安徽省中考数学第一轮考点系统复习第八单元统计与概率第26讲统计(讲本练本)课件
2022版中考数学总复习第一部分考点知识梳理 第八章 统计与概率 概率
8.2 概 率◎能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.◎知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率.概率问题是安徽中考近几年必考内容之一,以填空题和解答题为主.2021年单独考查了概率计算(2021年第9题),2017~2020年概率与统计相结合在解答题中考查(2020年第21题,2019年第21题,2018年第21题,2017年第21题),一般都是两步概率,难度在中等或中等以上.解答此类问题一般要先用画树状图或列表法分析所有等可能出现的结果.十年真题再现命题点1 概率的计算[10年6考] 1.(2021·安徽第9题)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A 的概率是( D )A.14 B.13 C.38 D.49【解析】根据题意,图中共可围成9个矩形,而含点A 的矩形有4个,∴P (所选矩形含点A )=49. 2.(2013·安徽第8题)如图,若随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( B )A.16 B.13 C.12 D.23【解析】用画树状图或列表法可知,共有3种等可能的情况为K 1K 2,K 1K 3,K 2K 3,其中让两盏灯泡同时发光的只有K 1K 3这1种情况,即让两盏灯泡同时发光的概率为13.3.(2012·安徽第8题)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( B ) A.16 B.13 C.12 D.23【解析】第一个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,∴第一个打电话给甲的概率是13.4.(2016·安徽第21题)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.解:(1)用树状图表示所有可能结果:∴得到所有可能的两位数为11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(2)共有16个两位数,其中算术平方根大于4且小于7的有6个,分别为17,18,41,44,47,48,所求概率P=616=38.5.(2014·安徽第21题)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连接成一根长绳的概率.解:(1)共有3种等可能情况,其中恰好选中绳子AA1的情况为1种,∴小明恰好选中绳子AA1的概率P=13.(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种等可能情况,列表或画树状图表示如下:或其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一根长绳的情况有6种:①左端连AB,右端连A1C1或B1C1;②左端连BC,右端连A1B1或A1C1;③左端连AC,右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P=69=23.命题点2统计与概率相结合的问题[10年4考]6.(2020·安徽第21题)某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为60,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为108°;(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数;(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.解:(2)由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84,∴最喜欢B套餐的频率为84240=0.35, ∴估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×0.35=336.(3)由题意,从甲、乙、丙、丁四人中任选两人,总共有6种等可能的不同结果,列举如下:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.其中甲被选到的结果有甲乙、甲丙、甲丁,共3种,故所求概率P=36=12.7.(2019·安徽第21题)为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸.个数据按从小到大的顺序整理成如下表格:按照生产标准,注:在统计优等品个数时,)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为的产品是否为合格品,并说明理由.(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9 cm.(ⅰ)求a的值;(ⅱ)将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9 cm,另一组尺寸不大于9 cm.从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽取到的2件产品都是特等品的概率.解:(1)∵抽检的合格率为80%,∴合格产品有15×80%=12个,即非合格品有3个.∵编号①至编号对应的产品中,只有编号①与编号②对应的产品为非合格品,∴编号为的产品不是合格品.(2)(ⅰ)∵从编号⑥到编号对应的6个产品为优等品,中间两个产品的尺寸数据分别为8.98和a ,∴中位数为8.98+a 2=9,则a =9.02.(ⅱ)优等品当中,编号⑥、编号⑦、编号⑧对应的产品尺寸不大于9 cm,分别记为A 1,A 2,A 3,编号⑨、编号、编号对应的产品尺寸大于9 cm,分别记为B 1,B 2,B 3,其中的特等品为A 2,A 3,B 1,B 2.从两组产品中各随机抽取1件,有如下9种不同的等可能结果:A 1B 1,A 1B 2,A 1B 3,A 2B 1,A 2B 2,A 2B 3,A 3B 1,A 3B 2,A 3B 3,其中2件产品都是特等品的有如下4种不同的等可能结果:A 2B 1,A 2B 2,A 3B 1,A 3B 2,∴抽到的2件产品都是特等品的概率P =49.8.(2017·安徽第21题)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10; 丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)(2)依据表中数据分析,(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.解:(1)提示:甲的方差:110×[(9−8)2+2×(10−8)2+4×(8−8)2+2×(7−8)2+(5−8)2]=2.把丙运动员的射靶成绩从小到大排列:3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,则中位数是6+62=6.(2)∵甲的方差是2,乙的方差是2.2,丙的方差是3,∴s 甲2<s 乙2<s 丙2,∴甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙丙甲),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲). ∵共有6种情况,甲、乙相邻出场的有4种情况, ∴甲、乙相邻出场的概率=46=23.教材知识网络重难考点突破考点1确定性事件与随机事件典例1(2021·湖南怀化)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”,②“守株待兔”,③“百步穿杨”,④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是() A.① B.② C.③ D.④【解析】①“水中捞月”是不可能事件;②“守株待兔”是随机事件;③“百步穿杨”是随机事件;④“瓮中捉鳖”是必然事件.【答案】A提分1(2021·广西玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( A )A.至少有1个白球B.至少有2个白球C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球考点2频率与概率典例2(2021·江苏盐城)圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为;(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表法求解) 【答案】(1)110.(2),列表如下:∵共有12种等可能的结果,612=12.(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时,我们常用列表的方式,列出所有等可能的结果,再求出概率.(2)当一个事件涉及三个或更多元素时,为了不重不漏地列出所有等可能的结果,通常采用画树状图法求概率.的概率是 0.8 .数点后一位)【解析】根据表格数据可知频率稳定在0.8,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. 提分3 (2021·河北)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同. (1)求嘉淇走到十字道口A 向北走的概率;(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.解:(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率为13.(2)补全树状图如下:共有9种等可能的结果,嘉淇经过两个十字道口后向西参观的结果有3种,向南参观的结果有2种,向北参观的结果有2种,向东参观的结果有2种,∴向西参观的概率为39=13,向南参观的概率=向北参观的概率=向东参观的概率=29,∴嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大.。
安徽省中考数学一轮复习统计与概率统计与概率统计PPT学习教案
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查
D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查
【解析】了解“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查,故A正确;了解一批飞机零件的
合格情况,适合全面调查,故B错误;了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,调查范围
中趋势的描述;理解数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差;通过实例了解频数
和频数分布的意义,理解频数分布表,能画频数分布直方图,能利用频数分布直方图解
决实际问题;了解样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平
均数、总体方差;熟练掌握可以根据统计结果做出简单的判断和预测,并能进行交流;
68
180+184+188+190+186+194
=187,则新数据的方差
6
194-188 )2]= 3 ,新数据的平均数为
1
为6×[( 180-187 )2+( 184-187 )2+( 188-187 )2+( 190-187 )2+( 186-187 )2
59
3
+( 194-187 )2]= ,所以平均数变小,方差变小.
【答案】 0.35
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考点1
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考点2
考点3
考点4
备课资料
【方法指导】 巧用公式建立方程求解
涉及频数与频率的问题,一般是根据频率的计算公式直接求解或根据频率的计算公式
建立方程,通过解方程求解.
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考点2
(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第八单元统计与概率第27讲统计课件
结论 正误 √ √ √ ×
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命题点1
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命题点3
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3.(2012· 安徽,12,5分)甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员 2 2 2 体重数据的平均数都是 58,方差分别为������甲 =36,������乙 =25,������丙 =16,则数
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组别 A B C D E
A.18户
月用水量 x(单位 :吨 ) 0≤x<3 3≤x<6 6≤x<9 9≤x<12 x≥12
B.20户 C.22户 D.24户
解析 由统计图可知,除B组外的调查用户占总调查户数的80%,又除 B组以外,参与调查的用户共64户,得出总调查户数为 64÷80%=80(户),而B组占1-10%-35%-30%-5%=20%,所以月用水量 在6吨以下的户数=80×(10%+20%)=24(户),故选D.
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6.(2017· 安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情 况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分 布直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加 社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( A )
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命题点3
频率与频数分布
5.(2014· 安徽,4,4分)某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽 取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表 所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为 ( A )
中考数学总复习(安徽专版)名师课件：27统计(共62张PPT)
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考题·体验感悟
考法·互动研析
考点一
考点二
考点三
考点三统计图表(高频) 1.统计图表的特点
条形统 计图 扇形统 计图 折线统 计图 复式统 计图 频数直 方图
能清楚地表示出每个项目的具体数目,易于比较项目之 间数据的差别 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 能清楚地反映事物的变化趋势,也可以表示每个项目的 具体数目 能清楚地对多组同性质的数据作出比较 以频数分布表为基础绘制频数直方图,能清楚地显示数 据的分布情况,并且显示各组之间频数的差别
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命题点2
命题点3
命题点4
命题点5
命题点6
命题点1 扇形统计图 1.(2016· 安徽,7,4分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位: 吨),按月用水量将用户分成A,B,C,D,E五组进行统计,并制作了如图 所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( D )
意 义 描述 一组 数据 的集 中趋 势
如果在 n 个数据中,x1 出现 f 1 次,x2 出现 f2 次 ,…,x k 出现 f k 次 (f1+f2+…+fk=n),则加权平均数 x=
x 1 f1 +x 2 f2 +…+x k fk f1 +f2 +…+fk
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安徽省2020届中考数学(人教版)大一轮考点梳理课件8.1 统计
第八章
8.1 统 计
中考真题再现
名师考点精讲
-12-
典例1 下列调查中,你认为选择调查方式最合适的是 ( ) A.了解合肥市七年级学生的身高情况,采用抽样调查方式 B.了解端午节期间市场粽子的质量情况,采用全面调查方式 C.合肥新桥机场旅客上飞机进行安检,采用抽样调查方式 D.检测一批日光灯管的使用寿命情况,采用全面调查方式 【解析】了解合肥市七年级学生的身高情况,采用抽样调查方式,故A选项正确;了解端 午节期间市场粽子的质量情况,采用抽样调查方式,故B选项错误;合肥新桥机场旅客上 飞机进行安检,采用全面调查方式,故C选项错误;检测一批日光灯管的使用寿命情况,采 用抽样调查方式,故D选项错误. 【答案】 A
组别 月用水量 x(单位:吨)
A 0≤x<3
B 3≤x<6
C 6≤x<9
D 9≤x<12
E x≥12
A.18户 B.20户 C.22户 D.24户
第八章
8.1 统 计
中中考考真真题题再再现现
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-6-
命题点2数据的分析(常考) 3. (2018·安徽第8题)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生 产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:
第八章 统计与概率
8.1 统 计
第八章
8.1 统 计
中考真题再现
名师考点精讲
-3-
命题者说 涉及本节的安徽中考考点有: (1)抽样调查与全面调查,总体、个体、样本和样本容量; (2)条形统计图、折线统计图、扇形统计图; (3)平均数、中位数、众数和方差的计算; (4)频数分布表与频数分布直方图,频率的计算; (5)用样本估计总体; (6)根据统计结果做出简单的判断和预测. 本节考点的考查多以选择题和填空题的形式呈现,有时也会以解答题的形式呈现,难 度一般在中等或中等以上,涉及本节知识的试题主要考查学生的识图能力、计算能力 和解决问题的能力,复习时要足够重视.
安徽省2023中考数学第8章统计与概率课件
的一个样本.
样本中包含的个体的数目称为样本容
量.
示例(在一次数学考试中,有考
生800名,抽取50名考生的成绩
进行分析)
800名考生的数学成绩
每名考生的数学成绩
所抽取的50名学生的数学成绩
50
考点 3
数据的整理与描述
1.频数、频率
频数 一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.
频率
如果一批数据共有n个,而其中某一组数据有m个,那么 就是
考点 3
数据的整理与描述
类型
特点
频数分布直方图
(1)能清晰直观地显示各组频数的分布情况;
(2)各组频数之和等于所有数据的总个数.
频数分布表
各组频率之和等于⑦ 1 .
折线统计图
能清楚地反映数据的变化趋势.
考点 4
数据代表
1.平均数
算术平 一般地,如果有n个数x1,x2,…,xn,那么⑧
均数
平均数
加权平
考点 1
事件的分类
事件
必然事件
定义
在每次试验中,可以事先知道其① 一定会发生 的
事件叫做必然事件.
发生概率
1
确定事件
一定不会发生
不可能事 在每次试验中,可以事先知道其②______________
件
的事件叫做不可能事件.
0
0~1之间
无法事先确定在一次试验中③ 会不会发生 的事件 ④_________
的个数是奇数时)或正中间两个数据的⑩ 平均数 (当数据的个数是偶数时
)叫做这组数据的中位数.
3.众数
一组数据中出现次数⑪
最多
的数据叫做这组数据的众数.
中考数学一轮复习《第27讲：概率》课件
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考点五 概率的应用
例5 (2018青岛)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明 想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过 做游戏的方式来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游 戏规则是在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字, 一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从 中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为 偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动;若抽出的两张卡片标 记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
4
方法技巧 在一次试验中,求出总的结果数n和该事件包含的 结果数m,然后利用公式P= mn计算该事件发生的概率.
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考点三 用列表法或画树状图法求概率
中考解题指导 用列表法或画树状图法求概率是泰安中考必考 知识点,题目较为简单.列表法适合于两步完成的事件,画树状图 法适合两步或两步以上完成的事件.
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变式1-1 下列说法属于不可能事件的是 ( D ) A.四边形的内角和为360° B.对角线相等的菱形是正方形 C.内错角相等 D.存在实数x满足x2+1=0 解析 四边形的内角和为360°是必然事件;对角线相等的菱形是 正方形是必然事件;内错角相等是随机事件;存在实数x满足x2+1= 0是不可能事件,故选D.
变式3-2 (2018滨州)若从-1,1,2这三个数中,任取两个数分别作
1
为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是 3 .
解析 列表如下:
-1
1
2
-1
(1,-1)
(2,-1)
中考数学 第一部分 基础知识过关 第八章 统计与概率 第26讲 统计课件
例1 (2018重庆)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是 ( D) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查 C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
叫做这n个数的
加权平均数 .数据的权能够反映数据的相对
“重要程度”.
x1w 1x2w 2x3w 3 xnw n w 1w 2w 3 w n
12/9/2021
2.中位数
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的
个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数
据的个数是偶数,则
40
40
7
5,选项C错误;这位学生的成绩为A级的概率为 8 =0.2,选项D正
40
确.
12/9/2021
变式4-1 (2018青岛)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同 学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计 同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.
12/9/2021
为 s2=
[(x x1- )2+x (x2- )x2+(x3- )2+…x +(xn- )2] .
(2)方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.
12/9/2021
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考点一 统计的相关概念 考点二 数据的代表 考点三 方差的应用 考点四 统计图
安徽省中考数学总复习 第一轮 中考考点系统复习 第八单元 统计与概率 第26讲 统计试题
第八单元统计与概率1．(2016·山西)以下问题不适合全面调查的是( C )A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某篮球队员的身高2．(2016·桂林)一组数据7，8，10，12，13的平均数是( C )A．7 B．9 C．10 D．123．(2016·南宁)某校规定学时的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( D )A．80分 B．82分 C．84分 D．86分4．(2016·黄石)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有 ( D )A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤5．(2016·邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( B )A．95 B．90 C．85 D．806．(2016·滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( D )A．15.5，15.5 B．15.5，15C．15，15.5 D．15，157．(2016·永州)在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9则下列说法中错误的是( C )A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小8．(2016·上海)今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是6_000．9．(2016·深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是8．10甲、乙两人参加理化实验操下表所示．(1)(2)已知甲成绩的方差等于1，请计算乙成绩的方差；(3)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？解：(2)s2乙＝16×[(7－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2×3]＝43.(3)甲的成绩好些，因为两人的平均成绩都是9分，但甲的方差小，成绩更稳定．11．(2016·亳州蒙城模拟)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__60__，b＝__0.15__；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在__80≤x＜90__分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等约有多少人？解：(2)补全频数分布直方图如图．(4)3 000×0.40＝1 200(人)．答：该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的大约有1 200人．12．(2016·福州)对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B ) A ．平均数，中位数 B ．众数，中位数 C ．平均数，方差 D ．中位数，方差13．(2016·巴中)两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．14．(2016·衢州)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中 m 的值，并补全条形统计图；(2)在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？(3)已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？解：(1)总人数＝15÷25%＝60(人)． A 类人数＝60－24－15－9＝12(人)． ∵12÷60＝0.2＝20%， ∴ m ＝20.条形统计图如图所示．(2)抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率＝24＋960＝1120.(3)∵800×25%＝200，200÷20＝10，∴开设10个“实践活动类”课程的班级比较合理．。
安徽中考数学复习知识系统课件：第八章统计与概率
• 第一节 • 第二节
统计及其应用 概率及其应用
2022/3/5
第八章 统计与概率
第一节 统计及其应用
知识点1:数据的收集方式 数据的收集方式有 抽样调查 、 全面调查(普查) .
知识点2:总体、个体、样本和样本容量 1.所要考察对象的 全体 称为总体,而组成总体的 每一个考察对象 称 为个体,从总体中抽取的 一部分个体 叫做总体的一个样本,样本 中 个体的数目 叫做样本容量. 2.用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确. 3.用样本估计总体 实际调查中常常采用抽样调查的方式获取数据,用 样本 估计总体是统 计的基本思想.
频数分布直方图 .
2.统计图的选择 (1)条形图能够显示 每组中的具体数据 ; (2)扇形图能够显示 部分在总体中所占的百分比 ; (3)折线图能够显示 数据的变化趋势 ; (4)直方图能够显示 数据的分布情况 .
3.统计图表中信息的获取
条形统计图与扇形统计图是统计图综合考查的常见形式,它主 要体现的是:频数、频率、总数三者之间的关系.从条形统计 图中可显示每组的具体数据(即频数);从扇形统计图中可以看 出部分在总体中所占的百分比(即频率).
A.91,88 B.85,88 C.85,85 D.85,84.5
【分析】(1)按加权平均数的算法算出平均年龄.他们的平均年龄是 :(13×1+14×5+15×5+16×1)÷12=14.5(岁).
(2)在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数;若
x1<x2<…<xn,当n为偶数时,中位数是 是 .所以选D.
【方法归纳】本题两个图是互补型的,由手机具体数量和占总体 百分比为突破口,其余问题便迎刃而解.
安徽省2019年中考数学总复习 第一轮 中考考点系统复习 第八单元 统计与概率 第26讲 统计
第八单元统计与概率1．(2016·山西)以下问题不适合全面调查的是( C )A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某篮球队员的身高2．(2016·桂林)一组数据7，8，10，12，13的平均数是( C )A．7 B．9 C．10 D．123．(2016·南宁)某校规定学时的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( D )A．80分 B．82分 C．84分 D．86分4．(2016·黄石)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有 ( D )A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤5．(2016·邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( B )A．95 B．90 C．85 D．806．(2016·滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( D )A．15.5，15.5 B．15.5，15C．15，15.5 D．15，157．(2016·永州)在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9则下列说法中错误的是( C )A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小8．(2016·上海)今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是6_000．9．(2016·深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是8．10．(2016·安徽信息交流二)甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如下表所示．(1)(2)已知甲成绩的方差等于1，请计算乙成绩的方差；(3)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？解：(2)s2乙＝16×[(7－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2×3]＝43.(3)甲的成绩好些，因为两人的平均成绩都是9分，但甲的方差小，成绩更稳定．11．(2016·亳州蒙城模拟)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__60__，b＝__0.15__；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在__80≤x＜90__分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等约有多少人？解：(2)补全频数分布直方图如图．(4)3 000×0.40＝1 200(人)．答：该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的大约有1 200人．12．(2016·福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B ) A ．平均数，中位数 B ．众数，中位数 C ．平均数，方差 D ．中位数，方差13．(2016·巴中)两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．14．(2016·衢州)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中 m 的值，并补全条形统计图；(2)在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？(3)已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？解：(1)总人数＝15÷25%＝60(人)． A 类人数＝60－24－15－9＝12(人)． ∵12÷60＝0.2＝20%， ∴ m ＝20.条形统计图如图所示．(2)抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率＝24＋960＝1120.(3)∵800×25%＝200，200÷20＝10，∴开设10个“实践活动类”课程的班级比较合理．。