人教版2017年六年级下册数学解决问题知识梳理
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
人教版六年级数学下册常见题型及其解法总结
人教版六年级数学下册常见题型及其解法总结一、分数应用题类1、谁的几分之几等于谁的几分之几，用倒数比（反比也是倒数比）2、用方程解分数应用题（题目出现多个常见的等量关系：等于、共多少、谁比谁多，谁相当于谁的几分之几，剩下的相等）3、同一个单位一的分阶段分数应用题（第一天，第二天），画线段图来解4、多个单位一（单位一的描述：全部，余下，再余下，剩下），知道开头求末尾，顺推用乘法，知道末尾求开头，倒推用除法5、相似单位一，（常见描述：一个人是另外三个人的几分之几）统一单位1来解，以整体作为单位16、分数转变比问题，找不变量，内部交换和不变，同增同减差不变，单一量不变7、分数转比的部分题，转完之后，没办法统一份数，直接用代数法二、工程问题类1、普通的工程，就是分阶段的分数应用题，画线段图解，画图求解时只能有一个未知数，如果有多个，重新画图（利用合作分想，分做合想）或者直接用方程解答，利用工作总量相加等于1列方程2、有休息的工程问题，设工作时间为 x，用工作总量相加等于1列方程解答3、周期工程问题，用分组法，先估算有几组，然后剩下的逐个分析。
题型二、多种分组方式，工作时间多半天，结尾分类分析，最后小尾巴相等，找出工效的比例关系4、三人合作两库问题，先求出合作时间，然后分仓库分析，或者告诉合作时间，先求每个仓库工作量，然后分仓库分析5、变速工程，注意：变速前后要看做是两个人6、分配工资问题，正常情况下是按工作量分配，思路大方向是分数应用题的逐步分析三、浓度问题类1、求浓度是多少？先求单个质量，然后概念求解，单个÷整体×100%如盐水浓度：盐÷盐水×100%2、蒸发水问题，只加盐问题，只加水问题，都是单一量不变问题，用变比来解。
3、加盐水的混合问题，十字交叉法（一大一小混中间），上面的比等于下面的比4、互换之后浓度相等问题，数量比和互换比成反比，或者利用你倒出来的和我剩下的混合列十字交叉法求解。
人教版六年级下册数学用正比例解决问题
x 解：设买8桶油要 元。
x 780 ＝ 3
8
2、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
x 解：设120吨的海水含 盐。
25 500
x 120
3、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西
x 装，需要多少天？ 解：设需要 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
180 3
540 x
做一做
1、体积是30立方分米的钢材重150千克，重1200千克的 这种钢材，体积是多少立方分米？（用算术和比例两 种方法解答）
1.6×10=16(元)
x 解：设李奶奶家上个月的水费是 元。
x 张大妈
12.8 ＝ 8
李奶奶 10
x 8 ＝ 12.8×10
先算出每吨水的价钱,再算出 10吨水用多少元?
x＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
我上个月的水费是19.2元.
王大爷
王大爷上个月的用水多少吨？
两家的水费和用水的吨数的比值相等，那么两家
算术法：
比例法：
1200÷（150÷30） =1200÷50 =240（立方分米）
解：设体积是 x立方分米
x 150
1200 ＝
30
x=240
答：体积是240立方分米。
2、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺 24平方米，要用多少块砖？
解:设要用x块砖。
18 618
24 x
18 x24 618
的水费和用水的吨数可以组成正比例关系。
x 解：设王大爷家上个月的用水是 吨。
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元) 19.2元可以用多少吨水?
张大妈 12.8 19.2 王大爷
人教版数学六年级下册《解决问题》说课稿2
人教版数学六年级下册《解决问题》说课稿2一. 教材分析人教版数学六年级下册《解决问题》这一章节，是在学生已经掌握了四则混合运算、分数和小数的知识基础上进行教学的。
这部分内容主要让学生学会运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解决问题的方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对四则混合运算、分数和小数等知识有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，对问题分析不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生学会分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握解决问题的基本方法，学会运用数学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解决问题的基本方法，学会运用数学知识解决实际问题。
2.教学难点：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。
启发式教学法引导学生主动思考，发现问题的解决方法；小组合作学习法培养学生的团队协作能力和沟通能力；多媒体辅助教学法生动、形象地展示问题，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对解决问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究解决问题方法：引导学生通过小组合作、讨论的方式，发现解决问题的方法。
3.讲解例题：分析例题，讲解解决问题的步骤和注意事项。
4.练习巩固：设计针对性练习题，让学生运用所学方法解决问题。
5.总结提升：引导学生总结解决问题的方法和技巧，提高学生的逻辑思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出教学重点。
人教版六年级数学下册第四单元比例的应用—— 用比例解决问题(两课时)
答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。
3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计 算，要收割224公顷的小麦需多少天？ (2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照 这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？
(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。
84∶3=224∶x
100x＝25×30
x＝ 25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比 例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程。
③解比例。 ④检验并写出答语。
1．小明买4支圆珠笔用了6元。 小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
天数 5天 ？天
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二
先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的
用电天数。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 5天 ？天
100÷25×5 ＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
25x = 100×5 x = 100×5 25
x = 20
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 ？天 30天
＝50（元）
40 ＝ x
小学六年级数学解决问题知识点及典型例题
小学六年级数学解决问题知识点及典型例题第一篇：小学六年级数学解决问题知识点及典型例题小学六年级数学解决问题知识点及例题一、分数乘除法应用题的一般步骤：1、找出题目中的单位“1”。
2、根据题目给出的条件写出数量关系。
单位“1”×对应分率=对应数量；对应数量÷对应分率=单位“1”3、判断单位“1”是否已知。
若单位“1”已知，根据单位“1”×对应分率=对应数量算出要求的量若单位“1”未知，根据对应数量÷对应分率=单位“1” 算出单位“1”的量典型例题：1、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量是苹果的运来柑橘多少千克？12、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量比苹果少。
这家水果超市54。
这家水果超市5运来柑橘多少千克？3、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量比苹果多运来柑橘多少千克？4、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m，刚好是沈明的跑步多少米？5、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m，比沈明每天少跑天跑步多少米？16、冬季长跑锻炼时，沈明每天跑步2000m，比李华每天多跑。
李华每天91。
沈明每109。
沈明每天101。
这家水果超市4跑步多少米？二、按比分配应用题的一般类型与解题方法：1、已知两个数的和与这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？（先根据两个数的比求出一共有几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：（1）张叔叔花了340元钱买了一双皮鞋和一件衬衫，买皮鞋和衬衫所花的钱的比是9：8。
他买皮鞋和衬衫各花了多少钱？（2）小君平均每天吃的食物总量是1200克，主食和副食的比是2：3。
小君每天吃的主食和副食分别是多少克？2、已知两个数的差和这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？（先根据两个数的比求出两个数相差了几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：（1）学校图书馆的的故事书比科技书多450本。
(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-11 式与方程 列方程解决问题 知识点梳理课件
1．数与代数 第11课时 式与方程▶列方程解决问题
6 整理和复习
考点
考点必知 列方程解决问题
1．填一填。 (1)2021年全国农村网络零售额是2.05万亿元，同比增
长11.3%，2020年全国农村网络零售额是多少万亿 元？设2020年全国农村网络零售额是x万亿元，列 方程得( (1＋11.3%)x＝2.05 )。
解：设典典跳了 x 个。
23x－35x＝10 x＝ 150
答：典典跳了 150 个。
提分必练 提升点1 列方程解鸡兔同笼问题 4．梦梦爱好集邮，她用35.2元买了8角和2元的邮票 共32枚。她买了多少枚2元的邮票？ 解：设她买了x枚2元的邮票，则买了(32－x)枚8角的邮票。 2x＋0.8(32－x)＝35.2 x＝ 8 答：她买了8枚2元的邮票。
提升点2 列方程解分数和倍问题 5．(易错题)希望林有杉树和松树共 360 棵，其中杉树比
松树少15，杉树、松树各有多少棵？
解：设松树有 x 棵。
1－51x＋x＝360 x＝ 200
360－200＝160(棵) 答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
思维拓展练
6．六(1)班有 54 名学生，其中男生占59，后来有几名男 生转走了了多少名男生？ 解：设转走了 x 名男生。 (54－x)×(1－52%)＝54×1－59 x＝ 4 答：转走了 4 名男生。
(2)八一广场是英雄城南昌的象征。这里矗立着八一起 义纪念塔，纪念塔前有一条金水河，它的长是 120 m，比宽的9倍少6 m。宽是多少米？设宽是 x m，列方程得( 9x－6＝120 )。
2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行， 经过1.5 h在离中点18 km处相遇。已知甲车的速度是 乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？
人教版六年级数学下册第六单元《整理与复习：6
知识点二 归一问题 一种钢筋，30米重75千克。现称得一捆这样的钢筋重120 千克，这捆钢筋有多少米？
每米钢筋的重量：75÷30=2.5（千克） 120÷2.5=48（米）
答：这捆钢筋有48米。
知识点三 归总问题
【含义】在解题时，通常先找出“总数量”，然后根据 其他条件得出所求的问题。
【数量关系】
每份的量×份数=总量 总量÷每份的量=份数 总量÷份数=每份的量
知识点三 归总问题 学校为了美化校园，购进一批月季花，如果每行栽30棵， 可以栽25行。如果改成每行栽15棵，可以栽多少行？
总棵数：30×25=750（棵） 750÷15=50（行） 答：可以栽50行。
【数量关系】 工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率= 工作总量÷工作时间
知识点十二 工程问题
一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两 人合作多少天可以完成这项工程的一半？
1÷（ 1 + 1 ）=6（天）
2
30 20
答：两人合作6天可以完成这项工程的一半。
六（1）班： 六（2）班：
32件
比六（1）班多交1
4
？件
32×（1+1）+32=72（件）
4
答：两个班共交了72件作品。
知识点十三 分数（或百分数）问题
书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5 万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？ （教材P78做一做）
求第二季度的营业额比第一季度增长的部分是第一季度的百分之几
速度和：720÷5=144（千米/时） 货车速度：144-80=64（千米/时）
人教版六年级数学下册知识点归纳
六年级数学下册主要包括计算、代数、几何、统计与概率四个部分。
以下是对每个部分的知识点的归纳：一、计算1.加减法的应用：涉及到多位数的相加与相减。
2.乘法与除法的应用：应用乘法与除法解决实际问题。
3.分数与小数的加减法：学习分数的加减法运算，将分数转化为小数进行计算。
二、代数1.算式与代数式的拓展：学习算式与代数式的关系与变化。
2.方程与解的关系：解方程问题的基本方法与步骤。
3.面积的代数表示：学习用代数式表示矩形、三角形和平行四边形的面积。
三、几何1.平行线与垂线：学习判断线段之间的相互关系。
2.图形的分割：学习将图形分割为已知部分与未知部分进行计算。
3.圆的相关概念与运算：学习圆的半径、直径、周长和面积的关系。
四、统计与概率1.数据的分析与应用：学习用统计图表描述和分析数据，计算平均数。
2.概率的初步认识：了解概率与可能性的关系，进行简单的实验统计。
在学习这些知识点的过程中，还涉及到实际问题的解决能力培养、计算策略与思维培养以及应用能力的培养等方面。
同时，六年级数学下册内容的难度相对于上册有所增加，需要学生具备扎实的基础知识和较强的综合运用能力。
在每个章节的学习中，教材会通过生动有趣的例题和实际问题的应用，帮助学生理解并巩固所学的知识点，同时还给出了大量的练习题供学生练习。
在学习过程中，学生也需要积极主动地思考和解决问题，培养自主、合作、探究和创新的学习能力。
总而言之，六年级数学下册的知识点包括计算、代数、几何和统计与概率四个部分。
它们的学习不仅需要学生掌握基本概念和运算技巧，还需要培养学生的实际问题解决能力和思维能力，在实际应用中灵活运用所学知识。
只有通过不断练习和思考，才能在数学学习中取得更好的成绩。
六年级下册知识点归纳总结数学
六年级下册知识点归纳总结数学
以下是六年级下册数学的一些重要知识点：
1. 负数：理解负数的概念，掌握比较负数大小的方法，能正确地读写负数。
2. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能应用比例的知识解决简单的问题。
3. 圆柱和圆锥：掌握圆柱和圆锥的各部分名称及特征，理解圆柱表面积、体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法。
4. 正比例和反比例：理解正比例和反比例的概念，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
5. 统计：理解统计表和折线统计图的特点，掌握制作简单的统计表和折线统计图的方法，能根据统计图表进行简单的数据分析。
6. 解决问题的策略：能综合运用所学的数学知识、技能和方法解决一些简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
以上仅为基础知识点的大致概括，如需更详细的内容，建议查阅六年级下册数学教材或教辅书。
第三单元3.1.4解决问题(课件)人教版六年级下册数学
还有多少矿泉水？
方法二
选择没有弹性的 绳子
V＝π（C÷π÷2）2h 3.14×（19÷÷2）2×5
≈ ×9×5
＝×5
h水＝5 cm
＝141.3（cm3）
Байду номын сангаас
C＝19 cm
＝141.3（mL） 答：现在瓶子里还有141.3 mL矿泉水。
2．有一瓶矿泉水，喝去了一部分，请你用学过的知识计算现在瓶子里 还有多少矿泉水？
独立思考：想一想要想求它的体积怎么办？怎样把原图形转化成规则的 圆柱从而计算它的体积？
同桌交流：先自己想一想，再与同桌说一说你是怎样想的。
如图，一个底面半径2 cm的圆柱体，从中间斜着 截去一段后，它的体积是多少？
4 cm 6 cm
转化
3.14×22 ×10÷2 ＝×10÷2 ＝62.8（cm3） 答：它的体积是 cm3。
方法二
3.14×（8÷2）2×（7＋18） ＝×25
＝1256（cm3）
25 cm ＝1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
转化法
把不规则的鸭梨浸没在水中
不规则瓶子
规则的圆柱
倒置法
4 cm 6 cm
学习任务二
如图，一个底面半径是2 cm的圆柱体，从中间斜着 截去一段后，它的体积是多少？
你能计算这个瓶子无水部分的容积吗？ 整个瓶子的容积呢？
学习任务一
一个底面内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒 置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
独立思考：（1）请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思。 （2）要想计算出瓶子的容积，你遇到了什么困难？计划怎样解决？
解决问题数学六年级下册讲解
解决问题数学六年级下册讲解
数学六年级下册主要包含如下内容：
1. 小数的认识与运算：学习小数的概念、小数的读法与写法、小数的比较大小、小数的加减乘除运算等。
2. 三角形与四边形：学习三角形与四边形的特点、分类及性质，学习计算三角形与四边形的周长和面积。
3. 各类图形的认识与计算：学习圆与半径、直径、周长、面积等的关系，学习计算各类图形的周长和面积。
4. 时间和温度的读写与计算：学习计算时间的加减法，学习读写温度，学习计算温度的加减法。
5. 长度单位的换算：学习不同长度单位之间的换算，如mm、cm、m、km之间的换算。
解决数学六年级下册的问题，可以按照以下步骤进行：
1. 首先，仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
2. 确定解题方法，根据题目的要求选择相应的数学知识和方法进行计算。
3. 进行计算，注意运算的顺序和精确度。
4. 检查答案，对计算结果进行核对和验证，确保答案的正确性。
如果在解题过程中遇到困难，可以参考相关的教材、参考书、学长学姐或老师的讲解，或者向同学们交流讨论，共同解决问题。
此外，也可以利用互联网上的各类数学学习资源，如视频教程、习题答案等进行查阅和学习。
人教版六年级下册数学第五单元知识点总结
人教版六年级下册数学第五单元知识点总结嘿呀！同学们，今天咱们来好好总结一下人教版六年级下册数学第五单元的知识点呢！首先呀，咱们来聊聊鸽巢问题。
哇！这可是个有趣又有点小神秘的部分。
啥是鸽巢问题呢？简单说，就是把n+1 个物体放进n 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有两个物体！哎呀呀，是不是有点绕？比如说，把5 本书放进4 个抽屉，那肯定有一个抽屉至少放了2 本书呢！接下来，咱们说说用鸽巢原理解决问题。
这可需要咱们开动小脑筋啦！比如说，从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52 张牌中任意抽出5 张，至少有两张是同花色的。
为啥呢？因为一共有4 种花色，5 张牌平均分到4 种花色里，还多1 张呀，所以肯定至少有两张是同花色的！是不是很神奇？然后呢，咱们再讲讲抽屉原理的应用。
哎呀呀，这在生活中可有用啦！像安排座位，分配任务，都可能用到呢。
比如说，学校组织夏令营，有30 个同学参加，要安排住宿，每个房间住4 人，至少要准备几个房间？这就得用抽屉原理来算啦，30÷4=7（个）……2（人），所以至少要8 个房间呀！还有哦，概率问题也在这个单元里呢！概率是啥？就是一件事情发生的可能性大小。
比如说抛硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2 。
那掷骰子呢？掷出每个点数的概率都是1/6 呀！再说说数学广角里的有趣内容。
这里面的题目常常让咱们眼前一亮！比如说，有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，要保证摸出的球有两种颜色，至少要摸出几个球？这就得好好想想啦，先把一种颜色的球都摸完，再摸一个，不就有两种颜色了嘛！哇塞！这一单元的知识点还真不少呢！同学们，咱们得好好掌握，这样在做题的时候才能游刃有余呀！多做练习，多思考，数学的世界可是充满惊喜的呢！总之呀，人教版六年级下册数学第五单元的知识点虽然有点小复杂，但只要咱们用心学，就一定能搞明白！加油呀同学们，相信你们都能学好这部分知识！。
人教版小学六年级下册数学第六单元 整理和复习等量代换解决实际问题
=6
= + + =18
已知
+
=160，
是否等于
+
=160。
？
两个等式里都有
。可以
利用等式的性质解答。
+ =160
+ =160
=160 -
=160 -
=
举手回答：什么是平角？平角与直线有什么区别？
一条射线绕它的端点 旋转，当始边和终边 在同一条直线上，方 向相反时，所构成的 角叫平角。
区别
(2)你能推出∠1＝∠3吗？
∠1和∠2，,2和∠3，都能组成平角。
∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180° ， 等式的两边同时减去∠2，可以得到： ∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2， 因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
求图形代表的数。
（1）○+△=150 ○=（ 120 ）
直线 直线是可以向两端无限延伸的，两 端都没有端点，长度不可测量。
平角 平角有顶点，始边、终边。
如右图，两条直线相交于点O。
(1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几 个平角？
平角的两边在一条直线上，
∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4， ∠4和∠1，一共能组成4个平角。
如右图，两条直线相交于点O。
○= 4×△ △=（ 30 ）
（2）○+□=31 □+△=39 ○=（ ） □=（ 6 ）
25
△+○=20
△=（ ） 14
下面算式中 、 各代表一个数。 已知 + + + + =114， + + =63
人教版六年级数学下册期末专项名师划重点第12招 用“设数法”解决问题
数学本身就有它特殊的抽象性，而很多数学题 目往往更加抽象。例如，有的题目看上去好像数据 不齐全，有的甚至连一个具体数据也不出现，像这 样的题目我们可以先设定一个具体数据放入题中进 行解答，这种方法就是“设数法”。
例 甲、乙两所小学，甲校的学生人数相当于乙校学 生人数的40%，甲校的女生人数占甲校总人数的 30%，乙校的男生人数占乙校总人数的42%。甲、 乙两校的女生人数占两校总人数的百分之几？
类 型 3 设数法解工程问题
4．加工同样的机器零件，小王叔叔所用的时间比小
张叔叔少14 ，那么小王叔叔的工作效率比小张叔 叔约高百分之几？(结果保留一位小数)
假设小张叔叔用了 4 小时，则小王叔叔用了源自4×(1－
1 4
)
＝3(小时)。
小王叔叔的工作效率是
1÷
3＝
1 3
，
小张叔叔的工作效率是
1÷
4＝
1 4
。
(13－
1 4
)
÷
1 4
×100%
≈
33.3%
答：小王叔叔的工作效率比小张叔叔约高33.3%。
类 型 4 设数法求两个数的比
5．有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移动
两位，就等于乙数的
1 8
，那么原来甲、乙两数的
比是多少？
假设甲数是 25，甲数的小数点向左移动两位是0.25。
乙数：0.25÷18 ＝2 甲数：乙数 ＝25：2 答：原来甲、乙两数的比是 25 ： 2。
类 型 5 设数法解图形面积问题
6．一个梯形被它的两条对角线分成4部分(如图)，已 知两条对角线的交点恰好是各自的一个三等分点， 那么三角形①与②的面积之和是三角形③与④的 面积之和的几分之几？
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解决问题知识梳理一、分数（小数，百分数）应用题（一）答题技巧：1、给出的分数前是已知数，就用（1）数×相应的分数（2）多几分之几，就用数×（1+分数）表示多的量还有：快、长、高、重、贵、大、提高、增长……（3）少几分之几，就用数×（1-分数）表示少的量还有：慢、短、矮、轻、便宜、小、降低、减少……2、给出的分数前是未知数，就用（1）数÷相应的分数（2）多几分之几，就用数÷（1+分数）（3）少几分之几，就用数÷（1-分数）3、求总的，用除法; 求部分，用乘法。
切记：数和分数一定是相对应的。
（二）习题精选：1、一份稿件共4500个字，李阿姨打了这份稿件的59，还剩下多少个字没打？2、一批书，第一天卖出180本，第二天卖出270本。
这是卖出的书是总数的13，这批书一共有多少本？3、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多16，粮店上周卖出大米多少吨？4、一种电磁炉的售价是320元，比原来降价38，原来的价钱是多少？5、胜利小学美术组的人数是科技组的89，体育组人数是科技组的45，美术组有40人，体育组有多少人？6、筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的35，第二天修了全部的20%，还剩下140米没修，这段公路长多少米？7、实验小学六年级有学生296人，比五年级的学生人数少19，五年级有学生多少人？8、小明看一本科技书，第一天看了55页，第二天看了全书的13，第二天看的页数比第一天多20%，这本书一共有多少页？9、一桶油，第一次用去它的13，第二次用去它的25%，第一次比第二次多用去8千克，这桶油原来有多少千克？10、一辆汽车从甲城开往乙城，行了总路程的38，离中点还有82千米，甲乙之间相距多远？11、师傅加工了360个零件，比徒弟加工零件个数多20%。
师傅和徒弟共加工多少个零件?12、一个化肥厂计划去年生产化肥850吨，结果上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，实际超产多少吨?13、一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。
如果一年一订，可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱？二、比例应用题（一）答题技巧：先判断给出的一句话中的两个量是什么关系（正比例还是反比例），如果是正比例，就用大数÷小数，列出相应的比例方程。
如果是反比例，就用数×数列出相应的比例方程。
（二）习题精选：1、食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例解）2、打一份稿件，若每小时打1800个字，12小时可以打完，若要9小时打完，每小时需打多少个字？（用比例解）3、某工厂原计划每天生产零件240个，20天完成任务，实际提前5天完成，实际每天生产零件多少个？（用比例解）4.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天多修1.5千米，实际几天可修完?(用比例解)5.某加工小组计划加工一批零件。
如果每天加工20个，15天可以完成。
实际4天加工了100个。
照这样计算，几天可完成任务？（用比例解）6.爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）7.实验小学装修多媒体教室。
计划用面积为9平方分米方砖铺地，需要480块。
如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）8、60千克花生可榨花生油21千克，照这样计算，24千克花生可榨花生油多少千克?(用比例知识解答。
)三、比的应用（一）答题技巧：先将比中的几个数相加，再将总的量进行平均分配；如果是三角形，则隐含条件总量是180度；如果是长方形。
则先用总量÷2后，再将结果平均分配；如果是长方体，则先用总量÷4后，再将结果平均分配。
（二）习题精选：1、学校有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，排球有多少只？2、天使幼儿园买来240本漫画书，其中的58分给了大班，剩下的按2：3分给小班和中班，小班和中班各分到多少？3、王叔叔开车从甲地到乙地，4小时行驶了240千米，这是已经行驶路程与未行驶路程的比正好是3：5，按原来的速度，还要行驶多少千米才嫩到达乙地？4、水果店有苹果、梨和香蕉共480千克，其中苹果与梨的比是3﹕2，苹果与香蕉的比是6﹕5。
求三种水果各有多少千克。
（分析：三种水果之间是两两相比，没有统一标准，需要将两个不同的比“通分”。
）5、用一根长64 厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5∶3 的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？6.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:1。
这个长方体的体积是多少？7、一块菜地共800平方米，其中40%种西红柿。
剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？四、比例尺应用题（一）答题技巧：在1：几的比例尺上，实际距离=图上距离×几，图上距离=实际距离÷几，最后根据单位进行换算。
（二）习题精选：1.在一幅比例尺是1：300000的地图上，量得两地的距离是18.5厘米，两地的实际距离是多少千米？2、在一幅比例尺是1：600000的地图，量的甲乙两城之间的公路长5厘米，一辆汽车以每小时75千米的熟读从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？3、在一副比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是6厘米。
在另一副比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少?五、行程问题应用题（一）答题技巧：一般都是遵循关系式：路程=速度×时间、时间=路程÷速度、速度=路程÷时间，相遇问题：（速度1+速度2）×相遇时间=总路程、总路程÷（速度1+速度2）=相遇时间总路程÷相遇时间-速度1=速度2学会画线段图，能清晰的分析数量之间的关系；还要学会列方程解决这种问题。
（二）习题精选：1. 一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车的速度是每小时120千米，货车的速度是客车的23，两车开出几小时后相遇？2. 一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇。
客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米?3. A 、B两地的距离是900千米，一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相对开出，6小时相遇，客车和货车的速度比是8：7，客车的速度是多少？4. 甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。
两车在距离中点12千米处相遇。
两车同时开出后经过多少小时相遇？六、方程问题应用（一）答题技巧：一般的解决问题是求什么就将什么设为x，按对应关系列出等式，如果是分数方面的列方程，最好设分数前的量为x。
（二）习题精选：1. 学校买来12个篮球和8个足球，一共用去652元，已知每个足球29元，每个篮球多少元？2. 妈妈买一套衣服用去440元，上衣的价格是裤子的56，裤子和上衣各多少元?3. 服装店购进一批衬衫，其中女式衬衫120件，比男式衬衫的25多20件，购进男式衬衫多少件？4. 一条公路已经修了25，再修300米就能修好这条公路的一半，这条公路全长多少米？5. 一块面积是150平米的梯形棉田，量得上底是12米，下底是18米，它的高是多少米？6. 学校计划用方砖铺音乐教室，用边长是5分米的方砖，需要360块，如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？7. 两地相距400千米，甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶多少千米？8. 一本书，小明第一天读了它的25%，第二天读了它的25,还剩70页没有读。
这本书共有多少页？有些题要根据题目先设间接（少的量）的为x，再进行计算1. 一个笼子里有鸡和兔子共25只。
如果它们的总腿数有76条，那么鸡和兔子各有多少只？2. 客车从甲地到乙地需要6小时，货车从乙地到甲地需要8小时，两车同时分别从两地出发相对开出，相遇时货车行了240千米，甲乙两地相距多少千米？3. 一种农药，用药液和水按照1：1200的比例配制而成。
现有5千克药液，能配制这种农药多少千克？4、一套课桌椅的价格是120元，其中椅子的价格是课桌的60% 。
椅子的价格是多少元?5、果园有梨树和桃树共400棵，其中梨树是桃树的4倍。
果园有梨树和桃树各多少棵？七：工程类问题（一）答题技巧：一般遵循数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率和1、归一问题：特点及解题方法：题中一般有“照这样计算”这句话，指的是单一量（即平均每份量）不变，要求其他数量必须先求单一量，再根据单一量用“乘”或“除”求出所求数量。
2、归总问题：特点及解题方法：题中一般有“一×××（一件什么样的工作）”，指的是工作总量不变。
归总问题中，工作总量是各种数量的乘积；解归总问题，先求工作总量，再根据总量用“乘除”法求其他数量。
（二）习题精选：1、4台拖拉机5小时候能耕地36公顷。
照这样计算，6台拖拉机8.5小时能耕地多少公顷？如果10台这样的拖拉机耕144公顷地，需要几小时？2、有一批布，8个工人每天工作8小时，15天可完成生产任务。
现在要求5天完成，而厂里只能再增加4个工人，每天要生产几小时才能按时完成？2、一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做12天完成。
两队合作3天后乙队撤出，剩下的由甲队做几天完成?3、黄老师为美术兴趣小组的同学们买书，他带的钱正好可以买15本山水画或者24本人物画。
如果黄老师买了8本人物画后，剩下的钱全部买山水画，那么还可以买几本山水画?八：百分率的应用题（含成数、折扣、利率、税率等）百分率就是一个数里的一部分占总数的百分之几。
常见的百分率有：种子的发芽率、树苗的成活率、产品的合格率、小麦的出粉率、职工（学生）的出勤率、稻谷的出米率、油料作物的出油率、盐水的含盐率、利率、税率、成数、折扣等。
（一）答题技巧：1、已知总数和部分数求百分率——部分数÷总数×100%=百分率。
2、已知总数和百分率求部分数——总数×百分率=部分数。
3、已知部分数和百分率求总数——部分数÷百分率=总数。
4、利息利率类：套用公式：利息=本金×利率×存期5、折扣（成数）类：套用公式：折扣=现价÷原价×100%（二）习题精选：1、300粒种子做发芽试验，有6粒没发芽，求发芽率。
2、经测定，花生仁的出油率可达38%。
2吨花生仁可榨油多少千克？3、在“十·一”促销活动中，某商场商品降价出售。
妈妈买了一个电压力锅付了280元，商标上的标价是350元。