数相乘，积为负，这三个数都是负数3．下列计算正确的是（）A ．（－4）×（－21）＝－2 B ．8÷（－14）＝－32 C ．3÷9×（－19）＝－3 D ．－3×4÷31＝－4 4．若0>ab ，则b a 的值为（） A ．大于0 B ．小于0 C ．大于或等于0 D ．小于或等于05．若x ＜2，则22--x x 的值为（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．26．一个有理数和它的相反数的积（）A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不大于0D ．一定不小于07．若a 、b 是整数，且ab ＝12，则a ＋b 的最小值是（）A ．－8B ．－7C ．－13D ．－248．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A ．都是负数B ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C ．互为相反数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．课后思考：1）)0(≠a a a的可能结果为 .提示：讨论a 的正、负）2）当0,0>>b a 时，则=+b b a a.当0,0<>b a 时，则=+b b a a.当0,0<<b a 时，则=+b b a a. 综上可知，当0,0≠≠b a 时，则=+b b a a.3）若0=+b b a a ，则=ab ab七、学后反思。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.5有理数的乘除(4课时)

2.通过实例讲解，让学生思考有理数乘法在生活中的应用，如购物打折、计算面积等。
3.引出本节课的主题——有理数除法，并提出问题：“那么，有理数除法又是怎样的呢？它与乘法有什么关系？”
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将采用讲解、举例、互动等形式，帮助学生掌握有理数除法的基本法则。
1.讲解有理数除法的基本法则，并通过具体例子进行解释，让学生理解除法的运算规律。
4.创设多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论成果等，激发学生的学习积极性，提高他们的自我认知。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生已有的知识经验，通过提问方式唤起他们对有理数乘法的回忆，为新课的学习做好铺垫。
1.复习有理数乘法法则，提问学生：“我们已经学过有理数乘法，谁能来说一说有理数乘法的基本法则？”
2.引导学生观察有理数乘除之间的关系，总结出“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的规律。
3.通过练习题，让学生运用新学的除法法则进行计算，并及时给予反馈和指导。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行合作学习，共同探讨有理数乘除的运算技巧。
1.将学生分成若干小组，每组选出一个组长，负责组织讨论和记录讨论成果。
4.培养学生的团队合作意识，让他们在共同解决问题的过程中，学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的人际关系。
在本章节的教学过程中，我将始终关注学生的全面发展，努力实现这三个方面的教学目标。通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，让他们在掌握有理数乘除知识的同时，培养良好的学习方法和情感态度，为未来的学习生活奠定坚实基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握有理数乘除的基本法则，能够正确进行有理数的乘法和除法运算。

七年级上册数学沪科版第1章有理数1.5 有理数的乘除1.5.4 乘、除混合运算【学案】

乘除混合运算【学习目标】:1.熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、掌握有理数的乘除混合运算顺序；【学习重点】：有理数的加减乘除混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5= 5×（－6）=（2） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]= 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？2、计算(1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ；(3) （—0.1）÷12×（—100）；二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。

即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=4. 计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程【课堂练习】1、（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）；（3）（151109-）×30；2.计算（1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（ 4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-；【要点归纳】：【拓展训练】 1、选择题（1）下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3)B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( )A. 113422⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2；2、计算1）、18—6÷（—2）×1()3- ； 2）11+（—22）—3×（—11）；3、看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－43）×514；（2） 91118×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）753736 96418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭【总结反思】：。

数学沪科版七年级上册：1.5 有理数的乘除第二课时精品导学案

第二课时有理数的除法学前温故1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数与零相乘得零．2．如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数，如－9的倒数是－19.3．2012×(－2011)×2010×(－2009)×…×1×0＝0.新课早知1．有理数的除法法则一：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．(2)零除以一个不为零的数仍得零．零不能做除数．2．下列计算结果为1的是()．A ．(＋1)＋(－2)B ．(－1)－(－2)C ．(＋1)×(－1)D ．(－2)÷(＋2)答案：B3．下列各式的值等于9的是()．A ．|＋63|－7B ．－63|－7|C ．|－63|－|－7|D ．|－63－7|答案：D4．有理数的除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．5．计算：－84÷7＝____________________，－9÷2×12＝__________.答案：－1212－946．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，求4a －25＋4b 8mn －3的值．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为m ，n 互为倒数，所以m n ＝1.所以4a －25＋4b 8mn －3＝4(a ＋b)－258mn －3＝4×0－258×1－3＝－255＝－5.1．有理数的除法法则的运用【例1】计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)(－(3)(－0.75)÷0.25；(4)(－－100)．解：(1)(－15)÷(－3)＝15÷3＝5.(2)(－12×4＝48.(3)(－＝－＝－3.(4)(－－100)×12 1.44.点拨：在有理数的除法中，有两个运算法则，一般能整除的情况下，在确定符号后往往直接相除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，往往把除法转化成乘法比较方便．2．运用除法法则进行分数化简【例2】化简下列分数：(1)－183；(2)－24－16.分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．解：(1)－183＝－18÷3＝－6.(2)－24－16＝24÷816÷8＝32.点拨：化简分数，能整除的直接除，不能整除的进行约分．1．下列计算正确的是()．A ．－7÷17＝－1B ．－7÷17＝1C ．－7÷17＝－49D ．－7÷17＝49答案：C2．下列运算错误的是()．A ．13÷(－3)＝3×(－3)B ．－5×(－2)C ．8－(＋2D ．0÷(－3)＝0答案：A3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③23×＝－32；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是()．A ．1B ．2C ．3D ．4解析：①中0－(－5)＝5；④中(－36)÷(－9)＝4.答案：B 4．若m ＜0，则m |m |＝()．A ．1B ．±1C ．－1D ．以上答案都不对解析：因为m ＜0，所以|m|＝－m ，m |m |＝m －m ＝－1，故选C ．答案：C5．计算：(－36)÷(－12)＝__________；634÷__________.答案：3－26．若有理数a 与b (b ≠0)互为相反数，则a b＝__________.答案：－17．一个数的25是－165，则这个数是__________．解析：这个数为－165÷25＝－165×52＝－8.答案：－88．计算：(1)(－(2)(－解：(1)原式＝6×512＝52.(2)原式＝1×89＝89.。

七年级数学上册 1.5 有理数的乘除第1课时有理数的乘法学案 (新版)沪科版

1．5 有理数的乘除第1课时有理数的乘法【学习目标】1．让学生经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，学会运用法则进行有理数的乘法运算．2．探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法．【学习重点】应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算．【学习难点】多个有理数相乘时积的符号的确定方法．行为提示：通过情景导入，使学生体会数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．说明：两数相乘时，首先确定符号，然后绝对值相乘．涉及带分数时，一般把带分数化成假分数．情景导入生成问题情境：实物投影，并呈现问题；一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在直线L上的原点O.(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？解：以上情景分别列式为：(1)2×3＝6；(2)－2×3＝－6；(3)2×(－3)＝－6；(4)(－2)×(－3)＝6.自学互研生成能力知识模块一有理数的乘法法则阅读教材P28～P31的内容，回答下列问题：问题1：有理数的乘法法则的内容是什么？问题2：在有理数乘法的运算中应注意什么？答：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号；二是积的绝对值是两个因数绝对值的积．典例：(1)35×(－4)； (2)(－8.125)×(－8)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－147×711； (4)1529×(－1)； (5)(－132.64)×0； (6)(－6.1)×(＋6.1)．解：(1)－140；(2)65；(3)－1；(4)－1529；(5)0；(6)－37.21. 仿例：计算：(1)0.25×(－8)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－412×2； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－225； (4)[－(＋10)]×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35； (5)313×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (6)－3.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112. 解：(1)－2；(2)－9；(3)95；(4)6；(5)－4；(6)5110. 学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例1：已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，则x ＋y ＝±4．变例2：若ab>0，且a ＋b<0，则a<0，b<0.若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0.知识模块二几个有理数相乘问题：几个有理数相乘的符号法则的内容是什么？答：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正．只要有一个因数为0，积就为0.与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值．典例1：计算：(1)54×(－1.2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2413×⎝ ⎛⎭⎪⎫－167×0×43. 解：(1)原式＝54×65×19＝16； (2)原式＝0.典例2：－3的倒数为－13,，)－25的倒数为52,，)－235的倒数与15的相反数的积为113,.) 仿例1：如果5个有理数的积为负数，则其中负因数的个数为( D )A ．1个B ．3个C ．5个D ．1个或3个或5个仿例2：(1)若abc>0，b 、c 异号，则a<0；(2)在－6，－5，－1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小的是－168，最大的是210．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数的乘法法则知识模块二几个有理数相乘课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《1.5 有理数的乘除》word教案 (5).doc

1.5有理数的乘除（4）整体设计教学目标知识与技能：1.有理数的加减乘除混合运算。

2.在运算中合理使用运算律简化运算。

过程与方法：通过学生做题，来提高学生的灵活解题能力和运算技能。

情感、态度与价值观：通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。

学情介绍学生在学习了有理数加减乘除运算的基础上，综合起来按照运算顺序得出正确的结果，小学就学过四则运算，在此基础上探究有理数范围内的四则运算法则和运算律，对学生来说，运用运算律简化计算不是很容易掌握。

内容分析教材首先让学生在动手操作计算中，回顾小学学过的四则运算的顺序，然后在计算中让学生发现不同，归纳总结注意事项。

教学重、难点重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。

难点：按有理数的运算顺序，正确而合理地运用运算律简化计算。

教学过程一、新课引入导语：小学就学过四则运算，在有理数范围内的四则运算有怎样的不同？今天我们就来研究有理数的四则运算。

二、讲授新课【问题展示一】计算：45113)2131(511÷⨯-⨯ 【合作探究】生：黑板板演，其他同学在纸上完成。

【问题解答】教师点评学生解法，然后分析，本题含有减法，乘法和除法运算，还含有括号，解题既要考虑运算顺序，又要考虑运算法则。

【问题展示二】计算：43)8()5.0(8)1(⨯-⨯-÷；)25.0()541(65)3)(2(-⨯-⨯⨯-； )15143118(43)3(--⨯ 【合作探究】生：黑板板演，其他同学在纸上完成。

【问题解答】教师点评学生解法，然后分析【问题展示】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？【合作探究】学生独立完成，一学生板演，师生互评。

【问题解答】共盈利：7.32)3.2(47.13235.1=⨯-+⨯+⨯+⨯-（万元）。

沪科版七年级数学上册教案《有理数的乘除》

《1.5 有理数的乘除》◆教材分析本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加、减法基础上进行的.通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则.通过自主探究，合作交流，归纳总结，使学生充分体会到知识产生、规律发现的过程.本节课的教学内容是引导学生探索并掌握有理数的乘除法法则，从而能够熟练地进行有理数乘除的运算.通过使学生理解有理数的乘、除混合运算可以统一成乘法运算，使学生能熟练地进行有理数乘除混合运算，并利用运算律简化运算.◆教学目标【知识与能力目标】1.理解并掌握有理数的乘法法则，能准确地进行有理数的乘法运算；2.理解并掌握有理数的除法法则，会将有理数的除法运算转化为乘法运算，并能准确地进行有理数的除法运算；3.理解有理数乘除法统一成有理数乘法的意义，熟练地进行有理数乘除法的混合运算，并学会运用有理数的乘、除法解决一些简单的实际问题.【过程与方法目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程，培养学生观察、比较、归纳的能力；2.经历探索有理数除法法则的过程，体验把除法运算转化为乘法运算，向学生渗透转化思想.【情感态度价值观目标】使学生体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受学生在生活的价值，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】1.理解有理数的乘法法则，会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算；2.理解有理数的除法法则，会根据有理数除法法则进行有理数的除法运算；3.把乘除混合运算理解为乘法运算，会运用运算律简化运算，并解决简单的实际问题. 【教学难点】1.有理数乘法法则的推导；2.有理数除法法则的推导；3.灵活运用运算律及符号的确定. .多媒体课件.一、情境引入我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘.如(＋2)×(＋3)＝6，(＋2)×0＝0.问题：如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么办呢？如图1，甲水库的水位每天升高3cm，4天后，甲水库水位的总变化量是多少？图1◆课前准备◆◆教学过程◆教学重难点◆问题：如果用正号表示水位的上升，那么，4天后，甲水库水位的总变化量是多少？用算式表示，有3×4＝3＋3＋3＋3＝12(cm).如图2，乙水库的水位每天下降3cm，4天后，乙水库水位的总变化量是多少？图2问题：如果用负号表示水位的下降，那么，4天后，乙水库水位的总变化量是多少？用算式表示，有(－3)×4＝(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝－12(cm).【设计意图】通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法，进而引导学生探讨有理数的乘法法则.二、探究新知1.有理数的乘法.类比前面得到的式子，填空：(－3)×3＝________＝________.(－3)×2＝________＝________.(－3)×1＝________.(－3)×0＝________.问题：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？一般地，异号两数相乘（正数乘负数或负数乘正数），只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”.负数与0相乘得0.如图3，乙水库的水位每天下降3cm，若现在水位为0，问4天前该水库水位是多少？图3以现在为基准，把以后时间记为“＋”，以前时间记为“－”，那么一天前记为－1，观察可得，一天前水库水位为＋3cm，用算式表示有(－3)×(－1)＝3.两天前（记为－2）水库水位是一天前水库水位的2倍，可以写成(－3)×(－2)＝6.类似地，有(－3)×(－3)＝________.(－3)×(－4)＝________.问题：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？一般地，两个负数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“＋”.问题：你能总结出有理数的乘法法则吗？(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.(2)任何数与0相乘仍得0.例1计算：(1)(－5)×(－6)；(2)；(3)；(4)8×(－1.25).解：(1) (－5)×(－6)＝＋(5×6)＝30.(2).(3).(4)8×(－1.25)＝－(8×1.25)＝－10.总结归纳：有理数乘法的求解步骤：(1)先确定积的符号；(2)再确定积的绝对值.与小学所学一样，若两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.注意：(1)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；(2)求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；(3)0没有倒数.计算下列各式：(1)(－1)×2×3×4；(2)(－1)×(－2)×3×4；(3)(－1)×(－2)×(－3)×4；(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)；(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0.问题：多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？(1)几个数相乘，有一个因数为0，积为0；(2)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.【设计意图】经历探索有理数乘法法则的过程，使学生掌握有理数的乘法法则，并能熟练运用法则进行计算.2.有理数的除法.对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系请计算:8×9＝________. 72÷9＝________.(－4)×3＝________. (－12)÷(－4)＝________.2×(－3)＝________. (－6)÷2＝________.(－4)×(－3)＝________. 12÷(－4)＝________.0×(－6)＝________. 0÷(－6)＝________.问题：通过上面计算，你能体会到有理数除法应如何计算吗？有理数的除法法则：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.(2) 0除以一个不为0的数仍得0，0不能做除数.计算：72÷(－9)＝________. 72×＝________.________. ________.问题：观察左右两边的式子，你发现了什么？对有理数除法法则有什么猜想？问题：你能总结出有理数的除法法则吗？除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.例2计算：(1)(－8)÷；(2)÷10.解：(1)(－8)÷＝(－8)×＝12.(2)÷10＝×＝.【设计意图】经历探索有理数除法法则的过程，理解除法运算可以转化为乘法运算，使学生掌握有理数的除法法则，并能熟练运用法则进行计算.3.乘、除混合运算.例3计算：(1)÷(－5)×(－2)；(2)－5＋÷(－2).解：(1)÷(－5)×(－2)＝××(－2)＝－1.－＋－＝－＋－＝－＋×＝－＝.总结归纳：(1)有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算.(2)含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.问题：我们在小学学习了乘法运算律，你还记得吗？乘法交换律：.乘法结合律：.分配律：.问题：引入负数后，乘法运算律是否还成立？完成下面各题，通过计算和对比你能发现什么？(1) 5×(－6)＝________. (2) (－6)×5＝________.(3) [3×(－4)]×(－5)＝________. (4) 3×[(－4)×(－5)]＝________.(5) 5×[3＋(－7 )]＝________. (6) 5×3＋5×(－7 )＝________.引入负数后，乘法运算律也同样适用.运用这些运算律，有时可以简化运算.例4计算：(1)×(－12)；(2) (－0.1)×(－100)×0.01×(－10).解：(1)×(－12)＝×(－12)＋×(－12)－×(－12)（分配律）＝－3－2＋6＝1.(2) (－0.1)×(－100)×0.01×(－10)＝－(0.1×100×0.01×10)（乘法符号法则）＝－[(0.1×10)×(0.01×100)]（乘法交换律、结合律）＝－1.【设计意图】使学生体验乘法运算律对有理数同样适用，能熟练运用乘法运算律进行简便计算.三、巩固练习1.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？2.计算：(1) (－5)×8×()×(－1.25)；(2)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.(2)任何数与0相乘仍得0.2. 多个有理数相乘：(1)几个数相乘，有一个因数为0，积为0；(2)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.3.有理数除法法则：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.(2) 0除以一个不为0的数仍得0，0不能做除数.(3)除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.4.有理数的乘、除混合运算的运算律：乘法交换律：.乘法结合律：.分配律：.◆教学反思略.。