山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二第二学期期中数学试卷(一二区)文

2016-2017年山东省滨州市邹平双语学校一二一区春考班高二(下)期中数学试卷和答案

2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二一区春考班高二（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1．（3分）设集合A＝{x|x＞2}，若m＝lne e（e为自然对数底），则（）A．∅∈A B．m∉A C．m∈A D．A⊆{x|x＞m} 2．（3分）设函数y＝f（x），x∈R，“y＝|f（x）|是偶函数”是“y＝f（x）的图象关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（3分）已知命题p：x∈A∪B，则非p是（）A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于BC．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B4．（3分）“若a≥，则∀x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是（）A．若∃x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜B．若∃x＜0，f（x）≥0，则a＜C．若∀x≥0，都有f（x）＜0成立，则a＜D．若∃x＜0，有f（x）＜0成立，则a＜5．（3分）用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4＝0可化为（y﹣1）2＝4B．x2﹣2x﹣9＝0可化为（x﹣1）2＝8C．x2+8x﹣9＝0可化为（x+4）2＝16D．x2﹣4x＝0可化为（x﹣2）2＝46．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b 7．（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2B．a＜﹣2C．a≤﹣2D．a＞﹣28．（3分）不等式|2x﹣1|＞x+2的解集是（）A．（﹣，3）B．（﹣∞，﹣）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（，+∞）D．（﹣3，+∞）9．（3分）下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（）A．y＝2﹣x B．y＝tan x C．y＝x3D．y＝log3x10．（3分）函数y＝的定义域为（）A．（﹣2，1）B．[﹣2，1]C．（0，1）D．（0，1] 11．（3分）已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（）A．f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3）B．f（﹣3）＜f（20.7）＜f（﹣log25）C．f（﹣3）＜f（﹣log25）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（﹣3）＜f（﹣log25）12．（3分）已知f（x）＝e x，g（x）＝lnx，若f（t）＝g（s），则当s﹣t取得最小值时，f（t）所在区间是（）A．（ln2，1）B．（，ln2）C．（，）D．（，）13．（3分）某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12＝0.05，lg1.3＝0.11，lg2＝0.30）（）A．2017年B．2018年C．2019年D．2020年14．（3分）数列{a n}是正项等比数列，{b n}是等差数列，且a6＝b7，则有（）A．a3+a9≤b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10D．a3+a9与b4+b10大小不确定15．（3分）在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7＝45，那么a5等于（）A．4B．5C．9D．1816．（3分）若数列{a n}中，a n＝43﹣3n，则S n取得最大值时，n＝（）A．13B．14C．15D．14或15 17．（3分）等比数列{a n}中各项均为正数，S n是其前n项和，且满足2S3＝8a1+3a2，a4＝16，则S4＝（）A．9B．15C．18D．3018．（3分）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||＝（）A．B．C．D．419．（3分）已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2＝2+，则（）A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上20．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE＝CD，若点P为CD的中点，且，则λ+μ＝（）A．3B．C．2D．1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共60分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．（4分）设集合A＝{1，3}，B＝{a+2，5}，A∩B＝{3}，则A∪B＝．22．（4分）已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是．23．（4分）在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（Ⅰ）对任意a∈R，a*0＝a；（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b＝ab+（a*0）+（b*0）．关于函数f（x）＝（e x）*的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为．24．（4分）已知点A（1，0），B（1，），点C在第二象限，且∠AOC＝150°，＝﹣4+λ，则λ＝．25．（4分）我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成（如图所示），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是．三、解答题（本大题共5个小题，共40分．请在答题卡相应位置的题号处写出解答过程）26．（7分）已知命题p：方程x2+mx+1＝0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根，（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；（2）若命题p和命题q一真一假，求实数m的取值范围．27．（7分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB＝3AD，BC＝2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）设AB＝6，AC＝4，A＝60°，求线段DE的长．28．（8分）某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本＝固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数y＝f（x）的解析式（利润＝销售收入﹣总成本）；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？29．（8分）已知函数f（x）＝|2x﹣1|，x∈R，（1）解不等式f（x）＜x+1；（2）若对于x，y∈R，有|x﹣y﹣1|≤，|2y+1|≤，求证：f（x）＜1．30．（10分）等差数列{a n}前n项和为S n，且S5＝45，S6＝60．（1）求{a n}的通项公式a n；（2）若数列{b n}满足b n+1﹣b n＝a n（n∈N*）且b1＝3，求{}的前n项和T n．2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二一区春考班高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1．（3分）设集合A＝{x|x＞2}，若m＝lne e（e为自然对数底），则（）A．∅∈A B．m∉A C．m∈A D．A⊆{x|x＞m}【考点】12：元素与集合关系的判断．【解答】解：∵m＝elne＝e，∴m∈A，故选：C．2．（3分）设函数y＝f（x），x∈R，“y＝|f（x）|是偶函数”是“y＝f（x）的图象关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．【解答】解：“y＝f（x）的图象关于原点对称”，x∈R，可得y＝|f（x）|是偶函数．反之不成立，例如f（x）＝x2，满足y＝|f（x）|是偶函数，x∈R．因此，“y＝|f（x）|是偶函数”是“y＝f（x）的图象关于原点对称”的必要不充分条件．故选：B．3．（3分）已知命题p：x∈A∪B，则非p是（）A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于BC．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B【考点】2A：逻辑联结词“或”、“且”、“非”．【解答】解：由x∈A∪B知x∈A或x∈B．非p是：x不属于A且x不属于B．故选：C．4．（3分）“若a≥，则∀x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是（）A．若∃x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜B．若∃x＜0，f（x）≥0，则a＜C．若∀x≥0，都有f（x）＜0成立，则a＜D．若∃x＜0，有f（x）＜0成立，则a＜【考点】21：四种命题．【解答】解：命题“若a≥，则∀x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是“若∃x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜”．故选：A．5．（3分）用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4＝0可化为（y﹣1）2＝4B．x2﹣2x﹣9＝0可化为（x﹣1）2＝8C．x2+8x﹣9＝0可化为（x+4）2＝16D．x2﹣4x＝0可化为（x﹣2）2＝4【考点】41：有理数指数幂及根式．【解答】解：对于A：应是（y﹣1）2＝3，对于B：应是（x﹣1）2＝10，对于C：应是（x+4）2＝25，对于D：正确，故选：D．6．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b 【考点】71：不等关系与不等式．【解答】解：A．当a＝2，b＝1，满足a＞b，但a2＜b2不成立，故A错误，B．当a＝2，b＝1，满足a＞b，但2a＜2b不成立，故B错误，C．当a＝2，b＝1，满足a＞b，但a+2＜b+2不成立，故C错误，D．当a＞b时，﹣a＜﹣b成立，故D正确，故选：D．7．（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2B．a＜﹣2C．a≤﹣2D．a＞﹣2【考点】73：一元二次不等式及其应用．【解答】解：由得，即，若不等式组有解，则﹣a＜2，即a＞﹣2，故选：D．8．（3分）不等式|2x﹣1|＞x+2的解集是（）A．（﹣，3）B．（﹣∞，﹣）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（，+∞）D．（﹣3，+∞）【考点】R4：绝对值三角不等式．【解答】解：当x+2＞0时，不等式可化为2x﹣1＞x+2或2x﹣1＜﹣（x+2），∴x＞3或2x﹣1＜﹣x﹣2，∴x＞3或﹣2＜x＜﹣，当x+2≤0时，即x≤﹣2，显然成立，故x的范围为x＞3或x＜﹣故选：B．9．（3分）下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（）A．y＝2﹣x B．y＝tan x C．y＝x3D．y＝log3x【考点】3E：函数单调性的性质与判断；3K：函数奇偶性的性质与判断．【解答】解：A．y＝2﹣x是非奇非偶函数；B．y＝tan x在定义域上不具有单调性；C．y＝x3是R上的奇函数且具有单调递增；D．y＝log3x是非奇非偶函数．故选：C．10．（3分）函数y＝的定义域为（）A．（﹣2，1）B．[﹣2，1]C．（0，1）D．（0，1]【考点】33：函数的定义域及其求法．【解答】解：由题意得：，即解得：0＜x＜1，故选：C．11．（3分）已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（）A．f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3）B．f（﹣3）＜f（20.7）＜f（﹣log25）C．f（﹣3）＜f（﹣log25）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（﹣3）＜f（﹣log25）【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【解答】解：∵20.7＜2＜log25＜3，f（x）在（0，+∞）上递增，∴f（20.7）＜f（log25）＜f（3），∵f（x）是定义在实数集R上的偶函数，∴f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3），故选：A．12．（3分）已知f（x）＝e x，g（x）＝lnx，若f（t）＝g（s），则当s﹣t取得最小值时，f（t）所在区间是（）A．（ln2，1）B．（，ln2）C．（，）D．（，）【考点】49：指数函数的图象与性质．【解答】解：令f（t）＝g（s）＝a，即e t＝lns＝a＞0，∴t＝lna，s＝e a，∴s﹣t＝e a﹣lna，（a＞0），令h（a）＝e a﹣lna，h′（a）＝e a﹣∵y＝e a递增，y＝递减，故存在唯一a＝a0使得h′（a）＝0，0＜a＜a0时，e a＜，h′（a）＜0，a＞a0时，e a＞，h′（a）＞0，∴h（a）min＝h（a0），即s﹣t取最小值是时，f（t）＝a＝a0，由零点存在定理验证﹣＝0的根的范围：a0＝时，﹣＜0，a0＝ln2时，﹣＞0，故a0∈（，ln2），故选：B．13．（3分）某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12＝0.05，lg1.3＝0.11，lg2＝0.30）（）A．2017年B．2018年C．2019年D．2020年【考点】4H：对数的运算性质．【解答】解：设该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，则130×（1+12%）n﹣2016≥200，则n≥2016+＝2016+＝2019.8，取n＝2020．故选：D．14．（3分）数列{a n}是正项等比数列，{b n}是等差数列，且a6＝b7，则有（）A．a3+a9≤b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10D．a3+a9与b4+b10大小不确定【考点】82：数列的函数特性．【解答】解：∵{b n}是等差数列，∴b4+b10＝2b7，∵a6＝b7，∴b4+b10＝2a6，∵数列{a n}是正项等比数列，∴a3+a9＝≥＝2a6，∴a3+a9≥b4+b10．故选：B．15．（3分）在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7＝45，那么a5等于（）A．4B．5C．9D．18【考点】84：等差数列的通项公式．【解答】解：∵a3+a4+a5+a6+a7＝45，∴5a5＝45，那么a5＝9．故选：C．16．（3分）若数列{a n}中，a n＝43﹣3n，则S n取得最大值时，n＝（）A．13B．14C．15D．14或15【考点】82：数列的函数特性；85：等差数列的前n项和．【解答】解：∵数列{a n}中，a n＝43﹣3n，故该数列为递减数列，公差为﹣3，且a1＝40，∴S n＝是关于n的二次函数，函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点，对称轴为n＝，又n为正整数，与最接近的一个正整数为14，故S n取得最大值时，n＝14．故选：B．17．（3分）等比数列{a n}中各项均为正数，S n是其前n项和，且满足2S3＝8a1+3a2，a4＝16，则S4＝（）A．9B．15C．18D．30【考点】89：等比数列的前n项和．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q＞0，∵2S3＝8a1+3a2，∴2（a1+a2+a3）＝8a1+3a2，化为：2a3＝6a1+a2，可得＝6a1+a1q，化为：2q2﹣q﹣6＝0，解得q＝2．又a4＝16，可得a1×23＝16，解得a1＝2．则S4＝＝30．故选：D．18．（3分）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||＝（）A．B．C．D．4【考点】91：向量的概念与向量的模；9S：数量积表示两个向量的夹角．【解答】解：∵均为单位向量，它们的夹角为60°∴||＝1，||＝1，＝cos60°∴||＝＝＝故选：C．19．（3分）已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2＝2+，则（）A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上【考点】96：平行向量（共线）．【解答】解：∵2＝2+，∴2﹣2＝，即，∴点P在线段AB的反向延长线上，故选：B．20．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE＝CD，若点P为CD的中点，且，则λ+μ＝（）A．3B．C．2D．1【考点】9H：平面向量的基本定理．【解答】解：由题意，设正方形的边长为1，建立坐标系如图，则B（1，0），E（﹣1，1），∴＝（1，0），＝（﹣1，1），∵＝（λ﹣μ，μ），又∵点P为CD的中点，∴＝（，1），∴，∴λ＝，μ＝1，∴λ+μ＝，故选：B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共60分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．（4分）设集合A＝{1，3}，B＝{a+2，5}，A∩B＝{3}，则A∪B＝{1，3，5}．【考点】1D：并集及其运算．【解答】解：集合A＝{1，3}，B＝{a+2，5}，A∩B＝{3}，可得a+2＝3，解得a＝1，即B＝{3，5}，则A∪B＝{1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．22．（4分）已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（1，2]．【考点】53：函数的零点与方程根的关系．【解答】解：∵函数g（x）＝f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，∴g（x）在[m，+∞）上有一个零点，在（﹣∞，m）上有两个零点；∴；解得，1＜m≤2；故答案为：（1，2]．23．（4分）在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（Ⅰ）对任意a∈R，a*0＝a；（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b＝ab+（a*0）+（b*0）．关于函数f（x）＝（e x）*的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为①②．【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点．【解答】解；根据得出：函数f（x）＝（e x）*＝1+e x+∵e x+≥2（x＝0时等号成立）∴函数f（x）的最小值为3，故①正确；∵f（﹣x）＝1+e﹣x＝1+e x＝f（x），函数f（x）为偶函数；故②正确；运用复合函数的单调性判断函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．故③不正确故答案：①②24．（4分）已知点A（1，0），B（1，），点C在第二象限，且∠AOC＝150°，＝﹣4+λ，则λ＝1．【考点】9H：平面向量的基本定理．【解答】解：∵点A（1，0），B（1，），点C在第二象限，＝﹣4+λ，∴C（λ﹣4，），∵∠AOC＝150°，∴tan150°＝＝﹣，解得λ＝1．故答案为：1．25．（4分）我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成（如图所示），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是405．【考点】85：等差数列的前n项和．【解答】解：∵最高一层的中心是一块天心石，围绕它第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则每圈的石板数构成一个以9为首项，以9为公差的等差数列，故a n＝9n，当n＝9时，第9圈共有81块石板，∴前9圈的石板总数S9＝（9+81）＝405．故答案为：405．三、解答题（本大题共5个小题，共40分．请在答题卡相应位置的题号处写出解答过程）26．（7分）已知命题p：方程x2+mx+1＝0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根，（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；（2）若命题p和命题q一真一假，求实数m的取值范围．【考点】2E：复合命题及其真假．【解答】解：（1），解得m＞2．（2）命题q成立：△＜0，1＜m＜3，p真q假：；p假q真：，解得1＜m≤2，∴m≥3或1＜m≤2．27．（7分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB＝3AD，BC＝2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）设AB＝6，AC＝4，A＝60°，求线段DE的长．【考点】9H：平面向量的基本定理；9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且AB＝3AD，BC＝2BE；∴＝，＝＝（﹣），∴＝+＝+（﹣）＝+；（Ⅱ）设AB＝6，AC＝4，A＝60°，则＝+2××•+＝×62+×6×4×cos60°+×42＝7，∴||＝，即线段DE的长为．28．（8分）某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本＝固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数y＝f（x）的解析式（利润＝销售收入﹣总成本）；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？【考点】5C：根据实际问题选择函数类型．【解答】解：（Ⅰ）由题意得G （x ）＝2.8+x …2 分∴f （x ）＝R （x ）﹣G （x ）＝． …6 分（Ⅱ）当x ＞5时，∵函数f （x ）递减，∴f （x ）＜f （5）＝3.2（万元）． …8 分当0≤x ≤5时，函数f （x ）＝﹣0.4（x ﹣4）2+3.6当x ＝4时，f （x ）有最大值为3.6（万元）． …11 分 ∴当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元． …12 分29．（8分）已知函数f （x ）＝|2x ﹣1|，x ∈R ，（1）解不等式f （x ）＜x +1；（2）若对于x ，y ∈R ，有|x ﹣y ﹣1|≤，|2y +1|≤，求证：f （x ）＜1．【考点】R4：绝对值三角不等式．【解答】解：（1）不等式f （x ）＜x +1，等价于|2x ﹣1|＜x +1，即﹣x ﹣1＜2x ﹣1＜x +1，求得0＜x ＜2，故不等式f （x ）＜x +1的解集为（0，2）．（2）∵，∴f （x ）＝|2x ﹣1|＝|2（x ﹣y ﹣1）+（2y +1）|≤|2（x ﹣y ﹣1）|+|（2y +1）|≤2•+＜1．30．（10分）等差数列{a n }前n 项和为S n ，且S 5＝45，S 6＝60．（1）求{a n }的通项公式a n ；（2）若数列{b n }满足b n +1﹣b n ＝a n （n ∈N *）且b 1＝3，求{}的前n 项和T n ．【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n 项和．【解答】解：（1）设等差数列{a n }的公差为d ，∵S 5＝45，S 6＝60，∴，解得．∴a n＝5+（n﹣1）×2＝2n+3．（2）∵b n+1﹣b n＝a n＝2n+3，b1＝3，∴b n＝（b n﹣b n﹣1）+（b n﹣1﹣b n﹣2）+…+（b2﹣b1）+b1＝[2（n﹣1）+3]+[2（n﹣2）+3]+…+（2×1+3）+3＝＝n2+2n．∴＝．∴T n＝…+＝＝．。

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二语文下学期期中试题(一二区,春考班)不分版本

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二语文下学期期中试题（一二区，春考班）不分版本山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二语文下学期期中试题〔一二区，春考班〕〔时间：150分钟，分值：150分〕第I卷〔选择题〕一、根底知识〔此题共5道小题，每题3分，共15分〕1.依次填入下面一句话中的关联词，正确的一项为哪一项几百年之后，我们当然是化为魂灵，〔〕上天堂，〔〕落地狱，〔〕我们的子孙是在的，〔〕还应该给他们留下一点礼品。

A．或或却因此B．或许或但所以C．或或但所以D．或或许却因此2.以下句子中标点符号使用正确的一项为哪一项〔〕A．“唔，〞他又说：“你知道，我待在那儿照料动物。

我是最后一个离开圣卡洛斯的。

〞B．“弱水三千，我只取一瓢饮〞，小说家不可能把他所欲诉之怀全然写下，而一个好的结构是一个适宜的“容器〞，能够把生活这条大河中的水舀起一瓢来，让它在一个有限的空间之内展示其丰富的姿态。

C．《安东诺夫卡苹果》的场景描写，全方位地向我们展示了一幅秋天果园的丰收景象：有色泽，有声音，有气味，将我们一下子带入了田园牧歌式的生活气氛当中。

D．墨子的主张和孔子有什么不同？为什么孟子说“墨子兼爱，是无父也？〞3. 以下加点字的注音全都正确的一组是 ( )A．蓊郁(wěng) 庇荫(yīn)镌刻(juān) 皮癣(xuǎn)B．摇曳(yì) 粗暴(kuàng)脸颊(jiá) 祈求(qí)C．嬉戏(xī) 虔诚(qián)黝黑(yǒu) 恬静(tián)D．鬈曲(quán) 凉飕飕(shōu) 未泯(mìn) 魁梧(kuí)4.以下词语书写没有错误的一项为哪一项〔〕A．驱逐既使水乳交溶坚忍不拔B．奚落赏鉴原形毕露浅尝辄止C．困顿觉悟眼花潦乱食不果腹D．衷心忌恨旁证博引欢渡佳节5.以下各项中没有语病的一项为哪一项〔〕A．今年春节过后，猪肉价格不降反升，并持续走高。

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学下学期期中试题(三区)文

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学下学期期中试题（三区）文（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}2．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度3．函数f（x）=的定义域为（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）4．若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定6．已知sinα=﹣，且α是第三象限的角，则tanα的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．函数f（x）=（）x﹣log x的零点所在的区间是（）A．（0，） B．（，）C．（，1） D．（1，2）8．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A． B．C． D．9．曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30° B．45° C．60° D．120°10．下列四个结论：①命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”；②若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；③命题“∀x∈R+，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R+，x0﹣lnx0≤0”；④“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的必要不充分条件；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，] C．[，+∞）D．（﹣∞，）12．定义域为R的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x﹣4），且x∈[﹣，0]时，f（x）=﹣x2，则f（2016）+f（）的值等于（）A．﹣ B．﹣ C．D．二．填空题（共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则f（f（﹣2））= ．14．在△ABC中，已知a=8，b=5，S△ABC=12，则cos2C= ．15．已知tan（π﹣α）=﹣，则tanβ= ．16．已知函数f（x）=﹣x2﹣3x+4lnx在[t，t+1]上不单调，则实数t的取值范围是三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，sinB=2sinA．（1）若C=，求a，b的值；（2）若cosC=，求△ABC的面积．18.命题p方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．19.已知定义在R上的函数f（x）=﹣1．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）若f（2﹣t2）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．20.已知函数f（x）=2x3﹣6x2+1．（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）在[﹣1，3]上的最小值21.已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值22.已知函数f（x）=1nx﹣ax2﹣2x．（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（3）若a=﹣时，关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b 的取值范围．( 3区) 高二年级数学（文科连读）答案1-5.BDBCB 6-10.ACABB 11-12 CA13.9 14. 15. 16.（0，1）17.解：（1）∵C=，sinB=2sinA，∴由正弦定理可得：b=2a，…2分∵c=2，∴由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即：12=a2+4a2﹣2a2，∴解得：a=2，b=4…6分（2）∵cosC=，∴sinC==，又∵b=2a，∴由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+4a2﹣a2=4a2，解得：c=2a，…9分∵c=2，可得：a=，b=2，∴S△ABC=absinC==…12分18.解：由题意命题P：x2+mx+1=0有两个不等的实根，则△=m2﹣4＞0，解得m＞2或m＜﹣2，命题Q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根，则△＜0，解得﹣3＜m＜﹣1，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q一真一假，（1）当P真q假时：，解得m≤﹣3，或m＞2，（2）当P假q真时：，解得﹣2≤m＜﹣1，综上所述：m的取值范围为m≤﹣3，或m＞2，或﹣2≤m＜﹣1．19.解：（1）因为函数f（x）的定义域为R，f（﹣x）=﹣1=1﹣=﹣（﹣1）=﹣f（x），即f（﹣x）=﹣f（x），所以函数f（x）为奇函数．…（4分）（Ⅱ）因为f′（x）=＜0，…（7分）所以f（x）为R上的单调递减函数．…（8分）（Ⅲ）因为函数f（x）在定义域R上既为奇函数又为减函数，f（2﹣t2）+f（t）＜0，即f（2﹣t2）＜﹣f（t）=f（﹣t），…（10分）所以2﹣t2＞﹣t，即t2﹣t﹣2＜0，解得﹣1＜t＜2．…（12分）20.解：（1）∵f（x）=2x3﹣6x2+1，∴f′（x）=6x2﹣12x=6x（x﹣2），∴f（1）=﹣3，f′（1）=﹣6，∴切线方程是：y+3=﹣6（x﹣1），即6x+y﹣3=0；（2）f′（x）=6x2﹣12x=6x（x﹣2），令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，∴f（x）在[﹣1，0）递增，在（0，2）递减，在（2，3]递增，∴f（x）的最小值是f（﹣1）或f（2），而f（﹣1）=﹣7，f（2）=﹣7，故函数在[﹣1，3]上的最小值是﹣7．21.解：（Ⅰ）化简可得=•2sinxcosx+2cos2x+2=sin2x+cos2x+1+2=2sin（2x+）+3，∴函数f（x）的最小正周期T==π，由2kπ+≤2x+≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+∴函数的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）；（Ⅱ）∵x∈，∴2x+∈[，]，∴sin（2x+）∈[，1]，∴2sin（2x+）∈[﹣1，2]，∴2sin（2x+）+3∈[2，5]，∴函数的最大值和最小值分别为5，2．22.解：（1）f'（x）=﹣ax﹣2=﹣（x＞0）∵f（x）在x=2处取得极值，∴f'（2）=0，即=0，解之得a=﹣（经检验符合题意）（2）由题意，得f'（x）≥0在（0，+∞）内恒成立，即ax2+2x﹣1≤0在（0，+∞）内恒成立，∵x2＞0，可得a≤在（0，+∞）内恒成立，∴由=（﹣1）2﹣1，当x=1时有最小值为﹣1，可得a≤﹣1因此满足条件的a的取值范围为（﹣∞，﹣1]（3）a=﹣，f（x）=﹣x+b即x2﹣x+lnx﹣b=0设g（x）=x2﹣x+lnx﹣b，（x＞0），可得g'（x）=列表可得∴[g（x）]极小值=g（2）=ln2﹣b﹣2；[g（x）]极大值=g（1）=﹣b﹣∵方程g（x）=0在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，且g（4）=2ln2﹣b﹣2 ∴，解之得ln2﹣2＜b≤﹣。

山东省滨州市邹平县高二数学上学期期中试题(一二区)文(文科班)

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期期中试题（一二区）文（文科班）（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．命题：“方程x2﹣1=0的解是x=±1”，其使用逻辑联结词的情况是（）A．使用了逻辑联结词“且”B．使用了逻辑联结词“或”C．使用了逻辑联结词“非”D．没有使用逻辑联结词3．下列求导结果正确的是（）A．（1﹣x2）′=1﹣2x B．（cos30°）′=﹣sin30°C．[ln（2x）]′= D．（）′=4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β5．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．46．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=3x+5 B．y=﹣3x+5 C．y=3x﹣1 D．y=2x7．（文科）双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．8．设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1 B．C．2 D．9．双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（）A．B．C．y=±2x D．10．抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．11．曲线y=x3﹣x﹣1的一条切线垂直于直线x+2y﹣1=0，则切点P0的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）或（1，﹣1）C．D．（﹣1，﹣1）12．AB为过椭圆（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（）A．bc B．ac C．ab D．b2二．填空题（每题5分，共20分）13．已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为．14．抛物线y=4x2的焦点坐标是．15．已知函数在x=1处的导数为﹣2，则实数a的值是．16．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e= ．三．解答题（共70分）17．（10分）求下列函数的导数：（1）y=2xsin（2x+5）（2）y=．18．（12分）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．19．（12分）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．20．（12分）已知A（﹣2，0），B（2，0），且△ABC的周长为12，求点C的轨迹方程．21．（12分）过椭圆+=1的右焦点与y轴垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．22．（12分）已知斜率为1的直线经过抛物线的y2=4ax（a＞0）焦点，且与该抛物线交于A，B两点，若△OAB的面积为2（O为原点），求该抛物线的方程．1，2区高二文科一．选择题（共12小题）1．（2016•绍兴二模）已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解答】解：若¬p为真，则p且假命题，则p∧q为假成立，当q为假命题时，满足p∧q为假，但p真假不确定，∴￢p为真不一定成立，∴“¬p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件．故选：A．2．命题：“方程x2﹣1=0的解是x=±1”，其使用逻辑联结词的情况是（）A．使用了逻辑联结词“且”B．使用了逻辑联结词“或”C．使用了逻辑联结词“非”D．没有使用逻辑联结词【解答】解：“x=±1”可以写成“x=1或x=﹣1”，故命题的等价形式为方程x2﹣1=0的解是x=1或x=﹣1，中间使用了逻辑联结词“或”，故选B．3．（2016春•滕州市期中）下列求导结果正确的是（）A．（1﹣x2）′=1﹣2x B．（cos30°）′=﹣sin30°C．[ln（2x）]′= D．（）′=【解答】解：对于A，（1﹣x2）′=﹣2x，∴A式错误；对于B，（cos30°）′=0，∴B式错误；对于C，[ln（2x）]′=×（2x）′=，∴C式错误；对于D，===，∴D式正确．故选：D．4．（2016•湖州模拟）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β【解答】解：A选项不正确，因为n⊂α是可能的；B选项不正确，因为α⊥β，m∥α时，m∥β，m⊂β都是可能的；C选项不正确，因为α⊥β，m⊥β时，可能有m⊂α；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．故选D5．（2016•湖北模拟）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．4【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选 A．6．（2016秋•灵宝市校级月考）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=3x+5 B．y=﹣3x+5 C．y=3x﹣1 D．y=2x【解答】解：由y=﹣x3+3x2，得y′=﹣3x2+6x，∴y′|x=1=﹣3+6=3，则曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y﹣2=3（x﹣1），即y=3x﹣1．故选：C．7．（2015•宁城县一模）（文科）双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．【解答】解：∵两条渐近线互相垂直，∴，∴b2=144，∴c2=288，∴．故选A．8．（2015秋•陕西校级期末）设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1 B．C．2 D．【解答】解：由题意半焦距c==，又∵PF1⊥PF2，∴点P在以为半径，以原点为圆心的圆上，由，解得x=±，y=±∴P坐标为（，）．故选：D．9．（2014•七里河区校级一模）双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（）A．B．C．y=±2x D．【解答】解：，∴，∴渐近线方程是，故选A．10．（2014•兴庆区校级四模）抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：抛物线的标准方程为，准线方程为y=．根据抛物线的定义可知点M与抛物线焦点的距离就是点M与抛物线准线的距离，依题意可知抛物线的准线方程为y=，∵点M与抛物线焦点的距离为1，∴点M到准线的距离为，∴点M的纵坐标．故答案为：B11．（2016春•松原校级月考）曲线y=x3﹣x﹣1的一条切线垂直于直线x+2y﹣1=0，则切点P0的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）或（1，﹣1）C．D．（﹣1，﹣1）【解答】解：由y=x3﹣x﹣1，得y′=3x2﹣1，由已知得3x2﹣1=2，解之得x=±1．当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=﹣1．∴切点P0的坐标为（1，﹣1）或（﹣1，﹣1）．故选B．12．（2014秋•三元区校级期中）AB为过椭圆（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（）A．bc B．ac C．ab D．b2【解答】解：△ABF面积等于△AOF 和△BOF 的面积之和，设A到x轴的距离为 h，由AB为过椭圆中心的弦，则B到x轴的距离也为 h，∴△AOF 和△BOF 的面积相等，故：△ABF面积等于×c×2h=ch，又h的最大值为b，∴△ABF面积的最大值是bc，故选A．二．填空题（共4小题）13．（2016•陕西校级一模）已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为[8，+∞）．【解答】解：因为¬p是¬q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，即p⇒q，但q推不出p，即，即，所以m≥8．故答案为：[8，+∞）14．（2016•江西模拟）抛物线y=4x2的焦点坐标是．【解答】解：由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为15．（2016•南通模拟）已知函数在x=1处的导数为﹣2，则实数a的值是 2 ．【解答】解：已知函数在x=1处的导数为﹣2，则可得﹣=﹣a=﹣2，故有 a=2，即实数a的值是 2，故答案为 2．16．（2016•苏州模拟）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e= ．【解答】解：将x=c代入双曲线的方程得y=即M（c，）在△MF1F2中tan30°=即解得故答案为：三．解答题（共6小题）17．（2015春•蓟县期中）求下列函数的导数：（1）y=2xsin（2x+5）（2）y=．【解答】解：（1）y'=（2x）'sin（2x+5）+2xsin'（2x+5）=2sin（2x+5）+4xcos（2x+5）；（2）y'===．18．（2015秋•河池期末）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．【解答】解：对q：由（m﹣2）（m﹣4）≤0，解得：2≤m≤4，∵p∧q为假，p∨q为真，∴p，q一真一假，若p真q假，则0≤m＜2，若p假q真，则3＜m≤4，∴m∈[0，2）∪（3，4]．19．（2015秋•句容市校级期中）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．【解答】解：（1）方程表示双曲线，即有（4﹣m）（2+m）＞0，解得﹣2＜m＜4，即m的取值范围是（﹣2，4）；（2）方程表示椭圆，若焦点在x轴上，即有4﹣m＞﹣2﹣m＞0，且a2=4﹣m，b2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=6，即有e2==，解得m=﹣4；若焦点在y轴上，即有0＜4﹣m＜﹣2﹣m，且b2=4﹣m，a2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=﹣6，不成立．综上可得m=﹣4．20．已知A（﹣2，0），B（2，0），且△ABC的周长为12，求点C的轨迹方程．【解答】解：由题意知，|CA|+|CB|=12﹣|AB|=8＞|AB|，故动点C在椭圆上，当C与A，B共线时，A，B，C三点不能围成三角形，故轨迹E不含x轴上的两点，由于定点A，B在x轴上，可设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），则2a=8，焦距2c=4，从而b2=a2﹣c2=12，即得C的轨迹方程为+=1（y≠0）．21．过椭圆+=1的右焦点与y轴垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．【解答】解：∵a2=13，b2=12，∴c=1，∴+=1，解得：y=±，∴|AB|=．22．已知斜率为1的直线经过抛物线的y2=4ax（a＞0）焦点，且与该抛物线交于A，B两点，若△OAB 的面积为2（O为原点），求该抛物线的方程．【解答】解：抛物线y2=4ax（a≠0）的焦点F坐标为（a，0），则直线l的方程为y=x﹣a，11它与抛物线联立得，解得，，所以△OAB 的面积为=2，a＞0，解得a=1．所以抛物线方程为y2=4x．12第页，共页。

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二英语下学期期中模拟考试试题(一区)(无答案)

2016-2017学年第二学期一区期中考试模拟试题高二英语试题（时间：120分钟，分值：150分）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第I卷1至10页，第Ⅱ卷 11至12页。

满分为150分。

考试用时为120分钟。

第Ⅰ卷（共100分）注意事项：1.答笫I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题口的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

第一部分听力（共两节，满分30分）该部分分为笫一、第二两节。

注意：冋答听力部分时，请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

毎段对话仅读一遍。

1. What is the time now?A. 4:40.B. 5:00.C. 5:20.2. How will the woman help the man?A. By writing a history paper.B. By finding some information.C. By giving him a newspaper.3. What will the man do at 4:00?A. Take a test.B. Have a class.C. Visit a doctor.4. What does the man mean?A. The woman’s idea is not practical.B. The woman should start her own tour company.C. The woman should find her own apartment.5. Where does the conversation take place?A. In a hotel.B. In a hospital.C. In a restaurant. 第二节（共15小题；每小题1.5分）听下面5段对话或独白。

2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校高二(下)期中数学试卷与解析word

2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校高二（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1．（3分）设集合A={x|x＞2}，若m=lne e（e为自然对数底），则（）A．∅∈A B．m∉A C．m∈A D．A⊆{x|x＞m}2．（3分）设函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（3分）已知命题p：x∈A∪B，则非p是（）A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于BC．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B4．（3分）“若a≥，则∀x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是（）A．若∃x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜B．若∃x＜0，f（x）≥0，则a＜C．若∀x≥0，都有f（x）＜0成立，则a＜D．若∃x＜0，有f（x）＜0成立，则a＜5．（3分）用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8 C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=46．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b7．（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣28．（3分）不等式|2x﹣1|＞x+2的解集是（）A．（﹣，3）B．（﹣∞，﹣）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（，+∞）D．（﹣3，+∞）9．（3分）下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（）A．y=2﹣x B．y=tanx C．y=x3 D．y=log3x10．（3分）函数y=的定义域为（）A．（﹣2，1）B．[﹣2，1]C．（0，1） D．（0，1]11．（3分）已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（）A．f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3）B．f（﹣3）＜f（20.7）＜f（﹣log25）C．f（﹣3）＜f（﹣log25）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（﹣3）＜f（﹣log25）12．（3分）已知f（x）=e x，g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当s﹣t取得最小值时，f（t）所在区间是（）A．（ln2，1）B．（，ln2）C．（，）D．（，）13．（3分）某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（）A．2017年B．2018年C．2019年D．2020年14．（3分）数列{a n}是正项等比数列，{b n}是等差数列，且a6=b7，则有（）A．a3+a9≤b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10D．a3+a9与b4+b10大小不确定15．（3分）在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（）A．4 B．5 C．9 D．1816．（3分）若数列{a n}中，a n=43﹣3n，则S n取得最大值时，n=（）A．13 B．14 C．15 D．14或1517．（3分）等比数列{a n}中各项均为正数，S n是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）A．9 B．15 C．18 D．3018．（3分）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B． C． D．419．（3分）已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2=2+，则（）A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上20．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P 为CD的中点，且，则λ+μ=（）A．3 B．C．2 D．1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共60分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．（4分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B=．22．（4分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是．23．（4分）在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．关于函数f（x）=（e x）*的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为．24．（4分）已知点A（1，0），B（1，），点C在第二象限，且∠AOC=150°，=﹣4+λ，则λ=．25．（4分）我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成（如图所示），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是．三、解答题（本大题共5个小题，共40分．请在答题卡相应位置的题号处写出解答过程）26．（7分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；（2）若命题p和命题q一真一假，求实数m的取值范围．27．（7分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．28．（8分）某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？29．（8分）已知函数f（x）=|2x﹣1|，x∈R，（1）解不等式f（x）＜x+1；（2）若对于x，y∈R，有|x﹣y﹣1|≤，|2y+1|≤，求证：f（x）＜1．30．（10分）等差数列{a n}前n项和为S n，且S5=45，S6=60．（1）求{a n}的通项公式a n；﹣b n=a n（n∈N*）且b1=3，求{}的前n项和T n．（2）若数列{b n}满足b n+12016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二一区春考班高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1．（3分）设集合A={x|x＞2}，若m=lne e（e为自然对数底），则（）A．∅∈A B．m∉A C．m∈A D．A⊆{x|x＞m}【解答】解：∵m=elne=e，∴m∈A，故选：C．2．（3分）设函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：“y=f（x）的图象关于原点对称”，x∈R，可得y=|f（x）|是偶函数．反之不成立，例如f（x）=x2，满足y=|f（x）|是偶函数，x∈R．因此，“y=|f（x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的必要不充分条件．故选：B．3．（3分）已知命题p：x∈A∪B，则非p是（）A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于BC．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B【解答】解：由x∈A∪B知x∈A或x∈B．非p是：x不属于A且x不属于B．故选：C．4．（3分）“若a≥，则∀x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是（）A．若∃x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜B．若∃x＜0，f（x）≥0，则a＜C．若∀x≥0，都有f（x）＜0成立，则a＜D．若∃x＜0，有f（x）＜0成立，则a＜【解答】解：命题“若a≥，则∀x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是“若∃x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜”．故选：A．5．（3分）用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8 C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4【解答】解：对于A：应是（y﹣1）2=3，对于B：应是（x﹣1）2=10，对于C：应是（x+4）2=25，对于D：正确，故选：D．6．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b【解答】解：A．当a=2，b=1，满足a＞b，但a2＜b2不成立，故A错误，B．当a=2，b=1，满足a＞b，但2a＜2b不成立，故B错误，C．当a=2，b=1，满足a＞b，但a+2＜b+2不成立，故C错误，D．当a＞b时，﹣a＜﹣b成立，故D正确，故选：D．7．（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2【解答】解：由得，即，若不等式组有解，则﹣a＜2，即a＞﹣2，故选：D．8．（3分）不等式|2x﹣1|＞x+2的解集是（）A．（﹣，3）B．（﹣∞，﹣）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（，+∞）D．（﹣3，+∞）【解答】解：当x+2＞0时，不等式可化为2x﹣1＞x+2或2x﹣1＜﹣（x+2），∴x＞3或2x﹣1＜﹣x﹣2，∴x＞3或﹣2＜x＜﹣，当x+2≤0时，即x≤﹣2，显然成立，故x的范围为x＞3或x＜﹣故选：B．9．（3分）下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（）A．y=2﹣x B．y=tanx C．y=x3 D．y=log3x【解答】解：A．y=2﹣x是非奇非偶函数；B．y=tanx在定义域上不具有单调性；C．y=x3是R上的奇函数且具有单调递增；D．y=log3x是非奇非偶函数．故选：C．10．（3分）函数y=的定义域为（）A．（﹣2，1）B．[﹣2，1]C．（0，1） D．（0，1]【解答】解：由题意得：，即解得：0＜x＜1，故选：C．11．（3分）已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（）A．f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3）B．f（﹣3）＜f（20.7）＜f（﹣log25）C．f（﹣3）＜f（﹣log25）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（﹣3）＜f（﹣log25）【解答】解：∵20.7＜2＜log25＜3，f（x）在（0，+∞）上递增，∴f（20.7）＜f（log25）＜f（3），∵f（x）是定义在实数集R上的偶函数，∴f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3），故选：A．12．（3分）已知f（x）=e x，g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当s﹣t取得最小值时，f（t）所在区间是（）A．（ln2，1）B．（，ln2）C．（，）D．（，）【解答】解：令f（t）=g（s）=a，即e t=lns=a＞0，∴t=lna，s=e a，∴s﹣t=e a﹣lna，（a＞0），令h（a）=e a﹣lna，h′（a）=e a﹣∵y=e a递增，y=递减，故存在唯一a=a0使得h′（a）=0，0＜a＜a0时，e a＜，h′（a）＜0，a＞a0时，e a＞，h′（a）＞0，∴h（a）min=h（a0），即s﹣t取最小值是时，f（t）=a=a0，由零点存在定理验证﹣=0的根的范围：a0=时，﹣＜0，a0=ln2时，﹣＞0，故a0∈（，ln2），故选：B．13．（3分）某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（）A．2017年B．2018年C．2019年D．2020年【解答】解：设该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，则130×（1+12%）n﹣2016≥200，则n≥2016+=2016+=2019.8，取n=2020．故选：D．14．（3分）数列{a n}是正项等比数列，{b n}是等差数列，且a6=b7，则有（）A．a3+a9≤b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10D．a3+a9与b4+b10大小不确定【解答】解：∵{b n}是等差数列，∴b4+b10=2b7，∵a6=b7，∴b4+b10=2a6，∵数列{a n}是正项等比数列，∴a3+a9=≥=2a6，∴a3+a9≥b4+b10．故选：B．15．（3分）在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（）A．4 B．5 C．9 D．18【解答】解：∵a3+a4+a5+a6+a7=45，∴5a5=45，那么a 5=9．故选：C．16．（3分）若数列{a n}中，a n=43﹣3n，则S n取得最大值时，n=（）A．13 B．14 C．15 D．14或15【解答】解：∵数列{a n}中，a n=43﹣3n，故该数列为递减数列，公差为﹣3，且a1=40，∴S n=是关于n的二次函数，函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点，对称轴为n=，又n为正整数，与最接近的一个正整数为14，故S n取得最大值时，n=14．故选：B．17．（3分）等比数列{a n}中各项均为正数，S n是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）A．9 B．15 C．18 D．30【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q＞0，∵2S3=8a1+3a2，∴2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2a3=6a1+a2，可得=6a1+a1q，化为：2q2﹣q﹣6=0，解得q=2．又a4=16，可得a1×23=16，解得a1=2．则S4==30．故选：D．18．（3分）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B． C． D．4【解答】解：∵均为单位向量，它们的夹角为60°∴||=1，||=1，=cos60°∴||===故选：C．19．（3分）已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2=2+，则（）A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上【解答】解：∵2=2+，∴2﹣2=，即，∴点P在线段AB的反向延长线上，故选：B．20．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P 为CD的中点，且，则λ+μ=（）A．3 B．C．2 D．1【解答】解：由题意，设正方形的边长为1，建立坐标系如图，则B（1，0），E（﹣1，1），∴=（1，0），=（﹣1，1），∵=（λ﹣μ，μ），又∵P是点P为CD的中点，∴=（，1），∴，∴λ=，μ=1，∴λ+μ=，故选：B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共60分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．（4分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B={1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，可得a+2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．22．（4分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（1，2] ．【解答】解：∵函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，∴g（x）在[m，+∞）上有一个零点，在（﹣∞，m）上有两个零点；∴；解得，1＜m≤2；故答案为：（1，2]．23．（4分）在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．关于函数f（x）=（e x）*的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为①②．【解答】解；根据得出：函数f（x）=（e x）*=1+e x+∵e x+≥2（x=0时等号成立）∴函数f（x）的最小值为3，故①正确；∵f（﹣x）=1+e﹣x=1+e x=f（x），函数f（x）为偶函数；故②正确；运用复合函数的单调性判断函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．故③不正确故答案：①②24．（4分）已知点A（1，0），B（1，），点C在第二象限，且∠AOC=150°，=﹣4+λ，则λ=1．【解答】解：∵点A（1，0），B（1，），点C在第二象限，=﹣4+λ，∴C（λ﹣4，），∵∠AOC=150°，∴tan150°==﹣，解得λ=1．故答案为：1．25．（4分）我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成（如图所示），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是405．【解答】解：∵最高一层的中心是一块天心石，围绕它第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则每圈的石板数构成一个以9为首项，以9为公差的等差数列，故a n=9n，当n=9时，第9圈共有81块石板，∴前9圈的石板总数S9=（9+81）=405．故答案为：405．三、解答题（本大题共5个小题，共40分．请在答题卡相应位置的题号处写出解答过程）26．（7分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；（2）若命题p和命题q一真一假，求实数m的取值范围．【解答】解：（1），解得m＞2．（2）命题q成立：△＜0，1＜m＜3，p真q假：；p假q真：，解得1＜m≤2，∴m≥3或1＜m≤2．27．（7分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE；∴=，==（﹣），∴=+=+（﹣）=+；（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，则=+2××•+=×62+×6×4×cos60°+×42=7，∴||=，即线段DE的长为．28．（8分）某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？【解答】解：（Ⅰ）由题意得G（x）=2.8+x (2)分∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．…6 分（Ⅱ）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．…8 分当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．…11 分∴当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元．…12 分29．（8分）已知函数f（x）=|2x﹣1|，x∈R，（1）解不等式f（x）＜x+1；（2）若对于x，y∈R，有|x﹣y﹣1|≤，|2y+1|≤，求证：f（x）＜1．【解答】解：（1）不等式f（x）＜x+1，等价于|2x﹣1|＜x+1，即﹣x﹣1＜2x﹣1＜x+1，求得0＜x＜2，故不等式f（x）＜x+1的解集为（0，2）．（2）∵，∴f（x）=|2x﹣1|=|2（x﹣y﹣1）+（2y+1）|≤|2（x﹣y﹣1）|+|（2y+1）|≤2•+＜1．30．（10分）等差数列{a n}前n项和为S n，且S5=45，S6=60．（1）求{a n}的通项公式a n；（2）若数列{b n}满足b n﹣b n=a n（n∈N*）且b1=3，求{}的前n项和T n．+1【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵S5=45，S6=60，∴，解得．∴a n=5+（n﹣1）×2=2n+3．﹣b n=a n=2n+3，b1=3，（2）∵b n+1∴b n=（b n﹣b n﹣1）+（b n﹣1﹣b n﹣2）+…+（b2﹣b1）+b1=[2（n﹣1）+3]+[2（n﹣2）+3]+…+（2×1+3）+3==n2+2n．∴=．∴T n=…+==．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

山东省2016-2017学年高二第二学期期中数学试卷理(含解析)

2016-2017学年山东高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个答案有且只有一个正确，每题5分，满分60分）1． =（）A．31 B．32 C．33 D．342．i为虚数单位，（1+i）=（1﹣i）2，则|z|=（）A．1 B．2 C．D．3． =（）A．B．C．D．4．的展开式中x3的系数为（）A．﹣36 B．36 C．﹣84 D．845．某班级要从四名男生、两名女生中选派四人参加某次社区服务，则所选的四人中至少有一名女生的选法为（）A．14 B．8 C．6 D．46．“a=1”是“复数z=（a2﹣1）+2（a+1）i（a∈R）为纯虚数”的（）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件7．设P（x0，y0）是图象上任一点，y=f（x）图象在P点处的切线的斜率不可能是（）A．0 B．2 C．3 D．48．函数f（x）=e x cosx在点（0，f（0））处的切线斜率为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．9．6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（）A．12 B．9 C．6 D．510．曲线y=x3﹣3x和直线y=x所围成图形的面积是（）A．4 B．8 C．9 D．1011．对于R上可导的函数f（x），若满足（x﹣1）f'（x）＜0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）=2f（1）C．f（0）＜f（1）＜f（2）D．f（0）+f（2）＞2f（1）12．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A．60 B．48 C．42 D．36二、填空题（每题5分，满分20分）13．证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论．2cos=；2cos=；2cos=；…14．设等差数列{a n}的前n项和为S n，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b n}的前n项积为T n，则T4，，，成等比数列．15．如图，小王从街道的A处到达B处，可选择的最短路线的条数为．16．设f（x）=sinx+2xf'（），f'（x）是f（x）的导函数，则f'（）= ．三、解答题（满分70分）17．（ I）设复数z和它的共轭复数满足，求复数z．（Ⅱ）设复数z满足|z+2|+|z﹣2|=8，求复数z对应的点的轨迹方程．18．（ I）求的展开式中的常数项；（Ⅱ）设，求（a0+a1+a2+a3+…+a10）（a0﹣a1+a2﹣。

山东省滨州市邹平县高二数学上学期期中试题(一二区)文

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期期中试题（一二区）文（春考班）（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．若1+i=z•（1﹣i），则复数z=（）A．﹣+i B．﹣﹣i C．﹣1+i D．1+i2．若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同 B．命题p一定是真命题C．命题q不一定是真命题 D．命题q一定是真命题3．已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．以上都不对5．集合A={x∈R|复数1﹣x+（x﹣2）i在复平面上对应点在第三象限}，则集合A=（）A．{x|1≤x≤2} B．{x|x＞2或x＜1} C．{x|x≥2或x≤1} D．{x|1＜x＜2}6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β7．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．48．设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1 B．C．2 D．9．已知a＞b＞0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±2y=0 C．x±y=0 D．2x±y=010．双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．11．方程=表示的曲线是（）A．两条线段 B．两条直线C．两条射线 D．一条射线和一条线段12．抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题（每题5分，共20分）13．若（a﹣2i）i=b﹣i，其中a，b∈R，i使虚数单位，则a2+b2= ．14．“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的条件．15．抛物线y=4x2的焦点坐标是．16．椭圆+=1的一个焦点为（0，1）则m= ．三．解答题（共6小题70分）17．（10分）当实数m取何值时，在复平面内与复数z=（m2﹣4m）+（m2﹣m﹣6）i对应点满足下列条件？（Ⅰ）在第三象限；（Ⅱ）在直线x﹣y+3=0上．18．（12分）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．19．（12分）设命题p：复数z=（m+1）+（m﹣4）i在复平面上对应的点在第一或第三象限，命题q：方程表示双曲线，若“p且q”为真命题，则求实数m的取值范围．20．（12分）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．21．（12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的三倍，并且经过点A（﹣3，），求椭圆的标准方程．22．（12分）已知抛物线y2=6x的弦AB过点P（4，2）且OA⊥OB（O为坐标原点），求弦AB的长．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016春•唐山校级月考）若1+i=z•（1﹣i），则复数z=（）A．﹣+i B．﹣﹣i C．﹣1+i D．1+i【解答】解：∵1+i=z•（1﹣i），∴（1+i）（1+i）=z•（1﹣i）（1+i），4z=1﹣3+2i，z=﹣+i故选A2．（2016春•安阳校级期中）若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同 B．命题p一定是真命题C．命题q不一定是真命题 D．命题q一定是真命题【解答】解：命题￢p是真命题，则p是假命题．又命题pvq 是真命题，所以必有q是真命题．故选D．3．（2016•绍兴二模）已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解答】解：若¬p为真，则p且假命题，则p∧q为假成立，当q为假命题时，满足p∧q为假，但p真假不确定，∴￢p为真不一定成立，∴“¬p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件．故选：A．4．（2016春•周口校级期中）若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．以上都不对【解答】解：因为（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，所以x2﹣1=0并且x2+3x+2≠0，解得x=1；故选：A．5．（2015春•包头校级月考）集合A={x∈R|复数1﹣x+（x﹣2）i在复平面上对应点在第三象限}，则集合A=（）A．{x|1≤x≤2} B．{x|x＞2或x＜1} C．{x|x≥2或x≤1} D．{x|1＜x＜2}【解答】解：依题意复数1﹣x+（x﹣2）i在复平面上对应点在第三象限，，解得1＜x＜2，所以A={x|1＜x＜2}，故选D6．（2016•湖州模拟）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β【解答】解：A选项不正确，因为n⊂α是可能的；B选项不正确，因为α⊥β，m∥α时，m∥β，m⊂β都是可能的；C选项不正确，因为α⊥β，m⊥β时，可能有m⊂α；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．故选D7．（2016•湖北模拟）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．4【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选 A．8．（2015秋•陕西校级期末）设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1 B．C．2 D．【解答】解：由题意半焦距c==，又∵PF1⊥PF2，∴点P在以为半径，以原点为圆心的圆上，由，解得x=±，y=±∴P坐标为（，）．故选：D．9．（2015•天津校级一模）已知a＞b＞0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±2y=0 C．x±y=0 D．2x±y=0【解答】解：圆C1方程为=1的离心率为e1=，双曲线C2的方程为=1的离心率为e2=，由题意可得•=，可得a2=2b2，即为a=b，即有双曲线的渐近线方程为y=±x，则为x y=0，故选C．10．（2015•宁城县一模）（文科）双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．【解答】解：∵两条渐近线互相垂直，∴，∴b2=144，∴c2=288，∴．故选A．11．（2015秋•兰州校级期末）方程=表示的曲线是（）A．两条线段 B．两条直线C．两条射线 D．一条射线和一条线段【解答】解：由=，得，即，也就是y=±x（y≤0）．∴方程=表示的曲线是两条射线．故选：C．12．（2014•兴庆区校级四模）抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：抛物线的标准方程为，准线方程为y=．根据抛物线的定义可知点M与抛物线焦点的距离就是点M与抛物线准线的距离，依题意可知抛物线的准线方程为y=，∵点M与抛物线焦点的距离为1，∴点M到准线的距离为，∴点M的纵坐标．故答案为：B二．填空题（共4小题）13．（2016•房山区二模）若（a﹣2i）i=b﹣i，其中a，b∈R，i使虚数单位，则a2+b2= 5 ．【解答】解：∵（a﹣2i）i=b﹣i，即 2+ai=b﹣i，∴，∴a2+b2=5，故答案为 5．14．（2016春•扬州期末）“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．【解答】解：当a＜0时，△=4﹣4a＞0，由韦达定理知x1•x2=＜0，故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；当ax2+2x+1=0至少有一个负数根时，a可以为0，因为当a=0时，该方程仅有一根为﹣，所以a不一定小于0．由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要15．（2016•江西模拟）抛物线y=4x2的焦点坐标是．【解答】解：由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为16．（2016春•大连期中）椭圆+=1的一个焦点为（0，1）则m= 3 ．【解答】解：∵椭圆+=1的一个焦点为（0，1），∴4﹣m=1，∴m=3．故答案为：3．三．解答题（共6小题）17．（2016春•蓟县期中）当实数m取何值时，在复平面内与复数z=（m2﹣4m）+（m2﹣m﹣6）i对应点满足下列条件？（Ⅰ）在第三象限；（Ⅱ）在直线x﹣y+3=0上．【解答】解：（Ⅰ）复数z=（m2﹣4m）+（m2﹣m﹣6）i对应点在第三象限，则，解得，所以0＜m＜3；（Ⅱ）复数对应点在直线x﹣y+3=0上，所以（m2﹣4m）﹣（m2﹣m﹣6）+3=0，即﹣3m+9=0，解得m=3．18．（2015秋•河池期末）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．【解答】解：对q：由（m﹣2）（m﹣4）≤0，解得：2≤m≤4，∵p∧q为假，p∨q为真，∴p，q一真一假，若p真q假，则0≤m＜2，若p假q真，则3＜m≤4，∴m∈[0，2）∪（3，4]．19．（2015秋•武进区期末）设命题p：复数z=（m+1）+（m﹣4）i在复平面上对应的点在第一或第三象限，命题q：方程表示双曲线，若“p且q”为真命题，则求实数m的取值范围．【解答】解：∵复数z=（m+1）+（m﹣4）i在复平面上对应的点在第一或第三象限，∴（m+1）（m﹣4）＞0，解得m＞4或m＜﹣1，即命题P：m＞4或m＜﹣1…（5分）∵方程表示双曲线，∴（1﹣2m）（m+2）＜0，解得或m＜﹣2，即命题q：或m＜﹣2…（10分）又∵“p且q”为真命题，∴命题p与命题q均为真命题…（12分）则由解得：m＞4或m＜﹣2，则所求实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）…（14分）20．（2015秋•句容市校级期中）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．【解答】解：（1）方程表示双曲线，即有（4﹣m）（2+m）＞0，解得﹣2＜m＜4，即m的取值范围是（﹣2，4）；（2）方程表示椭圆，若焦点在x轴上，即有4﹣m＞﹣2﹣m＞0，且a2=4﹣m，b2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=6，即有e2==，解得m=﹣4；若焦点在y轴上，即有0＜4﹣m＜﹣2﹣m，且b2=4﹣m，a2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=﹣6，不成立．综上可得m=﹣4．21．已知椭圆的长轴长是短轴长的三倍，并且经过点A（﹣3，），求椭圆的标准方程．【解答】解：①当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为+=1（b＞0），椭圆过（﹣3，）点，∴+=1，解得b=2，∴椭圆的标准方程为+=1；②当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为+=1（b＞0），椭圆过（﹣3，）点，∴+=1，解得b2=，∴椭圆的标准方程为+=1；综上，椭圆的标准方程为+=1或+=1．22．已知抛物线y2=6x的弦AB过点P（4，2）且OA⊥OB（O为坐标原点），求弦AB的长．【解答】解：直线AB的斜率一定存在，设为k（k≠0）则AB方程为y﹣2=k（x﹣4），y﹣2=k（x﹣4）与y2=6x联立消去x整理得 ky2﹣6y+12﹣24k=0设A（x1，y1），B（x2，y2）∴y1y2=，∵OA⊥OB∴=0，即x1x2+y1y2=0∴y1y2+（y12y22）÷36=0∵y1y2≠0∴y1y2=﹣36∴=﹣36，解得k=﹣1，∴AB所在直线的方程为 y﹣2=﹣（x﹣4），即x+y﹣6=0，所以弦AB 的长==6．11。

山东省滨州市邹平县高二数学上学期期中试题(一二区)文(考班)

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期期中试题（一二区）文（春考班）（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．若1+i=z•（1﹣i），则复数z=（）A．﹣+i B．﹣﹣i C．﹣1+i D．1+i2．若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同 B．命题p一定是真命题C．命题q不一定是真命题 D．命题q一定是真命题3．已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．以上都不对5．集合A={x∈R|复数1﹣x+（x﹣2）i在复平面上对应点在第三象限}，则集合A=（）A．{x|1≤x≤2} B．{x|x＞2或x＜1} C．{x|x≥2或x≤1} D．{x|1＜x＜2}6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β7．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．48．设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1 B．C．2 D．9．已知a＞b＞0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±2y=0 C．x±y=0 D．2x±y=010．双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．11．方程=表示的曲线是（）A．两条线段 B．两条直线C．两条射线 D．一条射线和一条线段12．抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题（每题5分，共20分）13．若（a﹣2i）i=b﹣i，其中a，b∈R，i使虚数单位，则a2+b2= ．14．“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的条件．15．抛物线y=4x2的焦点坐标是．16．椭圆+=1的一个焦点为（0，1）则m= ．三．解答题（共6小题70分）17．（10分）当实数m取何值时，在复平面内与复数z=（m2﹣4m）+（m2﹣m﹣6）i对应点满足下列条件？（Ⅰ）在第三象限；（Ⅱ）在直线x﹣y+3=0上．18．（12分）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．19．（12分）设命题p：复数z=（m+1）+（m﹣4）i在复平面上对应的点在第一或第三象限，命题q：方程表示双曲线，若“p且q”为真命题，则求实数m的取值范围．20．（12分）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．21．（12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的三倍，并且经过点A（﹣3，），求椭圆的标准方程．22．（12分）已知抛物线y2=6x的弦AB过点P（4，2）且OA⊥OB（O为坐标原点），求弦AB的长．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016春•唐山校级月考）若1+i=z•（1﹣i），则复数z=（）A．﹣+i B．﹣﹣i C．﹣1+i D．1+i【解答】解：∵1+i=z•（1﹣i），∴（1+i）（1+i）=z•（1﹣i）（1+i），4z=1﹣3+2i，z=﹣+i故选A2．（2016春•安阳校级期中）若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同 B．命题p一定是真命题C．命题q不一定是真命题 D．命题q一定是真命题【解答】解：命题￢p是真命题，则p是假命题．又命题pvq 是真命题，所以必有q是真命题．故选D．3．（2016•绍兴二模）已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解答】解：若¬p为真，则p且假命题，则p∧q为假成立，当q为假命题时，满足p∧q为假，但p真假不确定，∴￢p为真不一定成立，∴“¬p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件．故选：A．4．（2016春•周口校级期中）若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．以上都不对【解答】解：因为（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，所以x2﹣1=0并且x2+3x+2≠0，解得x=1；故选：A．5．（2015春•包头校级月考）集合A={x∈R|复数1﹣x+（x﹣2）i在复平面上对应点在第三象限}，则集合A=（）A．{x|1≤x≤2} B．{x|x＞2或x＜1} C．{x|x≥2或x≤1} D．{x|1＜x＜2}【解答】解：依题意复数1﹣x+（x﹣2）i在复平面上对应点在第三象限，，解得1＜x＜2，所以A={x|1＜x＜2}，故选D6．（2016•湖州模拟）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β【解答】解：A选项不正确，因为n⊂α是可能的；B选项不正确，因为α⊥β，m∥α时，m∥β，m⊂β都是可能的；C选项不正确，因为α⊥β，m⊥β时，可能有m⊂α；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．故选D7．（2016•湖北模拟）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．4【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选 A．8．（2015秋•陕西校级期末）设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1 B．C．2 D．【解答】解：由题意半焦距c==，又∵PF1⊥PF2，∴点P在以为半径，以原点为圆心的圆上，由，解得x=±，y=±∴P坐标为（，）．故选：D．9．（2015•天津校级一模）已知a＞b＞0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±2y=0 C．x±y=0 D．2x±y=0【解答】解：圆C1方程为=1的离心率为e1=，双曲线C2的方程为=1的离心率为e2=，由题意可得•=，可得a2=2b2，即为a=b，即有双曲线的渐近线方程为y=±x，则为x y=0，故选C．10．（2015•宁城县一模）（文科）双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．【解答】解：∵两条渐近线互相垂直，∴，∴b2=144，∴c2=288，∴．故选A．11．（2015秋•兰州校级期末）方程=表示的曲线是（）A．两条线段 B．两条直线C．两条射线 D．一条射线和一条线段【解答】解：由=，得，即，也就是y=±x（y≤0）．∴方程=表示的曲线是两条射线．故选：C．12．（2014•兴庆区校级四模）抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：抛物线的标准方程为，准线方程为y=．根据抛物线的定义可知点M与抛物线焦点的距离就是点M与抛物线准线的距离，依题意可知抛物线的准线方程为y=，∵点M与抛物线焦点的距离为1，∴点M到准线的距离为，∴点M的纵坐标．故答案为：B二．填空题（共4小题）13．（2016•房山区二模）若（a﹣2i）i=b﹣i，其中a，b∈R，i使虚数单位，则a2+b2= 5 ．【解答】解：∵（a﹣2i）i=b﹣i，即 2+ai=b﹣i，∴，∴a2+b2=5，故答案为 5．14．（2016春•扬州期末）“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．【解答】解：当a＜0时，△=4﹣4a＞0，由韦达定理知x1•x2=＜0，故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；当ax2+2x+1=0至少有一个负数根时，a可以为0，因为当a=0时，该方程仅有一根为﹣，所以a不一定小于0．由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要15．（2016•江西模拟）抛物线y=4x2的焦点坐标是．【解答】解：由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为16．（2016春•大连期中）椭圆+=1的一个焦点为（0，1）则m= 3 ．【解答】解：∵椭圆+=1的一个焦点为（0，1），∴4﹣m=1，∴m=3．故答案为：3．三．解答题（共6小题）17．（2016春•蓟县期中）当实数m取何值时，在复平面内与复数z=（m2﹣4m）+（m2﹣m﹣6）i对应点满足下列条件？（Ⅰ）在第三象限；（Ⅱ）在直线x﹣y+3=0上．【解答】解：（Ⅰ）复数z=（m2﹣4m）+（m2﹣m﹣6）i对应点在第三象限，则，解得，所以0＜m＜3；（Ⅱ）复数对应点在直线x﹣y+3=0上，所以（m2﹣4m）﹣（m2﹣m﹣6）+3=0，即﹣3m+9=0，解得m=3．18．（2015秋•河池期末）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．【解答】解：对q：由（m﹣2）（m﹣4）≤0，解得：2≤m≤4，∵p∧q为假，p∨q为真，∴p，q一真一假，若p真q假，则0≤m＜2，若p假q真，则3＜m≤4，∴m∈[0，2）∪（3，4]．19．（2015秋•武进区期末）设命题p：复数z=（m+1）+（m﹣4）i在复平面上对应的点在第一或第三象限，命题q：方程表示双曲线，若“p且q”为真命题，则求实数m的取值范围．【解答】解：∵复数z=（m+1）+（m﹣4）i在复平面上对应的点在第一或第三象限，∴（m+1）（m﹣4）＞0，解得m＞4或m＜﹣1，即命题P：m＞4或m＜﹣1…（5分）∵方程表示双曲线，∴（1﹣2m）（m+2）＜0，解得或m＜﹣2，即命题q：或m＜﹣2…（10分）又∵“p且q”为真命题，∴命题p与命题q均为真命题…（12分）则由解得：m＞4或m＜﹣2，则所求实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）…（14分）20．（2015秋•句容市校级期中）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．【解答】解：（1）方程表示双曲线，即有（4﹣m）（2+m）＞0，解得﹣2＜m＜4，即m的取值范围是（﹣2，4）；（2）方程表示椭圆，若焦点在x轴上，即有4﹣m＞﹣2﹣m＞0，且a2=4﹣m，b2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=6，即有e2==，解得m=﹣4；若焦点在y轴上，即有0＜4﹣m＜﹣2﹣m，且b2=4﹣m，a2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=﹣6，不成立．综上可得m=﹣4．21．已知椭圆的长轴长是短轴长的三倍，并且经过点A（﹣3，），求椭圆的标准方程．【解答】解：①当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为+=1（b＞0），椭圆过（﹣3，）点，∴+=1，解得b=2，∴椭圆的标准方程为+=1；②当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为+=1（b＞0），椭圆过（﹣3，）点，∴+=1，解得b2=，∴椭圆的标准方程为+=1；综上，椭圆的标准方程为+=1或+=1．22．已知抛物线y2=6x的弦AB过点P（4，2）且OA⊥OB（O为坐标原点），求弦AB的长．【解答】解：直线AB的斜率一定存在，设为k（k≠0）则AB方程为y﹣2=k（x﹣4），y﹣2=k（x﹣4）与y2=6x联立消去x整理得 ky2﹣6y+12﹣24k=0设A（x1，y1），B（x2，y2）∴y1y2=，∵OA⊥OB∴=0，即x1x2+y1y2=0∴y1y2+（y12y22）÷36=0∵y1y2≠0∴y1y2=﹣36∴=﹣36，解得k=﹣1，∴AB所在直线的方程为 y﹣2=﹣（x﹣4），即x+y﹣6=0，所以弦AB 的长==6．11。

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题(二区)理(无答案)

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题（二区）理（无答案）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共40分）1、“”是“”的（）条件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要2、命题“∃x0≤0，使得x2≥0”的否定是（）A．∀x≤0，x2＜0 B．∀x≤0，x2≥0 C．∃x0＞0，x2＞0 D．∃x＜0，x2≤03、在下列结论中，正确的结论是（）①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．A．①② B．①③ C．②④ D．③④4.下列四个命题中是真命题的是（）①“若=+yx , 则yx,互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1≤q ,则022=++qxx有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；A.①②B.②③C.①③D.③④5．已知两点F1(-1,0)F2(1，0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( ）A 191622=+y xB ．1121622=+y xC ．13422=+y xD ．14322=+y x6．已知1F 、2F 为椭圆()012222>>=+b a b y a x 的两个焦点，过2F 作椭圆的弦AB ，若B AF 1∆的周长为16，椭圆离心率23=e ，则椭圆的方程是( ) A.13422=+y x B.141622=+y x C.1121622=+y x D.131622=+y x7．双曲线19422=-y x 的渐近线方程是（）A.y=±32x B.y=±94xC ．x y 23±= D.49±=y 8、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（） A ．B ．C ．D ． 9、双曲线1222=-y x 的离心率是（）A ．B ．C ．D ．210．双曲线121022=-y x 的焦距为（）A ．22 B.24 C.32 D.3411. 抛物线22y x =的焦点坐标是（） A. 108（，） B. 104（，） C. 1,08（） D. 1,04（）12. 若抛物线pxy 22=12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为（）A ．2B ．2C ．4D ．4二、填空题（每空5 分，共20分）13．对01,2<--∈∀kx kx R x 是真命题，则k 的取值范围是．14．命题“02,02≥-+>∃x x x ”的否定是 15. 已知F1、F2为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A 、B 两点，若|F2A|+|F2B|=1，则|AB|=16．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于三、简答题（共6题，共70分）17．（10分）命题:p 方程012=++mx x 有两个不相等的正实数根，命题:q 方程()012442=+++x m x 无实数根，若“p 或q ”为真命题，求m 的取值范围.18、（12分）已知p ：x ＜﹣2或x ＞10；q ：1﹣m ≤x ≤1+m 2；¬p 是q 的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．19．（12分）求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)x y 202= (2) D.228x y = 20.（12分）某双曲线与双曲线-=1有相同焦点，且过点(2，2)，求这条双曲线的标准方程.21、已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．（1）求椭圆的方程；（2）求以点P （2，﹣1）为中点的弦所在的直线方程．22.(本小题13分)已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>实轴长为2。

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期第二次达清考试试题(一区,无答案)

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期第二次达清考试试题（一区，无答案）（时间40分钟，满分50分）一、选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1.方程x 2－xy ＋y 2－1＝0表示的曲线为C ，则下列点不在C 上的是( )A ．(1,0)B ．(0,1)C ．(2,1)D ．(1,1)、2.焦点在x 轴上，短轴长为8，离心率为35的椭圆的标准方程是( )A.x 2100＋y 36＝1B.x 2100＋y264＝1C.x225＋y216＝1 D.x 225＋y29＝13.已知椭圆222125x y m +=（0m >）的左焦点为()14,0F -,则m =（）.A ．2B ．3C ．4D ．94.已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P 满足PM →·PN →＝12，则点P 的轨迹方程为( )A.x216＋y 2＝1 B ．x 2＋y 2＝16C ．y 2－x 2＝8D ．x 2＋y 2＝8二、填空题（共2题，每题5分，共10分）5.已知椭圆192522=+y x 上的一点M 到焦点1F 的距离为2,N 是1MF 的中点,O 为原点,则|O N|等于6.若椭圆经过点()2,3,且焦点为），（），，（020221F F -,则这个椭圆的离心率等于______________三、解答题（每题10分，共20分）2 (1)求与椭圆x 29＋y 24＝1有相同的焦点，且离心率为55的椭圆的标准方程； (2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)，求焦点在x 轴上的椭圆的标准方程．。

山东省滨州市邹平双语学校三区2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题

邹平双语学校2016—2017第二学期期中考试 ( 3区) 高二年级数学（文科连读）试题（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．设集合A={1，3，5，7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=（） A ．{1，3} B ．{3，5} C ．{5，7} D ．{1，7} 2．为了得到函数y=sin （2x ﹣）的图象，只需把函数y=sin2x 的图象上所有的点（） A ．向左平行移动个单位长度 B ．向右平行移动个单位长度 C ．向左平行移动个单位长度 D ．向右平行移动个单位长度 3．函数f （x ）=的定义域为（） A ．（0，+∞） B ．（1，+∞） C ．1，+∞） 4．若a=log 20.5，b=20.5，c=0.52，则a ，b ，c 三个数的大小关系是（） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a C ．a ＜c ＜b D ．c ＜a ＜b 5．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若bcosC +ccosB=asinA ，则△ABC 的形状为（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 6．已知sinα=﹣，且α是第三象限的角，则tanα的值为（） A ． B ．﹣ C ． D ．﹣ 7．函数f （x ）=（）x ﹣log x 的零点所在的区间是（）A ．（0，）B ．（，）C ．（，1）D ．（1，2）8．函数f （x ）=2sin （ωx +φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________A．B．C．D．9．曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°10．下列四个结论：①命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”；②若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；③命题“∀x∈R+，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R+，x0﹣lnx0≤0”；④“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的必要不充分条件；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，，+∞）D．（﹣∞，）12．定义域为R的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x﹣4），且x∈时，f（x）=﹣x2，则f（2016）+f（）的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题（共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则f（f（﹣2））=．14．在△ABC中，已知a=8，b=5，S△ABC=12，则cos2C=．15．已知tan（π﹣α）=﹣，则tanβ=．16．已知函数f（x）=﹣x2﹣3x+4lnx在上不单调，则实数t的取值范围是三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，sinB=2sinA．（1）若C=，求a，b的值；（2）若cosC=，求△ABC的面积．18.命题p方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．19.已知定义在R上的函数f（x）=﹣1．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）若f（2﹣t2）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．20.已知函数f（x）=2x3﹣6x2+1．（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）在上的最小值21.已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值22.已知函数f（x）=1nx﹣ax2﹣2x．（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（3）若a=﹣时，关于x的方程f（x）=﹣x+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．邹平双语学校2016—2017第二学期期中考试( 3区) 高二年级数学（文科连读）答案1-5.BDBCB 6-10.ACABB 11-12 CA13.9 14. 15. 16.（0，1）17.解：（1）∵C=，sinB=2sinA，∴由正弦定理可得：b=2a，…2分∵c=2，∴由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即：12=a2+4a2﹣2a2，∴解得：a=2，b=4…6分（2）∵cosC=，∴sinC==，又∵b=2a，∴由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+4a2﹣a2=4a2，解得：c=2a，…9分即6x+y﹣3=0；（2）f′（x）=6x2﹣12x=6x（x﹣2），令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，∴f（x）在递增，∴f（x）的最小值是f（﹣1）或f（2），而f（﹣1）=﹣7，f（2）=﹣7，故函数在上的最小值是﹣7．21.解：（Ⅰ）化简可得=•2sinxcosx+2cos2x+2=sin2x+cos2x+1+2=2sin（2x+）+3，∴函数f（x）的最小正周期T==π，由2kπ+≤2x+≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+∴函数的单调递减区间为（k∈Z）；（Ⅱ）∵x∈，∴2x+∈，∴sin（2x+）∈，∴2sin（2x+）∈，∴2sin（2x+）+3∈，∴函数的最大值和最小值分别为5，2．22.解：（1）f'（x）=﹣ax﹣2=﹣（x＞0）∵f（x）在x=2处取得极值，∴f'（2）=0，即=0，解之得a=﹣（经检验符合题意）（2）由题意，得f'（x）≥0在（0，+∞）内恒成立，即ax2+2x﹣1≤0在（0，+∞）内恒成立，∵x2＞0，可得a≤在（0，+∞）内恒成立，∴由=（﹣1）2﹣1，当x=1时有最小值为﹣1，可得a≤﹣1因此满足条件的a的取值范围为（﹣∞，﹣1g（x）g（x）1，4hslx3y3h上恰有两个不相等的实数根，且g（4）=2ln2﹣b﹣2∴，解之得ln2﹣2＜b≤﹣。

山东省滨州市邹平县高二数学上学期期中试题(一二区)理

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期期中试题（一二区）理（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．在△ABC中，“A=”是“cosA=“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β3．在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p∨q表示（）A．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米C．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米D．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米4．（文科）双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．5．F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．6．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．a B．b C．c D．7．设双曲线﹣=1（m＞0，n＞0）的焦距为4，一条渐近线方程为y=x，则此双曲线的方程为（）A．x2﹣=1 B．﹣=1 C．6x2﹣y2=1 D．4x2﹣y2=18．方程=表示的曲线是（）A．两条线段 B．两条直线C．两条射线 D．一条射线和一条线段9．已知||=5，||=3，且•=﹣12，则向量在向量上的投影等于（）A．B．4 C．D．﹣410．已知=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），且⊥，则x=（）A．10 B．C．3 D．﹣11．如图正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．90°12．已知a＞b＞0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±2y=0 C．x±y=0 D．2x±y=0二．填空题（每题5分，共20分）13．已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为．14．抛物线y=4x2的焦点坐标是．15．已知向量=（1，2，﹣3）与=（2，x，y）平行，则（x+y）的值是．16．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是．三．解答题（共6小题，70分）17．（10分）判断三点A（﹣3，0）、B（﹣1，﹣4）和C（1，2）否在曲线y=x2+2x﹣3上．18．（12分）已知向量=（x，1，2），=（1，y，﹣2），=（3，1，z），∥，⊥．（1）求向量，，；（2）求向量（+）与（+）所成角的余弦值．19．（12分）已知命题p：实数x满足不等式组，命题q：实数x满足不等式2x2﹣9x+a＜0（a∈R）．（I）解命题p中的不等式组；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求a的取值范围．20．（12分）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．21．（12分）已知A（﹣2，0），B（2，0），且△ABC的周长为12，求点C的轨迹方程．22．（12分）过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点，求弦AB的长．1，2区高二理科答案一．选择题（共12小题）1．（2016•成都模拟）在△ABC中，“A=”是“cosA=“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解答】解：在△ABC中，0＜A＜π，由“A=”⇔“cosA=”，故选：C．2．（2016•湖州模拟）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β【解答】解：A选项不正确，因为n⊂α是可能的；B选项不正确，因为α⊥β，m∥α时，m∥β，m⊂β都是可能的；C选项不正确，因为α⊥β，m⊥β时，可能有m⊂α；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．故选D3．（2015秋•福建校级期末）在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p∨q表示（）A．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米C．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米D．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米【解答】解：∵命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p∨q表示：甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米，故选：D．4．（2015•宁城县一模）（文科）双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．【解答】解：∵两条渐近线互相垂直，∴，∴b2=144，∴c2=288，∴．故选A．5．（2015秋•毕节市校级期末）F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：由椭圆的定义，4a=16，a=4，又e==，∴c=2，∴b2=a2﹣c2=4，则椭圆的方程是故选D6．（2015秋•西安校级期末）双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．a B．b C．c D．【解答】解：双曲线的一个焦点为（c，0），一条渐近线，∴焦点到渐近线的距离为，故选B．7．（2015秋•烟台校级期末）设双曲线﹣=1（m＞0，n＞0）的焦距为4，一条渐近线方程为y=x，则此双曲线的方程为（）A．x2﹣=1 B．﹣=1 C．6x2﹣y2=1 D．4x2﹣y2=1【解答】解：因为方程为﹣=1（m＞0，n＞0）所以该双曲线的焦点在x轴上，则由题意得：，解得m2=4，n2=24．故双曲线的方程为：．故选B8．（2015秋•兰州校级期末）方程=表示的曲线是（）A．两条线段 B．两条直线C．两条射线 D．一条射线和一条线段【解答】解：由=，得，即，也就是y=±x（y≤0）．∴方程=表示的曲线是两条射线．故选：C．9．（2016春•宁夏校级期末）已知||=5，||=3，且•=﹣12，则向量在向量上的投影等于（）A．B．4 C．D．﹣4【解答】解：向量在向量上的投影等于．故选D10．（2015秋•垫江县期末）已知=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），且⊥，则x=（）A．10 B．C．3 D．﹣【解答】解：∵=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），且⊥，∴=2×（﹣4）+（﹣1）×2+3×x=0，解得：x=．故选B．（2014秋•张掖校级期末）如图正方体ABC D﹣A′B′C′D′中，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）11．A．30° B．45° C．60° D．90°【解答】解：因为D′D⊥底面ABCD，D′A⊥AB，所以∠D′AD即为二面角D′﹣AB﹣D的平面角，因为∠D′AD=45°，所以二面角D′﹣AB﹣D的大小是45°．故选B12．（2015•天津校级一模）已知a＞b＞0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±2y=0 C．x±y=0 D．2x±y=0【解答】解：圆C1方程为=1的离心率为e1=，双曲线C2的方程为=1的离心率为e2=，由题意可得•=，可得a2=2b2，即为a=b，即有双曲线的渐近线方程为y=±x，则为x y=0，故选C．二．填空题（共4小题）13．（2016•陕西校级一模）已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为[8，+∞）．【解答】解：因为¬p是¬q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，即p⇒q，但q推不出p，即，即，所以m≥8．故答案为：[8，+∞）14．（2016•江西模拟）抛物线y=4x2的焦点坐标是．【解答】解：由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为15．（2016春•淄博校级月考）已知向量=（1，2，﹣3）与=（2，x，y）平行，则（x+y）的值是﹣2 ．【解答】解：∵向量=（1，2，﹣3）与=（2，x，y）平行，∴，解得x=4，y=﹣6，∴x+y=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．16．（2015•南充一模）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是：任意一个无理数，它的平方不是有理数．故答案为：任意一个无理数，它的平方不是有理数．三．解答题（共6小题）17．判断三点A（﹣3，0）、B（﹣1，﹣4）和C（1，2）否在曲线y=x2+2x﹣3上．【解答】解：x=﹣3代入y=x2+2x﹣3，可得y=0，所以A在曲线上；x=﹣1代入y=x2+2x﹣3，可得y=﹣4，所以B在曲线上；x=1代入y=x2+2x﹣3，可得y=0，所以C不在曲线上．18．（2015秋•潍坊期末）已知向量=（x，1，2），=（1，y，﹣2），=（3，1，z），∥，⊥．（1）求向量，，；（2）求向量（+）与（+）所成角的余弦值．【解答】解：（1）∵向量=（x，1，2），=（1，y，﹣2），=（3，1，z），且∥，⊥，∴，解得x=﹣1，y=﹣1，z=1；∴向量=（﹣1，1，2），=（1，﹣1，﹣2），=（3，1，1）；（2）∵向量（+）=（2，2，3），（+）=（4，0，﹣1），∴（+）•（+）=2×4+2×0+3×（﹣1）=5，|+|==，|+|==；∴（+）与（+）所成角的余弦值为cosθ===．19．（2015秋•资阳月考）已知命题p：实数x满足不等式组，命题q：实数x满足不等式2x2﹣9x+a＜0（a∈R）．（I）解命题p中的不等式组；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由＞﹣1，解得：0＜x＜3，由x2﹣6x+8＜0，解得：2＜x＜4，综上：2＜x＜3；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：p：2＜x＜3，命题q：实数x满足不等式2x2﹣9x+a＜0，解不等式得：＜x＜，由p是q的充分条件，得，解得：7≤a≤8．20．（2015秋•句容市校级期中）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．【解答】解：（1）方程表示双曲线，即有（4﹣m）（2+m）＞0，解得﹣2＜m＜4，即m的取值范围是（﹣2，4）；（2）方程表示椭圆，若焦点在x轴上，即有4﹣m＞﹣2﹣m＞0，且a2=4﹣m，b2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=6，即有e2==，解得m=﹣4；若焦点在y轴上，即有0＜4﹣m＜﹣2﹣m，且b2=4﹣m，a2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=﹣6，不成立．综上可得m=﹣4．21．已知A（﹣2，0），B（2，0），且△ABC的周长为12，求点C的轨迹方程．【解答】解：由题意知，|CA|+|CB|=12﹣|AB|=8＞|AB|，故动点C在椭圆上，当C与A，B共线时，A，B，C三点不能围成三角形，故轨迹E不含x轴上的两点，由于定点A，B在x轴上，可设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），则2a=8，焦距2c=4，从而b2=a2﹣c2=12，即得C的轨迹方程为+=1（y≠0）．22．过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点，求弦AB的长．【解答】解：F（1，0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线AB的方程为：y=﹣（x﹣1），即y=﹣x+1，联立，化为：x2﹣6x+1=0．∴x1+x2=6．∴|AB|=x1+x2+2=8．。

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学下学期期中试题(一二区)

山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（一二区）（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B ．＜C．a2＞b2D．0＜b﹣a＜12．不等式≤0的解集为（）A．{x|≤x≤2} B．{x|x＞2或x ≤} C．{x|≤x＜2} D．{x|x＜2}3．在△ABC中，下列等式正确的是（）A．a：b=∠A：∠B B．a：b=sinA：sinBC．a：b=sinB：sinA D．asinA=bsinB4．设变量x，y 满足，则z=2x﹣y的最大值为（）A．0 B．3 C ．D．7．5．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°6．△ABC中，若C=30°，a=8，b=8，则S△ABC等于（）A．32 B．12C．32或16D．167．在数列1，2，，…中，2是这个数列的（）A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项8．已知数列{a n}为等比数列，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则a1=（）A．8 B．16 C．32 D．649．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b（2sinB﹣sinA）+（2a﹣b）sinA=2csinC，第1页共2页则C=（）A．B．C． D．10．在等差数列{a n}中，已知a3=2，a6+a10=20，则数列{a n}的前10项和S10的值为（）A．120 B．100 C．66 D．6011．在等比数列{a n}中，设a2=3，a5=81，b n=log3a n，则数列{b n}的前n项和S n为（）A．B．C．D．12．已知在数列{a n}中，a1=2，a n=2﹣（n≥2，n∈N*），设S n是数列{b n}的前n项和，b n=lga n，则S99的值是（）A．2 B．3 C．5 D．4二．填空题（每小题5分，共20分）13．不等式x（1﹣2x）＞0的解集为．14．等差数列{a n}中，已知前15项的和S15=90，则a8等于．15．数列{a n}的前n项和S n=3n2﹣2n，则它的通项公式是．16．已知x＞0，当的值最小时x的值为．三．解答题（共70分）17．（10分）已知方程x2+bx+c=0的两实根为﹣1和3，（1）求b与 c；（2）解不等式：x2+bx+c＞0．18．（12分）已知△ABC中，a=3，c=2，B=150°，求：（1）边b的长；（2）求△ABC的面积．19．（12分）已知等差数列{a n}中，a1+a3=6，a4+a6=24．（1）求通项a n；（2）求数列{a n}的前n项和S n．20．（12分）已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且b（3b﹣c）cosA=•．（1）求cosA的值；（2）若△ABC的面积为2，并且边AB上的中线CM的长为，求b，c的长．21．（12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时．飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420秒后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取，）．22．（12分）已知单调递增的等比数列{a n}的前n项和为S n，且a2=2，S3=7．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log2a n+1（n∈N*），数列{}的前n项和T n，求证T n＜．(1，2区) 高一年级数学（普通班）试题答案一．选择题（共12小题）1．（2016秋•天水校级月考）设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．＜C．a2＞b2D．0＜b﹣a＜1【分析】由0＜a＜b＜1，可得0＜b﹣a＜1．即可得出．【解答】解：∵0＜a＜b＜1，∴0＜b﹣a＜1．故选：D．2．（2017春•淄川区校级月考）不等式≤0的解集为（）A．{x|≤x≤2} B．{x|x＞2或x≤} C．{x|≤x＜2} D．{x|x＜2}【分析】根据题意，把不等式化为等价的不等式，求出解集即可．【解答】解：不等式≤0等价于（3x﹣1）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，解得≤x＜2，故选：C3．（2017春•扶余县校级月考）在△ABC中，下列等式正确的是（）A．a：b=∠A：∠B B．a：b=sinA：sinBC．a：b=sinB：sinA D．asinA=bsinB【分析】在三角形BAC中，由正弦定理可得 a：b=sinA：sinB，由此可得结论．【解答】解：在三角形BAC中，由正弦定理可得 a：b=sinA：sinB，故选B．4．（2016春•魏都区校级月考）设变量x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为（）A．0 B．3 C．D．7．【分析】作出不等式组表示的可行域，以及直线y=2x，平移通过目标函数z=2x﹣y的几何意义，即可得到所求最大值．【解答】解：作出约束条件表示的可行域，作出直线y=2x，平移直线，当过点A（3，﹣1）时，2x﹣y取最大值7．故选：D．5．（2017春•石河子校级月考）在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【分析】由已知利用正弦定理，特殊角的三角函数值可求sinB=，结合B的范围即可得解B的值．【解答】解：∵a=b，A=120°，∴由正弦定理，可得：sinB=，又∵B∈（0°，60°），∴B=30°．故选：A．6．（2017春•辛集市校级月考）△ABC中，若C=30°，a=8，b=8，则S△ABC等于（）A．32B．12C．32或16D．16【分析】利用三角形的面积公式S△ABC=absinC可求得答案．【解答】解：△ABC中，∵C=30°，a=8，b=8，∴S△ABC=absinC=×8×8×=16．故选：D．7．（2017春•扶余县校级月考）在数列1，2，，…中，2是这个数列的（）A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项【分析】先求出数列的通项公式，a n=，由此能求出答案．【解答】解：数列1，2，，…就是数列，，，，，…，∴a n==，∴=2=，∴n=26，故2是这个数列的第26项，故选：C．8．（2017春•双流县校级月考）已知数列{a n}为等比数列，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则a1=（）A．8 B．16 C．32 D．64【分析】由a2•a3=2a1，求出a4=2．由，求出，由此能求出a1的值．【解答】解：由a2•a3=2a1，得，即a4=2．又，所以，故，故a1===16．故选：B．9．（2017春•武侯区校级月考）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b（2sinB﹣sinA）+（2a﹣b）sinA=2csinC，则C=（）A．B．C． D．【分析】根据题意，由正弦定理可以将b（2sinB﹣sinA）+（2a﹣b）sinA=2csinC转化为b（2b﹣a）+（2a﹣b）a=2c2，变形可得：b2+a2﹣c2=ab，进而由余弦定理cosC=计算可得cosC的值，由C的范围即可得答案．【解答】解：根据题意，由正弦定理==，又由b（2sinB﹣sinA）+（2a﹣b）sinA=2csinC，有b（2b﹣a）+（2a﹣b）a=2c2，变形可得：b2+a2﹣c2=ab，则cosC==，则C=；故选：B．10．（2017春•五华区校级月考）在等差数列{a n}中，已知a3=2，a6+a10=20，则数列{a n}的前10项和S10的值为（）A．120 B．100 C．66 D．60【分析】依题意，求出a8=10，再利用等差数列前n项和公式能求出数列{a n}的前10项和S10的值．【解答】解：∵在等差数列{a n}中，a3=2，a6+a10=20，∴依题意，有a6+a10=2a8，∴a8=10，∴．故选：D．11．（2017春•南明区校级月考）在等比数列{a n}中，设a2=3，a5=81，b n=log3a n，则数列{b n}的前n 项和S n为（）A．B．C．D．【分析】利用已知条件可求出等比数列{a n}的通项公式，进而可知数列{b n}的通项公式，利用求和公式计算即得结论．【解答】解：设{a n}的公比为q，依题意得解得因此，，∴b n=log3a n=n﹣1，所以数列{b n}的前n项和，故选：A．12．（2016秋•洛阳校级月考）已知在数列{a n}中，a1=2，a n=2﹣（n≥2，n∈N*），设S n是数列{b n}的前n项和，b n=lga n，则S99的值是（）A．2 B．3 C．5 D．4【分析】利用两边取倒数将递推公式化简变形为：=1，利用等差数列的定义和通项公式可得a n，代入b n=lga n利用对数的运算性质化简，利用“裂项相消法”求出S n，即可得到答案．【解答】解：∵a n=2﹣（n≥2，n∈N*），∴a n﹣1=1﹣=（n≥2，n∈N*），两边取倒数得，==+1，∴=1∴数列{}是等差数列，且首项为1、公差为1，则=1+n﹣1=n，解得a n=，∴b n=lga n═lg（n+1）﹣lgn，∴S n=（lg2﹣lg1）+（lg3﹣lg2）+…+[（lgn﹣lg（n﹣1）]+[lg（n+1）﹣lgn）=lg（n+1）﹣lg1=l g（n+1），∴S99=lg100=2．故选：A．二．填空题（共4小题）13．（2016秋•临沂校级月考）不等式x（1﹣2x）＞0的解集为{x|0} ．【分析】利用二次不等式求解即可．【解答】解：不等式x（1﹣2x）＞0，即x（x﹣）＜0，解得0．不等式x（1﹣2x）＞0的解集为：{x|0}．故答案为：{x|0}．14．（2017春•奉新县校级月考）等差数列{a n}中，已知前15项的和S15=90，则a8等于 6 ．【分析】由=90，能求出a8．【解答】解：∵等差数列{a n}中，前15项的和S15=90，∴=90，解得a8=6．故答案为：6．15．（2016秋•曲阜市校级月考）数列{a n}的前n项和S n=3n2﹣2n，则它的通项公式是a n=6n﹣5 ．【分析】由给出的数列的前n项和公式，分n=1和n≥2分类求解，然后验证n≥时的通项公式是否满足a1即可．【解答】解：由数列{a n}的前n项和S n=3n2﹣2n，当n=1时，；当n≥2时，=6n﹣5．当n=1时a n=6n﹣5成立．∴数列{a n}的通项公式是a n=6n﹣5．故答案为：a n=6n﹣5．16．（2017春•淄川区校级月考）已知x＞0，当的值最小时x的值为9 ．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：x＞0，≥=18，当且仅当x=9时取等号．故答案为：9．三．解答题（共6小题）17．（2016秋•开福区校级月考）已知方程x2+bx+c=0的两实根为﹣1和3，（1）求b与 c；（2）解不等式：x2+bx+c＞0．【分析】（1）由题意，利用根与系数的关系即可求出b、c的值；（2）把b、c的值代入不等式，解一元二次不等式即可．【解答】解：（1）由方程x2+bx+c=0的两实根为﹣1和3，利用根与系数的关系得，解得b=﹣2，c=﹣3；（2）b=﹣2，c=﹣3时，原不等式为x2﹣2x﹣3＞0，即（x+1）（x﹣3）＞0，解得x＜﹣1或x＞3；所以不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．18．（2017春•枣阳市校级月考）已知△ABC中，a=3，c=2，B=150°，求：（1）边b的长；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）由已知利用余弦定理即可计算得解；（2）由已知利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（1）∵a=3，c=2，B=150°，∴由余弦定理可得：b2=（3）2+22﹣2×cos150°=49，∴可得：b=7；（2）∵a=3，c=2，B=150°，∴．19．（2014春•开县校级月考）已知等差数列{a n}中，a1+a3=6，a4+a6=24．（1）求通项a n；（2）求数列{a n}的前n项和S n．【分析】由已知条件，利用等差数列的通项公式求出首项和公差，由此能求出等差数列的通项公式和前n项和．【解答】解：（1）∵等差数列{a n}中，a1+a3=6，a4+a6=24，∴，解得a1=0，d=3，∴a n=3n﹣3．（2）∵a1=0，d=3，∴=．20．（2017春•江西月考）已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且b（3b﹣c）cosA=•．（1）求cosA的值；（2）若△ABC的面积为2，并且边AB上的中线CM的长为，求b，c的长．【分析】（1）运用向量的数量积的定义，以及正弦定理和诱导公式，化简即可得到cosA；（2）由三角形的面积公式，以及余弦定理，解关于b，c的方程，即可得到．【解答】解：（1）b（3b﹣c）cosA=•即为b（3b﹣c）cosA=bacosC，即有3bcosA=ccosA+acosC，由正弦定理可得，3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sinB，即有cosA=；（2）由cosA=，可得sinA==，则三角形的面积S=bcsinA=2，即bc=6，在△ACM中，CM2=b2+﹣2b cosA，即为=b2+﹣2，即b2+=，解得b=2，c=3．或b=，c=4．21．（2016秋•肃南裕县校级月考）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时．飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420秒后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取，）．【分析】先求AB的长，在△ABC中，可求BC的长，进而由于CD⊥AD，可求CD=BCsin∠CBD，即可求得山顶的海拔高度．【解答】（本题满分为12分）解：如图∵∠A=15°，∠DBC=45°，∴∠ACB=30°，…（2分）（m），…（4分）∴在△ABC中，，∴，…（8分）∵CD⊥AD．∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin45°===7350，…（10分）山顶的海拔高度=10000﹣7350=2650（米）=2.65千米…（12分）22．（2013秋•五华区校级月考）已知单调递增的等比数列{a n}的前n项和为S n，且a2=2，S3=7．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log2a n+1（n∈N*），数列{}的前n项和T n，求证T n＜．【分析】（I）设首项为a1，公比为q，根据等比数列的通项公式和求和公式联立方程求得a1和为q，进而可得数列的通项公式．（Ⅱ）把（I）中求得的a n代入到c n中，进而利用裂项法求得数列{}的前n项之和T n，即可证明结论．【解答】（I）解：设首项为a1，公比为q，由条件可得a1q=2，a1+a1q+a1q2=7∵q＞1，∴q=2，a1=1，∴a n=a1q n﹣1=2n﹣1；（Ⅱ）证明：∵b n=log2a n+1=log22n=n，∴==﹣∴T n=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣＜1＜．。