大学物理《力学质点运动学》复习题及答案(课堂PPT)

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大学物理质点力学第一章质点运动学 PPT

方向：
cosa
=
x r
cosβ=
y r
cosγ=
z r
路程:质点所经路径得总长度。
三、速度
描述位置矢量随时间变化快慢得物理量
1、平均速度
在移质为点r由）A，到单B的位过时程间中内（的所平用均时位间移为称为t该，质所点发在生该的过位
程中的平均速度。
v
=
Δ Δ
r t
=
Δx Δt
i
+ΔΔ
y t
j
+
Δ Δ
0
Δx
Δ t —割线斜率（平均速度）
dx —切线斜率（瞬时速度） dt
x~t图
t tt
1
2
2、 v ~ t 图
v ~ t图
割线斜率：
Δv Δt = a
v v2
切线斜率：
dv dt
=a
v1
v ~ t 图线下得面积(位移):
0 t1
t2
x2
dt dx x2 x1 x
t1
x1
t2 t
3、 a ~ t 图
=
dθ
dt
B
Δθ A
θ
0
x
(3)、角加速度
β =ΔΔωt
β
=
lim
Δt
Δω
0Δ t
=ddωt
=ddθt2 2
(4)、匀变速率圆周运动
0
t
1 2
t2
0 t
2
2 0
2
(5)、线量与角量得关系
Δ s = rΔθ
lim Δ s
Δt 0Δ t
=
lim
Δt 0
r
Δθ

质点力学复习课件

木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度
等于其厚度的一半时，子弹的速度是
(D）
9其（．中A一）一个14个v质力（点为B同）恒时13力v在F（几C个）3力i12 v作5（用j D下）9k的，12位v则移此为力：在r 该 4位i 移5 j过程6k。中所作的功为（C）
（A）-67J （B）17J （C）67J （D）91J
3．一质点以速率v做半径为R的匀速率圆周运动，则任意时刻质点的法向加速度大小为__v2_/_R___。法向加速度反映的是速度_方__向__的变化快慢。（填大小或方向）
4.吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a＝3+5t，则2秒内吊车底板给物体的冲
量大小I＝3_5_6_N__s；2秒内物体动量的增量大小 P＝1_6_0_N__s。
动能
EK
1 mv2 2
质点的动能定理 W合 = EK - EK0
质点系的动能定理 W外 W内 EK EK 0
势能
"0"
E p F保 dr
P
功能原理 W外力＋W非保守外力＝E－E0
机械能守恒当 W外力 = 0和W非保守内力 = 0 时，E = E0
角动量
L
=
r
×p
力矩
M＝r
F
角动量定理
计算题：
1.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系
为：a 2 6x2 。如果质点在原点处的速度为零，试求
其在任意位置处的速度。
解：设质点在x处的速度为v，
a dv dv dx 2 6x2
v
x
vdv
2 6x2 dx
dt dx dt

大学物理《力学1·质点运动学》复习题及答案

[]
6.在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以 3ms1 的速率匀速行驶, A 船沿 x 轴正向, B 船沿 y 轴正向,今在船 A 上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单位矢量i、j用表示 ), 那么在 A 船上的坐标系中, B 船的速度（以 m·s1 为单位）为
(A) 3i 3 j, (C) 3i 3 j,
(B) 3i 3 j, (D) 3i 3 j,
[]
7.一运动质点在某瞬时位于矢径r (x,y) 的端点处，其速度大小为
( A ) dr dt
(B) dr dt
dr (C )
dt
(D)

dx dt
2

dy dt
H
H'
的高度
S
A 15 cm
30cm M
o
C
解：先求质点的位置
t 2s,
s 20 2 5 22 60 (m)( 在大圆)
v ds / dt 20 10t ,
v(2) 40 m/s
a
t 2s时
at dv / dt 10m/s
an
an v2 / R
an
160 / 3m/ s2。
解：根据机械能守恒定律，小球与斜
h
v2
面碰撞时的速度
H
H'
为
v1 2 gh
S
h 为小球碰撞前自由下落的距离。
因为是完全弹性碰撞，小球弹射的速度大小为
v2 v1 2 gh
v2的方向是沿水平方向，故小球与斜面碰撞后作平抛运动，弹出的水平距离为
s v2t 式中t 2(H h ) g

大学物理第二版第1章质点运动学PPT

设质点作曲线运动: 从A至B点 z
即：t 时刻位于A点,位矢
rA
t
+t
时刻位于B点,位矢
rB
A
r
rA
rB
B
在t 时间内,位矢的增量 O
y
称为位移.
x
r rB rA AB
即A到B的有向线段
在直角坐标系中 r rB rA
xB
xA
i
yB
yA j
zB
zA k
xi yj zk
1010 109
人类的寿命
10-5 10-6
108 107 106
地球公转周期(年) 10-7
月球周期(月)
10-8
10-9
105
10-10
地球自转周期(日) 10-11
中子的寿命
10-12 10-13
百米赛跑世界纪录钟摆的周期
10-14 10-15 10-16
市电的周期
10-17
10-18
超快速摄影曝光时间 10-19
以下情况的实物均可以抽象为一个质点: ① 研究问题中物体的形状
和大小可以忽略不计 ② 物体上各点的运动情况
相同(平动) ③ 各点运动对总体运动影
响不大
第10页共48页
1.2.2位矢运动方程和轨迹方程
1. 位置矢量(矢径, 位矢) (position vector):
从坐标原点O出发, 指向质点所在位置P
角向
r
O
径向
• P(r,)
极轴
极坐标系
•P(r, , )
球坐标系
en
e P(n,) t
O
自然坐标系
第6页共48页

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。

解：答案是 D。

2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。

简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。

3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。

简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解：答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：（）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。

大学物理第一章质点运动学-习题及答案

第一章质点运动学1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at += （其中b a ,为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动（B ）变速直线运动（C ）抛物线运动（D ）一般曲线运动 [B]解：由j i rv bt at t 22d d +==知 v 随t 变化，质点作变速运动。

又由x aby bt y at x =⎪⎭⎪⎬⎫==22 知质点轨迹为一直线。

故该质点作变速直线运动。

1-2 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，① a t v =d ② v t r =d ③ v t s =d d ④ t a t =d d v （A ）只有（1）、（4）是对的。

（B ）只有（2）、（4）是对的。

（C ）只有（2）是对的。

（D ）只有（3）是对的。

[D]解：由定义：t vt a d d d d ≠=v ； t r t s t v d d d d d d ≠==r ； t t v a d d d d v ≠=τ只有③正确。

1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21s m -⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。

今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向单位矢用j i ,表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（A ）j i 22+ （B ）j i 22+-（C ）j i 22-- （D ）j i 22- [B]解：由i v 2=对地A ，j v 2=对地B 可得 A B A B 地对对地对v v v +=⎰对地对地A B v v -=i j 22-=j i 22+-= （1s m -⋅）1-4 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为)SI (23t a +=如果初始时质点的速度0v 为51s m -⋅，则当t 为3s 时，质点的速度1s m 23-⋅=v解：⎰+=tta v v 00d13s m 23d )23(5-⋅=++=⎰tt1-5 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。

大学物理上第一章质点运动学ppt

加法法则
当有两个或多个质点同时运动时，它们的速度可以通过矢量加法进行合成。
速率
速度的大小称为速率，用标量符号表示。
04 质点的加速度
瞬时加速度
定义
瞬时加速度是指在某一时刻，质点运动速度的变化率。
计算公式
$a = frac{dv}{dt}$，其中$a$是瞬时加速度，$v$是质点的速度， $t$是时间。
定义
平均速度是指在一段时间内质点位移量与时间的比值。
关系
瞬时速度是平均速度在时间趋于零时的极限值，即平均速度的极限状态就是瞬时速度。
应用
在分析质点运动规律时，通常先求平均速度，再通过极限思想求得瞬时速度。
速度的矢量性质
矢量表示
速度是一个矢量，具有大小和方向，可以用矢量符号表示。
方向与正方向
速度的方向与质点运动的方向一致，通常规定正方向为速度的方向。
重力加速度，大小为 $9.8m/s^{2}$，方向竖直向下。
圆周运动
圆周运动的定义
质点在平面或空间以一定半径作圆周运动的运动形式。
圆周运动的描述参数
线速度、角速度、周期和频率。
圆周运动的向心加速度
大小为$a = v^{2}/r$，方向指向圆心。
相对运动
相对运动的定义
01
两个物体相对于第三个参照物的运动。
质点运动学的基本概念
质点
没有大小、形状，只有质量的理想化模型，用于描述实际物体的运动。
速度
描述质点运动快慢和方向的物理量。
参考系
用来确定质点位置和描述其运动的参照物。
位移
质点在空间中的位置变化量。
加速度
描述质点速度变化快慢和方向的物理量。

大学物理第二章质点动力学课后答案 ppt课件

m1
k
m2
A
B
大学物理第二章质点动力学课后答
20
案
解：设弹簧恢复原长时B 物体的速度为v B 0
12kx02 12m2vB20
vB0
k 3m
x0
此后系统动量守恒 m 2vB0(m 1m 2)v
v
3 4
vB0
3 4
x0
k 3m
A、B两物体速度相等时，弹簧伸长最大。
1 2m 2vB 201 2(m 1m 2)v21 2km 2 xax
(A) 2 E k
(B)
1 2
Ek
(C)
1 3
Ek
Ek
1 2
mAv2A
✓(D)
2 3 Ek
mAvA (mA mB )v
v
2mB 3mB
vA
2 3
vA
E k 总 1 2(m Am B )v 22 3m B v 2 A2 3E k
大学物理第二章质点动力学课后答
14
案
2-5 有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能
vB
F t2 m2
vA
Ft2 Ft1 m2 m1m2
大学物理第二章质点动力学课后答
17
案
2-8
量为
r 一质a 量c 为mo t的i 质b s 点s 在xi t oy j 平n (S面I)上。运式动中，a，其b位，置是矢
正值常数，且a > b。
(1) 求质点在A点(a，0) 和B点(0，b) 时的动能。
ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作

质点动力学习题答案优秀PPT

(120t
40)i
(12t
4) i
m
10
v
t adt
0
t 0
(12t
4)
i dt
(6t
2
4t )
i
v0
(6t 2 4t 6)i
v(3)
72i
m
s
1
2020/4/28
3
2-3. 一物体质量为10kg，受方向不变的力 F 30 40t
的作用，在开始的2s内，此力的冲量大小为？若物体的
（2）解：物体系的加速度：
a (mA mB )g mC g
f
T
(mA mB mC )
1.1 m s2
分析物体C，T mC g mCa
2020/4代/28 入数据解得：T 1.7 N
8
2-12. 已知条件如图，求物体系的加速度和A、B两绳中的张力。绳与滑轮的质量和所有摩擦不计。
解：由动能定理，链条刚好离开桌面时，重力做功等于链条此时的动能：
1 mv 2 1 mg l 1 mg l
2
2 22 4
v 3 gl 2
2020/4/28
5
2-5. 一弹簧原长0.5m，弹力系数k，上端固定在天花板上，当下段悬挂一盘子时，其长度为0.6m，然后在盘中放置一物体，长度变为0.8m，则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中弹力做的功为？
（1）求物体C与水平桌面的摩擦系数；
（1）解：分析物体系的受力
mB g (mA mC )g
代入数据解得：
1 0.111
9
2020/4/28
7
2-11. A、B、C三个物体，质量分别是 mA mB 0.1kg， mC 0.8kg，当如图(a)放置时，物体系正好作匀速运动。

《大学物理》质点运动学练习题及答案

《大学物理》质点运动学练习题及答案一、简答题1、运动质点的路程和位移有何区别?答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的有向线段。

2、什么是参考系? 为什么要选取参考系?答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。

由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。

讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。

地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。

3、质点运动方程为()()()()k t z j t y i t x t r++=，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示? 答：()()()t z t y t x r 222r++==()()()k t z j t y i t xv++= ()()()k t z j t y i t x a++= 4、质点做曲线运动在t t t ∆+→时间内速度从1v 变为到2v，则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少?答：平均加速度 tv v a ∆-=12，瞬时加速度 ()()dt v d t v v a t t lim t 120 =∆-=→∆5、任何质点的运动具有哪些基本特性? 并简答其原因。

答：瞬时性、相对性和矢量性。

这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。

6、质点曲线运动的速度为()t v，曲率半径为()t ρ，如何确定的加速度大小和方向?答： t t n n e a e a a+=,其中dtt v d a t t v a t n )(,)()(2==ρ。

方向角t n a a arctan =α7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式? 其适用条件是什么?答：牵连相对绝对U V +=V ，适用条件宏观低速8、什么质点? 一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点?答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。

条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。

大学物理质点运动学习题及答案

第1章质点运动学习题及答案1．｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说r ∆r ∆t d d r dr dt t d d v dv dt明．解: ｜｜与不同. ｜｜表示质点运动位移的大小,而则表示质点运动时其径向长度r ∆r ∆r ∆r ∆的增量;和不同. 表示质点运动速度的大小,而则表示质点运动速度的径向分量;t d d r dr dt t d d r dr dt和不同. 表示质点运动加速度的大小, 而则表示质点运动加速度的切向分量.t d d v dv dt t d d v dv dt2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动.3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心.4．一物体做直线运动，运动方程为，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒2362x t t =-内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。

解: 由于: 232621261212x(t )t t dxv(t )t t dt dv a(t )tdt=-==-==-所以:（1）第二秒内的平均速度: 1(2)(1)4()21x x v ms --==- （2）第三秒末的速度:21(3)1236318()v ms -=⨯-⨯=- （3）第一秒末的加速度: 2(1)121210()a ms -=-⨯= （4）物体运动的类型为变速直线运动。

5．一质点运动方程的表达式为，式中的分别以为单位，试求；（1）质2105(t t t =+r i j ）,t r m,s 点的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。

(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第1单元质点运动学

第一章力学的基本概念(一)质点运动学序号学号姓名专业、班级一选择题[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为285t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻是：(A) s 4=t ;(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;(D) s 5=t 。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为 (A)dtdr(B) dt d r (C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作：（A ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dtdv=-k 2v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为：（A ） v=21k 2t +0v ; （B ） v=-21k 2t +0v（C ） v 1=21k 2t +01v（D ） v1=-21k 2t +01v[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时，角位移θ等于：(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中：（1）dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dtds=v; (4)dt d v =t a ,则，（A ）只有（1）、（4）是对的；（B ）只有（2）、（4）是对的；（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的。

二填空题1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin tωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =j t con R i t R ϖϖωωωω+-sin ，轨迹为半径为R 的圆。

大学物理-质点力学习题课ppt课件

x1
顿第二定律，小球的运动方程可以得到：
f2 G
x
mdd2tx21 kx1mgF(t)，即dd2tx21m kx1gFm (t)
令 2=k/m，将F(t)代入，可以得到：
d 2 x1 dt2
2 x1
g
at m
此方程对应的齐次方程的通解为(c1cos t+c2sin t)，
其中c1、c2为两个任意常数，非齐次方程的特解为
• 加速度是位置的函数a=a(x):即a=(F0 / m)+(k/m)x,
d vd v d x d v x
v
a v , a d x v d v
d t d x d t d x 0
v 0
(3)力是速度的函数F=F(v):一质量为m的轮船C在停靠码头之前关闭发动机这时的速率为v0，设水的阻力与轮船的速率成正比,比例常数为k，求发动机停机后, C所能前进的最大距离。
;并讨论. d d r t、 d d r t、 d d r t； d d v t、 d d v t、 d d v t 各式的含义.
解： (1)不y正确，以圆周x运R动c为os例t ：
t x
yRsint r x2y2 R vddrt0,add22 rt 0
结果不正确，做圆周运动的物体的速度和加速度显然
质点力学
运动学的基本物理量 r,v,a
动力学的基本物理量之一——力
复习
质点运动的描述〔在直角坐标系和自然坐标系）
运动学的两类问题
难
新内容
点新
兼
内容
重
牛顿第二定律的描述〔在直角坐
切向法向
点
积分微分问题
标系和自然坐标系）

大学物理质点运动学答案幻灯片

0
x3 x2
⑴ 前3s内，质点位移的大小为 xx3x03m
⑵ 由dx42t 0 换向时刻：t =2 s dt
程路 sx 2 x 0x 3 x 2 4 1 5 m
第一章质点运动学
课后练习一
4．一质点在x=l0m处,由静止开始沿Ox轴正向运动,它的加速度a =6tm·s-2,经过5s后,它在x = 135 m 处.
质点在xoy面上的轨迹方程。单位(SI)
解 (1)
a
dv
dt
t
v v 0 dv 0ta dt
v-v0 (6i4j)dt v6ti4tj(S)I
0
vr ddr( t1 3 0 rr0d t2 r ) i 0v t 2 d tt2 jr ( S -r ) 0 I0 t(6 ti 4 t j)d t
（ B）
第一章质点运动学
课后练习二
3．一质点作半径为 R=2m 的圆周运动，其路程为s=2t2 (SI)．则质点的速率 4tms1 ，切向加速度
大速小度矢4量m4 se t2 ，8 法t2 e 向n m 加速s 度2．大小 8t2ms2 ，总加
在自然坐标系中: vdsd2(t2)4tms1 dt dt
表示的物理意义分别是 d v 切向加速度的大小、
dt
ds
速率、 d v
d
加速度、
v
加速度的大小、
dt
dt
dt
r
平均速度。
t
第一章质点运动学
课后练习一
6．已知质点的运动方程在直角坐标中的表达形
式为 x = 2t, y = 2- t 2(SI), 求 (1) t =ls到t =2s时间内质
点的位移和平均速度; (2) 解 (1) t 时刻的位矢

大物力学质点运动学(课堂PPT)

9
加速度
z
v
v2
1、平均加速度
速度的增量与所用时间的比值叫做质点的平均加速度
v1
a v v2 v1
O
y
t t2 t1
2、瞬时加速度
定义：平均加速度的极限值称为瞬时加速度，简称加速度
lim a
t0
v t
dv dt
d 2r dt2
r
x
ax
a y
a
z
dvx dt
dvy dt
dvz dt
v
v
lim AB
v
ds
v2
t0 t R t0 t R dt R
an=v2/R，法向加速度，指向圆心。
28
a
一般的圆周运动中的速度和加速度：
r 为常数
r 0 r 0
速度
v rrˆ rˆ rˆ
加速度
a (r r2 )rˆ (2r r)ˆ
r2rˆ rˆ
v r a v2 rˆ dv ˆ
r2
r1
x
(
x2i
＋y2
j
z2k
)
(
x1i ＋y1
j
z1
k)
( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j (z2 z1 )k
•位移与路程的区别位移是矢量：是指位置矢量的变化路程是标量：是指运动轨迹的长度
z
r1
P1 r r2 P2
O
y
8
速度
1、平均速度 v r r2 r1 t t2 t1
v u v 速度合成
V：绝对速度 V’：相对速度 u：牵连速度
加速度的相对性
dv du dv dt dt dt

大学物理_质点运动学、动力学习题课.ppt

dxdvdtdvdvdt101在直角坐标下对一般曲线运动在前述关系式中将112在自然坐标下在前述关系式中将替换即可如12五牛顿定律的应用举例已知运动方程求力两类常见问题隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论131一质点做抛体运动忽略空气阻力如图所示请回答下列问题
质点运动学、动力学
习
题
课
1
主要内容回顾
dv dv a ( x ) v a ( x ) dt dx
a (x ) dx vdv
v 0 0
v
t
9
对一般曲线运动
1）在直角坐标下在前述关系式中，将替换即可，如
a 、v
用其分量 a
x
v 、
x
dv x a x (t ) dt
t 0
v t) d t x x( d a
r x i y j z k
d r dx dy dz v i j k v i v j v k x y z dt dt dt dt dv dv dv d v y z x a i j k a i a j a k x y z dt dt dt dt
质点在运动过程中
y
v0
dv (1) 是否变化？ dt d v (2 ) 是否变化？ dt
O0
x
（3）法向加速度是否变化？（4）轨道何处曲率半径最大？其数值是多少？
13
法向加速度 an v2 an
v2

g cos
y
v0
O0
x
在轨道起点和终点最大，an值最小，v=v0值最大。
一、质点运动的矢量描述
位矢和位移 P

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