北京工业大学863光学2010到2015六套考研真题
北工大半导体物理历年真题
历年真题第一章1、Si、GaAs半导体材料的导带底、价带顶分别在k空间什么位置？其晶体结构和解理面分别是什么？哪个是直接带隙,哪个是间接带隙？（2006）2、对于金刚石结构的硅Si和闪锌矿结构的砷化镓GaAs,在(111）晶面上，其原子面密度和面间距都是最大,为什么Si的解理面是（111)，而GaAs不是？（2007)3、半导体材料的禁带宽度Eg、N型半导体杂质激活能△Ed以及亲和势X分别表示半导体电子的什么状态特性？(2009年简答题7分)4、与真空电子运动相比,半导体中电子的运动有何不同?（2009年简答题7分）（1-9题63分,每小题7分(2010））Array 5、如图是一个半导体能带结构的E–k关系；1）哪个能带具有x方向更小的有效质量？2)考虑两个电子分别位于两个能带中的十字线处,哪个电子的速度更大些？6、写出硅（Si）和砷化镓(GaAs)的晶体结构、禁带宽度和解理面.?(2011年简答题6分）第二章3、高阻的本征半导体材料和高阻的高度补偿的半导体材料的区别是什么?(2006）• 1 深能级杂质和浅能级杂质概念（西交大)•1以硅为例，举例说明掺入浅能级和深能级杂质的目的和作用?（西电）• 2.什么是浅能级杂质?什么是深能级杂质?列举出半导体硅中各一种杂质元素的例子。
半导体中掺入这些杂质分别起什么作用? (2011）第三章•11、定性画出N型半导体样品，载流子浓度n随温度变化的曲线(全温区),讨论各段的物理意义，并标出本征激发随温度的曲线。
设该样品的掺杂浓度为ND。
比较两曲线，论述宽带隙半导体材料器件工作温度范围更宽。
（2006-20分）• ４、室温下,一N 型样品掺杂浓度为Nd ，全部电离。
当温度升高后,其费米能级如何变化？为什么？一本征半导体，其费米能级随温度升高如何变化？为什么？(2007）• 4、一块N 型半导体，随温度升高，载流子浓度如何变化?费米能级如何变化？（2009）• 7、定性说明掺杂半导体费米能级与掺杂浓度和温度的关系是怎样的？（2010）• 10、（20分）设某一种半导体材料室温下（300 K ）本征载流子浓度为1。
北京工业大学数学分析2010年考研真题(含答案)考研试题硕士研究生入学考试试题
十、 解：补充平面 S1 = {( x, y, z ), x 2 + y 2 ≤ 1，z = 1}，方向向上.有
∫∫
=
f ( x , y ) 在原点处不可微。
共 6 页 第4 页（答案）
科目代码：
663
科目名称：
数学分析
2 2 七、 解： 上、 下半圆方程分别为 y1 = 2 + 1 − x 与 y2 = 2 − 1 − x .
旋转体体积 V = 旋转体表面积
∫
1
−1
2 π [ y12 - y2 ] dx = 8π ∫
收敛，求其极限。
[bx − f ( x)] = 0 ，其中 二、 证明：若函数 f ( x ) 在 [a, +∞) 上连续，且 xlim →+∞
b 为非零常数，则 f ( x ) 在 [a, +∞) 上一致连续。
三、 证明：若 ∀x ∈ (a，b) ，有 f ′′( x ) ≥ 0 ，则对 ∀x1 , x2 ,L , xn ∈ ( a, b ) ， 下列不等式成立
当 | x1 − x2 |≤ δ1 =
ε 时，有 2|b|
| f ( x1 ) − f ( x2 ) |≤ b( x1 − x2 ) + bx1 − f ( x1 ) + bx2 − f ( x2 ) < ε.
其次，由 f ( x ) 在 [a, +∞) 上连续，知 f ( x ) 在 [ a , M + 1] 上连续且一 致连续。于是，对上述的 ε > 0 ，存在 δ 2 > 0 ，当 ∀x1 , x2 ∈ [a, M + 1] ，
| x1 − x2 |≤ δ 2 时，有 | f ( x1 ) − f ( x2 ) |< ε .
北京工业大学2013-2014考题答案
北京工业大学2013-2014学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷学号 姓名 成绩注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。
数据结果保留3位小数。
考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛骤等编第三版（或第四版）高等教育出版社，不能携带和查阅任何其他书籍、纸张、资料等。
考试时允许使用计算器。
考试时间120分钟。
一、（10分）设学生某次考试成绩服从正态分布),(2σμN ，现从中随机抽取36位的考试成绩, 算得平均分为66.5，标准差为15分。
问在显著性水平0.05下，从样本看，(1)是否接受“70=μ”的假设？ (2)是否接受“2216≤σ”的假设？解：已知 05.0,36,15,5.66====αn S X（1）70:,70:10≠=μμH H由书中结论知，检验问题的拒绝域为)1(702-≥-n t nSX α4.13615705.6670=-=-nSX ，查表得0301.2)35()1(025.02==-t n t α，所以，接受原假设。
，（2）22122016:,16:>≤σσH H检验问题的拒绝域为)1(16)1(222-≥-n S n αχ7617.301615)136(16)1(2222=-=-S n ，802.49)136()1(205.02=-=-χχαn ，所以，接受原假设。
二、（15分）在某公路上观察汽车通过情况，取15秒为一个时间单位，记下锅炉汽车分布？(显著性水平取0.05α=)解：805.020014113282681920ˆ=*+*+*+*+*==x λ并组后k=4,而此处r=1,故自由度为k-r-1=2,200.932-200=0.932<991.5)2(205.0=χ,所以是Poisson 分布三、（15分）为考察某种维尼纶纤维的耐水性能，安排了一组试验，测得甲醇浓度x(1)建立“缩醇化度” y 对甲醇浓度x 的一元线性回归方程； (2)对建立的回归方程进行显著性检验：（取01.0=α）； (3)在0x =36时，给出相应的y 的预测区间（取01.0=α）。
北航2010-2015年研究生数值分析报告期末模拟试卷与真题
北航2010-2015年研究生数值分析报告期末模拟试卷与真题数值分析模拟卷A一、填空（共30分，每空3分）1 设-=1511A ，则A 的谱半径=)(a ρ______，A 的条件数)(1A cond =________. 2 设 ,2,1,0,,53)(2==+=k kh x x x f k ，则],,[21++n n n x x x f ＝________, ],,[321+++n n n n x x x x f ，＝________.3 设≤≤-++≤≤+=21,1210,)(2323x cx bx x x x x x S ，是以0，1，2为节点的三次样条函数，则b=________,c=________.4 设∞=0)]([k k x q 是区间［0，1］上权函数为x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，则?=10)(dx x xq k ________，=)(2x q ________.5 设=11001a a a a A ，当∈a ________时，必有分解式，其中L 为下三角阵，当其对角线元素)3,2,1(=i L ii 满足条件________时，这种分解是唯一的.二、（14分）设49,1,41,)(21023====x x x x x f , （1）试求)(x f 在]49,41[上的三次Hermite 插值多项式)(x H 使满足2,1,0),()(==i x f x H i i ，)()(11x f x H '='.（2）写出余项)()()(x H x f x R -=的表达式.三、（14分）设有解方程0cos 2312=+-x x 的迭代公式为n n x x cos 3241+=+，（1）证明R x ∈?0均有?∞→=x x n x lim （?x 为方程的根）；（2）取40=x ，用此迭代法求方程根的近似值，误差不超过，列出各次迭代值；（3）此迭代的收敛阶是多少？证明你的结论.四、(16分) 试确定常数A ，B ，C 和，使得数值积分公式有尽可能高的代数精度. 试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss 型的？五、（15分）设有常微分方程的初值问题=='00)(),(y x y y x f y ，试用Taylor 展开原理构造形如)()(11011--++++=n n n n n f f h y y y ββα的方法，使其具有二阶精度，并推导其局部截断误差主项.六、（15分）已知方程组b Ax ＝，其中= ??=21,13.021b A ，（1）试讨论用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组的收敛性.（2）若有迭代公式)()()()1(b Ax a x x k k k ++=+，试确定一个的取值围，在这个围任取一个值均能使该迭代公式收敛.七、（8分）方程组，其中，A 是对称的且非奇异.设A 有误差，则原方程组变化为，其中为解的误差向量，试证明 .其中1λ和2λ分别为A 的按模最大和最小的特征值.数值分析模拟卷B填空题（每空2分，共30分）1. 近似数231.0=*x 关于真值229.0=x 有____________位有效数字；2. 设)(x f 可微，求方程)(x f x =根的牛顿迭代格式是_______________________________________________；3. 对1)(3++=x x x f ，差商=]3,2,1,0[f _________________；=]4,3,2,1,0[f ________；4. 已知???? ??-='-=1223,)3,2(A x ，则=∞||||Ax ________________，=)(1A Cond ______________________ ；5. 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]的根，进行一步后根所在区间为_________，进行二步后根所在区间为_________________；6. 求解线性方程组=+=+04511532121x x x x 的高斯—赛德尔迭代格式为_______________________________________；该迭代格式迭代矩阵的谱半径=)(G ρ_______________；7. 为使两点数值求积公式：?-+≈111100)()()(x f x f dx x f ωω具有最高的代数精确度，其求积节点应为=0x _____ , =1x _____,==10ωω__________.8. 求积公式)]2()1([23)(30f f dx x f +≈?是否是插值型的__________，其代数精度为___________。
光学工程考研试题及答案
光学工程考研试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学中，光的干涉现象是由于光的：A. 波动性B. 粒子性C. 电磁性D. 热效应答案：A2. 以下哪种介质不是光学介质？A. 空气B. 水C. 玻璃D. 真空答案：D3. 光的偏振现象是由于光的：A. 波动性B. 粒子性C. 电磁性D. 热效应答案：A4. 光的反射定律中，入射角等于反射角，这指的是：A. 入射角和反射角的正弦值B. 入射角和反射角的余弦值C. 入射角和反射角的正切值D. 入射角和反射角的度数答案：D5. 光学中，透镜的焦距是指：A. 透镜中心到焦点的距离B. 透镜中心到成像平面的距离C. 透镜中心到光轴的距离D. 透镜边缘到焦点的距离答案：A6. 以下哪种光学元件可以改变光的传播方向？A. 反射镜B. 棱镜C. 透镜D. 所有以上答案：D7. 光的衍射现象是由于光的：A. 波动性B. 粒子性C. 电磁性D. 热效应答案：A8. 在光学中，光的色散是指：A. 光的折射率随波长变化B. 光的强度随波长变化C. 光的传播速度随波长变化D. 光的偏振状态随波长变化答案：A9. 光学中，光的全反射现象发生在：A. 光从光密介质进入光疏介质B. 光从光疏介质进入光密介质C. 光在两种介质的界面上D. 光在介质内部答案：B10. 以下哪种光学元件可以改变光的偏振状态？A. 反射镜B. 棱镜C. 波片D. 所有以上答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 光学中，光的干涉现象是由于光的________。
答案：波动性2. 光的偏振现象是由于光的________。
答案：电磁性3. 光的反射定律中，入射角等于反射角，这指的是________。
答案：入射角和反射角的度数4. 透镜的焦距是指________。
答案：透镜中心到焦点的距离5. 光的衍射现象是由于光的________。
答案：波动性6. 光的色散是指________。
答案：光的折射率随波长变化7. 光的全反射现象发生在________。
北邮光学自测题
。
n1 S1
S2
n2
2．在玻璃片（n1=1.50）上镀对λ=540nm的光增透的膜（n2=1.35），其最小厚度为 100 nm。 3．在棱镜（n1=1.50）表面涂一层增透膜（n2＝1.38），为使此增透膜适用于 550nm波长的光， 膜的最小厚度应为 199.3 nm。 4．一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上，透镜刚好与玻璃接触，波长分别为λ1＝600nm 和λ2＝500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，从中心向外数的两种光的 第五个明环所对应的空气膜厚度之差为 225 nm。 5．用波长为λ＝640nm的光照射迈克耳逊干涉仪，若移动M2，测得干涉条纹移动了 10 条， 则移动的距离为 3.2 μm；若在M2镜前插入仪折射率为n＝1.5 的薄片，可观察到 10 个 干涉条纹向一方移动，则薄片厚度为 6.4 μm。
则两束相干平行光在屏幕上任一点引起的振动为
u1 = E1 cos(ωt − k1r)
u2 = E2 cos(ωt − k2r)
式中， E1 : E2 = 2 :1是振动的振幅，而
k1
=
2π λ
(− sin θ 2
i
+ cos θ 2
k)k2=2 Nhomakorabea λ(sin
θ 2
i
+
θ cos
2
k)
是两束波的波矢，而 r = xi + yj 是屏幕上任一点的位矢，所以
=
−1
V2
=
S
' 2
S2
= 10.0 5
=
2
总放大率为V1 V2 = −1× 2 = −2
用作图法验证（如图所示）。
4. 屏幕放在距物 100cm 远处，二者之间放一凸透镜。当前后移动透镜时，我们发现透镜有 两个位置可以使物成像在屏幕上。测的这两个位置之间的距离为 20.0cm，求 （1） 这两个位置到幕的距离和透镜的焦距， （2） 两个像的横向放大率。
北京工业大学××××学年第一学期期末 光学I课程试卷 考试方式：闭卷
北京工业大学××××学年第一学期期末光学I 课程试卷考试方式：闭卷 考试时间：学号 姓名 成绩注：本试卷共四大题，满分100分一、选择题（共30分，每小题2分）1．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，C 为放在 L 的焦平面处的屏幕。
当把单缝 S 垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 （1）(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动； (D) 条纹间距变大。
2．某光波可以分解为互相垂直的沿x 、y 方向振动的两个独立分量，它们的方程分别是()kz t E E x -ω=cos 和()4/cos π+-ω=kz t E E y ，则该光波的偏振状态是 （2） （A ） 右旋椭圆偏振光； （B ）左旋圆偏振光；（C ） 右旋圆偏振光； （D ）左旋椭圆偏振光。
3．某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1 = 450 nm 和 λ2 = 750 nm (1nm =10-9m )的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线的级数将是（3）(A) 2, 3, 4, 5 ······ (B) 2, 5, 8, 11 ······(C) 2, 4, 6, 8 ······ (D) 3, 6, 9, 12 ······4．对于圆孔的菲涅耳衍射，在圆孔对称轴上有一观察点P ，当P 点距离圆孔越远时，圆孔对P 点所张的菲涅耳半波带的数目（4）（A ）越多； （B ）越少； （C ）不变。
S5．一束白光垂直照射光栅，在同一级光谱中，靠近中央明纹一侧的是（5）。
（A）绿光；（B）红光；（C）黄光；（D）紫光。
北京工业大学年硕士研究生入学考试试题与答案
北京工业大学2002年硕士研究生入学考试试题科目代码：551 科目名称：工程热力学适用专业：热能工程一、名词解释（每题3分，共30分）1 开口系统：热力系与外界之间有物质交换2 热力循环：封闭的热力过程3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。
4 孤立系统的熵增原理：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。
5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。
7 水的三相点：水呈现气、液、固三相平衡共存状态8 水的气化潜热：在一定压力下，1kg饱和水转变为饱和蒸气吸收的热量9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。
10 含湿量：湿空气中包含的水蒸气质量与干空气质量之比值。
二、填空题（每题2分，共20分）1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的热能和机械能相互转换的规律。
2 闭口系统中包含的物质是固定的，故也称闭口系统为控制质量系统。
3 系统吸热时它的熵增大；系统放热时它的熵增大、减少或不变；系统与外界不发生热的交换时它的熵增大或不变。
4 理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的焦耳实验确定的。
5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于其比定容热容的值；而比焓增加的数值即等于其比定压热容的值。
6 指出提高燃气轮机装置热效率的两条措施：将汽轮机出口的低压湿蒸汽完全凝结为水；采用过热蒸汽作为汽轮机的进口蒸汽。
7 固体和液体的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。
8 完全不含水蒸气的空气称为干空气。
9 卡诺定理一的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更高的热效率。
10 通常把湿饱和蒸汽中 饱和蒸气 的质量分数称为干度，并用x 表示。
北京工业大学激光原理2006-2014考研真题汇编
★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效!一填空题（50分）1. 激光具有，，的特点。
2. 实现受激辐射放大的条件是。
3. 实现激光振荡的条件是。
4. 共轴球面腔（腔长为L，两球面镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是。
5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为函数表示。
6. 基膜高斯光束强度在1/e2点的远场发散角为。
7. 光束衍射倍率因子M2的定义为。
8. 圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。
激光器波长是。
9. Nd:YAG激光器波长是，CO210. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由，，和构成二简述题（70分）（每小题10分）1. 说明自发辐射，受激辐射，受激吸收2. 烧孔效应3. 弛豫振荡效应4. 兰姆凹陷稳频原理5. 激光器频率牵引6. 量子效率7. Q调制激光器工作原理三计算题（30分）（每小题10分）应是多少？1.氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性Δλ/λ2.腔长为10cm的Nd：YAG激光器，增益介质充满腔，其折射率为1.83，其纵模间隔为多少？3.某氦氖激光器采用共焦腔，腔长L=30cm，放电管半径a=0.1cm，震荡波长为0.6238 μm，腔的菲涅尔数为多少？★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效!一试解释下列名词（100分）（每小题10分）1.模式，纵模，横模2.共焦参数，模体积，发散角3.共焦谐振腔，稳定谐振腔，非稳定谐振腔4.高斯光束，俄米高斯光束，拉盖尔高斯光束5.荧光线宽，增益线宽，激光线宽6.自然加宽，均匀加宽，非均匀加宽7.增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值8.空间烧孔效应，频率牵引效应，频率排斥效应9.驰豫振荡，调Q，锁模10.自发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁二填空题（30分）（每小题3分）1. 激光具有，，的特点。
2. 实现受激辐射放大的条件是。
3. 实现激光振荡的条件是。
北京化工大学861高等代数与解析几何2015年考研专业课真题试卷
r(A)
．
10. 设1,2,3 为三维列向量，矩阵 A (123), 行列式| A | =1
B (1 2 3,1 2 3,1 2 3) ，| B | =
.
北京化工大学攻读硕士学位研究生入学考试高等代数解析几何试题
北京化工大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试
高等代数与解析几何 试题
注意事项 1. 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分。 2. 答题时可不抄题，但必须写清题号。 3. 答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。
一、（30 分，每小题 3 分）填空：
1 a 1
2 0 0
6. 曲线 y x2 的斜渐近线方程是 2x 1
7. 如果 f (x) 是零次多项式，则 f (x) =
。 。
8. 过点 A(3,1,1),B(1,0, 1) 且平行于向量 a(1,0,2) 的平面 的方程是
。
9. 已 知 椭 球面 x2 6y2 2z2 8, 则 过 z 轴 且 与 该 椭 球 面的 交 线 是圆 的 平 面 方程
分）给定一个线性方程组为
x1
2 x2
x3
4 x4
2,
x1+7x2 4x3+11x4 5
使用行变换将其增广矩阵化简为简化行阶梯型(行最简型)； 并且求出它的通解(使用特解与对应齐次方程组的基础解系表示)。
1 2 1 四、（30 分）给定三阶对称矩阵 A= 2 4 2 ，求一个正交矩阵 T 和对角矩阵 D ，使得
证明： A 是正定矩阵当且仅当 i，1i ci 0.
六、（10 分）给定 n 阶矩阵 A, 证明两个 n 元齐次线性方程组 An X 0, An1X 0 解集