2020-2021学年江苏省兴化市八年级下学期期末数学试题有答案-精品试卷
【全国校级联考】江苏省兴化市顾庄学区三校2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
【全国校级联考】江苏省兴化市顾庄学区三校2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1a 的取值范围是（ ）A ．a ＜1B ．a≤1C ．a≥1D ．a ＞1 2．分式11x --可变形为（ ） A ．11x -- B ．11x + C ．11x -+ D ．11x - 3．在平面直角坐标系xoy 中，⊙O 的半径为4，点P 的坐标为（3，4），则点P 的位置为( )A ．在⊙A 外B ．在⊙A 上C ．在⊙A 内D ．不确定 4．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确的是（ ） A ．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 5．肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2021年约为20万人次，预计到2021年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是 A ．20（1+2x ）=28.8B ．28.8（1+x ）2=20C ．20（1+x ）2=28.8D ．20+20（1+x ）+20（1+x ）2=28.8 6．有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．当a ＝_____时，分式32a a +-的值为－4． 8．分式25y x 和52y x 的最简公分母是______．9．比较大小：11（填“﹤”，“＝”，“﹥”）.10．写出以3，5-为根且二次项系数为1的一元二次方程是________．11．当1＜P ＜22的值为______．12．已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝2时，y ＝－3. 则当y ＝2时，x =_____．13．若关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+x+m 2﹣4＝0的一个根为0，则m 值是_____． 14．如图，已知⊙O 的半径为5，点P 是弦AB 上的一动点，且弦AB 的长为8．则OP 的取值范围为________．15．用配方法求得代数式2367x x +-的最小值是______．16．若直角三角形的两边a 、b 是方程27120x x -+=的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r = _____．三、解答题17．计算：（1；（2）012017222-⨯ 18．解方程：（1）3(3)0x x x +-+=；（2）22216=224x x x x x -+-+--．19．先化简，再求值：2222()a b ab b a a a--÷-，其中 20．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？21．已知反比例函数1k y x -=的图像经过点A （2，－4）. （1）求k 的值；（2）它的图像在第 象限内，在各象限内，y 随x 增大而 ；（填变化情况）（3）当－2 ≤ x ≤－12时，求y 的取值范围． 22．如图，已知BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，AD ⊥BC ，垂足为D ，＝，BE 交AD 于点F ．（1）∠AC B 与∠BAD 相等吗？为什么？（2）判断△FAB 的形状，并说明理由．23．某花卉中心销售一批兰花，每盆进价100 元，售价140 元，平均每天售出20 盆．春节来临之际，为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1 元，每天可多售出2 盆．要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？24．关于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=++ x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值．若不能，请说明理由．25．如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O 于点D，若点D恰好是BE的中点．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r；（3）若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG⊥BC于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．26．如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=kx（k﹥0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′ 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．参考答案1．C【解析】【分析】由二次根式有意义的条件可知a-1≥0，解不等式即可.【详解】由题意a-1≥0解得a ≥1故选C.【点睛】本题考查了二次根式的意义，掌握被开方数需大于等于0即可解题.2．D【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用．【详解】1111=1(1)11x x x x -==----+- 故选项A 、B 、C 均错误，选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键．3．A【解析】∵O 为原点,点P 的坐标为(3,4)，∴=5.∵O 的半径为4，∴OP>r ，∴点P 在圆外。
2020-2021学年初中数学八年级下学期期末常考题(选择题30题)
2020-2021学年初中数学八年级下学期期末常考题（选择题30题）一．选择题（共30小题）1．8的立方根是（）A．3B．±3C．2D．±22．在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（）A．﹣5B．5C．﹣13D．﹣13或54．一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（）A．4cm﹣5cm之间B．5cm﹣6cm之间C．6cm﹣7cm之间D．7cm﹣8cm之间5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（）A．B．﹣2C．D．7．16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±88．若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜59．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣310．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞011．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．12．下列运算正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2•x3＝x513．估计65的立方根大小在（）A．8与9之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间14．在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．1816．不等式1﹣x＜3的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜2D．x＞217．已知a＜b，下列不等式中错误的是（）A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 18．在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A．18B．19C．20D．2119．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8B．7≤b≤8C．8≤b＜9D．8≤b≤920．如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣x y B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 21．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°22．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．23．如图，∠1和∠2是直线____和直线____被直线____所截得到的____．应选（）A．a，b，c，同旁内角B．a，c，b，同位角C．a，b，c，同位角D．c，b，a，同位角24．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等25．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？（4）过直线外一点作已知直线的垂线A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）26．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°27．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°28．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式29．为了了解2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2019年我校七年级学生是总体B．样本容量是560C．60名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生的数学成绩是个体30．点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），那么平移方式是（）A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位2020-2021学年初中数学八年级下学期期末常考题（选择题30题）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．8的立方根是（）A．3B．±3C．2D．±2【分析】直接根据立方根的定义求解．【解答】解：8的立方根为2．故选：C．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．2．在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣3.5是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；，是有限小数，属于有理数；无理数有，，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（）A．﹣5B．5C．﹣13D．﹣13或5【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案．【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣13x+36，∴a+b＝﹣13．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．4．一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（）A．4cm﹣5cm之间B．5cm﹣6cm之间C．6cm﹣7cm之间D．7cm﹣8cm之间【分析】利用算术平方根的性质进行估算即可．【解答】解：∵49＜55＜64，∴7＜8，故选：D．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用算术平方根的性质估算是解答此题的关键．5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】计算出各个小题中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，故①正确；∵4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，故②正确；∵（a3）2＝a6，故③错误；∵（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故④错误；故选：B．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．6．若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（）A．B．﹣2C．D．【分析】利用同底数幂的除法法则进行计算即可．【解答】解：∵8y＝6，∴23y＝6，∵2x＝3，∴2x﹣3y＝2x÷23y＝3÷6＝，故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．7．16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．8．若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．【解答】解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴2＜﹣4＜3．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣3【分析】根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．【解答】解：A、，故A选项正确；B、＝﹣9，故B选项正确；C、＝0.2，故C选项错误；D、＝﹣3，故D选项正确；故选：C．【点评】本题考查了立方根，平方运算是求平方根的关键，立方运算是解立方根的关键．10．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：b＜0＜a，|b|＜|a|．A、ab＜0，故A不符合题意；B、a+b＞0，故B不符合题意；C、|b|＜|a|，故C不符合题意；D、a﹣b＞0，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键．11．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列运算正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2•x3＝x5【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则进行运算，然后即可作出判断．【解答】解：A、x6÷x2＝x4，故本选项错误；B、（3x）2＝9x2，故本选项错误；C、（x2）3＝x6，故本选项错误；D、x2•x3＝x5，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的知识，其中幂的乘方是易混淆知识点，一定要记准法则才能做题．13．估计65的立方根大小在（）A．8与9之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】由＜＜求解可得．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴估计65的立方根大小在4与5之间，故选：C．【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．14．在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：＝3，﹣，π是无理数，共有2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，明确初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．15．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的根据是熟记算术平方根的定义．16．不等式1﹣x＜3的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜2D．x＞2【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式整理得：﹣x＜2，解得：x＞﹣2，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知a＜b，下列不等式中错误的是（）A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+z＜b+z，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴2a＜2b，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：不等式的性质有：①不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．18．在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A．18B．19C．20D．21【分析】设应选对的题数是x道，根据“得分不低于60分”列出不等式，再解即可．【解答】解：设应选对的题数是x道，由题意得：4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∴至少应选对的题数是19，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．19．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8B．7≤b≤8C．8≤b＜9D．8≤b≤9【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b的范围．【解答】解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b，由不等式x﹣2≥3，得：x≥5，∵不等式组有4个整数解，∴其整数解为5、6、7、8，则8≤b＜9，故选：C．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．20．如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣x y B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A、两边都乘以﹣，故A错误；B、两边都乘以，故B错误；C、左边乘3，右边乘5，故C错误；D、两边都减3，故D正确；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．21．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【分析】根据平行线的性质和三角形的内外角关系即可求解．【解答】解：如图：∵∠1＝25°，∠3＝∠1+30°，∴∠3＝55°，∵直尺的对边平行，∴∠4＝∠3＝55°，∴∠2＝180°﹣90°﹣∠4＝180°﹣90°﹣55°＝35°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的内外角关系．解题的关键是能够正确找出角度的关系得出答案．22．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【解答】解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．23．如图，∠1和∠2是直线____和直线____被直线____所截得到的____．应选（）A．a，b，c，同旁内角B．a，c，b，同位角C．a，b，c，同位角D．c，b，a，同位角【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答】解：∠1和∠2是直线b和直线c被直线a所截得到的同位角，故选：D．【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．24．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．25．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？（4）过直线外一点作已知直线的垂线A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）【分析】根据命题的定义分别对四个语句进行判断即可．【解答】解：（1）两点之间，线段最短，对问题做出了判断，是命题，符合题意；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，对问题做出了判断，是命题，符合题意；（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；（4）过直线外一点作已知直线的垂线是陈述句，不是命题，命题有（1）（2），故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．26．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°【分析】根据对顶角相等可得∠4＝∠3，再根据平角的定义解答．【解答】解：如图，∠4＝∠3，∵∠2+∠1+∠4＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．27．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1+∠BCA+∠2+∠BAC＝180°，∵∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∠1＝20°，∴∠2＝40°．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．28．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．29．为了了解2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2019年我校七年级学生是总体B．样本容量是560C．60名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生的数学成绩是个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B．样本容量是200，故B不符合题意；C、200名七年级学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、每一名七年级学生的数学成绩是个体，故D符合题意；故选：D．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体30．点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），那么平移方式是（）A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加解答．【解答】解：∵点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），∴平移方式是先向左平移1个单位，再向上平移2个单位．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．。
2020-2021八年级下学期期末考试数学试题含答案
一．选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1. 化简分式xyx x-2的结果是( ) A ．y x -1B ．yx 11- C ．21y x - D ．yxy -12. 下列各式中，与xy 的值相等的是( )A.22++x y B. xy --55 C. x y33-- D.22x y3．三角形的重心是三角形三条( )的交点A ．中线B ．高C ．角平分线 Ｄ．垂直平分线 4. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( )A.7B.6C.5D.45.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情 况如图所示，那么这6天的平均用水量是( ) A.30吨 B.31吨 C.32吨 Ｄ.33吨6.下列命题错误的是( ) A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形第5题图第7题图D.等腰梯形的对角线相等7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数有( )条边。
A．0 B．1 C．2 D．38.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ) 小时。
A. B. C. D.k在同一坐标系内的图象相交，其中k＜0，9.若函数y=k(3-x)与y=x则交点在( )A.第一、三象限B.第四象限C.第二、四象限D.第二象限10.期末考试后，小军和小海谈起自己班的数学考试成绩，小军说：“我们班同学有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下。
”，小海说：“我们班同学大部分考在85分到90分之间喔。
”小军和小海所说的话分别针对( )A.平均数、众数B.平均数、极差C.中位数、方差D.中位数、众数第11题图11.如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别 交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩 形ABCD 的面积的( ) A. B. C. D.12. 从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个 三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数 在此三角形内，则这九个数的和可以为( ) A.2011 B.2012 C.2013 D.2014二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）请将正确答案填写在题中横线上。
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级下册人教版数学试卷(五)(word版 含答案)
绝密★启用前2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题(五）满分150考试时间120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．在函数y ＝1x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥-1B ．x ＞-1C ．x ＜-1D ．x≤-12．下列计算正确的是 （ ） A ．3+9=12B ．36=18⨯C ．5+20=35D ．2814=2÷3．如图，直线y =-x +2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2）4．若代数式2k-在实数范围内有意义，则一次函数(2)2y k x k =--+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是( ) A ．422xy y x -= B ．()2239x x -=- C ．()32528a a -=-D ．642a a a ÷=6．如图所示，直线y x b =-+与直线2y x =都经过点()1,2--A ，则方程组2y x by x =-+⎧⎨=⎩的解为（ ）试卷第2页，总6页A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩7．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A ．50，8B ．50，50C ．49，50D ．49，88．已知(,)A m n ,(,)B a b ,且6AB =,若33(,)22C m n ,33(,)22D a b ，则CD 的长为（ ） A ．4B ．9C ．272D ．839．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2）3）4B ．3）4）7C ．5）12）13D ．1）2）310．已知平面上四点A）0）0））B）10）0））C）12）6））D）2）6），直线y=mx）3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为（ ） A ．13B ．）1C ．2D ．1211．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．等腰梯形12．下列命题中，属于假命题的是（ ）． A ．等角的余角相等B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形第II 卷（非选择题）二、填空题13．若一次函数y=）a+3）x+a）3不经过第二象限，则a 的取值范围是________） 14．观察勾股数：3、4、5；8、6、10；15、8、17……则顺次第6组勾股数是_____． 15．如图，在四边形ABCD 中，2AB =，2BC =，3CD =，1DA =，且90ABC ∠=︒，则BAD ∠=______度.16．如图，一次函数y kx b =+（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是________．17．如图，在四边形ABCD 中，//,6,16AD BC AD BC ==, E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动;点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从 点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点,,,P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形.则t 的值为_________.18．当x_________时，分式23x －有意义.三、解答题19．小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度y （米）与小亮登山时间x （分）之间的函数图象分别如图中折线OA AC -和线段DE 所示，根据函数图象进行以下探究：试卷第4页，总6页（1）爸爸开始登山时距离地面___________米，登山的速度是每分钟___________米． （2）求爸爸登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式． （3）小亮和爸爸什么时候相遇？求出相遇的时间．（4）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小亮登山多长时间时开始提速？20．如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，正方形ABCD的边长为10,tan 3ABO ∠=,直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：（1）直接写出A 、D 、P 的坐标； （2）求）HCR 面积S 与t 的函数关系式； （3）当t 为何值时，）ANO 与）DMR 相似？（4）求以A 、B 、C 、R 为顶点的四边形是梯形时t 的值． 21．已知，如图，AB ∥CD）(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).所以∠1+∠AEF=180°.因为AB∥CD，所以CD∥EF.所以∠FEC+∠3=180°.所以∠1+∠2+∠3=360°.认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?22．如图，已知直线L1经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．（1）求直线L1的解析式．（2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）23．为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品.已知A种电器每件90元，B种电器每件70.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元.（1）y与x的函数关系式为：（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.24．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？25．计算或化简：（101)3+-（2）+⎝试卷第6页，总6页参考答案1．B【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x+1≥0且1+x≠0，解得x≥-1且x≠-1自变量x的取值范围是x＞-1．故选B．【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A.3，所以A选项错误；B. 原式=B选项错误；C. 原式D. 原式故选C.【点睛】本题考查二次根式的加、减、乘、除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算是解决此题的关键.3．A【分析】答案第2页，总17页一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x 轴的交点． 【详解】解：直线2y x =-+中，令0y =．则02x =-+． 解得2x =． ∴(2,0)A ． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）与x 轴的交点坐标是（−bk，0），与y 轴的交点坐标是（0，b ）． 4．C 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到2k <，则20k -<，20k -+>，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断． 【详解】在实数范围内有意义， ∴20k ->， ∴2k <，∴20k -<，20k -+>，∴一次函数(2)2y k x k =--+的图象经过第一、二、四象限， 故选：C ． 【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是熟练掌握一次函数图形与系数之间的关系． 5．D 【分析】根据整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法逐项判断即可． 【详解】A 、4xy 与2y 不是同类项，不可合并，此项错误B 、()22369x x x -=-+，此项错误 C 、()3232362(2)()8a a a -=-⋅=-，此项错误D 、64642a a a a -÷==，此项正确 故选：D ． 【点睛】本题考查了整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，熟记各运算法则是解题关键． 6．B 【分析】 方程组2y x by x =-+⎧⎨=⎩的解即为直线y x b =-+与直线2y x =的交点坐标．根据图象交点坐标直接判断即可． 【详解】解：∵直线y x b =-+与直线2y x =都经过点A （-1，-2），∴方程组2y x b y x =-+⎧⎨=⎩的解为12x y =-⎧⎨=-⎩，故选：B 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，是一道比较容易出错的题目． 7．B 【解析】 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数. 【详解】解：要求一组数据的中位数，答案第4页，总17页把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50， 所以中位数是50，在这组数据中出现次数最多的是50， 即众数是50， 故选：B. 【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求. 8．B 【解析】 【分析】根据勾股定理求出两点间的距离，进而得22m a)(n b)36-+-=（，然后代入CD=CD. 【详解】解：∵(,)A m n ，(,)B a b ，且6AB =， ∴6=， 则22m a)(n b)36-+-=（， 又∵33(,)22C m n ，33(,)22D a b ，=9， 故选：B. 【点睛】本题考查的是用勾股定理求两点间的距离，求出22m a)(n b)36-+-=（是解题的关键． 9．C【分析】根据勾股定理逆定理逐项计算判断即可.【详解】详解: A. ）22+32=13≠42）） 2，3，4不能构成直角三角形；B. ）32+42=25≠72）） 3，4，7不能构成直角三角形；C. ）52+122=169=132）） 5，12，13能构成直角三角形；D. ）12+22=5≠32）） 1，2，3不能构成直角三角形；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a ）b ）c 表示三角形的三条边，如果a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形.10．B【解析】如图，∵A（0，0），B （10，0），C （12，6），D （2，6），∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C 、D 的纵坐标相同，∴AB∥CD 且AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P 的坐标是（6，3），∵直线y=mx ﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，∴直线y=mx ﹣3m+6经过点P ，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定以及平行四边形中心对称的性质，也就是过对角线交点的直线把平行四边形分成的两个部分的面积相等．11．A【解析】）））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））A）12．C【详解】A 、等角的余角相等，正确；B 、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，正确；C 、相等的两个角不一定是对顶角，因此C 选项是假命题，D 、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，故选C.13．a≤-3【解析】∵一次函数y=（a+3）x+a ﹣3的图象不经过第二象限，）a+3<0,a -3≤0解得a<-3, a≤3）所以a<-3.故答案是：a≤-3）14．48，14，50.【详解】试题分析：观察所给数据的特点可知，每个数都可以用第n 组的组数n 表示，第一个数是()211n +-，第2个数是()21n +，第3个数是()211n ++，按照此规律即可写出第6组勾股数是48，14，50.故答案为48，14，50.考点：数字的规律变化类问题.15．135【解析】【分析】根据勾股定理可得AC 的长度，再利用勾股定理逆定理可证明∠DAC=90°，进而可得∠BAD 的度数．【详解】∵AB=2，BC=2，∠ABC=90°，∴=，∠BAC=45°，∵12+（2=32，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=90°+45°=135°，故答案是：135．【点睛】考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．16．x ＞2【详解】解：由图象可得，当3y =时，2x =，且y 随x 的增大而减小，则当3y <时，2x >故答案为：2x >．17．1秒或3.5秒【分析】分别从当Q 运动到E 和B 之间、当Q 运动到E 和C 之间去分析求解即可求得答案．【详解】∵E 是BC 的中点,∴BE=CE=12BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t−8=6−t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8−3t=6−t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.【点睛】此题考查平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理.18．≠3【分析】根据分式有意义，分母不为0解答.【详解】解：∵分式23x－有意义，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：≠3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为0是解题关键.19．（1）100，10；（2）y=10x+100；（3）小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）小亮登山1.5分钟时开始提速．【分析】（1）由图象可知爸爸开始登山时距地面100米，用爸爸登山的路程除以登山的时间即可求速度；（2）根据函数图象上两点D （0，100），E （20，300），用待定系数法可求解析式； （3）把B 点纵坐标代入（2）中解析式，求出m 即可；（4）根据提速后的速度是爸爸的3倍，求出速度，再求出开始提速到相遇的时间即可．【详解】解：（1）由图象可知，爸爸开始登山时距离地面100米， 爸爸登山的速度为：3001001020-=（米/分）； 故答案为100,10；（2）设DE 的解析式为y=kx+b,把D （0，100），E （20，300）代入得， 10030020b k b=⎧⎨=+⎩， 解得，10010b k =⎧⎨=⎩∴爸爸登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为：y=10x+100； （3）把y=165代入y=10x+100得，165=10m+100,解得，m=6.5,∴小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）∵小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，∴小亮提速后的速度为30米/分，16515530-=（分）， 6.5-5=1.5（分），∴小亮登山1.5分钟时开始提速．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象，利用数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件．20．（1）C （4，1），D （3，4），P （2，2）；（2）2212(04)212(4)2t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩；（3）2t =或3；（4） 4.5t =或134或13 【分析】（1）过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接AC ，由tan ∠ABO =3可知3OA OB =，设OA =3x ，则OB =x ，再根据正方形ABCD，利用勾股定理可求出OA 及OB 的长，由全等三角形的判定定理可得出△AOB ≌△BEC ≌△DF A ，故可得出CD 的坐标，利用中点坐标公式即可得出P 点坐标；（2）由RH 速度为1，且∠ROH =45°，可知tan ∠ROH =1，故RH 始终垂直于x 轴，RH =OH =t ，设△HCR 的边RH 的高为h ，4h t =-，再由三角形的面积公式即可得出结论；（3）过点N 作NE ⊥AO 于点E ，过点M 作MS ⊥x 轴于点S ，过点A 作AF ⊥MS 于点F ，求出M 、N 两点坐标，再分∠DRM =45°和∠MDR =45°两种情况进行讨论；（4）分情况进行讨论，顶边和底边分别为BC 、AR ，此时BC ∥AR ，结合已知和已证求出R 点的坐标，求出t 即可；顶边、底边分别为CR 、AB ，此时CR ∥AB ，结合已知和已证求出R 点的坐标，求出t 即可．【详解】解：（1）如图，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接AC ，∵tan ∠ABO =3， ∴3OA OB=， ∴设OB =x ，则OA =3x ，∵正方形ABCD，∴△AOB 中222OA OB AB +=，即2229x x +=，解得：1x =，∴OA =3，OB =1，∴A （0，3），∵∠OAB +∠ABO =90°，∠ABO +∠CBE =90°，∠CBE +∠BCE =90°，∴∠OAB =∠CBE ，∠ABO =∠BCE ，在△AOB 与△BEC 中，OAB CBE AB BCABO BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOB ≌△BEC ，同理可得，△AOB ≌△BEC ≌△DF A ，∴BE =DE =3，CE =AF =1，∴C （4，1），D （3，4），∵P 为正方形ABCD 的对称中心，∴P 是AC 的中点，∴点P （0+42，312+），即P （2，2）， 故C （4，1），D （3，4），P （2，2）；（2）∵RH 速度为1，且∠ROH =45°，∴tan ∠ROH =1，∴RH 始终垂直于x 轴，∴RH =OH =t ，设△HCR 的边RH 的高为h ， 则4h t =-， ∴211422HCR S h t t t =⋅⋅=-+⋅，∴2212(04)212(4)2t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩； （3）如图，过点N 作NE ⊥AO 于点E ，过点M 作MS ⊥x 轴于点S ，过点A 作AF ⊥MS 于点F ，由（1）可得：B （1，0），∴直线AB 的解析式为：33y x =-+；直线OP 的解析式为：y x =，联立33y x y x =-+⎧⎨=⎩， 解得：3434x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 直线CD 的解析式为：313y x =-+，联立313y x y x=-+⎧⎨=⎩， 解得：134134x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴M （134，134），∴44ON OM ==∵4DM =，4AN ==， 当∠MDR =45°时，∵∠AON =45°，∴∠MDR =∠AON ，∵AN ∥DM ，∴∠ANO =∠DMP ，∴△ANO ∽△RMD ， ∴MR AN DM NO ==,解得：MR =，则OR OM MR =-=，则2t =，同理可得：当∠DRM =45°时，t =3，△ANO 与△DMR 相似，综上可知：t =2或3时当△ANO 与△DMR 相似；（4）以A 、B 、C 、R 为顶点的梯形，有三种可能：①顶边和底边分别为BC 、AR ，此时BC ∥AR ．如图3，延长AD ，交OM 于点R ，则AD 的斜率为1tan 3BAO ∠=， ∴则直线AD 为：33x y =+， ∴则R 坐标为（4.5，4.5），∴则此时四边形ABCR 为直角梯形，则t =4.5；②顶边、底边分别为CR 、AB ，此时CR ∥AB ，且R 与M 重合，四边形ABCR 为梯形． 则CD 的斜率=-3，且直线CD 过点C ，∴直线CD 为：y -1=-3•（x -4），即y =-3x +13，∵OM 与CD 交于点M （即R ），∴点M （134，134），∴OM =， ∴134t =， ③当AC ∥BR 时，可求得AC 解析式为：132x y =-+，BR 解析式为：2122x y =-+， 联立：2122x y y x⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，可求得R 坐标为（13，13）， 此时13t =， 综上所述： 4.5t =或134或13． 【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，涉及到全等三角形的判定和性质、二次不等式，正方形的性质及梯形的判定定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．21．540°；（n -1）•180°．【分析】分别过C ，D 作CE）AB ，DF）AB ，则CE）DF）CD ，根据平行线的性质即可得到结论；根据角的个数n 与角的和之间的关系是（n -1）•180°，于是得到）1+）2+）3+）4+…+）n 的度数＝（n -1）•180°．【详解】如图），分别过E ，F 作GE）AB ，HF）AB ，则AB）EG）FH）CD ，））A ＋）AEG ＝）GEF ＋）HFE ＝）C ＋）CFH ＝180°，））1+）2+）3+）4=）A ＋）AEG+）GEF ＋）HFE+）C ＋）CFH ＝540°＝3×180°；由（1）（2）可得角的个数n 与角的和之间的关系是（n -1）•180°，））1+）2+）3+）4+…+）n 的度数为（n -1）•180°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键． 22．（1）y ＝x +1；（2）m 的值为1或﹣3．【分析】（1）根据待定系数法即可求解．（2）根据三角形的面积公式分点P 在点A 的右侧时与点P 在点A 的左侧分别求解即可．【详解】解：（1）设直线L 1的解析式为y ＝kx +b ，∵直线L 1经过点A （﹣1，0）与点B （2，3），∴023k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得11k b =⎧⎨=⎩． 所以直线L 1的解析式为y ＝x +1．（2）当点P 在点A 的右侧时，AP ＝m ﹣（﹣1）＝m +1，有S △APB ＝12×（m +1）×3＝3， 解得：m ＝1．此时点P 的坐标为（1，0）．当点P 在点A 的左侧时，AP ＝﹣1﹣m ，有S △APB ＝12×|﹣m ﹣1|×3＝3，解得：m ＝﹣3， 此时，点P 的坐标为（﹣3，0）．综上所述，m 的值为1或﹣3．【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知待定系数法的应用．23．（1）y=-20x+1890（x 为整数且0≤x ≤21）；（2）费用最省的方案为购买A 种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．【分析】（1）设购买B种电器x件，则购买A种电器（21-x）件，根据“总费用=A种电器的单价×购买A种电器数量+B种电器的单价×购买B种电器数量”即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据购买B种电器的数量少于A种电器的数量可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，再结合一次函数的性质即可得出结论．【详解】解：（1）设购买B种电器x件，则购买A种电器（21-x）件，由已知得：y=70x+90（21-x）化简得，y=-20x+1890（x为整数且0≤x≤21）．（2）由已知得：x＜21-x，解得：x＜10.5．∵y=-20x+1890中-20＜0，∴当x=10时，y取最小值，最小值为1690．答：费用最省的方案为购买A种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系列出y关于x的函数关系式；（2）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（不等式或函数关系式）是关键．24．选择乙.【解析】【分析】由形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，【详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，则甲的平均成绩为8649069659254655⨯+⨯+⨯+⨯+++=91.2.乙的平均成绩为9248869559354655⨯+⨯+⨯+⨯+++4+6+5+5=91.8.答案第16页，总17页乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键.25．（1）4；（2）4.5【分析】（1）根据二次根式的乘法运算法则，零指数幂运算法则，绝对值的性质对各项进行化简，最后相加减即可；（2）先化为最简二次根式，最后根据平方差公式进行简便运算．【详解】解：（1）原式1321343=-+=-+=；（2）原式(333 4.52222⎛+=⨯⨯=⎝⎭==．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键，第（2）可利用平方差公式进行简便计算．。
2020-2021学年八年级数学下学期期末考试含答案
…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：沪科版八下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列二次根式中的最简二次根式是 A ．12B ．8C ．30D ．122．一元二次方程2x 2−4x +1=0的根的情况是A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根3．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形ABCD 的周长是A ．48B ．24C ．20D ．454．如图，以Rt △ABC 为直径分别向外作半圆，若S 1＝10，S 3＝8，则S 2＝A ．2B ．6C ．2D ．65．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 A ．中位数B ．方差C ．平均数D ．众数6．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，E 在对角线AC 上，AE ＝2EC ，F 在边AB 上，BF ＝2AF ，如果△BEF 的面积为22cm ，则平行四边形ABCD 的面积是A ．4B ．6C ．8D ．97．已知在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，AO ＝CO ，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是 A ．BO ＝DO B ．AB ＝BCC ．AB ＝CDD ．AB ∥CD8．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点E ，F 分别………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…是边AB，BC的中点，则EP PF+的最小值是A．12B．1C．3D．29．如图：已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A．当AB=BC时，它是菱形B．当∠ABC=90°时，它是矩形C．当AC=BD时，它是正方形D．当AC⊥BD时，它是菱形10．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为A．2米B．1米C．8米或1米D．8米第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若m＝22n n-+-+5，则m n＝___________．12．如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连接这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有___________个．13．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n＝___________．14．如图，已知正方形ABCD的边长为42，点E在对角线BD上，且BE BC=，连接CE，点P是线段CE上的一个动点，过点P作PQ⊥BC于点Q，PR BE⊥于点R，则PQ PR+的值是___________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解下列方程（1）(3x＋2)2＝4；（2）3x2＋1＝4x．…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________16．规定新运算符号“☆”的运算规则为a ☆b ＝ab ＋33b-.例如：(－2)☆1＝(－2)×1＋331-. （1）求27☆3的值； （2）求(12＋3)☆12的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知正多边形的一个外角等于18度，求这个正多边形的边数．是否存在一个内角度数为100度的正多边形？如果存在,求出边数；如果不存在，请说明理由．18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN ＝17；（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD ，使它的面积为13．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知关于x 的一元二次方程22+2(+1)+1=0x m x m -.（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足221212+=16+x x x x ，求实数m 的值. 20．已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ； （2）ED ∥BF ．六、（本题满分12分）21．如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B '的位置，AB'与CD 交于点E ，已知AB ＝8，AD ＝4，请完成下列问题： （1）求证：△ACE 是等腰三角形； （2）求重叠部分（△ACE ）的面积；（3）点P 为线段AC 上任一点,PG AE ⊥于G ,PH EC ⊥ 于H .求PG PH +的值,并说明理由.七、（本题满分12分）22．在2020年4月举办的“爱我湖滨，书香校园”系列活动中,两组学生分别代表初一、二年参加知识竞赛，成绩统计如表所示；(1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是 分； (2)请根据你学过的统计知识,判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由.八、（本题满分14分）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…23．已知两个共一个顶点的正方形ABCD、正方形CEFG，连接AC、FC、AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图①，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图①，若CB = 4，CE = 7，求BM、ME的长；（3）如图②，当∠BCE = 45°时，求证：BM = ME．。
2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(1)79
江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-（-6）等于（）A．-6 B．6 C．16D．±62．下列图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量B．某品牌灯泡的使用寿命C．某校九年级三班学生的视力D．公民保护环境的意识4．下列计算正确的是（）A．m6•m2=m12B．m6÷m2=m3C．（mn）5=5mnD．（m2）3=m65．下列式子从左至右变形不正确的是（）A．ab=a2b2++B．ab=4a4bC．23b-=-23bD．a2b--=a2b6．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数2019yx=-的图像上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1、y2、y3的大小关系（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1二、填空题7．169的算术平方根是______．8．某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.9．若代数式x22x1+-在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．10．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．11．如图，点A在反比例函数kyx=的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，且4∆=AOBS，则k =_____ ．12．若1x =，则代数式221x x ++的值为__________．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，AB =10，点D 、E 、F 是三边的中点，则△DEF 的周长是______．14．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______．15．已知关于x 的分式方程1m x +＝1的解是非负数，则m 的取值范围是_____．162018a a -=，则22018a -=______．三、解答题17．化简或计算：（1）（π-2019）0+112-⎛⎫ ⎪⎝⎭； （2）（x +2y ）2-4y （x +y ）．18．（1）解方程：2x 2+=3x 2-； （2）因式分解：2x 2-8．19． 先化简，再求值：（x +2-5x 2-）•x 2x 3-+，其中x =320．某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．21．（1）把下面的证明补充完整已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于点G．求证：EG⊥FG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠DFE=180°（______），∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），∴______，______（______），∴∠GEF+∠GFE=12（∠BEF+∠DFE）（______），∴∠GEF+∠GFE=12×180°=90°（______），在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），∴∠G=180°-90°=90°（等式性质），∴EG⊥FG（______）．（2）请用文字语言写出（1）所证命题：______．22．某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AB、EC的长．24．先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．请你利用上述定理解决下面的问题：（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．25．在正方形ABCD中．（1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．26．已知，反比例函数y=2x的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的纵坐标是-1．（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数在第一象限图象上的两点，满足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面积．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】解：－（－6）=6．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的概念，属于应知应会题型，熟知定义是关键．2．D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此解答即可．【详解】解：A、夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量，适合抽样调查，故本选项错误；B、某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项错误；C、某校九年级三班学生的视力，适合全面调查，故本选项正确；D 、调查公民保护环境的意识，适合抽样调查，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．D【分析】分别根据同底数幂的乘法和除法法则、分式的乘方和幂的乘方法则计算各项即得答案．【详解】解：A 、原式=m 8 ≠m 12，所以本选项不符合题意；B 、原式=m 4≠m 3，所以本选项不符合题意；C 、原式=55m n ≠5m n，所以本选项不符合题意； D 、原式=m 6，所以本选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了分式的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方以及同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握幂的运算性质是解本题的关键．5．A【分析】根据分式的基本性质逐项判断即得答案．【详解】解：A 、由分式的基本性质可知：a b ≠22a b ++，所以本选项符合题意； B 、a b =44a b，变形正确，所以本选项不符合题意； C 、23b-=－23b ，变形正确，所以本选项不符合题意； D 、22a a b b-=-，变形正确，所以本选项不符合题意． 故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 6．C【分析】 在反比例函数2019y x=-的图象在二四象限，根据x 1＜x 2＜0＜x 3，可以确定点(x 1，y 1)、(x 2，y 2)、(x 3，y 3)所在象限，根据反比例函数的图象和性质，可以确定y 1、y 2、y 3的大小关系．【详解】 ∵反比例函数2019y x=-的图象在二、四象限，在每个象限内y 随x 的增大而增大， 又∵x 1＜x 2＜0＜x 3，∴点1(x ，1)y 和2(x ，2)y 在第二象限、而3(x ，3)y 在第四象限，于是有：0＜1y ＜2y ，而3y ＜0，因此，3y ＜1y ＜2y ，故选：C ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象在二、四象限是解答此题的关键．7．13【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】．故答案为：13．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义：如果一个数的平方等于A ，那么这个数就叫做A 的平方根，其中非负的平方根叫做这个数的算术平方根．8．1.6×10-7m.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：0.00000016m=1.6×10-7m ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．x ≠12【分析】根据分式的分母不为0可得关于x 的不等式，解不等式即得答案．【详解】 解：∵代数式221x x +-在实数范围内有意义，∴2x －1≠0，解得：x ≠12． 故答案为：x ≠12． 【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．10．5．【分析】可以利用多边形的外角和定理求解．【详解】解：∵正n 边形的一个外角为72°，∴n 的值为360°÷72°＝5．故答案为：5【点睛】本题考查了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于360度是解题的关键．11．8【分析】由AOB S =4，根据反比例函数的比例系数k 的几何意义得到142k =，然后去绝对值即可得。
2020-2021学年八年级下学期期末数学试题58
江苏兴化市北郊中心中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．为了解2021年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2021年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是5003．下列计算正确的是（）A B C D=4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9 5．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝Fs（S≠0），这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．下列说法：()1矩形的对角线互相垂直且平分；()2菱形的四边相等；()3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()4正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 7．在英文单词 believe 中，字母“e”出现的频率是_______．8．在分式2x x+中，当x=___时分式没有意义．9．当x≤2=________10．已知 |1|0-=b ，那么()2016a b +的值为____________．11．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+4m=0有实数根，则m 的取值范围是_____． 12．若关于x 的方程1222x m x x -=+--产生增根，那么 m 的值是______． 13．已知点(-1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数y=21k x--的图象上，则用“<”连接y 1，y 2，y 3的结果为_______．14．如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，1O 和2O 分别是两个正方形的对称中心，则12O BO 的面积为________．15．在□ABCD 中，一角的平分线把一条边分成3 cm 和4 cm 两部分，则□ABCD 的周长为__________．16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的边OC 落在x 轴的正半轴上，且点B （6，2），C （4，0），直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y 轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC 分成面积相等的两部分．三、解答题17．计算：（1）22)-； （2）2111a a a +-+-．18．解方程： (1)2124111x x x +=+--； (2)(x ﹣2)2=2x ﹣4． 19．先化简再求值：2221(1)11m m m m m --÷---+，其中m 是方程22016x x -=的解． 20．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21．在四边形ABCD 中，AB//CD ，∠B=∠D ．（1）求证：四边形ABCD 为平行四边形；（2）若点P 为对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AD 于F ，且PE=PF,求证：四边形ABCD 是菱形.22．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的13时，已抢修道路 米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？23．先观察下列等式，再回答问题：=1+1=2；1 2=212；=3+13=313；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．24．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点A(1，8)、B(m，2)．(1)求该反比例函数和直线y =kx+b的表达式；(2)求证：ΔOBC为直角三角形；(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．参考答案1．C【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形逐一判断即可得答案．【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，C.是中心对称图形，故该选项符合题意，D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180°后与原图形能够重合．2．D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 2021年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D. 样本容量是500，故D正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.3．A【解析】分析：根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算逐一验证即可.详解：A. , 此选项正确;B. ,此选项错误;C. 此选项错误;D. ，此选项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.4．C【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【详解】解：由原方程移项，得x2﹣2x＝5，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝6∴（x﹣1）2＝6．故选：C．【点睛】此题考查利用配方法将一元二次方程变形，熟练掌握配方法的一般步骤是解题的关键. 5．C【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．【详解】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．故选：C．【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．6．B【解析】【分析】根据矩形的性质可得（1）错误；根据菱形的性质可得（2）正确；根据平行四边形的判定可得（3）错误；根据正方形的性质可得（4）正确；【详解】（1）矩形的对角线相等且互相平分，故（1）错误；（2）菱形的四边相等，故（2）正确；（3）等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，故（3）错误；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，故（4）正确．故选：B．【点睛】此题考查的知识点是特殊的四边形，解题关键是掌握正方形、菱形、矩形的特点．7．3 7【分析】先求出英文单词believe总的字母个数和e的个数，再根据握频率=频数数据总和进行计算即可．【详解】∵英文单词believe共有7个字母，其中有3个e，∴字母“e”出现的频率是37；故答案为：3 7 .【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于掌握频率的计算公式即可. 8．-2．【详解】根据分式无意义，分母等于0得，2+x=0，解得x=﹣2，故答案为﹣2．9．2-x【详解】2x -，∵x≤2，∴原式=2-x.10．1【分析】根据非负数的性质先求出a 与b 的值，再根据有理数的乘方运算进一步计算即可.【详解】|1|0-=b ，∴20a +=，10b -=，∴2a =-，1b =，∴()()20162016=21=1a b +-+，故答案为：1.【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 11．m≤14【分析】由关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +4m =0有实数根，可知b 2﹣4ac ≥0，据此列不等式求解即可．【详解】解:由题意得，4-4×1×4m ≥0解之得m ≤14故答案为m ≤14． 【点睛】。
江苏省泰州市兴化市2020-2021年八年级下学期期末数学试题(word版 含答案)
解：如图，连接 ，
正方形 的边长为6， 是 的中点，
，
是等边三角形，
，
，
在 和 中， ，
，
，
在 中， ， ，
在 和 中， ，
，
，
在 中， ，
，即 ，
解得 ，
，
，即 ，
在 和 中， ，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、勾股定理、三角形全等的判定定理与性质、等边三角形的性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键．
【详解】
∵反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，
∴m+2＜0，
∴m＜-2．
故答案为：m＜-2．
【点睛】
此题考查反比例函数的性质，解题关键在于掌握当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
11．
【分析】
根据“当年产量 上年产量 （1 平均年增长率ห้องสมุดไป่ตู้”列方程即可得．
15．24
【分析】
连接 ，先根据 求出 的长，再在 中，利用勾股定理可得 的长，然后利用垂径定理即可得．
【详解】
解：如图，连接 ，
的直径 ，
，
， ，
，
，
，
故答案为：24．
【点睛】
本题考查了勾股定理、垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题关键．
16．
【分析】
连接 ，先证出 ，从而可得 ，利用直角三角形的性质、勾股定理可得 ，再证出 ，从而可得 ，利用直角三角形的性质、勾股定理可得 ，然后证出 ，从而可得 ，最后根据线段的和差、等量代换即可得．
江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
2023年春学期八年级第二次阶段性评价数学试卷（考试用时：120分钟满分：150分）说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上。
2.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列校徽主体图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，属于最简二次根式的是（）3.若的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与的位置关系是（）A.相交 B.相切C.相离D.无法确定4.将分式中的、都扩大到3倍，则分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6倍5.关于的一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根6.点是的外心，则点是的（）A.三条垂直平分线交点B.三条角平分线交点C.三条中线交点D.三条高的交点二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7.若分式无意义，则______.8.的取值范围是______.9.设、是一元二次方程的两个根，则______.O O O aba b-a b x 210x ax +-=I ABC △I ABC △23x +x =x 1x 2x 2320x x --=12x x +=10.直角三角形的两直角边长分别为3和4，它的外接圆的半径是______.11.如图，在中，点、分别为、中点，若，则______.12.已知反比例函数的图像在二、四象限，则的取值范围是______.13.若是方程的一个根，则代数式的值为______.14.如图，是的直径，弦于点，，，则______.15.某农场去年种植西瓜5亩，总产量为.今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到.已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为______.16.如图，点、、、、在网格中的格点处，与相交于点，设小正方形的边长为1，则阴影部分的面积等于______.三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算：ABC △D E AB AC 8BC =DE =5m y x+=m a 2210x x --=2242022a a -+AB O CD AB ⊥E CE =1BE =OC =10000kg 30000kg A B C D F AF BC E DEF △（1）；（2.18.（本题满分10分）解方程：（1）；（2）.（用配方法）19.（本题满分8分）先化简再求值，其中.20.（本题满分10分）如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系.当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示.（1）水温从20℃加热到100℃，需要______分钟；（2）在水温下降过程中，请求出反比例函数表达式；（3）求在一个加热周期内水温不低于40℃的时间范围？21.（本题满分8分）如图，已知矩形，点是边边上一点.（1）如图1，将矩形沿着直线翻折，点恰好落在上，其对称点记为点，，，求长；（2）如图2，请利用圆规和无刻度直尺在边上找一点，使得.（在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）2221x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭214111x x x +-=--2320x x +-=352242a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭3a =-y ()min x y x ABCD P AB ABCD CP B AD B '4AB =5BC =AP AD H 60CPH ∠=︒图1图222.（本题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点.（1）分别求出该一次函数和反比例函数的表达式；（2）取中点，连接，则是等腰三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由.23.（本题满分10分）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变.第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元.（1）求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？（2）当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售.经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋.当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？24.（本题满分10分）如图，已知菱形的边长为2，，点、分别是边、上的两个动点，，连接.（1）是等边三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由.（2）在、运动的过程中，的面积存在最大值吗？如存在，请求出该最大值；如不存在，请说明理由.25.（本题满分12分）已知点在反比例函数的图像上，点在轴上，连接，如图1，将绕着点顺时针旋转至点，点正好落在轴上.（1）求的值和点的坐标；1y kx b =+()20my x x=>()1,4A ()2,2B AB E OE OEC △ABCD 60ABC ∠=︒M N BC CD 60MAN ∠=︒MN AMN △M N CMN △()(),20M a a a +>()0ky x x=>()0,1H y MH MH H 90︒M 'M 'x k M '（2）若点在反比例函数图像上，连接并延长至点，使得，连接、，①如图2，连接并延长交轴于点，当轴时，试说明平分；②如图3，连接交于点，将沿着翻折，记点的对应点为，若点恰好落在线段上，求与面积之比.图1图2图326.（本题满分14分）已知点，过点作轴于点，伷于点，以为圆心，长为半径作圆交于点，连接并延长交于点.（1）当点、、在同一条直线上时.①如图1，点是否为线段的中点？若是，请证明：若不是，请说明理由.②如图2，连接、，两线交于点，当，时，求的长；（2）如图3，点为线段上一动点，过点作轴的平行线，分别交、于点、.若（为定值），试探究在点运动的过程中，的值是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含的代数式表示）；如果不是，请说明理由.图1图2图32023年春学期初中学生阶段性评价P HP E PE PH =EM 'PM 'MP x Q PM x '⊥EM 'PM Q ∠'MM 'HE Q MHM '△MM 'H H 'H 'PE M H E ''△PM Q '△()(),0P a b a b >>P PA y ⊥A PB x ⊥B P PB PA C OC P Q B P Q C AP OP BC D 4a =2b =CD M OC M y OP AP N H bm a=m M MNAHm八年级数学试卷参考答案及评分细则一、选择题（本大题共有6 题，每小题 3 分，共 18 分）题号123456答案ABABDA二、填空题（本大题共有10 题，每小题3 分，共30 分）7. 8.9. 3 10.11. 412. 13.2024 14. 215. 50％ 16.三、解答题（本大题共有 10 题，共102 分．解答时应写出必要的步骤）17.（本题满分10分）（1）（2分）（3分）（2）（2分）（3分）18.（本题满分10分）（1）（2分）（2分）检验：（...增根）（1分）（2）（3分）（2分）19.（本题满分8分）（2分）（2分）（写成都对）（1分）当时原式（3分）20.（本题满分10分）（1）4（3分）（2）由题可知反比例函数经过点（4，100）则（3分）（3）一次函数,令，，,，，则（4分）21.（本题满分8分）3-52x ≤525m -＜92222x x x x --=÷2212x x x x x-=⋅=-=-+=+=22141x x +-=-（）1x =2917344x x ++=231724x +=（）32x =-123322x x =-=-，2345()2422a a a a a --=÷----333222a a a a a -+-=÷--（）（）（）123a =-+（）126a -+3a =-==2400y x=12020y x =+140y =11x =240y =210x =110x ≤≤（1）设，则.由翻折可知，,由勾股定理可知，（1分）则，在直角△中，则（2分），（1分），所以（1分）.（2）（3分）作法：分别以点P 、C 为圆心，PC 长为半径画弧，两弧交于一点，连接这点和点P ，与AD 的交点为H ，则∠CPH =60°.（保留作图痕迹，不写作法，其他正确做法同样给分.不标出点H 扣1分）22.（本题满分10分）（1）（3分）（3分）（2）是（1分）过E 点作y 轴的平行线l ，交x 轴于点F ，分别过点A 、点B 作AM ⊥l 于点M ，BN ⊥l 于点N ，由△AME ≌△BNE （AAS ）可得AM =BN ，ME =NE ，因为A （1，4）、B （2，2）故E （，3），所以F （，0），因为，故C （3，0），所以OF =FC ，故l 垂直平分OC ，又因为点E 在l 上，所以EO=EC ，所以△OEC 为等腰三角形.（3分）23.（本题满分10分）（1）解：设蛋黄粽子每袋进价x 元，红豆粽子每袋进价y 元，AP x =4BP x =-5B C BC '==4B P BP x '==-3B D '=2AB '=AB P '222AB AP B P''+=2244x x +=-（）32x =32AP =126y x =-+24y x=3232126y x =-+根据题意得：（3分）解之得：（1分）答：设蛋黄粽子每袋进价50元，红豆粽子每袋进价20元（1分）（2）设蛋黄粽子每袋销售价为m 元根据题意得：（m -50）［20+5（70-m ）］=220 （3分）解之得：72，52因为促销降价销售，所以m =52 （1分）答：当蛋黄粽子每袋的销售价为52元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元. （1分）24.（本题满分10分）（1）是（1分）.连接AC ，证△ABM ≌△ACN （ASA ），得AM =AN ，又因为∠MAN ＝60°所以△AMN 为等边三角形.（4分）（2）存在（1分）.四边形AMCN 面积等于△ABC 面积，求△CMN 面积的最大值即求△AMN 面积的最小值，所以当AM ⊥BC 时，△AMN（2分），△ABCCMN（2分）.25.（本题满分12分）（不同解法酌情给分）（1）（2分）,（2，0）（2分）（2）①当⊥x 轴,由（2，0），可得P （2，）（1分），由△ECP ≌△HDP （AAS ）可得E （4，2）（1分）过E 点作E 垂直于x 轴于点N ，故EN =.所以∠=45°，所以平分∠；（2分）②6090480040803600x y x y +=⎧⎨+=⎩5020x y =⎧⎨=⎩1m =2m =3k =M 'PM 'M '32M N 'EM N 'EM 'PM Q '△与△面积之比=2（4分，注意过程分）26.（本题满分14分）（1）①是（1分）.由△QCP ≌△OCA （AAS ）可得PC =AC ，所以点C 是线段AP 的中点.（3分）②由题可知BC 平分∠OBP ，过点D 作y 轴平行线交AP 、OB 于点E 、F ，DG ⊥BP 于点G ，由角平分线性质可知DG =DF ，故：=PB ：OB =1：2，即PD ：OD =1：2，故PDCD（5分）（2）由题可知，.C （a-b ，b ），.根据题意可设：，，，又因为，所以代入得（5分）（不同解法酌情给分）MH E '' PM Q 'BDP S DBO S OP b y x a =OC by x a b=-,b M t t a b ⎛⎫ ⎪-⎝⎭,b N t t a ⎛⎫⎪⎝⎭(),H t b 2()b b b MN t t t a b a a a b =-=--AH t=MNAH =2()b t t a a b ÷=-2()b a a b -b m a =b am =MNAH =222222()(1)1a m a m m a a am a m m==---。
江苏省兴化市2021届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析
江苏省兴化市2021届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时2．下列调查中，适合用普查的是（ ）A ．了解我省初中学生的家庭作业时间B ．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量C ．了解一批电池的使用寿命D ．了解某市居民对废电池的处理情况3．下面四个二次根式中，最简二次根式是（ ）A 2+1xB 12C ．8D 0.34．如图，Rt ABO ∆中，90AOB ∠=︒，3AO BO =，点B 在反比例函数2y x=的图象上，OA 交反比例函数()0k y k x=≠的图象于点C ，且2OC CA =，则k 的值为（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-5．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数(单位：千步)，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．有下面四个推断：①小文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为812～千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为48～千步的人数为50人；④行走步数为1216～千步的扇形圆心角是72．根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④6．在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、⋅⋅⋅、正方形2019201920192018A B C C ，使得点123A A A ⋅⋅⋅、、、在直线l 上，点123C C C ⋅⋅⋅、、、在y 轴正半轴上，则点2019B 的坐标是( )A ．2017(2，201821-)B ．2018(2，201821)-C ．2018(2，201921)-D ．2019(2，201921)-7．为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）A ．众数2，中位数3B ．众数2，中位数2.5C ．众数3，中位数2D ．众数4，中位数38．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE ，△BCF ，△CDG 和△DAH 拼成的“赵爽弦图”，如果AB ＝10，那么正方形EFGH 的边长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a －c |+8b -=0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a +b +c 的值为( )A ．12B ．14C ．16D ．20二、填空题(每小题3分,共24分)11．数据2，4，3，x ，7，8，10的众数为3，则中位数是_____．12．已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是__________ 13．若27a =+，则245a a -+的值是________．14．已知一次函数24y x =+的图象经过点(m,6)，则m=____________15．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝8厘米，如果动点P 在线段AB 上以2厘米/秒的速度由A 点向B 点运动，同时动点Q 在以1厘米/秒的速度线段BC 上由C 点向B 点运动，当点P 到达B 点时整个运动过程停止．设运动时间为t 秒，当AQ ⊥DP 时，t 的值为_____秒．16．方程2422x x x =--的解是_______． 17．计算：a b a b a b+=++_________ 18．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．三、解答题(共66分)19．（10分）某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示．已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. 运动鞋价格 甲 乙 进价元/双)m m-30 售价(元/双)300 200(1)求m 的值；(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?20．（6分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度．（1）画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；（2）将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C ，画出△A2B2C ，求在旋转过程中，点 A 所经过的路径长21．（6分）如图①，在平面直角坐标系中，直线1l ：162y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线2l ：12y x =交于点A ，以线段AC 为边在直线1l 的下方作正方形ACDE ，此时点D 恰好落在x 轴上．（1）求出,,A B C 三点的坐标．（2）求直线CD 的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点P 是射线CD 上的一个动点，在平面内是否存在点Q ，使得以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）如图，在ABC △中，AD BC ⊥，12AD =，16BD =，5CD =.()1求ABC △的周长；()2判断ABC △是否是直角三角形，并说明理由.23．（8分）在四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，连接AE ，A F.（1）如图1，若四边形ABCD 的面积为5，则四边形AECF 的面积为____________；（2）如图2，延长AE 至G ，使EG=AE ，延长A F 至H ，使FH=AF ，连接BG 、GH 、HD 、DB ．求证：四边形B GHD 是平行四边形；（3）如图3，对角线 AC 、BD 相交于点M ， AE 与BD 交于点P ， AF 与BD 交于点N. 直接写出BP 、P M 、MN 、ND 的数量关系.24．（8分）（1）计算：222111442x x x x x x --⋅---+- （2）解方程：223111x x x x +-=+- 25．（10分）已知，如图，正方形ABCD 的边长为4厘米，点P 从点A 出发，经A B C →→沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；同时，点Q 从点C 出发以1厘米/秒的速度沿CD 向点D 运动，设运动时间为t 秒，APQ ∆的面积为S 平方厘米．（1）当2t =时，APQ ∆的面积为__________平方厘米；（2）求BP 的长（用含t 的代数式表示）；（3）当点P 在线段BC 上运动，且PCQ ∆为等腰三角形时，求此时t 的值；（4）求s 与t 之间的函数关系式．26．（10分）如图，直线3y kx =+与x 轴、y 轴分别相交于E F 、.点E 的坐标为()40-，，点P 是线段EF 上的一点.（1）求k 的值；（2）若OPE ∆的面积为2，求点P 的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析：由图中可以看出，2小时调进物资30吨，调进物资共用4小时，说明物资一共有60吨；2小时后，调进物资和调出物资同时进行，4小时时，物资调进完毕，仓库还剩10吨，说明调出速度为：（60-10）÷2吨，需要时间为：60÷25时，由此即可求出答案．解答：解：物资一共有60吨，调出速度为：（60-10）÷2=25吨，需要时间为：60÷25=2.4（时） ∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是：2+2.4=4.4小时．2、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故此选项错误；B 、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，适合用普查，符合题意；C 、华为公司一批某型号手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；D 、了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、A【解析】分析：根据最简二次根式的概念进行判断即可．详解：A ．是最简二次根式；B ．被开方数含分母，故B 不是最简二次根式；C ．被开方数含能开得尽方的因数，故C 不是最简二次根式；D ．被开方数含有小数，故D 不是最简二次根式．故选A ．点睛：本题考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4、D【解析】【分析】过点A 作AD ⊥x 轴，过点C 作CE ⊥x 轴，过点B 作BF ⊥x 轴，利用AA 定理和平行证得△COE ∽△OBF ∽△AOD ，然后根据相似三角形的性质求得21()9BOF OAD S OB S OA ==，24()9COE AOD S OC S OA ==，根据反比例函数比例系数的几何意义求得212BOFS==，从而求得4COES=，从而求得k的值．【详解】解：过点A作AD⊥x轴，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴∴CE∥AD，∠CEO=∠BFO=90°∵90AOB∠=︒∴∠COE+∠FOB=90°，∠ECO+∠COE=90°∴∠ECO=∠FOB∴△COE∽△OBF∽△AOD又∵3AO BO=，2OC CA=∴13OBOA=，23OCOA=∴21()9BOFOADS OBS OA==，24()9COEAODS OCS OA==∴4COEBOFSS=∵点B在反比例函数2yx=的图象上∴212BOFS==∴4COES=∴42k=，解得k=±8又∵反比例函数位于第二象限，∴k=-8故选：D．【点睛】本题考查反比例函数的性质和相似三角形的判定和性质，正确添加辅助线证明三角形相似，利用数形结合思想解题是关键．5、C【解析】【分析】由812～千步的人数及其所占百分比可判断①；由行走步数为812～千步的人数为70，未超过调查总人数的一半可判断②；总人数乘以48～千步的人数所占比例可判断③；用360乘以1216～千步人数所占比例可判断④．【详解】①小文此次一共调查了7035%200÷=位小区居民，正确；②行走步数为812～千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；③行走步数为48～千步的人数为20025%50⨯=人，正确；④行走步数为1216～千步的扇形圆心角是36020%72⨯=，正确，故选C ．【点睛】本题考查了频数(率)直方图，读懂统计图表，从中获得必要的信息是解题的关键.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6、C【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征找出A 1 、A 2 、A 3 、A 4 的坐标，结合图形即可得知点B n 是线段C n A 1n +的中点，由此即可得出点2019B 的坐标．【详解】观察,发现：A 1 (1,0),A 2 (2,1),A 3 (4,3),A 4 (8,7)，…，∴A n (21n - ,21n -−1)(n 为正整数).观察图形可知：点B n 是线段C n A 1n + 的中点，∴点B n 的坐标是(21n - ,2n −1).∴点2019B 的坐标是(22018 ,22019 −1).故答案为：2018(2，201921)【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，规律型：点的坐标，解题关键在于找到规律7、A【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可．【详解】∵2出现了12次，出现的次数最多，∴众数是2，∵共有6+12+10+8+4=40个数，∴中位数是第20、21个数的平均数，∴中位数是（3+3）÷2=3，故选A ．【点睛】本题考查了中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．8、B【解析】【分析】根据正方形EFGH 的面积＝正方形ABCD 的面积﹣4S △ABE ＝4，求4的算术平方根即可得到结论．【详解】解：∵正方形EFGH 的面积＝正方形ABCD 的面积﹣4S △ABE ＝102﹣4×24＝4，∴正方形EFGH 的边长＝2，故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的面积，三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据a 、b 的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．【详解】解：分四种情况：①当a ＞0，b ＞0时，y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a 的图象经过第一、二、三象限，无选项符合； ②当a ＞0，b ＜0时，y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、二、四象限，C 选项符合； ③当a ＜0，b ＞0时，y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、三、四象限，C 选项符合； ④当a ＜0，b ＜0时，y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第二、三、四象限，无选项符合． 故选C ．【点睛】一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；②当k ＞0，b ＜0，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；③当k ＜0，b ＞0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；④当k ＜0，b ＜0时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限．10、C【解析】【分析】有非负数的性质得到a=c ，b=8，()a ，8P ∴，PQ ∥y 轴，由于其扫过的图形是矩形可求得a ，代入即可求得结论． 【详解】解：|a －， ∴a=c ，b=8，()a ，8P ∴，PQ ∥y 轴，∴PQ=8-2=6，∴将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的图形是边长为a 和6的矩形，6a=24∴，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故选：C ．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ ∥y 轴，进而求得PQ 是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x ，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：∵这组数据2，1，3，x ，7，8，10的众数为3，∴x ＝3，从小到大排列此数据为：2，3，3，1，7，7，10，处于中间位置的数是1，∴这组数据的中位数是1；故答案为：1．【点睛】本题主要考查数据统计中的众数和中位数的计算，关键在于根据题意求出未知数.12、m ＞5【解析】【分析】【详解】 已知反比例函数5m y x -=的图象在第二、四象限，所以50m ->，解得m ＞5，故答案为：m ＞5. 【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解本题的关键13、1【解析】【分析】利用完全平方公式变形，原式=()221a -+，把a 代入计算即可．【详解】解：()22245=441=21a a a a a -+-++-+把2a =+代入得：原式=()22221=1=71=8++++．故答案为：1．【点睛】 本题考查的是求代数式的值，把原式利用完全平方公式变形是解题的关键．14、1【解析】【分析】把（m ，6）代入y =2x +4中，得到关于m 的方程，解方程即可．【详解】解：把（m ，6）代入y =2x +4中，得6=2m +4，解得m =1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解．15、2【解析】【分析】先证△ADP ≌△BAQ ，得到AP=BQ ，然后用t 表示出AP 与BQ ，列出方程解出t 即可.【详解】因为AQ ⊥PD ，所以∠BAQ+∠APD=90°又因为正方形性质可到∠APD+∠ADP=90°，∠PAD=∠B=90°，AB=AD ，所以得到∠BAQ=∠ADP又因为∠PAD=∠B=90°，AB=AD所以△ADP ≌△BAQ ，得到AP=BQAP=2t ，QC=t ，BC=8-t所以2t=8-2t ，解得t=2s故填2【点睛】本题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证出三角形全等，得到对应边相等列出方程.16、2x =-【解析】观察可得最简公分母是(2)x -，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】解：两边同时乘以2x -得，24x =，解得，2x =±，检验：当2x =时，20x -=，2x =不是原分式方程的解；当2x =-时，20x -≠，2x =-是原分式方程的解．故答案为：2x =-．【点睛】本题考查了解分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．17、1【解析】【分析】根据同分母的分式相加减的法则计算即可.【详解】原式=1a b a b+=+. 故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.18、1500【解析】【分析】300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答．【详解】150÷（30÷300）=1500（条）．故答案为：1500本题考查的是通过样本去估计总体．三、解答题(共66分)19、（1）m＝150；（2）该专卖店有9种进货方案；（3）此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双．【解析】【分析】（1）根据“用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同”列出方程并解答；（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200−x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．【详解】（1）依题意得：3000240030m m=-，解得：m＝150，经检验：m＝150是原方程的根，∴m＝150；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得(300150)(200120)(200)21700 (300150)(200120)(200)22300x xx x-+--⎧⎨-+--⎩，解得：8137≤x≤90，∵x为正整数，∴该专卖店有9种进货方案；（3）设总利润为W元，则W＝（300﹣150﹣a）x+（200﹣120）（200﹣x）＝（70﹣a）x+16000，①当60＜a＜70时，70﹣a＞0，W随x的增大而增大，当x＝90时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋90双，购进乙种运动鞋110双；②当a＝70时，70﹣a＝0，W＝16000，（2）中所有方案获利都一样；③当70＜a＜80时，70﹣a＜0，W随x的增大而减小，当x＝82时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双．【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系；解题时需要根据一次项系数的情况分情况讨论．20、 (1)图见解析；A 1 (2,-4)；(2) 点 A 所经过的路径长为10π 【解析】【分析】 （1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于原点O 的中心对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A 1的坐标；（2）根据网格结构找出点A 、B 绕点C 顺时针旋转90°的对应点A 2、B 2的位置，然后顺次连接即可；利用勾股定理列式求出AC ，再根据弧长公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）△A 1B 1C 1如图所示，A 1（2，-4）；（2）△A 2B 2C 如图所示，由勾股定理得，AC=2213+=10，点A 所经过的路径长：l =901010ππ⋅=．故答案为：(1)图见解析；A 1 (2,-4)；(2) 点 A 所经过的路径长为102． 【点睛】 本题考查利用旋转变换作图，勾股定理，弧长公式，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．21、（1）A ()6,3，()12,0B ，()0,6C ；（2）26y x =+；（3）存在，13,32P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，265125P ⎛- ⎝⎭，32418,55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【解析】【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B ，C 的坐标，联立直线l 1，l 2的解析式成方程组，通过解方程组可求出点A 的坐标；（2）过点A 作AF ⊥y 轴，垂足为点F ，则△ACF ≌△CDO ，利用全等三角形的性质可求出点D 的坐标，根据点C ，D 的坐标，利用待定系数法即可求出直线CD 的解析式；（3）分OC为对角线及OC为边两种情况考虑：①若OC为对角线，由菱形的性质可求出点P的纵坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点P1的坐标；②若OC为边，设点P的坐标为（m，2m＋6），分CP＝CO和OP＝OC两种情况，利用两点间的距离公式可得出关于m的方程，解之取其负值，再将其代入点P的坐标中即可得出点P2，P3的坐标．【详解】（1）∵直线1l：16 2y x=-+，∴当0x=时，6y=；当0y=时，12x=，∴()12,0B，()0,6C，解方程组：16212y xy x⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得：63xy=⎧⎨=⎩，∴点A的坐标为()6,3；（2）如图1，作AF OC⊥，则90AFC∠=︒，∵四边形ACDE为正方形，∴AC CD=，90ACD∠=︒∵90ACF DCO∠+∠=︒，90ACF CAF∠+∠=︒，∴DCO CAF∠=∠，∵90AFC COD∠=∠=︒∴()ACF CDO AAS∆∆≌，∴CF DO=，∵()6,3A，()0,6C，∴633CF =-=，∴()3,0D -设直线CD 的解析式为y kx b =+，将()0,6C 、()3,0D -代入得：630b k b =⎧⎨-+=⎩， 解得：62b k =⎧⎨=⎩， ∴直线CD 的解析式为26y x =+（3）存在①以OC 为对角线时，如图2所示，则PQ 垂直平分CO ，则点P 的纵坐标为：6032+=， 当y=3时，263x +=，解得：x=32-∴点13,32P ⎛⎫- ⎪⎝⎭； ②以OC 为边时，如图2，设点P （m ，2m+6），当CP=CO 时，222(266)6m m ++-=，解得：12m m ==（舍去）∴2,655P ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，当OP=OC 时，222(26)6m m ++=， 解得：3424,05m m =-=（舍去） ∴32418,55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭综上所述，在平面内是否存在点Q ，使得以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形，13,32P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，255P ⎛-- ⎝⎭，32418,55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式、菱形的性质以及两点间的距离，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点A ，B ，C 的坐标；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；（3）分OC 为对角线及OC 为边两种情况，利用菱形的性质求出点P 的坐标．22、（1）54；（2）ABC △不是直角三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）在Rt ABD △和Rt ACD 中，利用勾股定理分别求得AB 与AC 的长即可；（2）利用勾股定理的逆定理进行判断即可.【详解】解：()1AD BC ⊥,90ADB ADC ∴∠=∠=.在Rt ABD △和Rt ACD 中，根据勾股定理得222AB AD BD =+，222AC AD CD =+，又12AD =，16BD =，5CD =，20,13AB AC ∴==，ABC C AB AC BC AB AC BD DC ∴=++=+++201316554=+++=；()2ABC △不是直角三角形.理由：20,13,21AB AC BC ===，222AB AC BC ∴+≠，ABC∴不是直角三角形.【点睛】本题主要考查勾股定理及其逆定理，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.23、（1）52（2）证明见解析（3）BP NDPM MN=.【解析】【分析】（1）连接AC，根据三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形进行解答即可得；（2）连接EF，根据三角形中位线定理可得到BD与GH平行且相等，由此即可得证；（3）如图，延长PE至点Q，使EQ=EP，连接CQ，延长NF至点O，使OF=NG，连接CO，通过证明△BPE≌△CQE 可得BP=CQ，BP//CQ，同理：CO=ND，CO//ND，从而可得Q、C、O三点共线，继而通过证明△APM∽△AQC，可得PM：CQ=AM：AC，同理：MN：CO=AM：AC，即可得答案.【详解】（1）如图，连接AC，则有S△ABC+S△ACD= S四边形ABCD=5，∵E、F分别为BC、CD中点，∴S△AEC=12S△ABC，S△AFC=12S△ADC，∴S四边形AECF=S△AEC+S△AFC=12S△ABC+12S△ADC=12S四边形ABCD=52，故答案为：52；（2）如图，连接EF，∵E、F分别是BC，CD的中点，∴EF∥BD，EF=12 BD.，∵EG=AE，FH=AF，∴EF∥GH，EF=12 GH.，∴BD∥GH，BD=GH.，∴四边形BGHD是平行四边形；（3）如图，延长PE 至点Q ，使EQ=EP ，连接CQ ，延长NF 至点O ，使OF=NG ，连接CO ，在△BPE 和△CQE 中PE QE PEB QEC BE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BPE ≌△CQE （SAS ），∴BP=CQ ，∠PBE=∠QCE ，∴BP//CQ ，同理：CO=ND ，CO//ND ，∴Q 、C 、O 三点共线，∴BD//OQ ，∴△APM ∽△AQC ，∴PM ：CQ=AM ：AC ，同理：MN ：CO=AM ：AC ， ∴BP ND PM MN=.【点睛】 本题考查了三角形中线的性质、三角形中位线定理、平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等，综合性较强，熟练掌握相关知识、正确添加辅助线是解题的关键.24、（1）2x x -；（2）4x =-. 【解析】【分析】（1）先把分子分母因式分解，再把计算乘法，最后相加减；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）原式22(1)(1)11(2)2x x x x x x -+-=⋅---- 1122x x x +=--- 2x x =- （2）去分母：()21123x x x x ---=+4x =-.经检验4x =-是原方程的根所以，原方程的解是4x =-【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25、（1）8；（1）BP =42?(02)24?(24)t t t t -≤≤⎧⎨-<≤⎩；（2）83；（3）S ()()24?02616?24t t t t t ⎧≤≤⎪=⎨-+≤⎪⎩＜． 【解析】【分析】（1）先确定当t =1时P 和Q 的位置，再利用三角形面积公式可得结论；（1）分两种情况表示BP 的长；（2）如图1，根据CQ =CP 列方程可解答；（3）分两种情况：①当0≤t ≤1时，P 在AB 上，如图2，②当1＜t ≤3时，P 在BC 上，如图3，根据三角形面积公式可得结论．【详解】（1）当t =1时，点P 与B 重合，Q 在CD 上，如图1，∴△APQ 的面积114422AP AD =⋅=⨯⨯=8（平方厘米）． 故答案为：8；（1）分两种情况：当0≤t≤1时，P在AB上，BP=AB﹣AP=3﹣1t，当1＜t≤3时，P在BC上，BP=1t﹣3；综上所述：BP=42?(02) 24?(24)t tt t-≤≤⎧⎨-<≤⎩；（2）如图1．∵△PCQ为等腰三角形，∴CQ=CP，即t=8﹣1t，t83=，∴当点P在线段BC上运动，且△PCQ为等腰三角形时，此时t的值是83秒；（3）分两种情况：①当0≤t≤1时，P在AB上，如图2．S112422AP AD t=⋅=⨯⨯=3t②当1＜t≤3时，P在BC上，如图3．S =S 正方形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CPQ ﹣S △ADQ =3×3()()()1114248244222t t t t -⨯⨯---⋅-⋅⋅-=t 1﹣6t +16； 综上所述：S 与t 之间的函数关系式为：S ()()24?02616?24t t t t t ⎧≤≤⎪=⎨-+≤⎪⎩＜． 【点睛】本题是四边形的综合题，也是几何动点问题，主要考查了正方形的性质、三角形的面积、动点运动的路程，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用数形结合的思想解决问题．26、（1）k=34 （2）（-83，1） 【解析】【分析】(1)将点E 的坐标代入一次函数解析式中,即可得出关于k 的一元一次方程,解方程即可得出结论;(2)结合(1)中得k 值可得出一次函数解析式,由点E 的坐标可得出线段OE 的长度,根据三角形的面积公式可求出点P 的纵坐标,将点P 的纵坐标代入一次函数解析式中即可求出点P 的横坐标,由此即可得出结论【详解】(1)将点E(-4,0)代入到y=kx+3中,得:0=-4k+3=0,解得:k=34(2)∵k=34∴直线EF 的解析式为334y x =+ ∵点E 的坐标为(-4,0),∴OE=4∴△OPE=12OP ・1422E E y y =⨯=∴E y=1令334y x=+中y=1,则3134x=+,解得:x=-8 3故当△OPB的面积为2时,点P的坐标为（-83，1）【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于将已知点代入解析式。
江苏省兴化市2020-2021学年八年级下学期期末考试美术试题
2021年春学期八年级期末调研测试美术试卷(本试卷满分: 50分，与音乐同场考试，用时60分钟)单项选择题(每小题1分，共计50分)1.中国画按题材可分为人物、山水和_A.工笔B.写意C.花鸟D.没骨2.下列作品中，将一种“表现性”引入到绘画的创作中，并用绘画来表达他的各种感受，有着火一样的激情的是_3.绘画中人体的比例是以_ 的长度为单位。
A.手B.脸C.头D.脚4.油画《开国大典》的作者是_A. 蒋兆和B.董希文C.徐悲鸿D.任伯年5. 下列哪幅图案是四方连续纹样?6.石涛是清初画家，山水师法自然，主张_A.“笔墨当随时代”B.“意存笔先，画尽意在"C.“外师造化，中得心源”D.“妙在似与不似之间"7. 《大碗岛星期日的下午》是法国画家_ 的油画作品。
A.莫奈B.修拉C.夏尔丹D.洛朗8.北宋画家张择端的_ 描绘了北宋都城汴梁城外东南七里的一段风光。
()A.《万山红遍》B.《清明上河图》C.《溪山行旅图》D. 《游春图》9.江苏宜兴紫砂壶采用_ 制作工艺。
A.泥条成型B. 拉坯成型C. 泥片成型D.捏塑成型10.我国四大风筝产地分别是:北京、天津、江苏南通和_A.湖北武汉B.山东潍坊C.湖南长沙D.陕西西安11. _ 主张到大自然中去写生，直接表现光与色的无穷变化。
A.印象派B.立体派C. 野兽派D.抽象派12.下面属于印象派绘画作品的是_13.《江山如此多娇》运用了现实主义与_ _相结合的方法，使人们更深层地欣赏到祖国山河的秀美。
A.立体主义B. 浪漫主义C.抽象主义D. 社会主义14.请按照蓝印花布的工艺流程将下面的图片进行排序。
①刻版②染色③刮浆④成品晾晒⑤刮白A.②③④①⑤B.②④①⑤③C.①③②⑤④D.①③②④⑤15.蓝印花布的特点是A.蓝白分明B. 五彩缤纷C.五颜六色D. 黑白相间16.画树的重要前提是:掌握树的A.形状B.结构C.纹理D. 名称17.成角透视有_消失点。
江苏省兴化顾庄学区七校联考2021年八年级数学第二学期期末考试试题含解析
江苏省兴化顾庄学区七校联考2021年八年级数学第二学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在四边形ABCD 中，AC ＝BD ．顺次连接四边形ABCD 四边中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．不能确定2．某班30名学生的身高情况如下表： 身高（m ） 1.451.48 1.50 1.53 1.56 1.60 人数xy6854关于身高的统计量中，不随x 、y 的变化而变化的有（ ） A ．众数，中位数B ．中位数，方差C ．平均数，方差D ．平均数，众数3．在平行四边形ABCD 中4=AD cm ，3AB =cm ，则平行四边形ABCD 的周长为( ) A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．14cm4．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．正十边形的每一个内角的度数为（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（ ） A ．3B 15C 17D ．57．若分式3yx y-的值为5，则x 、y 扩大2倍后，这个分式的值为（ ） A ．52B ．5C ．10D ．258．如图，已知一个矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A （10，0），点B （0，6），点P 为BC 边上的动点，将△OBP 沿OP 折叠得到△OPD ，连接CD 、AD ．则下列结论中：①当∠BOP ＝45°时，四边形OBPD 为正方形；②当∠BOP ＝30°时，△OAD 的面积为15；③当P 在运动过程中，CD 的最小值为134﹣6；④当OD ⊥AD 时，BP ＝1．其中结论正确的有（ ）A ．1个B ．1个C ．3个D ．4个9．若直线2y kx =+经过第一、二、四象限，则化简2k -的结果是 ( ) A ．2 + kB ．2 - kC ．k - 2D ．不能确定10．一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则一元一次不等式kx +b ＜0的解集为（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜0D ．x ＞011．如图,函数y ax =和2y kx =-的图象相交于点()2,3A -,则不等式2ax kx ≥-的解集为（ ）A ．2x ≤B ．3x ≤-C ．2x ≥D ．3x ≥-12．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ）A ．12B ．45C ．49D ．59二、填空题（每题4分，共24分）13．在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，以AB 为边在矩形外部作ABP ∆，且15ABP S ∆=，连接CP ，则AP CP +的最小值为___________．14．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______．15．如图，△ABC 中，AB=AC ，点B 在y 轴上，点A 、C 在反比例函数y=kx（k ＞0，x ＞0）的图象上，且BC ∥x 轴．若点C 横坐标为3，△ABC 的面积为54，则k 的值为______．16．如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角(∠O)为60°，△ABC 的各顶点都在格点上，则BC 边上的高为______．17．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是___边形．18．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中6,8BC EF ==，把含30角的三角板向右平移，使顶点B 落在含45︒角的三角板的斜边DF 上，则GE 的长度为______．三、解答题（共78分）19．（8分）解方程：x （x ﹣3）＝1．20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝∠ADC ，对角线AC 、BD 交于点O ，AO ＝BO ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，连接OE ． （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）若AB ＝2，求△OEC 的面积．21．（8分）如图，△ABC 是等边三角形．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）； ①作线段AC 的中点M ．②连接BM ，并延长到D ，使MD ＝MB ，连接AD ，CD ． （2）求证（1）中所作的四边形ABCD 是菱形．22．（10分）（1）计算：02(31227263)363；（2）已知x ＝3，求3233的值23．（10分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．24．（10分）某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．25．（12分）若变量z是变量y的函数，同时变量y是变量x的函数，那么我们把变量z叫做变量x的“迭代函数”.例如：z=-2y+3，y=x+1，则z=-2(x+1)+3=-2x+1，那么z=-2x+1就是z与x之间的“迭代函数”解析式.（1）当2006≤x≤2020时，z=-y+2，1y x42=-，请求出z与x之间的“迭代函数”的解析式及z的最小值；（2）若z=2y+a，y=ax2-4ax+b(a≠0)，当-1≤x≤3时，“迭代函数”z的取值范围为-1≤z≤17，求a和b的值；（3）已知一次函数y=ax+1经过点(1,2)，z=ay2+(b-2)y+c-b+4（其中a、b、c均为常数），聪明的你们一定知道“迭代函数”z是x的二次函数，若x1、x2（x1<x2）是“迭代函数”z=3的两个根，点(x3,2)是“迭代函数”z的顶点，而且x1、x2、x3还是一个直角三角形的三条边长，请破解“迭代函数”z关于x的函数解析式.26．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】【分析】先由三角形的中位线定理求出四边相等，进行判断．【详解】四边形EFGH的形状是菱形，理由如下：在△ABC中，F、G分别是AB、BC的中点，故可得：FG＝AC，同理EH＝AC，GH＝BD，EF＝BD，在四边形ABCD中，AC＝BD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形．故选B．【点睛】此题考查了菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的判定定理．2、A【解析】【分析】根据统计表可求出中位数和众数，无法求出平均数和方差，根据所求结果即可解答.【详解】∵x+y=30-6-8-5-4=7，1.53出现了8次，∴众数是1.53，中位数是（1.53+1.53）÷2=1.53，不随x、y的变化而变化；∵x与y的值不确定，∴无法求出平均数和方差.故选A.【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出对边相等，进而得出平行四边形ABCD的周长．【详解】解：∵平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，∴AD=BC=4cm，AB=CD=3cm，则行四边形ABCD的周长为：3+3+4+4=14（cm）．故选：D．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对边之间的关系是解题关键．4、B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐一判断即可．【详解】A选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；C选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键．5、C【解析】【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数．【详解】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°-36°=144°；故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．多边形的内角与它的外角互为邻补角．6、C【解析】【分析】根据勾股定理计算即可．【详解】解：由勾股定理得，斜边长故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1．7、B【解析】【分析】用2x、2y分别代替原式中的x、y，再根据分式的基本性质进行化简，观察分式的变化即可.【详解】根据题意，得新的分式为3235 22y yx y x y⋅==--.故选：B.【点睛】此题考查了分式的基本性质.8、D【解析】【分析】①由矩形的性质得到90OBC ∠=︒，根据折叠的性质得到OB OD =，90PDOOBP，BOP DOP ∠=∠，推出四边形OBPD 是矩形，根据正方形的判定定理即可得到四边形OBPD 为正方形；故①正确； ②过D 作DH OA ⊥于H ，得到10OA =，6OB =，根据直角三角形的性质得到132DH OD ，根据三角形的面积公式得到OAD ∆的面积为113101522OA DH，故②正确；③连接OC ，于是得到OD CD OC ，即当OD CD OC +=时，CD 取最小值，根据勾股定理得到CD 的最小值为6；故③正确；④根据已知条件推出P ，D ，A 三点共线，根据平行线的性质得到OPB POA ，等量代换得到OPA POA ，求得10APOA ，根据勾股定理得到1082BPBC CP ，故④正确．【详解】 解：①四边形OACB 是矩形，90OBC ∴∠=︒，将OBP ∆沿OP 折叠得到OPD ∆，OB OD ∴=，90PDOOBP，BOP DOP ∠=∠，45BOP ， 45DOPBOP，90BOD =∴∠︒，90BODOBPODP，∴四边形OBPD 是矩形，OB OD =，∴四边形OBPD 为正方形；故①正确；②过D 作DH OA ⊥于H ， 点(10,0)A ，点(0,6)B ，10OA ∴=，6OB =，6ODOB，30BOPDOP，30DOA，132DHOD ，OAD ∴∆的面积为113101522OA DH ，故②正确；③连接OC ， 则OD CD OC ，+=时，CD取最小值，即当OD CD OCOA=，6AC OB，102222106234OC OA AC，CD OC OD，2346即CD的最小值为2346；故③正确；OD AD，④⊥∴∠=︒，ADO90ODP OBP，90ADP，180∴，D，A三点共线，POA CB，//OPB POA，OPB OPD，OPA POA，10AP OA，AC=，622CP，1068BP BC CP，故④正确；1082故选：D．【点睛】本题考查了正方形的判定和性质，矩形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据一次函数图像的性质，函数图像过一、二、四象限，则k＜0.b＞0.并考察了绝对值的性质．∵直线y=kx+2经过第一、二、四象限，∴k ＜0，∴k-2＜0，∴|k-2|=2-k,故选B.【点睛】本题考查了一次函数图像的性质，难点在于根据函数所过象限确定系数的值.10、B【解析】【分析】直接利用函数图像读出结果即可【详解】根据数形结合可得x ＞2时，函数y ＜0，故一元一次不等式kx +b ＜0的解集为x ＞2，选B【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用数形结合读出答案11、A【解析】【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式2ax kx ≥-的解集即可．【详解】因为点A 的坐标为()2,3-，看函数图象，当y ax =的图象在2y kx =-的图像上方时，2ax kx ≥-，此时2x ≤故选：A ．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A 点坐标以及利用数形结合的思想．12、C【解析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率。
江苏省兴化市实验校2020-2021学年数学八下期末综合测试模拟试题含解析
江苏省兴化市实验校2020-2021学年数学八下期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，直线y kx b =+经过点()0,2，则关于x 的不等式2kx b +>的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x < 2．如图，在ABCD 中，DE ，BF 分别是∠ADC 和∠ABC 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE 为菱形的是（ ）A ．∠A=60˚B ．DE=DFC ．EF ⊥BD D ．BD 是∠EDF 的平分线3．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ，并且6015DAC ADB ∠=︒∠=︒，，点E 是AD 边上一动点，延长EO 交于BC 点F ，当点E 从点D 向点A 移动过程中（点E 与点D ，A 不重合），则四边形AFCE 的变化是（ ）A ．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形B ．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形C ．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形D ．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形4．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形5．如图，线段AB 经过平移得到线段A B ''，其中点A ，B 的对应点分别为点A '，B ′，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点(P a ，)b ，则点P 在A B ''上的对应点P '的坐标为( )A ．(2,3)a b -+B ．(2,3)a b --C ．(2,3)a b ++D ．(2,3)a b +-6．如图是小军设计的一面彩旗，其中90ACB ∠=︒，15D ∠=︒，点A 在CD 上，4AD AB m ==，则AC 的长为（ ）A ．2mB ．23mC ．4mD ．8m7．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A ．1k <B ．1k >C ．k 0<D ．0k >8．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ，b ，1，2的中位数为（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．39．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 于E ，AF ⊥DE ，垂足为F ，已知∠DAF ＝50°，则∠B ＝（ ）A ．50°B ．40°C ．80°D ．100°10．下列各式正确的是（ ）A ．= ±3 B ．= ±3 C ．=3D ．=-3 11．如果分式25x x +有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠ B ．5x ≤- C ．5x ≥- D ．5x ≠-12．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．3天内下雨B ．打开电视机，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．a 抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上二、填空题（每题4分，共24分）13．已知一组数据a ，b ，c 的方差为4，那么数据+2a ，+2b ，+2c 的方差是___________.14．一次函数y ＝(2m －6)x ＋5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ________．15．如果函数y=kx+b 的图象与x 轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.16．一组数据中，9出现1次，14出现4次，15出现5次，则这组数据的平均数是_____． 17．若分式 23122x x --的值为零，则 x =_____． 18．使代数式x 有意义的x 的取值范围是_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）如图所示，在△ABC 中，点O 是AC 上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于F ．（1）请猜测OE 与OF 的大小关系，并说明你的理由；（2）点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？写出推理过程；（3）点O 运动到何处且△ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？（写出结论即可）20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣4，0），C （﹣1，1），请在图上画出△ABC ，并画出与△ABC 关于原点O 对称的图形．21．（8分）已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +-+-= （1）若该方程有两个实数根，求m 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为12,x x ，且212()102x x m --=，求m 的值.22．（10分）如图，DE 是ABC ∆的中位线，过点C 作CF BD 交DE 的延长线于点F ，求证：DE FE =.23．（10分）解方程：x 2﹣6x+8＝1．24．（10分）随着旅游旺季的到来，某旅行社为吸引市民组团取旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工旅游，共支付给该旅行社费用27000元，请问该单位这次共有多少员工取旅游？25．（12分）如图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长交BC 于点G ，连接AG ．（1）求证：△ABG ≌△AFG ；（2）求BG 的长．26．武胜县白坪—飞龙乡村旅游度假村橙海阳光景点组织辆汽车装运完三种脐橙共吨到外地销售.按计划，辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题： 脐橙品种每辆汽车运载量（吨）每吨脐橙获得（元）设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；如果装运每种脐橙的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？设销售利润为（元），求与之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】【分析】观察函数图象得到当x ＜2时，即图象在y 轴的左侧，函数值都都大于1．【详解】解：观察函数图象可知当x ＜2时，y ＞1，所以关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是x ＜2．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，关于x 的不等式2kx b +>的解集就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于1的自变量x 的取值范围．2、A【解析】【分析】先证明四边形BFDE 是平行四边形，再根据菱形的判定定理逐项进行分析判断即可．【详解】由题意知：四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC ，∠A=∠C ，AD=BC ，AB=CD ，AB //CD又∵DE ，BF 分别是∠ADC 和∠ABC 的平分线，∴∠ADE=∠FBC ，在△ADE 和△CBF 中A C AD BCADE FBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADE ≌△CBF （ASA ）∴AE=CF ，DE=BF又∵AB=CD ，AB //CD ，AE=CF∴DF=BE ，DF //BE 、∴四边形BFDE 是平行四边形．A 、∵AB//CD ，∴∠AED=∠EDC ，又∵∠ADE=∠EDC ，∴∠ADE=∠AED ，∴AD=AE ，又∵∠A=60°，∴△ADE 是等边三角形，∴AD=AE=DE ，无法判断平行四边形BFDE 是菱形．B 、∵DE=DF ，∴平行四边形BFDE 是菱形．C 、∵EF ⊥BD ，∴平行四边形BFDE 是菱形．D 、∵BD 是∠EDF 的平分线，∴∠EDB=∠FDB，又∵DF//BE，∴∠FDB=∠EBD，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=DB，∴平行四边形BFDE是菱形．故选A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，正确掌握菱形的判定定理是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据图形结合平行四边形、矩形、菱形的判定逐项进行判断即可．【详解】解：点E从D点向A点移动过程中，当∠EOD＜15°时，四边形AFCE为平行四边形，当∠EOD=15°时，AC⊥EF，四边形AFCE为菱形，当15°＜∠EOD＜75°时，四边形AFCE为平行四边形，当∠EOD=75°时，∠AEF=90°，四边形AFCE为矩形，当75°＜∠EOD＜105°时，四边形AFCE为平行四边形，故选A．【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力．4、C【解析】【分析】【详解】如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=12BD，EF=HG=12AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四边形EFGH是菱形．故选C．5、A【解析】【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a−2，b＋3）故选A．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化−−平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．6、B【解析】【分析】先求出∠ABD=∠D，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAC=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半求出BC的长度是2cm，再利用勾股定理解答．【详解】解：如图，∵AD=AB=4cm，∠D=15°，∴∠ABD=∠D=15°，∴∠BAC=∠ABD+∠D=30°，∵∠ACB=90°，AB=4cm，1∴==，BC AB2cm2在Rt△ABC中，2222AC AB BC4223cm=-=-=，故选：B．【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形的边的关系，等腰三角形的等边对等角的性质，三角形的外角性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．7、B【解析】【分析】【详解】∵y随x的增大而增大，k->，∴10∴>，故选B.1k8、B【解析】试题解析：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据-1，a，1，2，b的唯一众数为-1，∴b=-1，∴数据-1，3，1，2，b的中位数为1．故选B.点睛：中位数就是讲数据按照大小顺序排列起来，形成一个数列，数列中间位置的那个数.9、C【解析】【分析】由平行四边形的性质及角平分线的性质可得∠ADC的大小，进而可求解∠B的度数.【详解】解：在Rt△ADF中，∵∠DAF＝50°，∴∠ADE＝40°，又∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝80°，∴∠B＝∠ADC＝80°．故选：C．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质，应熟练掌握，并能做一些简单的计算问题.10、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：A．= 3，不符合题意；B．= 3，不符合题意；C．==3 ，C符合题意；D．==3，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简．熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．11、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】解：由题意得，x+1≠0，解得x≠-1．故选：D．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12、C【解析】【分析】根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断．【详解】A. 3天内会下雨为随机事件，所以A 选项错误；B. 打开电视机，正在播放广告，是随机事件，所以B 选项错误；C. 367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C 选项正确；D. a 抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上，是随机事件，所以D 选项错误.故选C.【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义.二、填空题（每题4分，共24分）13、4【解析】【分析】设数据a ，b ，c 的平均数为m ，据此可得数据a+2，b+2，c+2的平均数为m+2，然后根据方差公式进行计算即可得.【详解】设数据a ，b ，c 的平均数为m ，则有a+b+c=3m ，()()()22213a m b m c m ⎡⎤-+-+-⎣⎦=4， ∴a+2，b+2，c+2的平均数为（a+2+b+2+c+2）÷3=(3m+6)÷3=m+2， 方差为：()()()22212)(22)(22)(23a m b m c m ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+-+++-+++-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦ =()()()22213a m b m c m ⎡⎤-+-+-⎣⎦=4， 故答案为：4.【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键.14、m ＜1【解析】解：∵y随x增大而减小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．15、1【解析】【分析】根据方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标，即可求解．【详解】解：∵函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是（1，0），∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标16、1【解析】【分析】根据加权平均数的定义计算可得．【详解】解：这组数据的平均数为91144155145⨯+⨯+⨯++＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．17、-1【解析】【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不为0，进而得出答案．【详解】解：∵分式23122x x --的值为零， ∴23120,20x x -=-≠解得：2x =-．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查分式的值为零的条件，正确把握定义是解题的关键．18、x≥0且x≠2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x ≥0，根据分式有意义的条件可得2x -1≠0，再解不等式即可．【详解】由题意得：x ⩾0且2x −1≠0， 解得x ⩾0且x ≠12， 故答案为x ⩾0且x ≠12. 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）猜想：OE=OF ，理由见解析;（2）见解析;（3）见解析．【解析】【分析】（1）猜想：OE=OF ，由已知MN ∥BC ，CE 、CF 分别平分∠BCO 和∠GCO ，可推出∠OEC=∠OCE ，∠OFC=∠OCF ，所以得EO=CO=FO ．（2）由（1）得出的EO=CO=FO ，点O 运动到AC 的中点时，则由EO=CO=FO=AO ，所以这时四边形AECF 是矩形．（3）由已知和（2）得到的结论，点O 运动到AC 的中点时，且△ABC 满足∠ACB 为直角的直角三角形时，则推出四边形AECF 是矩形且对角线垂直，所以四边形AECF 是正方形．【详解】（1）猜想：OE=OF ，理由如下：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形．（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠CO E=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．【点睛】此题考查的知识点是正方形和矩形的判定及角平分线的定义，解题的关键是由已知得出EO=FO，然后根据（1）的结论确定（2）（3）的条件．20、见解析【解析】【分析】根据坐标分别在坐标系中描出各点，再顺次连接各点组成的图形即为所求；根据中心对称的特点，找到对应点坐标，再连线即可【详解】如图所示：△A′B′C′与△ABC关于原点O对称．【点睛】此题主要考查了作关于原点成中心对称的图形，得出对应点的位置是解题关键．21、（1）54m ；（2）符合条件的m的值为314【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式即可求解；（2）根据根与系数的关系与完全平方公式的变形即可求解.【详解】解：（1）0∆≥，22(21)4(1)0m m ---≥ 4140m -++≥，得54m ≤ （2）1212x x m +=-，2121x x m =-212()102x x m --= ，则21212()4102x x x x m +--=143m =，35144m =< ∴符合条件的m 的值为314 【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是熟知一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.22、见解析.【解析】【分析】根据题意可知，本题考查的是三角形中位线定理和三角形全等的性质，根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半和全等三角形对应边相等，进行推理证明.【详解】证明：∵DE 是ABC ∆的中位线，∴AE CE =.∵CF BD ，∴ADE F ∠=∠，A ECF ∠=∠，∴ADE CFE ∆≅∆，∴DE FE =.【点睛】本题解题关键：熟练运用三角形中位线定理与全等三角形的性质.23、x 1＝2 x 2＝2．【解析】【分析】应用因式分解法解答即可.【详解】解：x 2﹣6x+8＝1（x ﹣2）（x ﹣2）＝1，∴x ﹣2＝1或x ﹣2＝1，∴x 1＝2 x 2＝2．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，解答关键是根据方程特点进行因式分解.24、单位这次共有30名员工去旅游【解析】【分析】由题意易知该单位旅游人数一定超过25人，然后设共有x 名员工去旅游，依据题意列出方程解方程，得到两个x 的解，再通过人均旅游不低于700，对x 的解进行检验即可得到答案【详解】解：设该单位这次共有x 名员工去旅游2510002500027000⨯-<∴旅游的员工人数一定超过25人根据题意得()1000202527000x x ⎡⎤--=⎣⎦整理得，27513500x x -+=()()45300x x --=解得1245,30x x ==当45x =时，()110002025600700,45x x ---<∴=不合题意应舍去当30x =时，()110002025900700,30x x --->∴=符合题意答：该单位这次共有30名员工去旅游.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意做出判断列出方程是本题解题关键，要注意解出的x 要进行25、（1）证明见解析（2）2【解析】试题分析：根据正方形的性质得到AD=AB ，∠B=∠D=90°，根据折叠的性质可得AD=AF ，∠AFE=∠D=90°，从而得到∠AFG=∠B=90°，AB=AF ，结合AG=AG 得到三角形全等；根据全等得到BG=FG ，设BG=FG=x ，则CG=6－x ，根据E 为中点得到CE=EF=DE=3，则EG=3+x ，根据Rt △ECG 的勾股定理得出x 的值.试题解析：（1）、∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB ，由折叠的性质可知AD=AF ，∠AFE=∠D=90°， ∴∠AFG=90°，AB=AF ， ∴∠AFG=∠B ， 又AG=AG ， ∴△ABG ≌△AFG ； （2）、∵△ABG ≌△AFG ， ∴BG=FG ， 设BG=FG=x ，则GC=6x -, ∵E 为CD 的中点，∴CE=EF=DE=3， ∴EG=3x +， ∴2223(6)(3)x x +-=+， 解得2x =， ∴BG=2.考点：正方形的性质、三角形全等、勾股定理.26、（1）；（2）5种；（3）装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车时，获利最大，最大利润为元.【解析】【分析】(1)利用“车辆数之和=20”这个等量关系进行列式即可；(2)关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；(3)总利润为：装运A 种脐橙的车辆数×6×1200+装运B 种脐橙的车辆数×5×1600+装运C 种脐橙的车辆数×4×1000，然后按x 的取值来判定．【详解】解：（1）根据题意，装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，那么装运种脐橙的车辆数为， 则有：，即： （2）由知，装运三种脐橙的车辆数分别为 由题意得： 解得， 因为为整数， 所以的值为，所以安排方案共有种. （3）的值随的增大而减小要使利润最大，则，故选方案为：装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车.（元）答：当装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车时，获利最大，最大利润为元.故答案为：（1）；（2）5种；（3）装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车时，获利最大，最大利润为元.【点睛】解决本题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求量的等量关系．确定x的范围，得到装在的几种方案是解决本题的关键．。
2020年江苏省八年级下学期数学期末试卷(有答案)
2A ．B ．5510．如图，正方形 ABCD 中，AB ＝6， 折至△ AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G ，连结 AG 、 CF ．下列结论：3C ．5D ．点 E 在边 CD 上，且 CD ＝3DE ， 江苏省八年级下学期数学期末试卷一、选择题 （本大题 10 小题，每小题 2 分，共 20 分；在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）x211．若分式 x 1的值为零，则 x 的值为x1A ．－ 1B ． 0 2．下列计算中，正确的是A ．2 3＋4 2＝6 5B ． 27÷ 3＝3C ．3 3×3 2＝3 6D ． 3 2＝－33．如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为 （3， k＝（x>0） 的图象经过顶点 B ，则 k 的值为 x 4），顶点 A 在 x 轴的正半轴上．反比例函数 y5．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角 形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图 形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是23 B ． C ． 55弦 BC ∥ OA ，劣弧 ?BC 的弧长为A ． 12B ． 20C ． 4．如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ AOC ＝110° 35° C ． 24D ．32 ，则∠ D 的度数等 于 55° D ．70° C ．±1 D ．11 A ． 5 4 D ． 5 6．若最简二次根式 a 23 与 5a 3 是同类二次根式，则 a 为 7． A ． a ＝ 6 如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝ 2， E 、 D ，连接 CE ，则 CE 的长为 A ． 3 B ． 3.5 B ．a ＝2 D ．a ＝18．已知 y x 5 10 2x 3 ，C ． a ＝3 或 a ＝2 AC 的垂直平分线分别交 AD 、AC BC ＝4，对角线 C ．2.5 D ． 则 xy ＝A ．－ 15B ．－ 9 9．如图， AB 切⊙ O 于点 B ，OBC ．9 ∠ OAB ＝D ．△ ADE 沿AE 对①△ ABG ≌△ AFG ；② BG ＝GC ；③ AG//CF ；④∠ GAE ＝ 45°； ⑤S △FGC ＝3.6．则正确结论的个数有A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题 （本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分，把答案填在答题卡相应横线上） 11．一元二次方程 x 2－4x ＝0 的解是 ▲ ．12．点（ 3， a ）在反比例函数 y ＝ 6图象上，则 a ＝ ▲ ．x则∠C 等于 ▲ ．14．已知关于 x 的方程 2x m＝3 的解是正数，那么 m 的取值范围为 ▲ x215．如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为 （1， 2），点 B 与点 D 在反比 例函数 y ＝ 6（x>0） 的图象上，则点 C 的坐标为 ▲ ．x16．如图，已知圆锥的母线 AC ＝6cm ，侧面展开图是半圆，则底面半径 OC ＝ ▲ ． 17．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 23倍多 9 件，若加工 a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时 间的 3倍，则7手工每小时加工产品的数量为 ▲ 件．18．如图，在直角坐标系中 ，以坐标原点为圆心、半径为 2 的⊙ O 与 x 轴交于 A ， B 两点， 与y 轴交于 C ，D 两点． E 为⊙ O 上在第一象限的某一点， 直线 BF 交⊙ O 于点F ，且∠ ABF＝∠ AEC ，则直线 BF 对应的函数表达式为 ▲三、简答题 （本大题共 10 小题，共 64 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说2a 1a 1 2a 1，其中 a 是方程 x 2－x ＝6的根． a113．如图， 在四边形 ABCD中，E 、F 分别是 AB 、AD 的中点， 若 CD ＝2EF ＝4，BC ＝4 2 ，明）19．（本题 4分）计算 3 32 2 41．220．（本题 8 分）解方程 （1）2x 2－ 5x(2)x 31x16 x2 121．（本题 5 分）先 化简，再求值：a2 a2 122．（本题 6 分）某学校开展课外体育活动，决定开设 A ：篮球、 B ：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取23．(本题 6 分)如图，已知 AB 是⊙ O 的弦， OB ＝4，∠ OBC ＝30°， C 是弦 AB 上任意 一点(不与点 A 、B 重合)，连接 CO 并延长 CO 交⊙O 于点 D ，连接 AD 、BD ．(1)求弦 AB 的长；(2)当∠ ADC ＝ 15°时，求弦 BD 的长．24． (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y 1＝ kx 图象与反比例函数 y 2＝ m图象交于 A 、 B 两点．x(1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式； (2)根据图象直接写出 kx> m的解集为 ▲ ；x(3)若点 P 在 y 轴上，且满足以点 A 、B 、P 为顶点的三角形是直角 三角形，试直接写出点 P 所有可能的坐标为 ▲ ．25． (本题 6分)如图，在△ ABC 中，AD 是BC 边上的中线， E 的平行线交 BE 的延长线于点 F ，连接 CF ．(1)求证： AF ＝DC ；(2)若 AB ⊥ AC ，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．26．(本题 7分)如图， AB 是⊙ O 的直径， BC 是弦，∠ ABC 的平 DE ⊥BC ，交 BC 的延长线于点 E ，BD 交 AC 于点 F ．(1)求证： DE 是⊙ O 的切线；(2)若 CE ＝4，ED ＝ 8，求⊙ O 的半径．了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．(1) 样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 ▲ ，其所在扇形统计图中对应的圆 心角度数是 ▲ 度；(2) 请把条形统计图补充完整； (3) 若该校有学生 1200 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？的D 的中点，过点 A27．(本题 8 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (1，1)，OA ＝ AC ，∠ OAC ＝90°，点 D 为 x 轴上一动点，以 AD 为边在 AD 的右侧作正方形 ADEF ．(1)如图(1)当点 D在线段 OC上时(不与点 O、C重合) ，则线段 CF与OD 之间的数量关系为▲ ；位置关系为▲ ．(2)如图(2)当点 D在线段 OC 的延长线上时， (1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；(3)设 D 点坐标为 (t，0)，当 D 点从 O点运动到 C 点时，用含 y的代数式表示 E 点坐标，并直接写出 E 点所经过的路径长．28 ．(本题 8 分)如图，菱形 ABCD 的边长为 48cm，∠ A＝60° 着线路 AB—BD 做匀速运动，动点 Q从点 D 同时出发，沿着线路动．(1)求 BD 的长；(2)已知动点 P、Q 运动的速度分别为 8cm/s、10cm/s．经过 12秒后， P、Q 分别到达 M 、 N两点，试判断△ AMN 的形状，并说明理由，同时求出△ AMN 的面积；(3)设问题 (2)中的动点 P、Q分别从 M、N 同时沿原路返回，动点 P的速度不变，动点 Q的速度改变为 a cm/s，经过 3 秒后， P、Q分别到达 E、F两点，若△BEF 为直角三角形，试求 a的值．精品资料精品资料A ¾D ⅛<7 .⅛<⅛r f⅛⅜ CΛ⅛⅛t 即臺点吸醉为(2・5，⅛Λ^ i = ∖, 9Γ^Λ .⅛⅛⅛r i t Atr-U f - i)y^OittiStGC上牡£圏・此时』AL BJWfIV <>∕⅛^⅛i∣,*；Zmioi■£由口W=9<Γ S Kt∆JDG C3 V ZZV(^l- 』•：£=%'■*. ZaeiG-Z Wr 吐「：乂兀和∆J3EH 申.ZD4G"√f/)//- Z 心”ijβ∕ZE. Q"E* /. (7itfΔZ J*.¾AAS), , RS∙r T・DMTg \」.CH O»DH=rH.・.£亢坐标为V*-:—门⅞J^J9r½f A⅛⅛ i⅛(J^1 ♦ Lm 0l^r<3 .......... 75⅞f½(r*l- r-∣)⅛Ξy-Λ-2 i■刚EF由Ql. - I)A^⅛⅛MC- Ih 作無严jc*⅛∙ p5t∣N 晟疔越・利用4≡ΓJR JEHfi⅜. £ A⅛4lJ j J⅛⅛⅛] 2'∕2.曲“ ≠1(I)Vffi边在ΛBCD斗直惑* ；.“=宜匸叭M KD*4RV ZJ ≡60Λ dfED ft 尊边二.:片f⅛J二BmE7dΛBDtf>^⅛JStm ...................... J ⅛1⅛ I. ∣≡⅛Jβ. AP ⅛⅛⅜fffe ⅛7κ 12--96./.肚畔居点尸劃迭αwΛfXV 12 ⅛7fit ⅛ Q√-ΣSj⅛⅜⅛,⅛ 10* [2 - ∣ΞC-.-.12ft⅛⅛住罰JtM日的〒点Λ迭结芒：1»XAXJDf如*弩H三雋形・「. WJV LAlf H.Λ Z<Λ⅛∕ *90*. Λ ∆ΛW J V Jl 盒対三凭陋 ............... J ⅛⅛w, = A *,5Jκ J4√i - ∑fβ√F一...... .... 4 ⅛[J)⅛C.4再，3抄时瑕Pjl垃的(¢4-XIM^ιπ.心0走过:的樂起为工:、点EJtBD的中点.Λ£>£*J^=34 ................................................. 5 分φ⅛<^ ⅛⅛W ±0t<⅛m 1)・,Vξ . 3d ・/. • 24 - kr.^⅛^⅛¾ΦJ⅛÷又VΔψf^Λ≡Λ≡Λ^BAA = 90' . V d^Z⅛*f)Λt 垮炮三滞出，Λ.. £>5/. ‰JΛ ■(* N Bti F I E-JO * ・*• H鬥=—BE '* 24 -—3⅛ ■ ' X *i ~- ∣j• 4 ιΦ⅛≡∣3∙雪点总在耿？上时・由t⅛<TZ^对挣伫沖；9V Λj⅛∣⅛= 3«-24-冋珥可巒上席"、=£ 陆…，Ju “；《■BF7S⅛aK3÷ 些虑仑勾&UJt吉时.<K1A^ ⅛⅛<≡⅛- 由D .⅛⅛⅛⅛= ⅜⅛HW+ BD于点E- IftBtCflAF I-90* ‘Z J<=⅛0^比时.ΛF j*4β∙ .b. 3ua72 , √+ 0尬上M述.爭AEEF Afd 柏三対电时-4∣∣III⅛4⅛m∙s⅛12c∏ιft SU 24cm⅛-。
2021届江苏省兴化市顾庄区八下数学期末学业质量监测试题含解析
2021届江苏省兴化市顾庄区八下数学期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图,函数y ax =和2y kx =-的图象相交于点()2,3A -,则不等式2ax kx ≥-的解集为（ ）A ．2x ≤B ．3x ≤-C ．2x ≥D ．3x ≥-2．平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对边平行且相等C ．对角线互相平分D ．对角相等3．若一组数据12345,,,,x x x x x 的方差是3，则1234523,23,23,23,23x x x x x -----的方差是（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．124．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等边三角形5．下列函数：①0.1y x =-；②21y x =--；③2x y =；④22y x =；⑤24y x =.其中，是一次函数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知点A （﹣1，y 1），点B （2，y 2）在函数y ＝﹣3x +2的图象上，那么y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定7．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S 甲2=0.65，S 乙2=0.55，SA ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．一组数据3，5，4，7，10的中位数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．已知三条线段长a 、b 、c 满足a 2＝c 2﹣b 2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（ ） A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形10．若5,a =17b =，则0.85的值用a 、b 可以表示为 （ ）A ．10a b + B ．10b a - C ．10ab D ．b a 11．如图，正比例函数32y x =的图象与一次函数33y x 42=+的图象交于点A ，若点P 是直线AB 上的一个动点，则线段OP 长的最小值为（ ）A ．1B ．32C ．65D ．212．人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x ，则可列方程( ) A ．100(1+x )=196B ．100(1+2x )=196C ．100(1+x 2)=196D ．100(1+x )2=196二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，正比例函数y ＝ax 的图象与反比例函数y ＝的图象相交于点A ，B ，若点A 的坐标为(－2,3)，则点B 的坐标为_________．14．高6cm 的旗杆在水平面上的影长为8cm ，此时测得一建筑物的影长为28cm ，则该建筑物的高为______．15．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，如果50BOE ∠=︒，那么AOC ∠=__________度．16．为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____．17．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，分别过点A 作AE ∥BC ，过点B 作BE ∥AD ，AE 与BE 相交于点E ．若CD ＝2，则四边形ADBE 的面积是_____．18．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.三、解答题（共78分）19．（8分）计算化简 (1)011()()5232-+-- (2)221()a b a b a b b a-÷-+- 20．（8分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x 的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a 的值.（3）已知点B(m ， )在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m 的值.21．（8分）如图，在平行四边形中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知，，求△CDF的面积．22．（10分）我市某火龙果基地销售火龙果，该基地对需要送货且购买量在2000kg～5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A：每千克6.8元，由基地免费送货；方案B：每千克6元，客户需支付运费2000元.（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种火龙果的应付款y（元）与购买数量x（kg）之间的函数表达式；（2）求购买量在什么范围时，选择方案A比方案B付款少？（3）某水果批发商计划用30000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种火龙果，他应选择哪种方案？23．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N．连接BM，DN．(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．24．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF．25．（12分）计算：5252246-3|26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=1．CD⊥AB于点D．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动．在运动过程中，以点P为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN，其中PQ=2，PN=1，点Q在点P的左侧，MN在PQ的下分，且PQ总保持与AC垂直．设P的运动时间为t（秒）（t＞0），矩形PQMN与△ACD 的重叠部分图形面积为S（平方单位）．（1）求线段CD 的长；（2）当矩形PQMN 与线段CD 有公共点时，求t 的取值范围；（3）当点P 在线段AD 上运动时，求S 与t 的函数关系式．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式2ax kx ≥-的解集即可．【详解】因为点A 的坐标为()2,3-，看函数图象，当y ax =的图象在2y kx =-的图像上方时，2ax kx ≥-，此时2x ≤故选：A ．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A 点坐标以及利用数形结合的思想．2、A【解析】【分析】结合平行四边形的性质即可判定。
【全国校级联考】江苏省兴化市顾庄区三校2021年八年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析
【全国校级联考】江苏省兴化市顾庄区三校2021年八年级数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）A B C D 2．若x=1是方程x 2-2mx+3=0的解，则m 的值为（ ）A ．52B ．2C ．12D ．-23．下列说法正确的是（ ）A ．五边形的内角和是720°B ．有两边相等的两个直角三角形全等C ．若关于x 的方程122m x x x -=--有增根，则1m = D ．若关于x 的不等式52x a +<恰有2个正整数解，则a 的最大值是4 4．若ab ＞0，ac ＜0，则一次函数a c y x b b=--的图象不经过下列个象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．直线PQ 上两点的坐标分别是()20,5P -，()10,20Q ，则这条直线所对应的一次函数的解析式为( ) A ．1152y x =+ B ．2y x = C ．1152y x =- D ．310y x =-6．小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y （元）与时间x （月）之间的函数关系式是（ ）A ．y ＝10xB ．y ＝120xC ．y ＝200－10xD ．y ＝200＋10x7．如图，在矩形纸片ABCD 中，10AB =，6AD =，将纸片折叠，使点D 落在AB 边上的点F 处，折痕为AE ，再将AEF ∆沿EF 向右折叠，点A 落在点G 处，EG 与BC 交于点H ，则CEH ∆的面积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．108．如图，已知菱形ABCD 的周长为24，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC +BD ＝16，则该菱形的面积等于（ ）A ．6B ．8C ．14D ．289．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ）A ．58cm 2B ．cm 2C ．532cm 2D ．cm 2 10．在平面直角坐标系中，二次函数223y x x =+-的图象如图所示，点()11,A x y ，()22,B x y 是该二次函数图象上的两点，其中1230x x -≤<≤，则下列结论正确的是（ ）A ．12y y <B ．12y y >C ．函数y 的最小值是3-D ．函数y 的最小值是4-二、填空题(每小题3分,共24分)11．在矩形ABCD 中，AB=2，BC=6，直线EF 经过对角线BD 的中点O ，分别交边AD ，BC 于点E ，F ，点G ，H 分别是OB ，OD 的中点，当四边形EGFH 为矩形时，则BF 的长_________________.12．如图，在正方形ABCD 中，延长BC 至E ，使CE ＝CA ，则∠E 的度数是_____．13．已知反比例函数4y x=的图象经过点()1,b -，则b 的值为______． 14．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是___________度．（温馨提示：等腰梯形是一组对边平行，且同一底边上两底角相等的四边形）15．如图，将Rt ABC △绕着直角顶点C 顺时针旋转90︒，得到A B C ''，连接AA '，若25CA B ''∠=︒，则BAA '∠=__________度．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A,B 两点分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且OA=OB ，点C 在第一象限，OC=3，连接BC ，AC ，若∠BCA=90°，则BC+AC 的值为_________．17．若关于x 的一元二次方程260x x m ++=有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m 的值:m=_____.18．若等腰三角形的两条边长分别为8cm 和16cm ，则它的周长为_____cm ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，正方形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，直角三角形EOF 绕点O 按逆时针旋转，90EOF ∠=︒（1）若直角三角形绕点O 逆时针转动过程中分别交,AD CD 两边于,M N 两点①求证：OM ON =；②连接CM BN 、，那么,CM BN 有什么样的关系？试说明理由（2）若正方形的边长为2，则正方形ABCD 与Rt EOF 两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）20．（6分）化简：324a a --÷(52a --a-2)，并代入一个你喜欢的a 值求值. 21．（6分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD=a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点． （1）求证：DF=FE ；（2）若AC=2CF ，∠ADC=60°，AC ⊥DC ，求BE 的长．22．（8分）如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点D,E 分别在AB ，AC 上,CE=BC,连接CD,将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF(1)补充完成图形；(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°．23．（8分）已知直线 y ＝kx ＋b (k ≠0)过点 F (0，1)，与抛物线 214y x =相交于B 、C 两点(1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D ， 是否存在这样的点 M ，使得以 M 、D 、O 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图 2，设 B (m ，n )(m ＜0)，过点 E (0，－1)的直线 l ∥x 轴，BR ⊥l 于 R ，CS ⊥l 于 S ，连接 FR 、FS .试判断△ RFS 的形状，并说明理由．24．（8分）如图，已知△ABC 中，DE ∥BC ，S △ADE ︰S 四边形BCED ＝1︰2，26BC =，试求DE 的长．25．（10分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况．应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况．26．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表售价x（元）15 20 25 ･･････日销售量y（件）25 20 15 ･･････若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【详解】A、原式22=，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、原式2=，不符合题意；D、原式23=，不符合题意；【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键．2、B【解析】【分析】把x=1代入方程解出m即可【详解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，则m=2，故选B【点睛】熟练掌握一元二次方程基础知识是解决本题的关键，难度较小3、D【解析】【分析】根据多边形内角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整数解分别进行判断即可解答.【详解】五边形的内角和(52)180540=-⋅︒=，所以，A错误；B选项所述相等的两边中，可能出现一个直角三角形的直角边和另一个三角形的斜边相等的情形，这种情况下两三角形不全等，所以，B错误；选项C中的方程122m xx x-=--的增根只能是2x=，且2x=应是整式方程1m x=-的根，由此可得，1m=-.故C错误；故选D.【点睛】此题考查多边形内角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整数解，解题关键在于掌握各性质定理.4、C【解析】【分析】根据ab＞0，ac＜0，可以得到a、b、c的正负，从而可以判断一次函数a cy xb b=--的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．解：∵ab＞0，ac＜0，∴当a＞0时，b＞0，c＜0，当a＜0时，b＜0，c＞0，∴当a＞0时，b＞0，c＜0时，一次函数a cy xb b=--的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，当a＜0时，b＜0，c＞0时，一次函数a cy xb b=--的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，由上可得，一次函数a cy xb b=--的图象不经过第三象限，故选：C．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5、A【解析】【分析】利用待定系数法求函数解析式．【详解】解：∵直线y=kx+b经过点P（-20，5），Q（10，20），∴205 1020k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得1215 kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以，直线解析式为1152y x=+．故选：A．【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握．解题的关键是掌握待定系数法．6、D【解析】【分析】根据题意可以写出存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，y=200+10x，故选：D．【点睛】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出函数关系式．7、C【解析】【分析】此题关键是求出CH的长，根据两次折叠后的图像中△GBH∽△ECH，得到对应线段成比例即可求解. 【详解】由图可知经过两次折叠后，GB=FG-BF=FG-（10-FG）=2BF=EC=10-FG=4，∵FG∥EC,∴△GBH∽△ECH∴BG BH CE CH∵GB=2，EC=4，∴CH=2BH,∵BC=BH+CH=6，∴CH=4,∴S△ECH=12EC×CH=12×4×4=8.故选C【点睛】此题主要考查矩形的折叠问题，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质.8、D【解析】【分析】首先根据题意求出AD 的长度，然后利用菱形的性质以及勾股定理的知识求出·AO BO 的值，最后结合三角形的面积公式即可求出答案．【详解】 解：四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，AB BC CD DA ===，菱形ABCD 的周长为24，6AD AB ∴==，16AC BD +=，8AO BO ∴+=，22264AO BO AO BO ∴++=，222AO BO AB +=，·14AO BO ∴=，∴菱形的面积4=⨯三角形AOD 的面积1414282=⨯⨯=， 故选D ．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，解题的关键是利用菱形的性质以及勾股定理的知识求出·AO BO 的值．9、B【解析】试题分析：设矩形ABCD 的面积为S=20cm 2，∵O 为矩形ABCD 的对角线的交点，∴平行四边形AOC 1B 底边AB 上的高等于BC 的12．∴平行四边形AOC 1B 的面积=12S ． ∵平行四边形AOC 1B 的对角线交于点O 1，∴平行四边形AO 1C 2B 的边AB 上的高等于平行四边形AOC 1B 底边AB 上的高的12． ∴平行四边形AO 1C 2B 的面积=12×12S=21S 2． …，依此类推，平行四边形AO 4C 5B 的面积=()25115S 20cm 2528=⨯=．故选B ． 10、D【解析】【分析】根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标，结合函数图象的增减性进行解答．【详解】223y x x =+-=(x+3)(x−1)，则该抛物线与x 轴的两交点横坐标分别是−3、1.又223y x x =+-=()214x +-， ∴该抛物线的顶点坐标是(−1,−4)，对称轴为x=-1.A. 无法确定点A. B 离对称轴x=−1的远近,故无法判断y 1与y 2的大小，故本选项错误；B. 无法确定点A. B 离对称轴x=−1的远近,故无法判断y 1与y 2的大小，故本选项错误；C. y 的最小值是−4，故本选项错误；D. y 的最小值是−4，故本选项正确。
2020—2021学年苏科版八年级下册数学期末检测卷含答案
八年级下册数学苏科版期末检测卷时间:120分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形是中心对称图形的是()A B CD有意义,则x的取值范围是() 2.若分式√x+26−2xA.x≠3B.x=3C.x≥-2D.x≥-2且x≠33.下列事件中,是必然事件的是()A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯D.明天一定会下雪4.如果点A(-5,y1),B(-3,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=k(k<0)的图像上,那么xy,y2,y3的大小关系是() 1A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y35.下列运算正确的是()A.√9=±3B.√2+√3=√5C.√6÷√3=√2D.3+√2=3√2(k≠0)第二象限内的图像上,点B在x轴的负半6.如图,点A在反比例函数y=kx轴上,AB=AO,△ABO的面积为6,则k的值为() A.-√6 B.-3 C.-6 D.-12第6题图第7题图7.如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于()A.√5B.4√3C.4√5D.208.小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计,分别绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的信息,可知以下说法不正确的是()A.样本容量为30B.轻度污染所在扇形统计图的圆心角为36°C.条形统计图中“优”的天数为9D.估计一年365天里空气质量为“良”的有210天9.已知关于x 的方程mx+1-2m-x-1x 2+x =0无解,则m 的值为 ( )A.0B.12 C.12或0 D.12或0或-110.如图,▱ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,且∠ADC=60°,AB=12BC ,连接OE.给出下列结论:①∠CAD=30°;②S ▱ABCD =AB ·AC ;③OB=AB ;④∠COD=60°.其中成立的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每小题3分,共24分)11.为了解某市中小学生对中华古诗词喜爱的程度,这项调查采用 方式调查较好.(填“普查”或“抽样调查”)12.若x ,y 为实数,且满足|x-8|+√2y +16=0,则(xy )2 020的值是 . 13.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组的频数分别是4,8,16,7,则第四组的频率是 . 14.已知x=√6+√3,y=√6-√3,则xy-y 2的值为 . 15.化简1a-2-2aa 2-4的结果等于 .16.如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ,且等边三角形AOB 的周长为12 cm,则矩形ABCD 的面积 为 cm 2.第16题图 第17题图17.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的顶点O 为坐标原点,顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点C 在反比例函数y=kx 的图像上,已知菱形的周长是8,∠COA=60°,则k 的值是 .18.在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O.要使四边形ABCD 是正方形,还需添加一组条件.下面给出了五组条件:①AB=AD ,且AC=BD ;②AB ⊥AD ,且AC ⊥BD ;③AB ⊥AD ,且AB=AD ;④AB=BD ,且AB ⊥BD ;⑤OB=OC ,且OB ⊥OC.其中正确的是 .(填写序号) 三、解答题(共76分) 19.(6分)计算: (1)(2√3-√13)×√6; (2)m-n m÷(m 2+n 2m-2n ).20.(6分)解分式方程: (1)4x 2-1+1=x-1x+1; (2)2x2x-1+51−2x =3.21.(6分)先化简,再求值:a 2-2ab+b 2a-b÷(1b -1a ),其中a=√2-1,b=√2+1.22.(8分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;(3)若该校共有1 200名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少名?23.(8分)在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E,F,满足BE=DF,连接AE,AF,CE,CF,如图所示.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.的图像与一次函数y2=ax+b的图像交于点24.(10分)如图,已知反比例函数y1=kxA(1,6)和点B(m,-2),一次函数的图像与x轴交于点C.(1)求这两个函数的表达式;(2)观察图像,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;(3)求△AOB的面积.25.(10分)某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料,且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg,则至少购进A型机器人多少台?26.(10分)已知反比例函数的两支图像关于原点对称,利用这一结论解决下列问题:如图,在同一平面直角坐标系中,正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=√3x 的图像分别交于第一、三象限的点B,D,已知点A(-m,0),C(m,0).(1)无论k取何值,四边形ABCD的形状一定是;(2)当点B为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p,k和m的值;(3)四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标;若不能,说明理由.27.(12分)已知四边形ABCD为矩形,AB=8 cm,BC=10 cm,点P在边AD上以每秒2 cm的速度由点A向点D运动,同时点Q在边CD上以每秒a cm的速度由点C向点D运动(如图1),设运动时间为t秒(t>0),当P,Q中有一点运动到点D时,两点同时停止运动.(1)若a=1,则t为何值时,△DPQ为等腰直角三角形?(2)在运动过程中,若存在某一时刻t,使BQ能垂直平分CP,求此时a,t的值.(3)若G为BC中点,M,N,E,F分别为线段PD,DQ,PG,GQ的中点(如图2).在运动过程中,若存在某一时刻t,使得四边形MNFE恰好为正方形,试求出此时a,t的值.期末检测卷题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10号答A DB BC C CD D B案11.抽样调查 12.1 13.0.3 14.6√2-6 15.-1a+2 16.16√3 17.√3 18.①②③⑤1.A2.D 【解析】 由题意得{x +2≥0,6−2x ≠0,解得x ≥-2且x ≠3.故选D .3.B4.B 【解析】 ∵k<0,∴在每一象限内,y 随x 的增大而增大.∵-5<-3<0,1>0,∴y 3<0,y 2>y 1>0,∴y 3<y 1<y 2.故选B .5.C 【解析】 ∵√6÷√3=√6÷3=√2,∴√6÷√3=√2.故选C .6.C 【解析】 如图,过点A 作AH ⊥BO 于H.∵AB=AO ,△ABO 的面积为6,∴△AHO 的面积为3.∵12|k|=3,∴k=±6,又∵k<0,∴k=-6.故选C .7.C 【解析】 已知A ,B 两点的坐标分别是(2,0),(0,1),可得OA=2,OB=1.根据菱形的对角线互相垂直可得△ABO 是直角三角形,由勾股定理可得AB=√5,再根据菱形的四边相等可知周长为4√5.故选C .8.D 【解析】 ∵18÷60%=30,∴样本容量为30.∵30-18-3=9,∴条形统计图中“优”的天数为9.∵360°×330=36°,∴轻度污染所在扇形统计图的圆心角为36°.∵365×60%=219,∴估计一年365天里空气质量为“良”的有219天.故选D .9.D 【解析】 去分母,得mx-2m+x+1=0,整理,得(m+1)x=2m-1.若m+1=0,则该化简后的整式方程无解,此时,m=-1;若x=0,则2m-1m+1=0,m=12,此时原方程无解;若x=-1,则2m-1m+1=-1,m=0,此时原方程无解.综上,当m=12或0或-1时,原方程无解.故选D .10.B 【解析】 ∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°.∵AE 平分∠BAD ,∴∠BAE=∠EAD=60°,∴△ABE 是等边三角形,∴AE=AB=BE.∵AB=12BC ,∴AE=12BC ,∴∠BAC=90°,∴∠CAD=30°,故①正确;∵AC ⊥AB,∴S▱ABCD =AB·AC,故②正确;∵AB=12BC,OB=12BD,BD>BC,∴AB≠OB,故③错误;若∠COD=60°,则∠ADO=60°-30°=30°=∠CAD,∴OA=OD,∴AC=BD,与已知矛盾,故④错误.故选B.11.抽样调查12.1【解析】由题意得{x-8=0,2y+16=0,解得{x=8,y=−8,从而(xy)2 020=(8-8)2 020=1.13.0.3【解析】第四组数据的频数是50-4-8-16-7=15,故第四组数据的频率为15÷50=0.3.14.6√2-6【解析】当x=√6+√3,y=√6-√3时,xy-y2=6-3-9+6√2=6√2-6.15.-1a+2【解析】1a-2-2aa2-4=a+2(a+2)(a-2)-2a(a+2)(a-2)=2−a(a+2)(a-2)=-(a-2)(a+2)(a-2)=-1a+2.16.16√3【解析】∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB,OC=OD,AC=BD,∠ABC=90°.∵等边三角形AOB的周长为12 cm,∴OA=OB=AB=4 cm,∴AC=8 cm.在Rt△ABC中,由勾股定理,得BC=4√3 cm,∴矩形ABCD的面积为AB·BC=16√3cm2.17.√3【解析】如图,过点C作CD⊥OA于点D.∵菱形OABC的周长是8,∴OC=2.∵在Rt△OCD中,∠COD=60°,∴∠OCD=30°,∴OD=12OC=1.∴由勾股定理,得CD=2-12=√3,∴C(1,√3).∵顶点C在反比例函数y=kx的图像上,∴k=1×√3=√3.18.①②③⑤【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,AB=AD,∴四边形ABCD 是菱形,又∵AC=BD,∴四边形ABCD是正方形,①正确;∵四边形ABCD是平行四边形,AB⊥AD,∴四边形ABCD是矩形,又∵AC⊥BD,∴四边形ABCD是正方形,②正确;∵四边形ABCD是平行四边形,AB⊥AD,∴四边形ABCD是矩形,又∵AB=AD,∴四边形ABCD是正方形,③正确;④AB=BD,且AB⊥BD,无法得出四边形ABCD是正方形,故④错误;∵四边形ABCD是平行四边形,OB=OC,∴四边形ABCD是矩形,又∵OB⊥OC,∴四边形ABCD是正方形,⑤正确.故正确的为①②③⑤.19.【解析】(1)(2√3-√13)×√6=2√3×6-√13×6=6√2-√2=5√2. (2)m-n m÷(m 2+n 2m-2n ) =m-n m ÷(m 2+n 2m -2mn m)=m-n m ÷(m-n)2m=m-n m ·m(m-n)2=1m-n .20.【解析】 (1)方程两边同乘(x+1)(x-1),得4+x 2-1=x 2-2x+1. 解这个一元一次方程,得x=-1.检验:当x=-1时,(x+1)(x-1)=0,x=-1是增根,原方程无解. (2)方程两边同乘2x-1,得2x-5=3(2x-1). 解这个一元一次方程,得x=-12.检验:当x=-12时,2x-1=-2≠0,原方程的解为x=-12. 21.【解析】a 2-2ab+b 2a-b÷(1b -1a )=a 2-2ab+b 2a-b÷a-b ab =(a-b)2a-b·aba-b =ab.当a=√2-1,b=√2+1时,原式=(√2-1)(√2+1)=1. 22.【解析】 (1)1428%=50,所以参加这次调查的学生人数是50. 补全条形统计图如下:(2)1050×360°=72°,所以扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°. (3)1 200×850=192(名),答:估计该校选择“足球”项目的学生有192名. 23.【解析】 (1)∵四边形ABCD 为正方形, ∴AB=AD ,∠ABD=∠ADB=45°,∴∠ABE=∠ADF=180°-45°=135°.又∵BE=DF ,∴△ABE ≌△ADF.(2)四边形AECF 为菱形.理由如下: 连接AC 交BD 于点O. ∵四边形ABCD 为正方形, ∴AO=OC ,OB=OD ,AC ⊥BD. ∵BE=DF ,∴OB+BE=OD+DF ,即OE=OF , ∴四边形AECF 为平行四边形. 又∵AC ⊥EF ,∴四边形AECF 为菱形.24.【解析】 (1)∵双曲线y 1=kx 过点A (1,6)和点B (m ,-2),∴k=1×6=-2m ,从而k=6,m=-3,B (-3,-2). ∵直线y 2=ax+b 过点A ,B , ∴{a +b =6,-3a +b =−2,解得{a =2,b =4.∴这两个函数的表达式分别为y 1=6x ,y 2=2x+4.(2)由题图可知y 1>y 2成立的自变量x 的取值范围是x<-3或0<x<1. (3)易知C (-2,0),OC=2,从而S △AOB =S △AOC +S △COB =12OC ·|y A |+12OC ·|y B |=12×2×(6+2)=8.25.【解析】 (1)设A 型机器人每小时搬运x kg 材料,则B 型机器人每小时搬运(x-30)kg 材料, 依题意得1000x=800x-30,解得x=150.经检验,x=150是原方程的解,且符合实际. 150-30=120(kg).答:A 型机器人每小时搬运150 kg 材料,B 型机器人每小时搬运120 kg 材料. (2)设公司购进A 型机器人y 台,则购进B 型机器人(20-y )台,依题意得150y+120(20-y )≥2 800, 解得y ≥1313.因为y 为整数,所以公司至少购进A 型机器人14台. 答:至少购进A 型机器人14台. 26.【解析】 (1)平行四边形根据点A ,C 的坐标以及反比例函数图像的对称性可得OA=OC ,OB=OD ,∴四边形ABCD 是平行四边形.(2)∵点B (p ,1)在y=√3x 的图像上,∴1=√3p ,解得p=√3..把B(√3,1)代入y=kx,得1=√3k,解得k=√33∵OB2=(√3)2+12=4,∴OB=2.∵正比例函数、反比例函数的图像都关于原点对称,四边形ABCD为矩形, ∴OA=OB=OC=2,∴m=2.(3)四边形ABCD不能是菱形.理由如下:∵A(-m,0),C(m,0),∴四边形ABCD的对角线AC在x轴上,又∵点B,D分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点,∴对角线BD和AC不可能垂直,∴四边形ABCD不可能是菱形.27.【解析】(1)当a=1时,∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=10 cm,CD=AB=8 cm.由题意知,AP=2t cm,CQ=t cm,∴DP=(10-2t)cm,DQ=(8-t)cm.∵△DPQ为等腰直角三角形,∴DP=DQ,∴10-2t=8-t,∴t=2.(2)如图1,连接BP,PQ.∵BQ能垂直平分CP,∴BP=BC=10 cm,PQ=CQ.在Rt△ABP中,BP=2,∴√64+4t2=10,∴t=3,∴CQ=3a cm,AP=6 cm,∴DP=4 cm,DQ=(8-3a)cm,PQ=3a cm.在Rt△PDQ中,16+(8-3a)2=9a2,.∴a=53(3)如图2,连接PQ,DG,PQ与DG交于点H.∵点M,N分别是DP,DQ的中点,PQ.∴MN∥PQ,MN=12PQ,∴EF∥MN,EF=MN,同理可得EF∥PQ,EF=12∴四边形MNFE是平行四边形.∵四边形MNFE是正方形,∴PQ=DG,PQ⊥DG,∴∠DHQ=90°,∴∠CDG+∠DQP=90°.∵∠CDG+∠CGD=90°,∴∠DQP=∠CGD.∵∠DCG=∠PDQ=90°,∴△PDQ≌△DCG,∴DP=CD=8 cm,DQ=CG=5 cm,∴10-2t=8,8-at=5,∴t=1,a=3.故t=1,a=3时,四边形MNFE是正方形.。
2020--2021下学期期末八年级数学参考答案
答 ：该 店 用 不 超 过 8000 元 购 进 甲 种 规 格 复 合 型 消 毒 液 100 瓶 ，乙 种 规 格 复 合 型
消 毒 液 40 瓶 ， 全 部 销 售 后 获 得 的 毛 利 润 最 大 ， 最 大 毛 利 润 为 900 元 ． -----10 分
23. （本题 10 分） （1）证明：，∵四边形 ABCD 是正方形，
∵∠AOB=∠ABP=∠PQB=90°，
x
∴∠ OAB+∠ABO=90°， ∠ABO+∠PBQ=90°，
解
得
y
60
-----4
分
答：该店库存的甲种规格复合型消毒液有 40 瓶，乙种规格复合型消毒液有
60 瓶
（ 2）设 乙 种 规 格 复 合 型 消 毒 液 减 少 m 瓶 ，则 甲 种 规 格 复 合 型 消 毒 液 增 加 3m 瓶 ，
40（ 40+3m） +100（ 60-m） ≤8000，
解 得 m≤20， -----6 分
A
D
∴AB＝DC，AE=CF ∴BE=DF
E
证△EOB≌△FOD 得 OB=OD OE=OF-----3 分
（2）DE= 2 BM 理 由 ： 过 点 M 作 MN⊥BM 交 DC 的 延 长
线于 N方 形 ，GF∥AD，∴四 边 形 BCFG 是 矩
O F
C 图1
形 ， ∴BG=CF， ∠CFM=90°，
∴∠ CMF=∠MCF=45°， ∴FC=FM=BG， ∵BM⊥MN， ∴∠ BMN=90°，
A
D
∴∠ BMG+∠NMF=90°， ∠NMF+∠MNF=90°，
E
∴∠ BMG=∠MNF， ∵∠BGM=∠THM=90 °，
2020-2021学年苏科版八年级下学期期末数学试卷含答案
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列计算中，正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．（2）2＝12D．÷＝22．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＜B．x≤﹣C．x≤D．x≠3．一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根分别是x1、x2，则x1•x2的值是（）A．5B．﹣5C．6D．﹣64．点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能比较5．在一次田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数1114332这些运动员跳高成绩的中位数是（）A．1.65B．1.70C．4D．36．已知直角三角形的两边长分别为4、6，则这两边的中点之间的距离可能为（）A．B．3C．D．或7．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形B．对角互补的平行四边形是矩形C．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形9．如图，若点P为函数y＝kx+b（﹣4≤x≤4）图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，平行四边形ABCD中，点M在边AD上，以BM为折痕，将△ABM向上翻折，点A正好落在CD上的点N处．若△DMN的周长为7，△NCB的周长为13，则NC的长为（）A．3B．4C．5D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，第11～13题每小题3分，第14～18题每小题3分，共29分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．化简：﹣＝．12．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，12），则k＝．13．已知菱形的两条对角线的长分别是8和6，则该菱形的周长是．14．（4分）某测温仪公司2020年四月份生产测温仪1000台，2020年六月份生产测温仪4000台，设五、六月份每月的平均增长率为x，根据题意可列方程．15．（4分）如图，直线y＝mx和y＝kx+4相交于点A（2，6），则不等式0≤mx≤kx+4的解集为．16．（4分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．若CD＝3，AE＝2，则AB＝．17．（4分）若直线y＝k（x﹣1）+2经过点（a，b+3）和（a+1，3b﹣1），则代数式k2﹣4kb+4b2的值为．18．（4分）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，称α为此三角形的“特征角”．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），点D在射线AC上，若∠DAB是△ABD的特征角，则点D的坐标为．三.解答题（本大题共8小题，共91分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（15分）计算与解方程：（1）计算（﹣）﹣（+）；（2）计算（2﹣3）2；（3）用两种方法解方程x2+6x+9＝（2﹣3x）2．20．（8分）在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC边上的中线AD＝12cm．求AC．21．（9分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3．（1）求该矩形两条对角线的长；（2）点E在边AD上，且∠ABE＝3∠EBD，求DE的长．22．（11分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；八（2）班：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93．整理后得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班99a95.5938.4八（2）班10094b93c（1）填空：a＝，b＝；（2）求出表中c的值；（3）你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由．23．（11分）甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地．乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行．已知乙的速度是甲的1.6倍．甲、乙两人离M地的距离y（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题．（1）求甲骑行的速度；（2）求线段BD所表示的y与x之间的函数解析式；（3）求骑行途中甲、乙第二次相遇时x的值．24．（11分）[阅读材料]小智同学设计一道习题并给出答案，但被老师打了两个“×”![参与究错]小智没有看懂另一处错误？请用两种方法帮助小智分析另一处错误．25．（13分）如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．（1）当AB＝BC时，求证：四边形AECF是菱形；（2）设AB＝4，BC＝3，分别作EM⊥AC于点M，FN⊥AC于点N，求MN的长；（3）分别作EG⊥BC于点G，FH⊥CD于点H，当GC＝3，HC＝4时，求矩形ABCD的面积．26．（13分）[阅读材料][请你解题]（1）在平面直角坐标系中分别画出函数y＝|x﹣2|，y＝|x|﹣3的图象；（2）结合图象分析函数y＝|x+1|（﹣2≤x≤2）的最大值与最小值；（3）当函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点时，结合图象分析h的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列计算中，正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．（2）2＝12D．÷＝2【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、2与不能合并，所以B选项错误；C、原式＝12，所以C选项正确；D、原式＝＝，所以D选项错误．故选：C．2．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＜B．x≤﹣C．x≤D．x≠【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：2﹣3x＞0，解得x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣3x＞0，解得：x＜．故选：A．3．一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根分别是x1、x2，则x1•x2的值是（）A．5B．﹣5C．6D．﹣6【分析】根据题目中的方程和两根之积的公式是x1•x2＝，然后代入数据计算即可解答本题．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根分别是x1、x2，∴x1•x2＝＝＝5，故选：A．4．点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能比较【分析】根据一次函数y＝﹣x+b的图象的增减性，结合横坐标的大小，即可得到答案．【解答】解：∵在一次函数y＝﹣x+b的图象上，y随着x的增大而减小，又∵﹣4＜2，∴y1＞y2，故选：C．5．在一次田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数1114332这些运动员跳高成绩的中位数是（）A．1.65B．1.70C．4D．3【分析】根据表格中的数据和中位数的定义，可以得到这些运动员跳高成绩的中位数，本题得以解决．【解答】解：由表格中的数据可知，成绩按照从小到大排列的第8个数据是1.70，故这些运动员跳高成绩的中位数是1.70，故选：B．6．已知直角三角形的两边长分别为4、6，则这两边的中点之间的距离可能为（）A．B．3C．D．或【分析】先根据勾股定理求得斜边的长，注意题中没有指明已知的两边是直角边还是斜边故应该分情况进行讨论．【解答】解：①当6和4均为直角边时，斜边＝，则这两边的中点之间的距离是：；②当4为直角边，6为斜边时，则斜边为：．则这两边的中点之间的距离是，故选：D．7．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y＝x+k 的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：A．8．下列说法正确的是（）A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形B．对角互补的平行四边形是矩形C．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形【分析】利用矩形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、有一组对角是直角的平行四边形一定是矩形，故错误，不符合题意；B、对角互补的平行四边形是矩形，故正确，符合题意；C、一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形不一定是菱形，故错误，不符合题意；D、对角线相等的四边形是矩形，故错误，不符合题意，故选：B．9．如图，若点P为函数y＝kx+b（﹣4≤x≤4）图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】当OP垂直于直线y＝kx+b时，由垂线段最短可知：OP＜2，故此函数在y轴的左侧有最小值，且最小值小于2，从而得出答案．【解答】解：如图所示：过点O作OP垂直于直线y＝kx+b，∵OP垂直于直线y＝kx+b，∴OP＜2，且点P的横坐标＜0．故此当x＜0时，函数有最小值，且最小值＜2，根据选项可知A符合题意．故选：A．10．如图，平行四边形ABCD中，点M在边AD上，以BM为折痕，将△ABM向上翻折，点A正好落在CD上的点N处．若△DMN的周长为7，△NCB的周长为13，则NC的长为（）A．3B．4C．5D．无法确定【分析】由题意可得AM＝MN，BN＝AB＝CD，根据△MDN的周长为7，△NCB的周长为13，可得DM+MN+DN＝7，CN+BC+BN＝13，解方程组可得（DC﹣DN）的值，即NC的长．【解答】解：根据折叠性质知，AM＝MN，AB＝BN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，CD＝AB，∵△DMN的周长为7，△NCB的周长为13，∴DM+MN+DN＝7，BC+CN+NC＝13，∴DN+AD＝7，AB+BC+CD﹣DN＝13，∴AB+BC＝10，∴NC＝3，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，第11～13题每小题3分，第14～18题每小题3分，共29分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．化简：﹣＝．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．【解答】解：原式＝2﹣＝．故答案为：．12．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，12），则k＝6．【分析】因为正比例函数y＝kx的图象经过点（2，12），代入解析式，解之即可求得k．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（2，12），∴12＝2k，解得：k＝6．故答案为6．13．已知菱形的两条对角线的长分别是8和6，则该菱形的周长是20．【分析】根据菱形对角线平分且垂直的性质及勾股定理求得其边长，则其周长就不难求得了．【解答】解：如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，且BD＝8，AC＝6，求菱形的周长．∵菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，∴AC⊥BD，BO＝DO＝4，AO＝CO＝3，∴AB＝5，∴菱形的周长＝5×4＝20．故答案为：20．14．（4分）某测温仪公司2020年四月份生产测温仪1000台，2020年六月份生产测温仪4000台，设五、六月份每月的平均增长率为x，根据题意可列方程1000（1+x）2＝4000．【分析】由该测温仪公司2020年四月份及六月份生产测温仪的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：根据题意可列方程为1000（1+x）2＝4000，故答案为：1000（1+x）2＝4000．15．（4分）如图，直线y＝mx和y＝kx+4相交于点A（2，6），则不等式0≤mx≤kx+4的解集为0≤x≤2．【分析】根据函数图象可以直接得到答案．【解答】解：如图所示，直线y＝mx和y＝kx+4相交于点A（2，6），则不等式0≤mx≤kx+4的解集为0≤x≤2．故答案是：0≤x≤2．16．（4分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．若CD＝3，AE＝2，则AB＝．【分析】连接BD，结合等腰直角三角形的性质利用SAS证明BCD≌△ACE，可得∠BDE ＝90°，BD＝AE，进而得AB＝，由勾股定理可求解ED的长即可求得AE，BD，AD的长，进而求解．【解答】解：连接BD，∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ACB＝∠ECD＝90°，BC＝AC，CD＝CE，∠CED＝∠CDE＝45°，∴∠BCD＝∠ACE，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD＝AE，∠CDB＝∠CEA＝45°，∴∠BDE＝90°，∴AB＝，∵CD＝3，∴CE＝3，∴DE＝，∵AE＝2，∴BD＝2，AD＝4，∴AB＝．故答案为．17．（4分）若直线y＝k（x﹣1）+2经过点（a，b+3）和（a+1，3b﹣1），则代数式k2﹣4kb+4b2的值为16．【分析】由直线y＝k（x﹣1）+2经过点（a，b+3）和（a+1，3b﹣1），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出2b＝k+4，进而可得出2b﹣k＝4，再将其代入k2﹣4kb+4b2＝（2b﹣k）2中即可求出结论．【解答】解：∵直线y＝k（x﹣1）+2经过点（a，b+3）和（a+1，3b﹣1），∴，∴2b＝k+4，∴2b﹣k＝4，∴k2﹣4kb+4b2＝（2b﹣k）2＝42＝16．故答案为：16．18．（4分）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，称α为此三角形的“特征角”．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），点D在射线AC上，若∠DAB是△ABD的特征角，则点D的坐标为（0，）或（3，4）．【分析】当α＝60°，∠DBA＝β＝α＝30°时，△ABD为直角三角形，即可求解；当∠ADB＝β时，则∠ABD＝90°，即可求解．【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，∵点A（﹣1，0），C（1，2），∴AE＝2，CE＝2，∴AC＝，∴AE＝，∴∠ACE＝30°，∴∠CAB＝60°，设直线AC的解析式为：y＝kx+b，则，解得，，∴直线AC的表达式为：y＝x+…①，当α＝60°，∠DBA＝β＝α＝30°时，△ABD为直角三角形，由面积公式得：y D×AB＝AD•BD，即y D×4＝2×，解得：y D＝，∵点D在AC上，故点D（0，）；当∠ADB＝β时，则∠ABD＝90°，故点D（3，4）；综上，点D的坐标为：（0，）或（3，4）．故答案为：（0，）或（3，4）．三.解答题（本大题共8小题，共91分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（15分）计算与解方程：（1）计算（﹣）﹣（+）；（2）计算（2﹣3）2；（3）用两种方法解方程x2+6x+9＝（2﹣3x）2．【分析】（1）先化简各二次根式，再计算加减可得答案；（2）利用完全平方公式计算可得；（3）可利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣﹣﹣＝﹣；（2）原式＝20﹣12+18＝38﹣12；（3）∵x2+6x+9＝（2﹣3x）2，∴（x+3）2﹣（2﹣3x）2＝0，∴（x+3+2﹣3x）（x+3﹣2+3x）＝0，即（﹣2x+5）（4x+1）＝0，∴﹣2x+5＝0或4x+1＝0，解得x1＝，x2＝﹣；方法二：将原方程整理得：8x2﹣18x﹣5＝0，∴（2x﹣5）（4x+1）＝0，∴﹣2x+5＝0或4x+1＝0，解得x1＝，x2＝﹣．20．（8分）在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC边上的中线AD＝12cm．求AC．【分析】根据勾股定理的逆定理可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AC的长，【解答】解：∵AD是BC上的中线，AB＝13cm，BC＝10cm，AD＝12cm，∴BD＝CD＝BC＝5cm，∵52+122＝132，故△ABD是直角三角形，∴AD垂直平分BC．∴AC＝AB＝＝13cm．21．（9分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3．（1）求该矩形两条对角线的长；（2）点E在边AD上，且∠ABE＝3∠EBD，求DE的长．【分析】（1）根据矩形的性质易证△AOB为等边三角形，进而可求解矩形对角线；（2）先证明△ABE为等腰直角三角形，可得AE＝3，再根据勾股定理可求解AD的长，进而可求解．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∠ABC＝90°，∵∠AOB＝60°，∴△AOB为等边三角形，∴AO＝AB＝3，∴AC＝BD＝6；（2）∵∠ABO＝60°，∠ABE＝3∠EBD，∴∠ABE＝45°，∵∠BAE＝90°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴AE＝AB＝3，在Rt△ABD中，AD＝，∴DE＝AD﹣AE＝．22．（11分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；八（2）班：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93．整理后得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班99a95.5938.4八（2）班10094b93c（1）填空：a＝95，b＝93；（2）求出表中c的值；（3）你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由．【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）利用方差的定义列式计算可得；（3）答案不唯一，可从平均数、中位数或方差的角度解答．【解答】解：（1）八（1）班成绩的平均数a＝×（93+98+89+93+95+96+93+96+98+99）＝95（分），将八（2）班成绩重新排列为：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100，∴八（2）班成绩的中位数为＝93（分），故答案为：95，93；（2）八（2）班成绩的方差c＝×[（88﹣94）2+（91﹣94）2+（92﹣94）2+3×（93﹣94）2+（94﹣94）2+2×（98﹣94）2+（100﹣94）2]＝12；（3）八（1）班成绩好，理由如下：①从平均数看，八（1）班成绩的平均数高于八（2）班，所以八（1）班成绩好；②从中位数看，八（1）班成绩的中位数为95.5分，大于八（2）班成绩的中位数，∴八（1）班高分人数多于八（2）班，故八（1）班成绩好．23．（11分）甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地．乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行．已知乙的速度是甲的1.6倍．甲、乙两人离M地的距离y（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题．（1）求甲骑行的速度；（2）求线段BD所表示的y与x之间的函数解析式；（3）求骑行途中甲、乙第二次相遇时x的值．【分析】（1）根据题意结合图象解答即可；（2）先求出点D的坐标，再运用待定系数法解答即可；（3）根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）由图象可知，M、N两地之间的距离为6400米，甲的速度为320÷1.6＝200（米/分钟）．（2）甲车走完全程需6400÷200＝32 分钟．32﹣30＝2 分钟，∴D点纵坐标为2×200＝400．∴D（0，400），∵B（30，6400），设BD：y＝kx+b（k≠0），，解得，∴线段BD的解析式为：y＝200x+400（0≤x≤30 ）．（3）根据题意得：200x+400＝3200，解得x＝14，即骑行途中甲、乙第二次相遇时x的值为14．24．（11分）[阅读材料]小智同学设计一道习题并给出答案，但被老师打了两个“×”![参与究错]小智没有看懂另一处错误？请用两种方法帮助小智分析另一处错误．【分析】解：第一种方法时可以通过两边同时乘x化成一元二次方程，根据△＜0得出无实数根；第二种方法是先平方在计算．【解答】解：①；∴；b2﹣4ac＝；∴方程无实数根；∴不成立；②；∴；即；∴x4﹣5x2+9＝0；∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×9＝﹣11＜0；∴方程无解；等式不成立．25．（13分）如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．（1）当AB＝BC时，求证：四边形AECF是菱形；（2）设AB＝4，BC＝3，分别作EM⊥AC于点M，FN⊥AC于点N，求MN的长；（3）分别作EG⊥BC于点G，FH⊥CD于点H，当GC＝3，HC＝4时，求矩形ABCD的面积．【分析】（1）利用平行线的性质和角平分线的性质证明四边形AECF的两组对边分别平行，再根据AB＝BC证明AE＝CE，便可得结论；（2）过E作EH⊥BC于点H，EG⊥AB于点G，由角平分线的性质得EM＝EG＝EH，进而得四边形BHEG是正方形，得BG＝BH，再根据HL证明Rt△AEG≌Rt△AEM，Rt△CEH ≌Rt△CEM，得AM＝AG，CM＝CH，设AM＝AG＝x，CM＝CH＝y，BH＝BG＝z，由三边长度列出x、y、z的三元一次方程组，便可求得AM与CM，进而证明△ANF≌△CME得AN＝CM，便可求得结果；（3）过E作EK⊥AB于点K，EL⊥AC于点L，证明△AEK≌△CHF得AK＝CH＝4，再证明Rt△AEK≌Rt△AEL，Rt△CEG≌Rt△CEL，得出AC的长度，不妨设BG＝BK＝x，在Rt△ABC中，由勾股定理得x的方程求得x，再根据矩形的面积公式求得结果．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，∴∠EAC＝∠FCA，∴AE∥CF，同理，AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB，∴∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE，∴四边形AECF是菱形；（2）过E作EH⊥BC于点H，EG⊥AB于点G，∵∠B＝90°，∴四边形BHEG为矩形，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB，∴EM＝EG＝EH，∴四边形BHEG是正方形，∴BG＝BH，∵EM＝EG＝EH，AE＝AE，CE＝CE，∴Rt△AEG≌Rt△AEM（HL），Rt△CEH≌Rt△CEM（HL），∴AM＝AG，CM＝CH，∵AB＝4，BC＝3，∴AC＝5，设AM＝AG＝x，CM＝CH＝y，BH＝BG＝z，则，解得，，∴AM＝3，CM＝2，∵由（1）知四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE，AF∥CE，∴∠F AN＝∠ECM，∵∠ANF＝∠CME＝90°，∴△ANF≌△CME（AAS），∴AN＝CM＝2，∴MN＝AM﹣AN＝3﹣2＝1；（3）过E作EK⊥AB于点K，EL⊥AC于点L，如图，∵矩形ABCD中AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD，∴∠KAE＝∠HCF，∵四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF，∵∠AKE＝∠CHF＝90°，∴△AEK≌△CHF（AAS），∴AK＝CH＝4，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB，∴EK＝EL＝EG，∵AE＝AE，CE＝CE，∴Rt△AEK≌Rt△AEL（HL），Rt△CEG≌Rt△CEL（HL），∴AK＝AL＝4，CG＝CL＝3，∴AC＝AL+CL＝4+3＝7，∵EK＝EG，∠EKB＝∠B＝∠EGB＝90°，∴四边形BGEK为正方形，∴BG＝BK，不妨设BG＝BK＝x，则AB＝4+x，BC＝3+x，在Rt△ABC中，由勾股定理得，（x+3）2+（x+4）2＝72，解得，x＝，或x＝（舍），∴AB＝4+x＝，BC＝3+x＝，∴矩形ABCD的面积＝AB•BC＝24．26．（13分）[阅读材料][请你解题]（1）在平面直角坐标系中分别画出函数y＝|x﹣2|，y＝|x|﹣3的图象；（2）结合图象分析函数y＝|x+1|（﹣2≤x≤2）的最大值与最小值；（3）当函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点时，结合图象分析h的取值范围．【分析】（1）根据函数图象的作图步骤画出图象；（2）根据图象求得即可；（3）由y＝|x|可知，当x＝﹣1时，y＝1；当x＝3时，y＝3；把x＝﹣1，y＝1代入y＝|3x ﹣4|+h得h＝﹣6，把x＝3，y＝3代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣2，即可求得h的取值范围，根据函数y＝|3x﹣4|当x＝时，函数有最小值0，把x＝代入y＝|x|求得y＝，即函数y＝|3x ﹣4|向上平移单位，与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点．【解答】解：（1）图象如图：；（2）由图象可知：函数y＝|x+1|（﹣2≤x≤2）的最大值是4，最小值是0；（3）由y＝|x|可知，当x＝﹣1时，y＝1；当x＝3时，y＝3；把x＝﹣1，y＝1代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣6，把x＝3，y＝3代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣2，∴当﹣6≤h＜﹣2时，函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点，∵函数y＝|3x﹣4|当x＝时，函数有最小值0，把x＝代入y＝|x|得y＝，∴当h＝时，函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点，综上，当函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点时，h的取值范围是﹣6≤h＜﹣2或h＝．。
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最新下学期期末学业质量测试八年级数学试卷注意：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置．3．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ） A ．2>x B ．2<x C ．2≥x D ．2≤x 2．分式x--11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 3．在平面直角坐标系xoy 中，⊙O 的半径为4，点P 的坐标为（3,4），则点P 的位置为( ▲ ) A.在⊙A 外 B. 在⊙A 上 C. 在⊙A 内 D.不确定 4．对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ▲ ） A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小5．兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ▲ ） A ．2012)28.8x +=（ B ．228.81)20x +=（C ．2201)28.8x +=（D ．220201)201)28.8x x ++++=（（ 6．有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．当a ＝ ▲ 时，分式32a a +-的值为－4．8．分式25x y 和52xy 的最简公分母是 ▲ ． 9．比较大小：1（填“﹤”，“＝”，“﹥”）.10．以3、－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ▲ ． 11．当1＜P ＜2时，代数式22)2()1(p p -+-的值为 ▲ ．12. 已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝2时，y ＝－3. 则当y ＝2时，x = ▲ ．13．关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 ▲ ．14．如图，已知⊙O 的半径为5，点P 是弦AB 上的一动点，且弦AB 的长为8．则OP 的取值范围为 ▲ ． 15. 用配方法求得代数式2367x x +-的最小值是 ▲ ．16．若直角三角形的两边a 、b 是方程27120x x -+=的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r =▲ ．【来源：21·世纪·教育·网】三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分) 计算：（1⎛ ⎝ （2）012017222-⨯；18．（本题满分8分）解方程：（1）0)3(3=+-+x x x ． （2）41622222-=-+-+-x x x x x ．19．（本题满分8分）先化简，再求值：)2(222ab ab a a b a --÷-，其中32+=a ，32-=b ．20．（本题满分8分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？(第14题图)21．（本题满分10分）已知反比例函数1kyx-=的图像经过点A（2，－4）.（1）求k的值；（2）它的图像在第▲象限内，在各象限内，y随x增大而▲；（填变化情况）（3）当－2 ≤ x ≤－12时，求y的取值范围．22.（本题满分10分）如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，⌒AE＝⌒AB，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．CB(第22题图)23.（本题满分10分）花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆. 要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？24．（本题满分10分）关于x的二次方程21)220k x kx-++=（.(1)求证：无论k 为何值，方程总有实数根.(2)设1x 、2x 是方程21)220k x kx -++=（的两个根，记S =2112x x x x +12x x ++，S 的值能为2吗？若能，求出此时k 的值.若不能，请说明理由.25．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，⊙O 经过A 、B 两点，圆心O 在BC 边上，且⊙O 与BC 边交于点E ，在BC 上截取CF=AC ，连接AF 交⊙O 于点D ，若点D 恰好是⌒BE 的中点． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若BF=17，DF=13，求⊙O 的半径r ；（3）若∠ABC=30°，动直线l 从与点A 、O 重合的位置开始绕点O 顺时针旋转，到与OC 重合时停止，设直线l 与AC 的交点为F ，点Q 为OF 的中点，过点F 作FG ⊥BC 于G ，连接AQ 、QG ．请问在旋转过程中，∠AQG 的大小是否变化？若不变，求出∠AQG 的度数；若变化，请说明理由．BB(第25题图) (备用图) 26．（本题满分14分）如图1，正方形ABCD 顶点A 、B 在函数y=kx（k ﹥0）的图像上，点C 、D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，当k 的值改变时，正方形ABCD 的大小也随之改变． （1）若点A 的横坐标为3，求点D 的纵坐标；（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A ′B ′C ′D ′的顶点A ′、B ′ 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD 与（2）中的正方形A ′B ′C ′D ′有重叠部分时，求k 的取值范围．图1 图221·世纪*教育网(第26题图)八年级期末考试参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．D ；3．A ；4．C ；5．C ；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.1； 8.510x ； 9. ﹥； 10. 01522=-+x x ； 11.1； 12.-3； 13.-2； 14. 3≤OP ≤5； 15.-10； 16. 1或71- 三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）原式＝335--（3分，每对1个得1分）=5-（3分）； （2）（本小题6分）原式＝122122++-+（4分，每对1个得1分）＝32（2分）. 18．(本题满分8分)（1）（本小题4分）(3)1)0x x +-=（（2分），13x =-，21x =（2分）. （2）（本小题4分）22(2)(2)16x x --+=（2分），2x =-，（1分）.检验，2x =-是原方程的增根，所以原方程无解。
（1分） 19.(本题满分8分) 原式＝2)())a b a b a a a b +-⋅-（（（2分）=a ba b+-（2分），当32+=a ，32-=b 时，原式＝23（2分）=23（2分）。
20. (本题满分8分)假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本x 元，则硬面本每本（x+1.2）元（1分），根据题意可得方程：12211.2x x =+（3分），解得：x=1.6（1分），经检验：x=1.6是原分式方程的解（1分），12÷1.6=7.5，∵7.5不是整数，不符合题意（1分）．答：不能买到相同的两种笔记本（1分）．21.（本题满分10分）（1）（本小题2分）18k -=-（1分），所以9k =（1分）； （2）（本小题4分）二、四，增大（每空2分）；（3）（本小题4分）反比例函数表达式为8y x=-（1分），当2-=x 时，4y =（1分），当21-=x 时，16y =（1分），所以，当212-≤≤-x 时，416y ≤≤（1分）.22.（本题满分10分）（1）（本小题5分）因为BC 是⊙O 的直径，所以∠CAB=90°， 所以∠ABD+∠ACB=90°（2分），因为AD⊥BC，所以∠ABD+∠BAD=90°（2分），所以∠ACB=∠BAD（1分）；（2）（本小题5分）△FAB是等腰三角形（1分）。
因为⌒AE＝⌒AB，所以∠ACB=∠BAD，（2分）又∠ACB=∠BAD，所以∠BAD=∠ABF，所以△FAB是等腰三角形（2分）.23.（本题满分10分）设每盆兰花售价定为x元，可以达到1200元的利润，则据题意得，(x-100)[20+2(140-x)]=1200（4分），解得x=120或x=130（4分），因为为扩大销量,增加利润，所以x=130舍去（1分），答：要使刚刚利润达到1200元，每盆兰花售价为120元（1分）.24.（本题满分10分）（1）（本小题4分）△=（2k）²-4×2（k-1）=4k²-8k＋8=4(k-1) ²＋4＞0（3分），所以不论k为何值，方程总有实根（1分）；（2）（本小题6分）∵x₁＋x₂＝－2k/ k-1 ,x₁ x₂=2 /k-1, （1分）∴s= (x₁²＋x₂²)/x₁ x₂＋(x₁＋x₂ )=[ ( x₁＋x₂)²－2 x₁ x₂ ]/ x₁ x₂＋(x₁＋x₂)=(4k²-8k＋4)/2（k-1）=2（1分），k²－3k＋2=0（2分），所以k₁=1，k₂＝2（1分），∵方程为一元二次方程，k-1≠0 ∴k₁=1 应舍去，∴S的值能为2，此时k的值为2（1分）.25.（本题满分12分）（1）（本小题4分）证明：连接OA、OD，如图，∵D为弧BE的中点，∴∠BOD=∠DOE =90°（1分），∴∠D+∠OFD=90°，∵AC=FC，OA=OD，∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D（1分），而∠CFA=∠OFD，∴∠OAD+∠CAF=90°，即∠OAC=90°（1分），∴OA⊥AC，∴AC是⊙O切线（1分）；（2）（本小题4分）OD=r，OF=17﹣r（1分），在Rt△DOF中，r2+（17﹣r）2=132（2分），解得r=5（舍去），r=12（1分）；即⊙O的半径r为12（1分）；（3）（本小题4分）在旋转过程中∠AQG的大小不变（1分）．∵∠OAC=90°．∵HG⊥BC，∴∠OGH=90°．∵点Q是OH的中点，∴AQ=OQ=HQ=GQ（1分）．∴点A、O、G、H在以点Q为圆心，QO为半径的圆上（1分），∴∠AQG=2∠AOG（1分）．∵∠ABC=30°,∴∠AOC=60°．∴∠AQG=120°．∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120°（1分）．26．（本题满分14分）（1）（本小题4分）过点A作AE⊥y轴于点E，则∠AED=90°．∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°∴∠ODC+∠EDA=90°．∵∠ODC+∠OCD=90°，∴∠EDA=∠OCD．证得△AED′≌△DOC（AAS）（2分）．∴OD=EA（1分）∴点D的纵坐标为3（1分）；（2）（本小题5分）过点B⊥x轴于点F，同理△BFC≌△COD．∴OD=EA=FB, DE=OC=BF．, ∴OE=OF（2分）.设OD′=a，OC′=b，同上可得EA′=FC′=OD′=a，ED′=FB′=OC′=b, 即点A′（a，a+b），点B′（a+b，b）．∵点A′、B′在反比例函数y=8/x的图象上，有a（a+b）=8, b（a+b）=8（2分），解得a=b=2或a=b=-2（舍去）．∴A′、B′两点的坐标分别为（2,4），（4,2）（1分）；（3）（本小题5分）∵点A′（2，4），点B′（4，2），点C′（2，0），点D′（0，2），根据待定系数法求得直线A′B′解析式为y=﹣x+6（1分），直线C′D′解析式为y=﹣x+2（1分）．设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，n）．当A点在直线C′D′上时，有2m=﹣m+2，解得：m=23，此时点A的坐标为（23，43），∴k=23×43=89（1分），当点D在直线A′B′上时，有n=6，此时点A的坐标为（6，12），∴k=6×12=72（1分）．综上可知：当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围为89≤x≤72（1分）．。