2017-2018学年福建省长泰县第一中学高二上学期期中考试理科数学试题
福建省长泰一中高二上学期期中考试理科数学试卷
长泰一中2015/2016学年上学期期中考试高二理科数学试卷一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，合计60分,答案用2B 铅笔在机读 答题卡上填涂。
)1.已知命题p ：∀x ∈R ，x >sin x ，则p 的否定形式为A ．p ⌝：∃x ∈R ，x <sin xB ．p ⌝：∀x ∈R ，x ≤sin xC ．p ⌝：∃x ∈R ，x ≤sin xD ．p ⌝：∀x ∈R ，x <sin x2.方程(x －y )2＋(xy －1)2＝0表示的是A ．一条直线和一条双曲线B ．两条双曲线C ．两个点D ．以上答案都不对3.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是A ．都可以分析出两个变量的关系B ．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C ．都可以作出散点图D ．都可以用确定的表达式表示两者的关系4. 口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出 白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为 A ．0.45B ．0.67C ．0.64D ．0.325.已知p ：x 2－x <0，那么p 的一个必要不充分条件是A ．0<x <1B ．－1<x <1 C. 12<x <23D. 12<x <2 6．某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高一(1)班打出的分数如茎叶图 所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现 有一个数字(茎叶图中的x )无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是A ．2B ．3C ．4D ．57.在如图的程序框图中，输入n ＝60，按程序运行后输出的结果是A ．0B ．3C ．4D ．58.已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是y ＝±4x ，则该双曲线的离心率是A.17B.15C.174 D.1549.将一根长10 cm 的铁丝用剪刀剪成两段，然后再将每一段剪成等长的两段， 并用这四段铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积大于6 cm 2的概率等于A.15B.25C.35D.4510.已知命题p ：∃x ∈R ，(m ＋1)(x 2＋1)≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0恒成立． 若p ∧q 为假命题，则实数m 的取值范围为A ．m ≥2B ．m ≤－2或m >－1C ．m ≤－2或m ≥2D ．－1＜m ≤211.已知F 1、F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，P 为双曲线上一点，过F 1作∠F 1PF 2的平分线的垂线，垂足为H ，则点H 的轨迹为A ．椭圆B ．双曲线C ．圆D ．抛物线12.已知抛物线y 2＝4x 上两个动点B 、C 和点A (1,2)，且∠BAC ＝90°，则动直线BC 必过定点A ．(2,5)B ．(－2,5)C ．(5，－2)D ．(5,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。
福建长泰县第一中学高二上学期期中考试 数学含答案
长泰一中2020-2021学年上学期期中考试高二数学试卷（全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟）一、选择题：（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1. 已知曲线方程为221169x y +=，P 为曲线上任意一点，,A B 为曲线的焦点，则 A. 16PA PB += B. 8PA PB += C. 16PA PB -= D. 8PA PB -=2. 抛物线24y x 的焦点坐标是A.（0,1）B. （1,0）C. (0，116) D.（116，0） 3．2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示，设甲、乙的数据平均数分别为12,x x ，中位数分别为12,y y ，则A ．12x x ，12y y B ．12x x ，12y y C ．12x x ，12y y D ．12x x ，12y y 4. 双曲线22143x y 的渐近线方程为 A.32y x B.34y x C.233y x D.43y x 5．下列对一组数据的分析，不正确的说法是A 、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B 、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定C 、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定D 、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定6. “0>>n m ”是“方程221x y n m+=”表示焦点在y 轴上的椭圆”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要7. 过抛物线24y x 的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)A x y B x y 两点，若126x x ，则AB 的值为A.10B.8C.6D.48.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是A ．恰有一个红球与恰有二个红球B ．至少有一个红球与都是白球C ．至少有一个红球与至少有一个白球D ．至少有一个红球与都是红球9..过点()2,1A -的直线与抛物线x y 42=相交于,C D 两点，若A 为CD 中点，则直线的方程是A. 02=+y xB. 042=--y xC. 032=-+y xD.053=-+y x10.古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l ）取线段2AB =，过点B 作AB 的垂线，并用圆规在垂线上截取12BC AB =，连接AC ；（2）以C 为圆心，BC 为半径画弧，交AC 于点D ；（3）以A 为圆心，以AD 为半径画弧，交AB 于点E ．则点E 即为线段AB 的黄金分割点．若在线段AB 上随机取一点F ，则使得BE AF AE ≤≤的概率约为 （参考数据：5 2.236≈）A ．0.618 B. 0.472 C ．0.382 D ．0.23611.已知双曲线14222=-by x 的右焦点与抛物线x y 122=的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A ． 5B ． 42C ．3D ．512.已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于B A ,两点．若AB A F =1，021=⋅B F B F ，则C 的离心率为A. 3B. 13+C. 34 D . 2二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．设命题2:,2np n N n ∃∈>,则:p ⌝为______ .14．P 为椭圆192522=+y x 上一点，1F 、2F 为左右焦点，若︒=∠6021PF F ，则△21PF F 的面积为 ； 15.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>右焦点F 作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线和双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为16.以下四个关于圆锥曲线的命题:（1）直角坐标系内,到点()1,2-和到直线2340x y +-=距离相等的点的轨迹是抛物线;（2）设,A B 为两个定点，若2PA PB -=，则动点P 的轨迹为双曲线； （3）方程22520x x -+=的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；（4）若直线4mx ny +=和22:4O x y +=没有交点,则过点(),P m n 的直线与椭圆22194x y +=的交点个数为2.其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号) 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知命题()0)2(3:<+-x x p ，命题05:>-x q ，若命题qp ∨为真命题，命题q p ∧为假命题，求实数x 的取值范围．18. （本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校，对学生进行视力检查.(Ⅰ) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(Ⅱ) 若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据分析：①列出所有可能抽取的结果；②求抽取的2所学校没有大学的概率.19.（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的右焦点为)0,1(F ，且椭圆上的点到点F 的最大距离为3，O 为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F 倾斜角为︒60的直线与椭圆交于M 、N 两点，求弦长MN20. (本小题满分12分)某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[]0,2，(2,4]，…，(]14,16分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.（图1） （图2）（Ⅰ）试估计100户居民用水价格的平均数和中位数；（Ⅱ）如图2是该市居民李某2017年1～6月份的月用水费y (元)与月份x 的散点图，其拟合的线性回归方程是233y x =+. 若李某2017年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的水费．21. (本小题满分12分)已知抛物线C 的准线方程为41-=x . (Ⅰ)求抛物线C 的标准方程；(Ⅱ) 若过点)0,(t P 的直线l 与抛物线C 相交于、B A 两点，且以AB 为直径的圆过原点O ，求证t 为常数，并求出此常数。
2017-2018学年福建省长泰县第一中学高二上学期期末考试 数学(理) Word版含答案
长泰一中2017-2018学年上学期期末考试高二理科数学试卷一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，合计60分)1．x>2是24x >的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件2 已知平面α的法向量是()2,3,1-，平面β的法向量是()4,,2λ-，若//αβ， 则λ的值是（ ）A ．103-B ．6-C ．6D ．103３．已知“220a b +≠”，则下列命题正确的是A ．a 、b 都不为0B ．a 、b 至少有一个为0C ．a 、b 至少有一个不为0D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为0４．若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 的值是A.－10B.－14C.10D.14５．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E G ，F ，分别为棱1111AA BB A B ，，的中点，则点G 到平面1EFG 的距离为（ ）12６．已知等比数列{}n a 是递增数列，1765a a +=，2664a a =，则公比=q（A ）4± （B ）4 （C ）2± （D ）2 7．若01a <<，01b <<，b a ≠，则a b +，2ab ，22a b +，2ab 中最大的一个是 A ． a b + B ． 2ab C ．22ab + D ． 2ab８．在双曲线822=-y x 的右支上过右焦点F 2有一条弦PQ ，|PQ|=7,F 1是左焦点，那么△F 1PQ 的周长为 A ． 28 B ．2814- C ． 2814+ D ． 289.数列{a n }的通项公式a n ＝n cos n π2，其前n 项和为S n ，则S 2012等于( ) A ．1 006 B ．2 012 C ．503 D ．0１０．椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是（ ）A 3 B11 C 22 D 10１１．在△ABC 中1,60==∠b A ，其面积为3，则角A 的对边的长为（ ） Ａ．57 Ｂ．37 Ｃ．21 Ｄ．13１2.已知点A （3，2），F （2，0），双曲线x y 2231-=，P 为双曲线上一点。
数学---福建省长泰一中2017届高三上学期期中考试试卷(理)
福建省长泰一中2017届高三上学期期中考试试卷（理） 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1.命题“若π=4α，则1tan =α”的逆否命题是( ) A.若π4≠α，则1tan ≠α B.若π=4α，则1tan ≠αC.若1tan ≠α，则π4≠α D.若1tan ≠α，则π=4α2. x >3是29x >的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.既充分又必要条件D.既不充分又不必要条件3.命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ）A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤B ．存在3210x R x x ∈-+，≤C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，4.在等比数列}{n a 中，200720108a a =，则公比q 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.85.已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．76.已知a ＝（1，2，-2），b ＝（-2，－4，4），则a 和b （ ）A ．平行B ． 相交C ．垂直D ．以上都不对7.不等式2x x >的解集是( )A.(),0-∞B. ()0,1C. ()1,+∞D. ()(),01,-∞⋃+∞ 8.如果等差数列中，++=12，那么++…+=( ) A.14 B.21 C.28 D.359.已知a ＝（2，－3，1），b ＝（4，－6，x ），若a ⊥b ，则x 等于（ ）{}n a 3a 4a 5a 1a 2a 7aA ．10B ．－10C ．2D ．－2610.椭圆1162522=+y x 的离心率为（ ） A ．35 B ． 34 C ．45 D ．92511.抛物线28x y =-的准线方程是( ) A ．321=x B ．2=y C ．321=y D ．2-=y 12.在△ABC 中，若bc c b a 3222-+=，则角A 的度数为( ) A.30° B.150° C.60° D.120°13.设3a →=，6b →=， 若a →•b →＝9，则<a →,b →>等于（ ） A ．90° B ．60° C ．120° D ．45°14.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 15. 已知中，已知则= ( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.我们将方程2210x y a b a b+=>>（）叫做椭圆的标准方程，其中2c = （用a 、b 表示）.17.已知双曲线193622=-y x ，它的渐近线方程为 . 18.焦点是（3,0）的抛物线的标准方程是 .19.已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为5.则直线BC 到平面11A ADD 的距离为 . 20.若ab =0，则a =0 b =0（用适当逻辑连接词“或”、“且”、“非”填空）. 三、解答题（本大题共4小题，共50分）21.（本小题10分）已知双曲线中心在原点，离心率等于2，且一个焦点坐标为（4,0），求1422=+y x (2,1)Q 1222=-y x 1422=-y x 1222=-y x 13322=-y x ABC∆45,2,A AB BC ∠=︒=C ∠此双曲线方程.22.（本小题13分）如图, 在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，。
福建省长泰县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考
长泰一中2017/2018学年上学期期末考高二年化学试卷（理科）考试时间：90分钟总分：100分可能用到的相对原子质量： O-16 Cl-35.5 S-32 Cu-64 Ag-108 Ba-137一、选择题（本大题有22小题，每小题只有一个正确选项，共44分）1．下列不属于．．．正在研究和开发的新能源是（）A．天然气 B．生物质能 C．氢能 D．太阳能2．下列各电离方程式中，书写正确的是()===Al3＋＋3OH－B．KHSO4 K＋＋H＋＋SO2－4A．Al(OH)C．CHCOOH H＋＋CH3COO－D．NaH2PO4 Na＋＋H2PO－43．下列有关化学反应速率的说法正确的是A.用铁片和稀硫酸反应制取氢气时，改用98%的浓硫酸可以加快产生氢气的速率B.100 mL 2 mol/L的盐酸跟锌片反应，加入适量的氯化钠溶液，反应速率不变C.SO2的催化氧化是一个放热反应，所以升高温度，反应速率减慢D.汽车尾气中的NO和CO可以缓慢反应生成N2和CO2，减小压强，反应速率减慢4．将AlCl3溶液和Al(NO3)3溶液分别加热蒸干，并灼烧，所得产物的主要成份是：A．均为Al(OH)3 B．前者得Al2O3，后者得Al(NO3)3C．均为Al2O3 D．前者得AlCl3，后者得Al(NO3)35．下列各组中，每种电解质溶液电解时只生成氢气和氧气的是A. NaOH、H2SO4、Ba(OH)2B. NaOH、CuSO4、H2SO4C. HCl、CuCl2、Ba(OH)2D. NaBr、H2SO4、Ba(OH)26．在密闭容器中发生下列反应：a A(g)c C(g)＋d D(g)，反应达到平衡后，将气体体积压缩到原来的一半，当再次达到平衡时，D的浓度为原平衡的1.8倍，下列叙述正确的是：A．A的转化率变小 B．平衡向正反应方向移动C．D的体积分数变大 D．a>c＋d7．下列说法正确的是：①需要加热才能发生的反应一定是吸热反应；②金属的腐蚀全部是氧化还原反应③反应是放热还是吸热必须看反应物和生成物所具有的总能量的相对大小；④无论是析氢腐蚀还是吸氧腐蚀，总是金属被氧化A．①②③④ B．只有①② C．只有③④ D．②③④8．关于下列装置的说法正确的是（）A．装置①中盐桥内的K+移向ZnSO4溶液B．若装置②用于铁棒镀铜，则M极为铁棒C．若装置②用于电解精炼铜，则溶液中Cu2+浓度保持不变①②D．若装置②中N极为铁棒，M极为石墨，则铁棒不易被腐蚀9．Mg－H2O2电池可用于驱动无人驾驶的潜航器。
高二第一学期期中考试理科数学试卷含参考答案(共3套,word版)
设 ABC 的内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且满足 2c b
cosB ．
a cos A
（ 1）求角 A 的大小； [ 来源 : 学科网ZXXK]
（ 2）若 a 2 5 ，求 ABC 面积的最大值．
18. （本小题满分 12 分）如图，在
中， 边上的中线 长为 ，且
，
（ 1）求
15. 某几何体的三视图如右图所示，则其体积为 ___________．
2
16. 对于数列 ，定义
为 的“优值”， 现在已知某数列 的“优
值”
，记数列
的前 项和为 ，若
对任意的 恒成立，则实数 的最大
值
为 ___________。
三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分 10 分）
F
A
B
（II ）求三 棱锥 C GBF 的体积．
E
4
22．（本小题满分 12 分）
在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆
和圆
．
（ 1）若直线 l 过点 A（﹣ 1，0），且与圆 C1 相切，求直线 l 的方程；
（ 2）设 P 为直线 x
3 上的点，满足：过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l 1 和 l 2，它们分别
∴三角形的面积 S
1 bc sin A
5 3 ． ,,,,
．[
4 2, ]
C ． [0,6]
D ． [ 2,6]
3
3
2．在三角形 ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（
）
A. b=7 ， c=3，C=300 B. b=5 ， c= ，B=450
C. a=6 ， b= ，B=600 D. a=20 ，b=30，A=300
数学---福建省长泰县第一中学2017-2018学年高二理科上学期期中考试
福建省长泰县第一中学2017-2018学年高二理科上学期期中考试一、选择题1.已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，︒=∠==60,3,2B c a ，则=b （ ） A. 52 B.7 C.3313+ D.33-132.已知数列{}n a 满足121+=-n n a a ，且53=a ，则1a =（ ）A.21B.2C.11D.23 3.不等式组212760x x x -<-⎧⎨--≥⎩的解集为（ ）A.),4(+∞B.]2,(--∞C.)4,3[]2,( --∞D.),4(]2,(+∞--∞ 4.已知锐角ABC ∆的面积为33，4,3BC CA ==，则角C 的大小为（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D.30° 5.已知R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论一定正确的是（ ） A.22b a > B.ba 11< C.b a 22> D.22bc ac > 6. 设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩则目标函数3z x y =-的取值范围是A.3[,6]2-B.3[,1]2--C.[1,6]-D.3[6,]2-7.等比数列{a n }满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7= ( ) A.21B.42C.63D.848.设等差数列的前n 项和为,若,,则当取最小值时，n 等于 （ ）A.6B.7C.8D.9 9.若直线过点，则的最小值等于（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5{}n a n S 111a =-466a a +=-n S 1(0,0)x ya b a b+=>>(1,1)a b +10. 变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（ ）A ．B ．C ．D ．11. 设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0.则当xy z 取得最大值时，2x ＋1y －2z 的最大值为( )A ．0B ．1 C.94 D ．312. 若 是函数 的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9二、填空题(每小题5分，共20分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。
2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)科试卷(word版附答案)
A 2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）科试卷1、考试时间：120分钟2、满分：150分3、考试范围：命题，圆锥曲线，空间几何一,选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.命题：“0x R ∃∈，020x≤”的否定是（ ）A ．0x R ∃∈，020x >B ．不存在0x R ∈，020x> C ．x R ∀∈，20x >D ． x R ∀∈，20x ≤2.抛物线22x y =的焦点坐标是( ) A.)0,1(B. )0,21(C. )81,0(D. 41,0(3.x y 2=，则该双曲线的离心率为( )AB ．2CD 4.如图，在平行六面体1111D C B A ABCD -中,点M 为AC 与BD 的交点， 若B A =11，,,111c A A b D A ==则下列向量中与M B 1相等的是（ ）A ．+--2121B ．++2121C ．+-2121D ．++-21215.平面内有两定点A 、B 及动点P ，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”， 命题乙：“点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆”，则甲是乙的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6.“|x|<2”是“x 2-x-6<0”的 ( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7．在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为1的正方形，若∠A 1AB=∠A 1AD =60º，且A 1A=3，则A 1C 的长为（ ）A B ．8．空间四边形OABC 中，OA=6,AB=4,AC=3,BC=6，∠OAC ＝∠OAB ＝π3，则cos 〈OA →，BC →〉等于( ) A.21B.22C ．121D ．619.已知椭圆)20(14222<<=+b b y x 的左，右焦点分别为21,F F ，过1F 的直线交椭圆于B A ,两点，若22AF BF +的最大值为5，则b 的值是( ) A. 1 B.2 C.23D.310.已知命题:p 椭圆2241+=x y 上存在点M 到直线:20+-=l x y 的距离为1，命题:q 椭圆2222754+=x y 与双曲线22916144-=x y 有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（ ）A ． ()∧⌝p qB ．()⌝∧p q C. ()()⌝∧⌝p q D ．∧p q 11. 如图，过抛物线x y 42=焦点的直线依次交抛物线和圆1)1(22=+-y x 于A 、B 、C 、D 四点，则|AB |·|CD |＝( )A ．4B ．2C ．1 D.1212.已知A,B,P 是双曲线12222=-by a x 上的不同三点，且AB 连线经过原点，若直线PA ，PB 的斜率乘积32=∙PB PA K K ，则该双曲线的离心率为（ ） A.315B.25C. 210D.2二、填空题（每小题5分，共25分）13. 若双曲线22116y x m-=的离心率e=2，则m= 。
福建省长泰县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试(理)化学试题 Word版含解析
福建省长泰县第一中学2017-2018学年高二年上学期期中考试化学（理）试题考试时间：90分钟总分：100分可能用到的相对原子质量： O-16 Cl-35.5 S-32 Cu-64 Ag-108选择题（每题只有一个正确的选项，每题2分，共44分）1. 下述做法符合低碳生活的是（）A. 以煤等燃料作为主要生活燃料B. 利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源C. 鼓励私人购买和使用汽车代替公交车D. 限制使用电动车【答案】B【解析】A项，煤的主要组成元素为C，煤燃烧生成CO2，不符合低碳生活；B项，化石能源为天然气、煤、石油，燃烧产生CO2，利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源符合低碳生活；C项，汽车中汽油燃烧生成CO2，不符合低碳生活；D项，电动车使用不产生CO2，不必限制；答案选B。
2. 决定化学反应速率的内因是（）①温度②压强③催化剂④浓度⑤反应物本身的性质A. ①②③④⑤B. ⑤C. ①④D. ①②③④【答案】B【解析】反应物本身的性质是决定化学反应速率的主要因素，其他因素都是外界条件，所以答案是B。
3. 下列反应中生成物总能量高于反应物总能量的是（）A. 碳酸钙受热分解B. 乙醇燃烧C. 铝粉与氧化铁粉末反应D. 氧化钙溶于水【答案】A【解析】生成物总能量高于反应物总能量，即该反应是吸热反应。
常见的吸热反应有水煤气的制取、大多数的分解反应、C与CO2的反应等。
4. 下列说法或表示法正确的是（）A. 需要加热的反应说明它是吸热反应B. 氢气与氧气反应生成等量的水蒸气和液态水，前者放出的热量多C. 在稀溶液中：H＋(aq)＋OH－(aq)=H2O(l),ΔH＝-57.3 kJ/mol，若将含0.5 mol H2SO4的稀硫酸与含1.1 mol NaOH的稀溶液混合，放出的热量等于 57.3 kJD. 1 mol S完全燃烧放热297.3 kJ，其热化学方程式为：S＋O2=SO2 ΔH＝－297.3 kJ/mol 【答案】C【解析】A项，许多放热反应也需要加热才能发生如铝热反应等，错误；B项，水蒸气转变为液态水放热，氢气与氧气反应生成等量的水蒸气和液态水，后者放出的热量多，错误；C项，硫酸为强酸，NaOH为强碱，含0.5 mol H2SO4的稀硫酸与含1.1 mol NaOH的稀溶液混合生成1molH2O，放出的热量等于57.3kJ，正确；D项，物质的聚集状态没有注明，正确的热化学方程式为：S（s）＋O2（g）=SO2 （g）ΔH=－297.3 kJ/mol，错误；答案选C。
长泰县第一中学2017-2018学年高二理科上学期期中考试 数学 含答案
长泰一中2017/2018学年上学期期中考试高二理科数学试卷一、选择题1.已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，︒=∠==60,3,2B c a ，则=b ( ） A 。
52 B 。
7 C 。
3313+ D 。
33-132.已知数列{}n a 满足121+=-n n a a ，且53=a ，则1a =（ ）A 。
21B 。
2C 。
11 D.233.不等式组212760x x x -<-⎧⎨--≥⎩的解集为（） A.),4(+∞ B 。
]2,(--∞ C 。
)4,3[]2,( --∞ D 。
),4(]2,(+∞--∞4.已知锐角ABC ∆的面积为334,3BC CA ==，则角C 的大小为（ ）A. 75°B. 60° C 。
45° D.30°5.已知R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论一定正确的是（ ）A.22b a > B 。
b a 11< C 。
b a 22> D.22bc ac > 6. 设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩则目标函数3z x y =-的取值范围是 （A ）3[,6]2- (B ）3[,1]2-- （C ）[1,6]- （D ）3[6,]2- 7.等比数列｛an}满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7= ( ) A 。
21 B.42 C.63 D.848。
设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111a =-，466a a +=-,则当n S 取最小值时，n 等于（ ）A 。
6B 。
7 C.8 D.99。
若直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,1)，则a b +的最小值等于（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510。
. 变量,x y 满足约束条件02200x y x y mx y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数m 等于（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．211。
福建省长泰县第一中学2017_2018学年高二化学上学期期中试题理
长泰一中2017/2018上学年学期期中考高二年化学试卷（理科）考试时间：90分钟总分：100分可能用到的相对原子质量： O-16 Cl-35.5 S-32 Cu-64 Ag-108一、选择题（每题只有一个正确的选项，每题2分，共44分）1．下述做法符合低碳生活的是（）A．以煤等燃料作为主要生活燃料 B．利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源C．鼓励私人购买和使用汽车代替公交车 D．限制使用电动车2.决定化学反应速率的内因是（）①温度②压强③催化剂④浓度⑤反应物本身的性质A. ①②③④⑤B. ⑤C. ①④D. ①②③④3.下列反应中生成物总能量高于反应物总能量的是（）A.碳酸钙受热分解B. 乙醇燃烧C. 铝粉与氧化铁粉末反应D. 氧化钙溶于水4.下列说法或表示法正确的是（）A.需要加热的反应说明它是吸热反应B氢气与氧气反应生成等量的水蒸气和液态水，前者放出的热量多C.在稀溶液中：H＋(aq)＋OH－(aq)=H2O(l),ΔH＝-57.3 kJ/mol，若将含0.5 mol H2SO4的稀硫酸与含1.1 mol NaOH的稀溶液混合，放出的热量等于 57.3 kJD．1 mol S完全燃烧放热297.3 kJ，其热化学方程式为：S＋O2==SO2 ΔH＝－297.3 kJ/mol5.有A、B、C、D四种金属。
将A与B用导线连接起来浸入某电解质溶液中，B不易腐蚀。
将A、D分别投入等浓度的盐酸中，D比A反应剧烈。
将Cu浸入B的盐溶液里，无明显变化。
如果把Cu浸入C的盐溶液里，有C的单质析出，据此判断它们的活动性由强到弱的顺序是（）A. D>C>A>BB. D>A>B>CC.B>A>D>CD. D>B>A>C6.在25℃、101 KPa下，1g甲醇燃烧生成CO2和液态水时放热22.68 KJ，下列热化学方程式正确的是（）A．CH3OH（l）+O2（g）= CO2（g）+2H2O（l）△H=+725.8kJ/molB．2CH3OH（l）+3O2（g）= 2CO2（g）+4H2O（l）△H=-725.8kJ/molC．2CH3OH（l）+3O2（g）= 2CO2（g）+4H2O（l）△H=-1452kJ/molA．2CH3OH（l）+3O2（g）= 2CO2（g）+4H2O（l）△H=+1452kJ/mol7．已知H+(aq)＋OH－(aq)＝H2O(l)；△H＝－57.3 kJ/mol。
【精品】2018最新学年福建省漳州市长泰一中高二上学期期中数学试卷和解析理科
2018学年福建省漳州市长泰一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题.（本大题共12小题，满分60分．）1．（5分）已知数列，3，，…，，那么9是数列的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项2．（5分）已知等差数列{a n}的公差d≠0，若a5、a9、a15成等比数列，那么公比为（）A．B．C．D．3．（5分）若a＞1则a﹣1+的最小值等于（）A．a B．C．2D．34．（5分）不等式3x﹣2y﹣6＞0表示的区域在直线3x﹣2y﹣6=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方5．（5分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°6．（5分）等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，{a n}的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1927．（5分）下列不等式的解集是空集的是（）A．x2﹣x+1＞0B．﹣2x2+x+1＞0C．2x﹣x2＞5D．x2+x＞28．（5分）不等式组表示的平面区域是（）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形9．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（）A．1B．2C．﹣1D．10．（5分）在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形11．（5分）已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（5分）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真二、填空题：（本大题共4小题，满分16分．）13．（4分）关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b=．14．（4分）若x＞0，y＞0且+=1，则x+y的最小值是．15．（4分）等差数列{a n}中，a2=9，a5=33，则{a n}的公差d为．16．（4分）在下列说法中，①算法的三种基本结构是顺序结构、分支结构、循环结构；②“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题为真命题；③命题“若a，b是N中的两个不同元素，则a+b的最小值为0”的逆否命题为假命题；④“若x2+y2≠0，则x，y不全为0”的逆命题为真命题；⑤“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件；写出所有正确结论的序号．三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知△ABC中，已知a=3，c=2，B=150°，求b及S △ABC．18．（12分）已知命题p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．19．（12分）设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．20．（12分）已知A、B、C为△ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．（1）求A；（2）若，求bc的值，并求△ABC的面积．21．（12分）已知数列{a n}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．（1）求{a n}的通项a n；（2）求{a n}前n项和S n的最大值；（3）设b n=，数列{b n}的前n项的和记为B n，求证B n＜．22．（14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．。
【精品】2017学年福建省漳州市长泰一中高二上学期期中数学试卷和解析
2017学年福建省漳州市长泰一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共计60分）1．（5分）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜4}B．{x|x＞4或x＜﹣1}C．{x|x＞1或x＜﹣4}D．{x|﹣4＜x＜1}2．（5分）在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）A．4 B．C．4 D．3．（5分）在等差数列{a n}中，已知a5=21，则a4+a5+a6等于（）A．15 B．33 C．51 D．634．（5分）已知点（3，1）和（4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜﹣7 C．﹣7＜a＜0 D．a＞0或a＜﹣75．（5分）在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC（）A．无解B．有解C．有两解D．不能确定6．（5分）若a＞1，则的最小值是（）A．2 B．a C．3 D．7．（5分）数列{a n}的通项公式是a n=，若前n项和为10，则项数n为（）A．11 B．99 C．120 D．1218．（5分）若，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（）A．[2，5]B．[2，6]C．[3，5]D．[3，6]9．（5分）若数列{a n}的通项公式是a n=（﹣1）n（3n﹣2），则a1+a2+…+a20=（）A．30 B．29 C．﹣30 D．﹣2910．（5分）对任意的实数x，不等式mx2﹣mx﹣1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣4，0）B．（﹣4，0]C．[﹣4，0]D．[﹣4，0）11．（5分）设等差数列{a n}的前n项的和为S n，若a1＞0，S4=S8，则当S n取得最大值时，n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．812．（5分）设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）。
福建省长泰县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考
长泰一中2017/2018学年上学期期末考试 高二文科数学试卷一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，合计60分) 1.命题“R x ∈∃，使得12<x ”的否定是A ．R x ∈∀，有12<xB ．R x ∈∀，有21x ≥C ．R x ∈∃，使得12≥xD ．R x ∈∃，使得12>x2.已知函数2()f x ax c =+，且(1)2f '=，则a 的值为A ．0B ．2C ．－1D ．13.一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么A ．它的首项是－2，公差是3B ．它的首项是2，公差是－3C ．它的首项是－3，公差是2D ．它的首项是3，公差是－24.向量(2,3)a =，(1,2)b =-，若ma b +与2a b -平行，则m 等于A ．2-B ．2C ．21D ．12-5.函数y=cos 2x+sin 2x ,x ∈R 的值域是A.[0,1]B.C.[-1,2]D.[0,2]6.不等式ax 2+ax-4<0的解集为R,则a 的取值范围是A.-16≤a<0B.a<0C.a>-16D.-16<a ≤07.在等比数列{a n }中，S 4＝1，S 8＝3，则a 17＋a 18＋a 19＋a 20的值是A ．14B ．16C ．18D ．208.下列命题中的假命题是A ．∀x >0且x ≠1，都有x ＋1x >2B ．∀a ∈R ，直线ax ＋y ＝a 恒过定点(1,0)C ．∀φ∈R ，函数y ＝sin(x ＋φ)都不是偶函数D ．∃m ∈R ，使f (x )＝(m －1)·x m2－4m ＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减9.若直线y kx k =-交抛物线24y x =于A,B 两点，且线段AB 中点到y 轴的距离为3，则AB =A ．12B ．10C ．8D ．610.有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p 、q 、r 中有且只有一个是真命题,则肖像在A.金盒里B.银盒里C.铅盒里D.在哪个盒子里不能确定11.已知函数)(x f 的导函数)('x f 图象如图所示，那么函数)(x f 的图象最有可能的是12.已知F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0,b >0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上一点，若|PF 2|2|PF 1|的最小值为8a ，则该双曲线的离心率的取值范围是 A ．(1,3) B ．(1,2) C ．(1,3] D ．(1,2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.若0x >，则2x x+的最小值为________． 14.若△ABC 的面积为3，BC ＝2，C ＝60°，则边AB 的长度等于 . 15.若直线y=kx 是曲线y=f(x)=lnx 的一条切线,则k =________．16.1F 、2F 为椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，使得12PF PF ⊥，则椭圆离心率e 的取值范围为 ．三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
福建省长泰县第一中学2017-2018学年高二物理上学期期中试题 理.doc
2017-2018（上学期）高二理科物理期中考卷一、选择题：1-10题单项选择每题4分.11-14多项选择每题4分（选不全2分，选错0分） 1、在电场中某点放一检验电荷，其电量为q ，检验电荷受到的电场力为F ，则该点电场强度为E=，那么下列说法正确的是（ ） a.若移去检验电荷q ，该点的电场强度就变为零b.若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为c.若在该点放一个电量为﹣2q 的检验电荷，则该点场强大小仍为E ，但电场强度的方向 变为原来相反的方向d.若在该点放一个电量为﹣的检验电荷，则该点的场强大小仍为E ，电场强度的方向 也还是原来的场强方向2、关于静电场，下列说法正确的是（ ）A ．在电场中某点电势等于零，则该点电场强度一定为零，B ．由公式可知电场中某点的电势φ与q 成反比C ．根据公式ab U Ed=可知，在匀强电场中a 、b 间的距离越大，电势差就越大D ．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少 3、将一质量为m 的带电微粒（不计重力）放在电场中无初速度释放，则以下说法正确的是（ ） A ． 带电粒子的轨迹一定和电场线重合B ． 带电粒子的速度方向总是与所在处的电场切线方向一致C ． 带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合D ．带电粒子将沿电场线的切线方向抛出，做抛物线运动4、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不可作出正确判断的是（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大5、如图所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（ ）D．不论正电荷还是负电荷，从a移到b电势能逐渐降低6、如图所示，a、b是等量异种点电荷连线的中垂线上的两点，现将某检验电荷分别放在a、b两点，下列说法中正确的是( )A．受到电场力大小相等，方向相同B．受到电场力大小相等，方向相反C．受到电场力大小不相等，方向相反D．受到电场力大小不相等，方向相同7、如图所示，电源电动势为6V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压U ad＝0，U cd＝6V，由此可以判定（）A.L1和L2的灯丝都断了 B．L2的灯丝断了C．L1的灯丝断了 D．变阻器R断路8、如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异种电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加9、如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作的电路图，电动机的内阻为1Ω，R=10Ω。
【生产】福建省漳州市长泰县第一高二数学上学期期末考试试题理
【关键字】生产福建省漳州市长泰县第一中学高二数学上学期期末考试试题理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是( )A．2 B． C．4 D．42．在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝( )A．12 B．．16 D．183．已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是( )A．ad>bc B．ac>bdC．a－c>b－d D．a＋c>b＋d4．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是( )A．a＞b＋1 B．a＞b－．a2＞b2 D．a3＞b35．在△ABC中，若a＝2，c＝4，B＝60°，则b等于( )A．2 B．．2 D．286.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin B＝b，则角A等于( )A. B. C. D.7．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为( )A．6 B．．4 D．38.．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为( )A．2n＋n2－1 B．2n＋1＋n2－1C．2n＋1＋n2－2 D．2n＋n－29．若平面α、β的法向量分别为n1＝(2，－3,5)，n2＝(－3,1，－4)，则( ) A．α∥β B．α⊥βC．α、β相交但不笔直 D．以上均不正确10如图，P是双曲线上的动点，、是双曲线的左右焦点，是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，、是椭圆的左右焦点，M是的平分线上一点，且，则的取值范围是( )A. B C D二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分11．若点(m,1)在不等式2x＋3y－5>0所表示的平面区域内，则m的取值范围是________．12．不等式4x2－mx＋1≥0对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围是________．13．抛物线y＝2x2的焦点坐标为________．14．设Sn为等比数列{an}的前n项和，2＋a5＝0，则＝________.15．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品________件．三、解答题：本大题共6小题，共80分．16(本小题满分13分)已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥，命题q：“∃x0∈R，x＋x0＋2－a＝，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．17(本小题满分13分).等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和． 18(本小题满分13分)已知求：(1)z ＝x ＋2y －4的最大值；(2)z ＝x2＋y2－10y ＋25的最小值； (3)z ＝的范围． 19(本小题满分13分).某海域内一观测站A ，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A 北偏东50°且与A 相距80海里的位置B ，经过1小时又测得该船已行驶到点A 北偏东50°＋θ其中sin θ＝，0°＜θ＜90°且与A 相距60海里的位置C.(1)求该船的行驶速度；(2)若该船不改变航行方向继续向前行驶，求船在行驶过程中离观测站A 的最近距离． 20(本小题满分14分)如图，正方体ABCD-A1B1D1的棱长为2，P 为棱CD 上的一点，且三棱锥A- CP D1的体积为。
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长泰一中2017/2018学年上学期期中考试高二理科数学试卷一、选择题1.已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，︒=∠==60,3,2B c a ，则=b （ ） A. 52 B.7 C.3313+ D.33-132.已知数列{}n a 满足121+=-n n a a ，且53=a ，则1a =（ ）A.21B.2C.11D.23 3.不等式组212760x x x -<-⎧⎨--≥⎩的解集为（ ）A.),4(+∞B.]2,(--∞C.)4,3[]2,( --∞D.),4(]2,(+∞--∞ 4.已知锐角ABC ∆的面积为33，4,3BC CA ==，则角C 的大小为（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D.30° 5.已知R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论一定正确的是（ ） A.22b a > B.ba 11< C.b a 22> D.22bc ac > 6. 设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩则目标函数3z x y =-的取值范围是(A)3[,6]2- (B)3[,1]2-- (C)[1,6]- (D)3[6,]2-7.等比数列{an}满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7= ( ) A.21B.42C.63D.848.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时，n 等于（ ）A.6B.7C.8D.9 9.若直线1(0,0)x ya b a b+=>>过点(1,1)，则a b +的最小值等于（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510.. 变量,x y 满足约束条件02200x y x y mx y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数m 等于（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．211. 设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0.则当xy z 取得最大值时，2x ＋1y －2z 的最大值为( )A ．0B ．1 C.94D ．312. 若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>> 的两个不同的零点，且,,2a b - 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q + 的值等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9二、填空题(每小题5分，共20分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。
)13. 将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ .14. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≥2，(x －1)3，x ＜2.若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是____．15. 若x,y 满足约束条件则yx的最大值为 . 16. 已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3, 则)1()2()1(2f f f ++)3()4()2(2f f f ++)9()10()5()7()8()4()5()6()3(222f f f f f f f f f +++++ 等于 ▲ .三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知圆心在直线y ＝x ＋4上，半径为22的圆C 经过原点O . (1)求圆C 的方程；(2)求经过点(0,2)且被圆C 所截得弦长为4的直线方程．18.（本小题满分12分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若21sin sin cos cos =-C B C B ．（Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC ∆的面积．19. （本小题满分12分）已知函数f （x ）=x 2+2x+a（1）当a=21时，求不等式f （x ）>1的解集； （2）若对于任意x ∈[1，+∞），f （x ）>0恒成立，求实数a 的取值范围；20.（本小题满分12分）已知函f(x)=2sin 24⎛⎫-+ ⎪⎝⎭x π+6sinxcosx-2cos 2x+1,x ∈R.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间错误！未找到引用源。
上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABCD ，AD BC ，3AB AD AC ===，4PA BC ==，M 为线段AD 上一点，2AM MD =，N 为PC 的中点．（I ）证明直线MN Ⅱ 平面PAB ；（II ）求四面体N BCM -的体积.22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和238n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1n n n a b b +=+.（I ）求数列{}n b 的通项公式；（II ）令1(1)(2)n n n nn a c b ++=+.求数列{}n c 的前n 项和n T .长泰一中2017/2018学年上学期期中考试高二理科数学答题卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13___________ 14___________15___________ 16___________三、解答题:本大题共6小题，共70分 17.（本小题满分10分）姓名 考号 得分在 密 封 线 内 答 题18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BADBCABACCBD12.试题分析：由韦达定理得a b p +=，a b q ⋅=，则0,0a b >>，当,,2a b -适当排序后成等比数列时，2-必为等比中项，故4a b q ⋅==，4b a=．当适当排序后成等差数列时，2-必不是等差中项，当a 是等差中项时，422a a =-，解得1a =，4b =；当4a是等差中项时，82a a=-，解得4a =，1b =，综上所述，5a b p +==，所以p q +9=，选D ． 考点：等差中项和等比中项． 16解析：由于f(p+q)=f(p)f(q), 可得f 2(1)=f(2),f 2(2)=f(4),…, 故所要求的式子变为)9()10(2)7()8(2)5()6(2)3()4(2)1()2(2f f f f f f f f f f ++++=2［)9()1()9()7()1()7()5()1()5()3()1()3()1()1()1(f f f f f f f f f f f f f f f ∙+∙+∙+∙+∙］ =2×5×f(1)=30.17．(12分)在平面直角坐标系中，已知圆心在直线y ＝x ＋4上，半径为22的圆C 经过原点O .(1)求圆C 的方程；(2)求经过点(0,2)且被圆C 所截得弦长为4的直线方程．解析 (1)设圆心为(a ，b )，则⎩⎨⎧b ＝a ＋4，a 2＋b 2＝22，解得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝2， 故圆的方程为(x ＋2)2＋(y －2)2＝8.(2)当斜率不存在时，x ＝0，与圆的两个交点为(0,4)，(0,0)，则弦长为4，符合题意；当斜率存在时，设直线为y －2＝kx ，则由题意得，8＝4＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2k 1＋k 22，无解．综上，直线方程为x ＝0.18. 解：（Ⅰ）21sin sin cos cos =-C B C B 21)cos(=+∴C B 又π<+<C B 0 ，3π=+∴C B π=++C B A ，32π=∴A ．（Ⅱ）由余弦定理A bc c b a cos 2222⋅-+= 得 32cos22)()32(22π⋅--+=bc bc c b 即：)21(221612-⋅--=bc bc ，4=∴bc323421sin 21=⋅⋅=⋅=∴∆A bc S ABC ． 19.（1）x 2+2x+21>1 x 2+2x-21>0 2 x 2+4x-1>0{x|x>-1+26或x<-1-26}（2）x 2+2x+a>0∀x ∈[1,+ ∞）恒有a>-x 2-2x令g （x ）=-x 2-2x 当对称轴x=-1当x=1时，g max （x ）=-3 ∴a>-320. 如图，四棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABCD ，AD BC ，3AB AD AC ===，4PA BC ==，M 为线段AD 上一点，2AM MD =，N 为PC 的中点．（I ）证明直线MN Ⅱ 平面PAB ；（II ）求四面体N BCM -的体积.（Ⅱ）因为⊥PA 平面ABCD ，N 为PC 的中点，所以N 到平面ABCD 的距离为PA 21. ....9分 取BC 的中点E ，连结AE .由3==AC AB 得BC AE ⊥，522=-=BE AB AE . 由BC AM ∥得M 到BC 的距离为5，故525421=⨯⨯=∆BCM S . 所以四面体BCM N -的体积354231=⨯⨯=∆-PA S V BCM BCM N . .....12分 21. )已知函数f(x)=2sin 24⎛⎫-+ ⎪⎝⎭x π+6sinxcosx-2cos 2x+1,x ∈R. (1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间错误！未找到引用源。
上的最大值和最小值.【解析】(1)f(x)= 2sin 2cos 22sin 3sin 2cos244-⋅-⋅+-x cos x x x ππ=2sin 2x-2cos 2x=2sin 242⎛⎫- ⎪⎝⎭x π.所以f(x)的最小正周期2.2T ==ππ.(2)因为f(x)在区间错误！未找到引用源。
上是增函数,在区间错误！未找到引用源。
上是减函数,又f(0)=-2, 3()228f =π,()22f =π,故函数f(x)在区间错误！未找到引用源。
上的最大值为22,最小值为-2.22. 已知数列{}n a 的前n 项和238n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1n n n a b b +=+.（I ）求数列{}n b 的通项公式； （II ）令1(1)(2)n n n nn a c b ++=+.求数列{}n c 的前n 项和n T . 【解析】（Ⅰ）由题意得⎩⎨⎧+=+=322211b b a b b a ，解得3,41==d b ，得到13+=n b n 。