2011-2012学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷 - 副本

合集下载

上海宝山区八年级第二学期数学期末试卷(含答案)

宝山区2015学年度第二学期期末八年级质量监控测试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在平面直角坐标系中，一次函数12+-=x y 的图像经过（）（A ）第一、二、三象限；（B ）第一、二、四象限；（C ）第一、三、四象限；（D ）第二、三、四象限． 2．下列方程中，有实数解的方程是（）（A ）022=+x ；（B ）2222-+=-x x x x ；（C ）023=+x ；（D ）023=+-x ．3．下列关于向量的等式中，正确的是（）（A ）0=+BA AB ；（B ）BC AC AB =-；（C ）CB BC AB =+；（D ）0=++CA BC AB ．4．已知四边形ABCD 中，︒=∠=∠=∠90C B A ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）（A ）︒=∠90D ；（B ）CD AB =；（C ）CD BC =；（D ）BD AC =． 5．顺次联结矩形各边中点所得到的四边形一定是（）（A ）菱形；（B ）矩形；（C ）正方形；（D ）等腰梯形．6．在学习概率时，小王同学做摸球试验．已知布袋里有2个红球，4个白球，它们除颜色外其他都一样．他每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，然后再摸．已知他连续摸了3次，其中2次摸出红球，1次摸出白球．那么关于第4次摸球结果的判断，下列说法正确的是（）（A ）摸出红球的概率较大；（B ）摸出红球、白球的概率一样大；（C ）摸出红球的概率是32；（D ）摸出红球的概率是31．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．一次函数23-=x y 的图像在y 轴上的截距为 ▲ ．8．已知一次函数k x k y +-=)1(，函数值y 随自变量x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 ▲ ．9．把一次函数x y -=2的图像向下平移 ▲ 个单位，平移后的图像经过点（1，2-）．10．方程023=-x x 的根是 ▲ ．11．二元二次方程可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 ▲ 或 ▲ ． 12．在方程x 2＋xx 312-＝3x －4中，如果设y ＝x 2－3x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程，该整式方程是 ▲ ．08222=--y xy x13．从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为 ▲ ．14．一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后的折旧率为20%，以后每年的年折旧率会有所变化．若第二、三年的年折旧率相同，设为x ，且第三年末，这辆车的价值为11.56万元，那么可以列出关于x 的方程是 ▲ ．15．如图1，△ABC 中，已知AD 是∠BAC 的平分线，E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，联结DE 、DF ，要使四边形AEDF 为菱形，△ABC 需要满足一定的条件，该条件可以是 ▲ ． 16．已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y (升)与汽车的行驶路程x (千米)之间具有一次函数关系（如图2所示）．为行驶安全考虑，油箱中的剩余油量不能低于5升．那么这辆汽车装满油后至多行驶 ▲ 千米，就应该停车加油．17．如图3，平面直角坐标系中，O 为原点，已知正方形OABC ，若点A 的坐标为（3，4），则点B 的坐标为 ▲ ．18．如图4，已知菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝45°，将菱形ABCD 绕点A 旋转45°，得到菱形111D C AB ，其中B 、C 、D 的对应点分别是111D C B 、、，那么点1C C 、的距离为 ▲ ．三、解答题：（本大题共9题，满分78分） 19．（本题满分7分）解方程：x x =--32320．（本题满分7分）如图5，菱形ABCD 的对角线交于点O ，已知菱形的周长为54，且AC 是BD 的2倍，试求该菱形的面积．21．（本题满分7分）如图6，已知向量a AB =，b AD =（1）求作向量b a AC += (保留作图痕迹，不要求写作法) ；（2）在（1）所作的图形中，若点E 在线段AB 上，点F在线段CD 上，且AE=2EB ，CF=2FD ，联结EF , 试在图中作出向量EF b - ．x (千米)500 y (升)10 400 O（图2）ABCxy O（图3）D C BA（图4）BDA（图6）DCBA（图5）O DCBA （图1）EF22．（本题满分7分）从一副扑克牌中拿出红桃A 、红桃K 、黑桃A 共3张牌．（1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌．试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率；（2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌．用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率．23．（本题满分9分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分）如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A （0，4）、B （2，0）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）把直线AB 向左平移，若平移后的直线与x 轴交于点C ，且AC ＝BC ．求点C 的坐标和平移后所得直线的表达式．24．（本题满分9分）小华在普通商场中用32元购买了若干件某种商品，后来他发现完全相同的商品在网上购买比普通商场每件少3元．于是他又用30元在网上再次购买这一商品，结果比前一次在普通商场中多买了2件．试求小明在网上购买该商品的价格．25．（本题满分9分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分）如图8，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥， E 、G 分别是AB 、CD 的中点，点F 在边BC 上，且)(21BC AD BF +=．（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）联结AF ,若AG 平分FAD ∠，求证：四边形AEFG 是矩形．B（图7）（图8）。

2012年上海市宝山区一模数学

宝山区2011学年第一学期期末高三年级数学学科质量监测试卷本试卷共有23题，满分150分，考试时间120分钟一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1、已知等差数列{}n a ，22a =-，64a =，则4a = ．2、方程2250x x -+=的复数根为． 3、不等式2032x x x +<-的解集是．4、已知集合{}4|1|2,lg(1)A x x B x y x ⎧⎫=-≤==-⎨⎬⎩⎭，则A B = ． 5、已知复数z 满足21z z i=++，则_________z =. 6、如右图，若执行程序框图，则输出的结果是 .7、方程组125112x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭的解是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.8、某科技小组有6名同学，现从中选出3人参观展览，至少有1名女生入选的概率为45，则小组中女生人数为．9、用数学归纳法证明“22111(1)1n n a a a a a a++-++++=≠- ”，在验证1n =成立时，等号左边的式子是_________.10、过抛物线22y x =的焦点F ，倾斜角为4π的直线l 交抛物线于,A B （A B x x >），则AF BF 的值⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.11、若奇函数()y f x =的定义域为[4,4]-，其部分图像如图所示，则不等式()ln(21)0xf x -<的解集是． 12、已知ABC ∆三条边分别为,,a b c ，,,A B C 成等差数列，若2b =，则a c +的最大值为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽．13、两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，则它们的体积比是．14、设()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()3f x f x +=，()()2311,21m f f m ->=+，则实数m 的取值范围是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须用2B 铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．15、已知,,l m n 是空间三条直线，则下列命题正确的是………………………（） (A)若//l m ，//l n ，则//m n ； (B)若l m ⊥，l n ⊥，则//m n ；(C)若点A 、B 不在直线l 上，且到l 的距离相等，则直线//AB l ； (D)若三条直线,,l m n 两两相交，则直线,,l m n 共面.16、已知12120121()20122n n n n a n -- , <⎧⎪=⎨- , ≥⎪⎩，n S 是数列{}n a 的前n 项和………………（）(A ）lim n n a →∞和lim n n S →∞都存在 (B) lim n n a →∞和lim n n S →∞都不存在(C) lim n n a →∞存在，lim n n S →∞不存在 (D) lim n n a →∞不存在，lim n n S →∞存在17、设()()2,3,4,7a b ==-,则a 在b 上的投影为………………………… （）（A（B（C（D18、一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知1F ，2F 成060角，且1F ，2F 的大小分别为2和4，则3F 的大小为………………( ) （A ）6 （B ） 2 （C）（D ）三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在答题纸上规定位置．19、（本题满分12分）已知函数2()2sin cos 1f x x x x =--+0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求函数()y f x =的值域和零点．20、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，,E F 分别是1,BB CD 的中点．（1）求三棱锥1E AA F -的体积；（2）求异面直线EF 与AB 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．21、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数13()3x x af x b+-+=+．（1）当1a b ==时，求满足()3xf x ≥的x 的取值范围；（2）若()y f x =的定义域为R ，又是奇函数，求()y f x =的解析式，判断其在R 上的单调性并加以证明．22、（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分．已知椭圆的焦点()()121,0,1,0F F -，过10,2P ⎛⎫⎪⎝⎭作垂直于y 轴的直线被椭圆所截线段长1F 作直线l 与椭圆交于A 、B 两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若A 是椭圆与y 轴负半轴的交点，求PAB ∆的面积；（3）是否存在实数t 使1PA PB tPF +=，若存在，求t 的值和直线l 的方程；若不存在，说明理由．23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知函数x x f 2log )(=,若),(),(,221a f a f ),(,),(3n a f a f )(,42*N n n ∈+ 成等差数列.(1)求数列)}({*N n a n ∈的通项公式；(2)设)(k g 是不等式)(32)3(lo g lo g *22N k k x a x k ∈+≥-+整数解的个数，求)(k g ；(3)记数列12n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，是否存在正数λ，对任意正整数,n k ，使2n S λ-<恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由.2011学年第一学期期末测试高三数学参考答案2012.1.6一．填空题1. 12. 12i ±3. ()1,6-4. (0,3]5.i6. 117. 31x y =⎧⎨=⎩ 8. 2 9. 21a a ++ 10. 223+ 11. (1,2)12. 4 13. 21,3⎛⎫- ⎪⎝⎭二．选择题（本大题满分20分） 15. A 16.A 17.C 18. D三．解答题（本大题满分74分）19.解：化简22sin cos 1y x x x =--+1cos 2212sin 26x x x π=--⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭……………………（4分）因为72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以1sin 2,162x π⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦……………………（6分）即2y ⎡∈-+⎣……………………（8分）由2sin 206x π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭得……………………（9分）零点为12x π=或4x π=……………………（12分）20. 解：（1）1113E AA F A AE V S BC -∆=⋅……………………………………（3分） 1E AA F V -142233=⋅⋅=……………………………………………（6分）（2）连结EC可知EFC ∠为异面直线EF 与AB 所成角，…………………（9分）在Rt FEC ∆中，EC =，1FC =，……………………（10分）所以tan EFC ∠=，………………………………………（13分）即EFC ∠=；………………………………………（14分）21. 解：（1）由题意，131331x x x +-+≥+，化简得()2332310x x ⋅+⋅-≤……………（2分）解得1133x-≤≤…………………………………………………………（4分）所以1x ≤-……………………………………（6分，如果是其它答案得5分）（2）已知定义域为R ，所以()10=013af a b-+=⇒=+，…………………（7分）又()()1103f f b +-=⇒=，……………………………………………………（8分）所以()11333xx f x +-=+；…………………………………………………………（9分）()11311312133331331x x x x xf x +⎛⎫--⎛⎫===-+ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭ 对任意1212,,x x R x x ∈<可知()()()()211212121222333313133131x x x x x x f x f x ⎛⎫-⎛⎫ ⎪-=-= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭…………（12分）因为12x x <，所以21330x x->，所以()()12f x f x <因此()f x 在R 上递减．……………………………………………………………（14分）22.解：(1) 设椭圆方程为22221x y a b+=，由题意点12⎫⎪⎪⎝⎭在椭圆上，221a b =+………………………………………（2分）所以226114(1)b b +=+，解得2212x y +=…………………………………………（4分）（2）由题意1y x =-，………………………………………………………………（5分）所以，()410,0,,33A B ⎛⎫⎪⎝⎭， …………………………………………………………（7分） 121=⋅=∆B ABP x AP S …………………………………………………………………（9分）（3）当直线斜率不存在时，易求1,,1,22A B ⎛⎛- ⎝⎭⎝⎭，所以)21,1(),212,1(),212,1(1-=+-=-=PF 由1PA PB tPF +=得2t =，直线l 的方程为1x =．……………………（11分）当直线斜率存在时，所以112211,,,22PA x y PB x y ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，111,2PF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭由1PA PB tPF +=得121211222x x t t y y +=⎧⎪⎨-+-=-⎪⎩即121212x x t t y y +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩…………………………………（13分）因为1212(2)y y k x x +=+-，所以12k =- 此时，直线l 的方程为()112y x =--………………………………………（16分）注：由1PA PB tPF +=得1F 是AB 的中点或P 、A 、B 、1F 共线，不扣分．23.解：（1）由题可知()222log 22n n f a n a n =+⇒=+………………（2分）得222n n a +=．………………………………………………………………（4分）（2）原式化简：()()221221221221212log log )23log log (32)23log (32)23322202202,2k k k k k k k k x x k x x k x x k x x x x x +++++++++≥+⇒+⋅-≥+⎡⎤⇒⋅-≥+⎣⎦⇒-⋅+⋅≤⇒--≤⎡⎤⇒∈⎣⎦……………………………………（8分）其中整数个数()121k g k +=+．…………………………………………（10分）（3）由题意，11111641211414n n nS ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=⨯=--12k +=…………………（12分）又2n S λ-<恒成立，0n S >，0λ>，所以当n Sn S -14分）又1n S <4≥，所以214λλ-≤……………………………………（16分）解得2λ≥-+………………………………………………………………（18分）。

2012年上海市宝山区初中化学一模卷试题及答案(2012年1月,即是2011-2012学年第一学期期末测试题)

2011-2012学年宝山区第一学期期末九年级化学试卷（满分60分，考试时间40分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题纸上，答在本试卷上无效．【可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5】六、单项选择题（共20分）27．在空气的组成中，体积分数约占21%的是（）A ．氮气B ．氧气C ．稀有气体D ．二氧化碳 28．游泳池中的水要进行杀菌消毒，硫酸铜是其中一种消毒剂。

CuSO 4中S 的化合价为（）A ．-2B ．0C ．+4D ．+6 29．以下实验操作正确的是（）30．下列变化过程中，没有发生化学变化的是（）A ．石墨制成金刚石B ．石蕊试液遇酸变红色C ．硫受热融化D ．用一氧化碳冶炼金属 31．青铜是铜锡合金，明代宋应星所著的《天工开物》曾记载下列炼锡方法，化学方程式为：2C+SnO 2−−→−高温2CO ↑+Sn 。

该反应中作还原剂的是（） A ．C B ．CO C ．SnO 2 D ．Sn32．下列事实不能用分子观点解释的是（）A ．压瘪的乒乓球放入热水中重新鼓起B ．尘土飞扬C ．1滴水中约含有1.67×l021个水分子D ．花香四溢 33．下列各组物质中不属于同素异形体的是（）A.氧气与臭氧B.金刚石与石墨C.石墨与活性炭D.红磷与白磷 34．下列物质的名称与化学式对应正确的是（）A ．生石灰-Ca(OH)2B ．硫酸铁-FeSO 4C ．氢氧化铝-AL(OH)3D ．胆矾-CuSO 4·5H 2O 35．下列常见的物质中，属于溶液的是（）A ．酒精B ．生理盐水C ．石灰浆D ．鲜榨橙汁 36．下列变化中氧元素从游离态变成化合态的是（）A.高温煅烧石灰石B.双氧水分解C.氧气液化D.细铁丝在氧气中燃烧 37．下列物质的用途中，利用了化学性质的是（）A ．石墨作电极B ．用氧气抢救病人C ．干冰用作人工降雨剂D ．工业上用空气制氧气38．右下图是用来表示物质间发生化学变化的模型示意图，图中“●、○”分别表示两种不同元素的原子。

上海市宝山区2019-2020学年八年级下学期数学期末卷(含答案)

宝山2019学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.一次函数32+=x y 的图像不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.如果一次函数3)1(+-=x m y 的函数值y 随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围必须满足（）A ．m >0B ．m <0C ．m >1D ．m <13．方程06)7(=-+x x 的解是（）A ．6=x B ．7-=x C ．7,621-==x x D ．6,721-==x x 4．根据有关规定，现要对30间教室进行消毒等布置，在完成了6间教室的消毒等布置后由于熟能生巧加之改进操作手法，每小时的工作效率提高了一倍，结果前后一共仅用3小时就完成了任务，如果设刚开始时每小时能够消毒布置x 间教室，那么可以列出的方程是（）A ．32246=++x x B ．32246=+xx C ．32246=-+x x D ．323030=-xx 5．下列命题中错误的是（）A ．平行四边形的对角相等B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．等腰梯形的对角线相等D ．对角线互相垂直的四边形是菱形6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD交BC 于点E ，如果∠CAE=15º，那么∠BOE 的度数为（）A ．55ºB ．65ºC ．75ºD ．67.5º二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．直线23-=x y 沿y 轴正方向向上平移3个单位后的函数表达式是．8．直线63-=x y 与x 轴的交点是．9．方程063613=+x 的解是.10．关于x 的方程x x a -=12的解是.11．方程251=+x x 的解是.12．用换元法解分式方程032213=+---x x x x 时，如果设y x x =-1，那么原方程可以化为关于y 的整式方程.13．上海今年夏天遭遇10级以上台风或强热带风暴是（填“必然事件”或者“随机事件”或者“不可能事件”）．14．如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是边形．15．在平行四边形ABCD 中，如果︒=∠-∠20B A ，那么=∠C 度．第6题图第19题图16．如图，在菱形ABCD 中，︒=∠60A ，点E 、F 分别在边AD 、CD 上，如果︒=∠60EBF ，︒=∠37ABE ，那么DFE ∠的大小是.17．如图，点E 、F 分别是梯形ABCD两腰的中点，联结EF 、DE ，如果图中△DEF 的面积为1.5，那么梯形ABCD 的面积等于．18．如图，点E 为正方形ABCD 内一点，如果BE =30，CE =20，DE =10，那么正方形ABCD 的面积为．三、解答题：（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．（本题满分10分，其中第（1）、第（2）小题各3分，第（3）小题4分）如图，在ABCD 中，AB//CD ，AD=BC ，E 在AB 上，EC//AD ．（1）写出图中DC 的所有相反向量；（21BC =，求EC ；（3EB AC DC +-20．（本题满分10分，其中每小题5分）暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数字1、2、3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负.（1）从箱中摸出一个小球，如果上面标注的数是2的倍数，则甲获胜，如果上面标注的数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？为什么？（2）从箱中连续摸出两个小球（摸出后不放回），并将第一次摸出的数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？请用树状图或表格说明理由.第17题图第18题图第16题图21．（本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=-+=+02222y xy x y x 22.（本题满分10分）一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择：方案甲：每月的底薪为3000元，再加每月销售利润的10%；方案乙：每月的底薪为1500元，再加每月销售利润的20%．你认为作为应聘求职人员，应该在上述薪金方案中如何选择？（试用数学知识解释之）．23.（本题满分12分，其中每小题6分）如图.梯形ABCD 中，AB//CD ，AD=BC ，点E 在AB 的延长线上，且BE=DC ，(1)求证：CE =AC ；(2)如果点F 、G 分别为线段AC 、BD 的中点，求证：)(21CD AB FG -=.第23题图第24题图第25题图24.（本题满分12分，其中每小题4分）如图，反比例函数xy 4=的图像与过原点的直线)0(≠=k kx y 相交于点A 、B ，点A 的横坐标是4-．点P 是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB 的上方．（1）求k 的值和点B 的坐标；（2）若点P 的坐标是（1，4），而且以点P 、A 、B 、C 为顶点的四边形为矩形时，写出点C 的坐标以及此时的矩形面积；（3）设点Q 是动点P 关于x 轴的对称点，直线PA 、PB 与x 轴分别交于点M 、N ，试用数学方法判断四边形PMQN 是怎样的特殊四边形．25.（本题满分14分，其中第（1）、第（2）小题每小题5分，第（3）小题4分）如图在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝90°，如果AD =4，BC ＝10，点E 在线段AB 上，将△BCE 沿CE 翻折，线段CB 恰好和线段CD 重合．（1）求梯形ABCD 的高以及点E 与点B 之间的距离；（2）EF ⊥CE 交CD 的延长线于点F ，过点F 作FG ⊥BA 于点G ，求梯形ADFG 的中位线的长度；（3）动点M 在线段CE 上，当△DEM 为等腰三角形时，求线段CM 的长度．八年级第二学期期末数学考试参考答案一、选择题1．D ；2．C ；3．A ；4．B ；5．D ；6．C.二、填空题7．13+=x y ；8．（2，0）；9．6-=x ；10．112+=a x ；11．2，21；12．,02332=-+y y ；13．随机事件；14．六；15．100︒；16．23º；17．6；18．2200500+.三、解答题19．解：（1）CD ，EA（2）1（3）CB20.解：（1）规则公平，因为两者各自获胜的概率都是31（另有31打平）（2）树形图（表格）略，从上图可以看出规则公平，因为两者各自获胜的概率都是31（另有31打平）21．解：0))(2(222=-+=-+y x y x y xy x ，（知道方法）得或（掌握要领）解得：或（探索正确）所以原方程组的解为及。

_上海市宝山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列方程中，无理方程是（）A．B．C．D．2．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．ax﹣1＝0B．a2x﹣1＝0C．x2﹣a＝0D．x3﹣a＝0．3．下列关于向量的等式中，正确的是（）A．+＝+B．++＝C．++＝D．﹣＝4．下列四边形中，对角线相等且互相平分的是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．等腰梯形5．下列事件中，确定事件是（）A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯B．明天要下雨C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上D．明天太阳从西边升起6．四边形不具有稳定性四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC’D’，如果∠DAD’＝30°，那么菱形ABC’D’与正方形ABCD的面积之比是（）A．B．C．D．1二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．一次函数y＝﹣的图像在y轴上的截距是．8．已知次函数f（x）＝x﹣1，如果f（a）＝3，那么实数a的值为．9．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像如图所示，那么不等式kx+b＞0的解集是．10．方程x3﹣8＝0的根是．11．已知关于x的方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是．12．数学家裴波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．如果设第一次分钱的人数为x人，那么可列方程．13．不透明的布袋里有3个小球分别标有数字1、2、3，它们除所标数字外其它都相同．如果任意摸出一个小球记下所标数字后，将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，那么两次摸到的小球所标数字的和能被2整除的概率是．14．如果多边形的每个外角都是72°，那么这个多边形的边数是．15．如图，已知▱ABCD中，AB＝4，AD＝7．如果作∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD 于点E、F，那么EF的长是．16．如图，已知▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，AH⊥BC，垂足为点H，点M、N分别是AH、CD的中点．联结MN．如果MN＝6.5，那么∠C的度数是．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC．知AD＝3，CD＝5，BC＝2AD，点E是AB边上的中点，联结DE，那么DE的长是．18．如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G 处，折痕为EF．已知BC＝4，BE＝2，∠B＝60°，那么△FCG的面积为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解方程：．20．解方程组：．21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，已知＝，＝，＝．（1）试用向量、、表示下列向量：＝，＝；（2）求作：﹣、+．（不要求写作法，要写明结论）22．甲、乙两名摩托车选手在匀速状态下进行赛道训练，已知两名选手先后从起点A地驶往相距60千米的终点B地．如果甲的速度比乙的速度慢1千米/分钟，甲比乙早出发1分钟，最后乙先到达终点B地，设甲的行驶时间为x（分钟），甲、乙的行驶路程y甲、y（千米）与x之间的函数图像如图所示．乙（1）根据图像，回答问题：当乙到达终点B地时，y甲＝千米；（2）求甲、乙两名摩托车选手的速度；（3）求y乙关于x的函数解析式．23．如图，已知菱形ABCD中，∠B＝60°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝60°，联结EF．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）当AB＝2时，求△AEF周长的最小值．24．在平面直角坐标系xOy中，已知点C的坐标为（3，1）．（1）求直线OC的表达式；（2）以线段OC为边作正方形OABC，点A、B在直线OC的下方，求点A的坐标；（3）设直线CA与y轴交于点E，点F在y轴右侧，且△OAE与△OCF全等，顶点O、A、E分别与顶点O、C、F对应，求EF的长．25．将两张宽度相等的纸片叠放在一起，得到如图1的四边形ABCD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，联结AC，过点A、D分别作BC的垂线AF、DE，垂足分别为点F、E．①设M为AC中点，联结EM、FM，求证：EM⊥FM；②如果AF＝3FC，P是线段AC上一点（不与点A、C重合），当△APF为等腰三角，形时，求的值．。

2011-2012学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷

2011-2012学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）（2015春•公安县期末）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜02．（4分）（2012春•宝山区期末）用换元法解方程时，如果设，那么可以得到一个关于y的整式方程，该方程是（）A．y2﹣3y﹣1=0 B．y2+3y﹣1=0 C．y2﹣3y+1=0 D．y2+3y+1=03．（4分）（2012春•宝山区期末）如图，已知四边形ABCD的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，就能判定该四边形是菱形．那么这个条件可以是（）A．BA=BC B．AC=BDC．AB∥CD D．AC、BD互相平分4．（4分）（2012•泰州模拟）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．（4分）（2012春•宝山区期末）根据你对向量的理解，下列判断中，不正确的是（）A．B．如果，那么C．D．+（+）=（+）+6．（4分）（2012春•宝山区期末）我们知道“必然事件和不可能事件称为确定事件”．那么从平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列事件中，确定事件是（）A．选出的是中心对称图形B．选出的既是轴对称图形又是中心对称图形C．选出的是轴对称图形D．选出的既不是轴对称图形又不是中心对称图形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（4分）（2012春•宝山区期末）方程x3=8的根是．8．（4分）（2006•静安区一模）方程的根是．9．（4分）（2015春•武昌区期末）将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是．10．（4分）（2012春•宝山区期末）已知一个一次函数的图象经过点（﹣3，2）和（1，﹣1），那么该一次函数的函数值y随着自变量x的增大而（填“增大”或“减小”）．11．（4分）（2014春•普陀区期末）化简：﹣+=．12．（4分）（2012春•宝山区期末）某单位在两个月内将开支从25000元降到16000元，如果每月降低开支的百分率相同，设为x，则由题意可以列出关于x的方程是．13．（4分）（2012春•宝山区期末）甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中能分出胜负的概率是．14．（4分）（2012春•宝山区期末）学习概率有关知识时，全班同学一起做摸球实验．布袋里装有红球和白球共5个，它们除了颜色不同其他都一样．每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了100次，其中63次摸出红球，由此可以估计布袋中红球的个数是．15．（4分）（2012春•宝山区期末）如果一个多边形的每个内角都等于140°，那么关于这个多边形是边形．16．（4分）（2012春•宝山区期末）如图，平行四边形ABCD中，已知AB=3，AD=5，∠BAD 的平分线交BC于点E，则CE=．17．（4分）（2012春•宝山区期末）某地区采用分段计费的方法计算电费，月用电量x（度）与应缴纳电费y（元）之间的函数关系如图所示．那么当用电量为260度时，应缴电费元．18．（4分）（2012春•宝山区期末）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，设∠A=x°，∠B=y°，那么y关于x的函数关系式是．三、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．（8分）（2012春•宝山区期末）解方程组：．20．（8分）（2012春•宝山区期末）如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求直线AC的表达式．21．（8分）（2012春•宝山区期末）如图，平面直角坐标系xOy中，O为原点，已知点A（﹣2，1）、B（0，1）、C（2，0）、D（0，3），（1）画出向量、，并直接写出||=，||=；（2）画出向量．四、解答题：（本大题共4题，每题10分，满分40分）22．（10分）（2012春•宝山区期末）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，连接BD．（1）求证：四边形DBEM是平行四边形；（2）若BD=DC，连接CM，求证：四边形ABCM为矩形．23．（10分）（2012春•宝山区期末）为了改善部分经济困难家庭的居住条件，某市计划在一定时间内完成100万平方米的保障房建设任务．后来市政府调整了计划，不仅保障房建设任务比原计划增加了20%，而且还要提前1年完成建设任务．经测算，要完成新的计划，平均每年需要比原计划多建设10万平方米的保障房，那么按新的计划，平均每年应建设多少万平方米的保障房？24．（10分）（2012春•宝山区期末）如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，（1）若四边形ABCD是菱形，求证：BE=DE；（2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．25．（10分）（2012春•宝山区期末）如图，直线y=﹣2x+10与x轴交于点A，又B是该直线上一点，满足OB=OA，（1）求点B的坐标；（2）若C是直线上另外一点，满足AB=BC，且四边形OBCD是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D的坐标．五、探究题：（本题满分14分，第（1）、（2）题每小题14分，第（3）小题题4分）26．（14分）（2012春•宝山区期末）已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接CF，P是CF的中点，连接EP、DP．（1）如图1，当点E在边AB上时，试研究线段EP与DP之间的数量关系和位置关系；（2）把（1）中的正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转90°，试在图2中画出符合题意的图形，并研究这时（1）中的结论是否仍然成立；（3）把（1）中的正方形AEFG绕点A任意旋转某个角度（如图3），试按题意把图形补画完整，并研究（1）中的结论是否仍然成立．2011-2012学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．B；2．C；3．D；4．C；5．A；6．D；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．2；8．-1；9．y=2x-1；10．减小；11．；12．25000（1-x）2=16000；13．； 14．3；15．九；16．2；17．172；18．y=180°-2x；三、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．；20．；21．2；；四、解答题：（本大题共4题，每题10分，满分40分）22．；23．；24．；25．；五、探究题：（本题满分14分，第（1）、（2）题每小题14分，第（3）小题题4分）26．；。

2017-2018学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

【解答】解：∵五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形， ∴现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为，故答案为：． 14．（4 分）如果在平行四边形 ABCD 中，两个邻角的大小是 5：4，那么其中较小的角等于
5
．．＝y，那么将原方程变形后
10．（4 分）关于 x 的方程 ax﹣2x﹣5＝0（a≠2）的解是 11．（4 分）用换元法解方程所得的一元二次方程是 12．（4 分）方程 + ﹣ ．＝3 的解是． +3＝0 时，如果设
13．（4 分）如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于．
【解答】解：∵当 x＝0 时，y＝ ×0﹣ ∴与 y 轴的交点坐标是（0，﹣ 故答案为：（0，﹣
5
），
）．
9．（4 分）方程 x ＝81 的解是 3 ．【解答】解：∵ x ＝81， ∴x ＝81×3＝243＝3 ， ∴x＝5，故答案为：3．
第 7 页（共 19 页）
5 5 5
10．（4 分）关于 x 的方程 ax﹣2x﹣5＝0（a≠2）的解是【解答】解：ax﹣2x﹣5＝0 （a﹣2）x＝5 x＝，． ﹣
三、解答题（本大题共 7 题，其中第 19 至 22 题每题 10 分，第 23 至 24 题每题 12 分，第
第 2 页（共 19 页）
25 题 14 分，满分 78 分） 19．（10 分）甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队（第一场轮空者）比赛，争夺冠军．（1）如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？（2）如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面（同为正面或反面）时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签（抛币）所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率． 20．（10 分）解方程组：．

下海市宝山区2019-2020学年初二下期末经典数学试题含解析

17．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x=_____．
三、解答题
18．对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.
C. 不是正比例函数,故C不符合题意;
D. 不是正比例函数,故D不符合题意.
故选A.
【点睛】
此题考查的是正比例函数,掌握正比例函数的定义是解决此题的关键.
（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义逐一判断即可.
【详解】
A. 是正比例函数,故A符合题意;
B. 不是正比例函数,故B不符合题意;
A．7～8之间B．8.0～8.5之间
C．8.5～9.0之间D．9～10之间
二、填空题
11．如图，四边形是正方形，直线分别过三点，且，若与的距离为6，正方形的边长为10，则与的距离为_________________.
12．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．
3．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是( )
A．A点B．B点C．C点D．D
4．已知，则化简的结果是()
A． B． C．﹣3D．3

2013-2014学年上海市宝山区八年级(下)期中数学试卷-

2013-2014学年上海市宝山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．+1=0 B．=﹣x C．=0 D．=2．（3分）解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）A．y﹣=3 B．y2﹣2y=3 C．y2﹣3y﹣2=0 D．y2+3y﹣2=03．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．4．（3分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）和C（x3，y3）在直线y=﹣x+上．若x1＜x2＜x3，下列判断正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y15．（3分）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD6．（3分）若以A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．（3分）直线y=3x﹣2的截距是．8．（3分）若一次函数y=（k+1）x+1（k为常数）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是．9．（3分）方程x3+4=0的解是．10．（3分）方程•=0的解是．11．（3分）方程组共有组解．12．（3分）一个五边形共有条对角线．13．（3分）一个多边形的每一个外角都等于18°，它是边形．14．（3分）已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若△AOB的面积为6k，则平行四边形ABCD的面积为．15．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠BCD的度数为．16．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE=EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为．三、解答题（本大题共8题，其中第17题至第22题每题6分，第23题和第24题每题8分，满分52分）17．（6分）解方程：．18．（6分）解方程：﹣=1．19．（6分）解方程组：．20．（6分）解关于x的方程：ax+b2=bx+a2．21．（6分）已知直线y=kx+b经过点A（1，1），B（﹣1，﹣3）（1）求此直线的解析式；（2）若P点在该直线上，P到y轴的距离为2，求P的坐标．22．（6分）已知：如图，E、F为平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、EB、BF、FD，求证：四边形DEBF为平行四边形．23．（8分）去年“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，在个人反思、同伴互助总结后，向乌龟挑战再赛一场．这一次担任裁判的马大哥根据“他们两个”在奔跑能力方面的差异，制订了特殊的比赛规则（兔子必须让乌龟先跑一段时间）．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的情景．（x表示乌龟从起点出发起的时间，y表示离开起点的路程，y1、y2分别表示乌龟、兔子前行的过程）．请你根据图象回答下列问题：①“龟兔再次赛跑”比赛的赛程为米；②兔子让乌龟先从起点出发分钟；③疲劳的乌龟在途中休息了分钟；④在奔跑中乌龟速度为米/分钟，兔子速度为米/分钟；⑤兔子在途中离起点米处追上了乌龟；⑥你认为马大哥制订的比赛规则合理吗？为什么？24．（8分）已知：一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为A（1，n）．（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，C为x轴上一点，连接AC，若△ABC 为等腰三角形，求C的坐标．2013-2014学年上海市宝山区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（2014春•宝山区期中）下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．+1=0 B．=﹣x C．=0 D．=【分析】根据二次根式必须有意义，可以得到选项中的无理方程是否有解，从而可以解答本题．【解答】解：A、∵+1=0，∴=﹣1，∵≥0，∴+1=0无解；B、∵=﹣x的解为x=0，∴=﹣x一定有实数根；C、=0，∵x2+3≥3，∴≥，∴=0无解；D、∵=的解是x=1，是增根，∴=无解．故选：B．【点评】此题主要考查了解无理方程的方法及二次根式的性质，其中解无理方程最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．2．（3分）（2014春•宝山区期中）解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）A．y﹣=3 B．y2﹣2y=3 C．y2﹣3y﹣2=0 D．y2+3y﹣2=0【分析】先将=y代入原方程，通过去分母，将原方程化为关于y的整式方程．【解答】解：解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为去分母，得y2﹣2=3y即y2﹣3y﹣2=0故选（C）【点评】本题主要考查了换元法解分式方程，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，有时需要通过变形才能换元．3．（3分）（2004•万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．【点评】考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．4．（3分）（2014春•宝山区期中）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）和C（x3，y3）在直线y=﹣x+上．若x1＜x2＜x3，下列判断正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1【分析】利用一次函数的增减性判断即可．【解答】解：在直线y=﹣x+中，∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小，又x1＜x2＜x3，∴y3＜y2＜y1，故选D．【点评】本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当k＞0时y随x的而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．5．（3分）（2013•海南）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD【分析】根据平行四边形的性质（①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分）判断即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，正确，不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，正确，不符合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，错误，符合题意；故选D．【点评】本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的性质是：①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分．6．（3分）（2014春•宝山区期中）若以A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】首先根据平行线的性质，易求得第四个顶点的坐标，继而求得答案．【解答】解：如图，∵第四个顶点可能为：D1（5，2），D2（﹣5，2），D3（3，﹣2），∴第四个顶点不可能在第三象限．故选C．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．（3分）（2016春•青浦区期末）直线y=3x﹣2的截距是﹣2．【分析】令x=0，求出y的值即可．【解答】解：令x=0，则y=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，能熟练地根据一次函数的性质进行计算是解此题的关键．8．（3分）（2014春•宝山区期中）若一次函数y=（k+1）x+1（k为常数）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是k＞﹣1．【分析】由一次函数图象经过的象限可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=（k+1）x+1（k为常数）的图象经过第一、二、三象限，∴k+1＞0，解得：k＞﹣1．故答案为：k＞﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及解一元一次不等式，解题的关键是得出k+1＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数图象所过的象限，找出一次项系数的正负是关键．9．（3分）（2014春•宝山区期中）方程x3+4=0的解是x=﹣2．【分析】方程整理后，利用立方根定义求出解即可．【解答】解：方程整理得：x3=﹣8，开立方得：x=﹣2．故答案为：x=﹣2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．10．（3分）（2014春•宝山区期中）方程•=0的解是x=3．【分析】因为方程•=0可以得出x﹣3=0，x=0且x﹣3≥0，x≥0，由此求得原方程的解即可．【解答】解：∵•=0，∴，解得x=3．故答案为：x=3．【点评】此题考查解无理方程，注意被开方数必须大于或等于0，求此类方程的解必须满足这一条件．11．（3分）（2014春•宝山区期中）方程组共有2组解．【分析】根据方程组的第一个方程求出x的值，把x的值代入第二个方程求出y 的值，即可得出答案．【解答】解：，由①得：x﹣7=0，x+8=0，解得：x1=7，x2=﹣8，把x=7代入①得：y=14﹣2，把x=﹣8代入①得：y=﹣16﹣2，即方程组有2组解，故答案为：2．【点评】本题考查了解一元二次方程和解二元一次方程组的应用，能求出x的值是解此题的关键．12．（3分）（2014春•宝山区期中）一个五边形共有5条对角线．【分析】可根据多边形的对角线与边的关系求解．【解答】解：n边形共有条对角线，∴五边形共有=5条对角线．【点评】熟记多边形的边数与对角线的关系式是解决此类问题的关键．13．（3分）（2012•北海）一个多边形的每一个外角都等于18°，它是二十边形．【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于18°，∴多边形的边数为360°÷18°=20．则这个多边形是二十边形．故答案为：二十．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°．14．（3分）（2014春•宝山区期中）已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若△AOB的面积为6k，则平行四边形ABCD的面积为24k．【分析】根据平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，然后再证明△COB≌△AOD，△BOA≌△DOC，再根据三角形中线平分三角形的面积可得△AOB与△AOD的面积相等，进而可得答案．【解答】解：∵点O是平行四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，∴OA=OC，OB=OD，在△COB与△AOD中，，∴△COB≌△AOD（SAS）．同理，△BOA≌△DOC．又AO是△ABD的中线，∴△AOB与△AOD的面积相等，故▱ABCD的面积=△AOB的面积×4=4×6k=24k．故答案是：24k．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分．三角形的中线平分三角形的面积．15．（3分）（2014春•宝山区期中）已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠BCD的度数为110°．【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数．【解答】解：画出图形如下所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°，∴∠C=∠A=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，难度一般．16．（3分）（2014春•宝山区期中）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE=EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为2：．【分析】连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出S△DEC =S△DFA=S平行四边形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，求出BF=1，BE=2，BN=，BM=a，FN=，CM=，求出AF=，CE=2，代入求出即可．【解答】解：连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC =S△DFA=S平行四边形ABCD，即AF×DP=CE×DQ，∴AF×DP=CE×DQ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB=3，BC=2，∴设AB=3a，BC=2a，∵AE：EB=1：2，F是BC的中点，∴BF=1，BE=2，BN=，BM=1，由勾股定理得：FN=，CM=，AF==，CE==2，∴•DP=2•DQ∴DP：DQ=2：，故答案为：2：．【点评】本题考查了平行四边形面积，勾股定理，三角形的面积，含30度角的直角三角形等知识点的应用，关键是求出AF×DP=CE×DQ和求出AF、CE的值．三、解答题（本大题共8题，其中第17题至第22题每题6分，第23题和第24题每题8分，满分52分）17．（6分）（2016•奉贤区二模）解方程：．【分析】观察可得最简公分母是（x2﹣4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x2﹣4），得（x+2）2﹣（x﹣2）=16，解得x1=2，x2=﹣5．检验：把x=2代入（x2﹣4）=0，所以x=2是原方程的增根．把x=﹣5代入（x2﹣4）=21≠0，∴原方程的解为x=﹣5．【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18．（6分）（2014春•宝山区期中）解方程：﹣=1．【分析】将原方程经过移项得到﹣1=，然后经过两次平方无理方程化为有理方程求解即可．【解答】解：∵﹣=1，∴﹣1=，两边平方得：x+1﹣2=x﹣7，即=4，解得：x=16，经检验x=16是原方程的根，∴x=16是原方程的根．【点评】本题考查了无理方程的解法，其基本思路是通过平方化整式方程，注意方程的根需要检验，难度不大．19．（6分）（2014春•宝山区期中）解方程组：．【分析】首先对原方程组进行化简，然后分别重新组合，成为4个方程组，最后解这两个方程组即可．【解答】解：原方程组可化为如下4个方程组（1），（2），（3），（4），解方程组（1）得，解方程组（2）得，解方程组（3）得，解方程组（4）得．故原方程组的解为，，，．【点评】本题主要考查解高次方程，关键在于对原方程组的两个方程进行化简，重新组合．20．（6分）（2014春•宝山区期中）解关于x的方程：ax+b2=bx+a2．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：（a﹣b）x=a2﹣b2，当a﹣b≠0，即a≠b时，解得：x=，即x=a+b．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）（2014春•宝山区期中）已知直线y=kx+b经过点A（1，1），B（﹣1，﹣3）（1）求此直线的解析式；（2）若P点在该直线上，P到y轴的距离为2，求P的坐标．【分析】（1）将A与B的坐标代入y=kx+b中求出k与b的值，即可确定出解析式；（2）根据平面直角坐标系内的点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值得出P的横坐标为±2，再将x=±2分别代入（1）中所求解析式，即可求解．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（1，1），B（﹣1，﹣3），∴，解得：，∴所求直线解析式为y=2x﹣1；（2）∵P到y轴的距离为2，∴P的横坐标为±2．当x=2时，y=2×2﹣1=3，P的坐标为（2，3）；当x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣1=﹣5，P的坐标为（﹣2，﹣5）．故所求P的坐标为（2，3）或（﹣2，﹣5）．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．（6分）（2014春•宝山区期中）已知：如图，E、F为平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、EB、BF、FD，求证：四边形DEBF为平行四边形．【分析】先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据两组对角线互相平分的四边形是平行四边形可证之．【解答】证明：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF，∴四边形BFDE是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是作辅助线，使其中出现对角线相交的情况．23．（8分）（2014春•宝山区期中）去年“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，在个人反思、同伴互助总结后，向乌龟挑战再赛一场．这一次担任裁判的马大哥根据“他们两个”在奔跑能力方面的差异，制订了特殊的比赛规则（兔子必须让乌龟先跑一段时间）．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的情景．（x表示乌龟从起点出发起的时间，y表示离开起点的路程，y1、y2分别表示乌龟、兔子前行的过程）．请你根据图象回答下列问题：①“龟兔再次赛跑”比赛的赛程为1000米；②兔子让乌龟先从起点出发40分钟；③疲劳的乌龟在途中休息了10分钟；④在奔跑中乌龟速度为20米/分钟，兔子速度为100米/分钟；⑤兔子在途中离起点750米处追上了乌龟；⑥你认为马大哥制订的比赛规则合理吗？为什么？【分析】根据函数图象可以解答各小题，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，①“龟兔再次赛跑”比赛的赛程为1000米；②兔子让乌龟先从起点出发40分钟；③疲劳的乌龟在途中休息了40﹣30=10（分钟）；④在奔跑中乌龟速度为：=20米/分钟，兔子的速度为：米/分钟；⑤设兔子追上了乌龟用的时间为x分钟，100x=600+20x解得，x=7.5∴100x=750，故答案为：①1000；②40；③10；④20，100；⑤750；⑥合理，理由：兔子本身比乌龟跑得快，故让乌龟先跑一段时间进行比赛比较合理．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．24．（8分）（2014春•宝山区期中）已知：一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为A（1，n）．（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，C为x轴上一点，连接AC，若△ABC为等腰三角形，求C的坐标．【分析】（1）把点A（1，n）代入反比例函数y=的解析式即可求出n，再把点A坐标代入y=x+m即可求出m．（2）分三种情形讨论①点B为等腰三角形的顶角的顶点．②点C为等腰三角形的顶角的顶点．③点A为等腰三角形的顶角的顶点．求出点C坐标即可．【解答】解：（1）∵A（1，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=，∵一次函数y=x+m经过点A（1，），∴=+m，∴m=．（2）∵一次函数y=x+交x轴于B，∴点B（﹣2，0），∴AB==2，OA=2，如图所示，当BC=BA时，点C的坐标为C1（﹣2﹣2，0），C2（2﹣2，0），当CB=CA时，点C与原点重合，点C坐标（0，0），当AB=AC时，点C的坐标C4（4，0）综上所述满足条件的点C坐标（﹣2﹣2，0）或（2﹣2，0）或（0，0）或（4，0）．【点评】本题考查反比例函数的图象与一次函数图象的交点问题，解题的关键是灵活正确待定系数法，学会分类讨论的思想，注意考虑问题要全面，属于中考常考题型．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；szl；csiya；蓝月梦；Ldt；zjx111；家有儿女；ZJX；曹先生；HJJ；wdxwwzy；sd2011；bjy；sjzx；sks；zgm666；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2017年1月12日。

宝山区初二数学期末考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 15C. 17D. 182. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 长方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形3. 已知 a + b = 5，a - b = 3，则 ab 的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 144. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若a² + b² = 1，则 ab 的最大值为（）A. 1B. 0C. -1D. 无法确定7. 一个数列的前三项分别是2，5，8，则这个数列的通项公式为（）A. an = 2n + 1B. an = 3n - 1C. an = 4n - 3D. an = 5n - 28. 若 |x - 1| + |x + 1| = 4，则x的取值范围是（）A. x ≤ -1 或x ≥ 1B. x < -1 或 x > 1C. -1 < x < 1D. x ≠ 19. 一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm，则这个梯形的面积为（）A. 24cm²B. 36cm²C. 48cm²D. 60cm²10. 若a² - 5a + 6 = 0，则a的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 6D. 2 或 5二、填空题（每题3分，共30分）11. （3分）若 a + b = 7，ab = 12，则a² + b² 的值为______。

12. （3分）一个等边三角形的边长为6cm，则其面积为______cm²。

13. （3分）若 |x| + |y| = 5，且 x > 0，y < 0，则 x 和 y 的值分别为______。

宝山区初二数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a - 1 < b - 1D. a + 1 > b + 13. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形4. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x - 4C. y = 5x^3 + 2D. y = 4x^2 - 76. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm7. 下列数中，能被3整除的是（）A. 17B. 21C. 24D. 268. 下列各式中，表示x的平方的是（）A. x^2B. xC. 2xD. x^39. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆10. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 13D. 14二、填空题（每题3分，共30分）11. （1）0.25的小数点向右移动两位，变成______。

（2）若a = -3，则a^2 = ______。

（3）如果x + y = 7，那么x - y的最大值是______。

（4）一个数扩大到原来的10倍，再缩小到原来的1/5，这个数相当于扩大了______倍。

（5）等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是______cm²。

宝山区八年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √9C. 0.001D. √-12. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x - 5 = 1B. 3x + 2 = 7C. 4x - 8 = 0D. 5x + 1 = 93. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的体积为（）A. 24cm³B. 18cm³C. 12cm³D. 8cm³4. 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆5. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A + ∠B = 90°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°6. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-3|C. |0.1|D. |-5|7. 若a、b是实数，且a² + b² = 1，则a和b的取值范围是（）A. a > 0，b > 0B. a ≥ 0，b ≥ 0C. a ≤ 0，b ≤ 0D. a < 0，b < 08. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）A. 9B. 6C. 27D. 189. 下列各式中，分母为0的是（）A. 1/xB. 1/x + 1C. 1/x - 1D. 1/x 110. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a² + b² + c²的值是（）A. 36B. 72C. 108D. 144二、填空题（每题3分，共30分）11. 完全平方公式（a + b）² = _______，（a - b）² = _______。

12. 若∠A = 30°，则∠B = _______，∠C = _______。

宝山区八年级下数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各组数中，不是同类项的是（）A. \(x^2y\) 和 \(2x^2y\)B. \(a^3\) 和 \(b^3\)C. \(5x\) 和 \(-3x\)D. \(\frac{1}{2}ab\) 和 \(-\frac{3}{4}ab\)2. 若 \(a > 0\)，则下列不等式中错误的是（）A. \(a + b > a\)B. \(ab > 0\)C. \(-a < 0\)D. \(a^2 > 0\)3. 已知一次函数 \(y = kx + b\) 的图象经过点 \(A(2, 3)\) 和 \(B(-1, 1)\)，则 \(k\) 和 \(b\) 的值分别是（）A. \(k = 2, b = -1\)B. \(k = -2, b = 1\)C. \(k = 1, b = 2\)D. \(k = -1, b = 3\)4. 若 \(\angle A = 60^\circ\)，则 \(\angle BAC\) 的度数是（）A. \(60^\circ\)B. \(120^\circ\)C. \(30^\circ\)D. \(90^\circ\)5. 下列关于平行四边形的说法中，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 相邻角互补D. 对角线互相平分6. 若 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，则 \(x\) 的值是（）A. \(x = 2\) 或 \(x = 3\)B. \(x = 1\) 或 \(x = 4\)C. \(x = 2\) 或 \(x = 4\)D. \(x = 1\) 或 \(x = 3\)7. 已知一元二次方程 \(x^2 - 4x + 3 = 0\) 的两个根分别为 \(x_1\) 和\(x_2\)，则 \(x_1 \cdot x_2\) 的值是（）A. \(1\)B. \(3\)C. \(4\)D. \(6\)8. 下列关于实数的说法中，正确的是（）A. 实数包括有理数和无理数B. 有理数包括整数和分数C. 无理数包括无限不循环小数和有限小数D. 实数可以分为正实数、负实数和零二、填空题（每题5分，共25分）9. 若 \(a = -2\)，\(b = 3\)，则 \(a^2 + b^2\) 的值是______。

2022届下海市宝山区八年级第二学期期末质量检测数学试题含解析

2022届下海市宝山区八年级第二学期期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，有一块Rt △ABC 的纸片，∠ABC=90︒，AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿AD 折叠，使点B 落在AC 上的E 处，则BD 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．62．如图，ABCD 的周长为16cm ，AB AD ≠，AC 和BD 相交于点O ，EO BD ⊥交AD 于点E ，则ABE ∆的周长是（）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm3．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若5BC =，6AC =，则EF 的长为( )A ．4B ．34C ．5D ．114．边长为3cm 的菱形的周长是( )A ．15cmB ．12cmC ．9cmD ．3cm 5．已知b 5a 13=，则a b a b -+的值是（） A ．23 B ．32 C ．94 D ．496．一张矩形纸片ABCD ，已知AB ＝3，AD ＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（）A ．2B 2C ．2D ．17．如图所示，正方形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上两点，连接BE ，BF ，DE ，DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（）A ．∠1＝∠2B ．BE ＝DFC ．∠EDF ＝60°D ．AB ＝AF8．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①BE=DF ；②∠AEB=75°；③CE=2；④S 正方形ABCD =2+3，其中正确答案是（）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．①②③9．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+3102 ）A 12B 0.5C 20D 4x 二、填空题11．如图，已知等边ABC ∆的边长为8，E 是中线AD 上一点，以CE 为一边在CE 下方作等边CEF ∆，连接BF 并延长至点,N M 为BN 上一点，且5CM CN ==，则MN 的长为_________．12．为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____． 13．若关于x 的分式方程223242mx x x x +=--+有解,则m 的取值范围是_______. 14．若a 2﹣5ab ﹣b 2＝0，则a b b a -的值为_____．15．一种病毒长度约为0.0000056mm ，数据0.0000056用科学记数法可表示为______．16．如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B 落在边AD 上，折痕EF 的两端分别在AB 、BC 上（含端点），且AB=6cm ，BC=10cm ．则折痕EF 的最大值是 cm ．17．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ︒∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，作第二个菱形222AB C D ，使260B ︒∠=-；作322AD B C ⊥于点3D ，以3AD 为一边，作第三个菱形333AB C D ，使360B ︒∠=；…依此类推，这样作出第n 个菱形n n n AB C D ．则2AD =_________．4AD = _________．三、解答题18．如图，四边形ABCD, AB//DC, ∠B=55︒,∠1=85︒,∠2=40︒(1)求∠D 的度数：(2)求证：四边形ABCD 是平行四边形19．（6分）观察下列等式：第1个等式：a 1212=+，第2个等式：a 23223=-+ 第3个等式：a 332+3 第4个等式：a 4525=+-2， …按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n 个等式：a n =__________.(2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________.20．（6分）如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：mm ），求两孔中心的距离．21．（6分）如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，//AE CF ，分别交BD 于点,E F .求证：AE CF =.22．（8分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为(1,1)-，且与y 轴交点的坐标为(0,3)-，（2）抛物线上有三点()()()0,32,1,1,1,2-求此函数解析式．23．（8分）A 、B 两地相距120km ，甲、乙两车同时从A 地出发驶向B 地，甲车到达B 地后立即按原速返回．如图是它们离A 地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．（1）求甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式；（2）若当它们行驶了2.5h 时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）直接写出当两车相距20km 时，甲车行驶的时间．24．（10分）仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式24x x m -+有一个因式是()3x +，求另一个因式以及m 的值，解:设另一个因式为()x n +，得: ()()243x x m x x n -+=++，则()2433x x m x n x n -+=+++ ∴343n m n +=-⎧⎨=⎩解得: 7,21n m =-=-∴另一个因式为()7x -，m 的值为21-，问题:仿照以上方法解答下列问题:已知二次三项式225x x k --有一个因式是()23x -，求另一个因式以及k 的值．25．（10分）如图，已知正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在BC 、DC 上，CE=DF=2，DE 与AF 相交于点G ，点H 为AE 的中点，连接GH ．（1）求证：△ADF ≌△DCE ；（2）求GH 的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】由题意可得∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，由勾股定理即可求得AC 的长，则可得EC 的长，然后设BD=ED=x ，则CD=BC-BD=8-x ，由勾股定理CD 2=EC 2+ED 2，即可得方程，解方程即可求得答案．【详解】如图，点E 是沿AD 折叠，点B 的对应点，连接ED ，∴∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，∵在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，∴22AB BC +=10，∴EC=AC-AE=10-6=4，设BD=ED=x ，则CD=BC-BD=8-x ，在Rt△CDE中，CD2=EC2+ED2，即：（8-x）2=x2+16，解得：x=3，∴BD=3，故选A.【点睛】本题考查了折叠的性质与勾股定理，难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠中的对应关系．2．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥BD可说明E0是线段BD的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE-DE，再利用平行四边形ABCD的周长为16cm可得AB+AD=8cm，进而可得△ABE的周长.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC，OB=OD又∵OE⊥BD∴OE是线段BD的中垂线，∴BE=DE∴AE+ED-AE+BE，∵平行四边形ABCD的周长为16cm∴AB+AD=8cm∴△ABE的周长=AB+AD=AB+AE+BE=8cm.故选：B.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分.3．A【解析】【分析】由菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位线定理可求EF的长【详解】解：如图，连接BD ，交AC 于点O ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=CO=3，BO=DO ， ∴224BO BC OC =-=，∴BD=2BO=8，∵点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，∴EF=12BD=4，故选：A ．【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，本题中根据勾股定理求OB 的值是解题的关键.4．B【解析】【分析】由菱形的四条边长相等可求解．【详解】解：∵菱形的边长为3cm∴这个菱形的周长=4×3=12cm故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．5．D【解析】 ∵b 5a 13=，∴设出b=5k ，得出a=13k ，把a ，b 的值代入a b a b-+，得， a b 13k 5k 8k 4===a b 13k 5k 18k 9--++．故选D ． 6．B【解析】【分析】首先根据折叠的性质求出DA′、CA ′和DC ′的长度，进而求出线段DG 的长度．【详解】解：∵AB=3，AD=2，∴DA′=2，CA′=1，∴DC′=1，∵∠D=45°，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC′的长度．7．B【解析】【分析】由正方形的性质，可判定△CDF≌△CBF，则BF=FD=BE=ED，故四边形BEDF是菱形．【详解】由正方形的性质知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，∴△CDF≌△CBF，∴BF=FD，同理，BE=ED，∴当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形．故选B．【点睛】考查了菱形的判定，解题关键是灵活运用全等三角形的判定和性质，及菱形的判定.8．C【解析】【分析】证明Rt△ABE≌Rt△ADF，根据全等三角形的性质得到BE=DF；根据等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质求出∠AEB；根据等腰直角三角形的性质求出CE；根据勾股定理求出正方形的边长．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AB AD AE AF⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF(HL)，∴BE=DF ，①说法正确；∵CB=CD ，BE=DF ，∴CE=CF ，即△ECF 是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，②说法正确；如图，∵△CEF 为等腰直角三角形，EF=2，∴CE=2，③说法错误；设正方形的边长为a ，则DF=a-2，在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2，即a 2+(a-2)2=4，解得a=2+6或a=26-（舍去），则a 2=2+3，即S 正方形ABCD =2+3，④说法正确，故选C ．【点睛】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明． 9．D【解析】试题分析：∵B 点在正比例函数y=2x 的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B （1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b ，∵过点A 的一次函数的图象过点A （0，1），与正比例函数y=2x 的图象相交于点B （1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+1．故选D ．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．10．B【解析】【分析】把各选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可. 【详解】A、1223=与2不是同类二次根式，故A错误；B、20.5=与2是同类二次根式，故B正确；C、2025=与2不是同类二次根式，故C错误；D、42x x=与2不是同类二次根式，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.二、填空题11．1【解析】【分析】作CG⊥MN于G，证△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，则可以得出124CG BC==，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到MN的长．【详解】解：如图示：作CG⊥MN于G，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=10°，∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，即∠ACE=∠BCF，在△ACE与△BCF中AC BC ACE BCF CE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△BCF （SAS ），又∵AD 是三角形△ABC 的中线∴∠CBF=∠CAE=30°， ∴124CG BC ==，在Rt △CMG中，3MG ===，∴MN=2MG=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了勾股定理，等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△ACF ≌△BCF ．12．从中抽取的1000名中学生的视力情况【解析】【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本解答即可．【详解】解：这个问题中的样本是从中抽取的1000名中学生的视力情况，故答案为从中抽取的1000名中学生的视力情况．【点睛】本题考查的是样本的概念，掌握从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本是解题的关键． 13．m 1m 4m 6≠≠-≠，，【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，确定出m 的范围即可．【详解】解：223242mx x x x +=--+，去分母，得：2436x mx x ++=-，整理得：(1)10m x -=-，显然，当m 1=时，方程无解，∴m 1≠；当m 1≠时，101x m =--， ∴1021m -≠±-，解得：m 4m 6≠-≠，；∴m 的取值范围是：m 1m 4m 6≠≠-≠，，；故答案为：m 1m 4m 6≠≠-≠，，.【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．14．5【解析】【分析】由已知条件易得225a b ab -=，22a b a b b a ab --=，两者结合即可求得所求式子的值了. 【详解】∵2250a ab b --=，∴225a b ab -=， ∵22a b a b b a ab--=， ∴2255a b a b ab b a ab ab--===. 故答案为：5.【点睛】“能由已知条件得到225a b ab -=和22a b a b b a ab --=”是解答本题的关键. 15．5.1×10-1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000051=5.1×10-1．故答案为：5.1×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．10103．【解析】试题分析：点F与点C重合时，折痕EF最大，由翻折的性质得，BC=B′C=10cm，在Rt△B′DC中，2222106B C CD-=-'=8cm，∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，设BE=x，则B′E=BE=x，AE=AB﹣BE=6﹣x，在Rt△AB′E中，AE2+AB′2=B′E2，即（6﹣x）2+22=x2，解得x=103，在Rt△BEF中，2222101010103BC BE⎛⎫+=+=⎪⎝⎭cm．1010考点：翻折变换（折叠问题）．17．32338【解析】【分析】在△AB1D2中利用30°角的性质和勾股定理计算出AD23AB2=AD23可求AD3和AD4的值．【详解】解：在△AB1D2中，∵160B︒∠=，∴∠B1AD2=30°，∴B1D2=12，∴AD2=22112⎛⎫- ⎪⎝⎭=32，∵四边形AB2C2D2为菱形，∴AB2=AD2=3，在△AB2D3中，∵260B︒∠=，∴∠B2AD3=30°，∴B2D3=3，∴AD3=223324⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=34，∵四边形AB3C3D3为菱形，∴AB3=AD3=34，在△AB3D4中，∵360B︒∠=，∴∠B3AD4=30°，∴B3D4=38，∴AD4=223348⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=338，故答案为32，338．【点睛】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的面积等于对角线乘积的一半．也考查了锐角三角函数的知识．三、解答题18．（1）55º；（2）见解析.【解析】【分析】(1)根据三角形内角和为180°，可得结果；（2）根据平行线性质求出∠ACB=85°，由∠ACB=∠1=85°得AD ∥BC ．两组对边平行的四边形是平行四边形.【详解】（1）解∵∠D+∠2+∠1=180°，∴∠D=180°-∠2-∠1=180°-40°-85°=55°．（2）证明：∵AB ∥DC ，∴∠2+∠ACB+∠B=180°．∴∠ACB=180°-∠B-∠2=180°-55°-40°=85°．∵∠ACB=∠1=85°，∴AD ∥BC ．又∵AB ∥DC∴四边形ABCD 是平行四边形．【点睛】此题考核知识点：三角形内角和性质；平行线性质；平行四边形判定.解题关键：根据所求，算出必要的角的度数，由角的特殊关系判定边的位置关系.此题比较直观，属基础题.19．（1）n a =（21．【解析】【分析】（1）根据题意可知，1 1a ==，2a ==32a ==42a ==，…由此得出第n 个等式：a n = （2）将每一个等式化简即可求得答案．【详解】解：（1）∵第1个等式：11a ==，第2个等式：23223a ==-+，第3个等式：3 2332a ==-+，第4个等式：4 5225a ==-+， ∴第n 个等式：a n =11n n n n =+-++；（2）a 1+a 2+a 3+…+a n=（()()()()()2-1+3-2+2-3+5-2++n+1n - =11n +-．故答案为11n n n n =+-++；11n +-．【点睛】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 20．50mm【解析】【分析】连接两孔中心，然后如图构造一个直角三角形进而求解即可.【详解】如图所示，AC 即为所求的两孔中心距离，∴22AC AB BC =+()()2251216121-+-=50.∴两孔中心距离为50mm【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，根据题意自己构造直角三角形是解题关键.21．详见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质，证明ADE CBF ≅全等即可证明结论.【详解】证明：四边形ABCD 是平行四边形，AD CB ∴=，//AD CB .ADE CBF ∴∠=∠.//AE CF .AED CFB ∴∠=∠.ADE CBF ∴≅.AE CF ∴=.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质定理，关键在于寻找全等的三角形.22．（1）()2211y x =--- （2）223y x x =++ 【解析】【分析】（1）设抛物线解析式为()211y a x =--，根据待定系数法求解即可．（2）设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，根据待定系数法求解即可．【详解】（1）∵抛物线的顶点坐标为(1,1)-∴设抛物线解析式为()211y a x =--将(0,3)-代入()211y a x =--中 31a -=-解得2a =-故抛物线解析式为()2211y x =---．（2）设抛物线的解析式为2y ax bx c =++将()()()0,32,1,1,1,2-代入2y ax bx c =++中 311422c a b c a b c =⎧⎪=++⎨⎪=-+⎩解得123a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩故抛物线解析式为223y x x =++．【点睛】本题考查了抛物线解析式的问题，掌握待定系数法是解题的关键．23．（1）60240y x =-+ （2）103603y x x⎛⎫= ⎪⎝⎭ （3）55565,,24246h h h 【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得当它们行驶了2.5h 时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）根据题意可以列出相应的方程，求出当两车相距20km 时，甲车行驶的时间．【详解】（1）由题意可得，点C 的坐标为()2,120，点D 的坐标为()4,0设甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式为y kx b =+，代入点C 、D 可得 120204k b k b=+⎧⎨=+⎩ 解得60240k b =-⎧⎨=⎩即甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式为60240y x =-+；（2）将 2.5x =代入60240y x =-+，得60 2.524090y =-⨯+=∴点F 的坐标为(2.5,90)∴乙车的速度为90 2.536/km h ÷=，乙车从A 地到B 地用的时间为10120363h ÷=设一车行驶过程中y 与x 的函数解析式为y ax =代入点F 可得 90 2.5a =⨯ 解得36a =即乙车的速度是35km /h ，乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式为103603y x x⎛⎫= ⎪⎝⎭；（3）设OC 段对应的函数解析式为y mx =，代入点C 可得解得60m =即OC 段对应的函数解析式为60y x =603620x x ∴-= 解得56x = |(60240)36|20x x -+-= 解得125565,2244x x == 故答案为：55565,,24246h h h ．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质、待定系数法是解题的关键．24．另一个因式为()1x -，k 的值为3-【解析】【分析】设另一个因式为（x+n ），得2x 2-5x-k=（2x-3）（x+n ）=2x 2+（2n-3）x-3n ，可知2n-3=-5，k=3n ，继而求出n 和k 的值及另一个因式．【详解】解：设另一个因式为（x+n ），得：2x 2-5x-k=（2x-3）（x+n ）则2x 2-5x-k=2x 2+（2n-3）x-3n ，∴2353n k n -=-⎧⎨=⎩解得: 1,3n k =-=-∴另一个因式为()1x -，k 的值为3-，【点睛】本题考查因式分解的应用，正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．25．（1）详见解析；（2【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得AD=DC ，∠ADC=∠C=90°，然后即可利用SAS 证得结论；（2）根据全等三角形的性质和余角的性质可得∠DGF=90°，根据勾股定理易求得AE 的长，然后根据直角三角形斜边中线的性质即得结果．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，∵DF = CE，∴△ADF≌△DCE（SAS）；（2）解：∵△ADF≌△DCE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠DAF+∠DFA=90°，∴∠CDE +∠DFA=90°，∴∠DGF=90°，∴∠AGE=90°，∵AB=BC=6，EC=2，∴BE=4，∵∠B=90°，∴AE=2222+=+=213，AB BE64∵点H为AE的中点，∴GH=13．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理和直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．。

下海市宝山区2019-2020学年八年级第二学期期末经典数学试题含解析

下海市宝山区2019-2020学年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A ．3x ≥B ．1123x ≤＜C ．37x <≤D ．7x ≤2．四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使ABCD 是平行四边形，需要补充的一个条件（）A ．AD=BCB ．AB=CDC ．∠DAB=∠ABCD ．∠ABC=∠BCD3．无理数211﹣3在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间4．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG ，若AD=5，AB=8，，则CG 的长是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m≤3 B ．m≤3且m≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m≠2 6．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A ．七年级借阅文学类图书的人数最多B ．八年级借阅教辅类图书的人数最少C ．两个年级借阅文学类图书的人数最多D ．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同7．下列运算正确的是（）A 9=3±B ．（m 2）3=m 5C ．a 2•a 3=a 5D ．（x+y ）2=x 2+y 28．如图是抛物线y 1＝ax 2+bx+c(a ≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x 轴的一个交点B(4，0)，直线y 2＝mx+n(m ≠0)与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①2a+b ＝0；②m+n ＝3；③抛物线与x 轴的另一个交点是(﹣1，0)；④方程ax 2+bx+c ＝3有两个相等的实数根；⑤当1≤x ≤4时，有y 2＜y 1，其中正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①②⑤D ．②④⑤9．下列命题的逆命题不正确的是( )A ．若22a b =，则a b =B ．两直线平行，内错角相等C ．等腰三角形的两个底角相等D ．对顶角相等10．如图，BE 、CD 相交于点 A ，连接 BC ，DE ，下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是（）A ．∠B ＝∠DB ．∠C ＝∠E C ．AB AE AC AD = D ．AB AC AD AE= 二、填空题 11．对于反比例函数3y x =，当1x <-时，y 的取值范围是__________． 12．已知双曲线k y x=经过Rt △OAB 斜边OA 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ，若S △OAC =3，则k=______．13．在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_____．14．如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线交于点O ，点E 是边AB 的中点，已知6AB cm =，则OE =______cm ．15．已知一次函数1=-+y ax a （a 为常数，且0a ≠）.若当14x -≤≤时，函数有最大值7，则a 的值为_____.16．已知一个钝角的度数为()535x -︒ ，则x 的取值范围是______17．如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网________米处.三、解答题18．某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为A ，B ，C ，D 四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)抽取了_______名学生成绩；(2)扇形统计图中D 等级所在扇形的圆心角度数是_________；(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将A 、B 、C 、D 依次记作80分、60分、40分、20分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.19．（6分）如图，已知▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，其周长为16，且△AOB 的周长比△BOC 的周长小2，求AB 、BC 的长．20．（6分）如图，矩形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,//,//O DE AC CE BD .（1）判断四边形OCED 的形状，并进行证明；（2）若4,30AB ACB ︒=∠=，求四边形OCED 的面积. 21．（6分）已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明22．（8分）先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值． 23．（8分）如图，D 为AB 上一点，△ACE ≌△BCD ，AD 2+DB 2=DE 2,试判断△ABC 的形状，并说明理由.24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为26y x =-，点A B ，的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线AB 与直线l 相交于点P ．(1)求直线AB 的解析式；(2)点Q 在第一象限的直线l 上，连接AQ ，且AQ AP =，求点Q 的坐标．25．（10分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BA 延长线上一点，点E 是AC 的中点。

2019-2020学年下海市宝山区八年级第二学期期末经典数学试题含解析

19．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．
（1）求证：四边形BECF是平行四边形；
（2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．
20．（6分）如图，四边形和四边形都是平行四边形．
13．已知一次函数y=mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
﹣1
0
1
2
3
4
那么，不等式mx+n＜0的解集是_____．
14．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
15．点A为数轴上表示实数的点，将点A沿数轴平移3个单位得到点B，则点B表示的实数是________.
求证：四边形是平行四边形．
21．（6分）甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩（满分10分）记录如下：
5次测试成绩（分）
平均数
方差
甲
8
8
7
8
9
8
0
9
8
3.2
（1）若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？
（2）如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差（结果保留小数点后两位）．
3．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（）
A．25B．16C．20D．10
4．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是（）
A．7和4.5B．4和6C．7和4D．7和5