4-10简单一笔画内部_教师版
小学数学北师大版一年级上册教案8篇
小学数学北师大版一年级上册教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第10讲 学习一笔画(1)
第10讲学习一笔画【专题简析】一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。
它是一种有趣的数学游戏。
那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
【例题1】一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。
思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。
①②③④（1）与一条线段相连的点有：（2）与两条线段相连的点有：（3）与三条线段相连的点有：（4）与四条线段相连的点有：归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点；把和两条、四条、六条、八条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。
练习11.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
2.下面图形中有哪几个单数点？B3.数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点？B【例题2】下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？AC C（1） O （2）B DF（3）D【思路导航】图（1）中A 、B 、C 、D 、O 五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。
画时可以从任意一点出发。
图（2）中A 、C 、D 、F 四个点都是双数点，B 和E 两个点是单数点，所以这个图形也可以一笔画成。
画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。
图（3）中A 、D 是双数点，B 、C 、E 和F 四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。
练习21.下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由（1）（2）2.下列图形能一笔画成吗?为什么？3.观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？【例题3】下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.那么两人谁先到达？C BA 思路导航：题中要求两人必须走遍所有街道，最后到达C.仔细观察，可以发现图中有两个单数点：A 、C 。
奥数小六课堂4-10：组合问题 最值问题二
典型例题
2、将135个人分成若干个小组，要求任意两个 组的人数都不同，最多可以分成多少组？这时， 人数最少的那组有多少人？ 解：要使分组最多，那么应该每组人越少越好， 最少情形就是第一组1人，第二组2人，以此类 推，进行估算， 15×16÷2＜135＜16×17÷2 ， 所以最多 15 组 . 例如 1+2+3+...+14+(15+15) ，可 以最少那组人数为1，如果最小那组人数为2， 可以是2+3+4+...+15+16=135，这两种是极限情 形.最少人数不能更多了，所以人数最少为1或 者2.
典型例题 3、有11个同学计划组织一场围棋比赛， 他们准备分为两组，每组进行单循环比 赛，那么他们最少需要比赛多少场？
解：假设两组人数分别为 a 和 b. 在两组都进行 单循环比赛之后，假如甲组的每个人都再跟乙 组的每个人比赛一次，即再比赛a×b场，那么 11个人中任意两人都比赛过了，共11×10÷2 =55 场 . 因 此 ， 两 组 内 的 单 循 环 比 赛 共 有 55a × b 场，要使这个数最小，则 a × b 应最大， a 和b尽量接近，取5和6，结果是55-5×6=25场.
1 1 1 1 . 因此，差最小为 72 8 9 72 符合条件.
典型例题 ★、(2)从1至9中选取四个不同的数字填入算式 中,使算式的结果小于1.这个结果最大 是多少？ 解：设两个分母分别为a、b, 则结果与1的差最小为 1 1 1 . ≥ ab 9 8 72 71 因此，结果最大为 . 72 1 7 71 9 8 72 符合条件.
典型例题
6、如图,在等腰直角三角形ABC中，CA=CB= 4厘米,在其中作一个矩形CDEF,则矩形CDEF 的面积最大可能是多少？ 解：∵DE=BD, A
数字1-10的书写与描红-A4印刷版
数字1-10的书写与描红-A4印刷版
1. 数字的书写
在中文中，数字1-10的书写非常简单，每个数字都由一两笔简单的画笔组成。
2. 数字的描红
为了帮助孩子们研究书写数字，描红练是非常有效的方法。
下面是数字1-10的描红练：
1. 一的描红：
2. 二的描红：
3. 三的描红：
4. 四的描红：
5. 五的描红：
6. 六的描红：
 7. 七的描红：
8. 八的描红：
9. 九的描红：
10. 十的描红：
希望这份数字1-10的书写与描红指南能够帮助你！若有任何问题，请随时向我提问。
Note: Please replace the `image_link_X` with the actual links to the images of each number's stroke order and calligraphy practice.。
幼儿园数字1-10认识-幼儿介绍数字
幼儿园数字1-10认识-幼儿介绍数字在幼儿园中，数字的认识是孩子学习的重要内容之一。
通过数字的学习，可以帮助幼儿建立基本的数学概念，培养他们的逻辑思维和数学能力。
本文将介绍幼儿园数字1-10的认识情况，以及在幼儿园中如何有效地教授数字知识。
数字1在幼儿园中，数字1是最简单也是最基础的数字之一。
幼儿通过各种具体的教学活动，了解到数字1的概念。
比如，在绘画活动时，幼儿可以用一笔画一条直线，或者用一个小球表示数字1。
同时，教师可以通过数数的游戏帮助孩子们理解数字1的含义。
数字2数字2是幼儿园中幼儿学习的关键数字之一。
在数字2的认识中，幼儿可以通过比对和分类的活动来认识数字2。
例如，教师可以给幼儿一些物体，让他们将物体分成两组，并告诉他们这就是数字2的概念。
另外，教师还可以利用游戏和歌谣等方式帮助幼儿记忆数字2。
数字3数字3是较为抽象的数字之一，但是在幼儿园中，可以通过游戏等互动形式来帮助幼儿认识数字3。
教师可以利用手指或者小球等物体来演示数字3，告诉幼儿它的特点，并帮助幼儿进行数数的练习。
同时，教师还可以制作一些数字3的拼图或者卡片，通过让幼儿参与拼图或者卡片游戏来巩固数字3的认识。
数字4-10在幼儿园中，数字4-10的认识也是重要的教学内容。
通过游戏和互动的方式，帮助幼儿理解和记忆这些数字。
教师可以设计一些有趣的游戏，例如数数比赛、找数字等，让幼儿积极参与，提高他们对数字4-10的认识和记忆能力。
同时，在教授数字的过程中，还可以借助具体的实物来帮助幼儿认识数字。
例如，教师可以用棋子、积木或者磁带等具体物品来演示数字的概念。
通过这些实物的使用，幼儿可以更好地理解和掌握数字的含义。
此外，教师在教授数字的过程中，还要培养幼儿的兴趣和积极性。
通过丰富多样的教学方法，让孩子们在轻松愉快的氛围中学习数字，提高他们对数字的兴趣和学习主动性。
总结起来，幼儿园数字1-10的认识是幼儿数学学习的基础。
通过具体的教学活动和游戏，培养幼儿对数字的认识和记忆能力，提高他们的数学思维和逻辑能力。
苏教版二年级下册奥数培优 第10讲 一笔画成
苏教版二年级下册奥数第10讲一笔画成【知识概述】“一笔画”是一种常见的数学游戏。
一笔画是指笔不离开纸，并且每条线只能画一次又不重复的平面图形。
一笔能写成的字还真不少，如:1，2，3，6，7，8，9，0，一，乙，……一笔能画成的图形也不少，如那么究竟哪些图形能一笔画成呢?我们先来认识“双数点”和“单数点”。
双数点:就是从某一点出发，引出来的线的条数是双数(2，4，6，8，10，…)，这样的点就叫做双数点。
如下面的“・”都是双数点。
单数点，就是从某一点出发，引出的线的条数是单数(1，3,5,7，9，…)，这样的点就叫单数点，如下面的“・”都是单数点。
凡是图形中的点都是双数点，这个图形就一定能一笔画成。
如：凡是图形中有双数点也有单数点，但只有两个单数点，也可以一笔画成。
如凡是图形中的单数点的个数多于2个，就不能一笔画成。
如：例1：下面的图形能不能一笔画成?如果能，应怎样画?练习一：1.下面两个图形能一笔画成吗?如果能，请一笔画成功。
2.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?为什么?例2：下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?练习二：1.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?如果不能，请说明理由。
2.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?例3：有一条河，河中有两个小岛，河上有7座桥，把这两个岛与河岸联系起来，能不能不重复地走遍七座桥，最后又回到出发点?练习三：1.下图是一个迷阵图，箭头指出了迷阵的入口和出口。
请你画线表示从入口进入迷阵，从出口走出来。
能不能走通?2.下图是某展览馆的平面图，相邻两个展室之间有一个门相通，每个展室都有一扇门通往馆外。
一个参观者怎样走才能不重复地走过每一扇门?如果这种走法不存在，应关闭展览室的哪扇门才能实现上述走法?3.下图中有11个邮递员的投递点，邮递员叔叔要向这11个地点送信，邮递员能不能不重复地一次走遍各个点?如果能应怎样走?例4：下面的图形中有6个单数点，因此不能一笔画成功。
第10讲 一笔画成(数学游戏)-二年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
191第十讲 一笔画成(数学游戏)ʌ知识概述ɔ一笔画 是一种常见的数学游戏㊂一笔画是指笔不离开纸,并且每条线只能画一次又不重复的平面图形㊂一笔能写成的字还真不少㊂如:1㊁2㊁3㊁6㊁7㊁8㊁9㊁0㊁一㊁乙㊁ 一笔能画成的图形也不少,如:那么究竟哪些图形能一笔画成呢?我们先来认识 双数点 和 单数点 ㊂双数点:就是从某一点出发,引出来的线的条数是双数(2,4,6,8,10, ),这样的点就叫双数点㊂如下面的 ㊃ 都是双数点㊂单数点,就是从某一点出发,引出的线的条数是单数(1,3,5,7,9, ),这样的点就叫单数点,如下面的 ㊃ 都是单数点㊂凡是图形中的点都是双数点,这个图形就一定能一笔画成㊂如:凡是图形中有双数点也有单数点,但只有两个单数点,也可以一笔画192成㊂如:凡是图形的单数点的个数多于2个,就不能一笔画成㊂如:例题精学例1 下面的图形能不能一笔画成?如果能,应怎样画?ʌ思路点拨ɔ 图中共有7个交点,其中有6个点是2条线段的交点,1个点是4条线段的交点,因此都是双数点,可以一笔画成㊂画法如下图㊂同步精练1.下面两个图形能一笔画成吗?如果能,请一笔画成功㊂2.下面的图形能不能一笔画成?如果能,应怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?为什么?193194例2 下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?ʌ思路点拨ɔ 这个图形中有6个交点,其中A ,B ,C ,D 四个点都是双数点,都有4条线相交;E ,F 这两个点都是单数点,都有3条线相交㊂这个图形的单数点不多于2个,所以能一笔画成㊂画法:从一个单数点开始,到另一个单数点结束㊂E ңD ңA ңB ңC ңD ңC ңF ңB ңA ңE ңF F ңB ңC ңD ңA ңB ңA ңE ңD ңC ңF ңE同步精练1.下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?如果不能,请说明理由㊂2.下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?195例3 有一条河,河中有两个小岛,河上有7座桥,把这两个岛与河岸联系起来,能不能不重复地走遍七座桥,最后又回到出发点?ʌ思路点拨ɔ 我们可以把这个七桥图形中的岸和岛看作点,而桥可以看作连接这些点的一条线㊂问题 能不能不重复地走遍这七座桥 ,实际上是 下面的图形能不能一笔画成功㊂A 点是左边的岛,D 点是右边的岛,C 点是北岸,B 点是南岸,C D 上有两座桥,B D 上有两座桥㊂图中的4个点都是单数点,不能一笔画成,所以不能不重复地走遍这七座桥㊂同步精练1.下图是一个迷阵图,箭头指出了迷阵的入口和出口㊂请你画线表示从入口进入迷阵,从出口走出来㊂能不能走通?1962.下图是某展览馆的平面图,相邻两个展室之间有一个门相通,每个展室都有一扇门通往馆外㊂一个参观者怎样走才能不重复地走过每一扇门?如果这种走法不存在,应关闭展览室的哪扇门才能实现上述走法?3.下图中有11个邮递员的投递点,邮递员叔叔要向这11个地点送信,邮递员能不能重复地一次走遍各个点?如果能应怎样走?197例4 下面的图形中有6个单数点,因此不能一笔画成功㊂但只要给下图加两条线,这个图形就能一笔画成功了㊂怎样加线?ʌ思路点拨ɔ 由于图中有6个单数点,因此不能一笔画成,如果只有两个单数点就能一笔画成了㊂在两个单数点之间连线,这两个单数点就成为双数点,画两条线就可以使4个单数点变为4个双数点,只剩下两个单数点了㊂加线方法如下:同步精练1.下图中九个点代表9棵果树,一个园丁推着水车从A 点出发,能不能给每一棵树浇上水而不走重复路线?(B 点㊁C 点为灌水的地点)2.下面的图形能不能用一笔画成功?如果能,应该怎样画?3.奥运会五环图能不能一笔画成功?如果能,可以怎样画?198练习卷一㊁填空题㊂1.下面的交点是单数点还是双数点?2.下图中有( )个交点,( )个双数点,( )个单数点,( )一笔画出(填 能 或 不能 )㊂3.下图中有( )个交点,( )个双数点,( )个单数点,( )一笔画出(填 能 或 不能 )㊂二㊁问答题㊂1.下图能不能一笔画出?如果能,应该怎样画?2.一只小虫从A 点出发,能不能不走重复路线一次走到B 点?如果能,应该怎样走?1993.小华和爸爸分别从公园的两个入口进入,谁能一次不重复地走完所有的路?4.下面的图形能不能一笔画成?为什么?如果能一笔画成,请标出起点和终点㊂三㊁解决问题㊂1.一个居民小区有四幢楼房,围墙把四幢楼房围起来,只有东㊁南㊁西㊁北四个门进出小区,小区的路有3横3竖,有一幢楼还有一条过道,把这幢楼分成两部分,人可以从过道通过㊂一个人能不能从东门进入小区,不走重复路线,一次把每条路都走遍?如果能,应该怎样走?如果不能,应从哪个门进去?200 2.园林里浇花的王大叔要到下图中的各点(字母处)浇花,他怎样走才能不重复地一次走遍每条小路?四㊁操作题㊂给下图加最少的线,使这个图形能一笔画成功㊂练习卷1.4鸡鹅兔(后三空或填鹅鸭兔)2.(1)小猴36(2)小兔18(3)23.4.(1)卡通人物唐老鸭米老鼠蝙蝠侠孙悟空哪吒喜欢人数/人2312159 (2)孙悟空唐老鸭蝙蝠侠第十讲一笔画成(数学游戏)例1图中的7个交点都是双数点,所以能一笔画成㊂[同步精练]1.(1)10个交点都是双数点,可以一笔画成㊂307308(2)有4个单数点,不能一笔画成㊂2.只有2个单数点,能一笔画成,画法是:从一个单数点出发,到另一个单数点为终点㊂3.有4个单数点,不能一笔画成㊂例2 这个图形只有两个单数点,所以能一笔画成㊂画法为从一个单数点开始,到另一个单数点结束㊂如:E ңD ңA ңB ңC ңD ңC ңF ңB ңA ңE ңF[同步精练]1.有4个单数点,不能一笔画成㊂2.如下图,只有2个单数点,能一笔画成,从一个单数点出发,以另一个单数点为终点㊂3.都是双数点,能一笔画成㊂例3 用A 点表示左边的岛,D 点表示右边的岛,C 点表示北岸,B 点表示南岸,把题目转化成下图㊂因为图中4个交点都是单数点,不能一笔画成,所以不能不重复地走遍这七座桥㊂309[同步精练]1.能走通,图略㊂2.走法不存在㊂如果关闭C ㊁D 间,D ㊁E 间及D ㊁F 间这三个门,参观者就可无重复地走过每扇门㊂下面是其中的一种走法:F ңC ңA ңD ңB ңA ңB ңE ңF ㊂3.图中只有两个单数点,能一笔画成㊂画法:③ң④ң②ң①ң③ң⑩ңң⑨ң⑩ң⑧ң⑨ң⑦ң⑧ң⑤ң⑦ң⑥ң⑤ң②例4 把左上角两个单数点连线,把右下角两个单数点连线,这4个单数点都成为双数点㊂图中只剩下2个单数点,就能一笔画成了㊂[同步精练]1.能不走重复路线,方法不唯一,如:2.4个点都是双数点,能一笔画成㊂3.8个点都是双数点,能一笔画成㊂310练习卷一㊁1.双数单数双数单数2.1266不能3.770能二㊁1.有4个双数点,没有单数点,能一笔画成㊂2.只有两个单数点,能一笔画成㊂从AңB走法如下:3.图中只有两个单数点,能一笔画成,爸爸的进入点是双数点,不能一次不重复地走完所有的路,小华的进入点是单数点,能一次不重复地走完所有的路㊂4.(1)能(2)不能(3)不能三㊁1.东门处是双数点,不能不走重复路线一次把每条路都走遍㊂从西北㊁北门进去都可以㊂2.可以从A点出发,以E点为终点;也可以从E点出发,以A点为终点㊂四㊁最少加2条线,A E和B E,就可以一笔画成㊂311第十一讲 操作图形(图形的切㊁拼)例1[同步精练]1.方法很多㊂如2.3.例2[同步精练]1.。
二年级奥数：《有趣的一笔画》
二年级奥数：《有趣的一笔画》（预热）前铺知识一、认识单双数单数：1、3、5、7、9、11……双数：0、2、4、6、8、10……（注意：0是最小的双数）二、了解一笔画的初步概念对于一笔画的具体条件，我们上课的时候会加以说明，但是一笔画出的意义，可以让孩子提前有所认识：笔不离开纸，不来来回回重复画，一笔画成.比如：乙日十这三个字中，前两个是可以用一笔写出来的，而第三个则不可以.三、找规律品川这两个字显然都不能用一笔画画出，它们之间有什么共同点呢？尝试可以发现要想画完整笔都得离开纸，也就是说是断开的，没有连通，也叫不连通.所以一笔画的要求是首先得是连通图.本讲重点这一讲的知识实际上是比较特别的，是否能够一笔画用数学知识来概括的非常的复杂，但是同学们却能够通过找规律发现本堂课的知识并很好的掌握.同时可以培养孩子平时找规律的习惯，这也是数学题目中常见的一种方法，也是一种非常科学的思维习惯——归纳与演绎.三年级的时候我们会进一步教同学们多笔画的知识，对奇点偶点的判断也是学习这类型问题的基础.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.《有趣的一笔画》【知识点总结】一、什么是一笔画？特点：笔不离纸，不重复，一笔画成.前提：能一笔画的图形必须是连通图.【例】：下面的图形能不能一笔画成？都不能，因为都不是连通图.二、单数点和双数点1. 单数点：从该点出发一共有单数条线的点；2. 双数点：从该点出发一共有双数条线的点.判断小技巧：可以想象自己站在那个点有几条路可以走.（上，下，左，右）三、一笔画的判定1. 图形是连通图2. 有0个或2个单数点的能一笔画3. 超过2个单数点的不能一笔画【例】下面的图形哪些可以一笔画成？2个单数点4个单数点0个单数点可以一笔画不能一笔画可以一笔画四、如何一笔画1.有0个单数点的：同进同出.意思是从哪一个点开始画就哪一个点结束.2.有2个单数点的：单进单出.意思是从一个单数点开始画，另一个单数点结束.五、多笔画变一笔画方法：添（去）单数点之间的线【例】下面的图形都不能一笔画，想办法给每个图形添加一条线段让它变成可以一笔画的图形.（1）（2）（1）（2）本来的图形都有4个单数点不能一笔画，单数点多了，至少得变成2个单数点才能一笔画，那就想办法让其中两个单数点变成双数点，只要在任意两个单数点间添上一条线就可以了.六、一笔画的应用方法：画点线图画法：区域成点，通道成线.【例】下图是一幅简易地图，能不能一次性不重复地走完所有的路.乙村甲村丙村首先要明白题意，把人看成笔，就变成了一次性不重复地画完所有的路，其实就是一笔画！先画出点线图：甲村，乙村，丙村看成点，道路看成线.再判断：有两个单数点，可以一笔画.甲→乙→丙→甲→乙【学习建议】本讲讲的是一笔画，首先要了解什么是一笔画，再学会如何判断能不能一笔画，怎么画？问清楚自己这几个问题简单的一笔画就没问题了.然后再去拓展一笔画的应用，以及初步掌握多笔画如何变成一笔画，更多关于多笔画的内容我们在三年级还会遇到.最后，学习这讲的内容还需要同学们勤标记，多尝试，记规律.《有趣的一笔画》练习1. 判断下面的图形能不能一笔画？为什么？A B C D2. 下面的图形都是不能一笔画成的，你能不能去掉一条线，使他们变成一笔画？3. 下面是一座公园的道路设计图，问能不能一次不重复的把所有小路都走遍？要从哪里开始？HGA D FE CB4、小明要把四个三角形和一个正方形一次性从纸上剪下来，他能做到吗？5、平安小镇上有两个邮递员，甲邮递员喜欢从A 点出发开始送信，乙邮递员喜欢从B点出发开始送信，他们俩都选择最优路线，谁能更快的跑遍多有的街道呢？6. 幸福乡有四个村庄，幸福河从村庄间流过，村民们在河上一共建了5 座桥，问来到幸福乡的人能不能一次不重复地走遍所有的桥.答案解析1.①0个单数点，可以一笔画；②0个单数点，可以一笔画；③4个单数点，不可以一笔画；④2个单数点，可以一笔画2. 答案不唯一.3.图中有两个单数点A和H，从A或H开始就能一笔画.4.有两个单数点，可以一次性剪下所有的图形.5.图中有两个单数点A和E，从单数点出发可以不重复地跑遍所有街道，从B点出发必须要重复才能跑遍多有街道，所以从A点出发的甲邮递员更快.6. 画点线图如下，有两个单数点，所以可以一次不重复走遍所有的桥.。
4-1-4奇妙的一笔画
所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法．什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏．我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点．一笔画问题：(1)能一笔画出的图形必须是连通的图形；(2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点；(3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点；(4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．多笔画问题：我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n 个奇点(n 为自然数)，那么这个图一定可以用n 笔画成．【例1】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？【解析】奇点：J D H F 偶点：A E B C G I【例2】判断下列图a 、图b 、图c 能否一笔画．图a NM L KFD E C BA图b O D CB A 图c G F E DC B A 【解析】图a 能，因为有2个奇点，图b 不能，因为图形不是连通的，图c 能，因为因为图中全是奇点【例3】下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？例题精讲奇妙的一笔画【解析】图1能因为图中全是偶点，图2能因为图中全是偶点，图3不能因为有4个奇点．【例 4】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？【解析】第1个能，2、3不能【例5】下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图．【解析】不能一笔画出，因为图中有E H G F四个奇点，连结EH就可以使图形一笔画出．【例6】下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？【解析】要想不重复爬出，需要图形能一笔画出，由于图中有两个奇点，所以应该从奇点出发才能一笔画出图形，所以甲蚂蚁能够．【例7】能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？【解析】可以．【例8】下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？【解析】要想不重复，需要路线能一笔画出，由于图中有两个奇点，所以入口和出口应该分别放在两个奇点出，即F 和I 点．【例9】邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【解析】不走重复路，一笔能画出路线图，图中有2个奇点，应该从奇点处出发，下面有一种参考路线：4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3【例10】观察下面的图，看各至少用几笔画成？【解析】图(1)有8个奇点，所以要4笔画出，图(2)有12个奇点，所以要一笔画出，图(3)能一笔画出．【例11】判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形．I H G F E D CB A图a H G I K L J F ED CB A图b D C H G E F B A 图c【解析】图(1)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，连结BD ，或者去掉BF 都可以使图形能一笔画出．图(2)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，去掉KL ，或者BK 都可以使图形能一笔画出．图(3)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，去掉AB 可以使图形能一笔画出．一个K (K ＞1)笔画最少要添加几条连线才能变成一笔画呢？我们知道K 笔画有2K 个奇点，如果在任意两个奇点之间添加一条连线，那么这两个奇点同时变成了偶点．如左下图中的B ，C 两个奇点在右下图中都变成了偶点．所以只要在K 笔画的2K 个奇点间添加(K-1)笔就可以使奇点数目减少为2个，从而变成一笔画．【例12】18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A 和一座半岛D ，人们在这里建了一座公园，公园中。
数字1-10的书写与描红-A4打印版
“1”的写法：从右上角附近起，斜线到左下角附近
“2”的写法：起笔碰左线，再向上，向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰线一横“3”的写法：起笔不碰线，向上碰
右不碰线，略成半圆（比2字的半圆小），再向中间，在虚线以上停止，转向右下方碰线，向下碰线，弯弯地到左线为止。
上下都是大半圆圈，但下面比上面大。
“4” 写法：从上线当
向左斜线到下格，碰左线后再横过去，向右碰线。
第二笔从右上一半不到的地方向下，斜下去到下面的当中碰线。
“5”的写法：从上线一半不到的地方，向左到中格角，向左到中格角，再向上超过中线
大半圆
碰右
线、下
线到左
线为
止。
上
面一横
平，在
右上线
下面一
点，向
右碰
线。
数字书写要求
1、写字时坐的姿势要端正，胸离桌一拳远，不歪头，眼和手保持一定距离（约一尺），本子要放正，左手按住，右手握笔，约离笔一寸远。
2、写字时要从左到右，一个一个写，一行一行写，一笔一划要工整，不涂抹，不潦草，保持书写整洁。
每次书写不宜过多。
第10讲 学习一笔画带答案_20190723_215508
第10讲学习一笔画【专题简析】一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。
它是一种有趣的数学游戏。
那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
【例题1】一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。
思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。
①②③④（1）与一条线段相连的点有：（2）与两条线段相连的点有：（3）与三条线段相连的点有：（4）与四条线段相连的点有：归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点；把和两条、四条、六条、八条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。
练习11.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
2.下面图形中有哪几个单数点？B答案：A D3.数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点？B 答案：A BCDE F【例题2】下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？AC C（1） O （2）B DF（3）D【思路导航】图（1）中A 、B 、C 、D 、O 五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。
画时可以从任意一点出发。
图（2）中A 、C 、D 、F 四个点都是双数点，B 和E 两个点是单数点，所以这个图形也可以一笔画成。
画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。
图（3）中A 、D 是双数点，B 、C 、E 和F 四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。
练习21.下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由（1）（2）答案：图（1）可以一笔画成，因为单数点有两个图（2）不能一笔画成，因为单数点大于两个2.下列图形能一笔画成吗?为什么？答：图（1）可以一笔画成，因为单数点个数为零图（2）不可以画成，因为单数点只有一个图（3）不可以画成，单数点个数大于两个3.观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？图（1）单数点个数为0，可以一笔画出图（2）单数点个数为4个，不可以一笔画出图（3）单数点2个，可以画出【例题3】下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.那么两人谁先到达？AC思路导航：题中要求两人必须走遍所有街道，最后到达C.仔细观察，可以发现图中有两个单数点：A 、C 。
北师大版数学一年级上册教案(精选8篇)
北师大版数学一年级上册教案（精选8篇）北师大版数学一年级上册教案第1篇教学目标1、知识：初步学会数10以内的物体的个数。
2、能力：通过观察交流等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。
3、情感：（1）、使学生体验与人合作、交流的快乐，初步培养学生的合作参与意识，尊重与欣赏他人。
（2）、激发学生的学习兴趣及其对人、对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。
教学重点引导学生数数，初步认识10以内的数教学难点有序的观察图，数数手口一致教学方法讲述、练习、讨论教具准备主题图、投影仪教学活动设计一、创设情境引入新课：小朋友们，从今天开始你们就是小学生了，我们要和同学们一起学习，一起游戏。
你们喜欢我们的学校吗？在我们校园里你都看到了什么？你能用一句带有数字的话说一说你都看到了什么吗？你们说的真好，正好动物王国的动物学校也开学了，小动物们高兴地来到学校，你们想到它们的学校看看吗？二、探究新知，讲授新课：1、实物投影主题图，你都看到了什么？能用上数字吗？（1）生自由说，同桌互相说。
（2）指名说。
引导学生在序地观察并一一数出来。
2、教师引导学生对这些数字进行有序地排列。
1-10也可10-1。
可适当担些小问题：（1）最小，哪个数最大。
（2）双数还有哪些，单数还有哪些？（3）你还知道什么？三、巩固练习，形成能力：1、引导学生数身边的物体。
数字就藏在我们身边，你能找到我们的教室或你的身边藏着的数字吗？2、实践活动教师带领学生走出教室，到校园里看一看，边看、边数、边交流，鼓励学生自主观察，积极表达。
四、小结：今天我们学习了10以内各数的认识，回家以后把今天学过的知识讲给家长听。
板书设计可爱的校园1头大象 2只兔子 3个蘑菇 4只松鼠 5个汉字6只小熊 7朵花 8棵树 9只鸟 10只蝴蝶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10作业设计在我们的家中有很多可以用10以内的数表示的事物请你们回家去数一数，并且按一定的顺序排排队。
2024同步部编人教版四年级语文上册生字表识字表《写字表》字帖人教版同步字帖描红笔顺拼音米字格
cháo cháo cháo cháo 潮潮潮潮拼音chēng部首禾笔画10 chēng chēng chēng chēng 称称称称拼音yán部首皿笔画10yán yán yán yán 盐盐盐盐拼音lóng部首竹笔画11lóng lóng lóng lóng 笼笼笼笼拼音zhào部首罒笔画13 zhào zhào zhào zhào 罩罩罩罩拼音méng部首艹笔画13 méng méng méng méng 蒙蒙蒙蒙拼音báo部首艹笔画16 báo báo báo báo 薄薄薄薄拼音wù部首雨笔画13 wùwùwùwù雾雾雾雾ángángángáng 昂昂昂昂拼音fèi部首氵笔画8 fèi fèi fèi fèi 沸沸沸沸拼音guàn部首贝笔画8 guàn guàn guàn guàn 贯贯贯贯拼音jiù部首丨笔画5 jiùjiùjiùjiù旧旧旧旧拼音huī部首忄笔画9 huīhuīhuīhuī恢恢恢恢拼音càn部首火笔画7 càn càn càn càn 灿灿灿灿拼音làn部首火笔画9 làn làn làn làn 烂烂烂烂拼音gān部首竹笔画9 gān gān gān gān 竿竿竿竿máng máng máng máng 茫茫茫茫拼音jiǎng部首木笔画10 jiǎng jiǎng jiǎng jiǎng 桨桨桨桨拼音guī部首见笔画8 guīguīguīguī规规规规拼音lǜ部首彳笔画9lǜlǜlǜlǜ律律律律拼音zhī部首支笔画4 zhīzhīzhīzhī支支支支拼音zhū部首木笔画10 zhūzhūzhūzhū株株株株拼音fèng部首纟笔画13 fèng fèng fèng fèng 缝缝缝缝拼音xì部首阝笔画12 xìxìxìxì隙隙隙隙yào yào yào yào 耀耀耀耀拼音shāo部首木笔画11 shāo shāo shāo shāo 梢梢梢梢拼音jì部首宀笔画11 jìjìjìjì寂寂寂寂拼音mò部首艹笔画10 mòmòmòmò莫莫莫莫拼音là部首月笔画12 làlàlàlà腊腊腊腊拼音hún部首氵笔画9 hún hún hún hún 浑浑浑浑拼音yí部首匕笔画14 yíyíyíyí疑疑疑疑拼音hǔ部首虍笔画8 hǔhǔhǔhǔ虎虎虎虎zhàn zhàn zhàn zhàn 占占占占拼音pù部首钅笔画12 pùpùpùpù铺铺铺铺拼音jūn部首土笔画7 jūn jūn jūn jūn 均均均均拼音yún部首勹笔画4 yún yún yún yún 匀匀匀匀拼音dié部首又笔画13 diédiédiédié叠叠叠叠拼音jīng部首艹笔画8 jīng jīng jīng jīng 茎茎茎茎拼音bǐng部首木笔画9 bǐng bǐng bǐng bǐng 柄柄柄柄拼音chù部首角笔画13 chùchùchùchù触触触触hén hén hén hén 痕痕痕痕拼音zhú部首辶笔画10 zhúzhúzhúzhú逐逐逐逐拼音zhái部首宀笔画6 zhái zhái zhái zhái 宅宅宅宅拼音bì部首艹笔画14 bìbìbìbì蔽蔽蔽蔽拼音qì部首廾笔画7 qìqìqìqì弃弃弃弃拼音háo部首毛笔画11 háo háo háo háo 毫毫毫毫拼音yù部首辶笔画12 yùyùyùyù遇遇遇遇拼音zé部首扌笔画8 zézézézé择择择择zhǐzhǐzhǐzhǐ址址址址拼音xué部首穴笔画5 xuéxuéxuéxué穴穴穴穴拼音jué部首扌笔画11 juéjuéjuéjué掘掘掘掘拼音sōu部首扌笔画12 sōu sōu sōu sōu 搜搜搜搜拼音qīng部首亻笔画10 qīng qīng qīng qīng 倾倾倾倾拼音bā部首扌笔画5 bābābābā扒扒扒扒拼音pāo部首扌笔画7 pāo pāo pāo pāo 抛抛抛抛拼音yì部首氵笔画13 yìyìyìyì溢溢溢溢yǔn yǔn yǔn yǔn 允允允允拼音qiáng部首土笔画14 qiáng qiáng qiáng qiáng 墙墙墙墙拼音pái部首片笔画12 pái pái pái pái 牌牌牌牌拼音tiān部首氵笔画11 tiān tiān tiān tiān 添添添添拼音xùn部首讠笔画5xùn xùn xùn xùn 训训训训拼音fù部首覀笔画18 fùfùfùfù覆覆覆覆拼音níng部首冫笔画16 níng níng níng níng 凝凝凝凝拼音là部首辛笔画14 làlàlàlà辣辣辣辣kùkùkùkù酷酷酷酷拼音yú部首忄笔画12 yúyúyúyú愉愉愉愉拼音chāi部首扌笔画8 chāi chāi chāi chāi 拆拆拆拆拼音róng部首鬲笔画16 róng róng róng róng 融融融融拼音shèng部首刂笔画12 shèng shèng shèng shèng 剩剩剩剩拼音fá部首亻笔画6fáfáfáfá伐伐伐伐拼音méi部首火笔画13 méi méi méi méi 煤煤煤煤拼音jǐng部首页笔画11 jǐng jǐng jǐng jǐng 颈颈颈颈zhèng zhèng zhèng zhèng 郑郑郑郑拼音lì部首厂笔画5lìlìlìlì厉厉厉厉拼音jù部首刂笔画10jùjùjùjù剧剧剧剧拼音cān部首食笔画16cān cān cān cān 餐餐餐餐拼音tǎng部首亻笔画10tǎng tǎng tǎng tǎng 倘倘倘倘拼音yǐn部首饣笔画7yǐn yǐn yǐn yǐn 饮饮饮饮拼音shì部首亻笔画8 shìshìshìshì侍侍侍侍拼音pí部首月笔画12 pípípípí脾脾脾脾dūn dūn dūn dūn 蹲蹲蹲蹲拼音gòng部首亻笔画8 gòng gòng gòng gòng 供供供供拼音lín部首阝笔画7 lín lín lín lín 邻邻邻邻拼音xìng部首忄笔画8 xìng xìng xìng xìng 性性性性拼音gé部首木笔画10 gégégégé格格格格拼音píng部首几笔画8 píng píng píng píng 凭凭凭凭拼音tān部首贝笔画8 tān tān tān tān 贪贪贪贪拼音zhí部首耳笔画11 zhízhízhízhí职职职职yǎng yǎng yǎng yǎng 痒痒痒痒拼音gǎo部首禾笔画15 gǎo gǎo gǎo gǎo 稿稿稿稿拼音cǎi部首足笔画15 cǎi cǎi cǎi cǎi 踩踩踩踩拼音méi部首木笔画11 méi méi méi méi 梅梅梅梅拼音shé部首虫笔画11 shéshéshéshé蛇蛇蛇蛇拼音diē部首足笔画12 diēdiēdiēdiē跌跌跌跌拼音zhuàng部首扌笔画15 zhuàng zhuàng zhuàng zhuàng 撞撞撞撞拼音bì部首辛笔画13 bìbìbìbì辟辟辟辟chóng chóng chóng chóng 崇崇崇崇拼音xuán部首方笔画11 xuán xuán xuán xuán 旋旋旋旋拼音jiā部首口笔画14jiājiājiājiā嘉嘉嘉嘉拼音zhuān部首石笔画9 zhuān zhuānzhuānzhuān 砖砖砖砖拼音gé部首阝笔画12gégégégé隔隔隔隔拼音tún部首一笔画4tún tún tún tún 屯屯屯屯拼音pù部首土笔画12pùpùpùpù堡堡堡堡拼音lěi部首土笔画9lěi lěi lěi lěi 垒垒垒垒zhàng zhàngzhàngzhàng 仗仗仗仗拼音fú部首扌笔画7fúfúfúfú扶扶扶扶拼音zhì部首日笔画12 zhìzhìzhìzhì智智智智拼音huì部首心笔画15 huìhuìhuìhuì慧慧慧慧拼音pò部首白笔画14pòpòpòpò魄魄魄魄拼音diàn部首殳笔画13 diàn diàn diàn diàn 殿殿殿殿拼音láng部首广笔画11láng láng láng láng 廊廊廊廊拼音zhù部首木笔画9 zhùzhùzhùzhù柱柱柱柱zāi zāi zāi zāi 栽栽栽栽拼音zhù部首竹笔画12 zhùzhùzhùzhù筑筑筑筑拼音gé部首门笔画9 gégégégé阁阁阁阁拼音zhū部首丿笔画6 zhūzhūzhūzhū朱朱朱朱拼音dī部首土笔画12 dīdīdīdī堤堤堤堤拼音diāo部首隹笔画16 diāo diāo diāo diāo 雕雕雕雕拼音shī部首犭笔画9 shīshīshīshī狮狮狮狮拼音tài部首心笔画8 tài tài tài tài 态态态态mèng mèng mèng mèng 孟孟孟孟拼音hào部首氵笔画10 hào hào hào hào 浩浩浩浩拼音líng部首阝笔画10 líng líng líng líng 陵陵陵陵拼音cí部首辛笔画13 cícícící辞辞辞辞拼音wéi部首口笔画11 wéi wéi wéi wéi 唯唯唯唯拼音shè部首人笔画8 shèshèshèshè舍舍舍舍拼音jūn部首口笔画7jūn jūn jūn jūn 君君君君拼音hóng部首氵笔画9hóng hóng hóng hóng 洪洪洪洪bào bào bào bào 暴暴暴暴拼音měng部首犭笔画11 měng měng měng měng 猛猛猛猛拼音zhǎng部首氵笔画10 zhǎng zhǎngzhǎngzhǎng 涨涨涨涨拼音kù部首衤笔画12kùkùkùkù裤裤裤裤拼音lǎn部首忄笔画16lǎn lǎn lǎn lǎn 懒懒懒懒拼音wěn部首禾笔画14 wěn wěn wěn wěn 稳稳稳稳拼音sú部首亻笔画9súsúsúsú俗俗俗俗拼音héng部首行笔画16héng héng héng héng 衡衡衡衡xùxùxùxù序序序序拼音fú部首亻笔画6 fúfúfúfú伏伏伏伏拼音xiá部首山笔画9 xiáxiáxiáxiá峡峡峡峡拼音guì部首木笔画10 guìguìguìguì桂桂桂桂拼音yí部首禾笔画11 yíyíyíyí移移移移拼音wān部首氵笔画12 wān wān wān wān 湾湾湾湾拼音bǐ部首彳笔画8 bǐbǐbǐbǐ彼彼彼彼拼音xí部首衣笔画11 xíxíxíxí袭袭袭袭yúyúyúyú余余余余拼音huái部首忄笔画7 huái huái huái huái 怀怀怀怀拼音kuàng部首日笔画7 kuàng kuàng kuàng kuàng 旷旷旷旷拼音zàn部首日笔画12zàn zàn zàn zàn 暂暂暂暂拼音bāo部首月笔画9bāo bāo bāo bāo 胞胞胞胞拼音mài部首月笔画9 mài mài mài mài 脉脉脉脉拼音dì部首巾笔画9dìdìdìdì帝帝帝帝拼音yì部首丶笔画3yìyìyìyì义义义义bǎi bǎi bǎi bǎi 伯伯伯伯拼音zū部首禾笔画10 zūzūzūzū租租租租拼音zhèn部首扌笔画10 zhèn zhèn zhèn zhèn 振振振振拼音fàn部首艹笔画8fàn fàn fàn fàn 范范范范拼音chuǎng部首门笔画6 chuǎng chuǎng chuǎng chuǎng 闯闯闯闯拼音fán部首几笔画3fán fán fán fán 凡凡凡凡拼音xún部首辶笔画6xún xún xún xún 巡巡巡巡拼音rǎng部首口笔画20 rǎng rǎng rǎng rǎng 嚷嚷嚷嚷fùfùfùfù妇妇妇妇拼音chéng部首心笔画12 chéng chéng chéng chéng 惩惩惩惩拼音piān部首竹笔画15 piān piān piān piān 篇篇篇篇拼音jiàn部首艹笔画9jiàn jiàn jiàn jiàn 荐荐荐荐拼音fān部首羽笔画18fān fān fān fān 翻翻翻翻拼音lián部首巾笔画8lián lián lián lián 帘帘帘帘拼音yè部首页笔画6yèyèyèyè页页页页拼音shān部首刂笔画7 shān shān shān shān 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十 一笔画和迷宫
十一笔画和迷宫1．一笔画(1)一笔画就是指能一笔画成的图形。
注意，这里要求：①下笔后笔不能离开纸；②每条线都只能画一次而不许重复；③画时，任何两条线不许交叉而过。
下面两图都是一笔画，其中右图是一种较特殊的一笔画，它最后又画回到起始点。
下面几个图形，你能一笔画成吗？(2)一笔画问题是由十八世纪的大数学家欧拉提出并解决的。
原苏联有个城市加里宁格勒，旧称哥尼斯堡，城中有一条河，河上有两个岛，两岸与两岛之间共架有七座桥(下图)。
当时的居民热衷于讨论这样一个问题：一个散步者怎样才能不重复地一次走遍所有的七座桥，而回到出发点？这个问题似乎不难，所以谁都愿意试一试，但结果谁也下不了结论。
问题提到了欧拉那里。
千百人的失败使欧拉想到，也许那样的走法根本就不存在。
后来，他用数学方法证实了自己的猜想。
欧拉把七桥问题中的岛A、C，陆地B、D当作4个点，于是上图就变成了下图。
七桥问题也就变成了能否一笔画出下图的问题。
经过欧拉的研究，终于找到了鉴别一个图形能否一笔画成的简便方法。
下面就简要地介绍一下这个方法的基本思想。
可以想象，凡是一笔画，一定有一个起点、一个终点，还有一些其他的中间点。
起点可以由几条线汇合，但是画图时，总是先从它画出去，然后进来出去几次(进出一次，得到两条线：进来是一条线，出去也是一条线)，而最后一次是出去的，所以集中在起点的线只能是一条、三条、五条，……，即是奇数条。
终点是先画进去，然后出去进来几次，而最后一次是进来的，所以集中在终点的线也只能是奇数条。
至于中间各点，则应是进去出来的次数相等，即每一点上都只能有偶数条线。
如果起点与终点重合，即最后又画回到起点，那么所有的点上就都有偶数条的线了。
这样一分析就可以知道，能一笔画的图形，其中有奇数条线的顶点的个数只能是0或2。
上图中有4个顶点，每个顶点都有奇数条线，因此它不能一笔画，也就是要不重复地一次走遍哥尼斯堡七桥是不可能的。
现在请你想一想：①在七桥问题中，如果允许你再架一座桥，那么你能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应架在哪里？②下图中哪些能一笔画？哪些不能一笔画？能一笔画的，怎样画？(3)下图是两个花园的平面图，其中有不少小路，你能分别走遍这两个花园的小路，而线路既不重复又不交叉吗？(4)下图表示一座彩牌，它是用一根彩绳扎成的，且线路没有一处重复。
奇妙的一笔画(含详细解析)
所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法．什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏．我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点． 一笔画问题：(1)能一笔画出的图形必须是连通的图形；(2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点； (3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画． 多笔画问题：我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n 个奇点(n 为自然数)，那么这个图一定可以用n 笔画成．模块一、判断奇偶点【例 1】 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？J O I H G FED CBA【考点】一笔画问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I 【答案】奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I【例 2】 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要 种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就 （填“能”或“不能”）完成任务.例题精讲知识点拨4-1-5.奇妙的一笔画【考点】一笔画问题【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛，六年级，初赛，第10题【解析】最少需要3种颜色的旗子。
因为中间的三点连成一个三角形，要使这三点所代表营地两粮相邻，要使相邻营地没有相同颜色的旗子，必须各插一种与其它两点不同颜色的旗子。
小楷本数字1到10的写法
小楷本数字1到10的写法如下：
“1”像粉笔，在日子格中从右上角附近起，斜线到左下角附近。
“2”像小鸭，起笔碰左线，再向上、向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰线一横。
“3”像耳朵，起笔不碰线，向上碰线，再向下碰线，略成半圆向中间弯，在虚线以上转向右下方碰线，向下碰底线。
“4”像小旗，从上线的中间起笔，向左斜线到下格，碰左线再折右碰线。
第二笔从右上角附近下去，到下面的当中碰线。
“5”像钩子，从上线不到一半的地方起笔，向左下到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线，下线到左线为止。
最后在上面画一横线。
“6”像哨子。
从上线偏右一点起向下方画一个孤形，碰左线、底线，向上碰右线画成一个小圆，小圆上面超过中线。
“7”像锄头，靠近上线，从左上角到右上角，再斜折到下面，在中间偏左的地方碰线。
“8”的占格是上半格全占，左半格写满，右半格写满。
“9”上面的一个圆是长圆，稍斜些，四角碰线。
在右上角附近向左下再一竖到下线中间。
“10”的写法是：从上端正中偏右起，向左画弧，虚线以下碰左线，再碰下线、右线，画成一个斜斜的椭圆，向上回到起笔的地方为止。
以上就是小楷本数字1到10的写法。
三年级一笔画试题及答案
三年级一笔画试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一笔画问题中，一个图形最少需要几笔画才能完成？A. 1笔B. 2笔C. 3笔D. 4笔答案：A2. 下列哪个图形不能一笔画成？A. 正方形B. 圆形C. 五角星D. 长方形答案：C3. 一笔画问题中，奇数个顶点的图形至少需要几笔画？A. 1笔B. 2笔C. 3笔D. 4笔答案：B4. 如果一个图形可以一笔画成，那么它的奇数度数顶点有多少个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：B5. 一笔画问题中，下列哪个图形是最简单的一笔画图形？A. 直线B. 三角形C. 四边形D. 五边形答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一笔画问题中，一个图形如果有两个奇数度数顶点，那么它需要______笔才能完成。
答案：22. 如果一个图形可以一笔画成，那么它的所有顶点度数之和应该是______的倍数。
答案：23. 一个图形如果所有顶点的度数都是偶数，那么它可以______笔画成。
答案：14. 一笔画问题中，如果一个图形有4个顶点，其中2个顶点的度数是奇数，那么它需要______笔才能完成。
答案：25. 一个图形如果所有顶点的度数都是奇数，那么它不能______笔画成。
答案：1三、判断题（每题2分，共10分）1. 一个图形如果所有顶点的度数都是偶数，那么它一定可以一笔画成。
（对）2. 一个图形如果有奇数个顶点，那么它一定需要至少2笔画成。
（错）3. 一笔画问题中，一个图形的顶点度数为奇数，那么这个顶点一定是起点或终点。
（对）4. 一笔画问题中，一个图形如果有4个顶点，其中2个顶点的度数是偶数，那么它需要3笔画成。
（错）5. 一笔画问题中，一个图形的顶点度数为偶数，那么这个顶点可以是中间的点。
（对）四、解答题（每题10分，共20分）1. 给定一个由直线段组成的简单闭合图形，顶点数为6，其中3个顶点的度数为3，3个顶点的度数为2。
请说明这个图形是否可以一笔画成，并给出理由。
部编版四年级上册写字教学字帖
延
拼音 yán 部首 廴 笔画 6
炕
拼音 kàng 部首 火 笔画 8
诸
拼音 zhū 部首 讠 笔画 10
媳
拼音 xí 部首 女 笔画 13
徒
拼音 tú 部首 彳 笔画 10
书山有路勤为径，学海无崖苦作舟。
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姓名：
班级：
学号：
吊
拼音 diào 部首 口 笔画 6
溉
拼音 gài 部首 氵 笔画 12
范
拼音 fàn 部首 艹 笔画 8
淮
拼音 huái 部首 氵 笔画 11
迫
拼音 pò 部首 辶 笔画 8
邀
拼音 yāo 部首 辶 笔画 16
签
拼音 qiān 部首 竹 笔画 13
魏
拼音 wèi 部首 鬼 笔画 17
惑
拼音 huò 部首 心 笔画 12
租
拼音 zū 部首 禾 笔画 10
扰
拼音 rǎo 部首 扌 笔画 7
学号：
呵
拼音 hē 部首 口 笔画 8
襟
拼音 jīn 部首 衤 笔画 18
凭
拼音 píng 部首 几 笔画 8
露
拼音 lù 部首 雨 笔画 21
豁
拼音 huō 部首 谷 笔画 17
谓
拼音 wèi 部首 讠 笔画 11
膊
拼音 bó 部首 月 笔画 14
欺
拼音 qī 部首 欠 笔画 12
羡
拼音 xiàn 部首 羊 笔画 12
姓名：
班级：
学号：
蝠
拼音 fú 部首 虫 笔画 15
启
拼音 qǐ 部首 口 笔画 7
系
拼音 xì 部首 丿 笔画 7
一笔画多个圆的方法
一笔画多个圆的方法
一笔画多个圆是一种绘画技巧，常常被用于设计图案、装饰等领域。
下面介绍一种简单的方法，帮助你轻松地绘制多个圆形。
步骤：
1. 在纸上或画板上画出一个大圆，作为你的参考圆。
2. 然后在这个大圆的内部随意画出一个小圆。
3. 从小圆的任意一点开始，向外画一条弧线，直到和大圆相交。
4. 在大圆与小圆的交点处，画出一个新的小圆。
5. 然后再从新的小圆的任意一点开始，画出一条弧线，直到与大圆相交。
6. 重复上述步骤，直到你画够了所需的圆形。
注意事项：
- 画出的圆的大小和形状取决于你所绘制的弧线的长度和弧度，因此你可以根据需要，自由掌控画笔的移动方向和速度。
- 在画出每个新的小圆之前，确保你的弧线已经和大圆相交了。
如果你的弧线没有相交，你将无法正确地绘制出新的圆形。
- 如果你需要绘制的圆形数量很多，你可以考虑在纸上或画板上标出一些参考点，以便更准确和方便地控制圆形的大小和位置。
练习一段时间后，你将能够轻松地绘制出各种形状、大小和数量的圆形。
记住，练习是非常重要的，只有不断尝试和积累经验，你才能真正掌握这项技巧。
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2016二年级春季班数学训练十
姓名：_________班级：________学籍号：_______座位号：_______
简单一笔画 准备训练：
一笔画就是从平面图形上某点出发，笔不能离开纸，而且每条线都只能画一次不重复。
例如长方形、三角形都可以一笔画成，但有的图形则不能一笔画成。
一个图形能否一笔画成，和图形中的某些点有关。
从一点出发的线的条数是双数，这点称为双数点。
从一点出发的线的条数是单数，这点称为单数点。
有两种情况可以一笔画出：
①全是双数点的图形，可以一笔画出，从哪点开始，到哪点结束； ②单数点有且只有2个，其他全是双数点，也可以一笔画成，从一个单数点开始，到另一个单数点结束。
例题精讲：
例1. 下面图形能一笔画成吗？为什么？ （1） （2）
解析：判断一个图形能不能一笔画成，我们就依据图中的交点。
先找出图中的点，再数一数从这点出发的线有几条
就能确定能不能一笔画成。
2 4 2
图（1）中有3个双数点，
2个单数点，可以 一笔画成。
3 3 图（2）中有2个双数点，4个单数点，不能一笔画成。
判断两幅图能不能一笔画成，我们就依据图
中的交点。
先找出图中的点，再数一数从这点出发的线有几条，就能确定能不能一笔画。
A
例2. 下面的图形能不能一笔画成？如果能，怎样画？
解析： 图中有10个点，都是双数点，没有单数点，可以一笔画成。
我们可以从一个双数点为起点，最后仍回到这点。
2 2 4
2 2 2 2
4 2 2 可以一笔画成，且画法不唯一。
例3. 2014年在南京召开第2届青奥会，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？
解析： 可以发现图中的8个点都是双数点，没有单数点。
可以一笔画成。
但画的时候还要注意画法。
从A 点出发（图如下），注：答案不唯一。
4 4 4 4
4 4 4 4
例4. 下图能否一笔画成？若不能，你用什么方法可以把它改成能一笔画成的图形？
解析：图中有5个双数点，4个单数点，因为单数点的个数超过了2个，不能一笔画成。
想要改为一笔画，关键在于减少单数点的数目（把单数点的个数减少到0或2）。
可以采取去掉一条线段或增加一条线段的方法。
4
2 2
3 3 3
2 3 2 方法1 ：减少一条线段（少两个单数点）
方法2 ：增加一条线段（把两个单数点变成双数点）
4 4
图中有4个单数点，不能一笔画成。
想能一笔画，
关键在于减少单数点的数目（把单数点的个数减少到0或2）。
可以去掉一条线段或增加一条线
例5. 下面是儿童游乐场的平面图，要使游客走遍每条路不重复，出入口应设在哪里？
解析：这题解决的就是以哪两个点为起点和终点能一笔画的问题。
观察上图，可以发现图中仅有两个单数点，分别是B 点和E 点。
因此，出入口应设在B 点和E 点处。
可以从B 点进，E 点出，或者可以从E 点进入，B 点出来。
千锤百炼：
1. 青青说下面的图都是她一笔画成的。
你同意青青的说法吗？
解析：不同意，因为第一幅图中都是双数点,可以一笔画成； 而第二副图四个点都是单数点，不能一笔画成。
2. 一张纸上画有如下所示的图，你能否用剪刀一次连续剪下图中的三个长方形
和两个三角形？
解析：观察图，可以发现有2个单数点。
那从一个单数点出发，另一个单数点结束，就能连续。
也就是说可以一次连剪下图中的三个长方形和两个三角形。
B
C
D
A
E
4 4
B C D
A E 2 3 3
2 2
3. “中国”两个字中的每一个字能不能一笔写成？如果可以，写一写。
中 国
解析：把“中国”两个汉字看成图，依然找它们的单数点和双数点。
“中”只有两个单数点（中间竖线的两端），可以一笔写成。
“国”这个字笔画并不相连，无法一笔写成。
4. 将下图中只去掉一条线改成一笔画的图形并标出线路图。
解析：图中有4个单数点，只要将4个单数点改成2个单数点，就能一笔画成。
5. 下图中九个点代表9面红旗，小军从A 点出发，能不能经过每面红旗但不走
重复路线？最后停在哪一面红旗旁？
解析：从A 点出发，要经过每一个点，那么需要顺次连接，并且连接点相交的线都是双数点，最后从另一点走出。
（答案不唯一）
6. 给下面的图形各添加一条线段，使它们变成能一笔画成的图形。
A
A
2 3 3 2
2 4 4 3
2 3 2
解析：答案不唯一，具体如下图：只需要把多余的单数点变成双数点。
7.★一块圆形甜糕上有7颗樱桃，切3刀，把这块甜糕分成7块，每一小块上
面都有一颗樱桃，应该怎样切？
解析：具体如下：
2016二年级春季班数学训练十作业
姓名：_________班级：________学籍号：_______座位号：_______
简单一笔画
1.先想一想能不能一笔画成？如果能画一画。
解析：观察上图，只有2个单数点，可以一笔画成。
2.下图是“动物园”平面图，出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路？
解析：观察图，找到有2个单数点，其余都是双数点。
那从一个单数点出发，另一个单数点结束，不走重复路。
将两个单数点分别设为入口和出口，就可以不走重复路线。
3. 一个花园的小路（如图），一个散步者能否不重复地一次走遍全部小路？为
什么？ 解析：这里散步的小路相交处都是单数点，共有4个。
所以不能不重复地一次走
遍。
4. “日”和“回”两个字中的每一个字能不能一笔写成？如果可以，写一写。
如果不可以请写出理由。
解析：把“日”和“回”两个汉字看成图，依然找它们的单数点和双数点。
“日”有2个单数点，4个双数点，所以可以一笔写成。
“回”这个字笔画并不相连，无法一笔写成。
5. 一只小狗由A 点出发，到达B 点，必须不重复地经过每一条线，你能想出行走的路线吗？
解析：图中A 、B 是单数点，从A 点出发，到B 点，正好是从一个单数点到另一
A
B
C
D
A B
个单数点，能够不重复地经过每条线。
6、下图能不能一笔画成？如果不能你可以添最少的线让它一笔画成吗？ 解析：
A
B
2
3
2
3 2 3 2
3
2
2
4
2
4 2 3 2
3
2。