五年级数学上册多边形的面积知识点总结
小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总
小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总
1.长方形：周长=（长+宽）×2【C长=2（a+b）】
面积=长×宽【S长=a b】
正方形：周长=边长×4【C正=4a】
面积=边长×边长【S正=a】
2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3.平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高
S平=ah
平行四边形的底=面积÷高
a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底
h平=S÷a
4.三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形
四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2
S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高
a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底
h三=S×2÷a
5.梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
《多边形的面积》
要点知识
一、公式：
多边形
面积公式
面积公式的变式
说明
正方形
正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2
已知：正方形的面积，求边长
长方形
长方形的面积=长X宽
S长=aXb
已知：长方形的面积和长，求宽
平行四边形
平行四边形的面积=底X高
S平=aXh
已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a
三角形
三角形的面积=底X宽高÷2
S三=aXh÷2
已知：三角形的面积和底，求高
H=S三X2÷a
梯形
梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2
S梯=（a+b）X2
已知：梯形的面积与上下底之和，求高
高=面积×2÷（上底+下底）
上底=面积×2÷高－下底
组合图形
当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
四、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结及习题
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结
一、基本图形
（一）长方形
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2
（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）
2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a + b = c ÷ 2
（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形
1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a
2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4
（三）平行四边形
1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形
1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2
（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移
将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一
五年级数学上册《多边形的面积》知识点总结
《多边形的面积》知识点总结
一、图形的面积计算公式以及变式
①长方形的面积＝长×宽
S＝ab
长方形的长＝面积÷宽
长方形的宽＝面积÷长
②正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
正方形的边长＝面积÷边长
③平行四边形的面积＝底×高
S＝a h
平行四边形的底＝面积÷高
平行四边形的高＝面积÷底
④三角形的面积＝底×高÷2
S＝a h÷2
三角形的底＝三角形的面积×2÷高
三角形的高＝三角形的面积×2÷底
⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）× h ÷2
梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
二、难点解析
①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼成的平
行四边形面积的一半。
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③同底等高的平行四边形面积相等。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三、三角形与平行四边形之间的一些联系。
①面积相等,底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。
②面积相等,高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。
③高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
五年级知识点数学《多边形的面积》
五年级知识点数学《多边形的面积》
五年级知识点数学《多边形的面积》
小学的同学正处于数学学习的黄金阶段，为了让大家更好的掌握语文知识点，小编特为大家编辑了五年级知识点数学《多边形的面积》，希望对大家的学习有所帮助!
23、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平
行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的
高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总（精选2篇）
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总篇1
1、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：s=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：c=4a
面积=边长×边长字母公式：s=a
平行四边形的面积=底×高字母公式： s=ah
底=面积÷高高=面积÷底
三角形的面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2
（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： s=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底
高=面积×2÷（上底+下底）
2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率
长度单位：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
4、图形之间的关系：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：
人教版 数学 五年级 上册 第六章 多边形的面积 知识点
人教版数学五年级上册第六章多边形的面积知识点1/1
第六单元《多边形的面积》
一．平行四边形的面积
1、平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ah
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形
（s长=ab s正= a2 ）
3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
二．三角形的面积
1、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
2、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
三．梯形的面积
1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2
2、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
四．组合图形的面积
1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差
3、求组合图形的面积一般分这样几步：
（1）分解图形，
（2）利用公式，
（3）找出相应线段的长，
（4）正确计算。
方法：分、拼、挖。
小学五年级上册数学多边形的面积知识点
小学五年级上册数学多边形的面积知识点
1、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah
三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
3、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的.宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 6、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结
一、平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导
（1）（2）
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）
三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）
注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.
S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2
四、梯形的面积公式与推导
（1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a ＋b ）×h ÷2
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）
梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）
注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习1
1.计算下面各图形的面积。
2.填表
平行四边形三角形
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识
点汇总
1、公式：
长方形：周长=×2
字母公式：=×2
面积=长×宽
字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4
字母公式：=4a
面积=边长×边长
字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高
字母公式：S=ah
底=面积÷高
高=面积÷底
三角形的面积=底×高÷2
字母公式：S=ah÷2
（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式：S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底
下底=面积×2÷高－上底
高=面积×2÷（上底+下底）
2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率
长度单位：
千米=1000米
米=10分米
分米=10厘米
厘米=10毫米
面积单位：
平方千米=100公顷
公顷=10000平方米
平方米=100平方分米
平方分米=100平方厘米
4、图形之间的关系：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
北师大版五年级上册 第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结
北师大版五年级上册第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结
北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》知识点总结
一、平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积公式为S = 底 ×高，逆运算公式为平行四边形的底 = 面积 ÷高（a = S ÷ h），平行四边形的高 = 面积÷底（h = S ÷ a）。需要注意的是，在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。此外，将长方形框架拉成平行四边形会使面积变小，而将平行四边形框架拉成长方形会使面积变大。任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导
三角形的面积公式为S = 底 ×高 ÷ 2，逆运算公式为三角
形的底 = 面积 × 2 ÷高（a = 2S ÷ h），三角形的高 = 面积 × 2
÷底（h = 2S ÷ a）。需要注意的是，在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
1.等底等高的平行四边形的面积相等。
2.等底等高的三角形的面积相等。
3.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
四、梯形的面积公式与推导
梯形的面积公式为S = （上底 + 下底）×高 ÷ 2，逆运算公式为梯形的上底 + 下底的和 = 面积 × 2 ÷高（a + b = 2S ÷h），梯形的上底 = 面积 × 2 ÷高 - 下底（a = 2S ÷ h - b），梯形的下底 = 面积 × 2 ÷高 - 上底（b = 2S ÷ h - a），梯形的高 = 面积 × 2 ÷（上底 + 下底）（h = 2S ÷（a + b））。需要注意的是，任何梯形都有无数条高。
多边形面积知识点归纳总结
小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）
★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷2
（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。★等底等高的三角形面积相等。★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三
五上多边形面积知识点归纳总结及习题
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结
一、基本图形
（一）长方形
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）
2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形
1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a
2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4
（三）平行四边形
1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形
1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2
（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移
将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一
人教版小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结及参考题
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结
一、基本图形
（一）长方形
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）
2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形
1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a
2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4
（三）平行四边形
1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形
1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2
（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移
将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》
知识点总结(全)
一、平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时,底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；
平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导
（1）（2）
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）
三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）
注意：在求三角形的面积时,底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.
S 1 = S 2Ⅱ.S △1 = S △2 Ⅲ.S 1÷2 = S △2
四、梯形的面积公式与推导
（1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a ＋b ）×h ÷2
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）
梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S ÷（a ＋b ）
注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习1
1.计算下面各图形的面积。
2.填表
平行四边形 三角形 梯 形 底 高 面积 底 高 面积 上底 下底 高
多边形面积知识点归纳总结
小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
分享本来不属于东西，属于事，就像颜色不属于物体，属于事，就像美丽不属于物，属于事，就像爱不属于物，属于事，她依赖于人的心存在，但分享给你带来了不同的结果和感受，有这些就够了，不管是物是事，不管天荒地老，我就是需要这种感觉，谢谢你的下载与我在这个世界开始链接.(word文档可以删除编辑）
长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2
（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）
★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半.即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大.
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短.
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小.
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a或者c= a×4 3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高.因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h.
★等底等高的平行四边形面积相等.
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五年级数学上册多边形的面积知识点总结
Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《多边形的面积》知识点总结
一、图形的面积计算公式以及变式
①长方形的面积＝长×宽
S＝ab
长方形的长＝面积÷宽
长方形的宽＝面积÷长
②正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
正方形的边长＝面积÷边长
③平行四边形的面积＝底×高
S＝a h
平行四边形的底＝面积÷高
平行四边形的高＝面积÷底
④三角形的面积＝底×高÷2
S＝a h÷2
三角形的底＝三角形的面积×2÷高
三角形的高＝三角形的面积×2÷底
⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）× h ÷2
梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
二、难点解析
①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角
形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③同底等高的平行四边形面积相等。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三、三角形与平行四边形之间的一些联系。
①面积相等,底相等，三角形的高是平行四边形高的2
倍。
②面积相等,高相等，三角形的底是平行四边形底的2
倍。
③高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。