第3课：视图、投影、尺规作图

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中考数学专题知识梳理尺规作图视图与投影空

中考数学专题知识梳理：尺规作图、视图与投影、空间图形、圆河北省馆陶县路桥中学万永霞057751一、尺规作图1.在几何里把限制用直尺和圆规来绘图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图 .2.基本作图包含：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的均分线，作已知线段的垂直均分线.3.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知边底及边底上的高作等腰三角形.4.平面内，过一点能够作无数个圆；过两点能够做无数个圆，圆心在以这两点为端点的线段的中垂线上；过不在同向来线上的三点有且只有一个圆，圆心是以这三点为极点的三角形的外心，即边的中垂线的交点 .5.关于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）.二、视图与投影1.三视图：当我们从某一个角度察看一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图，从正面获得的视图叫做主视图，从上边获得的视图叫做俯视图，从左侧获得的视图叫做左视图．主视图反应它的长和高，俯视图反应物体的长和宽，左视图反应它的宽和高．2.几何体的表面睁开图：同一个几何体，因为剪开的方式不一样，睁开的平面图形也就不一样，无论是哪一种形式的表面睁开图，只需能将其围成一个相应的立体图形，它就是该立体图形的表面睁开图．3.投影（ 1）平行投影：物体在光芒照耀下，在某个平面上获得的影子叫做投影.太阳光芒可看作平行的，平行光芒形成的投影为平行投影．平行投影有以下两条性质：两个直立于地面的物体在阳光下的投影，或平行或在同一条直线上，两个物体、它们的平行投影及过物体顶端的投影线，分别构成直角三角形，这两个三角形相像；同一时辰，物体的高度与影长成比率.（ 2）中心投影：由同一点（点光源）发出的光芒形成的投影叫做中心投影.中心投影有：点光源、物体边沿的点以及它在影子上的对应点在同向来线上；物体的影长与物体的高度不必定成比率．3.视点、视野、盲区：眼睛所在的地点叫做视点；由视点发出的线叫做视野，视野都是直线；眼睛看不到的地方即为盲区．三、空间图形1.几何图形包含立体图形（几何体）和平面图形.在我们的生活的空间中，能够由实物的形状想象出几何图形，所看到或接触到的物体中存在大批的立体图形，归纳起来可分下边几类：正方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、球体等.2.用一平面去截一几何体 ,获得一个平面图形 ,这个平面图形就是截面 .截不一样的几何体可获得不一样的截面 ,同一几何体沿不一样的方向截 ,获得的截面可能不一样 .如沿不一样的方向截一正方体 ,能够得到的截面有 : 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形.四、圆1．圆的相关观点：圆、圆心、半径、弧、优弧、劣弧、弦、直径、圆心角、圆周角．2．圆的相关性质：（1）圆是轴对称图形也是中心对称图形．（2）垂径定理：垂直于弦的直径均分这条弦，而且均分弦所对的弧．推论：均分弦（不是直径）的直径垂直于弦，而且均分弦所对的弧．（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其他各组量都分别相等．（4）圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径．3.三角形的心里和外心：三角形的外心是三角形外接圆的圆心，三角形三边的垂直均分线的交点；三角形的心里是三角形的内切圆的圆心，三角形三条角均分线的交点.4.点和圆的地点关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内，设圆的半径为r，点到圆心的距离为 d，则点在圆外d＞ r ．点在圆上d=r ．点在圆内d＜ r．5.直线和圆的地点关系有三种：订交、相切、相离．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d ，则直线与圆订交 d ＜ r，直线与圆相切d=r ，直线与圆相离d＞ r6.圆与圆的地点关系：设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R 和 r，则⑴ 两圆外离d＞ R+r；⑵ 两圆外切d=R＋ r；⑶ 两圆订交R－ r＜ d＜ R+r（R≥ r）⑷ 两圆内切d=R－ r（ R＞ r）；⑸ 两圆内含d＜ R— r（ R＞ r ）．（注意：两国内含时，假如 d 为 0，则两圆为齐心圆）7.切线的性质和判断定理：圆的切线垂直于过切点的直径；经过半径的外端，而且垂直于这条半径的直线是圆的切线．8.相关计算n R（ 1）弧长公式：l180 (n 为圆心角的度数，R 为圆的半径 )（ 2）扇形的面积公式n R2 1S= lR (n 为圆心角的度数 ,R 为圆的半径）．360 2（3）圆锥的侧面积 S=π Rl ,(l 为母线长， r 为底面圆的半径 ),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积．。

2011年中考考点复习策略(4)——“尺规作图、视图与投影”

2011年中考考点复习策略（4）——“尺规作图、视图与投影”“视图”以“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维（空间）的基本几何体及简单物体与二维（平面）图形表示方法间的对应关系如：几何体与展开图之间的关系；“投影”以画图和相关的计算为特征，研究光线下实物与其影子的对应关系。

视图与投影可以视为研究同一问题的两种策略。

通过了解近几年各地中考试题和中考课外复习资料，这一类的知识点例析、习题甚少，考查的分值不多，从而常常也会被疏忽，但这类题型考查学生的操作能力和空间想象能力，属于易得分题目。

考试中我们不能采用模型实验操作，更不想浪费太多时间思考。

因此我们就必须在复习中理解、归纳其规律，掌握注意要点就显得非常重要了。

一、“尺规作图、视图与投影”的中考内容要求1．会作基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，利用基本作图作三角形。

2．会画基本几何体的三视图，判断简单物体的三视图，了解几何体的侧面展开图，几何体与其三视图、展开图之间的关系，视点、视角在简单的平面和立体图中表示。

二、“尺规作图、视图与投影”的考点特点1．试卷中一般以操作探究的形式对这部分知识进行重点考查；2．试题类型主要以三视图、展开与折叠和有实际背景的平行投影、中心投影作为问题情景，重点考查空间观念的掌握情况.三、典型试题分析（一）理解几何体与展开图的关系1、从展开图中找相对面之间的关系例1．（2010年福建省德化县中考题）如图1，是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.8分析：面2与面6相对间隔着面5，面3与面4相对间隔着单面一排面2、5、6，面1与面5相对间隔着单面一排面2、4，因此，面2与面6，面3与面4，面1与面5是对面。

所以面1与面5的数字和为6是最小的。

故答案选B点评：正方体的任何一个面都会和4个面相邻和唯一个面相对，对面的中间总是相间隔着一个面或单面一排。

7.2 视图、投影、尺规作图

【解析】该几何体的主视图是一个矩形,俯视图是两个矩形,左视图是三角形. 【答案】 A
第七章
7.2 视图、投影、尺规作图
中考真题再现
名师考点精讲
-12-
(2)(2019·广西桂林)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可得这个物体的表面积为 ( )
第七章
7.2 视图、投影、尺规作图
中考真题再现
名师考点精讲
-3-
命题点1已知实物判断它的三视图(常考) 1.(2017·安徽第3题)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( B )
【解析】结合直观图可知这个几何体的俯视图是两个同心圆. 2.(2016·安徽第4题)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( C )
A.信 B.国 C.友 D.善【解析】第一次翻转“诚”在下面,第二次翻转“爱”在下面,第三次翻转“国”在下面,“信” 与“国”相对.
第七章
7.2 视图、投影、尺规作图
中考真题再现
名师考点精讲
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考点4立体图形中的最短距离
先把图形展开,再利用“两点之间线段最短”解决问题.
(1)圆柱侧面上两点之间的最短距离
第七章
7.2 视图、投影、尺规作图
中考真题再现
名师考点精讲
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3.基本作图的应用 (1)利用基本作图作三角形; (2)过不在同一直线上的三点作圆; (3)作三角形的外接圆、内切圆; (4)作圆的内接正方形和正六边形.
第七章
7.2 视图、投影、尺规作图
中考真题再现
名师考点精讲
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典例5 如图,在▱ABCD中,AB=4,BC=6.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点E,交 CD于点F,再分别以点E,F为圆心,大于 12EF 的长为半径画弧,两弧相交于点P,射线CP交 BA的延长线于点Q,则AQ的长是 ( )

初四数学投影与视图及尺规作图课件

三视图在正面内得到的由前向后观察物体的视
主视图图，叫做主视图. 在水平面内得到的由上向下观察物体的
三视图俯视图视图，叫做俯视图. 在侧面内得到的由左向右观察物体的视
左视图图，叫做左视图.
(1)主视图与俯视图② 对正，主视图与左视图③ 平齐，左三视图视图与俯视图的④ 相等；的画法 (2)在画图时，看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分
重难点选讲
重难点尺规作图及其相关计算与证明
(2019·包头)如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 D，E，再分别以点 D，E 为圆心，
大于 12DE 的长为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF 交边 BC 于点 G.若
BG＝1，AC＝4，则△ACG 的面积是( )
A．青 B．来 C．斗 D．奋
重难点选讲
重难点三视图与立体图形之间的关系
(1)(2019·宜宾)已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一
起组成，该组合体的主视图与俯视图如图 1 所示，则该组合体中正方体的
个数最多是( )
A．10
B．9
C．8
D．7
图1
(2)(2019·荆州)某几何体的三视图如图 2 所示，则下列说法错误的是( ) A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是 3 C．底面有一边的长是 1 D．该几何体的表面积为 18 平方单位
图2
方法指导还原几何体求小正方体个数的方法：一般先由俯视图确定几何体底层小正方体的个数，再由左视图看几何体有几层，最后结合主视图判断几何体每一列上的层数，最终综合左视图和主视图确定几何体中小正方体的个数．
空间几何体的三视图要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等”的规律，即是空间几何体的长对主视图的长，高对左视图的高，宽对俯视图的宽．

(公开课用)三视图课件有动画演示

三视图是基于正投影原理生成的，动画中应解释投影线是如何垂直于投影面，并展示投影线与三维
物体表面的交点如何确定。
视图对应关系原理
动画中应分析不同视图之间的对应关系，解释长对正、高平齐、
宽相等这些基本规则。
动画技术原理
简要介绍实现动画效果所使用的技术，如计算机图形学中的三维
建模、渲染和动画技术。
(公开课用)三视图课件有动画演示
目录
• 引言 • 三视图绘制方法 • 三视图动画演示 • 三视图应用举例 • 三视图绘制技巧与注意事项 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
01 辅助理解
通过动画演示，帮助学生更直观地理解三视图的形成原理和投影规律，提高学习效果。
02 激发兴趣
生动的动画效果能够激发学生的学习兴趣，增强学习动力。
通过动画演示，可以清晰地展示三视图（主视图、俯视图、左视图）之间的空间关系，以及视图
旋转的过程。
视图对应关系
动画中可以突出显示不同视图之间的对应关系，帮助学生理解三视图之间的投影关系。
视图生成过程
通过动画逐步展示三视图的生成过程，包括投影线的形成、视图的填充等步骤。
动画原理分析ຫໍສະໝຸດ 投影原理03 拓展应用
通过课件中的实例和练习，引导学生将三视图知识应用于实际工程图纸的识读和绘制。
三视图基本概念
主视图
从物体的正面投影所得的视图，反映物体的长度和高度。
左视图
从物体的左侧面投影所得的视图，反映物体的高度和宽度。
俯视图
从物体的上面投影所得的视图，反映物体的长度和宽度。
三个视图之间的投影关系
动画实现方法
三维建模
使用专业的三维建模软件（如3ds Max、 Maya等）创建三维模型，并设置材质、贴图等属性。

《投影和视图》课件

人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。

北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图3精品PPT教学课件

BE’就是乙杆的影子。
14
甲
2020/11/24
当乙杆移动到什么位置时, 其影子刚好不落在墙上?
直到其影子的顶端抵达墙角为止。乙
15
在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?
△ADD’∽△BEE’
D E
A 甲 2020/11/24
D’
B乙
E’
16
你想过吗？
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不
想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大
致活动范围吗?(用线段表示其影子)
2020/11/24
17
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长
度之内. 2020/11/24
18
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）
2020/11/24
2
生活中的投影
上面晷针的影子,窗户的影子,遮阳伞
的影子, 都是在太阳光下形成的.
2020/11/24
3
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可
以看成平行光线，像这样的光线所形成的投
影称为平行投影 . 2020/11/24
4
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
24
成果展示
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的。物体的主视图实际上就
是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和

中考数学一轮复习课件投影、视图与尺规作图

4.(2018·安徽第4题)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( A )
5.(2017·安徽第3题)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶, 它的俯视图为( B )
6.(2016·安徽第4题)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主视图是( C )
7.(2015·安徽第4题)下列几何体中,俯视图是矩形的是( B )
考点一投影典例1 (2020·贵阳)下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
【解析】A项和B项,两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻太阳光下的影子,所以A项、B项错误;在同一时刻太阳光下,树高与影长成正比,所以C项正确,D项错误. 【答案】 C
考点二三视图[必考] 典例2 (2021·江西)如图,几何体的主视图是( )
【解析】选项A的俯视图是圆(圆心有一点),选项B的俯视图是矩形,选项C的俯视图是三角形,选项D的俯视图是圆.
8.(2014·安徽第3题)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是( D )
由三视图识别几何体的关键在于熟记各种常见几何体的三视图.
几何体
图形主视图左视图
俯视图
长方体
圆柱
圆锥
棱锥
棱柱
球
考向2 利用三视图进行计算
2.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据计算,这个几何
体的体积为
16 2π 3
.
【解析】由三视图可判断出这个几何体是圆锥.该圆锥的母线长
为 6,底面半径为 2,所以它的高为 62－22＝4 2,
【解析】几何体的主视图是两个长方形靠在一起.只有C项正确. 【答案】 C
画三视图时要满足“长对正,高平齐,宽相等”,同时要注意虚线与实线的用法.

第23讲尺规作图视图与投影.doc

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 数学
1.(2015乌鲁木齐)在下列的四个几何体中,其主视图与俯视图相同的是 (D )
解析:A,圆柱主视图是矩形,俯视图是圆; B,圆锥主视图是三角形,俯视图是带圆心的圆; C,正三棱柱的主视图是矩形,俯视图是正三角形; D,球的主视图与俯视图都是圆; 故选D.
数学 2.(2015沈阳)如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( A )
数学
6.(2015武威)如图,已知在△ABC中,∠A=90°, (1)请用圆规和直尺作出☉P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明). (2)若∠B=60°,AB=3,求☉P的面积. 解:(1)作∠ABC的平分线交AC于P,再以P为圆心PA 为半径作出☉P,如图所示,则☉P为所求作的圆. (2)∵∠ABC=60°,BP 平分∠ABC, ∴∠ABP=30°,
解析:∵AB∥CD, ∴△PAB∽△PCD, 假设 CD 到 AB 距离为 x, 则 AB = 2.7 x ,
CD 2.7 1.5 = 2.7 x ,x=1.8, 4.5 2.7 ∴AB 与 CD 间的距离是 1.8 m.
数学
尺规作图的应用【例3】 (6分)(2014白银)如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°. (1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹, 不要求写作法和证明);
数学
尺规作图的关键: (1)掌握5种基本作图的步骤; (2)读懂题意,判断题目要求,综合运用基本作图解决问题.
数学
考向训练3:如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA,OB的距离相等,且到两工厂C,D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 解:如图所示,P1,P2 即为所求的点.

中考第一轮复习尺规作图、视图与投影

中考复习之尺规作图、视图与投影一、同步知识梳理尺规作图：广州中考目标要求 1、掌握以下基本作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作角的平分线作线段的垂直平分线2、会利用基本作图，作三角形、圆、以及三角形和圆的组合图形。

3、会写出简单的尺规作图题的已知、求作和作法（不要求证明）。

二、同步题型分析题型1：基本作图（★）例1：已知线段a 、b ，画一条线段，使其等于b a 2+．分析：所要画的线段等于b a 2+，实质上就是b b a ++．解：1．画线段a AB =．2．在AB 的延长线上截取b BC 2=．则线段AC 就是所画的线段．小结：1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去．2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图．（★★）例2：如下图，已知线段a 和b ，求作一条线段AD 使它的长度等于2a －b ．解：如图，（1）作射线AM ；（2）在射线AM 上，顺次截取AB =BC =a ；（3）在线段CA 上截取CD =b ，则线段AD 就是所求作的线段．（★）例3：求作一个角等于已知角∠MON （如图1）．图（1）图（2）解：如图（2），（1）作射线11M O ；（2）在图（1）上，以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OM 于点A ，交ON 于点B ；（3）以1O 为圆心，OA 的长为半径作弧，交11M O 于点C ；（4）以C 为圆心，以AB 的长为半径作弧，交前弧于点D ；（5）过点D 作射线D O 1．则∠D CO 1就是所要求作的角．（★）例4：已知∠AOB ，求作∠AOB 的平分线OC ．解：如图，（1）以点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA 、OB 于D 、E 两点；（2）分别以D 、E 为圆心，以大于21DE 的长为半径作弧，两弧交于C 点；（3）作射线OC ，则OC 为∠AOB 的平分线．（★★）例5：如图（1）所示，在图中作出点C ，使得C 是∠MON 平分线上的点，且AC =OC ．图（1）图（2）分析：由题意知，点C 不仅要在∠MON 的平分线上，且点C 到O 、A 两点的距离要相等，所以点C 应是∠MON 的平分线与线段OA 的垂直平分线的交点．作法：如图（2）所示（1）作∠MON 的平分线OP ；（2）作线段OA 的垂直平分线EF ，交OP 于点C ，则点C 就是所要求作的点．小结：（1）根据题意弄清要求作的点的特征是到各直线距离相等，还是到各端点距离相等。

华东师大版中考数学复习课件—尺规作图视图与投影

尺规作图视图方法
掌握使用尺规作图解决平面图形问题的方法和步骤。
尺规作图投影
投影定义及其分类
学习投影的定义和分类，包括平行投影和透视投影。
尺规作图投影方法
掌握使用尺规作图解决平面图形投影问题的方法和步骤。
平行投影பைடு நூலகம்透视投影的关系
分析平行投影和透视投影的区别，探讨二者之间的关系。
综合练习
1
真实考题模拟练习
通过解决真实考题进行模拟练习，提高对尺规作图视图与投影的应用能力。
2
对尺规作图视图与投影的综合考察
综合考察对尺规作图视图与投影知识的理解和应用，提升综合解题能力。
华东师大版中考数学复习课件—尺规作图视图与投影
这是华东师大版中考数学复习课件，讲述尺规作图视图与投影的知识点。想要了解更多关于尺规作图视图与投影的内容吗？那就跟我一起来探索吧！
尺规作图视图
平面图形及其分类
了解平面图形的定义和分类，掌握不同类型的多边形和三角形。
视图概念及其分类
学习视图的定义和分类，包括俯视图、仰视图、左视图和右视图等。

九年级中考复习【图形变化——投影与视图、尺规作图】

等的__等__腰_三__角__形___和带____圆__心_____的圆．
知识点三、尺规作图
1．尺规作图是指用___无__刻__度____的直尺和___圆__规_____作图． 2．五种基本作图：
(1)作一条线段与已知线段相等 (2)作一个角与已知角相等 (3)作角的平分线 (4)作线段的垂直平分线 (5)过一点作已知直线的垂线．
视图的画法
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等
画三视图时，存在看得见的用实线，存在看不见的要用虚线．
1．常见几何体的三视图
(1)正方体的三视图都是_____正_方_____形，球体的三视图都是_____圆_____； (2)圆柱的三视图为两个相同的____矩__形____和圆，圆锥的三视图是两个全
考点一、投影
【典例1】如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直．为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为 10 米；而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长度为 3 米，落在地面上的影子 DH 的长为 5 米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
举一反三
(2016北京)如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m已知小军、小珠的身高分别为
1.8m，1.5m，则路灯的高为___3____m．
考点二、三视图
命题角度一、识别立体图形的三视图【典例2】(1)如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图

北师大版九年级上册数学《视图》投影与视图PPT教学课件(第3课时)

解：如图所示：
【归纳总结】画几何体的三视图，注意能看到的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．
巩固训练 1. 如图，正六棱柱的主视图是( D )
2. 对于下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球．其
中三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是( B )
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
新课进行时
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
新课进行时
练一练
根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__台____.
图①
图②
新课进行时归纳：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
典例精析
例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)图(ຫໍສະໝຸດ )提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
新课进行时
(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图①所示；
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随堂演练
随堂演练
1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( D)
A．四棱锥 C．三棱锥
B．四棱柱 D．三棱柱
随堂演练
2. 下列三视图所对应的实物图是 ( )C
随堂演练
3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是圆柱、球．
4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来. 如下图所示，则这堆正方体货箱共有 9 箱.

2020学年湘教版数学九年级下册第3章投影与视图教学课件

小结
1.投影的定义 2.投影的分类
第3章投影与视图
3.1 投影（2）
复习
1、下列投影是平行投影的是( ) A. 太阳光下窗户的影子 B. 台灯下书本的影子 C. 在手电筒照射下纸片的影子 D. 路灯下行人的影子
2、小华在距离路灯6m的地方，发现自己在地面上的影子长是2m，如果小华身高为1.6m，求路灯离地面的高度。
平行投影与中心投影的区别与联系
投射线
平行的投射线
从一点出发的投射
线
物体与投影面平行时的投影
全等
放大 (位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。( 即都是投影)
例1、如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？
立体图可以很直观地表现物体的整体形状，可是却难以表示清楚物体各个表面的形状。可见，只用立体图和透视图表达设计作品是不够的。为了把物体完全表达清楚，人们采用了三视图。
当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，分别：在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）
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解法一：先摆出这个几何体，再画
出它的正视图和侧视图。正视图：
侧视图：
解法二：不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与侧视图吗？
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思考方法先根据俯视图确定正视图有
列，再根据数字确定每列的方块
有个。（取最多个数）