141整式的乘法1(OK)

合集下载

人教版八年级上册 14.1.4 整式的乘法课件(共18张PPT)

例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y
(4) (-4a2b) ·(-2a) =8a3b
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10a a06 5 ⑵2x3x45 6xx55
练一练
口答（1）a·a6= a7 （2）2×24×23 = （3）xmx3m+1= X4m+1 (4) [(¾)3]4 = (¾)12 (5) (-xy)6= x6y6
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）怎样计算（3×105）×（5×102）?
为积的一个因式
注
意单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
点
❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 10:19:10 AM ❖11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021

14.1.4整式的乘法1

第1课时单项式与单项式相乘
7．已知卫星绕地球运动的速度是 7.9×103 米/秒，则卫星绕地球运行 2×102 秒走过的路程是_1_._5_8_×__1_0_6_米．
第1课时单项式与单项式相乘
8．光在真空中的速度约是 3×108 m/s，光在真空中穿行 1 年的距离称为 1 光年．请你算算：1 年以 3×107 s 计算，1 光年约是多少千米？
＝－16x5y7＋8x5y7
＝－8x5y7.
当 x＝4，y＝14时，
原式＝－8×45×147＝－12.
第1课时单项式与单项式相乘
15．已知－2x3m＋1y2n 与 4x y n－2 6－m 的积和－4x4y2 是同类项． (1)求 m，n 的值； (2)先化简，再求值：5m3n·(－3n)2＋(－6mn)2·(－mn)－mn3·(－4m)2. 解：(1)－2x3m＋1y2n·(4xn－2y6－m)＝－8x3m＋n－1y－m＋2n＋6. 依题意可列方程组3－m＋m＋n－2n1＋＝6＝4，2，解得mn＝＝2－，1. (2)原式＝45m3n3－36m3n3－16m3n3＝－7m3n3. 当 m＝2，n＝－1 时，原式＝－7×23×(－1)3＝56.
第1课时单项式与单项式相乘
12．若(am＋1bn＋2)·(a2n－1b)＝a5b3，求 m＋n 的值．
解：因为(am＋1bn＋2)·(a2n－1b)＝am＋2n·bn＋3＝a5b3，所以 m＋2n＝5，n＋3＝3，解得 m＝5，n＝0.故 m＋n＝5.
第1课时单项式与单项式相乘
13．已知单项式－23axby＋8 与单项式 4a b 2y 3x－y 的和为单项式，求这两个单项式的积．解：∵单项式－23axby＋8 与单项式 4a b 2y 3x－y 的和为单项式，

整式的乘法(1)

说课部分：
一、教材分析
二、学情分析三、教学目的
四、教学重点、难点五、教学方法六、教学过程七、教学评价、反馈措施
一、教材分析
本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、学情分析
大部分学生学习基础较薄弱，学习意识不高，课前没能做好预习工作，但是他们的观察能力、记忆能力和想象能力发展迅速，要抓住学生好动、好奇、好表现的特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法，让每一位学生都积极参与到课堂教学当中，激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
三、教学目的
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
类似的,试一试
（四）应用新知熟练掌握
(x3· x2)=10x5 (2×5) · (x2· x)· (y· y)=-20x3y2 (-4 ×5) · (x2· x)y2 =6x3y2 [(-2) ×(-3) ]·
如图：已知长方形形长是a ，宽是 b，则长方形的面积是多少？
b
a
S
长方形＝
a·பைடு நூலகம்b
＝
ab
思考：如何求这大长方形的面积呢？？？ b
S
2b
a
S
＝ ab
＝4
S 大长方形
2a

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4第2课时单项式与多项式相乘

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第2课时单项式与多项式相乘同步训练（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第2课时单项式与多项式相乘同步训练（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第2课时单项式与多项式相乘同步训练（新版）新人教版的全部内容。

第2课时单项式与多项式相乘[学生用书P75］1．［2015·南湖区一模]下列运算正确的是( ）A．3a2－a2＝3 B．（a2)3＝a5C．a3·a6＝a9 D．a(a－2)＝a2－22．[2015·岱岳期末]如果长方体的长为3a－4,宽为2a，高为2a,则它的体积是( ）A．6a2－8a B．4a2C．12a3－16a2 D．12a2－8a3．［2016·北京]下图中的四边形均为矩形，根据图形写出一个正确的等式：___．图14-1—34．［2015·常德]计算：b(2a＋5b)＋a（3a－2b)＝__ _．5．计算:（1)2xy错误!；(2）（－2ab)·(3a2－2ab－4b2)；（3)错误!·错误!。

6．先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x）＋1，其中x＝错误!。

7．已知x2－2＝y，则x（x－3y）＋y(3x－1）－2的值是( ) A．－2 B．0 C．2 D．48．解方程：x(2x－4）＋3x(x－1）＝5x（x－3)＋8。

人教版八年级数学上册：141整式的乘法说课稿

人教版八年级数学上册：141整式的乘法说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版八年级数学上册，主题为“整式的乘法”。这一部分内容在整个课程体系中起着承上启下的作用，既是前面所学整式加减法的延伸，也为后续学习因式分解、分式等更复杂的内容打下基础。整式的乘法是代数运算中的基础，对于培养学生的抽象思维能力、运算能力具有重要意义。
本节课的主要知识点包括：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则，以及整式乘法中的分配律、结合律等。通过这些知识点的学习，学生可以熟练掌握整式的乘法运算，并为进一步学习其他代数运算打下基础。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：学生能理解并掌握整式的乘法法则，能熟练地进行整式乘法运算，提高运算速度和准确性。
4.互动游戏：设计富有挑战性的数学游戏，让学生在游戏中体验整式乘法的乐趣，提高学习兴趣。
直接输出以下内容：
三、教学方法与手课将采用以下教学策略：
1.探究式教学法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现并理解整式乘法法则，培养学生主动学习和解决问题的能力。
2.情境教学法：创设与学生生活密切相关的情境，激发学生学习兴趣，提高数学知识的实际应用能力。
2.提供有效反馈：根据学生的自我评价和课堂表现，给予针对性的反馈和建议，帮助学生找到提高的方向。
3.解答学生疑问：针对学生在学习过程中遇到的问题，给予耐心解答，确保学生对知识点的理解。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：设计一些基础题，巩固学生对整式乘法法则的理解和应用。
2.提高作业：布置一些拓展题，让学生在课后进行思考和探究，提高学生的解题能力。
2.作业批改：通过批改作业，了解学生在课后对知识的巩固情况。

14.1.4 整式的乘法课件人教版数学八年级上册

之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积.
3. 多项式乘多项式的法则也适用于多个多项式相乘，即按
顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积与第三个多项式
相乘，以此类推.
感悟新知
知3－练
例 3 计算： (1)(x－4)(x＋1)； (2)(3x＋2)(2x－3)； (3)(x＋2)(x2－2x＋4). 解题秘方：紧扣多项式乘多项式法则，用“箭头法” 进行计算.
(2)(x－y)7÷(y－x)5.
(x－y)7÷(y－x)5 ＝(x－y)7÷［－(x－y)5］
＝－(x－y)7－5＝－(x－y)2.
解题秘方：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
感悟新知
4－1. [中考·常州] 计算a8÷a2的结果是( B )
A. a4
B. a6
C. a10
D. a16
知4－练
感悟新知
的符号.
感悟新知
知2－练
例 2 计算：
(1)(－3x)(－2x2＋1)；(2)(3xy2－6xy－1)·13xy. 解题秘方：用单项式乘多项式的法则进行计算.
感悟新知
知2－练
解：(1)(－3x)(－2x2＋1)＝(－3x)·(－2x2)＋(－3x)·1＝6x3－ 3x； (2)(3xy2 － 6xy － 1)·13 xy ＝ 3xy2·13 xy ＋ ( － 6xy)·13 xy ＋ ( － 1)× 13xy＝x2y3－2x2y2－13xy.
＋q)，也可以将大长方形的面积视为四个小长方形的面
积之和，即ap＋aq＋bp＋bq. 所以
(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.
感悟新知
3. 拓展：形如(x＋p)(x＋q)的多项式的乘法
知3－讲

人教版八年级数学上册课件：14.1.4整式的乘法(1)

Thankyou!
灿若寒星
知识点一
三、研读课文
思考如果将上式中的数字改为字母，比如
ac5·bc2，怎样计算这个式子？
单项
答：ac5·bc2是两个单项式__a与c5_相b乘c2,
式 ac5·bc2=（a·b）·（c5·c2）=abc5+2=__a_b_c_7 __.
与
单
项由此得，单项式乘以单项式的法则:
式
相单项式与单项式相乘，把它们的系数、同
2
2
解：( 1 a3b)(2bc2 )3 ( 1 a)2
2
2
(- 1 a3b)(8b3c6 )(1 a2 )
2
4
( 1 8 1 )(a3 a2 )(b b6 )c6 24
当a 1,b 1, c 1时，
a5b4c6 a5b4c6 (1)5 14 (1)6 1 灿若寒星
三、研读课文
练一练
知识点二
单项
1、计算：（1）3x2 5x3
式与
解：原式（3 5）（x2 x3）
单
项
15x5
式
相乘
（2）4 y (2xy2 )
的
法解：原式 4（- 2） x （y y2）
则
-8xy3
灿若寒星
三、研读课文
练一练
知识点二
单项
（3）（- 3x）2 4x2
相中用到哪些运算律及运算性质？
乘的
答：（3 105）（5 102）这里运用了_乘__法__交__换
法则
（3 5）（105 102）律、_结__合___律及
____1_5___1_0__7___ 同__底__数__幂__的运算性质.

七年级数学上册1.4.1整式的乘法教案北师大版

课题：1.4.1整式乘法教学目标：1．在具体情境中了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法法则,会利用法则进行单项式的乘法运算.2．经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理,发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

3．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验. 教学重点:单项式乘法法则及其应用. 教学难点:理解运算法则及其探索过程。

课前准备：教师准备：多媒体课件教学过程:(一)创设情景，引入新课活动内容:请同学们回忆我们前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？处理方式：1、让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质:（1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.nm n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数) （2）幂的乘方,底数不变，指数相乘。

mn n m a a =)(（m ，n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积。

nn n b a ab =)( (n 是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变,指数相减。

nm n m a a a -=÷2、计算下列各题: （1)(－x 2)x3(2）x 2 （－x )3(3） (－2x 2y )2 （4） (－a 2b ）3设计意图：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算,所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感。

练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫,有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。

(二)合作交流,探索新知活动内容1：算一算京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如上图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x 81米的空白。

问题：（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的1。