华中师大版八年级下17.4.2科学计数法导学案
华师大版数学八年级下册学案1642 科学记数法
16.4.2 科学记数法学案（13）青神县初级中学校数学组 班级： 组名： 姓名：一、回顾旧知，自主学习： （预习：看书Ｐ２０ －２１ ）1、01a 中的底数a 需满足什么条件？负整数指数幂的的意义如何？2、幂的运算性质：3、什么叫科学记数法？其形式如何？曾学过的科学记数法常用来表示什么数？ 其中的a 和n 如何确定？4、用科学记数法表示下列各数：（1）825 000用科学记数法表示为 ；（2）-10 600用科学记数法表示为 ；（3）8.5亿用科学记数法表示为 ；（4）把1 396 000保留三个有效数字为 ．5、用小数表示下列各数：（1）2×10－5= ；（2）1.031×10－4= ；（3）-3.14×10－7= ．6、用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 976= ；（2）0.000 024= ； （3）-0.000 63= ． 归纳：把一个绝对值较小的数用科学记数法表示成a ×10－n 形式，其中的a 和n 如何确定？.二、边学边导，基础过关：1、用科学记数法表示：（1）15平方厘米＝ 平方米； （2）21毫升＝ 立方米.（3）3500纳米＝ 微米（1纳米＝9110米）； 2、将0.000 000 236保留两个有效数字并用科学记数法表示为 .三、精讲点拨，巩固提升：1、近似数0.000120万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 ．2、“滴水穿石，非一日之功”，水滴不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4×10－2的小洞，则平均每个月小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示，结果保留两个有效数字）3、计算：（结果用用科学记数法表示）①0.000 12×10－5＝②0.000 000 123×10－12＝③(0.012×10－6) ×( 0.00 025×10－10)＝四、达标检测，当堂过关：1、计算：（结果用用科学记数法表示）（1）(2×1012)×(4×10－20)＝（2）(-1.3×10－5)×(8×10－6)＝2、用科学记数法表示下列各数：①0.000 976＝；②－0.000 020 12.3、把数1.54×10－6化成小数是.4、将0.000 000 236保留两位有效数字并用科学记数法表示为．六、作业：教材P２１练习：2，3；习题1６.4：4. 七、【我总结】本节课，我收获了些什么？附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）。
华师大版八年级数学下册导学案
第17章 分式§17.1.1 分式的概念导学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
导学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
导学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
导学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括： 形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 四、练习：P5习题17.1第3题（1）（3）1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）七、导学后记§17.1.2 分式的基本性质导学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12.
新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》是学生在学习了指数函数的基础上，进一步深化对科学记数法理解的一节内容。
科学记数法是一种方便表示极大或极小数的方法，通过将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，可以简化数学计算和科学记数。
本节课的教学内容主要包括科学记数法的概念、表示方法以及在不同情境下的应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了指数函数的基本概念和运算方法，对数学符号和表达式有一定的理解。
但学生在实际应用中，对于何时使用科学记数法，以及如何准确表示较大的数和较小的数仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的知识与新的知识相结合，通过实际操作和问题解决，深化对科学记数法的理解。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。
2.能够运用科学记数法表示不同大小的数，并进行简单的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.如何在不同情境下运用科学记数法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生主动探究科学记数法的概念和表示方法；通过案例分析，使学生了解科学记数法在不同情境下的应用；通过小组合作，培养学生团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：在实际生活中，我们经常遇到极大的数，如宇宙中星系的数量，以及极小的数，如细胞的大小。
如何方便地表示这些数呢？从而引出科学记数法的概念。
2.呈现（15分钟）讲解科学记数法的定义和表示方法，通过PPT课件和教学视频，让学生直观地了解科学记数法的运用。
同时，给出一些例子，让学生跟随讲解，同步练习科学记数法的表示。
2019年八年级数学下册 16.4.2 科学计数法导学案(新版)华东师大版 .doc
2019年八年级数学下册 16.4.2 科学计数法导学案（新版）华东师大版【学情分析】学生在七年级上册就已经学习过用科学计数法来表示一些较大的数，本节课主要结合负整数指数幂，用科学计数法来表示一些绝对值较小的数。
类比以前的方法，问题不大。
【学习内容分析】本节主要通过由特殊到一般的思想来归纳总用科学计数法来表示一些绝对值较小的数的方法，并加以运用。
【学习目标】1、理解科学记数法的意义。
2、能用科学记数法表示一些绝对值比较小的数。
3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
【重难点预测】重点：能用科学记数法表示一些绝对值比较小的数。
难点：准确地科学记数法表示一些绝对值比较小的数。
；【学习过程】一、课前展示（4分钟）1、上节课典错展示、分析；2、复习:把2600000写成科学计数法的形式（即 a×10n，1．≤∣．．．．）,．．10．．. 其中n．是正整数．．a．∣＜2600000=__________；（规律：10的指数整数位数少 1.）二、导入问题：1、类似地，我们也可以利用10的负整数指数幂，用科学计数法表示一些绝对值较小的数，即将它们写成____________的形式，其中n 为________, a必须满足什么条件？2、科学记数法a×10-n中，怎么准确确定它的指数n是多少？有什么规律？三、检测练习1、学生思考上述问题，小组合作交流，最后师生共同总结归纳；2、检测练习：P21 练习 2、3、四、组内交流、准备汇报（5分钟）讨论分工如下：五个小组：P21 练习2四个小组：P21 练习3五、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
a×10-n中，它的指数n的确定是关键，有两种方法：1、n为该数第一个非0数字前面的所有0的个数（包括小数点前面的那个0）2、将小数点向右移动，移动到第一个非0数字后为止，移动几位，n就是多少。
初中数学八年级下华东师大版17.4.2 科学记数法 教案
所以35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练 习
①用科学记数法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.
（1） ；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
课本习题、复习题。
各抒己见畅所欲言
（四）板书设计
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
八年级数学下册 16.4.2 科学计数法学案 (新版)华东师大版
八年级数学下册 16.4.2 科学计数法学案（新版）华东师大版16、4、2科学计数法一、学习目标1、体会数据的有用性；2、知道收集数据的过程；3、掌握频数和频率的概念，会求频数和频率。
二、学习重点理解数据的有用性，会计算频数和频率。
三、自主预习1、科学计数法：（1）对于一些绝对值较小的数，用10的来表示，即将原数写成的形式，其中n为正整数。
≤|a|＜ ,这也称为科学计数法。
（2）在a10－n中，n等于读数第一个非零数字前面所有的个数。
（3）用科学记数法可以把任意一个有理数表示为a10n的形式，其中≤|a|＜，n为整数。
2、用科学记数法表示的数必须与原数。
3、用科学记数法表示：（1）= ；（2）－= ；（3）－0、0039= ；（4）－0、= ；4、近似数1、3210－3精确到位，有个有效数字。
5、近似数0、230万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为。
四、合作探究1、将数－0、保留两个有效数字，并利用科学记数法表示为。
2、用科学记数法表示绝对值小于1的数（1）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H7N9流感疫情得到了有效的控制i，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0、，将数字0、用科学记数法表示为（）A、3、110－5B、3、110－6C、3、110－7D、3、110－8（2）已知空气的单位体积质量为1、2410－3克/厘米3，用小数表示为（）A、0、B、 0、0124C、－0、00124D、 0、001243、用小数表示下列各数：（1）10－1 （2）2、110－5五、巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1、用科学计数法表示：⑴0、00003 = ；⑵－0、000 0095 = ；⑶0、000 0314 = ；⑷ xx 000 = 、2、用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的倍，则1微秒＝_________秒。
（2）1克=1000毫克，1毫克＝_________千克。
华师大版八年级数学下册16.4.2科学计数法(1)教案设计
16.4科学计数法【教学目标】知识与技能1.了解科学计数法的意义；2.学会用科学计数法表示大数；3.会进行简单计算；过程与方法1.经历“实际问题情境——科学计数法”的过程，进一步提高学生分析和解决问题的能力，运用数学解决实际问题的能力。
【教学重、难点】重点1.学会用科学计数法表示大数；难点1.找出科学计数法中指数与整数位数之间的关系；【教学过程】一、创设情境，导入新课视频：雷电，地球，太阳，赤道：光的传播速度300 000 000米/秒地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为: 510000000000000平方米。
太阳的半径约为696 000 000米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
(1)提出问题①我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单二、抛出问题，活动探究探究1：科学计数法(1)出示题目102= 103= 104= 105= 106=①问：你发现了什么？(2)出示题目300=3×100=3×10（）3000=3×1000=3×10（）30000=3×10000=3×10（）【归纳+板书】科学记数法表示：a×10（）（1≤a＜10）。
(3)试一试：能否用简便方法表示出来？光的传播速度300 000 000米/秒地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为: 510000000000000平方米。
太阳的半径约为696 000 000米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
探究2：科学计数法的一般步骤(1)出示题目将下列大数用科学记数法表示(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞；(2)地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米；(3)中国森林面积约为128 630 000公顷；(4) 地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米分析提问①用科学记数法表示一个大数它的一般步骤是什么？【归纳+板书】第一步：先确定“a”的值把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得第二步：确定“n”的值在第一步中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（ n等于原数的整数数位减1）探究3：已知科学记数法表示的数，原数是多少？(1)出示题目（1）1米3的水中约含有 3.34×1019个水分子（2）北京故宫的占地面积约为7.2×103米2【归纳+板书】已知科学记数法表示的数，求原数的步骤第一步：先确定“a”的值第二步：确定“n”的值第三步：小数点向右移动n位三、运用新知，深化理解我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了毫升水（用科学记数法表示）．四、课堂小结师生互动共同归纳总结：本节课你的收获是什么？五、课后反思。
华东师大版八年级数学 下册 导学案设计：16.4.2科学记数法(无答案)
总第 13 课课标要求：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法过程，会准确用科学记数法表示。
2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式
【导学目标】
知识与技能：会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式
过程与方法：启发与探究相结合。
情感态度与价值观：简洁的内容，在形式上尽可能做到活泼，从而培养学生之间的感情，有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式．
【导学核心点】
导学重点：会准确用科学记数法表示。
导学难点：负整数指数幂性质的理解和应用。
导学关键：0指数幂、负整数整数指数幂的运用.
教具应用：
【导学过程】。
新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12
新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》是学生在学习了有理数、无理数、指数等知识的基础上，进一步学习科学记数法的重要内容。
通过学习科学记数法，学生能更好地理解和掌握大数和小数的概念，提高他们在数学、科学和工程等领域解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了有理数、无理数和指数等知识，对数的的概念有了一定的了解。
但部分学生对指数的概念和运用还不够熟练，这对学习科学记数法会有一定的影响。
另外，学生对科学记数法的实际应用还不够了解，需要在教学中加强引导。
三. 教学目标1.让学生理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。
2.培养学生运用科学记数法解决实际问题的能力。
3.提高学生对数的知识的综合运用能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究科学记数法的概念和表示方法；通过案例分析，让学生了解科学记数法在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示科学记数法的实际应用案例，如气象预报、宇宙探索等，引导学生关注科学记数法在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）介绍科学记数法的概念和表示方法，让学生理解科学记数法是一种简便的大数和小数的表示方法。
3.操练（15分钟）让学生进行科学记数法的练习，包括将大数和小数转换为科学记数法，以及将科学记数法转换为大数和小数。
教师及时给予指导和反馈。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件和练习题，让学生进一步巩固科学记数法的概念和表示方法。
5.拓展（10分钟）分析实际问题，让学生运用科学记数法解决这些问题，如计算较大或较小的数值、比较两个数值的大小等。
初中数学华师大版八年级下册《16.4.2科学记数法》教学设计
华师大版数学八年级16.4. 2科学记数法教学设计
生：
11000n =个0
11
10100010
n n n -==个．
师：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？
生：0.00001＝
1100000＝5110
＝10－
5．
师：根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？
师：绝对值较小的数的科学记数法表示中，a ，n 有什么特点呢？
生：a 的取值范围是：1≤∣a ∣＜10，n 的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个
数．
例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036． 例4 用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8． 例5 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10
－4
厘米）．如果一只手上有1千
个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）
100
010n n =个，0
000110n -=个.
例3 例4 例5。
华师版八年级数学下册 精品教案：16.4.2科学计数法教案
基于“课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：科学计数法课型：新授课主备人：东城一中修订人:苏淑丽一、学习目标确定的依据1、课程标准分析会用科学计数法表示数。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版八年级下册第16章分式第四部分零指数幂与负整数指数幂的第2课时，这节讲的是绝对值较小的数的表示法，是对七年级上学期学过的绝对值较大的数的科学计数法的扩充与完善，是在负整数指数幂的基础上引入的，教材通过类比绝对值较大的数的科学计数法的方法来探索绝对值较小的数的科学计数法的表示方法，所以认知绝对值较大的数的科学计数法的规律是数学学习的主要任务之一，运用其规律对绝对值较大的数用科学计数法来表示是学习的重点。
3、中招考点本节的考点主要以填空题或选择题的形式出现较多，难度不大。
4、学情分析学生已经学习了负整数指数幂与绝对值较大的数的科学计数法等内容，对科学计数法有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，对于绝对值较小的数用科学计数法表示，教学中应正确引导学生结合实例，认真归纳总结对于绝对值较小的数用科学计数法表示的规律。
二、学习目标会运用科学计数法表示绝对值较小的数。
三、评价任务1.小组内说出科学计数法的基本形式和规律。
2.通过练习来检测学生是否会运用科学计数法表示绝对值较小的数。
四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：说出科学计数法的基本形式和规律。
学习目标2：自学指导：1、内容：20页科学计数法的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前3分钟自学后2分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：探索：猜想：10-1=0.1 0.2=2×0.1=2×10-110-2= 0.02=10-3= 0.002=10-4= 0.0002=0.00002=自学检测：1.用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）-2013 000.2.把用科学记数法表示的数还原：（1）7.2×10-5（2）- 1.5×10—4（3）-3.6×1053. 计算下列各式(1) (3×10-5)×(5×10-3)( (2) (-1.8×10-10) ÷(9×10-5)4.（2013.天津)中国园林网4月22日消息，为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000㎡，将8210000用科学计数法表示应为（）全班90%的学生能准确说出科学计数法的基本形式和规律1. 科学计数法是把一个数表示成x=±a×10n(1≤a<10,n是整数）的形式。
华师版八年级数学下册16.4.2 科学记数法教案与反思
令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》学校陈道元2.科学记数法1．熟练运用科学记数法表示绝对值小于1的数．（重点）2．会将科学记数法表示的数变为原数.（重点）一、情境导入我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数指数幂,把一个绝对值较大的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.那么，你会用10的负整数指数幂表示一些绝对值较小的数吗？二、合作探究探究点：科学记数法【类型一】用负整数指数幂表示科学记数法某一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为( ) A．1.06×10－4 B．1.06×10－5C．10.6×10－5 D．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4，故选A.方法总结：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．三、板书设计1．会用科学记数法表示小于1的数2．将科学记数法表示的数变为数通过本节课的学习，让学生学会用科学记数法表示绝对值小于1的数，让学生理解指数n与整数位的关系，体会生活中处处有数学.【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
数学初二下华师大版17.4.2科学记数法教案
数学初二下华师大版17.4.2科学记数法教案教学目标：1、使学生掌握整数指数幂的运算性质。
2、使学生掌握用科学记数法并会运用它。
教学重点：1、理解和应用整数指数幂的性质。
并会用于计算2、会用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
教学难点：会用科学计数法表示小于1的数.教学过程：一、 复习并问题导入1、同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅(m,n 是正整数)；〔2〕幂的乘方：mn n m a a =)((m,n 是正整数)；〔3〕积的乘方：n n n b a ab =)((n 是正整数)；〔4〕同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；〔5〕商的乘方：n n nba b a =)((n 是正整数)；2、回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10=a .3、=0)21(；1)3(--=；2)41(--=，3)101(--= 1)3(-=。
4、不用计算器计算：12÷〔—2〕2—2-1+131-5、同学们讨论并交流．．．．．一下，判断以下式子是否成立. 〔1〕)3(232-+-=⋅a a a ；〔2〕(a ·b )-3=a -3b -3；〔3〕(a -3)2=a (-3)×2概括：指数的范围差不多扩大到了全体整数后，幂的运算法那么仍然成立。
[例1]计算(2mn 2)-3(mn -2)-5同时把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式=2-3m -3n -6×m -5n 10=81m -8n 4=848m n练习：计算以下各式，同时把结果化为只含有正整数指数幂的形式：〔1〕(a -3)2(ab 2)-3；〔2〕(2mn 2)-2(m -2n -1)-3.【二】探究：科学记数法在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000能够写成8.64×105.1探究：10-1=0.110-2=10-3=10-4=10-5=归纳：10-n=类似地，我们能够利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，马上它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，上面例2〔2〕中的0.000021能够表示成2.1×10-5.例1 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析在七年级上册第66页的阅读材料中，我们明白：1纳米＝1米.910由1＝10-9可知，1纳米＝10-9米.因此35纳米＝35×10-9米.910而35×10-9＝〔3.5×10〕×10-9＝35×101＋〔－9〕＝3.5×10-8，因此那个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.【三】课堂练习1、用科学记数法表示：〔1〕0.00003；〔2〕-0.0000064；〔3〕0.0000314；〔4〕2018000.2、用科学记数法填空：〔1〕1秒是1微秒的1000000倍，那么1微秒＝_________秒；〔2〕1毫克＝_________千克；〔3〕1微米＝_________米；〔4〕1纳米＝_________微米；〔5〕1平方厘米＝_________平方米；〔6〕1毫升＝_________立方米.]回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
2020-2021学年华东师大版数学八年级下册16.4.2科学计数法教案(1)
《科学记数法》教学设计方案课题名称科学记数法科目数学年级教学时间学习者分析学生总体反映出认真、专心的学习态度。
其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。
之前所学习的乘方作为科学记数法的基础，学生们掌握的都很不错。
部分学生学习主动性高，学习热情也很高，喜欢与老师沟通交流。
但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差。
需要对学生进行学习方法的指导以及学习习惯的培养。
教学目标一、情感态度与价值观1、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神；2、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受．二、过程与方法1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.2、结合实例，了解新的科学名词，培养热爱科学的情感.三、知识与技能1、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．2、体会科学记数法在实际应用中的好处．教学重点、难点重点：正确使用科学记数法表示较大的数。
难点：科学记数法中10的幂指数的特征。
教学资源地球仪教学过程教学活动1 一、故事导入1、同学们，早在敦煌石窟所刻的算经中我们就已经发现了以下这段文字“凡数不过十，名不过百，万万即够一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、十万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……万万京曰该”这段文字说明了表示大数的方法。
但是即使是“该”所表示的数也是有限的，比如“万万该”叫什么呢？下面老师给同学们举几个例子！太阳哪么的大，那它的半径是多少呢？而每天照耀到我们身上的光又是以怎样的速度在传播呢？那这个地球上又有多少人沐浴在阳光下呢？学生活动：思考回忆并回答。
（老师板书）2、同学们，你们感觉老师在书写上，你们在读数时有怎样的感觉呢？学生活动：回答。
（非常麻烦、容易出错）3、为了能使它们变得简单，接下来我们就来学习如何将这样的大数用简单的方式来表示。
()华师大版初中数学八年级下册《第17章分式》全章教案教学设计
教案第17章分式分式分式的根本性〔1〕分式的根本性〔2〕17．2〔1〕分式的乘除法〔2〕分式的加减法分式的混合运算〔充〕1 7．3可化一元一次方程的分式方程〔1〕1 7．3可化一元一次方程的分式方程复17．4〔1〕零指数与整指数17．4〔2〕科学数法第17章分式〔八年级下学期〕分式1、教学目的解决程，从中分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通回分数的意，比地探索分式的意及分式的如某一特定情况的条件，渗透数学中的比，分等数学思想。
教学重点探索分式的意及分式的某一特定情况的条件。
教学点能通回分数的意，探索分式的意及分式的某一特定情况的条件。
教学程〔一〕复与情境入〔填空〕〔1〕面2平方米的方形一3米，它的另一米。
〔2〕面S平方米的方形一a米，它的另一米。
〔3〕一箱苹果售价p元，重m千克，箱重n千克，每千克苹果的住售价是元。
〔4〕根据一数据的律填空：1，1,1,1⋯⋯〔用n表示〕4916察你列出的式子，与以前学的有什么不同？像的式子叫分式。
先根据意列代数式，并察出它的共性：分母中含字母的式子。
(二)践与探索例1、以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？〔1〕1；〔2〕x；〔3〕2xy；〔4〕3xy.x2xy3例2、探究：1、当x取什么，以下分式有意？x x1〔1〕x2；〔2〕4x1。
x 22、当x 是什么数时，分式2x5的值是零？根据分式的意义判断。
可类比分数有意义来解决该问题 可类比分数值为0来解决3、x 取何值时，分式x1的值为正？可能为负吗？x 14、x 取何整数值时，6的值为整数？x1练习讨论探索|x|2当x 取什么数时，分式x 2 4 〔1〕有意义〔2〕值为零？x a 例3、分式2ax b，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求 a,b 的值。
可类比分数来解。
讨论探索〔四〕小结与作业 分式的概念和分式有意义的条件。
作业：练习1．以下各式分别答复哪些是整式？哪些是分式？x 2 n2y x 2 935 ，m，2a-3b,y3,(x1)(x2),5y 2练习2分式y3，当y时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y时，分式的值为0。
2023年华师大版八年级数学下册第十六章《科学记数法》学案 (2)
新华师大版八年级数学下册第十六章《科学记数法》学案课题及总课时第11课时 16.4.2科学记数法学习目标1.借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数。
2.并会用科学计数法表示较小数，并能比较大小。
3.培养学生合作探究能力，并能与人交流思维的意识。
学习重点1、科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。
2、探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法学习难点探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法学法指导自主探索与合作交流预习案预习质疑1.将下列各数用科学记数法表示：（1）12亿；（2）3020XX02.用小数表示下列各数：（1）10-5；（2）2.4×10-6探究案合作探疑阅读教材P15、16内容，完成下列各题。
1.用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整指数幂，把的数表示成的形式，其中n是，≤|a|＜ .2.我们可以利用10的，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式，其中n是，≤|a|＜ .3.用科学记数法表示下列各数；（1）0.00001；（2）0.0000024.4.用10的负整指数幂填空；（1）1毫米= 米；（2）1毫克= 克；（3）1平方厘米= 平方米；（4）1纳米= 毫米.交流释疑（1）银原子的直径是0.0003m，用科学记数法表示。
（2）人体中成熟的红细胞的平均直径为770000米，用科学计数法表示为拓展案交流释疑1、用科学记数法表示：（1）0.00002；（2）0.000003；（3）-0.000034；（4）-0.0000064；（5）0.0000314；（6）000。
2、用小数表示下列各数：（1）3.5×10-5；（2）–9.32×10–83、计算：（1） (2×10-6) ×(3.2×103)（2）(2×10-6)2÷(10-4)3归纳：绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§17.4.2科学计数法
姓名： 班级： 课型： 新授 编写时间：2013-2-16 编号: 09 编写人： 任姣 审核人： 谢晴 使用者
学习目标：学会小于1记数法表示的方法.
重、难点：掌握小于1记数法表示.数法的区别.
学习过程
【温故知新】 用科学计算法表示：
8684000000= ；-8080000000= ；
23000n
个……= . 【合作探究】
1.填空： 10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n = ；
你发现用100.00…01吗？请说出你总结的结论__________________________________________________________________
2、用科学记数法表示下列各数： （1）0.001
（3）0.001357 （4）
了什么？
归纳：用科学计数法表示绝对值较a ×10-n 的形式，其中a 1≤│a │＜10，n 为正整数.其中n
值是___________________________
用科学计数法表示下列各数： ．000 04， (2) -0. 034,
(6)0.000329
用科学计数法表示下列各数并保2个有效数字：
0.000665= ； ）3.25×10-6
）-4.5×10-4
日日清作业
1、计算（结果用科学记数法表示）
（1）)105()103(3
5--⨯⨯⨯
（2）)105()103(415--⨯÷⨯
（3）)102.1()105.1(3
16--⨯-⨯⨯ （4）)109()10
8.1(810
⨯÷⨯--
(5) ()()2
17104109--⨯÷⨯
(6) ()()2
89
10210
11⨯÷⨯-
2、用科学记数法填空： （１）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒。
（2）1毫克=
千克
（3）1米是1微米的1000000倍，则
1微米= 米 （4）1纳米= 微米 （5）1平方厘米= 平方米
（6）1毫升= 升
3. 用科学记数法表示下列结果： （1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。
（2）一本200页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 米。
4. 用科学计数法表示下列各数： 0．000 04， -0. 034， 0.000 000 45, 0. 003 009
5、计算
①()()()b a b a b a n n m +⋅+⋅+-+1
②()()()5
43
322
2ab b a b a -÷-⋅-
③()()04223x x x ⋅÷
④ ()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-÷-xyz z y x z y x 312.08.13
22324
6、先将分式121312
-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，
再求原式的值。