新人教版高三物理总复习同步练习题：1-4运动的图象 追及与相]

1-4运动的图象追及与相遇一、选择题1．(2011·济南模拟)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2s末能回到出发点的是()[答案]AD[解析]①在v－t图象中，图线在t轴上方速度沿正方向，在t 轴下方速度沿负方向.2s末能回到出发点，则在2s内速度方向一定发生变化，故B、C错误；②在v－t图象中，图线与t轴所夹的面积等于质点的位移大小，在t轴上方位移为正，在t轴下方位移为负.2s 末能回到出发点，质点的合位移为零，即正、负位移之和为零，故A、D正确．2．(2011·南京模拟)如图为一段某质点做匀变速直线运动的x－t 图线．从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中，经过图线上P 点所对应位置的瞬时速度大小一定()A ．大于2m/sB ．等于2m/sC ．小于2m/sD ．无法确定[答案] A[解析] ①x －t 图象中某点的瞬时速度的大小等于该切线的斜率；②过P 点作图线的切线，如图所示，由图可知，Δx ＝4m.Δt ＝t 2－t 1<2s ，所以该切线的斜率k ＝Δx Δt >2，即P 点所对应位置的瞬时速度一定大于2m/s ，故A 正确．3．(2011·青岛模拟)将一个物体以初速度v 0从地面竖直向上抛出，经一段时间后落回地面．设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向．下列关于速度v 、加速度a 随时间t 变化的图象正确的是()[答案]BD[解析]物体上升过程中所受空气阻力方向向下，下降过程中，物体所受空气阻力向上，故有a上>a下，且方向均向下，故B、D选项正确.4．(2011·天津市南开区模拟)小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后又弹到空中某一高度，其速度v随时间t变化的关系如图所示．若g＝10m/s2，则()A．小球第一次反弹后离开地面的速度大小为5m/sB．小球反弹起的最大高度为0.45mC．碰撞前后速度改变量的大小为2m/sD．小球是从5m高处自由下落的[答案] B[解析]①由题图可知，小球落地时的速度大小为5m/s，反弹后离开地面的速度大小为3m/s，所以与地面碰撞前后速度改变量的大小为8m/s，故A、C均错误．②小球反弹起的最大高度等于t轴与下方图线所夹的面积，即h ＝12×3×(0.8－0.5)m ＝0.45m ，故B 对；③小球下落的高度等于t 轴与上方图线所夹的面积，即H ＝12×5×0.5m ＝1.25m ，故D 错误．5．(2011·太原模拟)为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力—时间(F －t )图象，如图所示．运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，则可求得运动员在0～6.9s 时间内跃起的最大高度为(g ＝10m/s 2)( )A ．1.5mB ．1.8mC ．5.0mD ．7.2m[答案] C[解析] ①运动员对弹性网无压力时，正在空中运动，所以0～6.9s 时间内，在空中运动的最长时间为t ＝4.3s －2.3s ＝2s ；②运动员在空中做竖直上抛运动，则跃起的最大高度为h ＝12g (t 2)2＝12×10×(22)2m ＝5.0m ，故C 正确． 6．(2011·上饶模拟)如图所示的位移(x )—时间(t )图象和速度(v )—时间(t )图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1>v2C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动[答案] B[解析]①位移—时间图象和速度—时间图象都规定了正方向，所以只能描述直线运动，故A错误；②x－t图象中的斜率表示物体的速度，由图得t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，所以v1>v2，故B正确；③v－t图象中图线与t轴所夹的面积等于物体的位移大小，由图得0至t3时间内的位移x3<x4，所以这段时间内3和4的平均速度v3＝x3t3<v4＝x4t3，故C错误；④t2时刻图线2的斜率由正变为负，所以在t2时刻物体2开始反向运动；t4时刻物体4的速度始终为正值，所以在t4时刻物体4的速度方向没有发生变化，故D错误．7．(2011·杭州模拟)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车[答案] C[解析]①在“思考距离”内汽车匀速运动，所以驾驶员正常情况下的反应时间为t正＝x正v＝0.5s，酒后的反应时间为t酒＝x酒v＝1.0s，则酒后反应时间比正常情况下多Δt＝t酒－t正＝0.5s，故A、B均正确．②汽车刹车的距离为“制动距离”与“思考距离”之差，由v2＝2ax得，汽车刹车时的加速度大小为a＝v22(x制－x思)≈7.5m/s2，故C错误．③由表中数据可知，汽车以25m/s的速度行驶时，驾驶员酒后的“制动距离”为66.7m，所以发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车，故D正确．综上所述，答案选C.8．(2011·东北三省四市模拟)在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演，某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是( )A ．在0～t 0时间内加速度不变，在t 0～3t 0时间内加速度减小B ．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受阻力越来越小C ．在t 0～3t 0的时间内，平均速度v >v 1＋v 22D ．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小[答案] ABD[解析]①0～t 0时间内图线的斜率不变，所以加速度不变；t 0～3t 0时间内图线的斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，故A 正确；②打开降落伞后，降落伞和伞兵在重力mg 和阻力F f 作用下做减速运动，由牛顿第二定律得F f －mg ＝ma ，由于a 逐渐减小，则F f 逐渐减小，故B正确；③若打开降落伞后，降落伞和伞兵做匀减速运动，如图中t0和3t0时刻的两点间线段，则v匀减＝v1＋v22；由图中面积可知，在t0～3t0时间内降落伞和伞兵的位移小于做匀减速运动的位移，所以v<v匀减＝v1＋v22，故C错误．④当第二个伞兵跳下时，设第一个伞兵的速度大小为v，第二个伞兵的速度小于第一个伞兵的速度，所以二者之间的距离增大；当二者的速度相等(即都等于v′)时，二者之间的距离最大；第二个伞兵的速度继续增大，则第二个伞兵的速度大于第一个伞兵的速度，二者之间的距离减小．所以二者之间的距离先增大，后减小，故D正确．二、非选择题9．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(a)是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是____ ____、________；(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x 处的值为________；(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；(4)比较图(b)中的图线1和5，指出在1.0s～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：___________________________________ ___________________________________________________________ __________________________________________________.[答案](1)作出假设搜集证据(2)匀速直线 1.937(3)加速度逐渐减小的加速 匀速(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速直线运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)10．(2011·大庆模拟)以40m/s 的初速度竖直上抛一小球，经2s 后再以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，求两小球何时相碰以及相碰点到抛出点的距离．(取g ＝10m/s 2)[答案] 抛出第一个小球5s 后，在距抛出点75m 处相碰．[解析] 设抛出第一个小球t 时间后两球相碰，相碰点到抛出点的距离为h ，取竖直向上为正方向，由位移公式得： 对第一个小球：h ＝v 0t －12gt 2 对第二个小球：h ＝v 0(t －2)－12g (t －2)2 将以上两式联立代入数据解得：t ＝5s ，h ＝75m11．(2011·郑州模拟)A 火车以v 1＝20m/s 的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B 正以v 2＝10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a 应满足什么条件？[答案] a >0.5m/s 2[解析] 方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇．由A 、B 速度关系：v 1－at ＝v 2由A 、B 位移关系：v 1t －12at 2＝v 2t ＋x 0 a ＝(v 1－v 2)22x 0＝(20－10)22×100m/s 2＝0.5m/s 2则a >0.5m/s 2方法二：图象法A 、B 两列火车运动的v －t 图象如图所示，由图象得位移关系为：12×(20－10)t 0＝100，解得 t 0＝20sa ＝20－1020m/s 2＝0.5m/s 2 则a >0.5m/s 2 方法三：二次函数极值法若两车不相撞，其位移关系应为：v 1t －12at 2－v 2t <x 0 代入数据得：12at 2－10t ＋100>0 由Δ＝100－4×12a ×100<0 解得：a >0.5m/s 212．公路上有一列汽车车队以10m/s 的速度匀速行驶，相邻车间距为25m.后面有一辆摩托车以20m/s 的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m 时刹车，以0.5m/s 2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数N 足够多，求：(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车最多与车队中汽车相遇几次？(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？[答案](1)47(2)203s[解析](1)当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2.10＝20－0.5t，t＝20s ①202－102＝2×0.5x1，x1＝300m ②x2＝10t＝200m ③摩托车与最后一辆汽车的距离Δx＝300m－200m－25m＝75m故摩托车追上的汽车数n＝7525＋1＝4(辆)．之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次．(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t225＋10t＝20t－12×0.5t2t1＝(20－103)s t2＝(20＋103)sΔt＝t2－t1＝203s.13．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：(g取10m/s2)(1)t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14s 内运动员下落的高度．(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．[答案] (1)8m/s 2 160N (2)158m (3)71s[解析] (1)从题图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a ＝v t ＝162m/s 2＝8m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为F ，根据牛顿第二定律，有mg －F ＝ma得F ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N.(2)从题图中估算得出运动员在14s 内下落了h ＝39.5×2×2m ＝158m. (3)14s 后运动员做匀速运动的时间为t ′＝H －h v ＝500－1586s ＝57s运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t 总＝t ＋t ′＝(14＋57)s＝71s.。