沥青面层结构参数对倒装路面结构非线性响应分析

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沥青路面力学响应分析及其研究方法综述

沥青路面力学响应分析及其研究方法综述发布时间：2022-07-11T02:28:48.391Z 来源：《工程管理前沿》2022年5期3月作者：黄勇维[导读] 沥青路面具有比较复杂的力学特性，为了研究沥青路面的破坏机理以及路面应力应变变化规律，黄勇维重庆交通大学土木工程学院重庆 400074摘要：沥青路面具有比较复杂的力学特性，为了研究沥青路面的破坏机理以及路面应力应变变化规律，本文系统阐述了荷载、温度、路面结构类型以及层间接触状态对沥青路面结构力学的响应机理。

并且鉴于以往对路面进行力学研究不能够准确、真实、细致的反映其力学行为的问题，本文简述了对沥青路面细观力学行为的研究，使沥青路面力学的研究能够宏、细观相结合。

研究发现，细观力学分析能对内部材料变化进行量化处理，全面分析沥青路面力学响应，对改善路面性能有重要意义。

关键词：路面力学响应；荷载；温度；层间接触状态；细观力学研究0 引言我国沥青路面损坏影响因素主要有材料、荷载和温度。

因此，解决沥青路面这些问题，就要从因素出发，有必要对沥青路面力学响应因素进行分析研究。

沥青路面长期处于不同的自然环境中，并非单一不利因素影响沥青路面，在恶劣的气候条件和车辆荷载共同作用下，沥青路面材料内部逐步发生变化，路面出现宏观的损坏现象。

以往对路面进行力学研究，通常将沥青路面通过假设条件进行了不同程度的简化，与实际情况存在差别，不能够准确、真实、细致的反映其力学行为，因此，有必要对沥青路面细观力学行为进行研究，达到宏、细观相结合的目的，全面分析沥青路面力学响应，对改善路面性能有重要意义。

1沥青路面力学响应分析综述沥青路面是多层路面结构，具有比较复杂的力学特性。

国内外大量研究表明，对沥青路面力学响应有显著影响的因素主要有荷载、温度、路面结构类型和层间接触状态等。

研究不同因素影响下的路面力学响应，可以为更科学合理的路面设计方案提供必要的参考。

1.1荷载在沥青路面的力学性能分析时，通常把轮胎与路面的接触面作为路面受力分析的影响区域。

不同因素对倒装式沥青路面力学响应研究

题ꎮ 为了能够了解倒装式沥青路面结构受力特性ꎬ本文利用
Ｂｉｓａｒ软件ꎬ研究级配碎石层、水泥稳定碎石层厚度、模量的变
化ꎬ对沥青面层层底拉应力、水稳基层层底拉应力力学响应ꎬ
并通过对试验数据正交试验ꎬ分析不同参数对该路面结构的
敏感性ꎬ旨在为以后对倒装式路面结构研究提供参考依据ꎮ
( ａ)
( ｂ)
( ｃ)
１沥青路面结构参数
结构ꎬ即倒装式路面结构ꎬ与传统路面结构不同的是ꎬ该路面
结构基层采用级配碎石ꎬ而水泥稳定碎石作为底基层ꎬ可见这
－
与传统半刚性路面结构差异很大 [１４] ꎮ 该路面结构在受到荷
载作用时水稳碎石基层顶部产生的弯拉应力在级配碎石层中
消散ꎬ而无法传递到沥青路面ꎬ这使得沥青路面基本没有裂缝
病害ꎬ这有效解决了传统半刚性基层沥青路面反射裂缝的难
不同因素对倒装式沥青路面力学响应研究
王治才
( 甘肃长达路业有限责任公司ꎬ甘肃兰州７３００５０)
摘要:利用ＢＩＳＡＲ软件ꎬ研究级配碎石层、水泥稳定碎石层
厚度、模量的变化ꎬ对沥青面层层底拉应力、水稳基层层底拉
应力力学响应ꎮ 结果表明:级配碎石层能够有效减小沥青层
底和水泥稳定碎石层底弯拉应力ꎬ适当增加水稳碎石基层模
石层上ꎬ因此级配碎石层是关键层位ꎬ而根据前述力学响应
分析结果ꎬ级配碎石层模量、厚度对倒装式沥青路面结构力
裂ꎬ这也表明了倒装结构中处于中间层的模量薄弱层厚度不
能过大ꎬ应对级配碎石厚度进行严格控制ꎬ从而使得沥青路
面结构整体上表现出较强的路用性能ꎮ
２) 碎石基层模量从１３００ＭＰａ增加
至１７００ＭＰａꎬ沥青层底弯拉应力逐渐减小ꎬ且水稳碎石层厚
量能够降低沥青层底弯拉应力ꎻ级配碎石层、水稳碎石层材

三类沥青路面结构力学响应的对比分析_申爱琴

三类沥青路面竖向应变计算半刚性基层沥青路面柔性基层沥青路面复合式基层沥青路面计算点道路深cm层底竖向应变106计算点道路深cm层底竖向应变106计算点道路深cm层底竖向应变10627201026101022801024901420501418801420101812901815501816505614336134026123076955663230464918198313半刚性基层沥青路面竖向应变分布14柔性基层沥青路面竖向应变分布15复合式基层沥青路面竖向应变分布242结果分析计算结果汇总并对比见图1616三类沥青路面结构在单圆荷载中心处竖向应变沿路深的对比15可知三类沥青路面结构在道路三维实体空间中的竖向应变分布较为相似只是柔性基层沥青路面的数值整体偏大且路面结构下半部应变没有呈现衰减趋势
Abstract: Sem-i rigid asphalt pavem ent , f lex ible base asphalt pavement and co mpo sit e base asphalt pavement ar e t he m ain st ruct ur e fo rms of asphalt pav em ent at present . T he mechanical distr ibut ion char act erist ics are diff erent f or diff er ent pav em ent st ruct ure f orms. Based o n the reco nstr uct ion project of Beijing ) T ianjing ) T ang shan ex pressw ay, t his paper t oo k the Shell Designing So ft w are BISAR 3. 0 as calculat ion t oo l t o g et t he t hr ee- dimensio nal respo nse results of t he t hree kinds of asphalt pavement , t he dist ribut ions of main mechanical response v ar iables w er e compared w it h each o ther using t he sof t w are of M at hlab 7. 0. T hen a com prehensiv e analysis w as made on the basis of t he mechanical response dist ribut ions of t he t hr ee st ruct ures. T he results show t hat the every mechanical response deg ree of composit e base asphalt pavement is bet w een t he flex ible base asphalt pavem ent and sem-i r ig id asphalt pav em ent . T he co mposit e base asphalt pavement is in a bet t er mechanical condit io n compared t o f lex ible base asphalt pavement and sem-i rigid asphalt pavement . 8 tabs, 16 figs, 18 refs. Key words: road eng ineering ; asphalt pav em ent ; sem-i rig id base; f lexible base; com po sit e base;

沥青路面倒装结构在动载作用下的力学响应

Ｏ前言
又可改善半刚性基层的水温状况。但级配碎石因强度较低．势必会改变沥青面层和半刚性基层的受力
目前我国的路面结构型式主要是半刚性沥青路
面结构．该结构具有强度高、承载能力强等优点。但是也存在半刚性基层因干温缩引起的反射裂缝、界面易出现破坏、路面结构内的水不易排除等缺
维普资讯
公路工叠与运辑

２００８年第９期（第１１）总８期
沥青路面倒装结构
在动载作用下的：
刘继忠，张维全．王卫花
（庆交通大学土木学院．重庆４０７）重００４
摘要：基于沥青路面倒装结构动力方程及ＮＷＭＡＫ步积分法的基本原理，运用动力有限元专用程序对沥青路面倒装ＥＲ逐
结构和典型结构在动栽作用下力学响应的计算结果表明，倒装结构较典型结构力学响应大，但两者的变化趋势相似，另外动
栽作用下的力学响应比静栽小，且倒装结构的应力小于路面结构层材料的容许值关键词：倒装结构；典型结构；三维动力有限元；ＮＷＭＫ￣步积分法ＥＡＲ＿中图分类号：Ｕ１．１４６２７文献标识码：Ｂ文章编号：１０－７６２０）９００ — ３０２４８（０８０ — １００

沥青路面结构力学响应分析研究

道桥建设2018年第13期121道路沥青路面须经受复杂多变的天气和作用力大且施加密集的车辆荷载反复作用。

过车之后容易出现路面品质逐年下滑从而显著降低道路使用寿命，而且造成资源浪费，不利于居民出行以及货物的中转运输，不能充分发挥道路功能。

研究在不同因素影响下的路面结构力学响应，有助于理解并掌握路面破坏机理，采取更加科学合理的应对措施，延长道路使用寿命。

基于此，文章系统阐述了荷载和气候因素对路面力学响应的影响，为公路养护部门和相关学者提供必要的参考。

1　荷载对路面力学响应的影响车辆荷载是路面需要承受的主要荷载，与道路的使用寿命直接相关。

研究车辆荷载对路面结构力学响应的影响，对了解路面破坏机理具有重要意义。

胡小弟等将荷载与路面之间的接触面近似为矩形，采用有限元计算程序ANSYS，分析x 及y 轴方向各为2.5m 范围内应力分布情况。

z 方向深度根据路面结构及所受车辆荷载的交通组成，并依据理论弯沉值进行调整。

计算结果表明，当车辆制动或启动时，所产生的水平力尤其是最大剪应力对路面结构具有较大影响，剪应力峰值作用位置不定，对柔性基层的影响比半刚性基层要明显，水平力作用下，面层层底的弯拉应力，尤其是y 方向引起横向裂缝的弯拉应力变化明显。

在上下坡等刹车频发地区路面容易破损，而曹卫锋对车辆动载作用下长大上坡沥青路面力学响应做了更加深入的研究。

利用大型有限元软件ABAQUS 建立车辆载荷作用下的长大上坡路段沥青路面结构的三维有限元模型，采用单侧双轮胎的加载方式，分析不同参数下的路面的力学响应。

理论计算表明：对于半刚性基层沥青路面，用沥青面层底部弯拉应变来评价其使用寿命是不合理的；较大的面层底部剪应变容易破坏面层与基层之间的粘结层，一旦粘结层破坏后，使面层结构的连接状态变为滑动状态，增加面层流动性，增加车辙发生的可能性。

因此，增强面层与基层之间的粘结强度，是抵制剪切破坏，提高路面寿命的有力措施。

2　气候对路面力学响应的影响2.1　温度对沥青路面结构动力响应的影响沥青面层材料是一种典型的温度敏感性材料，其力学特性和使用性能随温度的变化而显著变化。

沥青路面结构响应的试验分析

Ｏｎｏｔｅｒｂｅｅｃｕｔｒｄｎｈｅａｋ — ｅｆｈｐｏｌｍｓｎｏｎｅｉｔｂｃ－ｅ
ｃｃｌｔｎｉｈｔｈｓｌｔｎｒｍｔｅａｋ — ｌａｕａｉｓａｔｅｏｕｉｆｏｈｂｃｏｔｏ
ｉｃｕｅｅｅｍｉａｉｎｏｈａｅｎａｅｓｍｏｕｉｎｌｄｓｄｔｒｎｔｆｔｅｐｖｍｅｔｌｙｒｄｌｏ
ａｄｃｌｕａｉｎｏｅｃｔａｔｓｅｒｓｒｉｓｕｄｒｎａｃｌｔｆｔｒｉｌｓｅｓｓｏｔｎｎｅｏｈｉｃｒａｔｅｄｓｇａ．Ｔｅｅａｅｓｖｒｌｔｅｒｔａｄｌｈｅｉｎｌｄｈｒｒｅｅａｈｏｅｉｌｍｏｅｓｏｃ
ｓｐｉｔａｅｏｈｓｉｔｄ” ｃ
ｔｅｒｔａｄｌｍｕｔｂｖｒｆｄｈｏｅｉｌｍｏｅｓｅｅｉｃｉｅ
ａａｎｔｅａｅｎｔｕｔｒ．ｇｉｓｒａｐｖｍｅｔｒｃｕｅｌｓ
Ｔｖｒｙｔｅｒｔａｍｏｅ，ｏｅｉａｈｏｅｉｌｆｃｄｌ
Ｔｅｏｔｕｆａｂｃ－ａｃｌｔｎｄｐｎｓｏｏｈｈｕｐｔｏａｋｃｕａｉｅｅｄｎｈｗｔｅｌｏ
ａａｌｂｅＡ１ｔｅｒｔａｄｌｉｖｌｅｓｍｐｉｃｔｎｖｉｌ．１ｈｏｅｉｌｍｏｅｓｎｏｖｉｌａｉｓａｃｉｆｏ
ｃｃｌｔｎｌａｕａｉｍａｏｅｕｉｕｗｈｎａｐｖｍｅｔｏｙｎｔｂｎｑｅ，ｅａｅｎ

级配碎石柔性基层沥青路面结构(路面结构倒装)在公路建设中的研究与应用

级配碎石柔性基层沥青路面结构(路面结构倒装)在公路建设中的研究与应用摘要:影响沥青混凝土路面早期破损的原因错综复杂，它包括设计、施工、材料等各方面因素，裂缝是沥青路面最主要的破损形式之一，因现在沥青路面多采用半刚性基层，缩裂和干裂较为严重，裂缝由下向上反射，几乎是无法避免的。

本文介绍的级配碎石柔性基层沥青路面结构（以下简称柔性基层结构）形式有效减少了沥青混凝土路面出现反射裂缝的现象，延长了道路使用寿命，减少了日常养护费用。

引言：本文结合云南省农村公路交通建设工作实际，对沥青混凝土路面出现早期反射性裂缝病害的原因进行分析，并从设计结合施工实践的角度，在不同交通量及路线纵坡地段，分别采用不同路面结构组合形式(正装结构、倒装结构)，对路基施工、路面施工全过程进行各项经济技术指标检测评定，投入使用后定期检测使用效果，通过对全过程(建设期、使用期)的实践评定，对全过程经济技术指标进行科学分析，研究柔性基层沥青路面结构型式(即路面结构倒装—第一层沥青砼面层，第二层级配碎石基层，第三层水泥稳定碎石底基层)在预防沥青混凝土路面早期破损，以减少路面养护成本，延缓路面使用期限方面的可行性及可推广性。

一、半刚性基层沥青路面缺点及柔性基层优势分析多年来，许多沥青路面产生了严重的早期病害，绝大多数半刚性基层薄沥青路面未达到设计使用年限就进行大修，甚至有的路段通车后就开始产生病害，促使人们对此结构提出了一些质疑。

长期以来，人们普遍认为半刚性基层的最大优点是整体性强，有很高的承载力，但对其缺点认识不足。

通过对这些缺点的分析，我们能了解到对级配碎石柔性基层沥青路面结构形式进行合理应用及推广的重要性。

（一）半刚性基层缺点①半刚性基层的收缩开裂及其由此引起的沥青路面反射裂缝普遍存在。

②半刚性基层非常致密，它基本上是不透水或者渗水性很差的材料。

③半刚性基层有很好的整体性，但在使用过程中，半刚性材料的强度、模量会由于干湿和冻融循环，在反复荷载的作用下因疲劳而衰减。

略析倒装式沥青路面结构设计

略析倒装式沥青路面结构设计半刚性基层沥青路面由于具有整体强度高、造价低、板体性好等优点，在我国得到了广泛应用。

但在湿度和温度变化时它易产生收缩开裂，导致沥青面层产生反射裂缝，继而降低沥青路面使用寿命。

为了克服这些缺陷，研究人员在沥青路面半刚性基层之上添加了一层过渡层（级配碎石层），形成倒装结构沥青路面。

为了从理论层面深入研究倒装沥青路面结构，笔者建立倒装沥青路面结构力学响应三维有限元模型，分析总结该沥青路面结构在轮载作用下力学响应分布特点，为倒装沥青路面的设计与实践提供理论参考。

1.力学指标的选取《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）采用沥青层底拉应力、路表弯沉、面层剪应力作为新建公路沥青路面设计指标来控制路面的疲劳破坏，保证路面的整体刚度，防止路面表面层出现局部剪切破坏[1]。

文献[2]研究表明，表面层最大剪应力对于沥青路面表面层的车辙和位于轮迹带上的早期纵向开裂等剪切损坏起关键作用。

基于此，笔者决定采用路表弯沉、沥青面层和半刚性基层底拉应力、沥青面层和级配碎石層最大剪应力作为结构分析的力学指标。

2.路面结构参数与三维有限元计算模型的建立2.1 路面结构的选取路面结构不同，其结构层内的力学响应也有所区别。

参考现行规范及大量试验路段工程实例，最终确定本文采用的基准倒装沥青路面结构的材料主要参数如表1所示：2.2 三维有限元计算模型的建立《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）采用双圆垂直均布荷载作用下的多层弹性层状连续体系进行路面结构设计，而文献[3]研究表明，轮胎作用于路面的形状更接近于矩形，因此笔者采用荷载接触面为矩形且为均布荷载的有限元计算模型。

荷载采用黄河JN-100标准车型，轴重100kN，轮压为0.7MPa。

模型采用单元类型为SOLID45单元，取路面平面方向的尺寸取为6×4m（长×宽），深度方向各层具体厚度见表1。

其中z轴为横向坐标（路面横向），y 轴为竖向坐标（深度方向），x轴为纵向（行车方向）。

典型沥青路面结构力学响应对比分析

水稳碎石水稳碎石
天然砂砾
２０２０
２０
ｌ４００１１ｏｏ
１７９
０．２０．２
０．３５
沥青路面结构，而对于柔性基层或一些改进型的复合结构路面来讲，采用以前的设计指标就不甚合理。即使对半刚性基层路面结构，传统设计方法也忽略了剪应力的重要影响。随着国家经济实力不断增强，各地高等级公路交通量在逐年增加，重载、高轮压的车辆在整个交通量中比重也越来越大，各条高速公路均大量出现超载现象。而新建沥青路面的破坏时间也大大提前，在行车荷载和环境因素共同作用下，路面结构会出现多种多样的破坏类型，反映
典型沥青路面结构力学响应对比分析
张立李婉华
（１．重庆中设工程设计股份有限公司，重庆４０００２３；２．重庆市设计院，重庆４００００Fra bibliotek０）摘
要：以多层弹性层状体系理论为基础，对高等级公路沥青路面的典型结构进行了分析，研究了沥青路面典型结构的应力应变
Ｙ坐标Ｏ．１０６５Ｏ．３ｌ９５
— Ｏ．１Ｏ６５
各结构层层间处
根据应变响应分析各种典型破坏类型，根据不同路面结构提出准２力学响应分析
２．１力学响应指标
采用力学一经验法进行路面结构设计，需要首先确定材料参
０。１０６５ｍ，双圆中心距１５．９８ｃｍ。在计算中假定向为道路行

关于高速公路沥青路面的问题探索

构。然而随着半刚性基层沥青路面的大量使用，其早期损坏问题在全国范围内都非常突出，许多半刚性基层沥青路面都难以达到设计使用
寿命。其主要原因是：半刚性基层容易开裂，导致沥青面层产生反
射裂缝，并引起半刚性基层沥青路面产生早期损坏。在沥青面层与半刚性基层间加入一层级配碎石中间层（即倒装结构），是解决半刚性基层沥青路面反射裂缝经济而又有效的途径之一。在高速公路倒装结构试验路上，沥青面层厚度分别有６ｃ１、８１１ｃｍ、９ｍ、ｌｃＣＯｍ、ｌｃｍ。这些试验路，在减少或延长半刚性基２
【关键词】公路
前言
沥青
路面
表２倒装结构中沥青层摩度与应力关系
由于半刚性基层具有整体强度高、板体性好等优点，使半刚性基层沥青路面具有较高的承载能力。因此在２０世纪９０年代后，半刚性
基层沥青路面几乎成为我国新建高等级公路上唯一可选的沥青路面结
口Ｚ ● ６８ｌｑ ‘ ｌ ● １６１Ｚｕ８
精青座一直，栅
图１沥青层厚度与应力关系曲线从表２和图１可得倒装结构中的几条应力规律：
ａ．在倒装结构中，沥青面层底部存在较大的拉应力，且沥青面层底部的最大拉应力随着沥青面层厚度的增加而呈抛物线变化，在沥
１２沥青面层厚度对倒装结构应力的影响分析．

公路沥青路面倒装结构质量控制关键技术分析

公路沥青路面倒装结构质量控制关键技术分析******************摘要：随着我国经济技术的发展和公众对出行舒适性要求的不断提高，以“强基薄面”为理念而提出的半刚性基层沥青路面结构不断被倒装沥青路面结构所取代，成为近年来高速公路、普通公路等高等级路面最为常用的一种路面结构形式。

本技术分析报告结合多年来的工作实践，就如何提高公路沥青路面倒装结构施工质量谈谈自己的几点想法。

1. 公路沥青路面倒装结构特点及其质量控制重要性与半刚性沥青路面结构不同的是，沥青路面倒装结构的级配碎石层设计于水泥稳定碎石层之上。

级配碎石层的功能不再如半刚性基层沥青路面结构中仅充当垫层的作用，同时还兼具承载、防裂、减震、缓冲等结构性功能。

将级配碎石层设置于水稳层之上，能较好地吸收水稳层的温度收缩和干燥收缩裂缝尖端能量，对于旧水泥混凝土路面加铺沥青面层结构来说还能较好地吸收旧板接缝尖端能量，有效减缓和避免反射裂缝的发生，故能够较好地提升路面的行驶舒适性。

但与半刚性路面结构相比，倒装结构的基层刚度较小，故需要设计更厚的沥青面层，由此带来的工程造价就会高些；同时在一些标高受限的路段，倒装结构的使用也会受到一定影响。

相对于半刚性沥青路面来说，由于沥青层更厚，级配碎石质地要求更好，因此沥青路面倒装结构单位工程造价也就更高，对级配碎石层的施工质量要求也更为严格。

因此，加强施工质量管理不仅是保证沥青路面倒装结构使用寿命的需要，同时具有很大的技术经济价值。

2. 公路沥青路面倒装结构施工现状分析沥青路面倒装结构在公路领域的应用已有一段年限，不同于半刚性基层路面，反射裂缝的大量减少在很大程度上提升了路面的舒适性和耐久性。

但倒装结构中级配碎石层不再满足于垫层的作用，而是充当了柔性基层的功能，因此对这一结构层材料性能，如碎石级配、碎石含泥量等要求也更为严格。

但近年来，随着国家政策的变化，优质碎石采购成本不断攀升，很多施工企业为了节约工程成本，在倒装结构的级配碎石层上偷工减料现象时有发生，此类现象也同时发生在沥青面层中，这样就大大降低了公路沥青路面倒装结构的施工质量，使得建成的沥青路面出现大量坑槽、网裂、龟裂、车辙、推移等病害，严重影响路面寿命和使用性能。

沥青铺装的逆结构与一般结构的变形对比分析

The 12th International Symposium on Structural EngineeringTHE DISTORTION CONTRAST ANALYSIS OF INVERSE STRUCTURE AND GENERAL STRUCTURE ASPHALTUM PAVEMENTJianhong GaoArchitecture and Civil Engineering School,UST Inner Mongolia,Baotou 014010, P.R.ChinaAbstract: Based on the multi-layer elastic system, the distortion is analysied contrastively through finite element method to the inverse structure and natural structure asphaltum pavement under wheel load in this paper. The conclusion that the inverse structure has no predominance in the road whole distortion aspect is obtained. At the same time, the distortion and its difference diversification of the different pavement combination under the different axes load is demonstrated. All of that can offer availability and use for reference for practice.Keywords: Inverse structure, general structure, distortion1 INTRODUCTIONThe semirigid pavement consist of asphaltum concrete surface layer and semirigid basic layer, namely general structure,which has strong carrying capacity and resisting distortion power. It is the main structure style in our country freeway in 20 years. But with the rapid increasing of the large-scale container and coal transportation, the axis load increses widely and the over loading is serious more, leading the freeway semirigid pavement appears early demolish badly. The road specialist analyses the destructive causation deeply in order to bringing forward new pavement structure scheme, and building test road and validating their feasibility. The inverse structure asphaltum pavement, which consists of asphaltum concrete surface layer and flexible top basic layer &semirigid below basic layer, is one of test schemes. A large general used finite element software is used to build three-dimensional entity model and to analysis the equivalent stress changing law of the inverse and general structure under the load in the paper, thus the similarities and differences can be contrasted and given.2 THE FINITE ELEMENT MODEL BUILDING AND VALIDATING2.1 The Finite Element Model BuildingThe paper chooses multy-layer pavement structure and supposes the material is linear & elastomeric. The Figure 1 shows the building model cell is three-dimensional hexahedron 8 –node and the model size(X, Y, Z) is 2.65m×2.5m×2.65m. The boundary: underside UY=0; one side of right and left direction is Symmetry B.C., and other side is UX=0; fore-and-aft is UZ=0. The contact condition is entirety continuum. The load is BZZ-100, that is to say the axis heft 100 kN, the wheel pressure 0.7Mpa. The wheel load is treated as circular & average distributing load in engineering design, namely double-round load. Each round diameter is 21.3cm, and acreage is 356.33cm2, and the centre distance ofdouble-round is 31.95cm.Figure 1. The finity cell model2.2 Model ValidatingThrough studying literature, the paper packs up·887·4 kinds combination out of them, shown as Table 1. At the same time the Table 2 shows the distortion of the wheel interval for above 4 kinds combination. The finite element answer is gained by running finite element model from combination 1 to 4, and else data is collected through literature.Table 1. Asphaltum pavement structure combinationcombination 1 combination 2 combination 3 combination 4E 1=1400MPa h 1=4cm E 1=1078MPa h 1=9.9cm E 1=800MPah 1=6cm E 2=1200MPa h 2=5cm E 2=944MPah 2=7.9cmE 1=200MPa h 1=24cm E 3=1000MPa h 3=6cm E 3=2000MPa h 3=23.7cm E 2=300MPah 2=16cm E 4=1500MPa h 4=25cm E 4=127MPah 4=21.5cmE 5=550MPa h 5=24.5cm E 5=72.6MPah 5=25.2cm E 0=50MPa E 0=40MPaE 0=40MPa E 0=15MPaTable 2. The distortion of the wheel interval of each combination(0.01mm)Combinations 1 2 3 4Analytic solution 1.312 0.844 0.4550.556DRFP solution 1.310 0.830 — —Finite elementsolution1.032 0.631 0.3030.385Fact measure value — — 0.2410.240Analyzing Table 2, the distortion of the wheel interval from big to small order: analytic solution →DRFP programme solution → finite element solution → fact measure value, and the analytic solution is adjacent to DRFP programme solution. But they are discrepantwith the fact measure value. The finite elementsolution of this paper, between the fact measure value and analytic solution (programmesolution), can close up the fact measure value if the model gridding is enough fine. The paperbuilt models for the 4 combination of table1 and plotted enough fine gridding, so the results areadjacent to the fact measure value. All above concern explains the road three-dimensional model is reasonable and reliable.3 THE DIFFERENT PAVEMENTSTRUCTURE COMBINATION DISTORTION CONTRAST ANALYSE UNDER THE AXIS LOAD The distortion is a vertical displacement of theroad surface under certain load. It is an applied index to reflect the whole road carrying capacity and use status, and it is the main support for the road structure layer thickness design. The criterion regards the road surface wheel interval center distortion as the road whole resisting displacement ability evaluate index. 3.1 The Maximal Distortion and The Wheel Interval Distortion Change LawThe Table 3 lists the 4 combinations, which the material &thichness of the surface layer and groundwork are all same, mainly the basic layer material & thickness can change. Combination1 is inverse structure, and combination2,4 are general structures, and combinatio3 is flexible pavement structure. The equivalent E is obtained by h2&h3 thickness average method. Through modeling and running for the 4 combinations, each combination maximal distortion and wheel distortion under the different axis load are showed in table 4 and Figure 2.Table 3. 4 combinations of inverse and general structure asphalt pavementStructurelayerCombination 1 Combination 2 Surface layer E 1=1200MPa h 1=29cm E 1=1200MPah 1=29cm Top basic-layer E 2=350MPa h 2=28cm E 2=1300MPah 2=28cmBelow basic-layer E 3=1300MPa h 3=22cm E eq 768 MPa E 3=350MPah 3=22cm E eq882MPa Groundwork E 0=40MPa H 4＞200cm E 0=40MPa h 4＞200cm StructurelayerCombination 3 Combination 4 surface layer E 1=1200MPah 1=29cm E 1=1200MPah 1=29cm basic-layerE 2=350MPa h 2=50cm E 2=1300MPa h 2=50cm The Figure 2 shows: the distortion of differentroad structure combination whole change law is same, that is the maximal distortion lies in thewheel load center,but not in the wheel interval. The engineering design adopts the wheel interval distortion as structure layer thickness account index because the wheel interval distortion measurement is easy, but the wheel load center distortion measurement is difficult. Though the structure layer thickness would diminish if using the wheel interval distortion calculation, thedifference can satisfy the precision request.The Table 4 lists the the maximal distortion·888· and the wheel interval distortion for the 4 combinations under the 5 different axes load. The Figure 3 is the axes load and the wheel interval distortion curve and the Figure 4 is the axes load and the maximal distortion curve . Analyzing Table 4, Figure 3 and Figure 4, the surface layer and the basic layer thickness are all same among the 4 combinations, but the combination 4 basic layer rigidity is maximal, so its distortion is minimal. And that thecombination 3 basic layer is pure flexible, so itsdistortion also is maximal. Thus the conclusion is the more the basic layer rigidity, the less the distortion in the other condition sameness, and the conclusion is fit in the practice too. The combination 1 is inverse structure in the combination 1 and 2, and its distortion is more than the combination 2. If thinking the distortion only, the inverse structure dot not occupy predominance in the road structure wholedispalacement aspect.Figure 2. The distortion change chart under the axes load(UY)Table 4. The maximal distortion and the wheel interval distortion for the 4 combinations (0.01mm)Load(kN) Distortion1 2 34 maximal60.60 56.79 62.6555.26200 wheelinterval 51.85 47.71 53.9446.16maximal45.45 42.59 46.9841.45150 wheelinterval 38.89 35.78 40.4534.62maximal30.30 28.39 31.3227.63100 wheelinterval 25.93 23.85 26.9723.08maximal18.18 17.04 18.7916.5860 wheelinterval 15.56 14.31 16.1813.85maximal6.06 5.68 6.26 5.5320 wheelinterval5.18 4.77 5.394.62Figure 3. The axes load and the wheel interval distortion curveFigure 4. The axes load and the maximal distortion curve3.2 The Difference of Maximal Distortion and Wheel Distortion Change LawThe Table 5 lists the difference of the maximal distortion and the wheel interval distortion for the 4 combinations under the 5 different axes load. The Figure 5 is the axes load and the distortion difference curve. Analyzing the Table 5 and Figure 5, the distortion and the distortion difference present linear increase along with the axes load, that is the more the axes load, the moer the distortion and the distortion difference. The Figure 5 also shows the combination 1,3 distortion difference is adjacent and the combination 2,4 distortion difference is also adjacent; and the distortion difference of the combination 2,4 is more than the combination 1,3 for the same axes load. The distortion and distortion difference of combination 1,3 are adjacent because the combination 1,3 surface layer bottom connects the flexible basic layer directly. The distortion and distortion difference of combination 2,4 are adjacent because the combination 2,4 surface layer bottom connects the semirigid basic layer directly.·889·The distortion difference of the 4 combinations are combination 4－2－1－3 fromhigh to low. It is obvious that the combination 4 semirigid basic layer distortion difference is maximal, and the combination 3 flexible basic layer distortion difference is minimal. The above depiction shows that the design layer thickness error by the distortion difference is less than the semirigid basic layer if the deviser choose the flexible basic layer. So the design structure layer thickness of the surface layer bottom connects the flexible basic layer directly combinationusing the wheel interval distortion is moreadjacent to the needful thickness. Table 5. The difference of maximal distortionand wheel distortion for the 4 combinations (0.01mm)load(kN) 1 2 3 4200 8.75 9.08 8.71 9.10 150 6.56 6.81 6.53 6.83100 4.37 4.54 4.35 4.5560 2.62 2.73 2.61 2.73 20 0.88 0.91 0.87 0.91Figure 5. The axes load and the distortion difference curve 4 CONCLUSION The paper built models for the 4 combinations and plotted enough fine gridding, so the results are adjacent to the fact measure value.Thus the road three-dimensional finite element model is reasonable and reliable.The maximal distortion lies in the wheel loadcenter,but not in the wheel interval. If thinking the distortion only, the inverse structure dot not occupy predominance in the road structure whole dispalacement aspect.The error of design layer thickness by the distortion difference is less than the semirigid basic layer if the deviser choose the flexiblebasic layer. So the design structure layerthickness of the surface layer bottom connects the flexible basic layer directly combinationusing the wheel interval distortion is more adjacent to the needful thickness.REFERENCES China Calling Criterion. Code for Design ofRoad Asphalt Concreat Pavement. (JTG D50—2006).(2006).Beijing: PeopleTraffic Publishing Press,China.Hui Lu, and Lijun Sun. (2004). Analysis on Asphalt Pavement under Tyre Load by Three-Dimensional Finite Element Method. China Civil Engineering Journal , 37:7,62-65. Mulian Zheng, and Songgen Wang, Shuanfa Chen.(2008). Load Stress Numerical Calculation for Concrete Base of Durable Asphalt Pavement. China Journal of Highway and Transport , 21:2,28-33.Shuming Li, and Zhihong Xu. (2007). Durability Analysis of Asphalt Pavement Structures. Journal of Tongji University(Natural Science Edition): Natural Science ,35:4,467-471.Xuejun Deng. (2009).Roadbed and Road Surface Eengineering . Beijing: PeopleTraffic Publishing Press,China.Zhonghong Dong ，and Pengmin Lu. (2008). Dynamic Response of Inverse Structure Asphalt Pavement under Moving Load. Journal of Chang an University(Natural Science Edition),28:5,111-115.。

沥青路面永久变形的非线性本构模型研究

中国科学G辑物理学力学天文学 2006, 36(4): 415~426 415沥青路面永久变形的非线性本构模型研究彭妙娟*许志鸿(上海大学土木工程系, 上海 200072) (同济大学交通运输工程学院, 上海 200092)摘要为了合理地预估沥青路面的车辙, 建立了一个新的非线性粘弹-弹塑性本构模型. 此模型是由广义的Maxwell模型串联一个弹塑性模型而组成. 然后, 从蠕变的角度详细推导了广义的Maxwell模型的线性和非线性的粘弹性本构方程. 采用非线性有限元法对4种沥青混合料的车辙深度进行了计算, 并与SHRP的有限元结果以及SWK/UN的实验结果进行了比较, 说明所建立的非线性粘弹－弹塑性本构模型是有效的. 此模型可以体现沥青混凝土材料的非线性弹性、塑性、粘弹性、非线性粘弹性对沥青路面车辙的影响, 较为全面地反映沥青路面永久变形的特性.关键词沥青路面永久变形非线性粘弹-弹塑性本构模型广义的Maxwell模型蠕变柔量随着交通量、轮载和轴压的不断增大, 车辙已成为沥青路面的主要破坏形式之一. 国内外的许多研究者在这方面做了大量的研究, 车辙也已成为目前道路工程的热点和难点之一[1]. 近年来开始使用粘弹性理论来研究沥青路面的车辙, 尤其使用线性粘弹性理论较为普遍. 沥青路面车辙的产生表明沥青材料不是完全的粘弹性, 因为卸载后, 沥青混凝土不能恢复到原先未变形的状态而产生了永久变形, 所以线性的粘弹性材料不能合理地描述沥青路面的车辙行为. 使用非线性粘弹性理论和弹塑性有限变形理论可以更好地描述混合料的车辙行为, 因为它们包含了卸载后没有恢复的塑性变形. 国外, Lu等[2]把沥青混合料描述为粘弹塑材料, 使用了Perzyna的理论建立了一个粘弹塑的本构模型. Judycki对常规和改性沥青混凝土在蠕变实验条件下的非线性的粘弹性行为进行了研究, 建立了一个非线性的粘弹性模型[3]. SHRP建立了一个粘弹塑模型来计算沥青混凝土的永久变形特性, 此模型由广义Maxwell模型和弹塑性模型并联而成, 此模型的弹塑收稿日期: 2005-12-02; 接受日期: 2006-07-06*E-mail: mjpeng@416中国科学G辑物理学力学天文学第36卷性模型和实验数据不符合, 需要改进[4]. Erkens等建立了沥青混凝土的本构模型, 讨论了沥青混凝土的三维有限元法[5]. Blab等对三维沥青路面进行了粘弹性有限元分析[6]. 国内, 许志鸿等采用粘弹性层状体系理论对沥青路面永久变形问题进行了研究[7]；徐世法、朱照宏等人采用粘弹性理论, 提出了一个“四单元五参数”模型来分析沥青路面的永久变形[8]；封基良等应用粘弹性理论, 得到了沥青混合料有限元模型, 并利用非线性有限元软件ABAQUS分析了沥青路面的车辙[9]；王后裕等通过分析沥青混合料加载时的固结效应和卸载时的永久变形等流变学特征, 提出了一个流变学模型[10] .从力学理论来讲, 沥青混凝土材料为非线性粘弹塑性材料. 沥青路面的车辙是路面在车轮荷载作用下的永久变形, 因此在沥青路面的车辙分析中采用的本构关系应该既要考虑沥青混凝土材料的非线性粘弹性特性, 又要考虑材料塑性的影响. 目前对沥青路面车辙分析的非线性本构模型的研究还很少, 采用现有力学理论中的一般的非线性粘弹性本构关系显然是不够的.本文利用非线性粘弹性理论和弹塑性有限变形理论, 建立了一个新的沥青路面车辙分析的非线性粘弹-弹塑性本构模型. 此模型是由广义的Maxwell流变模型串联一个弹塑性模型而组成. 然后从蠕变的角度详细推导了广义的Maxwell 模型线性和非线性粘弹性本构方程. 采用非线性有限元法对4种沥青混合料的车辙深度进行了计算, 并与SHRP的有限元结果以及SWK/UN的实验结果进行了比较, 说明本文所建立的非线性粘弹-弹塑性模型是有效的.1 沥青路面永久变形的本构模型根据沥青路面永久变形的特性, 本文提出了一个新的非线性的粘弹-弹塑性的本构模型, 此模型是由非线性广义的Maxwell模型串联一个弹塑性模型而组成(见图1). 下面我们依次建立各部分元件的本构模型.图1 沥青路面永久变形的模型1.1 非线性弹性元件的本构理论首先, 我们考虑弹塑性元件中的非线性弹性部分.考虑各向同性材料, 对变形前的构形, 根据应变能密度函数的定义可将非线性弹性的本构方程写为第4期彭妙娟等: 沥青路面永久变形的非线性本构模型研究 417,ij ijWS E ∂=∂ (1) 其中123(,,)W I I I 为应变能密度函数.将应变能密度函数123(,,)W I I I 用Taylor 级数展开, 则有1231231232123123312312341231231(,,)(0,0,0)(0,0,0)1!1 (0,0,0)2!1 (0,0,0)3!1 (0,0,0) ,4!W I I I W I I I W I I I I I I WI I I I I I W I I I I I I WI I I ⎛⎞∂∂∂=+++⎜⎟∂∂∂⎝⎠⎛⎞∂∂∂+++⎜⎟∂∂∂⎝⎠⎛⎞∂∂∂+++⎜⎟∂∂∂⎝⎠⎛⎞∂∂∂++++⎜⎟∂∂∂⎝⎠" (2)其中1I , 2I 和3I 分别为第一、第二和第三应变不变量, 即 1112233,I E E E =++ (3)2222112222333311122313(),I E E E E E E E E E =++−++ (4)22231122331223311123221333122().I E E E E E E E E E E E E =+−++ (5)若认为物体无初始应力, 即当0ij E =时0ij S =, 则 0(0,0,0)()|0,ij ij E W W E === (6)0|0.ij E ijWE =∂=∂ (7) 将(6)和(7)式代入方程(2), 并且略去大于四次的级数项, 则有2311223141253422617128139211()26111,2422e W C I C I C I C I I C I C I C I I C I I C I =++++++++E(8)其中i C , 1,2,...,9i =为材料常数, e E 为弹性应变张量. 1.2 塑性本构模型为了更好地反映沥青混合料的特性, 描述沥青路面车辙的本构方程应包含塑性应变项. 本文在建立塑性本构方程时使用了V on Mises 屈服准则和随动强化理论[11].在材料进入塑性后, 当应力产生一无限小增量时, 应变的增量可分成弹性应变分量的增量和塑性应变分量的增量两部分, 即418 中国科学 G 辑物理学力学天文学第36卷d d d ,e pij ij ij εεε=+ (9)其中弹性应变分量的增量d eij ε与应力增量d ij σ之间的关系可写为d d ,e eij ijkl kl D σε= (10)而塑性应变分量的增量服从流动法则d ,p ij ijfελσ∂=∂ (11) 其中λ为比例常数, f 为屈服曲面.增量形式的塑性本构关系为d d ,epij kl ijkl D σε= (12)其中epijkl D 称为弹塑性矩阵,,ep e ee ijkl ijklpqrs ijkl pq rsf fD D D D A σσ∂∂=−∂∂ (13)2.e ijkl pij kl kl f f fA D σσε⎛⎞∂∂∂=−⎜⎟⎜⎟∂∂∂⎝⎠(14) 1.3 广义Maxwell 模型的线性本构方程 1.3.1 一维线性广义Maxwell 模型本构方程一维线性Maxwell 模型的本构方程为.E σσεη=+(15) 一维线性Maxwell 模型的蠕变型本构方程为01()1.t t E εστ⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠(16) 蠕变函数为1()1.t J t E τ⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠(17) 将有限个Maxwell 模型并联而形成广义的Maxwell 模型(见图2). 图2也是本文所建立的沥青路面车辙分析的非线性粘弹-弹塑性模型(如图1)的粘弹性分析部分.本文以下将从蠕变的角度推导广义Maxwell 模型的本构方程. 对广义的Maxwell 模型, 有,e v εεε=+ (18)第4期彭妙娟等: 沥青路面永久变形的非线性本构模型研究 419图2 广义的Maxwell 模型()1,Ni i σσ==∑ (19)其中e ε和v ε分别表示广义的Maxwell 模型中弹性元件和粘性元件的应变,()i σ(1,2,,i N =")表示第i 个Maxwell 模型的应力, N 为Maxwell 模型的数目.由(16)式, 对广义的Maxwell 模型的每一个Maxwell 模型, 有()(),i iii E t t τσετ=+ (20) 其中i E (1,2,,i N =")表示第i 个Maxwell 模型的弹性元件的弹性模量为,ii iE ητ=(21)其中i η(1,2,,i N =")表示第i 个Maxwell 模型的粘性元件的粘性常数.对广义的Maxwell 模型, 将(20)代入(19)式, 有01()(),()Nj jj j t E t J t tτεσετ===+∑ (22)则1001()(),N j j j j t E J t t τεσστ−=⎛⎞==⎜⎟⎜⎟+⎝⎠∑ (23)其中11()N j j j j J t E t ττ−=⎛⎞=⎜⎟⎜⎟+⎝⎠∑ (24)为广义Maxwell 模型的蠕变函数.粘弹性本构方程即可以用微分形式表达, 也可以用卷积积分形式来表达. 下面将推导广义Maxwell 模型的积分形式的本构方程.420 中国科学 G 辑物理学力学天文学第36卷考虑一个蠕变实验, Maxwell 材料在0t t ≥时加载, 加载恒定的应力0σ, 应变是时间的函数, 即000()()(),t J t t H t t εσ=−− (25)其中0()H t t −为Heaviside 函数, 即单位阶跃函数.利用Boltzmann 叠加原理, 对如下的组合荷载历史1()(),Mi i i t H t t σσ==−∆∑ (26)其中M 为加载步数. 那么总应变可通过单个应变的响应叠加来计算, 即11()()()().M Mi i i i i i i t t t J t t H t t εεσ===−=−−∆∑∑ (27)当荷载步长i σ∆为无限小时, 总应变可通过积分来表达, 即()()()d (),t t J t H t εττστ−∞=−−∫(28)写成遗传积分形式为()()()d .t t J t tστεττ−∞∂=−∂∫(29) 方程(29)即为广义Maxwell 模型的积分形式的本构方程, 即本文所建立的沥青路面车辙分析的非线性粘弹-弹塑模型的粘弹性部分的本构方程, 它能直接反映沥青材料的基本实验特性—— 记忆特性.为了研究交变荷载下沥青路面的车辙, 下面推导广义Maxwell 模型的复模量.交变荷载下的应力状态为0exp(),i t σσω= (30)其相应的应变为0exp[()].i t εεωδ=− (31)可见, 在同样的振动频率下, 应变相对于应力的滞后量为相位角δ. δ也叫做损失角, 它是描述粘弹性体耗散特性的一个重要量.将(30)和(31)式代入(15)式, 得000exp[()]exp()exp().E i i t i i t i t τεωωδτσωωσω⋅−=⋅+ (32)即00exp()(1),E i i i τεωσδωτ⋅=+ (33)(33)式可写成0011exp(),i i E i εωτδστω+−= (34)第4期彭妙娟等: 沥青路面永久变形的非线性本构模型研究 421则Maxwell 模型的复蠕变柔量为*0()11exp().t i J i E i εωτδστω+=−= (35) 将Maxwell 模型的复蠕变柔量*J 分成两部分*111,J J iJ i E ωτ⎛⎞′′′=+=−⎜⎟⎝⎠(36) 其中J ′称为储存柔量, J ′′称为损耗柔量. 损耗柔量的部分或全部将转化为热量而损耗掉, 因而是不可恢复的.对广义的Maxwell 模型, 由(19)式可得220*222211()()()11NNj jj j j j j j E E t i t J t ωτωτεσεωτωτ==⎡⎤⎢⎥==+++⎢⎥⎣⎦∑∑, (37)则广义的Maxwell 模型的复蠕变柔量为122*22221,11N j j j j j j j E E J iωτωτωτωτ−=⎛⎞⎡⎤⎜⎟⎢⎥=+⎜⎟++⎢⎥⎣⎦⎝⎠∑ (38) 令22221,1Nj j j jE A ωτωτ==+∑ (39) 221,1Nj jj jE B ωτωτ==+∑(40) 则有*1222222(),A iB A B J J iJ A iB iA BA BA B−−′′′=+=+==−+++ (41)其中J ′为广义的Maxwell 模型的储存柔量, J ′′为广义的Maxwell 模型的损耗柔量.1.3.2 三维线性广义Maxwell 粘弹性本构方程本节将推导三维线性广义Maxwell 粘弹性本构方程. 将应力张量和应变张量分别分解为球张量和偏张量:111213111213212223212223313233313233000000σσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ−⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎣⎦⎣⎦, (42)422 中国科学 G 辑物理学力学天文学第36卷111213111213212223212223313233313233000000e e e e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε−⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎣⎦⎣⎦. (43) 在三维情况下, 有两个蠕变柔量1()J t 和2()J t , 分别描述变形的畸变部分(即偏量部分)和体积变化部分(即球量部分)的蠕变特性.在三维情况下, 流变性质主要表现在剪切变形方面, 以下我们假设其体积变化是弹性的.对Maxwell 模型, 其三维本构方程为2,3.ij ij ij e G Ke ησσησ⎧′′+=⎪⎨⎪=⎩ (44) 与一维Maxwell 模型的推导类似, 可得其积分型本构方程12d ()()()d ,d d ()()()d ,d tij ij t e t J t e t J t σττττσττττ−∞−∞⎧′⎪=−⎪⎨⎪=−⎪⎩∫∫ (45) 其中111(),2t J t G η⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠(46)21().3J t K=(47) 与一维广义的Maxwell 模型的推导类似, 可得广义的Maxwell 模型的三维积分型本构方程12d ()()()d ,d d ()()()d ,d tij ij t e t J t e t J t σττττσττττ−∞−∞⎧′⎪=−⎪⎨⎪=−⎪⎩∫∫ (48) 其中1()J t 和2()J t 分别为描述变形的畸变部分和体积变化部分的蠕变柔量, 即111(),N j j j j j G J t G t ηη−=⎡⎤=⎢⎥+⎢⎥⎣⎦∑ (49)21().3J t K=(50) 1.4 广义的Maxwell 模型的非线性本构方程以下推导广义的Maxwell 模型的有限变形问题的本构方程.第4期彭妙娟等: 沥青路面永久变形的非线性本构模型研究 423由广义的Maxwell 模型的三维积分型本构方程(48), 以Kirchhoff 应力S 代替σ, 以Green 应变E 代替小应变, 则有12d ()()()d ,d d ()()()d ,d tij ij t S E t J t S E t J t ττττττττ−∞−∞⎧′′⎪=−⎪⎨⎪=−⎪⎩∫∫ (51) 其中1,3ijij kk ij S S S δ′=− (52) 1,3ijij kk ij E E E δ′=− (53) 11223311(),33kk S S S S S =++= (54)11223311(),33kk E E E E E =++= (55)在TL 列式法中,()()t t t ∆=+∆−S S S , (56)()()t t t ∆=+∆−E E E , (57)则增量型的本构方程为111()[()()]d ()d ,t t t ij ij ijtS S E t J t t J t J t t τττττττ+∆−∞′′∂∂′∆=+∆−−−++∆−∂∂∫∫(58)222()[()()]d ()d .tt t t S SE t J t t J t J t t τττττττ+∆−∞∂∂∆=+∆−−−++∆−∂∂∫∫ (59)2 沥青路面车辙计算与分析考虑如图3的路面体系, 其几何尺寸为: 长度300 cm, 宽度365.76 cm, 深度140 cm, 沥青面层厚度为38 cm, 路基厚度为102 cm, 轮压p = 730 kPa, 轮和轮之间的距离见图3.在有限元分析时, 本文采用了4种沥青混合料: AAK-1-RD(V a = 3.7%, V a =6.5%)和AAC-1-RD(V a = 3.8%, V a = 6.5%), 其中AAK-1和AAC-1为沥青粘结料, RD(石灰石, 碎石)为骨料, V a 为空隙率[4]. 沥青混合料面层的本构模型为本文建立的非线性粘弹-弹塑性模型, 其计算参数见表1~3. 路基为线性弹性材料, 杨氏模量E = 138 MPa, 泊松比µ = 0.45. 计算时采用的位移边界条件为: 模型底部边界在垂直和水平方向均固定, 左右两侧的边界均为在垂直方向为自由, 而在水平方向为固定.424中国科学G辑物理学力学天文学第36卷图3 路面结构图表1 非线性弹性常数/MPaAAK-1-RD AAC-1-RD 材料常数V a = 3.7% V a = 6.5% V a = 3.8% V a = 6.5%C1 5.06×102 5.06×102 4.36×103 1.28×103C2−2.53×102−5.06×102−1.64×102−3.22×102C3−5.06×104−5.06×104−2.73×106−2.96×104C4 5.06×104 2.02×105 1.09×105 2.96×105C5 0.00 0.00 0.00 0.00C6 1.26×108 2.53×108 5.46×106 4.74×108C7−5.06×107−3.79×107−7.64×107−2.37×107C8 5.06×107 5.06×107 1.09×107 5.92×107C9 5.06×105 5.06×105 1.09×106 8.88×106表2 塑性常数AAK-1-RD AAC-1-RD 材料常数V a = 3.7% V a = 6.5% V a = 3.8% V a = 6.5%σy/MPa 1.00 1.00 2.00 1.00×10−3H′ 1.00×103 1.00×103 5.00×102 5.00×102表3 粘弹性材料常数/MPaAAK-1-RD AAC-1-RD 元件iV a = 3.7% V a = 6.5% V a = 3.8% V a = 6.5%E iηi E iηi E iηi E iηi1 3.67×10−4 8.25×10−1 3.67×10−48.25×10−1 3.89×10−48.64×10−1 1.81×10−3 8.69×10−12 6.24×10−4 1.42×10−1 6.34×10−4 1.42×10−1 6.28×10−4 1.17×10−1 2.37×10−3 1.13×10−13 1.10×10−3 2.47×10−2 1.10×10−3 2.47×10−27.20×10−4 1.60×10−2 3.11×10−3 1.49×10−24 2.61×10−3 5.86×10−3 2.61×10−3 5.86×10−39.70×10−4 2.15×10−3 4.02×10−3 1.93×10−35 4.23×10−3 9.51×10−4 4.23×10−39.51×10−4 1.40×10−3 3.10×10−4 4.98×10−3 2.39×10−46 1.92×102 4.31×10−4 1.92×10−2 4.31×10−4 5.53×10−3 1.23×10−4 4.16×10−2 1.99×10−47 1.71×10−1 3.86×10−4 1.72×103 3.86×10−48.92×10−2 1.98×10−49.36×103 4.49×10−48 8.00×10−1 1.80×10−4 8.00×10−1 1.80×10−49.00×10−1 2.00×10−40.00 0.00×104第4期彭妙娟等: 沥青路面永久变形的非线性本构模型研究 425采用多荷载步来模拟运动的荷载. 每个轮载持续作用的时间为0.1 s. 当车轮沿路面长度方向从网格的一端开始, 移动至网格的另一端时, 一个简单的重复荷载完成.计算所得的4种沥青混合料路面的车辙深度见表4, 并与SHRP 的有限元分析结果[4]进行了比较.表4 4种沥青混合料路面的车辙深度/mm沥青混合料粘结料骨料空隙率/%本文计算结果 (300次循环) SHRP 计算结果 (300次循环) AAK-1 RD 3.70.8562 0.71 AAK-1 RD 6.50.9102 0.61 AAC-1 RD 3.80.8365 0.89 AAC-1 RD 6.5 0.8632 0.81从表4的计算结果可以看出:(ⅰ) 对AAK-1-RD(V a = 3.7%, V a = 6.5%)和AAC-1-RD(V a = 3.8%, V a =6.5%)4种沥青混合料, 本文的计算结果和SHRP 的计算结果吻合较好.(ⅱ) 本文的计算结果比SHRP 的计算结果普遍偏大, 主要是由于本文采用的非线性粘弹-弹塑性模型考虑了粘弹性有限变形等非线性的因素, 本文的计算结果更接近实际情况. 为了进一步说明本文方法的有效性和计算结果的可靠性, 本文对沥青混合料AAG-1-RH-V a = 4.7%在5000次荷载循环时的车辙深度进行了计算, 计算所得的车辙深度为1.3526 mm, 而SWK/UN 实验结果为1.44 mm [4], 相对误差为6.069%. 本文计算结果和SWK/UN 实验结果吻合较好.(ⅲ) 本文所建立的本构模型可以考虑轮迹边缘的隆起和两轮胎之间的隆起, 也就是说使用本文本构模型计算的结果和实际情况较为符合. 由于本文同时考虑非线性弹性、非线性粘弹性和塑性, 较好地反映了沥青路面的变形特性. 3 结论本文根据沥青路面的蠕变特性, 从蠕变的角度详细推导了广义的Maxwell 模型的本构方程及其有限变形的本构方程.本文提出了一种新的沥青路面车辙分析的粘弹-弹塑性本构模型, 可以体现沥青混凝土材料的非线性弹性、塑性、粘弹性、非线性粘弹性对沥青路面车辙的影响, 较为全面地反映沥青路面永久变形的特性.本文所建立的本构模型可以考虑轮迹边缘的隆起和两轮胎之间的隆起, 也就是说使用本文本构模型计算的结果和实际情况较为符合.本文的计算结果明显优于SHRP 的计算结果, 与SWK/UN 实验结果相吻合, 说明了本文所提出的沥青路面车辙分析的非线性粘弹-弹塑性本构模型是有效的.426中国科学G辑物理学力学天文学第36卷参考文献1 彭妙娟, 许志鸿. 沥青路面车辙预估方法. 同济大学学报, 2004, 32(11): 1457―14602 Lu Y, Wright P J. Numerical approach of visco-elastoplastic analysis for asphalt mixtures. Comp Struct,1998, 69: 139―1473 Judycki J. Non-linear viscoelastic behaviour of conventional and modified asphaltic concrete under creep.Mater Struct, 1992, 25: 95―1014 Sousa J B, Weissman S L, Deacon J A, et al. Permanent deformation response of asphalt aggregate mixes.Technical Report: Strategic Highway Research Program (SHRP), SHRP-A-415. Washington D C: Institute of Transportation Studies of University of California, Berkeley, 19945 Erkens S M J G, Liu X, Scarpas A. 3D finite model for asphalt concrete response simulation. Int J Geomech,2002, 2(3): 305―3306 Blab R, Harvey J T. Modeling measured 3D tire contact stress in a viscoelastoc FE pavement model. Int JGeomech, 2002, 2(3): 271―2907 许志鸿, 郭大智, 吴晋伟, 等. 沥青路面车辙的理论计算. 中国公路学报, 1990, 3(3): 27―368 徐世法, 朱照宏. 高等级道路沥青路面车辙的预估方法. 土木工程学报, 1993, 26(6): 28―369 封基良, 许爱华, 席晓波. 沥青路面车辙预测的粘弹性分析方法. 公路交通科技, 2004, 21(5): 12―1410 王后裕, 朱可善, 言志信, 等. 沥青混合料蠕变柔量的一种实用模型及其应用. 固体力学学报, 2002,23(2): 232―23611 Han W M, Reddy B D. Plasticity: mathematical theory and numerical analysis. New York: Springer, 1999SCIENCE IN CHINA Ser. G Physics, Mechanics & Astronomy。

城市道路沥青路面结构力学响应分析

综上所述以上三种济南市城市道路常用沥青路面结构形式的主要不同在于所采用的基层材180科技研究城市道桥与防洪2011料类型及厚度有所区别经过力学分析可以发现复合式基层沥青路面具有较好的力学性能7j在一定程度上兼顾了技术与经济的平衡在条件许可时应大力推广
2011 年 5 月第 5 期
城市道桥与防洪
科技研究
（2）弯拉应力高受力区出现在距离轮隙中心约 0.08 m~0.24 m 之间，基本上以单圆荷载中心为中心，左右两侧各约 1 个荷载圆半径 r=0.106 5 m 范围内。并且随深度变化看，单圆荷载中心处，受力最为不利。
（3）在所取得道路计算宽度内，沥青层材料全
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科技研究
城市道桥与防洪
2011 年 5 月第 5 期
出现在单轮中心底部附近。 2.2 水平面内弯拉应力 2.2.1 计算结果
计算三种路面结构水平面内弯拉应力（σx、 σy），并将结果三维化处理，见图 4~ 图 6 所示。 2.2.2 结果分析
（1）由图 4~ 图 6 可知，所选取三种计算结构
在标准荷载下，水平面内弯拉应力 σx、σy 在三维空间分布整体相似，其曲面起伏程度及数值大小有所不同，且与各自结构中结构层厚度相关。
0 引言
半刚性基层由于强度高、刚度大、承载能力强，且相对造价低廉，成为我国城市道路沥青路面主要基层结构形式。然而其本身干缩与温缩特性，导致沥青面层产生反射裂缝，不可避免的造成沥青路面的早期结构性破坏，加之半刚性基层维修养护比较困难，使得这一主流基层形式凸显出严重的路用性缺点[1]。为此，城市道路沥青路面也正由单一的半刚性基层沥青路面向着多方向发展。近几年来，复合式基层沥青路面及柔性基层沥青路面逐渐被应用到城市道路的主、次干路之中。本文针对济南市城市道路的实际应用结构类型，借鉴国外沥青路面设计理念，以壳牌沥青路面设计软件（Shell Pavement Design Software） BISAR3.0 进行了全面的力学计算，以期对未来城市道路沥青路面设计及结构选取提供准确、可靠的参考依据。

设级配碎石过渡层沥青路面的非线性力学响应分析

施
ＣｏｓｕｔｎＭａｈｎｒｎ￣ｃｉｏｃｉｅｙ
＆械Ｃ
＆施工
技术
ｃｎｏｙｏｓｒｃｉｎＴｅｈｏｌｇｎｔｕｔｏ
■ ■ ＣＭ■ ＲＭ■：■ ■■— ● ■ ●
设级配碎石过渡层沥青路面的非线性力学响应分析
减小。
【ｓｒｃＩｏｄｒｏｄｔｒｉｅｔｅｓｒｃｕａｆｎｔｎｆｓｈｌｐｖｍｅｔｗｉｒｎｉｏｙｒｔｅａａｓＡｂｔａｔ】ｎｒｅｅｅｍｎｈｔｕｔｌｕｃｉｓｏｐａｔａｅｎｔｔａｓｔｎｌｅ，ｈｎｌｉｔｒｏａｈｉａｙｓ
【键词】路工程；青路面；线性；学响应关道沥非力【ｅｏｄＫｙｗｒｓ】ｒａｎｉｅｒｇａｐａａｅｎ；ｏｌｅｒｍｅｈｎｃｌｅｐｎｅｏｄｅｇｎｅｉ；ｓｈｌｐｖｍｅｔｎｎｉａ；ｃａｉａｒｓｏｓｎｔｎ
厚度增大，层层底拉应力和过渡层剪应力减小；渡层厚度增大，层剪应力、底拉应力和过渡层剪应力略有增基过面层大，基层层底拉应力明显减小；层厚度增加，层剪应力、底拉应力和过渡层剪应力增加，层层底拉应力明显但基面层基
董
鑫马朝鲜。，
ＤｏＮＧ × ｉ．ＭＡｎ’ Ｃｈａｏ— ａｎｘｉ

青路面结构层设计问题分析

青路面结构层设计问题分析摘要：随着我国公路建设事业的快速发展及技术水平的进步,对公路工程质量的要求也逐步提高，本文从路面设计交通荷载、轴载换算方法、路面结构层设计参数等进行了分析。

关键词：沥青路面设计由于沥青砼路面较水泥砼路面具有平整、无接缝、行车舒适、耐磨、噪声低、施工期短、养护维修简便等众多优点,因此在讲究品质的现阶段,沥青砼路面日益成为城市市政道路路面结构的选择,在进行路面结构设计时同时必须确定路面结构的材料参数，路面结构的材料参数主要包括路面结构层的几何参数、力学参数，如泊松比、模量等，以确保路面结构设计合理。

一、交通荷载1．轮压和标准轴载利用气压表对车辆现场测试，发现货车压力普遍超过0．7MPa，对于轴载超过10t 的轮胎，胎压一般在0.8～1.1MPa 范围内，而且随着轴重增加，胎压也增大。

交通部公路科研所《重载交通沥青路面轴载换算研究总报告》表明，根据实际接地面积计算出来的轮胎接地压力与轮胎内压并不相等。

当轮胎内压较低时，接地压力比轮胎内压高；当轮胎内压较高时，接地压力低于轮胎内压。

随着轮胎荷载的提高，在轮胎内压大于0.7MPa 时，试验的各级荷载作用下的轮胎内压均比接地压力大。

轮胎内压与接地压力的差值和轮胎的刚度有关，而轮胎刚度与轮胎的材料和其构造有关，在路面结构设计中，为安全起见，一般以轮胎内压代替接地压力。

由于作用在路面的设计荷载千变万化，一般选用一种轴载作为路面结构设计的标准车载，其他各种车载按照一定的原则换算成标准轴载。

而标准轴载一般要求对路面的响应较大、同时又能反映本国公路运输运营车辆的总体轴载水平。

为了统一设计标准和便于交通管理，各个国家对标准轴载均有明确的规定。

我国根据公路运输运营车辆的实际，公路与城市道路有关路面设计规范中均以100kN 作为设计标准轴重。

接地压力和设计标准轴重是荷载设计的两个最基本的参数。

当量圆形的半径R 确定:R=(P/(π×P)) 1/2=(100×103/(3.14×0.7×106)) 1/2=21.30cm轮胎压力大小对路面厚度的影响很大。

沥青路面分析中的非线性问题应用

沥青路面分析中的非线性问题应用
陈成勇;王本哲;张泽锋;李雪薇;刘隆
【期刊名称】《材料科学》
【年(卷),期】2022(12)10
【摘要】沥青路面是我国公路尤其是高等级公路的主要形式。

在沥青路面相关的力学分析中存在大量的非线性问题。

本文对沥青路面分析中涉及到的材料非线性问题(包含沥青混合料的粘弹性与粘塑性本构模型)、几何非线性问题(大变形问题)进行探讨,并结合有限元软件对相关非线性问题对相关知识进行应用。

研究结果表明:在沥青混合料的力学分析中,考虑材料的非线性能够更准确的描述材料的力学性质,而三轴应力条件下,尤其是较严重的车辙发生时,路表附近的应力计算需要考虑几何非线性。

【总页数】11页(P954-964)
【作者】陈成勇;王本哲;张泽锋;李雪薇;刘隆
【作者单位】山东高速基础设施建设有限公司济南;山东高速沾临高速公路有限公司滨州;山东高速工程项目管理有限公司济南;山东省德州市交通工程监理公司德州
【正文语种】中文
【中图分类】U41
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5.F1型非线性离散系统及其应用——结构分散化控制理论中的一类非线性问题
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云南高海拔地区沥青路面结构非线性分析的开题报告

云南高海拔地区沥青路面结构非线性分析的开题报告一、选题的背景和意义云南地处中国西南边陲，地势复杂，交通条件较为落后。

其中高海拔地区，由于气候恶劣、地形险峻等因素，通常是建设公路和交通运输的重点难点地区。

对于高海拔地区的路面结构设计和施工，需要考虑极端气候和地形条件对路面的影响，保证路面的稳定性和安全性。

沥青路面是一种经济实用、耐久性较好的路面结构形式。

然而，由于高海拔地区气候的特殊性质，沥青路面有可能会因为材料的老化、温度的变化、雪、雨等恶劣天气的影响而发生裂缝、龟裂等问题，进而影响道路的通行能力和使用寿命。

本研究旨在通过对高海拔地区沥青路面结构的非线性分析，探索沥青路面的稳定性和耐久性问题，为路面结构设计和施工提供科学依据和参考，同时对路面维护和养护提供指导和建议。

二、研究内容和目标本研究将运用非线性有限元方法，对高海拔地区的沥青路面结构进行力学分析和计算。

通过对路面结构的材料力学特性、温度变化、车辆荷载等多种因素进行分析，探究沥青路面结构的稳定性、振动响应、疲劳性能等问题。

并将实验结果与实际路面使用情况进行比较，提出路面工程设计和维修保养的建议。

三、研究方法和步骤本研究将采用以下方法和步骤：1. 路面结构参数的选择和确定按照路面工程的设计标准和实际情况，选择适当的路面结构参数和材料，包括沥青混凝土厚度、基层和底基层的材料、路面摩擦系数、路面标准弹性模量等。

2. 沥青路面结构的有限元建模使用有限元方法对路面结构进行建模，考虑各种荷载情况，分析路面的受力分布和变形情况。

经过模拟分析，得到路面的响应特性，如路面振动频率、加速度等。

3. 路面结构的非线性分析根据模拟得到的路面响应特性，利用有限元软件进行非线性分析，考虑温度变化、荷载作用等多种因素，分析沥青路面结构的力学性质和稳定性。

4. 结果验证和差异分析将分析结果与实际路面使用情况进行比较，验证研究结果的准确性和可靠性。

对实验结果与实际情况的差异进行分析，提出科学合理的工程设计和维护保养建议。