【初中数学】四川省成都九中初2013级中考模拟测试数学试题人教版

合集下载

成都九中初2013级中考模拟测试题数学试题

初2013级数学模拟试题第1页（共8页）成都九中初2013级中考模拟测试题数学注：全卷分A 卷和B 卷，A 卷100分，B 卷50分，A 、B 卷共150分。

完卷时间：120分钟；不得使用计算器。

题号 A 卷B 卷一二三四五总分一二三四总分得分A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）注意事项：1. 第I 卷共2页，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在试卷和机读卡上。

考试结束，监考人员将试卷和机读卡一并收回。

2. 第I 卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。

一、选择题。

（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

） 1．下列运算正确的是（）A ．1243x x x =⋅ B. 4)2(22-=-x x C. x x x -=-43D. 3263)2()6(x x x =-÷-2. “国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（） A ．63)1(202=+x B. 63)1(202=-x C ．20)1(632=+xD. 20)1(632=-x3．把不等式⎩⎨⎧≤+->+32112x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B C D4．如下图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（）A ．a +b >0 B. ab >0 C ．a-b >0 D. |a | -|b |>00 1 -1 b B Aa初2013级数学模拟试题第2页（共8页）5．一次函数y =3x-2的图像不经过（） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6．图1是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A ．24π B ．34πC ．36πD ．68π7．如图2，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为4cm ，则DE 的长是（）A ．2cmB ．1.5cmC ．1.2cmD ．3cm 8．如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，且∠A=45°，则下列结论正确的是（） A ．BC=21AB B. BC=ACC ．BC<ACD. BC>AC9．将点P （4，3）向下平移1个单位后，落在函数xky =的图像上，则k 的值为（） A ．k =12B. k =10C. k =9D. k =810．如图4，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交BD 于点2O ，同样以AB 、2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ， ……，依次类推，则平行四边形20092009O ABC 的面积为( )A ．200825 B ．200925 C ．200725 D ．201025第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）将答案直接写在该题目中的横线上．11．在函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是。

2013成都中考数学试题版(含参考答案解析及评分标准)

2013成都中考数学试题版(含参考答案解析及评分标准)2013成都中考数学试题版(含参考答案解析及评分标准)评分标准：本次数学试题满分为150分，共分为两个部分：选择题和解答题。

选择题共有80道小题，每题1.5分；解答题共有5道大题，每题10分。

第一部分：选择题本部分共有80道题目，每题1.5分，共计120分。

1. 在A、B、C三个数中，只有一个数能被3整除，那么这三个数的和一定是（）A. 能被3整除B. 不能被3整除C. 可能能被3整除答案：C解析：如果只有一个数能被3整除，另外两个数不能被3整除，那么这两个数相加的结果一定不能被3整除，因此选项B排除。

而选项C中的“可能”表示不确定性，因此选C。

2. 下列哪个数是无理数？A. √9B. -2/3C. 0.75D. π答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数的比例的实数，而√9是有理数，-2/3和0.75也都是有理数。

只有π是无理数，因此选D。

3. 一辆长为8米的车以每秒15米的速度经过一个长为4米的隧道，需要多长时间才能完全通过隧道？A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 12秒答案：B解析：车的长度为8米，速度为15米/秒，因此车通过隧道的时间为8÷15秒，约等于0.533秒，选项B最接近，因此选B。

...... 根据试题的要求，下面继续叙述选择题部分的内容。

第二部分：解答题本部分共有5道大题，每题10分，共计50分。

1. 计算下列算式的值：(4 + 5) × (6 - 3) ÷ 2解答：首先计算括号内的加减法，得到9。

然后计算乘除法，得到9 × 3 ÷ 2 = 27 ÷ 2 = 13.5。

2. 设矩形的长为x+2，宽为x，且长与宽的比是5:3，求矩形的长和宽各是多少。

解答：根据题意，可以列出方程：(x + 2) ÷ x = 5 ÷ 3。

将右侧的分数转化为小数得：(x + 2) ÷ x = 1.67。

2013成都市中考数学模拟试题(一)

2013年成都市中考模拟试题（一）数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1．﹣|2-|的相反数是（） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．今年某市参加中考的人数约是105 000，数据105 000用科学记数法表示为（） A ．410.510⨯B ．310510⨯C ．51.0510⨯D ．60.10510⨯3．下列运算正确的是（）A ．246x x x +=B ．326()x x -= C ．235a b ab +=D ．632x x x ÷=4、如图2，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段 BC 的延长线上，且BC =4CF ，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A 、3B 、4C 、6D 、8 图15、如图2所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）图26、参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手66次，则参加聚会的人数是（） A 、8 B 、10 C 、12 D 、147、如图4，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A 、62cm B 、35cmC 、8cmD 、53cm 图4ABCDEA BFCD剪去8、市委、市政府打算在2015年底前，完成国家森林城市创建．这是小明随机抽取我市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20 25 30 32 小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误．．的是（） A ．中位数是25% B ．众数是25% C ．极差是13% D ．平均数是26．2%9、对正整数n ，记!123......n n =⨯⨯⨯⨯，则1!2!3!......10!+++的末尾数为（） A 、0 B 、1 C 、3 D 、510、如图5，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿 OA AB BO --的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是( )第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分)11．分解因式：x x 43- = x(x+2)(x-2) 。

成都初三2013年中考数学模拟十一

2013年中考数学模拟十一满分150分，时间120分钟班级姓名学号A 卷100分一、选择题：（每小题4分，共60分1．下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（） A y ＝－2x B y ＝－2x ＋1 C y ＝x －2 D y ＝－x －22．不论m 为何实数，直线y ＝x ＋2m 与y ＝－x ＋4的交点不可能在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.抛物线y=x 2-(2m-1)x-2m 与x 轴的两个交点坐标分别为A(X 1,0)、B （x 2,0）,且）的值为（，则m 1x x 21= 21A -． B ．0 21C ±． 21D ．4．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度y （cm ）与燃烧时间x （h ）的函数关系用图象表示为（）AB）的值等于（，则，中，．在B cos 21A sin 90C ABC 5=︒=∠∆21A ． 22B ． 23C ．D ．16．如果不等式mx ＋n ＜0的解集是x ＞4，点（1，n ）在双曲线x2y =上，那么函数y ＝（n －1）x ＋2m 的图象不经过（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限 D第四象限7．如果以y 轴为对称轴的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）的图象如图所示，那么代数式b ＋c －a 与零的关系是（）A ．b ＋c －a ＝0B ．b ＋c －a ＜0C ．b ＋c －a ＞0D ．不能确定8．已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则函数的解析式是（）A ．y ＝2x 2＋x ＋2B ．y ＝x 2＋3x ＋2C ．y ＝x 2－2x ＋3D ．y ＝x 2－3x ＋2 9．如图，⊙O 的半径为2，弦AB 32=，那么弦心距OE 的长为（）OABE21A ． 3B ．C ．1 2D ．10．从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线，已知割线的圆外部分与圆内部分相等，切线长为6，那么圆的直径是（）32A ． 33B ． 22C ． 23D ．11．如图，AB 为⊙O 的一固定直径，它把⊙O 分成上下两个半圆，自上半圆上一点C 作弦CD ⊥AB ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当点C 在半圆（不包括A 、B 两点）上移动时，点P （）OABCDPA 到CD 的距离保持不变B 位置不变C 等分DBD 随C 点的移动而移动12．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且半径都是0.5cm ，则图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（）2cm12A π．2cm 8B π．2cm 6C π． 2cm 4D π． 13．圆心都在y 轴上的两圆相交于A 、B 两点，如果A 的坐标为（2，2），那么B 的坐标是（）），．（），．（），．（），．（22D 22C 22B 22A ---14．圆锥的母线长5cm ，底面半径长3cm ，那么它的侧面展开图的圆心角是（） A ．180° B ．200° C ．225° D ．216°15．如图，以OB 为直径的半圆与半圆O 交于点P ，A 、O 、C 、B 在同一直线上，作AD ⊥AB 与BP 的延长线交于点D ．若半圆O 的半径为2，∠D 的余弦值是方程3x 2－10x ＋3＝0的根，则AB 的长等于（）D2102A +． 23102B +． C ．8 D ．5二、解答下列各题：（每小题6分，共24分）1．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点A （3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式．2．直线y ＝2x ＋3与抛物线y ＝ax 2交于A 、B 两点，已知A 点的横坐标是3，求A 、B 两点的坐标及抛物线的解析式．3．已知：如图，上午8时，一条船从A 处出发以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B 处．从A 、B 望灯塔C ，测得∠NAC ＝30°，∠NBC ＝60°，求灯塔C 到直线AN 的距离．ABCD N北4．如图，PA 、PB 为⊙O 的切线，AC 为经过切点A 的直径，求证：BC ∥PO ．P三、（8分）A 市和B 市分别有某库存机器12台和6台，现决定支援C 村10台，D 村8台。

2013年成都中考数学模拟题2

12999数学网欢迎来投稿下载！
12999数学网欢迎来投稿下载！成都市二○一三年高中阶段教育学校统一招生考试模拟试卷
（含成都市初三毕业会考）
27．(本小题满分10分)
如图，已知点C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，CH ⊥AB 于点H ，过点B 作⊙O 的切线交直线AC 于点D ，点E 为CH 的中点，连结并延交BD 于点F ，直线CF 交AB 的延长线于G ．
⑴求证：EC AF FD AE ⋅=⋅；
⑵求证：FB FC =；
⑶若2==FE FB ，求⊙O 的半径r 的长．
28．(本小题满分12分)
在平面直角坐标xoy 中，（如图）正方形OABC 的边长为4，边OA 在x 轴的正半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，点D 是OC 的中点，BE ⊥DB 交x 轴于点E ．
⑴求经过点D 、B 、E 的抛物线的解析式；
⑵将∠DBE 绕点B 旋转一定的角度后，边BE 交线段OA 于点F ，边BD 交y 轴于点G ，交⑴中的抛物线于M （不与点B 重合），如果点M 的横坐标为5
12，那么结论OF ＝21DG 能成立吗？请说明理由． ⑶过⑵中的点F 的直线交射线CB 于点P ，交⑴中的抛物线在第一象限的部分于点Q ，且使△PFE 为等腰三角形，求Q 点的坐标．
A。

2013年四川省成都市中考数学试卷-答案

第Ⅱ卷
2 / 16
二、填空题
11.【答案】 x 2
【解析】解：2x 1 3，移项得：2x 3 1，合并同类项得：2x 4 ，不等式的两边都除以 2 得： x 2 ．
【提示】移项后合并同类项得出 2x 4 ，不等式的两边都除以 2 即可求出答案．
【考点】解一元一次不等式，不等式的性质．
变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 1 ，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数． 7.【答案】B 【解析】解：在矩形 ABCD 中，CD AB ，∵矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠后点 C 和点 C 重合，∴ CD CD ， ∴ CD AB ，∵ AB 2 ，∴ CD 2 ，故选 B．【提示】根据矩形的对边相等可得 CD AB ，再根据翻折变换的性质可得 CD CD ，代入数据即可得解．【考点】矩形的性质，翻折变换（折叠问题）． 8.【答案】C 【解析】解：A．当 x 0 时， y 3 ，不经过原点，故本选项错误； B．反比例函数，不经过原点，故本选项错误； C．当 x 0 时， y 0 ，经过原点，故本选项正确； D．当 x 0 时， y 7 ，不经过原点，故本选项错误；故选 C．【提示】将 (0,0) 代入各选项进行判断即可．【考点】二次函数图像上点的坐标特征，一次函数图像上点的坐标特征，反比例函数图像上点的坐标特征． 9.【答案】A 【解析】解： b2 4ac 12 41 (2) 9 ，∵ 9 0 ，∴原方程有两个不相等的实数根，故选 A．
四川省成都市二 O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业生会考）

成都初三2013年中考数学模拟十五

2013年中考数学模拟十五A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题:（每小题3分，共30分） 1、16的算术平方根是（） A ． 4B ．4±C ．2D ．2±2、在函数31-+=x x y中，自变量x 的取值范围是（）A ．x≥-1B ． x≠3C ．1->xD ．x≥-1 且3≠x 3、用科学记数法表示0.0000210，结果是（）A ．2.10×10－4B ．2.10×10－5C ． 2.1×10－4D ．2.1×10－54、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）5、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（） A ．极差是47 B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月6、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.1610203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（第5题）123456787、下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等。

②已知甲、乙两组数据的方差分别为：220.12,=0.09S S =乙甲，则甲的波动大。

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB 边上的中线长为1352。

A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123v v v 、、，且123v v v <<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图像可能是（）A B C D 9、如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。

成都初三2013年中考数学模拟九

2013级中考模拟训练（数学卷九）A卷（100分）一、选择题（3×10=30分）1、如图，在数轴上表示实数14的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2、函数y=1x+（3-x)0中的自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞1且x≠3C．x≥1 D．x≥1且x≠33、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是+0.5，-0.5，0，-0.5，-0.5，+1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是（）A．0，1.5 B．29.5，1C．30，1.5 D．30.5，05、△ABC∽△A1B1C1，且相似比为2/3，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为5/4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）班级姓名A卷得分B卷得分A．5/6 B．6/5 C．5/6或6/5 D．8/156、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A 在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC 绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（-2，-1）D．（2，-l）7、在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．菱形D．等腰梯形8、关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a 满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5 D．a≠59、如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O 与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD 的长为（）A．4 B．9/2 C．11/2 D．510、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（4×4=16分）11、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是12、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于13、2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破79508万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为人次．（结果保留两个有效数字）14、如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=23，则∠BCD=度三、（6×3=18分）15.解答下列各题:(1)计算:12148)1513(45sin)21(02----++--（2）先化简分式132-+xx÷11129622+++-++xxxxx，再取恰当x的值代入求值．16、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+132121313x x x x ，并写出它的所有整数解．四、(8×2=16分)17、如图，一次函数y=k 1x+b 的图象经过A （0，-2），B （1，0）两点，与反比例函数y=xk 2的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使A M ⊥MP ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.18、如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ 与MN 平行，河岸MN 上有A 、B 两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D 处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C 处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）五、（10×2=20分）19、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为5/7．求n的值．20、已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD 的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；（2）若DG=6，求△FCG的面积；（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．B 卷（50分）一、填空题（4×5=20分）21、已知关于x 的方程x 2+（2k+1）x+k 2-2=0的两实根的平方和等于11，则k 的值为． 22、如图，AB 是半圆O 的直径，AC=AD ，OC=2，∠CAB=30°，则点O 到CD 的距离OE=.23、若12)(-=x x f ，如[1)2(2)2(--⨯=-f ]则2012)2012(......)3()2()1(f f f f ++++= .24、如图，点A 是函数y=x1的图象上的点，点B ，C 的坐标分别为B （-2，-2），C （2，2）．试利用性质：“函数y=x1的图象上任意一点A 都满足|AB-AC|=22”求解下面问题：作∠BAC 的内角平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ，已知当点A 在函数y=x1的图象上运动时，点F 总在一条曲线上运动，则这条曲线为25、如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边上的点，AD=BE ，AE 与CD 交于点F ，AG⊥CD 于点G ，则AG ：AF 的值为．二、解答题（共30分） 26、应用题（8分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y （元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示（不包含端点A ，但包含端点C ）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大？最大利润是多少？27、（10分）如图，⊙O 的直径AB=6，弦CD ⊥AB 于H （AH ＜HB ），⊙O ′分别切⊙O ，AB ，CD 于点E ，F ，G ．（1）已知CH=22，求cosA 的值；（2）当AF •FB=AF+FB 时，求EF 的长；（3）设BC=m ，⊙O ′的半径为n ，用含m 的代数式表示n．28、（12分）如图，半径为1的⊙M 经过直角坐标系的原点O ，且分别与x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点A 、B ，∠OMA=60°，过点B 的切线交x 轴负半轴于点C ，抛物线过点A 、B 、C ．（1）求点A 、B 的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点D 为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D ，使得△BCD 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由．。

成都初三2013年中考数学模拟八

2013年中考数学模拟试题（八）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ａ．2210x x +-= Ｂ．2x +22x+2=0 Ｃ．2210x x ++=Ｄ．220x x -++=2、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°3、在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（） A ．430.610⨯辆 B ．33.0610⨯辆 C ．43.0610⨯辆 D ．53.0610⨯辆4、给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中，真命题的个数是（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 5、下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（） ①1y x =-+． ②3y x=-（x < 0） ③21y x =+． ④23y x =-A ．①②B ．②③C ．②④D ．①③6、在△ABC 中，90C ∠=，若4BC =，2sin 3A =，则AC 的长是（）Ａ．6 Ｂ．25 Ｃ．35Ｄ．2137、若点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （1，y 3）在反比例函数xy 1-=的图像上，则（）Ａ． y 1＞y 2 ＞y 3 Ｂ．y 3＞ y 2 ＞y 1 Ｃ．y 2 ＞y 1 ＞y 3 Ｄ． y 1 ＞y 3＞ y 2 8、如图，E F 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线M N 距离的和等于（）Ａ．12cm Ｂ．6cmＣ．8cm Ｄ．3cm9、若抛物线22y x x c =-+与y 轴的交点坐标为(0,3)-，则下列说法不正确的是（）Ａ．抛物线的开口向上Ｂ．抛物线的对称轴是直线1x = Ｃ．当1x =时y 的最大值为4- Ｄ．抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-、(3,0)_ C _1_ A _1_ A_ B_ C（第2题图）ＦＯＫＭＧＥＨＮ（第8题图）Ａ D FCBE（第13题图）10、反比例函数k y x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为（）y y y yx x x x二、填空题：（每小题4分，共16分）11、2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是． 12、方程2(34)34x x -=-的根是．13、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与C D 交于点F ，与C B 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是．14、在Rt △ABC 中，90C ∠= ，D 为BC 上一点，30DAC ∠= ，2BD =，23AB =，则AC 的长是．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15、解答下列各题：（1）计算：323+—02）（-+2cos30°—23—（2）解方程：2430x x +-=．16、求不等式组的整数解：3(21)4213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩，①． ②≤四、（每小题8分，共16分）17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。

[vip专享]2013四川成都市中考数学试卷含答案

成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．2的相反数是（）(A)2 (B)-2 (C)(D)2121-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）3．要使分式有意义，则x 的取值范围是（）15-x （A ）x≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（）（A ）×(-3)=1 （B ）5-8=-331（C ）=6 （D ）=032-0)2013(-6．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A ）1.3× （B ）13× 510410（C ）0.13× （D ）0.13×5106107．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 和点重合，若AB=2，则'CD 的长为（）'C （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）（A ）y=-+3 （B ）y=x x5（C ）y= （D ）y=x 2722-+-x x 9．一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（）（A ）有两个不相等的实数根（B ）有两个相等的实数根（C ）只有一个实数根（D ）没有实数根10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为（）（A ）40°（B ）50°（C ）80°（D ）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式的解集为_______________.312>-x 12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB 平分∠ACD,则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米.三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算（2）解方程组1260sin 2|3|)2(2-+-+- ⎩⎨⎧=-=+521y x y x 16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a 17．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB （2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用表示）s 频数频率A 90≤≤100s x0.08B 80≤＜90s 35y C ＜80s 110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的的值为_______，的值为________x y （2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，，，…表示，现该校A 1A 2A 3A 决定从本次参赛作品中获得等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛A 体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率.1A 2A 19.（本小题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的11y x =+2ky x=k 0≠k 图像都经过点)2,(m A（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；A （2）结合图像直接比较：当时，和0>x 1y 的大小.2y 20.（本小题满分10分）如图，点在线段上，点，在同B AC D E AC 侧，，，.90A C ∠=∠=o BD BE ⊥AD BC =（1）求证：；CE AD AC +=（2）若，，点为线段上3AD =5CE =P AB的动点，连接，作，交直线与点；DP DP PQ ⊥BE Q i ）当点与，两点不重合时，求的值；P A B DPPQii ）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）P A AC DQ 长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点在直线（为常数，且）上，则的值为(3,5)y ax b =+,a b 0a ≠5ab -_____.22. 若正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现n (1)(2)n n n ++++象，则称为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现n 从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______. 23.若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数t 0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩x 的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_________.14y x a =-32a y x+=24. 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交xOy y kx =k 2123y x =-于，两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接.有以下A B A y P (0,4)-,PA PB 说法：；当时，的值随的增大而○12PO PA PB =⋅○20k >()()PA AO PB BO +-k增大；当时，；面积的最小值为.○3k =2BP BO BA =⋅○4PAB ∆其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25.如图，，为⊙上相邻的三个等分点，，点在弧A B C 、、O n AB BC =E 上，为⊙的直径，将⊙沿折叠，使点与重合，连接，BC EF O O EF A 'A 'EB ，.设，，.先探究EC 'EA 'EB b =EC c ='EA p =三者的数量关系：发现当时，.请,,b c p 3n =p b c =+继续探究三者的数量关系：,,b c p 当时，_______；当时，_______.4n =p =12n =p =（参考数据：，sin15cos 75==o o）cos15sin 75==o o 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从点运动到点所用时间为7秒，其运动速度（米每秒）关于P Q v 时间（秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒t 运动的路程在数值上等于矩形的面积.由物理学知识还可知：该物体前AODB （）秒运动的路程在数值上等于矩形的面积与梯形的n 37n <≤AODB BDNM 面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当时，用含的式子表示；37n <≤t v （2）分别求该物体在和03t ≤≤时，运动的路程（米）关于时间37n <≤s （秒）的函数关系式；并求该物体从点运t P 动到总路程的时所用的时间.Q 71027.（本小题满分10分）如图，⊙的半径，四边形内接圆⊙，于点，为O 25r =ABCD O AC BD ⊥H P 延长线上的一点，且.CA PDA ABD ∠=∠（1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由：PD O（2）若，，求的长；3tan 4ADB ∠=PA AH =BD （3）在（2）的条件下，求四边形的面积.ABCD 28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）的顶点为，212y x bx c =-++,b c P 等腰直角三角形的定点的坐标为，的坐标为，直角顶点ABC A (0,1)-C (4,3)在第四象限.B （1）如图，若该抛物线过，两点，求该抛物线的函数表达式；A B （2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点P AC AC .Q i ）若点在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M AC M P Q、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；M ii ）取的中点，连接.试探究是否存在最大值？若存在，BC N ,NP BQ PQNP BQ+求出该最大值；若不存在，请说明理由.成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD 11、 x >2 12、10 13、60°14、10015．（1）4；（2） 16. a⎩⎨⎧-==12y x 17．（1）略（2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122=19．（1）A(1，2) ， xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ，∴，； QH AP PH AD =ECQHBC BH =设AP= ，QH=，则有x y 53yBH =∴BH=，PH=+553y 53yx -∴，即yxx y=-+55330)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴即， ,5≠x 05≠-x ∴即053=-x y xy 53=∴53==y x PQ DP (3)3342B 卷21． 22． 23．3 24．③④31-11725．，或c b ±2 c b 21322-+c b --22626．（1）；42-=t v （2）S=， 6秒⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k)334(-∴PH=k34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E·cos30°=325(3)由（2）知，BH=-4k ，∴HC=(-4k)32534325又∵PCPA PD ⨯=2∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-=解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD28．（1） 12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-，--2）、（1+，-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-55557）（3）的最大值是PQ NP BQ +510。

成都初三2013年中考数学模拟十六

2013年中考数学模拟十六A 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.从实数2-，31-，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）（A ）31-，0（B ）π，4 （C ）2-，4 （D ）2-，π2.下列计算正确的是（）（A ）523a a a =+（B ）523a a a =⋅（C ）()923a a= （D ）a a a =+233.如图是育才中学实验室某器材的主视图，那么这个器材可能是（）（A ）条形磁铁（B ）天平砝码（C ）漏斗（D ）试管4.如图，已知ABC ∆的顶点B 的坐标是（2，1），将ABC ∆向左平移两个单位后，点B 平移到1B ，则1B 的坐标是（）（A ）（4，1）（B ）（0，1）（C ）（1-，1）（D ）（1，0） 5.在平行四边形ABCD 中，︒=∠60B .那么下列各式中,不能成立的是（）（A ）︒=∠60D （B ）︒=∠120A （C ）︒=∠+∠180D C （D ）︒=∠+∠180A C6.若正比例函数kx y 2=与反比例函数xky =（0≠k ）的图象交于点A （m ，l ），则k 的值是（）（A ）2-或2（B ）22-或22 （C ）22 （D ）27.已知，两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则此两圆的位置关系是（）（A ）外离（B ）外切（C ）相交（D ）内切8.小敏距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行国上学，开始她以每分钟1V 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟2V 米的速度匀速前进一直到学校（21V V <）.你认为小敏离家的距离y 与时间x 的函数图象大致是（）（A ）（B ）（C ）（D ）9.关于x 的一元二次方程0262=+-k x x 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）（A ）29≤k （B ）29<k （C ）29≥k （D ）29>k主视图俯视图ABC Oxy（米）y （分）x 120060003691215（米）y （分）x 120060003691215（米）y （分）x 120060003691215（米）y （分）x 12006000369121510.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成. 图中，第1个黑色┗形由3个正方形组成，第2个黑色┗形由7个正方形组成，，那么组成第6个黑色┗形的正方形个数是（）（A ）22 （B ）23 （C ）24 （D ）25二、填空题（每小题4分，共16分） 11.化简：=-348 .12.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36平方米，弧AB 的长度为9米，那么半径=OA 米.13.小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度. 如图，他在同一水平线上选择了一点A ，使A 与树顶E 、楼房顶点D 也恰好在一条直线上. 小明测得A 处的仰角为︒=∠30A . 已知楼房CD 为21米，且与树BE 之间的距离30=BC 米，则此树的高度约为米. （结果保留两个有效数字，732.13≈）14.某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （2m ）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为=p . 三、解答题（共54分）15.解答下列各题（每小题6分，共12分）（1）计算：0212013)3460(cos )2(3)5.01(1-︒+-÷⨯+---（2）解不等式组⎩⎨⎧≤->+1083152x x 的整数解.16.（本小题满分6分）已知：如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，CE AC =，B ACD ∠=∠.求证：CD AB =17.（本小题满分8分）对于代数式21-x 和123+x ，你能找到一个合适的x 值，使它们的值相等吗？写出O AB 第12题图 1234A BCDE 小明第13题图 Pa p /2/m S 1610A O 第14题图 A BC DE你的解题过程.18.（本小题满分8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定，每位考生先在3个笔试题（题签1B 、2B 、3B ）中抽一个；再在3个上机题（题签1J 、2J 、3J ）中抽一个进行考试. 小亮在看不到题签的情况下，分别在笔试题和上机题中随机各抽取了一个题签. （1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码下标（如“1B ”中的“1”）均为奇数的概率.19.（本小题满分10分）为积极响应党中央关于支援灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m 顶帐篷. 生产过程的剩余生产任务y （顶）与已用生产时间x （时）之间的关系如图所示. （1）求变量y 与x 之间的关系式；（2）求m 的值.20.（本小题满分10分）刘大爷一年前买入了相同数量的A 、B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A 种种兔的数量比买入时增加了20只，B 种各兔比买入时的2倍少10只. （1）求一年前刘大爷共买了多少只种兔？（2）刘大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A 种种兔可获利15元/只，卖B 种种兔可获利6元/只. 如果卖出的A 种种兔少于B 种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）O 3050400/时 x /顶 y21.如图，已知双曲线xk y =（0>x ）经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF的面积为2，则=k .22.直角梯形ABCD 中，BC AB ⊥，AD ∥BC ，AD BC >，2=AD ，4=AB . 点E 在AB 上，将CBE ∆沿CE 翻折，使点B 与点D 重合，则BCE ∠的正切值是 .23.图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，分别以A 、B 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A 的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是 .24.直线b kx y +=经过点A （2-，1-）和B （3-，0），则不等式组021<+<b kx x 的解集是 .25.如果m 是从0、1、2、3四个数中任取一个数，n 是从0、1、2三个数中任取一个数，那么关于x 的一元二次方程0222=+-n mx x 有实数根的概率为 .二、解答题（第26题8分，第27题10分，第28题12分，共30分）26.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已经越来越多地进入了普通家庭，成为居民消费的新热点. 据某市交通部门统计，2008年该市小汽车拥有150万辆，而截止到2010年底全市小汽车拥有量已达到216万辆.（1）求2008年到2010年间该市汽车拥有量的平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解拥堵情况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车总量不超过96.231万辆；另据统计，从2011年年初起，该市以后每年报废的汽车总量是上年总量的%10，假设每年新增汽车量相同，请你算出该市每年新增汽车总量的最大值.27.如图，A 、P 、B 、C 是⊙O 上的四点，︒=∠=∠60BPC APC ，AB 与PC 交于Q 点. （1）判断ABC ∆的形状，并证明你的结论；（2）求证：QBAQ PBAP =；（3）若︒=∠15ABP ，ABC ∆的面积为34，求PC 的长.O A B C E F x y 第21题图 A B C D E 第22题图O ABx y 第23题图 AOBCPQ28.如图所示，抛物线与x 轴交于点A （1-，0）、B （3，0）.以AB 为直径作⊙M ，过抛物线上一点P 作⊙M 的切线PD ，切点D ，并与⊙M 的切线AE 相交于点E ，连接DM 并延长交⊙M 于点N ，连接AN 、AD .（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形EAMD 的面积为34，求直线PD 的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点P ，使得四边形EAMD 的面积等于DAN ∆的面积？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.ABCN MD E PxyO。

2013成都中考数学试题(含答案)

数法表示应为（）
（A）1.3×
（B）13×
（C）0.13×
（D）0.13×
7．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则D
的长为（）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
8．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）
（A）y=-+3
（B）y=
（C）y=
（D）y=
9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）
3．要使分式有意义，则x的取值范围是（）（A）x≠1 （B）x>1 （C）x<1 （D）x≠-1
4．如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5，则AC的长为（）
（A）2
（B）3
（C）4ห้องสมุดไป่ตู้
（D）5
5．下列运算正确的是（）
（A）×(-3)=1
（B）5-8=-3
（C）=6
（D）=0
6．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计
函数关系式；并求该物体从点运动到总路程的时所用的时间.
27.（本小题满分10分）如图，⊙的半径，四边形内接圆⊙，于点，为延长线上的一点，且.
（1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由：（2）若，，求的长；（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.
28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）的顶点为，等腰直角三角形的定点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限. （1）如图，若该抛物线过，两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点. i）若点在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标； ii）取的中点，连接.试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.

【初中数学】四川省成都市2013年中考数学试卷(解析版1) 通用

四川省成都市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）D2．（3分）（2013•成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（）D2013•成都）要使分式有意义，则x的取值范围是（）3．（3分）（4．（3分）（2013•成都）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）×（﹣3）=1、，运算错误，故本选项错误；6．（3分）（2013•成都）参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记7．（3分）（2013•成都）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）210．（3分）（2013•成都）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）（2013•成都）不等式2x﹣1＞3的解集是x＞2．12．（4分）（2013•成都）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是10元．13．（4分）（2013•成都）如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD=60度．14．（4分）（2013•成都）如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为100米．AB=100三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2013•成都）（1）计算：（2）解方程组：．+2×）故方程组的解为16．（6分）（2013•成都）化简．×=a17．（8分）（2013•成都）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△AB′C′；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．18．（8分）（2013•成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为4，y的值为0.7（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．y=19．（10分）（2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．的坐标代入：，；20．（10分）（2013•成都）如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；（i）当点P与A，B两点不重合时，求的值；（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）相似可得=，然后求出BF相似可得=，最后利用相似三角形对应边成比例可得=，=，=，BF=，=，BF得，，=；QF=×=4= MN=BQ=的中点所经过的路径（线段）长为四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，）21．（4分）（2013•成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为﹣．==．故答案为：﹣22．（4分）（2013•成都）若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为．故答案为：．23．（4分）（2013•成都）若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为1或0．根据不等式组≤联立方程组得：a+﹣﹣24．（4分）（2013•成都）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：①PO2=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=时，BP2=BO•BA；④△PAB面积的最小值为．其中正确的是③④．（写出所有正确说法的序号）=2，当值为x得：，解得a=）x=轴的交点坐标为（），+==，易知：=，OA，﹣PA﹣（﹣OA（（k=•m mn+16=×+16=﹣﹣•﹣×k=时，联立方程组：（=OP OP=2=2，面积有最小值，最小值为25．（4分）（2013•成都）如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，=，点E在上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=c+b；当n=12时，p=c+b．（参考数据：，）得到，得到p=c+2cosACB=×=ACB=2cos =2cos．，∠，∠，DA=•EA=ED+DA=EC+2cos•p=c+2cos•bb=c+c+c+•四、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26．（8分）（2013•成都）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．根据以上信息，完成下列问题：（1）当3＜n≤7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜n≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间．然后将其，解得：S=××点总路程的27．（10分）（2013•成都）如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．，可设PA==HC=（4 [4k+（25ADB=﹣PH=4P=，﹣HC=（4[4k+﹣AC=3k+（﹣=24BD AC=2524=900+28．（12分）（2013•成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．的距离为的距离为．此时，将直线PQ=有最大值．x（解方程组：，解得=AP的距离为．y=解方程组，得：，的距离为的距离为x解方程组，得：，）﹣1+2+，﹣﹣PQ=取最小值时，有最大值．=．最小，最小值为的最大值为=。

四川省成都市2013届九年级数学一诊模拟考试试题

四川省成都铁中2013届九年级一诊模拟考试数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟） A 卷一：选择题：（每小题3分，共30分）1．函数12y x =- 中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠-2．在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB=15，sinA=13，则BC 等于（）A.45B.5C.15D.1453．如图,110,70,AB CD DBF ECD ∠=∠=∥则E ∠等于 ( )A.30B.40C.50D.604．下列说法错误的是（）A ．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B ．有一个角是直角的梯形是直角梯形C ．等腰梯形的两底角相等D ．直角梯形的两条对角线不相等5．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) A 、25 B 、310 C 、320 D 、156．如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的主视图为( )7．如果a 是一元二次方程032=+-m x x 的一个根，－a 是方程032=-+m x x 的一个根，那么a 的值为（） A.0 B.3 C.0或3 D.无法确定8．反比例函数xky =与正比例函数kx y =的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（） A. （3，2） B. （－2，3）C. （－2，－3）D. （－3，－2）9. 如图，AB 与⊙O 相切于点AO B ,的延长线交⊙O 于点,C连结.BC 若,36 =∠A 则∠C 等于（） A ．36B ．54C ．60D ．2710．把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（） A ．()1232+-=x y ; B 。

()1232-+=x y ;C ．()1232--=x y D 。

成都初三2013年中考数学模拟四

A
则D
E
B
17.(本小题满分 8 分)
先化简，再求值： ( 3x
x ) x 2 ，其中 x
x 1 x 1 x2 1
2
3
。
数学试卷第 3 页（共 6 页）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

四川省成都市2013年中考数学一模预测试卷(解析版)

某某省某某市2013年中考数学一模预测试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3 C．D．考点：绝对值．分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．解答：解：2x2•（﹣3x3），=2×（﹣3）•（x2•x3），=﹣6x5．故选A．点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．3．（3分）已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值X围在数轴上可表示为（）A ．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．专题：计算题．分析：由点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，可得，分别解出其解集，然后，取其公共部分，找到正确选项；解答：解：∵点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，∴，解得，a＞1；故选A．点评：本题考查了点的坐标及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）（2012•某某）某某地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元考科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于930 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．解答：解：930 000=9.3×105．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．5．（3分）（2008•某某）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看可得到左边只有1个，中间是2个正方形，右边也是1个正方形，故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．6．（3分）点B（﹣3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）考关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．解答：解：点B（﹣3，4）关于y轴的对称点A的坐标是（3，4），故选A．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．解答：解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（3分）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．B．3cm C．6cm D．12cm考点：圆锥的计算．专题：压轴题．分析：设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr=，解得r=3cm．故选B．点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．9．（3分）如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）A．y=x﹣2 B．y=﹣x+2 C．y=﹣x﹣2 D．y=﹣2x﹣1考点：一次函数图象与几何变换．专计算题；压轴题．题：分析：根据旋转90°后直线的k值与原直线l的k值互为负倒数，且函数仍过点A即可得出答案．解答：解：∵直线l：y=x+2与y轴交于点A，∴A（0，2）．设旋转后的直线解析式为：y=﹣x+b，则：2=0+b，解得：b=2，故解析式为：y=﹣x+2．故选B．点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，关键是掌握旋转90°后，函数的k值变为原来的负倒数．10．（3分）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°考点：垂径定理；圆周角定理．专题：压轴题．分析：欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．解解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，答：∴（垂径定理），∴∠DCF=∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），∴∠DCF=20°．故选D．点评：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：x2y﹣2xy+y= y（x﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a ﹣b）2．解答：解：x2y﹣2xy+y，=y（x2﹣2x+1），=y（x﹣1）2．故答案为：y（x﹣1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．12．（3分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数方差则射击成绩最稳定的选手是乙．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）考方差．点：分析：从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可．解答：解：因为0.015＜0.026＜0.032，即乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙．故答案为：乙．点评：此题主要利用方差来判定数据的波动性，方差越小，数据越稳定．13．（3分）方程组的解是．考点：解二元一次方程组．分析：观察原方程组，由于两个方程的y的系数互为相反数，可用加减消元法进行求解．解答：解：，①+②得：2x=2，即x=1，把x=1代入①得：y=0，所以原方程组的解为：．故答案为：．点评：此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法．14．（3分）（2013•某某一模）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值为 4 ．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到k1=ab，k2=cd，根据三角形的面积公式求出cd﹣ab=4，即可得出答案．解答：解：设A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，∵S△AOB=2，∴cd﹣ab=2，∴cd﹣ab=4，∴k2﹣k1=4，故答案为：4．点评：本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cd﹣ab=4是解此题的关键．15．（3分）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（7，3）．考点：坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质．专题：压轴题．分析：根据旋转的性质﹣﹣旋转不改变图形的形状和大小解答．解答：解：直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B'的纵坐标为O′A′=OA=3，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．点评：解题时需注意旋转前后线段的长度不变．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16．（21分）（1）计算：；（2）解方程：；（3）先化简，再求值：，其中m=．考点：换元法解一元二次方程；实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，第四项利用﹣1的奇次幂为﹣1计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，合并即可得到结果；（2）将方程第一项变形后，设y=x﹣，将方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，得到x﹣的值，即可求出方程的解；（3）将原式被除式分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，除数通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将m 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解答：解：（1）原式=﹣1+×﹣（﹣1）+6=﹣1++1+6=8；（2）方程变形得：2（x﹣）2﹣（x﹣）﹣1=0，设y=x﹣，方程变为2y2﹣y﹣1=0，即（2y+1）（y﹣1）=0，可得2y+1=0或y﹣1=0，解得：y=﹣或1，∴x﹣=﹣或1，解得：x1=0，x2=；（3）原式=÷=•=，当m=时，原式=．点评：此题考查了实数的混合运算，利用换元法求一元二次方程，以及分式的化简求值，涉及的知识有：零指数、负指数公式，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（8分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，﹣1，2，﹣2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率．（用树状图或列表法求解）考列表法与树状图法；点的坐标．点：分析：解答此题，先通过树状图或列表法解出m、n的值，再根据各象限符号的不同点来解答．解答：解：组成的所有坐标列树状图为：（5分）第一次第二次1 ﹣12 ﹣21 （1，1）（﹣1，1）（2，1）（﹣2，1）﹣1 （1，﹣1）（﹣1，﹣1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）2 （1，2）（﹣1，2）（2，2）（﹣2，2）﹣2 （1，﹣2）（﹣1，2﹣）（2，﹣2）（﹣2，﹣2）（5分）方法一：根据已知的数据，点（m，n）不在第二象限的概率为．方法二：1﹣．（8分）点评：考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第二象限点的符号为（﹣，+）．18．（8分）（2012•德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B 两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：压轴题．分析：（1）首先根据x＞1时，y1＞y2，0＜x＜1时，y1＜y2确定点A的横坐标，然后代入反比例函数解析式求出点A的纵坐标，从而得到点A的坐标，再利用待定系数法求直线解析式解答；（2）根据点C到y轴的距离判断出点C的横坐标，代入反比例函数解析式求出纵坐标，从而得到点C的坐标，过点C作CD∥x轴交直线AB于D，求出点D的坐标，然后得到CD的长度，再联立一次函数与双曲线解析式求出点B的坐标，然后△ABC的面积=△ACD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．解答：解：（1）∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2，∴点A的横坐标为1，代入反比例函数解析式，=y，解得y=6，∴点A的坐标为（1，6），又∵点A在一次函数图象上，∴1+m=6，解得m=5，∴一次函数的解析式为y1=x+5；（2）∵第一象限内点C到y轴的距离为3，∴点C的横坐标为3，∴y==2，∴点C的坐标为（3，2），过点C作CD∥x轴交直线AB于D，则点D的纵坐标为2，∴x+5=2，解得x=﹣3，∴点D的坐标为（﹣3，2），∴CD=3﹣（﹣3）=3+3=6，点A到CD的距离为6﹣2=4，联立，解得（舍去），，∴点B的坐标为（﹣6，﹣1），∴点B 到CD的距离为2﹣（﹣1）=2+1=3，S△ABC=S△ACD+S△BCD=×6×4+×6×3=12+9=21．点评：本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，根据已知条件先判断出点A 的横坐标是解题的关键．19．（8分）（2012•枣庄）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到 1cm ．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）考点：解直角三角形的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）在RT△ACD中利用勾股定理求AD即可．（2）过点E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75°，即可得到答案．解答：解：（1）∵在RT△ACD中，AC=45cm，DC=60cm，∴AD==75，∴车架档AD的长为75cm，（2）过点E作EF⊥AB，垂足为点F，∵AE=AC+CE=45+20（cm）∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63cm，∴车座点E到车架档AB的距离是63cm．点评：此题主要考查了勾股定理与三角函数的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．20．（10分）（2012•某某）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）由△ABC是等腰直角三角形，易得∠B=∠C=45°，AB=AC，又由AP=AQ，E是BC 的中点，利用SAS，可证得：△BPE≌△CQE；（2）由△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，易得∠B=∠C=∠DEF=45°，然后利用三角形的外角的性质，即可得∠BEP=∠EQC，则可证得：△BPE∽△CEQ；根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BE的长，即可得BC的长，继而求得AQ与AP 的长，利用勾股定理即可求得P、Q两点间的距离．解答：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，AB=AC，∵AP=AQ，∴BP=CQ，∵E 是BC的中点，∴BE=CE，在△BPE 和△CQE中，∵，∴△BPE≌△CQE（SAS）；（2）解：连接PQ，∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B=∠C=∠DEF=45°，∵∠BEQ=∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°=∠EQC+45°，∴∠BEP=∠EQC，∴△BPE∽△CEQ，∴，∵BP=a，CQ=a，BE=CE，∴，∴BE=CE=a，∴BC=3a，∴AB=AC=BC•sin45°=3a，∴AQ=CQ﹣AC=a，PA=AB﹣BP=2a，在Rt△APQ中，PQ==a．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度较大，注意数形结合思想的应用．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．）21．（4分）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为 6 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．解答：解：当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．故答案为：6．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解本题的关键．22．（4分）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为4或（结果保留根号的形式）．考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质．专题：分类讨论．分析：根据题意作图，题中指出两条对角线所夹锐角为60°而没有指明是哪个角，所以做题时要分两种情况进行分析，从而得到最后答案．解答：解：已知梯形的上下底的和是4，设AB+CD=4，对角线AC与BD 交于点O，经过点C作对角线BD的平行线CE交AB的延长线于点E．①当∠D OC=60度时，∠ACE=60°，△ACE是等边三角形，边长AC=CE=AE=4，作CF⊥AE，CF=4×sin60°=4×=2因而面积是×4×2=4②当∠BOC=60度时，∠AOB=180°﹣60°=120°，又∵BD∥CE，∴∠ACE=∠AOB=120°，∴△ACE是等腰三角形，且底边AE=4，因而∠CEA==30°，作CF⊥AE，则AF=FE=2，CF=2×tan30°=，则△ACE的面积=×4×=，而△ACE的面积等于梯形ABCD的面积．因而等腰梯形的面积为4或．故答案为：4或．点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，通过这条辅助线可以把两对角线的夹角的问题转化为三角形的角的问题．23．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD 延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=，则图中阴影部分的面积是．考点：切线的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义．专题：计算题．分析：连接OT、OD、过O作OM⊥AD于M，得到矩形OMCT，求出OM，求出∠OAM，求出∠AOT，求出OT∥AC，得出PC是圆的切线，得出等边三角形AOD，求出∠AOD，求出∠DOT，求出∠DTC=∠CAT=30°，求出DC，求出梯形OTCD的面积和扇形OTD的面积．相减即可求出答案．解答：解：连接OT、OD、DT，过O作OM⊥AD于M，∵OA=OT，AT平分∠BAC，∴∠OTA=∠OAT，∠BAT=∠CAT，∴∠OTA=∠CAT，∴OT∥AC，∵PC⊥AC，∴OT⊥PC，∵OT为半径，∴PC是⊙O的切线，∵OM⊥AC，AC⊥PC，OT⊥PC，∴∠OMC=∠MCT=∠OTC=90°，∴四边形OMCT是矩形，∴OM=TC=，∵OA=2，∴sin∠OAM=，∴∠OAM=60°，∴∠AOM=30°∵AC∥OT，∴∠AOT=180°﹣∠OAM=120°，∵∠OAM=60°，OA=OD，∴△OAD是等边三角形，∴∠AOD=60°，∴∠TOD=120°﹣60°=60°，∵PC切⊙O于T，∴∠DTC=∠CAT=∠BAC=30°，∴tan30°=，∴DC=1，∴阴影部分的面积是S梯形OTCD﹣S扇形OTD=×（2+1）×﹣=．故答案为：．点本题考查了切线的性质和判定，解直角三角形，矩形的性质和判定，勾股定理，扇评：形的面积，梯形的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，本题综合性比较强，有一定的难度．24．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M ，过点F 作FN⊥x轴于N，直线EM 与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF 的面积为S1，△OEF的面积为S2，则=．（用含m的代数式表示）考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：根据E，F 都在反比例函数的图象上得出假设出E，F的坐标，进而分别得出△CEF的面积S1以及△OEF的面积S2，然后即可得出答案．解答：解：过点F作FD⊥BO于点D，EW⊥AO于点W，∵（m 为大于l的常数），∴=，∵ME•EW=FN•DF，∴==，设E点坐标为：（x，my），则F点坐标为：（mx，y），∴△CEF的面积为：S1=（mx﹣x）（my﹣y）=（m﹣1）2xy，∵△OEF的面积为：S2=S矩形OM﹣S1﹣S △MEO﹣S△FON=MC•﹣（m﹣1）2xy ﹣ME•MO﹣FN•NO =mx•my﹣（m﹣1）2xy﹣x•my﹣y•mx=m2xy﹣（m﹣1）2xy﹣mxy=（m 2﹣1）xy=（m+1）（m﹣1）xy，∴==．故答案为：．点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用以及三角形面积求法，根据已知表示出E，F 的点坐标是解题关键，难度较大，要求同学们能将所学的知识融会贯通．25．（4分）如图，长方形纸片ABCD 中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值和最大值分别为多少？考点：图形的剪拼；三角形中位线定理；矩形的性质．专题：压轴题．分析：首先确定剪拼之后的四边形是个平行四边形，其周长大小取决于MN的大小．然后在矩形中探究MN的不同位置关系，得到其长度的最大值与最大值，从而问题解决．解答：解：画出第三步剪拼之后的四边形M1N1N2M2的示意图，如答图1所示．图中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位线定理），又∵M1M2∥N1N2，∴四边形M1N1N2M2是一个平行四边形，其周长为2N1N2+2M1N1=2BC+2MN．∵BC=6为定值，∴四边形的周长取决于MN的大小．如答图2所示，是剪拼之前的完整示意图，过G、H点作BC边的平行线，分别交AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD的一半，∵M是线段PQ上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，根据垂线段最短，得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即MN最小值为4；而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即==2，四边形M1N1N 2M 2的周长=2BC+2MN=12+2MN ，∴四边形M1N1N2M2周长的最小值为12+2×4=20，最大值为12+2×2=12+4．故四边形纸片的周长的最小值为20，最大值为12+4．点评：此题通过图形的剪拼，考查了动手操作能力和空间想象能力，确定剪拼之后的图形，并且探究MN的不同位置关系得出四边形周长的最值是解题关键．五、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）为了实施教育均衡化，某某市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴．添置多媒体所需费用（万元）补贴百分比不大于10万元部分80%大于10万元不大于m万元部分50%大于m万元部分20%其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20≤m≤40）．试解决下列问题：（1）若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；（2）若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；（3）若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值X围为12≤y≤24，试求m的取值X围．考点：一次函数的应用；分段函数．专题：经济问题；压轴题．分析：（1）某学校的多媒体教学设备费用为18万元，包括两部分：10万以内和超过10万部分求出即可；（2）利用市财政部门补贴不同阶段的补贴百分比不同，列出函数关系式即可；（3）用30代入上题求得的函数的解析式，利用市财政部门补贴y万元的取值X围为12≤y≤24得到有关m的不等式组，解得即可．解答：解（1）∵18＜m，10×80%+（18﹣10）×50%=12（万），18﹣12=6（万），则市、区两级财政部门应各自补贴12万，6万；（2）①当x≤10时，y=0.8x，②当10＜x≤m时，y=10×80%+（x﹣10）×50%=0.5x+3，③当x＞m时，y=10×80%+（m﹣10）×50%+（x﹣m）×20%=0.2x+0.3m+3，（3）∵20≤m≤40，∴当某学校的多媒体教学设备费用为30万元时，就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当30≤m≤40时，此时选择第二种方案，费用=0.5×30+3=18，符合题意，②当20≤m＜30时，此时选择第三种方案，费用=0.2x+0.3m+3，则：12≤0.2x+0.3m+3≤24，12≤0.2×30+0.3m+3≤24∴10≤m≤50，综合①、②可得m的取值X围为：20≤m≤40．点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值X围确定最值．27．（10分）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．考点：切线的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．专题：证明题；几何综合题；压轴题．分析：（1）由BD是⊙O的切线得出∠DBA=90°，推出CH∥BD，证△AEC∽△AFD，得出比例式即可；（2）证△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，推出BF=DF，根据直角三角形斜边上中线性质得出CF=DF=BF即可；（3）求出EF=FC，求出∠G=∠FAG，推出AF=FG，求出AB=BG ，连接OC，BC ，求出∠FCB=∠CAB推出CG是⊙O切线，由切割线定理得出（2+FG）2=BG×AG=2BG2，在Rt△BFG中，由勾股定理得出BG2=FG2﹣BF2，推出FG2﹣4FG﹣12=0，求出FG即可．解答：（1）证明：∵BD是⊙O的切线，∴∠DBA=90°，∵CH⊥AB，∴CH∥BD，∴△AEC∽△AFD，∴=，∴AE•FD=AF•EC．（2）证明：连接OC，BC，∵CH∥BD，∴△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，∴==，∵CE=EH（E为CH中点），∴BF=DF，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=∠DCB=90°，∵BF=DF，∴CF=DF=BF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），即CF=BF．（3）解：∵BF=CF=DF（已证），EF=BF=2，∴EF=FC，∴∠FCE=∠FEC，∵∠AHE=∠CHG=90°，∴∠FAH+∠AEH=90°，∠G+∠GCH=90°，∵∠AEH=∠CEF，∴∠G=∠FAG，∴AF=FG，∵FB⊥AG，∴AB=BG，连接OC，BC，∵BF切⊙O于B，∴∠FBC=∠CAB，∵OC=OA，CF=BF，∴∠FCB=∠FBC，∠OCA=∠OAC，∴∠FCB=∠CAB，∵∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCO=90°，∴∠FCB+∠BCO=90°，即OC⊥CG，∴CG是⊙O切线，∵GBA是⊙O割线，AB=BG（已证），FB=FE=2，∴由切割线定理得：（2+FG）2=BG×AG=2BG2，在Rt△BFG中，由勾股定理得：BG2=FG2﹣BF2，∴FG2﹣4FG﹣12=0，解得：FG=6，FG=﹣2（舍去），由勾股定理得：AB=BG==4，∴⊙O的半径是2．点评：本题考查了切线的性质和判定，相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线的性质，圆周角定理，勾股定理等知识点的综合运用，题目综合性比较强，有一定的难度．28．（12分））在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）本题关键是求得E点坐标，然后利用待定系数法求抛物线解析式．如题图，可以证明△BCD≌△BAE，则AE=CD，从而得到E点坐标；（2）首先求出M点坐标，然后利用待定系数法求直线MB的解析式，令x=0，求得G 点坐标，进而得到线段CG、DG的长度；由△BCG≌△BAF，可得AF=CG，从而求得OF 的长度．比较OF与DG的长度，它们满足OF=DG的关系，所以结论成立；（3）本问关键在于分类讨论．△PFE为等腰三角形，如解答图所示，可能有三种情况，需逐一讨论并求解．解答：解：（1）∵BE⊥DB交x轴于点E，OABC是正方形，∴∠DBC=∠EBA．在△BCD与△BAE中，，∴△BCD≌△BAE（ASA），。

2013年成都市中考数学模拟试题

2013年成都市中考数学模拟试题A 卷（100分）一、选择题。

（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是：A ．-4+3=1B . |-5|=-5C ．2×（-2）=-4D . 90-8=12．从正面观察下图1所示的两个几何体，你看到的是：3．在2012年全国初中数学竞赛复赛中，成都市某校9年级10名参赛学生成绩分别为：84，85，86，84，86，87，87，86，87，87，则这组数据的中位数和众数分别是： A ．86；87B . 87；86C . 86.5；87D . 87；86.54．某校科技制作小组有4名女生和6名男生，现从中任选1人去参加市科技制作比赛，则选中女生的概率是： A ．32B.52 C.101 D.21 5．如图2，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=8，则⊙O 的半径为：A ．24 B. 8C. 34D. 96．不等式组⎩⎨⎧>>-1203x x 的解集为：A ．x >3B. 21>x C. x<3 D.321<<x 7．如图3，△ABC 沿边BC 所在直线向右平移得到△DEF ，则下列结论中错误的是：A ．△ABC ≌△DEF B. AC=DF C ．AB=DED. EC=FC8．下列4个命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③等腰梯形的两条对角线相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

其中正确的是 A ．①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④CABCD图1图2图39．已知二次函数y=x 2-2x-1的图象如图4所示，根据图中提供的信息，求使得y ≤2成立的x 的取值范围是 A ．x ≤-1或x ≥3 B . -2≤x ≤2 C ．x ≥-2D . -1≤x ≤310．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图5），该校七、八、九三个年级共有学生1000人。