大学物理实验测量与数据处理(cxh)
大学物理实验测量与数据处理cxh
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 (4-207)
6
实验18 实验4
实验2 实验27 实验19 实验16 实验23 实验24 实验12 实验14 实验8
(4-320) (4-322) (5-201) (5-201) (5-203) (5-207) (5-210) (5-210) (4-207) (4-207) （4-318）
实验18 实验4
实验2 实验27
(5-207) (5-210) (5-210) (4-207) (4-207) （4-318） (4-320) (4-322) (5-201) (5-201)
实验19 (5-203)
12
实验23 实验24 实验12 实验14 实验8
实验18 实验4
实验2 实验27 实验19
10
实验19 实验16 实验23 实验24 实验12 (5-203) (5-207) (5-210) (5-210) (4-207)
实验14 实验8
实验18 实验4
实验2
(4-207) （4-318） (4-320) (4-322) (5-201)
实验27 (5-201)
大学物理实验—误差及数据处理
误差及数据处理
物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。这节课我们学习误差及数据处理的知识。数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差
1. 测量
概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。
测量值：数值+单位。
分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。
间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体
的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和
同一环境）情况下的重复测量。
非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，
或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差
真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。一般来说，真值仅是一个理想的概念。实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复
测量的平均值作为最佳值。
误差ε：测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。
绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
大学物理实验报告示例(含数据处理)
大学物理实验报告示例(含数据处理)
实验项目:长度和质量的测量
【实验题目】长度和质量的测量
【实验目的】
1. 掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微计等几种
常用测长仪器的读数原理和使用方法。
2. 学会物理天平的调节使用方法，掌握测质量
的方法。
3. 学会直接测量和间接测量数据的处理，会对实验结果的不确定度进行估算和分析，能正确地表示测量结果。
【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写)
直尺(50cm)、游标卡尺(0.02mm)、螺旋测微计(0～25mm,0.01mm),物理天平(TW-1B 型，分度值0.1g ，灵敏度1div/100mg),被测物体
【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图等)
一、游标卡尺
主尺分度值：x=1mm,游标卡尺分度数：n （游标的n 个小格宽度与主尺的n-1小格长度相等）,
游标尺分度值：x n
n 1
-（50分度卡尺为0.98mm,20分度的为：0.95mm ）,主尺分度值与
游标尺分度值的差值为：n
x
x n n x =--1,即为游标卡尺的分度值。如50分度卡尺的分度值为：1/50=0.02mm,20分度的为：1/20=0.05mm 。
读数原理：如图，整毫米数L 0由主尺读取，不足1格的小数部分l ∆需根据游标尺与主尺对齐的刻
线数k 和卡尺的分度值x/n 读取：n
x
k x n n k kx l =--=∆1 读数方法（分两步）：
(1)从游标零线位置读出主尺的读数.(2)根据游标尺上与主尺对齐的刻线k 读出不足一分格的小数,二者相加即为测量值.即: n
大学物理实验报告数据处理及误差分析
对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。
将上表数据保存为A.txt,利用以下Python程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 import math g=9.8 v_sum=0 v=[]
my_file=open("A.txt","r")
my_info=my_file.readline()[:-1] x=my_info[:].split('\t')
2课堂操作
进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。
准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。
my_info=my_file.readline()[:-1] y=my_info[:].split('\t') for i in range(0,10):
大学物理实验数据处理
在图线下方或空白位置 写出图线的名称及某些必要 的说明。
至此一张图才算完成
I (mA)
20.00
电阻伏安特性曲线
18.00
作者：xx
△ B (7.00, 18.58)
16.00
14.00
12.00
10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
0
由图上A、B两点可得被测电阻R为： R U B U A7 .0 0 1 .0 0 0 .3(7 k )9
即得每增加4g砝码对应的伸长平均值。 所有数据全部用上，减少了误差。
三、作图法
作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系， 也可用来求某些物理参数。作图时要先整理出数据表格， 并要用坐标纸作图。
● 作图步骤：
表1：伏安法测电阻实验数据
U(V) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I(mA) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01
1.00
2.00
图2
U (V)
3.00
改正为：
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
o
《大学物理实验》实验数据记录和处理报告-力学
孝感学院《大学物理实验》实验数据记录和处理报告
日期： 2011 年 月 日
天气：__________
实 验 室：___________
姓名：__________________
学号：__________
院系专业：___________
指导教师：
________
【实验题目】
实验1 用米尺、游标尺、螺旋测径器、读数显微镜测量长度
【实验内容和实验数据记录】
1．用米尺测量AB 间的距离。
2．用游标尺测量铁杯的含铁体积。
表1 用米尺测A 、B 两点间距离 表2 用游标尺测量铁杯的含铁体积
3．用螺旋测径器测小钢球的体积。 4．用读数显微器测量挡光片AC 、 BD 两条边之间的距离。
表3 用螺旋测径器测小钢球的体积 ______ 0D mm
次数
1
2
3
4
5
平均
直径（mm ）
表4 用读数显微器测量挡光片AC 、BD 两条边之间的距离（单位：）
mm 次数
A 边位置
C 边位置
AC 两边的距离
B 边位置
D 边位置
BD 两边的距离
1
2
3
平均值
次 数
A 点位置（cm ）
B 点位置（cm ）
AB 两点位置（cm ）
次 数
外径D(cm )
D 0=______
内径d(cm)d 0=______
高H(cm)H 0=______
深h(cm)h 0=______
1
12
23
34
45
56
６平均值
平均值
实验数据教师核查签字（未签字数据无效）：______________
【实验数据处理】
1．用米尺测量AB 间的距离
测量值
__________
i
X X n
=
=∑A 类不确定度 B
类不确定度__________A X u S ==
=
_________
大学物理实验测量和数据分析的基本技巧
大学物理实验测量和数据分析的基本技巧在大学物理学习中，实验是不可或缺的一部分。通过实验，我们可以亲身体验物理原理，巩固理论知识，并培养数据分析和实验操作的技能。本文将介绍大学物理实验中的测量和数据分析的基本技巧。
一、实验前的准备工作
在进行物理实验之前，我们首先需要做好充分的准备工作。以下是一些常见的实验前准备工作：
1. 熟悉实验原理和目的：在进行实验之前，学生应该对实验的原理和目的有一个清晰的理解。这将有助于学生在实验中抓住重点，理解实验结果。
2. 查阅实验手册：实验手册提供了实验的详细步骤和操作要求，我们应该提前阅读和理解。同时，我们还可以查阅相关的物理学知识，以便更好地理解实验原理。
3. 确定实验装置和仪器的使用方法：不同的实验可能需要不同的装置和仪器。在进行实验之前，我们应该熟悉并掌握实验装置和仪器的使用方法，以确保实验的顺利进行。
4. 编写实验计划：在进行实验之前，我们应该制定一份实验计划，包括实验的步骤和测量数据的记录方式。这将有助于我们在实验过程中保持条理和准确性。
二、实验中的测量技巧
在物理实验中，准确的测量是非常重要的。以下是一些实验中常用
的测量技巧：
1. 选择合适的测量工具：在进行测量之前，我们应该根据测量的目
的选择合适的测量工具。例如，如果我们需要测量长度，可以使用尺
子或卡尺；如果需要测量质量，可以使用天平。
2. 注意测量的精度：不同的测量工具具有不同的精度，我们应该根
据需要选择相应的测量精度。同时，在进行测量时，应该将尺度或刻
度放在所需测量结果的中间位置，以尽量减小读数误差。
大学物理实验报告数据处理及误差分析_0
大学物理实验报告数据处理及误差分析_0
大学物理实验报告数据处理及误差分析
篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析
力学习题
误差及数据处理
一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？
1．米尺的刻度有误差。
2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。
3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。
4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。
5．天平的两臂不完全相等。
6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。
7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。
二、区分下列概念
1．直接测量与间接测量。
2．系统误差与偶然误差。
3．绝对误差与相对误差。
4．真值与算术平均值。
5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。
三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。
四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为x（单位）的物理意义。
五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。1．V?
2．g?432s
t2?r3
2d?11a??3．?2s?t2t1??
六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。
1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。
3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm
2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。
68.50℃31.4℃100℃14.73℃
七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。
1．99.3÷2.0003=?
2．?6.87?8.93133.75?21.073?=?
3．?252?943.0??479.0??
1.362?8.75?480.0??6
大学物理实验报告示例(含数据处理)
【实验题目】长度和质量的测量 【实验目的】
1. 掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微计等几种常用测长仪器的读数原理和使用方法。
2. 学会物理天平的调节使用方法，掌握测质量的方法。
3. 学会直接测量和间接测量数据的处理，会对实验结果的不确定度进行估算和分析，能正确地表示测量结果。
【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写)
直尺(50cm)、游标卡尺、螺旋测微计(0～25mm,,物理天平(TW-1B 型，分度值，灵敏度1div/100mg),被测物体
【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图等)
一、游标卡尺
主尺分度值：x=1mm,游标卡尺分度数：n （游标的n 个小格宽度与主尺的n-1小格长度相等）,游标尺分度值：
x n
n 1
-（50分度卡尺为,20分度的为：
）,主尺分度值与游标尺分度值的差值为：n
x
x n n x =--
1,即为游标卡尺的分度值。如50分度卡尺的分度值为：1/50=,20分度的为：1/20=。
读数原理：如图，整毫米数L 0由主尺读取，不足1格的小数部分l ∆需根据游标尺与主尺对齐的刻线数k 和卡尺的分度值x/n 读取：n
x
k x n n k
kx l =--=∆1 读数方法（分两步）：
(1)从游标零线位置读出主尺的读数.(2)根据游标尺上与主尺对齐的刻线k 读出不足一分格的小数,二者相加即为测量值.即: n
x
k
l l l l +=∆+=00,对于50分度卡尺：02.00⨯+=k l l ;对20分度：05.00⨯+=k l l 。实际读数时采取直读法读数。
大学物理实验报告数据处理及误差分析_1
大学物理实验报告数据处理及误差分析
篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析
力学习题
误差及数据处理
一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？
1．米尺的刻度有误差。
2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。
3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。
4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。
5．天平的两臂不完全相等。
6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。
7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。
二、区分下列概念
1．直接测量与间接测量。
2．系统误差与偶然误差。
3．绝对误差与相对误差。
4．真值与算术平均值。
5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。
三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。
四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 x????? （单位）的物理意义。
五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。
1．V?
2． g?432s
t2?r 3
2d?11??? a??3． ?2s?t2t1??
六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。
1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。
3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm
2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。
68.50℃ 31.4℃ 100℃ 14.73℃
七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。
1．99.3÷2.0003=?
2．?6.87?8.93???133.75?21.073?=?
3．?252?943.0??479.0??
?1.362?8.75?480.0??62.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781???? ??
大学物理实验报告示例(含数据处理)
【实验题目】长度和质量的测量 【实验目的】
1. 掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微计等几种常用测长仪器的读数原理和使用方法。
2. 学会物理天平的调节使用方法，掌握测质量的方法。
3. 学会直接测量和间接测量数据的处理，会对实验结果的不确定度进行估算和分析，能正确地表示测量结果。
【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写)
直尺(50cm)、游标卡尺、螺旋测微计(0～25mm,,物理天平(TW-1B 型，分度值，灵敏度1div/100mg),被测物体
【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图等)
一、游标卡尺
主尺分度值：x=1mm,游标卡尺分度数：n （游标的n 个小格宽度与主尺的n-1小格长度相等）,游标尺分度值：
x n
n 1
-（50分度卡尺为,20分度的为：
）,主尺分度值与游标尺分度值的差值为：n
x
x n n x =--
1,即为游标卡尺的分度值。如50分度卡尺的分度值为：1/50=,20分度的为：1/20=。
读数原理：如图，整毫米数L 0由主尺读取，不足1格的小数部分l ∆需根据游标尺与主尺对齐的刻线数k 和卡尺的分度值x/n 读取：n
x
k x n n k
kx l =--=∆1 读数方法（分两步）：
(1)从游标零线位置读出主尺的读数.(2)根据游标尺上与主尺对齐的刻线k 读出不足一分格的小数,二者相加即为测量值.即: n
x
k
l l l l +=∆+=00,对于50分度卡尺：02.00⨯+=k l l ;对20分度：05.00⨯+=k l l 。实际读数时采取直读法读数。
大学物理实验测量误差及数据处理
如电表：ins 量程数 仪器精度级别%
例: 如用一个精度为0.5级，量程为10 μA 的电流表，单次测量某一电流值为 2.00μA，试用不确定度表示测量结果。
解：u=10 μA ×0．5 ％=0．05 μA I=（2 ．00±0 ．05 ）μA
如果它们分别对应下面两个测量，情况又怎样？
100米 跑道
地月间 距38.4 万公里
2m 20m
注意：绝对误差大的，相对误差不一定大
5、精密度、正确度与准确度（又称精确度） 精密度—反映随机误差（测量值离散程度） 正确度—反映系统误差（测量值偏离真值程度） 准确度—反映综合误差
(a)
正确度较高、 精密度低
有效位数都是4
（3）表示小数点位数的“0”不是有效数字； 数字中间的“0”和数字尾部的“0”都是有效
数字；
数据尾部的“0”不能随意舍掉，也不能随意加 上
（4）推荐用科学记数法 K 10n，1 K 10；n Z 在十进制单位变换时，K不变，只改变n
如： 900v=9.00×102v=9.00 ×105 mv=9.00 × 10-1kv
N=f(x，y，z)
绝对误差 N f x f y f z
x
y
大学物理实验1-长度的测量报告的数据处理.doc
大学物理实验1-长度的测量报告的数据处理.doc
实验目的：使用卡尺和微量计测量不同物体的长度，并比较两种仪器的测量精度和误差大小。
实验器材：卡尺、微量计、铁丝、木条、钢尺、刻度尺等。
实验数据：
物体测量方法测量值（cm）
铁丝卡尺 10.52
微量计 10.50
木条卡尺 25.6
微量计 25.61
钢尺卡尺 19.38
微量计 19.37
实验结果分析：
1.卡尺和微量计都可以用于长度测量，但微量计的最小刻度值更小，因此测量精度更高。
2.从表格中可以看出，卡尺和微量计的测量值并不完全相同，说明仪器存在一定的误差。
3.在此次实验中，微量计的测量误差更小，说明微量计的测量精度更高。
4.物体的表面粗糙度、形状等因素也会影响测量结果，因此在实际应用中需要针对具体情况选用合适的测量仪器和方法。
通过本次实验可以得出结论：微量计具有更高的测量精度，但在实际应用中需要考虑多种因素对测量结果的影响，选用合适的测量仪器和方法。同时，对于需要高精度测量的实验和工作，微量计应当作为首选测量工具。
大学物理实验报告示例(含数据处理)
大学物理实验报告示例(含数据处理)
实验项目:长度和质量的测量
【实验题目】长度和质量的测量
【实验目的】
1. 掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微计等几种
常用测长仪器的读数原理和使用方法。
2. 学会物理天平的调节使用方法，掌握测质量
的方法。
3. 学会直接测量和间接测量数据的处理，会对实验结果的不确定度进行估算和分析，能正确地表示测量结果。
【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写)
直尺(50cm)、游标卡尺(0.02mm)、螺旋测微计(0～25mm,0.01mm),物理天平(TW-1B 型，分度值0.1g ，灵敏度1div/100mg),被测物体
【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图等)
一、游标卡尺
主尺分度值：x=1mm,游标卡尺分度数：n （游标的n 个小格宽度与主尺的n-1小格长度相等）,
游标尺分度值：x n
n 1
-（50分度卡尺为0.98mm,20分度的为：0.95mm ）,主尺分度值与
游标尺分度值的差值为：n
x
x n n x =--1,即为游标卡尺的分度值。如50分度卡尺的分度值为：1/50=0.02mm,20分度的为：1/20=0.05mm 。
读数原理：如图，整毫米数L 0由主尺读取，不足1格的小数部分l ∆需根据游标尺与主尺对齐的刻
线数k 和卡尺的分度值x/n 读取：n
x
k x n n k kx l =--=∆1 读数方法（分两步）：
(1)从游标零线位置读出主尺的读数.(2)根据游标尺上与主尺对齐的刻线k 读出不足一分格的小数,二者相加即为测量值.即: n
《大学物理实验》实验数据记录和处理报告-力学参考模板
孝感学院《大学物理实验》实验数据记录和处理报告
日期：2011 年月日天气：__________ 实验室：___________
姓名：__________________ 学号：__________ 院系专业：___________ 指导教师：________
【实验题目】
实验1 用米尺、游标尺、螺旋测径器、读数显微镜测量长度
【实验内容和实验数据记录】
1．用米尺测量AB间的距离。2．用游标尺测量铁杯的含铁体积。
表1 用米尺测A、B两点间距离表2 用游标尺测量铁杯的含铁体积
3．用螺旋测径器测小钢球的体积。4．用读数显微器测量挡光片AC、BD 两条边之间的距离。
D ______ mm
表3 用螺旋测径器测小钢球的体积
表4 用读数显微器测量挡光片AC、BD 两条边之间的距离（单位：mm）
实验数据教师核查签字（未签字数据无效）：______________
【实验数据处理】
1．用米尺测量AB 间的距离
测量值 __________i
X X n
=
=∑
A 类不确定
度__________A X u S ==
= B 类不确定
度
_________B u ∆=
=
用方和根求总不确定度__________X u == 测量结果X X =±___________________X u = 2．用游标尺测量铁杯的含铁体积
①外圆柱体积_______________D =,_______________H =
2____________________________4
V D H π
=
=
不确定度
___________________________V u V ==
大学物理中的实验数据处理与分析方法
大学物理中的实验数据处理与分析方法
在大学物理课程中，实验数据处理与分析是非常关键的部分，能帮助学生深入理解物理原理和提高实验操作和数据分析能力。本文将介绍一些常见的实验数据处理与分析方法，以帮助大家更好地应对物理实验。
一、误差分析与处理
在物理实验中，由于种种因素的干扰，我们得到的实验数据往往会存在误差。为了准确地反映实验现象，我们需要对这些误差进行分析和处理。
1. 系统误差：系统误差是由于实验仪器或装置的固有缺陷导致的误差，它存在于所有实验数据中，并且通常是固定的。我们可以通过对仪器进行校准或者进行适当的修正来减小系统误差。
2. 随机误差：随机误差是由于实验条件的不确定性或人为操作的随机性导致的误差，它在重复实验中会发生变化。为了减小随机误差，我们可以多次重复实验并取平均值，以提高数据的可靠性。
3. 最小可区分误差：最小可区分误差是指实验数据中能够明显区分的最小单位误差。在数据处理过程中，我们需要注意到最小可区分误差，以避免在数据分析过程中忽略这些细微的差别。
二、数据处理方法
在获得实验数据后，我们需要对其进行处理，以得到更有意义和可靠的结果。
1. 平均值：将多次实验获得的数据进行求和，并除以实验次数，即可得到平均值。通过求平均值，可以减小随机误差对结果的影响。
2. 不确定度：不确定度是用于表示测量结果的范围。通常，我们可以通过标准差、相对误差等方式来计算不确定度。
3. 误差传递：在进行多个量的计算时，不同量之间的误差会相互影响。我们可以利用误差传递法则来计算复合量的误差。该法则包括加减法、乘除法和函数的误差传递规则。
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3.下列各数值正确的有效数字 （1）8.467±0.2 解：8.5±0.2
（3）0.002654±0.0008 解：0.0027±0.0008
或 （2. 7±0.8) ×103 米/秒
(4) 6523.587 ±0.3 解： 6523.6±0.3
5.假设下列各数值的最后一位都是估计（可疑）的， 请以有效数字表示其正确答案。 （1）1.732×1.74=3.01368 解： 3.01 （2）10.22×0.0832×0.41=0.34862464 解： 0.35 （3） y 8.0421 30.9 2041.4
(0.001)2 (2 0.0001)2 (0.01)2 (5 0.0001)2
110 6 4 10 8 110 4 25 10 8
1.1104
1.0129104
0.02 cm
0.01049
N U N 291 .33 0.02 cm
王璐
22920132203676
吴鑫
6.038 6.034
解： 2×103 （5）（17.34-17.13）×14.28=2.9988 解： 3.0
间接测量量不确定度的估算
1）不确定度的算术合成
绝对不确定度传递公式：
UN
f x1 U x1
f x2
U x2
f x3 U x3
...
f xn
U xn
相对不确定度传递公式：
光电效应与普朗克常数的精确测定(5-201)
A
10120132202374 郑芯蕊
组
19720132203047 董浩然
19720132203278 郑子祺
19720132203312 都辰阳
19720132203330
黄熠
19720132203340 孔默阳
19920112203518
姜添译
22320132201052
(1)算术合成法： UN=|BUA|+|AUB|
=3.01×0.04+10.20×0.03
=0.13+0.31
(= 0.1204+0.306)
=0.5 cm2
N±UN=30.7±0.5 cm2
(= 0.44)
(2)几何合成法：
UN (BUA)2 ( AUB )2
(3.010.04)2 (10.200.03)2
2
实验测量不确定度评定与数据处理 理论课
3
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
0.11
0.1082
= 0.4 cm2
N ± UN=30.7±0.4 cm2
= 0.329
10.写出下列函数的不确定表示式，分别用不确定度的算术合成和 几何合成两种方法表示。 解：
<1> N x y 2z
算术合成： UN Ux U y 2Uz
几何合成：U N (U x )2 (U y )2 (2U z )2
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d(mm) 3.32 3.34 3.36 3.30 3.34 3.38 3.30 3.32 3.34 3.36
解：测量列平均值：
d
1 10
10 i 1
di
3.34(mm)
平均值标准误差：
d
10
(di 3.34)2
i 1
0.009(mm)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
13
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
UN N
ln f x1
U x1
ln f x2
U x2
ln f x3
U x3
...
ln f xn
U xn
2）常用函数不确定度的几何合成
绝对不确定度传递公式
2
2
2
UN
f x1
U
x1
f x2
U
x2
...
f xn
解：1） 不确定度的算术合成：
N 38.206 213.2487 161.25 51.3242
38.206 26.4974161.25 6.6210
219.3324 219.33cm
这里因为161.25的末尾数数量 级最大，所以最终结果保留到
U N U A 2U B UC 5U D 0.001 2 0.0001 0.01 5 0.0001
=0.04+0.03
=0.07cm
N±UN=13.21±0.07cm
(2)几何合成法： UN (U A)2 (UB )2 (0.04)2 (0.03)2 0.05 cm
N±UN=13.21±0.05 cm
当两式相乘加时，令N=A×B，则
N=10.20×3.01=30.7 cm2
10 9
测量次数为10次，在置信概率为68.3%时, t 因子t 0.683=1.06
则A类不确定度值为： U A t0.683 d 0.010 (mm)
游标卡尺的误差为均匀分布，则B类不确定度值为：
UB
仪 3
0.02 3
0.012(mm)
因此合成不确定度为：U
U
2 A
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
11
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
(4-320) (4-322) (5-201) (5-201) (5-203) (5-207) (5-210) (5-210) (4-207) (4-207) （4-318）
7
实验4
实验2 实验27 实验19 实验16 实验23 实验24 实验12 实验14 实验8
实验18
(4-322) (5-201) (5-201) (5-203) (5-207) (5-210) (5-210) (4-207) (4-207) （4-318） (4-320)
U
2 B
0.02(mm)
结果不确定度表示： d d U 3.34 0.02(mm)
相对不确定度为： E U 100% 0.02 100% 0.6%
d
3.34
其置信概率P=68.3%
大学物理实验轮值表
组
周
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
别
数
1
实验测量不确定度评定与数据处理 理论课
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 (4-207)
6
实验18 实验4
实验2 实验27 实验19 实验16 实验23 实验24 实验12 实验14 实验8
14
期末考试
实验项目：
1． 实验二 2． 实验四 3． 实验八 4． 实验十二 5． 实验十四 6． 实验十六 7． 实验十八 8． 实验十九 9． 实验二十三 10．实验二十四 11．实验二十七
伸长法测定杨氏弹性模量(5-201) 气垫弹簧振子的简谐振动(4-322) 电热当量的测定(4-318) 电阻元件伏安特性的测定(4-207) 惠斯登电桥(4-207) 应用霍尔效应测量磁场(5-207) 示波器的使用(4-320) RLC串联谐振特性的研究(5-203) 迈克尔逊干涉仪(5-210) 单缝衍射光强分布的测定((5-210)
<2> Q k( A2 B2 ) ，其中k为常数 2
算术合成：
U Q
k[ 2AUA 2
2BUB
]
k( AUA
BUB
)
几何合成：
UQ
(k 2
2 AU A )2
(k 2
2BU B )2
Fra Baidu bibliotek
k
( AU A )2 (BU B )2
<3> f ( A2 L2 ) 4A
f A
A2 L2 4 A2
算术合成：
f L L 2 A
U f
f A
U
A
f L
U
L
( A2 L2 )U A 4 A2
(
L 2A
)U
L
几何合成：
Uf
(
f A
U
A
)
2
(
f L
U
L
)2
[
(
A2
L2 4 A2
)U
A
]2
(
LUL 2A
)2
11.用量程为125mm的游标卡尺测量一钢珠直径10次，已知仪器最 小分度值为0.02mm,仪器的最大允差Δ仪=0.02mm,测量数据如下， 求测量列的平均值、平均值标准误差、测量列的A、B类及合成标 准不确定度。
U
xn
相对不确定度传递公式
2
2
2
UN N
ln f x1
U x1
ln f x2
U x2
...
ln f xn
U xn
6.计算正式结果及其不确定度的表示式（算术合成和几何合成）。 N=A+2B+C-5D, 设： A=(38.206±0.001)cm, B=(13.2487±0.0001)cm C=(161.25±0.01)cm, D=(1.3242±0.0001)cm
测量不确定度与数据处理
2015.03.13
习题 P30
2.下列数值改用有效数字的标准式来表示。
（1）光速=（299792458±100）米/秒 解：（2.9979246±0.0000010）×108 米/秒 或 （2.997925±0.000001）×108 米/秒
（3）比热C=(0.001730±0.0005)卡/克·度 解：（1.7±0.5）×10-3 卡/克·度
4
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
5
实验8
实验18
（4-318） (4-320)
8
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
9
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
0.001 0.0002 0.01 0.0005
0.0117
0.02cm
N UN
219 .33 0.02
cm
百分位，后面小于五舍去。
这里因为0.01的末尾数 数量级最大，所以最终 结果保留到百分位，对 不确定度项只进不舍。
2） 不确定度的几何合成：
U N (U A )2 (2UB )2 (UC )2 (5UD )2
8.两分量（10.20±0.04）厘米和（3.01±0.03）厘米，用算术合成 和几何合成两种方法，相加对其不确定度该如何表示？相乘时其 不确定度又该如何表示？ 解：令A=10.20±0.04cm，B=3.01±0.03cm，
当两式相加时，令N=A+B，则
N=10.20+3.01=13.21cm
(1) 算术合成法： UN =UA+UB
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
12
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
10
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)