玉燕中学八年级上数学期末复习试卷(新人教版)
人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷(含答案).doc
1八年级数学第一学期期末复习卷考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．9的算术平方根是 （ ）A ． 3B ．± 3C ．3D ．±32．下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）3．下列各点中，在第二象限的是 （ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）4．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是 （ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，65．如图，△ABC ≌△DEF ，BE =4，AE =1，则DE 的长是 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2第5题 第6题 第7题 第8题6．一次函数y =kx +b (k ≠0)的图像如图所示，当y >0时，x 的取值范围是 （ ）A. x ＜0B. x ＞0C. x ＜2D. x ＞27．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 （ ） A ．射线OE 是∠AOB 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称 D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称8．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2014次碰到长方形的边时，点P 的坐标为 （ ） A ．（1，4） B ．（5，0） C ．（6，4） D ．（8，3）二、填空题（每小题值增大而．11．某地地面气温是18℃，如果高度每升高1km ，气温下降6℃，那么气温y （℃）与高度2x （km ）之间的函数关系式为 ．12．如图，已知AB=DC ，要使△ABC ≌△DCB ，那么应增加的一个条件是 ．（增加一个条件即可）13．如图，已知一次函数y=ax+b 和正比例函数y=kx 的图像交于点P ，则根据图像可得二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋b y ＝kx的解是 ．第12题 第13题 第14题 第15题14．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 ．15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 是AB 的中垂线，△BCE 的周长为14，BC ＝6，则AB 的长为 ． 16．若关于x 的方程441-=--x mx x 无解，则m 的值为 ． 17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是 ．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题8分）计算：（1+16； （2）解分式方程:xx 332=- ．20．（本题7分）先化简：114222x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，再选取一个你喜欢的数代入求值．21．（本题7分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE 的高度，他们进行了如下操作： （1）测得BD 的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为65米．第17题第18题（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．22．（本题8分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？23．（本题8分）已知；如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F为AB延长线上一点，点E 在BC上，BE＝BF，连接AE、EF和CF．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC．24．（本题8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y＝12x＋1的图像为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；34（3）求△ABC 的面积．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．求证：DE ＝BD ＋CE ．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE ＝BD ＋CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ，若∠BDA ＝∠AEC＝∠BAC ，试判断△DEF 的形状．26．（本题10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自7月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：（1）若甲用户9月份的用气量为60m 3，则应缴费 元； （2）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x （m 3），y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函数关5 系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户8、9月份共用气175m 3（9月份用气量低于8月份用气量），共缴费455元，乙用户8、9月份的用气量各是多少？附加题（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3）、B （6，3），连接AB ．如果点P 在直线 y ＝x －1上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“临近点”． （1）判断点C （72，52）是否是线段AB 的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q （m ，n ）是线段AB 的 “临近点”，求m 的取值范围．6参考答案二、填空题（每小题3分，共30分）9、1 10、减小 11、y=6x+18 12、∠ABC ＝∠DCB 或AC=DB13、42x y =-⎧⎨=-⎩14、（3,2） 15、8 16、3 17、10 18、8三、解答题（共66分）19．（本题8分）(1) 解：原式=-3+4 …………………………………2分=1 …………………………… ……4分(2) 解： 2x=3(x-3) 2x=3x-9x=9 ………………………3分检验：x=9是原方程的根 …………………4分20．（本题7分）原式=42])2)(2()2()2)(2()2([-⋅+---+-+x x x x x x x=42)2)(2(4-⋅+-x x x=21+x ………………………………5分取2±≠x 代入求值 ………………………………7分21．（本题7分）解：在R t △CDB 中，由勾股定理得CD 2=BC 2-BD 2=652-252=3600，………………………5分 所以CD=60±(负值舍去) ………………………6分 所以CE=CD+DE=60+1.6=61.6米 ………………………………7分 答：22．（本题8分）设排球的单价为x 元，则篮球的单价为（x +30）元，根据题意，列方程得：x1000=301600+x . ………………………………5分 解之得x =50. ………………………………7分 经检验，x =50是原方程的根.当x =50时，x +30=80.答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元. ………………………………8分 23．（本题8分）证明：在△ABE 和△CBF 中， ∵BE ＝BF ，∠ABC ＝∠CBF ＝90°，AB ＝BC ，7∴△ABE ≌△CBF （SAS ）．∴AE ＝CF ． ………………………………4分24．（本题8分）解：(1)把A （0，4）和D （4，0）代入y ＝kx ＋b 得：⎩⎨⎧==+404b b k 解得⎩⎨⎧=-=41b k ………………………………2分 (2)由（1）得y=-x+4,联立⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=1214x y x y 解得⎩⎨⎧==22y x 所以B （2，2） …………………5分 所以S △ABC = S △ACD - S △BCD ==⨯⨯-⨯⨯252452 5. ………………………8分 25．（本题10分）证明：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ， ∴∠BDA ＝∠CEA =90°．∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°． ∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD ． 又AB =AC ，∴△ADB ≌△CEA ．∴AE =BD ，AD =CE ∴DE =AE +AD = BD +CE ， ………………………………3分 (2)∵∠BDA =∠BAC =α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α． ∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA =∠AEC=α，AB =AC ∴△ADB ≌△CEA ． ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE ．………………………………6分 （3）由（2）知，△ADB ≌△CEA ， BD =AE ，∠DBA =∠CAE∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形 ∴∠ABF =∠CAF=60°ABCE D m（图1）（图3）（图2）mABCE8∴∠DBA+∠ABF =∠CAE+∠CAF ∴∠DBF =∠F AE ， ∵BF =AF∴△DBF ≌△EAF ， ∴DF =EF ，∠BFD =∠AFE∴∠DFE =∠DF A +∠AFE =∠DF A +∠BFD =60°∴△DEF 为等边三角形． ………………………………10分 26．（本题10分）解：（1）由题意，得60×2.5=150（元）； ………………………2分 （2）由题意，得a =（325-75×2.5）÷（125-75），a =2.75， ………………………3分 ∴a +0.25=3，设OA 的解析式为y 1=k 1x ，则有 2.5×75=75k 1， ∴k 1=2.5，∴线段OA 的解析式为y 1=2.5x （0≤x ≤75）； ………………………4分 设线段AB 的解析式为y 2=k 2x +b ，由图象，得⎩⎨⎧+=+=b k b k 22125325755.187解得⎩⎨⎧-==75.1875.22b k∴线段AB 的解析式为：y 2=2.75x -18.75（75＜x ≤125）；………………………5分 （385-325）÷3=20，故C （145，385），设射线BC 的解析式为y 3=k 3x +b 1，由图象，得⎩⎨⎧+=+=1313145385125325b k b k 解得⎩⎨⎧-==50313b k ∴射线BC 的解析式为y 3=3x -50（x ＞125） ………………………6分 （3）设乙用户8月份用气x m 3，则9月份用气（175-x ）m 3， 当x ＞125，175-x ≤75时，3x -50+2.5（175-x ）=455， ………………………7分 解得：x =135，175-135=40，符合题意； 当75＜x ≤125，175-x ≤75时， 2.75x -18.75+2.5（175-x ）=455，解得：x =145，不符合题意，舍去； ………………………8分 当75＜x ≤125，75＜175-x ≤125时，2.75x -18.75+2.75（175-x ）-18.75=455，此方程无解．………………………9分 ∴乙用户8、9月份的用气量各是135m 3，40m 3． ………………………10分附加题9。
陆丰市玉燕中学八上数学测试卷
陆丰市玉燕中学八上数学测试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列图案是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列计算正确的是（ ）A ．x ＋x ＝x 2B ．x 3·x 2＝x 5C ．(x 3)2＝x 5D ．(2x )2＝2x 2 3．平面内点A （－1，2）关于x 轴对称的点是（ ）A ．（1，2）B ．（1，－2）C ．（－1，－2）D ．（2，1） 4．如图，△ABC ≌△BAD ，若AB ＝6cm ，BD ＝4cm ，AD ＝5cm ，则BC 的长是（ ） A ．4cm B ．5 cm C ．6 cm D ．无法确定5．如图所示，AB ∥DE ，∠E ＝65°，则∠B ＋∠C 等于（ ）A ．135°B ．115°C ．36°D ．65°6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于D ，若BD ＝2，则AB 的长为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 7．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或22 8．正多边形的一个内角等于150°，则这个多边形的边数是（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 9．把多项式2ax 2－8a 因式分解的正确结果是（ ）A ．2a (x 2－4)B ．2a (x ＋2) (x －2)C ．2a (x ＋4) (x －4)D ．2a (x －2) 2 10．如图，从边长为 (a ＋1) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a －1) cm (a ＞1)的正方形， 剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）ACDB第4题AC DB第5题EFACDB第6题A ．2 cm 2B ．2a cm 2C ．4a cm 2D ．(a 2－1) cm 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．计算：(6x 4－8x 3)÷(－2x 2)＝ ．12．已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形顶角的度数是 ． 13．已知ab ＝2，a ＋b ＝－3，则代数式a 3b ＋ab 3的值是 ．14．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，交AB 于E ， 交AC 于F ，BE ＝5cm ，CF ＝3cm ，则EF ＝ ．15．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，CB ＝8， 那么BD ＋DE ＝ ．16．已知点A （m ＋1，2）和点B （－2，n ＋1）关于y 轴对称 ，则m ＋n ＝ ． 三、解答题（本题共3题，每小题7分，共21分） 17．已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2． 求证：BC ＝DE ．18．（1）计算：(a －b ) (a 2＋ab ＋b 2）； （2）因式分解：3x 3＋3xy 2－6x 2y ．19．如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠C ＝35°，ABF EC第14题OBEA第15题D CA求∠BAD的度数四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）20．先化简，再求值：1．(2m－3) 2－(2m＋1) (2m－1)，其中m＝221．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．22．观察：①32－12＝8＝8×1; ②52－32＝16＝8×2; ③72－52＝24＝8×3; ……（1）用文字语言表示上面等式的规律：；（2）请用字母表示上面等式的规律，并利用因式分解的方法进行证明;（3）填空：1252－1232＝＝．五、解答题（本题共3小题，23题、24题各11分，25题各10分，共32分）23．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线 于点F ，点G 在边BC 上，且∠1＝∠2． （1）求证：△ADE ≌△BFE ；（2）连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系．．．．并说明理由．24．如图，四边形中ABCD ，AD ∥BC ，AC 是对角线． （1）求作：AC 的垂直平分线l ；（2）设直线l 分别交AD ，AC ，BC 于点E ，O ，F ，连接AF ，CE ．请先补全图形，再证明AF ＝CE ．25．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为 E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：AD ⊥CF ；（2）连接AF ，试判断△ACF 的形状，并说明理由．ABCDACDE FG1 2。
人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。
新人教版八年级上学期期末数学测试卷及答案
新人教版八年级上学期期末数学测试卷一、选择题（每题3分，共33分）一、下列运算不正确．．．的是( )A、x2·x3 = x5B、(x2)3= x6C、x3+x3=2x6D、(-2x)3=-8x3二、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)3、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2与 3x2B、－1 和 3C、2x2y和－2y xD、8xy和－8xy4．一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则能够分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组5．1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )A．1个 B．4个 C．3个 D．2个6．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y一、 y2大小关系是( )（A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 <y2（D）不能比较7．如图：如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售本钱与销售量的关系，当该公司获利（收入大于本钱）时，销售量（）A 小于3吨B 大于3吨C 小于4吨D 大于4吨(7题) (8题) (9题)8．如图，C、E和B、D、F别离在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（）A．108°B．100°C．90°D．80°9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（）A、30°B、45°C、60°D、20°10．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每一个进水口进水量与时刻的关系如图甲所示，出水口出水量与时刻的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时刻的关系如图丙所示:给出以下3个判定:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判定中必然正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③ECA HFGCDE乙11．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y 1＝k 1x ＋b 1y 2＝k 2x ＋b 2的解是_______. A 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝2 B 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3 C 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝3 D 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝4二、填空：（每题3分，共21分）12．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若x是实数，下列不等式恒成立的是（）A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中，其图像是直线的是（）A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中，正确的是（）A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = b²，则a和b的关系是__________。
7. 下列函数中，其图像是抛物线的是__________。
8. 下列图形中，属于中心对称图形的是__________。
9. 下列关于圆的命题中，错误的是__________。
10. 下列关于角的命题中，错误的是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x 5 = 3x + 4。
12. 解不等式：3x 2 < 2x + 5。
13. 解三角形：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角为60度，求第三边的长度。
14. 解圆的方程：x² + y² 6x 8y + 9 = 0。
四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a² = b²，则a = b或a = b。
16. 证明：若x² + y² = r²，则x和y是半径为r的圆上的点。
人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案(超实用)
八年级第一学期期末考试数学(新人教版)（附答案）一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
玉燕中学八年级上数学期末复习试卷(新人教版)
A BCDE12玉燕中学八年级数学期末复习试卷一、选择题（每小题4分，共32分） 1、在22,81,,31,-- π，364，3.1415926中，无理数共有 （ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个 2、下列图形中，是轴对称图形．．．．．的是（ ）3、估计2+15的运算结果应在（ ）Ａ．3到4之间 Ｂ．4到5之间 Ｃ．5到6之间 Ｄ．6到7之间 4、下列说法正确的是( )A.1的平方根是1B.-1的立方根是-1C.32是2的平方根D.-2是2)3(-的平方根5、下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A B 6、已知m6x =，3nx =，则2m nx -）。
A 、9B 、43 C 、12 D 、37．已知等腰三角形一边长为4，A 、14 B 、16 C 、10 D 8、如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E A ．∠DAE=∠CBE B ．ΔDEA C ．CE=DE D ．ΔEAB 二、填空题（每小题4分，共32分） 9、函数32--=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． A B C DO x y O xy O x y O xy10、一个汽车牌在水中的倒影为 ， 该车牌照号码____________。
11、已知点A （l ，－3） ，若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为________。
12、因式分解：22273b a -＝ ．13、如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ，DE 分别垂直横梁AC ，AB = 8m ，∠A = 30°，则DE=___________. 14、已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b 的值是________． 15、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PQ ⊥OA ，若PC=4，则PQ=_____． 16、31．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d=ad-bc ，如102(2)-=1×(-2）-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x= ．三、解答题（每小题7分，共35分）17、33+23+308)14.3(16-+--π 18、分解因式(1) 22363ay axy ax ++19、先化简，再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷4y ，其中x=-5，y=2．20、已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.21、（作图题）如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一茶水供应点P ．为节省劳力，要求P 到两道路的距离相等，且P 到M 、N 的距离的和最小，问点P 应设在何处 （保留作图痕迹）．D A BQPOCBAABDCEA M NBCFECDBA第22题DCBAP四、解答题（每小题9分，共27分）22、如图，BD 是□ABCD 的对角线，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．求证：△ABE ≌△CDF ．23、如图，已知PB ⊥AB , PC ⊥AC ，且PB =PC ，D 是AP 上的一点， 求证：BD=CD ．24、在平面直角坐标系中有两条直线：y=35x+95和y=-32+6，它们的交点为P ，且它们与x 轴的交点分别为A ，B ．（1）求A ，B ，P 的坐标;（2）求△PAB 的面积．五、解答题（每小题12分，共24分）25、如图，直线BC OC ,的函数关系式分别6221+-==x y x y 和，动点P （x ，0）在OB 上运动（0<x <3），过点P 作直线m 与x 轴垂直． （1）求点C 的坐标，并回答当x 取何值时1y >2y ？（2）设COB ∆中位于直线m 左侧部分的面积为S ，求出S 与x 之间函数关系式．（3）当x 为何值时，直线m 平分COB ∆的面积？26、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。
人教版数学八年级上册 期末综合复习卷(有答案)
人教版数学八年级上册期末综合复习卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是()a2．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a33．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝()A．95°B．85°C．75°D．65°4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×1085．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高一定交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有() A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°7．已知2m ＋3n ＝5，则4m ·8n ＝( )A ．16B ．25C ．32D ．648．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 边上的点E 处．若BC ＝24，∠B ＝30°，则DE 的长是( )A ．12B ．10C ．8D ．69．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是( )A.210x －1.8＝2101.5xB.210x ＋1.8＝2101.5xC.210x ＋1.5＝2101.8xD.210x －1.5＝2101.8x10．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于点D ，则DE 的长为( )A.13B.12C.23D ．不能确定二、填空题(每题3分，共30分)11．若式子x x －3＋(x －4)0有意义，则实数x 的取值范围是____________． 12．若x 2＋bx ＋c ＝(x ＋5)(x －3)，其中b ，c 为常数，则点P(b ，c)关于y 轴对称的点的坐标是________．13．化简a 2＋2ab ＋b 2a 2－b 2＋b a －b的结果是________． 14．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．15．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．16．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形，已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′的度数为________．17．已知点P(1－a ，a ＋2)关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是__________．18．一张纸的厚度约为0.000 008 57米，用科学记数法表示其结果是________米．19．若关于x 的方程ax ＋3x －1－1＝0无解，则a 的值为________． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴和x 轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点共有________个．三、解答题(共60分)21．(8分)计算：(1)x(x －2y)－(x ＋y)2；(2)⎝⎛⎭⎫3a ＋2＋a －2÷a 2－2a ＋1a ＋2.22．(8分) (1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －2b)＋3a 5b÷(－a 2b)4，其中ab ＝－12.(2)因式分解：a(n －1)2－2a(n －1)＋a.23．(8分)解方程：(1)x x －1＝3x ＋1＋1；(2)x x －2－1＝8x 2－4.24．(8分)如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A ，B ，C 三点的坐标；(2)作△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y 轴对称的两个点之间有什么关系？(3)求△ABC 的面积．25．(8分) 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证∠B＝∠D.26．(10分)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？27．(10分如图①，在四边形ABCD中，已知∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求证：CA平分∠BCD；(3)如图②，若AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE＝2AF.参考答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10．B二、11.x≠3且x≠4 12．(－2，－15) 13.a ＋2b a －b14．十二 15.55° 16．65° 17．17.－2＜a ＜1 18．8.57×10－6 19．－3或1 20．6 三、21.解：(1)原式＝x 2－2xy －x 2－2xy －y 2＝－4xy －y 2.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋2＋（a ＋2）（a －2）a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a 2－1a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a ＋1a －1. 22．22．解：(1)原式＝4－a 2＋a 2－2ab ＋3a 5b÷a 8b 4＝4－2ab ＋3a －3b －3. 当ab ＝－12时，原式＝4－2×⎝⎛⎭⎫－12＋3×⎝⎛⎭⎫－12－3 ＝4＋1－3⎝⎛⎭⎫123 ＝5－24＝－19.(2)原式＝a[(n －1)2－2(n －1)＋1]＝a(n －1－1)2＝a(n －2)2.23．解：(1)方程两边乘x 2－1，得x(x ＋1)＝3(x －1)＋x 2－1，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x 2－1≠0.∴原分式方程的解为x ＝2；(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x(x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0，即x ＝2不是原分式方程的解． 所以原分式方程无解．24．解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．(2)图略，关于y 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y 轴垂直平分)．(3)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×2－12×4×1＝5. 25．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠ACB ＝∠ECD.在△ACB 和△ECD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB ≌△ECD(ASA)．∴∠B ＝∠D.26．解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米．根据题意，得1.5×15x ＝15x －0.5， 解得x ＝1.5.经检验，x ＝1.5是原分式方程的解，且符合题意，则x －0.5＝1.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．(2)设甲工程队修路a 天，则乙工程队需要修路(15－1.5a)千米，∴乙工程队需要修路15－1.5a 1＝(15－1.5a)(天)． 由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a)≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．27．证明：(1)∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∠ADE ＋∠ADC ＝180°， ∴∠ABC ＝∠ADE.在△ABC 与△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADE ，∴△ABC ≌△ADE.(2)∵△ABC ≌△ADE ，∴AC＝AE，∠BCA＝∠E，∴∠ACD＝∠E，∴∠BCA＝∠ACD，即CA平分∠BCD.(3)如图，过点A作AM⊥CE，垂足为点M.∵AM⊥CD，AF⊥CF，∠BCA＝∠ACD，∴AF＝AM.∵∠BAC＝∠DAE，∴∠CAE＝∠CAD＋∠DAE＝∠CAD＋∠BAC＝∠BAD＝90°，∴∠ACE＝∠E＝45°.∵AM⊥CE，∴M为CE中点．∴CM＝AM＝ME.又∵AF＝AM，∴CE＝2AM＝2AF.。
最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(完整)
最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案（完整） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD ，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为___________．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--． 2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31-+++的值.ab c d4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、A6、A7、B8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()33a a +-2、(3,7)或(3,-3)3、x 2≥4、x ＞3.5、46、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、22x -，12-.3、0.4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、略.6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。
新人教版八年级上数学期末复习试题一及答案
八年级数学期末复习题一一、填空题〔每题2分，共20分〕1．计算：(-3.14)O =。
2．如图，△ABC与△A′B ′C ′关于直线对称，那么∠B度数为 .3．函数自变量取值范围是．4．假设单项式与是同类项，那么值是．5．分解因式：．6．一个等腰三角形两内角度数之比为1∶4，那么这个等腰三角形顶角度数为.7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充条件是．8. 如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，假设AD=6，那么CD= 。
9．假设函数y＝4x＋3－k图象经过原点，那么k＝。
10．如图，函数y＝3x＋b和y＝ax－3图象交于点P(－2，－5)，那么依据图象可得不等式3x＋b＞ax－3解集是_______________。
二、选择题〔每题3分，共30分〕11．以下计算正确是〔〕．A、a2·a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、(x3)2＝x612．以下图形中，不是．．轴对称图形是〔〕13．一次函数图象如下图，那么取值范围是〔〕A．B．C．D．14、、如图，将两根钢条AA'、BB'中点O连在一起，使AA'、BB'可以围着点O自由转动，就做成了一个测量工件，那么A' B'长等于内槽宽AB，那么断定△OAB≌△OAB理由是〔〕〔A〕边角边〔B〕角边角〔C〕边边边〔D〕角角边15．以下各组数中互为相反数是〔〕A、B、C、D、16．2007年我国铁路进展了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米乙市，火车速度是200千米/小时，火车离乙市间隔〔单位：千米〕随行驶时间〔单位：小时〕改变函数关系用图象表示正确是〔〕17．等腰三角形一边长为4，一边长为6，那么等腰三角形周长为〔〕。
A、14B、16C、10D、14或1618．以下说法正确是：〔〕A、－4是－16平方根B、4是〔－4〕2平方根C、平方根是－6D、平方根是±419．在，，，，，中无理数个数是：〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个20．以下各式可以分解因式是〔〕A. B. C. D.三、解答题〔共50分〕21.作图.〔1〕△ABC,在△ABC内求作一点P,使点P到△ABC三条边间隔相等.〔2〕要在高速马路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A、B两个城市间隔之和最小，请做出飞机场位置。
人教版 八年级数学上册 期末综合复习一(含答案)
人教版八年级数学上册期末综合复习一一、选择题1. 解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)2. 计算552－152的结果是()A．40 B．1600 C．2400 D．28003. [2018·襄阳] 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与BC，AC分别交于点D，E.若AE=3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为()A.16 cmB.19 cmC.22 cmD.25 cm4.如如如如如ABC如如AC如BC如如A如40°如如如如如如如如如如如如如如如如BCG如如如如( )A如40° B如45°C如50° D如60°5. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾所用的时间为x小时，根据题意可列出方程为()A.+=1B.+=C.+=D.+=16.如如如如如ABC如如AB如6如BC如7如AC如4如如如m如如ABC如BC如如如如如如如如P如如如m如如如如如如如如APC如如如如如如如如()A如10 B如11 C如11.5 D如137.如如如如ABC如如如如如如如AD如BC如如D如如E如AC如如如AE如AD如如如DEC如如如如( )A如105° B如95° C如85° D如75°8. 如图有三种规格的卡片共9张其中边长为a的正方形卡片有4张边长为b的正方形卡片有1张长、宽分别为ab的长方形卡片有4张．现使用这9张卡片无重叠、无缝隙地拼成一个大的正方形则这个大正方形的边长为()A．2a＋b B．4a＋bC．a＋2b D．a＋3b9.如如3如如1如12如1如3如如如如如如如如如如如如如如如如a.如如a如如如x如如如如如⎩⎪⎨⎪⎧13如2x 如7如≥3x 如a 如0如如如如如如如x 如如如如如x x 如3如a 如23如x如如1如如如如如如如如5如如如如如如如如如如a 如如如如如( )A. 如3B. 如2C. 如32D. 1210. 2019·毕节织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( ) A ．8，1 B ．16，2 C ．24，3 D ．64，811. 如图所示，已知△ABC ≌△ADE ，BC的延长线交DE 于点F ，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB 的度数为 ( )A .40°B .50°C .55°D .60°12. 某木材市场上木棒规格与对应单价如下表:规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m单价(元/根) 10 15 20253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m 和5 m 的木棒，还需要到该木材市场去购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数应为( )A .10元B .15元C .20元D .25元13. 如图,AB ∥CD ,以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,与AB ,AC 分别交于点E ,F ,再分别以点E ,F 为圆心,大于EF 的长为半径画弧,两弧在∠CAB 的内部交于点G ,作射线AG 交CD 于点H.若∠C=140°,则∠AHC 的大小是 ( )A .20°B .25°C .30°D .40°14. 下列各项中，所求的最简公分母错误的是()A.与的最简公分母是6x2B.与的最简公分母是3a2b3cC.与的最简公分母是m2-n2D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)15. （2020·烟台）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（）A．B．C．D．二、填空题16. 如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如________如如17. 如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如ABF如________°.18. 如如如xx如1如1x如1如________如19. 填空：()22121453259x y x y ⎛⎫-=-⎪⎝⎭20. 如如如9982如________如21. （2020·昆明）分解因式：n n m42-= .22. (2019•江西)如图，在ABC △中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ∠=∠=︒，将ABD △沿着AD 翻折得到AED △，则CDE ∠=__________°．23.如如如如如如如如如A 如B 如如如如如如如如AB 如如如如如BF 如如如BF 如如如如C 如D 如如CD 如CB 如如如如D 如BF 如如如如DE 如如如A 如C 如E 如如如如如如如如如如如如DE 如20如如如AB 如如如________如如24. 有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A处行走的路程是 .25.如如如如如如如如如如如如如如如如如如6如如如如如如如如如如如如如如n如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如3如如如如如如n如如如如如________.三、解答题26. 如如如如B如如D如如如如如如如如(如如如如如如如)如如如如ABC如如ADC如如如如如27. （2020·乐山）已知：y＝2x，且x≠y，求(1x－y＋1x＋y)÷x2yx2－y2．28. 通分：(1)34x2y3z与56xy4；(2)x－y与x－yx＋y；(3)x－1x2＋2x＋1与2x2－1；(4)1x2－9与x6－2x.29. 如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED.(1)试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论;(2)求证:AB=AC+BD.30. 已知x＋y＝4，x－y＝6，求xy(y2＋y)－y2(xy＋2x)－3xy的值.31. 已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，且10+=102×(a，b均为正整数).(1)探究a，b的值;(2)求分式的值.人教版八年级数学上册期末综合复习一-答案一、选择题1. 【答案】D[解析] 因为x-1和1-x互为相反数，所以原方程可变形为-=3.方程两边乘(x-1)，得2-(x+2)=3(x-1).2. 【答案】D[解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.3. 【答案】B[解析] 由作图可知，DE垂直平分线段AC，∴AD=CD，AE=EC=3 cm.∴AC=6 cm.∵AB+AD+BD=13 cm，∴AB+BD+CD=13 cm.∴△ABC的周长=AB+BD+CD+AC=13+6=19(cm).4. 【答案】C [如如] 如如如如CG如AB.如AC如BC如如CG如如如ACB如如A如如B如40°. 如如ACB如180°如如A如如B如100°如如如BCG如12如ACB如50°.5. 【答案】B [解析] 由甲、乙两车合作1.2小时完成整个工作的一半，可得 +=.6.【答案】A [如如]如如如m如如如如AB如如B如C如如如如m如如如如如如m如AB如如D如如如如P如如D如如如如AP如CP如如如如如如如如如如AB如如如如如APC如如如如如如如如6如4如10.7.【答案】A [如如]如如ABC如如如如如如如如如BAC如60°.如AD如BC如如AD如如如BAC.如如DAC如30°.如AD如AE如如如ADE如如AED如180°如30°2如75°.如如DEC如105°.8. 【答案】A[解析] 由题可知9张卡片的总面积为4a 2＋4ab ＋b 2.因为4a 2＋4ab＋b 2＝(2a ＋b)2所以大正方形的边长为2a ＋b.9.【答案】B如如如如如如如如如如⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1x <a如如如如如如如如如如如a ≤1如如a 如如如如如如如如如如3如如如如如如如x 如5如a 2如如如如如如如如如如如如如5如a 2如如如如如5如a 2≠3如如a 如如如如3如如1如12如1如如如3如1如如如如如如如如a 如如如如如如3如1如如2.10. 【答案】B[解析] 由(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)得出▲＝2，则(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)＝(x 2＋4)(x 2－4)＝x 4－16，则■＝16.11. 【答案】D[解析] 因为△ABC ≌△ADE ，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，所以∠CAB=∠EAD=180°-105°-25°=50°.所以∠DAB=∠CAB+∠DAC=60°.由图易得∠DFB=∠DAB=60°.12. 【答案】C[解析] 由三角形三边大小关系可得第三根木棒的长度应该大于2 m 且小于8 m，所以满足要求的木棒有3 m，4 m，5 m，6 m，其中买3 m木棒用钱最少，为20元.13. 【答案】A[解析] 由题意可得AH平分∠CAB.∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,∠HAB=∠AHC.∵∠ACD=140°,∴∠CAB=40°.∵AH平分∠CAB,∴∠HAB=20°.∴∠AHC=20°.14. 【答案】D15. 【答案】最小的等腰直角三角形的面积42＝1（cm2），平行四边形面积为2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm2，则A、阴影部分的面积为2+2＝4（cm2），不符合题意；B、阴影部分的面积为1+2＝3（cm2），不符合题意；C、阴影部分的面积为4+2＝6（cm2），不符合题意；D、阴影部分的面积为4+1＝5（cm2），符合题意．故选：D．二、填空题16. 【答案】5[如如] 如如如如如如如如如如如如5如如17. 【答案】15[如如] 如如如如如如F如30°如如EAD如45°.如如如EAD如如F如如ABF如如如如ABF如如EAD如如F如15°.18. 【答案】1如如如如如如如x如1x如1如1.19. 【答案】221212145353259x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 【解析】221212145353259x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭20. 【答案】996004[如如] 如如如(1000如2)2如1000000如4000如4如996004.21. 【答案】n (m +2)(m -2)【解析】本题考查了因式分解.解答过程如下：n n m 42-)4(2-=m n ，=n (m +2)(m -2)．22. 【答案】20【解析】∵40BAD ABC ∠=∠=︒，将ABD △沿着AD 翻折得到AED △， ∴404080ADC ∠=︒+︒=︒，1804040100ADE ADB ∠=∠=︒-︒-︒=︒， ∴1008020CDE ∠=︒-︒=︒，故答案为：20．23. 【答案】2024. 【答案】30米 [解析] 360°÷24°=15，利用多边形的外角和等于360°，可知机器人回到A 处时，恰好沿着正十五边形的边走了一圈，即可求得路程为15×2=30(米).25. 【答案】3[如如] 如如如如如n如如如如如3.三、解答题26. 【答案】如如如如如如如如如如如如如BAC如如DAC. 如如如如如ABC如如ADC如如⎩⎪⎨⎪⎧如B如如D如如BAC如如DAC如AC如AC如如如ABC如如ADC(AAS)如27. 【答案】解：原式＝ ＝＝， ∵，∴ ， ∴原式＝＝.28. 【答案】[解析] (1)分母中的系数分别为4和6，其最小公倍数为12，各分母中的字母x ，y ，z 的最高指数分别为2，4，1，故最简公分母是12x2y4z ；(2)中x －y 为整式，其分母为1，故最简公分母为x ＋y ；(3)先把各分母分解因式，分别为(x ＋1)2，(x ＋1)·(x －1)，故最简公分母为(x ＋1)2(x －1)；(4)先把各分母分解因式，分别为(x －3)(x ＋3)，2(3－x)，故最简公分母为2(x －3)(x ＋3)．解：(1)34x2y3z 与56xy4的最简公分母为12x2y4z ，所以34x2y3z ＝3·3y 4x2y3z·3y ＝9y 12x2y4z ，56xy4＝5·2xz 6xy4·2xz ＝10xz 12x2y4z .(2)x －y 与x －y x ＋y的最简公分母为x ＋y ， 所以x －y ＝（x －y ）（x ＋y ）x ＋y ＝x2－y2x ＋y， x －y x ＋y ＝x －y x ＋y. (3)x －1x2＋2x ＋1与2x2－1的最简公分母为(x ＋1)2(x －1)， 222))((2y x y x y x y x x -÷-+y x y x y x x 222222-⨯-xy 2xy 2=2=xy 221所以x －1x2＋2x ＋1＝（x －1）2（x ＋1）2（x －1）， 2x2－1＝2（x ＋1）（x ＋1）2（x －1）. (4)1x2－9与x 6－2x 的最简公分母为2(x －3)(x ＋3)，所以1x2－9＝1（x －3）（x ＋3）＝1×22（x －3）（x ＋3）＝22x2－18， x 6－2x ＝－x 2（x －3）＝－x·（x ＋3）2（x －3）（x ＋3）＝－x2＋3x 2x2－18.29. 【答案】解:(1)CE ⊥DE.证明:∵AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，∴∠A=∠B=90°.∴∠C+∠CEA=90°.∵△ACE ≌△BED ，∴∠C=∠DEB.∴∠CEA+∠DEB=90°.∴∠CED=180°-90°=90°.∴CE ⊥DE.(2)证明:∵△ACE ≌△BED ，∴AC=BE ，AE=BD.∴AB=BE+AE=AC+BD.30. 【答案】解：原式＝xy 3＋xy 2－xy 3－2xy 2－3xy ＝－xy 2－3xy.解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，x －y ＝6，得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1. 所以原式＝－5×(－1)2－3×5×(－1)＝－5＋15＝10.31. 【答案】解:(1)∵2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，且10+=102×， ∴a=10，b=a 2-1=99.(2)原式==.将a=10，b=99代入，得原式==20.8.。
玉燕中学八年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √-16D. √252. 下列等式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 - 3 = -5C. 2 × 3 = 6D. 2 ÷ 3 = 0.63. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √50C. √75D. √125. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，则该方程的解为（）A. x = 1，x = 2B. x = 1，x = 3C. x = 2，x = 3D. x = 1，x = -26. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°8. 若一个平行四边形的对角线互相平分，则该平行四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 梯形9. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn的表达式为（）A. Sn = n(a1 + an)/2B. Sn = n(a1 + an)/2 + dC. Sn = n(a1 + an)/2 - dD. Sn = n(a1 + an)/2 + 2d二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
12. 若a、b、c成等比数列，且a + b + c = 12，则b的值为______。
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玉燕中学八年级数学期末复习试卷
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、在1,
-π，364，3.1415926中，无理数共有（）
A、1个 B 、2个C、3个 D 、4个
2、下列图形中，是轴对称图形
．．．．．的是（）
3、估计）
Ａ．3到4之间Ｂ．4到5之间Ｃ．5到6之间Ｄ．6到7之间
4、下列说法正确的是( )
A.1的平方根是1
B.-1的立方根是-1
C.32是2的平方根
D.-2是2)3
(-的平方根
5、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）
B
6、已知m6
x=，3
n
x=，则2m n
x-
A、9
B、
4
3
C、12 D
7．已知等腰三角形一边长为4，
A、14
B、16
C、10 D
8、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E
A．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA
C．CE=DE D．ΔEAB
二、填空题（每小题4分，共32分）
9、函数
3
2
-
-
=
x
x
y中，自变量x的取值范围是．
A B C D
10、一个汽车牌在水中的倒影为 ， 该车牌照号码____________。
11、已知点A （l ，－3） ，若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为________。
12、因式分解：2
2
273b a -＝ ．
13、如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ，
DE 分别垂直横梁AC ，AB = 8m ，∠A = 30°，则DE=___________. 14、已知a 2
+b 2
=13，ab=6，则a+b 的值是________． 15、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PQ ⊥OA ，若PC=4，则PQ=_____． 16、31．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算
a b
c d
=ad-bc ，如 102(2)-=1×(-2）-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)
x x x x ++--=27时，则x= ． 三、解答题（每小题7分，共35分）
17、33+23+308)14.3(16-+--π 18、分解因式(1) 2
2363ay axy ax ++
19、先化简，再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2
]÷4y ，其中x=-5，y=2．
20、已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.
21、（作图题）如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一茶
水供应点P ．为节省劳力，要求P 到两道路的距离相等，
且P 到M 、N 的距离的和最小，问点P 应设在何处 （保留作图痕迹）．
Q
P
O
C
B
A
A
B
D
C
E
F
E
C
D
B
A
第22题
D
C
B
P
四、解答题（每小题9分，共27分）
22、如图，BD 是□ABCD 的对角线，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB
的平分线DF 交BC 于点F ．求证：△ABE ≌△CDF ．
23、如图，已知PB ⊥AB , PC ⊥AC ，且PB =PC ，D 是AP 上的一点， 求证：BD=CD ．
24、在平面直角坐标系中有两条直线：y=
35x+95和y=-3
2
+6，它们的交点为P ，且它们与x 轴的交点分别为A ，B ．
（1）求A ，B ，P 的坐标;（2）求△PAB 的面积．
五、解答题（每小题12分，共24分）
25、如图，直线BC OC ,的函数关系式分别6221+-==x y x y 和，动点P （x ，0）在OB 上运动（0<x <3），过点P 作直线m 与x 轴垂直． （1）求点C 的坐标，并回答当x 取何值时1y >2y ？
（2）设C O B ∆中位于直线m 左侧部分的面积为S ，求出S 与x 之间
函数关系式．
（3）当x 为何值时，直线m 平分COB ∆的面积？
26、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。
为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。
一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?。