土力学 第8章 土压力
土力学土压力分析
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结
Ea
构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在 计算中不考虑
hKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
paz0Ka2c Ka0
E a (h z0)h ( a K 2 cK a)/2
C
A
Ea
B
主动土压力 Ea 12h2Ka 主动土压力与墙高的平方成 正比 主动土压力强度
hKa padda E zddz1 2z2KazK a
h h/3
h
主动土压力强度沿墙高呈三角形分
布，合力作用点在离墙底h/3处，
方向与墙背法线成δ（与墙背的光 滑程度和排水情况有关），与水平
面成（α＋δ）
说明：土压力强度 分布图只代表强度 大小，不代表作用 方向
一、挡土墙与土压力
挡土墙：用来支撑土体，以保持土体稳定性的结构物。 土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生
的侧压力。
墙顶
墙前 墙 面
墙 背 墙后
土压力
自重
墙趾
墙 底 (基底)
墙 跟 (踵)
二、土压力的影响因素
➢填土的性质（e、c、 及填土形状） ➢挡土墙的高度及形状（墙背是否竖直、光滑） ➢挡土墙的刚度 ➢挡土墙的位移（方向、大小）：最主要的因素 ➢土体与墙之间的摩擦 ➢挡土墙类型
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
z0 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z )/3处
土力学
第一章土的组成1土的定义：土是岩石风化的产物。
常见的化学风化作用：水解作用，水化作用，氧化作用。
2土是由固体颗粒，水，和气体组成的三相体系。
3固体颗粒:岩石风化后的碎屑物质简称土粒，土粒集合构成土的骨架4土具有三个重要特点：散体性；多相性；自然变异性5粒组：介于一定粒度范围内的土粒。
土粒的大小叫做粒度。
6采用粒径累计曲线表示土的颗粒级配；不均匀系数Cu：反映大小不同粒组分布的均匀程度，Cu越大，越不均匀。
曲率系数Cc:反映了d10、d60之间各粒组含量的分布连续情况。
Cc过大或过小，均表明缺少中间粒组。
7土粒大小：也称为粒度，以粒径表示；8土体：9粘土矿物10液相11强结合水是指紧靠土粒表面的结合水膜，亦称吸着水弱结合水紧靠强结合水的外围而形成的结合水膜，也称薄膜水。
12自由水指土粒表面引力作用范围之外的水.自由水分为：重力水，毛细水。
重力水是存在于地下水位以下的透水土层中的自由水。
毛细水存在于地下水位以上，受水与空气交界面处表面张力作用的自由水。
13土的构造：指同一土层中的物质成分和颗粒大小都相近的各部分之间的相互关系的特征。
有层理构造，裂隙构造，分散构造14土的结构：指土粒大小、形状、相互排列及其联结关系、土中水性质及孔隙特征等因素的综合特征。
有单粒结构，蜂窝结构，絮状结构15承压水16潜水：17排水距离18双面排水19电泳：在电场作用下向阳极移动；电渗：水分子在电场作用下向负极移动，因水中含有一定量的阳离子（K+，Na+等），水的移动实际上是水分子随这些水化了的阳离子一起移动。
20双电层：反离子层与土粒表面负电荷层组成双电层。
第二章土的物理性质及分类1重度：单位体积土的重量，用γ表示密度：单位体积土的质量，用ρ表示2干密度ρd干容重γd：单位体积内土粒的质量或重量饱和密度ρsat与饱和容重γsat ：土中孔隙完全被水充满，土处于饱和状态时单位体积土的质量或重量浮密度与浮容重：单位体积内土粒质量与同体积水质量之差3土粒相对密度:土的质量与同体积4℃时纯水的质量之比4土的含水率w :土中水的质量与土粒质量之比.测定方法：烘干法。
8土力学(EarthPressure)土压力详解
Ea
1~5%
1~5‰
墙位移与土压力E关系
E0:墙体不移动,土压力即 是土体产生的侧压力
不同类型土压力需满足的条件
1、静止土压力：土静止不动 2、主动土压力：
1）土推墙 2）土体达到主动极限平衡状态 3、被动土压力： 1）墙推土 2）土体达到被动极限平衡状态
三、静止土压力计算
静止土压力：墙体不发生任何位移(即 = 0)相当
• 【例题】挡土墙高7m，墙背直立、光滑、填土面水平，分两层 ，地下水位在两层土分界面上。填土表面作用超载q=100 kPa连 续均布荷载。各层土物理力学特性如图所示，求挡土墙的主动 土压力Ea、水压力Ew及作用点。
【解答】
① 计算各层土主动土压力系数
Ka1 = tg2(45-32/2) = 0.307 Ka2 = tg2(45-30/2) =0.333 2’= sat-w =19.25-10 = 9.25 (kN/m3)
s2a =(1H1+q)Ka2-2c2Ka20.5 = (16.5*3.5+100)*0.333-2*10*0.3330.5=41.0 (kPa) s2b =(1H1+2’H2+q)Ka2-2c2Ka20.5 = (16.5*3.5+9.25*3.5+100)*0.333-2*10*0.3330.5=51.8 (kPa)
H2
⑥ 计算土压力Ea：Ea=10.4*2/2+(4.2+36.5)*3/2 =71.5 (kN/m)
求作用点
Z=(Ea1*H1/3+Ea2*Z2)/Ea
or: Z=(Ea1*(H1/3+H2)+Ea2*Z2)/Ea
Q: which is correct?
8 土力学课后答案【khdaw_lxywyl】
h=
q
γ
co
) = 40.9kPa
= 18 × 2 × tan 2 45 0 − 20
(
0
)− 2 ×10 tan(45 2
0
− 20
0
) = 3.7kPa
(
m
) )
ϕ ⎞ 0 ⎛ 0 ϕ ⎞ σ a1 = γ 1 h1 tan 2 ⎛ ⎜ 45 − 2 2 ⎟ − 2c 2 tan ⎜ 45 − 2 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2c 2 + E a = 1 γH 2 tan 2 ⎛ 45 0 − ϕ ⎞ 45 0 − ϕ ⎞ − 2cH tan⎛ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 2 2⎠ 2⎠ γ ⎝ ⎝
( )
临界深度 z 0 = 2c / γ
(
(H − z 0 ) / 3 = (5 − 1.82) / 3 = 1.06m
某挡土墙高 4m， 墙背倾斜角 α = 20 0 ， 填土面倾角 β = 10 ， 填土重度 γ = 20kN / m ， 8-6、
(
)
⎞⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ − 1.11 = 0.79m ⎠⎠
临界点距离地表面的深度
⎛ 0 20 0 ⎞ ⎜ ⎟ 2 12 tan − × × ⎜ 45 − 2 ⎟ ⎝ ⎠
1 1 E a = σ a (H − z 0 ) = × 37.12 × (5 − 0.79 ) = 78.1kN / m 2 2
ww
w.
kh
da
课
后 答
w.
案 网
co
总土压力
m
⎛ ⎛ 0 20 0 ⎜ z 0 = 2c / γ K a − h = 2 × 12 / ⎜ 18 × tan ⎜ 45 − 2 ⎜ ⎝ ⎝
土力学与基础工程_赵成刚_学习指导书与习题
2.3 内容辅导
2.3.1 本章重点和难点解析 1．把粒径小于 0.002mm 的土粒称为粘土粒组。组成粘土粒组的矿物成分有：粘土矿物
(如高岭石、蒙脱石和伊利石等)、非粘土矿物(如石英、长石、云母等)、有机矿物。大多数 粘土矿物都是薄片状的，所以具有很大的比表面。粘性土的工程性质，如塑性、压缩性， 胀缩性、强度等，主要受粒间的各种相互作用力所制约，而粒间的相互作用力又与矿物颗 粒本身的结晶格架特征有关，亦即与组成矿物的原子和分子的排列有关，与原子分子间的 键力有关。
对于表征土的状态指标的相对密度和稠度等，除了解其定义外，应着重掌握如何利用 这些指标对土的状态作出判断。粘性土的稠度有三个界限含水量，即液限、塑限、缩限， 此外，对于塑性指数、液性指数的定义及其用途也应明确。
5．土的工程分类。 首先应了解土的分类目的和步骤；其次要搞清符号及其组合的意义；再就是学会利用 级配曲线和塑性图对土进行分类定名的方法。此外，还应注意根据不同的目的和不同的规 范可以有不同的分类方法。 土的分类体系，主要有两种。共同点是：对粗粒土按粒度成分来分类；对细粒土按土 的 Atterberg 界限来分类。其主要区别是：对于粗粒土，第一种体系按大于某一粒径的百分 数含量超过某一界限来定名，并按从粗到细的顺序以最先符合为准；第二种体系则按两个 粒组相对含量的多少，以含量多的来定名。对于细粒土，第一种体系按塑性指数分类；第 二种体系按塑性图分类。从各部门的分类体系来说，不同的行业、不同的部门都有自己的 分类标准。 6．用塑性图对细粒土进行分类的优点及注意的问题 土的塑性指数 IP 是划分细粒土的良好指标，而且还能综合反映土的颗粒组成、矿物成 分以及土粒表面吸附阳离子成分等方面的特性。但是不同的液限塑限可给出相同的塑性指 数，而土性却可能很不一样。可见，细粒土的合理分类应兼顾塑性指数和液限两方面。 近年来，国外在土的工程分类方面有了很大进展，许多国家的分类体系，不仅在国内 已经制订了统一标准，而且在国家之间，也基本上趋于统一。塑性图分类法现已普遍用于 各国对细粒土的土质分类。这就为促进国际技术交流提供了有利条件。
土力学作业及参考答案
第1章 作业参考答案P401-5 :含水量44.34%；孔隙比1.20；孔隙度（率）54.54%；饱和密度1.77g/cm 3；浮密度0.77g/cm 3；干密度1.22g/cm 3；饱和重度17.7 kN/cm 3；浮重度7.7kN/cm 3；干重度12.2kN/cm 3 1-8：天然孔隙比e=0.64；相对密实度Dr=0.57，中密。
1-10：夯实地基干重度15.37kN/cm 3，D=0.97>0.95，夯实合格。
1-13：解：基坑体积318003600m h A V =⨯=⋅=土粒质量kg g Vm d s631088.21018001016⨯=⨯⨯=⋅=ρ现有土料质量s s m m ='，则需要现有土料质量为：kg w m m s 660102256.3%)121(1088.2)1(⨯=+⨯⨯=+'=' 现有土料体积3220056.14180016/m V ggVgm m V d d =⨯=⋅=⋅='='='γγγγγρ每立方米土料需要加水kg V w w m m o op sw522200%)12%16(1088.2)(6=-⨯⨯='-'='1-15：131.30 cm 3，粉质黏土，流塑。
第二章 作业补充2-3 通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k ，土样横断面面积230cm A =，长度cm L 4=，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积21256.0cm a =，水头差从cm h 1301=∆降低到cm h 1102=∆所需时间min 8=t 。
试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并计算该粘土在试验温度是的渗透系数k 。
解：变水头试验试验过程中水头差一直在随时间而变化，试验时，测记起始水头差1h ∆，经过时间t 后，再测记终了水头差2h ∆，通过建立瞬时达西定律，即可推出渗透系数k 的表达式。
设试验过程中任意时刻作用于试样两端的水头差为h ∆，经过dt 时段后，水头管中水位下降dh ，则dt 时间内流入试样的水量为adh dq -=1式中，右端的负号表示水量随h ∆的减少而增加。
土力学第8章土压力和挡土墙
由于土压力是挡土墙的主要荷载。因此，设计挡土墙时首先要 确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
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挡土墙结构类型对土压力分布的影响
以上两式当β=0时， Ka' ,Kp' 分别变成 Ka,K 了p。
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Ea作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
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合力点计算为图示面积的形心位置。作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
水压力的作用点在距离底H2/3=1.33m处。
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静止土压力
前面图中的O点
静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙
的压力称为静止土压力E0 。
主动土压力
主动土压力：当挡土墙在墙后土体推力作用下向离开土体方向偏移至 土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一 般用Ea表示。
被动土压力
被动土压力：当挡土墙在外力作用下向土体方向偏移至土体达到极限
平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。
挡土墙上的三种土压力
不同土压力的大小关系
挡土墙模型实验、原型观测和理论研究表明：在相同条件下，主 动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即 :
Ea < Eo < Ep
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影响土压力的因素
作用在挡土墙上的土压力是个非常复杂的问题。土压力的大小 受多方面因素的影响：
1. 刚性挡土墙
土力学习题集(第三版)含答案
第2章土的物理性质及分类1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。
3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73 ，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
1.解：2.解：设土颗粒体积为1由得3.解：由因为1/3< SPAN>所以该砂土的密实度为中密。
4.解：由得因为10<I P=16<17,该粘性土应定名为粉质粘土；因为0.75<I L=0.81<1.0,所以该粘性土的状态为软塑。
第3章土的渗透性及渗流3. 某渗透装置如图3-3所示。
砂Ⅰ的渗透系数；砂Ⅱ的渗透系数；砂样断面积A=200，试问：(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径，在渗流直径上的水头损失，在60s时间内的渗水量，求土的渗透系数。
一、简答题1地下水渗流时为什么会产生水头损失？水在土体中流动时，由于受到土粒的阻力，而引起水头损失。
并称单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力。
3.为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？3. 【答】室内试验和现场试验渗透系数有较大差别，主要在于试验装置和试验条件等有关，即就是和渗透系数的影响因素有关，详见上一题。
土压力答案
答案第8章土压力一、简答题1. 静止土压力的墙背填土处于哪一种平衡状态它与主动、被动土压力状态有何不同2. 挡土墙的位移及变形对土压力有何影响3. 分别指出下列变化对主动土压力和被动土压力各有什么影响（1）内摩擦角变大；（2）外摩擦角变小；（3）填土面倾角增大；（4）墙背倾斜（俯斜）角减小。
4. 为什么挡土墙墙后要做好排水设施地下水对挡土墙的稳定性有何影响5. 土压力有哪几种影响土压力的各种因素中最主要的因素是什么6. 试阐述主动、静止、被动土压力的定义和产生的条件，并比较三者的数值大小。
【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题、长安大学2005、2006年硕士研究生入学考试试题（A卷）】7. 库仑土压力理论的基本假定是什么【长安大学2005、2006、2007年硕士研究生入学考试试题（A卷）】8. 比较朗肯土压力理论和库仑土压力理论的基本假定及适用条件。
9. 何为重力式挡土墙10. 在哪些实际工程中，会出现主动、静止或被动土压力的计算试举例说明。
【华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷】二、填空题1. 挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力称。
【同济大学土力学99年试题】2. 朗肯土压力理论的假定是、。
3. 人们常说朗肯土压力条件是库仑土压力条件的一个特殊情况，这是因为此时、、三者全为零。
4. 库伦土压力理论的基本假定为、、。
5. 当墙后填土达到主动朗肯状态时，填土破裂面与水平面的夹角为。
6. 静止土压力属于平衡状态，而主动土压力及被动土压力属于平衡状态，它们三者大小顺序为。
7. 地下室外墙所受到的土压力，通常可视为土压力，拱形桥桥台所受到的一般为土压力，而堤岸挡土墙所受的是土压力。
8. 朗肯土压力理论的基本出发点是根据半无限土体中各点应力处于状态，由平衡条件求解土压力。
9. 挡土墙达到主动土压力时所需的位移挡土墙达到被动土压力时所需的位移。
10. 在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量Δa与产生被动土压力所需的墙身位移量Δp的大小关系是________________。
45几种常见情况下的土压力计算
45几种常见情况下的土压力计算土压力计算是土力学中的一个重要内容，广泛应用于土木工程的设计和施工中。
不同情况下的土压力计算方法也不尽相同。
下面将介绍几种常见情况下的土压力计算方法。
1.平面土体的土压力计算：平面土体是指土体底面为一个平面的情况，常见于基础承台、挡墙等工程中。
在计算平面土体的土压力时，可以采用库培公式进行计算。
库培公式为：P=K×γ×H，其中P为土体的垂直土压力，K为土压力系数，γ为单位体积重量，H为土体高度。
土压力系数K的取值范围一般为0.5-1.2，具体取值需根据土壤类型、倾角等因素确定。
2.斜面土体的土压力计算：斜面土体是指土体底面倾斜的情况，常见于坡面、挡墙等工程中。
在计算斜面土体的土压力时，需要考虑坡度对土压力的影响。
一般情况下，可以采用库培公式配合附加应力公式进行计算。
附加应力公式为：δP = 0.5 × K × γ × H × (1 + cosα)，其中δP为附加应力，α为土体与水平面的夹角。
土压力计算结果为垂直土压力P加上附加应力δP。
3.受水压力影响的土压力计算：在水下工程中，土体受到水压力的影响，会导致土压力产生变化。
在计算受水压力影响的土压力时，需要考虑水面上下土体的平衡。
可以采用阿基米德原理进行计算，即水下土体所受土压力等于土体所受水压力的大小。
水压力的计算可以采用水压力公式P=γ_w×H，其中γ_w为水的单位体积重量，H为水深。
4.侧压作用下的土压力计算：在一些工程中，土体可能同时受到水压力和侧压力的作用，如桩基础、沉井等。
在计算受侧压作用下的土压力时，需要考虑土体的侧压力和垂直土压力之间的关系。
可以采用侧压力系数来表达侧压力和垂直土压力的比值。
侧压力系数的取值范围一般为0.2-0.5，具体取值需要根据土体性质、水平应力等因素确定。
5.土体长期变形后的土压力计算：土体长期变形会导致土压力的变化，如土体的沉降、固结等。
土力学教案
教案2010 ~ 2011 学年第1 学期学院、系室天津城市建设学院土木工程系课程名称土力学专业、年级、班级土木专业08级结构1-6主讲教师刘举、李顺群天津城市建设学院教案编写说明教案又称课时授课计划,是任课教师的教学实施方案。
任课教师应遵循专业教学计划制订的培养目标，以教学大纲为依据，在熟悉教材、了解学生的基础上，结合教学实践经验，提前编写设计好每门课程每个章、节或主题的全部教学活动。
教案可以按每堂课（指同一主题连续1~4节课）设计编写。
教案编写说明如下：1、编号：按施教的顺序标明序号。
2、教学课型表示所授课程的类型，请在理论课、实验课、习题课、实践课及其它栏内选择打“√”。
3、题目：标明章、节或主题。
4、教学内容：是授课的核心。
将授课的内容按逻辑层次，有序设计编排，必要时标以“*”、“#”“？”符号分别表示重点、难点或疑点。
5、教学方式、手段既教学方法，如讲授、讨论、示教、指导等。
教学媒介指教科书、板书、多媒体、模型、标本、挂图、音像等教学工具。
6、讨论、思考题和作业：提出若干问题以供讨论，或作为课后复习时思考，亦可要求学生作为作业来完成，以供考核之用。
7、参考书目：列出参考书籍、有关资料。
8、日期的填写系指本堂课授课的时间。
天津城市建设学院教案教师姓名：仲晓梅职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日天津城市建设学院教案教师姓名：李顺群职称：副教授10年月日。
2012土力学练习
名词解释：1.塑限： 2.液限： 3.孔隙比： 4.孔隙率: 5.土的颗粒级配: 6.颗粒级配曲线： 7.软弱土： 8.自由水： 9.渗流力: 10.附加应力： 11.基底附加应（压）力： 12.自重应力： 13.有效应力: 14.超固结土： 15.欠固结土： 16.先期固结压力： 17.超固结比： 18.被动土压力： 19.主动土压力： 20. 临塑荷载：21. 界限荷载41p ：22. 地基承载力：23. 地基极限承载力：单项选择题：第1章 土的组成1. 砂土典型的结构类型是( )。
A. 裂隙结构B. 单粒结构C. 絮状结构D. 蜂窝结构2. 衡量土的粒径级配是否良好，常用（ ）指标判定。
A 、不均匀系数B 、含水量C 、标贯击数D 、内摩擦角3. 在土的级配累积曲线中，不均匀系数的定义（ ）。
A 、1030d dB 、1060d dC 、3060d dD 、1060230d d d ⨯ 4. 颗粒级配曲线出现水平段说明( )。
A 、曲线不均匀，不陡鞘B 、级配良好C 、孔隙比小D 、不存在该粒径区段的土粒5. 亲水性最强的矿物是( )。
A 、伊里石B 、高岭石C 、云母D 、蒙脱石6. 形成土中结合水的作用力是( )。
A. 重力B. 电分子引力C. 毛细力D. 万有引力7. 土的结构性强弱可用( )反映。
A. 灵敏度B. 内摩擦角C. 相对密实度D. 粘聚力第2章 土的物理性质及分类1. 指出下列指标组合中能用于评价粘性土状态的正确指标组合（ ）。
A 、含水量、饱和度和孔隙比B 、含水量、液限和塑限C 、含水量、液限和饱和度D 、含水量、孔隙比和塑性指数2. 土的三相比例指标中通过试验测定的指标是：（ ）A 、孔隙比、含水量和饱和度；B 、土的密度、含水量和土粒密度；C 、孔隙率、土粒密度和土的密度；D 、土粒密度、饱和度和土的密度。
3. 指出下列何项物理指标不属于计算指标？（ ）。
A 、 密度ρB 、干密度d ρC 、孔隙比eD 、饱和度S r4. 对同一种土，五个重度指标的大小顺序是：（ ）A 、γsat > γs > γ > γd > γ'；B 、γs > γsat > γ > γd > γ'；C 、γs > γsat > γd > γ > γ'；D 、γsat > γs > γd > γ > γ'。
土压力—常见情况下土压力的计算(土力学课件)
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
土力学与基础工程教学课件ppt作者代国忠第8章桩基础（4）
75%为单桩水平承载力特征值 Rha。 4）当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于
10
35～100
2～5
密实老填土
5 中密、密实的砾砂，碎石类土
100～300
1.5～3
注：1.当桩顶水平位移大于表列数值或灌注桩配筋率较高（≥0.65%）时， m 值应适当降低； 当预制桩的水平向位移小于 10mm 时， m 值应适当提高。
2.当水平荷载为长期或经常出现的荷载时，应将表列数值乘以 0.4 降低采用。
考虑承台和地下墙体侧面土体弹性抗力影响，并令 Cb = 0 。
对于群桩基础，承台底与地基土间的摩擦系数 μ 取值规定见表 8-25。
粘性土 粉土
表 8-25 承台底与地基土间的摩擦系数 μ
土的类别
摩擦系数 μ
可塑 硬塑 坚硬 密实、中密（稍湿） 中砂、粗砂、砾砂 碎石土、软质岩石 表面粗糙的硬质岩石
m
=
( H cr xcr
.ν
)5/3
x
b0 .(EI ) 2 / 3
式中 m ——地基上水平抗力系数的比例系数（MN/m4），该数值为地面以下 2(d + 1) 深度内各层土的综合值， m 值可参照表 8-23 选取；
H cr 、xcr ——分别为单桩水平临界荷载（kN）、及临界荷载对应位移（m）；
d 4 x + mb0 z.x = 0 dz 4 EI
或
d 4 x + α 5 z.x = 0
dz 4
（8-79）
式中 z 、 x ——分别为桩的深度及桩深 z 处的水平位移；
α ——桩的变形系数（m-1）， α = 5 mb0 ；
EI
EI ——桩身抗弯刚度，对于钢筋混凝土桩， EI = 0.85Ec I0 ；其中 Ec 为混 凝土 的弹 性 模量， I0 为桩 身 换 算 截面 惯 性矩 ， 圆形 截 面 I 0 = W0d / 2 ；
土力学课后习题答案—第八章
第八章土压力课后习题答案力的墙背填土处于哪一种平衡状态？它与主动、被动土压力状态有何不同？位移及变形对土压力有何影响？下列变化对主动土压力和被动土压力各有什么影响？（1）内摩擦角变大；（2）外摩擦角变小；（3）填土面倾角增大；（4）减小。
土墙墙后要做好排水设施？地下水对挡土墙的稳定性有何影响？哪几种？影响土压力的各种因素中最主要的因素是什么？止土压力时墙背填土处于弹性平衡状态，而主动土压力和被动土压力时墙背填土处于极限平衡状态。
土墙在侧向压力作用下，产生离开土体的微小位移或转动产生主动土压力；当挡土墙的位移的移动或转动挤向土体产生被动土压力。
序号影响因素主动土压力被动土压力1内摩擦角变大减小增大2外摩擦角变小增大减小3填土面倾角增大增大减小4墙背倾斜（俯斜）角减小减小增大果挡土墙墙后没有考虑排水设施或因排水不良，就将使墙后土的抗剪强度降低，导致土压力的增加。
此外，由于墙背积水，又增加了墙倒塌的主要原因。
）主动土压力、静止土压力、被动土压力；（2）挡土墙的位移方向及大小动、静止、被动土压力的定义和产生的条件，并比较三者的数值大小。
【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题、长安大学究生入学考试试题（A卷）】力理论的基本假定是什么？【长安大学2005、2006、2007年硕士研究生入学考试试题（A卷）】土压力理论和库仑土压力理论的基本假定及适用条件。
式挡土墙？际工程中，会出现主动、静止或被动土压力的计算？试举例说明。
【华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷】主动土压力是挡土墙在土压力作用下向前转动或移动，墙后土体向下滑动，达一定位移时，墙后土体处于（主动）极限平衡状态，此力，用表示。
是当挡土墙在土压力作用下无任何移动或转动，土体处于静止的弹性平衡状态时，此时墙背所受的土压力为静止土压力，用表示是挡土墙的在外部荷载作用下向填土方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，达到某一位移量时，墙后土体开始上隆土压力达最大值，此时作用在墙背的土压力称为被动土压力。
土力学中的土压力
E B q R 向与墙背法线夹角为δ
C 土楔在三力作用下，静力平衡
h
A
EB
E
1 2
h2
cos( ) cos(q ) sin(q ) cos2 sin(q ) cos(q
)
G
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得
到一系列土压力E，E是q的函数，E
qR
的最大值Emax，即为墙背的主动土压
2
＝0.49
墙底处土压力强度
6m
z0 (h-z0)/3
a hKa 2c Ka＝38.8kPa
Ea
临界深度
hKa-2c√Ka
主动土压力
z0 2c /( Ka )＝1.34m Ea (h z0)(hKa 2c Ka ) / 2＝90.4kN / m
主动土压力作用点 距墙底的距离
(1/ 3)(h z0 ) 1.55m
一、土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何变形和位移， 墙后填土处于弹性平衡 状态时，作用在挡土墙 背的土压力
被动土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo
1 2
h
2
K
o
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
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指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 （2）柔性挡土墙
当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 （3）临时支撑
边施工边支撑的临时性挡土墙。
影响土压力的因素
• 土的性质 • 挡土墙的移动方向 • 挡土墙和土的相对位移量 • 土体与墙之间的摩擦 • 挡土墙类型
f
伸展
45o-/2
pa K0z
压缩
45o＋/2
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
ห้องสมุดไป่ตู้
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
1.静止土压力
2.主动土压力
3.被动土压力
（Earth pressure at rest) （Active earth pressure) （Passive earth pressure)
1. 静止土压力
当d =D/H=0 时，即不发生位移时 （如地下室） E=E0
2. 主动土压力
墙体外移， 土压力逐渐减小，
当c＞0, 粘性土
2c√Kp
ppzK p2c Kp
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKp
2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明：侧压力是一种正压力，在计算 Ep 中应考虑
当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最小)
3. 被动土压力
墙体内移， 土压力逐渐增大， 当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最大)
4. 土压力大小及与墙身位移的比较
土压力 E Ep
H
E0
H
_ H
Ea
+
H
1~5%
1~5% 0
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
2. △p ＞＞△a
h
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
pazKa2c Ka
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结
Ea
构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在 计算中不考虑
hKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
挡土墙：用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保 持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填 土上的一种结构物。
挡
支支撑撑土土坡坡的的 挡挡土土墙墙
土
填填土土
结
EE
堤堤岸岸挡挡土土墙墙
构
物
及
其
土 压
填填土土
EE
地地下下室室
拱拱桥桥桥台台
力
地地下下室室侧侧墙墙
填填土土
EE
填填土土
EE
挡土墙分类
结构形式：重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土 式等类型。
2 静止土压力计算
按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算
静止土压力强度
po Koz
z
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo 12h2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
K0h
3.按相关表格 静止土压力分布 三角形分布
提供的经验值确 土压力作用点 定
朗肯被动土压力强度
朗肯被动土压 力系数
ppzK p2c Kp
• 讨论：
朗肯被动土压力强度 ppzK p2c Kp
当c=0,无粘性土
pp zKp
h
h/3
Ep (1/2)h2Kp
hKp
1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
墙体位移条件是影响土压力的最主要因素。 墙体位移的方向和相对位移量决定土压力的性 质和大小。
土压力分类
1 ．土压力的类型取决于： （1）墙体是否发生位移以及位移的方向； （2）墙后土体所处的应力状态。 2 ．挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随
位移量的变化而变化。
土压力
静止土压力
主动土压力 被动土压力
作用点距墙底h/3
3 朗肯土压力理论
通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限 平衡条件而得出的土压力计算方法。
由于半空间内每一竖直面都是对称面，墙体与土体之 间没有摩擦力，因此，二者之间没有剪切力，则相应截 面上的法向应力都是主应力。
条件 • 墙背光滑 • 墙背垂直 • 填土表面水平 假设 • 墙后各点均处于极限平衡状态
• 主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产生离
h
z
z(σ1)
开土体的位移，竖向应力保持不 变，水平应力逐渐减小，位移增
大到△a，墙后土体处于朗肯主动 pa(σ3) 状态时，墙后土体出现一组滑裂
面，它与大主应力面夹角45o＋
45o＋/2
/2，水平应力降低到最低极限
值
极限平衡条件
31ta2 4 no5 2 2 cta 4 no5 2
挤压墙背后土体，产生
h
z
z(σ3)
位移，竖向应力保持不
变，水平应力逐渐增大，
pp(σ1) 位移增大到△p，墙后土
体处于朗肯被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
13ta2 4 no＋ 5 2 ＋ 2 cta 4 no＋ 5 2
角45o－/2，水平应力 增大到最大极限值。
paz0Ka2c Ka0
E a (h z0)( ha K 2 cK a)/2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
z0 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z0)/3处
• 被动土压力
挡土墙在外力作用下，
第8章 土 压 力
• 一 土压力概述 • 二 静止土压力计算 • 三 朗肯土压力理论 • 四 库仑土压力理论 • 五 朗肯理论与库伦理论比较
一 土压力概述
滑坡的山体
垮塌的河岸挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
维护良好的斜坡
建成后的坡间挡土墙
土压力与挡土墙
土压力：由于土体自重、土上荷载或结构物的侧 向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土 的侧向压力。
朗肯主动土 压力强度
pazKa2c Ka
朗肯主动土压 力系数
• 讨论：
朗肯主动土压力强度
当c=0,无粘性土
pazKa2c Ka
pa zKa
h
h/3
Ea (1/2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处