人教版小学六年级数学下册全册教学设计

瓦金村完小六年级数学下册教学设计教学内容第1课时比例的意义教学目标1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。

3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神教学重点和难点1.认识比例，理解比例的意义。

2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及计划用时修改栏一、课前准备及导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。

2.求下面各比的比值。

学生独立求出各比的比值。

（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。

教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。

师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。

人们把比值相等的两个比通过复习已学知识“比”引出新知“比例”，让学生循序渐进的学习新知。

有效降低了对五、巩固练习，检查学习成果1.完成教材第40页“做一做”第1题。

学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。

2.完成教材第40页“做一做”第2题。

组织学生议一议，加深对比例意义的理解。

六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。

七、板书设计八、课后反思三、学生汇报交流，检查自学成果1、指名让学生指出板书的比例的外项、内项。

2、学生小组内交流。

指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

四、教师重难点指导，完善知识结构验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。

如：54∶0.5=1.2∶43，两个外项的积是54×43=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？如：53=159，3×15=5×9。

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。

引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。

教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。

学生齐读两遍。

五、巩固练习，检查学习成果3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50六、课堂小结，布置作业到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

教材第41页“做一做”及练习册上的做一做。

七、板书设计第2课时比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

这叫做比例的提问：还可以用其他的知识解比例吗？学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是58，要使等号右边的比值也是58，x 应等于415。

4.总结解比例的方法。

教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？学生回忆解比例的过程。

教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。

五、巩固练习，检查学习成果1.完成教材第42页“做一做”第1题。

学生独立练习，教师指名板演，集体订正。

2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。

六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？七、板书设计八、课后反思教学内容 第1课时 正比例 教学目标使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

教学重点和难点重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

主要教法 教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：时间路程=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？板书：数量总价=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书：工作时间工作总量=工作效率。

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。

这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。

板书课题：成正比例的量。

二、出示学习目标，指导学生自学 四、教师重难点指导，完善知识结构1. 教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？你还能提出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出： ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

四、教师重难点指导，完善知识结构1.基本练习。

（1）投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。

学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。

a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km ，2小时行驶180km ，3小时行驶270km ，4小时行驶360km ，5小时行驶450km ，6小时行驶540km ，7小时行驶630km ，8小时行驶720km……①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程②填表并思考发现了什么？③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。

（板书：两种相关联的量）④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系：时间路程=速度（一定）。

教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2.指导练习。

（1）完成教材第49页第2题。

（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。

在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。

做第（2）小题时应多让学生们交流。

第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。

a.动手画一画，指名汇报图象特点。

b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

五、巩固练习，检查学习成果1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2.看图回答问题。

（1）在这一过程中，哪个量没变？（2）路程和时间有什么关系？（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？（4）7小时行驶多少千米？六、课堂小结，布置作业教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么收获？完成练习册中本课时的练习。

七、板书设计八、课后反思教学内容第3课时反比例教学目标1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

教学重点和难点引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。

利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

主要教法教学时间教学过程修改栏教学流程设计意图及计划用时一、课前准备及导入（4）引导学生观察比例尺。

适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm 是图上距离，50km 是实际距离，也就是说图上距离1cm 代表着实际距离是50km 。

（5）教师用投影出示图纸。

引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么?指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。

这时比例尺的前项比后项大。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

2.教学例1。

（1）教师出示教材第53页例1。

组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm ∶120km =2.4cm ∶12000000cm =1∶5000000（2）巩固应用。

教师出示教材第53页“做一做”。

组织学生独立完成，在小组中检查。

五、巩固练习，检查学习成果教材第56页练习十第1题。

六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？ 完成练习册中本课时的练习。

七、板书设计第1课时比例尺（1） 图上距离：实际距离=比例尺实际距离图上距离=比例尺1∶100000000是数值比例尺（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。

教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。

方法一：运用比例尺。

900m=90000cm 3∶90000=1∶30000 7×30000=210000（cm ）=2100（m ） 方法二：运用倍比关系。

7÷3=37 900×37=2100（m ）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。

小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。

教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？ （1）学生以小组为单位分工计算出结果。

（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。

（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。

3.教材第56页练习十第4题。

教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？组织学生独立完成，指名汇报。

答案：量得七星瓢虫的长度是 2.5cm,2.5cm ∶5mm=25mm ∶5mm=5∶1。