M法的计算土弹簧-刚度

公路桩基土弹簧计算方法

一、引言

公路桩基是公路工程中常见的基础形式之一，用于支撑桥梁、隧道、边坡等结构。而基础的稳定性则取决于基土的性质以及其与桩基之间的相互作用。在公路桩基设计中，弹簧计算方法被广泛应用于桩基土的力学性能分析和设计。

二、弹簧模型

弹簧模型是一种简化的模型，将基土与桩基之间的相互作用力看作是一组弹簧的作用。在这个模型中，基土和桩基分别被看作是相互连接的弹簧，其刚度可以通过试验或经验公式来确定。

三、基土弹簧刚度的计算

基土弹簧的刚度可以通过试验数据或经验公式来计算。其中，试验数据是最直接、准确的刚度计算方法。通过在实验室或现场进行试验，可以获得基土在不同荷载下的应力-应变关系曲线，进而计算出基土的刚度参数。

另一种计算方法是利用经验公式，根据基土的工程性质和试验数据进行拟合。这些经验公式基于大量试验数据的统计分析，可以较好地反映基土的力学性能。然而，由于基土的性质在不同地区和工程中存在差异，因此在使用经验公式时需要注意其适用范围。

四、桩基弹簧刚度的计算

桩基弹簧的刚度计算与基土弹簧类似，可以通过试验数据或经验公式来确定。在试验中，通过在桩基上施加荷载并测量其位移，可以计算出桩基的刚度参数。而经验公式则根据桩基的几何形状和材料性质进行拟合，以得到刚度参数。

五、弹簧模型的应用

在公路桩基土弹簧计算中，弹簧模型被广泛应用于分析桩基在不同荷载下的变形和应力分布。通过建立弹簧模型，可以计算出桩基和基土之间的相互作用力，进而评估桩基的稳定性和承载能力。

弹簧模型的应用可以通过有限元方法、解析方法或其他数值方法来实现。其中，有限元方法是一种常用的数值计算方法，通过将桩基土系统离散为多个小单元，并建立相应的刚度矩阵，可以计算出桩基和基土之间的相互作用力和变形情况。

桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法

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篇一：用MIDAS模拟桩土相互作用

用MIDAS模拟桩-土相互作用

（“m法”确定土弹簧刚度）

北京迈达斯技术有限公司

2009年05月

1

1、引言

土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少

关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。

60～70年代，美国学者等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin 静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。

2

土弹簧刚度的确定，除考虑使用较

为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m 法”计算方法和参数选取方面比Penzien 的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟. “m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。

用MIDAS模拟桩土相互作用

1 用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）

北京迈达斯技术有限公司

2009年05月

1、引言

土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。

60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。

2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien 的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。

岩土桩土相互作用土弹簧刚度计算方法

一、引言对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。这即所谓地基一结构系统的相互作用。考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。土与结构相互作用的研究已有近 60～70 年的历史，待别是近 30 年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8] 也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。60～70 年代，美国学者J.penzien[9]等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler 连续介质。以半空间的Mindlin 静力基本解为基础，将桩一土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。PenZien 方法的优点是可以方便地考虑成层土的非均匀性，非线性和

岩土桩土相互作用土弹簧刚度计算方法

一、引言

对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，

在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。近几年国外发生的大地震（如日本神户地

震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题

又引起了人们的重视。

对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将

通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。这即所谓地基一结构系统的相互作用。考虑地基一结构系统的

相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础

的内力和变形也十分必要。

土与结构相互作用的研究已有近60〜70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发

展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问

题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8]

也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和

波动场法。

60〜70年代，美国学者J.penzien[9]等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体

土弹簧计算

等代土弹簧刚度ks 计算

参照《土力学与基础工程》（赵明华主编）中的“地基土横向抗力系数的比例系数m 值”，

桩的计算宽度可按下式计算，且：d b 21≤:

当时m d 0.1≥ )1(1+=d kk b f

当时m d 0.1∠ )5.05.1(1+=d kk b f

当桩m d 0.1∠、单排桩或116.0h L ≥的多排桩K=1.0

对的多排桩116.0h L 11226.01h L b b k •-+

= 式中：1b —桩的计算宽度（m ） d —桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度（m ）

f k —桩形状换算系数，视水平力作用面（垂直于水平力

作用方向）而定，圆形或圆端截面9.0=f k ；矩形截面0.1=f k ；对圆端形与矩形组合截面d

a k f 1.01-= k —桩间相互影响系数；

1L —平行于水平力作用方向的桩间净距；梅花形布桩时，

若相邻两排桩中心距c 小于（d+1）m 时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算。

1h —地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取1h =3

（d+1）,但不得大于地面或局部冲刷线以下桩入土深度h .

2b —平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n 有关系数，

当n=1时，2b =1.0；n=2时，2b =0.6；n=3时，2b =0.5；n ≧4时，2b =0.45；

采用式-1公式计算土弹簧刚度ks 。

mz ab k s 1= 式-1

式中：a ——计算位置所处的土层厚度，取每个单元长度a=1.0m 。

z ——计算位置土层深度

m ——水平地基抗力系数

M 值列表地基土质情况

[2016最新精品]桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法

桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法

桩一土相互作用集中质量模型的

土弹簧刚度计算方法

孙利民刘东潘龙王君杰

（同济大学桥梁工程系）

[摘要]本文针对桥梁柱一土相互作用问题PushOver分析法中, 如何合理地确定土弹簧的刚度和土体的变形的课题进行分析计算。研究了不同地震强度下上弹簧刚度的变化特性，并将Penzien的方法和桥梁设计规范中的"m法'计算结果进行比较，为桩一土相互作用问题的理论分析和参数选取提供重要的手段和依据。关键词桩一土相互作用土弹簧刚度土体位移Penzien模型m法

一、引言

对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。

对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。这即所谓地基一结构系统的相互作用。考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。

土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8]也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。

m法土弹簧计算表格

《JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》

m法:地基土的比例系数桩基土弹簧计算方法

根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧：

基本公式：

K=ab1mz

式中：a：各土层厚度

b1:桩的计算宽度

m:地基土的比例系数

Z：各土层中点距地面的距离

b1:桩的计算宽度

桩的计算宽度可按下式计算:

当d≥1.0m时b1=k*k f*(d+1)

当d＜1.0m时b1=k*k f*(1.5*d+0.5)

对单排桩或L1≥0.6h1的多排桩 k=1.0

对L1＜0.6h1的多排桩 k=b2+(1-b2)/0.6*L1/h1

式中:b1————桩的计算宽度（m),b1≤2d

d————桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度(m)

k f—————桩形状换算系数，视水平力作用面（垂直于水平力作用方向）而定，圆形或圆形端面 k—————平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数

L1—————平行于水平力作用方向的桩间净距；梅花形布桩时，若相邻两排桩中心距c小于（d+ h1—————地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取h1=3*(d+1)，单不得大于地面或局部 b2—————与平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n有关的系数，当n=1时，b2=1.0；n=2时，

h=8.000d= 1.000b1

L1= 4.000h1= 6.000

n 5.000k= 1.061

b2=0.450k f=0.900

桩型圆形单元划分长度（m) 1.000

.5*d+0.5)

方向）而定，圆形或圆形端面k f=0.9；矩形截面k f=1.0；对圆端形与矩形组合截面k f=(1-0.1*a/d)

用MIDAS模拟桩土相互作用

用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）

北京迈达斯技术有限公司

2009年05月

1、引言

土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。

60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。

土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien 的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。

M法的计算土弹簧-刚度

《JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》

桩基土弹簧计算方法

根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧：

基本公式：

mz ③

K=ab

1

式中： a：各土层厚度

：桩的计算宽度

b

1

m：地基土的比例系数

z：各土层中点距地面的距离

计算示例：

当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时，

b1=0.9×k(d + 1) ①

h1=3×(d+1)

∵ d=1.2

∴ h1=6.6

L1=2m

L1＜0.6×h1＝3.96M

∴ k＝b′＋((1－b′)/0.6)×L1/h1 ②

当n1=2时，b′＝0.6

代入②式得：k=

当n1=3时，b′＝0.5

代入②式得：k=0.92087542

当n1≥4时，b′＝0.45

带入②式得：k=0.912962963

将k值带入①式可求得b1，

对于非岩石类地基，③式中m值可在规范表P.0.2-1中查到

对于岩石类地基，③式中m值可由下式求得：

m=c/z

其中c值可在表P.0.2-2中查得

将a、b1、m、z带入③可求得K值

表1 非岩石类土的比例系数m

同时，《08抗震细则》，第6.3.8条文说明中规定，对于考虑地震作用的土弹簧：

M 动=（2~3倍）M 静。

桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩-土共同作用时，在力学图式中作如下处理。假定土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由土介质的动力m 值计算。“m -法”是我国公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法。在此采用的动力m 值最好以实测数据为依据。由地基比例系数的定义可表示为

z zx x z m ⋅⋅=σ

式中，zx σ是土体对桩的横向抗力，z 为土层的深度，z x 为桩在深度z 处的横向位移(即该处土的横向变位值)。

m法土弹簧计算表格

《JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》

m法:地基土的比例系数桩基土弹簧计算方法

根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧：

基本公式：

K=ab1mz

式中：a：各土层厚度

b1:桩的计算宽度

m:地基土的比例系数

Z：各土层中点距地面的距离

b1:桩的计算宽度

桩的计算宽度可按下式计算:

当d≥1.0m时b1=k*k f*(d+1)

当d＜1.0m时b1=k*k f*(1.5*d+0.5)

对单排桩或L1≥0.6h1的多排桩 k=1.0

对L1＜0.6h1的多排桩 k=b2+(1-b2)/0.6*L1/h1

式中:b1————桩的计算宽度（m),b1≤2d

d————桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度(m)

k f—————桩形状换算系数，视水平力作用面（垂直于水平力作用方向）而定，圆形或圆形端面 k—————平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数

L1—————平行于水平力作用方向的桩间净距；梅花形布桩时，若相邻两排桩中心距c小于（d+ h1—————地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取h1=3*(d+1)，单不得大于地面或局部 b2—————与平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n有关的系数，当n=1时，b2=1.0；n=2时，

h=8.000d= 1.000b1

L1= 4.000h1= 6.000

n 5.000k= 1.061

b2=0.450k f=0.900

桩型圆形单元划分长度（m) 1.000

.5*d+0.5)

方向）而定，圆形或圆形端面k f=0.9；矩形截面k f=1.0；对圆端形与矩形组合截面k f=(1-0.1*a/d)

用MIDAS模拟桩土相互作用

用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）

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2009年05月

1、引言

土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。

60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。

土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien 的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。

桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法

篇一：用MIDAS模拟桩土相互作用用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）北京迈达斯技术有限公司 2009年05月 11、引言土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。 60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。 2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础规范(JTG D63-2007)用的“m 法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟. “m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。本次介绍的土弹簧的模拟是采用规范中的“m法”确定土的地基系数C（ m的取值根据土的物性而定）,再由其算出土弹簧的水平刚度。 2、采用“m”法，确定土弹簧刚度桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求

桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚计算方法

桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚计算方法篇一：桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法

桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法

桩一土相互作用集中质量模型的

土弹簧刚度计算方法

孙利民刘东潘龙王君杰

（同济大学桥梁工程系）

[摘要]本文针对桥梁柱一土相互作用问题PushOver分析法中, 如何合理地确定土弹簧的刚度和土体的变形的课题进行分析计算。研究了不同地震强度下上弹簧刚度的变化特性，并将Penzien的方法和桥梁设计规范中的 "m法'计算结果进行比较，为桩一土相互作用问题的理论分析和参数选取提供重要的手段和依据。关键词桩一土相互作用土弹簧刚度土体位移 Penzien模型 m法

一、引言

对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。

对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。这即所谓地基一结构系统的相互作用。考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。

土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一

岩土桩土相互作用土弹簧刚度计算方法

岩土桩土相互作用土弹簧刚度计算方法<br>一、引言对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。这即所谓地基一结构系统的相互作用。考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。土与结构相互作用的研究已有近 60～70 年的历史，待别是近 30 年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8] 也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。 60～70 年代，美国学者 J.penzien[9]等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是 Winkler 连续介质。以半空间的 Mindlin 静力基本解为基础，将桩一土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。 PenZien 方法的优点是可以方便地考虑成层土的非均匀性，非线性和阻尼特性等因素。其计算力学图式中，上下部结构均采用多质点有限元体系，便于直观理解。同时计算比较简便，经过适当的参数调整，该模型可以较好地反映桩的动力性能，因而在桩基桥梁抗震计算的实际工程中应用极广。桥梁桩基础的抗震设计目前还主要采用静力的方法，土对桩基的作用通过一组等效的弹簧来表示。最近，日本等多地震国家的规范已开始建设使用 pushOver 的方法。该方法虽为一种非线性的静力分析方法，但可以等效地反应结构与土相互作用的主要动力特性，而且计算简单，便于应用于工程设计。包括桩基在内的桥梁系统的 PushOver 计算除考虑上部结构惯性力的作用外，还要考虑地基土的水平变形对桩基的作用。已往往后者对桩基的抗震性能评价起决定性的作用。在建立计算图式时，合理地确定土弹簧的水平刚度和土的侧向变形是 PushOver 方法的关键。土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用 Penzien 模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计<br><br>

地层弹簧刚度

（最新版）

1.地层弹簧刚度的定义与意义

2.地层弹簧刚度的计算方法

3.地层弹簧刚度在工程中的应用

4.结论

正文

地层弹簧刚度是指地基在承受荷载时，所产生的弹性变形与荷载之间的比值。地层弹簧刚度是地基工程中一个非常重要的参数，因为它直接影响着建筑物的稳定性和安全性。

地层弹簧刚度的计算方法主要包括以下两个方面：

一是地层弹簧刚度的理论计算方法。这种方法主要是根据地基的材料、几何形状、边界条件等因素来计算地层弹簧刚度。常用的理论计算方法包括：均匀地基理论、非均匀地基理论、半无限地基理论等。

二是地层弹簧刚度的实测计算方法。这种方法主要是通过现场实测数据来计算地层弹簧刚度。常用的实测方法包括：载荷试验、地震波传播法、频域法等。

地层弹簧刚度在工程中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：

一是在建筑物的设计阶段，根据地层弹簧刚度来确定建筑物的结构形式、材料、尺寸等，以保证建筑物的稳定性和安全性。

二是在地基工程施工阶段，根据地层弹簧刚度来确定地基的施工方式、材料、尺寸等，以保证地基的稳定性和安全性。

三是在地基工程的维护阶段，根据地层弹簧刚度来确定地基的维护方

式、材料、尺寸等，以保证地基的稳定性和安全性。

综上所述，地层弹簧刚度是地基工程中一个非常重要的参数，它直接影响着建筑物的稳定性和安全性。