写出下列各数的倒数_分数乘法4
小学数学人教版六年级上册《第9单元总复习课时1数与代数(一)分数乘、除法》课件
(二)分数四则混合运算和简便计算。
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同:在没有括号时,只有 加减法或只有乘除法时,按照从左到右的顺序进行计算;既有加减法,又 有乘除法时,要先乘除,后加减。有括号时,要先算括号里面的,再算括号 外面的。
整数乘法的结合律、交换律和分配律,对于分数乘法同样适用。
（三）解决实际问题
甲车每小时行驶120千米,乙车的速度与甲车速度的5/6相等,甲车 的速度是丙车速度的5/4。乙车和丙车的速度各是多少?
答：乙车和丙车的速度各是100千米/时和96千米/时。
①单位“1”的量×几分之几=部分量(几分之几 相对应的量)
②部分量÷部分量占单位“1”的几分之几=单 位“1”的量
分数乘整数:①意义:求几个相同加数的和的简便运算。②计算方法:用 分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。
分数乘分数:①意义:求一个数的几分之几是多少。②计算方法:用分子 相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分,再计算。
小数乘分数的计算方法:一般情况下,能约分的可以先约分;不能约分的可以 先将分数化成小数或小数化成分数,再计算。 分数除法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 倒数:①意义:乘积是1的两个数互为倒数。②求倒数的方法:真分数和假分 数的倒数是交换分子、分母的位置。整数的倒数是先把整数看做分母是1 的假分数,再交换分子和分母的位置。
答：地球总面积是51000万平方千米。
答：小亮跳了50个。
答：六年级收集了195个易拉罐。
答：四年级收集了130个易拉罐。
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
回答下列问题。你认为在解决有关分数的实际问题时，最关键的是什 么？
(2)分数乘法应用题与倒数的应用教案
分数乘法应用题与倒数适用学科 小学数学 适用年级 小学六年级适用区域 华南区域课时时长（分钟） 120分钟知识点 分数乘法应用题，倒数的认识与应用 教学目标1.会找单位”1”能找准数量之间的关系．2.会求一个数的几分之几的应用题． ３.理解倒数，并会求一个数的倒数教学重点 1.理解分数乘法的意义；会解求一个数的几分之几是多少的应用题 2.理解倒数，并会求一个数的倒数教学难点 1.正确理解单位＂１＂正解解答一个数的几分之是多少的应用题。
2.倒数的应用。
教学过程一、 复习：(1) 分数乘法意义：15×53表示求15的53是多少？ 98×53表示求98的53是多少？ 一个数乘以分数（真分数），表示求这个数的几分之几是多少？（２）列式计算:43的31是多少？ １５的31是多少？【答案】：43×31＝4１ １５×31＝５二、知识讲解考点1：找单位＂１＂。
考点2：区分数量与分率 考点3：会写数量关系式考点4：会解答一个数的几分之几的应用题 ① 直接求一个数的几分之是多少的应用题 ② 求一个数比单位＂１＂多几分之几的数是多少？ ③ 求一个数比单位＂１＂少几分之几的数是多少？ 考点5：倒数的认识与应用三、例题精析（一）找单位＂１＂： 【例题1】甲的87和乙相等 【答案】甲数是＂１＂ 【解析】是甲的87，所以甲就是单位＂１＂． 般情况下，我们再审题时一定要先把分率找出来，再看看分率的主体是谁，那么谁就是单位＂１＂的量．例如，＂甲的87和乙相等＂，是甲的87，所以甲就是单位＂１＂． ＂甲数占乙数的87＂，是乙数的87，所以乙数的量就是单位＂１＂．＂甲比乙少53＂，是少了乙数的53，所以乙数的量就是单位＂１＂．＂乙比甲多了53＂是多了甲数的53，所以甲数的量就是单位＂１＂．【例题2】六（１）班女生占53【答案】全班人数就是单位＂１＂． 【解析】女生占的是全班人数的53，所以全班人数就是单位＂１＂． 特殊情况下，题中会省略部分条件，分率的主体要你分析题目条件才能得出． 又如，＂涨价53＂，涨价是相对与原价来说的，也就是说涨了原价的53，所以原价就是单位＂１＂．（二）区分数量与分率【例题3】求98的53是多少这句话中谁是数量？谁是分率？ 【答案】98是数量，53是分率【解析】这里是把98平均分成了５份，取了其中的三份，所以98是数量，53是分率数量：表示一个具体的数（一般后面带有单位）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，与倍数关系一样，是两个数量比较的结果。
2021年-有答案-北师大版五年级(下)期末数学试卷(3) (1)
2021学年北师大版五年级（下）期末数学试卷（3）一、填一填（20分，每空1分）1. 填上适当的体积或容积单位。
奇思喝水杯子的容积约是0.3________． 一块香皂的体积约是40________． 一袋牛奶的容积约是250________． 水桶的容积约是250________．2. 0.3立方米=________立方分米； 1.86升=________毫升； 360立方厘米=________升。
3. 一件衣服打六折后的价钱是72元，这件衣服原价多少元？4. 一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长________．5. 一场洪灾将村里960米长的公路冲毁了23，被冲毁的公路长________米。
6. 6张同样大的饼，每23张一份，可以分成________份。
7. 分别写出下列各数的倒数。
0.75________； 57________； 123________； 0.4________．8. 长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点。
9. 一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是________，中位数是________． 二、选择题（10分，每题2分）长方体的6个面展开后（ ） A.都是长方形B.至少有2个面是长方形C.至少有4个面是长方形3个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（ ） A.3个 B.9个 C.11个棱长1分米的正方体玻璃缸，能容纳（ ）液体。
A.100mLB.1LC.1mL学校今年植树比去年多15，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的是（ ） A.60÷(1+15) B.60×(1+15)C.60×+15D.60÷15a ÷b =c(a ，b 都大于0)，当b <1时，（ ） A.c >a B.c <a C.c =a三、判断题（10分，每题2分）把4米平均分成7份，每份占17．________．（判断对错）一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。
六年级分数乘法
六年级分数乘法 work Information Technology Company.2020YEAR分数与整数相乘目标：1、理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法，能正确计算分数乘整数。
2、能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单问题，进一步增强运用已有知识和经验探究并解决问题的意识，渗透数形结合思想。
重点：理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。
难点：能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。
知识点一、分数与证书相乘的意义和计算方法 1、借助直观图理解题意（1）用一个长方形纸条表示1米，把1米平均分成10份，其中的1份就表示101米，做一朵绸花用绸带103米，即其中的3份。
（2）小芳做3朵这样的绸花，就要用3个103米。
（3）求做3朵这样的绸花一共用绸带的几分之几，就是求3个103米是多少。
2、明确解题思路，理解分数与整数相乘的意义并列式。
求3个103米是多少，根据加法的意义，可以用加法计算；根据乘法的意义，可以用乘法计算，用加法计算，列式为103+103+103；用乘法计算，列式为103×3或3×103。
3、探究103×3的计算方法。
方法一、根据分数的意义计算 103是3个101，3个103是9个101，9个101是109，所以103×3=109。
方法二、根据分数乘整数的意义计算。
103×3=103+103+103=10333++=1033⨯=109。
4、推导分数乘整数的计算方法。
分子与证书3相乘的积做分子103×3=1033⨯ 分母不变 例1、修一条公路，每天修92千米，4天一共修多少千米？练习、一种小麦每千克能磨面粉2017千克，100千克小麦能磨面粉多少千克2吨小麦呢 归纳总结1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
新人教版六年级数学上册一课一练
第一单元 分数乘法1、分数乘整数年 班 姓名一、想一想，填一填。
1. 分数乘整数的意义同( )的意义相同，都是求( )的和的简便运算。
2.52×3表示( )，3×52表示( )。
3.132＋132＋132＋132＝( )×( )＝ ＝ 。
二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分之几)。
1. 涂出3个722. 涂出2个92算式： 算式： 三、看图列式。
113 113加法算式： 加法算式： 乘法算式： 乘法算式： 四、请你来当小裁判。
1. 56×6 ＝ ＝ 51。
( )2. 97×1＝ 197。
( ) 3. 2米的51比1米的52长一些。
( )( ) ( )( )×( ) ( ).65×6＋...4. 1吨的85和5吨的81一样重。
( ) 五、看谁算得又对又快。
73×2＝ 91×8＝ 165×4＝ 95×6＝ 245×36＝ 117×4＝ 21 ×74＝ 5 ×73＝ 24×277＝六、走进生活，解决问题。
1. 一箱香蕉重201吨，15箱这样的香蕉重多少吨？2. 小红每分钟走131千米，她26分钟能走多少千米？3. 一根钢管锯成2段需要43分钟，如果锯成9段需要多少分钟？4. 一台拖拉机每小时耕地72公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？七、智力大比拼!1. 计算。
43＋43＋……＋43＝ ( )×( )＝( )2000个432. 看谁算得快。
21＋61＋121＋201＋301＋421你一定是最快的！相信自己！2、分数乘分数年 班 姓名一、想一想，填一填。
1. 分数乘分数，用（ ）相乘的积作（ ），（ ）相乘的积作（ ）。
2. 35×21表示（ ），35×2表示（ ）。
3. 95的31是（ ），7吨的83是（ ）。
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《 总复习 数与代数》PPT精品课件
7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬 衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱 和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售 价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元 总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。 百战百胜（100）％ 十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％ 一举两得（200）％
分 子
比号（∶）
除号（÷）
分数线 （—）
冀教版五下第四单元分数乘法
读物占 1 ，小说类占 3 ，科普读物和小说各有
12
50
多少册？
【解答】 200 3 = 60(米） 10
200 2 = 80(米） 5
答：第一天修了 60 米，第二天修了 80 米。
【点拨】 求一个数几分之几是多少，用乘法计
算。
200 3 和 200 2 可以这样做：
20 20 5
40
200 3 = 2\003 = 60 。
3 5 表示（
）。
8
3
2. 算一算。
3 4= 11
64 3 = 8
20 4 = 5
3 12 = 4
45 4 = 9
80 3 = 20
3 20 = 4
42 5 = 6
1 10 = 10
25 3 = 5
24 11 = 12
60 1 3 = 67
3．花店进货郁金香、红玫瑰、百合共 300 支。
完成下面表格。
果园里的苹果用大小两辆车来运大车每次能装32吨小车每次装的比大车少58大车6次能运完这批苹果如果全部用小车来运要几次才能运完
第四章 分数乘法
第 1 课 分数乘整数
美好预学
1．你知道分数乘整数表示什么吗？
4.一支笔价格是 1 元，如下图，一盒这样的笔 2
要花多少钱？
2．你知道分数乘整数是怎么样计算的吗？
= ( ) + ( ) + ( ) + ( ) =(
)
9
1 5 =（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋ 8
( )=(
)=(
)
3. 还可以这样算：
2 ×4＝ ( ) ( ) =(
)
9
9
1 5= ( ) ( ) =(
六年级数学分数乘法试题答案及解析
六年级数学分数乘法试题答案及解析1.（6分）列式计算．（1）48减去1.2的5倍，所得的差再除以0.2，商是多少？（2）一个数的减去12.5的，差是，求这个数．（用方程解）【答案】（1）210；（2）【解析】（1）先用1.2乘上5求出积，再用48减去求出的积，得到差，最后用差除以0.2即可；（2）根据所给条件找出数量等量关系是：一个数×﹣12.5×=，然后设这个数为x，列方程解答即可．解：（1）（48﹣1.2×5）÷0.2=（48﹣6）÷0.2=42÷0.2=210．答：商是210．（2）设这个数为x，依题意有x﹣12.5×=x﹣=x=7x=．答：这个数为．点评：（1）关键是找清楚运算的顺序，先算什么再算什么，然后列式求解．（2）列方程解决列式计算问题，关键是找出题目蕴含的数量关系．2.一箱伊利牌牛奶有24袋，每袋牛奶有升，重千克。
这箱牛奶共有多少升？共重多少千克？【解析】求这箱牛奶有多少升，用总袋数24乘以每袋的升；求这箱牛奶有多少千克，用总袋数24乘以每袋的千克。
解：24×=（升）24×=6（千克）答：这箱牛奶共有升，共重6千克。
总结：求一个数的几分之几用乘法计算；整数乘以分数，用整数乘以分数的分子作为积的分子，分母不变，能约分的要约分，把结果写成最简分数。
3.小明从家骑车经过购物中心到游乐园需要小时。
如果他以同一速度，从家直接去游乐园，需要多少小时？【答案】小时【解析】此题数据虽为分数，但数量关系实为一般问题。
根据路程除以时间等于速度，（4+5）÷=12（千米），再根据路程除以速度等于时间，用8÷12=（小时），即为小明从家直接到游乐园所需时间。
4. 4个相加是多少？【答案】【解析】4个相加表示的就是4与的积为多少。
解：4×=【考点】分数乘法的意义。
5.【答案】；100；25【解析】分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；由此可知答案。
北师大版数学五年级下册期末总复习_分单元
三 找等量关系列方程
用方程解决问题
找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个
含有未知数的等式出来。 ★找等量关系的方法
从事情变化的结果找等量关系。 从关键句中找等量关系。 从常见的数量关系中找等量关系 从公式中找等量关系。 从隐蔽条件中找等量关系。
1 看图列式计算。 点名
2 按要求填一填。 (1) 里最小可以填几？
(2) 里最大可以填几？
二 分数乘分数
分数乘法
1、分数乘分数的意义：表示一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 3、能约分的要先约分再计算。 4、乘法中积的变化规律：
一个数(不为0)乘一个大于1的数,积就大于这个数； 一个数(不为0)乘一个等于1的数,积就等于这个数； 一个数(不为0)乘一个小于1的数,积就小于这个数；
2dm 5dm
3dm 5dm
3dm 5dm
2dm ①
2dm ②
从上面的玻璃中选(
2dm ③
3dm ④
2dm ⑤
3dm ⑥
)块能制作一个长方体鱼缸(无盖)，所用玻璃
的编号是(
),( )号玻璃做鱼缸底面。这个长
方体鱼缸的长是( )dm,宽是( )dm,高是( )dm。
二 长方体和正方体的展开图
长方体（一）
用方程解决问题
1 甲、乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，4小时后相遇。甲 车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？
2 一条遂道长1500米，有甲、乙两个工程队分别从隧道两端开工。甲 工程队每天挖3.3米，乙工程队每天挖2.7米，甲工程队挖20天后， 乙工程队才开始挖，再过多少天两个工程队能完成这项任务？
人教版六年级数学上册 (倒数的认识)分数乘法课件教学
(3)根据数量关系列出算式。
(4)理解
1 2
桶、
1 4
桶的意义，感知一个数乘分数的意义。
12×3
12×
1 2
3桶
1 2
桶
12×
1 4
1 4
桶
求3个12L是多少，就是 求12L的3倍是多少。
求是求12 个121L2的L是12 多是少多，少就。
求是求14 个121L2的L是14 多是少多，少就。
12×3表示求12的3倍是多少。
做一做
1.只列式，不计算。
(1)
4 5
kg的
1 2
是多少千克？
4 5
×
1 2
(2)
7 12
kg的
1 2
是多少千克？
7 12
×
1 2
做一做 2.看图计算。
1 2
×
1 2
＝
1 4
2 3
×
4 5
＝
8 15
3 4
×
3 4
＝
9 16
做一做
3.一面墙的面积是20平方米，已经刷完了整面墙的
1 3
，已经刷完的
×
6 5
＝
21 25
5
课堂总结
通过本节课的学习，你能整理出本节课的知识点吗？试一试。
•
填一填。
(1)5×38表示求(
5
)的(
3 8
)是多少；求 10 的41可以列式为( 10×14 )。
(2)一个正方体的底面积是38 m2，它的表面积是(
9 4
) m2。
(3)已知一个正方形窗户的周长是 10 m，阳阳准备用布条将窗户四周
复习回顾
分数乘除法专题
教案模板相当于乙。
把、小红的书比小明少例2：复习分数乘法的意义，口述下列算式的意义，32×20 21 ×72 32×18 72× 107 21× 0.7 12×232 练习：复习分数乘法的计算法则 ，完成下面计算21 ×76103 ×18 5149 × 2817 113× 95× 4522倒数乘积是1的两个数互为倒数。
两个数…..倒数是一对…..别把它们拆散…….不能单独说某个数是倒数。
如：4是倒数、41是倒数.. 它们不是倒数….别把它们“夫妻俩”拆散了。
1有倒数，0没有倒数。
0为什么没有倒数：0乘任何数都等于0，而不是等于1。
例3（1）74与（ ）互为倒数，（ ）的倒数是１, ０（ ）倒数。
（2）41⨯( )= 89⨯（ ）=15⨯（ ）=1（3）31与它的倒数的和是多少？ （4）54与它的倒数的51相乘是多少？练习：写出下列各数的倒数52的倒数是（ ） 711的倒数是（ ）109的倒数是（ ）313的倒数是（ ）3的倒数是（ ）1的倒数是（ ） 0.125的倒数是（ ） 0.2的倒数是（ ）解方程例题：72+X=218 X ÷15 =65 X ÷277=24×81练习： X ÷72=167125 ÷X=31021x +61x = 4 98X=61×5116分数应用题第一类、一个数的几分之几1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？2.（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？练习1、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的32，音乐组人数又是数学组人数的43。
数学组有多少人？2、四年级有三好学生30人，是全年级人数的61，四年级人数占全校人数的92。
全校有学生多少人？第二类、两步连乘3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的 85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？4.（1）公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的 95 ，兰花的棵数是月季花的 52，兰花有多少棵？练习 1．小红看一本120页的故事书，第一天看全书的13，第二天看了剩下的12，第三天应从第几页开始看？2．大桥中学有女生600人，男生比女生多56，教师是女生的13。
六年级上册数学沪教版分数的乘除法
分数的乘法和分数的除法是六年级数学上学期第二章第2节“分数的运算”中的的内容，重点是理解倒数的意义，掌握分数的乘法和分数的除法的运算法则，熟练分数乘除法的运算，并学会简单的分数乘除法的应用，难点是相关的简便运算，同学们一定要多多练习．1、 分数与分数相乘两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即：p m p mq n q n ⨯⨯=⨯（0q ≠，0n ≠） 2、 整数与分数相乘整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即：m a ma n n ⨯⨯=（0n ≠） 3、 分数的乘法的运用整数a 的m n 可列式为：ma n ⨯（0n ≠）；分数p q 的mn可列式为：p m q n ⨯（0q ≠，0n ≠）．分数的乘除法内容分析知识结构模块一：分数的乘法知识精讲师生总结【例1】 （1）3354⨯；（2）4578⨯；（3）3954⨯；（4）2934⨯．【例2】 （1）5612⨯； （2）1136⨯； （3）1422⨯．【例3】 （1）23354⨯；（2）26437⨯；（3）5232713⨯．【例4】 下列运算正确的是（ ）A ．482510⨯=B ．236777⨯=C ．228855⨯=D ．100个38就是38的100倍【例5】 5米的29和2米的59（ ） A ．一样长B ．5米的29长C ．2米的59长D ．无法比较例题解析【例6】小智每天早上起床后，用25小时晨练，那么一个周小智用多长时间晨练？【例7】正方形的边长是34米，它的周长是多少？面积是多少？【例8】1小时的34是______分钟；5吨大米的125是______千克．【例9】123可以看作是由______个112组成的分数；______个16组成分数526．【例10】比12米的15少12米的线段长______米．【例11】在括号中填入“<”、“>”或“=”．（1）2435⨯（）23；（2）6574⨯（）67；（3）3152526⨯（）32．【例12】计算：（1）31512352618⨯⨯；（2）47315242⎛⎫-⨯⎪⎝⎭；（3）21132542⨯⨯⨯；（4）8370.259416⎡⎤⎛⎫⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【例13】修一条公路，第一天修完全长的14，第二天修了余下的23，第二天修了全长的几分之几？【例14】地球上1千克的物体，在月球上只有16千克；小智的体重是38千克，如果到了月球上，他的体重比在地球上轻了多少千克？【例15】100米长的绳子，先剪去它的25还多5米，再剪去余下的25，还剩下绳子多少米？【例16】已知：1111433125a b c⨯=⨯=⨯，并且a、b、c都大于0，你能判断出a、b、c这三个数的大小吗？若能，请把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列，并说明理由．【例17】计算：1.50.8 2.2 1.1 2.5 1.8⨯⨯．【例18】计算：11 200620082006200720072008⎛⎫⨯⨯+⎪⨯⨯⎝⎭．1、倒数1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数．a 的倒数是1a （0a ≠），p q 的倒数是q p （0p ≠，0q ≠）．互为倒数的两个数的乘积是1． 2、 分数除法的运算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是：m p m qn q n p÷=⨯（0n ≠，0p ≠，0q ≠） 3、 分数的除法的运用已知某数的m n 等于a ，则：某数 = ma n÷．【例19】 写出以下各数的倒数：23、125、7、123、n （0n ≠）．【例20】填空： （1）()454969÷=⨯；（2）()1414315154÷=⨯； （3）()335853÷=⨯；（4）()1111010211÷=⨯．模块二：分数的除法知识精讲例题解析【例21】计算：（1）5445÷；（2）5728÷；（3）51059÷；（4）1118118÷；（5）32273÷；（6）113146÷．【例22】解方程：（1）5157x=；（2）791814x=．【例23】14中包含______个1100；334由______个38组成．【例24】如果8是某数的15，那么某数是______．【例25】下列各种表达正确的是（）A．真分数的倒数一定是假分数B．假分数的倒数一定是真分数C．任何不等于0的数的倒数都大于这个数D．正整数的倒数一定是真分数师生总结【例26】如果一节课的时间是34个小时，那么______节课的时间是6小时．【例27】如果x是y的35，则y是x的______．【例28】计算：（1）1143213155÷⨯；（2）1385316÷⨯；（3）313212555⎛⎫÷÷⎪⎝⎭；（4）15114149⎛⎫÷÷⎪⎝⎭．【例29】小智想去看电影《功夫熊猫》，他家距离电影院437千米，他计划用47个小时骑自行车到达电影院．那么小智骑自行车的平均速度是每小时多少千米？【例30】小方在做分数除法练习时，把“除以23”错写成“除以32”，得到的答案是512，你能告诉小方这道题的正确答案吗？【例31】已知m的倒数是13，n的倒数是223，求m+n的倒数．【例32】计算：19191919191919 97979797979797⎛⎫+÷⎪⎝⎭．【习题1】144的倒数是______；11314是______的倒数．【习题2】已知甲数乘以乙数（乙数大于零）的积大于乙数，那么（）A．乙数一定小于1 B．甲数一定小于1C．乙数一定大于1 D．甲数一定大于1【习题3】1吨甘蔗可制糖415吨，125吨甘蔗可制糖______吨；要制糖160吨，需要______吨甘蔗．【习题4】（1）任何不等于0的数乘以它的倒数，所得的积是______；（2）任何正数乘以一个真分数，所得的积一定______原数（填“>”“<”或“=”）．【习题5】计算：（1）157412189÷÷；（2）1812539÷⨯；（3）532231845÷÷；（4）9941201015⎛⎫-÷⨯⎪⎝⎭．【习题6】绳子剪去1016后，剩下1610米，原本绳子长______米．随堂检测【习题7】 一根竹竿长132米，垂直插入河底泥中34米，露出水面58米，那么这条河的水的深度是这根竹竿长的几分之几？【习题8】 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34，海豹的寿命是海狮的23．海 豹的寿命大约是多少年？【习题9】 以下两种做法：○120米增加其14；○220米增加14米，这两种做法最后的结果 哪一种更长，并说明理由．【习题10】 计算：（1）()2.25 4.2 6.3 2.10.7 1.5⨯⨯÷⨯⨯； （2）191919128128288288919191⨯．【作业1】下列说法中正确的个数是（）○1任何一个数都有倒数；○2乘积为1的两个数互为倒数；○3113的倒数是3；○4若m是整数，则m的倒数是1m．A．1个B．2个C．3个D．4个【作业2】45米的钢材的质量为225吨，1米长的钢轨的质量为______吨，1吨重的钢材长______米．【作业3】甲、乙两个长方体，若甲的长、宽、高是乙长方体的13，那么甲长方体的体积是乙体积的______．【作业4】计算：（1）811311545÷÷；（2）315136281716⨯÷；（3）1158141113⨯÷；（4）2371415453⎛⎫÷-⨯+⎪⎝⎭．【作业5】一根电线长24米，截去13，再接上13米，这时的电线长______米．【作业6】小智用415小时可以走49千米的路程，小智现在要走去123千米外的书店，那么他要用多长时间？课后作业【作业7】已知37的倒数为m，n的倒数为37，求mn的倒数．【作业8】某数减去它的34，再减去34，所得的差的213是56，求这个数．【作业9】计算：124 1.2 2.4 4.8248111111139 1.2 3.610.82618111111⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯．【作业10】23419951996 12319941995 34519961997 12319941995 35739893991 34519961997+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++．。
第11讲 分数的乘除法(3种题型)(原卷版)
第11讲 分数的乘除法（3种题型）【知识梳理】一：分数的乘法1.分数与分数相乘两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即：p m p m q n q n⨯⨯=⨯（0q ≠，0n ≠） 2.整数与分数相乘整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即：m a m a n n⨯⨯=（0n ≠） 3.分数的乘法的运用整数a 的m n 可列式为：m a n⨯（0n ≠）； 分数p q 的m n 可列式为：p m q n ⨯（0q ≠，0n ≠）． 二：分数的除法1、倒数1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数．a 的倒数是1a（0a ≠），p q 的倒数是q p （0p ≠，0q ≠）． 互为倒数的两个数的乘积是1．2.分数除法的运算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是：m p m q n q n p÷=⨯（0n ≠，0p ≠，0q ≠） 3.分数的除法的运用 已知某数的m n 等于a ，则：某数 = m a n÷． 【考点剖析】题型一：分数的乘法例1．（1）3354⨯； （2）4578⨯； （3）3954⨯； （4）2934⨯．例2.（1）5612⨯；（2）1136⨯；（3）1422⨯．例3.（1）23354⨯；（2）26437⨯；（3）5232713⨯．例4.下列运算正确的是（）A．482510⨯= B．236777⨯=C．228855⨯=D．100个38就是38的100倍例5. 5米的29和2米的59（）A．一样长B．5米的29长C．2米的59长D．无法比较例6.小智每天早上起床后，用25小时晨练，那么一个周小智用多长时间晨练？例7.正方形的边长是34米，它的周长是多少？面积是多少？例8.1小时的34是______分钟；5吨大米的125是______千克．例9.123可以看作是由______个112组成的分数；______个16组成分数526．例10.比12米的15少12米的线段长______米．例11.在括号中填入“<”、“>”或“=”．（1）2435⨯（）23；（2）6574⨯（）67；（3）3152526⨯（）32．例12.计算：（1）31512352618⨯⨯；（2）47315242⎛⎫-⨯⎪⎝⎭；（3）21132542⨯⨯⨯；（4）8370.259416⎡⎤⎛⎫⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．例13.修一条公路，第一天修完全长的14，第二天修了余下的23，第二天修了全长的几分之几？例14.地球上1千克的物体，在月球上只有16千克；小智的体重是38千克，如果到了月球上，他的体重比在地球上轻了多少千克？例15.100米长的绳子，先剪去它的25还多5米，再剪去余下的25，还剩下绳子多少米？题型二：分数的除法例1．写出以下各数的倒数：23、125、7、123、n （0n ≠）．例2.填空：（1）()454969÷=⨯；（2）()1414315154÷=⨯； （3）()335853÷=⨯； （4）()1111010211÷=⨯． 例3.计算：（1）5445÷； （2）5728÷； （3）51059÷；（4）1118118÷； （5）32273÷； （6）113146÷．例4.解方程：（1）5157x =； （2）791814x =．例5.14中包含______个1100；334由______个38组成． 例6.如果8是某数的15，那么某数是______． 例7.下列各种表达正确的是（ ）A ．真分数的倒数一定是假分数B ．假分数的倒数一定是真分数C ．任何不等于0的数的倒数都大于这个数D ．正整数的倒数一定是真分数例8.如果一节课的时间是34个小时，那么______节课的时间是6小时． 例9.如果x 是y 的35，则y 是x 的______． 例10.小智想去看电影《功夫熊猫》，他家距离电影院437千米，他计划用47个小时骑自行车到达电影院．那么小智骑自行车的平均速度是每小时多少千米？例11.小方在做分数除法练习时，把“除以23”错写成“除以32”，得到的答案是512，你能告诉小方这道题的正确答案吗？题型三：分数乘除混合运算例1.计算：115513344⨯-÷；例2.计算：32412)]41167(43[⨯÷--例3. 计算： 132132483⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭.例4.计算：（1）1143213155÷⨯；（2）1385316÷⨯；（3）313212555⎛⎫÷÷⎪⎝⎭；（4）15114149⎛⎫÷÷⎪⎝⎭．例5.计算：53185 84458⨯+÷+.例6.计算：342311 453102⎛⎫⨯-+÷⎪⎝⎭.例7.解方程：531 +x=2 646.【过关检测】一．选择题（共4小题）1．（2022秋•杨浦区期末）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么下列说法中正确的是（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定哪段更长2．（2022秋•杨浦区期中）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（2020秋•浦东新区期末）计算：7×÷7×的值等于（）A．1B．C．49D．4．（2022秋•杨浦区期中）甲、乙两位同学看同一本书，甲20分钟看12页，乙15分钟看8页，问两人中阅读速度较快的是（）A．甲B．乙C．一样快D．无法判断二．填空题（共13小题）5．（2022秋•青浦区期中）计算：1＝．6．（2021秋•嘉定区期中）计算：＝．7．（2022秋•杨浦区期中）某数的是60，那么这个数是．8．（2022秋•奉贤区校级期中）的相当于30的．9．（2021秋•普陀区期末）2中有个．10．（2022秋•松江区期中）里有个．11．（2021秋•静安区校级期中）小马虎在做分数练习时，把一个分数除以错看成加上，由此得出的结果是，那么这道题正确的结果应该是．12．（2022秋•杨浦区期末）在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，我国获得了9枚金牌，占获得奖牌总数的，那么在本届冬奥会上我国总共获得枚奖牌．13．（2022秋•徐汇区校级期中）甲工程队负责修理一段5千米的道路，预计13天修完，则甲工程队平均每天要修千米，每天修这段路的．（填几分之几）14．（2022秋•嘉定区期中）把一筐重5千克的苹果平均分成8份，那么每份是总体的（填几分之几）．15．（2021秋•徐汇区校级期中）一筐橙子50斤平均分成5份，每一份是这筐橙子的．（用分数表示）16．（2022秋•黄浦区期中）比米的多米等于米．17．（2021秋•黄浦区期中）把2磅的蛋糕平均分成7份，每份是原蛋糕的．（填几分之几）三．解答题（共9小题）18．（2022秋•浦东新区校级期中）计算：1×2×．19．（2021秋•金山区期末）计算：÷1×3．20．（2022秋•浦东新区校级期中）计算：3÷2．21．（2021秋•嘉定区期中）计算：．22．（2022秋•浦东新区校级期中）小明在做分数除法计算时，把某数除以，误认为等于除以某数，从而得到的答案是，那么这道题原来的正确答案是多少？23．（2021秋•长宁区校级期中）小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以可以写成除以某数，从而得到的答案是，那么这道题的正确答案本应该是多少？24．（2020秋•浦东新区校级期中）一辆汽车小时行驶24千米，平均每小时行驶多少千米？行驶1米需要多少秒？25．（2020秋•浦东新区校级期中）一批货物，汽车每次可运走它的，4次可运走它的几分之几？如果这批货物重116吨，4次已经运走了多少吨？26．（2022秋•浦东新区校级期中）一个数的是5与1的和，求这个数．。
人教版六年级数学上册第二单元课堂内容
六年级数学上册第二单元分数乘法1姓名：上课时间：课前计算题本节课学习内容一、定义（需背会）1、分数乘整数的意义：求几个相同数相加的简便计算；求一个数的几倍是多少2、分数乘整数的方法：分母不变，整数和分子相乘的积作分子，能约分的要约分。
3、分数乘整数的简便方法：整数和分母约分，再计算。
4、分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
5、分数乘分数的方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，再约分。
6、分数乘分数的简便方法：交叉约分，再相乘。
7、因数和积的关系：（1）其中一个因数小于1,积小于另一个因数；（2）其中一个因数大于1，积大于另一个因数；（3）其中一个因数等于1，积等于另一个因数。
8、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
9、找个数倒数的方法：分子和分母交换位置。
找一个小数的倒数：把小数先化成分数。
10、0没有倒数，1的倒数是1。
11、分数乘法的简便计算：整数乘法的运算定律分数乘法同样适用。
（交换律、分配律、结合律）二、分数乘整数的意义和方法1、2/3+2/3+2/3+2/3=（）×（）。
表示（），还表示（）。
2、2/17+2/17+2/17+2/17=（）。
表示（），还表示（）。
3、 5/6×4=( ),表示（），还表示（）。
4、在计算分数乘整数时，用（）相乘的积作分子，（）不变。
5、分数乘整数的意义与（）的意义相同，就是求（）的简便运算。
6、分数乘整数，为了计算简便，能约分的要先（），然后再（）。
三、分数乘分数的意义和方法1、1/2×3/4=（），表示（）。
2、5/9×8/13=（），表示（）。
3、分数乘分数，用（）相乘的积作分子，用（）相乘的积作分母，能约分的可以先（），再计算。
四、因数和积的关系29/39×1（）29/39 5/12×12/13（）5/12 6/7×5/2（）6/7五、倒数1、（）的两个数互为倒数。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第二单元《分数乘法》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《分数乘法》知识点01：倒数的认识1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置；（2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。
3.1的倒数是1,0没有倒数。
4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。
知识点02：分数乘法1.分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。
2. 分数与整数相乘的计算方法用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
3. “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。
4. 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。
5.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
6. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的可以先约分再计算。
7. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。
考点01：倒数的认识1．（2022秋•增城区期中）下列说法中，正确的是（）A．因为4﹣3＝1，所以4和3互为倒数B．0.5和5.0互为倒数C．一个真分数的倒数一定比这个真分数大D．一个数的倒数一定比这个数小【思路引导】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【完整解答】解：因为4﹣3＝1，所以4和3互为倒数，根据定义是乘积，所以题干说法错误。
0.5和5.0互为倒数，0.5×5.0＝2.5，不是1，所以题干说法错误。
一个真分数的倒数一定比这个真分数大，说法正确。
一个数的倒数一定比这个数小，如的倒数是2，2＞；所以题干说法错误。
故选：C。
预初-9.分数的乘法 分数的除法
初中数学备课组教师班级预初Mini 班学生日期 上课时间教学内容：分数的乘法 分数的除法 知识精要 1、分数的乘法 （1）意义：①分数乘以整数的意义是求几个相等家属的和的简便运算.如353⨯表示53+53+53.②分数乘以分数的意义是求一个数的几分之几是多少.如5372⨯就是求53的72是多少.（2）法则：①分数乘以整数，可以用分数的分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变.②分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.例1、三个同学跳绳，小丽跳了144了，小蕾跳的是小丽跳的85，小佳跳的是小蕾跳的321.小佳跳了多少下？ 2、倒数1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数. a 的倒数是a 1（a ≠0）,q p 的倒数是pq（p ≠0,q ≠0）. 例2、写出下列各数的倒数： （1）98； （2）532； （3）m.3、分数的除法（1）意义：与整数除法相同，即已知两个因数的积于其中一个因数，求另外一个因数的运算.（2）计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数，用字母表示就是：)0,0,0(≠≠≠⨯=÷q p n pqn m q p n m 例3、（1）；434315÷ （2）.9222091÷÷4、分数乘法、除法的应用（1）“求一个数的几分之几是多少？”用乘法计算或方程的解.（2）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数.”用除法计算或方程解.例4、世界上最高的动物是长颈鹿，有一只长颈鹿高10096米，比一只大象还要高138，长颈鹿比大象高多少米？拓展与提高1、分数乘除运算中的方法技巧前面，我们已经学习了分数乘除运算的基本方法，要想进一步提高计算能力，还要了解一些简算、巧算的方法和技巧.(1)要灵活运用定律和性质简化运算.(2)要会运用数的特点进行速算和巧算.分数既有分子，又有分母，它实质上是带有除法的数，因此在做分数乘、除法时，可以有多种多样的变形，约分、扩分都是重要的计算手段.例5、（1）374544⨯； （2）818181182182218218181818⨯.热身练习 一、填空题1、计算：105=⨯1819. 2、计算：874572⨯= .3、计算：=÷398572 . 4、计算：912313÷= .5、 的83是24.6、431的倒数是 .7、8吨的52是 .8、16个21的和是 .9、1141是 个871的和.10、一个数除以5112，商是1119，这个数是 .11、一种音响原价1000元，现降价203出售，现售价为 元.12、甲数是乙数的43，乙数是120，甲数是 .13、一本书共200页，已经看了全书的52，还剩下 页没看.14、如果2182m ÷=212，那么2071⨯m = .15、定义运算：a ◎b=)1(-÷b a ,例如：2◎4=2）（14-÷=32.利用上述定义填入适当的数：（1）21◎521= ；（2） ◎311=4.二、选择题16、下面说法中，正确的是（ ）.A 、0有倒数B 、21是倒数C 、两个互为倒数的数乘积是1D 、211的倒数是2117、下列各题的计算结果不等于217的是（ ）.A 、9511÷B 、412313⨯ C 、436911⨯ D 、73762÷18、以下说法中，正确的是（ ）.A 、算式3695⨯是求36个95的和是多少B 、算式4398⨯是求4398的是多少C 、算式554⨯是求5的54是多少D 、已知两个因数的积是54，其中一个因数是21，求另一个因数的算式为21÷5419、一本动漫书共有300页.小军看了全书页数的307，那么还没有看的页数是（ ）.A 、70页B 、80页C 、230页D 、220页 20、比较下列各组大小，正确的是（ ）.A 、213109211213⨯〈⨯B 、41798103417⨯〉⨯C 、2144376214⨯〉⨯D 、54109211109÷〉÷三、简答题21、计算：（1）432；113974⨯⨯ （2）；53483318÷÷（3）；1.8.51911÷⨯ （4）;832346323463218123463231936⨯+⨯+⨯+22、列式计算：（1）8千克的247是多少千克？（2）某数的157是157，某数是多少？（3）322减去某数的31，还余下611，某数是多少？四、解答题23、（1）一堆水果60千克，运走43千克，还剩多少千克？（2）一堆水果60千克，运走了43，还剩多少千克？（3）一堆水果运走了43，恰好是60千克，，则这堆水果原来有多少千克？（4）一堆水果运走了43，还余10千克，，则这堆水果原来有多少千克？24、用适当的乘法算式表示下面的加法算式，你能算出它的正确结果吗？25、一个长方形长54米，宽43米，面积是多少平方米？如果这个长方形的长改为109米，面积不变，那么宽应是多少？巩固练习一、直接写得数。
北师大版五年级数学下册 第三单元 分数乘法《 倒数》 课件
5 6
×
6 5
=
3 7
×
7 3
练一练
6.看一看，想一想“1＝？”，你还能写出不 同的算式吗？
1=5-4
1
=
1 3
+
2 3
1=
2 3
×
3 2
拓展练习
想一想，填一填。
2 5
的倒数是（
5 2
）。
8 的倒数是（
1 8
）。
0.31的倒数是（
100 31
）。
2
2 7
的倒数是（
7 16
）。
1 的倒数是（ 1 ）。
下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
1 0.4
1
3
（
1 3
）
2
（
1 2
）
（2.5）
怎样求一个 用1除以一个数等于这个数的倒数。 数的倒数？
探究新知
说出下列各数的倒数。
5 9
的倒数是（
9 5
）
3 5
的倒数是（
5 3
）
7 3
的倒数是（
3 7
）
求一个分数的倒数, 只 要把这个分数的分子、 分母调换位置。
练一练
4.直接写出得数。
2 3
x =1
解：x
= 1÷
2 3
x=
3 2
4x =1
解：x = 1÷ 4
x
=
1 4
5 7
x =1
解：x
= 1÷
5 7
x
=
7 5
1 +x= 1 解：x = 1- 1
x =0
练一练
5.在
里填上“>”“<”或“=”。
第1课时 分数除以整数
状元成才路
3
分数除以整数
复习导入
1.说出下列各数的倒数3
1 5
7
4
3
1
4
52
2.根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式， 并说一说依据是什么？
40÷8=5
40÷5=8
探索新知
每盒水果糖重100g，3盒有多重？
100×3=300（g）
你能把它改编成用除法计算的问 题吗？并试一试列式计算。
巩固提高
1. 计算下面各题。【课本P29页做一做】
9 10
3=
9 10
1 3
=
3 10
3 8
2=
3 ○ × 1 8 2
=
3 16
2. 芳芳将
4 5
m 长的丝带剪成同样长的 8 段，
每段丝带有多长？【课本P33页练习七第2题】
4 8= 4 1 = 1 (m)
5
5 8 10
7
5
6
2
3
35
5
7
把一张纸的
4 5
平均分成
2
份，每份是
这张纸的几分之几？【课本P30页例1】
怎样列式计算呢？
42= 5
你能在图中表示出结果吗？
把一张纸的
4 5
平均分成
2
份，每份是
这张纸的几分之几？【课本P30页例1】
4 2 =42 = 2
5
55
把分成45 平2份均，分每成份2份是，2个就15是，把就4是个1552
2
1
1
9
9
27
2
1
1
45
45
135
三、一个正方体的表面积是 24 dm2，它的一个面的面积是多少？ 25
苏教版数学六年级上册2.7倒数的认识-课件
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.找一个数的倒数的方法： （1）找真分数、假分数的倒数，交换分子和分母 的位置。 （2）找整数的倒数，先把整数看做分母是1的分 数，再交换分子、分母的位置。1的倒数是1，0没 有倒数。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
苏教版 数学 六年级 上册
2 分数乘法
倒数的认识
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
• 我是小明的好朋友。 • 小明是我的好朋友。 • 我和小明是好朋友。 • 我和小明互为朋友。
互为说明这两个人的 关系是相互依存的。 下面我们找找数中的
好朋友。
探究新知
下面几个分数中，哪两个分数的乘积是1？
√ ×
说出下列各数的倒数。
1
10
连一连 6
先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。
（1）
（2）
（3）
（4）3 9 15
2
10
பைடு நூலகம்12
真分数的倒数都大于1，大于1的假分数的倒数都 小于1，分子是1的真分数的倒数都是整数，大于1 的整数的倒数都是分子是1的真分数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.