人教版七年级上学期期中数学试卷A卷

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2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

人教版2022--2023学年度第一学期七年级数学上册期中测试卷及答案

根据上述阅读材料，解决下列问题：
已知：，
（1）将A按照x的降幂进行排列是：；
（2）仿照上面的方法列竖式计算A+B；
（3）小丽说也可以用类似方法列竖式计算A-B，请你试试看；
（4）请写一个多项式C=，使其与B的和是二次单项式.
24.（10分）我们知道，的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离；比如：2和5两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是3
【解析】
【分析】先判断各个几何体正面看的几何图形，节日进而即可求解．
【详解】从正面看，1号，6号，7号的图形相同，
故选B．
【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，进行分析．
6. B
【解析】
【分析】根据有理数的有关性质，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、负数的绝对值都是正数，选项正确，不符合题意；
参考答案与试题解析
一、选择题.(每小题2分，共16分)
1. B
【解析】
【分析】根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解．
【详解】解：−5、+3、−0.2、、0、、−11、2.4中，
负数有：−5、−0 2、、−11，共4个．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．
【详解】解：多项式的最高次项是，
最高次项的系数为，多项式的次数为4，常数项为−1，
∴它是四次五项式，
∴A正确，不符合题意；
B错误，符合题意；
C正确，不符合题意；
D正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多项式，熟练掌握常数项、多项式次数、b次a项式有关定义是解题关键．

七年级数学上册期中考试卷及答案人教版

七年级数学上册期中考试卷及答案人教版人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1. 比小的数是 ( )A. B. C. D.2. 在式子 , , , , , 中 , 整式有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个3. 算式的值为 ( )A. B. C. D.4. 若和相减的结果是, 则的值是 ( ) A. B. C.D.5. 下列计算正确的是 ( )A.B.C.D.6. 若 , 互为相反数 , , 互为倒数 ,.则的值为 ( )A. B. C. 或 D.7. 若, 则 a-b 的值是 ( ) A. B. C.D. 8. 如图 , 在数轴上 , 点 , 所表示的数分别为,, 则 , 两点之间表示整数的点一共有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个9. 按如图所示程序流程计算 , 若开始输入的值.则最后输出的结果是 ( )A. B. C. D.10. 如图 , 把张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部 , 盒子底面未被覆盖的部分用阴影部分表示则图中两块阴影部分的周长的和是 ( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.的相反数是 ____ . 12. 多项式的次数是____. 13. 目前 , 第五代移动通信技术正在阔步前行 , 按照产业间关联关系测算 , 2020 年 ,间接拉动增长将超过亿元数据“亿”用科学记数法表示为_____. 14. 已知数 , 在数轴上的位置如图所示 , 则 , , ,的大小关系是____.15. 观察下列式子：, , 它们是按照一定规律排列的 , 依照此规律 , 则第个式子为 _______ .三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)16. 计算：( 1 ); ( 2 ).17. 化简：( 1 ); ( 2 ). 18. 化简并求值：, 其中,.19. 小王在新藏公路某路段设置了一个加水站 , 他每天开着加水车沿东西方向给过路的汽车加水.如果约定向西为正.向东为负 , 加水车当天的行驶记录如下 ( 单位：千米 ) ：+8 , -9 , +7 , -4 , -3 , +5 , -6 , -8 , +6 , +7 .( 1 ) 加水车最后到达地方在出发点的哪个方向 ? 距出发点多远 ?( 2 ) 若加水车行驶过程中每千米耗油量为升 , 求这天加水车共耗油多少升 ?20. 小刚同学做一道题：“已知两个多项式 , , 计算.”小刚同学误将看作, 求得结果.若多项式. ( 1 ) 请你帮助小刚同学求出的正确答案; ( 2 ) 若的值与的取值无关 , 求的值.21. 学校让综合实践活动课外学习小组参与学校校办工厂的足球生产活动 , 在工人师傅的指导和帮助下 , 综合实践活动课外学习小组一周计划生产 700 个足球 , 平均每天生产 100 个 , 由于各种原因实际每天生产产量与计划量相比有出入 , 下表是某周的生产情况 ( 超产为正、减产为负 ) ：( 1 ) 根据记录可知前四天共生产个;( 2 ) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个;( 3 ) 该校办工厂实行每周计件奖励制 , 生产一个足球奖励给综合实践活动课外学习小组元.超额完成任务超额部分每个再奖元 , 那么该校的综合实践活动课外学习小组这一周得到的奖励总额是多少元 ?22. 某校准备到服装超市购一批演出服装 ( 男 , 女服装价格相同 ) 以供文艺汇演使用 , 一套服装定价元 , 领结 ( 花 ) 每条定价元 , 适逢新中国成立周年 , 服装超市开展促销活动 , 向客户提供两种优惠方案：①买一套服装送一条领结 ( 花 ) ;②服装和领结 ( 花 ) 都按定价的销售. 现该校要到该服装超市购买服装套 , 领结 ( 花 ) 条.( 1 ) 若该校按方案①购买.需付款 _______ 元 ( 用含的式子表示 ) ;若该校按方案②购买.需付款元 ( 用含的式子表示 ) ;( 2 ) 若, 通过计算说明此时按哪种方案付款比较合算; ( 3 ) 当时 , 你能给出一种更为省钱的购买方案吗 ? 试写出你的购买方案 , 并计算出需付款多少元.23. ( 1 ) 如图 , 点 M 在数轴上对应数为 -4 .点 N 在点 M 右边距 M 点 6 个单位长度 , 求点 N 对应的数;( 2 ) 在 ( 1 ) 的条件下.保持 N 点静止不动 , 点 M 沿数轴以每秒 1 个单位长度的速度匀速向右运动 , 经过多长时间 M , N 两点相距 4 个单位长度;( 3 ) 若已知点 M , N 在数轴上对应的数分别为 -6 、 2 .点 M 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动 , N 以每秒 2 个单位长度的速度同时沿数轴向右运动 , 当 M , N 两点相距个单位长度时 , 请直接写出点 M 所对应的数.初一数学21个必考知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

人教版七年级上学期期中数学试卷A卷.pdf

人教版七年级上学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）的倒数是（）
A .
B . —
C . 2
D . —2
2. （2分）（-5）2的相反数是（）
A . 25
B . -25
C .
D . -
3. （2分）(2016·孝义模拟) 多项式xy2+xy+1是（）
A . 二次二项式
B . 二次三项式
C . 三次二项式
D . 三次三项式
4. （2分） (2016七上·嵊州期末) 方程2x=6的解是（）
A . 4
B .
C . 3
D . ﹣3
5. （2分）(2018·山西) 下列运算正确的是（）
A . （﹣a3）2=﹣a6
B . 2a2+3a2=6a2
C . 2a2?a3=2a6
D .
6. （2分）超市以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（）。

A . 不赔不赚
B . 赚了16元
C . 赔了16元
D . 赚了20元
7. （2分）若a<0，b<0，|a|>|b|，则化简|a-b|+|2b|的结果是（）
A . a+3
B . a+b
C . -a-b
D . -a+b
8. （2分） (2017七上·槐荫期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+a的结果为（）。

人教版七年级上学期期中数学试卷(含答案)

人教版七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣6D．63．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（）A．110.425×106B．11.0425×107C．1.10425×108D．0.110425×1094．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算：8×5的结果是（）A．8B．25C．40D．416．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．﹣20B．12C．10D．﹣88．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4C．单项式x的系数和次数都是0D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是210．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）A．将原价打6折之后，再降低8元B．将原价降低8元之后，再打3折C．将原价降低8元之后，再打6折D．将原价打8折之后，再降低6元二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）有理数的倒数是．12．（2分）化简分数：﹣＝．13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝．14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回元．15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为．三、解答题（共60分）16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期—二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．23．（6分）阅读材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．（参考答案与详解）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．2．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣6D．6【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，故选：B．3．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（）A．110.425×106B．11.0425×107C．1.10425×108D．0.110425×109【解答】解：110425000＝1.10425×108．故选：C．4．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项的数轴1，2的位置不对，故不符合题意；B选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，故符合题意；C选项的数轴正数和负数的位置反了，不符合题意；D选项的数轴单位长度不一致，故不符合题意；故选：B．5．（3分）计算：8×5的结果是（）A．8B．25C．40D．41【解答】解：8×5＝×5＝41．故选：D．6．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃【解答】解：﹣2+5＝3（℃），即该地15：00的气温是3℃．故选：B．7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．﹣20B．12C．10D．﹣8【解答】解：积最大的是（﹣4）×（﹣3）＝12，故选：B．8．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b【解答】解：由题意可知，a＜b＜0，∴a＜b＜﹣b＜﹣a．故选：A．9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4C．单项式x的系数和次数都是0D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是2【解答】解：A、﹣15x2y的系数是﹣15，次数是3，故A不符合题意；B、多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4，正确，故B符合题意；C、单项式x的系数是1，次数是1，故C不符合题意；D、多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是3，故D不符合题意，故选：B．10．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）A．将原价打6折之后，再降低8元B．将原价降低8元之后，再打3折C．将原价降低8元之后，再打6折D．将原价打8折之后，再降低6元【解答】解：的意义是将原价打6折之后，再降低8元．故选：A．二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）有理数的倒数是．【解答】解：有理数的倒数是．故答案为：．12．（2分）化简分数：﹣＝﹣．【解答】解：﹣＝﹣＝﹣，故答案为：﹣．13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝﹣5．【解答】解：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝5+[（﹣6）+（﹣4）]＝5+（﹣10）＝﹣5．故答案为：﹣5．14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回3225元．【解答】解：3000+3000×3.75%×2＝3000+225＝3225（元），∴到期时他取回3225元，故答案为：3225．15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为2n+1．【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒的根数为：3，搭2个三角形需要火柴棒的根数为：5＝3+2＝3+2×1，搭3个三角形需要火柴棒的根数为：7＝3+2+2＝3+2×2，…搭n个三角形需要火柴棒的根数为：3+2（n﹣1）＝2n+1，故答案为：2n+1．三、解答题（共60分）16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．【解答】解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75）＝﹣6+6＝0．17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．【解答】解：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|＝﹣4×（5﹣1）+4＝﹣4×4+4＝﹣16+4＝﹣12．18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．【解答】解：原式＝x2y+4xy2﹣6x2y﹣3xy2+6x2y﹣3＝（1﹣6+6）x2y+（4﹣3）xy2﹣3＝x2y+xy2﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝（﹣2）2×1+（﹣2）×12﹣3＝4×1﹣2×1﹣3＝4﹣2﹣3＝﹣1．19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？【解答】解：（1）10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7＝10+8+7.5+8﹣9﹣6﹣6﹣7＝33.5﹣28＝5.5（cm），答：停止时所在位置距A点5.5cm，在A点的右方；（2）10+9+8+6+7.5+6+8+7＝61.5（cm），61.5÷2＝30.75（秒）．答：共用30.75秒．20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期—二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？【解答】解：（1）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7＝18+700＝718（千克）．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（2）718×（8﹣3）＝718×5＝3590（元）．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？Array【解答】解：（1）这套房子的总面积为：3x+xy+6y+3x＝（6x+6y+xy）m2，答：这套房子的总面积为（5x+6y+xy）m2；（2）当x＝5，y＝8时，房子的总面积为：30+48+40＝118（m2），0.5×118＝59（万元），答：购买这套房子共需要59万元．22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5，∴A﹣3B＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15＝5x+5y﹣7xy+15；（2）∵+|xy+1|＝0，∴x+y﹣＝0，xy+1＝0，∴x+y＝，xy＝﹣1，∴A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5（x+y）﹣7xy+15＝5×﹣7×（﹣1）+15＝4+7+15＝26．23．（6分）阅读材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．【解答】解：（1）∵|x﹣3|＝|x+1|，∴x＝（﹣1+3）＝1；（2）由数轴得：|x﹣3|+|x+1|≤4，∴式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．。

人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。

人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案

人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案一、选择题（本题共12小题每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）古人都讲“四十不惑” 如果以40岁为基准张明50岁记为+10岁那么王横25岁记为（）A ．25岁B ．﹣25岁C ．﹣15岁D ．+15岁【分析】以40岁为基准张明50岁记为+10岁 25减去40即可解答．【解答】解：以40岁为基准张明50岁记为+10岁那么王横25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．故选：C ．2．（4分）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元直接带动经济总产出达10.6万亿元其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式其中1≤|a |＜10 n 为整数．确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时 n 是正整数；当原数的绝对值＜1时 n 是负整数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B ．3．（4分）下列说法正确的是（）A ．52xy 的系数是﹣5 B ．单项式a 的系数为1 次数是0C ．﹣5232b a 的次数是6D ．x y +x ﹣1是二次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A ．﹣的系数是﹣ 故此选项不合题意；B ．单项式a 的系数为1 次数是1 故此选项不合题意；C．﹣的次数是﹣故此选项不合题意；D．xy+x﹣1是二次三项式故此选项符合题意；故选：D．4．（4分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yxC．2x3y2与﹣x2y3D．5和0【分析】根据同类项的定义：所含字母相同相同字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、3a2b与﹣2a2b所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；B、2xy与5yx所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；C、2x3y2与﹣x2y3所含字母相同但相同字母的指数不相同不是同类项故本选项符合题意；D、5和0都是常数项所有常数项都是同类项故本选项不符合题意；故选：C．5．（4分）如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB＝BC＝CD＝DE则点C所表示的数是（）A．2B．7C．11D．12【分析】先根据点A、E表示的数求出线段AE的长度再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE的长即可解答【解答】解：∵AE＝17﹣（﹣3）＝20又∵AB＝BC＝CD＝DE AB+BC+CD+DE＝AE∴DE＝AE＝5∴D表示的数是17﹣5＝12 C表示的数是17﹣5×2＝7故选：B．6．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A ．∵32＝9 23＝8∴32≠23 故本选项不符合题意；B ．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3 故本选项符合题意；C ．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2 故本选项不符合题意；D ．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2 故本选项不符合题意；故选：B ．7．（4分）如果a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 那么cd m m b a 2212-++⨯的值（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不确定【分析】根据a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 可以得到a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4 然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2∴a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4∴＝×+4﹣2×1＝0+4﹣2＝2故选：A ．8．（4分）某快递公司受新一次疫情影响 4月份业务量比3月份下降了30% 由于采取了科学的防控措施 5月份疫情明显好转该快递公司5月份业务量比4月份增长了40% 若设该快递公司3月份业务量为a 则5月份的业务量为（）A ．（1﹣30%+40%）aB ．（30%+40%）aC ．（40%﹣30%）aD ．（1﹣30%）（1+40%）a 【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a 再根据5月份业务量比4月份增长了40% 即可列出代数式．【解答】解：∵该快递公司3月份业务量为a 4月份业务量比3月份下降了30%∴4月份业务量是（1﹣30%）a∵5月份业务量比4月份增长了40%∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a故选：D ．9．（4分）已知m n 满足6m ﹣8n +4＝2 则代数式12n ﹣9m +4的值为（）A ．0B ．1C ．7D ．10【分析】将6m ﹣8n +4＝2移项变形后可以与12n ﹣9m +4建立联系进而计算即可．【解答】解：∵6m ﹣8n +4＝2∴8n ﹣6m ﹣2＝0∴4n ﹣3m ﹣1＝0∴12n ﹣9m ﹣3＝0∴12n ﹣9m +4＝7 故选：C ．10．（4分）下列说法正确的个数有（）（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b |；（2）若a 、b 互为相反数则1-=ba ；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a 4的次数是6；（5）﹣a 一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1 A ．1 B ．2 C ．3D ．4 【分析】根据去绝对值法则相反数的定义绝对值的性质单项式的定义有理数的分类以及性质作答．【解答】解：（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b | 原说法正确；（2）若a 、b 互为相反数且ab ≠0时原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数原说法错误；（4）单项式7×102a 4的次数是4 原说法错误；（5）当a ＝0时说法“﹣a 一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0 原说法错误．故选：A ．11．（4分）已知|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27 且ab ＞0 则a ﹣b +c 的值为（）A ．10B ．6C ．3D ．6或者0【分析】先根据绝对值的性质乘方的性质求得a 、b 、c 再根据ab ＞0 分情况代值计算便可．【解答】解：∵|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27∴a ＝±2 b ＝±5 c ＝3∴a、b同号∴当a＝2 b＝5 c＝3时a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；当a＝﹣2 b＝﹣5 c＝3时a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；故选：D．12．（4分）如图在矩形ABCD中放入正方形AEFG正方形MNRH正方形CPQN点E在AB上点M、N在BC上若AE＝4 MN＝3 CN＝2 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．5B．6C．7D．8【分析】设AB＝DC＝a AD＝BC＝b用含a、b的代数式分别表示BE BM DG PD．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长然后相减即可．【解答】解：矩形ABCD中AB＝DC AD＝BC．正方形AEFG中AE＝EF＝FG＝AG＝4．正方形MNRH中MN＝NR＝RH＝HM＝3．正方形CPQN中CP＝PQ＝QN＝CN＝2．设AB＝DC＝a AD＝BC＝b则BE＝AB﹣AE＝a﹣4 BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5 DG＝AD﹣AG＝b﹣4 PD＝CD﹣CP＝a﹣2．∴图中右上角阴影部分的周长为2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．左下角阴影部分的周长为2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18∴图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．故选：B．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应13．（4分）已知x y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 则（x﹣y）2021的值是．【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质求出x、y的值再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 而|x﹣5|≥0 （x﹣y﹣1）2≥0∴x﹣5＝0 x﹣y﹣1＝0解得x＝5 y＝4∴（x﹣y）2021＝12021＝1．故答案为：1．14．（4分）如图a b c d e f均有有理数图中各行各列及两条对角线上三个数的和都相等则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为．a4﹣1b3cd e f【分析】先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列即4﹣1+a＝d+3+a得到d＝0 再以4+b+0＝b+3+c解得c＝2 以此类推求出各个字母的值即可得出结论．【解答】解：由题意得：4﹣1+a＝d+3+a解得：d＝0．∵4+b+0＝b+3+c∴c＝1．∵4﹣1+a＝a+1+f∴f＝2．∴a﹣1+4＝4+3+2∴a＝6 b＝5 e＝7．∴a﹣b+c﹣d+e﹣f＝6﹣5+1﹣0+7﹣2＝7．故答案为：7．15．（4分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项则m的值为．【分析】先列式化简代数式再根据条件得出x 的二次项系数为0 列出m 的方程进行解答便可．【解答】解：（2x 3﹣8x 2+x ﹣1）﹣[x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7]＝2x 3﹣8x 2+x ﹣1﹣x 3﹣（3m +1）x 2+5x ﹣7＝x 3﹣（3m +9）x 2+6x ﹣8∵多项式2x 3﹣8x 2+x ﹣1与多项式x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7的差不含二次项∴3m +9＝0∴m ＝﹣3．故答案为：﹣3．16．（4分）如M ＝{1 2 x } 我们叫集合M 其中1 2 x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在）互异性（如x ≠1 x ≠2）无序性（即改变元素的顺序集合不变）．若集合N ＝{x 1 2} 我们说M ＝N ．已知集合A ＝{1 0 a } 集合B ＝{a 1 |a | ab } 若A ＝B 则b ﹣a 的值是．【分析】根据集合的定义和集合相等的条件即可得到答案．【解答】解：∵A ＝B a ≠0≠0 ∴＝0 ＝1 |a |＝a 或＝0＝a |a |＝1 ∴b ＝0 a ＝1（舍去）或b ＝0 a ＝﹣1∴b ﹣a ＝0﹣（﹣1）＝1故答案为：1．三、解答题（本题共8个小题共86分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）（﹣143）﹣（+631）﹣2.25+310；（3）（﹣81）÷49×94÷（﹣16）；（4）（﹣21+43﹣31）÷（﹣241）．【分析】（1）先化简符号再计算；（2）把减化为加再将相加得整数的先相加；（3）把除化为乘再约分即可；（4）把除化为乘再用乘法分配律计算．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝4；（2）原式＝（﹣1.75﹣2.25）+（﹣6+3）＝﹣4﹣3＝﹣7；（3）原式＝﹣81×××（﹣）＝1；（4）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝24×﹣24×+24×＝12﹣18+8＝2．18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y若A+B﹣C＝0 求C+A．【分析】直接利用已知得出C进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y A+B﹣C＝0∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y＝13x2y+xy2﹣5xy∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．19．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产口感香甜入口即化．科技改变生活当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富在某直播间直播销售东江湖蜜桔计划每天销售20000千克但实际每天的销售量与计划量相比有增减超过计划量记为正不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：星期一二三四五六日蜜桔销售情况（单位：千克）+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售平均快递运费及其它费用为2元/千克则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？【分析】（1）7天销量求和即可；（2）由7天的总销量即可求解；【解答】解：（1）+1200﹣（﹣600）＝1800（千克）答：第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克．（2）∵20000×7+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500＝140900（千克）∴（6﹣2）×140900＝563600（元）．答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收563600元．20．（10分）（1）化简：﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）；（2）先化简再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）其中x ＝3 y ＝﹣2．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项即可；（2）把整式去括号、合并同类项化简后代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）＝﹣5a ﹣4a ﹣3b +9a +2b＝﹣b ；（2）2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）＝2x 3﹣4y 2﹣x 3+4y 2﹣2x 3＝﹣x 3当x ＝3时原式＝﹣33＝﹣27．21．（12分）（1）如图数轴上的点A B C 分别表示有理数a b c ．化简：|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |；（2）已知关于x 、y 的多项式（3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣y +bx ﹣2x 2）中不含x 项和x 2项且22x a ﹣x +b ＝0 求代数式：2332x x a ﹣x ﹣b 的值．【分析】（1）由数轴可知 a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1 据此可得b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0 再根据绝对值性质去绝对值符号化简可得；（2）多项式合并后根据结果中不含x 3项和xy 2项求出a 与b 的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1∴b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0∴|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |＝﹣a ﹣（b +2）﹣（﹣a ﹣c ）﹣（﹣b ﹣1）+1﹣c＝﹣a ﹣b ﹣2+a +c +b +1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1+y ﹣bx +2x 2＝（2﹣a ）x 2﹣（b +3）x +4y ﹣1由题意得2﹣a ＝0 b +3＝0解得a ＝2 b ＝﹣3∵x 2﹣x ﹣3＝0∴x 2﹣x ＝3∴原式＝x 3﹣3x 2﹣x +3＝x 3﹣x 2﹣2x 2﹣x +3＝x （x 2﹣x ）﹣2x 2﹣x +3＝3x ﹣2x 2﹣x +3＝2x ﹣2x 2+3＝﹣2（x 2﹣x ）+3＝﹣6+3＝﹣3．∴﹣x ﹣b 的值为﹣3．22．（12分）对于含绝对值的算式在有些情况下可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|3121-|＝3121-；|2131-|＝2131-．观察上述式子的特征解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝；②|5232-|＝；（2）当a ＞b 时 |a ﹣b |＝ a ﹣b ；当a ＜b 时 |a ﹣b |＝ b ﹣a ；（3）计算：2021120221...31412131121-++-+-+-．【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；（2）根据绝对值的意义进行化简；（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值然后根据数字的变化规律进行分析计算．【解答】解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；故答案为：47﹣23 ﹣；（2）当a＞b时|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时|a﹣b|＝b﹣a；故答案为：a﹣b b﹣a；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•+﹣＝1﹣＝．23．（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关求a的值”通常的解题方法是：把x、y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式＝（a+3）x﹣6y+5 所以a+3＝0 则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形长为a宽为b按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．【分析】（1）根据含x项的系数为0建立方程解方程即可得；（2）设AB＝x先求出S1、S2从而可得S1﹣S2再根据“当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变”可知S1﹣S2的值与x的值无关由此即可得．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2∵关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关∴2m﹣3＝0解得m＝．（2）设AB＝x由图可知S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab则S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab＝（a﹣2b）x+ab．∵当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变∴S1﹣S2的值与x的值无关∴a﹣2b＝0∴a＝2b．24．（14分）定义：数轴上有A B两点若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍则称点A为点B的2倍原距点．已知点A M N在数轴上表示的数分别为4 m n．（1）若点A是点M的2倍原距点①当点M在数轴正半轴上时则m＝；②当点M在数轴负半轴上且为线段AN的中点时判断点N是否是点A的2倍原距点并说明理由；（2）若点M N分别从数轴上表示数10 6的点出发向数轴负半轴运动点M每秒运动速度为2个单位长度点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时点A恰好也是点N的2倍原距点请直接写出a所有可能的值．【分析】（1）①点A到原点的距离为4 根据定义可知点M到原点距离为2 点M在数轴正半轴进而可求出m．②m＜0 则m＝﹣2 4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n得出n的值再根据定义来判断．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点；由|10﹣2t|＝2×4求出t 的值将t代入4＝2×|6﹣at| 求出a的所有可能值即可．【解答】解：（1）①∴m＝±2．∵m＞0∴m＝2．故答案为：2．②∵m＜0∴m＝﹣2．∵点M为线段AN的中点∴4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n解得n＝﹣8．∴ON＝8 ON＝2OA故N点是点A的2倍原距点．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点．∴解①得：t1＝9 t2＝1．将t1＝9代入②得：4＝2×|6﹣9t|解得：；将t2＝1代入②得：4＝2×|6﹣a|解得：a3＝4 a4＝8．故a所有的可能值为：4 8 ．。

人教版七年级上册数学《期中考试卷》(带答案)

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作( )A. +7步B. ﹣7步C. +12步D. ﹣2步2.单项式－3x2y系数和次数分别是( )A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和23.下列不是同类项的是( )A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×1055.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)6.下列各数|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列去括号正确的是( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d8.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b,且|a|＞|b|,那么下列结论中不正确的是( )A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜09.下列说法：①若|a|=a ,则a=0；②若a ,b 互为相反数,且ab≠0,则b a =﹣1； ③若a 2=b 2,则a=b ；④若a ＜0,b ＜0,则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ,宽为n )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A. 4mB. 2(m +n )C. 4nD. 4(m ﹣n )二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.鄂州位于中纬度地区,冬冷夏热,四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃,最低气温是－4 ℃,则当天的温差为___________℃．12.已知13(3)m m x y +- 是关于x ,y 的七次单项式,则222m m -+的值为________13.一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9,这个多项式是___________.14.规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--,则__________(直接写出答案)．15.若2210m m +-=,则2425m m ++的值为__________16.一组按规律排列的数：95、1612、2521、3632、……,请推断第7个数是_______． 17.一条数轴由点A 处对折,表示﹣30数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A 表示的数是_____． 18.如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则第5个图形中有白子___________个,有黑子___________个.三、解答题：本大题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算下列各题(1)10﹣(﹣19)+(﹣5)﹣167(2)411(1)6232⎛⎫--⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ (3)3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ (4)(﹣36)×99717220.先化简,再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,其中a ＝－2,b ＝－1.21.已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含,2x 项,求23a b +值． 22.有理数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“＜”连接： 0,－a ,－b ,－1,1,a ,b ；(2)化简： 11a a b b a -+----．23.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村, 然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用 1 cm 表示 1 km 画数轴,并在该数轴上表示 A ,B ,C 三个村庄的位置；(2)C 村离 A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?24.某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位：个)星一二三四五六日增 +6 ﹣3 ﹣5 +11 ﹣8 +14 ﹣9(1)根据记录可知前三天共生产个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具50元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个65元；若未完成任务,生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25.如图,四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,边长分别为a ,b ,其中B ,C ,E 在一条直线上,G 在线段CD 上,三角形AGE 的面积为S .(1)①当a=5,b=3时,求S 值；②当a=7,b=3时,求S 的值；(2)从以上结果中,请你猜想S 与a ,b 中的哪个量有关?用字母a ,b 表示S ,并对你的猜想进行证明.26.已知2|4|(2)0a b ++-=,数轴上A B 、两点所对应数分别是和．(1)填空：a = ,b = ；(2)数轴上是否存在点,点在点的右侧,且点到点的距离是点到点的距离的2倍?若存在,请求出点表示的数；若不存在,请说明理由；(3)点以每秒2个单位的速度从点出发向左运动,同时点Q 以每秒3个单位的速度从点出发向右运动,点M 以每秒4个单位的速度从原点点出发向左运动．若为PQ 的中点,当16PQ =时,求M N 、两点之间的距离．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作( )A. +7步B. ﹣7步C. +12步D. ﹣2步【答案】B【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向北走5步记作+5步,∴向南走7步记作﹣7步．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．2.单项式－3x2y系数和次数分别是( )A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和2【答案】C【解析】试题解析：∵单项式－3x2y的数字因数是-3,所有字母指数的和=1+2=3,∴此单项式的系数是-3,次数是3．故选C．3.下列不是同类项的是( )A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项,逐一判断即可.【详解】A. 相同字母指数不同,不是同类项；B. C.D都是同类项,故选:A.【点睛】考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项,与字母的位置无关.4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×105【答案】A【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18×106,故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.6.下列各数|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先对每个数进行化简,然后再确定负数的个数．【详解】解：|﹣2|＝2,﹣(﹣2)2＝﹣4,﹣(﹣2)＝2,(﹣2)3＝﹣8,﹣4,﹣8是负数,∴负数有2个．故选B．【点睛】本题考查绝对值,有理数的乘方、正数和负数的意义,正确化简各数是解题的关键．7.下列去括号正确的是( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A. a-(b-c)=a-b+c,故错误；B. x2-[-(-x+y)]= x2-[x-y]=x2-x+y,正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q,故错误；D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d,故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知去括号法则.8.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b,且|a|＞|b|,那么下列结论中不正确的是( )A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜0【答案】D【解析】试题解析：A、由ab异号得,ab＜0,故A正确,不符合题意；B、b＞0,a＜0,|a|＞|b|,a+b＜0,故B正确,不符合题意；C、由b＞0,a＜0,|得a-b＜0,故C正确,不符合题意；D、由ab异号得,a＜0,b＞0,a2b＞0,故D错误；故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,可得a、b的大小,根据有理数的运算,可得答案．9.下列说法：①若|a|=a,则a=0；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=﹣1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0,b＜0,则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a,则a=0或a为正数,错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1,正确；③若a2=b2,则a=b或a=−b,错误；④若a<0,b<0,所以ab−a>0,则|ab−a|=ab−a,正确；故选B.【点睛】此题考查相反数,绝对值,有理数的乘法,有理数的除法,解题关键在于掌握运算法则.10.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A. 4mB. 2(m+n)C. 4nD. 4(m﹣n)【答案】A【解析】【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y,然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可．【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．∴GF＝DH＝y,AG＝CD＝x,∵HE+CD＝n,∴x+y＝n,∵长方形ABCD的长为：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣(n﹣x)＝m﹣n+x,宽为：CD＝x,∴长方形ABCD的周长为：2(AD+CD)＝2(m﹣n+2x)＝2m﹣2n+4x∵长方形GHEF的长为：GH＝m﹣AG＝m﹣x,宽为：HE＝y,∴长方形GHEF的周长为：2(GH+HE)＝2(m﹣x+y)＝2m﹣2x+2y,∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2(x+y)＝4m,故选A．【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x 、y ,然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和．本题属于中等题型．二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.鄂州位于中纬度地区,冬冷夏热,四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃,最低气温是－4 ℃,则当天的温差为___________℃．【答案】10【解析】【分析】根据“某天的温差=当天的最高温度-当天的最低温度”计算即可得出答案.【详解】根据题意可得,温差=6℃-(-4℃)=10℃,故答案为10.【点睛】本题考查的是有理数的运算,熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键.12.已知13(3)m m x y+- 是关于x ,y 的七次单项式,则222m m -+的值为________ 【答案】17【解析】分析】根据单项式次数的定义即可求出m 的值,再将m 代入后面的式子即可得出答案. 【详解】∵13(3)m m x y +- 是关于x ,y 的七次单项式 ∴3014m m -≠⎧⎨+=⎩解得33m m ≠⎧⎨=±⎩ 综上所述：m=-3将m=-3代入2222=(-3)-2(-3)+2=17m m -+⨯故答案为17.【点睛】本题主要考查的是单项式次数的定义,单项式的次数指单项式中所有字母的指数和.13.一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9,这个多项式是___________.【答案】3x 2－10x ＋9【解析】【分析】将3x 2－5x ＋9加上－5x 即可得出答案.【详解】由题意可得：3x 2－5x ＋9+(-5x )=3x 2－10x ＋9故答案为3x 2－10x ＋9.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键,14.规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--,则__________(直接写出答案)．【答案】0【解析】【分析】根据“规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--．”得出新的运算方法,再根据新的运算方法,解答即可．【详解】原式=1-2+3+(4+6-7-5)=2-2=0,故答案为：0．【点睛】解答此题的关键是,根据所给的式子,找出新的计算方法,再运用新的计算方法,解答即可． 15.若2210m m +-=,则2425m m ++的值为__________【答案】7【解析】【分析】根据2210m m +-=得出22=1-m m ,将22=1-m m 代入2425m m ++中即可得出答案.【详解】∵2210m m +-=∴22=1-m m将22=1-m m 代入2425m m ++中得原式=2(1-m )+2m+5=7故答案为7.【点睛】本题考查的是求代数式的值,整体代入法是解决本题的关键.16.一组按规律排列的数：95、1612、2521、3632、……,请推断第7个数是_______．【答案】81 77【解析】【分析】由题中数据可知第n个数的分子为(n+2)2,分母为(n+2)2-4=n2+4n．故可求得第7个数．【详解】第一个数的分子为(1+2)2=9,分母为1×1+4×1=5；第二个数的分子为(2+2)2=16,分母为2×2+4×2=12；第三个数的分子为(3+2)2=25,分母为3×3+4×3=21；第四个数的分子为(4+2)2=36,分母为4×4+4×4=32；第n个数的分子为(n+2)2,分母为n2+4n．第7个数是=()22727487771=++⨯.故答案为:81 77．【点睛】考查了规律型：数字的变化,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律．17.一条数轴由点A处对折,表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A表示的数是_____．【答案】-13【解析】【分析】根据对称的知识,若﹣30表示的点与4表示的点重合,则对称点是两个点的表示的数的和的平均数,由此求得点A表示的数．【详解】解：点A表示的数是(-30+4)÷2＝﹣13．故答案为﹣13．【点睛】此题考查数轴,掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．18.如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则第5个图形中有白子___________个,有黑子___________个.【答案】 (1). 白子24个 (2). 黑子25个【解析】【分析】本题以正方形的周长计算公式为基础,分析图形规律,即可得出答案.【详解】第一个图形：棋子共有23个,其中黑子有1个,白子有231-个；第二个图形：棋子共有个,其中黑子有个,白子有2242-个；第三个图形：棋子共有25个,其中黑子有23个,白子有2253-个；……由此可以推出,第n 个图形：棋子共有()22n +个,其中黑子有2n 个,白子有()222n n +-个；故第五个图形：棋子共有2749=个,其中黑子有2525=个,白子有2275492524-=-=个；故答案为24,25.【点睛】本题是图形类找规律类题型,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论. 三、解答题：本大题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算下列各题(1)10﹣(﹣19)+(﹣5)﹣167(2)411(1)6232⎛⎫--⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭(3)3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ (4)(﹣36)×997172【答案】(1)-143；(2)12；(3)5；(4)﹣359912．【解析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．【详解】解：(1)原式＝10+19﹣5﹣167＝29﹣172＝﹣143；(2)原式＝﹣1×(13 ﹣12 )×6÷2 ＝﹣6×(13﹣12)÷2 ＝(﹣6×13+6×12 )÷2 ＝(﹣2+3)÷2 ＝12； (3)原式＝278 ×(253 ﹣258)÷2524 ×827 ＝278 ×(253 ﹣258)×2425 ×827 ＝(253 ﹣258 )×2425 ＝253 ×2425 ﹣258×2425 ＝8﹣3＝5；(4)(﹣36)×997172＝﹣36×(100﹣172) ＝﹣3600+12＝﹣359912 ．故答案为(1)-143；(2)12 ；(3)5；(4)﹣359912．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律． 20.先化简,再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,其中a ＝－2,b ＝－1.【答案】化简结果为：229-7a b ab ,值为：-22.【分析】根据整式的加减法则先化简22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,再将a ＝－2,b ＝－1代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：222222225(3)2(3)=15-5-2-6a b ab ab a b a b ab ab a b --+22=9-7a b ab将a ＝－2,b ＝－1代入得原式22=9(2)(1)-7(2)(1)22⨯-⨯-⨯-⨯-=-【点睛】本题考查的是整式的化简求值,注意先化简再求值.21.已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含,2x 项,求23a b +的值．【答案】-22【解析】【分析】根据多项式不含有的项的系数为零,求出a,b 的值代入2a+3b 即可.【详解】解：原式4332223(5)(37)62x ax x x x bx x =+++--+-=432(5)(4)62x a x b x x +++--+-由题意,得50a +=,40b --=,解得5a =-,4b =-,所以232(5)3(4)22a b +=⨯-+⨯-=-．【点睛】本题考查了合并同类项,利用多项式不含有的项的系数为零得出a ,b 是解题关键．22.有理数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“＜”连接： 0,－a ,－b ,－1,1,a ,b ；(2)化简： 11a a b b a -+----．【答案】(1)a ＜-1＜-b ＜0＜b ＜1＜-a ；(2)a【解析】【分析】(1)根据数轴得出a<-1<0<b<1,再比较,即可得出答案；(2)先根据第(1)问的结果判断出每个绝对值的正负并去掉绝对值,再进行计算即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得：a＜-1＜-b＜0＜b＜1＜-a(2)∵a＜0,a+b-1＜0,b-a-1＞0∴原式=-a-[-(a+b-1)]-(b-a-1)=-a+(a+b-1)-(b-a-1)=-a+a+b-1-b+a+1=a【点睛】本题考查了数轴、绝对值、合并同类项以及有理数的大小比较等知识点,能正确去掉绝对值符号是解决本题的关键,注意：在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.23.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2 km 到达A村,继续向西骑行3 km到达B 村,然后向东骑行9 km到达C 村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1 cm 表示1 km 画数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?【答案】(1)答案见解析；(2)6km；(3)18km【解析】【分析】(1)根据已知条件在数轴上表示出来即可；(2)根据数轴列出算式即可得出答案；(3)根据题意可求出从邮局到C处所走的路程为：2+3+9=14km,再由数轴可得C到邮局的距离为4km,相加即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得：(2)C村离A村的距离为9－3=6(km)(3)邮递员一共行驶了2+3+9+4=18(千米)【点睛】本题考查的是正负数的应用,解题的关键是理解题目中“正”和“负”的相对概念.24.某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位：个)星一二三四五六日增+6 ﹣3 ﹣5 +11 ﹣8 +14 ﹣9(1)根据记录可知前三天共生产个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具50元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个65元；若未完成任务,生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】(1)298；(2)23；(3)该厂工人这一周的工资是35390元．【解析】【分析】(1)三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；(2)求出超产的最多数与最少数的差即可；(3)求得这一周生产的总辆数,然后按照工资标准求解．【详解】解：(1)前三天生产的辆数是100×3+(6﹣3﹣5)＝298(个)．答案是：298；(2)14﹣(﹣9)＝23(个),故答案是23；(3)这一周多生产的总辆数是6﹣3﹣5+11﹣8+14﹣9＝6(个)．50×700+65×6＝35390(元)．答：该厂工人这一周的工资是35390元．【点睛】本题考查有理数的运算,理解正负数的意义,求得这一周生产的总数是关键．25.如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形,边长分别为a,b,其中B,C,E在一条直线上,G在线段CD上,三角形AGE的面积为S.(1)①当a=5,b=3时,求S值；②当a=7,b=3时,求S的值；(2)从以上结果中,请你猜想S 与a ,b 中的哪个量有关?用字母a ,b 表示S ,并对你的猜想进行证明.【答案】(1)①4.5；②4.5；(2)S =12b 2,证明见解析【解析】【分析】(1)①根据S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG ,即可得出答案；②方法同①；(2)结论S =12b 2,根据S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG 即可证明. 【详解】(1)①∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,AB =5,EC =3,∴DG =CD －CG =5－3=2．∴S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=25＋9－12×8×5－12×5×2－12×3×3=4.5． ②∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,AB =7,EC =3,∴DG =CD －CG =7－3=4．∴S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=49＋9－12×10×7－12×7×4－12×3×3=4.5 (2)结论S =12b 2．证明：∵S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=a 2＋b 2－12(a ＋b )•a －12•a (a －b )－12b 2 =a 2＋b 2－12a 2－12ab －12a 2＋12ab －12b 2 =12b 2, ∴S =12b 2．【点睛】本题主要考查的是整式的加减,需要熟练掌握整式的加减规律.26.已知2|4|(2)0a b ++-=,数轴上A B 、两点所对应的数分别是和．(1)填空：a = ,b = ；(2)数轴上是否存在点,点在点的右侧,且点到点的距离是点到点的距离的2倍?若存在,请求出点表示的数；若不存在,请说明理由；(3)点以每秒2个单位的速度从点出发向左运动,同时点Q 以每秒3个单位的速度从点出发向右运动,点M 以每秒4个单位的速度从原点点出发向左运动．若为PQ 的中点,当16PQ =时,求M N 、两点之间的距离．【答案】(1)-4,2；(2)0或8；(3)MN=8．【解析】【分析】(1)由“几个非负数和为0,则这几个数都为0”列出方程解答；(2)分两种情况：点C 在A 、B 之间；点C 在B 的右侧．列出方程进行解答；(3)设运动时间为t 秒,根据PQ=16,列出t 的方程求得t ,再求得运动后的M 、N 点表示的数即可．【详解】：(1)由题意得,a+4=0,b-2=0,解得,a=-4,b=2,故答案为：-4,2；(2)设C 点表示的数为x ,根据题意得,①当点C 在A 、B 之间时,有x+4=2(2-x ),解得,x=0；②当点C 在B 的右侧时,有x+4=2(x-2),解得,x=8．故点C 表示的数为0或8；(3)设运动的时间为t 秒,根据题意得, 2t+3t+AB=16,即2t+3t+6=16,解得,t=2,∴运动2秒后,各点表示的数分别为：P ：-4-2×2=-8,Q ：2+3×2=8,M ：0-4×2=-8,N ：2808-+=, ∴MN=0-(-8)=8．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,用数轴上的点表示数,数轴上的动点问题,两点间的距离,非负数的性质,解题的关键是正确列出一元一次方程．。

人教版数学七年级上册《期中考试卷》(含答案)

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017-3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜ 4.下列各式中,等号不成立的是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab 7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 12.我国2006年参加高考报名总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人． 13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).14.已知单项式3a m b 2与423n a b -和是单项式,那么m=_____,n=_____． 15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48． (3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78． (4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m 2n ﹣5mn)﹣(4m 2n ﹣5mn) (6)13(9a ﹣3)+2(a +1)．四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=ab a b+,试求2*(﹣4)的值． 19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?21.已知：m,x,y满足：(1)23(x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．答案与解析一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元【答案】B【解析】试题分析：若规定收入为“+”,则“﹣”表示与之相反的意义,即支出．解：∵收入用“+”表示,∴﹣50元表示支出50元,故选B ．考点：正数和负数．2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017- 【答案】D【解析】分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【详解】解：-2017的倒数是12017-.故选D.【点睛】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜【答案】C【解析】【分析】(1)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(2)根据负数都小于0作答；(3)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(4)根据两个正数,绝对值大的数较大作答．【详解】A.∵|−6|<|−8|,∴−6>−8,错误；B.∵11000-−11000是负数,∴11000-<0,错误； C.∵11,57->- ∴1157--＜,正确； D.1 3>0.3,错误.故选C.【点睛】考查有理数的大小比较,掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小是解题的关键.4.下列各式中,等号不成立是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 【答案】B【解析】试题分析：正数绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值为零．444-==,则本题不成立的是B ．5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项【答案】D【解析】试题分析：由同类项的定义可知,D 选项中的两个单项式所含字母m 、n 相同,并且相同字母的指数也相等,因此本题选D.考点：同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab【答案】B【解析】【详解】解：A 选项不是同类项,无法进行加减法计算；B 选项计算正确；C 、原式=2x ；D 选项不是同类项,无法进行加减法计算．故选B ．【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算,属于简单题目．对于同类项的加减法,我们只需要将同类项的系数进行相加减,字母和字母的指数不变即可得出答案,很多同学会将字母的指数也进行相加减,这样就会出错．如果两个单项式不是同类项,我们无法进行加减法计算,这一点很多同学会出错．7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1) 【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A ：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B ：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C ：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D ：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元【答案】D【解析】由题意得0.7a 元,所以选D. 点睛：涨价,降价与折扣一个物品价格为a ,涨价b %,现价为a (1+b %),一个物品价格为a ,降价b %,现价为a (1-b %),一个物品价格为a ,9折出售,现价为90%a.二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.【答案】(t ＋15)【解析】(t ＋15).10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__．【答案】 (1). 58- (2). 4【解析】因为单项式的系数是指字母前数字因数,所以358ab -的系数是58-,单项式的次数是指所含字母指数之和,所以358ab -的次数是4,故答案为5 8-,4. 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____．【答案】8【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：k=8．12.我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人．【答案】9.5×106【解析】试题分析：科学计数法是指将一个数字表示成a 10n ⨯的形式,其中1≤a <10,n 为原数的整数位数减一,则950万人=9500000人=69.510⨯人．13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).【答案】不合格【解析】【分析】根据正负数的意义,求得合格零件的直径的范围,再进一步分析．【详解】解：根据题意,得该零件直径最小是20-0.02=19.98(mm ),最大是20+0.02=20.02(mm ),因为19.9＜19.98,所以该零件不合格．故答案为不合格．【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中的意义,±0.02表示和标准相比,超过或不足0.02． 14.已知单项式3a m b 2与423n a b -的和是单项式,那么m=_____,n=_____．【答案】 (1). 4 (2). 2【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=4,n=2．15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．【答案】0或﹣6．【解析】试题分析：在数轴上两点所表示的数的差的绝对值为这两个点之间的距离．设这个点表示的数为x ,则()33x --=,则x 33+=±,解得：x=0或-6,即这个点表示的数为0或-6．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．【答案】5或1．【解析】试题分析：根据绝对值的计算方法可得：a 3=±,b 2=±,根据a b >可得：a=3,b 2=±,则a+b=3+2=5或a+b=3+(-2)=1．点睛：正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的相反数为零；互为相反数的两个数的绝对值相等．本题首先根据绝对值的性质求出a 和b 的值,然后根据有理数的大小比较方法确认a 和b 的值,然后进行计算得出答案．这种题目有的时候还是会出现平方根,根据平方根的性质得出答案．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48．(3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78．(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m2n﹣5mn)﹣(4m2n﹣5mn)(6)13(9a﹣3)+2(a+1)．【答案】(1)﹣1；(2)24；(3)﹣1；(4)19；(5)3m2n；(6)5a+1【解析】试题分析：(1)、首先将同号的进行相加,然后再进行异号的加法计算；(2)、利用乘法分配律进行简便计算；(3)、首先进行绝对值和去括号计算,然后将同分母的放在一起进行计算,最后进行整数之间的计算；(4)、先进行幂的计算,然后进行加减法计算；(5)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案；(6)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案．试题解析：解：(1)、原式=﹣23+22=﹣1；(2)、原式=﹣8+36﹣4=24；(3)、原式=0.75﹣3+0.25+18+78=1﹣3+1=﹣1；(4)、原式=﹣4+3×1+20=﹣4+3+20=19；(5)、原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n；(6)、原式=3a﹣1+2a+2=5a+1四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=aba b+,试求2*(﹣4)的值．【答案】4【解析】【分析】根据给出的新定义的计算法则将数字分别代入公式计算即可得出答案．【详解】2*(﹣4)=()()248 244⨯--=+--=4．【点睛】考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．【答案】6．【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算,最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算即可得出答案．试题解析：解：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y)=2x 2y ﹣4xy 2+3xy 2﹣x 2y=x 2y ﹣xy 2,当x=﹣1,y=2时,原式=(﹣1)2×2﹣(﹣1)×22=1×2+1×4=2+4=6．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?【答案】(1)A 处在岗亭南方,距离岗亭14千米；(2)34L【解析】【分析】(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A 处在岗亭北方,否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程,已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升,那么乘以0．5就是一天共耗油的量．【详解】解：(1)(+10)+(－8)+( +7)+(－15)+(+6)+(－16)+(+4)+(－2) 1分=-14答：停留时,A 处在岗亭的南方,距离14千米(2)()108715616420.5+++++++++++⨯－－－－ ()108715616420.5=+++++++⨯680.5=⨯34=答：这一天共耗油34升考点：正数和负数．21.已知：m,x,y 满足：(1)23(x －5)2＋5|m|＝0；(2)－2a 2b y ＋1与7b 3a 2是同类项．求：代数式2x 2－6y 2＋m(xy －9y 2)－(3x 2－3xy ＋7y 2)的值．【答案】-47.【解析】【分析】根据几个非负数的和为零,则每一个非负数都是零的性质求出x 和m 的值；根据同类项的定义求出y 的值,然后将x 、y 和m 的值代入所求的代数式得出答案．【详解】解：∵()225503x m -+=,(x ﹣5)2≥0,|m |≥0, ∴(x ﹣5)2=0,|m |=0, ∴x ﹣5=0,m=0,∴x=5∵﹣2a 2b y +1与7b 3a 2是同类项∴y +1=3,∴y=2∴2x 2﹣6y 2+m(xy ﹣9y 2)﹣(3x 2﹣3xy +7y 2)=2x 2﹣6y 2+mxy ﹣9my 2﹣3x 2+3xy ﹣7y 2=﹣x 2﹣13y 2﹣9my 2+mxy +3xy=﹣52﹣13×22﹣9×0×22+0×5×2+3×5×2=﹣47．【点睛】本题主要考查的就是非负数的性质、同类项的定义以及代数式的化简求值问题．计算结果为非负数的我们在初中阶段学过三种：平方、绝对值、算术平方根．这种题目经常会在考试当中出现,我们一定要引起重视．对于同类项,我们一定要明确同类项的定义,根据定义可以得出未知数的值．。

人教版2022--2023学年度第一学期七年级数学上册期中测试卷及答案

A. B. C. D.
8.下列判断正确的是（）
A.两个数相加，和一定大于其中一个加数B.两数相减，差一定小于被减数
C.两数相乘，积一定大于其中一个因数D.|a|一定是非负数
9.如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）
A. B.14 C.5 D.7
10.一根长绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
例：三个有理数，，满足，求的值．
解：由题意得，，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当，，都是正数，即，，时，
则：，
②当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，，，
则：．
综上，的值为3或-1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知，，且，求的值；
则．
故答案为：55．
【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．
15.30
【解析】
【分析】将代数式化为：2（x2+3x）+8，由于代数式x2+3x-5的值等于6，那么x2+3x=11，将其代入代数式并求出代数式的值．
【详解】解：由题意得：
x2+3x-5=6，
即：x2+3x=11，

人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。

人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解：单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。

人教版数学七年级上册《期中测试卷》(附答案)

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.12-的相反数是( ) A.B. 2C. 12-D.122.下列有理数的大小比较正确的是( ) A.1123< B. 11||||23->- C. 1123->- D. 11||||23-->-+ 3.下列各组数中的两个数,不相等的是( ) A. ()6++和()6-- B. ()6-+和()6+- C. -6和6-D. -0.2和15-4.有理数a b ，在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b +=C. 0a b -=D. 0a b ->5.下列计算正确的是( ) A. 2x +3y ＝5xy B. 2a 2+2a 3＝2a 5 C. 4a 2﹣3a 2＝1D. ﹣2ba 2+a 2b ＝﹣a 2b6.对于单项式22r π-的系数、次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3C. -2,2D. -2,37.如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项,则 A. x =–2,y =3B. x =2,y =3C. x =–2,y =–3D. x =2,y =38.下列各式中正确的是( ) A 由213132x x --=-去分母得()()221133x x -=-- B 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= C. 由743x x =-移项得743x x -=D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =- 9.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=( ) A. -8B. 0C. 2D. 810.下列等式形式运用正确的是( ) A 若22x y =,则x y = B. 若x ya a=,则x y = C. 若382x -=,则12x =- D. 若axy a =,则1xy =11.已知a b 、互为相反数,是绝对值最小的负整数,mn 、互为倒数,则243a b c mn ++-的值等于( ) A. 1B. 2C. 3D. -312.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( )． A. 2B. -17C. -7D. 7二、填空题(每题3分,满分18分)13.若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______．14.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．15.某农户有水稻田6亩,计划每亩施化肥a kg ,有玉米田11亩,计划每亩田施化肥b kg ．该农户共应购回化肥__________千克．16.代数式21a +与2a +互为相反数,则a =__________. 17.定义新运算“”,规定bab a a=+⊗,则42-=⊗__________．18.已知关于x y ，的多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,则的值为__________．三、解答题：共66分．19.有理数的计算 (1)713620-+-+(2)()()()231118533⎛⎫--⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭20.整式的化简 (1)22a a -+-(2)()22231253x xy xy x -+--+21.解一元一次方程 (1)()2179x x -=- (2)253164x x---= 22.先化简再求值：已知()2210m n n ++-=,求多项式()231mn mn mn ⎡⎤---⎣⎦的值．23.某检修站,甲小组乘坐一辆汽车,沿东西方向公路进行检修线路,约定向东为正,从地出发到收工时,行走记录为(单位：km )： +8,- 2, -13, -1, +10．同时,乙小组也从地出发, 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为： -7, +9,- 2, +8,- 6．(1)分别计算收工时,甲,乙两组各在地的哪一边,分别距离地多远? (2)若每千米汽车汽油消耗为0.3,求出发到收工时两组各耗油多少升?24.一辆公交车上原来有()66a b -人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客()106a b -人． (1)中途上来了多少乘客?(用含a b 、式子表示) (2)当3a =,2b =时,中途上车的乘客是多少? 25.规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的的运算律,可简化计算, 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：(1)246898100++++⋅⋅⋅++(2)()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++ 26.阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a b ，均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数x y ，都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L = ,31,22L ⎛⎫=⎪⎝⎭； (2)已知(),3L x y x by =+,31,222L ⎛⎫=⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出；若没有,请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.12-的相反数是( ) A. B. 2C. 12-D.12【答案】D 【解析】【详解】因为-12+12＝0,所以-12的相反数是12. 故选D.2.下列有理数的大小比较正确的是( ) A.1123< B. 11||||23->- C. 1123->- D. 11||||23-->-+ 【答案】B 【解析】选项A ,1123>,A 错误；选项B ,1123->-正确；选项C ,1123--＜，C 错误；选项D ,11|23---+,D 错误．故选B ．3.下列各组数中的两个数,不相等的是( ) A. ()6++和()6-- B. ()6-+和()6+- C. -6和6- D. -0.2和15-【答案】C 【解析】【分析】先化简再比较两个数,即可判断出答案．【详解】解：A. ()6++和()6--相等,此选项错误； B. ()6-+和()6+-相等,此选项错误；C. -6和6-不相等,此选项正确；D. -0.2和15-相等,此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是绝对值以及有理数的加法,比较基础,易于掌握． 4.有理数a b ，在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b +=C. 0a b -=D. 0a b ->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴可得出101,b a a b -<<<<>,据此逐项分析即可．【详解】解：根据异号相加,去绝对值较大的数的符号,则0a b +>,选项A 错误,选项B 错误；根据减去一个负数等于加上这个数的相反数,则0a b ->,选项C 错误,选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是数轴,根据数轴得出a ,b 的关系是解此题的关键． 5.下列计算正确的是( ) A. 2x +3y ＝5xy B. 2a 2+2a 3＝2a 5 C. 4a 2﹣3a 2＝1 D. ﹣2ba 2+a 2b ＝﹣a 2b【答案】D 【解析】试题分析：A ．2x 和3y 不是同类项,无法合并,错误； B ．22a 和32a 不是同类项,无法合并,错误； C ．22243a a a -=,错误； D ．2222ba a b a b -+=-,正确．故选D ．考点：合并同类项．6.对于单项式22r π-的系数、次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3C. -2,2D. -2,3【答案】C 【解析】分析】根据单项式的系数、次数的定义求解即可．【详解】解：单项式单项式22r π-的系数、次数分别是-2,2．故选：C ．【点睛】此题重点考查学生对单项式系数、次数的把握,抓住次数包含所有未知数的次数是解题关键． 7.如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项,则 A. x =–2,y =3 B. x =2,y =3 C. x =–2,y =–3 D. x =2,y =3【答案】B 【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程组,然后利用代入消元法求解即可．【详解】∵312x ya b 与23y a b -是同类项, ∴323x y y =⎧⎨=⎩①②， ②代入①得,3x =6, 解得x =2,所以,方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩故选:B.【点睛】考查同类项的概念,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 8.下列各式中正确的是( )A. 由213132x x --=-去分母得()()221133x x -=-- B. 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= C. 由743x x =-移项得743x x -=D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =- 【答案】D 【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤计算,判断即可得出答案．【详解】解：A. 由213132x x --=-去分母得()()221633x x -=--,故错误； B. 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=,故错误； C. 由743x x =-移项得743x x -=-,故错误；D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =-,故正确．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程以及整式的加减,掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．9.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=( ) A. -8 B. 0C. 2D. 8【答案】D 【解析】【分析】将方程的解x=-2代入方程即可求得答案. 【详解】将x=-2代入方程,得-4+a-4=0, 得a=8, 故选：D.【点睛】此题考查方程的解,一个数是方程的解即可将其代入方程,由此求出方程中其他未知数的值. 10.下列等式形式运用正确的是( ) A 若22x y =,则x y =B. 若x ya a=,则x y =C. 若382x -=,则12x =- D. 若axy a =,则1xy =【答案】B 【解析】【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】解：A. 若22x y =,则x y =±,此选项错误；B. 若x ya a =,则x y =,此选项正确； C. 若382x -=,则163x =-,此选项错误；D. 当0a =时不成立,此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是等式的性质,熟记等式的性质内容是解此题的关键．11.已知a b 、互为相反数,是绝对值最小的负整数,mn 、互为倒数,则243a b c mn ++-的值等于( ) A. 1 B. 2C. 3D. -3【答案】D 【解析】【分析】根据相反数的定义可知0a b +=,根据倒数的定义可知1mn =,由绝对值最小的负整数得出1c =-,代入计算即可．【详解】解：由已知条件可得：0a b +=,1c =-,1mn =, ∴241433a b c mn ++-=-=-．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的加减运算,理解题意得出0a b +=,1c =-,1mn =,是解此题的关键．12.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( )． A. 2 B. -17C. -7D. 7【答案】C 【解析】【详解】解：由题意知,2y 2+3y=1, 代入4y 2+6y-9得：2(2y 2+3y)-9=2×1-9=-7．故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式2y 2+3y 的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题(每题3分,满分18分)13.若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______．【答案】2 【解析】【详解】∵方程2x m-1+6=0是关于x 的一元一次方程, ∴m-1=1, 解得：m=2, 故答案为2.14.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．【答案】4.027810⨯ 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．详解：4 0270 0000用科学记数法表示是4.027×108．故答案为4.027×108．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15.某农户有水稻田6亩,计划每亩施化肥a kg ,有玉米田11亩,计划每亩田施化肥b kg ．该农户共应购回化肥__________千克．【答案】(611)a b + 【解析】【分析】根据题意水稻田需化肥6a 千克,玉米田需化肥11b 千克,求和即可得出答案．【详解】解：由题意可得,农户共应购回化肥：(611)a b +千克．故答案是： (611)a b +．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,比较基础,注意要加括号．16.代数式21a +与2a +互为相反数,则a =__________.【答案】-1【解析】【分析】根据互为相反数的性质可得2a+1+(2+a)=0,解出a 的值即可.【详解】因为代数式21a +与2a +互为相反数,所以2a+1+(2+a)=0,解得a=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查的是相反数的意义,根据相反数的意义列式结算是本题的关键.17.定义新运算“”,规定b ab a a =+⊗,则42-=⊗__________．【答案】12【解析】【详解】解：∵b a b a a=+⊗, ∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故答案为：12．18.已知关于x y ，的多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,则的值为__________．【答案】32-【解析】【分析】将两个多项式相加,得出项的系数,令其为0,即可得出答案．【详解】解：222322323(23)(1+)x axy xy xy axy y x a xy a xy y +=--++--+-∵多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,∴230a += ∴32a =-．故答案为：32-．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减运算和多项式的项,解题的关键是通过计算得出xy 项的系数．三、解答题：共66分．19.有理数的计算(1)713620-+-+(2)()()()231118533⎛⎫--⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)20；(2)12【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；(2)先算乘方运算,再进行乘法运算,最后进行加减运算．【详解】解：(1)71362020-+-+=；(2)()()()231118531215123⎛⎫--⨯-+-⨯-=--+= ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查知识点是有理数的混合运算,掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．20.整式的化简(1)22a a -+-(2)()22231253x xy xy x -+--+【答案】(1)2a -；(2)39xy -【解析】【分析】(1)合并同类项即可化简；(2)先去括号,再合并同类项即可．【详解】解：(1)222a a a -+-=-(2)()2222231253231106239x xy xy x x xy xy x xy -+--+=-+-+-=-【点睛】本题考查的知识点是整式的加减,掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键． 21.解一元一次方程(1)()2179x x -=-(2)253164x x ---= 【答案】(1)7x =；(2)13x =【解析】【分析】(1)去括号,移项合并同类项,系数化为1即可；(2)方程两边同时乘以12,再去括号,移项合并同类项,系数化为1即可；【详解】解：(1)()2179x x -=-21637x x -=-642x =7x =(2)253164x x ---= 122(25)3(3)x x --=-1241093x x -+=-13x -=-13x =【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键． 22.先化简再求值：已知()2210m n n ++-=,求多项式()231mn mn mn ⎡⎤---⎣⎦的值．【答案】23mn -；132-【解析】【分析】利用绝对值的非负性以及偶次方的非负性求出m ,n 的值,再将原式化简后代入求解即可．【详解】解：∵210n -=,0m n += ∴12m =-,12n = 原式23mn =- 当12m =-,12n =时原式132=-．【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值,利用已知条件求出m ,n 的值是解此题的关键．23.某检修站,甲小组乘坐一辆汽车,沿东西方向的公路进行检修线路,约定向东为正,从地出发到收工时,行走记录为(单位：km )： +8,- 2, -13, -1, +10．同时,乙小组也从地出发, 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为： -7, +9,- 2, +8,- 6．(1)分别计算收工时,甲,乙两组各在地哪一边,分别距离地多远?(2)若每千米汽车汽油消耗为0.3,求出发到收工时两组各耗油多少升?【答案】(1)甲在正东方向2km 处,乙在正北方向2km 处；(2)甲：10.2L ,乙：9.6L【解析】【分析】(1)将两组的各数依次相加,结合正负数的含义即可得出结论；(2)将两组数据各数的绝对值相加,得出路程,再乘以油耗即可得出结论．详解】解：甲：()()()()82131102++-+-+-++=乙：()()()7928(6)2-+++-+++-=∴甲在正东方向2km 处乙在正北方向2km 处(2)甲：()82131100.3340.310.2L ++++⨯=⨯=乙：()792860.3320.39.6L ++++⨯=⨯=【点睛】本题考查的知识点是正负数,根据题目理解正负数所表示的含义是解此题的关键．24.一辆公交车上原来有()66a b -人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客()106a b -人．(1)中途上来了多少乘客?(用含a b 、的式子表示)(2)当3a =,2b =时,中途上车的乘客是多少?【答案】(1)73a b -；(2)15【解析】【分析】根根据题意表示出车上原来的人数,将a ,b 的值代入计算即可．【详解】解：(1)由题意得出：()()1106(66)66732a b a b a b a b ⎡⎤-----=-⎢⎥⎣⎦, 即中途上车的人数为：73a b -；(2)当3a =,2b =时, 73732315a b -=⨯-⨯=(人)【点睛】本题考查的知识点是列代数式、代数式求值以及整式的加减,弄清题意是解此题的关键． 25.规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的的运算律,可简化计算, 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：(1)246898100++++⋅⋅⋅++(2)()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++【答案】(1)2550；(2)50505150a m +【解析】【分析】(1)利用所给规律计算求解即可；(2)先去括号,再分组利用所给规律计算．【详解】解：(1)原式()()()21004985052=++++⋅⋅⋅++102252550=⨯=(2)原式()()23100234101a a a a m m m m =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+50505150a m =+【点睛】本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项,灵活运用加法的运算律是解此题的关键．26.阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a b ，均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数x y ，都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L = ,31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭； (2)已知(),3L x y x by =+,31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出；若没有,请说明理由．【答案】(1)5,3；(2)有正格数对,正格数对为()26L ，【解析】【分析】(1)根据定义,直接代入求解即可；(2)将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+求出b 的值,再将(),18L x kx =代入(),3L x y x by =+,表示出kx ,再根据题干分析即可．【详解】解：(1)∵(),3L x y x y =+∴()2,1L =5,31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭3 故答案为：5,3；(2)有正格数对．将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+, 得出,1111323232L b ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，, 解得,2b =,∴()32L x y x y =+，,则()3218L x kx x kx =+=， ∴1832x kx -= ∵,为正整数且为整数∴329k +=,3k =,2x =,∴正格数对为：()26L ，．【点睛】本题考查的知识点是实数的运算,理解新定义是解此题的关键．。

人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】

人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。

A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。

A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。

A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。

A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。

A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。

（）2. 任何两个整数的积一定是整数。

（）3. 0 是最小的自然数。

（）4. 任何数乘以0都等于0。

（）5. 1 是最小的正整数。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。

2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。

3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。

4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。

5. 下列式子中，同类项是______和______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。

2. 举例说明同类项的概念。

3. 解释绝对值的概念。

4. 解释相反数的概念。

5. 解释整除的概念。

五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。

河南省安阳市2023-2024学年七年级上学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（A）（人教版）1～2章注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。

一二三总分等级题号1～1011～151617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．1．的绝对值是（）A．B．C．D．20242．2023年10月，河南安阳红旗渠机场实现通航，设计满足年旅客吞吐量550000人次，对促进安阳及周边地区经济和社会发展具有重要意义．将数据“550000”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．向南走，记为走，那么走，表示（）A．向南走B．向南走C．向北走D．向北走4．数轴上表示数的点和数的点的距离是（）A．B．2C．D．45．用四舍五入法对2.604取近似值，精确到0.01的结果是（）A．2.6B．2.61C．2.600D．2.606．整式的系数和次数分别是（）A．B．C．D．2，67．下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．下面计算正确的是（）A．B．C．D．9．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式结果最大的是（）A．B．C．D．10．如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数500步，则从2日到5日这四天小李平均每天走（）A．8260步B．8694步C．8010步D．8000步二、填空题（每小题3分，共15分）11．每个班级需要套桌椅，则3个班级共需______套桌椅．12．点在数轴上表示数，点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数为______．13．若的倒数是，则的相反数是______．14．整式的值是2，则的值是______．15．第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是)______（注：）．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）下列式子中：（1）哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．单项式多项式（2）多项式中哪个次数最高？并写出该多项式的项．17．（9分）计算：（1）；（2）；（3）．18．（9分）右面是某平台2023国庆期间河南热门景点前两名，在某个时间段内，共售出张龙门石窟门票和张少林寺门票．90元/张80元/张（1）在该时间段内，该平台这两种门票共售出多少元？（2）当时，该平台这两种门票共售出多少元？19．（9分）下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数．（1）求最大数与最小数的差．（2）若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为0，求．20．（9分）已知式子．（1）当时，化简．（2）若的值与无关，求．21．（9分）延时课上，数学兴趣小组研究一道思考题，计算：．得出两种思路：思路1．思路2．所以．（1）思路1______（填“正确”或“错误”）．（2）请你类比正确的思路计算：．22．（10分）灵宝苹果，河南省三门峡市灵宝市特产，全国农产品地理标志．现有16箱灵宝苹果，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：与标准质量的差（单位：千克）01 2.5箱数142324（1）这16箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克．（2）与标准质量相比，这16箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若以每千克20元的价格售出，求这16箱苹果一共可以卖多少元？23．（10分）如图两点之间相距3个单位长度，两点之间相距7个单位长度，点、在数轴上表示的数分别为．（1）若以为原点，求．（2）若以为原点，求．（3）现有一动点从点开始沿数轴的正方向运动到达点停止：（1）设点到两点的距离之和为，求的最小值；（2）设点到三点的距离之和为，直接写出的最大值与最小值．2023-2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（A）（人教版）参考答案1-5 ABDBD6-10 BDDBA11．12．213．202314．15．104416．解：（1）单项式：2023多项式：（2）项：和17．解：（1）原式（2）原式（3）原式18．解：（1）（2）当时，代入可知：（元）19．解：（1）；（2）这四个数的和是：，则根据相反数的意义，20．解：（1）当时，（2）若的值与无关，则令，即21．解：（1）错误；（2），所以．22．解：（1）5.5（2）（千克），答：不足1千克．（3）（元）解：（1）（2）（3）①当点在两点之间时，为定值，此时；当点在两点之间时，两点之间的距离大于，即大于3，故的最小值是3；②最大值17，最小值10．。

人教版七年级(上)期中数学试卷及答案

人教版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −7的相反数是( )A. −7B. 7C. −17D. 17 2. 为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为( )A. 0.22×106B. 2.2×106C. 22×104D. 2.2×1053. 下列各项中的两项，为同类项的是( )A. −2x 2y 与xy 2B. 12与3yC. 3mn 与−4mnD. −0.5ab 与abc4. 关于多项式−2x 2y +3xy −1，下列说法正确的是( )A. 次数是3B. 常数项是1C. 次数是5D. 三次项是2x 2y 5. 实数a 的绝对值是54，a 的值是( )A. 54B. −54C. ±45D. ±54 6. 代数式1x ，2x +y ，13a 2b ，x−y 2，5y 4x，0.5中整式的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7. 下列说法中，正确的是( )A. 2与−2互为倒数B. 2与12互为相反数C. 0的相反数是0D. 2的绝对值是−28. 计算(1112−76+34−1324)×(−24)的结果是( ) A. 1 B. −1 C. 10 D. −109. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米(a +1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( )A. 20a 元B. (20a +24)元C. (17a +3.6)元D. (20a +3.6)元10. 按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是( )A. m =1，n =1B. m =1，n =0C. m =1，n =2D. m =2，n =1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时水位变化记作______．12. 在数轴上到原点的距离小于4的整数个数为____个。

人教版七年级上学期数学期中考试试卷A卷(练习)

人教版七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 5的相反数的倒数是（）A .B . 5C .D .2. （2分）计算：5+（﹣2）=（）A . 3B . ﹣3C . 7D . ﹣73. （2分） (2018七上·太原月考) 若，则的值是A .B . 48C . 0D . 无法确定4. （2分） (2017七上·北票期中) －3的倒数是（）A . 3B . －3C .D .5. （2分） (2019八上·重庆期末) 若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A . -4B . 16C . 4或16D . -4或-166. （2分）(2019·海港模拟) 甲、乙、丙三人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙3分，丙-12分．下表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（）甲乙丙第一局33-6第二局15-3-12第三局213-24第四局15-3-12第五局12-6-6第六局01812A . 第三局B . 第四局C . 第五局D . 第六局二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2019七上·温岭期中) 比较大小<用“>"或“<"表示)： ________8. （1分） (2019七上·义乌月考) 如图所示，M，N，P，R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，MN=NP=PR=1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|=2，则原点是（填M，N，P，R中的一个或几个）________.9. （1分） (2018八上·东台月考) 2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了________位.10. （1分） (2017七上·信阳期中) 若与是同类项，且它们的和为0，则 ________.11. （1分） (2017七上·梁平期中) 代数式系数为________；多项式的最高次项是________．12. （1分） (2018七上·双台子月考) 已知单项式3amb2与﹣ a4bn﹣1的和是单项式，那么m﹣3n=________.13. （1分） (2018七上·哈尔滨月考) 设，且，则的值是________．14. （1分） (2017七·南通期末) 若单项式的系数是a ，次数是b ，则ab的值是________．三、解答题 (共9题；共46分)15. （5分） (2019七下·兴化期末) 计算：（1）－4+28－（－18）+（－24）；（2）16. （5分） (2019七上·大丰期中) 计算：（1）－3＋5.2＋7－5.2；（2） .17. （5分） (2019七上·长白期中)18. （5分） (2018七上·佳木斯期中) 化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x= ，y=﹣2．19. （5分） (2018七上·虹口期中) 已知，求的值.20. （5分） (2018七上·卫辉期末) 已知，m、x、y满足① ② 与是同类项，求代数式：的值.21. （5分） (2018七上·长春期中) 先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b ＝2．22. （5分） (2019七上·克东期末) 先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．23. （6分） (2019八上·云安期末)（1）运用多项式乘法，计算下列各题：①(x+2)(x+3)=________②(x+2)(x-3)=________③(x-3)(x-1)=________（2）若：(x+a)(x+b)=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=________，q=________．(用含a、b的代数式表示)参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共46分) 15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。