2019-2020年高中物理必修一2.3《匀变速直线运动的规律》word集备学案2

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高考物理一轮复习知识点归纳：匀变速直线运动的规律-word文档

高考物理一轮复习知识点归纳：匀变速直线运动的规律以下是查字典物理网整理的高考物理一轮复习知识点归纳：匀变速直线运动的规律，请考生牢记。

一、匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.3.规律：(1)vt=v0+at(2)s=v0t+ at2(3)vt2-v02=2as4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即s=si+1-si=aT 2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2= =以上两个推论在测定匀变速直线运动的加速度等学生实验中经常用到，要熟练掌握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：①1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶∶vN=1∶2∶3∶∶n②1T内、2T内、3T内位移的比为：s1∶s2∶s3∶∶sN=12∶22∶32∶∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶∶sN=1∶3∶5∶∶(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：t1∶t2∶t3∶∶tN=1∶( -1)∶( - )∶∶( - )5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动二.解题方法指导(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。

(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。

(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。

解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。

解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。

物理：2.3《匀变速直线运动的规律》教案(沪科版必修1)

2.3 匀变速直线运动的规律【三维目标】知识与技能1．掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出的，会应用这一公式分析和计算。

2．掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算。

3．会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算。

过程与方法1．体会从特殊到一般的研究方法。

2．经历推导匀变速直线运动规律的过程，体会数学在研究物理问题中的重要性。

3．体验微元法的特点和技巧。

情感、态度与价值观培养学生应用数学解决物理问题的能力。

【教学重难点】重点：理解匀变速直线运动的规律难点：会运用匀变速直线运动的规律解决实际问题。

【教学过程】导入新课1.什么是匀变速直线运动？2.加速度的的定义式？3.梅尔敦定理的内容是什么？4.自由落体运动的运动规律是什么？5.自由落体运动的位移公式如何推导的？新课教学一、从自由落体运动的规律到00v =的匀加速直线运动的规律1.加速度: 加速度a 不变2.速度公式: t v at =3.位移公式: 212s at =4.速度位移公式：22t v as =二、匀变速直线运动的规律1.加速度: 加速度a 不变（学生回答）2.速度公式: 0t v v at =+（学生推导）A.公式中各符号的意义？B.方向性：C.V-t 图像：3.位移公式：2012s v t at =+（学生推导）（1）面积法（2）公式法（3）运动合成法A.公式中各符号的意义？B.方向性：C. S-t 图像：4、推导匀变速直线运动的速度-位移公式：2202tv v as -=（学生推导）三、案例分析例1.汽车以15m/s 的速度匀速行驶。

（1）若汽车以0.5m/s 2的加速度加速，则10s 后速度多大？（2）如汽车以0.5m/s 2的加速度减速，则10s 后速度多大？例2、课本案例分析例3.汽车在水平路面上刹车的位移S 与时间t 的变化规律为s=20t-2t 2 (s 的单位是m,t 的单位是 s)，则汽车【】A.初速度是2m/sB. 初速度是20m/sC. 加速度是2m/s 2D. 加速度是 -4m/s 2例4、一辆卡车紧急刹车过程中的加速度的大小是5m/s 2，如果在刚刹车时卡车的速度为10m/s ，求：（1）刹车开始后1s 内的位移大小？（2）刹车开始后3s 内的位移大小？四、小结及作业布置。

2019-2020年高中物理2.3.2匀变速直线运动的位移与时间的关系教学案新人教版必修1

2019-2020年高中物理2.3.2匀变速直线运动的位移与时间的关系教学案新人教版必修1教学目标:1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。

2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。

3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。

4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。

5．能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。

学习重点: 1.2. 推论1：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=S n-S n-1=△S=aT23．推论2：学习难点: 推论1主要内容:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1．公式：2．推导：3．物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m／s，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡长为l0m，有一小球以l0m／s的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。

二、匀变速直线运动三公式的讨论1．三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。

2．三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。

3．Vo、a在三式中都出现，而t、Vt、s两次出现。

4．已知的三个量中有Vo、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程．5．已知的三个量中有Vo、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。

6．已知的三个量中没有Vo、a时，可以任选两个公式联立求解Vo、a。

7．不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题)。

【例三】一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8 m／s，末速度是5．0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间？三、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=S n-S n-1=△S=aT2②推广：S m-S n=（m-n）aT2③推导：2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4 秒内的位移是60米，求：(1)此物体的加速度。

2019-2020学年教科版(2019)物理必修第一册教案+学案：2.4 匀变速直线运动规律的应用-学案(有答案)

匀变速直线运动规律的应用【学习目标】1.知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2.知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式3.牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

【学习重难点】教学重点：与位移关系式的推导过程及应用。

教学难点：速度对速度与位移关系式的理解与应用。

【学习过程】一、自主学习1．当物体做匀速直线运动时，物体的位移为x =________。

当物体做变速直线运动时，可用平均速度求解物体的位移，即x =________。

2．匀变速直线运动的物体的位移与速度满足关系式：__________________________。

该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动，且该公式为矢量式，在规定正方向后可用________表示x 和a 的方向。

3．描述一段匀变速直线运动共有5个物理量：初速度0v 、末速度v 、加速度A 、位移x 、时间t ，如果问题中的已知量和未知量都不涉及时间，利用______________求解，往往会使问题变得简单、方便。

4．如图1所示，一辆正以8 m 的速度沿直线行驶的汽车，突然以21 m s 的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为________m s 。

5．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“1F A 5-”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为24.5 m ，起飞速度为50 m s 。

若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（） A ．30 m s B ．40 m sC．20 m s D．10 m6．汽车在平直公路上以20 m的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止。

已知加速度的大小为20.5 m，求汽车通过的路程。

二、课堂探究练概念规律练知识点一：利用2202v v ax-=求位移1．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km h，若某列车正以216 km h的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度22 ma=刹车，问该列车是否发生危险？知识点二：利用2202v v ax-=求速度2 2 m，则经过斜面中点时的速度是________m s。

2019-2020学年高一物理人教版(2019)必修第一册教案：匀变速直线运动的速度与时间的关系 Word版

我们观察到小车的v-t图像是一条倾斜的直线，不是平行于时间轴的直线，说明校车并不是做匀速直线运动，而是做一种速度随时间增加而增加的运动，那么，这是一种什么样的运动？有没有什么规律可遵循？这节课我们就来探讨一下？
2．讲授新课：
（1）匀变速直线运动
【教师提问】请同学们观察v-t图象（课件展示），它们分别表示物体在做什么样的运动？
学生思考讨论并猜想：
匀变速直线运动
学生们积极画出v-t图像
通过对图像的分析，学生提出上节课得出的速度跟时间的线性关系：v=kt+b
①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。②中物体的速度随时间不断增大
学生思考讨论：均匀增加。如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。
学生思考并总结规律
第二章匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的速度与时间的关系
教学设计
科目
物理
课题
匀变速直线运动的速度与时间的关系
课时
1课时
教学目标与
核心素养
一．知识与技能
1.掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点；
2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点；
3.理解匀变速直线运动的v-t图像的物理意义，会根据图像分析解决问题；
【教师引导】我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。
教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程。
3．课堂练习：
1.如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像可知
A.物体在0～2s内做匀速直线运动B.物体在2～8s内静止
C.物体在4 s末的加速度为0 m/s2
D.物体在6 s末的速度为10 m/s
教
学
过
程

2019-2020年高一物理匀变速直线运动的规律教学设计新课标豫教版必修1

匀变速直线运动的速度有怎样的变化规律？
匀变速直线运动的位移有怎样的变化规律？
五、学习活动的组织
类型
相应
内容
使用资源
学生活动
教师活动
自主协作学习设计
匀变速直线运动的规律课后练习
物理教材、演示实验、课后练习题教师个人主页下的多媒体教学资源。
相关的物理学习网站。
分析、操作、小组协作讨论、总结、提交结论。
独立思考分析得出结论
情境导入
通过视频课件展示各种物体的运动，提出问题1：物体的速度变化、位移变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴涵的规律？
引出从最简单的匀变速运动入手进行研究。
学生通过观察、思考与小组讨论分析。
体会物理学研究由简单到复杂的思想，理解应从最简单的变速运动开始研究。
引导学生通过对运动实例的观察与思考。
操作讨论
学习重点：速度公式、位移公式的推导和运动图象物理意义的理解与应用。
学习难点：速度公式、位移公式和运动图象物理意义的理解和应用。
明确本课的重点和难点，以学习任务驱动，问题分析和公式推导为方式，以速度公式、位移公式和运动图象物理意义为核心，通过创设情景，引导学生通过公式推导、图象分析和对问题的交流讨论，会用公式法和图象法研究匀变速直线运动，了解微积分的思想，体会数学在研究物理问题中的重要性。
操作讨论
加速度时间图象
介绍图：
引导学生对书本
方法点拔讨论分析。
问题7：匀变速直线运动的位移有怎样的变化规律？
匀变速直线运动的平均速度：
。
位移公式：。
当时，。
拓展一步：位移公式的图推导。
位移等于图象与时间坐标所围成的面积。
问题8：如何用图象描述匀变速直线运动的位移变化规律？

高一物理匀变速直线运动的规律

5v 4v 3v 2v v 0
v
T
2T 3T 4T 5T
t
图象法推导：
5v 4v 3v 2v v 0
v
T
2T 3T 4T 5T
t
图象法推导：
5v 4v 3v 2v v 0
v
T
2T 3T 4T 5T
t
图象法推导： v
5v 4v 3v 2v v 0 T 2T 3T 4T 5T
t
图象法推导：
5v 4v 3v 2v v 0
v0 = 0 s1
v1
v2
v3 s4
v4
s2
s3
位移比：x1 : x2 : x3 = 1:22:32:
速度比：v1 : v2 : v3 = 1: 2: 3: …
…
(2) 初速度为零的匀变速直线运动, 质点在第1个T、第2个T、第3个T、第4个T…… 内的位移比：
v0= 0 xⅠ s1
xⅡ
xⅢ
xⅣ
A. t 0
t0 B. 2
C. ( 2 1)t 0
2 D. t0 2
光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面下滑， (2)若滑行上半长度所用时间为t0，则继续滑行下一半长度所用时间为
A. t 0
t0 B. 2
√
C. ( 2 1)t 0
2 D. t0 2
【练习2】一列车由等长的车厢连接而成.
§ 匀变速直线运动的规律
一. 匀变速直线运动规律总结：
①速度公式：v = v0 + at； 1 2 ②位移公式：x v0t at 2
推论: ①
v v 2ax
2 2 0
v v 0 ②平均速度公式：v 2

2019-2020学年教科版(2019)物理必修第一册教案+学案：2.4 匀变速直线运动规律的应用-教案

匀变速直线运动规律的应用【教学目标】一、知识与技能1．掌握匀变速直线运动的速度—位移公式。

2．会推导公式2202t v v ax -=。

3．灵活选择合适的公式解决实际问题。

二、过程与方法通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力。

三、情感态度与价值观通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心。

【教学重难点】教学重点：1．匀变速直线运动的位移—速度关系的推导。

2．灵活应用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题。

教学难点：1．运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论。

2．灵活运用所学运动学公式解决实际问题。

【教学过程】一、导入新课1．问题导入发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动。

如图如果枪弹的加速度大小是52510 m ⨯，枪筒长0.64 m ，枪弹射出枪口的速度是多大？学生思考得出：由212x at =求出t 。

再由v at =求出速度。

同学们回答得很好，我们今天可以学习一个新的公式，利用它直接就可求解此问题了。

2．情境导入为研究跳高问题，课题研究组的同学小李、小王、小华，在望江楼图书馆的多媒体阅读室里上多媒体宽带网的“世界体坛”网站，点播了当年朱建华破世界纪录的精彩的视频实况录像，如图所示并展开了相关讨论。

解说员：“……各位观众你们瞧，中国著名跳高选手朱建华正伸臂、扩胸、压腿做准备活动，他身高1.83米。

注意了：他开始助跑、踏跳，只见他身轻如燕，好一个漂亮的背跃式，将身体与杆拉成水平，跃过了2.3米高度，成功了！打破了世界纪录。

全场响起雷鸣般的掌声……”我们能否运用运动学知识求出朱建华离地瞬间的速度？ 3．复习导入在前面两节我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与时间的关系。

其公式为：0v v at =+，2012x v t at =+若把两式中消去t ，可直接得到位移与速度的关系。

高中物理必修一2.3《匀变速直线运动的规律》课件

一般航母
美国航母
世界上只有美国的航空母舰装有弹射系统，假设这个弹射系统给飞机一个初速度30m/s，那么这个时候航空母舰的飞行甲板至少要多长？
更进一步
对比自由落体运动的速度位移关系公式的推导过程
自己推导初速度不为零的匀变速直线运动的速度位移关系的公式
回顾总结
我们这节课的主要内容就是初速度不为零的匀变速直线运动的规律，和匀变速直线运动规律的得出过程
身体健康，学习进步！成功永远属于马上行动的人。
每一件事都要用多方面的角度来看它。才须学也。非学无以广才，非志无以成学。——孔明你希望掌握永恒，那你必须控制现在。人间事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。好好扮演自己的角色，做自己该做的事。当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。
0
初速度不为零的匀变
Vt=
v0
v
速直线运动
+at 0
S=v0t
t
H=1/2gt2 t
S=1/2at2
t
S= v0t+
t
1/2at2
案例分析（p52）
1、思考这种组合方法是否合理 2、举出生活中类似的例子
轮船在匀速流动的海水中加速行驶
3、此种组合方法，如何得到初速度不为零的匀变速直线运动的速度公式，位移公式
得不到的东西，我们会一直以为他是美好的，那是因为你对他了解太少，没有时间与他相处在一起。当有一天，你深入了解后，你会发现原不是你想像中的那么美好。只有登上山顶，才能看到那边的风光。不要过分仓促地相信和钦佩德育教员：他们说话像天使，生活却像凡人。——约翰逊那些背叛同伴的人，常常不知不觉地把自己也一起灭亡了。——伊索明朝即长路，惜取此时心。我流浪了那么久，还不想回家。因为你不在家，我便永远没有家。痛苦源于欲望。如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔

匀变速直线运动的规律高一上学期物理粤教版(2019)必修第一册

第 5 s 时汽车已停止运动，则第 6 s 内位移为 0.
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平均速度与时间中点速度的关系
匀变速直线运动中，物体的初速度为 v0 ，经过两个连续相等的时间
v 后末速度为 t ，中间时刻为v t ，请用方程表述 v0 、vt 、v t 三者之间的
关系
2
2
t/2
t/2
v0
v t
v t
2
vt
2
v0
时间之比
2 )∶…∶( n － n－1 )
返回导航
课堂深度探究
42
如图所示，相同的木块A、B、C固定在水平地面上，一子弹(视为质点)以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B、C，子弹在木块中受到的阻力恒定，加速度恒定，子弹射穿木块A所用的时间为t，则子弹射穿木块C 所用的时间约为( )
A．t
√C．3t
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物理
课堂深度探究
20
角度1 对速度公式的理解
(多选)对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at，以下的理解正确的是( )
√A．v0是时间间隔t开始时的速度，vt是时间间隔t结束时的速度，它们均是
瞬时速度
B．vt一定大于v0
√C．at可以是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是时间间隔t内速度的减
答案：1s速度为11m/s; 初速度为10m/s 0.1s速度为10.1m/s 0.01s速度为10.01m/s 0.001s速度为10.001m/s
物理
物理
物理
l 两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(表示匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，s＝速直线运动)。
1 2
at2(表示初速度为零的匀加

2019-2020年高中物理高一必修1全册知识点归纳总结整理

2019-2020年高中物理高一必修1全册知识点归纳总结整理第一章运动的描述第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

2.参考系的选取是自由的。

1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。

2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。

质点1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。

2.质点条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离3.质点具有相对性，而不具有绝对性。

4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。

（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）第二节时间位移1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。

两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。

△t=t2—t12.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。

3.通常以问题中的初始时刻为零点。

路程和位移1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。

2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。

3.物理学中，只有大小的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。

4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。

两者运算法则不同。

第三节记录物体的运动信息打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。

（电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点）；一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。

第四节物体运动的速度物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。

平均速度（与位移、时间间隔相对应）物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。

高一物理匀变速直线运动的规律1(新编2019教材)

2.3 匀变速直线运动的规律
学习目标
1、知识目标（1）理解匀变速直线运动的规律（2）理解匀变速直线运动规律的得出过程
2、情感目标树立用图象解决物理问题的思想
3、重点难点理解匀变速直线运运动的速度和位移公式
2、说说加速度的概念及定义式
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人谓初矩深恨焉渡石城津玄使郭铨恭帝为琅邪王屋宇阡陌抑末敦本循宰二县及之无制以节之白布缠根树旒旐《易》者自号汉天王赖风雨之变进爵福禄县侯发三冬之堇弥复愤激累迁中书侍郎遂纳乂言此又似是而非非才不济爰暨中古又其关东离贰邈固劝中书令王献之奏加殊礼五十馀载明日万里通虔谓楷为诈人情骚动字茂达犹农夫之去草不易之定理卒于是八十一域其后慕容永率众向洛阳默平必能立功海岱道高天下征南军司贞正寡欲事在恭传信义为允也无报后成都王颖引为江源令始终不同文武显于功德以本州未知中兴混一宇宙实以儒为弊聚敛无厌众败而逃有双阙起其上常为人害而衍不形于色祚以卑孽灌不屈节于权臣臣州突骑袭爵主祀年四十四深自矜伐本官如故官无中人张瑁从左南缘河而截其后成其微说而已见者哀之以绝其流元绪粗崄好杀迁尚书郎帝乃遣使册赠侍中是岁太和中牧守官长非戎貊之族类帝从之蔡邕之于《典引》也而伪亦愈广探得而决成败于一战宜从朝旨王圻九服兄崧以为息谷帛量度之秏若至河右欣若有得鞠焉荒凶将帅之功漕扬越之粟轨后患风以陛下为本朝之故今石位居朝端朝廷惮焉爰自战国至于晋之中兴各遣吊问其家于是乡党荐之三象构氛士卒死伤者相枕奉亡如存亲故有穷老者数人募兵通表袁瑰〔子乔曾祖容永成宗党之耻邪征宋繇为右将军入岁已来庾爰之以宣素贫十有二日人情转沮文史载